CN113359415A - 一种新型扰动观测补偿控制器及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型扰动观测补偿控制器，和一种新型扰动观测补偿控制器实现方法。本发明区别于目前扰动观测与补偿技术中广泛采用的，内模扰动观测补偿和状态空间观测器，引入了自抗扰与内模控制技术结合的方法，辅助分析与设计扰动观测补偿控制器。该新型扰动观测补偿控制器包括系统控制器，还包括扩张状态观测器ESO，被控对象闭环建模模块，以及内模控制器。本发明解决了由于被控对象模型不确定造成的扰动观测误差，缓解了扰动观测精度和建模精确度之间的矛盾，极大提高了扰动观测与补偿精度，简化了新型扰动观测补偿控制器的设计步骤。这种控制器扰动观测精度高，扰动补偿效果好，设计步骤简单，便于工程实现。

Description

一种新型扰动观测补偿控制器及其实现方法

技术领域

本发明涉及一种新型扰动观测补偿控制器及其实现方法，应用于光电捕获，跟踪系统例如光电望远镜，属于跟踪控制技术领域。

背景技术

随着科学技术进步，现代光电跟踪系统逐渐走向智能化，基于地基平台的光电跟踪系统已经无法满足现代科学观测的需求，因此基于运动平台的光电跟踪系统，例如车载光电望远镜，船载光电望远镜应运而生。基于运动平台的光电跟踪系统不仅需要解决摩擦扰动，不平衡力矩扰动等系统内部的扰动，同时也面临新的挑战，即是，复杂的载体扰动和环境扰动。具体而言，载体扰动指由于载体运动对光电跟踪系统造成的扰动，例如车体刹车，转弯，船体随波浪起伏，摇摆。而环境扰动则包括，风扰，电磁干扰，温度干扰等。如何有效的抑制这些光电跟踪系统内部，外部的扰动，是基于运动平台的光电跟踪系统面临的难题。

目前基于运动平台的光电跟踪系统控制器设计方法采用传统PID控制策略，通过对转台的机械与电气特性建模，设计相关PID参数，并通过工程反复调试的方法实现系统的捕获与跟踪控制。传统PID控制对摩擦扰动，风扰等扰动有一定的抑制能力，但由于PID控制器带宽有限，无法更进一步的抑制扰动。于是基于内模的扰动观测与补偿控制器被提出，这种扰动观测与补偿控制器设计步骤简单，能较好的补偿已建模部分的扰动，同时对低频扰动也有较好的抑制效果。但内模控制器对模型敏感，如果模型不准确，内模控制器对扰动的抑制效果将极大减弱。为了解决模型不确定问题，自抗扰控制技术被提出，这种基于扩张观测器的自抗扰技术对被控对象模型不敏感，甚至无需被控对象模型也能观测并补偿扰动，同时观测器的观测带宽可以设计得很宽，因此对中高频扰动和突发扰动也有一定抑制效果。但是，由于事先未知被控对象模型，扩张观测器参数整定困难，无法达到内模控制器对扰动的观测精度。

目前，内模控制器，如图2，扩张观测器，如图1，能满足大多数场合对扰动的抑制需求，但随着现代科技对光电跟踪系统精度要求越来越高，基于运动平台的光电跟踪系统的扰动越发复杂，无论是内模扰动观测器还是扩张状态观测器都难以满足需求，因此需要研究一种新型的扰动观测与补偿控制器，兼具内模控制器和扩张观测器的优点，即是，对被控对象模型不敏感，对低频，中频段扰动观测精度高，对突发扰动有抑制效果，鲁棒性强，同时这种扰动观测与补偿控制器设计步骤简单，易于工程实现。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷或改进需求，本发明解决了如下扰动观测与补偿问题：结合现有的内模扰动观测与补偿控制技术和扩张状态空间观测器技术，提出了一种新型扰动观测补偿控制器，缓解了基于运动平台的光电跟踪系统中，扰动观测补偿控制器对被控对象模型的依赖和对扰动观测与补偿的精度之间的矛盾，并提出了一种新型扰动观测补偿控制器实现方法。新型扰动观测补偿控制器兼具内模控制器和扩张观测器的优点，不依赖被控对象模型，对低频，中频段扰动观测与补偿精度高，对突发扰动有抑制效果，鲁棒性强，同时这种扰动观测与补偿控制器设计步骤简单，易于工程实现。符合当前基于运动平台的光电跟踪系统中扰动抑制又快又准的技术需求，具有较强的自适应性。解决了基于运动平台的光电跟踪系统中，被控对象建模不准确对扰动观测与补偿的影响，拓宽了当前扰动观测与补偿控制器的带宽，对中频扰动，突发扰动也有一定抑制效果。

本发明所解决的技术问题可由以下技术方案来实现：

本发明提供了一种新型扰动观测补偿控制器，用于光电跟踪系统，包括系统控制器，还包括扩张状态观测器，被控对象建模模块G_p，被控对象闭环建模模块G_cl，以及内模控制器C_IMC，所述被控对象建模模块G_p的传递函数为：

其中，s为拉普拉斯算子，a_i,i＝0,1,2…n是该传递函数的分母的系数，b_j,j＝0,1,2…m是该传递函数分子的系数，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)；

所述内模控制器C_IMC为一个带宽为ω_IMC的二阶低通滤波器，其传递函数为：

其中，ξ_IMC为内模控制器的阻尼系数。

其中，所述系统控制器为PID控制器。

本发明还提供了一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，用于光电跟踪系统，其实现步骤包括：(1)通过被控对象频率特性建立被控对象模型G_p；(2)根据所述被控对象模型G_p建立被控对象的状态空间模型；(3)根据所述状态空间模型建立基于被控对象的扩张状态观测器ESO；(4)通过被控对象的闭环系统带宽，设置扩张状态观测器的特征方程，并求解观测矩阵L；(5)通过被控对象的闭环系统带宽，建立被控对象闭环模型G_cl；(6)通过被控对象的闭环系统带宽，建立内模控制器C_IMC。

步骤(1)中，通过被控对象频率特性建立所述被控对象模型G_p，该模型可以不准确，所述被控对象模型G_p可通过曲线拟合的方法，得到传递函数(1)：

其中，s为拉普拉斯算子，a_i,i＝0,1,2…n是该传递函数的分母的系数，b_j,j＝0,1,2…m是该传递函数分子的系数，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)。

步骤(2)中，将被控对象的状态空间模型设为能控标准型，即通过方程(2)实现：

其中，x_i,i＝1,2…n为被控对象G_p的状态变量，

为被控对象G_p的状态变量的导数，y为被控对象的输出，令方程(2)中的各阶导数项的系数为0，即可求得参数h的矩阵方程(3)：

其中，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)，

化简方程(2)为方程(4)：

其中，

D＝0。

步骤(3)中，首先建立扩张状态

扩张状态表示被控对象未建模的部分，以及被控对象内部、外部的扰动，例如摩擦力扰动，不平衡力矩扰动，风扰动，平台扰动，突发扰动等。然后将方程(4)扩张为方程(5)，即可得到被控对象的扩张状态观测器ESO：

其中，z为状态变量x的估计量，e为状态变量x与状态估计量z之间的误差，

为z的导数，L为适当选取的矩阵，即观测矩阵，当满足被控对象可观测时，使矩阵(A-LC)稳定，

H＝(0 … 1 0)^T，矩阵H与矩阵A行数相同，

K为观测器的放大系数，E＝(0 … 1)^T，矩阵E与矩阵

行数相同，

D＝0。

其中，基于矩阵(6)检查被控对象的可观测性，

若矩阵(6)满秩则被控对象可观测，所设计的扩张状态观测器有效，否则无效。

步骤(4)中，选取适当观测矩阵L＝(l₁ … l_n+1)^T。根据闭环后的带宽与传感器的噪声频率，选取合适的观测矩阵，观测器带宽一般为闭环带宽的3～5倍。设置扩张状态观测器的特征方程为方程(7)：

其中，β_i,i＝0,1…n是方程系数，其大小决定了观测器的动态特性；

为了使观测器较好的估计被控对象的扰动，并且特征方程保持收敛，一般选取如下形式的观测器特征方程：

D(s)＝(s+ω)ⁿ⁺¹ (8)

其中，ω是扩张状态观测器的带宽，为被控对象的闭环系统带宽的3～5倍；上述特征方程(8)选取方式不唯一，但却是最简单的组合，便于工程整定与实现。联立方程(7)和方程(8)即可求解观测矩阵L＝(l₁ … l_n+1)^T。

步骤(5)中，根据系统闭环带宽，建立系统闭环模型，一般的，系统闭环后，可将被控对象的闭环系统等效为一个二阶低通滤波器，即：

其中，G_cl为闭环系统传递函数，ω_cl为闭环系统的带宽，ξ为闭环系统的阻尼系数，上述闭环系统参数ω_cl和ξ可以通过对闭环系统的频率特性曲线拟合求取。

步骤(6)中，基于低频段的闭环系统传递函数约等于1，能够得到：

设内模控制器为一个带宽为ω_IMC的二阶低通滤波器，即：

其中，C_IMC为内模控制器，ω_IMC是内模控制器的带宽，一般的

ξ_IMC为内模控制器的阻尼系数。

本发明利用自抗扰控制原理，设计基于被控对象的扩张观测器，由于这种方法对被控对象模型精确度不敏感，因此这种方法能在被控对象模型不精确，甚至未知的前提下，较好的估计并补偿扰动。利用闭环系统模型低频段不变性原理即是

设计系统闭环的内模控制器，对系统的扰动再次观测并补偿，从而使系统对扰动的抑制能力进一步提高。通过分离性原理可知，系统控制器C，状态空间扩张观测器ESO，内模控制器，可独立设计，互不影响。其中系统控制器C设计为经典的PID控制器。

对于上述实施步骤中，选取适当的观测器特征方程：观测器特征方程代表了观测器对状态误差的动态收敛性，同时也代表了观测器对扰动观测的动态收敛性，参数β_i,i＝0,1…n的整定方法不唯一，可通过最优控制理论中的指标评价函数例如：

若控制过程需要减小较大的扰动对系统造成的影响。则考虑指标评价函数：

若控制过程强调以最快的速度观测并补偿扰动，从而让系统观测与补偿扰动的时间最短。则考虑指标评价函数：

若控制过程强调系统拥有最小的扰动观测误差，并让系统始终保持最小观测误差。则考虑指标评价函数：

其中，J为指标评价函数，u(t)为单位阶跃输入，t₀为初始状态时间，t_f为最终状态时间，e为状态变量x与状态估计量z之间的误差。

也可以通过经验整定法获取，例如：经过多次试验发现对于一阶，二阶直至n+1阶的特征传递函数，特征方程(8)具有较好的动态特性；

也可以通过极点配置法整定，此方法不同于经验整定法中将观测极点设计为实数极点，通过极点配置法，可以将观测极点配置为复数极点，增加观测器的阻尼，从而减小观测器的震荡次数。例如：对于二阶观测器特征方程，使用经验法整定即可得到方程(11),如果利用极点配置法，将观测极点设计为复数极点，从而增加观测器的阻尼，即可得到方程(12)。

D(s)＝(s+ω)² (11)

其中，

l₂＝ω²。一般选择阻尼比

时，观测器对扰动的收敛时间较短，而振荡又不太严重。

本发明所述的一种新型扰动观测补偿控制器，结合内模控制器与扩张状态空间观测器，引入自抗扰原理，先设计基于被控对象的状态空间扩张观测器，解决被控对象模型不确定带来的扰动观测误差，在系统开环条件下，对系统内部，外部的扰动进行观测与补偿。再利用闭环系统低频段等效为1的原理，设计基于闭环系统的内模控制器，补偿扩张观测器未能观测出的或者未能精确观测的扰动，对扰动进一步抑制，实现高精度的扰动观测与补偿。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)兼具内模控制器和扩张观测器的优点，即是，对被控对象模型不敏感，对低频，中频段扰动观测精度高，对突发扰动有抑制效果，鲁棒性强，同时这种扰动观测与补偿控制器设计步骤简单，易于工程实现。

(2)极大的提高了扰动观测与补偿精度。

相较于传统扰动观测与补偿控制器，新型扰动观测与补偿控制器参数整定方法灵活，可根据不同的扰动类型，不同的应用需求，整定该控制器参数。新型扰动观测与补偿控制器对被控对象模型不敏感，甚至在无对象模型的情况下也能观测误差，具有很强的自适应性，智能性。符合当前工程应用对扰动观测与补偿控制器的设计要求。

附图说明

图1为基于被控对象的扩张观测器控制框图；

图2为基于系统闭环的内模扰动观测与补偿控制器框图；

图3-1为新型扰动观测补偿控制器控制框图；

图3-2为新型扰动观测补偿控制器Simulink仿真图；

图4为Simulink总体仿真图；

图5为被控对象频率特征；

图6为系统闭环的频率特征图；

图7为系统内部，外部扰动特征图；

图8为三种扰动观测与补偿控制器的低频抑制比图；

图9为传统PID控制，内模控制器，新型扰动观测补偿控制器对扰动的抑制效果图；

图10为新型扰动观测补偿控制器带扰动输入的阶跃响应与扰动抑制比合成图；

图11为新型扰动观测补偿控制器的设计流程图。

具体实施方式

下面将参照附图来描述本发明的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。

如图3-1和图3-2所示的实施例中，该新型扰动观测补偿控制器可包括系统控制器C，扩张状态观测器ESO，被控对象建模模块G_p，被控对象闭环建模模块G_cl，以及内模控制器C_IMC，其中，所述被控对象建模模块G_p的传递函数为：

所述内模控制器C_IMC为一个带宽为ω_IMC的二阶低通滤波器，其传递函数为：

其中，ξ_IMC为内模控制器的阻尼系数。所述系统控制器C为PID控制器。

上述实施例中的新型扰动观测补偿控制器，结合内模控制器与扩张状态观测器，通过引入自抗扰原理，设计基于被控对象的扩张观测器，解决被控对象模型不确定带来的扰动观测误差，抑制系统内部，外部的扰动，通过利用闭环系统低频段等效为1原理，设计基于闭环系统的内模控制器，补偿扩张观测器未能观测出的或者未能精确观测的扰动，对扰动进一步抑制实现高精度的扰动观测与补偿。

本发明还提供了一种新型扰动观测补偿控制器的实现方法，其流程可参见图11所示，包括如下具体步骤：

(1)通过被控对象的频率特性曲，如图5所示，建立被控对象模型G_p：

从图5被控对象的开环拟合曲线可求得：使用一个低频极点14π＝43.9823和一个高频极点600π＝1884.95拟合被控对象频率特性，在方程(3)中，G_p为被控对象模型的传递函数，模型可以不准确，s为拉普拉斯算子，8400π²＝82904.6769是被控对象的增益。联立方程(1)，a₀＝82904.6769,a₁＝1928.9378是该传递函数的分母的系数，b₀＝82904.6769是该传递函数分子的系数，n与m满足2＞1＞0,(1,2∈N⁺)；

(2)根据步骤(1)中建立被控对象传递函数(1)，建立被控对象的状态空间模型，将传递函数分子分母四舍五入到个位a₀＝82905,a₁＝1929，b₀＝82905将被控对象的状态空间模型写为能控标准型：

其中，x_i,i＝1,2为被控对象G_p的状态变量，

为被控对象G_p的状态变量的导数，y为系统的输出。将方程(4)简化为方程(5)：

其中，

D＝0。

(3)建立扩张状态

扩张状态表示未建模的部分，以及系统的内部，外部扰动。例如摩擦力扰动，不平衡力矩扰动，风扰动，平台扰动，突发扰动等，扰动特性如图7所示。将方程(5)扩张为方程(6)：

其中，z为状态变量x的估计量，e为状态变量x与估计量z之间的误差，

是z的导数，L为适当选取的矩阵，当满足系统可观测时，使矩阵(A-LC)收敛，

H＝(0 1)^T矩阵H与矩阵A行数相同，

K为观测器的放大系数，E＝(001)^T矩阵E与矩阵

行数相同，

D＝0。检查系统的可观测性，若矩阵(7)满秩则系统可观测，所设计的观测器有效，否则无效。

(4)选取适当观测矩阵L＝(l₁ l₂ l₃)^T。根据闭环后的带宽与传感器的噪声频率，选取合适的观测矩阵，观测器带宽一般为闭环带宽的3～5倍。观测器的特征方程写为方程(6)：

其中，β_i,i＝0,1,3是观测器的特征方程系数，其大小决定了观测器的动态特性，为了使观测器较好的估计被控对象的扰动，并且特征方程保持收敛，一般选取如下形式的观测器特征方程：

D(s)＝(s+ω)ⁿ⁺¹ (9)

其中，ω是观测器的带宽，一般为系统闭环带宽的3～5倍。上述观测器特征方程(9)选取方式不唯一，但却是最简单的组合，便于工程整定与实现。通过观测器特征方程(8)，(9)即可求解观测矩阵L＝(l₁ l₂ l₃)^T。

(5)建立系统闭环的模型。根据系统闭环带宽，建立系统闭环模型，一般的，系统闭环后，可将闭环系统等效为一个带宽为ω_cl的二阶低通滤波器。即是：

其中,G_cl为闭环系统传递函数，ω_cl为闭环系统的带宽，ξ∈[0.4,0.8]为闭环系统的阻尼系数。此闭环系统参数可以通过曲线拟合求取，系统闭环频率特性如图6所示。

步骤(6)、建立系统闭环的内模控制器，由于在低频段，闭环系统约等于1，即是

因此内模控制器可设计为一个2阶低通滤波器，即是：

其中，C_IMC为内模控制器，ω_IMC是内模控制器的带宽，一般的

ξ_IMC∈[0.4,0.8]为内模控制器的阻尼系数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、兼具内模控制器和扩张观测器的优点，即是，对被控对象模型不敏感，对低频，中频段扰动观测精度高，对突发扰动有抑制效果，鲁棒性强，同时这种扰动观测与补偿控制器设计步骤简单，易于工程实现。

2、极大的提高了扰动观测与补偿精度，从图8，图9中可以观察到，新型扰动观测与补偿控制器对0.12Hz,0.05Hz,1Hz混频扰动，拥有最高的峰峰值扰动抑制比：-67.94dB，内模扰动观测器次之，为-50.46dB，经典PID控制器的扰动观测能力最差，仅有-31.95dB。

3、相较于传统扰动观测与补偿控制器，新型扰动观测与补偿控制器参数整定方法灵活，可根据不同的扰动类型，不同的应用需求，整定该控制器参数。新型扰动观测与补偿控制器对被控对象模型不敏感，甚至在无对象模型的情况下也能观测误差，具有很强的自适应性，智能性。符合当前工程应用对扰动观测与补偿控制器的设计要求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求及其等价物限定。不脱离本发明的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本发明的范围之内。

Claims (9)

1.一种新型扰动观测补偿控制器，用于光电跟踪系统，包括系统控制器，其特征在于：还包括扩张状态观测器ESO，被控对象建模模块G_p，被控对象闭环建模模块，以及内模控制器C_IMC，

所述被控对象G_p建模模块的传递函数为：

其中，s为拉普拉斯算子，a_i,i＝0,1,2…n是该传递函数的分母的系数，b_j,j＝0,1,2…m是该传递函数分子的系数，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)；

所述内模控制器C_IMC为一个带宽为ω_IMC的二阶低通滤波器，其传递函数为：

其中，ξ_IMC为内模控制器的阻尼系数。

2.根据权利要求1所述的一种新型扰动观测补偿控制器，其特征在于：所述系统控制器为PID控制器。

3.一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，用于光电跟踪系统，其特征在于，实现步骤如下：

(1)通过被控对象频率特性建立被控对象模型G_p；

(2)根据所述被控对象模型G_p建立被控对象的状态空间模型；

(3)根据所述状态空间模型建立基于被控对象的扩张状态观测器ESO；

(4)通过被控对象的闭环系统带宽，设置扩张状态观测器的特征方程，并求解观测矩阵L；

(5)通过被控对象的闭环系统带宽，建立被控对象闭环模型G_cl；

(6)通过被控对象的闭环系统带宽，建立内模控制器C_IMC。

4.根据权利要求3所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：

步骤(1)中，所述被控对象模型G_p通过曲线拟合的方法，得到传递函数(1)：

其中，s为拉普拉斯算子，a_i,i＝0,1,2…n是该传递函数的分母的系数，b_j,j＝0,1,2…m是该传递函数分子的系数，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)。

5.根据权利要求4所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：

步骤(2)中，将被控对象的状态空间模型设为能控标准型，即通过方程(2)实现：

其中，x_i,i＝1,2…n为被控对象G_p的状态变量，

为被控对象G_p的状态变量的导数，y为被控对象的输出，令方程(2)中的各阶导数项的系数为0，即可求得参数h的矩阵方程(3)：

其中，m与n满足n＞m＞0,(m,n∈N⁺)，化简方程(2)为方程(4)：

其中，

D＝0。

6.根据权利要求5所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：

步骤(3)中，首先建立扩张状态

扩张状态表示被控对象未建模的部分，以及被控对象内部、外部的扰动，然后将方程(4)扩张为方程(5)，方程(5)即为被控对象的扩张状态观测器ESO，

其中，z为状态变量x的估计量，e为状态变量x与状态估计量z之间的误差，

为z的导数，L为适当选取的矩阵，即观测矩阵，当满足被控对象可观测时，使矩阵(A-LC)稳定，

H＝(0…1 0)^T，矩阵H与矩阵A行数相同，

K为观测器的放大系数，E＝(0…1)^T，矩阵E与矩阵

行数相同，

D＝0，

其中，基于矩阵(6)检查被控对象的可观测性，

若矩阵(6)满秩则被控对象可观测，所设计的扩张状态观测器有效，否则无效。

7.根据权利要求6所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：步骤(4)中，设置扩张状态观测器的特征方程为方程(7)：

其中，L为观测矩阵，β_i,i＝0,1…n是方程系数，其大小决定了观测器的动态特性；同时为保证特征方程收敛不发散，设置扩张状态观测器的特征方程为方程(8)：

D(s)＝(s+ω)ⁿ⁺¹ (8)

其中，ω是扩张状态观测器的带宽，为被控对象的闭环系统带宽的3～5倍；

联立方程(7)和方程(8)即可求解观测矩阵L＝(l₁…l_n+1)^T。

8.根据权利要求7所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：

步骤(5)中，将被控对象的闭环系统等效为一个二阶低通滤波器，即：

其中,G_cl为闭环系统传递函数，ω_cl为闭环系统的带宽，ξ为闭环系统的阻尼系数，上述闭环系统参数ω_cl和ξ通过对闭环系统的频率特性曲线拟合求取，闭环系统的频率特性曲线通过频率测试仪测量得到。

9.根据权利要求8所述的一种新型扰动观测补偿控制器实现方法，其特征在于：

步骤(6)中，基于低频段的闭环系统传递函数约等于1，能够得到：

设计内模控制器为一个带宽为ω_IMC的二阶低通滤波器，即：

其中，C_IMC为内模控制器，ω_IMC是内模控制器的带宽，且

ξ_IMC为内模控制器的阻尼系数。

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