CN113806992A - 一种基于对流-弥散理论的优化方法 - Google Patents
一种基于对流-弥散理论的优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113806992A CN113806992A CN202110838632.5A CN202110838632A CN113806992A CN 113806992 A CN113806992 A CN 113806992A CN 202110838632 A CN202110838632 A CN 202110838632A CN 113806992 A CN113806992 A CN 113806992A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- particle
- soil
- water potential
- particles
- coefficient
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 title claims abstract description 108
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 61
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 48
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims abstract description 200
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims abstract description 125
- 239000002689 soil Substances 0.000 claims abstract description 72
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 70
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 52
- 230000009471 action Effects 0.000 claims abstract description 16
- 230000035772 mutation Effects 0.000 claims abstract description 15
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 claims description 38
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 10
- 239000011148 porous material Substances 0.000 claims description 8
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 7
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 claims description 6
- 230000003204 osmotic effect Effects 0.000 claims description 3
- 239000004576 sand Substances 0.000 claims description 3
- HPNSNYBUADCFDR-UHFFFAOYSA-N chromafenozide Chemical compound CC1=CC(C)=CC(C(=O)N(NC(=O)C=2C(=C3CCCOC3=CC=2)C)C(C)(C)C)=C1 HPNSNYBUADCFDR-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims 1
- 230000005012 migration Effects 0.000 abstract description 10
- 238000013508 migration Methods 0.000 abstract description 10
- 238000013459 approach Methods 0.000 abstract description 7
- 238000013473 artificial intelligence Methods 0.000 abstract description 5
- 230000006870 function Effects 0.000 description 21
- -1 salt ions Chemical class 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 7
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 230000008859 change Effects 0.000 description 5
- 150000003839 salts Chemical class 0.000 description 5
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 3
- 238000003889 chemical engineering Methods 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 239000003814 drug Substances 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000003909 pattern recognition Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 230000005653 Brownian motion process Effects 0.000 description 1
- 241000282461 Canis lupus Species 0.000 description 1
- 241001055367 Dario Species 0.000 description 1
- 241000511338 Haliaeetus leucocephalus Species 0.000 description 1
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 1
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 1
- 238000005537 brownian motion Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- 230000008595 infiltration Effects 0.000 description 1
- 238000001764 infiltration Methods 0.000 description 1
- 150000002500 ions Chemical class 0.000 description 1
- 230000001788 irregular Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 1
- 239000000700 radioactive tracer Substances 0.000 description 1
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
- 230000001960 triggered effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/25—Design optimisation, verification or simulation using particle-based methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/04—Constraint-based CAD
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本申请提供了一种基于对流‑弥散理论的优化算法,涉及人工智能优化算法领域。方法包括五个机制：一是质点在土水势水力梯度作用下的整体迁移运动。二是全局搜索机制,在机械弥散作用下,质点有向群体最佳位置逼近的趋势；三是局部搜索机制,在机分子散作用下,质点有个体历史最佳位置逼近的趋势。四是土水势权重更新机制,该阶段算法以动态权重机制调整土水势的大小,随着迭代次数的逐渐增大,算法逐渐逼近最优值。五是质点变异机制,算法以变异概率P控制质点的自身变异,增强了质点群体的多样性,避免算法过早陷入局部搜索而停滞不前。算法通过上述搜索机制,经过多次迭代逐渐逼近最优值,当算法满足搜索停止条件,算法停止搜索,并返回最优值。
Description
技术领域
本申请涉及工程技术优化领域，特别是涉及一种对流弥散优化方法。
背景技术
针对工程技术领域中复杂的优化问题,众多学者选择从自然界的现实模 型中寻求解决方法,由此开启了自然启发式计算的研究。这些算法在适应性、 自学习能力、鲁棒性及高效性等方面都有较好的表现。1993年,Dario等研 究了移动机器人系统,并提出了集群智能的概念,指出简单的有序系统即可产 生非平凡的智能行为,即由简单的个体组成的群体所产生的集体智慧。集群智 能发挥了集群的所有优势,自组织、无中心控制、高鲁棒性、灵活且低消耗, 面对大规模的复杂问题时仍能给出最优解。最早的集群智能算法包括如蚁群 优化算法和粒子群优化算法等都受到了广泛的关注和应用,在很多领域都大 获成功,如经典的旅行商问题等。然而面对同一个问题,不同的集群智能算法 却表现千差万别,问题的建模方法与算法求解效率关系；算法搜索的精度和广 度的平衡等研究仍极具挑战性。
集群智能算法目前面临如下问题：一是缺乏一个适用于所有算法的收敛 性分析框架,如粒子群优化或蚁群优化算法的收敛性分析方法,但是却很难将 之推广到其他算法上。二是针对特定问题,算法的参数选择如种群大小、学习 率等仍然只能依靠经验与实验测试,而没有确定性的理论指导。三是针对特殊 复杂问题,目前的算法存在算法精度低、运行时间效率低等问题,例如蚁群算 法在求解离散TSP问题时,具有优越的收敛性,然而对应非线性多参数连续阈 优化问题,其收敛性和精度就较差。因此研究具有可推广的集群智能算法是目 前人工智能研究的难点和热点。
针对上述群智能算法存在的算法精度低、运行时间效率低问题,本发明基 于土壤水盐运移数学理论,提出了一种对流-弥散优化算法(Convection-Dispersion EquationOptimization Algorithm,CDEOA)算 法,CDEOA将盐离子在土壤中的运移扩散过程抽象为一种寻找优机制而提 出的一种人工智能算法。
发明内容
本申请实施例提供一种对流弥散优化方法,采用动态土水势权重、动态机 械弥散系数以及动态分子扩散系数搜索机制,算法具有收敛快、精度高的特征。 所述方法包括：
初始化质点群体以及所述质点群体中每个质点的水动力弥散系数、土水 势以及位置,并对所述质点群体中每个质点的适应度值进行计算；
针对个体质点,利用所述质点的适应度值与个体极值对应的适应度值进 行比较,当所述质点的适应度值小于所述质点的个体极值对应的适应度值时, 将所述质点的位置作为当前所述质点的个体极值；
针对群体质点,利用所述群体质点的适应度值与全局极值对应的适应度 值进行比较,当所述群体质点的适应度值小于所述全局极值对应的适应度值 时,将所述质点的位置作为当前所述全局极值；
根据所述质点的个体极值与所述全局极值,对所述质点的水动力弥散系 数、土水势以及位置进行更新；
在当前次迭代,对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应变异,然后 返回适应度值比较步骤；
在触发结束条件之前,返回利用所述质点的适应度值与所述质点的个体 极值进行比较的步骤,其中,所述结束条件为所述质点群体中的每个质点的位 置与目标位置的误差小于预设阈值,或完成预设次数的迭代。
可选地,初始化所述质点群体中每个质点的土水势、水动力弥散系数以及 质点位置,并对所述质点群体中每个质点的适应度值进行计算包括：
按照(1)式对所述土水势进行初始化；
ψ0(i)＝Rand*(ψsu(i)-ψsl(i))+ψsl(i)i＝1…m (1)；
按照(2)式对所述水动力弥散系数进行初始化；
Dlh0(i)＝ωψ0(i)+Rand*Dh0(i)+Rand*Dm0(i) i＝1…m (2)
按照(3)式对所述质点位置进行初始化；
x(i)＝Rand*(Ub(i)-Lb(i))*Rand+Lb(i) i＝1…m (3)；
上述公式(1)～(3),Rand为[0,1]区间的随机数；m为所述盐离子质点数 量；ψ0为所述质点土水势初始值；ψsmin为所述质点土水势最小值；ψsmax为所述 质点土水势最大值；Dlh0为所述质点水动力弥散系数初始值；ω为所述土水势 权重系数；Dh0为所述质点机械弥散初始值；Dm0为所述质点分子扩散初始值。
可选地,根据公式(1)计算土水势(质点运动驱动力机制)、根据公式(2)和(3) 计算水动力弥散系数(全局搜索机制和局部搜索机制)；
所述算法在搜索过程中,记录全局最优位置和个体最优位置,得到全局适 应度最小值以及个体适应度最小值；
将每个个体质点搜索到的个体最优位置作为所述个体质点极值,将所述 群体质点搜索到的全局最优位置作为所述群体质点全局极值；
质点运动驱动力机制：质点群体在土水势的作用下,根据公式(4)质点在 搜索空间进行搜索：
ψs＝ψm+ψp+ψg+ψo (4)
上式中,ψs为总的土水势；Ψm为基质势,Ψp为压力势,ψg为重力势,ψo为渗 透势；为了减少算法参数,以ψs代替整体土水势,ψs质点在搜索空间中运动越 快,反之质点在搜索空间中运动越慢；
全局搜索机制,质点根据(5)式进行全局搜索,并根据公式(6)记录全局最 优位置信息；
Dh＝λvμ (5)；
Dh＝λvμ(g.best-xi) (6)；
其中,Dh为机械弥散系数,λ为机械弥散度,v为平均孔隙流速,μ为机械弥散 指数,g.best为全局极值；xi为第个i质点位置；
分子扩散-局部搜索机制,质点根据(7)式进行局部搜索,并根据公式(8)记 录局部最优位置信息；
Dm＝Dweβθ (7)；
Dm＝Dwαeβθ(p.best-xi) (8)；
其中,Dm为分子扩散系数,Dw为溶质在自由水中的扩散系数,θ为土壤含水 率；α为经验系数,β为经验分子扩散指数,p.best为个体极值,xi为第个i质点位 置。
可选地,根据所述质点的个体极值与所述全局极值,对所述质点的水动力 弥散系数、土水势以及位置进行更新,包括：
根据机械弥散系数和分子扩散系数更新水动力弥散系数；
根据更新后的水动力弥散系数,更新所述土水势；
根据更新后的土水势,更新所述质点的位置。
可选地,根据机械弥散系数和分子扩散系数更新水动力弥散系数,包括：
根据(9)式、(10)式以及(11)式更新水动力弥散系数；
Dh(i,t)＝Rand*λνμ·log(t/MIT)(g.bestt-xi) (9)；
D(i,t)＝Dh(i,t)+Dm(i,t) (11)；
其中,Dh(i,t)表示第t次迭代中第i个质点的机械弥散系数；Dm(i,t)表示 第t次迭代中第i个质点的分子扩散系数；D(i,t)表示第t次中第i个质点的水 动力弥散系数。g.bestt表示第t次迭代中的全局极值；p.best为当前的个体极 值。Rand为[0,1]之间的随机数,xi表示第i个质点,MIT是最大迭代次 数,θ(xi,t)为第i个质点第t次迭代中的土壤含水率；β为经验分子扩散指数,μ 为机械弥散指数,λ为机械弥散度,ν为平均孔隙流速,α为经验系数；
上述公式(11)中的土壤含水率根据如下公式(12)计算：
(12)式中,θa为初始含水率；θb为上边界含水率；D为饱和扩散率；K 为饱和导水率；t为当前迭代次数；xi为当前第i个质点位置。
可选地,根据更新后的水动力弥散系数,更新所述土水势,包括：
采用(7)式更新土水势；
ψs(i,t)＝ω(Rand*(ψsu-ψsl)+ψsl)+D(i,t) (13)；
其中,ψsu表示土水势的最大值,ψsl表示土水势的最小值,ω表示当前时刻 第i个质点的土水势权重系数。
可选地,所述方法还包括：
采用土水势权重更新机制,以更新土水势权重系数；其中,土水势权重更新 机制如(14)式所示；
ω＝(1+log(t/MIT)/log(MIT) (14)；
MIT是最大迭代次数,ω是土水势权重系数。
可选地,所述方法还包括：
将所得记录全局极值的机械弥散系数、记录个体极值得分子扩散系数、 所得更新后土水势,与所得土水势权重更新机制进行整合,获得所述群体质点 土水势在任意迭代次数下的计算公式(15)；
ψs(i,t+1)表示第i个质点在t+1时刻的土水势。
可选地,根据更新后的土水势,更新所述质点的位置,包括：
采用(16)式更新所述质点的位置；
x(i,t+1)＝x(i,t)+ψs(i,t) (16)；
其中,x(i,t+1)表示第i个质点在t+1迭代次数下的位置,x(i,t)表示第i 个质点在t迭代次数下的位置。
可选地,在当前次迭代,对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应变 异,包括：
采用(17)式对质点进行自适应变异计算；
其中,m为质点数量,bl(i)表示第i个质点位置下边界,bu(i)为第i个质点 位置上边界,P为变异概率,x(i,j)为第j次迭代第i个质点的位置；Ceil函数意 为将括号中的数值朝正无穷大方向取整,例如质点数量为10,Rand产生的随 机数为0.6186。则i＝ceil(10*0.6186)＝7,即所述10个质点中的第7个质 点根据上下限约束进行更新变异,公式(17)的含义是当Rand产生的随机数大 于变异概率P,则对质点位置x(i,j)进行变异,也就是拓展种群的多样性；否则 当rand产生的随机数小于变异概率P,质点位置x(i,j)不进行变异。
本发明的具体效果是：一方面，与其他方法相比较,本发明解决优化问题 精度更高,收敛速度更快。另一方面，为工程优化问题提供了可选方案，目前 全球人工智能算法大多都是由国外技术人员提出的，比如经典的遗传算法、 粒子群算法、蚁群算法、神经网络算法等等，国内技术人员用国外技术人员 提出的算法解决工程问题,或者对国外技术人员提出的算法进行改进,原创性 的算法理论很少。本发明所提出的CDEOA算法属于理论原创，增加了国内 技术人员在人工智能领域的技术原创贡献。
本发明基于土壤水盐运移数学理论,提出了一种对流-弥散优化算法(Convection-Dispersion Equation Optimization Algorithm,CDEOA)算 法,CDEOA将盐离子在土壤中的运移扩散过程抽象为一种寻找优机制而提 出的一种人工智能算法。基于上述对流弥散优化方法的优点,即上述对流弥散 优化方法具有的收敛速快、时间短、高精度的特征,使得对流弥散优化方法在 组合优化、约束优化、多目标优化、动态系统优化等数学问题,以及实际工程 领域：诸如电力系统、滤波器设计、自动控制、数据聚类、模式识别与图像 处理、化工、机械、通信、机器人、经济、生物信息、医学、任务分配、TSP 等领域能够取得良好的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案,下面将对本申请实施例的 描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅 是本申请的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动 性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例提出的对流弥散优化方法的步骤流程图；
图2是本申请一种示例中进行对流弥散优化方法的流程图；
图3是本申请一种示例中CDEOA算法求解Bohachevsky1#函数适应度 变化图；
图4是本申请一种示例中CDEOA算法求解Bohachevsky2#函数适应度 变化图；
图5是本申请一种示例中CDEOA算法求解Bohachevsky3#函数适应度 变化图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图,对本申请实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本申请的一部分实施例,而不是全 部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性 劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本申请保护的范围。
图1是本申请实施例提出的对流弥散优化方法的步骤流程图,如图1所示, 步骤如下：
步骤S11：初始化质点群体以及所述质点群体中每个质点的水动力弥散 系数、土水势以及位置,并计算所述质点群体中每个质点的适应度值；
将质点在当前时刻的位置坐标对应的目标函数值作为该质点初始化适 应度值。
步骤S12：针对个体质点,利用所述个体质点的适应度值与所述个体质点 的历史极值对应的适应度值进行比较,并在所述质点的适应度值小于所述历 史极值对应的适应度值时,将所述质点的位置作为当前个体极值；
步骤S13：针对群体质点,利用所述群体质点当前适应度值与所述群体质 点全局极值对应的适应度值进行比较,当所述群体质点的适应度值小于所述 质点的全局极值对应的适应度值时,将所述质点的位置作为所述群体质点的 全局极值；
步骤S14：根据所述质点的个体极值与所述全局极值,对所述质点的水动 力弥散系数、土水势以及位置进行更新；
步骤S15：在当前次迭代,对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应 变异；
步骤S16：重复步骤S12至步骤S15,直至触发结束条件；其中,所述结束 条件为所述质点群体中的每个质点的位置与目标位置的差值小于预设阈值, 或完成预设次数的迭代。
在本申请一种示例中,以D(i)表示质点i的水动力弥散系数,ψs(i)表示质 点i的土水势,xi表示质点i的位置,Fit[i]表示适应度值,p.best(i)表示个体极 值,g.best(i)表示全局极值或局部极值。得到终端执行对流弥散优化方法的工 作流程,图2是本申请一种示例中进行对流弥散优化方法的流程图,如图2所 示的流程,执行步骤S11至步骤S16的相关方法。
本申请实施例提出的对流弥散优化方法用质点表示土壤盐离子,模拟土 壤盐离子在对流弥散作用下的离子运动,通过更新土水势和水动力弥散系数, 更新质点位置的方式,模拟盐离子在土水势驱动力作用下运移,通过机械弥散 机制记录全局最优位置信息,以及通过分子扩散记录个体最优位置信息,通过 迭代找到最优解。上述采用态土水势、动态机械弥散系数作为模型变量参数, 结合动态分子扩散系数搜索机制,更新质点的位置,动态模拟了实际环境下粒 子所处的复杂环境,体现出土壤水分和溶质运的相互耦合的关系。具体地在土 水势作用下盐随水走,以水动力弥散系数对质点的作用,模拟盐粒子在土壤中 的运动过程。将水动力弥散中的机械弥散(由于微观多孔介质中流速分布的 不均一而引起的示踪剂浓度在土壤中不均匀分布的现象)抽象成全局搜索机 制,将水动力弥散中的分子扩散(由于土壤中盐粒子浓度分布不均匀而引起的 分子的无规则热运动形成的物质传递现象)抽象成局部搜索机制。结合动态 机械弥散系数、分子扩散系数搜索机制,搜索得到质点的全局极值与个体极值, 全局极值与个体极值反应了质点最优运移方向和距离,因此采用个体极值与 全局极值更新土水势、动态机械弥散系数动态展现出了质点运移到不同位置, 所受的不同环境影响,进一步地,采用当前时刻个体极值、全局极值、土水势 以及动态机械弥散系数更新质点的位置,能够快速精确地完成将质点位置更 新到目标位置的任务。
基于上述对流弥散优化方法的优点,即上述对流弥散优化方法具有的收 敛速快、时间短、高精度的特征,使得对流弥散优化方法在组合优化、约束优 化、多目标优化、动态系统优化等数学问题,以及实际工程领域：诸如电力系 统、滤波器设计、自动控制、数据聚类、模式识别与图像处理、化工、机械、 通信、机器人、经济、生物信息、医学、任务分配、TSP等领域能够取得良 好的应用前景。
本申请实施例提出的对流弥散优化方法采用的机制包括：第一机制：在 土水势(水力梯度)作用下的整体迁移运动,水力梯度越大盐离子质点群体迁 移也越快,该机制反应了质点在土水势作用下的迁移驱动力。第二机制：全局 搜索机制,质点在机械弥散作用下,在土壤颗粒大空隙之间的运动,该阶段反映 了质点对群体质点运动轨迹的记忆,代表质点有向群体历史最佳位置逼近的 趋势,机械弥散系数越大全局探索能力越强,反之全局探索能力越弱。第三机 制：局部搜索机制,质点由于盐离子浓度的不均匀而引起的分子扩散作用,该 阶段反映了质点个体自身运动轨迹的记忆,代表个体向自身历史最佳位置逼近的趋势,分子扩散系数越大局部探索能力越强,反之局部探索能力越弱。第 四机制：土水势权重更新机制,该阶段算法以动态权重机制调整土水势的大小, 随着迭代次数的逐渐增大,算法逐渐逼近最优值。第五机制,质点变异机制,为 了增强质点群体的多样性,避免算法过早陷入局部搜索而停滞不前,以变异概 率P控制质点的自身变异。
在局部搜索过程中,通过比较适应度值,记录个体最优位置,得到个体最优 解；在全局搜索过程中,通过比较个体最优适应度值,记录全局最优位置,得到 全局最优解。
通过第一机制和全局搜索机制,使每个质点向着土水势最小的方向移动, 可以达到采用土水势大小控制当前质点的移动方向和移动距离。通过机械弥 散和分子扩散记录全局最优值和个体最优值,然后根据当前全局极值以及个 体极值,更新质点下一时刻的位置,从而确定质点运移的最优路径。
初始化所述质点群体中每个质点的土水势、水动力弥散系数以及质点位 置,并对所述质点群体中每个质点的适应度值进行计算包括：
按照(1)式对所述土水势进行初始化；
ψ0(i)＝Rand*(ψsu(i)-ψsl(i))+ψsl(i)i＝1…m (1)；
按照(2)式对所述水动力弥散系数进行初始化；
Dlh0(i)＝ωψ0(i)+Rand*Dh0(i)+Rand*Dm0(i) i＝1…m (2)；
按照(3)式对所述质点位置进行初始化；
x(i)＝Rand*(Ub(i)-Lb(i))*Rand+Lb(i) i＝1…m (3)；
上述公式(1)～(3),Rand为[0,1]区间的随机数；m为所述盐离子质点数 量；ψ0为所述质点土水势初始值；ψsmin为所述质点土水势最小值；ψsmax为所述 质点土水势最大值；Dlh0为所述质点水动力弥散系数初始值；ω为所述土水势 权重系数；Dh0为所述质点机械弥散初始值；Dm0为所述质点分子扩散初始值。
获得土水势的方法如(4)式所示：
ψS＝ψm+ψp+ψg+ψo (4)；
其中,ψs为总的土水势；为ψm基质势,为ψp压力势,为ψg重力势,ψo为渗透 势。土水势可以看作是对流弥散优化过程中质点运动的驱动力,ψS越大全局探 索能力越强,反之全局探索能力越弱。
本申请实施例所采用的局部搜索机制包括：机械弥散-局部搜索机制和 分子扩散-局部搜索机制。
机械弥散-局部搜索机制采用(5)式进行全局搜索,并根据公式(6)记录全 局最优位置信息。
Dh＝λvμ (5)；
Dh＝λvμ(g.best-xi) (6)；
其中,Dh为机械弥散系数,λ为机械弥散度,ν为平均孔隙流速,μ为机械弥散 指数,在平均孔隙流速ν大于1时,机械弥散指数μ全局搜索能力越强,反之则较 弱,g.best为全局极值；xi为第个i质点位置。
分子扩散-局部搜索机制采用(7)式进行局部搜索,并根据公式(8)记录局 部最优位置信息。
Dm＝Dweβθ (7)；
Dm＝Dwαeβθ(p.best-xi) (8)；
其中,Dm为分子扩散系数,Dw为溶质在自由水中的扩散系数,θ为土壤含水 率；β为经验分子扩散指数。p.best为个体极值,xi为第个i质点位置。
本申请另一种实施例根据机械弥散系数和分子扩散系数更新土水势。具 体地,根据所述质点的个体极值与所述全局极值或所述局部极值,对所述质点 的水动力弥散系数、土水势以及位置进行更新,包括：先根据机械弥散系数和 分子扩散系数更新水动力弥散系数；
根据更新后的水动力弥散系数,更新所述土水势；
根据更新后的土水势,更新所述质点的位置。
根据机械弥散系数和分子扩散系数更新水动力弥散系数,包括：
采用(9)式、(10)式以及(11)式更新水动力弥散系数；
Dh(i,t)＝R1λvμ·log(t/MIT)(g.bestt-xi) (9)；
D(i,t)＝Dh(i,t)+Dm(i,t) (11)；
其中,Dh(i,t)表示第t次迭代中第i个质点的机械弥散系数；Dm(i,t)表示 第t次迭代中第i个质点的分子扩散系数；D(i,t)表示第t次中第i个质点的水 动力弥散系数。g.bestt表示第t次迭代中的全局极值或局部极值；p·best为当 前的个体极值。R1和R2为[0,1]之间的随机数,xi表示第i个质点,MIT是最大迭 代次数,θ为土壤含水率；β为经验分子扩散指数,μ为机械弥散指数,λ为机械弥 散度,ν为平均孔隙流速,α为经验系数。
上述公式(11)中的土壤含水率根据如下公式(12)计算：
(12)式中,θa为初始含水率；θb为上边界含水率；D为饱和扩散率；K 为饱和导水率；t为当前迭代次数；xi为当前第i个质点位。
本申请一种示例搜索m个质点组成的入渗溶液在n维的目标搜索空间 中的最优路径,将第i个质点表示为n维的向量,记为： xi＝(xi1,xi2,......xin),i＝1,2…m。将第i个质点的水动力弥散系数表示为m维 的向量,记为Dh＝(Di1,Di2,……Dim),i＝1,2......n。将第i个质点搜索到的最优位 置称为个体极值,记为p.best＝(pi1,pi2,......pim),i＝1,2…n。质点群体搜索到的 全局极值,记为g.best＝(pg1,pg2,......pgm)。
根据更新后的水动力弥散系数,更新所述土水势,包括：
采用(13)式更新土水势；
ψs(i,t)＝ω(Rand*(ψsu-ψsl)+ψsl)+D(i,t) (13)；
其中,ψsu表示土水势的最大值,ψsl表示土水势的最小值。ω表示当前时刻 第i个质点的土水势权重系数。
本申请其他实施例采用土水势权重更新机制,以更新土水势权重系数的 方式,模拟整体环境中土水势的动态变化,以提高算法寻优精度和收敛速度。 采用(14)式对土水势权重系数进行更新。
ω＝(1+log(t/MIT)/log(MIT) (14)；
其中,MIT是最大迭代次数,ω是土水势权重系数。
进一步地,将对土水势权重系数进行更新的(14)式,根据全局极值获得机 械弥散系数的(9)式,根据个体极值获得分子扩散系数的(10)式代入(13)式,得 到计算当前时刻的下一时刻的土水势的具体公式(15)。
ψs(i,t+1)表示第i个质点在t+1时刻的土水势。
根据(15)式,影响土水势更新的因素有三部分,第一部分(1+log(t/MIT)/ log(MIT)*(Rand*(Ψsu-ψsl)+ψsl)为土水势部分,反映了质点运动的驱动 力,其大小影响质点运动的快慢,其值越大算法收敛越快,相应的精度也较差, 反之收敛较慢精度较好。第二部分Rand*λvμ·log(t/MIT)(g.bestt-xi)为机械弥 散部分,反映了盐离子群体质点对运动路径的记忆,代表质点有向历史最佳位 置逼近的趋势；第三部分
为分子扩散部分,反 映了质点向邻域空间做随机布朗运动,该阶段反映了质点有向个体历史最佳 位置逼近的趋势。
根据所述质点的个体极值与所述全局极值或所述局部极值,对所述质点 的水动力弥散系数、土水势以及位置进行更新,包括：
在所述质点的当前时刻的位置上增加当前时刻更新后的土水势,得到更 新后的位置,具体计算得到更新后的位置的方法如(16)式所示：
x(i,t+1)＝x(i,t)+ψs(i,t) (16)；
其中,x(i,t+1)表示第i个质点在t+1时刻的位置,x(i,t)表示第i个质点 在t时刻的位置。
本申请另一种实施例提出对质点群体中每个位置的质点进行自适应变 异的方法。质点进行自适应变异可以指,模拟实际环境因外力作用导致的质点 位置变化。在当前次迭代,对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应变异, 包括：
采用(17)式对质点进行自适应变异计算。
其中,n为质点数量,bl(i)表示第i个质点位置下边界,bu(i)为第i个质点 位置上边界,P为变异概率,x(i,j)为第j次迭代第i个质点的位置。
在本申请一种示例中,采用Goldstein-Price函数和Branin RCOS函数计算 适应度值。
为了验证本发明所述算法的优越性,分别采用粒子群算法(PSO)、秃鹫算 法(BES)、灰狼算法(GWO)、飞蛾扑火算法(MFO)以及本发明所说对流弥散 算法(CDEOA)等五种算法对如下三个国际通用测试函数进行优化求解。其它 4种算法参数为内置最优参数,本发明所述CDEOA算法参数分别为：权重系 数＝0.05、变异概率＝0.976、初始含水率＝0.15、饱和含水率＝0.05、饱和扩散 率＝0.0005、饱和导水率＝0.0005、机械弥散度＝0.5、平均孔隙流速＝0.95、弥 散度指数＝1.5、溶质扩散系数＝1.5、扩散系数指数＝2、最小水势梯度＝-2.5、 最大水势梯度＝2.5。5种算法种群数均为50,迭代次数均为100次,应用实例 如下：
应用实例一：Bohachevsky1#函数；
Bohachevskyl#函数在(x1，x2)＝(0，0)处有一个全局最小值0。五种优化 算法适应度随迭代次数变化如图3所示。由图3可知，对于Bohachevskyl#函 数，五种算法种收敛速度由快到慢依次为：CDEOA＞GWO＞PSO＞BES＞MFO， 其中本发明所述CDEOA算法收敛速度最快，MFO收敛最慢。
应用实例二：Bohachevsky2#函数；
Bohachevsky2#函数在(x1,x2)＝(0,0)处有一个全局最小值0。五种优化算 法适应度随迭代次数变化如图4所示。由图4可知,对于Bohachevsky2#函数, 五种算法种收敛速度由快到慢依次为：CDEOA>GWO>BES>PSO>MFO,其中 本发明所述CDEOA算法收敛速度最快,MFO收敛最慢。
应用实例三：Bohachevsky3#函数；
Bohachevsky3#函数在(x1,x2)＝(0,0)处有一个全局最小值0。五种优化算 法适应度随迭代次数变化如图5所示。由图5可知,对于Bohachevsky3#函数, 五种算法种收敛速度由快到慢依次为：CDEOA>GWO>PSO>BES>MFO,其中 本发明所述CDEOA算法收敛速度最快,MFO收敛最慢。
综上,通过三个非线性优化函数寻优测试,说明本发明所提出的CDEOA 优化算法具有较好的收敛速度和精度。
对于装置实施例而言,由于其与方法实施例基本相似,所以描述的比较简 单,相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本说明书中的各个实施例均采用递进或说明的方式描述,每个实施例重 点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似的部分互 相参见即可。
本领域内的技术人员应明白,本申请实施例的实施例可提供为方法、装置、 或计算机程序产品。因此,本申请实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实 施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请实施例可采用在 一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但 不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的 形式。
本申请实施例是根据本申请实施例的方法、装置、和计算机程序产品的 流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或 方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框 的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处 理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器,使得通过计 算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在 流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能 的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理 终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读 存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个 流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设 备上,使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计 算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用 于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指 定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请实施例的优选实施例,但本领域内的技术人员一旦 得知了基本创造性概念,则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以,所 附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请实施例范围的所有 变更和修改。
最后,还需要说明的是,在本文中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅 用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者 暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包 括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一 系列要素的过程、方法不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要 素,或者是还包括为这种过程、方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下, 由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法中 还存在另外的相同要素。
以上对本申请所提供的一种对流弥散优化方法,进行了详细介绍,以上实 施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时,对于本领域 的一般技术人员,依据本申请的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改 变之处,综上所述,本说明书内容不应理解为对本申请的限制。
Claims (10)
1.一种对流弥散优化方法，其特征在于，所述方法包括：
初始化质点群体以及所述质点群体中每个质点的水动力弥散系数、土水势以及位置，并对所述质点群体中每个质点的适应度值进行计算；
针对个体质点，利用所述质点的适应度值与个体极值对应的适应度值进行比较，当所述质点的适应度值小于所述质点的个体极值对应的适应度值时，将所述质点的位置作为当前所述质点的个体极值；
针对群体质点，利用所述群体质点的适应度值与全局极值对应的适应度值进行比较，当所述群体质点的适应度值小于所述全局极值对应的适应度值时，将所述质点的位置作为当前所述全局极值；
根据所述质点的个体极值与所述全局极值，对所述质点的水动力弥散系数、土水势以及位置进行更新；
在当前次迭代，对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应变异，然后返回适应度值比较步骤；
在触发结束条件之前，返回利用所述质点的适应度值与所述质点的个体极值进行比较的步骤，其中，所述结束条件为所述质点群体中的每个质点的位置与目标位置的误差小于预设阈值，或完成预设次数的迭代。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，初始化所述质点群体中每个质点的土水势、水动力弥散系数以及质点位置，并对所述质点群体中每个质点的适应度值进行计算包括：
按照(1)式对所述土水势进行初始化；
ψ0(i)＝Rand*(ψsu(i)-ψsl(i))+ψsl(i)i＝1…m (1)；
按照(2)式对所述水动力弥散系数进行初始化；
Dlh0(i)＝ωψ0(i)+Rand*Dh0(i)+Rand*Dm0(i) i＝1…m (2)
按照(3)式对所述质点位置进行初始化；
x(i)＝Rand*(Ub(i)-Lb(i))*Rand+Lb(i) i＝1…m (3)；
上述公式(1)～(3)，Rand为[0，1]区间的随机数；m为所述盐离子质点数量；ψ0为所述质点土水势初始值；ψsmin为所述质点土水势最小值；ψsmax为所述质点土水势最大值；Dlh0为所述质点水动力弥散系数初始值；ω为所述土水势权重系数；Dh0为所述质点机械弥散初始值；Dm0为所述质点分子扩散初始值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，包括：根据公式(1)计算土水势(质点运动驱动力机制)、根据公式(2)和(3)计算水动力弥散系数(全局搜索机制和局部搜索机制)；
所述算法在搜索过程中，记录全局最优位置和个体最优位置，得到全局适应度最小值以及个体适应度最小值；
将每个个体质点搜索到的个体最优位置作为所述个体质点极值，将所述群体质点搜索到的全局最优位置作为所述群体质点全局极值；
质点运动驱动力机制：质点群体在土水势的作用下，根据公式(4)质点在搜索空间进行搜索：
ψs＝ψm+ψp+ψg+ψo (4)
上式中，ψs为总的土水势；ψm为基质势，ψp为压力势，ψg为重力势，ψo为渗透势；为了减少算法参数，以ψs代替整体土水势，ψs质点在搜索空间中运动越快，反之质点在搜索空间中运动越慢；
全局搜索机制，质点根据(5)式进行全局搜索，并根据公式(6)记录全局最优位置信息；
Dh＝λνμ (5)；
Dh＝λvμ(g.best-xi) (6)；
其中，Dh为机械弥散系数，λ为机械弥散度，v为平均孔隙流速，μ为机械弥散指数，g.best为全局极值；xi为第个i质点位置；
分子扩散-局部搜索机制，质点根据(7)式进行局部搜索，并根据公式(8)记录局部最优位置信息；
Dm＝Dweβθ (7)；
Dm＝Dwαeβθ(p.best-xi) (8)；
其中，Dm为分子扩散系数，Dw为溶质在自由水中的扩散系数，θ为土壤含水率；α为经验系数，β为经验分子扩散指数，p.best为个体极值，xi为第个i质点位置。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述质点的个体极值与所述全局极值，对所述质点的水动力弥散系数、土水势以及位置进行更新，包括：
根据机械弥散系数和分子扩散系数更新水动力弥散系数；
根据更新后的水动力弥散系数，更新所述土水势；
根据更新后的土水势，更新所述质点的位置。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据机械弥散系数和分子扩散系数更新水动力弥散系数，包括：
根据(9)式、(10)式以及(11)式更新水动力弥散系数；
Dh(i，t)＝Rand*λvμ·log(t/MIT)(g.bestt-xi) (9)；
D(i，t)＝Dh(i，t)+Dm(i，t) (11)；
其中，Dh(i，t)表示第t次迭代中第i个质点的机械弥散系数；Dm(i，t)表示第t次迭代中第i个质点的分子扩散系数；D(i，t)表示第t次中第i个质点的水动力弥散系数。g.bestt表示第t次迭代中的全局极值；p.best为当前的个体极值。Rand为[0，1]之间的随机数，xi表示第i个质点，MIT是最大迭代次数，θ(xi，t)为第i个质点第t次迭代中的土壤含水率；β为经验分子扩散指数，μ为机械弥散指数，λ为机械弥散度，v为平均孔隙流速，α为经验系数；
上述公式(11)中的土壤含水率根据如下公式(12)计算：
(12)式中，θa为初始含水率；θb为上边界含水率；D为饱和扩散率；K为饱和导水率；t为当前迭代次数；xi为当前第i个质点位置。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据更新后的水动力弥散系数，更新所述土水势，包括：
采用(13)式更新土水势；
ψs(i，t)＝ω(Rand*(ψsu-ψsl)+ψsl)+D(i，t) (13)；
其中，ψsu表示土水势的最大值，ψsl表示土水势的最小值。ω表示当前时刻第i个质点的土水势权重系数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
采用土水势权重更新机制，以更新土水势权重系数；其中，土水势权重更新机制如(14)式所示；
ω＝(1+log(t/MIT)/log(MIT) (14)；
MIT是最大迭代次数，ω是土水势权重系数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
将所得记录全局极值的机械弥散系数、记录个体极值得分子扩散系数、所得更新后土水势，与所得土水势权重更新机制进行整合，获得所述群体质点土水势在任意迭代次数下的计算公式(15)；
ψs(i，t+1)表示第i个质点在t+1时刻的土水势。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据更新后的土水势，更新所述质点的位置，包括：
采用(16)式更新所述质点的位置；
x(i，t+1)＝x(i，t)+ψs(i，t) (16)；
其中，x(i，t+1)表示第i个质点在t+1迭代次数下的位置，x(i，t)表示第i个质点在t迭代次数下的位置。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在当前次迭代，对所述质点群体中每个位置的质点进行自适应变异，包括：
采用(17)式对质点进行自适应变异计算；
其中，m为质点数量，bl(i)表示第i个质点位置下边界，bu(i)为第i个质点位置上边界，P为变异概率，x(i，j)为第j次迭代第i个质点的位置；Ceil函数意为将括号中的数值朝正无穷大方向取整，例如质点数量为10，Rand产生的随机数为0.6186。则i＝ceil(10*0.6186)＝7，即所述10个质点中的第7个质点根据上下限约束进行更新变异，公式(17)的含义是当Rand产生的随机数大于变异概率P，则对质点位置x(i，j)进行变异，也就是拓展种群的多样性；否则当Rand产生的随机数小于变异概率P，质点位置x(i，j)不进行变异。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110838632.5A CN113806992A (zh) | 2021-07-23 | 2021-07-23 | 一种基于对流-弥散理论的优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110838632.5A CN113806992A (zh) | 2021-07-23 | 2021-07-23 | 一种基于对流-弥散理论的优化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113806992A true CN113806992A (zh) | 2021-12-17 |
Family
ID=78893159
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110838632.5A Pending CN113806992A (zh) | 2021-07-23 | 2021-07-23 | 一种基于对流-弥散理论的优化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113806992A (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018072351A1 (zh) * | 2016-10-20 | 2018-04-26 | 北京工业大学 | 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法 |
| CN108764450A (zh) * | 2018-05-22 | 2018-11-06 | 常州工学院 | 一种基于广义粒子群算法的参数优化及估计方法 |
| CN110414079A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-11-05 | 广西大学 | 一种具有因果关系的不一致数据处理方法 |
| CN111008685A (zh) * | 2019-11-26 | 2020-04-14 | 辽宁工程技术大学 | 基于生产者依概率反向再生机制的改进人工生态系统优化算法 |
-
2021
- 2021-07-23 CN CN202110838632.5A patent/CN113806992A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018072351A1 (zh) * | 2016-10-20 | 2018-04-26 | 北京工业大学 | 一种基于粒子群优化算法对支持向量机的优化方法 |
| CN108764450A (zh) * | 2018-05-22 | 2018-11-06 | 常州工学院 | 一种基于广义粒子群算法的参数优化及估计方法 |
| CN110414079A (zh) * | 2019-07-03 | 2019-11-05 | 广西大学 | 一种具有因果关系的不一致数据处理方法 |
| CN111008685A (zh) * | 2019-11-26 | 2020-04-14 | 辽宁工程技术大学 | 基于生产者依概率反向再生机制的改进人工生态系统优化算法 |
Non-Patent Citations (10)
| Title |
|---|
| 任长江;王建华;赵勇;白丹;龚家国;: "改进的水动力参数模型在非饱和土壤溶质运移问题中的应用", 水动力学研究与进展(A辑), no. 04, 30 July 2018 (2018-07-30), pages 480 - 489 * |
| 任长江;白丹;何凡;赵新宇;裴青宝;庞博;: "非饱和土壤水动力弥散系数研究", 西安理工大学学报, no. 04, 30 December 2017 (2017-12-30), pages 419 - 424 * |
| 任长江等: "基于遗传算法的非饱和溶质运移参数优化", 农业机械学报, vol. 44, no. 9, 25 September 2013 (2013-09-25), pages 68 - 72 * |
| 刘俊芳;高岳林;: "带自适应变异的量子粒子群优化算法", 计算机工程与应用, no. 03, 21 January 2011 (2011-01-21), pages 41 - 43 * |
| 刘瑞敏: "盐渍化土壤改良剂筛选和调控机理及水盐运移模拟研究", 中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）-农业科技辑, no. 10, 15 October 2018 (2018-10-15), pages 043 - 9 * |
| 李世钰;刘国东;王亮;邢冰;任玉峰;李昕妍;: "基于蝙蝠算法的适线法求解水动力弥散系数", 煤田地质与勘探, no. 04, 25 August 2016 (2016-08-25), pages 81 - 85 * |
| 梅杰;李光伟;夏成城;刘亚萍;刘稳;贺欣悦;: "基于仿生原理的粒子群算法求解江安校区水动力弥散系数", 煤田地质与勘探, no. 06, 25 December 2019 (2019-12-25), pages 98 - 102 * |
| 田巍等: "承德市白庙子村第四系含水层弥散试验及氟污染研究", 勘察科学技术, no. 3, 20 June 2010 (2010-06-20), pages 54 - 58 * |
| 赵全友等: "基于群评价的带变异粒子群算法", 计算机工程与应用, vol. 45, no. 12, 21 April 2009 (2009-04-21), pages 57 - 59 * |
| 骆乾坤;王佩;朱国荣;: "水文地质参数识别的快速和谐搜索算法", 水文地质工程地质, no. 04, 15 July 2011 (2011-07-15), pages 14 - 19 * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2023541149A (ja) | ロボット制御方法、装置、機器、及びプログラム | |
| CN110134140A (zh) | 一种环境信息未知连续状态下基于势函数奖赏dqn的无人机路径规划方法 | |
| Lei et al. | Improved artificial bee colony algorithm and its application in data clustering | |
| CN109840595B (zh) | 一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法 | |
| CN110181508A (zh) | 水下机器人三维航路规划方法及系统 | |
| CN104408518A (zh) | 基于粒子群优化算法的神经网络学习优化方法 | |
| CN113435025B (zh) | 一种结合多级优化模型的机器人高性能轨迹自动生成方法 | |
| CN114083539B (zh) | 一种基于多智能体强化学习的机械臂抗干扰运动规划方法 | |
| CN115169519A (zh) | 一种仿生鱼体自主智能游动模拟方法、装置及系统 | |
| CN111273562A (zh) | 一种基于膜计算实现井下机器人路径优化方法 | |
| CN114330119B (zh) | 一种基于深度学习的抽蓄机组调节系统辨识方法 | |
| CN114880806A (zh) | 基于粒子群优化的新能源汽车销量预测模型参数优化方法 | |
| Osa et al. | Deep reinforcement learning with adversarial training for automated excavation using depth images | |
| CN110766125A (zh) | 一种基于人工鱼群算法的多目标武器——目标分配方法 | |
| CN114912828A (zh) | 一种基于数控机床工艺参数的优化方法 | |
| CN113806992A (zh) | 一种基于对流-弥散理论的优化方法 | |
| Fountas et al. | Single and multi-objective optimization methodologies in CNC machining | |
| CN113419424A (zh) | 减少过估计的模型化强化学习机器人控制方法及系统 | |
| Xie et al. | The convergence analysis of artificial physics optimisation algorithm | |
| CN117540203A (zh) | 一种集群机器人合作导航的多向课程学习训练方法及装置 | |
| CN100498601C (zh) | 一种利用蚁群算法辨识高精度伺服系统摩擦参数的方法 | |
| CN114996947A (zh) | 三维油藏数值模拟方法 | |
| CN113790729A (zh) | 一种基于强化学习算法的无人天车路径规划方法及装置 | |
| CN113406957A (zh) | 基于免疫深度强化学习的移动机器人自主导航方法 | |
| Zhang et al. | A deep reinforcement learning model based on deterministic policy gradient for collective neural crest cell migration |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |