CN111275078B - 一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法 - Google Patents

一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，涉及机器视觉技术领域，能够提高工业机器人高效准确的零件识别效果。本发明包括：对图像样本进行图像预处理，提取其形状特征，建立不同种类的零件的训练集；利用支持向量机进行训练，通过遗传粒子群算法同时进行支持向量机的参数优化和特征选择，获得优化后的参数和筛选后的特征；提取测试集零件的筛选后的特征，将其输入训练好的支持向量机模型获得零件的类别。本发明适用于工件识别。

Description

一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法
技术领域
本发明涉及机器视觉技术领域，尤其涉及一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法。
背景技术
随着制造业柔性化需求的提高，机器视觉与工业机器人的结合也越来越紧密。在现今的智能制造生产过程中，对工业机器人自动识别抓取工件的需求逐渐增加，机器视觉系统通过摄像机获取工件图像，进而进行识别并将工件种类信息传递给机器人，对机器视觉来说，如何高效准确的识别工件种类已经成为一项重要任务。
支持向量机作为一种经典的机器学习方法在图像识别中得到了广泛的应用。但是存在以下问题：第一，支持向量机的性能对其自身参数的变化非常敏感，目前在使用过程中的参数寻优通过网格搜索法实现，其效率随着网格密集程度的提升而急剧下降；第二，支持向量机的输入特征维度过少会导致分类效果不佳，输入特征维度过多会加大计算量甚至反而降低分类正确率，然而特征选取组合往往依赖于实验者的主观判断，需经过大量实验验证其准确性，影响了使用效率和应用范围。
发明内容
本发明的实施例提供一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，能够提高工业机器人高效准确的零件识别效果。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：
对初始化种群中的各个粒子并进行编码，其中，每个粒子的编码向量包括三部分，其中的两部分分别用于表示所述支持向量机的参数的二进制编码，剩余的一部分为表示特征选择的标志位，所述支持向量机的参数包括：RBF的参数γ和SVM的惩罚参数C。在第N迭代周期中，更新第N-1迭代周期中的每个粒子的速度和位置，对更新后的粒子进行选择交叉和变异处理，之后，获取所述第N迭代周期中适应度最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子，其中，1＜N≤最大迭代次数。重复执行迭代周期直至N达到所述最大迭代次数，并获取最优粒子。利用所述最优粒子对应的支持向量机参数和特征选择构建支持向量机。对所采集零件的图像样本进行预处理后，输入所构建的支持向量机，得到所构建的支持向量机输出的识别结果。
本实施例提供一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，以达到工业机器人高效准确的零件识别效果，为实现以上目的，本发明采用一种基于支持向量机的零件识别方法，同时解决支持向量机的参数优化和特征选择问题，具体步骤如下：首先，对图像样本进行图像预处理，提取其形状特征，建立不同种类的零件的训练集；其次，利用支持向量机进行训练，通过遗传粒子群算法同时进行支持向量机的参数优化和特征选择，获得优化后的参数和筛选后的特征；最后，提取测试集零件的筛选后的特征，将其输入训练好的支持向量机模型获得零件的类别。
本发明采用的以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.可计算出最适合的支持向量机参数和所需选择的特征，提高了识别准确率和自动化程度，在工业上有较大的应用价值；
2.不仅可以识别扁平工件，而且可识别具有一定高度的立体工件；
3.识别准确率对零件的摆放位置与角度具有鲁棒性；
4.遗传粒子群算法不仅适用在图像识别方式，在可应用于其他非线性优化场合中。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的图像识别方案总体流程图；
图2为本发明实施例提供的支持向量机的参数优化与特征选择算法流程图；
图3为本发明实施例提供的交叉操作示意图；
图4为本发明实施例提供的不同种类零件原图和轮廓(a)～(f)种类1至种类6。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。下文中将详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本实施例的思路在于，对图像样本进行图像预处理，提取其形状特征，建立不同种类的零件的训练集；其次，利用支持向量机进行训练，通过遗传粒子群算法同时进行支持向量机的参数优化和特征选择，获得优化后的参数和筛选后的特征；最后，提取测试集零件的筛选后的特征，将其输入训练好的支持向量机模型获得零件的类别。同时解决支持向量机的参数优化和特征选择问题。
本发明实施例提供一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，包括：
S1、对初始化种群中的各个粒子并进行编码。
其中，每个粒子的编码向量包括三部分，其中的两部分分别用于表示所述支持向量机的参数的二进制编码，剩余的一部分为表示特征选择的标志位，所述支持向量机的参数包括：径向基核函数(RBF)的参数γ和支持向量机(SVM)的惩罚参数C。
S2、在第N迭代周期中，更新第N-1迭代周期中的每个粒子的速度和位置，对更新后的粒子进行选择交叉和变异处理，之后，获取所述第N迭代周期中适应度最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子。
其中，1＜N≤最大迭代次数。
重复执行迭代周期直至N达到所述最大迭代次数，并获取最优粒子。
S3、利用所述最优粒子对应的支持向量机参数和特征选择构建支持向量机。即根据最优粒子所代表的支持向量机参数与选择的特征构建支持向量机模型。
其中，每个粒子对应的支持向量机参数和特征选择，本质上优化的是粒子的位置，寻找到位置最优的粒子，而速度是影响下一次迭代的位置的因素，而最终优化得到的粒子即为最优的粒子。
S4、对所采集零件的图像样本进行预处理后，输入所构建的支持向量机，得到所构建的支持向量机输出的识别结果。
本实施例中，还包括：所述对所采集零件的图像样本进行预处理，包括：
采集零件的图像样本，并从所述图像样本中提取零件的形状特征，并建立各类零件的训练集。针对训练集进行处理，包括：将训练集中的形状特征映射到0至1之间，并根据进行归一化操作。
其中，一个零件的训练集包括至少两种零件的形状特征。fij为第i个零件的第j个特征变换前的值，f’ij为第i个零件的第j个特征变换后的值，maxj为所有零件的第j个特征的最大值，mi nj为所有零件的第j个特征的最小值，i和j都为正整数。
具体的，本实施例中包括了采集零件图像样本，并对图像样本进行图像预处理的过程，包括gamma校正、阈值化、轮廓提取，最终获取零件的形状特征，从而建立不同种类的零件的训练集。由于提取出的各个特征数量级差异较大，直接输入支持向量机进行训练会影响识别准确率，因此需要进行所归一化操作：
将所有特征数值映射到0至1之间，式中fij、f’ij为第i个零件的第j个特征变换前和变换后的值，maxj、minj为所有零件的第j个特征的最大和最小值。之后再进一步提取待识别零件图像的指定特征，将待识别零件图像的特征向量输入支持向量机，最终获取识别结果。
在本实施例中，所述初始化种群中的各个粒子并进行编码，包括：
通过分别转换所述支持向量机的参数γ和惩罚参数C，以及所述特征选择的标志位设置为0或1。
其中，D为十进制数值，Dmin和Dmax分别为参数的上下限，dec(b)为二进制编码b的十进制值，L为二进制编码的位数，C和γ的二进制编码都取20位。置0表示不选择该特征，置1表示选择该特征。
具体的，对粒子进行编码后，输出2个参数优化结果和1个特征选择结果。具体的算法流程如图2所示。随机初始化种群中的每个粒子，对粒子进行编码。需要说明的是，本发明采用使用径向基核函数(radial basis function，RBF)的支持向量机，径向基核函数定义为：
K(x,z)＝exp(-γ||x-z||2),γ＞0
需要优化的参数为RBF的参数γ和SVM的惩罚参数C。除此之外，还要进行特征选择，因此每个粒子的编码向量分为三部分。前两部分分别为支持向量机的参数C和γ的二进制编码，可转换成十进制：式中，D为十进制数值，Dmin和Dmax分别为参数的上下限，dec(b)为二进制编码b的十进制值，L为二进制编码的位数，需要说明的是，本发明的C和γ的二进制编码都取20位。第三部分为特征选择标志位，置0表示不选择该特征，置1表示选择该特征。每个粒子都表示一种参数和特征选择情况。
在本实施例中，所述获取所述第N迭代周期中适应度最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子，包括：
通过获取粒子适应度。将所述第N迭代周期中fitness最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子。
其中，fitness表示适应度，wa为分类准确率的权重，accuracy为k折交叉验证的准确率，wq为特征维数的权重，D为可供选择的特征数量，数量越少越好，fi取1代表第i个特征被选中，取0代表没有选择第i个特征，k为正整数。在优选方案中，k＝10。
进一步的，在N达到所述最大迭代次数后，第1至N个迭代周期的最优粒子中，获取fitness最大的作为全局最优粒子。
在本实施例中，所述更新第N-1迭代周期中的每个粒子的速度和位置，包括：
利用全局历史最优位置Pg和各个粒子自身的历史最优位置Pi(pi1,pi2，pi3,…piD)，更新各个粒子自身的速度Vi(vi1,vi2，vi3,…viD)，更新过程包括：
其中，Pg为集合(pg1,pg2，pg3,…pgD)中的一个元素，Pi为集合(pi1,pi2，pi3,…piD)中的一个元素，Vi为集合(vi1,vi2，vi3,…viD)中的一个元素，d＝1,2,…,D，k为当前迭代次数，w为惯性权重，c1和c2为两种不同的学习因子，r1和r2为0至1之间的随机数，用于增加粒子种群多样性，表示种群中第i个粒子第k次迭代时自身速度的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子第k+1次迭代时自身速度的第d维分量，/>表示第k次迭代时全局历史最优位置的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子第k次迭代时位置的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子的自身最优位置在第k次迭代时的第d维分量。
即判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优粒子所代表的支持向量机参数与选择的特征，算法结束。如果没有达到，则继续执行下一步。更新每个粒子的速度与位置的方式可以理解为：假设特征空间维度为D，种群中共有n个粒子，第i个粒子的位置表示为Xi(xi1,xi2，xi3,…xiD)，粒子通过全局历史最优位置Pg(pg1,pg2，pg3,…pgD)和自身历史最优位置Pi(pi1,pi2，pi3,…piD)更新自身速度Vi(vi1,vi2，vi3,…viD)。
进一步的，按照迭代次数线性递减的方式更新惯性权重w。
其中，wk为第k次迭代时的惯性权重，wmax和wmin分别为惯性权重的上限和下限，Imax为允许迭代的最大次数。
位置更新公式如下：
式中，xid为粒子更新后每一维的值，vid为粒子每一维的速度，S(v)为sigmoid函数，作用是将每一维的速度映射到0至1之间，rand()是生成0至1之间随机数的函数。
需要说明的是二进制粒子群在更新位置时，如采用一般的sigmoid函数，当输入速度越大，产生0的概率越低，为了保证产生新粒子的概率，本发明将sigmoid函数改写如下：
在本实施例中，所述对更新后的粒子进行选择交叉和变异处理，包括：
当产生的0至1间的随机数小于交叉概率时，对更新后的粒子进行单点交叉操作。
通过对更新后的粒子进行变异操作，其中，xid‘为粒子变异后每一维的值，xid为粒子变异前每一维的值，rand()是生成0至1之间随机数的函数，mut(x)是变异函数，Pm是变异概率。
具体举例来说，如图1所示的，本实施例方案的实现流程可以包括：
步骤一：采集零件图像样本，对图像样本进行图像预处理，包括gamma校正、阈值化、轮廓提取，最终获取零件的形状特征，建立不同种类的零件的训练集；
步骤二：由于提取出的各个特征数量级差异较大，直接输入支持向量机进行训练会影响识别准确率，因此需要进行所归一化操作：
将所有特征数值映射到0至1之间，式中fij、f’ij为第i个零件的第j个特征变换前和变换后的值，maxj、minj为所有零件的第j个特征的最大和最小值。
步骤三：支持向量机的参数优化与特征选择，算法流程如图2所示。进一步的，该算法包括如下步骤：
(3.1)种群粒子随机初始化。随机初始化种群中的每个粒子，对粒子进行编码。需要说明的是，本发明采用使用径向基核函数(radial basis function，RBF)的支持向量机，径向基核函数定义为：
K(x,z)＝exp(-γ||x-z||2),γ＞0
需要优化的参数为RBF的参数γ和SVM的惩罚参数C。除此之外，还要进行特征选择，因此每个粒子的编码向量分为三部分。前两部分分别为支持向量机的参数C和γ的二进制编码，可转换成十进制：
式中，D为十进制数值，Dmin和Dmax分别为参数的上下限，dec(b)为二进制编码b的十进制值，L为二进制编码的位数，需要说明的是，本发明的C和γ的二进制编码都取20位。第三部分为特征选择标志位，置0表示不选择该特征，置1表示选择该特征。每个粒子都表示一种参数和特征选择情况。
(3.2)适应度评价与选择全局最优。为保证最后生成的粒子以尽可能少的特征维度获得高的分类准确率。粒子适应度评价函数如下：
式中fitness表示适应度，wa为分类准确率的权重，accuracy为k折交叉验证的准确率，需要说明的是，本发明k取10，wq为特征维数的权重，D为可供选择的特征数量，fi取1代表第i个特征被选中，取0代表没有选择第i个特征。
fitness最大的粒子为全局最优粒子。
(3.3)判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优粒子所代表的支持向量机参数与选择的特征，算法结束；如果没有达到，则继续执行下一步。
(3.4)更新每个粒子的速度与位置。假设特征空间维度为D，种群中共有n个粒子，第i个粒子的位置表示为Xi(xi1,xi2，xi3,…xiD)，粒子通过全局历史最优位置Pg(pg1,pg2，pg3,…pgD)和自身历史最优位置Pi(pi1,pi2，pi3,…piD)更新自身速度Vi(vi1,vi2，vi3,…viD)，更新公式如下：
式中，d＝1,2,…,D，k为当前迭代次数，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，一般取常数，r1和r2为0至1之间的随机数，用于增加粒子种群多样性。
其中，惯性权重w按照迭代次数线性递减的方式更新：
式中，k为当前迭代次数，wk为第k次迭代时的惯性权重，wmax和wmin分别为惯性权重的上下限，Imax为允许迭代的最大次数。
位置更新公式如下：
式中，xid为粒子更新后每一维的值，vid为粒子每一维的速度，S(v)为sigmoid函数，作用是将每一维的速度映射到0至1之间，rand()是生成0至1之间随机数的函数。
需要说明的是二进制粒子群在更新位置时，如采用一般的sigmoid函数，当输入速度越大，产生0的概率越低，为了保证产生新粒子的概率，本发明将sigmoid函数改写如下：
(3.5)选择交叉和变异。交叉操作的父代粒子按照轮盘赌的策略选择，当产生的0至1间的随机数小于交叉概率时，对粒子每一段进行单点交叉操作，如图3所示。
变异操作的公式如下：
式中xid‘为粒子变异后每一维的值，xid为粒子变异前每一维的值，rand()是生成0至1之间随机数的函数，mut(x)是变异函数，将原位取反，Pm是变异概率。
(3.6)适应度评价与更新局部最优和全局最优。评价每个粒子更新后的fitness值，更新每个粒子在迭代过程中的最佳fitness值和整个粒子群的最佳fitness值。更新后返回步骤(3)。
步骤四：根据步骤三中最优粒子所代表的支持向量机参数与选择的特征构建支持向量机模型。
步骤五：提取待识别零件图像的指定特征，将待识别零件图像的特征向量输入支持向量机，获取识别结果。
本实施例的方案，可对视场内不同位置和角度的零件进行识别。本发明的关键是结合了遗传算法和二进制粒子群算法，通过计算选择的特征维数和交叉验证的准确率来评判当前的适应度，经过不断地迭代，得到最优的支持向量机参数和所需特征。
通过以下测试实验进一步说明本发明的有益效果：
测试本发明方法的测量装置包括一台计算机，一台工业CCD相机(The Imagi ngSource,DMK 23G445)及定焦镜头。本实验测量对象为具有一定高度的钣金零件，其中部分位置下零件训练集中的原图及轮廓图如图4所示，初始选择特征维数D＝12，参数C最大值Cmax＝10，最小值Cmin＝2-5，参数γ最大值γmax＝10，最小值γmin＝2-15，重复实验十次，计算最终全局最优解的C、γ和选用的特征数如表1所示。
表1
分析可知，十次实验中有7次将初始选取的12维特征降维到3维，测试集识别正确率100％，说明本发明提出的方法有足够的能力进行支持向量机的参数优化与特征选择。
本实施例提供一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，以达到工业机器人高效准确的零件识别效果，为实现以上目的，本发明采用一种基于支持向量机的零件识别方法，同时解决支持向量机的参数优化和特征选择问题，具体步骤如下：首先，对图像样本进行图像预处理，提取其形状特征，建立不同种类的零件的训练集；其次，利用支持向量机进行训练，通过遗传粒子群算法同时进行支持向量机的参数优化和特征选择，获得优化后的参数和筛选后的特征；最后，提取测试集零件的筛选后的特征，将其输入训练好的支持向量机模型获得零件的类别。
本发明采用的以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.可计算出最适合的支持向量机参数和所需选择的特征，提高了识别准确率和自动化程度，在工业上有较大的应用价值；
2.不仅可以识别扁平工件，而且可识别具有一定高度的立体工件；
3.识别准确率对零件的摆放位置与角度具有鲁棒性；
4.遗传粒子群算法不仅适用在图像识别方式，在可应用于其他非线性优化场合中。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种用于零件图像识别的支持向量机的优化方法，其特征在于，包括：
对初始化种群中的各个粒子并进行编码，其中，每个粒子的编码向量包括三部分，其中的两部分分别用于表示所述支持向量机的参数的二进制编码，剩余的一部分为表示特征选择的标志位，所述支持向量机的参数包括：径向基核函数(RBF)的参数γ和支持向量机(SVM)的惩罚参数C；
在第N迭代周期中，更新第N-1迭代周期中的每个粒子的速度和位置，对更新后的粒子进行选择交叉和变异处理，之后，获取所述第N迭代周期中适应度最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子，其中，1＜N≤最大迭代次数；
重复执行迭代周期直至N达到所述最大迭代次数，并获取最优粒子；
利用所述最优粒子对应的支持向量机参数和特征选择构建支持向量机；
对所采集零件的图像样本进行预处理后，输入所构建的支持向量机，得到所构建的支持向量机输出的识别结果；
所述获取所述第N迭代周期中适应度最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子，包括：
通过获取粒子适应度，其中，fitness表示适应度，wa为分类准确率的权重，accuracy为k折交叉验证的准确率，wq为特征维数的权重，D为可供选择的特征数量，fi取1代表第i个特征被选中，取0代表没有选择第i个特征，k为正整数；
将所述第N迭代周期中fitness最大的粒子作为所述第N迭代周期的最优粒子；
所述对更新后的粒子进行选择交叉和变异处理，包括：
当产生的0至1间的随机数小于交叉概率时，对更新后的粒子进行单点交叉操作；
通过对更新后的粒子进行变异操作，其中，xi'd为粒子变异后每一维的值，xid为粒子变异前每一维的值，rand()是生成0至1之间随机数的函数，mut(x)是变异函数，Pm是变异概率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所采集零件的图像样本进行预处理，包括：
采集零件的图像样本，并从所述图像样本中提取零件的形状特征，并建立各类零件的训练集，其中，一个零件的训练集包括至少两种零件的形状特征；
针对训练集进行处理，包括：将训练集中的形状特征映射到0至1之间，并根据进行归一化操作，其中，fij为第i个零件的第j个特征变换前的值，f’ij为第i个零件的第j个特征变换后的值，maxj为所有零件的第j个特征的最大值，minj为所有零件的第j个特征的最小值，i和j都为正整数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始化种群中的各个粒子并进行编码，包括：
通过分别转换所述支持向量机的参数γ和惩罚参数C，其中，D为可供选择的特征数量，是十进制数值，Dmin和Dmax分别为参数的上下限，dec(b)为二进制编码b的十进制值，L为二进制编码的位数，C和γ的二进制编码都取20位；
所述特征选择的标志位设置为0或1，其中，置0表示不选择该特征，置1表示选择该特征。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，k＝10。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：在N达到所述最大迭代次数后，第1至N个迭代周期的最优粒子中，获取fitness最大的作为全局最优粒子。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述更新第N-1迭代周期中的每个粒子的速度和位置，包括：
利用全局历史最优位置Pg和各个粒子自身的历史最优位置Pi(pi1,pi2，pi3,…piD)，更新各个粒子自身的速度Vi(vi1,vi2，vi3,…viD)，更新过程包括：
其中，Pg为集合(pg1,pg2，pg3,…pgD)中的一个元素，Pi为集合(pi1,pi2，pi3,…piD)中的一个元素，Vi为集合(vi1,vi2，vi3,…viD)中的一个元素，d＝1,2,…,D，k为当前迭代次数，w为惯性权重，c1和c2为两种不同的学习因子，r1和r2为0至1之间的随机数，表示种群中第i个粒子第k次迭代时自身速度的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子第k+1次迭代时自身速度的第d维分量，/>表示第k次迭代时全局历史最优位置的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子第k次迭代时位置的第d维分量，/>表示种群中第i个粒子的自身最优位置在第k次迭代时的第d维分量。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括：
按照迭代次数线性递减的方式更新惯性权重w，其中，wk为第k次迭代时的惯性权重，wmax和wmin分别为惯性权重的上限和下限，Imax为允许迭代的最大次数。
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