CN116127838B - 基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法 - Google Patents

基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，包括如下步骤：S1、建立光学精密设备的主动隔振模型；S2、对主动隔振模型进行模态空间解耦，将光学精密设备的多自由度转化为单自由度；S3、建立神经网络，对单自由度的光学精密设备的参数进行在线辨识，得出动态模态解耦矩阵，以提供对光学精密设备的负载惯性力进行实时补偿的补偿力；S4、设计基于加速度反馈和速度反馈的主动阻尼控制律，提供对光学精密设备振动的主动控制力；S5、基于李雅普诺夫函数判定光学精密设备的稳定性。本发明采用神经网络补偿负载的动态不确定性，减小负载扰动的影响，从而解决负载不确定性对于振动控制精度的影响，使得振动速度和振动位移快速收敛。

Description

基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法
技术领域
本发明涉及振动主动控制技术领域，特别涉及一种基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法。
背景技术
精密主动隔振技术作为一个国家高端科技发展的支撑性技术之一，广泛应用于以集成电路制造、电子显微镜、卫星光学平台等为代表的精密制造、精密测量、航空航天等领域。目前国内针对高精密设备主要采用被动隔振方式，但是随着高精密设备对于振动隔离的要求越来越高，传统的被动隔振策略无法满足要求，高精密设备是复杂的多自由度系统，目前主流方案是采用模态空间解耦将多自由度系统转化成单自由度系统，之后再设计单自由度主动控制方案来抑制振动对系统的影响。
目前主要采用的隔振方案为反馈式主动阻尼方案，这对系统模型准确度的要求较高，在模态解耦过程中需要精确的辨识出系统参数来得到精确的模态转换矩阵，进而保证系统在解耦的单自由度空间上进行振动隔离，但是由于精密设备上含有移动部件，设备在运动的过程中负载质心和转动惯量等关键参数在不断变化，这也就意味着模态转换矩阵是不断变化的，需要对系统不断进行参数辨识来保证控制系统的稳定性。虽然现在有部分方案采用前馈控制方案，通过采集振动输入来实现振动的主动对消，但是前馈的隔振带宽较低，并且单纯的前馈控制在系统共振峰值出无法实现对振动的有效隔离，甚至会出现放大现象，这些都是无法接受的。
申请号为202210606159.2的发明专利，提供一种基于神经网络滑模控制的冷原子重力仪主动隔振方法，设计滑模自适应控制来作为精密设备的主动隔振系统，但滑模控制会引入系统抖振，并且无法避免。
发明内容
本发明的目的是为了克服已有技术的缺陷，提出一种基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，以解决负载不确定性对高精度仪器设备主动阻尼隔振造成影响的问题。
为实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：
本发明提供的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，包括如下步骤：
S1、建立光学精密设备的主动隔振模型；
S2、对主动隔振模型进行模态空间解耦，将光学精密设备的多自由度转化为单自由度；
S3、建立神经网络，对单自由度的光学精密设备的参数进行在线辨识，得出动态模态解耦矩阵，以提供对光学精密设备的负载惯性力进行实时补偿的补偿力；
S4、设计基于加速度反馈和速度反馈的主动阻尼控制律，提供对光学精密设备振动的主动控制力；
S5、基于李雅普诺夫函数判定光学精密设备的稳定性。
优选地，步骤S1具体包括如下步骤：
S11、将随机激励信号发送到主动隔振设备的洛伦兹致动器中；
S12、通过位置传感器输出的位置信号测得频率响应矩阵；
S13、通过频谱分析获得频域曲线，记录三分钟的数据，分成十秒的子记录，并使用重叠50%的汉宁窗口进行过滤之后通过参数拟合得到系统传函，系统传函即为单自由度的光学精密设备的质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C；
S14、基于质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C建立高精度仪器的主动隔振模型：
；
其中，为广义质量矩阵，/>为广义刚度矩阵，/>为广义阻尼矩阵，/>为动坐标系到定坐标系的雅可比矩阵的转置，/>为主动隔振设备中各个电机的输出力。
优选地，步骤S2在对主动隔振模型进行模态空间解耦的过程中，
通过无阻尼自由振动方程，计算模态解耦矩阵，利用模态解耦矩阵对广义质量矩阵/>、广义阻尼矩阵/>、广义刚度矩阵/>进行模态解耦；
无阻尼自由振动方程为：
；
扩展至全阶模态为：；
为模态空间下的质量矩阵，/>
为模态空间下的刚度矩阵，/>
广义阻尼矩阵采用比例阻尼形式解耦：
；
。
优选地，步骤S3中的神经网络为径向基函数神经网络，径向基函数神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，输入向量通过输入层传输到隐藏层的每个隐藏节点，再通过输出层输出；
每个隐藏节点的核函数是径向基函数，用于将输入向量从低维空间映射到高维空间，径向基函数表示为：
，k=1，2，···，q；
其中，x为输入向量，c k为网络在隐藏节点k处的中心向量，bk为隐藏节点k的径向宽度，为第k个高斯函数的输出；
径向基函数神经网络的权重矩阵W为：
；
径向基函数神经网络的输出向量为：，/>；则：
；
其中，为径向基函数神经网络辨识出的补偿力，/>为径向基函数神经网络的逼近误差。
优选地，在步骤S4中，加速度反馈的控制器设计为比例积分增益：
；
；
其中，为第i阶模态速度反馈控制器，/>为第i阶模态加速度反馈控制器，m为系统模态质量，c为系统模态阻尼，K v为速度反馈增益，，f 2为移动共振峰后光学精密设备的固有频率，s为拉普拉斯算子，K a 为加速度反馈增益，/>，f 1为单自由度的光学精密设备的第一阶固有频率；
则对光学精密设备振动的主动控制力F u为：
。
优选地，李雅普诺夫函数为：
；
；
当满足时，判定光学精密设备稳定。
与现有技术相比，本发明通过神经网络对动态负载进行不确定性辨识，采用模态解耦方式将多输入多输出的光学精密设备的隔振转化成单输入单输出，实现各个控制通道的独立控制，具有较好的隔振能力，采用神经网络补偿负载的动态不确定性，减小负载扰动的影响，从而解决负载不确定性对于振动控制精度的影响，使得振动速度和振动位移快速收敛，本发明设计的控制器结构简单利于实现，系统稳定性好隔振效果佳。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法的流程示意图；
图2是根据本发明实施例提供的主动隔振设备的原理示意图；
图3是根据本发明实施例提供的模态空间转换的原理示意图；
图4是根据本发明实施例提供的主动隔振算法的原理示意图。
具体实施方式
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
如图1-图4所示，本发明实施例提供的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，包括如下步骤：
S1、建立光学精密设备的主动隔振模型。
步骤S1具体包括如下步骤：
S11、将随机激励信号发送到主动隔振设备的洛伦兹致动器中。
S12、通过位置传感器输出的位置信号测得频率响应矩阵。
S13、通过频谱分析获得频域曲线，记录三分钟的数据，分成十秒的子记录，并使用重叠50%的汉宁窗口进行过滤之后通过参数拟合得到系统传函，系统传函即为单自由度的光学精密设备的质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C。
S14、基于质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C建立高精度仪器的主动隔振模型：
；
其中，为广义质量矩阵，/>为广义刚度矩阵，/>为广义阻尼矩阵，/>为动坐标系到定坐标系的雅可比矩阵的转置，/>为主动隔振设备中各个电机的输出力。
S2、对主动隔振模型进行模态空间解耦，将光学精密设备的多自由度转化为单自由度。
在对主动隔振模型进行模态空间解耦的过程中，通过无阻尼自由振动方程，计算模态解耦矩阵，利用模态解耦矩阵/>对广义质量矩阵/>、广义阻尼矩阵、广义刚度矩阵/>进行模态解耦。
在不考虑系统阻尼的情况下，无阻尼自由振动方程为：
；
存在非零解的充要条件为：
；
其中，为光学精密设备的固有频率，将光学精密设备的无阻尼自由振动方程转化为特征方程：
；
其中，为特征方程的特征向量。
针对第i阶和第j阶固有频率经过计算得到：
；
当时，/>，可以看出广义质量矩阵/>和广义刚度矩阵/>与振动模态不同特征向量之间是正交的。
当时，/>；其中，/>分别为第i阶振动模态下得模态质量和模态刚度。
；
扩展至全阶模态为：；
则将广义质量矩阵解耦为模态空间下的质量矩阵/>，
将广义刚度矩阵解耦为模态空间下的刚度矩阵/>，
将广义阻尼矩阵解耦为模态空间下的阻尼矩阵，阻尼矩阵一般无法完全解耦，因此采用比例阻尼形式解耦：/>，。
S3、建立神经网络，对单自由度的光学精密设备的参数进行在线辨识，得出动态模态解耦矩阵，以提供对光学精密设备的负载惯性力进行实时补偿的补偿力。
步骤S3中的神经网络为径向基函数（Radial basis function network，简称为RBF）神经网络，采用RBF神经网络对负载惯性力进行实时补偿，可以抑制动态耦合，提高控制精度。RBF神经网络是一种多层前向神经网络，它可以最好地逼近连续函数，避免在训练过程中陷入局部极小值。由于RBF神经网络学习速度快，非线性拟合能力强，因此适合于高精密设备的系统特性在线辨识实时振动主动控制等实时性要求高的场合。
RBF神经网络为三层结构，分别为输入层、隐藏层和输出层，输入向量通过输入层传输到隐藏层的每个隐藏节点，再通过输出层输出。
每个隐藏节点的核函数是径向基函数，用于将输入向量从低维空间映射到高维空间，径向基函数表示为：
，k=1，2，···，q；
其中，x为输入向量，c k为网络在隐藏节点k处的中心向量，bk为隐藏节点k的径向宽度，为第k个高斯函数的输出。
径向基函数是非线性的，每个隐藏节点的输出需要线性映射。每个输出节点的输出是每个径向基函数的输出的线性组合。
径向基函数神经网络的权重矩阵W为：
；
径向基函数神经网络的输出向量为：，/>；则：
；
其中，为径向基函数神经网络辨识出的补偿力，/>为径向基函数神经网络的逼近误差。
S4、设计基于加速度反馈和速度反馈的主动阻尼控制律，提供对光学精密设备振动的主动控制力。
加速度反馈的控制器设计为比例积分增益：
；
；
其中，为第i阶模态速度反馈控制器，/>为第i阶模态加速度反馈控制器，m为系统模态质量，c为系统模态阻尼，K v为速度反馈增益，，f 2为移动共振峰后光学精密设备的固有频率，s为拉普拉斯算子，K a 为加速度反馈增益，/>，f 1为单自由度的光学精密设备的第一阶固有频率；
则对光学精密设备振动的主动控制力F u为：
。
速度反馈增益K v具有添加到平台的天钩阻尼器的物理意义，提高对高频直接干扰的抑制能力，确保较低的闭环系统频率，添加Skyhook阻尼以提高对接近悬架频率的干扰频率的抑制能力。
加速度反馈增益K a可以将光学精密设备的共振峰平移，给光学精密设备提供软隔振效果，可以达到最优阻尼比效果。
由于系统的质量参数、阻尼参数和刚度参数是不断变化的，则可根据神经网络得到对光学精密设备振动的主动控制力。
设计低频调平滤波器，用于提升光学精密设备的调平效果，过滤加速度低频信号，避免漂移问题。克服压电加速度传感器低频测量精度不准，高通滤波器/>被添加到加速度反馈回路中/>，这可以提高稳定度，/>为高通滤波器的截止频率，抑制2Hz以下的加速计噪声。此外，为抑制光学精密设备高频噪声产生的干扰，设计低通滤波器为/>，/>为低通滤波器的截止频率。
S5、基于李雅普诺夫函数判定光学精密设备的稳定性。
将李雅普诺夫函数定义为：
；
；
当满足时，判定光学精密设备稳定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立光学精密设备的主动隔振模型；
S2、对主动隔振模型进行模态空间解耦，将光学精密设备的多自由度转化为单自由度；
S3、建立神经网络，对单自由度的光学精密设备的参数进行在线辨识，得出动态模态解耦矩阵，以提供对光学精密设备的负载惯性力进行实时补偿的补偿力；神经网络为径向基函数神经网络，径向基函数神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，输入向量通过输入层传输到隐藏层的每个隐藏节点，再通过输出层输出；
每个隐藏节点的核函数是径向基函数，用于将输入向量从低维空间映射到高维空间，径向基函数表示为：
，k=1，2，···，q；
其中，x为输入向量，c k为网络在隐藏节点k处的中心向量，bk为隐藏节点k的径向宽度，为第k个高斯函数的输出；
径向基函数神经网络的权重矩阵W为：
；
径向基函数神经网络的输出向量为：，/>；则：
；
其中，为径向基函数神经网络辨识出的补偿力，/>为径向基函数神经网络的逼近误差；
S4、设计基于加速度反馈和速度反馈的主动阻尼控制律，提供对光学精密设备振动的主动控制力；加速度反馈的控制器设计为比例积分增益：
；
；
其中，为第i阶模态速度反馈控制器，/>为第i阶模态加速度反馈控制器，m为系统模态质量，c为系统模态阻尼，K v为速度反馈增益，/>，f 2为移动共振峰后光学精密设备的固有频率，s为拉普拉斯算子，K a 为加速度反馈增益，，f 1为单自由度的光学精密设备的第一阶固有频率；
则对光学精密设备振动的主动控制力F u为：
；
S5、基于李雅普诺夫函数判定光学精密设备的稳定性。
2.如权利要求1的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，其特征在于，步骤S1具体包括如下步骤：
S11、将随机激励信号发送到主动隔振设备的洛伦兹致动器中；
S12、通过位置传感器输出的位置信号测得频率响应矩阵；
S13、通过频谱分析获得频域曲线，记录三分钟的数据，分成十秒的子记录，并使用重叠50%的汉宁窗口进行过滤之后通过参数拟合得到系统传函，系统传函即为单自由度的光学精密设备的质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C；
S14、基于质量系数M、刚度系数K和阻尼系数C建立高精度仪器的主动隔振模型：
；
其中，为广义质量矩阵，/>为广义刚度矩阵，/>为广义阻尼矩阵，/>为动坐标系到定坐标系的雅可比矩阵的转置，/>为主动隔振设备中各个电机的输出力。
3.如权利要求2的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，其特征在于，步骤S2在对主动隔振模型进行模态空间解耦的过程中，
通过无阻尼自由振动方程，计算模态解耦矩阵，利用模态解耦矩阵/>对广义质量矩阵/>、广义阻尼矩阵/>、广义刚度矩阵/>进行模态解耦；
无阻尼自由振动方程为：
；
扩展至全阶模态为：；
为模态空间下的质量矩阵，/>
为模态空间下的刚度矩阵，/>
广义阻尼矩阵采用比例阻尼形式解耦：
；
。
4.如权利要求1的基于负载不确定性的光学精密设备主动隔振方法，其特征在于，李雅普诺夫函数为：
；
；
当满足时，判定光学精密设备稳定。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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