CN109936141A - 一种电力系统经济调度方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力系统经济调度方法及系统，该方法包括：根据发电机组的参数初始化粒子群；利用粒子群算法的迭代公式计算每一粒子的位置矢量；根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；计算每一粒子的电力调度目标函数值；对粒子个体最优位置和粒子群最优位置进行更新；根据预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。本发明采用粒子群算法配合粒子的双个体最优位置策略及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法来求解电力系统经济调度问题，从而有效提高了电力系统经济调度方法的效率和实用性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，尤其是涉及一种电力系统经济调度方法及系统。
背景技术
随着地球人口的不断增长和工业化的发展，各国对能源的需求日渐增长，这导致了电力系统规模的不断增大和人们对电力系统经济性的运行要求越来越高。电力系统规划和运行调度的重要课题之一包括电力系统经济负荷分配(Economic Dispatch，ED)问题。ED问题是一类典型的有约束优化问题，其目标是在满足负荷要求并最小化发电成本的同时，符合各种运行约束条件。由于可以节省大量的经济成本，电力系统经济负荷分配问题的妥善解决对于提高电力系统运行的经济性和可靠性具有较为重要的意义。但是由于这类问题具有非凸、非线性及包含复杂约束等特点，并且相应的实际工程问题的规模较大，数据具有高维的特点，所以采用经典的方法如梯度下降法等所求得的解，在精度上难以达到实际的要求。
近年来有研究采用启发式算法来求解电力系统经济负荷分配问题研究成果包括基于遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、差分进化算法(DE)、禁忌搜索算法(TS)及神经网络(NN)等。然而，随着大规模发电厂的持续建设，电力系统的工程实践中出现的ED问题对求解算法提出了更高的要求。
现有方法在处理约束条件中并不具有优势，其求解的稳定性不高，且需要较多的计算资源，如专利CN108808667A一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其在搜索到的优化方案中，若是出现违反约束条件的情况，采用了对违反约束的方案进行修复，并结合罚函数的方法降低修复后仍然违反约束的个体被选择参与生成新个体的几率，但却没有给出具体的修复方法，导致无法参照其给出的解决方案设计具体的实用系统；而另一现有技术——启发式约束处理方法，是在算法的每一次迭代运算中细致且反复地对每个不可行解的某些分量的值进行调整，以使不可行解变得满足约束条件，这样做虽然能在一定程度上降低个体对约束条件的违反程度，但是在很多情况下是无法将不满足约束条件的个体修复至满足约束条件，而采用常规的个体淘汰机制，即总是筛除淘汰违反约束条件程度大的个体或总是筛除淘汰目标函数值较差的个体，这会导致剩余的解可能存在目标函数值较差或存在约束违反程度较大的问题，算法难以搜索到较为优秀的可行解，明显的，在算法的全过程采用无差异的个体淘汰机制，不利于有效地寻找最优解。因此利用电力系统经济调度问题的求解虽然已经有多种方案，但是在有效的约束处理和个体的筛选上，依然存在着效率不高，实用性较差等问题。
发明内容
本发明实施例提供了一种电力系统经济调度方法及系统，以解决现有的电力系统经济调度方法效率低下、实用性差的技术问题，从而提高电力系统经济调度方法的效率和实用性。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种电力系统经济调度方法，包括步骤：
根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
计算每一粒子的电力调度目标函数值；
根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
进一步地，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体地：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
进一步地，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
进一步地，所述根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新，具体包括：
设定最终电力平衡约束违反的耐受精度，并根据所述等式约束条件计算每一粒子的条件违反程度；
当所述条件违反程度小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，则判定对应的粒子满足所述等式约束条件，对满足所述等式约束条件的粒子进行筛选，得到第一可行解集；
判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第一最优位置的第二目标函数值，若是，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第二目标函数值对应的位置矢量；
对于所述第一可行解集中的粒子，当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第二最优位置的第三目标函数值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第三目标函数值对应的位置矢量；当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值大于或等于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量；
对于不在所述第一可行解集中的粒子，判断粒子的第一约束违反程度值是否大于粒子个体第二最优位置的第二约束违反程度值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第二约束违反程度值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一约束违反程度值对应的位置矢量；
在粒子个体最优位置完成更新之后，将所述粒子群最优位置更新为所有粒子中所述个体第一最优位置的目标函数值最小的一个粒子所对应的位置矢量。
进一步地，所述根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，具体包括：
根据所述最终电力平衡约束违反的耐受精度计算粒子群当前代数目标耐受精度；
将所述条件违反程度小于所述当前代数目标耐受精度的粒子进行筛选，得到第二可行解集；
计算所述第二可行解集的规模；
当所述第二可行解集的规模大于预设的第一种群规模阈值时，则从整个种群中不断删除目标函数值最大的粒子直到整个种群的规模等于预设的第二种群规模阈值；
当所述第二可行解集的规模小于预设的第三种群规模阈值时，则将所述第二可行解集、全体粒子的个体第一最优位置和全体粒子的个体第二最优位置合并得到优势解集，并对所述优势解集中任意选择的粒子个体采用算子生成新的粒子个体，直到整个种群的规模等于预设的第四种群规模阈值；其中，所述算子包括交叉算子、差分算子和变异算子。
为了解决相同的技术问题，本发明还提供了一种电力系统经济调度系统，包括初始化模块、第一计算模块、粒子修改模块、第二计算模块、数据更新模块、种群调整模块和电力负荷分配模块；其中，
所述初始化模块，用于根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
所述第一计算模块，用于利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
所述粒子修改模块，用于根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
所述第二计算模块，用于计算每一粒子的电力调度目标函数值；
所述数据更新模块，用于根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
所述种群调整模块，用于根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
所述电力负荷分配模块，用于根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
进一步地，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体的：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
进一步地，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：
本发明提出了一种电力系统经济调度方法及系统，所述方法包括步骤：根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；计算每一粒子的电力调度目标函数值；根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
本发明通过粒子的双个体最优位置及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法保持了种群的多样性，而且增强了粒子群算法的搜索能力，从而在满足了约束精度要求的前提下有效提升了算法的寻优效率并降低了算法的运算负荷，进而有效提高了电力系统经济调度方法的效率和实用性。
附图说明
图1是本发明实施例一的电力系统经济调度方法的流程示意图；
图2是本发明实施例一的电力系统经济调度方法的另一流程示意图；
图3是本发明实施例一的电力系统经济调度系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参见图1，本发明实施例提供了一种电力系统经济调度方法，包括：
步骤S1、根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
步骤S2、利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
步骤S3、根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
步骤S4、计算每一粒子的电力调度目标函数值；
步骤S5、根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
步骤S6、根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
步骤S7、根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
需要说明的是，目前对于电力系统经济调度问题的求解虽然已经有多种方案，但是在有效的约束处理方案中，依然存在着效率不高，实用性较差等问题。由于电力系统经济调度问题的约束较多，现有技术采用启发式的方法，按照固定的精度细致地进行修改，尽量将不可行解修改为可行解，并基于常规的选择机制来保留部分优秀解，再来开展搜索。启发式的修改方法虽然能在一定程度上降低个体对约束条件的违反程度，但是在很多情况下是无法将不满足约束条件的个体修复至满足约束条件，而采用常规的个体选择淘汰机制，即总是筛除淘汰违反约束条件程度大的个体或总是将筛除淘汰目标函数值较差的个体，这会导致剩余的解可能存在目标函数值较差或存在约束违反程度较大的问题，算法难以搜索到较为优秀的可行解。明显的，在算法的全过程采用无差异的个体淘汰机制的做法会不利于有效地寻找最优解。
本发明采用粒子群算法配合粒子的双个体最优位置及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法来求解电力系统经济调度问题。粒子保存两个个体最优位置，个体第一最优位置保存的是搜索过程中所到达的目标函数值最优的位置，而粒子个体第二最优位置保存的是搜索过程中所到达的违反约束程度最小的位置。运算过程分别以一定几率选择上述的两个个体最优位置作为个体最优位置来更新粒子的位置，使得粒子群的种群多样性能够得到保持。并且结合设置随着进化代数增大而逐步升高的多级电力平衡耐受精度来判断可行解的规模，根据符合当前耐受精度的个体的规模，动态调整种群的规模，使得在可行解数量较小的时候，增大种群规模，以增强算法的搜索能力，而在可行解数量较大的时候，减小种群规模，以节约运算资源的消耗，有利于提升寻优的效率、降低算法的运算负荷。
在本发明实施例中，需要说明的是，电力系统经济调度的目标是最小化总发电成本，该目标函数一般可以简化为用一个关于每个发电机输出功率的二次函数来表示：
Fi(Pi)＝ai+biPi+ciPi 2
其中，CT，Fi(Pi)及n分别表示总的发电成本，发电机i的发电成本函数及系统中的发电机数量；ai，bi及ci是发电机i的成本系数，Pi为发电机i的输出功率。
当考虑到在气轮机进气阀突然开启时出现的拔丝现象所产生的机组耗量特性阀点效应(valve-point effects)时，目标函数可以修改成以下的形式：
Fi(Pi)＝ai+biPi+ciPi 2+|eisin(fi(Pi,min-Pi))|
式中|eisin(fi(Pi,min-Pi))|是阀点效应引起的耗量特性变化，其中Pi,min是发电机i的有功功率下限，ei和fi是耗量特性系数。
在本发明实施例中，可以理解的是，电力系统经济负荷分配(ED)问题的等式约束主要指电力平衡约束，如下式所示：
其中PL和PD分别是总的网络传输损耗及总的负荷，Ng是发电机组的数量。工程人员通常使用B系数法计算网络传输损耗，PL可以表示为：
其中Bij，Bi0及B00是系数。
在本发明实施例中，可以理解的是，ED问题的不等式约束主要包括发电机输出约束以及工作死区约束。
(1)在发电机输出约束中，首先每组发电机的有功功率都有上下限，所以首先发电机的输出要满足以下约束条件：
Pi,min≤Pi≤Pi,max
其中Pi,min和Pi,max分别是发电机i的有功功率的下限和上限。
而在实际的系统运行中，所有在线的发电机的操作范围还受到发电机组自身爬坡速率约束，即任意两个连续的运行时段内发电机组i输出功率的改变必须满足如下约束：
其中URi和DRi分别是发电机i在上个运行时段的输出功率，爬坡速率的上限和下限。
当同时考虑到上述的两个约束，发电机的输出约束可以用下式来表示：
max{Pi,min,Pi 0-DRi}≤Pi≤min{Pi,max,Pi 0+URi}
(2)关于工作死区约束，发电机组输出还一般受到其工作死区的限制，如水电机组的气蚀区、振动区等，机组必须在这些死区外运行。相应的数学表达式为：
其中ngz，及分别是发电机i的死区个数，第k个死区的下限和上限值。
在本发明实施例中，需要说明的是，采用粒子群算法(PSO)配合粒子的双个体最优位置及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法来解决ED问题，每个发电机组的输出被表示称为一个粒子的位置向量的一个元素，每个粒子则表示一个候选解决方案，因此种群中的第i个粒子Pgi可以被定义为：
在本发明实施例中，需要说明的是，首先要根据发电机组的输出情况初始化种群；由于发电机i的最大和最小输出可表示为：
因此，粒子群中的每个粒子都基于下面的式子进行初始化：
其中randvi,j是均匀分布在[0,1]内的随机数。
在本发明实施例中，步骤S1为根据发电机组的参数对粒子群进行初始化，具体包括：初始化每个粒子的初始位置矢量、计算每个粒子的目标函数、设置每个粒子的个体第一最优位置、个体第二最优位置和粒子群最优位置。
在本发明实施例中，在使用粒子群算法得到最终代粒子群最优位置后，根据该粒子群最优位置设定电力系统发电机的输出功率目标值。
在本发明实施例中，可以理解的是，粒子群算法仿真鸟群觅食的过程，同时存在多个潜在解并且互相协作，每个潜在解被称为一个粒子，这些粒子在问题的决策空间进行飞行搜索以期找到最优的位置。每个粒子在飞行过程中基于自身及其它粒子的搜索经历来不断调整自身的位置。具体而言，粒子在搜索空间的状态可以用两个矢量来表示：当前位置的D维矢量x＝(x1,x2,…,xD)和当前速度的D维矢量v＝(v1,v2,…,vD)，粒子在每次迭代中的位置更新基于以下两个方程(迭代公式)：
其中i＝1,2,…,N(N是种群大小),及分别是粒子i在第t代的速度及位置向量。及gbestt分别是在第t代的粒子i的个体最优位置及全体粒子的全局最优。c1及c2是两个分别被称为认知权重和社会权重的正整数系数。r1及r2是两个均匀分布在[0,1]之间的随机D维矢量参数，ω是惯性权重。
在本发明实施例中，进一步地，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体地：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
在本发明实施例中，进一步地，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
需要说明的是，所述执行次数阈值的设定根据算法的进化代数增大而增大。
在本发明实施例中，进一步地，所述根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新，具体包括：
设定最终电力平衡约束违反的耐受精度，并根据所述等式约束条件计算每一粒子的条件违反程度；
当所述条件违反程度小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，则判定对应的粒子满足所述等式约束条件，对满足所述等式约束条件的粒子进行筛选，得到第一可行解集；
判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第一最优位置的第二目标函数值，若是，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第二目标函数值对应的位置矢量；
对于所述第一可行解集中的粒子，当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第二最优位置的第三目标函数值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第三目标函数值对应的位置矢量；当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值大于或等于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量；
对于不在所述第一可行解集中的粒子，判断粒子的第一约束违反程度值是否大于粒子个体第二最优位置的第二约束违反程度值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第二约束违反程度值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一约束违反程度值对应的位置矢量；
在粒子个体最优位置完成更新之后，将所述粒子群最优位置更新为所有粒子中所述个体第一最优位置的目标函数值最小的一个粒子所对应的位置矢量。
在本发明实施例中，进一步地，所述根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，具体包括：
根据所述最终电力平衡约束违反的耐受精度计算粒子群当前代数目标耐受精度；
将所述条件违反程度小于所述当前代数目标耐受精度的粒子进行筛选，得到第二可行解集；
计算所述第二可行解集的规模；
当所述第二可行解集的规模大于预设的第一种群规模阈值时，则从整个种群中不断删除目标函数值最大的粒子直到整个种群的规模等于预设的第二种群规模阈值；
当所述第二可行解集的规模小于预设的第三种群规模阈值时，则将所述第二可行解集、全体粒子的个体第一最优位置和全体粒子的个体第二最优位置合并得到优势解集，并对所述优势解集中任意选择的粒子个体采用算子生成新的粒子个体，直到整个种群的规模等于预设的第四种群规模阈值；其中，所述算子包括交叉算子、差分算子和变异算子。
请参见图2，算法的具体步骤如下：
1、根据发电机组的输出初始化种群；
2、所有的粒子在每一代，采用上述的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体的：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择个体第一最优位置或者个体第二最优位置为个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及个体第二最优位置的约束违反程度来设定，即：计算每个粒子的位置矢量违反等式约束的程度根据预设的最终电力平衡约束违反的耐受精度τmin，对每个粒子根据的概率来选择个体第二最优位置为个体最优位置，其中P、J是预设的常数；而如果未选择个体第二最优位置为个体最优位置，则根据的概率来选择个体第二最优位置为个体最优位置，否则选择个体第一最优位置为个体最优位置，其中Q和H是预设的常数，tmax是迭代运算的最大代数，t是当前迭代运算的代数；
3、将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
4、计算每个粒子的位置矢量违反等式约束的程度并与预设的最终电力平衡约束违反的耐受精度τmin比较，若则认为其不违反等式约束，该粒子即为可行解，否则该粒子即为不可行解。对于不可行解，采用启发式的修改方法，即从当前粒子的位置矢量选择一个分量，在不违反不等式约束的前提下，将该维分量的值按照所能调整(增加或者减小)的最大值和最小值之间的一个随机值进行修改，重复本步骤直到当前粒子的位置矢量不违反等式约束或者执行次数超过某个阈值θ，其中θ值的设定采用渐变方法，随着进化代数的增加逐步增大，C和K是预设的常数，tmax是迭代运算的最大代数，t是当前迭代运算的代数，round是取整运算符。另外，如果修改过程中，发现已经无法对粒子的位置矢量进行继续修改，即每个分量的值与未执行修改操作前一致，则也放弃修改。
5、计算每个粒子的目标函数值；
6、对满足等式约束条件的粒子进行筛选，得到第一可行解集。
7、根据所述第一可行解集和计算得到的当代粒子的位置矢量对粒子个体第一最优位置pbestl、粒子个体第二最优位置pbest2和粒子群最优位置gbest进行更新。
8、计算当前代数的电力平衡约束违反的耐受目标精度 其中，τmax是预设的耐受精度。
9、根据预设的目标精度需求，将所有约束违反程度低于目标精度的粒子筛选得到当前的可行解集，如果可行解集合的规模过小，则将可行解和粒子个体最优位置合并成优势解集，并从中选择个体，采用某些算子，如交叉算子、差分算子或变异算子等生成新个体，重复此过程直到种群规模提升为某个预设的目标种群规模，如种群初始规模的1.5倍。而如果可行解的规模较大，则删除部分没有优势的个体，重复删除的过程，直到整个种群的规模降低到某个数值，如等于种群初始规模，具体的种群规模阈值是预先设置的参数。在调整种群规模后，跳转到步骤2，开始下一代的粒子群计算。
10、根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
在本发明实施例中，需要说明的是，本发明的算法在运行过程中，采用双个体最优位置的方法来使得种群保持一定的多样性，由于算法在初始阶段所产生的解，距离最终的解还有一定距离，允许在更新粒子的位置矢量时选择的个体最优位置以一定程度违反约束条件的同时具有较优的目标函数值，这有利于保持种群多样性，对于搜索到更优秀的解是有帮助的。随着算法运行到后期，以较高概率选择违反约束条件程度低的个体最优位置来更新粒子位置矢量能使得不可行解的数量逐步减小，有利于算法的收敛。另一方面，如果可行解的规模如果非常小，则算法容易陷入局部最优解，所以在本发明的算法运行过程中，在可行解规模较小的时候，通过扩大种群规模来增强算法的全局搜索能力，而在可行解规模已经比较大的时候，缩减种群规模来节约计算资源，通过动态调整种群的规模，使得可行解的数量保持在一定规模，从而保持了可行解的多样性，避免了出现个体都陷入局部最优解的问题。在统计可行解的规模时，采用时变策略，即电力平衡约束违反耐受精度是随着进化代数的增加而逐级提高的，也即是在算法运行的前期对违反电力平衡约束条件的耐受较高，部分一定程度违反了电力平衡约束条件的个体也被归到可行解集合中，到算法的后期，只有不违反约束条件的解才被认为是可行解，这种自适应的调整使得在前期产生的解的质量还不是很高的时候，避免过多的动态种群调整，而在算法运行的后期如果陷入局部最优则通过反复的动态种群调整来使算法找到更优的可行解。
在本发明实施例中，可以理解的是，采用粒子群算法配合粒子的双个体最优位置及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法，搜索效率高，算法速度快，在算法开始阶段在更新粒子位置矢量时当以较高的概率选择一定程度违反约束条件的同时具有较优的目标函数值的位置为个体最优位置，可行解的范围被扩宽，有利于保持种群的多样性，而到后期以较高概率选择违反约束条件程度低的个体最优位置来更新粒子位置矢量能使得不可行解的数量逐步减小，有利于算法的收敛；另外，根据可行解占种群的比例来动态调整种群规模，避免了出现可行解数量过少、且都陷入局部最优解的问题，其中在统计可行解的规模时，其电力平衡约束违反的耐受精度是随着进化代数的增加而逐级提高的，这有利于从全局调配计算资源，使得算法需要突破局部最优解的时候能分配更多的计算资源，能提高算法的运行效率。
请参见图3，为了解决相同的技术问题，本发明还提供了一种电力系统经济调度系统，包括初始化模块、第一计算模块、粒子修改模块、第二计算模块、数据更新模块、种群调整模块和电力负荷分配模块；其中，
所述初始化模块，用于根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
所述第一计算模块，用于利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
所述粒子修改模块，用于根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
所述第二计算模块，用于计算每一粒子的电力调度目标函数值；
所述数据更新模块，用于根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
所述种群调整模块，用于根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
所述电力负荷分配模块，用于根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
在本发明实施例中，进一步地，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体的：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
在本发明实施例中，进一步地，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
需要说明的是，本发明采用粒子群算法配合粒子的双个体最优位置及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法进行电力系统经济调度。种群的多样性对于优化算法的寻优性能至关重要，本发明采用双个体最优位置的方法来使得种群保持一定的多样性。粒子保存两个个体最优位置，个体第一最优位置保存的是搜索过程中所到达的目标函数值最优的位置，而粒子个体第二最优位置保存的是搜索过程中所到达的违反约束程度最小的位置。在更新个体位置的时候分别以一定几率从个体第一最优位置和个体第二最优位置中选择一个为个体最优位置。由于算法在初始阶段所产生的解，距离最终的解还有一定距离，在更新粒子位置时，允许以较高概率选择个体第一最优位置为个体最优位置有利于保持种群多样性，对于搜索到更优秀的解是有帮助的。随着算法逐渐运行到后期，以较高概率选择个体第二最优位置为个体最优位置能逐步淘汰不可行解，有利于算法的收敛。另一方面，在算法的运行过程中，如果可行解的规模较小，则算法容易陷入局部最优解，所以在本发明的算法运行过程中，在可行解规模较小的时候，通过扩大种群规模来增强算法的全局搜索能力，而在可行解规模已经比较大的时候，缩减种群规模来节约计算资源，通过动态调整种群的规模，使得可行解的数量保持在一定规模，从而保持了可行解的多样性，避免了出现个体都陷入局部最优解的问题。由于电力系统经济调度中的发电机组的实际输出与算法给出的理论值之间存在一定误差，所以在计算电力平衡约束时可以存在一定的电力平衡耐受，在统计可行解的规模时，我们采用了约束处理的时变策略，即电力平衡违反耐受精度是随着进化代数的增加而逐级提高的，也即是在算法运行的前期对违反电力平衡约束条件的耐受较高，部分一定程度违反了电力平衡约束条件的个体也被归到可行解集合中，到算法的后期，只有达到最终的电力平衡耐受精度的解才被认为是可行解，这种自适应的调整使得在前期产生的解的质量还不是很高的时候，避免过多的动态种群调整，而在算法运行的后期如果陷入局部最优则通过反复的动态种群调整来使算法找到更优的可行解。
综上，相比于现有技术，本发明有益效果在于：
本发明实施例提供的电力系统经济调度方法及系统，采用粒子群算法配合粒子的双个体最优位置策略及基于约束违反时变耐受精度的动态种群方法，具有搜索效率高、算法速度快的优势。具体是通过在算法执行过程中的粒子位置矢量更新环节中采用可选择目标函数值更优秀的位置或者违反约束条件程度更低的位置来作为粒子个体最优位置的处理方法。在算法开始阶段，对个体满足约束条件的要求较低，以较大几率选择的个体最优位置以一定程度违反约束条件的同时具有较优的目标函数值，这有利于保持种群多样性，对于搜索到更优秀的解是有帮助的；而随着算法运行到后期，以较高概率选择违反约束条件程度低的个体最优位置来更新粒子位置矢量能使得不可行解的数量逐步减小，有利于算法的收敛。
另一方面，结合设置随着进化代数逐步升高的多级电力平衡约束违反耐受精度来判断可行解的规模，并且根据符合当前约束耐受精度的个体的规模，动态调整种群的规模，使得在可行解数量较小的时候，增大种群规模，以增强算法的搜索能力，而在可行解数量较大的时候，减小种群规模，以节约运算资源的消耗，有利于提升寻优的效率、降低算法的运算负荷，进而有效提高了电力系统经济调度方法的效率和实用性。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种电力系统经济调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
计算每一粒子的电力调度目标函数值；
根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
2.如权利要求1所述的电力系统经济调度方法，其特征在于，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体的：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
3.如权利要求2所述的电力系统经济调度方法，其特征在于，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
4.如权利要求3所述的电力系统经济调度方法，其特征在于，所述根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新，具体包括：
设定最终电力平衡约束违反的耐受精度，并根据所述等式约束条件计算每一粒子的条件违反程度；
当所述条件违反程度小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，则判定对应的粒子满足所述等式约束条件，对满足所述等式约束条件的粒子进行筛选，得到第一可行解集；
判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第一最优位置的第二目标函数值，若是，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第一最优位置更新为所述第二目标函数值对应的位置矢量；
对于所述第一可行解集中的粒子，当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值小于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，判断粒子的第一目标函数值是否小于或等于粒子个体第二最优位置的第三目标函数值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第三目标函数值对应的位置矢量；当粒子的个体第二最优位置的第一约束违反程度值大于或等于所述最终电力平衡约束违反的耐受精度时，将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一目标函数值对应的位置矢量；
对于不在所述第一可行解集中的粒子，判断粒子的第一约束违反程度值是否大于粒子个体第二最优位置的第二约束违反程度值，若是，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第二约束违反程度值对应的位置矢量，若否，则将所述粒子个体第二最优位置更新为所述第一约束违反程度值对应的位置矢量；
在粒子个体最优位置完成更新之后，将所述粒子群最优位置更新为所有粒子中所述个体第一最优位置的目标函数值最小的一个粒子所对应的位置矢量。
5.如权利要求4所述的电力系统经济调度方法，其特征在于，所述根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，具体包括：
根据所述最终电力平衡约束违反的耐受精度计算粒子群当前代数目标耐受精度；
将所述条件违反程度小于所述当前代数目标耐受精度的粒子进行筛选，得到第二可行解集；
计算所述第二可行解集的规模；
当所述第二可行解集的规模大于预设的第一种群规模阈值时，则从整个种群中不断删除目标函数值最大的粒子直到整个种群的规模等于预设的第二种群规模阈值；
当所述第二可行解集的规模小于预设的第三种群规模阈值时，则将所述第二可行解集、全体粒子的个体第一最优位置和全体粒子的个体第二最优位置合并得到优势解集，并对所述优势解集中任意选择的粒子个体采用算子生成新的粒子个体，直到整个种群的规模等于预设的第四种群规模阈值；其中，所述算子包括交叉算子、差分算子和变异算子。
6.一种电力系统经济调度系统，其特征在于，包括初始化模块、第一计算模块、粒子修改模块、第二计算模块、数据更新模块、种群调整模块和电力负荷分配模块；其中，
所述初始化模块，用于根据发电机组的参数对粒子群进行初始化；
所述第一计算模块，用于利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量；
所述粒子修改模块，用于根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改；
所述第二计算模块，用于计算每一粒子的电力调度目标函数值；
所述数据更新模块，用于根据等式约束条件和计算所得的当代粒子的位置矢量对所述粒子个体第一最优位置、所述粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置进行更新；
所述种群调整模块，用于根据设定的约束违反耐受精度对粒子进行筛选得到第二可行解集，并根据所述第二可行解集的规模和预设的种群规模阈值对整个种群的规模进行动态调整，以开始下一代的粒子群计算，直至达到预设的最大迭代次数；
所述电力负荷分配模块，用于根据最终代粒子群最优位置进行电力系统负荷分配。
7.如权利要求6所述的电力系统经济调度系统，其特征在于，所述利用粒子群算法的迭代公式，根据粒子个体第一最优位置、粒子个体第二最优位置和粒子群最优位置计算每一粒子的位置矢量，具体的：
对于每一个粒子，根据设定的选择几率选择所述粒子个体第一最优位置或所述粒子个体第二最优位置作为粒子个体最优位置；其中，所述选择几率为根据进化的代数及所述粒子个体第二最优位置的约束违反程度设定。
8.如权利要求7所述的电力系统经济调度系统，其特征在于，所述根据约束条件对粒子的位置矢量进行修改，具体包括：
将违反不等式约束条件的粒子的位置矢量的相应分量修改为相应的边界值，以使该粒子满足不等式约束条件；
对于不满足所述等式约束条件的粒子，选择这些粒子的位置矢量中的一个分量进行启发式修改，直至对应的粒子满足所述等式约束条件，或直至修改次数超出执行次数阈值，或直至修改失效；其中，所述执行次数阈值为根据算法的进化代数而设定。
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