CN114415510A - 磁悬浮列车速度跟踪方法 - Google Patents

磁悬浮列车速度跟踪方法 Download PDF

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CN114415510A CN202210048936.6A CN202210048936A CN114415510A CN 114415510 A CN114415510 A CN 114415510A CN 202210048936 A CN202210048936 A CN 202210048936A CN 114415510 A CN114415510 A CN 114415510A
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樊宽刚
胡凌风
魏丽兵
吴子为
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Jiangxi University of Science and Technology
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明提供一种磁悬浮列车速度跟踪方法，运用于磁悬浮列车速度跟踪系统，所述系统包括非线性自抗扰控制器，所述方法包括：基于磁悬浮列车的运行参数、实际运行速度和目标跟踪速度，计算磁悬浮列车的跟踪速度；控制磁悬浮列车以跟踪速度运行；其中，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子基于磁悬浮列车的目标跟踪速度和实际运行速度，利用自适应粒子群算法进行实时更新。本发明的磁悬浮列车速度跟踪方法提高全局搜索能力，解决了传统粒子群算法陷入局部最优和自抗扰控制器参数难以调节的问题，优化后的参数适用于不同的控制对象，降低对控制对象的依赖，使非线性自抗扰控制器更准确的实现速度跟踪，提高速度跟踪精度。

Description

磁悬浮列车速度跟踪方法
技术领域
本发明涉及磁悬浮列车速度控制技术领域，具体地涉及一种磁悬浮列车速度跟踪方法及一种机器可读存储介质。
背景技术
磁悬浮列车作为一种比较新颖的交通工具近年来被广泛应用于各大城市，其利用电磁吸力或电动斥力实现列车与轨道之间无接触的悬浮。跨坐式磁悬浮列车与轨道无直接接触，具有启动快、速度高、能耗低、舒适度高以及环境污染小等诸多优点。在对其研究的过程中，速度曲线优化与目标速度曲线跟踪是磁悬浮交通系统的关键技术之一。
目前用于列车速度曲线跟踪控制方法大致分为以下四类：经典控制方法、自适应控制方法、智能控制方法以及集成智能控制方法。其中，经典控制方法由于其结构简单而应用的非常广泛，但是针对模型参数未知、不确定的列车运行系统以及跟踪精度等问题，传统经典控制方法的缺点暴露无遗；近几年发展迅速的自抗扰控制方法则解决了经典控制方法中抗干扰能力差、跟踪精度低以及模型依赖性强等问题，但是普遍存在实时性较差、超调量较大等问题，且自抗扰控制方法中控制器的自身参数多且不容易整定，因此，需要针对上述问题进行改进。
发明内容
本发明实施方式的目的是提供一种磁悬浮列车速度跟踪方法，以至少解决上述的自抗扰控制方法实时性较差、超调量较大，控制参数多且不容易整定的问题。
为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种磁悬浮列车速度跟踪方法，运用于磁悬浮列车速度跟踪系统，所述系统包括非线性自抗扰控制器，所述方法包括：
基于磁悬浮列车的运行参数、实际运行速度和目标跟踪速度，计算磁悬浮列车的跟踪速度；
控制磁悬浮列车以跟踪速度运行；
其中，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子基于磁悬浮列车的目标跟踪速度和实际运行速度，利用自适应粒子群算法进行实时更新。
可选的，所述非线性自抗扰控制器包括：非线性跟踪微分器、非线性扩张状态观测器和非线性状态误差反馈器；
所述非线性跟踪微分器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000021
其中，fhan为最速控制综合函数，包括：
Figure BDA0003472972890000022
其中，v为输入的目标跟踪速度；v1为实际的目标跟踪速度，且v1为v的过渡值；r为速度因子；h为积分步长，h0为滤波因子；且d＝rh0；d0＝h0d；y＝v1(k)-v(k)+h·v2(k)；
Figure BDA0003472972890000023
所述非线性扩张状态观测器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000031
其中，fal(e,a,δ)为非线性函数，包括：
Figure BDA0003472972890000032
其中，e为误差变量，z1、z2、z3均为观测值，
Figure BDA0003472972890000033
分别为z1、z2、z3微分后的值；z1、z2的值输入至非线性跟踪微分器，z3与非线性状态误差反馈器的输出进行扰动补偿；δ为滤波效果调节常数；β01、β02、β03和b为补偿因子，且β01＝3ω、
Figure BDA0003472972890000034
ω为非线性扩张状态观测器的带宽；
所述非线性状态误差反馈器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000035
其中，u0为虚拟控制量，u为实际控制量，Kp、Kd为增益因子；e1为误差；e2为误差微分。
可选的，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子通过以下方式进行实时更新：
初始化自适应粒子群算法参数，设置最大迭代数和粒子群数，初始化粒子群的速度和位置；
迭代更新每一粒子的速度和位置，并根据适应度函数计算每一粒子的适应度，基于每一粒子的适应度，确定当前的粒子最优位置和当前的粒子群最优位置；
直至迭代结束后，将处于粒子最优位置的粒子对应的增益因子和补偿因子作为自抗扰控制器的更新后的增益因子和补偿因子。
可选的，所述适应度函数的计算公式为：
Figure BDA0003472972890000041
其中，fitness为适应度值；Vfact为磁悬浮列车的实际运行速度；Vtarget为磁悬浮列车的目标跟踪速度，t为时间。
可选的，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，包括：
利用以下公式更新每一粒子的速度和位置：
Figure BDA0003472972890000042
其中，v′为粒子的速度；x为粒子的位置；c1、c2为学习因子；w为惯性权重值；r1、r2∈[0,1]；pbestj为当前的粒子最优位置；gbestj为当前的粒子群最优位置。
可选的，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，还包括：
在迭代过程中，根据迭代次数实时更新自适应粒子群算法的惯性权重值和学习因子。
可选的，采用以下公式更新惯性权重值：
Figure BDA0003472972890000043
其中，w∈[0.4,0.9]，E(t)∈[0,1]，
Figure BDA0003472972890000044
Si为任一粒子群中所有粒子的适应度值构成的集合的真子集中元素的个数。
可选的，采用以下公式更新学习因子：
Figure BDA0003472972890000051
其中，g为当前迭代次数；c1c、c1z为c1的初始值、最终值，c2c、c2z为c2的初始值、最终值，相邻的两次迭代中c1、c2满足：|ci(g+1)-ci(g)|≤δ，i＝1,2。
可选的，所述磁悬浮列车的运行参数包括：列车运行时间、列车实际限速、线路坡道数据、线路隧道数据和线路弯道数据
另一方面，本发明提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行本申请上述的磁悬浮列车速度跟踪方法的方法。
本申请对传统粒子群算法进行改进，提高全局搜索能力，解决传统粒子群算法陷入局部最优的问题；并且通过改进后的自适应粒子群算法对非线性自抗扰控制器进行参数的实时调节，解决了自抗扰控制器参数难以调节的问题，使得优化后的参数可以适用于不同的控制对象，降低对控制对象的依赖，使得非线性自抗扰控制器能够更加准确的控制磁悬浮列车实现速度跟踪，提高速度跟踪精度、系统的高效性与稳定性。
本发明实施方式的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明实施方式的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施方式，但并不构成对本发明实施方式的限制。在附图中：
图1是本发明提供的磁悬浮列车速度跟踪方法的流程图；
图2是本发明提供的磁悬浮列车的目标跟踪速度曲线示意图；
图3是本发明提供的磁悬浮列车速度跟踪系统的结构示意图；
图4是本发明提供的非线性自抗扰控制器的结构示意图；
图5是本发明提供的自适应粒子群算法流程图；
图6是本发明提供的非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子的更新流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
图1是本发明提供的磁悬浮列车速度跟踪方法的流程图。如图1所示，本发明实施方式提供一种磁悬浮列车速度跟踪方法，运用于磁悬浮列车速度跟踪系统，所述系统包括非线性自抗扰控制器，所述方法包括：
步骤101、基于磁悬浮列车的运行参数、实际运行速度和目标跟踪速度，计算磁悬浮列车的跟踪速度；
步骤102、控制磁悬浮列车以跟踪速度运行；
其中，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子基于磁悬浮列车的目标跟踪速度和实际运行速度，利用自适应粒子群算法进行实时更新。
具体地，图2是本发明提供的磁悬浮列车的目标跟踪速度曲线示意图，如图2所示，磁悬浮列车的目标跟踪速度根据磁悬浮列车的运行路线提前预设，路线中存在坡道到、弯道和隧道时，磁悬浮列车的目标跟踪速度会不同，并且，实际运行速度会产生一定的变化，因此，在不同的运行区间可能对应不同的目标速度，连续的运行区间中的目标速度形成目标速度曲线；磁悬浮列车的实际运行速度可以是实时采集的列车的运行速度；基于磁悬浮列车的运行参数、实际运行速度和目标跟踪速度，计算磁悬浮列车的跟踪速度，包括：若实际运行速度和目标跟踪速度的差值小于等于预设差值，在同一区间内直接将目标跟踪速度直接作为磁悬浮列车的跟踪速度；在相邻的两个速度区间，预先读取下一区间的目标跟踪速度，基于当前的实际运行速度，确定磁悬浮列车后续的跟踪速度，实现磁悬浮列车的速度跟踪；若实际运行速度和目标跟踪速度的差值远大于预设差值，说明实际运行速度和目标跟踪速度差值过大，则划分不同的阶梯跟踪速度区间，作为磁悬浮列车后续的跟踪速度，以避免持续提速影响舒适程度。利用自适应粒子群算法更新非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子，能够减少参数的整定量，并且还能够避免陷入局部最优，从而保证控制器的控制精度；在更新确定控制器的增益因子和补偿因子后，利用自抗扰控制器控制磁悬浮列车的运行速度，实现磁悬浮列车的速度跟踪。实现磁悬浮列车的速度跟踪可以理解为：磁悬浮列车的实际运行速度满足在目标跟踪速度的误差区间内运行，即列车的实际运行速度动态接近目标跟踪速度。
在另一种实施方式中：图3是本发明提供的磁悬浮列车速度跟踪系统的结构示意图，如图3所示，基于自抗扰控制器建立磁悬浮列车的列车速度跟踪系统，包括控制器模块、列车牵引与制动系统模块、阻力系统模块以及速度响应模块，采用划分模块组合的方式建立列车速度跟踪控制系统，其优点主要在于在于可以根据不同的研究目标适配于不同的列车控制模型，并且不管是针对列车自身系统的牵引制动系统的响应时间的不确定性，或者是针对列车运行面临不同的外部环境，分模块建模的方法都较好于其他的建模方法，并且建模方法比较简单，实现更加广泛的运用。其中，通过列车牵引与制动系统模块可以调节列车所处的不同阶段，包括：牵引阶段、惰行阶段和制动阶段，其中，牵引阶段包括加速和匀速两种情况。
根据牛顿第三定理和磁悬浮列车的动力学可建立磁悬浮列车的运动模型，并且，可以通过非线性自抗扰控制器实现对磁悬浮列车的运动模型的控制，根据磁悬浮列车的实际运行速度和目标跟踪速度利用自适应粒子群算法对非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子进行更新，并在更新后的非线性自抗扰控制器控制磁悬浮列车的运动模型，实现磁悬浮列车的速度跟踪，磁悬浮列车运动模型包括：加速模态、惰行模态、减速模态和匀速模态四种模态，且磁悬浮列车在不同的运动模态下，磁悬浮列车所受的合力不同，具体地，处于加速模态时，列车此时不输出制动力，列车提供的牵引力较大，能够在抵消各种阻力后产生一定的加速度，速度会升高；列车处于惰行模态时，列车不输出牵引力和制动力，仅受阻力，加速度为负，速度会慢慢降低；列车处于减速模态时，列车不输出牵引力，但是会输出制动力，加速度为负，速度会较快速地降低；列车处于匀速模态时，列车仅输出牵引力，用于抵消列车所受阻力，加速度为零，速度会保持在设定的区间内动态小范围变化。因此，在进行速度跟踪时，主要对磁悬浮列车的牵引力和制动力进行控制，实现磁悬浮列车速度的调节，以完成速度跟踪。磁悬浮列车的运动模型具体包括：
Figure BDA0003472972890000081
其中，F为磁悬浮列车的合力；Ft为磁悬浮列车的牵引力；W为磁悬浮列车的基本阻力；f为磁悬浮列车的附加阻力；Fb为磁悬浮列车的制动力；W＝(0.92+0.045v+0.000125v2)Mg；
Figure BDA0003472972890000082
v为磁悬浮列车的速度，M为磁悬浮列车的总质量，g为重力加速度；i为坡道坡度，L为隧道长度，R为弯道的曲线半径。
另外，本申请在列车牵引与制动系统模块中设计速度限制模块，将控制器输出的控制量与系统实际输出量进行比较，也就是将实际跟踪速度与目标速度进行比较，若Vfact等于Vtarget，则磁悬浮列车所受的合力不用做任何改变；若Vfact大于Vtarget，则启动减速阶段，增大磁悬浮列车所受到的制动力，以达到减速的效果；若Vfact小于Vtarget，则启动加速阶段，增大磁悬浮列车所受到的牵引力。其中Vfact代表实际运行速度，Vtarget代表目标跟踪速度。
在速度响应系统模块中，加速度的大小往往会影响乘客乘坐磁悬浮列车的舒适度，为保证乘客舒适度，将在速度响应系统对列车的加速度进行限幅，若输出值大于限定值时，则按照设置的限定值进行输出，以保证列车在启动、中间运行、停止过程中的速度变化时，变化率相对平缓。
如图2所示，为了使磁悬浮列车的目标速度曲线更能贴合列车实际运行时的速度变化，应该将目标速度曲线设计的更加复杂一点，其中应包括列车加速、减速、匀速运行过程以及速度变化较大的线路段，并且应将复杂的外部环境情况包含在里面，外部环境有坡道情况、弯道情况和隧道情况。为了保证磁悬浮列车的安全、平稳的运行，应对列车各个时间段运行的速度进行限速控制，目标速度曲线的设计不能超过限速条件，否则会影响乘客的舒适度。
进一步地，图4是本发明提供的非线性自抗扰控制器的结构示意图，如图4所示，所述非线性自抗扰控制器包括：非线性跟踪微分器(TD)、非线性扩张状态观测器(NLESO)和非线性状态误差反馈器(NLSEF)，非线性自抗扰控制器相较于自抗扰控制器具有跟踪误差更小、跟踪精度更高、系统的“超调”更小，并且系统的鲁棒性更强，抗干扰能力更强；
其中，对于非线性跟踪微分器我们可以通过MATLAB软件中的simulink功能进行仿真，各个关系式可以通过fst函数完成编写。
所述非线性跟踪微分器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000101
其中，fhan为最速控制综合函数，能够使系统最快速地跟踪输入信号，包括：
Figure BDA0003472972890000102
其中，v为输入的目标跟踪速度；v1为实际的目标跟踪速度，且v1为v的过渡值，使得输入的目标跟踪速度由零平滑增大，避免颤振现象，有效抵抗随机噪声的影响；r为速度因子，其值的大小与逼近速度有关，值越大，逼近速度越快，但是当大于一定值时，效果将不太明显，在本系统中r取15；h为积分步长，h0为滤波因子，通常h和h0两者可以相等，本发明中取0.01；y为输出的实际跟踪速度；且d＝rh0；d0＝h0d；y＝v1(k)-v(k)+h·v2(k)；
Figure BDA0003472972890000103
扩张状态观测器是自抗扰控制器主动抗扰的关键，本发明使用改进的扩张状态观测器即非线性扩张状态观测器来应对系统出现的未知扰动，同样可以提高系统的响应速度以及跟踪精度，所述非线性扩张状态观测器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000104
其中，fal(e,a,δ)为非线性函数，包括：
Figure BDA0003472972890000111
其中，e为误差变量，z1、z2、z3均为最后得到的观测值，
Figure BDA0003472972890000112
分别为z1、z2、z3微分后的值；z1、z2的值输入至非线性跟踪微分器，z3与非线性状态误差反馈器的输出进行扰动补偿；δ为滤波效果调节常数；β01、β02、β03和b为补偿因子，且β01＝3ω、
Figure BDA0003472972890000113
ω为非线性扩张状态观测器的带宽；因此，对β01＝3ω、
Figure BDA0003472972890000114
的更新，可以理解为对ω的更新。
采用非线性PD控制器代替传统的PID控制器，将误差信号转换成关于误差的非线性函数，从而实现“小误差大增益，大误差小增益”的效果，所述非线性状态误差反馈器采用以下控制逻辑：
Figure BDA0003472972890000115
其中，u0为虚拟控制量，u为实际控制量，Kp、Kd为增益因子；e1为误差；e2为误差微分。
综上所述，在本发明的实施方式中非线性自抗扰控制器所有模块的参数包括：非线性跟踪微分器r＝15、h＝h0＝0.01；非线性扩张状态观测器β01＝3ω、
Figure BDA0003472972890000116
δ＝0.01；非线性状态误差反馈Kp、Kd、δ＝0.01。最终系统需要优化的参数有四个：Kp、Kd、ω、b。
进一步地，图5是本发明提供的自适应粒子群算法流程图，如图5所示，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子通过以下方式进行实时更新：
初始化自适应粒子群算法参数，设置最大迭代数和粒子群数，初始化粒子群的速度和位置；
迭代更新每一粒子的速度和位置，并根据适应度函数计算每一粒子的适应度，基于每一粒子的适应度，确定当前的粒子最优位置和当前的粒子群最优位置；
直至迭代结束后，将处于粒子最优位置的粒子对应的增益因子和补偿因子作为自抗扰控制器的更新后的增益因子和补偿因子。
具体地，在粒子群算法中，粒子群实际上是算法搜索的“鸟群”，整个群体是由N个粒子所构成，而每个粒子以一定的速度在D维搜索空间中进行“飞行”，这个过程也就是算法寻优的过程。对于我们需要优化的问题，每一个粒子都代表一个潜在的可行解，它的移动距离与前进方向由其速度所决定，在粒子不断地迭代中，通过对每个粒子适应度值的比较，选取最优的粒子，通过比较粒子群适应度值，确定粒子群的位置。
在优化的过程中，传统的粒子群算法有早熟收敛的现象，由于粒子在解区域内的分布速度过快，会导致算法陷入局部最优的问题，为了解决这一问题，本发明提出来一种自适应的粒子群算法，通过对粒子群算法种群初始化的改进以及自适应更新惯性权重值与学习因子来解决传统粒子群算法出现的问题。
具体流程如下：
种群初始化是一个非常重要的阶段，它能直接影响到算法最终解的收敛性，而初始种群的随机性往往存在一定的差距，为了解决不同初始种群之间存在的差距，本发明提供了一种固定初始种群的方法。
首先，初始化粒子群的位置。将自适应粒子群算法的粒子初始位置与初始速度采用随机生成的原则，记录当前粒子个体历史最优位置以及群体历史最优位置，设置算法的最大迭代次数MaxIter＝50、学习因子c1＝c2＝2、初始惯性权重值w＝1、维数D＝4即为非线性自抗扰中需要调节的参数(Kp、Kd、ω、b)；其次设计粒子群的初始规模大小NS＝50，通过混沌方法生成第一个种群，并将以此种群进行保存，生成公式为：Pi,D＝Xmin,D*r(Xmax,D-Xmin,D)，式中，Xmax和Xmin是粒子设置的上下界，r是一个随机数，通常的范围在(-1,1)；再次，我们通过对立方法生成第二个种群，其生成公式为Qi,D＝Xmin,D+Xmax,D-Pi,D)，这么做的目的主要是避免重复的初始化粒子群规模，两种方法生成两个种群的规模大小是一样的；最后，通过对这两个种群的适应度值进行比较，将适应度值较好的种群当做算法的最终种群N。
然后，初始化粒子群的的速度。粒子群速度的初始化按照下面的公式进行设置，公式为：Vs＝rand(N,D)·(Vmax-Vmin)+Vmin，式中，Vmax为粒子群速度的最大值，Vmin为粒子群速度的最小值。
通过对每个粒子及粒子群适应度值的计算，更新个体极值(粒子最优位置和)与全局极值(粒子群最优位置)，从而确定最优的增益因子和补偿因子。
进一步地，所述适应度函数的计算公式为：
Figure BDA0003472972890000131
其中，fitness为适应度值；Vfact为磁悬浮列车的实际运行速度；Vtarget为磁悬浮列车的目标跟踪速度，t为时间。
具体地，开始计算后，向确定初始随机确定的粒子最优位置和粒子群最优位置，利用公式更新速度和位置，同时计算出每个粒子的适应度值，评价每个粒子的位置。若第i个粒子位置比该粒子当前的最优位置pbest更优，则将pbest进行更新为第i个粒子位置，若不如最优位置pbest，则不进行更新；然后将更新后的pbest与当前种群的最优位置gbest进行比较，若更新后的pbest优于当前的gbest，则更新gbest，否则不改变。
传统的粒子群算法中，每个粒子在不断地迭代中通过追踪个体极值pbestj和全局极值gbestj来更新自身值，粒子当前找到的最优值为个体极值，整个种群当前找到的最优值为全局极值。
进一步地，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，包括：
利用以下公式更新每一粒子的速度和位置：
Figure BDA0003472972890000141
其中，v′为粒子的速度；x为粒子的位置；c1、c2为学习因子；w为惯性权重值；r1、r2∈[0,1]；pbestj为当前的粒子最优位置；gbestj为当前的粒子群最优位置。
通过速度更新公式可以看出，传统粒子群算法的惯性权重值是固定不变的，而惯性权重值往往会关系到粒子的搜索速度，也会影响参数优化的最终值。较大的惯性权重值可以避免粒子寻找的解是粒子群的局部极小值，而且还可以提高粒子的全局搜索效率，通常情况下，我们可以通过迭代次数的减小来对惯性权重值进行调整，当Vmax较大时，可以通过降低惯性权重值来维持粒子的搜索平衡。
进一步地，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，还包括：
在迭代过程中，根据迭代次数实时更新自适应粒子群算法的惯性权重值和学习因子。
进一步地，采用以下公式更新惯性权重值：
Figure BDA0003472972890000142
其中，w∈[0.4,0.9]，E(t)∈[0,1]，
Figure BDA0003472972890000151
Si为任一粒子群中所有粒子的适应度值构成的集合的真子集中元素的个数。
具体地，对于惯性权重值更新：首先我们对粒子群进行状态评估，假设粒子在不断地迭代过程中会经历“勘探”和“开发”两种模式，而惯性权重值则是决定粒子经历何种模式的关键因素。一般来说，在算法的早期阶段，勘探模式中的惯性权重值往往比较大，这有利于粒子群的搜索功能，而在开发模式中往往较小的惯性权重值是非常有益的。因此，为了优化整体算法的寻参功能，可以通过种群熵来对惯性权重值进行动态的调整。假设某一粒子群中所有粒子的适应度值构成集合R，存在真子集X1,X2,X3,...,Xn，若满足X1∪X2∪X3...∪Xn＝R，X1∩X2∩X3...∩Xn＝φ，集合X1,X2,X3,...,Xn中元素的个数分别是s1,s2,s3,...,sn，则种群分布熵的计算公式如下：
Figure BDA0003472972890000152
由上面的种群熵可以设计出具有自适应调节惯性权重值的方法，其表达公式如下：
Figure BDA0003472972890000153
其中，w为惯性权重值，w∈[0.4,0.9]，E(t)∈[0,1]，并且会随着E(t)的变化而变化的，所以w会针对粒子搜索环境的不同而相应的做出自适应调整，在w不断变化的过程中粒子群的多样性也被体现出来。从上面的公式可以看出，当E(t)较大时，w的值也在不断增大，这有利于算法的勘探性能，当E(t)较小时，w的值也会相应减小，这有利于算法的局部开发能力强化和提高算法的整体开发模式。自适应更新惯性权重值的优点如下：1)粒子历史速度对当前速度的影响是随机的，因此可以提高粒子全局搜索和局部搜索的能力；2)惯性权重值通过种群熵自适应调整，因此可以提高粒子群的多样性。
进一步地，采用以下公式更新学习因子：
Figure BDA0003472972890000161
其中，g为当前迭代次数；c1c、c1z为c1的初始值、最终值，c2c、c2z为c2的初始值、最终值，相邻的两次迭代中c1、c2满足：|ci(g+1)-ci(g)|≤δ，i＝1,2。
具体地：学习因子c1和c2表示为粒子向自身极值pbestj和全局极值gbestj逼近的加速权值，c1表示自身认知能力，c2表示社会认知能力，c1和c2的初始化都为2，根据粒子所处状态模式的不同，动态地调整c1和c2。具体做法如下：当在勘探模式中，可以增加c1、减少c2来强调自身认知过程，帮助粒子搜索自身的最好个体，避免陷入局部最优；当在开发模式中，可以轻微增加c1、轻微减小c2，这样有利于粒子在pbestj周围进行搜索与开发，避免算法过早收敛，陷入局部最优值。
通过上述的方法步骤对惯性权重值和学习因子进行更新，从而更新粒子的速度和位置。
进一步地，如图2所示，所述磁悬浮列车的运行参数包括：列车运行时间、列车实际限速、线路坡道数据、线路隧道数据和线路弯道数据。在磁悬浮列车的实际运行过程中，线路坡道数据、线路隧道数据和线路弯道数据可能随着列车前进而实时产生变化，因此，磁悬浮列车在其他运行条件不变的情况下，在经过坡道、隧道、弯道时磁悬浮列车所受到的阻力会产生变化，使磁悬浮的合力产生变化，从而影响磁悬浮列车的运行速度。
图6是本发明提供的非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子的更新流程示意图，如图6所示，在非线性自抗扰控制器中，通过对各个参数的赋值与整理，最终总共有四个参数需要进行智能优化，分别是Kp、Kd、ω、b，将这四个参数作为自适应粒子群算法的维数，然后对这四个参数进行初始化设计，分别初始化粒子群与速度，然后通过适应度函数计算每个粒子的适应度值，对Kp、Kd、ω、b四个参数的最优值进行更新，通过反复迭代，直至每个参数都达到最优值，再将最优的参数值赋值给非线性自抗扰控制器，非线性自抗扰控制器对磁悬浮列车速度跟踪系统进行控制，实现磁悬浮列车的高精度的速度跟踪。
本发明实施方式还提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行上述的磁悬浮列车速度跟踪方法。
本领域技术人员可以理解实现上述实施方式的方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得单片机、芯片或处理器(processor)执行本发明各个实施方式所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上结合附图详细描述了本发明的可选实施方式，但是，本发明实施方式并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施方式的技术构思范围内，可以对本发明实施方式的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施方式的保护范围。另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明实施方式对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施方式的思想，其同样应当视为本发明实施方式所公开的内容。

Claims (10)

1.一种磁悬浮列车速度跟踪方法，运用于磁悬浮列车速度跟踪系统，所述系统包括非线性自抗扰控制器，其特征在于，所述方法包括：
基于磁悬浮列车的运行参数、实际运行速度和目标跟踪速度，计算磁悬浮列车的跟踪速度；
控制磁悬浮列车以跟踪速度运行；
其中，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子基于磁悬浮列车的目标跟踪速度和实际运行速度，利用自适应粒子群算法进行实时更新。
2.根据权利要求1所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述非线性自抗扰控制器包括：非线性跟踪微分器、非线性扩张状态观测器和非线性状态误差反馈器；
所述非线性跟踪微分器采用以下控制逻辑：
Figure FDA0003472972880000011
其中，fhan为最速控制综合函数，包括：
Figure FDA0003472972880000012
其中，v为输入的目标跟踪速度；v1为实际的目标跟踪速度，且v1为v的过渡值；v2为将v1取微分后的值；r为速度因子；h为积分步长，h0为滤波因子；且d＝rh0；d0＝h0d；y＝v1(k)-v(k)+h·v2(k)；
Figure FDA0003472972880000013
所述非线性扩张状态观测器采用以下控制逻辑：
Figure FDA0003472972880000021
其中，fal(e,a,δ)为非线性函数，包括：
Figure FDA0003472972880000022
其中，e为误差变量，z1、z2、z3均为观测值，
Figure FDA0003472972880000023
分别为z1、z2、z3微分后的值；z1、z2的值输入至非线性跟踪微分器，z3与非线性状态误差反馈器的输出进行扰动补偿；δ为滤波效果调节常数；β01、β02、β03和b为补偿因子，且β01＝3ω、
Figure FDA0003472972880000024
ω为非线性扩张状态观测器的带宽；
所述非线性状态误差反馈器采用以下控制逻辑：
Figure FDA0003472972880000025
其中，u0为虚拟控制量，u为实际控制量，Kp、Kd为增益因子；e1为误差；e2为误差微分。
3.根据权利要求1所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述非线性自抗扰控制器的增益因子和补偿因子通过以下方式进行实时更新：
初始化自适应粒子群算法参数，设置最大迭代数和粒子群数，初始化粒子群的速度和位置；
迭代更新每一粒子的速度和位置，并根据适应度函数计算每一粒子的适应度，基于每一粒子的适应度，确定当前的粒子最优位置和当前的粒子群最优位置；
直至迭代结束后，将处于粒子最优位置的粒子对应的增益因子和补偿因子作为自抗扰控制器的更新后的增益因子和补偿因子。
4.根据权利要求3所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述适应度函数的计算公式为：
Figure FDA0003472972880000031
其中，fitness为适应度值；Vfact为磁悬浮列车的实际运行速度；Vtarget为磁悬浮列车的目标跟踪速度，t为时间。
5.根据权利要求3所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，包括：
利用以下公式更新每一粒子的速度和位置：
Figure FDA0003472972880000032
其中，v′为粒子的速度；x为粒子的位置；c1、c2为学习因子；w为惯性权重值；r1、r2∈[0,1]；pbestj为当前的粒子最优位置；gbestj为当前的粒子群最优位置。
6.根据权利要求5所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述迭代更新每一粒子的速度和位置，还包括：
在迭代过程中，根据迭代次数实时更新自适应粒子群算法的惯性权重值和学习因子。
7.根据权利要求6所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，采用以下公式更新惯性权重值：
Figure FDA0003472972880000041
其中，w∈[0.4,0.9]，E(t)∈[0,1]，
Figure FDA0003472972880000042
Si为任一粒子群中所有粒子的适应度值构成的集合的真子集中元素的个数。
8.根据权利要求7所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，采用以下公式更新学习因子：
Figure FDA0003472972880000043
其中，g为当前迭代次数；c1c、c1z为c1的初始值、最终值，c2c、c2z为c2的初始值、最终值，相邻的两次迭代中c1、c2满足：|ci(g+1)-ci(g)|≤δ，i＝1,2。
9.根据权利要求1所述的磁悬浮列车速度跟踪方法，其特征在于，所述磁悬浮列车的运行参数包括：列车运行时间、列车实际限速、线路坡道数据、线路隧道数据和线路弯道数据。
10.一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行本申请权利要求1-9中任一项权利要求所述的磁悬浮列车速度跟踪方法。
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