CN109146984B - 一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法 - Google Patents

一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，主要解决现有的正交匹配追踪稀疏分解算法计算复杂度高的问题。其技术关键是借助粒子群优化的思想，对正交匹配追踪算法的匹配过程进行改进，利用粒子表示冗余字典中的原子，依靠粒子群的快速搜索能力，找到能够对图像进行稀疏表示的最优原子，实现图像的稀疏分解。本发明方法能够在保证重构精度的条件下，提高稀疏分解的效率，且算法不需要事先产生冗余字典，减少对存储空间的占用，满足实时性要求。

Description

一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法。
背景技术
高光谱图像不但包含了被观测目标的空间分布信息，而且图像中的每个像元都有几十个甚至上百个窄波段的丰富光谱信息，具备“图谱合一”的性质。由于高光谱图像可以把反映物质性质的光谱特征和呈现物质几何空间信息的图像信息维系在一起，因此极大地提高了人类认知客观世界的能力，在遥感、军事、农业、医学等领域都被证明有着巨大的应用价值。
因高光谱图像的空间、谱间分辨率高的特点，使其包含了非常丰度的细节信息，导致其数据量巨大，给星载传感系统的传输和存储都带来较大的困难。为了解决这个问题，研究者引入压缩感知理论，对高光谱图像进行压缩处理。压缩感知理论将采样与压缩过程结合，直接采集数据的信息特性，可对稀疏信号进行处理，降低传感器的采样和计算成本。因高光谱图像波段多，图像分辨率高，如何设计计算复杂度低的稀疏分解算法成为研究的关键。
最常用的稀疏分解算法是基于全局搜索的贪婪算法，如正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)，OMP算法由于其收敛快且精度高被大量采用。但是，匹配追踪算法在处理基于冗余字典的稀疏分解问题时，由于冗余字典中原子过多，而匹配过程需遍历字典中所有原子，计算复杂度高，计算时间在现有计算条件下令人无法忍受。综上所述，现有技术存在的主要问题在于：稀疏分解过程的计算复杂度高，无法应用于高光谱图像的稀疏分解。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，利用粒子群对正交匹配追踪算法的匹配过程进行优化，快速搜索到最优原子，提高高光谱图像的稀疏分解速度。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，包括以下步骤：
步骤1.高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j，对每个波段图像进行分块处理，分块大小为B，分块个数为L，图像块号表示为l，则Xj,l表示第j个波段第l个图像块；设定最优原子个数为K，设定粒子群算法的种群个数为M，最大更新代数为T；
步骤2.令j＝1，l＝1；
步骤3.如果l＞L，则输出
Figure BDA0001764742210000021
并令j＝j+1，l＝1，转入步骤4；否则，转入步骤5；
步骤4.如果j＞J，则稀疏分解过程结束；否则，转入步骤5；
步骤5.设定原子个数为k＝1；初始化残差r0＝Xj,l，最优原子索引集合为Λ0＝[]；
步骤6.利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引；
步骤7.利用
Figure BDA0001764742210000022
和公式(1)更新最优原子索引集合：
Λk＝Λk-1YGbest (1)
步骤8.根据公式(2)更新残差：
Figure BDA0001764742210000023
其中，
Figure BDA0001764742210000024
表示由原子索引集合Λk所形成的原子字典；
步骤9.令k＝k+1，如果k＞K，输出
Figure BDA0001764742210000025
并转入步骤10；否则转入步骤6；
步骤10.根据公式(3)计算搜索到的最优原子表示的重构图像
Figure BDA0001764742210000026
转入步骤11：
Figure BDA0001764742210000027
步骤11.令l＝l+1，转入步骤3。
上述的一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，所述步骤6具体为：
步骤6.1.令粒子标号为m＝1；
步骤6.2.粒子的初始位置为
Figure BDA0001764742210000028
的取值范围是
Figure BDA0001764742210000029
粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为
Figure BDA00017647422100000210
取值范围是
Figure BDA00017647422100000211
粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；
步骤6.3.根据公式(4)生成粒子
Figure BDA0001764742210000031
对应的Gabor原子Gbest：
Figure BDA0001764742210000032
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.4.根据公式(5)计算粒子
Figure BDA0001764742210000033
的适应度，并将粒子
Figure BDA0001764742210000034
作为第m个粒子的个体极值
Figure BDA0001764742210000035
Figure BDA0001764742210000036
步骤6.5.令m＝m+1，如果m＞M，则选择具有最大适应度值的粒子作为群体的极值
Figure BDA0001764742210000037
转入步骤6.6；否则转入步骤6.2；
步骤6.6.令粒子的更新代数为t＝1；
步骤6.7.令粒子标号为m＝1；
步骤6.8.根据公式(6)和公式(7)更新粒子的速度和位置：
Figure BDA0001764742210000038
Figure BDA0001764742210000039
其中，ls＝1,2,3,4，w为惯性权重，c1和c2是非负的常数，称为加速度因子，r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；
步骤6.9.根据公式(8)生成粒子
Figure BDA00017647422100000310
对应的Gabor原子：
Figure BDA00017647422100000311
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.10.根据公式(9)计算粒子
Figure BDA00017647422100000312
的适应度：
Figure BDA00017647422100000313
步骤6.11.如果粒子
Figure BDA00017647422100000314
的适应度满足
Figure BDA00017647422100000315
则将粒子
Figure BDA00017647422100000316
作为第m个粒子的个体极值
Figure BDA00017647422100000317
转入步骤6.12；
步骤6.12.令m＝m+1，如果m＞M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值
Figure BDA00017647422100000318
转入步骤6.13；否则转入步骤6.8；
步骤6.13.令t＝t+1，如果t＞T，输出Gbest，并转入步骤7；否则转入步骤6.6。
本发明的有益效果是：
第一，本发明由于采用粒子的位置代表原子，种群中粒子参数向量仅为一个四维向量，其占用的内存基本可以忽略不计；与正交匹配追踪算法需要事先产生冗余字典相比，本发明方法所需的计算内存较小；第二，本发明方法利用粒子群在整个参数空间中进行搜索，粒子位置的取值是连续的，与事先产生离散的冗余字典相比，本发明方法能生成更多类型的原子，更能稀疏的表示图像信号，从而提高了高光谱图像稀疏分解后的重构精度；第三，本发明方法利用粒子群搜索最优原子，仅需搜索少量的参数空间点，再由这些参数空间点产生原子，与正交匹配追踪算法的内积运算相比，本发明方法的运算量非常小，计算效率得到提升。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明仿真实验所用的四组高光谱原始图像的第40个波段图像的示意图；
图3为本发明方法得到的重构图像与已有的OMP方法得到的重构图像对比。
具体实施方式
一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，其特征在于按如下步骤进行：
步骤1.高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j，对每个波段图像进行分块处理，分块大小为B，分块个数为L，图像块号表示为l，则Xj,l表示第j个波段第l个图像块；设定最优原子个数为K，设定粒子群算法的种群个数为M，最大更新代数为T；
步骤2.令j＝1，l＝1；
步骤3.如果l＞L，则输出
Figure BDA0001764742210000041
并令j＝j+1，l＝1，转入步骤4；否则，转入步骤5；
步骤4.如果j＞J，则稀疏分解过程结束；否则，转入步骤5；
步骤5.设定原子个数为k＝1；初始化残差r0＝Xj,l，最优原子索引集合为Λ0＝[]；
步骤6.利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引：
步骤6.1.令粒子标号为m＝1；
步骤6.2.粒子的初始位置为
Figure BDA0001764742210000042
的取值范围是
Figure BDA0001764742210000051
粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为
Figure BDA0001764742210000052
取值范围是
Figure BDA0001764742210000053
粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；
步骤6.3.根据公式(1)生成粒子
Figure BDA0001764742210000054
对应的Gabor原子Gbest：
Figure BDA0001764742210000055
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.4.根据公式(2)计算粒子
Figure BDA0001764742210000056
的适应度，并将粒子
Figure BDA0001764742210000057
作为第m个粒子的个体极值
Figure BDA0001764742210000058
Figure BDA0001764742210000059
步骤6.5.令m＝m+1，如果m＞M，则选择具有最大适应度值的粒子作为群体的极值
Figure BDA00017647422100000510
转入步骤6.6；否则转入步骤6.2；
步骤6.6.令粒子的更新代数为t＝1；
步骤6.7.令粒子标号为m＝1；
步骤6.8.根据公式(3)和公式(4)更新粒子的速度和位置：
Figure BDA00017647422100000511
Figure BDA00017647422100000512
其中，ls＝1,2,3,4，w为惯性权重，c1和c2是非负的常数，称为加速度因子，r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；
步骤6.9.根据公式(5)生成粒子
Figure BDA00017647422100000513
对应的Gabor原子：
Figure BDA00017647422100000514
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.10.根据公式(6)计算粒子
Figure BDA00017647422100000515
的适应度：
Figure BDA00017647422100000516
步骤6.11.如果粒子
Figure BDA00017647422100000517
的适应度满足
Figure BDA00017647422100000518
则将粒子
Figure BDA00017647422100000519
作为第m个粒子的个体极值
Figure BDA00017647422100000520
转入步骤6.12；
步骤6.12.令m＝m+1，如果m＞M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值
Figure BDA00017647422100000521
转入步骤6.13；否则转入步骤6.8；
步骤6.13.令t＝t+1，如果t＞T，输出Gbest，并转入步骤7；否则转入步骤6.6；
步骤7.利用
Figure BDA00017647422100000522
和公式(7)更新最优原子索引集合：
Λk＝Λk-1YGbest (7)
步骤8.根据公式(8)更新残差：
Figure BDA0001764742210000061
其中，
Figure BDA0001764742210000062
表示由原子索引集合Λk所形成的原子字典；
步骤9.令k＝k+1，如果k＞K，输出
Figure BDA0001764742210000063
并转入步骤10；否则转入步骤6；
步骤10.根据公式(9)计算搜索到的最优原子表示的重构图像
Figure BDA0001764742210000064
转入步骤11：
Figure BDA0001764742210000065
步骤11.令l＝l+1，转入步骤3。
本发明的效果可以通过如下仿真实验具体说明：
1.仿真条件：
1)仿真实验中的四组高光谱图像分别Cupprite1场景、Cuprite2场景、IndianPines场景和Pavia University场景；Cupprite1场景、Cuprite2场景由AVIRIS采集得到，实验图像大小为256×256，波段数为188；Indian Pines场景由AVIRIS采集得到，实验图像大小为128×128，波段数为200；Pavia University场景由ROSIS采集得到，实验图像大小为256×256，波段数为103；四组高光谱数据集第40个波段的原始图像如2所示；
2)仿真实验所用的编程平台为Matlab R2012b；
3)仿真实验中，采用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)指标来评价实验结果，峰值信噪比PSNR的定义为：
Figure BDA0001764742210000066
其中，max(Xj)是原始图像Xj的峰值，
Figure BDA0001764742210000067
是原始图像Xj和重构图像
Figure BDA0001764742210000068
的均方误差。
2.仿真内容：
采用本发明方法和现有的OMP方法对四组高光谱图像进行稀疏分解，第40个波段图像的重构结果如图3所示；
从图3所显示的重构结果可以看出，本发明得到的重构图像比OMP方法得到的重构图像更接近原始图像。
3.峰值信噪比PSNR和计算时间对比
计算现有的OMP方法和本发明方法对四组高光谱图像进行稀疏分解得到的峰值信噪比PSNR以及计算时间，结果如表1所示。
表1四组高光谱图像稀疏表示的重构峰值信噪比(单位：dB)和计算时间(单位：s)对比
Figure BDA0001764742210000071
从表1可以看出，本发明方法重构的高光谱图像的峰值信噪比PSNR高于OMP方法的峰值信噪比，与OMP算法相比，本发明方法的运行时间能降低一个数量级，提高了计算效率。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于粒子群优化的高光谱图像稀疏分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.高光谱图像总的波段数为J，波段序号为j，对每个波段图像进行分块处理，分块大小为B，分块个数为L，图像块号表示为l，则Xj,l表示第j个波段第l个图像块；设定最优原子个数为K，设定粒子群算法的种群个数为M，最大更新代数为T；
步骤2.令j＝1，l＝1；
步骤3.如果l＞L，则输出
Figure FDA0003789642160000011
并令j＝j+1，l＝1，转入步骤4；否则，转入步骤5；
步骤4.如果j＞J，则稀疏分解过程结束；否则，转入步骤5；
步骤5.设定原子个数为k＝1；初始化残差r0＝Xj,l，最优原子索引集合为Λ0＝[]；
步骤6.利用粒子群算法搜索得到最优原子的索引；
步骤7.利用
Figure FDA0003789642160000012
和公式(1)更新最优原子索引集合：
Λk＝Λk-1∪Gbest(1)
步骤8.根据公式(2)更新残差：
Figure FDA0003789642160000013
其中，
Figure FDA0003789642160000014
表示由原子索引集合Λk所形成的原子字典；
步骤9.令k＝k+1，如果k＞K，输出
Figure FDA0003789642160000015
并转入步骤10；否则转入步骤6；
步骤10.根据公式(3)计算搜索到的最优原子表示的重构图像
Figure FDA0003789642160000016
转入步骤11：
Figure FDA0003789642160000017
步骤11.令l＝l+1，转入步骤3；
其中，所述步骤6具体为：
步骤6.1.令粒子标号为m＝1；
步骤6.2.粒子的初始位置为
Figure FDA0003789642160000018
的取值范围是
Figure FDA0003789642160000019
粒子的位置取值是对应参数范围中的一个随机数；粒子的初始速度为
Figure FDA00037896421600000110
取值范围是
Figure FDA00037896421600000111
粒子的速度取值是对应参数范围中的一个随机数；
步骤6.3.根据公式(4)生成粒子
Figure FDA00037896421600000112
对应的Gabor原子Gbest：
Figure FDA0003789642160000021
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.4.根据公式(5)计算粒子
Figure FDA0003789642160000022
的适应度，并将粒子
Figure FDA0003789642160000023
作为第m个粒子的个体极值
Figure FDA0003789642160000024
Figure FDA0003789642160000025
步骤6.5.令m＝m+1，如果m＞M，则选择具有最大适应度值的粒子作为群体的极值
Figure FDA0003789642160000026
转入步骤6.6；否则转入步骤6.2；
步骤6.6.令粒子的更新代数为t＝1；
步骤6.7.令粒子标号为m＝1；
步骤6.8.根据公式(6)和公式(7)更新粒子的速度和位置：
Figure FDA0003789642160000027
Figure FDA0003789642160000028
其中，ls＝1,2,3,4，w为惯性权重，c1和c2是非负的常数，称为加速度因子，r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；
步骤6.9.根据公式(8)生成粒子
Figure FDA0003789642160000029
对应的Gabor原子：
Figure FDA00037896421600000210
其中，win表示高斯函数，n＝1,2,...,B2；
步骤6.10.根据公式(9)计算粒子
Figure FDA00037896421600000211
的适应度：
Figure FDA00037896421600000212
步骤6.11.如果粒子
Figure FDA00037896421600000213
的适应度满足
Figure FDA00037896421600000214
则将粒子
Figure FDA00037896421600000215
作为第m个粒子的个体极值
Figure FDA00037896421600000216
转入步骤6.12；
步骤6.12.令m＝m+1，如果m＞M，选择具有最大适应度值的粒子作为新的群体极值
Figure FDA00037896421600000217
转入步骤6.13；否则转入步骤6.8；
步骤6.13.令t＝t+1，如果t＞T，输出Gbest，并转入步骤7；否则转入步骤6.6。
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WO2018072351A1 (zh) * 2016-10-20 2018-04-26 北京工业大学 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法

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