CN109856976A - 一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于船舶航迹跟踪控制领域，具体涉及一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法。包括建立全垫升气垫船四自由度运动学模型和动力学模型；基于一种改进的自抗扰控制设计航向控制器和航迹导引控制器，采用航迹间接控制的方法；运用一种自适应交叉粒子群算法对控制器参数进行优化，使气垫船快速到达期望航迹并沿期望航迹稳定航行。本发明实现了全垫升气垫船的航迹跟踪控制，相比于一般的航迹跟踪控制器，基于改进的自抗扰控制设计航迹跟踪控制器，可以解决气垫船对扰动敏感的控制问题。针对自抗扰控制参数难以整定的问题，本发明采用一种自适应交叉粒子群算法进行优化，达到了良好的控制效果。

Description

一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控 制方法

技术领域

本发明属于船舶航迹跟踪控制领域，具体涉及一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法。

背景技术

全垫升气垫船由于其特殊的结构，对扰动敏感尤其是易受风浪的影响，人工操作不当时容易发生横倾、侧滑等危险。将自动控制技术运用在气垫船运动控制，比如航迹跟踪控制当中，可以很好地避免这些问题的发生。自抗扰控制器具有良好的抗扰效果，故考虑基于自抗扰控制设计全垫升气垫船航迹跟踪控制器。目前主流控制器的参数大多凭经验法人工整定，这种方法可行但未必最优，通过设计一种能够自动进行参数寻优的控制器，能够达到更好的控制效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够使全垫升气垫船沿着期望航迹运动的基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法。

一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，具体包括如下步骤：

步骤1、建立全垫升气垫船四自由度运动学模型和动力学模型；

步骤2、给定期望航线；

步骤3、计算航迹偏差；

步骤4、由罗经获取实际航向；

步骤5、基于一种改进的自抗扰控制设计航向控制器和航迹导引控制器，采用航迹间接控制的方法，其中，改进的自抗扰控制器结构包括跟踪微分器(TD)与安排过渡过程、扩张状态观测器(ESO)、改进的非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)、扰动补偿形成控制量；

步骤6、采用自适应交叉粒子群算法对自抗扰控制的部分参数进行优化，其中，自适应交叉粒子群算法即在标准粒子群算法基础上改进惯性权重变化规律，并将适应度差的粒子进行交叉操作，进而可以自适应地优化目标参数；

步骤7、将步骤3测得的航迹偏差d作为航迹导引控制器的输入，预定航向u作为航迹导引控制器的输出，预定航向与步骤4测得的实际航向的偏差e'作为航向控制环节的输入，输出控制量u'即舵力矩，实现气垫船航迹跟踪控制。

所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤5中对所设计的自抗扰控制器改进的非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)为：

其中，v₁、v₂为跟踪微分器(TD)的跟踪输出和近似微分输出；z₁、z₂为系统状态观测值；ε为阈值；根据仿真测试，选取0＜α₁＜1，α₂＞1，-1＜α₃＜0；

fal(·)为一种常用的非线性函数，表示为：

其中，α、δ为滤波参数，一般α取在(0,1)之间，越小信号跟踪速度越快，但跟踪过快也会影响滤波效果；适当提高δ可以提高滤波效果，但也可能影响滤波的实时性。

所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤6中对自适应交叉粒子群优化过程中惯性权重的改进包括选取惯性权重w动态递减函数：

其中，iter_max为最大迭代次数，iter为当前迭代次数，w_max为最大惯性权重，w_min为最小惯性权重，根据经验，w_max通常取0.8～1.2，w_min通常取0.4。

所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤6中自适应交叉粒子群优化算法的交叉过程包括结合适应度值函数计算所有粒子适应度值的算术平均值，将所有N个粒子的适应度值与该平均值进行比较，选取小于该平均值的M个粒子进行下一次迭代，剩余全部(N-M)个粒子按照概率p_c进行交叉，具体包括如下步骤：

步骤6.1、

其中，r为(0,1)上随机数；x_i为粒子i的当前位置向量，gBest为当前全部粒子的全局最优位置向量，并把二者作为父代位置向量进行交叉；为生成子代位置向量；为子代速度向量，不进行交叉操作；

步骤6.2、将子代的适应度值与父代x_i的适应度值J，按从小到大排列，选取前(N-M)个适应度值对应的粒子进行下一次迭代，这样进入下一次迭代的粒子数仍为N，保持了粒子群的完整性；

步骤6.3、选取粒子i的当前位置向量x_i以及当前全部粒子的全局最优位置向量gBest作为父代位置向量，并分别乘以(0,1)上的r与(1-r)进行交叉，既可以继承x_i原有特征，又可以在此基础上向全局最优gBest趋近，从而提升优化过程中的收敛速度。

本发明的有益效果在于：

本发明基于自抗扰控制设计航迹跟踪控制器，能在扰动尤其是风浪干扰影响系统最终输出之前，采用扩张状态观测器的方法从被控对象的输入输出信号中提取扰动信息，进行扰动补偿将其消除，以减小其对被控量的影响，针对气垫船易受风浪扰动影响的特点，自抗扰控制可以有效地削弱扰动影响，使全垫升气垫船沿期望航迹稳定航行。自抗扰控制中，借鉴PID控制思想改进了非线性状态误差反馈控制率，增加类积分环节与积分分离过程，使系统拥有更好的稳态性能，从而提升了全垫升气垫船对期望航迹的跟踪精度。同时，基于粒子群算法优化自抗扰控制器相关参数，很好地解决了参数整定的问题。动态减小惯性权重w可以平衡全局搜索和局部搜索能力，改善优化过程。借鉴遗传算法中交叉思想，选取适应度较差的粒子与全局最优交叉，以提升收敛速度。这种自适应的寻优过程，可以有效解决气垫船航迹跟踪控制中，控制器参数的选取不确定的问题。

附图说明

图1为本发明的航迹偏差示意图；

图2为本发明的全垫升气垫船航迹跟踪间接控制方法原理图；

图3为本发明的改进自抗扰控制结构图；

图4为本发明的惯性权重变化曲线；

图5为基于自适应交叉粒子群优化的自抗扰控制算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如附图5所示，为基于自适应交叉粒子群优化的自抗扰控制算法流程图。包括如下步骤。

步骤1、建立全垫升气垫船四自由度运动学模型和动力学模型；

全垫升气垫船水平面四自由度运动的运动学模型为：

根据牛顿第二定律，全垫升气垫船水平面四自由度运动的动力学模型为：

其中，I_x为船绕x轴的惯性矩(kg·m²)；I_z为船绕z轴的惯性矩(kg·m²)；m为船的质量(kg)；u为船的纵向速度(m/s)；v为船的侧向速度(m/s)；r为船的转艏角速度(rad/s)；p为船的横摇角速度(rad/s)。F_x,F_y,M_x,M_z分别是船所受到的在x、y轴方向的力、绕x轴的力矩和绕z轴的合力矩。合力(矩)表示为：

F_x＝F_xa+F_xh+F_xp+F_xR+F_xm

F_y＝F_ya+F_yh+F_yp+F_yR+F_ym

M_x＝M_xa+M_xh+M_xp+M_xR+M_xm

M_z＝M_za+M_zh+M_zp+M_zR+M_zm

式中，各符号下标分别表示：h表示水动力，a表示空气动力，p表示螺旋桨的推力，m表示空气动量阻力，R表示空气舵的舵力。

由以上运动学模型和动力学模型方程组建立了气垫船四自由度运动微分方程组。

步骤2、给定期望航线，期望航线如图1中P₁P₂所示；

步骤3、计算航迹偏差；通过全球定位系统GPS获取位置信息，期望航线步骤2已给出。气垫船某一时刻的位置如图1中P点所示。设各点在坐标在固定坐标系下的表示为：P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)、P(x,y)，图中为船体位置P与航线起点P₁的连线与正北方向之间的夹角，为预设航线与正北方向之间的夹角，图中d即为船体到期望航线之间的距离，即航迹偏差。可以求得航迹偏差:

步骤4、由罗经获取实际航向；

步骤5、采用如图2所示的航迹间接控制的方法，基于自抗扰控制设计航向控制器和航迹导引控制器。采用图3所示的自抗扰控制结构设计航迹导引控制器与航向控制器的具体过程为：

步骤5.1、设计跟踪微分器(TD)与安排过渡过程：

其中，v(k)表示输入，在航向控制器中表示期望航向，在航迹导引控制器中表示期望航迹，v₁(k)跟踪v(k)，v₂(k)是v₁(k)的近似微分。h为对象采样步长，r₀是根据过渡过程快慢需要和系统承受能力决定的。fhan(x₁,x₂,r₀,h₀)为最速综合函数：

其中，x₁,x₂为系统状态，r₀为速度因子；h₀为滤波因子，常取3h～10h。

步骤5.2、根据系统输出y(k)和控制输入u，利用扩张状态观测器(ESO)来跟踪估计系统状态和扰动：

其中，参数β₀₁、β₀₂、β₀₃由S6中所述的自适应交叉粒子群算法寻优整定；z₁(k)和z₂(k)为对象状态估计，z₃(k)估计对象的所有不确定性和外扰的实时总和。

上述式中fal(·)函数为：

其中，α、δ为滤波参数，一般α取在(0,1)之间，越小信号跟踪速度越快，但跟踪过快也会影响滤波效果；适当提高δ可以提高滤波效果，但也可能影响滤波的实时性。

步骤5.3、设计非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)：

常规的自抗扰控制算法的NLSEF为：

改进的NLSEF在常规NLSEF基础上借鉴了PID控制中比例积分微分三个环节线性组合的思想，将未补偿的控制量u₀分为类比例环节β₁fal(e₁,α₁,δ)，类微分环节β₂fal(e₂,α₂,δ)与类积分环节β₃fal(e₃,α₃,δ)。之所以如此改进，在于模仿PID控制当中引入对误差的积分过程，以增加系统型别，来改善系统稳态性能，故对状态误差e₁积分并增加类积分环节β₃fal(e₃,α₃,δ)，以提高系统的跟踪精度；此外，借鉴PID控制中积分分离的思想，引入阈值ε；当偏差|e₁|≥ε时，τ为0，仅有系数β₁，β₂需要通过所述的S6中自适应交叉粒子群算法进行优化；当偏差|e₁|＜ε时，τ为1，则系数β₁，β₂以及β₃需要通过所述的S6中自适应交叉粒子群算法进行优化。这是因为，虽然引入类积分环节可以有效改善稳态性能，但当偏差e₁较大时，对偏差进行积分会出现较大超调甚至导致系统不稳定，尤其是气垫船受到较大风浪扰动而产生大偏差时尤为严重，此处可以借鉴PID积分分离的思想，根据偏差大小对类积分作用进行控制。

改进后的NLSEF为：

其中，v₁、v₂为跟踪微分器(TD)的跟踪输出和近似微分输出；z₁、z₂为系统状态观测值；ε为阈值；根据仿真测试，选取0＜α₁＜1，α₂＞1，-1＜α₃＜0。

将β₁,β₂,β₃视为增益因子，由S6中自适应交叉粒子群算法优化获得。

步骤5.4、扰动补偿形成控制量：

其中，b₀为补偿因子，-z₃/b₀为扰动补偿的分量，u₀/b₀是用非线性反馈来控制积分器串联型的分量。

步骤6、采用自适应交叉粒子群算法对步骤5中自抗扰控制器的参数β₀₁、β₀₂、β₀₃，β₁、β₂、β₃进行优化，粒子群寻优过程中，存在着收敛速度问题，即随着迭代次数增加，粒子群多样性逐渐丧失导致收敛速度减慢。为了提高粒子群收敛效率，考虑借鉴遗传算法中交叉思想，对粒子群算法进行优化，其具体优化过程为：

基于ITAE选取适应度函数为：

其中，e(t)为某一时刻的控制偏差，在气垫船航迹跟踪控制过程中，分别表示航迹偏差与航向偏差。

使适应度函数最小时所对应的参数即为最优控制器参数，向量[β₀₁ β₀₂ β₀₃ β₁ β₂β₃]视为粒子的位置向量x_i，具体步骤如下：

步骤6.1、初始化相关参数。包括粒子群大小n，搜索空间维数d，加速度常数c₁,c₂，最大惯性权重w_max与最小惯性权重w_min，最大迭代次数iter_max等，并在搜索空间内随机初始化粒子群的位置向量x_i和速度向量v_i，局部最优pBest，全局最优gBest，以及自抗扰控制器中不需要整定的参数。

步骤6.2、根据以下公式对每个粒子速度进行更新：

v_i(k+1)＝wv_i(k)+c₁r₁(pBest(k)-x_i(k))+c₂r₂(gBest(k)-x_i(k))

且若v_i(k+1)≥v_max，则v_i(k+1)＝v_max；

若v_i(k+1)≤v_min，则v_i(k+1)＝v_min。

其中，i＝1,2,...m表示不同粒子；v(k)为第k次迭代粒子速度；第k次迭代的局部最优pBest(k)和全局最优gBest(k)分别代表粒子目前找到的最好位置和群体目前找到的最好位置；r₁,r₂为[0,1]随机数；[v_min,v_max]限制粒子运动速度，防止过快而错过最优解；c₁,c₂为学习因子，根据经验，通常选为常量2；w为惯性系数，表达式为：

其中，iter_max为最大迭代次数，iter为当前迭代次数，w_max为最大惯性权重，w_min为最小惯性权重，根据经验，w_max通常取0.8～1.2，w_min通常取0.4。

研究发现，w较大时拥有较强的全局搜索能力，较弱的局部搜索能力，w较小时则相反。在进行粒子群寻优时，初期粒子群应拥有较强的全局搜索能力，以找到最优解；后期拥有较强的局部搜索能力，以加快收敛速度，因此惯性权重w应动态递减。此外，若令粒子群优化初期的w减小速度缓慢，而后期减小速度加快，即一种凸函数的下降曲线变化。粒子群将在优化初期保持一定的全局搜索能力，找到全局最优解，随着迭代次数的增加，w下降趋势增大，有利于粒子群向全局最优解快速收敛，巧妙地解决了粒子群算法容易陷入局部最优，以及在优化后期，粒子群过于收敛而多样性丧失导致收敛速度过慢的问题。

绘制惯性权重w的动态变化曲线如图4所示，由图可知，该曲线随迭代次数增加逐渐递减，且递减幅度逐渐增加，此变化符合预期要求。

步骤6.3、根据以下公式对每个粒子位置进行更新：

x_i(k+1)＝x_i(k)+v_i(k+1)

若x_i(k+1)≥x_max，则x_i(k+1)＝x_max；

若x_i(k+1)≤x_min，则x_i(k+1)＝x_min。

其中，i＝1,2,...m表示不同粒子；x(k)为第k次迭代粒子位置向量；[x_min,x_max]限制粒子运动空间。

步骤6.4、将每个粒子的位置向量依次作为需要优化的自抗扰控制器参数，对系统进行仿真，然后利用适应度函数计算每个粒子的适应度函数值。

步骤6.5、对粒子进行交叉：

计算所有粒子适应度值的算术平均值，将所有粒子的适应度值与该平均值进行比较，选取小于该平均值的M个粒子进行下一次迭代，剩余全部(N-M)个粒子按照概率p_c进行交叉，具体过程为：

其中，r为(0,1)上随机数；x_i为粒子i的当前位置向量，gBest为当前全部粒子的全局最优位置向量，并把二者作为父代位置向量进行交叉；为生成子代位置向量；为子代速度向量，不进行交叉操作。

将子代的适应度值与父代x_i的适应度值J，按从小到大排列，选取前(N-M)个适应度值对应的粒子进行下一次迭代，这样进入下一次迭代的粒子数总数仍为N。

步骤6.6、将步骤五中进入下次迭代的每个粒子的适应度值与pBest及gBest的适应度值进行比较，并更新pBest及gBest。

步骤6.7、到最大迭代次数，优化结束，输出gBest作为自抗扰控制器最优参数；否则，返回步骤6.2。整个自适应交叉粒子群优化的自抗扰控制算法的流程如图5所示。

步骤7、将步骤3计算所得的航迹偏差d作为航迹导引控制器的输入，预定航向u作为航迹导引控制器的输出，预定航向与步骤4测得的实际航向之间的偏差e'作为航向控制环节的输入，输出控制量u'即舵力矩，最终实现全垫升气垫的船航迹跟踪控制。

Claims (4)

1.一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、建立全垫升气垫船四自由度运动学模型和动力学模型；

步骤2、给定期望航线；

步骤3、计算航迹偏差；

步骤4、由罗经获取实际航向；

步骤5、基于一种改进的自抗扰控制设计航向控制器和航迹导引控制器，采用航迹间接控制的方法，其中，改进的自抗扰控制器结构包括跟踪微分器与安排过渡过程、扩张状态观测器、改进的非线性状态误差反馈控制律、扰动补偿形成控制量；

步骤6、采用自适应交叉粒子群算法对自抗扰控制的部分参数进行优化，其中，自适应交叉粒子群算法即在标准粒子群算法基础上改进惯性权重变化规律，并将适应度差的粒子进行交叉操作，进而自适应地优化目标参数；

步骤7、将步骤3测得的航迹偏差d作为航迹导引控制器的输入，预定航向u作为航迹导引控制器的输出，预定航向与步骤4测得的实际航向的偏差e'作为航向控制环节的输入，输出控制量u'即舵力矩，实现气垫船航迹跟踪控制。

2.根据权利要求1所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤5中所述改进的非线性状态误差反馈控制律为：

其中，v₁、v₂为跟踪微分器的跟踪输出和近似微分输出；z₁、z₂为系统状态观测值；ε为阈值；根据仿真测试，选取0＜α₁＜1，α₂＞1，-1＜α₃＜0；

fal(·)为一种常用的非线性函数，表示为：

其中，α、δ为滤波参数，α取在(0,1)之间，越小，信号跟踪速度越快，但跟踪过快也会影响滤波效果；提高δ能提高滤波效果，但也会影响滤波的实时性。

3.根据权利要求1所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤6中所述对自适应交叉粒子群优化过程中惯性权重的改进包括选取惯性权重w动态递减函数：

其中，iter_max为最大迭代次数，iter为当前迭代次数，w_max为最大惯性权重，w_min为最小惯性权重，w_max取0.8～1.2，w_min取0.4。

4.根据权利要求1所述一种基于自适应交叉粒子群优化的气垫船航迹跟踪自抗扰控制方法，步骤6中所述自适应交叉粒子群优化算法的交叉过程包括结合适应度值函数计算所有粒子适应度值的算术平均值，将所有N个粒子的适应度值与该平均值进行比较，选取小于该平均值的M个粒子进行下一次迭代，剩余全部(N-M)个粒子按照概率p_c进行交叉，具体包括以下步骤：

步骤6.1、

其中，r为(0,1)上随机数；x_i为粒子i的当前位置向量，gBest为当前全部粒子的全局最优位置向量，并把二者作为父代位置向量进行交叉；为生成子代位置向量；为子代速度向量，不进行交叉操作；

步骤6.2、将子代的适应度值与父代x_i的适应度值J，按从小到大排列，选取前(N-M)个适应度值对应的粒子进行下一次迭代，这样进入下一次迭代的粒子数仍为N，保持了粒子群的完整性；

步骤6.3、选取粒子i的当前位置向量x_i以及当前全部粒子的全局最优位置向量gBest作为父代位置向量，并分别乘以(0,1)上的r与(1-r)进行交叉，既能继承x_i原有特征，又能在此基础上向全局最优gBest趋近，从而提升优化过程中的收敛速度。