KR20040065306A

KR20040065306A - 저결함 밀도의 베이컨시가 지배적인 실리콘의 제조 방법

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Publication number: KR20040065306A
Application number: KR10-2004-7009938A
Authority: KR
Inventors: 폴스터로버트; 마크그라프스티브에이.; 멕퀘이드써머스에이.; 홀져조셉씨.; 무티파올로; 존슨바야드케이.
Original assignee: 엠이엠씨 일렉트로닉 머티리얼즈 인코포레이티드
Priority date: 1997-04-09
Filing date: 1998-04-09
Publication date: 2004-07-21
Also published as: CN1253610C; DE69831618T2; SG105510A1; DE69801903T2; EP1209259A3; JP2006062960A; CN101070621A; JP4313356B2; JP3782387B2; JP4299523B2; WO1998045510A1; US20050205000A1; EP1118697A2; CN100547122C; JP2003192492A; JP4477569B2; WO1998045508A1; KR20010006182A; KR20050049561A; US6632278B2

Abstract

본 발명은, 잉곳 또는 웨이퍼 형태이며, 베이컨시가 지배적인 고유 점결함이고, 실질적으로 응집된 베이컨시 고유 점결함이 없는 축대칭 영역을 포함하는 단결정 실리콘 및 그 제조 공정에 관한 것이며, 제1 축대칭 영역은 중앙축을 포함하거나, 적어도 15 mm 의 폭을 갖는다.

Description

저결함 밀도의 베이컨시가 지배적인 실리콘의 제조 방법{PROCESS FOR PREPARING LOW DEFECT DENSITY, VACANCY DOMINATED SILICON}

본 발명은, 일반적으로 전자부품의 제조에 이용되는 반도체 그레이드 단결정 실리콘의 제조에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 응집된 고유 점결함(agglomerated intrinsic point defect)이 없고 베이컨시 지배 재료(vacancy dominated material)의 축대칭 영역을 갖는 웨이퍼와 단결정 실리콘 잉곳(ingot), 및 그 제조공정에 관한 것이다.

대부분의 반도체 전자부품의 제조공정시 출발물질인 단결정 실리콘은 소위 "초크랄스키(Czochralski(Cz))"법에 의해 제조된다. 이 방법에서는, 도가니에 다결정 실리콘(폴리실리콘)을 채우고 용융시킨 후, 시드 결정을 용융 실리콘과 접촉시켜 느리게 인상(extraction)시켜 단결정을 성장시킨다. 넥(neck)의 형성을 완료한 후, 소정 또는 목적하는 직경에 도달할 때까지 인상속도(pulling rate) 및/또는 용융체(melt)의 온도를 감소시킴으로써, 결정의 직경이 커지도록 한다. 그 후, 용융체의 높이의 감소를 보상하면서 인상속도 및 용융체의 온도를 제어하여, 대략적으로 일정한 직경을 갖는 결정의 실린더 형태의 주 몸체를 성장시킨다. 용융 실리콘이 담겨있는 도가니가 비워지기 전, 성장 공정의 후반부 부근에서는, 결정 직경을 점차적으로 축소하여 엔드-콘(end-cone)을 형성해야 한다. 일반적으로, 결정 인상속도 및 도가니에 공급되는 열을 증가시킴으로써 엔드-콘을 형성한다. 직경이 충분히 작아졌을 때, 결정을 용융체로부터 분리한다.

최근, 고형화(solidification) 후 결정이 냉각됨에 따라, 결정의 성장 챔버내의 단결정 실리콘 내에 다수의 결함들이 형성되는 것으로 알려져 있다. 부분적으로는, 베이컨시(vacancy) 및 셀프-인터스티셜(self-interstitial)로 알려진 고유 점결함이 과도하게(즉, 용해도 한계 이상의 농도로) 존재하기 때문에, 그러한 결함들이 발생한다. 용융체로부터 성장한 실리콘 결정은, 일반적으로 일형태 또는 다른 형태의 고유 점결함을 과도하게 가지고 있으며, 그 일형태는 결정 격자 베이컨시("V") 이고 다른 형태는 실리콘 셀프-인터스티셜("I")이다. 실리콘 내의 이러한 점결함들의 초기농도 및 유형은 고형화 시기에 결정되고, 시스템 내에서 이러한 농도가 임계 과포화 레벨에 도달하고 점결함들의 이동도가 충분히 높으면, 반응 또는 응집이 쉽게 일어난다고 알려져 있다. 실리콘 내의 응집된 고유 점결함은, 복합 및 고집적 회로의 제조시에 재료의 수율에 크게 영향을 미칠 수 있다.

베이컨시형 결함들은, D-결함, 플로우 패턴 결함(FPDs), 게이트 산화물 인테그리티(Gate Oxide Integrity : GOI) 결함, 결정에서 유래한 입자(Crystal Originated Particle : COP) 결함, 결정에서 유래한 라이트 점결함(Crystal Originated Light Point Defects : LPDs) 등의 관찰 가능한 결정 결함 및 스캐닝 인프라레드 마이크로스코피(Scanning infrared Microscopy)와 레이저 스캐닝 토모그라피(Laser Scanning Tomography) 등의 적외선 스캐터링 기술(infrared light scattering techniques)로 관찰할 수 있는 특정 부류의 벌크 결함의 원인이 된다고 인식되어 있다. 또한, 과도한 베이컨시의 영역 내에는 링 형태의 산화 유발 적층결함(ring oxidation induced stacking faults : OISF)의 핵 역할을 하는 결함들이존재한다. 이러한 특정 결함은, 과도한 베이컨시의 존재에 의해 촉진되며 고온에서 핵이 형성된 산소 응집체(high tmeperature nucleated oxygen agglomerate)인 것으로 추정된다.

셀프-인터스티셜에 관련된 결함들에 대해서는 많은 연구가 이루어져 있지 않다. 상기 결함들은, 일반적으로 저밀도의 인터스티셜 형태의 전위(dislocation) 루프 또는 네트워크인 것으로 여겨진다. 그러한 결함들은, 웨이퍼 성능의 주요 기준인 게이트 산화물 인테그리티 결함을 유발시키지는 않지만, 주로 누설 전류 문제와 연관된 다른 형태의 디바이스 결함을 유발한다고 널리 알려져 있다.

초크랄스키 실리콘에서 그러한 베이컨시 및 셀프-인터스티셜 응집 결함들의 밀도는 일반적으로 약 1 ×10³/cm³내지 1 ×10⁷/cm³범위 내이다. 이 값들은 상대적으로 작은 값이지만, 응집된 고유 점결함은 디바이스 제조업자들에게는 급속도로 중요성이 부각되고 있으며, 사실상 디바이스 제조공정에 있어서 수율을 제한하는 요인으로 간주되고 있다.

현재까지, 일반적으로, 응집된 고유 점결함의 문제점을 해결하기 위한 3 가지 주 접근 방법이 존재한다. 첫번째 접근 방법은, 잉곳 내의 응집된 고유 점결함의 밀도를 감소시키기 위한 결정 인상 기술에 촛점을 맞춘 방법들을 포함한다. 이 접근 방법은, 결과적으로 베이컨시 지배 재료를 형성하게 되는 결정 인상 조건을 갖는 방법들과, 결과적으로 셀프-인터스티셜 지배 재료를 형성하게 되는 결정 인상 조건을 갖는 방법들로 더 세분화 된다. 예를 들어, (ⅰ) v/G_o를 제어하여 결정격자 베이컨시가 지배적인 고유 점결함인 결정을 성장시키고, (ⅱ) 결정 인상 공정 동안에, 약 1100 ℃ 로부터 약 1050 ℃ 까지의 실리콘 잉곳의 냉각 속도를 변화시켜(주로 냉각 속도를 낮춤) 응집 결함의 핵생성 속도에 영향을 줌으로써, 응집 결함의 밀도를 낮출 수 있다고 제안하고 있다. 그러나, 이러한 접근방식은 응집 결함의 밀도를 낮출 수는 있지만, 그들의 생성을 억제할 수는 없다. 디바이스 제조자에 의해 제기되는 요구조건들이 점점 엄격해짐에 따라, 이러한 결함들의 존재는 점점 문제점으로 부각될 것이다.

또한, 결정의 상기 몸체부의 성장 동안, 인상 속도를 약 0.4 mm/min 이하로 감소시키는 것을 제안하고 있다. 그러나, 이 제안 또한, 느린 인상 속도로 인해 각 결정 인상 장치의 생산성이 저하되기 때문에 만족스럽지 않다. 보다 중요한 것은, 그러한 인상 속도 때문에, 셀프-인터스티셜의 농도가 높은 단결정 실리콘이 형성된다는 것이다. 이 높은 농도가 이번에는 응집 셀프-인터스티셜 결함을 형성하여, 그러한 결함들에 연관된 모든 문제점들을 유발시킨다.

응집된 고유 점결함의 문제점을 해결하는 두번째 접근 방법은, 응집된 고유 점결함의 형성 후에 그것들의 분해 또는 소멸에 촛점을 맞춘 방법들을 포함한다. 일반적으로, 웨이퍼 형태의 실리콘을 고온 열처리하여 이를 달성할 수 있다. 예를 들어, 후세가와 등은, 유럽 공개공보 제 503,816 A1 호 에서, 0.8 mm/min 을 초과하는 성장 속도로 실리콘 잉곳을 성장시키고, 잉곳을 슬라이스한 웨이퍼를 1150 ℃ 내지 1280 ℃ 범위 내의 온도에서 열처리하여, 웨이퍼 표면에서 가까운 얇은 영역 내의 결함 밀도를 감소시키는 방법을 제안하였다. 필요한 구체적인 처리는 웨이퍼내 응집된 고유 점결함의 농도 및 위치에 따라 변할 것이다. 균일한 축방향 결함농도를 갖지 않는 결정으로부터 절단된 다른 웨이퍼들은, 성장후 다른 처리 조건을 필요로 할 수도 있다. 또한, 그러한 웨이퍼 열처리는 상대적으로 비용이 많이 들고, 실리콘 웨이퍼로 금속 불순물이 도입될 가능성이 있으므로, 결정과 관련한 모든 형태의 결함에 대해 보편적으로 유효한 것은 아니다.

응집된 고유 점결함의 문제점을 해결하기 위한 세번째 접근 방법은, 단결정 실리콘 웨이퍼의 표면상에 실리콘의 얇은 결정층을 에피택셜 증착(epitaxial deposition)하는 것이다. 이 공정은, 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 표면을 갖는 단결정 실리콘 웨이퍼를 제공한다. 그러나, 에피택셜 증착은 웨이퍼 생산 비용을 상당히 증가시킨다.

이러한 현 개발 상황에서, 응집된 고유 점결함을 발생시키는 응집 반응을 억제함으로써 응집된 고유 점결함의 생성을 억제하는 단결정 실리콘의 제조 방법에 대한 필요성이 계속 제기되고 있다. 단순히 그러한 결함들이 생성되는 비율을 제한하거나 결함들이 생성된 후에 제거하려는 시도보다는, 응집반응을 억제하여 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 실리콘 기판을 생산하는 방법이 바람직하다. 그러한 방법은, 에피택셜 공정과 연관된 높은 비용 지출 없이도, 단위 웨이퍼 당 얻을 수 있는 집적 회로의 수의 관점에서 에피급(epi-like) 수율을 얻을 가능성이 있는 단결정 실리콘 웨이퍼를 공급할 수도 있을 것이다.

본 발명의 요약

따라서, 본 발명의 목적은, 결정 격자 베이컨시 또는 실리콘 셀프-인터스티셜의 응집으로부터 기인되는 결함이 실질적으로 없고, 실질적으로 반경 폭의 축대칭인 영역을 갖는 잉곳 또는 웨이퍼 형태의 단결정 실리콘을 제공하는 것이며, 고형화 온도로부터 잉곳을 냉각시킴에 따라, 잉곳의 일정 직경 부분의 축대칭 영역 내의 고유 점결함의 응집을 방지하기 위해 베이컨시 및 셀프-인터스티셜의 농도를 제어할 수 있는, 단결정 실리콘 잉곳의 제조 공정을 제공하는 것이다.

따라서, 요약하면 본 발명은, 중앙축, 대체로 중앙축에 수직인 전면과 후면, 원주 엣지, 및 중앙축으로부터 웨이퍼의 원주 엣지로 연장된 반경을 갖는 단결정 실리콘 웨이퍼에 관한 것이다. 웨이퍼는, 베이컨시가 지배적인 고유 점결함이고, 응집된 베이컨시 고유 점결함이 실질적으로 없는 제1 축대칭 영역(9)을 포함하며, 제1 축대칭 영역(9)은 중앙축을 포함하거나 적어도 15 mm 의 폭을 포함한다.

본 발명은, 중앙축, 시드-콘(seed-cone), 엔드-콘(end-cone), 및 시드-콘과 엔드-콘 사이에 일정 직경 부분을 갖는 단결정 실리콘 잉곳에 관한 것이며, 상기 엔드-콘은 원주 엣지 및 중앙축으로부터 원주 엣지로 연장된 반경을 갖는다. 단결정 실리콘 잉곳은, 잉곳이 성장되고 고형화 온도로부터 냉각된 후, 일정 직경 부분은, 베이컨시가 지배적인 고유 점결함이고 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 제1 축대칭 영역(9)을 포함하며, 제1 축대칭 영역(9)은, 중앙축을 포함하거나 적어도 15 mm 의 폭을 가지며, 중앙축을 따라 측정했을 때, 잉곳의 일정 직경 부분의 길이의 적어도 20 % 의 길이를 갖는 것을 특징으로 한다.

본 발명은, 중앙축, 시드-콘, 엔드-콘, 및 시드콘과 엔드콘 사이의 일정 직경 부분을 포함하며, 엔드-콘은 원주 엣지 및 중앙축으로부터 원주 엣지로 연장된 반경을 갖는다. 이 공정에 있어서, 잉곳은 초크랄스키법에 따라 실리콘 용융체로부터 성장되고, 그 후 고형화 온도로부터 냉각된다. 상기 공정은, 결정의 일정 직경 부분의 성장 동안에, 성장 속도(v), 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 고형화 온도로부터 약 1325 ℃ 이상의 온도 범위에 걸쳐 제어하여, 고형화 온도로부터 잉곳을 냉각시킬 때, 베이컨시가 지배적인 고유 점결함이고 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 제1 축대칭 영역(9)을 형성하며, 제1 축대칭 영역(9)은 적어도 15 mm 의 폭을 갖거나 중앙축을 포함한다.

본 발명의 다른 목적들과 특성들은 일부는 명백하고, 일부는 이후에 특히 지적하여 설명된다.

도 1 은, v 가 성장 속도이고 G_o가 평균 축방향 온도 구배일 때, v/G_o값의 증가에 따른 셀프-인터스티셜[I] 및 베이컨시[V] 의 초기농도 변화의 일례를 도시한 그래프이다.

도 2 는, 주어진 초기 농도의 셀프-인터스티셜[I]에 대하여, 응집된 인터스티셜 결함의 형성에 필요한 자유 에너지의 변화 (ΔG_I) 가 온도(T)가 감소함에 따라 증가하는 일례를 도시하는 그래프이다.

도 3 은, G_o값이 증가하여 v/G_o값이 감소함에 따라, 잉곳 또는 웨이퍼의 반경을 따라 셀프-인터스티셜[I] 및 베이컨시[V] 의 초기농도가 변화하는 일례를 도시한 그래프이다(V/I 경계에서 베이컨시 지배 재료로부터 셀프-인터스티셜 지배 재료의 전이가 일어난다).

도 4 는, 베이컨시(V) 및 셀프-인터스티셜(I)이 각각 지배적인 영역과 그 사이에 존재하는 V/I 경계를 도시하는 단결정 실리콘 잉곳 또는 웨이퍼의 평면도이다.

도 5 는, 잉곳의 일정 직경 부분의 축대칭 영역을 상세히 도시하는 단결정실리콘 잉곳의 세로 단면도이다.

도 6 은, 베이컨시 지배 재료의 일반적인 실린더 형태의 영역, 셀프-인터스티셜 지배 재료의 일반적인 환상 형태의 축대칭 영역, 그 사이에 존재하는 V/I 경계, 및 응집된 인터스티셜 결함의 영역을 도시하며, 일련의 산소 침전 열처리(oxygen precipitation heat treatment) 후에 잉곳을 축방향으로 절단한 후 소수 캐리어의 수명(minority carrier lifetime)을 스캔하여 얻어진 이미지이다.

도 7 은, 결정 길이에 대한 인상 속도(즉, 시드 인상)의 그래프로서, 결정 길이의 일부분에 대해 어떻게 인상 속도가 단조감소하는 지를 보여준다.

도 8 은, 제1 실시예에 기재된 바와 같이, 일련의 산소 침전 열처리 후에 잉곳을 축방향으로 절단한 후 소수 캐리어의 수명을 스캔하여 얻은 이미지이다.

도 9 는, 제1 실시예에 기재된 바와 같이, v^*(Z) 곡선을 얻기 위해 이용된 4 개의 단결정 실리콘 잉곳(각각 1 내지 4로 표시)의 결정 길이에 따른 인상 속도의 그래프이다.

도 10 은, 제2 실시예에 기재된 바와 같이, 2 개의 서로 다른 경우에 있어서, 반경 방향 위치에 따른 용융체/고체 계면에서의 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 도시한 그래프이다.

도 11 은, 제2 실시예에 기재된 바와 같이, 2 개의 서로 다른 경우에 있어서, 반경 방향 위치에 따른 베이컨시[V] 또는 셀프-인터스티셜[I]의 초기 농도를 도시한 그래프이다.

도 12 는, 제 3 실시예에 기재된 바와 같이, 2 개의 서로 다른 경우에 있어서, 잉곳 내의 축방향 온도 프로파일을 나타내는, 축방향 위치에 따른 온도를 도시하는 그래프이다.

도 13 은, 제 3 실시예에 더 자세히 기재된 바와 같이, 도 12 에 도시된 2 가지 냉각 조건으로부터 얻어진 셀프-인터스티셜 농도의 그래프이다.

도 14 는, 제 4 실시예에 기재된 바와 같이, 일련의 산소 침전 열처리 후에 잉곳을 축방향으로 절단한 후 소수 캐리어의 수명을 스캔하여 얻어진 이미지이다.

도 15 는, 제 5 실시예에 기재된 바와 같이, 단결정 실리콘 잉곳의 길이에 따른 V/I 경계의 위치를 도시하는 그래프이다.

도 16a 는, 제 6 실시예에 기재된 바와 같이, 일련의 산소 침전 열처리 후에 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 100 mm 내지 약 250 mm 범위에 해당하는 부분의 잉곳을 절단한 후 소수 캐리어의 수명을 스캔하여 얻어진 이미지이다.

도 16b 는, 제 6 실시예에 기재된 바와 같이, 일련의 산소 침전 열처리 후에 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 250 mm 내지 약 400 mm 범위에 해당하는 부분의 잉곳을 절단한 후 소수 캐리어의 수명을 스캔하여 얻어진 이미지이다.

도 17 은, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 1 개의 잉곳에 대하여 다양한 축의 위치에서 축방향 온도 구배(G_o)를 도시하는 그래프이다.

도 18 은, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 1 개의 잉곳에 대하여 다양한 축의 위치에서, 평균 축방향 온도 구배(G_o)의 반경 방향 변화를 도시하는 그래프이다.

도 19 는, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 축대칭 영역의 폭과 냉각 속도 간의 관계를 도시하는 그래프이다.

도 20 은, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 구리 데코레이션 및 결함 현출 에칭(defect-delineating etching) 후, 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 235 mm 내지 약 350 mm 범위에 해당하는 잉곳의 절단 부분을 도시하는 사진이다.

도 21 은, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 구리 데코레이션 및 결함 현출 에칭 후, 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 305 mm 내지 약 460 mm 범위에 해당하는 잉곳의 절단 부분을 도시하는 사진이다.

도 22 는, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 구리 데코레이션 및 결함 현출 에칭 후, 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 140 mm 내지 약 275 mm 범위에 해당하는 잉곳의 절단 부분을 도시하는 사진이다.

도 23 은, 제 7 실시예에 기재된 바와 같이, 구리 데코레이션 및 결함 현출 에칭 후, 축방향으로 잉곳의 어깨로부터 약 600 mm 내지 약 730 mm 범위에 해당하는 잉곳의 절단 부분을 도시하는 사진이다.

도 24 는, 다양한 구성의 핫 존(hot zone)에서 발생할 수도 있는, 평균 축방향 온도 구배(G₀(r))에 있어서의 반경 방향 변화를 도시하는 그래프이다.

도 25 는, 4 개의 상이한 핫 존 구성에서 1 개의 잉곳에 대한 축방향 온도 프로파일을 도시하는 그래프이다.

현재까지의 실험적인 결과에 근거하면, 고유 점결함의 형태와 초기 농도는, 고형화 온도(즉, 약 1410 ℃)로부터 1300 ℃ 를 초과하는 온도(즉, 적어도 약 1325 ℃, 적어도 약 1350 ℃, 또는 적어도 약 1375 ℃)로 잉곳이 냉각될 때, 초기에 결정되는 것으로 보인다. 즉, 이들 결함의 형태와 초기 농도는 v/G_o비로 제어되며, 여기서 v 는 성장 속도이고, G_o는 이 온도 영역에서의 평균 축방향 온도 구배이다.

도 1 을 참조하면, 현재 이용 가능한 정보를 기초로 할 때, v/G_o값이 증가함에 따라, 셀프-인터스티셜이 지배적인 성장으로부터 베이컨시가 지배적인 성장으로의 전이가, 약 2.1 ×10^-5cm²/sK 인 v/G_o의 임계값 부근에서 발생하며, G_o는 앞에서 한정된 온도 범위 내에서 축방향 온도 구배가 일정한 조건 하에서 결정된다. 이 임계값에서, 이들 고유 점결함의 농도들은 평형 상태를 이룬다.

v/G_o값이 임계값을 초과함에 따라, 베이컨시의 농도가 증가한다. 마찬가지로, v/G_o값이 임계값 밑으로 떨어지면, 셀프-인터스티셜의 농도가 증가한다. 이들 농도가 시스템 내에서 임계 과포화 레벨에 도달하고, 점결함의 이동도(mobility)가 충분히 높은 경우에는, 반응 또는 응집이 발생하기 용이하다. 실리콘 내의 응집된 고유 점결함은, 복합 및 고집적 회로의 제조에 있어서 재료의 수율에 치명적인 영향을 줄 수도 있다.

본 발명에 따르면, 실리콘 매트릭스 내의 베이컨시가 반응하여 응집된 베이컨시 결함을 형성하는 반응 및 실리콘 매트릭스 내의 셀프-인터스티셜이 반응하여 응집된 인터스티셜 결함을 형성하는 반응을 억제할 수 있다는 것이 밝혀졌다. 특정 이론에 얽매임 없이, 본 발명의 공정에서는, 시스템의 자유 에너지의 변화가 응집 반응이 자발적으로 일어나 응집 베이컨시 또는 인터스티셜 결함을 생성하게 되는 임계값을 초과하지 않도록, 결정 잉곳의 성장 및 냉각 동안에 베이컨시 및 셀프-인터스티셜의 농도가 제어된다고 보인다.

일반적으로, 단결정 실리콘에서, 베이컨시 점결함으로부터 응집된 베이컨시 결함이 형성되거나 셀프-인터스티셜 원자로부터 응집된 인터스티셜 결함이 형성되는 반응을 유도하는데 이용되는, 시스템 내의 자유 에너지의 변화는 식 (1) 에 의해 결정된다.

(1)

여기서, ΔG_V/I는 응집된 베이컨시 결함을 형성하는 반응 또는 인터스티셜 결함을 형성하는 반응에 대한 자유에너지 변화,

k 는 볼츠만 상수,

T 는 절대온도(K),

[V/I] 는 단결정 실리콘 내의 공간 및 시간 상의 한 지점에서의 베이컨시 또는 인터스티셜의 농도,

[V/I]^eq는 [V/I]가 발생하는 공간 및 시간 상의 동일한 지점 및 온도(T)에서의 베이컨시 또는 인터스티셜의 평형 농도를 나타낸다.

상기 식에 따르면, 주어진 베이컨시의 농도[V]에서, 온도(T)가 감소하면, [V]^eq가 온도에 따라 급격히 감소하기 때문에 ΔG_V가 증가한다. 이와 유사하게, 주어진 인터스티셜의 농도[I]에서, 온도(T)가 감소하면, [I]^eq가 온도에 따라 급격히 감소하기 때문에 일반적으로 ΔG_I가 증가한다.

도 2 는, 실리콘 셀프-인터스티셜의 농도를 억제하기 위한 수단을 사용하지 않고 고형화 온도로부터 냉각된 잉곳에 대한 실리콘 셀프-인터스티셜의 농도 및 ΔG_I에 있어서의 변화를 도식적으로 도시한다. 식 (1) 에 따르면, 잉곳이 냉각됨에 따라, [I] 의 과포화가 증가하기 때문에 ΔG_I는 증가하고, 응집된 인터스티셜 결함 형성을 위한 에너지 장벽에 접근한다. 냉각이 지속됨에 따라, 이 에너지 장벽을 결국 넘어서게 되고, 이 때 반응이 발생한다. 이 반응은 응집된 인터스티셜 결함의 형성으로 귀결되며, 과포화된 시스템이 이완됨에 따라, 즉 [I] 의 농도가 감소함에 따라, ΔG_I가 동반하여 감소한다.

유사하게, 베이컨시의 농도를 억제하기 위한 수단을 사용하지 않고 고형화 온도로부터 잉곳이 냉각되면, 식 (1) 에 따라 [V] 의 과포화도가 증가하여 ΔG_V가 증가하며, 응집된 베이컨시 결함의 형성에 대한 에너지 장벽에 접근한다. 냉각이 지속됨에 따라, 이 에너지 장벽을 넘어서게 되고, 이 때 반응이 발생한다. 이러한 반응은 응집된 베이컨시 결함으로 귀결되며, 과포화 시스템이 이완됨에 따라, ΔG_V가 동반하여 감소한다.

응집 반응이 일어나는 값보다 낮은 값으로 베이컨시 시스템 및 인터스티셜 시스템의 자유에너지를 유지함으로써, 고형화 온도로부터 잉곳이 냉각됨에 따라, 베이컨시 지배 영역 및 인터스티셜 지배 영역 내에서 베이컨시 및 인터스티셜의 응집을 각각 방지할 수 있다. 즉, 베이컨시 또는 인터스티셜이 임계 과포화되지 않도록 시스템이 제어될 수 있다. 이는, 임계 과포화가 일어나지 않도록 충분히 낮은, 베이컨시 및 인터스티셜의 초기 농도를 설정함으로써(이후에 정의할 v/G_o(r) 에 의해 제어됨) 달성될 수 있다. 그러나, 실제로는 그러한 농도는 전체 결정의 반경에 걸쳐서 달성되기는 어렵다. 따라서, 일반적으로, 결정의 고형화 후, 즉, v/G_o(r) 에 의해 결정되는 초기 농도를 확립한 후에, 초기 베이컨시 농도 및 초기 인터스티셜 농도를 억제함으로써, 임계 과포화를 피할 수 있다.

놀랍게도, 약 10^-4cm²/sec 로 상대적으로 큰 셀프-인터스티셜의 이동도로 인하여, 또한 그보다는 작은 정도이지만 베이컨시의 이동도로 인하여, 셀프-인터스티셜을 결정 표면에 위치하는 싱크(sinks) 또는 결정 내에 위치하는 베이컨시 지배 영역으로 반경 방향으로 확산시킴으로써, 상대적으로 큰 거리(즉 약 5 cm 내지 약 10 cm 이상)에 걸쳐 인터스티셜과 베이컨시를 억제할 수 있다는 것이 밝혀졌다. 고유 점결함의 초기농도의 반경 방향 확산에 충분한 시간이 주어진다면, 셀프-인터스티셜 및 베이컨시의 농도 억제에 반경 방향 확산이 효과적으로 이용될 수 있다. 일반적으로, 확산 시간은, 셀프-인터스티셜 및 베이컨시의 초기 농도에 있어서의 반경 방향 변화에 의존하며, 반경 방향 변화가 적으면 적을수록 더 적은 시간이 필요하다.

전형적으로, 초크랄스키법으로 성장된 단결정 실리콘의 반경이 증가함에 따라, 평균 축방향 온도 구배(G_o) 는 증가한다. 이는, 잉곳의 반경에 걸쳐 v/G_o값이 일정하지 않다는 것을 의미한다. 이 변동의 결과로써, 고유 점결함의 형태 및 초기 농도는 일정하지 않다. 잉곳의 반경(4)을 따라 어떤 지점에서, 도 3 및 도 4 에서 V/I 경계(2)로 표시된 v/G_o의 임계값에 도달하게 되면, 재료는 베이컨시 지배 재료에서 셀프-인터스티셜 지배 재료로 바뀐다. 또한, 잉곳은, 반경이 증가함에따라 베이컨시의 초기 농도가 감소하는, 베이컨시 지배 재료(8)로 이루어진 실린더형 영역을 둘러싸고, 반경이 증가함에 따라 실리콘 셀프-인터스티셜 원자의 초기 농도가 증가하는, 셀프-인터스티셜 지배 재료로 이루어진 제2 축대칭 영역(6)을 포함할 것이다.

V/I 경계를 포함하는 잉곳이 고형화 온도로부터 냉각됨에 따라, 인터스티셜 원자 및 베이컨시의 반경방향 확산은, 셀프-인터스티셜과 베이컨시의 재결합으로 인해, V/I 경계를 반경 방향의 내부 쪽으로 이동시킨다. 또한, 결정이 냉각됨에 따라, 셀프-인터스티셜이 결정의 표면을 향해 반경 방향으로 확산하게 된다. 결정이 냉각됨에 따라, 결정의 표면은 점결함 농도를 평형에 가깝게 유지할 수 있다. 점결함의 반경 방향 확산은, V/I 경계 외부의 셀프-인터스티셜 농도 및 V/I 경계 내부의 베이컨시 농도를 감소시키는 경향이 있다. 그러므로, 확산에 충분한 시간이 주어진다면, ΔG_V및 ΔG_I가 베이컨시 응집 반응 및 인터스티셜 응집 반응이 일어나는 임계값보다 작게 되도록, 베이컨시 및 인터스티셜의 농도가 모든 지점에서 유지될 것이다.

도 5 를 참조하면, 단결정 실리콘 잉곳(10)이, 본 발명의 공정의 제1 실시예의 초크랄스키법에 따라 성장된다. 실리콘 잉곳은, 중앙축(12), 시드-콘(14), 엔드-콘(16), 및 시드-콘과 엔드-콘 사이의 일정 직경 부분(18)을 포함한다. 일정 직경 부분은 원주 엣지(20) 및 중앙축(12)으로부터 원주 엣지(20)로 연장되는 반경(4)을 갖는다.

성장 속도(v), 평균 축방향 온도 구배(G_o), 및 냉각 속도를 포함하는 결정의 성장 조건을 바람직하게 제어하여, 인터스티셜 지배 재료로 이루어진 제2 축대칭 영역(6), 및 응집된 고유 점결함이 없는 재료로 이루어진 제1 축대칭 영역(9)을 포함하는 베이컨시 지배 재료로 이루어진 일반적으로 실린더형인 영역(8)을 형성한다. 제1 축대칭 영역(9)은, 본 발명의 일실시예에 있어서, V/I 경계(2)로부터 중앙축(12)으로 연장되는 반경을 따라 측정했을 때, 적어도 15 mm 인 폭, 잉곳의 일정 직경 부분의 반경의, 바람직하게는 적어도 약 7.5 %, 더 바람직하게는 적어도 약 15 %, 더 바람직하게는 적어도 약 25 %, 가장 바람직하게는 적어도 약 50 % 가 되는 폭을 갖는다. 특히 바람직한 실시예에서는, 제1 축대칭 영역(9)이 잉곳의 중앙축(12)을 포함한다. 즉, 제1 축대칭 영역(9)과 일반적으로 실린더형인 영역(8)이 일치한다. 다른 식으로 기술하면, 잉곳(10)은, 적어도 일부는 응집된 결함이 없는 베이컨시 지배 재료의 일반적인 실린더형 영역(8)을 포함한다. 또한, 제1 축대칭 영역(9)은, 잉곳의 일정 직경 부분의 길이의 적어도 약 20 %, 바람직하게는 적어도 약 40 %, 보다 바람직하게는 적어도 약 60 % 의 길이에 걸쳐 연장된다.

제2 축대칭 영역(6)은 (존재하는 경우), 일반적으로, 원주 엣지(20)로부터 중앙축(12)을 향해 내부 방향으로 측정했을 때, 잉곳의 일정 직경 부분의 반경의 적어도 약 30 %, 다른 실시예에서는, 적어도 약 40 %, 적어도 약 60 %, 또는 적어도 80 % 의 폭을 갖는다. 또한, 상기 제2 축대칭 영역(6)은, 일반적으로 잉곳의 일정 직경 부분의 길이의 적어도 약 20 %, 바람직하게는 적어도 약 40 %, 더 바람직하게는 적어도 약 60 %, 더 바람직하게는 적어도 약 80 % 의 길이에 걸쳐 연장된다.

축대칭 영역들(6 및 9)의 폭은 중앙축(12)의 길이를 따라 다소 변화가 있을 수도 있다. 따라서, 주어진 길이의 축대칭 영역에 대하여, 제2 축대칭 영역(6)의 폭은, 잉곳(10)의 원주 엣지(20)로부터 중앙축으로부터 가장 먼 지점까지의 반경 방향 거리를 측정하여 결정된다. 즉, 상기 폭은 제2 축대칭 영역(6)의 주어진 길이 내에서의 최소 거리를 측정하여 결정된다. 유사하게, 제1 축대칭 영역(9)의 폭은, V/I 경계(2)로부터 중앙축에서 가장 먼 지점까지의 반경 방향 거리를 측정하여 결정된다. 즉, 상기 폭은 제1 축대칭 영역(9)의 주어진 길이 내에서의 최소 거리를 측정하여 결정된다.

성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)는, v/G_o비가 임계 v/G_o의 약 0.5 내지 약 2.5 배의 범위(즉, v/G_o임계값에 대해 최근 이용가능한 정보에 기초할 때, 약 1 ×10^-5cm²/sK 내지 약 5 ×10^-5cm²/sK) 내에 있도록 제어된다. v/G_o비가 임계 v/G_o의 약 0.6 내지 약 1.5 배의 범위(즉, v/G_o임계값에 대해 최근 이용가능한 정보에 기초할 때, 약 1.3 ×10^-5cm²/sK 내지 약 3 ×10^-5cm²/sK) 내에 있는 것이 바람직하다. v/G_o비가 임계 v/G_o의 약 0.75 내지 약 1.25 배의 범위(즉, v/G_o임계값에 대해 최근 이용가능한 정보에 기초할 때, 약 1.6 ×10^-5cm²/sK 내지 약2.1 ×10^-5cm²/sK) 내에 있는 것이 가장 바람직하다. 특히 바람직한 실시예에 있어서, 일반적으로 실린더형인 영역(8) 내의 v/G_o는, v/G_o의 임계값과 v/G_o임계값의 1.1 배 사이의 값을 갖는다.

제1 축대칭 영역(9)의 폭을 최대화 하기 위해, 고형화 온도로부터 약 1050 ℃ 를 초과하는 온도까지, 직경이 150 mm 인 실리콘 결정에 대해서는, (ⅰ) 적어도 약 5 시간, 바람직하게는 적어도 약 10 시간, 보다 바람직하게는 적어도 약 15 시간에 걸쳐 잉곳을 냉각하는 것이 바람직하고, 직경이 200 mm 인 실리콘 결정에 대해서는, (ⅱ) 적어도 약 5 시간, 바람직하게는 적어도 약 10 시간, 보다 바람직하게는 적어도 약 20 시간, 보다 바람직하게는 적어도 약 25 시간, 가장 바람직하게는 적어도 약 30 시간에 걸쳐 잉곳을 냉각하는 것이 바람직하며, 200 mm 를 초과하는 직경을 갖는 실리콘 결정에 대해서는, (ⅲ) 적어도 약 20 시간, 바람직하게는 적어도 약 40 시간, 보다 바람직하게는 적어도 약 60 시간, 가장 바람직하게는 적어도 약 75 시간에 걸쳐 잉곳을 냉각하는 것이 바람직하다. 냉각 속도의 제어는, 절연체, 히터, 복사 차폐물, 및 자기장의 사용을 포함하여 열 전달을 최소하하기 위한 종래 기술을 이용하여 수행될 수 있다.

평균 축방향 온도 구배(G_o)의 제어는, 결정 인상 장치의 "핫 존(hot zone)"의 설계, 즉, 히터를 구성하는 흑연(또는 다른 재료), 절연체, 열 및 복사 차폐물의 설계를 통해 수행될 수 있다. 설계의 세부 사항은, 결정 인상 장치의 제조자나 모델에 따라 변할 수도 있지만, 일반적으로 G_o는, 반사 장치(reflector), 복사 차폐물, 퍼지관(purge tube), 광파이프(light pipe), 및 히터를 포함하는, 용융체(melt)/고체 계면에서의 열 전달을 제어하기 위한 공지의 종래 기술에서의 수단을 이용하여 제어될 수 있다. 일반적으로, 용융체/고체 계면 위로 대략 결정의 직경 정도되는 높이 내에 상기 장치를 위치시킴으로써, G_o의 반경 방향 변화를 최소화한다. G_o는, 용융체와 결정에 대하여 상기 장치의 위치를 조절함으로써, 더 제어될 수 있다. 이는, 핫 존 내에서 장치의 위치를 조절하거나, 핫 존 내에서 용융체 표면의 위치를 조절함으로써 완수된다. 또한, 히터가 사용되는 경우에는, 히터로 공급되는 전원을 조절함으로써 G_o가 더 제어될 수도 있다. 공정 도중에 용융체의 부피가 소진되는 전체 초크랄스키 공정 동안, 이들 방법 중 하나 또는 모두가 이용될 수 있다.

일반적으로, 본 발명의 바람직한 실시예에서, 평균 축방향 온도 구배(G_o)는 잉곳의 직경에 따라 비교적 일정한 것이 바람직하다. 그러나, 핫 존 설계의 개선으로 인해 G_o의 변화가 최소화 됨에 따라, 일정한 성장 속도의 유지와 연관된 기계적인 문제가 점점 중요한 인자가 되고 있다. 이는 성장 공정이, 성장 속도(v)에 직접적으로 영향을 미치는 인상 속도의 변동에 보다 민감하게 되기 때문이다. 공정 제어의 관점에서 볼 때, 이는 잉곳의 반경에 걸쳐 다른 G_o값을 갖는 것이 바람직하다는 것을 의미한다. 그러나, G_o값의 현저한 차이는, 일반적으로 웨이퍼 엣지쪽으로 갈수록 증가하는 셀프-인터스티셜 농도를 증가시키므로, 응집된 고유 점결함의 형성을 회피함에 있어서 어려움을 증가시킨다.

상술된 관점에서 보면, G_o의 제어는, G_o의 반경 방향 변화의 최소화와 바람직한 공정 제어 조건의 유지 사이의 균형과 관련한다. 따라서, 전형적으로, 결정을 일 직경 길이 만큼 성장시킨 후의 인상 속도는 약 0.2 mm/min 내지 약 0.8 mm/min 범위내이다. 상기 결정 인상 속도는, 바람직하게는 약 0.25 mm/min 내지 약 0.6 mm/min 범위 내, 보다 바람직하게는 약 0.3 mm/min 내지 약 0.5 mm/min 범위 내이다. 인상 속도는 결정의 직경 및 결정 인상 장치의 설계에 의존한다. 기술된 범위는 전형적으로 200 mm 직경의 결정에 대한 것이다. 일반적으로, 결정 직경이 증가함에 따라 인상 속도는 감소한다. 그러나, 결정 인상 장치는 여기에서 기술된 인상 속도를 초과할 수 있도록 설계된다. 결과적으로, 가장 바람직하게는, 본 발명에 따른 축대칭 영역의 형성을 가능하게 하면서, 동시에, 가능한 한 빠른 인상 속도가 가능하도록 결정 인상 장치가 설계된다.

상업적으로 실용적인 목적으로는, 잉곳이 고형화 온도(약 1410 ℃)로부터 실리콘 셀프-인터스티셜이 이동할 수 없게 되는 온도까지 냉각될 때 냉각 속도를 제어함으로써 셀프-인터스티셜 확산의 양이 제어된다. 실리콘 셀프-인터스티셜은, 실리콘의 고형화 온도(즉, 약 1410 ℃) 부근에서는 극히 유동적인 것으로 보인다. 그러나, 이 유동성은 실리콘 단결정 잉곳의 온도가 감소함에 따라 감소한다. 일반적으로, 셀프-인터스티셜의 확산 속도는, 약 700 ℃ 미만의 온도에서, 그리고, 아마도 800 ℃, 900 ℃, 1000 ℃, 또는 심지어는 1050 ℃까지의 높은 온도에서도 상업적으로 실용적인 시간 동안 거의 이동이 불가능할 정도로 매우 느려진다.

이와 관련하여, 셀프-인터스티셜 응집 반응이 일어나는 온도는 이론적으로는 넓은 범위의 온도에 걸쳐 변할 수 있지만, 실제적으로 종래의 초크랄스키법으로 성장된 실리콘에 있어서는 비교적 좁다. 이는 초크랄스키법에 따라 성장된 실리콘에서 일반적으로 얻어지는 초기 셀프-인터스티셜 농도의 범위가 비교적 좁기 때문이다. 따라서, 일반적으로 셀프-인터스티셜 응집 반응은, 만약 일어난다면, 약 1100 ℃ 내지 800 ℃의 범위 내, 그리고 전형적으로는 약 1050 ℃ 에서 일어날 수 있다. 셀프-인터스티셜이 유동적인 것으로 보이는 온도 범위 내에서, 핫 존의 온도에 따라서, 냉각 속도는 전형적으로 약 0.1 ℃/min 내지 약 3 ℃/min 범위 내이다. 바람직하게는, 냉각 속도는 약 0.1 ℃/min 내지 약 1.5 ℃/min 이고, 보다 바람직하게는 약 0.1 ℃/min 내지 약 1 ℃/min 이며, 보다 바람직하게는 약 0.1 ℃/min 내지 약 0.5 ℃/min 이다.

셀프-인터스티셜이 유동적인 것으로 보이는 온도 범위 내에서 잉곳의 냉각 속도를 조절함으로써, 셀프-인터스티셜이 제거될 수 있는 장소인, 베이컨시 지배 영역 또는 결정 표면에 위치한 싱크(sink)로 셀프-인터스티셜이 확산하는데 보다 많은 시간이 주어질 수 있다. 따라서, 인터스티셜의 농도가 억제되고, 응집의 발생이 방지된다. 냉각 속도를 조절하여 인터스티셜의 확산도를 제어하는 방법은, 응집된 결함이 없는 축대칭 영역을 얻기 위해 그렇지 않았으면 요구되었을 엄격한 v/G_o요구 조건을 완화시킨다. 다른 식으로 기술하면, 인터스티셜이 확산될 수 있는 시간이 보다 길 수 있도록 냉각 속도를 조절함으로써, 임계값에 비해 상대적으로 넓은 범위의 v/G_o값도 응집된 결함이 없는 축대칭 영역을 얻는데 있어서 허용된다.

결정의 일정 직경 부분의 상당한 길이에 걸쳐 그러한 냉각 속도를 달성하기 위해서는, 잉곳의 엔드-콘의 성장 공정 및 엔드-콘의 성장이 완료된 후의 잉곳의 처리도 고려해야 한다. 전형적으로, 잉곳의 일정 직경 부분의 성장이 완료되면, 엔드-콘의 형성에 필요한 테이퍼링(tapering)을 시작하기 위해 인상 속도가 증가된다. 그러나, 이와 같이 인상 속도를 증가시키면, 상술한 바와 같이, 인터스티셜이 충분히 이동할 수 있는 온도 범위 내에서, 일정 직경 부분의 하부는 보다 빨리 냉각된다. 결과적으로, 이들 인터스티셜은 그들이 제거되는 싱크로 확산할 충분한 시간이 없다. 즉, 상기 하부에서의 농도는 충분한 정도로 억제되지 않아서 인터스티셜 결함의 응집이 발생할 수도 있다.

그러한 결함이 잉곳의 하부에서 발생하는 것을 방지하기 위해, 잉곳의 일정 직경 부분은 초크랄스키법에 따라 균일한 열적 이력(uniform thermal history)을 갖는 것이 바람직하다. 균일한 열적 이력은, 일정 직경 부분을 성장시킬 동안 뿐만 아니라 결정의 엔드-콘을 성장시킬 동안, 그리고 가능하면 엔드-콘을 성장시킨 이후에도 비교적 일정한 속도로 실리콘 용융체로부터 잉곳을 인상시킴으로써 달성될 수 있다. 비교적 일정한 속도는, 예를 들어, (ⅰ) 결정의 일정 직경 부분을 성장시키는 동안의 도가니 및 결정의 회전 속도에 비해 엔드-콘을 성장시킬 동안에도가니 및 결정의 회전 속도를 감소시키고, 및/또는 (ⅱ) 엔드-콘 성장 동안에 통상적으로 공급되는 전원에 비해 엔드-콘의 성장 동안에 실리콘 용융체를 가열하는데 사용되는 히터에 공급되는 전원을 증가시킴으로써 달성될 수 있다. 이러한 공정 변수들의 추가적인 조절은 개별적 또는 조합적으로 수행될 수 있다.

엔드-콘의 성장이 시작될 때, 여전히 약 1050 ℃ 를 초과하는 온도를 갖는 잉곳의 모든 일정 직경 부분이, 응집된 고유 점결함이 없는 축대칭 영역을 포함하며 약 1050 ℃ 미만의 온도로 이미 냉각된 잉곳의 일정 직경 부분의 다른 부분과 동일한 열적 이력을 갖도록, 엔드-콘의 인상 속도가 결정된다.

이전에 지적한 바와 같이, 응집된 인터스티셜 결함의 억제를 달성하기 위한, 베이컨시 지배 영역의 최소 반경이 존재한다. 최소 반경의 값은 v/G_o(r) 및 냉각 속도에 의존한다. 결정 인상 장치 및 핫 존의 설계가 변하면, 상술된 v/G_o(r) 의 범위, 인상 속도, 및 냉각 속도 또한 변한다. 마찬가지로, 이러한 조건들은 성장하는 결정의 길이를 따라 변할 수도 있다. 또한, 이전에 지적한 바와 같이, 응집된 인터스티셜 결함이 없는 인터스티셜 지배 영역의 폭은 최대화되는 것이 바람직하다. 따라서, 이 영역의 폭은, 주어진 결정 인상 장치에서 성장하는 결정의 길이를 따라, 결정 반경과 베이컨시 지배 영역의 최소 반경 사이의 차이에 가능한 한 가까운, 그러나 초과하지는 않는 값으로 유지되는 것이 바람직하다.

주어진 결정 인상 장치 핫 존 설계에 대한 축대칭 영역들(6 및 9)의 최적 폭 및 최적 결정 인상 속도 프로파일은 실험적으로 결정된다. 일반적으로, 이러한실험적인 접근은, 먼저, 특정 결정 인상 장치에서 성장된 잉곳에 대해, 축방향 온도 프로파일에 대한 쉽게 이용가능한 데이터 및 동일한 인상 장치에서 성장된 잉곳에 대한 평균 축방향 온도 구배에 있어서의 반경 방향 변화를 얻을 수 있어야 한다. 또는, 이 데이터는 하나 또는 그 이상의 단결정 실리콘 잉곳의 인상에 이용되고, 그후, 응집된 인터스티셜 결함의 존재에 대한 분석이 실행된다. 이러한 방식으로, 최적 인상 속도 프로파일을 결정할 수 있다.

도 6 은, 결함 분포 패턴을 드러내는 일련의 산소 침전 열처리 후에 200 mm 직경의 잉곳을 축방향으로 절단한 부분의 소수 캐리어 수명을 스캔하여 얻어진 이미지이다. 이는, 주어진 결정 인상 장치 핫 존 설계에 대해 최적에 가까운 인상 속도 프로파일을 이용한 예를 도시한다. 이 예에서, (응집된 인터스티셜 결함의 영역(28)의 발생으로 귀결되는) 인터스티셜 지배 영역의 최대폭을 초과하는 v/G_o(r) 로부터, 축대칭 영역이 최대폭을 갖는 최적 v/G_o(r)로의 전이가 발생한다.

잉곳의 반경을 따른 G_o의 증가에 기인하여 v/G_o의 반경 방향 변화가 나타날 뿐만 아니라, 초크랄스키 공정으로 인한 G_o의 자연적인 변화의 결과, 또는 v 의 변화의 결과로 v/G_o가 축방향을 따라 변할 수 있다. 표준적인 초크랄스키 공정에 있어서, 잉곳을 일정한 직경으로 유지하기 위하여 성장 사이클 동안에 인상속도가 조정됨에 따라 v가 변경된다. 인상 속도에 있어서의 이러한 조절 또는 변화는 잉곳의 일정 직경 부분의 길이에 걸쳐 v/G_o를 변화시킨다. 따라서, 본 발명의 공정에 따르면, 잉곳의 축대칭 영역의 폭을 최대화하기 위해 인상 속도가 제어된다. 그러나, 결과적으로, 잉곳의 반경에 있어서의 변화를 초래할 수도 있다. 최종 잉곳이 확실히 일정한 직경을 갖도록 하기 위해, 원하는 직경보다 큰 직경으로 잉곳을 성장시키는 것이 바람직하다. 그 후, 표면으로부터 여분의 재료를 제거하는 표준 종래 기술 공정을 통해 일정한 직경 부분을 갖는 잉곳을 얻는다.

일반적으로, 축방향 온도 구배(G_o(r))의 반경 방향 변화가 최소화되는 경우에, 응집된 결함이 없는 베이컨시 지배 재료를 제조하는 것이 더 용이하다. 도 25 에는, 4 개의 별개의 핫 존 구성에 대한 축방향 온도 프로파일이 도시되어 있다. 도 24 는, 고형화 온도로부터 x 축상에 표시된 온도까지의 구배를 평균하여 얻어진, 결정의 중심으로부터 결정 반경의 1/2 까지의 축방향 온도 구배(G_o(r))의 변화를 도시한다. G_o(r)가 반경 방향으로 크게 변하는 Ver. 1 및 Ver. 4 로 표시된 핫 존에서 결정이 인상되는 경우에는, 어떤 축의 길이에서도 중앙으로부터 엣지까지 응집된 결함이 없는 베이컨시 지배 재료를 갖는 결정을 얻을 수 없었다. 그러나, G_o(r)가 반경 방향으로 더 적게 변하는 Ver. 2 및 Ver. 3 으로 표시된 핫 존에서 결정이 인상되는 경우에는, 결정의 축 길이의 일부분에 대해, 중앙으로부터 엣지까지 응집된 결함이 없는 베이컨시 지배 재료를 갖는 결정을 얻을 수 있었다.

본 발명의 공정에 따라 제조되고 V/I 경계를 갖는 잉곳(즉, 베이컨시 지배 재료를 포함하는 잉곳)에 있어서, 낮은 산소 함유율, 즉 약 13 PPMA(parts per million atomic, ASTM standard F-121-83) 미만의 산소를 포함하는 재료가 바람직하다. 보다 바람직하게는, 단결정 실리콘은, 약 12 PPMA 미만의 산소 함유율, 보다 바람직하게는, 11 PPMA, 가장 바람직하게는 10 PPMA 미만의 산소를 함유한다. 이는, 중간 내지 고 산소 함유(즉 14 PPMA 내지 18 PPMA) 웨이퍼에서, V/I 경계 바로 내부의 증진된 산소 클러스터화(oxygen clustering)의 밴드 및 산소 유도 적층 결함의 형성이 보다 현저해지기 때문이다. 이들 각각은, 주어진 집적회로 제조 공정에서 잠재적인 문제점의 원인이다.

증진된 산소 클러스터화의 효과는, 단독으로 또는 조합으로 이용되는 다수의 방법으로 더 감소될 수도 있다. 예를 들어, 약 350 ℃ 내지 약 750 ℃ 범위의 온도로 어닐링(annealing)된 실리콘에는 전형적으로 산소 침전 핵생성 중심(oxygen precipitate nucleation center)이 형성된다. 따라서, 어떤 응용에서는, 결정이 "짧은" 결정이 되는 것이 바람직하다. 즉, 상기 "짧은" 결정은, 시드 단부(seed end)가 실리콘의 용융점(약 1410 ℃)으로부터 약 750 ℃ 까지 냉각될 때까지 초크랄스키 공정으로 성장되고, 그후 잉곳이 급냉되는 결정이다. 이러한 방식으로, 핵생성 중심이 형성되는 데 필수적인 온도 범위에서 보내는 시간이 최소화되고, 결정 인상 장치 내에서 산소 침전 핵생성 중심이 형성되기에 충분한 시간을 갖지 못한다.

그러나, 단결정의 성장 중에 형성된 산소 침전 핵생성 중심은 단결정 실리콘을 어닐링함으로써 분해되는 것이 바람직하다. 이미 안정화 열처리되지 않음을 전제로 하여, 실리콘을 적어도 약 875 ℃ 의 온도로 급속 열처리하고, 바람직하게는 적어도 1000 ℃, 적어도 1100 ℃, 또는 그 이상으로 계속 온도를 상승시킴으로써,실리콘으로부터 산소 침전 핵생성 중심을 어닐링하여 제거할 수 있다. 실리콘이 1000 ℃ 에 도달할 때 쯤이면, 실질적으로 모든 결함(예를 들어 > 99 %)들은 어닐링되어 제거된다. 웨이퍼를 이러한 온도로 급속 열처리하는 것이 중요하다. 즉, 온도 상승 속도는 적어도 약 10 ℃/min, 보다 바람직하게는 적어도 약 50 ℃/min 이다. 그렇지 않으면, 산소 침전 핵생성 중심의 일부 또는 전부가 열처리에 의해 안정화될 수도 있다. 비교적 짧은 시간 동안, 즉 약 60 초 이하의 시간 동안 평형에 도달하는 것으로 보인다. 따라서, 단결정 실리콘 내의 산소 침전 핵생성 중심은, 적어도 약 875 ℃, 바람직하게는 적어도 약 950 ℃, 보다 바람직하게는 적어도 약 1100 ℃ 의 온도에서, 적어도 약 5 초, 바람직하게는 적어도 약 10 분동안 어닐링됨으로써 분해될 수 있다.

상기 제거는, 종래의 용광로, 또는 급속 열 어닐링(RTA : rapid thermal annealing) 시스템에서 수행될 수 있다. 상기 실리콘의 급속 열 어닐링은, 고출력 램프의 뱅크(banks)에 의해 웨이퍼가 개별적으로 가열되는, 상업적으로 이용 가능한 다수의 급속 열 어닐링("RTA") 용광로에서 수행될 수 있다. RTA 용광로는 실리콘 웨이퍼를 급속 열처리 할 수 있다. 예를 들어, 웨이퍼를 상온으로부터 1200 ℃ 까지 몇 초에 가열할 수 있다. 상업적으로 이용 가능한 RTA 용광로 중 하나는, AG Associates(Mountain View, CA)사의 모델 610 용광로이다. 또한, 상기 제거는 실리콘 잉곳 또는 실리콘 웨이퍼(바람직하게는 웨이퍼)에 행해질 수 있다.

본 발명의 공정의 일 실시예에서, 실리콘 셀프-인터스티셜 원자의 초기 농도는, 잉곳(10)의 셀프-인터스티셜 지배 영역의 제2 축대칭 영역(6) 내에서 제어된다. 도 1 을 다시 참조하면, 일반적으로, 실리콘 셀프-인터스티셜 원자의 초기 농도는, v/G_o비의 값이 V/I 경계가 발생하는 상기 비의 임계값에 비교적 가깝도록, 결정의 성장 속도(v), 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 제어함으로써 제어된다. 또한, 평균 축방향 온도 구배(G_o)는, G_o(따라서 v/G_o)의 변화, 즉 인곳 반경의 함수인 G_o(r)(따라서, v/G_o(r))가 또한 제어되도록 설정될 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에서, v/G_o는_,잉곳 길이의 적어도 일부분에 대하여 반경을 따라 V/I 경계가 존재하지 않도록 제어된다. 상기 길이에 있어서, 실리콘은, 중심으로부터 원주 엣지까지 베이컨시가 지배적이며, 원칙적으로 v/G_o를 제어함으로써 잉곳의 원주 엣지로부터 반경 방향의 내부로 연장되는 축대칭 영역에서 응집된 베이컨시 결함이 방지된다. 즉, v/G_o값이 v/G_o의 임계값과 v/G_o임계값의 1.1 배 사이에 존재하도록 성장 조건이 제어된다.

본 발명에 따라 제조된 웨이퍼는, 그 위에 에피택셜층이 형성되는 기판으로 사용되는 것이 적합하다. 에피택셜 적층은 기술 분야에서 일반적인 수단에 의해 행해질 수 있다.

또한, 본 발명에 따라 제조된 웨이퍼는, 수소 또는 아르곤 어닐링 처리와 조합하여 사용하는 것에 적합하며, 그러한 처리는 유럽 공개 공보 제 503,816 A1 호에 기재되어 있다.

응집된 결함의 시각적 검출

응집된 결함은 다수의 상이한 기술에 의해 검출될 수 있다. 예를 들어, 세코 에칭 용액(Secco etch solution)에서 약 30 분간 단결정 실리콘 시료를 우선 에칭하고, 상기 시료를 현미경 검사(예컨대, H. Yamagishi et al., Semicond. Sci. Technol. 7, A135 (1992) 참조)하여, 플로우 패턴 결함 또는 D-결함을 검출한다. 응집된 베이컨시 결함 검출의 표준임에도 불구하고, 이 공정은 또한 응집된 인터스티셜 결함의 검출에도 이용될 수 있다. 이 기술이 이용되는 경우에는, 결함이 존재하면 이 결함은 시료 표면상의 큰 핏(pit)으로 관찰된다.

응집된 결함은, 일반적으로 다른 에칭 기술보다 낮은 결함 밀도 검출 한계를 갖는 레이저 스캐터링 토모그라피 등의 레이저 스캐터링 기술을 이용하여 검출될 수도 있다.

또한, 열을 가할 때 단결정 실리콘 매트릭스 내로 확산될 수 있는 금속으로 이 결함들을 데코레이션하여, 응집된 고유 점결함을 시각적으로 검출할 수도 있다.

구체적으로 설명하면, 웨이퍼, 슬러그(slug), 또는 슬랩(slab) 등의 단결정 실리콘 시료에 대하여, 먼저 농축된 질화 구리 용액(solution of copper nitrate)과 같이 이들 결함을 데코레이션 할 수 있는 금속을 함유하는 조성물로 시료의 표면을 코팅함으로써 그러한 결함들의 존재 여부를 시각적으로 검출한다. 상기 금속을 시료 속으로 확산시키기 위해, 코팅된 시료를 약 900 ℃와 약 1000 ℃ 사이의 온도로 약 5 분 내지 15 분 동안 열처리한다. 그 후, 열처리된 시료를 상온으로 냉각시켜, 상기 금속이 결함이 존재하는 시료 매트릭스 내의 사이트에 임계 과포화되어 침전되도록 한다.

냉각 후에, 표면 잔류물과 침전물을 제거하기 위해, 먼저 시료를 브라이트(bright) 에칭 용액으로 약 8 내지 12 분 동안 처리함으로써, 비결함 현출 에칭을 수행한다. 전형적인 브라이트 에칭 용액은, 약 55 % 의 질산(중량으로 70 % 용액), 약 20 % 의 불산(hydrofluoric acid)(중량으로 49 % 용액) 및 약 25 % 염산(농축된 용액)을 포함한다.

그후, 시료를 탈이온수(deionized water)로 헹구고, 약 35 분 내지 55 분 동안 세코(Secco) 또는 라이트(Wright) 에칭 용액으로 처리하거나 시료를 용액에 담궈 제2 에칭 단계를 수행한다. 전형적으로, 약 1 : 2 비의 0.15 M 의 중크롬산칼륨 (potassium dichromate) 및 불산(중량으로 49 % 용액)으로 이루어진 세코 에칭 용액을 이용하여 시료를 에칭한다. 이 에칭 단계는, 존재할 수도 있는 응집된 결함을 드러내거나 윤곽을 보여주는 역할을 한다.

일반적으로, 상술된 구리 데코레이션 기술에 의해, 응집된 결함이 없는 인터스티셜 및 베이컨시 지배 재료의 영역은, 그들 간에도 구분되고, 응집된 결함을 함유하는 재료와도 구분될 수 있다. 결함이 없는 인터스티셜 지배 재료의 영역은 에칭에 의해 드러난 데코레이트된 형상을 함유하지 않는 반면, (상술한 바와 같은, 산소 핵의 제거를 위한 고온의 열처리 이전의) 결함이 없는 베이컨시 지배 재료의 영역은 산소 핵들의 구리 데코레이션에 의한 작은 에칭 핏을 함유한다.

정의

이후의 구절 또는 용어는 다음과 같은 의미를 갖는다.

"응집된 고유 점결함" 은, (ⅰ) 베이컨시가 응집되어 D-결함, 플로우 패턴결함, 게이트 산화물 인테그리티 결함, 결정에서 유래한 입자 결함(crystal originated particle defects), 결정에서 유래한 라이트 점결함(crystal originated light point defect), 및 다른 베이컨시에 관련된 결함들을 형성하는 반응, 또는 (ⅱ) 셀프-인터스티셜이 응집되어 전위(dislocation) 루프 또는 네트워크 및 다른 셀프-인터스티셜과 관련된 결함들을 형성하는 반응에 의해 생성된 결함을 의미한다. "응집된 인터스티셜 결함"은, 실리콘 셀프-인터스티셜 원자가 응집되는 반응에 의해 생성된 응집된 고유 점결함을 의미한다. "응집된 베이컨시 결함"은, 결정 격자 베이컨시가 응집되는 반응에 의해 생성된 응집된 베이컨시 점결함을 의미한다. "반경"은, 웨이퍼 또는 잉곳의 중앙축으로부터 원주 엣지까지의 거리를 의미한다. "실질적으로 응집된 고유 점결함이 없다" 라는 것은, 이러한 결함들의 검출 한계보다 적은 응집된 결함 농도를 의미하며, 현재의 검출 한계는 약 10³결함/cm³이다. "V/I 경계"는 재료가 베이컨시 지배 재료에서 셀프-인터스티셜 지배 재료로 변하는, 잉곳 또는 웨이퍼의 반경 상의 위치를 의미한다. "베이컨시가 지배적이다" 및 "셀프-인터스티셜이 지배적이다" 라는 것은, 고유 점결함이 각각, 주로 베이컨시 또는 셀프-인터스티셜인 재료를 의미한다.

실시예

이후의 실시예들이 나타내듯이, 본 발명은, 초크랄스키법에 따라 고형화 온도로부터 잉곳이 냉각됨에 따라 웨이퍼가 슬라이스되는 잉곳의 일정 직경 부분의 축대칭 영역 내에서 응집된 고유 점결함이 형성되는 것을 방지하는, 단결정 실리콘잉곳의 제조 공정을 제공한다.

이후의 실시예들은, 원하는 결과의 달성에 이용된 한 세트의 조건을 예로 들었다. 주어진 결정 인상 장치에 대해 최적 인상 속도 프로파일을 결정하는 다른 접근 방법도 존재한다. 예를 들어, 일련의 잉곳을 다양한 인상 속도로 성장시키기보다는, 하나의 단결정을 결정의 길이에 따라 인상 속도를 증가 또는 감소시키며 성장시킬 수도 있다. 이러한 접근 방법에 있어서, 응집된 셀프-인터스티셜 결함은, 단결정의 성장 중에 여러번 생성되고 사라진다. 그후, 다수의 다른 결정 위치에 대해 최적 인상 속도가 결정될 수 있다. 따라서, 이후의 실시예들이 제한적인 의미로 해석되어서는 안된다.

제1 실시예

기존의 핫 존 설계를 갖는 결정 인상 장치에 대한 최적화 공정

먼저, 결정의 전체 길이에 걸쳐, 인상 속도가 약 0.75 mm/min 에서 약 0.35 mm/min 으로 단조 감소하는 조건 하에서, 200 mm 의 단결정 실리콘 잉곳이 성장된다. 도 7 은 결정 길이에 대한 인상 속도를 도시한다. 결정 인상 장치에서 성장하는 200 mm 잉곳의 미리 결정된 축방향 온도 프로파일 및 미리 결정된 평균 축방향 온도 구배(G_o), 즉 용융체/고체 계면에서의 축방향 온도 구배를 고려하여, 잉곳의 일단에서는 중심으로부터 엣지까지 베이컨시 지배 재료인 반면, 잉곳의 타단에서는 중심으로부터 엣지까지 인터스티셜 지배 재료가 되도록 이들 인상 속도가 선택되었다. 응집된 인터스티셜 결함의 형성이 시작되는 곳을 결정하기 위해, 성장된 잉곳은 세로로 절단되고 분석되었다.

도 8 은, 결함 분포 패턴을 드러내는 일련의 산소 침전 열처리 후에, 잉곳의 어깨로부터 약 635 mm 내지 약 760 mm 범위의 부분에 걸처 축방향으로 절단한 잉곳의 소수 캐리어 수명을 스캔하여 얻어진 이미지이다. 약 680 mm 의 결정 위치에서, 응집된 인터스티셜 결함(28)의 밴드를 관찰할 수 있다. 이 위치는 임계 인상속도 v^*(680 mm) = 0.33 mm/min 에 해당한다. 이 지점에서, 제2 축대칭 영역(6)(인터스티셜 지배 재료이지만 응집된 인터스티셜 결함은 없는 영역)의 폭은 최대이고, 베이컨시 지배 영역(8)의 폭, R_V ^*(680) 은 약 35 mm 이며, 축대칭 영역의 폭, R_I ^*(680)은 약 65 mm 이다.

처음 200 mm 의 잉곳의 축대칭 영역의 최대폭이 얻어지는 인상 속도보다 일부는 큰 인상 속도로, 일부는 작은 인상 속도로, 일련의 4 개의 단결정 실리콘 잉곳을 일정한 속도로 성장시킨다. 도 9 는, 각각 1 내지 4 로 명명된 4 개의 결정 각각에 대하여, 결정 길이에 대한 인상 속도를 도시한다. 응집된 인터스티셜 결함이 처음으로 관찰되거나 사라지는 축방향 위치(및 대응하는 인상 속도)를 결정하기 위하여, 이들 4 개의 결정을 분석하였다. 실험적으로 결정된 이들 4 개의 지점들("*" 로 표시)은 도 9에 도시되어 있다. 이들 지점들 간의 내삽(interpolation) 및 지점들로부터의 외삽(extrapolation) 은 곡선을 형성하며 도 9 에서 v^*(Z) 로 표시되어 있다. 이 곡선은, 결정 인상 장치에서, 200 mm 결정에 있어서 축대칭 영역이 최대폭을 가질 때의 길이에 따른 인상 속도를 나타낸다.

다른 인상 속도에서 추가로 결정을 성장시키고 이들 결정에 대해 더 분석하면, v^*(Z) 의 실험적 정의가 더 다듬어질 수 있다.

제2 실시예

G _o (r) 에 있어서의 반경 방향 변화의 감소

도 10 내지 도 11 은, 용융체/고체 계면에서 축방향 온도 구배(G_o(r))에 있어서 반경 방향 변화의 감소에 의해 달성될 수 있는 특성의 개선을 도시한다. 베이컨시 및 인터스티셜의 초기 농도(용융체/고체 계면으로부터 약 1 cm )는 2 가지 경우에 대해 다른 G_o(r) 로 계산된다. (1) G_o(r) = 2.65 + 5 ×10^-4r²(K/mm) 및 (2) G_o(r) = 2.65 + 5 ×10^-5r²(K/mm). 각 경우에 대하여, 베이컨시가 풍부한 실리콘과 인터스티셜이 풍부한 실리콘 사이의 경계가 3 cm 의 반경에 위치하도록 인상 속도가 조절된다. 제1 경우 및 제2 경우에 이용되는 인상 속도는, 각각 0.4 및 0.35 mm/min 이다. 초기 축방향 온도 구배에 있어서의 반경 방향 변화가 감소됨에 따라, 결정 중 인터스티셜이 풍부한 부분의 인터스티셜 초기 농도가 크게 감소되는 것은 도 11 로부터 명백하다. 이는, 인터스티셜의 억제로 인해 인터스티셜 결함 클러스터의 형성을 회피하기가 용이해지기 때문에, 재료 특성의 개선으로 이어진다.

제 3 실시예

인터스티셜의 증가된 외부-확산 시간

도 12 및 도 13 은 인터스티셜의 외부-확산 시간을 증가시킴으로써 달성될 수 있는 특성의 개선을 도시한다. 상이한 결정내 축방향 온도 프로파일(dT/dz)을 갖는 2가지 경우에 대하여 인터스티셜의 농도가 계산된다. 용융체/고체 계면에서의 축방향 온도 구배는 2 가지 경우에 대해 동일하기 때문에, 인터스티셜의 초기 농도(용융체/고체 계면으로부터 약 1 cm )는 2 가지 경우에 대해 동일하다. 본 실시예에서는, 전체 결정이 인터스티셜이 풍부하도록 인상 속도가 조절된다. 2 가지 경우에 대하여 인상 속도는 0.32 mm/min 으로 동일하다. 제2 경우에서 인터스티셜의 외부확산을 위한 시간이 더 길어지면, 결과적으로 전체 인터스티셜 농도가 감소된다. 이는, 인터스티셜의 억제로 인한 인터스티셜 결함 클러스터의 형성을 회피하기가 용이해지기 때문에, 재료 특성의 개선으로 이어진다.

제 4 실시예

길이가 700 mm , 직경이 150 mm 인 결정이 인상 속도를 변화시켜 가며 성장된다. 인상 속도는, 어깨에서 약 1.2 mm/min 의 속도로부터 어깨로부터 430 mm 지점에서는 약 0.4 mm/min 의 속도로 거의 직선적으로 변하며, 그 후, 어깨로부터 700 mm 지점에서는 약 0.65 mm/min 의 속도로 거의 직선적으로 다시 증가한다. 이러한 특정 결정 인상 장치의 조건 하에서, 결정의 어깨로부터 약 320 mm 내지 약 525 mm 범위의 결정 길이에 걸쳐, 인터스티셜이 풍부한 조건 하에서 전체 반경이 성장된다. 도 14 를 참조하면, 약 525 mm 의 축방향 위치 및 약 0.47 mm/min 의 인상 속도에서, 전체 직경에 걸쳐 응집된 고유 점결함 클러스터가 없는 결정이 된다. 달리 표현하면, 축대칭 영역, 즉, 실질적으로 응집된 결함이 없는 영역의 폭이 잉곳의 반경과 동일한, 결정의 작은 부분이 존재한다.

제 5 실시예

제1 실시예에 기술된 바와 같이, 인상 속도를 변화시키면서 일련의 단결정 실리콘 잉곳을 성장시킨 후 분석하여, 응집된 인터스티셜 결함이 처음으로 관찰되거나 사라지는 축방향 위치(및 대응하는 인상 속도)를 결정하였다. 인상 속도 대 축위치의 그래프로 도시된 이들 지점들 간의 내삽 및 이들 지점들로부터의 외삽으로부터 곡선이 만들어지며, 이 곡선은 1차 근사화에 의해, 200 mm 결정에 있어서 축대칭 영역이 최대폭을 가질 때의 결정 인상 장치 내에서의 길이의 함수로서 인상속도를 나타낸다. 그리고 나서, 다른 인상 속도로 다른 결정들을 성장시켰으며, 이들 결정을 더 분석하여, 실험적으로 결정된 최적 인상 속도 프로파일을 더 다듬었다.

이 데이터를 이용하고, 최적 인상 속도 프로파일을 따라, 길이가 약 1000 mm, 직경이 약 200 mm 인 결정이 성장되었다. (ⅰ) 응집된 인터스티셜 결함이 형성되었는지의 여부를 결정하고, (ⅱ) 슬라이스의 반경의 함수로 V/I 경계의 위치를 결정하기 위하여, 종래 기술에서 표준으로 사용하는 산소 침전법을 이용하여, 다양한 축방향 위치로부터 얻어진 성장된 결정의 슬라이스를 분석하였다. 이러한 방식으로, 축대칭 영역의 존재 및 이 영역의 폭이 결정 길이 또는 위치의 함수로 결정되었다.

잉곳의 어깨로부터 약 200 mm 내지 약 950 mm 범위의 축방향 위치에 대하여얻어진 결과가 도 15 의 그래프에 도시되어 있다. 이 결과는, 원주 엣지로부터 반경 방향으로 잉곳의 중심축을 향하여 측정했을 때, 잉곳의 일정 직경 부분이, 일정 직경 부분의 반경 길이의 적어도 약 40 % 의 폭을 갖는 축대칭 영역을 포함하도록, 단결정 실리콘 잉곳의 성장에 대해 인상 속도 프로파일이 결정될 수 있다는 것을 보여준다. 또한, 이 결과는, 이 축대칭 영역은, 잉곳의 중앙축을 따라 측정했을 때, 잉곳의 일정 직경 부분의 길이의 약 75 % 의 길이를 가질 수 있다는 것을 보여준다.

제 6 실시예

인상 속도를 감소시키면서, 길이가 약 1100 mm, 직경이 약 150 mm 인 단결정 실리콘 잉곳이 성장되었다. 잉곳의 일정 직경 부분의 어깨에서의 인상속도는 약 1 mm/min 이다. 인상 속도는 약 0.4 mm/min 까지 지수 함수적으로 감소하며, 이는 어깨로부터 약 200 mm 의 축방향 위치에 해당한다. 그 후, 잉곳의 일정 직경 부분의 단부 부근에 도달할 때까지, 인상 속도를 약 0.3 mm/min 까지 직선적으로 감소시킨다.

이러한 특정 핫 존 구성에서의 공정 조건 하에서, 최종 잉곳은, 잉곳의 반경과 동일한 폭을 갖는 축대칭 영역을 포함한다. 일련의 산소 침전 열처리 후에, 축방향으로 절단한 잉곳의 소수 캐리어 수명의 스캔에 의해 얻어진 이미지인 도 16a 및 도 16b 를 참조하면, 약 100 mm 내지 약 250 mm, 그리고 250 mm 내지 400 mm 범위의 축방향 위치에 연속적인 부분이 존재한다. 어깨로부터 약 170 mm 내지 약 290 mm 범위의 축방향 위치의 잉곳 내에, 전체 직경에 걸쳐 응집된 고유 점결함이없는 영역이 존재함을 도면으로부터 알 수 있다. 다른 식으로 기술하면, 축대칭 영역(즉, 응집된 인터스티셜 결함이 없는 영역)의 폭이 잉곳의 반경의 길이와 동일한 영역이 잉곳 내에 존재한다.

또한, 응집된 고유 점결함이 없고 일반적으로 실린더 형태인 베이컨시 지배 재료의 코어를 둘러싸는, 응집된 고유 점결함이 없는 인터스티셜 지배 재료의 축대칭 영역이, 약 125 mm 내지 약 170 mm, 그리고, 약 290 mm 내지 약 400 mm 범위의 축방향 위치에 존재한다.

마지막으로, 약 100 mm 내지 약 125 mm 범위의 축방향 위치에는, 일반적으로 실린더 형태인 베이컨시 지배 재료의 코어를 둘러싸는, 응집된 결함이 없는 인터스티셜 지배 재료의 축대칭 영역이 존재한다. 베이컨시 지배 재료 내에는, 응집된 베이컨시 결함을 포함하는 코어를 둘러싸고, 응집된 결함이 없는 축대칭 영역이 존재한다.

제 7 실시예

냉각속도 및 V/I 경계의 위치

종래 기술에서 일반적인 수단으로 설계되고, 실리콘이 약 1050 ℃ 를 초과하는 온도에서 유지되는 시간에 영향을 주는, 상이한 핫 존 구성을 이용한 초크랄스키법을 따라 일련의 단결정 실리콘 잉곳(공칭 직경이 150 mm 및 200 mm)이 성장되었다. 응집된 베이컨시 점결함의 영역으로부터 응집된 인터스티셜 점결함의 영역으로 전이를 일으키기 위해, 각 잉곳에 대한 인상 속도 프로파일이 잉곳의 길이를 따라 변화되었다.

성장시킨 후, 성장 방향과 평행한 중앙축을 따라 세로 방향으로 잉곳을 절단하고, 그 후, 약 2 mm 의 두께를 갖는 부분들로 더 나누었다. 상술된 구리 데코레이션 기술을 이용하여, 상기 세로 방향의 부분들의 한 세트를 열처리하고 의도적으로 구리로 오염시켰다. 상기 열처리 조건은 고농도 구리 인터스티셜의 용해에 적합하다. 이 열처리에 이어서, 상기 시료를 급냉시킴으로써 그 도중에 구리 불순물이 외부로 확산되거나 산화물 클러스터 또는 응집된 인터스티셜 결함이 존재하는 사이트에 침전되도록 하였다. 결함을 현출하는 표준 에칭 후에, 침전된 불순물의 존재여부에 대하여 시료를 시각적으로 검사하였다. 침전된 불순물이 없는 영역은 응집된 인터스티셜 결함이 없는 영역에 해당한다.

캐리어 수명 매핑(mapping) 전에 새로운 산화물 클러스터의 핵생성 및 성장을 일으키기 위해, 다른 세트의 세로 방향 부분들이 일련의 산소 침전 열처리 되었다. 각 잉곳 내의 다양한 축방향 위치에서, 일시적인 용융체/고체 계면의 형상을 측정하고 결정하기 위해, 수명 매핑에 있어서 컨트라스트 밴드(contrast band)가 이용되었다. 이후에 상세히 설명하는 바와 같이, 용융체/고체 계면의 형상에 관한 정보를 이용하여, 평균 축방향 구배(G_o)의 반경 방향 변화 및 절대값이 추정되었다. 또한, 인상 속도와 관련하여 이 정보를 이용하여, v/G_o의 반경 방향 변화를 추정하였다.

성장 조건이 단결정 실리콘 잉곳의 최종적인 특성에 미치는 영향을 좀더 자세히 조사하기 위해, 현재까지 이용 가능한 실험적 증거들에 기초하여 타당한 것으로 믿어지는 여러가지 가정을 하였다. 먼저, 인터스티셜 결함의 응집이 발생하는 온도까지의 냉각에 소요되는 시간에서, 열적 이력의 처리를 단순화하기 위해, 약 1050 ℃가 셀프-인터스티셜의 응집이 발생하는 온도의 합당한 근사치라고 가정하였다. 이 온도는, 상이한 냉각 속도가 채용된 실험 중에 관찰된 응집된 인터스티셜 결함 밀도의 변화와 일치하는 것으로 보인다. 앞에서 지적한 바와 같이, 응집이 발생하는가의 여부 또한 인터스티셜 농도의 요인이지만, 주어진 초크랄스키형 성장 공정에 전형적인 인터스티셜 농도의 범위에서, 시스템이 약 1050 ℃ 이상에서는 인터스티셜로 심각하게 과포화되지 않는다고 가정하는 것이 타당하기 때문에, 이 이상의 온도에서는 응집이 일어나지 않을 것으로 생각된다. 다른 식으로 기술하면, 초크랄스키형 성장 공정에 전형적인 인터스티셜 농도에 대하여, 시스템은 심각하게 과포화되지 않을 것이며, 따라서 약 1050 ℃ 이상의 온도에서 응집이 발생하지 않을 것이라고 추정하는 것이 타당하다.

단결정 실리콘의 특성에 대한 성장 조건의 영향을 인자화하기 위한 두번째 가정은, 실리콘 셀프-인터스티셜 확산도의 온도 의존성은 무시할 정도라는 것이다. 다른 식으로 기술하면, 약 1400 ℃ 와 약 1050 ℃ 사이의 모든 온도에서 셀프-인터스티셜은 동일한 속도로 확산한다고 가정한다. 약 1050 ℃ 가 응집 온도의 타당한 근사치로 이해된다면, 이 가정의 핵심은, 용융점으로부터의 냉각 곡선의 자세한 사항은 문제가 되지 않는다는 것이다. 확산 거리는, 용융점으로부터 약 1050 ℃ 까지의 냉각에 소요된 전체 시간에만 의존한다.

각 핫 존에 대한 축방향 온도 프로파일 데이터 및 특정 잉곳에 대한 실제 인상 속도 프로파일을 이용하여, 약 1400 ℃ 로부터 약 1050 ℃ 까지의 전체 냉각 시간이 계산될 수 있다. 각 핫 존에 있어서 온도가 변하는 속도가 상당히 균일하다는 점에 주목하여야 한다. 이 균일성은, 응집된 인터스티셜 결함의 핵생성 온도의 선택에 있어서의 어떠한 오차도, 논의의 여지는 있으나, 계산된 냉각시간에 있어서의 비례 오차로만 이어질 것임을 의미한다.

잉곳의 베이컨시 지배 영역의 반경 방향 범위(R_베이컨시), 또는 축대칭 영역의 폭을 결정하기 위하여, 수명 맵으로 결정되는, 베이컨시가 지배적인 코어의 반경은, v/G_o= v/G_o임계값인 고형화 지점과 같다고 더 가정하였다. 다른 식으로 기술하면, 축대칭 영역의 폭은 일반적으로, 상온까지 냉각한 후의 V/I 경계의 위치에 기초한 것이라고 가정된다. 이 점이 지적된 이유는, 상술한 바와 같이, 잉곳이 냉각됨에 따라 베이컨시 및 실리콘 셀프-인터스티셜의 재결합이 발생할 수 있기 때문이다. 재결합이 발생하면, V/I 경계의 실제 위치는 잉곳의 중앙축을 향해 내부로 이동한다. 본원에서 언급된 것은 이와 같은 최종 위치이다.

고형화될 때의 결정 내 평균 축방향 온도 구배인 G_o의 계산을 단순화하기 위해, 용융체/고체 계면의 형상은 용융점 등온선이 된다고 가정된다. 결정 표면 온도는, 유한 요소 모델링(finite element modeling : FEA) 기술 및 핫 존 설계의 세부사항을 이용하여 계산되었다. 결정 내의 전체 온도장(temperature field), 따라서 G_o는, 적당한 경계 조건, 즉, 결정의 축을 따른 표면 온도에 대한 FEA 결과 및 용융체/고체 계면을 따른 용융점을 대입하여 라플라스 방정식(Laplace's equation)을풀어서 추론된다. 제조되고 평가된 잉곳 중 하나의 다양한 축 위치에서 얻은 결과는 도 17 에 도시되어 있다.

G_o의 반경 방향 변화가 초기 인터스티셜 농도에 미치는 영향을 추정하기 위해, 반경 방향의 위치(R'), 즉 V/I 경계와 결정 표면 사이의 중간 지점이, 싱크가 베이컨시 지배 영역 내에 존재하던지 또는 결정 표면에 존재하던지 간에, 잉곳 내 싱크로부터 실리콘 셀프-인터스티셜이 있을 수 있는 가장 먼 지점이라고 가정되었다. 상기 잉곳에 대한 G_o데이터 및 성장 속도를 이용하여, 상기 위치(R')에서 계산된 v/G_o와 V/I 경계에서의 v/G_o(즉, 임계 v/G_o값) 사이의 차이는, 초기 인터스티셜 농도의 반경 방향 변화를 나타낼 뿐만 아니라, 초과 인터스티셜이 결정 표면상의 싱크 또는 베이컨시 지배 영역에 도달할 수 있는 능력에 미치는 영향을 나타내어 준다.

이러한 특정 데이터 세트에 있어서, 결정의 품질은 v/G_o의 반경 방향 변화에 시스템적으로 의존하지 않는 것으로 보인다. 도 18 에서 알 수 있듯이, 이 시료에서는 잉곳 내의 축방향 의존성이 아주 작다. 본 일련의 실험에 수반된 성장 조건들은, G_o의 반경 방향 변화가 상당히 좁은 범위임을 나타낸다. 결과적으로, 이 데이터 세트는, G_o의 반경 방향 변화에 대한 품질(즉, 응집된 고유 점결함 밴드의 존재 또는 부존재)의 식별가능한 의존성을 밝혀내기에는 너무 좁다.

지적한 바와 같이, 제조된 각 잉곳 시료는, 다양한 축방향 위치에서 응집된인터스티셜 결함이 존재하는지 또는 존재하지 않는지 평가되었다. 검사된 각 축방향 위치에서, 시료의 품질과 축대칭 영역의 폭을 서로 연관지어 볼 수 있다. 도 19 를 참조하면, 주어진 시료의 품질과 특정 축방향 위치에서 시료가 고형화 온도로부터 약 1050 ℃까지 냉각되는데 소요되는 시간을 비교하는 그래프를 얻을 수 있다. 예상되는 바와 같이, 이 그래프는 축대칭 영역의 폭(즉, R_결정- R_베이컨시)이 도시된 특정 온도 범위에서의 시료의 냉각 이력에 대하여 강한 의존성을 나타냄을 보여준다. 축대칭 영역의 폭이 증가하기 위해서는, 더 긴 확산 시간 또는 더 느린 냉각 속도가 필요하다.

상기 그래프에 도시된 데이터에 기초하여, 이 특정 온도범위 내에서 주어진 잉곳 직경에 대해 냉각에 소요된 시간의 함수로써, "양호한" 품질(즉, 결점이 없음)에서 "불량" 품질(즉, 결함 함유)로의 실리콘 특성의 전이를 나타내는 가장 좋은 핏트 라인(fit line)이 계산될 수 있다. 축대칭 영역의 폭과 냉각 속도 간의 일반적인 관계는, 다음의 식으로 표현될 수 있다.

(R_결정- R_전이)²= D_eff*t_1050℃

여기서, R_결정은 잉곳의 반경,

R_전이는, 인터스티셜 지배 재료에서, 결함이 없는 재료로부터 결함을 포함하는 재료로의 전이 또는 그 반대의 전이가 발생하는 축방향 위치에서의 축대칭 영역의 반경,

D_eff는, 인터스티셜 확산도의 평균 시간 및 온도를 나타내는 상수(약 9.3 ×10^-4cm²sec^-1), 및

t_1050℃는, 시료의 주어진 축방향 위치에 대해, 고형화 온도로부터 약 1050 ℃까지 냉각되는데 필요한 시간을 나타낸다.

다시 도 19 를 참조하면, 주어진 잉곳의 직경에 대하여, 원하는 직경의 축대칭 영역을 얻기 위한 냉각 시간을 추정할 수 있다. 예를 들어, 약 150 mm 의 직경을 갖는 잉곳에 대하여, 약 1410 ℃ 와 약 1050 ℃ 사이의 온도 범위에서, 잉곳의 상기 특정 부분이 약 10 내지 15 시간 동안 냉각된다면, 잉곳의 반경과 동일한 폭을 갖는 축대칭 영역을 얻을 수 있다. 유사하게, 약 200 mm 의 직경을 갖는 잉곳에 대하여, 이 온도 범위에서, 잉곳의 상기 특정 부분이 약 25 내지 35 시간 동안 냉각된다면, 잉곳의 반경과 동일한 폭을 갖는 축대칭 영역을 얻을 수 있다. 이 라인이 더 외삽된다면, 약 300 mm 의 직경을 갖는 잉곳의 직경과 동일한 폭을 갖는 축대칭 영역을 얻기 위해서는 약 65 내지 약 75 시간의 냉각 시간이 필요하다. 이와 관련하여, 잉곳의 직경이 증가함에 따라, 잉곳 표면의 싱크 또는 베이컨시 코어에 도달하기 위해 인터스티셜이 확산해야 하는 거리가 증가하기 때문에 추가의 냉각 시간이 필요하다는 점이 주목된다.

도 20, 21, 22 및 23 을 참조하면, 다양한 잉곳에 대해 냉각 시간을 증가시킨 결과를 관찰할 수 있다. 이들 각 도면은, 고형화 온도로부터 1050 ℃ 까지 점진적으로 도 20 으로부터 도 23 까지 냉각 시간을 증가시킨 경우, 200 mm 의 명목상의 직경을 갖는 잉곳의 일부분을 도시한다.

도 20 은, 어깨로부터 약 235 mm 내지 약 350 mm 범위의 축방향 위치에 해당하는 잉곳의 일부분을 도시한다. 약 255 mm 의 축방향 위치에서, 응집된 인터스티셜 결함이 없는 축대칭 영역의 폭이 최대이고, 이는 잉곳 반경의 약 45 % 이다. 이 위치를 벗어나면, 결함이 없는 영역에서 결함이 존재하는 영역으로 전이가 발생한다.

도 21 은, 어깨로부터 약 305 mm 내지 약 460 mm 범위의 축방향 위치에 해당하는 잉곳의 일부분을 도시한다. 약 360 mm 의 축방향 위치에서, 응집된 인터스티셜 결함이 없는 축대칭 영역의 폭이 최대이고, 이는 잉곳 반경의 약 65 % 이다. 이 위치를 벗어나면, 결함의 형성이 시작된다.

도 22 는, 어깨로부터 약 140 mm 내지 약 275 mm 범위의 축방향 위치에 해당하는 잉곳의 일부분을 도시한다. 약 210 mm 의 축방향 위치에서, 축대칭 영역의 폭이 잉곳 반경과 동일하다. 즉, 이 범위 내의 잉곳의 작은 부분에 응집된 고유 점결함이 존재하지 않는다.

도 23 은, 어깨로부터 약 600 mm 내지 약 730 mm 범위의 축방향 위치에 해당하는 잉곳의 일부분을 도시한다. 어깨로부터 약 640 mm 내지 약 665 mm 범위의 축방향 위치에 걸쳐, 축대칭 영역의 폭이 잉곳 반경의 직경과 동일하다. 또한, 축대칭 영역의 폭이 잉곳의 반경과 동일한 잉곳 부분의 길이는 도 22 의 잉곳에서 관찰된 것보다 크다.

따라서, 종합적으로 살펴보면, 도 20, 21, 22 및 23은, 1050 ℃ 로의 냉각시간이 결함이 없는 축대칭 영역의 폭 및 길이에 미치는 영향을 보여준다. 일반적으로, 응집된 인터스티셜 결함을 함유하는 영역은 결정 인상속도의 계속되는 감소로 인해 발생하는데, 이는 결정 인상 속도의 감소가 해당 결정 부분을 냉각하는 시간 동안에 감소되기에는 너무 큰 농도의 초기 인터스티셜을 발생시키기 때문이다. 축대칭 영역의 길이가 더 길다는 것은, 보다 넓은 범위의 인상 속도(즉, 초기 인터스티셜 농도)가 결함이 없는 재료의 성장에 이용 가능하다는 것을 의미한다. 냉각 시간을 증가시켜 인터스티셜이 반경 방향으로 확산되기에 충분한 시간을 제공함으로써, 인터스티셜 결함의 응집에 필요한 임계 농도 이하로 농도를 억제할 수 있기 때문에, 인터스티셜의 초기 농도가 높아도 괜찮다. 다른 식으로 기술하면, 냉각 시간을 좀 더 길게 하면, 다소 낮은 인상 속도(따라서, 높은 초기 인터스티셜 농도)로도 여전히 최대 제2 축대칭 영역(6)을 얻을 수 있다는 것이다. 따라서, 냉각 시간을 더 길게 하면, 축대칭 영역의 직경을 최대화하는데 필요한 조건에 있어서, 허용 가능한 인상 속도의 변화 정도가 증가되며, 공정 제어의 제약도 덜해진다. 결과적으로, 긴 길이의 잉곳에 걸쳐 축대칭 영역을 형성하는 처리가 용이해진다.

도 23 을 참조하면, 결정의 어깨로부터 약 665 mm인 지점으로부터 730 mm 를 초과하는 지점까지의 범위의 축방향 위치에 걸쳐, 응집된 결함이 없는 베이컨시 지배 영역이 존재하며, 상기 영역의 폭은 잉곳의 반경과 동일하다.

상기 데이터로부터 알 수 있듯이, 냉각 속도를 제어함으로써, 인터스티셜이 제거되는 영역으로 인터스티셜이 확산될 수 있는 시간을 보다 많이 확보하여 셀프-인터스티셜의 농도를 낮출 수 있다. 결과적으로, 단결정 실리콘 잉곳의 상당한 부분에서 응집된 인터스티셜 결함의 형성이 방지된다.

상기의 관점에서 보면, 본 발명의 여러 목적들이 달성되는 것으로 보인다.

본 발명의 범위에서 벗어남이 없이, 상기 조성과 공정에 대한 다양한 변화가 가능하므로, 상기 명세서의 모든 내용은 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 의도된 것이다.

이상과 같은 본 발명의 공정에 의해, 본 발명의 목적인, 결정 격자 베이컨시 또는 실리콘 셀프-인터스티셜의 응집으로부터 기인되는 결함이 실질적으로 없고, 실질적으로 반경 폭의 축대칭인 영역을 갖는 잉곳 또는 웨이퍼 형태의 단결정 실리콘을 제공하는 것과, 고형화 온도로부터 잉곳을 냉각시킴에 따라, 잉곳의 일정 직경 부분의 축대칭 영역 내의 고유 점결함의 응집을 방지하기 위해 베이컨시 및 셀프-인터스티셜의 농도를 제어할 수 있는, 단결정 실리콘 잉곳의 제조 공정을 제공하는 것이 달성된다.

즉, 응집반응을 억제하여 실질적으로 응집된 고유 점결함이 없는 실리콘 기판을 생산하는 방법이 달성됨으로써, 에피택셜 공정과 연관된 높은 비용 지출 없이도, 단위 웨이퍼 당 얻을 수 있는 집적 회로의 수의 관점에서 에피급(epi-like) 수율을 얻을 가능성이 있는 단결정 실리콘 웨이퍼를 공급할 수 있다.

Claims

단결정 실리콘 잉곳 - 상기 잉곳은, 중앙축, 시드-콘(seed-cone), 엔드-콘(end-cone) 및 상기 시드-콘과 상기 엔드-콘 사이의 일정 직경 부분을 포함하며, 상기 일정 직경 부분은 원주 엣지 및 상기 중앙축으로부터 상기 원주 엣지로 연장되는 반경을 갖고 있으며, 상기 잉곳은 초크랄스키법에 따라 실리콘 용융체(melt)로부터 성장되어, 고형화 온도로부터 냉각됨 - 을 성장시키는 공정에 있어서,

고형화 온도로부터 1325 ℃ 이상의 온도 범위에 걸쳐 상기 결정의 상기 일정 직경 부분을 성장시키는 동안에, 성장 속도(v) 및 평균 축방향 온도 구배(G_o)를 제어하여 제1 축대칭 영역을 형성하는 단계를 포함하며,

상기 잉곳을 상기 고형화 온도로부터 냉각시킨 후, 상기 제1 축대칭 영역은 베이컨시가 지배적인 고유 점결함이고 응집된 고유 점결함이 실질적으로 없으며, 상기 제1 축대칭 영역은 15 mm 이상의 폭을 갖거나 상기 중앙축을 포함하는 공정.
제 1 항에 있어서,

성장 속도와 평균 축방향 온도 구배의 비(v/G_o)가 v/G_o의 임계값의 0.5배 내지 2.5배가 되도록 상기 성장 속도(v)와 상기 축방향 온도 구배(G_o)를 조절하는 공정.
제 1 항에 있어서,

성장 속도와 평균 축방향 온도 구배의 비(v/G_o)가 v/G_o의 임계값의 0.6배 내지 1.5배가 되도록 상기 성장 속도(v)와 상기 축방향 온도 구배(G_o)를 조절하는 공정.
제1 항에 있어서,

성장 속도와 평균 축방향 온도 구배의 비(v/G_o)가 v/G_o의 임계값의 0.75배 내지 1.25배가 되도록 상기 성장 속도(v)와 상기 축방향 온도 구배(G_o)를 조절하는 공정.
제 1 항에 있어서,

성장 속도와 평균 축방향 온도 구배의 비(v/G_o)가 v/G_o의 임계값의 1배 내지 1.1배가 되도록 상기 성장 속도(v)와 상기 축방향 온도 구배(G_o)를 조절하는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 공정은 상기 고형화 온도로부터 1050℃까지 상기 결정의 냉각 속도를 조절하는 단계를 더 포함하는 공정.
제 6 항에 있어서,

상기 결정은 150 mm 이상의 공칭 직경(nominal diameter)을 갖고, 상기 공정은 상기 결정이 10 시간 이상의 주기 동안 상기 고형화 온도로부터 1050 ℃ 까지 냉각되도록, 상기 결정의 냉각 속도를 제어하는 단계를 더 포함하는 공정.
제 6 항에 있어서,

상기 결정은 200 mm 이상의 공칭 직경을 갖고, 상기 공정은 상기 결정이 20 시간 이상의 주기 동안 상기 고형화 온도로부터 1050℃까지 냉각되도록, 상기 결정의 냉각 속도를 제어하는 단계를 더 포함하는 공정.
제 6 항에 있어서,

상기 결정은 200 mm보다 큰 공칭 직경을 갖고, 상기 공정은 상기 결정이 40 시간 이상의 주기 동안 상기 고형화 온도로부터 1050 ℃ 까지 냉각되도록, 상기 결정의 냉각 속도를 제어하는 단계를 더 포함하는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제1 축대칭 영역은 상기 잉곳의 상기 일정 직경 부분의 길이의 40 % 이상의 길이를 갖는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제1 축대칭 영역은 상기 잉곳의 상기 일정 직경 부분의 길이의 60 % 이상의 길이를 갖는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제1 축대칭 영역은 상기 잉곳의 상기 일정 직경 부분의 반경 길이의 25 % 이상의 폭을 갖는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제1 축대칭 영역은 상기 잉곳의 상기 일정 직경 부분의 반경 길이의 50 % 이상의 폭을 갖는 공정.
제 1 항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 v/G_o의 제어는 용융체/고체 계면(melt/solid interface)에서의 열 전달을 제어하는 것을 포함하는 공정.
제 14 항에 있어서,

상기 용융체/고체 계면에서의 열 전달은, 용융체 표면과 용융체 표면 위에 위치하는 장치 사이의 거리를 변화시킴으로써 제어되는 공정.
제 15 항에 있어서,

상기 장치는 반사기, 복사 차폐물(radiation shield), 히터, 퍼지관(purge tube) 및 광파이프(light pipe)로 구성되는 군으로부터 선택되는 공정.
제 15 항에 있어서,

상기 열 전달은, 상기 장치의 위치에 대해 상기 용융체 표면의 위치를 변화시킴으로써 제어되는 공정.
제 15 항에 있어서,

상기 열 전달은, 상기 용융체 표면의 위치에 대해 상기 장치의 위치를 변화시킴으로써 제어되는 공정.
제 16 항에 있어서,

상기 용융체/고체 계면에서의 열 전달은, 실리콘 용융체 부근의 히터(heater)에 공급되는 전력을 조절함으로써 제어되는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제1 축대칭 영역은 상기 중앙축을 포함하는 공정.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 잉곳은, 상기 제1 축대칭 영역과 동심인, 인터스티셜 지배 재료의 제2 축대칭 영역을 더 포함하며, 상기 제2 축대칭 영역은 셀프-인터스티셜 원자들을 지배적인 고유 점결함으로서 갖고 응집된 실리콘 셀프-인터스티셜 고유 점결함이 실질적으로 없는 공정.