JP2003511762A - 位置決定−演算 - Google Patents

位置決定−演算

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Abstract

(57)【要約】 表面上の位置コードを提供する方法であって、この位置コードは、前記表面上の複数の位置を符号化している。循環数字列が使用され、これは、数字列内における、第１の所定長さの数字並びのそれぞれの位置が一意に決定されるという特性を有している。数字列は、前記表面に渡って複数回印刷され、循環数字列の異なるローテーションが、隣り合う数字列との間でずれが生じるように、使用される。前記表面は、複数のコード・ウィンドウに分割され、これは、少なくとも３つの数字列を備えると共に、隣り合うコード・ウィンドウ１つの数字列と重なり合う１つの数字列を有する。Ｘ方向におけるコード・ウィンドウの位置は、そのコード・ウィンドウに属する循環数字列間のずれによって符号化される。第２の数字列がＹ方向の符号化に使用される。本発明は、また、位置を決定するための方法及び装置、並びに、この方法を実行する装置及びコンピュータ・プログラム製品に関する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の技術分野】本発明は、請求項１の前文に従って位置コードを与える方
法に関する。本発明は、また、請求項１８の前文に従って位置を計算する方法に
関する。本発明は、さらに、コンピュータ・プログラム製品、位置決定のための
装置及び位置コードを備えた製品に関する。
【０００２】
【発明の背景】様々な状況において、表面上の絶対位置を決定できるようにす
ることが望まれている。１つの例は、図のデジタル化に関連したものである。他
の例は、手書きの情報の電子版が必要とされる場合に関連したものである。
【０００３】米国特許第５，８５２，４３４号には、絶対位置を決定する装
置が記載されている。この装置は、位置符号化パターンを有する書き込み面を備
え、これによってＸ−Ｙ座標が決定でき、また、この位置符号化パターンを検出
できる検出器と、検出した位置符号化パターンに基づいて、書き込み面における
検出器の位置を決定できるプロセッサを備える。この装置は、ユーザが、情報が
書き込み面に書かれ又は作図されているときに、手書き及び作図された情報をコ
ンピュータにこれと同時に入力できるようにする。
【０００４】上記米国特許番号５，８５２，４３４には、位置符号化の３つ
の例が挙げられている。第１の例はシンボルであり、そのそれぞれは３つの同心
円から構成されている。最外円はＸ座標を表し、中間円がＹ座標を表している。
さらに外側の２つの円は１６分割されており、これらの埋まり具合により異なる
数字が示される。つまり座標Ｘ，Ｙの各ペアは固有の外観を有する複雑なシンボ
ルで符号化される。
【０００５】第２の例では、書き込み面の各点の座標は、バーコードによっ
て表されており、Ｘ座標のためのバーコードはＹ座標のためのバーコードの上に
配置されている。
【０００６】第３の例として、チェッカー盤パターンを用いてＸ座標とＹ座
標が符号化可能であると記載されている。しかしながらチェッカー盤パターンの
構成や座標への変換方法については説明されていない。
【０００７】公知のパターンには、該パターンが複雑なシンボルから構成さ
れるという問題がある。シンボルを小さくするとパターン化された書き込み面の
製造が一層困難となり、位置決定を誤る危険性が高くなる。一方シンボルを大き
くすると位置解像度が低下してしまう。
【０００８】さらに、プロセッサは複雑なシンボルを解釈しなければならな
いことから、検出された位置符号化パターンの処理が一層複雑になるという問題
もある。
【０００９】また、位置決定をできるようにするためには、少なくとも１つ
のシンボルを完全に記録する必要があり、このため位置符号化パターンの記録に
用いる検出器を、４つのシンボルが同時に記録できるようにしなくてはならない
。従って、必要とされるセンサーの面と、１つの位置を定義する位置符号化パタ
ーンの面との比は大きくなる。
【００１０】ＷＯ ９２／１７８５９の付属書Ａは、パターンの構成方法及
び位置の復号化方法に関する以下の例を開示している。
【００１１】まず、ｓ＝（０，０，１，０，１，１，１）およびｔ＝（０，
１，１）のｍ並びから始める。パターンの第１縦列を並びｓと同じにして位置符
号化パターンを形成する。以降の列の形成にはｔ並びを参照する。ｔ並びの第１
要素が０の場合、第２縦列はｓ並びから構成される。第１要素が代わりに１の場
合は、第２縦列は１つ循環シフトさせたｓ並びから構成される。以降の列はｔ並
びの要素の値により同様に形成される。この結果、以下のパターンが得られる。
【００１２】 ０ ０ １ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ １ ０ １ １ １ １ ０ １ １ １ １
【００１３】ここでパターン内の以下のサブセットで示される部分表面の位
置検出を行うとする。 １ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ １
【００１４】このサブセットの第１縦列は（１、０、１）である。該部分並
びはｓ並び中の位置２に出現する。サブセットの循環シフトは（１，１）である
。該部分並びはｔ並び中の位置１に出現する。パターン内の累積シフトは（０、
０、１、２）となるので、サブセットの垂直位置は、２＋０＝２となる。従って
、部分表面上のサブセットの位置は（１，２）となる。 このパターンを用いることにより、複雑なシンボルを用いた場合の上述の問題
は回避され、要求されるセンサー面と位置を定義する位置符号化パターンの表面
との面積比は縮小される。
【００１５】しかしながら、この種の位置符号化パターンの興味深い特性は
、多数の固有の位置で大きなパターンを符号化し、可能な限り大きな表面上での
位置決定を可能とすることにある。上記の例では、ｓ並び長により垂直方向の大
きさが、またｔ並び長により水平方向の大きさが限定されている。ところが、並
びには、ｋビットの部分並びを取った場合、該部分並びが並び中１つの位置にし
か出現しない特性を持たなければならないので、上記両並び長を無限に伸ばすこ
とは出来ない。この様に並び長を伸ばすと部分並び長も伸ばさなくてはならない
ので、位置決定のために記録がされるべき部分表面が拡大してしまう。
【００１６】
【発明の概要】本発明の目的は、きわめて多数の位置の符号化をできるように
する位置コードを与える方法を示すことにある。
【００１７】この目的は、請求項１に記載の方法、請求項８に記載の方法、
及び請求項１７に記載のコンピュータ・プログラム製品により、完全にまたは部
分的に達成される。
【００１８】第１の側面によれば、本発明は、より詳細には、表面上に位置
コードを与える方法に関し、ここで位置コードは、前記表面上の第１の方向にお
ける複数の位置を符号化しており、この方法は、第１の循環数字列を使用するス
テップを備え、この循環数字列は、数字列内における、第１の所定長さの数字並
びのそれぞれの位置が一意に決定されるという特性を有し、また、この方法は、
前記第１の循環数字列を前記表面に沿って複数回印刷するステップを備え、前記
第１の循環数字列の異なるローテーションを、隣り合う数字列間で所定のずれが
起こるように使用する。
【００１９】この方法は、前記印刷ステップが、前記表面を第１の方向にお
いて複数の第１のコード・ウィンドウに分割するものであって、各コード・ウィ
ンドウが少なくとも３つの第１の循環数字列を備えると共に、隣接する第１のコ
ード・ウィンドウの１つの数字列と重なる１つの数字列を有しているものと、前
記第１の循環数字列のローテーションをこれが印刷されるときに使用し、前記第
１の方向における各第１のコード・ウィンドウの位置をこのコード・ウィンドウ
に属する前記第１の循環数字列の間のずれによって符号化するものとを備えるこ
とによって特徴付けられる。
【００２０】これは、位置コードが複数のコード・ウィンドウに分割され、
それらの各位置が、コード・ウィンドウの属する循環数字列間のずれの大きさに
よって符号化されるという点において従来技術と相違する。コード・ウィンドウ
は、２以上のコード・ウィンドウに属するずれが無いように配列される。第１の
方向における符号化は、従って、もはや、循環数字列に従うずれに基づかず、そ
の結果、これが内在する制限を回避する。 前述のずれは、実用上、数字列内の対応する数字の並び間の差として決定し得
る。 循環数字列の１回のローテーションは、また、数字列の循環シフト変形という
こともできる。異なるローテーションは、従って、数字列内の異なる場所から開
始される。 後に説明するように、循環数字列の印刷は、数字を使った明白な形で行われる
必要はなく、数字は好ましくは、たとえば、位置コードの画像処理において容易
に認識できるグラフィカルなシンボルを用いて印刷する。
【００２１】好適な実施形態において、このような循環数字列のローテーシ
ョンは、少なくともいくつかのずれが１よりも大きくなるように使用される。結
果として、１のずれが使用される場合よりもより大多数の位置が、第１の方向に
おいて符号化できる。
【００２２】好適な実施形態において、さらに、第１の循環数字列のこのよ
うなローテーションは、各コード・ウィンドウのずれが、第１の方向における第
１のコード・ウィンドウを示す混合基数における位置番号を定義するように使用
され、また、最小桁のずれがこの位置番号内で示される。 この位置番号はｎ項のものでよく、ｎは、コード・ウィンドウ内の第１の循環
数字列の数−１である。
【００２３】位置番号内の最小桁のずれの指標は、コード・ウィンドウと同
じサイズであるが、それらの何れとも一致せず、部分的に第１の方向における２
つのコード・ウィンドウと重なる部分表面の位置を決定することを可能にする。
【００２４】最小桁のずれは、各種の方法で示すことができる。１つの方法
は、第１の循環数字列のローテーションを、最小桁のずれが他のずれよりも小さ
くなるように使用することを含む。他の方法は、第１の循環数字列のローテーシ
ョンを、最小桁のずれが第１の大きさの範囲にあり、他のずれが第２の大きさの
範囲にあるように使用することを含む。最初の方法は、多くの位置の符号化を可
能とする。
【００２５】好適な実施形態において、本方法は、さらに、位置コードの異
なる種類を生成するステップを備え、これは、第１の方向における第１の循環数
字列（これは、第１のずれが計算されることとなる循環数字列である）を、異な
る種類に対し異なる位置から開始させることにより生成される。 結果として、コード化可能な位置の最大の番号が、さらに大きくなる。可能な
種類の数は、第１の循環数字列の番号の数に等しい。
【００２６】好適な実施形態において、位置コードは、また、前記表面上の
第２の方向における複数の位置を符号化し、本方法は、この目的のために、第２
の循環数字列を使用するステップを備え、この循環数字列は、数字列内における
、第２の所定長さの数字並びのそれぞれの位置が一意に決定されるという特性を
有し、また、前記第２の循環数字列を前記表面に沿って複数回印刷するステップ
を備え、この第２の循環数字列の異なるローテーションは、前記第２の循環数字
列が異なる開始位置から開始されるよう使用され、前記印刷ステップが、前記表
面を複数の重なり合わない第２のコード・ウィンドウに分割することを備え、各
第２のコード・ウィンドウが、所定の複数の第２の循環数字列を備え、また、印
刷ステップは、第２の循環数字列のローテーションを、第２の方向における第２
のコード・ウィンドウのそれぞれの位置が関連する第２の循環数字列の開始位置
によって符号化されるように使用することを備える。
【００２７】第２の方向の符号化は、第１の方向の符号化と同じ原理に基づ
いており、すなわち、関連する利点を備えるコード・ウィンドウの使用に基づい
ている。しかしながら、ここでは、第２の循環数字列ごとの開始位置が、ずれの
代わりに使用され、より多くの位置をもてる可能性を与える。これは、しかしな
がら、分かっている第１の方向の位置に基づく。 第２の方向の位置の符号化方法は、本発明に従う方法以外の第１の方向の位置
の符号化方法と共に使用できる。 第２の方向における位置は、混合基数の位置番号によって符号化でき、最小桁
の開始位置は、第１の方向におけるコード・ウィンドウと同様に示すことができ
、相応の利点がある。
【００２８】好適な実施形態において、第２の循環数字列は、第１の循環数
字列と同一であり、これは好ましくは２進数である。復号化に関連して、数字の
並びに対応する位置のテーブルを記憶するのには十分であるので、これには利点
がある。さらには、第１及び第２のコード・ウィンドウを同じサイズにできると
共に、互いに重ね合わせることができる。
【００２９】デカルト座標系における位置のための簡単な位置コードは、第
１の循環数字列が前記表面における縦列方向に印刷され、第２の循環数字列が前
記表面における行方向に印刷される（あるいは、これとは逆に印刷される）こと
によって、得られる。数字列内の番号は、一度に各行／列単位で、または、連続
して複数回印刷できる。数字列の同じローテーションが、従って、同じ行／列を
通して使用される。
【００３０】好適な実施形態において、第１及び第２の循環数字列の印刷は
、前記表面を覆うラスター内のラスター線間の各交点に、第１の循環数字並びか
らの番号と第２の循環数字並びからの番号を割り当て、各交点に属する番号がそ
の交点における表面上のマークによりグラフィカルに符号化されるようにして行
われる。ラスターは、表面上に印刷できるが、好ましくは仮想のものである。
【００３１】各交点には、従って、第１の方向に関して符号化した位置に属
する番号と、第２の方向に関して符号化した位置に属する番号とがある。これら
の番号は、符号化するときに別のものにすることができるが、表面上の１つの共
通のマークによって符号化することもできる。これは、高解像度と情報の高密度
化を可能にする。
【００３２】この交点は、また、ラスター点と呼ぶことができる。好適な実
施形態において、第１及び第２の循環数字列からの番号の各種の可能な組み合わ
せが、前記交点に対するマークの異なる位置によって符号化される。
【００３３】数字列の双方がビット列である場合、４つの異なる可能な番号
の組み合わせ（０,０； １,０； ０,１； １,１）が得られる。これらは、マー
クの４つの異なる位置により符号化される。異なる位置を、交点から延びる４つ
の異なるラスター線に沿う、交点からの所定のずれとすることができる。交点は
、基準位置とみなすことができ、これに対してマークはずらされている。
【００３４】その位置に依存して異なる値を表すマークの使用には、多くの
利点がある。他のものがあるなかで、すべてのマークは、同じ外観を有すること
ができ、これは表面上への位置コードの配置を容易にする。 交点に割り当てられた番号は、当然、ずらしたマークによる以外の方法でグラ
フィカルに表すことができる。代わりに、異なる外観の４つのマーク、又はそれ
ぞれの番号のための１つのマークを使用することができる。
【００３５】前述した本方法は、コンピュータ・プログラム、ＡＳＩＣ（特
定用途向け集積回路）、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレ
イ）その他の適当な方法により実現することができる。
【００３６】本発明の他の目的は、位置を決定する方法を提供することにあ
り、この方法は、前述したタイプの位置コードと共に使用されるのに適している
。 この目的は、請求項１８に記載の方法及び請求項３０に記載のコンピュータ・
プログラム製品によって、完全に又は部分的に達成される。
【００３７】第２の側面によれば、本発明は、従って、位置コードを備えた
表面上の所定サイズの任意の部分表面に関する第１の方向における位置の計算方
法に関し、この位置コードは、第１の方向における位置の符号化に関して、第１
の循環数字列に基づいており、この第１の循環数字列は、この数字列内における
、第１の所定長さの第１の数字並びのそれぞれの位置が、一意に決定されるとい
う特性を有すると共に、隣り合う第１の循環数字列が所定のずれ量だけ互いにず
れるよう異なるローテーションで前記表面上に複数回印刷され、前記方法が、前
記部分表面上の位置コードから複数の第１の数字並びを識別するステップと、第
１の循環数字列における第１の数字並びのそれぞれの位置を決定するステップと
、これらの位置に基づいて、前記部分表面からの前記第１の数字並びを含む隣り
合う前記第１の循環数字列間のずれを決定するステップとを備えている。本方法
は、前記ずれから、前記部分表面が少なくとも部分的に重なり合う第１のコード
・ウィンドウの第１の方向における位置を決定するステップによって特徴付けら
れ、このコード・ウィンドウは、第１の方向における複数のコード・ウィンドウ
のうちの１つであり、そのそれぞれが、所定の複数の第１の循環数字列を備える
と共に、隣り合う第１のコード・ウィンドウの１つの数字列と重なり合う１つの
数字列を有している。
【００３８】この方法は、きわめて多数の位置を符号化する位置コードを備
えた表面上の位置決定を可能とするので、利点がある。 本方法は、コンピュータ・プログラム、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡその他の適当な方
法により実現できる。 位置を決定する本方法は、位置符号化パターンの異なる実装を復号化するのに
適した追加のステップを実装でき、これは、前述した位置コードを与える方法の
結果として得られる。 特に、表面上の第２の方向における位置の決定方法は、請求項２３に従って実
装できる。請求項２３に規定されているステップは、また、第１の方法における
位置を決定するための前述した以外の方法と共に使用することができる。
【００３９】この発明の他の目的は、位置決定のための装置を提供すること
にあり、これは、前述のタイプの位置符号化パターンを復号化するために使用す
るのに適している。 この目的は、請求項３１に記載の装置によって達成される。
【００４０】第３の側面によれば、本発明は、従って、位置を決定するため
の装置に関し、位置コードを備えた表面の部分表面における画像を生成するセン
サー、及び位置コードのサブセットに基づいて計算を行うよう構成された画像処
理手段を備え、前記位置コードのサブセットは、請求項１８〜２９のいずれか１
つに従う方法に従って、部分表面の画像内において部分表面の位置を表す。
【００４１】本発明の更なる目的は、位置符号化パターンを備えた製品を提
供することにあり、これは、きわめて多数の位置の符号化を可能にする。 この目的は、請求項３４に記載の製品によって達成される。
【００４２】第４の側面によれば、本発明は、従って、位置コードを備えた
製品の表面上の所定サイズの任意の部分表面に関し、第１の方向における位置の
決定を可能にする製品に関し、この位置コードは、第１の方向における位置の符
号化に関し、第１の循環数字列に基づいており、この数字列は、この数字列にお
ける、第１の所定長さの第１の数字並びのそれぞれの位置が、一意に決定される
という特性を有すると共に、異なるローテーションで、隣り合う第１の循環数字
列が所定のずれ量で互いにずれるようにして前記表面上に複数回印刷され、前記
位置コードから複数の第１の数字並びが、前記第１の循環数字列内の第１の数字
並びのそれぞれの位置を決定するために、部分表面上で識別可能であり、前記部
分表面からの前記第１の数字並びを含む隣り合う第１の循環数字列間のずれが、
それらの位置に基づいて決定可能なものである。本製品は、前記部分表面が少な
くとも部分的に重なる第１のコード・ウィンドウの第１の方向における位置が、
このずれから決定可能であることによって、特徴付けられ、ここで、第１のコー
ド・ウィンドウが第１の方向における複数のコード・ウィンドウの１つであり、
そのそれぞれが、所定の複数の第１の循環数字列を備えると共に、隣り合う第１
のコード・ウィンドウの１つの数字列に重なり合う１つの数字列を有している。
【００４３】本製品の利点は、前述の説明から明らかである。位置コードを
与え、位置を決定する方法に関連して記述した特徴は、当然、本製品にも適用可
能である。
【００４４】以下、添付の図面を参照し実施形態に従って、本発明を詳細に
説明する。
【００４５】
【好適な実施形態の説明】図１は紙のシート１の形をした製品の一部を示して
おり、その表面２の少なくとも一部上には、位置決定を可能にする光学的に読取
り可能な位置符号化パターン３が設けられている。
【００４６】位置符号化パターンは、マーク４を備えており、これは、「パ
ターン」としての外観を備えるよう、表面２に整然と配列されている。紙のシー
トは、Ｘ座標軸とＹ座標軸を有する。位置の決定は、本製品の表面全域で実行す
ることができる。他の例においては、位置決定を可能とする表面が、製品の一部
分を構成するようにできる。
【００４７】パターンは、例えば、この表面に書かれ又は作図されている情
報の電子的象徴を提供するために用いることができる。電子的象徴は、ペンで表
面に書き込みを行っている間に提供することができ、これは、位置符号化パター
ンの読み取りにより、紙のシート上のペンの位置を連続的に決定することによっ
て可能となる。
【００４８】位置符号化パターンは、仮想ラスター及び複数のマーク４を備
え、仮想ラスターは、目にも見えず、また表面上の位置を決定するための装置に
よって直接検出することもできないものであり、また、複数のマークのそれぞれ
は、その配置に依存して、以下に説明する１から４の４つの値のうちの１つを表
している。ここで、明確にする目的から、図１の位置符号化パターンは、拡大し
て示されていることが指摘されなければならない。更に、これは、紙のシートの
一部にのみ配列して示されている。
【００４９】位置符号化パターンは、全書き込み表面上の部分表面の位置が
、この部分表面上のマークによって一意に決定されるよう配列されている。第１
及び第２の部分表面５ａ，５ｂは、図１において破線で示されている。第２の部
分表面は、部分的に第１の部分表面と重なっている。第１の部分表面５ａ上の位
置符号化パターンの部分（ここでは、４×４のマーク）は、第１の位置を符号化
し、第２の部分表面５ｂ上の位置符号化パターンの部分は、第２の位置を符号化
する。位置符号化パターンは、従って、隣り合う第１及び第２の位置に関し部分
的に同じである。このような位置符号化パターンを、本明細書では、「フローテ
ィング（浮動的）」と呼ぶ。各部分表面は、特定の位置を符号化する。
【００５０】図２ａ〜ｄは、マークの設計方法及びその基準位置６に対する
配置方法を示している。基準位置６（これは、また、ラスター点と呼ぶことがで
きる。）は、ラスター線８の交点により表される。マーク７は、円形のドットの
形をしている。マーク７及びラスター点６は、これらで、シンボルを構成する。
【００５１】一実施形態において、ラスター線間の距離は３００μｍであり
、ラスター線間の角度は９０度である。他のラスター線間の間隔としては、例え
ば、１００ｄｐｉの倍数の解像度を有しているプリンタやスキャナに合わせるた
めに、２５４μｍが可能であるが、これは、２５．４ｍｍ／１００（すなわち、
２５４μｍ）の点の間の距離に対応している。
【００５２】マークの値は、従って、基準位置に対してマークがどこに配置
されているかに依存している。図２の例では、４つの位置が可能であり、それら
は、基準位置から伸びている各ラスター線上にある。基準位置からのずれは、全
ての値に関し、同じ大きさである。
【００５３】各マーク７は、基準位置６に対してずらされており、基準位置
の上にはマークは無い。更に、各基準位置毎にただ１つのマークだけがあり、こ
のマークは、その基準位置に対してずらされている。これを、パターンを構成す
るマークに適用する。表面上には、パターンの一部でなく、従って、符号化に寄
与しない他のマークがあってよい。このようなマークは、例えば、小さい塵、表
面上の絵や図形からの意図しない点やマーク、意図されたマークであってよい。
表面上のパターン化されたマークの位置は、十分に定義されているので、パター
ンは、このような干渉の影響を受けない。
【００５４】一実施形態において、マークは、基準位置６に対し、ラスター
線８に沿って５０μｍだけずれた位置にある。このずれは、好ましくは、ラスタ
ー間隔の１／６であり、こうすれば、特定のマークが属する基準位置を決定する
ことが相対的に容易となる。このずれは、少なくともラスター間隔のおおよそ１
／８とすべきであり、そうしなければ、ずれの決定が困難になり、解像度の要求
が高くなる。一方で、このずれは、マークが属する基準位置を決定できるように
するためには、ラスター間隔のおおよそ１／４以下とすべきである。
【００５５】ずれは、ラスター線に沿っている必要は無く、マークを分割さ
れた四分区間内に配置することができる。しかしながら、マークがラスター線に
沿ってずらされている場合には、マーク間の距離が最小になり、以下に詳細に説
明するように、ラスター線を再現することに用いることができるという利点があ
る。
【００５６】各マークは、おおよそずれ量と同じか僅かに小さい半径を有す
るおおむね円形ドットで構成されている。半径は、ずれ量の２５％から１２０％
とできる。この半径が、ずれ量よりも大きい場合、ラスター線を決定することが
困難となる。この半径が極めて小さい場合、マークを記録するためにより高い解
像度が要求される。
【００５７】マークは、円や丸まったものである必要は無く、あらゆる好適
な形状、すなわち、正方形や三角などを使用することができる。
【００５８】通常、各マークは、センサーチップの複数の画素をカバーする
が、これらの画素の重心が記録又は計算され、続く処理で使用される。従って、
マークの正確な形状は、重要ではない。よって、相対的に簡単な印刷処理が使用
でき、これで、要求されるずれ量を、マークの重心が備えていることが保証され
る。
【００５９】以下では、図２ａのマークは値１を、図２ｂのマークは値２を
、図２ｃのマークは値３を、図２ｄのマークは値４を表している。
【００６０】各マークは、従って、１から４の４つの値のうちの１つを表し
ている。これは、位置符号化パターンが、Ｘ座標用の第１の位置符号と、Ｙ座標
用の第２の位置符号に分割できることを意味している。この分割は、以下のよう
になる。
【００６１】
【表１】
【００６２】このように、各シンボル値は、Ｘコード用の第１の値（この場
合はビット）、及びＹコード用の第２の値（この場合はビット）に変換される。
この方法で、２つの完全に独立したビットパターンがパターンを用いて得られる
。逆にいえば、２又はそれ以上のビットパターンは、図２に従う複数のマークに
よりグラフィカルに符号化される全体パターンに統合することができる。
【００６３】各位置は、複数のマークにより符号化される。この例では、二
次元、すなわち、Ｘ座標とＹ座標の位置を符号化するために、４×４のマークを
使用する。
【００６４】位置コードは、１と０の数字列から構成されるが、そのビット
列には、その数字列内で同じ４ビットの並びが１度しか現れないという特性があ
る。ビット列は循環的なものであり、数字列の終わりを数字列の先頭に結合した
場合にも、同様にその特性が適用される。従って、４ビットの並びは、常時、ビ
ット列内で一意に決まった位置を持っている。
【００６５】ビット列が４ビットの並びに対して前述した特性を持っている
場合、そのビット列は最大１６ビット長にできる。しかし、この例では、以下の
ように７ビット長のビット列を使用する。 「０００１０１０」
【００６６】このビット列は、列内の位置番号を符号化する以下のような７
つの一意な４ビットの並びを含む。
【００６７】
【表２】
【００６８】Ｘ座標の符号化では、符号化される表面全域に渡って、ビット
列は縦列内に順に書き込まれ、左の縦列Ｋ0はＸ座標のゼロ（０）に対応する。
１つの縦列において、ビット列は、従って、連続して複数回繰り返される。
【００６９】符号化は、隣り合う縦列内の隣り合うビット列間における差、
すなわち位置のずれに基づく。差の大きさは、開始する隣り合う縦列のビット列
内における位置番号（すなわち、ビットの並び）によって決まる。
【００７０】具体的には、第１の縦列Ｋn内の４ビットの並びにより符号化
され、従って値（位置）０〜６を持てる位置番号と、隣り合う縦列Ｋn+1内の対
応する「高さ」における隣り合う４ビットの並びにより符号化される位置符号と
の間の７を法とする差Δnを取る場合、その結果は、位置、すなわち、違いがで
きる２つの縦列に沿う「高さ」に拘わらず、同じになる。従って、２つの縦列の
２つのビットの並びについての位置番号間の差を使用して、Ｙ座標の全てに対し
て一定であるＸ座標を符号化できる。
【００７１】この例では、表面上の各位置が４×４のマークを含む部分表面
により符号化されているので、４つの垂直のビットの並びがあり、従って、それ
ぞれが値０から６を持つ３つの差をＸ座標を符号化するために利用できる。
【００７２】パターンは、コード・ウィンドウＦに分割され、各コード・ウ
ィンドウは４×４のマークからなるという特性を有する。従って、４つの水平の
ビットの並び及び４つの垂直のビットの並びが利用でき、３つの差がＸ方向で生
成でき、４つの位置がＹ方向で得られる。これら３つの差及び４つの位置は、Ｘ
方向及びＹ方向における部分表面の位置を符号化する。Ｘ方向で隣り合うウィン
ドウは、図１に示すように、共通の縦列を持つ。従って、第１のコード・ウィン
ドウＦ0,0は、縦列Ｋ0，Ｋ1，Ｋ2，Ｋ3からのビットの並び、及び行Ｒ0，Ｒ1，
Ｒ2，Ｒ3からのビットの並びを含んでいる。Ｘ方向では差が用いられるので、Ｘ
方向及びＹ方向において対角に隣り合うウィンドウ、すなわちウィンドウＦ1,1
は、縦列Ｋ3，Ｋ4，Ｋ5，Ｋ6からと、行Ｒ4，Ｒ5，Ｒ6，Ｒ7からのビットの並び
を含んでいる。Ｘ方向における符号化のみを考えるとき、コード・ウィンドウは
、Ｙ方向に無制限に伸びるものとして考えることができる。同様に、Ｙ方向にお
ける符号化のみを考えるとき、コード・ウィンドウは、Ｘ方向に無制限に伸びる
ものとして考えることができる。このようなＸ方向及びＹ方向に無制限に伸びる
第１及び第２のコード・ウィンドウは、それぞれ協同して図１に示したタイプの
コード・ウィンドウ、例えばＦ0,0を構成する。
【００７３】各ウィンドウは、Ｘ方向におけるウィンドウの位置を与えるウ
ィンドウ座標Ｆxと、Ｙ方向におけるウィンドウの位置を与えるウィンドウ座標
Ｆyとを有する。従って、ウィンドウと縦列との間の対応関係は、以下のように
なる。 Ｋi ＝ ３ Ｆx Ｒj ＝ ４ Ｆy
【００７４】符号化は、以下のような方法、すなわち、１つの差Δ0が常に
値１または２になり、これは、Ｘ方向におけるコード・ウィンドウの位置を表す
番号の最下位桁Ｓ0を指し、他の２つの差Δ1，Δ2が３〜６の範囲の値になり、
これらは、コード・ウィンドウの座標のための２つの上位桁Ｓ1，Ｓ2を指すよう
にして行われる。従って、Ｘコード内では差が０になるものは、コードパターン
が対称的になってしまうので、許容されない。言い換えると、縦列は、その差が
、以下のようになるように符号化される。 (3〜6); (3〜6); (1〜2); (3〜6); (3〜6); (1〜2); (3〜6); (3〜6); (1〜2);
…
【００７５】従って、各Ｘ座標は、３と６の間の２つの差Δ1，Δ2、これに
続く１か２の１つの差Δ0によって符号化される。最小の差Δ0から１を差し引き
、他の差から３を差し引くと、３つの数字Ｓ2，Ｓ1，Ｓ0が得られるが、これは
、混合基数において、Ｘ方向におけるコード・ウィンドウの位置番号を直接与え
、ここから、Ｘ座標が、以下に示す例のように、直接決定できる。コード・ウィ
ンドウの位置番号は、以下になる。 Ｓ2 × （４×２） ＋ Ｓ1 × ２ ＋ Ｓ0 × １
【００７６】前述した原理を使用して、コード・ウィンドウ０，１，２．．
．３１を、３個の差により表される３つの数字からなるコード・ウィンドウの位
置番号を用いて符号化できる。これらの差が、上記の数字列に基づいたビットパ
ターンを使用して符号化される。ビットパターンは最終的に、図２のマークを使
用してグラフィカルに符号化される。
【００７７】多くの場合、４×４のマークからなる部分表面を読み込んだと
き、多くの場合において、部分表面は１つのコード・ウィンドウに一致しないの
で、Ｘ座標を符号化する完全な位置番号を得ることができないが、Ｘ方向におけ
る隣接する２つのコード・ウィンドウをカバーするので、２つの位置番号の部分
を得ることができる。そして、これらの番号の最下位桁Ｓ0は、常に１か２であ
るので、どの数字が最下位のものであるか分かり、完全な位置番号を容易に再構
築することができる。
【００７８】Ｙ座標は、コード・ウィンドウを用いたＸ座標で使用したのと
ほぼ同じ原理に従って符号化される。循環型の数字列（Ｘ符号化に使用したのと
同じ数字列）は、位置を符号化する表面に渡って水平行に繰り返して、書き込ま
れる。Ｘ座標の場合とちょうど同じ様に、この行は、数字列内の異なった位置か
ら始める、すなわち、異なるビットの並びを使用して始める。しかし、Ｙ座標に
対しては差を使用せず、各行のその数字列の開始位置に基づいた値を使用して座
標を符号化する。４×４のマークのＸ座標が決定されると、４×４のマーク内の
Ｙコード内に含まれている行の数字列内の開始位置を実際に決定できる。
【００７９】Ｙコードにおいて、最上位桁Ｓ0は、これを特定の範囲内の値
を持つただ１つの数にすることによって、判断される。この例では、４つの行の
内の１つの行を、その行がコード・ウィンドウ内の最下位桁Ｓ0に関係している
ことを示すために、数字列内の位置０〜１から始め、他の３つの行を、コード・
ウィンドウ内の他の桁Ｓ1，Ｓ2，Ｓ3を示すために、数字列内の位置２〜６の何
れかから始める。従って、Ｙ方向に、以下のような値の並びが存在する。 (2〜6); (2〜6); (2〜6); (0〜1); (2〜6); (2〜6); (2〜6); (0〜1); (2〜6);
…
【００８０】従って、各コード・ウィンドウは、２と６の間の３個の値、並
びにこれに続く０と１の間の値を使用して符号化される。
【００８１】小さい値から０を差し引き、他の値から２を差し引くと、Ｘ方
向と同様な方法で、混合基数におけるＹ方向の位置Ｓ3，Ｓ2，Ｓ1，Ｓ0が得られ
、この位置からコード・ウィンドウの位置番号を直接決定できる。すなわち、 Ｓ3 ×（５×５×２）＋Ｓ2 ×（５×２）＋Ｓ1 × ２ ＋Ｓ0 × １
【００８２】上記の方法を使用して、コード・ウィンドウに関し、Ｘ方向の
４×４×２＝３２個の位置番号を符号化できる。各コード・ウィンドウは、３つ
の縦列からのビット並びを備え、これは、３×３２＝９６個の縦列、すなわちＸ
座標を与える。更に、コード・ウィンドウに関し、Ｙ方向に５×５×５×２＝２
５０個の位置番号を符号化できる。このような位置番号のそれぞれは、４つの行
からの水平ビット並びを備え、これは、４×２５０＝１０００個の行、すなわち
Ｙ座標を与える。このように、合計して９６０００個の座標位置を符号化できる
。
【００８３】しかし、Ｘの符号化は差に基づいているので、最初のコード・
ウィンドウにおける１番目の数字列が始まる位置を選択できる。この１番目の数
字列が７個の異なった位置から始められることを考慮すると、７×９６０００＝
６７２０００個の位置を符号化できる。Ｘ及びＹ座標が決定された場合、第１の
縦列Ｋ0にある第１の数字列の開始位置が計算できる。第１の数字列の前述した
７個の異なる開始位置は、製品上の異なる頁や書き込み面を符号化できるように
する。
【００８４】理論上、４×４のマーク（それぞれが４つの値を持つ）を持っ
た部分表面は、４4*4個の位置を符号化でき、これは、４，２９４，９６７，２
９６の位置に相応する。部分表面の位置における浮動的な決定を可能とするため
に、６０００（4294967296/672000）を超える冗長性がある。
【００８５】冗長性は、部分的に前記差の大きさにおける制約に含まれてお
り、また、部分的に位置コードに使用する１６のうちの７ビットだけとしたこと
に含まれている。しかしながら、この後者のものは、部分表面の回転位置を決定
するのに用いることができる。前記ビット列内の次のビットが前記４ビットの並
びに追加された場合、５ビットの並びが得られる。５番目のビットは、使用され
る部分表面の直ぐ外の隣接ビットを読むことによって得られる。このような追加
ビットは、通常、容易に利用できる。
【００８６】センサーによって読み取られる部分表面は、４つの異なる回転
位置、すなわち、コード・ウィンドウに対し０、９０、１８０又は２７０度回転
している可能性がある。部分表面が回転しているこれらのケースにおいて、コー
ドの読み取りは、しかしながら、読み取られたコードが、それが０度の回転角で
読み取られた場合と比較して、Ｘ方向又はＹ方向の何れか又は双方に反転及び逆
転させたものになる。ここでは、以下のテーブルに従うマークの値の僅かに異な
る復号化が使用されるものとする。
【００８７】
【表３】
【００８８】前述の５ビットの並びは、正しい方向で、且つ、逆転も反転も
されていない形でのみ、前記７ビット列内に現れるという性質を持っている。こ
れは、ビット列（０００１０１０）がただ２つの「１」を含んでいるという事実
から明らかである。従って、全ての５ビットの並びは、少なくとも３つの０を含
んでいなければならず、これは、逆転（必要であれば、反転）した時には、起こ
りえない３つの１になる。よって、ビット列内の位置番号を持っていない５ビッ
トの並びが見つけられたときは、この部分表面は、おそらく回転されていると結
論付けることができ、新しい位置がチェックされる。
【００８９】本実施形態に従う発明を更に説明するために、次に、前述の実
施形態における位置コードに基づく特別の例を示す。
【００９０】図３は、位置を決定する装置によって読み込まれる４×４のマ
ークを含む画像の一例を示している。 これらの４×４のマークは、次の値を持っている。 ４ ４ ４ ２ ３ ２ ３ ４ ４ ４ ２ ４ １ ３ ２ ４
【００９１】これらの値は、次の２進ＸコードとＹコードを表している。 Ｘコード： Ｙコード： ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ １ ０ ０ １ ０ １ ０
【００９２】Ｘコード内の垂直方向のビットの並びは、ビット列内の位置２ ０ ４ ６を符号化している。縦列間の差は−２ ４ ２であり、７を法とす
る剰余は５ ４ ２になる。これは、混合基数で、（５−３）×８＋（４−３）
×２＋（２−１）＝１６＋２＋１＝１９のコード・ウィンドウの位置番号を符号
化する。最初に符号化されるコード・ウィンドウは位置０である。よって、１〜
２の範囲内にあり、部分表面の４×４のマーク内に見られるこの差は、２０番目
の差になる。更に、このような差のそれぞれに対する全部で３つの縦列が存在し
、開始の縦列が存在するので、４×４のＸコードの一番右の縦方向の並びがＸコ
ードの６１番目（縦列６０）の縦列に属し（３×２０＋１＝６１）、一番左の縦
方向の並びが５８番目（縦列５７）に属する。
【００９３】Ｙコードの水平方向のビットの並びは、数字列内の位置０ ４
１ ３を符号化する。これらの水平方向のビットの並びは、５８番目の縦列から
始まるので、行の開始位置は、これらの数字から５７を引いたものの７を法とす
る剰余であり、開始位置が６ ３ ０ ２になる。混合基数の数に変換すると、こ
れは６−２、３−２、０−０、２−２＝４ １ ０ ０になる。ここで、３番目の
桁が注目している数字内の最下位桁である。次に、４番目の桁が次の数字内の最
上位桁である。この場合、これは、注目している数字内のものと同じにならなけ
ればならない（注目している数字が位置の全てで取り得る最大の数から構成され
る場合に、例外が発生する。その場合、次の数字の始まりが、注目している数字
の始まりよりも１大きくなることが分かる）。
【００９４】次に、４桁の数字の位置が、混合基数で、０×５０＋４×１０
＋１×２＋０×１＝４２になる。 従って、Ｙコードの３番目の水平ビットの並びが、４３番目のコード・ウィン
ドウに属し、これは０か１の開始位置を持ち、そして、このようなコード・ウィ
ンドウのそれぞれについて全部で４行あるので、３番目の行が４３×４＝１７２
番になる。 従って、この例で、４×４のマークを備える部分表面の一番左上の角の位置が
（５８，１７０）になる。
【００９５】４×４グループにおけるＸコード内の垂直ビットの並びが行１
７０上で始まるので、全パターンのＸ縦列は、数字列の位置（（２ ０ ４ ６）
−１６９） ｍｏｄ ７＝１ ６ ３ ５から始まる。最後の開始位置（５）と最初
の開始位置の間で、数字０〜１９が混合基数で符号化され、混合基数での数字０
〜１９の表示を合計することによって、これらの縦列の間の合計差を得る。これ
を行なう簡単なアルゴリズムがこれら２０個の数字を生成し、直接それらの数を
合計することになる。結果の総和はｓと言われる。よって、紙や書き込み面は、
（５−ｓ）ｍｏｄ ７によって得られる。
【００９６】コード・ウィンドウを識別できるようにするために、部分表面
においてどのビットが最下位のものであるかを決定する他の方法を、以下に説明
する。最下位ビット（ＬＳＢ）は、部分表面の差における最小の数、又は最小位
置番号として定義される。このようにして、座標の最大使用可能な数の減少（冗
長性）は、相対的に小さい。例えば、前述の例のＸ方向における第１のコード・
ウィンドウは、全て、ＬＳＢ＝１、及び２と６の間の他の数を持つことができ、
これは２５個のコード・ウィンドウとなり、次のコード・ウィンドウは、ＬＳＢ
＝２、及び３と６の間の他の数を持つことができ、これは１６個のコード・ウィ
ンドウとなり、次のコード・ウィンドウは、ＬＳＢ＝３、及び４と６の間の他の
数を持つことができ、これは９個のコード・ウィンドウとなり、次のコード・ウ
ィンドウは、ＬＳＢ＝４、及び５と６の間の他の数を持つことができ、これは４
個のコード・ウィンドウとなり、次のコード・ウィンドウは、ＬＳＢ＝５、及び
６である他の数を持つことができ、これは１個のコード・ウィンドウとなり、総
計で、前述の例の３２個に対し、５５個のコード・ウィンドウを持つ。
【００９７】上記の例で、一実施形態が説明され、その中で、各位置は４×
４のマークを使用して符号化され、７ビットの数字列が使用された。もちろん、
これは、ほんの一例にすぎない。位置は、より多くのまたはより少ない数のマー
クを使用して符号化できる。両方の方向で同じ数である必要がない。数字列を異
なった長さにし、２進数以外にしても良いし、他の基数、例えば１６進コードに
基づくことも可能である。Ｘ方向の符号化とＹ方向の符号化に異なった数字列を
使用可能である。マークは、値の異なる数字を表すことができる。
【００９８】実用的な例において、部分表面として、６×６のマークからな
るものが使用され、この場合、ビット列は、最大２6ビット、すなわち６４ビッ
トとすることができる。しかしながら、部分表面の回転位置を決定する能力を持
たせるために、５１ビットのビット列、すなわち５１個の位置を使用する。この
ようなビット列の例は、以下のとおりである。 ０００００１１０００１１１１１０１０１０１１０１１００１１０１０００１０
１００１１１０１１１１００１０
【００９９】このような６×６のマークからなる部分表面は、理論上、４６
６個の位置を符号化でき、前述の０．３ｍｍのラスター寸法では、巨大な表面と
なる。
【０１００】７ビット列を用いた前述のものと同様の方法で、本発明に従え
ば、前記特性は、部分表面を、少なくともその中央において、部分表面の両側の
１ビットを含むように拡大して、６×６のシンボルの部分表面内の３番目及び４
番目の行において、８個のマーク（１個は部分表面の各側）が読まれるようにし
、これをＹ方向も同様とするという方法で利用できる。前述の５１ビットを含む
ビット列は、６ビットのビット並びが、ただ１度だけ出現し、６ビットの前述の
ビット並びを含む８ビットの並びが、ただ１度だけ出現し、決して逆転した位置
又は反転及び逆転されたときには出現しないという特性を有している。このよう
にして、部分表面の回転位置は、行３、行４、縦列３及び/又は縦列４における
８ビットを読むことによって、決定できる。回転位置が分かれば、部分表面は、
処理を続ける前に、正しい位置に回転することができる。
【０１０１】できるだけランダムなパターンを得ることが望ましく、こうす
れば、過度に対称的な領域は出現しない。６×６のマークを備える部分表面が、
図２ａ〜２ｄに従った異なる位置の全てを有するマークを含むパターンを得るこ
とが望ましい。更にばらつき度を増大し、繰り返しの特性を避けるために、「シ
ャッフル」と呼ばれる方法が使用できる。各水平ビット並びは、所定の開始位置
から始まる。しかしながら、ずれ量が分かっているのなら、各行毎に、水平方向
における開始位置をずらすことができる。これは、各最下位ビット（ＬＳＢ）を
、隣接する量に対し、独立ずれ方向量で配置する。このずれ方向量は、各行が水
平方向にずらされる量を規定する。図１のＹ軸は、「スパイク跡」のように見え
る。
【０１０２】４×４のコード・ウィンドウを用いた上述の例において、この
ずれ方向量は、ＬＳＢ＝０に対し、１，２，４，０とすることができ、ＬＳＢ＝
１に対し、２，２，３，０とすることができる。これは、番号２と０をそれぞれ
引いた後、処理を続ける前に、上述のずれ量がビット並びの位置番号から差し引
かれる（５を法とする剰余で）こととなることを意味する。上述の例において、
Ｙ座標に関し、混合基数で数字４ １ ０ ０（Ｓ2，Ｓ1，Ｓ0，Ｓ4）が得られ、
ここで、右から２つめの数字が最下位桁（ＬＳＢ）である。ずれ方向量１，２，
４，０が数字４と１に用いられるので（ＬＳＢ＝０）、２が４から引かれてＳ2
＝２となり、４が１から引かれて（５を法とする剰余で）Ｓ1＝２となる。数字
Ｓ0＝０は変わらずに残る（最下位桁に対するずれ方向量の値は、常に０である
）。最終的に、数字Ｓ4は次のコード・ウィンドウに属し、これはＬＳＢ＝１で
あり、第２のずれ方向量が使用される。従って、２が０から差し引かれ（５を法
とする剰余で）、Ｓ4＝３となる。
【０１０３】同様の方法が、Ｙ座標のコードを変えるために使用できる。し
かしながら、上述の例においては差０が使用されておらず、コードは既に相対的
にランダムに分散されているので、Ｘ座標を変える必要性は小さい。
【０１０４】上記の例で、マークをドットとしているが、もちろん、別の形
状にすることもできる。例えば、マークは、仮想ラスター点から始まり、そこか
ら所定の位置に伸びる線や楕円から構成できる。ドット以外の他のシンボル、た
とえば、正方形、長方形、三角形、円、楕円とすることができ、また、塗り潰さ
れたものでも、そうでないものでもよい。
【０１０５】上記の例では、マークは、正方形の形の部分表面内で、位置の
符号化に使用されている。部分表面は例えば、六角形などの別の形にすることも
可能である。マークは、直交するラスターにおけるラスター線に沿って配置され
る必要はなく、他の配列、例えば６０度などの他の角度のラスターにおけるラス
ター線に沿って、配置され得る。極座標系を使用してもよい。
【０１０６】図５及び図６に示すように、三角形又は六角形の形をしたラス
ターを使用することもできる。例えば、図５に示すように、三角形のラスターで
は、各マークを６つの異なる方向にずらすことができ、６6*6の部分表面位置に
相応するより膨大な容量を提供する。図６の六角形のラスター、蜂の巣状パター
ンでは、各マークは、ラスター線に沿って３つの異なる方向にずらすことができ
る。
【０１０７】前述したように、マークは、必ずしもラスター線に沿ってずら
される必要はなく、他の方向にずらす、例えば、正方形ラスター・パターンが用
いられるときには、それぞれを四分区間内に配置することができる。六角形ラス
ター・パターンにおいては、マークを４又はそれ以上の異なる方向、例えば、ラ
スター線に沿うものとラスター線に対し６０度の角度にある線に沿うものとで６
つの異なる方向にずらすことができる。
【０１０８】位置コードを検出できるようにするには、仮想ラスターが決定
されなければならない。これは、方形ラスター・パターンにおいては、別のマー
ク間の距離を調べることによって行う。２つのマーク間の最も短い距離が、水平
方向において値１と３又は垂直方向において値２と４を持つ２つの隣接したマー
クから導かれなければならない。これによって、これらのマークが２つのラスタ
ー点の間の１つのラスター線上に配置される。このようなマークの組みが検出さ
れた場合に、関連するラスター点（基準位置）が、ラスター点間の距離とラスタ
ー点からのマークのずれ量の知識を使用して決定され得る。１度、２つのラスタ
ー点の位置が決定されると、他のマークへの測定された距離を使用して、ラスタ
ー点間の距離の知識から、次のラスター点が決定できる。
【０１０９】マークがラスター線に沿って５０μｍずれており、それぞれが
３００μｍ離れている場合、２つのマークの最小距離、例えば値１と３を持った
マークにおける距離は２００μｍになる。次に小さい距離は、例えば、値１と２
を持ったマークの間であり、これは２５５μｍとなる。従って、最小距離と次に
小さい距離との間には、相対的に区別可能な差がある。他の対角までの差は、ま
た大きいものである。しかしながら、ずれ量が５０μｍより大きくなる、例えば
、７５μｍ（１／４）以上である場合、対角のものが問題を引き起こし、マーク
が属する基準位置の決定が困難となり得る。ずれ量が５０μｍ以下、例えば、お
およそ３５μｍ（１／８）以下の場合、最小距離は２３０μｍとなり、２６７μ
ｍである次の距離とで大きな差がない。この場合、光学読み取りに対する要求が
増大する。
【０１１０】マークは、それ自身のラスター点を覆うべきでなく、従って、
ずれ量の２倍以上の直径（２００％）を持つべきでない。しかしながら、これは
厳密なものではなく、所定のオーバーラップ（例えば、２４０％）は許容できる
。最初に、センサーの解像度及びパターンを生成するのに使用する印刷プロセス
での要求によって、この最小サイズが決定される。しかしながら、マークは、ゴ
ミやセンサーのノイズによる問題を避けるために、実用上、ずれ量のおおよそ５
０％以下の直径とすべきでない。
【０１１１】位置決定のための装置の一実施形態が、図４に図示される。装
置は、おおよそペンと同じ形をしたケース１１を備える。ケースの一方の短辺に
は開口１２がある。この短辺は、位置決定が行なわれる表面に接触するか、また
は、その近くに位置されるように意図されている。
【０１１２】ケースは、光学部品、電子回路部品および電源を基本的に含ん
でいる。 光学部品は、画像化されることになる表面を照明する少なくとも１個の赤外線
発光ダイオード１３、及び、二次元画像を記録するＣＣＤやＣＭＯＳセンサーな
どの光感性エリアセンサー１４を備える。必要であれば、装置は、ミラー及び／
又はレンズ系などの光学系を備えてよい。発光ダイオードは、赤外線発光ダイオ
ードで、センサーは赤外線光に反応するものとすることができる。 装置の電源は、ケースの独立した区画に取り付けられた電池１５から供給され
る。 電子回路部品は、センサー１４により記録された画像に基づいて位置を決定す
る画像処理手段１６、詳細には、センサーからの画像を読み、それらの画像に基
づいて位置決定を実行するようプログラムされたプロセッサを備えたプロセッサ
・ユニットを含んでいる。
【０１１３】本実施形態において、装置は、また、ペン先１７を備えており
、これを用いて、位置決定が実行されることとなる表面上に、通常の顔料による
書き込みをすることができる。ペン先１７は、ユーザが使うかどうかを選択でき
るよう出没自在である。特定の用途において装置は、ペン先を全く必要としない
。
【０１１４】顔料による書き込みは、好ましくは、赤外光に対し透過のタイ
プのものであり、マークは、好ましくは、赤外光を吸収する。赤外光を発光する
発光ダイオードと赤外光に反応するセンサーを用いることによって、パターンに
対する前述した書き込みに干渉されることなく、パターンの検出ができるように
なる。
【０１１５】装置は、また、ボタン１８を備え、これによって、装置は、起
動され、制御される。また、装置は、装置から及び装置へ情報を、例えば、赤外
線、無線波又は超音波などを使用して、無線伝送するためのトランシーバ１９を
有する。装置はまた、位置又は記録した情報を表示するためのディスプレイ２０
を備える。
【０１１６】テキストを記録する装置が、出願人のスウェーデン特許第９６
０４００８−４号に説明されている。この装置は、適切な方法でプログラムすれ
ば、位置決定のために使用できる。顔料による書き込みのために本装置が使用さ
れる場合には、ペン先を備える必要がある。
【０１１７】装置は、異なる物理的なケースに分けることができ、第１のケ
ースは、位置符号化パターンの画像を記録し、これらを第２のケース内に含まれ
る部品に転送するために必要な部品を含み、前記第２のケース内の部品において
、記録された画像に基づいて位置決定が実行される。
【０１１８】前述のように、位置決定は、画像内でマークの位置を決定し、
これを復号化すると共に、これによって得られたコードから位置を決定するソフ
トウェアを備えているプロセッサによって、実行される。当業者であれば、前述
の例に基づいて、位置符号化パターンの部分画像に基づいて位置決定を実行する
ソフトウェアを設計することができるであろう。
【０１１９】更に、前述の記載に基づいて、当業者は、位置符号化パターン
を印刷するためのソフトウェアを設計することができるであろう。
【０１２０】前記実施形態において、パターンは、光学的に読み取り可能な
ものであり、従って、センサーは光学的なものである。前述したように、パター
ンは、光学特性以外の特性に基づくことができる。この場合、センサーは、もち
ろん、対象の特性を読むことができるタイプのものでなければならない。このよ
うな特性の例としては、化学的、聴覚的又は電磁的なマークがある。容量性又は
誘導性マークを用いることもできる。
【０１２１】前述の実施形態において、ラスターは直交グリッドであった。
これはまた、他の形状、例えば、６０度の角度を有する菱形グリッド、三角又は
六角グリッドなどでもよい。
【０１２２】ずれは、４方向前後のもの、例えば、六角仮想ラスターに沿う
３方向のずれが使用できる。直交ラスターにおいては、ラスターの再生を容易に
するために、２つのずれのみを使用すればよい。しかしながら、４方向における
ずれが好ましく、また、６か８方向を、本発明の範囲に含むことができる。
【０１２３】前記実施形態においては、利用できる最長の循環数字列は使用
されていない。その結果として、各種の方法で、例えば、エラー訂正、消去した
又は隠れたマークの置き換えなどのための冗長度が保証される。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、位置符号化パターンを備えた本製品の一実施形態を図示し
ている。
【図２】図２は、本発明の一実施形態におけるマークの設計及び配置の方法
を図示している。
【図３】図３は、位置を符号化するのに使用する４×４のシンボルの例を図
示している。
【図４】図４は、位置検出に用いることができる装置を図示している。
【図５】図５は、三角状ラスターを用いた位置符号化パターンを示している
。
【図６】図６は、六角状ラスターを用いた位置符号化パターンを示している
。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＭＺ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ， ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＧ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ， ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＢＺ，Ｃ Ａ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ ，ＤＺ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ， ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，Ｋ Ｅ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ， ＭＷ，ＭＸ，ＭＺ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，Ｒ Ｕ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ， ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ

Claims (45)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 表面上に、該表面上の第１の方向における複数の位置を符号
    化する位置コードを用意する方法であって、 第１の循環数字列を使用するステップであって、該第１の循環数字列が、該数
    字列内における、第１の所定長さの数字並びのそれぞれの位置が一意に決定され
    るという特性を有するものと、 前記第１の循環数字列を前記表面に沿って複数回印刷するステップであって、
    前記第１の循環数字列の異なるローテーションを、隣り合う数字列間で所定のず
    れが起こるように使用するものと、 を備え、前記印刷するステップが、 前記表面を、前記第１の方向において複数の第１のコード・ウィンドウに分割
    することを備え、該各第１のコード・ウィンドウが、少なくとも３つの第１の循
    環数字列を備えると共に、隣り合う第１のコード・ウィンドウの１つの数字列と
    重なり合う１つの数字列を有するものであり、また、前記第１の循環数字列のロ
    ーテーションをこれを印刷するときに、前記第１の方向における第１のコード・
    ウィンドウのそれぞれの位置が、前記コード・ウィンドウに属している前記第１
    の循環数字列の間のずれによって符号化されるよう、使用することを備える方法
    。
  2. 【請求項２】 前記循環数字列のローテーションは、少なくともいくつかの
    それらのずれが１よりも大きくなるよう使用される請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記第１の循環数字列のローテーションを、各コード・ウィ
    ンドウのずれが、前記第１の方向における前記第１のコード・ウィンドウの位置
    を与える混合基数における位置番号を定義するように使用するステップと、前記
    位置番号における最小桁のずれを示すステップとをさらに備えた請求項１又は２
    に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記位置番号における最小桁のずれを示す前記ステップが、
    前記第１の循環数字列のローテーションを、前記最小桁のずれが他のずれよりも
    小さくなるように使用することを備える請求項３に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記位置番号における最小桁のずれを示す前記ステップが、
    前記第１の循環数字列のローテーションを、前記最小桁のずれが第１の大きさの
    範囲内にあり、他のずれが第２の大きさの範囲内にあるように使用することを備
    える請求項３又は４に記載の方法。
  6. 【請求項６】 前記第１の方向における前記第１の循環数字列を、異なる種
    類に関して異なる位置から開始することによって、位置コードの異なる種類を生
    成するステップを備えた先行する請求項の何れか１つに記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記位置コードが、また、前記表面上の第２の方向における
    複数の位置を符号化し、第２の循環数字列を使用するステップを備え、該循環数
    字列が、数字列内における、第２の所定長さの数字並びのそれぞれの位置が一意
    に決定されるという特性を有し、また、前記第２の循環数字列を前記表面に沿っ
    て複数回印刷するステップを備え、該第２の循環数字列の異なるローテーション
    は、前記第２の循環数字列が異なる開始位置から開始されるよう使用され、前記
    印刷ステップが、前記表面を複数の重なり合わない第２のコード・ウィンドウに
    分割することを備え、該各第２のコード・ウィンドウが、所定の複数の第２の循
    環数字列を備え、また、印刷ステップが、前記第２の循環数字列のローテーショ
    ンを、第２の方向における第２のコード・ウィンドウのそれぞれの位置が、関連
    する第２の循環数字列の開始位置によって符号化されるように使用することを備
    えた先行する請求項の何れか１つに記載の方法。
  8. 【請求項８】 表面上に、該表面上の第２の方向における複数の位置を符号
    化する位置コードを用意する方法であって、第２の循環数字列を使用するステッ
    プを備え、該循環数字列が、数字列内における、第２の所定長さの数字並びのそ
    れぞれの位置が一意に決定されるという特性を有し、また、前記第２の循環数字
    列を前記表面に沿って複数回印刷するステップを備え、該第２の循環数字列の異
    なるローテーションは、前記第２の循環数字列が異なる開始位置から開始される
    よう使用され、前記印刷ステップが、前記表面を複数の重なり合わない第２のコ
    ード・ウィンドウに分割することを備え、該各第２のコード・ウィンドウが、所
    定の複数の第２の循環数字列を備え、また、印刷ステップが、前記第２の循環数
    字列のローテーションを、第２の方向における第２のコード・ウィンドウのそれ
    ぞれの位置が、関連する第２の循環数字列の開始位置によって符号化されるよう
    に使用することを備えた方法。
  9. 【請求項９】 前記第２の循環数字列のローテーションを、各第２のコード
    ・ウィンドウの開始位置が、前記第２の方向における前記第２のコード・ウィン
    ドウの位置を与える混合基数における位置番号を形成するように使用するステッ
    プと、前記位置番号における最小桁の開始位置を示すステップとをさらに備えた
    請求項７又は８に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 前記位置番号における最小桁の開始位置を示す前記ステッ
    プが、前記第２の循環数字列のローテーションを、前記最小桁の開始位置が他の
    開始位置よりも小さくなるように使用することを備える請求項９に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 前記位置番号における最小桁の開始位置を示す前記ステッ
    プが、前記第２の循環数字列のローテーションを、前記最小桁の開始位置が第１
    の大きさの範囲内にあり、他の開始位置が第２の大きさの範囲内にあるように使
    用することを備える請求項９又は１０に記載の方法。
  12. 【請求項１２】 前記第２の循環数字列が、前記第１の循環数字列と同一の
    ものである請求項７〜１１の何れか１つに記載の方法。
  13. 【請求項１３】 前記第１の循環数字列が２進数字列である先行する請求項
    の何れか１つに記載の方法。
  14. 【請求項１４】 前記第１の循環数字列が、前記表面上の縦列方向に印刷さ
    れ、前記第２の循環数字列が、前記表面上の行方向に印刷される請求項７〜１３
    の何れか１つに記載の方法。
  15. 【請求項１５】 前記第１及び第２の循環数字列の印刷は、前記表面を覆う
    ラスター内のラスター線間の各交点に、前記第１の循環数字並びからの番号と前
    記第２の循環数字並びからの番号を割り当て、各交点に属する番号がその交点に
    おける表面上のマークによりグラフィカルに符号化されるようにして行われる請
    求項７〜１４の何れか１つに記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前記第１及び第２の循環数字列からの異なる可能な番号の
    組み合わせが、前記交点に対するマークの異なる位置によって符号化される請求
    項１５に記載の方法。
  17. 【請求項１７】 コンピュータ・プログラムを備えるコンピュータ読み取り
    可能なコンピュータ・プログラム製品であって、前記コンピュータ・プログラム
    が、前記コンピュータに、請求項１〜１６の何れか１つに記載の方法を実行させ
    る命令を備えるコンピュータ読み取り可能なコンピュータ・プログラム製品。
  18. 【請求項１８】 位置コードを備えた表面上の所定サイズの任意の部分表面
    に関する第１の方向における位置を決定する方法であって、該位置コードが、第
    １の方向における位置の符号化に関して、第１の循環数字列に基づいており、該
    第１の循環数字列が、この数字列内における、第１の所定長さの第１の数字並び
    のそれぞれの位置が一意に決定されるという特性を有すると共に、隣り合う第１
    の循環数字列が所定のずれ量だけ互いにずれるよう異なるローテーションで前記
    表面上に複数回印刷され、前記方法が、 前記部分表面上の前記位置コードから複数の第１の数字並びを識別するステッ
    プと、 前記第１の循環数字列における第１の数字並びのそれぞれの位置を決定するス
    テップと、 これらの位置に基づいて、前記部分表面からの前記第１の数字並びを含む隣り
    合う前記第１の循環数字列間のずれを決定するステップと、を備え、 前記ずれから、前記部分表面が少なくとも部分的に重なり合う第１のコード・
    ウィンドウの第１の方向における位置を決定するステップであって、該第１のコ
    ード・ウィンドウが、第１の方向における複数のコード・ウィンドウのうちの１
    つであり、そのそれぞれが、所定の複数の第１の循環数字列を備えると共に、隣
    り合う第１のコード・ウィンドウの１つの数字列と重なり合う１つの数字列を有
    しているものによって特徴付けられる方法。
  19. 【請求項１９】 前記第１のコード・ウィンドウの前記位置を決定する前記
    ステップが、前記第１の方向における前記第１のコード・ウィンドウの位置を与
    える混合基数における位置番号の最小桁の数字に対応するずれが何れであるかを
    決定することを備えた請求項１８に記載の方法。
  20. 【請求項２０】 前記位置番号の最小桁の数字に対応する前記ずれを、最小
    のずれとして決定する請求項１９に記載の方法。
  21. 【請求項２１】 前記位置番号の最小桁の数字に対応する前記ずれを、第１
    の大きさの範囲にあるずれとして決定する請求項１９に記載の方法。
  22. 【請求項２２】 前記第１の方向における前記第１のコード・ウィンドウの
    位置を与える前記位置番号、及び前記位置番号内の最小桁に対応するずれが何れ
    かであるかに基づいて、前記第１の方向における前記部分表面の位置を与える第
    １の座標を決定するステップを備える請求項１９〜２１の何れか１つに記載の方
    法。
  23. 【請求項２３】 前記表面上の第２の方向における前記部分表面の位置を決
    定するステップをさらに備え、前記第２の方向における符号化のための位置符号
    化パターンが、さらに、第２の循環数字列に基づいており、該第２の循環数字列
    が、該数字列内における、第２の所定長さの第２の数字並びのそれぞれの位置が
    一意に決定されるという特性を有すると共に、前記第２の循環数字列が異なる開
    始位置から開始されるよう異なるローテーションで前記表面上に複数回印刷され
    、前記方法が、前記部分表面上の前記位置コードから複数の第２の数字並びを識
    別するステップと、前記第２の循環数字列における第２の数字並びのそれぞれの
    位置を決定するステップと、前記第１の方向における前記部分表面の位置に基づ
    いて、前記部分表面上の前記第２の数字並びを含む前記第２の循環数字列のそれ
    ぞれの開始位置を計算するステップと、前記開始位置から、前記部分表面が少な
    くとも部分的に重なる第２のコード・ウィンドウの前記第２の方向における位置
    を決定するステップであって、前記第２のコード・ウィンドウが、前記第２の方
    向における複数の重なり合わないコード・ウィンドウのうちの１つであり、その
    それぞれが、所定の複数の第２の循環数字列を備えているものと、を備える請求
    項１８〜２２の何れか１つに記載の方法。
  24. 【請求項２４】 前記第２の方向における前記第２のコード・ウィンドウの
    位置を決定する前記ステップが、前記第２の方向における前記第２のコード・ウ
    ィンドウの位置を与える混合基数における位置番号内の最小桁の数字に対応する
    開始位置が何れであるかを決定することを備える請求項２３に記載の方法。
  25. 【請求項２５】 前記第２のコード・ウィンドウに関する前記位置番号内の
    前記最小桁の数字に対応する前記開始位置を、最小桁の開始位置として決定する
    請求項２４に記載の方法。
  26. 【請求項２６】 前記位置番号内の前記最小桁の数字に対応する前記開始位
    置を、第１の大きさの範囲にある開始位置として決定する請求項２４に記載の方
    法。
  27. 【請求項２７】 前記第２の方向における前記第２のコード・ウィンドウの
    位置を与える前記位置番号、及び前記位置番号内の前記最小桁の数字に対応する
    前記開始位置が何れであるかに基づいて、前記第２の方向における前記部分表面
    の位置を与える第２の座標を決定するステップをさらに備える請求項１８〜２６
    に記載の方法。
  28. 【請求項２８】 前記第２の座標を用いて、前記第１の方向における前記第
    １の循環数字列が開始される位置を計算することによって、前記表面上の前記部
    分表面の位置に関する第３の座標を決定するステップをさらに備える請求項１８
    〜２７の何れか１つに記載の方法。
  29. 【請求項２９】 前記位置コードが前記表面に広がるラスターを備え、前記
    ラスター内の前記ラスター線間の各交点に、第１の循環数字列からの１つの番号
    と第２の循環数字列からの１つの番号を割り当て、これらの番号が１つのグラフ
    ィカルなマークにより符号化され、複数の第１の数字並びを識別する前記ステッ
    プ及び複数の第２の数字並びを識別する前記ステップが、前記部分表面内で見つ
    けられるマークを復号化し、得られた番号を、前記複数の第１の数字並び及び前
    記第２の数字並びに分けることを備える請求項１８〜２８の何れか１つに記載の
    方法。
  30. 【請求項３０】 コンピュータ・プログラムを備えるコンピュータ読み取り
    可能なコンピュータ・プログラム製品であって、前記コンピュータ・プログラム
    が、前記コンピュータに、請求項１８〜２９の何れか１つに記載の方法を実行さ
    せる命令を備えるコンピュータ読み取り可能なコンピュータ・プログラム製品。
  31. 【請求項３１】 位置を決定するための装置であって、位置コードを備えた
    表面の部分表面における画像を生成するセンサー（１４）、及び前記位置コード
    のサブセットに基づいて計算を行うよう構成された画像処理手段（１６）を備え
    、前記位置コードのサブセットが、請求項１８〜２９のいずれか１つに従う方法
    に従って、前記部分表面の画像内において部分表面の位置を表すものである装置
    。
  32. 【請求項３２】 前記装置がハンドヘルド型のものである請求項３１に記載
    の装置。
  33. 【請求項３３】 前記装置が、位置情報を無線伝送する手段を有する請求項
    ３１又は３２の何れか１つに記載の装置。
  34. 【請求項３４】 位置コードを備え、第１の方向における、その表面上の所
    定サイズの任意の部分表面の位置の決定を可能とする製品であって、前記位置コ
    ードが、前記第１の方向における位置の符号化のために、第１の循環数字列に基
    づいており、該第１の循環数字列が、該数字列内における、第１の所定長さの数
    字並びのそれぞれの位置が一意に決定されるという特性を有すると共に、隣り合
    う第１の循環数字列が所定のずれ量だけ互いにずれるよう異なるローテーション
    で前記表面上に複数回印刷され、前記位置コードから複数の第１の数字並びが、
    前記第１の循環数字列内の第１の数字並びのそれぞれの位置を決定するために、
    前記部分表面上において識別可能であり、前記部分表面からの前記第１の数字並
    びを含む隣り合う第１の循環数字列間のずれが、それらの位置に基づいて決定可
    能であり、 前記ずれに基づいて、前記部分表面が少なくとも部分的に重なり合う第１のコ
    ード・ウィンドウの第１の方向における位置が決定可能であり、該第１のコード
    ・ウィンドウが、第１の方向における複数のコード・ウィンドウのうちの１つで
    あり、そのそれぞれが、所定の複数の第１の循環数字列を備えると共に、隣り合
    う第１のコード・ウィンドウの１つの数字列と重なり合う１つの数字列を有して
    いるものによって特徴付けられる製品。
  35. 【請求項３５】 前記第１のコード・ウィンドウの前記位置を決定するため
    に、混合基数における位置番号内の最小桁の数字に対応するずれが何れであるか
    が決定され、これが前記第１の方向における前記第１のコード・ウィンドウの位
    置を与える請求項３４に記載の製品。
  36. 【請求項３６】 前記位置番号における最小桁の数字に対応する前記ずれが
    、最小のずれである請求項３５に記載の製品。
  37. 【請求項３７】 前記位置番号における最小桁の数字に対応する前記ずれが
    、第１の大きさの範囲にあるずれである請求項３５に記載の製品。
  38. 【請求項３８】 第１の座標が、前記第１の方向における前記第１のコード
    ・ウィンドウの位置を与える前記位置番号、及び前記位置番号内の前記最小桁の
    数字に対応するずれが何れであるかに基づいて、前記第１の方向における前記部
    分表面の前記位置を与えるよう配列されている請求項３５〜３７の何れか１つに
    記載の製品。
  39. 【請求項３９】 記表面上の第２の方向における前記部分表面の位置をさら
    に備え、前記第２の方向における符号化のための位置符号化パターンが、さらに
    、第２の循環数字列に基づいており、該第２の循環数字列が、該数字列内におけ
    る、第２の所定長さの第２の数字並びのそれぞれの位置が一意に決定されるとい
    う特性を有すると共に、前記第２の循環数字列が異なる開始位置から開始される
    よう異なるローテーションで前記表面上に複数回印刷され、前記部分表面上の前
    記位置コードから複数の第２の数字並びが識別可能であり、この識別が、前記第
    ２の循環数字列における第２の数字並びのそれぞれの位置を決定し、前記第１の
    方向における前記部分表面の位置に基づいて、前記部分表面上の前記第２の数字
    並びを含む前記第２の循環数字列のそれぞれの開始位置を計算し、さらに、前記
    開始位置から、前記部分表面が少なくとも部分的に重なる第２のコード・ウィン
    ドウの前記第２の方向における位置を決定することによって行われ、前記第２の
    コード・ウィンドウが、前記第２の方向における複数の重なり合わないコード・
    ウィンドウのうちの１つであり、そのそれぞれが、所定の複数の第２の循環数字
    列を備えている請求項３４〜３８の何れか１つに記載の製品。
  40. 【請求項４０】 前記第２の方向における前記第２のコード・ウィンドウの
    位置は、 前記第２の方向における前記第２のコード・ウィンドウの位置を与える、混合基
    数における位置番号内の最小桁の数字に対応する開始位置が何れであるかによっ
    て決定される請求項３９に記載の製品。
  41. 【請求項４１】 前記第２のコード・ウィンドウの前記位置番号内の最小桁
    の数字に対応する前記開始位置を、最小桁の開始位置として決定する請求項４０
    に記載の製品。
  42. 【請求項４２】 前記位置番号内の前記最小桁の数字に対応する前記開始位
    置を、第１の大きさの範囲にある開始位置として決定する請求項４０に記載の製
    品。
  43. 【請求項４３】 前記第２の方向における前記第２のコード・ウィンドウの
    位置を与える前記位置番号、及び前記位置番号内の前記最小桁の数字に対応する
    前記開始位置が何れであるかに基づいて、前記第２の方向における前記部分表面
    の位置を与える第２の座標を決定する請求項３６〜４０に記載の製品。
  44. 【請求項４４】 前記第２の座標を用いて、前記第１の方向における前記第
    １の循環数字列が開始される位置を計算することによって、前記表面上の前記部
    分表面の位置に関し決定される第３の座標をさらに備える請求項３６〜４３の何
    れか１つに記載の製品。
  45. 【請求項４５】 前記位置コードが前記表面に広がるラスターを備え、前記
    ラスター内の前記ラスター線間の各交点に、第１の循環数字列からの１つの番号
    と第２の循環数字列からの１つの番号を割り当て、これらの番号が１つのグラフ
    ィカルなマークにより符号化され、前記複数の第１の数字並び及び前記複数の第
    ２の数字並びが、前記部分表面内で見つけられる前記マークを復号化し、得られ
    た番号を、前記複数の第１の数字並び及び前記第２の数字並びに分けることによ
    って、識別されるように配列されている請求項３６〜４４の何れか１つに記載の
    製品。
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