CN109087367A - 一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，涉及图像压缩处理技术领域，本发明公开了一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，主要解决现有的正交匹配追踪重构算法计算复杂度高的问题，其技术关键是借助粒子群优化的思想，对正交匹配追踪算法的匹配过程进行优化，利用粒子表示冗余字典中的原子，依靠粒子群的快速搜索能力，找到能够对图像进行稀疏表示的最优原子，然后借助Hermitian求逆的思想，对正交匹配追踪重构算法的残差更新过程进行加速，实现了基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构。本发明方法能够在保持重构精度的条件下，提高计算效率。

Description

一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法

技术领域

本发明涉及图像压缩处理技术领域，特别涉及一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法。

背景技术

高光谱图像不但包含了被观测目标的空间分布信息，而且图像中的每个像元都有几十个甚至上百个窄波段的丰富光谱信息，具备“图谱合一”的性质。由于高光谱图像可以把反映物质性质的光谱特征和呈现物质几何空间信息的图像信息维系在一起，因此极大地提高了人类认知客观世界的能力，在遥感、军事、农业、医学等领域都被证明有着巨大的应用价值。

若对高光谱图像的每个波段图像进行空间采样，则可利用一般的压缩感知重构算法对其进行处理，如可利用正交匹配追踪重构算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)实现重构，当冗余字典的冗余度非常高时，正交匹配追踪算法的匹配过程需要对每个原子求解空间内积，以选择最优原子，算法的复杂度非常高，收敛速度太慢。同时，在正交匹配追踪算法的残差更新过程中存在矩阵的求逆运算，随着迭代的进行，矩阵维数将越来越高，求逆过程非常耗时。特别是，高光谱图像的波段数较多，给OMP算法的重构过程增加了新的难度。综上所述，现有技术存在的主要问题在于：重构过程的计算复杂度高，无法实现高光谱图像的快速重构。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，用以解决现有技术中存在的问题。

一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，包括

步骤1、将初始波段序号设为j＝1，其中，高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j；

步骤2、将初始图像块号设为l＝1，其中，对输入的每个波段图像进行分块，分块大小为B，分块个数为L，图像块号表示为l,则X_j,l表示第j个波段第l个图像块；

步骤3、在采样端，利用高斯测量矩阵Φ_B对图像块X_j,l进行测量，得到测量值为y_j,l，并将测量值传输至重构端；

步骤4、在重构端，设定最优原子个数为K，原子个数为k,设定粒子群算法的种群个数为M，粒子标号为m,粒子的最大更新代数为T，粒子的更新代数为t；

步骤5、初始化残差r₀＝y_j,l，初始原子索引集合为Λ₀＝[]，设定初始原子个数为k＝1；

步骤6、利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引，即粒子群的群体极值

步骤7、利用G_best和公式(1)更新最优原子索引集合：

Λ_k＝Λ_k-1∪G_best (1)

步骤8、根据公式(2)计算G_best对应的Gabor原子：

其中，n＝1,2,...,B²，win为高斯函数；

步骤9、如果k＝1，则利用直接求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典根据测量矩阵Φ_B得到计算并更新残差否则转入步骤10；

步骤10、利用递归求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典表示为根据测量矩阵Φ_B得到则根据公式(3)计算并根据公式(4)计算残差；

步骤11、如果k≥K，输出和并转入步骤12；否则令k＝k+1，转入步骤6；

步骤12、根据公式(11)计算重构图像块并输出，转入步骤13：

步骤13、如果l≥L，则转入步骤14；否则，令l＝l+1，转入步骤3；

步骤14、如果j≥J，则图像重构过程结束；否则，令j＝j+1，转入步骤2。

较佳地，所述步骤6包括：步骤6.1、令粒子标号为m＝1；

步骤6.2、初始化粒子Z_m的位置和速度，粒子的初始位置为的取值范围是 粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为取值范围是 粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；

步骤6.3、根据公式(6)计算生成粒子对应的Gabor原子：

步骤6.4、根据公式(7)计算粒子Z_m的适应度，并将粒子Z_m的初始位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.5、如果m≥M，则选择具有最大适应度值的粒子作为群体的最优极值转入步骤6.6；否则，令m＝m+1，转入步骤6.2；

步骤6.6、令粒子的更新代数为t＝1；

步骤6.7、令粒子标号为m＝1；

步骤6.8、根据公式(8)和公式(9)更新粒子的速度和位置：

其中，l_s＝1,2,3,4，w为惯性权重，c₁和c₂是非负的常数，称为加速度因子，r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数；

步骤6.9、根据公式(10)生成粒子对应的Gabor原子：

步骤6.10、根据公式(6)计算粒子的适应度：

步骤6.11、如果粒子的适应度满足则将粒子的位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.12、如果m≥M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值转入步骤6.13；否则，令m＝m+1，转入步骤6.8；

步骤6.13、如果t≥T，输出G_best，并转入步骤7；否则，令t＝t+1，转入步骤6.7。

本发明有益效果：

(1)、本发明由于采用粒子的位置代表原子，种群中粒子参数向量仅为一个四维向量，其占用的内存基本可以忽略不计；与正交匹配追踪算法需要事先产生冗余字典相比，本发明方法所需的计算内存较小；

(2)、本发明方法利用粒子群搜索最优原子，仅需搜索少量的参数空间点，再由这些参数空间点产生原子，与正交匹配追踪算法的内积运算相比，本发明方法的运算量非常小，计算效率得到提升；

(3)、本发明方法利用递归实现高维矩阵的求逆运算，进一步提高了算法的计算效率。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法的流程结构示意图；

图2为本发明实施例提供的仿真实验所用的四组高光谱原始图像的第40个波段图像的示意图；

图3为本发明实施例提供的利用本方法得到的重构图像与已有的OMP方法得到的重构图像对比示意图。

具体实施方式

下面结合发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

因高光谱图像的空间、谱间分辨率高的特点，使其包含了非常丰富的细节信息，导致其数据量巨大，给星载传感系统的传输和存储都带来较大的困难。为了解决这个问题，研究者引入压缩感知理论，对高光谱图像进行压缩处理。压缩感知理论将采样与压缩过程结合，直接采集数据的信息特性，可对稀疏信号进行处理，降低传感器的采样和计算成本。

本发明公开了一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，主要解决现有的正交匹配追踪重构算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)计算复杂度高的问题，其技术关键是借助粒子群优化的思想，对正交匹配追踪算法的匹配过程进行优化，利用粒子表示冗余字典中的原子，依靠粒子群的快速搜索能力，找到能够对图像进行稀疏表示的最优原子，然后借助Hermit ian求逆的思想，对正交匹配追踪重构算法的残差更新过程进行加速，实现了基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构。本发明方法能够在保持重构精度的条件下，提高计算效率。

参照图1，本发明提供了一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，包括

步骤1、将初始波段序号设为j＝1，其中，高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j；

步骤2、将初始图像块号设为l＝1，其中，对输入的每个波段图像进行分块，分块大小为B，分块个数为L，图像块号表示为l,则X_j,l表示第j个波段第l个图像块；

步骤3、在采样端，利用高斯测量矩阵Φ_B对图像块X_j,l进行测量，得到测量值为y_j,l，并将测量值传输至重构端；

步骤4、在重构端，设定最优原子个数为K，原子个数为k,设定粒子群算法的种群个数为M，粒子标号为m,粒子的最大更新代数为T，粒子的更新代数为t；

步骤5、初始化残差r₀＝y_j,l，初始原子索引集合为Λ₀＝[]，设定初始原子个数为k＝1；

步骤6、利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引，即粒子群的群体极值

包括：步骤6.1、令粒子标号为m＝1；

步骤6.2、初始化粒子Z_m的位置和速度，粒子的初始位置为的取值范围是 粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为取值范围是 粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；

步骤6.3、根据公式(6)计算生成粒子Z_m对应的Gabor原子：

其中，n＝1,2,...,B²，win为高斯函数；

步骤6.4、根据公式(7)计算粒子Z_m的适应度值，并将粒子Z_m的初始位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.5、如果m≥M，则选择具有最大适应度值的粒子作为群体的最优极值转入步骤6.6；否则，令m＝m+1，转入步骤6.2；

步骤6.6、令粒子的更新代数为t＝1；

步骤6.7、令粒子标号为m＝1；

步骤6.8、根据公式(8)和公式(9)更新粒子的速度和位置：

其中，l_s＝1,2,3,4，w为惯性权重，c₁和c₂是非负的常数，称为加速度因子，r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数；

步骤6.9、根据公式(10)生成粒子对应的Gabor原子：

其中，n＝1,2,...,B²；

步骤6.10、根据公式(11)计算粒子的适应度：

步骤6.11、如果粒子的适应度满足则将粒子的位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.12、如果m≥M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值转入步骤6.13；否则，令m＝m+1，转入步骤6.8；

步骤6.13、如果t≥T，输出G_best，并转入步骤7；否则，令t＝t+1，转入步骤6.7；

步骤7、利用G_best和公式(1)更新最优原子索引集合：

Λ_k＝Λ_k-1∪G_best (1)

步骤8、根据公式(2)计算G_best对应的Gabor原子：

其中，n＝1,2,...,B²；

步骤9、如果k＝1，则利用直接求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典根据测量矩阵Φ_B得到计算并更新残差否则转入步骤10；

步骤10、利用递归求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典表示为根据测量矩阵Φ_B得到则根据公式(3)计算并根据公式(4)计算残差；

步骤11、如果k≥K，输出和并转入步骤12；否则令k＝k+1，转入步骤6；

步骤12、根据公式(5)计算重构图像块并输出，转入步骤13：

步骤13、如果l≥L，则转入步骤14；否则，令l＝l+1，转入步骤3；

步骤14、如果j≥J，则图像重构过程结束；否则，令j＝j+1，转入步骤2。

具体实施方式：本发明提供的一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，

1、仿真条件：

1)仿真实验中的四组高光谱图像分别Cupprite1场景、Cuprite2场景、IndianPines场景和Pavia University场景；Cupprite1场景、Cuprite2场景由AVIRIS采集得到，实验图像大小为256×256，波段数为188；Indian Pines场景由AVIRIS采集得到，实验图像大小为128×128，波段数为200；Pavia University场景由ROSIS采集得到，实验图像大小为256×256，波段数为103；

参照图2，为本发明实施例提供的仿真实验所用的四组高光谱原始图像的第40个波段图像的示意图；

2)仿真实验所用的编程平台为Matlab R2012b；

3)仿真实验中，采用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)指标来评价实验结果，峰值信噪比PSNR的定义为：

其中，max(X_j)是原始图像X_j的峰值，是原始图像X_j和重构图像的均方误差。

2、仿真内容：

参照图3，为本发明实施例提供的利用本方法得到的重构图像与已有的OMP方法得到的重构图像对比示意图，用本发明方法和现有的OMP方法对四组高光谱图像进行压缩感知重构，采样率为0.5时，第40个波段图像的重构结果，可以看出，与OMP方法得到的重构图像相比，本发明方法得到的重构图像噪声较少，更接近原始图像。

3、匹配时间和残差更新时间对比

参照表1，为OMP方法和本发明方法的匹配时间(单位：s)和残差更新时间(单位：s)对比，计算现有的OMP方法和本发明方法对高光谱数据Cuprite1的第40个波段图像进行压缩感知重构所需的匹配时间和残差更新时间。

表1 OMP方法和本发明方法的匹配时间和残差更新时间对比

从表1中可以看出，与OMP方法相比，本发明方法能够将匹配时间和更新时间分别降低一个数量级，提高了重构过程的计算效率。

4、重构峰值信噪比PSNR和重构时间对比

参照表2，为OMP方法和本发明方法的重构峰值信噪比(单位：dB)对比。

参照表3，为OMP方法和本发明方法的重构时间(单位：s)对比，计算现有的OMP方法和本发明方法对四组高光谱图像进行压缩感知得到的峰值信噪比PSNR以及计算时间。

表2 OMP方法和本发明方法的重构峰值信噪比对比

表3 OMP方法和本发明方法的重构时间(单位：s)对比

从表2可以看出，本发明方法重构的高光谱图像的峰值信噪比PSNR与OMP方法的峰值信噪比相当；从表3可以看出，与OMP算法相比，本发明方法的运行时间能降低一个数量级，提高了计算效率。

综上所述，本发明由于采用粒子的位置代表原子，种群中粒子参数向量仅为一个四维向量，其占用的内存基本可以忽略不计；与正交匹配追踪算法需要事先产生冗余字典相比，本发明方法所需的计算内存较小；本发明方法利用粒子群搜索最优原子，仅需搜索少量的参数空间点，再由这些参数空间点产生原子，与正交匹配追踪算法的内积运算相比，本发明方法的运算量非常小，计算效率得到提升；本发明方法利用递归实现高维矩阵的求逆运算，进一步提高了算法的计算效率。

以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于粒子群优化的高光谱图像快速压缩感知重构方法，其特征在于，包括:

步骤1、将初始波段序号设为j＝1，其中，高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j；

步骤2、将初始图像块号设为l＝1，其中，对输入的每个波段图像进行分块，分块大小为B，分块个数为L，图像块号为l,X_j,l表示第j个波段第l个图像块；

步骤3、在采样端，利用高斯测量矩阵Φ_B对图像块X_j,l进行测量，得到测量值为y_j,l，并将测量值传输至重构端；

步骤4、在重构端，设定最优原子个数为K，原子个数为k,设定粒子群算法的种群个数为M，粒子标号为m,粒子的最大更新代数为T，粒子的更新代数为t；

步骤5、初始化残差r₀＝y_j,l，初始原子索引集合为Λ₀＝[]，设定初始原子个数为k＝1；

步骤6、利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引，即粒子群的群体极值

步骤7、利用G_best和公式(1)更新最优原子索引集合：

Λ_k＝Λ_k-1∪G_best (1)

步骤8、根据公式(2)计算G_best对应的Gabor原子：

其中，n＝1,2,...,B²，win为高斯函数；

步骤9、如果k＝1，则利用直接求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典根据测量矩阵Φ_B得到计算并更新残差否则转入步骤10；

步骤10、利用递归求解矩阵的逆的方法更新残差，即令原子字典表示为根据测量矩阵Φ_B得到则根据公式(3)计算并根据公式(4)计算残差；

步骤11、如果k≥K，输出和并转入步骤12；否则令k＝k+1，转入步骤6；

步骤12、根据公式(5)计算重构图像块并输出，转入步骤13：

步骤13、如果l≥L，则转入步骤14；否则，令l＝l+1，转入步骤3；

步骤14、如果j≥J，则图像重构过程结束；否则，令j＝j+1，转入步骤2。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6包括：

步骤6.1、令粒子标号为m＝1；

步骤6.2、初始化粒子Z_m的位置和速度，粒子的初始位置为 的取值范围是 粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为取值范围是 粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；

步骤6.3、根据公式(6)计算生成粒子Z_m对应的Gabor原子：

步骤6.4、根据公式(7)计算粒子Z_m的适应度值，并将粒子Z_m的初始位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.5、如果m≥M，则选择具有最大适应度值的粒子个体极值作为群体的最优极值转入步骤6.6；否则，令m＝m+1，转入步骤6.2；

步骤6.6、令粒子的更新代数为t＝1；

步骤6.7、令粒子标号为m＝1；

步骤6.8、根据公式(8)和公式(9)更新粒子的速度和位置：

其中，l_s＝1,2,3,4，w为惯性权重，c₁和c₂是非负的常数，称为加速度因子，r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数；

步骤6.9、根据公式(10)生成粒子对应的Gabor原子：

步骤6.10、根据公式(11)计算粒子的适应度值：

步骤6.11、如果粒子的适应度值满足则将粒子的位置作为第m个粒子的个体极值

步骤6.12、如果m≥M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值转入步骤6.13；否则，令m＝m+1，转入步骤6.8；

步骤6.13、如果t≥T，输出G_best，并转入步骤7；否则，令t＝t+1，转入步骤6.7。