CN113885543A - 一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法 - Google Patents

一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法。步骤1：建立航行体横滚姿态控制模型；步骤2：基于步骤1的控制模型和极点配置法设计自抗扰控制器LARDC；步骤3：利用步骤2的自抗扰控制器实现自抗扰横滚控制。本发明用以解决在复杂海况扰动下的航行体稳定控制问题。

Description

一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法
技术领域
本发明涉及航行体控制领域，具体涉及一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法。
背景技术
目前针对复杂海况干扰下的航行体横滚控制问题，在极端工况下，PID控制器性能变差，不满足使用要求，而采用的非线性控制方法中，一些控制器依赖于扰动的具体模型，一些控制器设计方法较为繁琐，且不利于工程实现，本发明设计了一种线性扩张状态观测器，采用了较为简洁且有效的参数整定方法，使得航行体在外界强干扰作用下，具有良好的控制性能。
发明内容
本发明提供一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，用以解决在复杂海况扰动下的航行体稳定控制问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，所述航行体自抗扰横滚控制方法包括以下步骤：
步骤1：建立航行体横滚姿态控制模型；
步骤2：基于步骤1的控制模型和极点配置法设计自抗扰控制器LARDC；
步骤3：利用步骤2的自抗扰控制器实现自抗扰横滚控制。
进一步的，所述步骤1具体为，根据动量和动量矩定理，可以得到横滚运动方程为：
Figure BDA0003286753840000011
将上述方程根据典型弹道作出简化假定，即对方程进行线性化、水平直航弹道和航行体为轴对称这三个条件进行简化，则简化后横滚运动方程为：
Figure BDA0003286753840000012
式中，Jx为航行体沿x轴转动惯量，λ44为航行体沿x轴附加质量，ρ为航行体所处环境密度，v为航行体速度大小，S为航行体特征面积，L为航行体特征长度，
Figure BDA0003286753840000021
为航行体滚转力矩阻尼常数，wx为航行体滚转角速度，
Figure BDA0003286753840000022
为航行体滚转操纵力矩相对导数，δd为航行体等效滚转舵偏角，Md为航行体周围复杂海况引起的干扰力矩。
横滚角对滚转舵偏角的传递函数为：
Figure BDA0003286753840000023
进一步的，所述步骤2中设计自抗扰控制器具体包括以下步骤：
步骤2.1：设计无对象模型的线性扩张状态观测器LESO；
步骤2.2：设计线性状态误差反馈控制器LSEF；
步骤2.3：对步骤2.1的线性扩张状态观测器器LESO和步骤2.2的线性状态误差反馈控制器LSEF进行仿真分析；
步骤2.4：验证自抗扰控制器LARD性能。
进一步的，所述步骤2.1具体为，令
Figure BDA0003286753840000024
w代表总扰动，航行体横滚控制系统可描述为：
Figure BDA0003286753840000025
式中，y为滚转角，
Figure BDA0003286753840000026
为滚转角速度，
Figure BDA0003286753840000027
为滚转角加速度，u为控制量输入，b为控制相对系数，a0为滚转角相对系数，a1为滚转角速度相对系数。
设定总扰动为：
Figure BDA0003286753840000028
可将式改写为：
Figure BDA0003286753840000029
选取状态变量为：x1＝y，
Figure BDA00032867538400000210
x3＝f，可得连续扩张状态观测器为：
Figure BDA00032867538400000211
式中，
Figure BDA0003286753840000031
对应的线性扩张状态观测器LESO为：
Figure BDA0003286753840000032
式中，C＝[100]，L＝[L1 L2 L3]T为观测器的误差反馈控制增益矩阵；
式的特征方程为：
λ(s)＝|sI-(A-LC)| (9)
经过参数化后，把特征方程的极点设计为如下形式：
λ(s)＝(s+w0)(s+k1w0)(s+k2w0) (10)
式中，w0为所设计扩张状态观测器极点，k1、k2为扩张状态观测器极点配置系数。
可得扩张状态观测器的增益矩阵为：
Figure BDA0003286753840000033
进一步的，所述步骤2.2具体为，LSEF采用线性PD组合的控制器，z1→y，
Figure BDA0003286753840000034
其形式为：
u0＝kp(zc-z1)-kdz2 (12)
式中，u0为最终控制输出量，zc为期望滚转角，z1为航行体当前状态下的滚转角，z2为航行体当前状态下的滚转角速度；
故闭环传递函数为：
Figure BDA0003286753840000035
式中，kp与kd是需要设计的控制器参数，同样选择控制器的传递函数的极点放在不同位置wc，k3wc处wc＞1,k3＞1，可得控制器参数为：
Figure BDA0003286753840000041
经过参数化设计之后，LADRC要调整的参数变为w0,wc,b0,k1,k2,k3六个参数，所述w0为扩张状态观测器极点，wc为控制器极点，b0为控制系数，k1 k2为扩张状态观测器极点配置系数，k3为控制器极点配置系数。
本发明的有益效果是：
本发明的复杂海况下的自抗扰控制器具有更好的控制性能，响应时间迅速，控制精度高，鲁棒性好，可在未知扰动下对航行体横滚通道进行稳定控制；
本发明的线性扩张状态观测器不依赖于具体控制模型，收敛时间短，控制性能稳定，可在短时间内进行模型补偿；
本发明的线性扩张状态观测器具有更好的控制性能，其结构简单，效果显著，参数整定方式可操作性强，易于实现。
附图说明
图1是本发明的LARDC结构示意图。
图2是本发明的扩张状态观测器结构示意图。
图3是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为常值扰动的LARDC输出曲线图。
图4是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为常值扰动的PID输出曲线图。
图5是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为常值扰动的LARDC舵偏角曲线图。
图6是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为常值扰动的PID舵偏角曲线图。
图7是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为周期扰动的LARDC输出曲线图。
图8是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为周期扰动的PID输出曲线图。
图9是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为周期扰动的LARDC舵偏角曲线图。
图10是本发明的输入信号为单位阶跃信号，外扰为周期扰动的PID舵偏角曲线图。
图11是本发明的输入信号为方波信号，外扰为周期扰动的LARDC输出曲线图。
图12是本发明的输入信号为方波信号，外扰为周期扰动的PID输出曲线图。
图13是本发明的输入信号为方波信号，外扰为周期扰动的LARDC舵偏角曲线图。
图14是本发明的输入信号为方波信号，外扰为周期扰动的PID舵偏角曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制方法，所述航行体自抗扰横滚控制方法包括以下步骤：
步骤1：建立航行体横滚姿态控制模型；
步骤2：基于步骤1的控制模型和极点配置法设计自抗扰控制器LARDC；
步骤3：利用步骤2的自抗扰控制器实现自抗扰横滚控制。
进一步的，所述步骤1具体为，根据动量和动量矩定理，可以得到横滚运动方程为：
Figure BDA0003286753840000051
将上述方程根据典型弹道作出简化假定，即对方程进行线性化、水平直航弹道和航行体为轴对称这三个条件进行简化，则简化后横滚运动方程为：
Figure BDA0003286753840000052
式中，Jx为航行体沿x轴转动惯量，λ44为航行体沿x轴附加质量，ρ为航行体所处环境密度，v为航行体速度大小，S为航行体特征面积，L为航行体特征长度，
Figure BDA0003286753840000061
为航行体滚转力矩阻尼常数，wx为航行体滚转角速度，
Figure BDA0003286753840000062
为航行体滚转操纵力矩相对导数，δd为航行体等效滚转舵偏角，Md为航行体周围复杂海况引起的干扰力矩。
为了研究单独的横滚运动，根据典型弹道作出简化假定：
(1)小角度假设，可对方程进行线性化；
(2)考虑水平直航弹道；
(3)航行体为轴对称，并且螺旋桨无失衡，重心也未发生偏移。
横滚角对滚转舵偏角的传递函数为：
Figure BDA0003286753840000063
进一步的，所述步骤2中设计自抗扰控制器具体包括以下步骤：
步骤2.1：设计无对象模型的线性扩张状态观测器LESO；
步骤2.2：设计线性状态误差反馈控制器LSEF；
步骤2.3：对步骤2.1的线性扩张状态观测器器LESO和步骤2.2的线性状态误差反馈控制器LSEF进行仿真分析；
步骤2.4：验证自抗扰控制器LARD性能。
进一步的，所述步骤2.1具体为，令
Figure BDA0003286753840000064
w代表总扰动，航行体横滚控制系统可描述为：
Figure BDA0003286753840000065
式中，y为滚转角，
Figure BDA0003286753840000066
为滚转角速度，
Figure BDA0003286753840000067
为滚转角加速度，u为控制量输入，b为控制相对系数，a0为滚转角相对系数，a1为滚转角速度相对系数。
设定总扰动为：
Figure BDA0003286753840000068
可将式改写为：
Figure BDA0003286753840000069
选取状态变量为：x1＝y，
Figure BDA0003286753840000071
x3＝f，可得连续扩张状态观测器为：
Figure BDA0003286753840000072
式中，
Figure BDA0003286753840000073
对应的线性扩张状态观测器LESO为：
Figure BDA0003286753840000074
式中，C＝[1 0 0]，L＝[L1 L2 L3]T为观测器的误差反馈控制增益矩阵；
式的特征方程为：
λ(s)＝|sI-(A-LC)| (9)
经过参数化后，把特征方程的极点设计为如下形式：
λ(s)＝(s+w0)(s+k1w0)(s+k2w0) (10)
式中，w0为所设计扩张状态观测器极点，k1、k2为扩张状态观测器极点配置系数。
可得扩张状态观测器的增益矩阵为：
Figure BDA0003286753840000075
进一步的，所述步骤2.2具体为，LSEF采用线性PD组合的控制器，z1→y，
Figure BDA0003286753840000076
其形式为：
u0＝kp(zc-z1)-kdz2 (12)
式中，u0为最终控制输出量，zc为期望滚转角，z1为航行体当前状态下的滚转角，z2为航行体当前状态下的滚转角速度；
故闭环传递函数为：
Figure BDA0003286753840000077
式中，kp与kd是需要设计的控制器参数，同样选择控制器的传递函数的极点放在不同位置wc，k3wc处wc＞1,k3＞1，可得控制器参数为：
Figure BDA0003286753840000081
经过参数化设计之后，LADRC要调整的参数变为w0,wc,b0,k1,k2,k3六个参数，所述w0为扩张状态观测器极点，wc为控制器极点，b0为控制系数，k1 k2为扩张状态观测器极点配置系数，k3为控制器极点配置系数。
分别使用自抗扰控制器以及PID控制器进行仿真，设置滚转角幅值为±20°。
输入信号为单位阶跃信号，外扰为常值扰动；
由图3-图6各曲线可知，LARDC阶跃响应信号收敛更快，且无常值误差，而PID收敛时间较长，且最终存在常值误差，但总体来说，两者控制效果在该工况下区别较小。
输入信号为单位阶跃信号，外扰为周期扰动；
由图7-图10各曲线可知，在周期性干扰下，LARDC阶跃响应信号收敛更快，且最终误差收敛较小，而PID控制器跟踪误差较大。
输入信号为方波信号，外扰为周期扰动；
由图11-图14各曲线可知，在周期性干扰下，LARDC关于周期性方波信号的跟踪误差更小，且最终收敛，而PID控制器跟踪误差较大。

Claims (5)

1.一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，其特征在于，所述航行体自抗扰横滚控制方法包括以下步骤：
步骤1：建立航行体横滚姿态控制模型；
步骤2：基于步骤1的控制模型和极点配置法设计自抗扰控制器LARDC；
步骤3：利用步骤2的自抗扰控制器实现自抗扰横滚控制。
2.根据权利要求1所述一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为，根据动量和动量矩定理，可以得到横滚运动方程为：
Figure FDA0003286753830000011
将上述方程根据典型弹道作出简化假定，即对方程进行线性化、水平直航弹道和航行体为轴对称这三个条件进行简化，则简化后横滚运动方程为：
Figure FDA0003286753830000012
式中，Jx为航行体沿x轴转动惯量，λ44为航行体沿x轴附加质量，ρ为航行体所处环境密度，v为航行体速度大小，S为航行体特征面积，L为航行体特征长度，
Figure FDA0003286753830000013
为航行体滚转力矩阻尼常数，wx为航行体滚转角速度，
Figure FDA0003286753830000014
为航行体滚转操纵力矩相对导数，δd为航行体等效滚转舵偏角，Md为航行体周围复杂海况引起的干扰力矩；
横滚角对滚转舵偏角的传递函数为：
Figure FDA0003286753830000015
3.根据权利要求1所述一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，其特征在于，所述步骤2中设计自抗扰控制器具体包括以下步骤：
步骤2.1：设计无对象模型的线性扩张状态观测器LESO；
步骤2.2：设计线性状态误差反馈控制器LSEF；
步骤2.3：对步骤2.1的线性扩张状态观测器器LESO和步骤2.2的线性状态误差反馈控制器LSEF进行仿真分析；
步骤2.4：验证自抗扰控制器LARD性能。
4.根据权利要求2所述一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为，令
Figure FDA0003286753830000021
w代表总扰动，航行体横滚控制系统可描述为：
Figure FDA0003286753830000022
式中，y为滚转角，
Figure FDA0003286753830000023
为滚转角速度，
Figure FDA0003286753830000024
为滚转角加速度，u为控制量输入，b为控制相对系数，a0为滚转角相对系数，a1为滚转角速度相对系数。
设定总扰动为：
Figure FDA0003286753830000025
可将式改写为：
Figure FDA0003286753830000026
选取状态变量为：x1＝y，
Figure FDA0003286753830000027
x3＝f，可得连续扩张状态观测器为：
Figure FDA0003286753830000028
式中，
Figure FDA0003286753830000029
对应的线性扩张状态观测器LESO为：
Figure FDA00032867538300000210
式中，C＝[1 0 0]，L＝[L1 L2 L3]T为观测器的误差反馈控制增益矩阵；
式的特征方程为：
λ(s)＝|sI-(A-LC)| (9)
经过参数化后，把特征方程的极点设计为如下形式：
λ(s)＝(s+w0)(s+k1w0)(s+k2w0) (10)
式中，w0为所设计扩张状态观测器极点，k1、k2为扩张状态观测器极点配置系数；
可得扩张状态观测器的增益矩阵为：
Figure FDA0003286753830000031
5.根据权利要求2所述一种复杂海况干扰下的航行体自抗扰横滚控制器的设计方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为，LSEF采用线性PD组合的控制器，z1→y，
Figure FDA0003286753830000032
其形式为：
u0＝kp(zc-z1)-kdz2 (12)
式中，u0为最终控制输出量，zc为期望滚转角，z1为航行体当前状态下的滚转角，z2为航行体当前状态下的滚转角速度；
故闭环传递函数为：
Figure FDA0003286753830000033
式中，kp与kd是需要设计的控制器参数，同样选择控制器的传递函数的极点放在不同位置wc，k3wc处wc＞1,k3＞1，可得控制器参数为：
Figure FDA0003286753830000034
经过参数化设计之后，LADRC要调整的参数变为w0,wc,b0,k1,k2,k3六个参数，所述w0为扩张状态观测器极点，wc为控制器极点，b0为控制系数，k1 k2为扩张状态观测器极点配置系数，k3为控制器极点配置系数。
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