CN110674915A - 基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，属于管道监测技术领域，本发明采用了改进的粒子群算法，引入个性化惯性权重的概念，分别对比每个粒子的适应度和种群的平均适应度来判断各个粒子当前所处位置的优劣，并以此为依据在基于BPSO的统一惯性权重的基础上减小位置较优粒子的惯性权重，增大位置较差粒子的惯性权重，使每个粒子的惯性权重与其当前位置更加匹配；在进行粒子的速度更新时，引入种群其他粒子的最优经验位置pbest_c进行学习，调整学习因子c₃使对应的pbest_c随着迭代步数线性递减；并利用遗传算法的思想，通过继承与变异结合的方式，增加一个位置较优的粒子来跳出局部极小值并加速寻优进程。

Description

基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法

技术领域

本发明涉及管道内检测技术领域，尤其涉及基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法。

背景技术

石油和天然气是重要的能源和化工原料，对人民生活、工农业生产和国防建设都具有至关重要的作用。油气管道输送的基本要求是安全、高效。然而长输管道的工作条件通常非常恶劣，受各种因素的影响，很容易发生腐蚀和裂纹等损伤，或使管道内部潜在缺陷发展成破损而引起泄露。油气的泄漏不仅造成了巨大的经济损失，同时也会造成严重的环境污染，并且威胁着人身安全。所以必须对油气管道进行定期的无损检测，以保证油气运输过程的安全与高效。

目前，在所有管道无损检测技术中，漏磁检测技术应用范围最为广泛。而在漏磁检测的过程中，漏磁信号的处理以及缺陷的量化识别是管道漏磁检测的核心环节。漏磁检测信号的量化识别过程就是根据漏磁检测信号确定被测材料中是否存在缺陷、并标定缺陷的形状和位置，进而实现缺陷检测的可视化，称为漏磁检测的反演问题。

漏磁检测中缺陷的反演过程对缺陷的位置和形状进行估计，可以为管道维修提供较为准确的预见和报告，对管道缺陷的精确识别不但可以及时对缺陷严重的管道进行更换，尽可能的减少泄漏事故造成的重大经济损失和严重环境污染，同时，对于并不严重的、不会造成管道泄露的缺陷，可以避免盲目地进行管道更换，为管道运行维护提供准确的预报。而漏磁信号的反演方法主要分为两大类，一类是不需要物理模型的直接法，一类是基于模型的间接法，不基于模型的直接法的原理是直接建立测量信号与缺陷参数之间的映射关系，虽然有快速简单的优点，但是由于这种方法的映射参数是基于训练样本得出的，所以这个模型的泛化能力较差，当实际缺陷和训练样本相差较远时，模型的准确率较低，尤其对于形状不规则的缺陷不能精准的预测，而实际应用中缺陷绝大多数是不规则的。因此在本发明中应用的是基于模型的直接反演方法，原理大致如下：产生一个估计的缺陷形状并将其输入正向物理模型中，该正向模型模拟了缺陷产生漏磁信号的过程，通过该模型产生仿真漏磁信号，并计算其与实际测量信号之间的差值，误差反馈给逆向迭代算法，逆向迭代算法产生下一步迭代的缺陷形状参数再次输入正向模型，通过迭代的这个过程使缺陷参数不断的趋近于真实缺陷。基于模型的反演方法没有了直接法上述的缺点，反演结果更加准确，精度更高。

现有的基于模型的反演方法虽然相对于不基于模型的直接法有更高的精度，但是仍然存在求解精度不够高、易陷入局部极小值以致收敛速度较慢的问题，因此如何在现有的基于模型的间接法的研究成果的基础上进一步提高反演精度和反演速度是我们目前急需解决的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，该方法如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：使用传感器采集管道存在缺陷段的漏磁信号，得到多个采样点的磁感应强度，同时建立该段管道的正向物理模型；

步骤2：初始化粒子群，生成j个粒子，分别代表不规则的管道缺陷的形状参数的j个估计值，每个粒子都有对应的位置向量x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)和速度向量v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_im](i＝1,2,...,j)，x_i和v_i均有m个自由度，x_i的每个自由度对应一个分量，该分量代表在该自由度下管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比；

步骤3：基于改进的惯性权重计算方法计算各个粒子的惯性权重，其流程如图3所示；

步骤3.1：先计算出基于线性递减的惯性权重的方法所得出的惯性权重：

其中，ω(t)为粒子在第t次迭代的惯性权重值，ω_max、ω_min分别代表权重取值区间的上限、下限，Iter为算法设定的进化代数上限；

步骤3.2：当前迭代步数大于1时，比较本次迭代群体适应度的均值f_aver和上次迭代群体适应度的均值f_{pre_aver}；

如果f_aver＜f_{pre_aver},则说明此次迭代群体整体在逐渐趋向好的位置，则不需改变基于线性递减的惯性权重的方法计算得到的惯性权重，即ω'(t)＝ω(t)；

如果f_aver＞f_{pre_aver}，则说明此次迭代群体整体并没有逐渐趋向好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重ω，ω'(t)＝ω(t)×1.1；

步骤3.3：再引入以下惯性权重变化因子u：

当f_aver＞f_{pre_aver}时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更差的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重，这时相应的u＞1，并且位置越差的粒子对应的u会越大；

当f(x_i)＜f_aver时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对此较优位置的进一步开发中，因此需要减小惯性权重，这时相应的u＜1，并且位置越优的粒子对应的u会越小；

步骤3.4：最后令：

ω_i ^t＝ω(t)×u_i

这样使适应度较低即位置较优的粒子在本次迭代中获得较小的惯性权重，有利于其充分开发当前区域，使适应度较大即位置较差的粒子在本次迭代中获得较大的惯性权重，有利于充分探索更多潜在区域。

步骤4：基于改进的速度更新公式更新粒子速度v_i和位置x_i，其流程如图4所示；

步骤4.1：在基础粒子群算法的基础上，在速度公式中引入随机粒子c的当前最优位置与粒子i的位置的比较，粒子c的选择过程如下：

步骤4.1.1：在总共j个粒子中随机取出两个粒子a,b；

步骤4.1.2：计算两个粒子对应的适应度f(x_a)和f(x_b)；

步骤4.1.3：c为较小的适应度对应的粒子，即如果f(x_a)＜f(x_b)，则c＝a，反之则c＝b；使选中的粒子c是随机选中的两个粒子中表现较好的粒子，提高了粒子之间的学习的效率；

步骤4.2：改进的速度更新公式如下：

其中，r₁、r₂、r₃均为[0,1]区间均匀分布的随机数，c₁取值为2，c₂取值1.5，c₃的取值根据迭代步数线性递减：

其中，c₃₂＝1为c₃的最大值，c₃₁＝0.5为c₃的最小值，考虑到在算法的早期需要通过提高种群多样性来增强种群的全局搜索能力，避免早熟陷入局部极值，因此更加需要通过向周围的粒子学习引入一定的随机性并增加粒子位置迭代的多样性，但是在算法的后期更加侧重于对较优的位置进行精细的局部开发，因此要适当减弱对周围粒子的学习以削弱种群位置的不稳定性，以有利于对当前较优位置的开发并找到最优解；

步骤5：将粒子群算法产生的j个估计的缺陷形状参数x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)输入管道的正向物理模型中模拟缺陷产生漏磁信号的过程，得到仿真漏磁信号的磁感应强度B(x_i)；

步骤6：计算仿真漏磁信号与实际测量的漏磁信号之间的磁感应强度差的平方和，作为每个粒子的适应度f(x_i)，并计算群体适应度均值f_aver；

输入步骤5所述仿真漏磁信号的磁感应强度，计算每个粒子的适应度f(x_i)和群体平均适应度f_aver，在漏磁信号反演的应用背景下，适应度函数为：

其中，x_i为自由度为i时管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比，B(x_i)_n代表，第i个粒子对应的可能解x_i所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度，

代表待估计的不规则缺陷所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度；此适应度函数的取值越小，则代表估计的缺陷形状参数对应的漏磁信号与实际测量得到的漏磁信号越接近，那么粒子的位置越优；

步骤7：确定第t次迭代该粒子群的群体最优经验位置gbest^t和各个粒子的最优经验位置pbest_i ^t：

如果t＝1，则直接令pbest_i ¹＝f(x_i ¹)；如果t＞1，则比较此次迭代的f(x_i ^t)和pbest_i ^t的大小，若f(x_i ^t)＜pbest_i ^t，则证明粒子当前位置优于该粒子历史最优位置，这时使pbest_i ^t＝f(x_i ^t)。当pbest^t＝[pbest₁ ^t,pbest₂ ^t,...,pbest_j ^t]确定下来后，会从pbest_i ^t选择最小的分量作为gbest^t；

步骤8：判断gbest^t对应的适应度函数是否达到目标精度，如果满足则结束，输出最终最接近真实缺陷的形状参数gbest^t，不满足则跳转至步骤9；

步骤9：判断步骤7中最优经验位置gbest^t是否已经连续k次迭代不变，如果是则转至步骤10，如果不是转至执行步骤3至步骤8，重复循环，直至gbest^t达到目标精度，输出最终最接近真实缺陷的形状参数；

步骤10：种群管理，其流程如图2所示，删除粒子群中表现最差的粒子并增加一个位置较好的粒子，转至执行步骤3。

步骤10.1：删除种群中表现最差的粒子，即其历史最优位置的适应度函数值最小的粒子；

步骤10.2：生成一个粒子，其位置等于当前的群体的最优经验位置g_best；

步骤10.3：基于遗传算法中变异的思想，再对g_best这一位置向量进行变换，即生成[-l,l]之间的随机数，随机地加在g_best这一向量m个自由度的其中一个自由度的取值上面；

其中，决定随机数生成区间的参数l的大小由粒子所处迭代步数t决定，随着迭代步数t分成了三个区间：

当0＜t＜50时，l＝1,此时随机数在[-1,1]之间产生；

当50≤t＜100时，l＝0.5,此时随机数在[-0.5,0.5]之间产生；

当t＞100时，l＝0.1,此时随机数在[-0.1,0.1]之间产生。

随着迭代次数t的增大，参数l阶梯式减小，这是由于随着迭代次数增大粒子群的g_best越来越靠近全局最优解，因此变异带来的扰动需较小才有利于全局最优解的精确搜索。新粒子继承g_best后如果变异产生的扰动过大很可能会导致该粒子的适应度相对于g_best的适应度急剧增大，无法起到引导跳出局部极值的作用。

这种设计既保证了生成的粒子一定处于一个较优的位置上，又赋予了粒子位置一定的随机性，这种随机性的存在意味着该位置有可能比当前的群体的最优经验位置g_best更差，但也有可能比g_best更好，比g_best更好的这种可能性有利于引导粒子群向更优的潜在区域探索。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

(1)由于改进后的粒子群算法在惯性权重的设计上更加精细的考虑了粒子群的适应度水平的变化和每个粒子相对于群体的状态差异，并且在速度更新公式的设计上考虑了早期通过向周围粒子学习提高种群丰富度的方法，因此改进后的粒子群算法更不容易发生早熟现象并陷入局部极值。

(2)当算法陷入局部极值时，通过删除粒子并通过“继承”与“变异”结合的方式(继承gbest的位置并在此基础上进行变异)增加一个位置较优的粒子，可以更快地跳出局部最优解；

(3)该算法达到了相对于现有方法更高的收敛精度和更快的收敛速度。

附图说明

图1为本发明基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法的流程图；

图2为本发明中粒子群算法的种群管理流程图；

图3为本发明中粒子群算法的粒子惯性权重更新的流程图；

图4为本发明中粒子群算法的粒子速度更新的流程图；

图5为本发明实施例中采用ANSYS建立的管道模型图；

图6为本发明实施例中仿真得到的漏磁信号图；

图7为本发明实施例中精度为0.00005下估计缺陷轮廓与实际缺陷轮廓的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例的方法如下所述。

步骤1：使用传感器采集管道存在缺陷段的漏磁信号，得到17个采样点的磁感应强度，同时建立该段管道的正向物理模型；

本实施例用ANSYS有限元分析软件来模拟管道的正向物理模型，如图5所示。

步骤2：初始化粒子群，生成j＝10个粒子，分别代表不规则的管道缺陷的形状参数的10个估计值，每个粒子都有对应的位置向量x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)和速度向量v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_im](i＝1,2,...,j)，x_i和v_i均有m＝4个自由度，x_i的每个自由度对应一个分量，该分量代表在该自由度下管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比；

步骤3：基于改进的惯性权重计算方法计算各个粒子的惯性权重，其流程如图3所示；

步骤3.1：先计算出基于线性递减的惯性权重的方法所得出的惯性权重：

其中，ω(t)为粒子在第t次迭代的惯性权重值，ω_max、ω_min分别代表权重取值区间的上限、下限，ω_max＝0.9,ω_min＝0.4Iter为算法设定的进化代数上限,Iter的取值和反演精度有关，当反演精度要求为0.00005时(即gbest为0.00005时)，Iter取值为80；当反演精度要求为0.000005时(即gbest为0.000005时)，Iter取值为500；

步骤3.2：当前迭代步数大于1时，比较本次迭代群体适应度的均值f_aver和上次迭代群体适应度的均值f_{pre_aver}；

如果f_aver＜f_{pre_aver},则说明此次迭代群体整体在逐渐趋向好的位置，则不需改变基于线性递减的惯性权重的方法计算得到的惯性权重，即ω'(t)＝ω(t)；

如果f_aver＞f_{pre_aver}，则说明此次迭代群体整体并没有逐渐趋向好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重ω，ω'(t)＝ω(t)×1.1；

步骤3.3：再引入以下惯性权重变化因子u：

当f_aver＞f_{pre_aver}时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更差的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重，这时相应的u＞1，并且位置越差的粒子对应的u会越大；

当f(x_i)＜f_aver时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对此较优位置的进一步开发中，因此需要减小惯性权重，这时相应的u＜1，并且位置越优的粒子对应的u会越小；

步骤3.4：最后令：

ω_i ^t＝ω(t)×u_i

这样使适应度较低即位置较优的粒子在本次迭代中获得较小的惯性权重，有利于其充分开发当前区域，使适应度较大即位置较差的粒子在本次迭代中获得较大的惯性权重，有利于充分探索更多潜在区域。

步骤4：基于改进的速度更新公式更新粒子速度v_i和位置x_i，其流程如图4所示；

步骤4.1：在基础粒子群算法的基础上，在速度公式中引入随机粒子c的当前最优位置与粒子i的位置的比较，粒子c的选择过程如下：

步骤4.1.1：在总共j个粒子中随机取出两个粒子a,b；

步骤4.1.2：计算两个粒子对应的适应度f(x_a)和f(x_b)；

步骤4.1.3：c为较小的适应度对应的粒子，即如果f(x_a)＜f(x_b)，则c＝a，反之则c＝b；使选中的粒子c是随机选中的两个粒子中表现较好的粒子，提高了粒子之间的学习的效率；

步骤4.2：改进的速度更新公式如下：

其中，r₁、r₂、r₃均为[0,1]区间均匀分布的随机数，c₁取值为2，c₂取值1.5，c₃的取值根据迭代步数线性递减：

其中，c₃₂＝1为c₃的最大值，c₃₁＝0.5为c₃的最小值，考虑到在算法的早期需要通过提高种群多样性来增强种群的全局搜索能力，避免早熟陷入局部极值，因此更加需要通过向周围的粒子学习引入一定的随机性并增加粒子位置迭代的多样性，但是在算法的后期更加侧重于对较优的位置进行精细的局部开发，因此要适当减弱对周围粒子的学习以削弱种群位置的不稳定性，以有利于对当前较优位置的开发并找到最优解；

步骤5：将粒子群算法产生的10个估计的缺陷形状参数x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)输入管道的正向物理模型中模拟缺陷产生漏磁信号的过程，得到仿真漏磁信号的磁感应强度B(x_i)，如图6所示；

步骤6：计算仿真漏磁信号与实际测量的漏磁信号之间的磁感应强度差的平方和，作为每个粒子的适应度f(x_i)，并计算群体适应度均值f_aver；

输入步骤3所述仿真漏磁信号的磁感应强度，计算每个粒子的适应度f(x_i)和群体平均适应度f_aver，在漏磁信号反演的应用背景下，适应度函数为：

其中，x_i为自由度为i时管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比，B(x_i)_n代表，第i个粒子对应的可能解x_i所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度，

代表待估计的不规则缺陷所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度；此适应度函数的取值越小，则代表估计的缺陷形状参数对应的漏磁信号与实际测量得到的漏磁信号越接近，那么粒子的位置越优；

步骤7：确定第t次迭代该粒子群的群体最优经验位置gbest^t和各个粒子的最优经验位置pbest_i ^t：

如果t＝1，则直接令pbest_i ¹＝f(x_i ¹)；如果t＞1，则比较此次迭代的f(x_i ^t)和pbest_i ^t的大小，若f(x_i ^t)＜pbest_i ^t，则证明粒子当前位置优于该粒子历史最优位置，这时使pbest_i ^t＝f(x_i ^t)。当pbest^t＝[pbest₁ ^t,pbest₂ ^t,...,pbest_j ^t]确定下来后，会从pbest_i ^t选择最小的分量作为gbest^t；

步骤8：判断gbest^t对应的适应度函数是否达到目标精度，这里目标精度取值做了两组，一组为0.00005，另一组为0.000005。如果满足则结束，输出最终最接近真实缺陷的形状参数gbest^t，不满足则跳转至步骤9；

步骤9：判断步骤7中最优经验位置gbest^t是否已经连续8次迭代不变，如果是则转至步骤10，如果不是转至执行步骤3至步骤8，重复循环，直至gbest^t达到目标精度，输出最终最接近真实缺陷的形状参数；

步骤10：种群管理，其流程如图2所示，删除粒子群中表现最差的粒子并增加一个位置较好的粒子，转至执行步骤3。

步骤10.1：删除种群中表现最差的粒子，即其历史最优位置的适应度函数值最小的粒子；

步骤10.2：生成一个粒子，其位置等于当前的群体的最优经验位置g_best；

步骤10.3：基于遗传算法中变异的思想，再对g_best这一位置向量进行变换，即生成[-l,l]之间的随机数，随机地加在g_best这一向量m个自由度的其中一个自由度的取值上面；

其中，决定随机数生成区间的参数l的大小由粒子所处迭代步数t决定，随着迭代步数t分成了三个区间：

当0＜t＜50时，l＝1,此时随机数在[-1,1]之间产生；

当50≤t＜100时，l＝0.5,此时随机数在[-0.5,0.5]之间产生；

当t＞100时，l＝0.1,此时随机数在[-0.1,0.1]之间产生。

随着迭代次数t的增大，参数l阶梯式减小，这是由于随着迭代次数增大粒子群的g_best越来越靠近全局最优解，因此变异带来的扰动需较小才有利于全局最优解的精确搜索。新粒子继承g_best后如果变异产生的扰动过大很可能会导致该粒子的适应度相对于g_best的适应度急剧增大，无法起到引导跳出局部极值的作用。

这种设计既保证了生成的粒子一定处于一个较优的位置上，又赋予了粒子位置一定的随机性，这种随机性的存在意味着该位置有可能比当前的群体的最优经验位置g_best更差，但也有可能比g_best更好，比g_best更好的这种可能性有利于引导粒子群向更优的潜在区域探索。

本实施例中，在精度为0.00005下，估计缺陷轮廓与实际缺陷轮廓的对比，如图7所示。

Claims (5)

1.基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：使用传感器采集管道存在缺陷段的漏磁信号，得到多个采样点的磁感应强度，同时建立该段管道的正向物理模型；

步骤2：初始化粒子群，生成j个粒子，分别代表不规则的管道缺陷的形状参数的j个估计值，每个粒子都有对应的位置向量x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)和速度向量v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_im](i＝1,2,...,j)，x_i和v_i均有m个自由度，x_i的每个自由度对应一个分量，该分量代表在该自由度下管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比；

步骤3：基于改进的惯性权重计算方法计算各个粒子的惯性权重；

步骤4：基于改进的速度更新公式更新粒子速度v_i和位置x_i；

步骤5：将粒子群算法产生的j个估计的缺陷形状参数x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_im](i＝1,2,...,j)输入管道的正向物理模型中模拟缺陷产生漏磁信号的过程，得到仿真漏磁信号的磁感应强度B(x_i)；

步骤6：计算仿真漏磁信号与实际测量的漏磁信号之间的磁感应强度差的平方和，作为每个粒子的适应度f(x_i)，并计算群体适应度均值f_aver；

步骤7：确定第t次迭代该粒子群的群体最优经验位置gbest^t和各个粒子的最优经验位置pbest_i ^t：

如果t＝1，则直接令pbest_i ¹＝f(x_i ¹)；如果t>1，则比较此次迭代的f(x_i ^t)和pbest_i ^t的大小，若f(x_i ^t)＜pbest_i ^t，则证明粒子当前位置优于该粒子历史最优位置，这时使pbest_i ^t＝f(x_i ^t)；当pbest^t＝[pbest₁ ^t,pbest₂ ^t,...,pbest_j ^t]确定下来后，会从pbest_i ^t选择最小的分量作为gbest^t；

步骤8：判断gbest^t对应的适应度函数是否达到目标精度，如果满足则结束，输出最终最接近真实缺陷的形状参数gbest^t，不满足则跳转至步骤9；

步骤9：判断步骤7中最优经验位置gbest^t是否已经连续k次迭代不变，如果是则转至步骤10，如果不是转至执行步骤3至步骤8，重复循环，直至gbest^t达到目标精度，输出最终最接近真实缺陷的形状参数；

步骤10：种群管理，删除粒子群中表现最差的粒子并增加一个位置较好的粒子，转至执行步骤3。

2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，其特征在于所述步骤3的过程如下：

步骤3.1：先计算出基于线性递减的惯性权重的方法所得出的惯性权重：

3、

其中，ω(t)为粒子在第t次迭代的惯性权重值，ω_max、ω_min分别代表权重取值区间的上限、下限，Iter为算法设定的进化代数上限；

步骤3.2：当前迭代步数大于1时，比较本次迭代群体适应度的均值f_aver和上次迭代群体适应度的均值f_{pre_aver}；

如果f_aver＜f_{pre_aver},则说明此次迭代群体整体在逐渐趋向好的位置，则不需改变基于线性递减的惯性权重的方法计算得到的惯性权重，即ω’(t)＝ω(t)；

如果f_aver>f_{pre_aver}，则说明此次迭代群体整体并没有逐渐趋向好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重ω，ω’(t)＝ω(t)×1.1；

步骤3.3：再引入以下惯性权重变化因子u：

当f_aver>f_{pre_aver}时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更差的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对其他潜在较优区域的探索，因此需要增大惯性权重，这时相应的u>1，并且位置越差的粒子对应的u会越大；

当f(x_i)＜f_aver时，说明该粒子经历了一个较之群体中多数粒子更好的位置，则该粒子的工作重心应该更加侧重于对此较优位置的进一步开发中，因此需要减小惯性权重，这时相应的u＜1，并且位置越优的粒子对应的u会越小；

步骤3.4：最后令：

ω_i ^t＝ω(t)×u_i

这样使适应度较低即位置较优的粒子在本次迭代中获得较小的惯性权重，有利于其充分开发当前区域，使适应度较大即位置较差的粒子在本次迭代中获得较大的惯性权重，有利于充分探索更多潜在区域。

3.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，其特征在于所述步骤4的过程如下：

步骤4.1：在基础粒子群算法的基础上，在速度公式中引入随机粒子c的当前最优位置与粒子i的位置的比较，粒子c的选择过程如下：

步骤4.1.1：在总共j个粒子中随机取出两个粒子a,b；

步骤4.1.2：计算两个粒子对应的适应度f(x_a)和f(x_b)；

步骤4.1.3：c为较小的适应度对应的粒子，即如果f(x_a)＜f(x_b)，则c＝a，反之则c＝b；使选中的粒子c是随机选中的两个粒子中表现较好的粒子，提高了粒子之间的学习的效率；

步骤4.2：改进的速度更新公式如下：

其中，r₁、r₂、r₃均为[0,1]区间均匀分布的随机数，c₁取值为2，c₂取值1.5，c₃的取值根据迭代步数线性递减：

其中，c₃₂＝1为c₃的最大值，c₃₁＝0.5为c₃的最小值。

4.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的反演方法，其特征在于所述步骤6的过程如下：

输入权利要求1中步骤5所述仿真漏磁信号的磁感应强度，计算每个粒子的适应度f(x_i)和群体平均适应度f_aver，在漏磁信号反演的应用背景下，适应度函数为：

其中，x_i为自由度为i时管道缺陷的形状参数，即该自由度下缺陷深度占管道厚度的百分比，B(x_i)_n代表，第i个粒子对应的可能解x_i所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度，

代表待估计的不规则缺陷所产生的漏磁信号在第n个采样点的磁感应强度；此适应度函数的取值越小，则代表估计的缺陷形状参数对应的漏磁信号与实际测量得到的漏磁信号越接近，那么粒子的位置越优。

5.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的不规则管道缺陷的漏磁信号反演，其特征在于所述步骤10的过程如下：

步骤10.1：删除种群中表现最差的粒子，即其历史最优位置的适应度函数值最小的粒子；

步骤10.2：生成一个粒子，其位置等于当前的群体的最优经验位置g_best；

步骤10.3：基于遗传算法中变异的思想，再对g_best这一位置向量进行变换，即生成[-l,l]之间的随机数，随机地加在g_best这一向量m个自由度的其中一个自由度的取值上面；

其中，决定随机数生成区间的参数l的大小由粒子所处迭代步数t决定，随着迭代步数t分成了三个区间：

当0＜t＜50时，l＝1,此时随机数在[-1,1]之间产生；

当50≤t＜100时，l＝0.5,此时随机数在[-0.5,0.5]之间产生；

当t>100时，l＝0.1,此时随机数在[-0.1,0.1]之间产生。

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