CN109840595B - 一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法，首先根据用户要学习的新领域收集该领域的历史答题数据，采用DKVMN模型提取每个学生对每个知识点的学习过程，即学生个人知识点的学习特征；然后，利用改进的K‑Means方法针对学生个人知识点的学习特征进行聚类，同时挖掘出每个类别群体知识点的学习特征；最后，利用学生群体学习特征和学生个人知识点的学习特征预测该用户在这个领域下的学习情况。相比于当前的知识追踪方法，本发明突破性地解决了如何在新领域下的知识追踪问题，同时极大地提高了知识追踪的准确度。

Description

一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种知识追踪方法，具体涉及一种面向在线教育的基于群体学习行为特征的知识追踪方法。

背景技术

在线教育，主要是指包括如慕课系统(massive open online courses，简称MOOC)、智能导学系统(Intelligent Tutoring Systems，简称ITS)等在线学习系统。随着互联网中在线学习系统的蓬勃发展，越来越多的学生愿意通过网络来进行学习。在这种新型互联网教育场景中，学生们通常通过有目的性地交流、讨论问题、做练习题等交互反馈的形式来巩固学习内容或收获新知识。然而，在线学习系统存在着学生个人的自主学习效率低，系统本身智能个性化教学难的问题。其主要原因在于在线学习系统难以定量地分析每个学生对每个知识点的掌握情况，因而无法对学生的学习提供更好的辅助作用。

因而知识追踪的目的在于，在学生的时序性地学习活动中，追踪学生在每次学习后其对每个知识点掌握状态的变化过程，从而能够很好地解决当前在线教育中存在的问题。通常情况下，知识追踪问题一般定义如下：给定一个学生u_i在t时间范围的学习答题活动X，其中X＝(x₁,x₂,…,x_t)，x_t由t时刻学生所回答的题目和学生是否正确回答该题目两部分组成，预测t+1时刻学生答对下一题的概率。

发明内容

本发明开拓性地提出了一种面向在线教育的基于群体学习行为特征的知识追踪方法，该方法首先根据用户要学习的领域收集该领域的历史答题数据，采用DKVMN模型根据该领域中每个学生对每个知识点的学习过程提取学生个人知识点的学习特征；然后，利用改进的K-Means方法基于学生个人知识点的学习特征对学生进行聚类，挖掘出每个类别群体知识点的学习特征；最后，综合利用学生群体学习特征和学生个人知识点的学习特征预测该用户在这个领域下的学习情况。相比于当前的知识追踪方法，本发明突破性地解决了如何在新领域下的知识追踪问题，同时极大地提高了知识追踪的准确度。

本发明所采用的技术方案是：一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用DKVMN模型采集学生学习行为特征；

步骤2：聚类分析；

包括计算学生学习过程的相似性，并由此计算学生学习过程的差异性，最终根据差异性完成聚类过程并提取群体学习行为特征，利用群体行为特征和学生个人学习行为特征完成知识追踪的任务。

相对于现有技术，本发明的有益效果是：1、显著提高了知识追踪的准确度，不同于仅强化个人学习特征准确度的现有追踪方法技术，本发明还利用群体学习行为特征辅助追踪学生学习过程，提高了知识追踪的准确度；2、本发明更适用于在新领域下对学生的学习情况进行追踪，对于新领域的学习，由于个人学习数据稀少现有技术存在先天性的不足，然后本发明中提取的群体学习行为特征很好地弥补了这个缺陷。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的DKVMN模型结构示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的基于群体行为特征的知识追踪方法，是以学生个人的学习行为特征为基础，保证能够准确地捕获每个学生对每个知识点的掌握情况；然后，根据学生个人学习特征的差异性提取群体的学习行为特征，确保群体学习行为特征能够很好地代表大多少学生的学习行为特征，以便对学生新领域中的学习提供准确地个性化辅助学习；最后同时结合学生个人的学习行为特征和群体的学习行为特征完成知识追踪任务，更加准确地追踪学生个人的学习行为特征。

DKVMN模型能够很精确地对学生学习的每个知识点的学习情况进行追踪，而且能够处理对学生学习复杂知识点的过程进行追踪。具体来说，不同于一般的采用长短期神经网络(Long short-term memory,LSTM)对学生学习过程进行建模的深度知识追踪模型(Deep knowledge tracing,DKT)，DKVMN模型采用Key-Value两个矩阵对学生的学习过程进行建模，有更大的容量处理学生学习的复杂过程，同时由于Key-Value矩阵的每一行都代表了学生对某个知识点的掌握程度，因此它同时能追踪学生对每个知识点的学习过程。

本发明正是基于DKVMN模型的知识追踪方法，从DKVMN模型中抽取Key-Value矩阵的每一行内容进行处理作为学生个人的学习行为特征，从而保证本发明中提到的学生个人学习行为特征的准确性。

基于学生学习差异性的K-Means聚类算法是提取学生群体学习特征的关键。目前存在的知识追踪方法要准确地预测学生对一个知识点的掌握情况，必须要观察学生对这个知识点的学习过程，即无法预测学生对一个新知识的学习过程。直观上，观察到学生学习过程是具有聚类特征的，因此，定义学生学习差异性，并据此对传统的K-Means聚类算法进行改进使其适合于在线学习社区中依据学生的个人学习特征对学生进行聚类。

本发明首先利用DKVMN模型采集学生学习行为特征；然后进行聚类分析，包括计算学生学习过程的相似性，并由此计算学生学习过程的差异性，最终根据差异性完成聚类过程并提取群体学习行为特征，利用群体行为特征和学生个人学习行为特征完成知识追踪的任务。

请见图1，本发明提供的一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法，包括以下步骤：

步骤1：利用DKVMN模型对学生学习过程进行建模；

在DKVMN模型的知识追踪方法中，学生在学习系统中t时刻的学习活动数据x_t可以使用二元组(q_t,a_t)表示，其中q_t∈{1,2,…,Q}表示学生学习活动中不同知识点的编号，a_t∈{0,1}表示系统判定学生的表现是否合格，因此t时刻，学生的行为特征可以使用值x_t＝q_t+a_t×Q表示。假定我们对每个活动的R个时刻的数据都要进行处理，则一个学生的学习行为数据由R×Q维向量组成，我们使用q_t表示只含活动编号的学生学习行为数据，Q_t表示包含学生学习行为活动与结果的数据。

步骤2：基于DKVMN模型提取学生个人知识点的学习特征矩阵；

首先基于DKVMN模型构建KV-MemNN的学生个人学习网络：若要追踪N个学生(U＝{u₁,u₂,…,u_i,…,u_N})对M个知识点(C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_M})的掌握情况，在KV-MemNN的网络中，使用静态矩阵K表示学生学习活动涉及的所有知识点，使用动态矩阵V表示学生对每个学习活动的实时掌握情况。K(i)向量，即K矩阵的第i行数据，表示第i个知识点；V_t(i)向量表示t时刻V矩阵的第i行数据，即学生t时刻对第i个知识点的掌握情况。采用DKVMN的训练方法对该模型进行训练，在时间长度为T答题活动训练的过程中，针对每个学生u_n对所有M个知识点问题的答题情况建立学生个人的知识学习特征矩阵S_n(M*T)，该矩阵的每一行的向量

代表学生对知识点c_m的掌握情况。

开始提取学生个人知识点的学习特征矩阵，即t时刻，将该V_t(i)向量通过Tanh函数层和Sigmoid函数层，最终得到一个概率，即为t时刻学生u_n对知识点c_m的掌握程度

取值范围为(0,1)，同理可得，一段时间T内该学生u_n对知识点c_m的掌握过程向量

因此，我们可以得到学生对所有知识点的学习特征矩阵S_n。

请见图2，本实施例中DKVMN模型使用KV-MemNN对的学生个人的学习过程进行建模，主要包括表示知识领域中的所有学习活动涉及知识点的静态矩阵K，学生对每个学习活动的实时掌握情况矩阵V，学生个人学习网络模型中的涉及的计算过程如下：

首先根据学习活动的问题q_t和静态知识点矩阵K计算本次学习活动涉及到哪些知识点：

w_t(i)＝softmax((q_tA)^TK(i))

K(i)表示矩阵K的第i行，w_t(i)表示该次学习活动有多大比例涉及知识点c_i，参数矩阵A表示学生学习活动的嵌入矩阵。接下来计算通过此次学习活动，对涉及的知识点有怎样的提高，主要通过以下四个公式：

f_t＝Sigmoid(W₂(Q_tB)+b₂)

F_t(i)＝1-w_t(i)f_t

v_t′＝tanh(W₃(Q_tB)+b₃).

V_t(i)＝V_t-1(i)F_t+w_t(i)v_t′

V_t(i)表示t时刻矩阵V的第i行，矩阵参数B分别表示学生学习行为与结果数据Q_t的嵌入矩阵，参数W₂、W₃、b₂、b₃分别表示网络参数，均经训练获得。通过上述公式可以看出DKVMN模型对每个学生学习活动的实时掌握情况矩阵V的更新机制是先遗忘后更新，其中，第一、二个公式是遗忘过程，第三个公式具体计算此次学习活动会让学生有多大的提高，第四个公式是具体的更新。

为了计算参数，本实施例需要最小化DKVMN模型的设计的交叉熵损失函数：

L_t＝∑_t(r_tlog(p_t)+(1-r_t)log(1-p_t))；

其中p_t是预测值，r_t是实际值，预测值根据w_t(i)从V矩阵中读取学生对相应知识点的掌握情况，并将该综合掌握情况组织成向量通过Tanh函数层和Sigmoid函数层计算获得。

步骤3：群体知识点的学习特征挖掘；

群体知识点的学习特征挖掘是采用改进的K-Means算法解决的，主要包括以下几个步骤：

步骤3.1：计算学生之间学习特征的差异性。任意两个学生u_i、u_j，他们学习知识点c_m的掌握情况为

因此，可以使用余弦公式表示他们对知识点c_m学习的相似性

以此类推，若学生u_i、u_j之间学过相同知识点的个数为L，即{c₁,c₂,…,c_l,…,c_L}，则定义任意两个学生u_i、u_j之间学习特征的相似性为

最终，本实施例得到任意两个学生u_i、u_j，他们学习之间的差异性为

步骤3.2：采用基于学生之间学习特征差异性的变式K-Means算法针对学生的个人学习特征对学生进行聚类分析；

若学生最终会被聚类成K个群体{g₁,g₂,…,g_k,…,g_K}，每个群体的学习行为特征使用他们各自的质心学习行为特征矩阵G＝{G₁,G₂,…,G_k,…,G_K}表示，初始阶段质心的学习行为特征矩阵是随机选取K个学生的学习特征矩阵；聚类的第一阶段需要将每个学生归类到各自所属的质心；第二阶段，在每个学习群体中G_k中重新计算质心的学习行为特征矩阵，直到完成聚类过程；

设学生的集合为U，则基于学生之间学习特征差异性的变式K-Means算法为：

1、确定K值，利用“肘方法”确定学生聚类的群体个数K；

2、聚类质心初始化，从学生集合U中随机挑选K个学生，使用他们的知识点学习特征矩阵表示K个学生群体对所有知识点的学习特征矩阵，即群体质心的学习特征；

3、重复执行以下两个步骤，直到群体质心的学习特征基本不发生变化或是执行次数达到设定的阈值：

a)学生归类：首先利用步骤3.1中学生之间学习特征差异性的计算方法计算每个学生与每个质心之间的学习特征的差异性，然后每个学生选择差异性最小的质心进行归类；

b)更新质心学习特征：对于归类完成的K个群体中的每个群体，将群体内的所有学生的学习特征矩阵的均值作为该群体质心学习特征矩阵的新值，并比较更新前后质心学习特征矩阵是否发生变化。

步骤4：基于群体行为特征的知识追踪方法。

当完成聚类后，若要追踪学生u_n对知识点c_a的掌握情况，t时刻学生u_n对知识点c_a的掌握情况用

表示，

表示u_n所属的群体g_k在t时刻对知识点c_a的学习情况，也即G_k矩阵中的第a行第t个值；Ω(t)是随时间变化的函数，

参数a、b、c、d均为训练确定，即最小化

与群体内其他每个学生学习行为特征矩阵的交叉熵函数。

直观上，当t较小时，Ω(t)较大，当t较大时，Ω(t)较小，这意味着在学生学习初期，群体的学习行为特征对学生的知识追踪起主要作用，当学生学习了一段时间后，学生个人的学习行为特征对学生的知识追踪起主要作用。因此，基于群体行为特征的知识追踪方法对学生学习知识的追踪综合考虑了群体学习行为特征与学生个人的学习行为特征，当学生面临新知识的学习时，基于群体学习行为特征的知识追踪方法有更好的准确的追踪效果。

本发明采用改进的K-Means聚类算法提取学生学习的群体学习特征，实现利用群体学习特征预测群体内的学生对一个新的知识点的学习过程，为学生提供更人性化、更精确的学习辅导。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于群体学习行为特征的知识追踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用DKVMN模型采集学生学习行为特征；

步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：利用DKVMN模型对学生学习过程进行建模；

学生在学习系统中t时刻的学习活动数据x_t使用二元组(q_t,a_t)表示，其中q_t∈{1,2,…,Q}表示学生学习活动中不同知识点的编号，a_t∈{0,1表示系统判定学生的表现是否合格，因此t时刻，学生的行为特征使用值x_t＝q_t+a_t×Q表示；假定对每个活动的R个时刻的数据都要进行处理，则一个学生的学习行为数据由R×Q维向量组成，使用q_t表示只含活动编号的学生学习行为数据，Q_t表示包含学生学习行为活动与结果的数据；

步骤1.2：基于DKVMN模型提取学生个人知识点的学习特征矩阵；

步骤1.2.1：基于DKVMN模型构建KV-MemNN的学生个人学习网络；

若要追踪N个学生U＝{u₁,u₂,…,u_i,…,u_N}对M个知识点C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_M}的掌握情况，在KV-MemNN的网络中，使用静态矩阵K表示学生学习活动涉及的所有知识点，使用动态矩阵V表示学生对每个学习活动的实时掌握情况；K(i)向量，即K矩阵的第i行数据，表示第i个知识点；V_t(i)向量表示t时刻V矩阵的第i行数据，即学生t时刻对第i个知识点的掌握情况；

步骤1.2.2：采用DKVMN的训练方法对该模型进行训练，在时间长度为T答题活动训练的过程中，针对每个学生u_n对所有M个知识点问题的答题情况建立学生个人的知识学习特征矩阵S_n(M*T)，该矩阵的每一行的向量

代表学生对知识点c_m的掌握情况；

步骤1.2.3：提取学生个人知识点的学习特征矩阵；

在t时刻，将该V_t(i)向量通过Tanh函数层和Sigmoid函数层，最终得到一个值，即为t时刻学生对知识点的掌握程度

取值范围为(0,1)，同理可得，一段时间T内该学生对知识点的掌握过程向量

从而得到学生对所有知识点的学习特征矩阵S_n；

步骤2：聚类分析；

包括计算学生学习过程的相似性，并由此计算学生学习过程的差异性，最终根据差异性完成聚类过程并提取群体学习行为特征，利用群体行为特征和学生个人学习行为特征完成知识追踪的任务；

步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：采用改进的K-Means算法进行群体知识点的学习特征挖掘；

步骤2.1.1：计算学生之间学习特征的差异性；

任意两个学生u_i、u_j，他们学习知识点c_m的掌握情况为

使用余弦公式表示他们对知识点c_m学习的相似性

以此类推，若学生u_i、u_j之间学过相同知识点的个数为L，即{c₁,c₂,…,c_l,…,c_L}，则定义任意两个学生u_i、u_j之间学习特征的相似性为

最终，得到任意两个学生u_i、u_j，他们学习之间的差异性为

步骤2.1.2：采用基于学生之间学习特征差异性的变式K-Means算法针对学生的个人学习特征对学生进行聚类分析；

若学生最终会被聚类成K个群体{g₁,g₂,…,g_k,…,g_K}，每个群体的学习行为特征使用他们各自的质心学习行为特征矩阵G＝{G₁,G₂,…,G_k,…,G_K}表示，初始阶段质心的学习行为特征矩阵是随机选取K个学生的学习特征矩阵；聚类的第一阶段需要将每个学生归类到各自所属的质心；第二阶段，在每个学习群体中G_k中重新计算质心的学习行为特征矩阵，直到完成聚类过程；

设学生的集合为U，则基于学生之间学习特征差异性的变式K-Means算法为：

1、确定K值，利用“肘方法”确定学生聚类的群体个数K；

2、聚类质心初始化，从学生集合U中随机挑选K个学生，使用他们的知识点学习特征矩阵表示K个学生群体对所有知识点的学习特征矩阵，即群体质心的学习特征；

3、重复执行以下两个步骤，直到群体质心的学习特征基本不发生变化或是执行次数达到设定的阈值：

a)学生归类；首先利用步骤2.1.1中学生之间学习特征差异性的计算方法计算每个学生与每个质心之间的学习特征的差异性，然后每个学生选择差异性最小的质心进行归类；

b)更新质心学习特征；对于归类完成的K个群体中的每个群体，将群体内的所有学生的学习特征矩阵的均值作为该群体质心学习特征矩阵的新值，并比较更新前后质心学习特征矩阵是否发生变化；

步骤2.2：基于群体行为特征的知识追踪；

当完成聚类后，若要追踪学生u_n对知识点c_a的掌握情况，t时刻学生u_n对知识点c_a的掌握情况用

表示，

表示u_n所属的群体g_k在t时刻对知识点c_a的学习情况，也即G_k矩阵中的第a行第t个值；Ω(t)是随时间变化的函数，

参数a、b、c、d均为训练确定，训练的损失函数为

与群体内其他每个学生学习行为特征矩阵的交叉熵函数；

直观上，当t较小时，Ω(t)较大，当t较大时，Ω(t)较小，这意味着在学生学习初期，群体的学习行为特征对学生的知识追踪起主要作用，当学生学习了一段时间后，学生个人的学习行为特征对学生的知识追踪起主要作用。

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