CN103439884A - 一种基于模糊滑模的智能汽车横向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊滑模的智能汽车横向运动控制方法，包括以下步骤：智能汽车横向滑模控制设计和模糊滑模控制设计。首先，将横向偏差y_L和方位偏差ε_L融合为集成偏差e_L，用e_L设计滑模切换函数s。其次，选择s及其微分作为模糊滑模控制的输入变量，前轮转角δ_fc作为输出变量。设计模糊滑模控制方法。本发明将模糊控制与滑模控制相结合，不同于常规模糊控制方法，本发明模糊控制的输入变量是滑模切换函数及其微分，这种改变既克服了滑模控制所容易产生的抖振现象，又增加了模糊控制不依靠系统精准模型的优点，可有效地克服汽车的非线性特性、参数不确定性以及外界的干扰，提高了控制器的精度、可靠性和稳定性。

Description

一种基于模糊滑模的智能汽车横向控制方法

技术领域

本发明属于车辆控制技术领域，涉及到一种智能汽车横向运动控制方法，特别涉及到一种基于模糊滑模的智能汽车横向运动控制方法。 

背景技术

智能汽车的横向控制技术是车辆控制技术领域内备受关注的一项技术，其主要研究方向是如何控制智能汽车的前轮转角，使其跟踪指定的路径行驶，并保证行驶的安全性和平稳性，是影响智能汽车自主导航质量的决定性因素。基于智能汽车的动力学及其整车参数构建的横向动力学模型具有高度非线性动态特性和参数不确定性，且在行驶过程中需要面临多种路面干扰。基于滑模控制方法设计的车辆横向控制器，对模型参数不确定性和外界干扰具有完全的鲁棒性且响应耗时短，但在滑动面附近由于高频转换控制会产生严重的抖振现象。基于模糊控制方法设计的车辆横向控制器，一般以路径偏差信息及其导数作为控制的输入变量，无需精准的数学模型，对参数变化和外部干扰的鲁棒性比较强，但响应耗时长，容易产生误差。 

发明内容

为克服现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种基于模糊滑模的智能汽车横向控制方法，既要有效地克服智能汽车模型非线性、参数不确定性、外界干扰对路径跟踪的影响，又要克服滑模控制时的抖振现象，显著提高控制性能。 

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于模糊滑模的智能汽车横向运动控制方法，包括以下步骤： 

A、智能汽车横向滑模控制设计 

A1、以横向偏差y_L和方位偏差ε_L作为控制模型的状态变量，以前轮转角δ_fc作为控制模型的输入变量，建立含不确定因素和干扰的智能汽车横向运动控制模型；具体模型如式（1）所示： 

$\stackrel{\·\·}{q}=(A+\mathrm{\ΔA})\stackrel{\·}{q}+(E+\mathrm{\ΔE})q+(B+\mathrm{\ΔB})u+d\left(t\right)---\left(1\right)$

式中， $A=\left[\begin{array}{cc}0& A_1\\ 0& A_4\end{array}\right];$ $E=\left[\begin{array}{cc}{E}_3& E_2\\ E_6& E_5\end{array}\right];$ $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right];$ $d=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right]$

A₁＝(v_x-a₁₁L+a₁₂-a₂₁L²+a₂₂L);E₂＝(-a₁₁v_x-a₂₁v_xL); 

E₃＝(a₁₁+a₂₁L);A₄＝(a₂₁L-a₂₂);E₅＝a₂₁v_x;E₆＝-a₂₁; 

B₁＝(-b₁-b₂L);B₂＝b₂;d₁＝(a₁₁L-a₁₂+a₂₁L²-a₂₂L)v_xρ; 

$d_2=(-a_{21}L-1)v_x\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}};$

其中， 

a₁₁＝-(C_r+C_f)/mv_x;a₁₂＝(L_rC_r-C_fL_f)/mv_x-v_x; 

a₂₁＝(L_rC_r-L_fC_f)/I_zv_x; $a_{22}=-(L_f^2{C}_f+L_r^2{C}_r)/I_z{v}_x;$

b₁＝C_f/m;b₂＝L_fC_f/I_z; 

q＝[y_L ε_L]^T为控制模型的状态变量，

为控制模型状态变量的一阶微分，

为控制模型状态变量的二阶微分，u为控制模型的输入变量即前轮转角δ_fc，L_f、L_r分别为质心到前后轴的距离（m），I_z为智能汽车转动惯量（kg·m²），C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度（N/rad），m为智能汽车质量（kg），L为智能汽车的预瞄距离，v_x为智能汽车横向速度（m/s），ρ为路径曲率，d(t)为干扰项，ΔA、ΔB、ΔE为不确定项； 

A2、计算横向偏差和方位偏差；经图像处理算法得到智能汽车的参考路径曲线后，在参考路径曲线与过预瞄点且平行于图像横向中心线的直线相交处作切线，获得智能汽车运动控制所需的路径信息，即预瞄点处智能汽车与参考路径的横向偏差和方位偏差信息；具体计算方法如下：定义图像的中心点位置O代表智能汽车的纵向中心线和横向中心线的交点，O_l为预瞄点在图像中的位置，直线O_lX_l为过预瞄点O_l且平行于图像横向中心线OX的直线； 

A21、横向偏差的计算 

定义参考路径曲线和直线O_lX_l的交点P(x₀,y₀)处的横坐标与图像预瞄点O_l的横坐标之差为智能汽车在图像中的横向偏差： 

$y_L=x_0-\frac{w_1}{2}---\left(2\right)$

其中，w₁为图像的宽度，横向偏差y_L为像素值，需转换成实际横向偏差： 

$y_L=\mathrm{\γ}\·(x_0-\frac{w_1}{2})---\left(3\right)$

式中，γ为像素点与实际距离比例系数； 

A22、方位偏差的计算 

得到参考路径曲线之后，在其与直线O₁X₁的交点处P(x₀,y₀)作切线，设切线方程为： 

y＝K_dx+B_d            （4） 

其中，K_d为切线斜率，B_d为切线截距，智能汽车在图像中的方位偏差定义为： 

ε_L＝arctan(K_d)            （5） 

A3、针对式（1）所示的横向控制模型，将横向偏差和方位偏差按照无量纲化加权规则进行融合，使用融合后的集成偏差来设计滑模控制的切换函数s；基于数据处理的需要，将横向偏差和方位偏差分别无量纲化： 

${\stackrel{\‾}{y}}_L=1-2\frac{y_{L\max }-y_L}{y_{L\max }-y_{L\min }}---\left(6\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_L=1-2\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{L\max }-{\mathrm{\ϵ}}_L}{{\mathrm{\ϵ}}_{L\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{L\min }}---\left(7\right)$

y_Lmax和y_Lmin分别为横向偏差的最大值和最小值，ε_Lmax和ε_Lmin分别为方位偏差的最大值和最小值；对式（6）和（7）处理后的横向偏差和方位偏差进行融合时加入权重系数，因此集成偏差表达为： 

$e_L={\mathrm{\η}}_1\·{\stackrel{\‾}{y}}_L+{\mathrm{\η}}_2\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_L---\left(8\right)$

其中η₁、η₂为权重系数，均大于0且η₁+η₂=1，e_L为集成偏差； 

将集成偏差e_L作为滑模切换函数的参数，设计滑模切换函数s，其表达式为： 

$s=c_1{e}_L+{\stackrel{\·}{e}}_L---\left(9\right)$

c₁为常数，

为集成偏差变化率； 

B、模糊滑模控制设计 

B1、选择切换函数s及其微分

作为模糊滑模控制的输入变量，前轮转角δ_fc作为模糊滑模控制的输出变量；输入变量和输出变量对应模糊子集语言变量均设置为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，其中NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别称为“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”；输入变量s、和输出变量δ_fc的模糊子集隶属度函数相同，对NM、NS、Z、PS和PM这五个变量级采用三角形函数，对NB采用Z型函数，PB采用S型函数。 

B2、采用专家经验法确定模糊滑模的控制规则，控制规则如表1所示： 

表1控制规则表 

每一条模糊控制规则由下面形式的“IF-THEN”模糊语句构成： 

$\begin{array}{ccccccccccccc}{R}^{\left(i\right)}:& \mathrm{IF}& s& \mathrm{is}& A_1^i& \mathrm{AND}& \stackrel{\·}{s}& \mathrm{is}& A_2^i& \mathrm{THEN}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fc}}& \mathrm{is}& B^i\end{array}$

其中，

和为输入变量模糊子集的语言变量，Bⁱ是输出变量模糊子集的语言变量；i＝1,2,...,49代表模糊控制规则的数目； 

模糊推理采用曼达尼的max-min合成法，采用重心法进行解模糊运算，确定出输出变量δ_fc： 

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fc}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\μ}}_C}_i\×{{\mathrm{\δ}}_f}_i}{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\μ}}_C}_i}---\left(10\right)$

其中

为输出变量

处的隶属度，即输出变量的隶属度函数在

处的取值。 

本发明的效果和益处是：将模糊控制与滑模控制相结合设计了模糊滑模智能汽车横向控制方法。不同于常规模糊控制方法，本文模糊控制的输入变量选择的是滑模切换函数及其微分，这种改变能将两种控制理论方法的优点充分结合起来，既克服了一般滑模控制所容易产生的抖振现象，又增加了模糊控制不依靠系统精准模型的优点，可有效地克服汽车的非线性特性、参数不确定性、和外界的干扰，提高了控制器的精度、可靠性和稳定性。 

附图说明

本发明共有附图5幅，其中： 

图1本发明的模糊滑模控制结构方案示意图。 

图2本发明的智能汽车与参考路径的几何关系示意图。 

图3本发明的图像中路径偏差信息示意图。 

图4模糊滑模控制中模糊控制输入变量s和

的隶属度函数示意图。 

图5模糊滑模控制中模糊控制输出变量δ_fc的隶属度函数示意图。 

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。 

如图1所示，通过将横向偏差和方位偏差按照一定规则相融合，并使用融合后的集成偏差来设计滑模切换函数。模糊控制的输入采用滑模切换函数及其微分，前轮转角δ_fc作为输出来控制智能汽车的横向运动。 

本发明包括智能汽车横向滑模控制（Sliding-Mode Control）设计过程和模糊滑模控制（Fuzzy Sliding Mode Control）设计过程两部分。 

A、智能汽车横向滑模控制（Sliding-Mode Control）设计过程为： 

第一步，以横向偏差y_L和方位偏差ε_L作为控制模型的状态变量，以前轮转角δ_fc作为控制模型的输入变量，建立含不确定因素和干扰的智能汽车横向运动 控制模型。如式(1)所示。智能汽车与参考路径之间的几何关系如图2所示，图中：y_L是横向偏差；ε_L是方位偏差；δ_fc是前轮转角；ρ是路径曲率；L是视觉预瞄距离。 

$\stackrel{\·\·}{q}=(A+\mathrm{\ΔA})\stackrel{\·}{q}+(E+\mathrm{\ΔE})q+(B+\mathrm{\ΔB})u+d\left(t\right)---\left(1\right)$

式中， $A=\left[\begin{array}{cc}0& A_1\\ 0& A_4\end{array}\right];$ $E=\left[\begin{array}{cc}{E}_3& E_2\\ E_6& E_5\end{array}\right];$ $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right];$ $d=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right]$

A₁＝(v_x-a₁₁L+a₁₂-a₂₁L²+a₂₂L);E₂＝(-a₁₁v_x-a₂₁v_xL); 

E₃＝(a₁₁+a₂₁L);A₄＝(a₂₁L-a₂₂);E₅＝a₂₁v_x;E₆＝-a₂₁; 

。 

B₁＝(-b₁-b₂L);B₂＝b₂;d₁＝(a₁₁L-a₁₂+a₂₁L²-a₂₂L)v_xρ; 

$d_2=(-a_{21}L-1)v_x\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}};$

其中， 

a₁₁＝-(C_r+C_f)/mv_x;a₁₂＝(L_rC_r-C_fL_f)/mv_x-v_x; 

a₂₁＝(L_rC_r-L_fC_f)/I_zv_x; $a_{22}=-(L_f^2{C}_f+L_r^2{C}_r)/I_z{v}_x;$

b₁＝C_f/m;b₂＝L_fC_f/I_z; 

q＝[y_L ε_L]^T为控制模型的状态变量，

为控制模型状态变量的一阶微分，

为控制模型状态变量的二阶微分，u为控制模型的输入变量即前轮转角δ_fc，L_f、L_r分别为质心到前后轴的距离（m），I_z是智能汽车转动惯量（kg·m²），C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度（N/rad），m是智能汽车质量（kg），v_x是智能汽车横向速度（m/s），d(t)为干扰项，ΔA、ΔB、ΔE是不确定项。 

第二步，计算横向偏差和方位偏差，经图像处理算法得到智能汽车的参考路径曲线后，在参考路径曲线与过预瞄点且平行于图像横向中心线的直线相交处作切线，获得智能汽车运动控制所需的路径信息，即预瞄点处智能汽车与参考路径的横向偏差和方位偏差信息。如图3所示，图中：XOY是智能汽车纵向中心线OY与智能汽车横向中心线OX组成的坐标系；O是智能汽车纵向中心线OY与智能汽车横向中心线OX的交点；O₁是预瞄点；O₁X₁是过预瞄点且平行于智能汽车横向中心线OX的直线。 

1、横向偏差的计算 

定义参考路径曲线和直线O_lX_l的交点P(x₀,y₀)处的横坐标与图像预瞄点O_l的横坐标之差为智能汽车在图像中的横向偏差： 

$y_L=x_0-\frac{w_1}{2}---\left(2\right)$

其中，w₁为图像的宽度，（2）式中的横向偏差y_L为像素值，需转换成实际横向偏差： 

$y_L=\mathrm{\γ}\·(x_0-\frac{w_1}{2})---\left(3\right)$

式中，γ为像素点与实际距离比例系数。 

2、方位偏差的计算 

得到参考路径曲线之后，在其与直线O₁X₁的交点处P(x₀,y₀)作切线，设切线方程为： 

y＝K_dx+B_d        （4）其中，K_d为切线斜率，B_d为切线截距，智能汽车在图像中的方位偏差定义为： 

ε_L＝arctan(K_d)          （5） 

第三步，针对式（1）所示的横向控制模型，将横向偏差和方位偏差按照无量纲化加权规则进行融合，使用融合后的集成偏差来设计滑模控制的切换函数s。基于数据处理的需要，将横向偏差和方位偏差分别无量纲化： 

${\stackrel{\‾}{y}}_L=1-2\frac{y_{L\max }-y_L}{y_{L\max }-y_{L\min }}---\left(6\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_L=1-2\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{L\max }-{\mathrm{\ϵ}}_L}{{\mathrm{\ϵ}}_{L\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{L\min }}---\left(7\right)$

y_Lmax和y_Lmin分别为横向偏差的最大值和最小值，ε_Lmax和ε_Lmin分别为方位偏差的最大值和最小值。对上式处理后的横向偏差和方位偏差进行融合时加入权重系数，因此集成偏差可表达为： 

$e_L={\mathrm{\η}}_1\·{\stackrel{\‾}{y}}_L+{\mathrm{\η}}_2\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_L---\left(8\right)$

其中η₁、η₂为权重系数，均大于0且η₁+η₂=1，e_L为集成偏差。 

将其e_L作为滑模切换函数的参数，设计滑模切换函数s，其表达式为： 

$s=c_1{e}_L+{\stackrel{\·}{e}}_L---\left(9\right)$

c₁为常数，为集成偏差变化率。 

B、模糊滑模（FuzzySliding-ModeControl）控制设计过程为： 

第一步，选择切换函数s及其微分

作为模糊滑模控制的输入变量，前轮转角δ_fc作为模糊滑模控制的输出变量。输入变量和输出变量对应模糊子集语言 变量均设置为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，其中NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别称为“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”。输入变量s、

和输出变量δ_fc的模糊子集隶属度函数相同，对NM,NS,Z,PS，PM这五个变量级采用三角形函数，对NB采用Z型函数，PB采用S型函数。输入变量s和的隶属度函数如图4所示，输出变量δ_fc的隶属度函数如图5所示。 

第二步，采用专家经验法确定模糊滑模的控制规则，确定的控制规则如表1所示，每一条模糊控制规则由下面形式的“IF-THEN”模糊语句构成： 

$\begin{array}{ccccccccccccc}{R}^{\left(i\right)}:& \mathrm{IF}& s& \mathrm{is}& A_1^i& \mathrm{AND}& \stackrel{\·}{s}& \mathrm{is}& A_2^i& \mathrm{THEN}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fc}}& \mathrm{is}& B^i\end{array}$

其中，

和

为输入变量模糊子集的语言变量，Bⁱ是输出变量模糊子集的语言变量。i＝1,2,...,49代表模糊控制规则的数目。举例说明，其中一条模糊控制规则可表示为： 

$\begin{array}{cccccccccccc}\mathrm{IF}& s& \mathrm{is}& \mathrm{PB}& \mathrm{AND}& \stackrel{\·}{s}& \mathrm{is}& \mathrm{PB}& \mathrm{THEN}& {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fc}}& \mathrm{is}& \mathrm{NB}\end{array}$

该控制规则可理解为s的趋势是增加的，为了减小偏差，需给车辆前轮一个负大转角来纠正车辆偏差。 

模糊推理采用曼达尼（Mamdani）的max-min合成法，采用重心法进行解模糊运算，确定出输出变量δ_fc： 

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fc}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\μ}}_C}_i\×{{\mathrm{\δ}}_f}_i}{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\μ}}_C}_i}---\left(10\right)$

其中

为输出变量处的隶属度，即输出变量的隶属度函数在

处的取值。 

Claims (1)

1.一种基于模糊滑模的智能汽车横向运动控制方法，其特征在于：包括以下步骤： 

A、智能汽车横向滑模控制设计 

A1、以横向偏差y_L和方位偏差ε_L作为控制模型的状态变量，以前轮转角δ_fc作为控制模型的输入变量，建立含不确定因素和干扰的智能汽车横向运动控制模型；具体模型如式（1）所示： 

式中，

A₁＝(v_x-a₁₁L+a₁₂-a₂₁L²+a₂₂L);E₂＝(-a₁₁v_x-a₂₁v_xL); 

E₃＝(a₁₁+a₂₁L);A₄＝(a₂₁L-a₂₂);E₅＝a₂₁v_x;E₆＝-a₂₁; 

B₁＝(-b₁-b₂L);B₂＝b₂;d₁＝(a₁₁L-a₁₂+a₂₁L²-a₂₂L)v_xρ; 

其中， 

a₁₁＝-(C_r+C_f)/mv_x;a₁₂＝(L_rC_r-C_fL_f)/mv_x-v_x; 

a₂₁＝(L_rC_r-L_fC_f)/I_zv_x;

b₁＝C_f/m;b₂＝L_fC_f/I_z; 

q＝[y_L ε_L]^T为控制模型的状态变量，

为控制模型状态变量的一阶微分，

为控制模型状态变量的二阶微分，u为控制模型的输入变量即前轮转角δ_fc，L_f、L_r分别为质心到前后轴的距离（m），I_z为智能汽车转动惯量（kg·m²），C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度（N/rad），m为智能汽车质量（kg），L为智能汽车的预瞄距离，v_x为智能汽车横向速度（m/s），ρ为路径曲率，d(t)为干扰项，ΔA、ΔB、ΔE为不确定项； 

A2、计算横向偏差和方位偏差；经图像处理算法得到智能汽车的参考路径曲线后，在参考路径曲线与过预瞄点且平行于图像横向中心线的直线相交处作切线，获得智能汽车运动控制所需的路径信息，即预瞄点处智能汽车与参考路径的横向偏差和方位偏差信息；具体计算方法如下：定义图像的中心点位置O代表智能汽车的纵向中心线和横向中心线的交点，O_l为预瞄点在图像中的位置， 直线O_lX_l为过预瞄点O_l且平行于图像横向中心线OX的直线； 

A21、横向偏差的计算 

定义参考路径曲线和直线O_lX_l的交点P(x₀,y₀)处的横坐标与图像预瞄点O_l的横坐标之差为智能汽车在图像中的横向偏差： 

其中，w₁为图像的宽度，横向偏差y_L为像素值，需转换成实际横向偏差： 

式中，γ为像素点与实际距离比例系数； 

A22、方位偏差的计算 

得到参考路径曲线之后，在其与直线O₁X₁的交点处P(x₀,y₀)作切线，设切线方程为： 

y＝K_dx+B_d       （4） 

其中，K_d为切线斜率，B_d为切线截距，智能汽车在图像中的方位偏差定义为： 

ε_L＝arctan(K_d)       （5） 

A3、针对式（1）所示的横向控制模型，将横向偏差和方位偏差按照无量纲化加权规则进行融合，使用融合后的集成偏差来设计滑模控制的切换函数s；基于数据处理的需要，将横向偏差和方位偏差分别无量纲化： 

y_Lmax和y_Lmin分别为横向偏差的最大值和最小值，ε_Lmax和ε_Lmin分别为方位偏差的最大值和最小值；对式（6）和（7）处理后的横向偏差和方位偏差进行融合时加入权重系数，因此集成偏差表达为： 

其中η₁、η₂为权重系数，均大于0且η₁+η₂=1，e_L为集成偏差； 

将集成偏差e_L作为滑模切换函数的参数，设计滑模切换函数s，其表达式为： 

c₁为常数，

为集成偏差变化率； 

B、模糊滑模控制设计 

B1、选择切换函数s及其微分

作为模糊滑模控制的输入变量，前轮转角δ_fc作为模糊滑模控制的输出变量；输入变量和输出变量对应模糊子集语言变量均设置为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，其中NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别称为“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”；输入变量s、

和输出变量δ_fc的模糊子集隶属度函数相同，对NM、NS、ZO、PS和PM这五个变量级采用三角形函数，对NB采用Z型函数，PB采用S型函数； 

B2、采用专家经验法确定模糊滑模的控制规则，控制规则如表1所示： 

表1控制规则表 

每一条模糊控制规则由下面形式的“IF-THEN”模糊语句构成： 

其中，

和

为输入变量模糊子集的语言变量，Bⁱ是输出变量模糊子集的语言变量；i＝1,2,...,49代表模糊控制规则的数目；举例说明，其中一条模糊控制规则可表示为： 

该控制规则理解为s的趋势是增加的，为了减小偏差，需给车辆前轮一个负大转角来纠正车辆偏差； 

模糊推理采用曼达尼的max-min合成法，采用重心法进行解模糊运算，确定出输出变量δ_fc： 

其中

为输出变量处的隶属度，即输出变量的隶属度函数在

处的取值。 

Images