CN113704949A - 基于粒子群优化算法建立电动舵机非线性模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于粒子群优化算法建立电动舵机非线性模型的方法，属于电机控制技术领域。该方法包括：S1，构建所述电动舵机的仿真模型，所述仿真模型包括所述电动舵机的电机内部的摩擦特性、传动机构间的间隙迟滞非线性特性和变传动比环节；S2，基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到联合参数最优解，所述联合参数包括摩擦特征的库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隙迟滞非线性特性的间隔大小b；S3，根据所述得到的联合参数最优解代入所述仿真模型建立电动舵机非线性模型。本发明解决了传统电动舵机建模中仿真模型准确性差，导致模型不能真实反映建模对象特征的问题。

Description

基于粒子群优化算法建立电动舵机非线性模型的方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种粒子群优化算法建立 电动舵机非线性模型的方法。

背景技术

舵机伺服控制系统是导弹制导与控制系统的重要组成部分，在空中 按一定轨迹飞行的导弹都是通过舵机带动舵面来实现实时偏摆，从而控 制其航向，作为导弹制导控制系统中的执行机构，它的性能直接影响到 导弹总体性能和制导精度，直接决定着制导控制系统的性能。按照所使 用能源的不同，导弹舵机可以分为气动舵机、液压舵机和电动舵机三种 类型。其中，电动舵机因其能源单一、结构紧凑等优势，正逐步取代液 压舵机和气动舵机。

典型的电动舵机系统通常由伺服电机、位置传感器、传动机构、舵 机控制器等部分组成。基于无刷直流电机直接驱动的电动舵机具有体积 小、控制精度高等特点，近几年来被广泛用于无人机和小型导弹等飞行 器上。但是由于舵机系统中存在摩擦力矩、惯性力矩以及减速齿轮之间 还存在间隙，使电动舵机存在死区问题。舵系统中存在的死区与间隙会 降低系统的稳定性，产生振荡与相位滞后，影响系统的快速性并降低舵 系统的定位精度。在电动舵机设计阶段，建立起可靠的数学模型进行仿 真，可以获得电动舵机性能指标数据，作为关键部件选型及实际舵机控 制参数调试的依据，缩短调试的时间。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种基于粒子群优化算法建立电 动舵机非线性模型的方法，以解决在传统电动舵机建模中仿真模型准确 性差，导致模型不能真实反映建模对象特征的问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

本发明提供了一种基于粒子群优化算法建立电动舵机非线性模型的 方法，包括以下步骤：

S1，构建所述电动舵机的仿真模型，所述仿真模型包括所述电动舵 机的电机内部的摩擦特性、传动机构间的间隙迟滞非线性特性和变传动 比环节；

S2，基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到 联合参数最优解，所述联合参数包括摩擦特征的库仑摩擦力F_c、静态摩 擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隙迟滞非线性特性的间隔 大小b；

S3，根据所述得到的联合参数最优解代入所述仿真模型建立电动舵 机非线性模型。

进一步地，所述包括库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、黏性摩擦力因数 B、润滑参数ω_s和间隔大小b的联合参数构成一个粒子X_i＝[F_ci,F_si,B_i,ω_si,b_i]； i＝1,2,…,m；m个粒子构成粒子群；其中，m为粒子群的粒子总数。

进一步地，所述联合参数的初始值根据所述粒子群的初始位置得到， 获取所述粒子群的初始位置的过程如下：

基于Logistic映射产生混沌序列的随机初值L₁(1),L₂(1),…,L_m(1)；

通过如下公式的迭代运算产生m条混沌运动轨迹：

L_i(k+1)＝μ·L_i(k)(1-L_i(k))；

其中，μ是一个常数，L_i(k)∈(0,1)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

根据m条混沌运动轨迹的迭代值通过如下公式计算得到每个粒子的 初始位置x_ik：

x_ik＝L_i(k)(L_max(k)-L_min(k))i/m+L_min(k)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

其中，x_ik表示第i个粒子的第k维坐标，L_i(k)为第i个粒子的随机初始值 L_i(1)经过k次迭代运算后的值，m为粒子群的粒子总数，L_max(k)，L_min(k)分 别为第k维的迭代值上下限。

进一步地，所述S2中基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参 数进行优化得到联合参数最优解的步骤如下：

S21,根据所述联合参数的初始值进行仿真获得电动舵机中拨叉j时 刻的仿真转动角度θ_j仿真，并根据所述j时刻的仿真转动角度θ_j仿真、实验转 动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每个粒子的当前 适应度值；

S22,通过所述每个粒子的当前适应度值与其历史最好适应度值的比 较以更新其历史最好适应度值，若当前适应度值更优，则将当前适应度 值设为其历史最好适应度值，并保存当前位置为其历史最好位置；

S23,通过所述每个粒子的当前适应度值和全局历史最好适应度值的 比较找到最优的粒子的当前适应度值，则将最优的粒子的当前适应度值 设为全局历史最好适应度值，并保存所述最优的粒子的当前位置为全局 历史最好位置；

S24,采用停滞代数计算器对寻找出所述最优的粒子的当前位置进行 计数，当计数器值等于设定的计数器最大值时，则利用随机摄动状态改 变粒子的当前位置以跳出局部最优位置；

S25,根据粒子的当前速度和所述最优的粒子的当前位置，并通过粒 子群算法的迭代公式更新所述最优的粒子的当前位置，直至更新后最优 的粒子的当前适应度值达到设定的适应度值误差阈值或迭代次数超过最 大允许迭代次数得到联合参数的最优解，否则将得到的联合参数非最优 解作为初始值返回S21继续执行。

进一步地，所述S22中根据所述j时刻的仿真转动角度θ_j仿真、实验转 动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每个粒子的当前 适应度值具体包括：

采用误差绝对值乘以时间步长的积分作为所述粒子的目标函数计算 当前适应度值的指标值，所述指标值的离散化公式如下：

其中，T表示计算机采样时间步长，e_j为j时刻仿真转动角度与实验 转动角度偏差值，e_j＝θ_j仿真-θ_j实际，n表示在仿真时间段内转动角度的点数， t_总＝nT表示仿真总时长。

进一步地，所述S24中采用停滞代数计算器对寻找出所述最优的粒 子的当前位置进行计数具体包括：

停滞代数计数器记录到目前为止停滞的次数C，得到的最优解与上次 相比不变时，C＝C+1，否则C＝0，当C＝C_max时，则跳出局部最优解，并 改变粒子的运动轨迹进入随机摄动状态，公式如下：

x_ik＝x_ik+λ(0.5-rand)；i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,5；

其中，λ为摄动因子，rand为[0,1]范围内变化的随机数，m为粒子总 数。

进一步地，所述S25中通过粒子群算法的迭代公式更新所述最优的 粒子的当前位置的公式如下：

其中，W为粒子维持先前速度趋势的惯性权重，V_j为粒子的当前速度，V_j+1为粒子的后续速度，X_j为所述最优的粒子的当前位置，X_j+1为粒子的后 续位置，C₁和C₂为学习因子，R₁和R₂为介于(0,1)之间的随机数，Xbest_j为粒子的当前局部最优位置，Gbest_j为粒子的当前全局最好位置。

进一步地，所述电机内部的摩擦特性的Stribeck摩擦模型公式如下：

其中，F_c为库仑摩擦力，F_s为静态摩擦力，B为黏性摩擦力因数，ω_s为润滑参数，

为电机转速，F_c，F_s，B，ω_S均为待优化的常数。

进一步地，所述传动机构间的间隙迟滞非线性特性的公式表示为：

其中，v为舵机系统的位置输入，y为舵机系统的位置输出，b_l为舵 机系统的左间隙大小，b_r为舵机系统的右间隙大小，b＝b_r-b_l为间隙大小。

进一步地，所述变传动比环节位于丝杠-拨叉结构的传动系统，所述 传动比环节的关系式包括如下余弦函数：

其中，i_sg为无量纲的减速比，d为丝杠导程，L为力臂长，θ_j为拨叉 的j时刻转动角度。

本发明技术方案的有益效果如下：本发明提供了一种基于粒子群优 化算法建立电动舵机非线性模型的优化方法具有以下特点：(1)建立电 动舵机非线性模型过程中考虑到多种非线性环节，包括Stribeck非线性 摩擦模型、间隙死区以及变传动比环节，更真实地反映电动舵机系统特 性；(2)通过粒子群优化算法优化模型求解不能直接测量的参数，减小 了依靠经验确定参数的盲目性与不准确性，在使用粒子群优化算法时基 于混沌序列进行粒子位置初始化，增加了粒子初始位置的多样性，并在 迭代过程中采用计数器判断以克服早熟停滞，从而防止粒子在寻优过程 中陷入局部最优。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的 从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的 和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指 出的结构来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制， 在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例的一种基于粒子群优化算法建立电动舵机非线 性模型的方法流程图；

图2为本发明实施例的基于粒子群优化算法对仿真模型的联合参数 进行优化的方法流程图；

图3为本发明实施例的粒子群优化算法中最佳适应度值的进化曲线 图；

图4为本发明实施例的电动舵机的丝杠-拨叉结构传动示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本 申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用 于限定本发明的范围。

本发明的一个具体实施例，如图1所示，公开了一种基于粒子群优 化算法建立电动舵机非线性模型的方法，包括以下步骤：

S1，构建所述电动舵机的仿真模型，所述仿真模型包括所述电动舵 机的电机内部的摩擦特性、传动机构间的间隙迟滞非线性特性和变传动 比环节；

S2，基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到 联合参数最优解，所述联合参数包括摩擦特征的库仑摩擦力F_c、静态摩 擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隙迟滞非线性特性的间隔 大小b；

S3，根据所述得到的联合参数最优解代入所述仿真模型建立电动舵 机非线性模型。

与现有技术相比，本发明实施例在电动舵机仿真建模过程中同时引 入以Stribeck摩擦模型，间隙死区以及变传动比多重非线性环节，并通过 粒子群优化算法确定电动舵机非线性模型中的参数。

本发明的一个具体实施例，所述包括库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、 黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隔大小b的联合参数构成一个粒子 X_i＝[F_ci,F_si,B_i,ω_si,b_i]；i＝1,2,…,m；m个粒子构成粒子群；其中，m为粒子群 的粒子总数。

需要说明的是，本发明实施例将电动舵机非线性系统模型中各环节 特征的多个参数构成粒子，进而采用粒子群算法对多个参数进行求解。

本发明的一个具体实施例，所述联合参数的初始值根据所述粒子群 的初始位置得到，获取所述粒子群的初始位置的过程如下：

基于Logistic映射产生混沌序列的随机初值L₁(1),L₂(1),…,L_m(1)；

通过如下公式的迭代运算产生m条混沌运动轨迹：

L_i(k+1)＝μ·L_i(k)(1-L_i(k))；

其中，μ是一个常数，L_i(k)∈(0,1)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

根据m条混沌运动轨迹的迭代值通过如下公式计算得到每个粒子的 初始位置x_ik：

x_ik＝L_i(k)(L_max(k)-L_min(k))i/m+L_min(k)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

其中，x_ik表示第i个粒子的第k维坐标，L_i(k)为第i个粒子的随机初始值 L_i(1)经过k次迭代运算后的值，m为粒子群的粒子总数，L_max(k)，L_min(k)分 别为第k维的迭代值上下限。

具体地，采用混沌序列进行粒子位置初始化过程如下：

首先，利用如下Logistic映射产生混沌序列：

L_i(k+1)＝μ·L_i(k)(1-L_i(k))；

其中：μ是一个常数(μ∈[3.56,4.0])，用来控制系统处于混沌状态的程 度；L_i(k)∈(0,1)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,D，其中，本发明实施例针对5个 参数构成一个粒子，D＝5为粒子的空间维度。

然后，对处于D维空间中的m个粒子，产生m个随机初值 L₁(1),L₂(1),…,L_m(1)，把该混沌序列中的m个初值代入Logistic映射公式，经 过迭代运算产生m条混沌运动轨迹，从m条混沌运动轨迹中取D个迭代 值，代入下式：

x_ik＝L_i(k)(L_max(k)-L_min(k))i/m+L_min(k)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,D；

最后，得到所有x_ik组成m行D列的矩阵如下：

即可计算得到每个粒子的初始位置[x_i1，x_i2，x_i3，x_i4，x_i5]，x_ik表示第i个粒子 的第k维坐标；L_i(k)为第i个粒子的随机初始值L_i(1)运用经过Logistic映射 公式的k次迭代运算后的值；L_max(k)，L_min(k)分别为第k维的迭代值上下限。

本发明的一个具体实施例，如图2所示，所述S2中基于粒子群优化 算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到联合参数最优解的步骤如 下：

S21,根据所述联合参数的初始值进行仿真获得电动舵机中拨叉j时 刻的仿真转动角度θ_j仿真，并根据所述j时刻的仿真转动角度θ_j仿真、实验转 动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每个粒子的当前 适应度值；

S22,通过所述每个粒子的当前适应度值与其历史最好适应度值的比 较以更新其历史最好适应度值，若当前适应度值更优，则将当前适应度 值设为其历史最好适应度值，并保存当前位置为其历史最好位置；

S23,通过所述每个粒子的当前适应度值和全局历史最好适应度值的 比较找到最优的粒子的当前适应度值，则将最优的粒子的当前适应度值 设为全局历史最好适应度值，并保存所述最优的粒子的当前位置为全局 历史最好位置；

S24,采用停滞代数计算器对寻找出所述最优的粒子的当前位置进 行计数，当计数器值等于设定的计数器最大值时，则利用随机摄动状态 改变粒子的当前位置以跳出局部最优位置；

也即，在使用粒子群优化算法过程中进行基于混沌序列的粒子初始 化，大大增强粒子初始位置的多样性，并在迭代过程中通过停滞代数计 算器计数来判断算法是否陷入局部最优，发生早熟停滞，如果发生则使 粒子进入摄动状态，跳出局部最优解。

S25,根据粒子的当前速度和所述最优的粒子的当前位置，并通过粒 子群算法的迭代公式更新所述最优的粒子的当前位置，直至更新后最优 的粒子的当前适应度值达到设定的适应度值误差阈值或迭代次数超过最 大允许迭代次数得到联合参数的最优解，否则将得到的联合参数非最优 解作为初始值返回S21继续执行。

具体地，粒子群优化算法计算步骤流程如下：

第一步:初始化一群粒子的初始位置，并根据粒子群的初始位置对算 法的各个参数进行初始化；

第二步:根据粒子的目标函数，计算每个微粒子的适应度值；

第三步:对每个粒子比较其当前适应度值和其个体历史最好适应度 值，若当前适应度值更优，则当前适应度值为其个体历史最好适应度值， 保存当前位置为其个体历史最好位置；

第四步:比较粒子群中所有粒子的当前适应度值和全局历史最好适 应度值，若某一粒子的当前适应度值更优，则该粒子的当前适应度值为 全局历史最好适应度值，保存该粒子的当前位置为全局历史最好位置；

第五步:比较粒子群的全局最优解，如果与上次相比不变，计数器加 1，否则计数器清零，当计数器等于设定的计数器最大值时，按照随机摄 动公式进行摄动计算；

第六步:根据粒子算法迭代更新粒子的速度和位置；

第七步:如未达到结束条件(适应度值误差达到设定的适应度值误差 限或迭代次数超过最大允许迭代次数)，则返回第二步继续执行。

需要说明的是，粒子群优化算法计算过程中，当迭代次数不断增加， 找到最佳适应度值对应的最优的粒子的当前位置，如图3所示的最佳适 应度值进化曲线。

本发明的一个具体实施例，所述S22中根据所述j时刻的仿真转动角 度θ_j仿真、实验转动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每 个粒子的当前适应度值具体包括：

采用误差绝对值乘以时间步长的积分作为所述粒子的目标函数计算 当前适应度值的指标值，所述指标值的离散化公式如下：

其中，T表示计算机采样时间步长，e_j为j时刻仿真转动角度与实验 转动角度偏差值，e_j＝θ_j仿真-θ_j实际，n表示在仿真时间段内转动角度的点数， t_总＝nT表示仿真总时长。

本发明的一个具体实施例，所述S24中采用停滞代数计算器对寻找 出所述最优的粒子的当前位置进行计数具体包括：

停滞代数计数器记录到目前为止停滞的次数C，得到的最优解与上次 相比不变时，C＝C+1，否则C＝0，当C＝C_max时，则跳出局部最优解，并 改变粒子的运动轨迹进入随机摄动状态，公式如下：

x_ik＝x_ik+λ(0.5-rand)；i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,5；

其中，λ为摄动因子，rand为[0,1]范围内变化的随机数，m为粒子总 数。

需要说明地是，在粒子群的每次迭代过程中，当得到的最优解在连 续迭代C_max次都不发生变化，便认为算法陷入局部最优。采用一个停滞代 数计数器记录到目前为止停滞的次数C，只要得到的最优解与上次相比 不变时，C＝C+1，否则C＝0。当C＝C_max时，则说明算法可能出现早熟停 滞，即粒子没有能力打破“僵局”，跳出局部最优值。此时，为改变粒 子的运行轨迹，则对粒子位置进行变异，进入随机摄动状态，使其挑出 局部最优解。本发明实施例通过这种判断早熟停滞和增加随机摄动的方 法，可有效地减少无效迭代，从而提高算法的收敛速度和提高优化结果 的精度。

本发明的一个具体实施例，所述S25中通过粒子群算法的迭代公式 更新所述最优的粒子的当前位置的公式如下：

其中，W为粒子维持先前速度趋势的惯性权重，V_j为粒子的当前速度，V_j+1为粒子的后续速度，X_j为所述最优的粒子的当前位置，X_j+1为粒子的后 续位置，C₁和C₂为学习因子，R₁和R₂为介于(0,1)之间的随机数，Xbest_j为粒子的当前局部最优位置，Gbest_j为粒子的当前全局最好位置。

本发明的一个具体实施例，所述电机内部的摩擦特性的Stribeck摩擦 模型公式如下：

其中，F_c为库仑摩擦力，F_s为静态摩擦力，B为黏性摩擦力因数，ω_s为润滑参数，

为电机转速，F_c，F_s，B，ω_S均为待优化的常数。

需要说明的是，电动舵机的电机内部实际在运动过程中摩擦变化情 况非常复杂，实际接触面之间从相对静止到运动的过程中，摩擦力矩经 历了从边界润滑阶段、静摩擦阶段、部分润滑阶段到全润滑阶段变化， 将库仑力、黏性摩擦力和静态摩擦力整合为Stribeck摩擦模型，能够较为 全面地反映伺服系统的摩擦特性，其待优化的常数对于不同的舵机系统 有着细微的差别，通过粒子群优化算法进行确定与优化。

本发明的一个具体实施例，所述传动机构间的间隙迟滞非线性特性 的公式表示为：

其中，v为舵机系统的位置输入，y为舵机系统的位置输出，b_l为舵 机系统的左间隙大小，b_r为舵机系统的右间隙大小，b＝b_r-b_l为间隙大小。

需要说明的是，间隙特性会使电动舵机产生跟踪误差，电动舵机系 统中齿轮间隙为主要的间隙环节，设v为系统的位置输入，y为系统的位 置输出，b_l为系统的左间隙大小，b_r为系统的右间隙大小，b_r-b_l即为间隙 大小记作b。当主动部分向右(或向左)运动时，必须先越过间隙b_r(或 -b_l)才能与从动部分接触并一起运动，而在间隙期间从动部分是不动的，其输入输出之间呈现迟滞非线性特性。

本发明在确定Stribeck摩擦参数F_c，F_s，B，ω_S及间隙b最优解过程 方法中，由于粒子群算法具有求解速度快、需要设置的参数少、规则简 单等特点，使用粒子群优化算法(PSO)对[F_c,F_s,B,ω_s,b]进行优化。

本发明的一个具体实施例，如图4所示，所述变传动比环节位于丝 杠-拨叉结构的传动系统，所述传动比环节的关系式包括如下余弦函数：

其中，i_sg为无量纲的减速比，d为丝杠导程，L为力臂长，θ_j为拨叉 的j时刻转动角度。

综上所述，本发明公开了一种基于粒子群优化算法建立电动舵机非 线性模型的方法，包括以下步骤：S1，构建所述电动舵机的仿真模型， 所述仿真模型包括所述电动舵机的电机内部的摩擦特性、传动机构间的 间隙迟滞非线性特性和变传动比环节；S2，基于粒子群优化算法对所述 仿真模型的联合参数进行优化得到联合参数最优解，所述联合参数包括 摩擦特征的库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参 数ω_s和间隙迟滞非线性特性的间隔大小b；S3，根据所述得到的联合参 数最优解代入所述仿真模型建立电动舵机非线性模型。本发明解决了传 统电动舵机建模中仿真模型准确性差，导致模型不能真实反映建模对象 特征的问题。

本发明技术方案有以下几个关键点：

(1)在电动舵机仿真建模过程中同时引入以Stribeck摩擦模型，死区 以及变传动比多重非线性环节。

(2)通过粒子群优化算法确定电动舵机非线性模型中的参数。

(3)通过混沌序列进行粒子初始化以及寻优过程中当粒子多次未更 新，采用随机摄动改变粒子状态，防止其陷入局部最优。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例中方法的全部或部分流 程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储 于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光 盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围 并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范 围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于粒子群优化算法建立电动舵机非线性模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建所述电动舵机的仿真模型，所述仿真模型包括所述电动舵机的电机内部的摩擦特性、传动机构间的间隙迟滞非线性特性和变传动比环节；

S2，基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到联合参数最优解，所述联合参数包括摩擦特征的库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隙迟滞非线性特性的间隔大小b；

S3，根据所述得到的联合参数最优解代入所述仿真模型建立电动舵机非线性模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包括库仑摩擦力F_c、静态摩擦力F_s、黏性摩擦力因数B、润滑参数ω_s和间隔大小b的联合参数构成一个粒子X_i＝[F_ci,F_si,B_i,ω_si,b_i]；i＝1,2,…,m；m个粒子构成粒子群；其中，m为粒子群的粒子总数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述联合参数的初始值根据所述粒子群的初始位置得到，获取所述粒子群的初始位置的过程如下：

基于Logistic映射产生混沌序列的随机初值L₁(1),L₂(1),…,L_m(1)；

通过如下公式的迭代运算产生m条混沌运动轨迹：

L_i(k+1)＝μ·L_i(k)(1-L_i(k))；

其中，μ是一个常数，L_i(k)∈(0,1)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

根据m条混沌运动轨迹的迭代值通过如下公式计算得到每个粒子的初始位置x_ik：

x_ik＝L_i(k)(L_max(k)-L_min(k))i/m+L_min(k)，i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,5；

其中，x_ik表示第i个粒子的第k维坐标，L_i(k)为第i个粒子的随机初始值L_i(1)经过k次迭代运算后的值，m为粒子群的粒子总数，L_max(k)，L_min(k)分别为第k维的迭代值上下限。

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述S2中基于粒子群优化算法对所述仿真模型的联合参数进行优化得到联合参数最优解的步骤如下：

S21,根据所述联合参数的初始值进行仿真获得电动舵机中拨叉j时刻的仿真转动角度θ_j仿真，并根据所述j时刻的仿真转动角度θ_j仿真、实验转动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每个粒子的当前适应度值；

S22,通过所述每个粒子的当前适应度值与其历史最好适应度值的比较以更新其历史最好适应度值，若当前适应度值更优，则将当前适应度值设为其历史最好适应度值，并保存当前位置为其历史最好位置；

S23,通过所述每个粒子的当前适应度值和全局历史最好适应度值的比较找到最优的粒子的当前适应度值，则将最优的粒子的当前适应度值设为全局历史最好适应度值，并保存所述最优的粒子的当前位置为全局历史最好位置；

S24,采用停滞代数计算器对寻找出所述最优的粒子的当前位置进行计数，当计数器值等于设定的计数器最大值时，则利用随机摄动状态改变粒子的当前位置以跳出局部最优位置；

S25,根据粒子的当前速度和所述最优的粒子的当前位置，并通过粒子群算法的迭代公式更新所述最优的粒子的当前位置，直至更新后最优的粒子的当前适应度值达到设定的适应度值误差阈值或迭代次数超过最大允许迭代次数得到联合参数的最优解，否则将得到的联合参数非最优解作为初始值返回S21继续执行。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S22中根据所述j时刻的仿真转动角度θ_j仿真、实验转动角度θ_j实际及采样时间步长T通过粒子的目标函数计算每个粒子的当前适应度值具体包括：

采用误差绝对值乘以时间步长的积分作为所述粒子的目标函数计算当前适应度值的指标值，所述指标值的离散化公式如下：

其中，T表示计算机采样时间步长，e_j为j时刻仿真转动角度与实验转动角度偏差值，e_j＝θ_j仿真-θ_j实际，n表示在仿真时间段内转动角度的点数，t_总＝nT表示仿真总时长。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S24中采用停滞代数计算器对寻找出所述最优的粒子的当前位置进行计数具体包括：

停滞代数计数器记录到目前为止停滞的次数C，得到的最优解与上次相比不变时，C＝C+1，否则C＝0，当C＝C_max时，则跳出局部最优解，并改变粒子的运动轨迹进入随机摄动状态，公式如下：

x_ik＝x_ik+λ(0.5-rand)；i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,5；

其中，λ为摄动因子，rand为[0,1]范围内变化的随机数，m为粒子总数。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S25中通过粒子群算法的迭代公式更新所述最优的粒子的当前位置的公式如下：

其中，W为粒子维持先前速度趋势的惯性权重，V_j为粒子的当前速度，V_j+1为粒子的后续速度，X_j为所述最优的粒子的当前位置，X_j+1为粒子的后续位置，C₁和C₂为学习因子，R₁和R₂为介于(0,1)之间的随机数，Xbest_j为粒子的当前局部最优位置，Gbest_j为粒子的当前全局最好位置。

8.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述电机内部的摩擦特性的Stribeck摩擦模型公式如下：

其中，F_c为库仑摩擦力，F_s为静态摩擦力，B为黏性摩擦力因数，ω_s为润滑参数，

为电机转速，F_c，F_s，B，ω_S均为待优化的常数。

9.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述传动机构间的间隙迟滞非线性特性的公式表示为：

其中，v为舵机系统的位置输入，y为舵机系统的位置输出，b_l为舵机系统的左间隙大小，b_r为舵机系统的右间隙大小，b＝b_r-b_l为间隙大小。

10.根据权利要求1或5所述的方法，其特征在于，所述变传动比环节位于丝杠-拨叉结构的传动系统，所述传动比环节的关系式包括如下余弦函数：

其中，i_sg为无量纲的减速比，d为丝杠导程，L为力臂长，θ_j为拨叉的j时刻转动角度。

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