CN114936514A - 一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法及装置，具体包括以下步骤：(1)获取锂离子电池数据，形成第一数据集；(2)对所述第一数据集进行数据检验；(3)采用改进后的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，建立基于改进的灰色模型锂离子电池寿命预测模型；(4)利用所述的基于改进灰色模型对所述第一数据集进行拟合，获得锂离子电池寿命数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测结果。本发明提供的锂离子电池寿命预测方法及装置有效的提高的锂离子电池寿命预测的精度，提高锂离子电池的稳定性和安全性，具有重要的实际工程意义。

Description

一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法及装置

技术领域

本发明涉及新能源技术领域，具体涉及一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法及装置。

背景技术

锂离子电池在不断地充放电运行过程中，会导致电池老化现象的发生。锂离子电池的老化现象会降低锂离子电池的使用性能，并导致负载设备安全问题的发生。由于锂离子电池的老化问题，会受到外界环境、放电倍速和负载等影响，在锂离子电池衰退过程中，还会受到锂离子电池自身特性的影响，是锂离子电池衰退过程随机的会出现自回升现象，严重影响着锂离子电池的衰退趋势，造成锂离子电池寿命预测不准的问题，现有的寿命预测方法难以解决出现锂离子电池自回升现象影响锂离子电池寿命衰退问题。因此急需一种能够准确预测锂离子电池寿命的方法，从而减小锂离子电池老化现象所产生的安全事件的发生，提高锂离子电池的稳定性。

发明内容

本发明提供了一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，将改进的鸟群算法(Bird Swarm Algorithm，BSA)和灰色模型相结合，提高锂离子电池寿命预测的精度，弥补灰色模型在锂离子电池寿命预测领域存在的不足。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案：

一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，具体步骤如下：

步骤1000：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

步骤2000：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，将第一数据集的数据x⁽⁰⁾包含公式(1)所示的数据序列，为确保后续算法的有效，根据公式(2)进行数据检验；

x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n)) (1)

其中，x⁽⁰⁾为第一数据集的数据序列，x⁽⁰⁾(k)＞0,k＝1,2,...,n为第一数据集数据组成的数据序列；

其中，α(k)为数据序列数据x⁽⁰⁾的第k-1项与第k项的比值，当α(k)的值在可覆盖区间[e^-2/n+1,e^2/n+1]内时，则第一数据集的数据x⁽⁰⁾满足灰色模型的建模条件才能够进行灰色预测；x⁽⁰⁾为第一数据集数据组成的数据序列；x⁽⁰⁾(k-1)为第一数据集的数据序列中的第k-1项数据；x⁽⁰⁾(k)为第一数据集的数据序列中的第k项数据；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据序列中的数据个数；

步骤3000：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型，具体包括步骤3100至步骤3700：

步骤3100：将第一数据集的数据序列x⁽⁰⁾按照数据的排列顺序进行累加，从而得到如公式(3)所示的新数据序列x⁽¹⁾，此过程能够得到数据之间的变化规律，随着累加次数的增加，数据之间的不确定性就会随之减小，变得相对稳定；

x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (3)

其中，x⁽¹⁾为一次累加后生成的新数据序列；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值，根据公式(4)进行计算；

其中，x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值；i＝1,2,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽⁰⁾(j)为第一数据集中第j项数据；

步骤3200：根据公式(5)计算均值序列；

Z⁽¹⁾(k)＝αx⁽¹⁾(k)+(1-α)x⁽¹⁾(k-1)(5)其中，Z⁽¹⁾(k)为生成的均值数据序列；α取值范围为0≤α≤1，通常α＝0.5；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为累加数据序列中第k个数据值；x⁽¹⁾(k-1)为累加数据序列中第k-1个数据值

步骤3300：新数据序列x⁽¹⁾经过数据检验后，根据公式(6)对新数据序列x⁽¹⁾建立灰色模型的微分方程；

其中，a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；t为时间变量；x⁽¹⁾(t)为t时刻新数据序列数据值；

步骤3400：根据公式(7)建立灰微分方程：

x⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝b (7)

其中，x⁽⁰⁾(k)为第一数据集中第k个数据；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；Z⁽¹⁾(k)为均值序列；

步骤3500：上述公式(7)中的a、b由改进鸟群算法进行选取，选取过程具体包括步骤3501-步骤3510：

步骤3501：初始化鸟群算法参数迭代次数M、a₁、a₂、种群数pop、感知系数C和社会加速系数S等，将辨识参数a、b的取值范围设定为种群初始化取值上下界，采用佳点集策略初始化种群，得到随机初始解；

步骤3502：将每个初始解看成是一只鸟，鸟群中的每只鸟根据灰色模型预测结果根据公式(8)计算得到的平均相对误差作为每只鸟的适应度值；

其中，Y(x)表示锂离子电池第一数据集的数据序列；Y^(x)表示预测模型预测出的数据序列；n表示用于预测的样本数；

步骤3503：根据公式(9)控制鸟群飞向新位置的鸟群飞行间隔FQ；

FQ＝randn(pop,1)*3+8(9)其中，pop为算法种群大小；randn(pop,1)为均值为pop、方差为1的随机数；FQ为鸟群飞行间隔；

步骤3504：判断rand(0.1)的取值是否等于鸟群飞行间隔FQ，当rand(0.1)的取值不等于鸟群飞行间隔，鸟群个体转向步骤2505，进行觅食；否则转向步骤2506，保持警惕；

步骤3505：根据公式(10)计算觅食位置更新公式，鸟群中的每只鸟依据自身的经验和群体经验寻找食物；

其中，j∈[1,D]；rand(0,1)为随机数；C为感知系数；S为社会加速系数；p_i,j为第i只鸟前一时刻最优位置信息；g_i为群体共享的最优位置信息；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；D为算法维度；

步骤3506：根据公式(11)计算警惕位置更新公式，使鸟群个体保持警惕；

其中，mean_j为整个种群第j个平均适应度值；A₁为鸟群中一只鸟向中心移动的间接作用，根据公式(12)进行计算；A₂为整个种群向中心移动的直接作用，根据公式(13)进行计算；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；p_i,j为第i只鸟在第j维空间前一时刻的最优位置；rand(-1,1)rand(0,1)为随机数；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；a₁和a₂是两个[0,2]之间的常量；pFit_i为第i只鸟当前最佳适应度值；pFit_k为第k只鸟当前最佳适应度值；sumFit为整个种群最佳适应度值之和；ε为计算机最小常量；

步骤3507：当rand(0.1)的取值等于鸟群飞行间隔FQ，将保持飞行行为，鸟群每到达一个新的位置，它们将重新寻找食物，将种群中部分鸟充当生产者角色，根据公式(16)计算生产者位置更新公式进行搜索寻找食物；而最差的鸟为乞讨者，根据公式(14)进行计算，跟随生产者寻找食物；其他个体则在生产者和乞讨者之间进行随机转换；

w＝w_min*(w_max/w_min)^1/(1+20*m/M) (15)

其中，w_min和w_max为最小学习因子和最大学习因子；m为当前迭代次数；M为最大迭代次数；randn(0,1)为均值为0，标准差为1的高斯随机分布；

为第t次迭代鸟群中第k只鸟在第j维空间中所处的位置；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；FL∈[0,2]为乞讨者跟随生产者随机系数；w(m)为第m次迭代时非线性学习因子，根据公式(15)进行计算，在迭代前期学习因子最大，生产者的全局搜索能力最强，能够搜索到全局最优解，随着迭代次数的不断增加，学习因子逐渐下降，生产者的局部搜索逐渐增强，通过局部搜索能够找到最优解，提高了算法的收敛速度。

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

步骤3508：根据平均相对误差函数计算当前迭代的每一个个体的适应度值，如优于上一时刻适应度值，则留下最优值，更新位置；否则，不更新位置；

步骤3509：判断是否达到最大迭代次数，如满足条件则将最优位置数值赋值给灰色模型辨识参数a、b，转向步骤3510，进行灰色模型后续运算，否则t+1返回步骤3502继续迭代，直到满足条件；

步骤3510：输出辨识参数a、b的最优组合；

步骤3600：将得到的辨识参数a、b带入公式(7)灰色模型中，得到灰色模型的时间响应序列，如公式(17)所示；

其中，x⁽¹⁾数据累加后的新数据序列；X⁽¹⁾为x⁽¹⁾数据序列的灰色模型预测值；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；k＝1,2,...,n-1；n为第一数据集中数据个数；

步骤3700：根据公式(18)对步骤2600得到灰色模型预测值X⁽¹⁾累减进行还原，经过k次累减过程之后，得到数据的灰色预测值；

X⁽⁰⁾(k)＝X⁽¹⁾(k+1)-X⁽¹⁾(k)(18)其中，X⁽⁰⁾为最终灰色模型预测值，X⁽¹⁾为累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k+1)为第k+1个累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k)为第k个累计数据后的灰色模型预测值；

步骤4000：通过步骤3000得到基于改进灰色模型，将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述装置包括：

数据采集模块：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

数据验证模块：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，确保后续算法的有效；

模型建立模块：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型锂离子电池寿命预测模型；

锂离子电池寿命预测模块：将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明采用了一种基于非线性变换的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，解决了辨识参数选取问题造成数据变化趋势偏离真实数据的问题。能够更好的对锂离子电池寿命进行预测，得到更贴合真实数据在时间序列上的变化趋势。为锂离子电池寿命预测提供了一种基于人工智能的新方法，对于提高锂离子电池的稳定性和安全性，具有重要的实际工程意义。

附图说明

图1是基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法流程图；

具体实施方式

为了更清楚地理解本发明的上述方案，下面结合附图对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，此处所描述的具体实施仅用于解释本申请，并不用于限定本申请。

图1是本发明一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法流程图，具体步骤如下：

步骤1000：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

步骤2000：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，将第一数据集的数据x⁽⁰⁾包含公式(1)所示的数据序列，为确保后续算法的有效，根据公式(2)进行数据检验；

x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n)) (1)

其中，x⁽⁰⁾为第一数据集的数据序列，x⁽⁰⁾(k)＞0,k＝1,2,...,n为第一数据集数据组成的数据序列；

其中，α(k)为数据序列数据x⁽⁰⁾的第k-1项与第k项的比值，当α(k)的值在可覆盖区间[e^-2/n+1,e^2/n+1]内时，则第一数据集的数据x⁽⁰⁾满足灰色模型的建模条件才能够进行灰色预测；x⁽⁰⁾为第一数据集数据组成的数据序列；x⁽⁰⁾(k-1)为第一数据集的数据序列中的第k-1项数据；x⁽⁰⁾(k)为第一数据集的数据序列中的第k项数据；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据序列中的数据个数；

步骤3000：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型，具体包括步骤3100至步骤3700：

步骤3100：将第一数据集的数据序列x⁽⁰⁾按照数据的排列顺序进行累加，从而得到如公式(3)所示的新数据序列x⁽¹⁾，此过程能够得到数据之间的变化规律，随着累加次数的增加，数据之间的不确定性就会随之减小，变得相对稳定；

x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (3)

其中，x⁽¹⁾为一次累加后生成的新数据序列；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值，根据公式(4)进行计算；

其中，x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值；i＝1,2,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽⁰⁾(j)为第一数据集中第j项数据；

步骤3200：根据公式(5)计算均值序列；

Z⁽¹⁾(k)＝αx⁽¹⁾(k)+(1-α)x⁽¹⁾(k-1)(5)其中，Z⁽¹⁾(k)为生成的均值数据序列；α取值范围为0≤α≤1，通常α＝0.5；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为累加数据序列中第k个数据值；x⁽¹⁾(k-1)为累加数据序列中第k-1个数据值

步骤3300：新数据序列x⁽¹⁾经过数据检验后，根据公式(6)对新数据序列x⁽¹⁾建立灰色模型的微分方程；

其中，a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；t为时间变量；x⁽¹⁾(t)为t时刻新数据序列数据值；

步骤3400：根据公式(7)建立灰微分方程：

x⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝b (7)

其中，x⁽⁰⁾(k)为第一数据集中第k个数据；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；Z⁽¹⁾(k)为均值序列；

步骤3500：上述公式(7)中的a、b由改进鸟群算法进行选取，选取过程具体包括步骤3501-步骤3510：

步骤3501：初始化鸟群算法参数迭代次数M、a₁、a₂、种群数pop、感知系数C和社会加速系数S等，将辨识参数a、b的取值范围设定为种群初始化取值上下界，采用佳点集策略初始化种群，得到随机初始解；

步骤3502：将每个初始解看成是一只鸟，鸟群中的每只鸟根据灰色模型预测结果根据公式(8)计算得到的平均相对误差作为每只鸟的适应度值；

其中，Y(x)表示锂离子电池第一数据集的数据序列；Y^(x)表示预测模型预测出的数据序列；n表示用于预测的样本数；

步骤3503：根据公式(9)控制鸟群飞向新位置的鸟群飞行间隔FQ；

FQ＝randn(pop,1)*3+8(9)其中，pop为算法种群大小；randn(pop,1)为均值为pop、方差为1的随机数；FQ为鸟群飞行间隔；

步骤3504：判断rand(0.1)的取值是否等于鸟群飞行间隔FQ，当rand(0.1)的取值不等于鸟群飞行间隔，鸟群个体转向步骤2505，进行觅食；否则转向步骤2506，保持警惕；

步骤3505：根据公式(10)计算觅食位置更新公式，鸟群中的每只鸟依据自身的经验和群体经验寻找食物；

其中，j∈[1,D]；rand(0,1)为随机数；C为感知系数；S为社会加速系数；p_i,j为第i只鸟前一时刻最优位置信息；g_i为群体共享的最优位置信息；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；D为算法维度；

步骤3506：根据公式(11)计算警惕位置更新公式，使鸟群个体保持警惕；

其中，mean_j为整个种群第j个平均适应度值；A₁为鸟群中一只鸟向中心移动的间接作用，根据公式(12)进行计算；A₂为整个种群向中心移动的直接作用，根据公式(13)进行计算；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；p_i,j为第i只鸟在第j维空间前一时刻的最优位置；rand(-1,1)rand(0,1)为随机数；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；a₁和a₂是两个[0,2]之间的常量；pFit_i为第i只鸟当前最佳适应度值；pFit_k为第k只鸟当前最佳适应度值；sumFit为整个种群最佳适应度值之和；ε为计算机最小常量；

步骤3507：当rand(0.1)的取值等于鸟群飞行间隔FQ，将保持飞行行为，鸟群每到达一个新的位置，它们将重新寻找食物，将种群中部分鸟充当生产者角色，根据公式(16)计算生产者位置更新公式进行搜索寻找食物；而最差的鸟为乞讨者，根据公式(14)进行计算，跟随生产者寻找食物；其他个体则在生产者和乞讨者之间进行随机转换；

w＝w_min*(w_max/w_min)^1/(1+20*m/M) (15)

其中，w_min和w_max为最小学习因子和最大学习因子；m为当前迭代次数；M为最大迭代次数；randn(0,1)为均值为0，标准差为1的高斯随机分布；

为第t次迭代鸟群中第k只鸟在第j维空间中所处的位置；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；FL∈[0,2]为乞讨者跟随生产者随机系数；w(m)为第m次迭代时非线性学习因子，根据公式(15)进行计算，在迭代前期学习因子最大，生产者的全局搜索能力最强，能够搜索到全局最优解，随着迭代次数的不断增加，学习因子逐渐下降，生产者的局部搜索逐渐增强，通过局部搜索能够找到最优解，提高了算法的收敛速度。

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

步骤3508：根据平均相对误差函数计算当前迭代的每一个个体的适应度值，如优于上一时刻适应度值，则留下最优值，更新位置；否则，不更新位置；

步骤3509：判断是否达到最大迭代次数，如满足条件则将最优位置数值赋值给灰色模型辨识参数a、b，转向步骤3510，进行灰色模型后续运算，否则t+1返回步骤3502继续迭代，直到满足条件；

步骤3510：输出辨识参数a、b的最优组合；

步骤3600：将得到的辨识参数a、b带入公式(7)灰色模型中，得到灰色模型的时间响应序列，如公式(17)所示；

其中，x⁽¹⁾数据累加后的新数据序列；X⁽¹⁾为x⁽¹⁾数据序列的灰色模型预测值；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；k＝1,2,...,n-1；n为第一数据集中数据个数；

步骤3700：根据公式(18)对步骤2600得到灰色模型预测值X⁽¹⁾累减进行还原，经过k次累减过程之后，得到数据的灰色预测值；

X⁽⁰⁾(k)＝X⁽¹⁾(k+1)-X⁽¹⁾(k)(18)其中，X⁽⁰⁾为最终灰色模型预测值，X⁽¹⁾为累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k+1)为第k+1个累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k)为第k个累计数据后的灰色模型预测值；

步骤4000：通过步骤3000得到基于改进灰色模型，将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述装置包括：

数据采集模块：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

数据验证模块：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，确保后续算法的有效；

模型建立模块：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测模型；

锂离子电池寿命预测模块：将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

本发明公开了一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，有效的提高的锂离子电池寿命预测的精度，准确预测了锂离子电池的使用寿命，对于提高锂离子电池的稳定性和安全性，具有重要的实际工程意义。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、同等替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1000：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

步骤2000：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，将所述第一数据集的数据x⁽⁰⁾包含公式(1)所示的数据序列，为确保后续算法的有效，根据公式(2)进行数据检验；

x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n)) (1)

其中，x⁽⁰⁾为第一数据集的数据序列，x⁽⁰⁾(k)＞0,k＝1,2,...,n为第一数据集数据组成的数据序列；

其中，α(k)为数据序列数据x⁽⁰⁾的第k-1项与第k项的比值，当α(k)的值在可覆盖区间[e^-2/n+1,e^2/n+1]内时，则第一数据集的数据x⁽⁰⁾满足灰色模型的建模条件才能够进行灰色预测；x⁽⁰⁾为第一数据集数据组成的数据序列；x⁽⁰⁾(k-1)为第一数据集的数据序列中的第k-1项数据；x⁽⁰⁾(k)为第一数据集的数据序列中的第k项数据；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据序列中的数据个数；

步骤3000：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型，具体包括步骤3100至步骤3700：

步骤3100：将所述第一数据集的数据序列x⁽⁰⁾按照数据的排列顺序进行累加，从而得到如公式(3)所示的新数据序列x⁽¹⁾，此过程能够得到数据之间的变化规律，随着累加次数的增加，数据之间的不确定性就会随之减小，变得相对稳定；

x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (3)

其中，x⁽¹⁾为一次累加后生成的新数据序列；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值，根据公式(4)进行计算；

其中，x⁽¹⁾(k)为第k次累加后得到的数据值；i＝1,2,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽⁰⁾(j)为第一数据集中第j项数据；

步骤3200：根据公式(5)计算均值序列；

Z⁽¹⁾(k)＝αx⁽¹⁾(k)+(1-α)x⁽¹⁾(k-1)(5)其中，Z⁽¹⁾(k)为生成的均值数据序列；α取值范围为0≤α≤1，通常α＝0.5；k＝2,3,...,n；n为第一数据集的数据个数；x⁽¹⁾(k)为累加数据序列中第k个数据值；x⁽¹⁾(k-1)为累加数据序列中第k-1个数据值

步骤3300：新数据序列x⁽¹⁾经过数据检验后，根据公式(6)对新数据序列x⁽¹⁾建立灰色模型的微分方程；

其中，a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；t为时间变量；x⁽¹⁾(t)为t时刻新数据序列数据值；

步骤3400：根据公式(7)建立灰微分方程：

x⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝b (7)

其中，x⁽⁰⁾(k)为第一数据集中第k个数据；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；Z⁽¹⁾(k)为均值序列；

步骤3500：上述公式(7)中的a、b由改进鸟群算法进行选取，选取过程具体包括步骤3501-步骤3510：

步骤3501：初始化鸟群算法参数迭代次数M、a₁、a₂、种群数pop、感知系数C和社会加速系数S等，将辨识参数a、b的取值范围设定为种群初始化取值上下界，采用佳点集策略初始化种群，得到随机初始解；

步骤3502：将每个初始解看成是一只鸟，鸟群中的每只鸟根据灰色模型预测结果根据公式(8)计算得到的平均相对误差作为每只鸟的适应度值；

其中，Y(x)表示锂离子电池第一数据集的数据序列；Y^(x)表示预测模型预测出的数据序列；n表示用于预测的样本数；

步骤3503：根据公式(9)控制鸟群飞向新位置的鸟群飞行间隔FQ；

FQ＝randn(pop,1)*3+8(9)其中，pop为算法种群大小；randn(pop,1)为均值为pop、方差为1的随机数；FQ为鸟群飞行间隔；

步骤3504：判断rand(0.1)的取值是否等于鸟群飞行间隔FQ，当rand(0.1)的取值不等于鸟群飞行间隔，鸟群个体转向步骤2505，进行觅食；否则转向步骤2506，保持警惕；

步骤3505：根据公式(10)计算觅食位置更新公式，鸟群中的每只鸟依据自身的经验和群体经验寻找食物；

其中，j∈[1,D]；rand(0,1)为随机数；C为感知系数；S为社会加速系数；p_i,j为第i只鸟前一时刻最优位置信息；g_i为群体共享的最优位置信息；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；D为算法维度；

步骤3506：根据公式(11)计算警惕位置更新公式，使鸟群个体保持警惕；

其中，mean_j为整个种群第j个平均适应度值；A₁为鸟群中一只鸟向中心移动的间接作用，根据公式(12)进行计算；A₂为整个种群向中心移动的直接作用，根据公式(13)进行计算；

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；p_i,j为第i只鸟在第j维空间前一时刻的最优位置；rand(-1,1)rand(0,1)为随机数；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；a₁和a₂是两个[0,2]之间的常量；

为第i只鸟当前最佳适应度值；

为第k只鸟当前最佳适应度值；sumFit为整个种群最佳适应度值之和；ε为计算机最小常量；

步骤3507：当rand(0.1)的取值等于鸟群飞行间隔FQ，将保持飞行行为，鸟群每到达一个新的位置，它们将重新寻找食物，将种群中部分鸟充当生产者角色，根据公式(16)计算生产者位置更新公式进行搜索寻找食物；而最差的鸟为乞讨者，根据公式(14)进行计算，跟随生产者寻找食物；其他个体则在生产者和乞讨者之间进行随机转换；

其中，w_min和w_max为最小学习因子和最大学习因子；m为当前迭代次数；M为最大迭代次数；randn(0,1)为均值为0，标准差为1的高斯随机分布；

为第t次迭代鸟群中第k只鸟在第j维空间中所处的位置；k(k∈[1,N](k≠i))，N为鸟群大小；FL∈[0,2]为乞讨者跟随生产者随机系数；w(m)为第m次迭代时非线性学习因子，根据公式(15)进行计算，在迭代前期学习因子最大，生产者的全局搜索能力最强，能够搜索到全局最优解，随着迭代次数的不断增加，学习因子逐渐下降，生产者的局部搜索逐渐增强，通过局部搜索能够找到最优解，提高了算法的收敛速度。

为第t次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处的位置；

为第t+1次迭代鸟群中第i只鸟在第j维空间中所处位置；

步骤3508：根据平均相对误差函数计算当前迭代的每一个个体的适应度值，如优于上一时刻适应度值，则留下最优值，更新位置；否则，不更新位置；

步骤3509：判断是否达到最大迭代次数，如满足条件则将最优位置数值赋值给灰色模型辨识参数a、b，转向步骤3510，进行灰色模型后续运算，否则t+1返回步骤3502继续迭代，直到满足条件；

步骤3510：输出辨识参数a、b的最优组合；

步骤3600：将得到的辨识参数a、b带入公式(7)灰色模型中，得到灰色模型的时间响应序列，如公式(17)所示；

其中，x⁽¹⁾数据累加后的新数据序列；X⁽¹⁾为x⁽¹⁾数据序列的灰色模型预测值；a是控制系统发展规模，为序列发展系数；b为模型灰色作用量，为协调系数；k＝1,2,...,n-1；n为第一数据集中数据个数；

步骤3700：根据公式(18)对步骤2600得到灰色模型预测值X⁽¹⁾累减进行还原，经过k次累减过程之后，得到数据的灰色预测值；

X⁽⁰⁾(k)＝X⁽¹⁾(k+1)-X⁽¹⁾(k)(18)其中，X⁽⁰⁾为最终灰色模型预测值，X⁽¹⁾为累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k+1)为第k+1个累计数据后的灰色模型预测值；X⁽¹⁾(k)为第k个累计数据后的灰色模型预测值；

步骤4000：通过步骤3000得到基于改进灰色模型，将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

2.一种采用如权利要求1所述的一种基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述装置包括：

数据采集模块：获取能够直接表征锂离子电池性能衰退的锂离子电池数据，形成第一数据集；

数据验证模块：对所述第一数据集的数据序列进行数据检验，确保后续算法的有效；

模型建立模块：采用改进的鸟群算法对灰色模型辨识参数进行选取，得到基于改进灰色模型的锂离子电池寿命预测模型；

锂离子电池寿命预测模块：将得到的基于改进灰色模型对第一数据集中的数据序列进行拟合，得到第一数据集中的数据在时间序列上的整体变化趋势，最终得到锂离子电池寿命预测值。

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