CN113376541A - 一种基于crj网络的锂离子电池健康状态预测方法 - Google Patents

一种基于crj网络的锂离子电池健康状态预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，形成CRJ网络并训练；在线监测电池恒流充电时间序列，输入所述预测模型，输出可用放电容量序列，获得电池健康状态。本发明的方法使用恒流充电时间作为输入，由CRJ网络预测健康状态，实现了实时在线预测锂离子电池的健康状态；该方法对硬件条件要求不高，对内存占用小。本发明采用优化算法优化CRJ网络后建立的预测模型可用于同类型电池的健康状态预测；将IPSO算法和AOA算法结合，形成IAPSOA算法，IAPSOA优化算法加强了AOA算法的搜索能力和稳定性，可以更好地优化网络参数；获取CRJ网络模型精度高。

Description

一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法
技术领域
本发明涉及电池健康状态预测技术领域，尤其涉及一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法。
背景技术
锂离子电池健康状态(SOH)预测是电池管理系统的基础且重要的功能，其目的是在有限的硬件条件下，实现在线、准确、实时和快速的SOH预测。现有SOH预测方法主要为2种：
基于模型的方法：该方法需要根据电池的老化机理建立电化学模型、等效电路模型或数学模型。电化学模型其缺点是相关参数的识别较困难，在应用中要使用较为昂贵的测试设备。等效电路模型缺点是模型参数识别的误差会不断增加。数学模型受环境影响大，实际使用需要完备的数据收集。
基于数据驱动的方法：该方法需要利用与电池相关的数据建立模型。锂电池的容量数据难以在线准确提取。锂电池在实际使用时，放电过程的变化无规律，数据实际意义不大。而且现有的电池管理系统的计算能力和数据储存能力有限。各种数据驱动方法中，动态性能好、模型复杂度低且预测精度高这三点同时满足的模型比较少。而回声状态网络(ESN)具有以上优点，但它自身的参数难以人为选取。
综上所述，找到可在线使用的易提取的健康因子和具有动态能力的良好的预测模型仍待解决。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，针对CRJ网络的特性，使用改进的算术粒子群优化算法(IAPSOA)优化CRJ网络的输入权重、储备池参数和正则化系数；采用改进的CRJ网络进行锂离子电池健康状态预测方法，提高了预测精度。
为达到上述目的，本发明提供了一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，包括：
形成CRJ网络并训练，包括：构建AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子，粒子各维度位置为CRJ网络的网络参数；每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，采用CRJ网络的验证集RMSE值作为AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的适应度；AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)进行迭代，改进粒子群算法(IPSO)每次迭代后采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)中的最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；迭代完成后获得的粒子位置对应的最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型；
在线监测电池恒流充电时间序列，输入所述预测模型，输出可用放电容量序列，获得电池健康状态。
进一步地，形成预测模型，包括如下步骤：
(1)初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子位置；
(2)采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(3)步骤(2)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置；
(4)判断是否迭代完毕，如果迭代完毕则进入步骤(10)，否则进入步骤(5)；
(5)AOA算法更新粒子位置；改进粒子群算法(IPSO)以所述全局最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；
(6)采用步骤(5)更新后的AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(7)步骤(6)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置，更新IPSO最优位置；
(8)改进粒子群算法(IPSO)执行变异操作，变异后的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(9)选择步骤(7)中最小RMSE值与步骤(8)中的变异后的每个粒子位置对应的RMSE值中最小的一个，作为全局最优位置，更新IPSO最优位置；并返回步骤(4)；
(10)以当前的全局最优位置对应的网络参数，作为最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型。
进一步地，所述改进粒子群算法(IPSO)为粒子群优化算法(PSO)的基础上，引入了tan函数非线性惯性权重和cos函数进行变异操作：具体为：
Figure BDA0003100984590000031
Xid＝Xid×(1+cos(rand×π))
其中ω为惯性权重，ωmax和ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值，k和M分别为迭代次数和最大迭代次数，rand为(0,1)之间的随机数，Xid为第i个粒子第d维的位置。
进一步地，所述CRJ网络的网络参数包括：输入权重共享值r、循环权重共享值rc、跳跃权重共享值rj、泄漏率a、谱半径系数ρ以及正则化系数λ。
进一步地，所述CRJ网络包括输入层、储备池和输出层结构；所述输出层结构加入L2范数，储备池状态更新方程加入泄露积分。
进一步地，加入泄露积分后的更新方程为：
x(n+1)＝(1-a)x(n)+f(Winu(n+1)+ρWx(n))
y(n+1)＝fout(Wout(u(n+1),x(n+1)))
式中u(n),x(n),y(n)分别为输入变量、状态变量和输出变量，a为泄漏率，ρ为谱半径系数，Win,W,Wout分别为输入权值矩阵、储备池权值矩阵和输出权值矩阵，W矩阵谱半径设置为1，f()为储备池神经元的激活函数；fout为输出层神经元激活函数。
进一步地，所述储备池神经元的激活函数，选择双曲正切函数tanh，所述输出层神经元激活函数，选择线性激活函数。
进一步地，所述CRJ网络的目标优化函数为：
L＝||Y-XWout||2+λ||Wout||2
其中，Y为CRJ网络输出的真实值序列；X为所述储备池内部状态矩阵；Wout为CRJ网络待求解的输出权重。
进一步地，步骤(1)中初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子位置，包括：设定每个粒子的取值范围，采用Logistic混沌映射初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置。
进一步地，当CRJ网络的谱半径系数ρ大于泄漏率谱a时，AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的适应度设置为较大值。
本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：
(1)本发明的方法使用恒流充电时间作为输入，由CRJ网络预测健康状态，实现了实时在线预测锂离子电池的健康状态；该方法对硬件条件要求不高，对内存占用小。
(2)本发明采用优化算法优化CRJ网络后建立的预测模型可用于同类型电池的健康状态预测；将IPSO算法和AOA算法结合，形成IAPSOA算法，IAPSOA优化算法加强了AOA算法和IPSO算法的搜索能力和AOA算法的稳定性，可以更好地优化网络参数；获取CRJ网络模型精度高。
附图说明
图1是CRJ网络的结构图示意图；
图2是改进CRJ网络训练流程图；
图3为不同神经元个数的验证集MSE；
图4为各种方法在训练集为100、验证集为67时的预测结果与真实SOH对比图；其中图4(a)为RBF方法，图4(b)为Elman方法，图4(c)为AOA-KELM方法，图4(d)为IAPSOA-KELM方法，图4(e)为AOA-CRJ方法，图4(f)为本发明的IAPSOA-CRJ方法；
图5各种方法在训练集为80，验证集为87时的预测结果与真实SOH对比图；其中图5(a)为RBF方法，图5(b)为Elman方法，图5(c)为AOA-KELM方法，图5(d)为IAPSOA-KELM方法，图5(e)为AOA-CRJ方法，图5(f)为本发明的IAPSOA-CRJ方法。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
锂电池在实际使用时，充电过程的模式固定，可以提取充电过程的数据反应电池的健康状态。而恒流充电时间可有效反应电池的健康状态，易提取且对数据占用空间小。CRJ网络是ESN网络的一种变体，性能一般优于ESN网络，可用于电池SOH的在线准确预测。针对CRJ网络的参数难以选取问题，使用改进的算术粒子群优化算法(IAPSOA)选取CRJ网络的参数。IAPSOA可以加强算术优化算法(AOA)的搜索能力和稳定性。
1、形成CRJ网络并训练
包括：构建AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子，粒子各维度位置为CRJ网络的网络参数；每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，采用CRJ网络的验证集RMSE值作为AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的适应度；AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)进行迭代，改进粒子群算法(IPSO)每次迭代后采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)中的最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；迭代完成后获得的粒子位置对应的最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型。
CRJ网络的结构，参见图1，包括输入层、储备池和输出层结构。与传统的ESN网络不同的是，CRJ网络的储备池是确定的而非随机的。CRJ网络输出加入L2范数，储备池状态更新方程加入泄露积分。本发明使用带有L2范数正则化的CRJ网络。加入L2范数可使网络更稳定，提高泛化性能。本发明的CRJ网络输出层不设置反馈矩阵。
本发明采用加入泄露积分神经元，提出网络的状态更新方程和输出方程如下：
x(n+1)＝(1-a)x(n)+f(Winu(n+1)+ρWx(n)) (1)
y(n+1)＝fout(Wout(u(n+1),x(n+1))) (2)
式中u(n)∈RK,x(n)∈RN,y(n)∈RL分别为输入变量、状态变量和输出变量，a为泄漏率，ρ为谱半径系数(W矩阵的谱半径为1)，Win,W,Wout分别为输入权值矩阵、储备池权值矩阵和输出权值矩阵。f()为储备池神经元的激活函数，本发明选择双曲正切函数tanh；fout为输出层神经元激活函数，本发明采用线性激活函数。
在CRJ网络中，输入权值矩阵的值由权重参数r决定，储备池节点通过单向的循环边rc和双向的跳跃边rj连接，所有输入权重、循环权重和跳跃权重分别共享值r,rc,rj∈(0,1]。
定义内部状态矩阵X＝[x(T0+1),x(T0+1),…，x(P)]，T0为舍弃状态长度，P为训练样本个数。Y＝[y(T0+1),y(T0+1),…，y(P)]为训练输出真实值序列。CRJ网络的目标优化函数为下式：
Figure BDA0003100984590000061
式(3)中，λ为正则化系数，||·||2表示L2范数，Wout为CRJ网络待求解的输出权重；式(3)的解析解为下式：
Figure BDA0003100984590000071
CRJ网络的输入为归一化后的电池恒流充电时间，训练标签为对应的真实容量数据。将单个电池的全部数据分为训练集和验证集，优化函数的目标函数为验证集的RMSE。
Figure BDA0003100984590000072
为容量真实值，yi为容量预测值，均方根误差RMSE为：
Figure BDA0003100984590000073
CRJ网络参数更新后，网络每次训练后都会计算出Wout，形成模型，用于预测。采用优化算法优化的参数为图1中网络输入权重参数r，储备池状态矩阵权重参数图1中rc和rj，泄露积分参数a，谱半径系数ρ(状态矩阵矩阵的谱半径为1)，图1中输出矩阵解析解的正则化系数λ。利用IAPSOA优化算法迭代寻找使验证集RMSE最小的CRJ网络参数。
IAPSOA算法的适应度为单个电池的验证集数据的RMSE。CRJ网络采用L2范数，Wout有解析解，训练集误差足够小；选测试数据的RMSE作为适应度也为了比较各种预测方法的能达到的性能。CRJ网络必须在ρ≤a时具有回声特性，为了满足具有回声特性，本发明设置当ρ>a时，适应度值等于较大值(100)。因此，此优化问题是一个有约束的优化问题。
粒子群优化算法(PSO)是被应用十分广泛的优化算法。PSO中粒子个体的速度更新依赖于群体的共享机制，迭代到后期粒子群会聚集最优粒子附近一个较小的范围内，粒子的速度和位置更新公式如下：
Figure BDA0003100984590000074
式(6)中，ω为惯性权重，Xid和Vid分别为第i个粒子第d维的位置和速度，Pid和Pgd分别为第i个粒子d维的个体最优位置和全局d维的最优位置，c1为个体认知系数，c2为全局认知系数，r1和r2为(0,1)之间的随机数，k为当前迭代次数。
IPSO算法的改进之处在于：引入了tan函数非线性惯性权重更新和cos函数变异操作，式(7)和式(8)分别为具体的操作公式。
Figure BDA0003100984590000081
Xid＝Xid×(1+cos(rand×π)) (8)
式(7)中，ωmax和ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值，k和M分别为迭代次数和最大迭代次数。式(8)中，rand为(0,1)之间的随机数，Xid为第i个粒子第d维的位置。
收集归一化后的电池恒流充电时间形成样本数据库，为样本添加训练标签为电池恒流充电时间对应的真实容量数据；将样本数据库中的样本分为训练数据集及验证数据集。可以在线检测一块正在使用的电池，提取出一定长度的恒流充电时间序列和对应的放电容量序列作为CRJ网络的训练数据，用于更新CRJ网络的内部状态。
结合图2，形成预测模型，包括如下步骤：
(1)初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子位置。
进一步地，设定每个粒子的取值范围，采用Logistic混沌映射初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置。Logistic混沌映射在每个参数的取值范围内取值粒子的六个参数，进行参数赋值，完成初始化。
(2)采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值。
训练电池数据包括，恒流充电时间序列和对应的真实容量，例如恒流充电时间序列长度为100，可以设置序列前50个数据为训练集，后50个为验证集。训练的目的是按照更新后的网络参数进行执行，求解输出权重，训练过程中并不更新r,rc,rj。
验证集只有恒流充电时间序列作为输入，输出值再跟真实的容量计算RMSE值。
获取AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子对应的RMSE值。
(3)步骤(2)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置。
(4)判断是否迭代完毕，如果迭代完毕则进入步骤(10)，否则进入步骤(5)继续迭代；
(5)AOA算法更新粒子位置；改进粒子群算法(IPSO)以所述全局最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；AOA算法可能获取到比改进粒子群算法(IPSO)更优的位置，使用两种算法的位置中最优的位置作为IPSO最优位置，加速IPSO的收敛。AOA算法则仅进行自身迭代。
(6)采用步骤(5)更新后的AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值。
更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值的具体方法与步骤(2)中类似。
(7)步骤(6)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置，更新IPSO最优位置。
(8)改进粒子群算法(IPSO)执行变异操作，变异后的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值。
更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值的具体方法与步骤(2)中类似。
(9)选择步骤(7)中最小RMSE值与步骤(8)中的变异后的每个粒子位置对应的RMSE值中最小的一个，作为全局最优位置，更新IPSO最优位置；并返回步骤(4)。
(10)以当前的全局最优位置对应的网络参数，作为最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型。
迭代次数达到后，确定CRJ网络参数完成训练，封装并形成预测模型。采用该预测模型进行现场实时预测。
本发明的CRJ网络采用优化算法迭代给出网络参数，训练样本仅是为了CRJ网络能够执行预测，因此并不要求大量的样本，可以直接由在线监测的电池获得。基于CRJ网络的验证结果计算均方根误差RMSE，并将RMSE作为适应度进行反馈。
2、预测过程
将封装的CRJ网络作为预测模型。在线检测一块正在使用的电池，电池每次充电时都提取恒流充电时间作为网络输入，预测输出对应的可用放电容量序列。进一步地可以根据可用放电容量序列计算当前电池健康状态。
电池健康状态(SOH)定义包括容量、内阻等，根据容量定义的SOH如下式：
Figure BDA0003100984590000101
式(9)中Cc为当前循环可用放电容量，C0为电池的额定放电容量。
在一个实施例中，确定网络结构时，采用电池恒流充电时间序列前100个数据作为训练集，之后的67个数据作为验证集，舍弃状态长度T0＝50,r＝0.7,rj＝rc＝0.9,a＝0.5,ρ＝0.3,λ＝0.0001。图3为Jumps＝10时，不同神经元个数的验证集MSE。
图4为各种方法在训练集为100，验证集为67时的预测结果与真实SOH对比图，表1为详细预测结果。图5为各种方法在训练集为80，验证集为87时的预测结果与真实SOH对比图，表2为预测结果。
表1
Figure BDA0003100984590000102
Figure BDA0003100984590000111
表2
预测方法 RMSE MAE GRA
RBF 0.1619 0.1350 0.5805
Elman 0.01888 0.0153 0.8967
AOA-KELM 0.01923 0.0136 0.9207
IAPSOA-KELM 0.01646 0.0102 0.9403
AOA-CRJ 0.01383 0.0077 0.9541
IAPSOA-CRJ 0.01338 0.0067 0.9608
可以看出，当训练集为100时，本发明的IAPSOA-CRJ方法相比RBF、Elman和IAPSOA-KELM，RMSE分别减少了0.088 322、0.010 952和0.003 172，MAE分别减少了0.0799、0.0093和0.0015。灰色关联度(GRA)是一个相对指标，越接近1说明拟合程度越好。由以上分析可知，IAPSOA-CRJ方法具有最优的预测精度、稳定性和拟合程度。当训练数据由100减到80时，除Elman网络外各方法的预测精度、稳定性都会变差，但IAPSOA-CRJ方法的MAE变化较小，具有很好的稳定性。IAPSOA-KELM相比AOA-KELM、IAPSOA-CRJ相比AOA-CRJ，RMSE和MAE都有所减少，特别是KELM，RMSE和MAE分别最高减少了0.00277和0.0034，说明IAPSOA算法具有更好的全局和局部搜索能力。训练数据为80时，使用AOA和IAPSOA优化KELM的10次RMSE的平均值分别为0.020 6和0.016 9，使用AOA和IAPSOA优化CRJ的10次RMSE的平均值分别为0.014 1和0.013 7。由表2可知，相对于最优的RMSE值，IAPSOA优化算法具有更好的稳定性。
将IPSO算法和AOA算法结合，形成IAPSOA算法，比AOA算法具有更好的全局和局部搜索能力，而且稳定性更高。IAPSOA算法有效提高了CRJ网络的预测精度和预测稳定性，相对于KELM的优化效果最显著。该算法将恒流充电时间作为健康因子，其与容量的相关性很高，具有简洁性、高效性和有效性，适合实际使用的情况。
该方法可实时预测电池当前的健康状态，可以指导使用锂离子电池的产品的电池更换和设备维护，对产品的使用计划规划也有一定意义。
综上所述，本发明涉及一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，形成CRJ网络并训练；在线监测电池恒流充电时间序列，输入所述预测模型，输出可用放电容量序列，获得电池健康状态。本发明的方法使用恒流充电时间作为输入，由CRJ网络预测健康状态，实现了实时在线预测锂离子电池的健康状态；该方法对硬件条件要求不高，对内存占用小。本发明采用优化算法优化CRJ网络后建立的预测模型可用于同类型电池的健康状态预测；将IPSO算法和AOA算法结合，形成IAPSOA算法，IAPSOA优化算法加强了AOA算法的搜索能力和稳定性，可以更好地优化网络参数；获取CRJ网络模型精度高。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (10)

1.一种基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，包括：
形成CRJ网络并训练，包括：构建AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子，粒子各维度位置为CRJ网络的网络参数；每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，采用CRJ网络的验证集RMSE值作为AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的适应度；AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)进行迭代，改进粒子群算法(IPSO)每次迭代后采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)中的最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；迭代完成后获得的粒子位置对应的最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型；
在线监测电池恒流充电时间序列，输入所述预测模型，输出可用放电容量序列，获得电池健康状态。
2.根据权利要求1所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，形成预测模型，包括如下步骤：
(1)初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子位置；
(2)采用AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(3)步骤(2)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置；
(4)判断是否迭代完毕，如果迭代完毕则进入步骤(10)，否则进入步骤(5)；
(5)AOA算法更新粒子位置；改进粒子群算法(IPSO)以所述全局最优位置作为IPSO最优位置，更新粒子位置；
(6)采用步骤(5)更新后的AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(7)步骤(6)中计算的RMSE值中最小RMSE值对应的粒子位置作为全局最优位置，更新IPSO最优位置；
(8)改进粒子群算法(IPSO)执行变异操作，变异后的每个粒子位置对应的网络参数更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，验证CRJ网络并计算RMSE值；
(9)选择步骤(7)中最小RMSE值与步骤(8)中的变异后的每个粒子位置对应的RMSE值中最小的一个，作为全局最优位置，更新IPSO最优位置；并返回步骤(4)；
(10)以当前的全局最优位置对应的网络参数，作为最优网络参数，更新CRJ网络，训练更新后的CRJ网络，形成预测模型。
3.根据权利要求1或2所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，所述改进粒子群算法(IPSO)为粒子群优化算法(PSO)的基础上，引入了tan函数非线性惯性权重和cos函数进行变异操作：具体为：
Figure FDA0003100984580000021
Xid＝Xid×(1+cos(rand×π))
其中ω为惯性权重，ωmax和ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值，k和M分别为迭代次数和最大迭代次数，rand为(0,1)之间的随机数，Xid为第i个粒子第d维的位置。
4.根据权利要求1或2所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，所述CRJ网络的网络参数包括：输入权重共享值r、循环权重共享值rc、跳跃权重共享值rj、泄漏率a、谱半径系数ρ以及正则化系数λ。
5.根据权利要求1或2所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，所述CRJ网络包括输入层、储备池和输出层结构；所述输出层结构加入L2范数，储备池状态更新方程加入泄露积分。
6.根据权利要求5所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，加入泄露积分后的更新方程为：
x(n+1)＝(1-a)x(n)+f(Winu(n+1)+ρWx(n))
y(n+1)＝fout(Wout(u(n+1),x(n+1)))
式中u(n),x(n),y(n)分别为输入变量、状态变量和输出变量，a为泄漏率，ρ为谱半径系数，Win,W,Wout分别为输入权值矩阵、储备池权值矩阵和输出权值矩阵，W矩阵谱半径设置为1，f()为储备池神经元的激活函数；fout为输出层神经元激活函数。
7.根据权利要求6所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，所述储备池神经元的激活函数，选择双曲正切函数tanh，所述输出层神经元激活函数，选择线性激活函数。
8.根据权利要求6所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，所述CRJ网络的目标优化函数为：
L＝||Y-XWout||2+λ||Wout||2
其中，Y为CRJ网络输出的真实值序列；X为所述储备池内部状态矩阵；Wout为CRJ网络待求解的输出权重。
9.根据权利要求2所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，步骤(1)中初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的粒子位置，包括：设定每个粒子的取值范围，采用Logistic混沌映射初始化AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的每个粒子位置。
10.根据权利要求9所述的基于CRJ网络的锂离子电池健康状态预测方法，其特征在于，当CRJ网络的谱半径系数ρ大于泄漏率谱a时，AOA算法和改进粒子群算法(IPSO)的适应度设置为较大值。
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