JPH06506080A

JPH06506080A - 位置検知装置

Info

Publication number: JPH06506080A
Application number: JP4506964A
Authority: JP
Inventors: バーンズ，ジョン; ロイド，シェーラフ，アン
Original assignee: ヒューレット・パッカード・カンパニー
Priority date: 1991-04-03
Filing date: 1992-04-03
Publication date: 1994-07-07
Also published as: DE69202975D1; EP0578692B1; WO1992017859A1; US5442147A; DE69202975T2; EP0578692A1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

位置検知装置技術分野本発明は、位置検知装置に関し、特に、これに限るものではないが、表面のパターンの特徴を検出することにより２次元パターンが形成された表面上の指示要素の位置を検知する装置に関する。技術背景擬似ランダム２進数列（　ＰＲＢＳ、「ｍ数列」とも呼ばれる）をエンコードする線形パターンを設け、そのような数列のウィンドウ特性を利用してそのパターンのウィンドウ長の部分数列を検出することで位置検出を行うことにより、線形位置を検出することが知られている。このようなシステムの一例は、Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｌｅｔｔｅｒｓ　２７ｔｈ　Ｏｃｔｏｂｅｒ　１９８８　Ｖｏｌ．２４　Ｎｏ．２２に出ているＥ．Ｍ．　Ｐｅｔｒｉｕの論文ｒＮｅｖ　Ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ／Ｎａｔｕｒａｌ　Ｃｏｄｅ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ＭｅｔｈｏｄＪに記述されている。「ウィンドウ特性Ｊとは、長さ（２ｋ−１）（ｋは整数）のＰＲＢＳに対し、長さｋの部分数列が全て一義的になり、従って数列の中で一義的に位置を確定し得るという特性を意味する。ＰＲＢＳの上述その他の特性については、例えば、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ，　Ｖｏｌ．６４，　Ｎｏ．１２　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　１９７６に出ているＦ．　，Ｊｅｓｓｉｅ　ＭａｃｌｉｌｌｉａｍｓとＮｅｉｌ　Ｊ．Ａ．　Ｓｌｏａｎｅの論文ｒＰｓｅｕｄｏ−ｒａｎｄｏｍ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　ＡｒｒａｙｓＪに記述されている。位置検知にＰＲＢＳのウィンドウ特性を利用した従来技術のシステムは、本質的に線形の位置検知に限定されているが、ＰＲＢＳがたどる経路は、勿論、直線状以外（例えば円または蛇行状）のものでよい。本発明の目的は、２次元表面上で位置を検知する位置検知装置を提供することである。発明の開示本発明の１つの局面によれば、下記から構成される装置検知装置が提供される。・成る特徴を有する２次元パターンを一緒になって提供する標識の配列を備えたパターン要素。前記特徴は、前記パターンをウィンドウパターンにするものであり、そのウィンドウパターン中では、前記特徴に関する所与の範囲のパターンのあらゆる任意の局所部分（以下「部分パターン」と称す）は、それを単独で考えた場合に、前記パターンに対する前記部分パターンの少なくとも１つの方位についてその部分パターンの位置を決定することが可能となるように前記特徴により特徴づけられる。・前記標識の配列を横断して前記パターン要素に対して移動可能な指示要素。・前記指示要素の所在場所における前記標識を検知する検知手段を備えた部分パターン検出手段。こので部分パターン検出手段は、前記検知手段の出力を処理して、前記パターンに対する前記部分パターンの前記の少なくとも１つの方位にある前記指示要素の所在場所に関する部分パターンを表す部分パターンデータを導出するように動作するものである。・前記ウィンドウパターンを表すパターンデータを保持する記憶手段を備えた位置決定手段。この位置決定手段は、前記検出手段により導出された部分パターンデータに応じて、前記パターンデータを参照することにより、前記パターン要素に対する前記指示要素の位置を決定するものである。好適には、前記位置検知装置においては、（ａ）前記パターンのあらゆる任意の部分パターンを前記パターンから孤立させて考えた場合に、その部分パターンが前記パターンに対してＭ（Ｍは０より大きい正の整数）の考えられる方向のうちの何れともなることができる規則的構成を、前記パターンの前記特徴が識別可能に形成し、（ｂ）前記ウィンドウパターンは、あらゆる任意の部分パターンが、前記のＭの考えられる方位のうちのＮ（ＮはＯ＜Ｎ５Ｍの範囲の正の整数）について前記パターン中で正しく位置確定されることができるものであり、（ｃ）前記部分パターン検出手段は、前記特徴の前記規則的構成に応じて、前記指示要素の所在場所における前記部分パターンを識別すると共に、部分パターンの位置を正しく確定することができる前記パターンに対して前記のＭの考えられる方向のうちの前記Ｎのうちの１つの方向にある前記部分パターンを表す部分パターンデータを前記位置決定手段に提供する。好適には、前記特徴は、第１及び第２の座標軸のそれぞれに平行に延びる行及び列として識別可能に配列され、その各特徴は、隣接する複数の概念的セルと線接触を成す概念的セル中に存在する。各セルが４つの隣接セルと線接触をなすように、矩形のセルパターンが好適であり、Ｍの値は４、Ｎの値は１．　２．　４の内の１つとなる。前記特徴は、前記第１及び第２の座標軸にそれぞれ平行に概念的に延びる行及び列の要素を有する２次元ウィンドウ配列の少なくとも一部をエンコードする働きをすることができる。その配列の適切な形態の１つに擬似ランダム２進配列がある。前記配列の別の適切な形態は、長さｍ及びｎ（ｍ、ｎは０より大きい正の整数）をそれぞれ有する第１及び第２の２進数列から、配列の第１列を前記第１の数列から形成し、後続のｉ番目（ｉは２から２　ｎｉｌの範囲の整数）の列を、前記第２の数列の（ｉ−１）番目の要素の値を考察することにより、・（ｉ−１）番目の要素が第１の２進値を有する場合に、前記ｉ番目の列を、（ｉ−１）番目の列に対してシフトされていない前記第１の数列から形成し、・（ｉ−１）番目の要素が第２の２進値を有する場合に、前記ｉ番目の列を、（ｉ−１）番目の列に対して１位置だけ循環的にシフトされた前記第１の数列から形成することにより形成することができる。配列の更に別の形態は、前記第１及び第２の座標軸のそれぞれの１つに平行に延びる２つのウィンドウ数列を１つに組み合わせることにより形成することができ、前記配列の各要素は前記数列の対応する要素の値の特定の組み合わせを表す。特徴が配列をエンコードするのに役立つ場合には、前記配列の各要素の値は、好適には、対応する特徴値としてエンコードされる。好適には、パターンの特徴は、前記第１の座標軸と平行に概念的に延びる要素の第１のウィンドウ数列と、前記第２の座標軸と平行に概念的に延びる要素の第２のウィンドウ数列とをエンコードするのに役立つ。この場合、前記数列は、以下に示す１グループの数列から選択することができる。（ａ）　ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列。（ｂ）擬似ランダム２進数列。（ｃ）配向可能な２進数列。その各々は、ウィンドウ長の部分数列がその数列中に現れた場合にはその逆は現れないという特性を備えている。（ｄ）相補的に配向可能な２進数列。その各々は、ウィンドウ長の部分数列がその数列中に現れた場合には部分数列のビット式の（ｂｉｔｗｉｓｅ）補数の逆は現れないという特性を備えている。好適には、２つの数列をエンコードする場合には、前記の各数列の各要素は、対応する前記数列の長さ方向に平行な方向に隣接セル間を移動する際に、特徴の対応する変化としてエンコードされる。成る実施例では、前記要素値のエンコードは、前記の各特徴が、それが線接触している少なくとも１つの隣接要素からのその値により確実に識別されるように行われる。事実、前記エンコードは、それが線接触をなしているその全ての隣接要素からの値により各特徴を識別するようなものとすることができる。実際には、前記要素値のエンコードは、それが点接触しているその隣接要素からのその値により前記各特徴を確実に識別するようにもできる。その代替策として、前記各特徴は、それが線接触している少なくとも１つの隣接する特徴から、前記部分パターン検出手段によりそれとして検出可能な対応する分離帯により、分離することができる。好適には、前記検知手段は、前記指示要素と共に移動することができ、単一の前記特徴に対応する前記パターンの一部を検知するよう動作し、前記装置は、隣接要素値のエンコード特徴の相対配置に関する空間情報を前記部分パターン検出手段に供給する空間情報手段を備え、前記部分パターン検出手段は、前記空間情報を使用して、検知手段がパターン上を移動する際に部分パターン全体に関する前記部分パターンデータを生成する。好適には、前記空間情報手段は、前記検知手段が前記要素値のエンコード特徴の間を移動する際に前記検知手段により検知可能な前記パターンの特徴を備え、特に、前記空間情報は、前記要素値のエンコード特徴により表される値にエンコード可能なものである。成る実施列では、前記部分パターン検出手段に供給される空間情報は、一部のみとすることが可能であり、このような場合には、初期位置の決定に続いて前記パターンデータと部分パターンデータとの間に矛盾が確定されない限り、及びその矛盾が確定されるまで、前記パターンを横断する前記検知手段の移動方向が不変であると仮定するように、検出手段を動作させることができる。一般に、標識の前記配列に対する検知手段の相対方位は、前記配列に直交する軸の周りで可変である。従って、好適には、前記装置は、前記部分パターン検出手段に前記相対方位についての方位情報を供給する方位情報手段を備え、部分パターン検出手段は、前記の少なくとも１つの方位を向いている部分パターンを表す前記部分パターンデータを導出する際に、その情報を利用する。好適には、前記方位情報手段は、前記検知手段が前記要素値のエンコード特徴の間を移動する際に前記検知手段により検知可能な前記パターンの特徴を備え、特に、前記方位情報は、前記要素値のエンコード特徴により表される値にエンコード可能なものである。好適には、前記指示要素の位置の初期決定に続き、前記検知手段により検知されたパターン部分のあらゆる増大変化が前記位置決定手段により使用されて、前記の検知されたパターン部分の前記変化により示される指示要素の位置の増大変化に基づく更新位置が提供される。前記パターンが、第１及び第２の座標軸のそれぞれに沿って概念的に延びる要素の２つのウィンドウ数列のエンコードである場合１こは、前記位置決定手段は、好適には、前記既検知パターン部分により表される対応する数列の１つまたは複数の要素の変化により示される対応する座標軸に沿った位置の増大変化に基づき、前記第１及び第２の座標軸に沿った前記指示要素の位置をそれぞれ更新するよう動作する。前記位置決定手段は、少なくとも１つの前記座標軸に沿った前記指示要素の位置をインクリメントさせる際に、前記の既検知パターン部分により表される前記１つの座標軸に沿って延びる数列の前記の１つまたは複数の要素が、前記位置決定手段により以前に決定された数列中の現在位置を考慮したその数列に関する既格納パターンデータから予測されるものと異ならない限り、及びそれと異なるまで、前記座標軸に沿った移動方向が不変であると仮定し、前記位置決定手段は、検知した数列要素と予測した数列要素との間の相違を検出した際に、更に、前記１つの座標軸に沿ったその位置を回復する回復プロセスに入るよう動作し、この回復プロセスは、指示要素の移動方向が逆転していることに基づいて指示要素に関する少なくとも１つの候補位置を導出し、指示要素のトラックに沿って検知された１つまたは複数の要素を、前記候補位置にまたは前記候補位置の各々に到達する際に指示要素のトラックに沿って存在すると予測されるものと直接的または間接的に比較し、これにより、そのような各位置の妥当性を調べる。好適には、前記指示要素は、前記検知手段を支持する手持ち可能なスタイラスである。成る実施例では、パターン要素は、前記標識を備えた平坦な部材であり、この平坦部材及び前記標識の両者は可視光に対して透明であり、これによりパターン要素を通して項目を見ることができる。他の実施例では、パターン要素は、前記標識を備えた平坦部材であり、前記標識は可視光に対して透明であり、前記スタイラスは、前記平坦部材の表面にマーク物質を付着させることができるマーキングスタイラスであり、そのマーキング部において前記標識は前記検知手段により検知可能である。前記マーク物質は、光学的には可視であるが、それを通して前記標識を検知することを可能にするものである。更に別の実施例では、パターン要素は、前記標識を備えた平坦部材であり、前記装置は更に、前記平坦部材上に設置されたマーキング可能なシートを備えており、このシートは、少なくとも部分的には不透明であり、それを通して前記標識を前記検知手段により検知することができ、前記スタイラスは、前記シート上にマーク物質を付着させることができるマーキングスタイラスであり、そのマーク物質は、前記シートに対して光学的に識別可能なものであるが、それを通して前記標識を検知可能なものである。本発明は、本質的に、位置検知装置に使用するためのパターン要素を個々に包含するものであり、そのパターン要素は、全体として、装置に関して上述の特性を備えている、ということが理解されよう。図１に示すように、位置検知装置は、２次元パターン２０が印されたパターン要素ＩＯと、前記パターン２０の部分パターンを検知する検知用スタイラス１１と、そのスタイラス１１の出力が供給される部分パターン画像処理装置１２と、その装置１２の出力に接続され且つパターン２０上におけるスタイラスの位置を示す出力信号を生成するよう動作する位置決定装置１３とを備えている。パターン要素１０は、１つの表面に標識１５の配列（部材１４の表面の一部の拡大図である図１の挿入図を参照）を備えた平坦支持部材１４という形態を取っており、標識１５は一緒になってパターン２０を表している。図１の実施例では、パターン２０は、標識１５め矩形配列から作成されており、その標識は、光学的／赤外線反射特性により検知可能な印刷マークという形態を取っている。しかし、標識は、多様な他の構成で配列させることができ、また、そ°の表面の粗さ、磁気的パラメータ、電気的パラメータ、光学的／赤外線透過性等を含むあらゆる適当な特性により検知可能である。パターン２０は、そのパターンの特徴に関する所定範囲のパターンの局所部分が、それを単独で考えた場合に、その特徴により、そのパターン部分の位置を、全体としてのパターンに対する前記パターン部分の少なくとも既知の方位について、前記パターン内で決定することができるように特徴づけられている、という意味で、ウィンドウパターンである。位置決定が可能なそのような範囲のパターン部分を以下で「部分パターン」と称す。その広い概念において、ウィンドウパターン２０は、例えば、不規則な対象物（肖像または風景等）の像により構成することができる。これは、そのような像の部分領域が、それが充分な範囲のものであれば、その体内で一義的に位置を確定することができるからである。しかし、本発明の主な焦点は、規則的配列の特徴を備えたパターンにあり、このパターンは、根底にある数学的配列または数列を既知の特性を用いてエンコードしたものである。特に重要なのは、矩形配列の特徴（即ち、特徴は個々の座標軸に平行な行及び列を成して延びている（前記軸は互いに直角であってもなくても良いが、用語「矩形パターン」はここではその双方の状況を包含するように使用していることに留意されたい））を有するウィンドウパターンである。以下で説明する矩形パターンは、２次元ウィンドウ配列をエンコードしたものかまたは複数対の直交ウィンドウ数列をエンコードしたものである。前者の場合には、部分パターンは、パターンの矩形領域という形態を取り、一方、後者の場合には、部分パターンは、パターンの２つの直交する線分という形態を取る。検知用スタイラス１１は、パターン２ｏ上の特定の位置を指す指示要素、及び、スタイラス１１により指された位置における部分パターンを検出するためにスタイラスの位置にある標識１５を検知するセンサという、二重の機能を果たすものである。本実施例では、スタイラスは、手持ち式であって、パターンに垂直な軸の周りの方位に設置されている何等の制約無しにそのパターン上を自由に移動可能であることを意図している。しかし、スタイラスが、例えば、Ｘ−Ｙキャリッジ上に設置され、パターンに対して一定の方向を向いている他の実施例が可能であり、更に、検知用スタイラス１１の２つの機能は同じ物理的装置によって行われる必要はない。スタイラス１１は、パターン特徴を提供するのに使用される標識の物理的特性を検出するに適した形態の検知ヘッド１６を備えており、本実施例では、検知ヘッド１６は光学センサである。検知ヘッドの出力の処理は、部分パターン画像処理装置１２により行われる。スタイラス１１の位置における完全な部分パターンを検出することが目的である場合、パターン検知には３つの主な方法が可能である。第１の方法は、一度に全ての部分パターンを含むように充分大きいパターン２０の領域を検知するという方法である（検知ヘッド１６の解像度はパターンの特性的特徴を分析するのに充分なものである）。そのようにして検知されたパターン画像が、部分パターン画像処理装置１２により処理され、そのパターンの顕著な特徴に関するデータが抽出されて、スタイラス１１の位置における部分パターンの部分パターンデータ特性が導出される。第２の方法は、部分パターンより小さい一方多数のパターン特徴を含むパターン領域を検知し、次いで検知ヘッド１６をパターン２０を横断して走査させてそのパターンの隣接部分の充分な部分を検知し、これにより完全な部分パターンを作り上げるという方法である。この場合、完全な部分パターンを作り上げるプロセスは、異なる時刻に検知した特徴を正しく相互に関連づけることができるように連続して検知した画像を調べることにより、検知ヘラ白６の走査方向を容易に確認することができる、という事実により容易になる。パターン特徴の抽出プロセス及び部分パターン（または更に一般的には、部分パターンを表すデータ）の生成プロセスは、部分パターン画像処理装ｒＩｔ】２により行われる。パターン検知の第３の方法は、一度に１つのパターン特徴だけを検知し、次いで検知ヘッド１６をパターンを横断して走査させて、完全な部分パターンの部分パターン画像処理装置１２による生成を可能にするという方法である（以下この方法を「単一画素」検知と称す）。この場合、連続的に走査したパターン特徴を正確に相互に関係付けるという問題は、走査方向に関する情報が必要であるため一層困難となる。この問題に対する１つの解決策は、そのような情報を、均一態様（ｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓ　ｍａｎｎｅｒ）で、または明確な移動方向標識を使用することにより（この２つの方法については以下で完全に説明する）、検知パターンから明確に得ることができるようにすることである。その代替的な解決策は、装置１２に入力を供給する外部走査方向検知手段を設けることであるが、この解法には余分の費用がかかるので望ましくない。他の解決策は、連続的に検知された特徴を容易に相互に関連付けることができるように検知ヘッド１６がパターンを横断して直線状に走査されていると仮定することである。次いで、部分パターンデータが装置１２により組み立てられて、位置決定手段１３に送られる。連続的な位置が決定されると、直線移動に関する仮定が正しくない場合が容易に明らかになり、それに対応する不正な位置の読み取りを棄却することができる。どの検知方法を使用しようと、部分パターン画像処理装置１２は、部分パターンデータを位置決定装置１３に出方するように動作する。その位置決定手段１３は次いで、パターンデータメモリ１７に保持されているパターン２０を表すパターンデータを参照してパターン２ｏ全体の中の部分パターンの位置を決定する。装置１３は、この位置決定を多様な異なる仕方で行うことができる。例えば、パターン突き合わせ方法や、部分パターン位置によりアクセスされる索引の使用により、また、パターンが数学的に処理可能な数列または配列である場合には計算により行うことができる。メモリ１７に保持されているパターンデータは、パターンを表すものであるが、直接的表現である必要はなく、一連の索引項目またはパターンの数学的規定等の間接表現とすることができるということが前述から理解されよう。パターンデータに必要なことは、部分パターンのデータ特性から絶対パターン位置を確定することを可能にするのに充分な態様でウィンドウパターンを表現することだけである。図１の位置検知装置の一般的構成及び動作について説明してきたが、ここで、矩形のウィンドウパターンの形態、構成、及び検知について一層詳細に考察することとする。矩形ウィンドウパターン図２に示するように、以下で説明する矩形ウィンドウパターンは、パターン座標軸Ａｐ、　Ｂｐにそれぞれ平行な行及び列に配置されたセルＣに対応するパターン特徴の矩形配列に基づくものである。以下の説明を容易にするため、軸Ａｐを水平軸と称し、それと平行な移動を水平移動と称す。同様に、軸Ｂｐを垂直軸と称し、それに平行な移動を垂直移動と称す。水平軸Ａｐ上の列座標「Ｉ」及び垂直軸Ｂｐ上の行座標「ｊ」におけるセルをＣ１】と指定する。各セルには、考えられる多数の異なる値のうちの１つが割り当てられ、それらのセルの値により、利用する検知方法にとって適切な標識１５により物理的に表されるパターン特徴が構成される。従って、例えば、セルに割り当てられた値は、最終的なパターンではそれぞれの色により表すことができる。セルの値は、パターン２０にウィンドウ特性を与える、根底にある２次元ウィンドウ配列または複数対のウィンドウ数列をエンコードするのに使用される。事実、部分パターンの位置決定は、一般に、検知された部分パターンからウィンドウ部分配列または部分数列を回復することにより行われる。使用されるエンコードの特性を以下で更に完全に説明するが、さしあたり２つの主要形態のエンコード、即ち、セル値が根底にある配列または数列の値を直接表す絶対エンコードと、セル間の移動時の値の変化が根底にある数列の値を表す遷移エンコードとを使用することに留意されたい。使用するエンコード方法に応じて、以下で明らかになるように、一定の他の情報をもセル値パターンから導出することができる。部分パターンを検知してパターン全体（矩形であろうとなかろうと）における部分パターンの位置を決定する際の重要な点は、パターン２０に対する検知された部分パターンの相対方位に関することである。この点について図３及び図４を参照して矩形パターンに関連して考察することとする。図３は、パターン特徴Ｆの矩形配列から成るパターン２０を示すものである（図示の各特徴Ｆは図２のセルＣ１ｊに対応し、また以下で明らかになることであるが、特徴が全セル領域を占める必要は勿論なく、これは単一画素検知を用いる場合に一般的に好適なものである）。パターン特徴は、水平軸Ａｐに平行な行を成し、また垂直軸Ｂｐに平行な列を成して走る。図３のパターンの部分パターンが３ｘ３の特徴の配列から構成されている場合、パターン内で識別可能な考えられる多数の部分パターンの内の１つは、特徴Ｆ１〜Ｆ９により構成される。この部分パターンは、部分パターンの第１座標軸Ａｓに平行に延びる、特徴（Ｆｌ、　Ｆ２．　Ｆ３）、（Ｆ４．　Ｆ５．　Ｆ６）、（Ｆ７．　Ｆ８．　Ｆ９）からそれぞれ構成される３つの行、及び、部分パターンの第２の座標軸Ｂｓに平行に延びる、特徴（Ｆｌ、　Ｆ４．　Ｆ７）、（Ｆ２．　Ｆ５．　Ｆ８）、（Ｆ３．　Ｆ６．　Ｆ９）からそれぞれ構成される３つの列を有する。図２に示すように部分パターンをパターン２０の中の本来の場所で考察した場合、座標軸Ｂｐ、　Ｂｓは平行であり、部分パターンは、パターン特徴の組み合わせが所与のパターン方位についてパターン内で一層となるパターンに対する直交方向にある。しかし、一般の場合、検知ヘッド１６により検知された部分パターンは、如何なる特定の方向も備えていない（それは単なる部分パターン画像である）。勿論、部分パターンの矩形の性質を識別することは可能である。しかし、これでは、矩形部分パターンが同等に存在し得る９０°間隔の４つの考えられる方位の間で解を得ることはできない。図４（Ａ）、　（Ｂ）、　（Ｃ）、　（Ｄ）は、図３の部分パターンについて、図４（＾）の軸＾ｐ、　Ａｓの間の相対方位０°から開始して、９０°間隔で図４（Ｄ）の相対方位２７０°まで進行する、前記の４つの考えられる方位を示している。この検知された部分パターンの方位の曖昧さにより、位置決定が不正になる可能性がある。これは、全ての方位を考慮した場合には、部分パターンの２つ以上の例を含み得るからである。部分パターンがパターンと同じ方位にあるとみなした場合に部分パターンの位置を正しく確定することができるウィンドウパターンをここでは「１方位可能」パターンと称す。事実、部分パターンの位置をその相対方位に関係なくパターン内で正しく確定することができるウィンドウパターンが存在する。このようなパターンをここでは「４方位可能」パターンと称す。■方位可能パターンと４方位可能パターンとの中間のものに、４つの考えられる相対方位の内の２つに関してパターン中で正しく位置確定を行うことができるパターンが存在する。このパターンをここでは「２方位可能」パターンと呼ぶ。ここで考察する矩形ウィンドウパターンの場合、そのパターンが１．２．４方位可能パターンの何れであるかは、パターンにより表される根底にある配列／数列自体が１．２．４方位可能の何れであるかによって決まる。４方位可能パターンの場合、パターンに対する部分パターンの方位が未知であることによりパターンの位置確定を正しく行うことができないという問題が生じる可能性は明らかにない。しかし、この問題は２方位可能及び１方位可能パターンについては存在し、これらの場合には、部分パターンの方位情報を得て、部分パターンをその位置が決定される前に適切な向きにすることを可能にする必要がある。必要な方位情報を得る１つの方法は、パターン２０に垂直な軸についての検知ヘッドの方位を検知する方位センサを別個に設けるという方法である。しかし、この方法は費用がかかり過ぎるものである。他に考えられる方法は、パターン２０に垂直な軸の周りを回転しないように検知ヘッドを構成することにより、部分パターンを常に確実にパターンに対して一定の方向に検知されるようにするという方法である。しかし、この方法もまた、そのような構成が実際的に制限を有するものであるため好ましくない。方位検知の好適な方法は、方位情報を、基本配列／数列エンコードの一部として、または、パターン２０に組み込まれると共に検知ヘッド１６により検知可能である特殊な方位標識を設けることにより、パターン中にエンコードすることである。この方位情報は、次いで装置１２により検知されて、部分パターンを装置１３によりパターン内で一義的に位置確定を行うことが可能な方位を有する部分パターンを表す部分パターンデータを導出するのに使用される。ウィンドウ配列　び数列矩形ウィンドウパターンの一般的な形態について考察してきたが、以下では、そのようなパターンが基礎とすることができる適切なウィンドウ配列及び数列を説明することとする。以下で説明する配列及び数列は全て２進である（即ち、配列及び数列の構成要素は可能な２つの値の内の１つだけとなることができる）が、これは、単に実施を容易にするのに好適なだけであり、３次及び一層高法の配列及び数列をウィンドウパターンの基礎として使用することも可能である。２次元配列所定範囲の部分配列に関するウィンドウ特性を有する要素からなる２次元配列を構成することができる。従って、１方位可能配列（これから１方位可能パターンを構成することができる）は、２次元配列構造中で対角方向にＰＲＢＳを書込むことにより形成することができる。このような配列は、上記引用のＭａｃｆｉｌｌｉａｍｓ及び５ｌｏａｎｅの論文に開示されており、その論文に記載されているように、これらの配列はウィンドウ特性を呈する。１方位可能、２方位可能、４方位可能パターンの構成に使用可能な他の形式の２進配列を添付資料へに示す。この形式の配列は、長さがそれぞれｍ及びｎ　（ｍ及びｎは整数）の第１及び第２の２進数列から構成することができる。この構成は、前記第１の数列から配列の第１列を形成し、後続のｉ番目（ｉは２から２ｆｉ＋１の範囲の整数）の各列を、第２の数列の（ｉ−１）番目の要素の値を考察し、（ｉ−１）番目の要素が第１の２進値を有する場合には、（ｉ−１）番目の列に対してシフトされていない第１の数列から前記ｉ番目の列を形成し、（ｉ７１）番目の要素が第２の２進値を有する場合には、（ｉ−１）番目の列に対して１位置だけ循環的にシフトされた前記第１の数列から前記ｉ番目の列を形成することにより、行われる。２進数列がＰＲＢＳである場合、結果として得られる配列は１方位可能となり、１つまたは両方の２進数列が可逆の方位可能２進数列（以下参照）である場合には、結果として得られる配列は２方位可能または４方位可能となる。直交数列各々がウィンドウ特性を有する２つの２進数列を使用することにより、矩形ウィンドウパターンを構成することが可能である。一般に、その一方の数列は、一方のパターン軸に平行に移動する際のパターン変化を決定するのに使用され、他方の数列は、他方のパターン軸に平行に移動する際のパターン変化を制御する。その結果として、各パターン軸に沿った位置を、対応する数列を参照することにより決定することができる。そのようなパターンは、１方位可能または２方位可能とすることができるくしかし、位置決定を行う前に２つの数列を識別する必要があるので、一般には４方位可能とはならない）。パターンが２方位可能である場合、２つの２進数列は、ウィンドウでなければならないだけでなく、少なくともエンコード後には、２方向で読み取る際に同じウィンドウ部分数列を生成してはならない。４つの形式の使用可能な数列を挙げることができる。形式１−ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列形式２　・・・　擬似ランダム数列形式３　・・・　方位可能数列（即ち、長さｍの各ウィンドウ部分数列が一度しか発生せず、その逆は発生しない数列）形式４　・・・　相補的方位可能数列（即ち、長さｍの各ウィンドウ部分数列が一度しか発生せず、その相補的な逆は発生しない数列）。４つの形式は全てウィンドウであり、最初の２つの形式は１方位可能パターンを生成し、後の２つの形式は２方位可能パターンを生成する。各形式の数列の適合性は、採用するエンコード及び使用する検知方法によって決まる。最初の２つの形式の数列は文献で良く研究されているが、後の２つの形式はこれまで注目されてこなかったように思われる。コンピュータによる探索を行って、方位可能２進数列及び相補的方位可能２進数列を見つけることは勿論比較的容易であるが、穏当なウィンドウ長に対してさえ非常に時間がかかるものである。それ故、これら数列をアルゴリズム的に構成できるようにすることが有用であり、正確に言えば、部分パターン検知及び位置決定を可能とするためにパターン２０にどのような情報を回復可能に含ませる必要があるかは、根底にある配列／数列の性質、使用するエンコード方法、及び採用する検知方法によって決まる。しかし、一般的に言えば、下記の情報が必要となる。・配列／数列要素値・セルの輪郭描写・パターンを形成する際のセルの相互関係・パターンの方位図５に示すように、これらの項目に関する情報は、３つの基本的方法で提供されることが可能であり、即ち、本質的には根底にある配列／数列をエンコードするセル値において（行２００を参照）、そのセル値により表されるエンコードと組み合わせられた明確な補助パターン特徴として（行２０１を参照）、またパターンとは別個に（行２０２を参照）、提供されることが可能である。一方におけるパターン方位とセルの相互関係とセルの輪郭描写とからなる各情報項目と、他方における前記情報を提供する３つの方法２００．２０１．２０２との間の中断破線による接続は、可能な多様の組み合わせを示すことを意図したものである。上記の各情報項目について以下で説明する。便宜上、今後は、各セルの値を、可能な各僅に一義的な色としてパターン２０中で表されるものとする。以下に示す教示は、セル値の別のあらゆる形態の物理的表現に一般に適用可能であることが理解されよう。配列／数列値のエンコード２つの主なエンコード方法が存在する。その１つは、エンコードされる配列の対応する要素の絶対値を表す色を各セルＣ１ｊに割り当てるという方法であり、もう１つの方法は、数列の要素値を、その数列に関するパターン軸との整列方向に移動する際に２つのセルの間での色の変化としてエンコードする、という方法である。遷移エンコードについての更に詳細な考察はもっと後で行うことにする。セルの輪郭描写一方のセルから他方のセルへの遷移を検出できること、即ち、セル境界を検出できることは重要である。セル境界情報は、（絶対値エンコードの場合に、たとえ根底にある配列または数列の同じ要素値かエンコードされていても）隣接セルが確実に同じ色にならないようにするエンコード方法を使用することにより、セル値を用いてエンコードすることができる（図５の方法２００）。最も簡単な場合には、各セルを、水平方向に２つ及び垂直方向に２つ位置する４つの隣接セルを有しているとみなすことができる（対角方向への遷移は、防止されるか、そうでなければ検出され、または、そのような遷移から発生し得る誤差を許容するように装置が設計される）。図６は、２進値「ｌ」及び「０」を表すのにそれぞれ２つづつ、４つの色を使用した２進配列の絶対値エンコードを示すものである。対角方向の隣接セルへの遷移も確実に検出する場合には、エンコード機構は更に、それらの対角方向の隣接セルが常に考察中のセルと異なる色に着色されていることを確実にするものでなければならない。セルの境界情報は、補助パターン特徴を設けることにより（図５の方法２０１）　、特に、各セルの値規定領域間に分離帯を設けることによっても、エンコードすることができる。図７は、図６でエンコードしたものと同じ３色を用いた２進配列の絶対値エンコードを示すものである（前記３色とは、図に空白スペースで表す第１の背景色と、第１の２進値（例えば「０」）に対応し図７で第１方向の斜線で表す第２の色と、第２の２進値（例えば「１」）に対応し図７で第２方向の斜線で表す第３の色である）。各セルＣ１ｊの値は、対応する第２または第３の色の正方形２１により表され、このカラーの正方形（標識）は、パターンのセルサイズより小さく、その全周にわたって第１．の色で境界部を残すようにセルの中心に位置し、これにより、カラーの正方形２１の間に分離帯が形成され、隣接する正方形を問題を発生させること無く同じ色にすることができるようになっている。図７に示す分離帯及びカラー正方形の相対寸法の場合には、単一画素検知ヘッド１６が、背景に沿ってパターンを横断して少なくとも途中まで進行し、このため値を表すカラー正方形２１を正しく検出できないという危険性が存在する。しかし、分離帯を比較的狭くしておけば、前記の事態が発生する機会は大幅に少なくなる。図６のパターンの場合には、勿論、値を表すセル領域を検知ヘッドが逸するという危険性は無い。セル境界情報は、セル値によるエンコード（図６の場合等）と分離帯の使用（図７の場合等）との組み合わせによっても得ることができる。例えば、水平方向の遷移は、セルの色の変化を確実にすることにより検出可能とすることができ、一方、遷移は分離帯によりマークすることができる。セル境界を定めるためにパターンに依存しない手段を使用することも可能である。これは、例えば、セルの垂直及び水平のピッチに対応する垂直及び水平方向の距離により検知ヘッド１６の移動を登録する手段を設けることにより、実施可能である。このような構成は好ましくない。セル相互関係情報勿論、検知したパターンからデコードされた配列／数列要素の相対位置を確認することによりウィンドウ部分配列または部分数列を正確に構成するために、検知したセルを以前に検知したセルと位置的に関係付けることができる必要がある。検知ヘッド１６が一度に２つ以上のセルを検知する場合、検知されたセルの相互関係は、その検知された画像から容易に導出することが可能であり、セルの相互関係情報は直接伝達される。しかし、単一画素検知ヘッドを使用する場合には、セルの相互関係情報は、図５の一般的な方法２００．２０１゜２０２の内の１つ（またはそれより多く）により伝達されなければならず、そうでない場合には、検知ヘッドの移動に関して仮定（例えば、直線状に移動する）を行い、次いで、結果として得られたデコード後の配列／数列が前記仮定と矛盾しないかチェックしなければならない。事実、単一画素検知の場合には、許容可能な解決策は、幾つかの相互関係情報を提供し、また移動方向に関して幾つかの仮定を行うことにある。セル値情報と共に完全なセル相互関係情報をエンコードする（方法２００）には、あらゆる所与のセルの各隣接セルが全て、エンコードされている根底にある要素値に関係なく、そのセル及び他の隣接セルと異なる色を呈する必要がある。水平及び垂直方向の遷移だけ（対角方向の遷移ではなく）を考える場合でさえ、最低９色が必要となる。対角方向の遷移を考慮に入れた場合には、少なくとも１７色が必要となり、これは、検知ヘッド１６及びそれに関連する色検出回路に加えられる要求のため好ましくない。セル相互関係情報は、補助パターン要素に組み込むことができ（図５の方法２０１）　、これを行う好適な方法は、セル境界を表すために設けられるコード分離帯を着色することである。従って、図８は、各セルの値が適当なカラー正方形２１により表され、及び、各セルの境界を定めるのに分離帯２３．２４が使用されているパターンの一部を示すものである。分離帯２３は垂直方向において各セルの境界を定め、分離帯２４は水平方向において各セルの境界を定める。分離帯２３は分難帯２４とは異なる色のものであり、その両分難帯の色はカラー正方形２１に使用される色とは異なる。このような構成は、１つのセルから他のセルへの遷移中に水平及び垂直方向の関係情報を与えるが、新しいセルが上／下にあるか（垂直移動の場合）または左／右にあるか（水平移動の場合）は示さない。従って、図８のパターンの場合には、その方向情報に関して仮定を行う必要がある。図９は図８と同様のパターンを示すものであるが、この場合には方向に関して仮定を行う必要はない。図１１において、カラー正方形２１は、やはり配列／数列要素値をエンコードするのに使用されるが、この場合には、説明を容易にするため正方形２１の着色は図示してない。カラー正方形２１は、その正方形２１に使用される色とは異なる４つの可能な分離帯色の１つで各々が着色された分離帯２４によって互いに分離されている。水平軸＾ｐと平行に延びる行で隣接する正方形２１を分離する分離帯は、可能な４つの分離帯色の内の２つで交互に着色され、一方、垂直軸Ｂｐに平行に延びる列で隣接する正方形２１を分離する分離帯２５は、４つの可能な分離帯色の内の他の２つで交互に着色されている。単一画素検知ヘッド１６は、１つのカラー正方形２１から他のカラー正方形２１に遷移する際に、その検知ヘッド１６の移動方向を一義的に示す色の分離帯２５を必ず横断することになる。更に、対角方向の遷移は、一般に、２つの分離帯の端部即ち各形式の１つを横断することを伴うので、対角方向の遷移における開始及び終了セルの相互関係もまた決定することができる。パターン自体とは無関係の手段によりセル相互関係情報を提供する（図５の方法２０２）ことは、勿論、実施可能である（例えば検知ヘッド１６のパターン上での移動方向を検知することによる）が、一般には好ましくない。パターン方位情報根底にある配列／数列の方位特性に応じて、異なる量の方位情報を提供する必要がある。従って、４方位可能配列に基づくパターンの場合には方位情報は不要であり、一方、方位可能数列または相補的方位可能数列から構成されたパターンの場合には、一般に、どの数列が水平方向に伸び、どの数列が垂直方向に延びているかを識別することだけが必要となる。他の形式の情報の場合のように、パターン方位情報は、図５の方法２００．２０１．２０２のどれか１つくまたはそれ以上）に従って得ることができる。しかし、方位情報は、セル相互関係情報に密接に関係しており、一般に、セル相互関係情報と共に提供される、ということに留意することができる。例えば、図８のパターンの場合、分離帯２３゜２４は、既に垂直及び水平方向の遷移をそれぞれ識別しており、これは、２方位可能パターンに必要な方位情報の全てである（実際に、分離帯２３．２４は、所望のセル相互関係情報を与えるために、異なる遷移方向を識別するだけでよい（垂直遷移に関する分離帯２３と水平遷移に関する分離帯２４との関係により、別の方位情報が提供される））。セル相互関係情報が特別に提供されない場合（例えば、一度に２つ以上のセルを検知する検知ヘッド１６の場合のように検査時に明らかであることによる）には、勿論、方位情報をセル相互関係情報に組み込むことはできず、特別の手段を使用して方位情報を伝えなければならない。図１Ｏはそのような方位情報を提供する（図５の方法２０１による）方法の１つを示すものである。更に詳細には、図１ＯＡは、配列／数列要素値情報をエンコードするのに図７ないし図９で使用されているようなカラー正方形２１に対し、軸Ａｐ、　Ｂｐの原点に向くその隅に、カラー正方形２１に使用される色とは異なる色の方位標識２２をマークすることができる方法を示すものである。パターンの全てのカラー正方形にその方法でマークがされている場合には、部分パターンの検知時にその部分パターンの方位を決定するのは比較的容易なことである。従って、例えば、図１０Ｂ　（これは、図７のパターンの最初の３行３列に方位標識を付加したものに対応する）に示す部分パターンは、図１ＯＡのパターンの方位に対して２７０°の回転が行われたものと見ることができる。図１Ｏの形の方位標識２２は、勿論、検知ヘッド１６が少なくとも１つのこのような標識とその関連するカラー正方形２１との間の関係を識別するのに充分な解像度を示す場合にのみ適用することができる。エンコード例パターン回復のために提供する必要がある情報の形式を説明し、その各情報形式をどのようにエンコードすることができるかの例を示してきたが、配列及び数列の双方を回復可能にエンコードすることに関して幾つかの完全なエンコード機構を以下で考察することとする。以下で考察するエンコード機構は全て、パターン２０における必要な情報をエンコードする（即ち、図５の方法２００．２０１の使用による）。パターン２０とは無関係の情報を設けることは、一般に、補足的な検知システムを必要とすることになるので好ましくない。配列のエンコード２次元配列は、好適には、それらの要素値の絶対値エンコードによりエンコードされる。例えば、２方位可能配列の場合には、図８のパターンで使用したようなエンコード機構が適している。図８のパターンでは、配列の要素値は、カラー正方形２１についての２色の内の適当な１色によりエンコードされる。セルの輪郭描写は、分離帯２３．２４により提供される。単一画素検知に関するセル相互関係情報（垂直、水平、対角方向の関係）は、分離帯２３．２４を違う色にすることにより提供される。方位情報は、どの分離帯の色が垂直遷移に関係し、どの分離帯の色が水平遷移に関係するかを知ることにより提一方が水平に延び他方が垂直に延びる直交数列の対に基づくパターンの場合、その数列は先ず、絶対値エンコードを容易に適用できるように２次元配列へと組み合わせられなければならない。図１１は、２つの直交数列から適した配列を導出する２つの考えられる方法を示すものである（図示の例では、数列はＰＲＢＳ−１及びＰＲＢＳ−２と称する２つのＰＲＢＳである）。図１１Ａにおいて、ＰＲＢＳ−１は、水平軸＾ｐに平行に書き出されており、ＰＲＢＳ−２は、垂直軸Ｂｐに垂直に書き出されている。各セルＣ１ｊの内部には、その各セルに対応して、ＰＲＢＳ　−１及びＰＲＢＳ−２からの要素値の順列対が書き込まれている。このような順列対で考えられるものは４つ存在腰それらは（０，０）、（０，１）、（１，０）、及び（１，１）である。各々の異なる順列対に値を割り当てることにより、考えられる４つの値の内の１つを各セルに割り当てることが可能である。後に、対応するパターン特徴へと変換されるのが、そのセル値である。図１１Ｂもまた、２つのＰＲＢＳがそれぞれ軸＾ｐ、　Ｂｐに沿って書き出されている。しかし、この場合、ＰＲＢＳ−２の要素は、第２行から始めて、隣接要素間で２つの行の行間に書かれている。セル配列の各奇数行（第１行を行１と称す）はＰＲＢＳ−１のコピーで満たされる。各偶数行はＰＲＢＳ−２からの対応する要素値で満たされる。従って、各セルが２つのＰＲＢＳの内の一方からの要素にのみ関係しているので、各セルの値は１または０である。図１２は、図＋１Ａに示した態様で２つの方位可能（可逆）２進数列を組み合わせることにより形成された配列を絶対値エンコードすることにより生成されたパターンを示すものである（その配列及び結果として得られるパターンは２方位可能であることが理解されよう）。パターンセルは、４つの可能な値を取ることができ、従って配列の要素値をエンコードするのに４色が使用される。セル境界情報、セル相互関係情報、及びパターン方位情報は全て、図８のパターンの分離帯２３．２４と同じ態様で白及び黒の分離帯２６．２７により提供される（パターンは２方位可能なので、水平方位と垂直方位とを識別することができるだけでよい）。全部で、図１２のパターンには６色が使用される。セル相互関係情報に関しては、水平、垂直、及び対角方向の各遷移を識別することは可能であるが、単一画素検知ヘッド１６では、検出された遷移の方向を確認することは不可能である。しかし、検知ヘッドの移動方向が不変のままであるということに基づいて進めるのが実際的である。この仮定は反転方向の場合にのみ不正となり、このような事象は、結果が期待パターンと合わないことにより迅速に検出することができる。多数セル視界を有する検知ヘッドを使用する場合には、必要な全ての移動方向情報は、検知された画像から導出することができる。図１３は、図１２と同様に、２つの方位可能（可逆）２進数列に基づく配列の絶対値エンコードにより生成されるパターンを示すものである。しかし、この場合、その数列は、図１１Ｂに示す態様で配列へと組み合わされており、これにより、各セルは可能な２つの値だけを備えている（事実、図１３は図１１Ｂに示す数列をエンコードしたものである）。図１３の例では、セル境界の問題は、カラー正方形２１を異なる色の背景上で使用することにより取り組まれている（図７を参照）。その結果として、セル値を表すのに、可能な２進僅に１つづつ、２つの色しか必要なくなる。背景は別の２色で表され、即ち、奇数パターン行のセルが第１の背景色２８を備え、偶数パターン行のセルが第２の背景色２９を備える。その結果として、カラー正方形２１は、成る限られたセル相互関係情報の他にどの行が２つの根底にある可逆数列のどちらと関連しているかを示すのに充分な方位情報を提供する縞状の背景に対して現われる。Ａｐ軸の数列とＢｐ軸の数列を配列へと組み合わせる図１１Ｂの構成では、交互の各行には、Ｂｐ軸の数列の同一要素を表すセルが入っている。同様ニ、図１３のパターンの交互の各行には、Ｂｐ軸の数列の同一要素を表すカラー正方形２１が入っている。その結果として、同じＢｐ軸の数列の行にカラー正方形２１を共に走らせることにより、図１３のパターンを修正することができる。事実、余分な色を１つ使用することの代償として、Ｂｐ軸の数列の要素値を表わすのに使用されている各行は、その表わされている要素の値の２進値に応じて２つの一義的な色の一方で完全に着色されることにより、そのように実施可能である（これらの色は、Ａｐ軸の数列に関する要素値を表わすのに使用されるものとは異なる）。この場合、カラー正方形２１は、Ｂｐ軸の数列を表わすのにはもはや使用されない。更に、Ａｐ軸の数列を表わすのに使用されるカラー正方形２１は、今度はＢｐ軸に平行に隣接行の縁部まで延ばすことができる。これは、それらの行がＡｐ軸の数列の正方形２１とは異なる色のものであることを保証することができるからである。しかし、Ａｐ軸の数列の正方形２１をＡｐ軸に平行な方向に分離する背景帯は、隣接セル間を確実に区別するよう維持されている。従って、この図１３のパターンの修正形態では、セル境界検出の問題は、Ａｐ軸の数列の行に沿って移動する際には図６の手法により、また行間を移動する際には図７の手法により取り扱われる。遷移エンコードを使用した数列のエンコードパターン２０が、一方（ここでは水平方向の数列）が水平パターン軸Ａｐに沿った位置決定用のもの、他方（垂直方向の数列）が垂直パターン軸Ｂｐに沿った位置決定用のものである２つの根底にある直交ウィンドウ数列に直接基くものである場合には、遷移エンコード機構を用いて数列値をエンコードするのが好適である。更に詳細には、パターン内のセル間水平遷移中のセル値の変化を使用して水平数列の要素値をエンコードし、一方、セル間垂直遷移中のセル値の変化を使用して垂直数列の要素値をエンコードする。遷移エンコード機構は、実用的な重要性を呈するものであるので、このような機構の一般的な検討を以下に示し、その後にエンコードの３つの例を考察することとする。この検討は、分離帯のある機構及び分離帯の無い機構の双方を包含している。分離帯（または略して単に「分離体」）が設けられている場合には、セル相互関係情報またはパターン方位情報を伝えるための分離体のカラーコード化は、遷移を基礎とするのではなく、絶対値に基いて行われる。分離体を使用しない機構を「無分離体」機構と称す。水平方向の遷移のみまたは垂直方向の遷移のみが分離体によりマークされる機構を「１分離体」機構と称す。水平方向及び垂直方向の両遷移が、それぞれ、着色された分離体によりマークされる機構を「２分離体」機構と称す（垂直及び水平方向の両遷移をマークするのに単一色の分離体を使用する機構は考えない）。以下の説明では、第１の２進ウィンドウ数列（Ｘ数列）は水平パターン軸Ａｐに平行に走ってエンコードされ、第２の２進ウィンドウ数列（Ｙ数列）は垂直パタ７ン軸Ｂｐに平行に走ってエンコードされるものとする。水平方向（軸＾ｐの正方向）の遷移が関数り、、ｈｉにより与えられ、垂直方向（軸Ｂｐの正方向）の遷移が関数ＶＯ，Ｖ、により与えられるものとする（添字「０」及びｒｌＪは、エンコードされるＸまたはＹ数列要素の値を指す）。これは、現在のセルが色Ｃで着色されている場合に、水平方向の次のセルは対応する数列要素の値に従って色ｈｅ（ｃ）またはり、　（ｃ）で着色されるということを意味する。゛これら関数に関する条件は、結果として得られるパターンが、要素値情報をエンコードしなければならず、また、パターンセルを（分離体が存在しない場合には隣接セル間の色変化により）描写しなければならず、更に、適切なセル相互関係情報及びパターン方位情報の回復を可能にすることがテキなければならない、ということである。セル相互関係情報及びパターン方位情報に関しては、回復可能でなければならない最少量の情報が、水平及び垂直方向の移動を区別し識別することを可能にするものとなるように取られるものとする。更に別の条件は、エンコードが適切に規定されていなければならない（即ち、パターンを横切ってどんな経路が取られようとも、エンコード関数の適用により、あらゆる所与の目的セルについて一貫したエンコードが生成される）ということである。これらの条件だけで、成る形式のエンコード機構に必要な色の最少数について成る結論が得られることになる。従って、エンコードを適切に規定するためには、ｈ、（ｖ、（ｃ））＝ｖ、（ｈ、（ｃ））　（全ての色Ｘについて。ｉ、ｊＥ（０，１））となり、そうでない場合には、Ｃで着色されたセルに対角方向に隣接するセルの色を決定する際に矛盾が存在することになる。更に、デコードを可能にするためには、ｈａ（Ｃ）とｈ　＋　（ｃ）とを、及び、Ｖｏ（ｃ）とＶｌ（ｃ）とを区別することができなければならない。換言すれば、ｈ、（ｃ）≠ｔ＋＋（ｃ）　（全ての色Ｃについて）ｖ、（ｃ）≠ｖ、（ｃ）　（全ての色Ｃについて）となる。分離体が存在しなければ、同じ色で着色された隣接セルが存在してはならず（ここで「隣接」とは垂直または水平方向の隣接であり、対角方向の隣接ではない）、及び、水平移動は、セルの色により垂直移動から区別されなければならない。即ち、ｃ、　ｈｅ（ｃ＞、　ｂ、（ｃ）、　Ｖｏ（ｃ）、　ｖ、（ｃ）は全て各色Ｃ毎に異ならなければならない。一組の分離体しか存在しない場合には、ｃ、ｈｏ（ｃ）、ｈ＋（ｃ）は全て各色Ｃ毎に異ならなければならず、または、ｃ、ｖ。（Ｃ）、Ｖ、（Ｃ）は全て各色Ｃ毎に異ならなければならない。２組の分離体が設けられている場合には、隣接セルは勿論同じ色と・分離体が存在しない場合、少なくとも５色が必要となる。・−組だけ分離体が存在する場合、少なくとも４色が必要となる。・２組の分離体が存在する場合、少なくとも４色が必要となる。上記説明では、水平及び垂直方向の遷移のみを考慮した。対角方向の遷移が許容される場合、そのような移動が行われる際には、Ｘ数列、Ｙ数列の各数列に１つずつ決定されるべき２ビツトの情報が存在し、以下ではそのそれぞれをＸビット及びＹビットと称す。使用されるエンコード機構に応じて可能な幾つかのレベルの情報が存在する。従って、対角方向の移動が行われたと言うことだけは可能であり、また、Ｘビット及びＹビットが等しい（または等しくない）ということ、またはＸビット及びＹビットの両方の値が何であるかさえ言うことが可能であり、他の可能性は、Ｘビット及びＹビットが等しいという情報または両ビットの値を確認することが可能であるということである。関数ｈ１及びＶ、に基づき、以下の組の色は、色Ｃで着色されたセルから対角方向の移動を発生させることができる。（（ｈｏ（ｖｏ（ｃ））、　ｈｏ（Ｖｌ　（ｃ））、　ｔ＋＋　（ｖｏ（ｃ））、　ｈ＋　（ｖ＋　（ｃ））　）ｈｏ（ｖ＋（ｃ））≠ｈ、（ｖ＋（ｃ））及びり、（ｖｏ（ｃ））≠ｈ、（ｖ、（ｃ））であるので、上記の組は少なくとも２つの要素を有するということに留意されたい。この組の大きさは、対角移動が行われたことを知った際に得られる情報量を決定する。この組の大きさがｒに等しい場合、エンコード機構はｒ対角であると言われる（ただしｒ＝２．　３．　４）。対角移動の検出に関する問題は、分離体の数に応じて異なる。２組の分離体が存在する場合には、対角移動は分離体により自動的に検出される。他の極端な場合で、分離体が存在しない場合には、対角値は、水平値または垂直値と同じであってはならない。換言すれば、各色Ｃ毎に次の条件が満たされなければならない。 ☆

【数１】一組の分離体く例えば垂直方向にセルを分離するもの）が存在する場合、分離体との交差は、垂直または対角方向の移動が発生したことを示す。従って、１つの分離体機構について、次の条件が各色Ｃ毎に満たされなければならない。（ｖｏ（ｃ）、　Ｖｌ　（ｃ））　ｎ　（ｈｏ（ｖｏ（ｃ））、　ｈａ（Ｖｌ　（ｃ））、　ｔ＋＋　（ｖｏ（ｃ））、　Ｊ（Ｖｌ　（ｃ）j　）　＝φ 対角遷移の考察の結果として得られた上述の別の条件は、次のことを意味する。・分離体が存在しない場合には、以下の数の色が必要である。即ち、２対角エンコードの場合は８．３対角エンコードの場合は８．４対角エンコードの場合は９である。・−組だけ分離体が存在する場合には、以下の数の色が必要である。即ち、２対角エンコードの場合は５．３対角エンコードの場合は６．４対角エンコードの場合は７である。・２組の分離体が存在する場合には、以下の数の色が必要である。即ち、２対角エンコードの場合は４．３対角エンコードの場合は５．４対角エンコードの場合は６である。対角遷移が許容される場合には、４対角特性を提供する機構が好適である。これは、その機構によりＸビット及びＹビット情報の回復が容易になるからである。エンコード機能に課せられる前述の条件は、完全なセル相互関係情報またはパターン方位情報が回復可能であることを保証はしない。矛盾が検出されるまで移動方向が不変のままであると仮定することは通常は適切であるが、これはなお１方位可能数列（ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列及びＰＲＢＳ）に関する方位情報の欠点を残している。更に、方位可能数列及び相補的方位可能数列の双方に関しては、２方位可能特性を与えるために更に別の条件をエンコード関数に課さねばならない。４つの形式の数列に関するそれらの更に別の要件を以下で考察する。例えば、Ｘ数列をエンコードする水平方向を考えた場合、色Ｃの所与のセルからの可能な遷移は、ｈｅ（ｃ）、　ｈｔ（ｃ）、　ｈａ−’（ｃ）、　ｈｔ−’（ｃ）のみである（上添字「−１」は逆遷移を示す）。そこで、エンコード遷移に課すべき条件は、以下の通りとなる。ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列　・・・完全な方位情報を与えるために、ｈａ（ｃ）、　ｈｔ（ｃ）。ｈｅ−’（ｃ）＋　Ｔｏ−’（ｃ）は全て異なる。ＰＲＢＳ　・・・完全な方位情報を与えるために、ｈａ（ｃ）＝ｈｏ−’（ｃ）　；　ｔ＋＋（ｃ）≠ｈ　＋　−’　（ｃ）となる（この場合、どのウィンドウ数列も「１」を含み、この「ｌ」をエンコードすることにより、読み取り時に方向情報が与えられる）。方位可能数列　・・・２方位可能特性を与えるために、ｈｅ（ｃ）＝ｈｏ−’（ｃ）　；　ｈｔ（ｃ）＝ｈｌ−’（ｃ）となる。相補的方位可能　・・・２方位可能特性を与えるために、ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列のエンコードに課せられる上記条件は、完全なセル相互関係情報及びパターン方位情報を提供し、移動方向に関する仮定が必要でなくなるようにする。しかし、上述の条件を満足する機構は、かなりな数の色を必要とする。エンコード関数により満たされることを一般的に必要とする条件を考えてきたが、そのような関数の２つの形式を以下に例として示す。更に詳細には、以下の２つの形式の関数が使用可能であることが分かっている。「モジュロＮ加算」ｈａ（ｃ）＝ｃ＋ａ（ｍｏｄＮ）、　ｈｔ（ｃ）＝ｃ−ａ（ｍｏｄＮ）。ｖｏ（ｃ）＝ｃ＋ｂ（ｍｏｄＮ）、　ｖ＋（ｃ）＝ｃ−ｂ（ｍｏｄＮ）。ここで、ａ、ｂ≠Ｏ「ビット式排他的０ＲＪｈｏ（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，ａ　；　ｈｔ（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，ｂｖａ（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，ｄ　；　ｖ、（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，ｅここで、ａ、　ｂ、　ｄ、　ｅ ≠０゜ａ≠ｂ及びｄｆ−ｅ第１の例図１４　分離体無し、５色エンコードｈａ（ｃ）＝ｃ＋　１（ｒｎｏｄ５）　；　ｈｔ（ｃ）＝ｃ　−１（ｍｏｄ５）ｖｏ（ｃ）　＝　ｃ＋　２（ｍｏｄ５）　；　Ｖ＋　（ｃ）　＝　ｃ　−２（ｍｏｄ５）対角特性無し、相補的方位可能数列に適するこのエンコード機構は、これが５色しか使用せず且つ分離体が無いという意味で、最も簡単なパターンを生成する。しかし、この機構は、対角特性を有さないので、対角遷移が発生しないかまたは頻繁には発生しないという状況にのみ適するものである。図１４Ａは、その機構に関するエンコード表を示すもので、水平の行の各々は、各エンコード関数を成る特定の色（考えられる５つの色を符号Ｃ１〜Ｃ５で示す）に適用した結果を示している。図１４Ｂは、エンコード機構を適用して同図に示すＸ数列及びＹ数列の各部をエンコードすることにより生成されたパターンの一部を示すものである。図１４ｃは、古いセルの色及び新しいセルの色を示すデコード表であり、１つの遷移をＸビットまたはＹビットにデコードし、同表に示すビット値の後にはＸまたはＹが続き、それが属する数列が示されている。第２の例図１５　２つの分離体、６色エンコードｈａ（ｃ）＝ｃ　；　ｈ、（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，］ｖａ（ｃ）＝ｃ　；　ｖ、（ｃ）＝ｃ、ＸＯＲ，２４対角特性方位可能数列に適する。このエンコード機構は、４対角エンコードに関して最小数の色を実現し、これを２方位可能数列をエンコードするのに使用した際には、かなりの実用的有用性を有するパターンを生成する（たとえ完全なセル相互関係が提供されなくても、移動方向が他に明らかにされるまで一定のままであるという仮定を行う必要がある）。６色のうち、２色は分離体用に使用され（１色は垂直に移動する際に交差する分離体用で、もう１色は水平に移動する際に交差する分離体用である）、残りの４色が数列要素値情報の伝達に使用される。図１５＾は、その機構に関するエンコード表を示すもので、要素値情報を伝えるのに使用される４色は、それぞれ２進（ｉｉｏｏ、　０１．１０．　ｌｌヲ有すルＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４で示されている。図１５Ｂは、前記エンコード機構を使用して同図に示すＸ数列及びＹ数列の各部をエンコードすることで得られたパターン部分を示すものである（図１５Ｂでは分離体が示されていないことが理解されよう（パターンの実際の形は図１２に示すものと同様で、色Ｃｌ−Ｃ４がカラー正方形２１の色である）。図１５ｃは、前記機構によりエンコードされたパターンから読みとられた色遷移からＸビット値及びＹビット値を導出するためのデコード表を示す。このデコード表は、３つの部分「水平」、「垂直」、及び「対角」に分けられ、特定の遷移に関連する部分は、遷移の途中で交差した１つ（又は複数）の分離体の色により判定される検知ヘッドの移動の方向によって決まる。対角遷移は、勿論、Ｘビット値及びＹビット値の双方を発生させるが、水平遷移及び垂直遷移はそれぞれＸビット及びＹビットのみを発生させる。第３の例図１６　分離体無し、８色エンコードｈａ（ｃ）＝ｃ、　ＸＯＲ，４；　ｈｔ（ｃ）＝ｃ、　ＸＯＲ，２ｖａ（Ｃ）　＝　ｃ、　ＸＯＲ，夏　：　ｖ＋　（ｃ）　＝　ｃ、　ＸＯＲ，７２対角特性方位可能数列に適する。このエンコード機構では、２礁値（０００）〜（１１１）をそれぞれ有する８つの色Ｃｌ−Ｃ８が使用される。図１６Ａは、その機構に関するエンコード表を示す。図１６Ｂ、その機構によりエンコードされたパターンの部分を示し、図１６Ｃは部分デコード表を示す（表の未記入のボ１．クスは対角遷移を示すが、エンコード機構が２対角特性しか有さないため、Ｘビット値及びＹビット値を直ちに導出することは出来な（１）。更に別の例方位可能でも相補的方位可能でもない数列を使用するのは好適ではないが、完全を期すため、ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列及びＰＲＢＳのための適切なエンコード関数は、ｄｅＢｒｕｉｊｉｎ：　ｈｏ（ｃ）＝ｃ＋１（ｍｏｄ５）；ｔ＋＋（ｃ）＝ｃ＋２（ｍｏｄ５）ＰＲＢＳ　：　ｖｏ（ｃ）＝ｃ（ｍｏｄ３）；ｖ＋（ｃ）＝ｃ＋ｌ（ｍｏｄ３）これらの関数は、勿論、１次元のみに適用され、特定の数列のための完全なセル相互関係情報を得るために以前に与えられた条件を満たす関数の利用可能性を示すのに単に役立つだけである。パターン検知及び位置決定゛　センサ比部分パターン画像処理装置１２、及び位置決定装置１３の一般的な機能については既に説明した。上述のパターンの場合、部分パターン画像処理装置１２から位置決定装置１３に伝えられた部分パターンデータは、一般に、検知されＩこ部分パターンの根底にある部分配列／部分数列を表す２進データという形態をしており、その部分パターンの方位は、前記部分配列／部分数列の位置がパターン中で一義的に決定することが出来る方位である。上記のように、位置決定は、突き合わせプロセスにより、まＩこ、部分パターンデータをパターン位置に関係付ける索引を使用することにより、また、計算により行うことが出来る。計算による位置決定は、特に、大きな配列及び数列に関して、速度と費用との間の良好な妥協を提供する。ウィンドウパターンが２つのＰＲＢＳの組み合わせに基づくものである場合には、検知されたウィンドウ長部分数列の各々の位置を、添付資料Ｃに開示する方法を実施する計算機を使用することにより、その個々のＰＲＢＳ内で決定することができる。ウィンドウパターンが疑似ランダム配列に基づくものである場合には、添付資料りに開示の方法を実施する計算機を使用することにより、位置決定を行うことができる。上述のように、スタイラス１１の位置の初期決定に続き、位置決定装置１３は、スタイラスにより検知されたパターンの変化を利用してその検知パターンの変化により示される位置の増分変化に基づいて更新位置を提供するように、その動作モードを変更するように構成することが出来る。このモード中の動作は、スタイラスの移動方向に正しくアクセス可能な装置によって決まる。代わりに、その装置は、検知されたパターン要素と記憶されているパターンにより予測されるものとの間の不一致がそうでない場合を示すまで、移動方向が不変であると仮定することにより動作することができ、その後、この装置は位置回復動作を行う。後続の位置変化が蓄積されるにつれて徐々に増加する位置誤差を発生させる増分変化を検出する際の誤差を回避するために、絶対位置決定を適切な間隔で行うことができる。勿論、スタイラス１１がパターンから引き上げられて異なる位置に再配置される際には絶対値決定を必ず行うべきである。スタイラスの引き上げは、適当なセンサにより、また単に検知ヘッド１６でパターン画像の消失を認識することにより、容易に検出することがここで、単一画素検知ヘッド１６を用いて２つの方位可能２進数列をエンコードする２分離体／６色パターン２０のパターン特徴を検出すると共に初期の絶対値決定に続いて増分位置更新を利用する位置検知装置のプロセッサを基礎とした実施例の更に詳細な説明を図１７ないし図３０を参照して説明することとする。図１７の装置により行われる低レベル処理では成る違い（後に説明する）を有するが、この装置は、数列値が絶対項でエンコードされる図１２の形態のノくターンと、数列値が遷移によりエンコードされる図１５の形態のパターンとの両者に使用することができる。゛図１７の装置に関する以下の説明では、パターンにエンコードされる２つの方位可能２進数列をＸ数列（水平座標方向Ａｐの位置情報を与えるもの）及びＹ数列（垂直座標方向Ｂｐの位置情報を与えるもの）と称する。図１７の装置は、（図１２または図１５の形態の）パターン２０と、単一画素検知ヘッド１６と、連続的に横切られるＸビット及びＹビットの値を示す出力を生成する低レベルハードウェア５０と、低レベルハ−ドウェア５０の出力の高レベル処理を行ってパターン２０上の検知へ・ソド１６の動きを追跡するプロセッサ副装置５１とから構成される。低レベルハードウェア５０を図１８に機能ブロック図で示す。このハードウェア５０は、検知ヘッド１６により検知された色を表す出力を生成するよう動作する光電子装置ブロック８０と、Ｘ及びＹビット値と分離帯の存在とを示す４ビツトコードをバス８１上へ出力する色翻訳器３１１と、低レベルハードウェア５０の動作を制御する制御状態機械８２と、検知ヘッド１６により検知されたカラー正方形２１のＸ及びＹビット値を保持するラッチ８５と、ヘッド１６により以前に横断された分離帯２６．２７に関するデータを格納する分離帯メモリ８４と、割り込みを生成して、高レベルプロセッサ副装置５１が割り込み生成器８３により生成された最後の割り込みに対する処理を終了したことをその高レベルプロセッサ副装置５１が低レベルハードウェア５０に示すようにする、割り込み生成器８３とから構成されている。光電子装置ブロック８０を図１９に更に詳細に示す。図１２及び図１５の両パターンは６色（ここではＣｌ−Ｃ６と称す）を使用し、これらの色Ｃｌ−Ｃ４の内の４色は、Ｘ、Ｙの値の対を表すカラー正方形２１に使用され、２つの色Ｃ５，Ｃ６は、正方形を分離させる分離帯２６．２７（分離体）に使用される。この実施例では、パターン２０中で検出されるべき６つの異なる色Ｃｌ−Ｃ６は、それぞれ、波長Ｘ＋＋Ｘｘ＋Ｘｓ　（これらの波長は一般に、赤外線を含め、可視または近可視スペクトル中にあることが理解されよう）の３つの異なる単色から構成される。更に詳細に述べれば、パターン色のうちの３つは、前記単色のそれぞれの個別の１つに対応するが、他の３つのパターン色は、個々の単色を対にしたもの、即ち（ｘｔ、ｘｔ）、　（ｘｔ、　ｘａ）、　（ｘｚ＋　ｘｓ）にそれぞれ対応する。パターン要素が特定の色で表される場合、この要素は、対象となるパターン色の各単色成分色に対応する波長を有する要素上への入射光を反射するように働く。従って、パターン要素の色を決定するシこ（ま、単に、その要素を３つの全ての単色により照明し、反射した放射線を解析して、どの単色または色の対がパターン要素から充分を二反射されたかを決定するだけでよい。従って、図１９において、駆動電子装置３００により給電される３つの単色光源Ｔ１．Ｔ１．Ｔｓは、それぞれ、波長Ｘ　Ｉ　ｒ　Ｘ　２　＊　Ｘ　８の光信号を、ｌ＜ターン２０を照明するために、光ファイバ３０１．３０２．３０３にそれぞれ入射させるよう構成されている。ファイバ３０１．３０２．３０３は、反射放射線ファイバ３０４．３０５．３０６と共に、静止した光電子装置プロ・ツク８０力Ａらプローブ１１まで延びる可撓性束３０７へと形成されている。それらのファイノ＜（マ、結像レンズに隣接して終端し、その結像レンズと共に検知ヘッド１６を構成している。これらのファイバは１つに結合可能なものである。ファイバ３０４．３０５．３０６は、パターンから反射された放射線を拾〇上げ、その放射線をそれぞれのフィルタＦ＋、Ｆｔ、Ｆｓを介してそれぞれのフォトダイオード３０８に伝え、そこで濾波された放射線力（検出される。図２０は、フィルタＦ＋、Ｆｚ、Ｆｘの透過率を、波長の関数として、光源Ｔ１゜Ｔ、、　Ｔ、により伝送される放射の包絡線と共に示すものである。同図力１ら分かるように、フィルタＦ１は光源Ｔ、からの光を通過させ、フィルりＦ、は光源Ｔ、からの光を通過させ、フィルタＦ、は光源Ｔ８からの光を通過させる。フォトダイオードの信号は、信号調整回路３０９において増幅され、レベル検出されて、反射された放射線中に波長成分Ｘ　＋　＋　Ｘ　ｔ　ｒ　Ｘ　ｓ力（存在するか存在しないかを示す３つの単色出力信号を生成する。これらの出力信号は色決定回路３１０へ伝送される。この色決定回路３１０は、色成分をパターン２０の６色Ｃ１〜Ｃ６のうちの対応する１つに変換し、その回路３１０の６つの出力のうちの適当な１つを付勢する働きをするものである。これら出力は、光電子装置回路８０の出力を形成し、このとき、現在検知されている色を表す出力は論理「ｌ」レベル、その他の出力は論理「０」レベルとなる。光電子装置８０は、図１９及び図２０を参照して説明したものとは異なる多様な方法で構成することができることが理解されよう。従って、例えば、更に大きな瞬時パワーレベルを達成することが可能となるように単色光源Ｔ、、Ｔ、、Ｔ、をパルス化し、及び／又は変調し、及び同期的に検出して、ノイズに対する免疫性を改善することができる。この場合も、３つの別々の単色光源Ｔ、、Ｔ、、Ｔ、を広帯域光源（「白色光」源）で置き換えることができる。この場合には、６つのパターン色を、パターン色を有する個々の単一波長により表し、次いで、６つのフィルタ及び光検出器からなる構成により直接検出することも可能である（勿論、隣接する色を充分確実に識別できるよう注意を払う必要はある）。更に、光源及び検出器を全て、プローブ１１と、検出信号を低レベルハードウェア５０の残りの部分に伝えるよう設けられた適当なコードレスリンク（例えば、ラジオリンク）とにパッケージすることができる。ここで図１８の考察に戻る。光電子装置の６つの色出力は、４ビツトコードをライン上に生成する色翻訳器３］１に供給される。ライン８１に出力される４ビツトコードの各ビットＢＯ〜Ｂ３は特定の意味を有するものである。更に詳細に説明すれば、ＢＯ・・・ヘッド１６がカラー正方形２１上（この場合、ＢＯ−ｒＯＪ）と分離帯２６．２７上（この場合、ＢＯ−ｍ）との何れにあるかを示す。Ｂｌ・・・ヘッド１６により検知された分離帯の同一性を示す。分離帯２６（Ｘ数列に沿った移動により横断されるもの）との遭遇時には値ｒＯＪを有し、分離帯２７（Ｙ数列に沿った移動により横断されるもの）との遭遇時には値「Ｉ」を有する（Ｂｌの値はＢＯ＝ｒｌＪの場合にのみ有効となることが理解されよう）。Ｂ２・・・ヘッド１６により検知されたカラー正方形２１またはカラー正方形２１への遷移により表されるＸ数列ビット値「０」または「ｌ」を示す（Ｂ２の値はＢＯ＝ｒＯＪの場合にのみ有効となる）。Ｂ３・・・ヘッド１６により検知されたカラー正方形またはカラー正方形への遷移により表されるＹ数列ビット値（「０」または「ｌ」）を示す（Ｂ３の値はＢＯ−ｒＯＪの場合にのみ有効となる）。色翻訳器３１１の形態は、パターン２０が図１２の形態のものであるか図１５の形態のものであるかによって決まる。パターンが図１２の形態のものであって、色Ｃｌ−Ｃ４の各々が１つのＸビット及び１つのＹビットを直接エンコードするものである場合には、色翻訳器は、各色Ｃ１〜Ｃ６を図２１に示す表８７に従ってビットＢＯ〜Ｂ３に対する対応する１組の値に変換する単純なデコードマトリクスの形態を取ることができる。また、パターンが図１５の形態のものであって、色Ｃｌ−Ｃ４が、Ｘ及びＹ数列要素値の遷移エンコードを実施するのに使用される場合には、色翻訳器３１１の適切な形態は、図２２に示すようになる。色翻訳器３１１の図２２の形態では、分離帯の色Ｃ５，Ｃ６は、出力ビットＢＯ，Ｂｌを生成するのに使用される。更に詳細に述べれば、色Ｃ５，Ｃ６についての色信号ラインは両方ともＯＲゲート３２０へ供給される。このＯＲゲート３２０の出力は、ビットＢＯ（検知ヘッドが分離帯上にある場合には論理「０」、その他の場合には「０」）を提供する。色Ｃ６についての色信号ライン上の信号は、ピッ１−Ｂｌを直接提供する。カラー正方形の色Ｃｌ−Ｃ４に関しては、１つの（又は複数の）分離帯を横断して遷移する前後に検知ヘッド１６により検知された色の「旧」及び「新」の指示が、個々の記憶部３２２．３２１に保持される。再記憶部は、検知ヘッドが新しいカラー正方形上の位置に移動した際に、その正方形の色が記憶部３２１に格納され、また、その記憶部に以前から保持されている色が記憶部３２２に転送されるように、ビットＢＯの「ｌ」から「０」への遷移で記憶が行われる。次いで、記憶部３２１．３２２に保持される色は、デコードマトリクス３２３を駆動してビットＢ２．　Ｂ３を供給するのに使用される。デコードマトリクス３２３は、図Ｉ５Ｃのデコード表の「対角」部分を実施する。勿論、検知ヘッド１６により行われる遷移の必らずしも全てが対角遷移ではないが、デコード表の「対角」部分のみを使用することは可能である。これは、その対角部分に含まれるＸビット及びＹビット情報が「水平」部分及び「垂直」部分と一貫しており、Ｘビット、Ｙビット１．または両方の何れを取るべきかの選択が、ビットＢＯ，Ｂｌを参照することにより続いて行うことができるからである。色翻訳器３１１により出力されるコードの分離帯関連ビットＢＯ，Ｂｌは、バス８１を介して分離帯記憶装置８４へ供給される。この装置８４には、２つの２ビット記憶ラシチ９１，９２（図１８ではそれぞれ符号ｒＬＺＪ、　ｒＰＺＪで示す）が設けられており、これらは共に、Ｘ及び／又はＹビット値の副装置５１への連続的な割り込み開始転送の各々に続き、以下で説明する態様で「００」にリセットされる。各々のリセットに続き、検知ヘッド１６がパターン２０を横断して移動して１つ以上の分離帯２６．２７に遭遇する際に、検知へラド１６により横断された最後の分離帯（ｌａｓｔ　ｚｏｎｅ：ｒＬＺＪ）の同一性を格納するのにＬＺクラッチ１が使用され、検知ヘッド１６により横断された最後であるが１つの分離帯（即ち最後から２番目の分離帯（Ｈｅｎｕｌｔｉｍａｔｅ　、４ｏｎｅ：ｒＰＺＪ）　）の同一性をＰＺクラッチ２が格納する。この目的のため、装置８４には更に分離帯比較器８９及びラッチ制御装置９０が設けられている。分離帯比較器８９は、ＢＯ＝「ｌ」の場合（即ち、ヘッド１６が分離帯２６．２７上にある場合）にイネーブルになり、この状態では、バス８１上に生成された一対のビットＢＯ。Ｂｌの現在の値をＬＺクラッチ１に格納されている値と比較するよう動作する。これらの値が同じであれば、比較器の出力は低レベルのままとなる（これは比較器がイネーブルでない場合の状態でもある）。また、比較した値が異なる場合には、比較器の出力は高レベルになり、この遷移により、ラッチ制御装置９０が、先ずＬＺクラッチ１の内容をＰｚラッチ９２に記憶させ、次いでビットＢＯ，Ｂｌの現在値をＬＺクラッチ１に記憶させる。従って、ラッチ９１．９２のリセットに続く分離帯記憶装置８４の挙動は以下のとおりである。最初、ＬＺクラッチ１及びＰｚラッチ９２は共にｒｏｏＪを保持している。この状態は、検知ヘッド１６が分離帯２６．２７を横断するまで変らない。この時点で、比較器８９がイネーブルになり、ビット対ＢＯ，Ｂｌの値がＬＺクラッチ１の内容と不可避的に異なるので、ラッチ制御装置９０がトリガされてＢＯ，Ｂｌの現在値がラッチ９１に格納される。ＬＺ、　ＰＺラッチの内容はその後、ラッチ９１．９２がリセットされるが、または、ビットＢＯ，Ｂｌが以前にＬＺクラッチ１に格納されたことに関係する分離帯の同一性とは異なる同一性（ビットＢｌで示すようなもの）を有する分離帯を検知ヘッド１６が横断しない限り、及びその分離帯を横断するまで、不変のままとなる。この後者の場合には、分離帯比較器８９が、ラッチ制御装置をトリガして、ＬＺクラッチ１の内容をＰＺクラッチ２に格納させ、またＢＯ，Ｂｌの新しい現在値をＬＺクラッチ１に格納させる。分離帯記憶装置８４は、以前に格納された分離帯と同じ同一性を有する分離帯の２度目の発生は登録しないということが理解されよう。その理由は、そのような２度目の発生は、事実上、見掛は上の２度目の発生を一般に全て無視できるようにラッチ９１．９２がリセットされる前に生じるべきでないからである。ＬＺクラッチ１に格納されているＢＯ，Ｂｌビット対の値は、信号ＬＺとして出力され、同様に、ＰＺクラッチ２に格納されているＢＯ，Ｂｌビット対の値は、信号ＰＺとして出力される。制御状態機械８２は、図１８で状態機械８２を表すボックス中に示す状態遷移図により示される態様で、相互に関連する４つの状態（アイドル、ラッチ、■イネーブル、リセット）を有する。それらの状態間で遷移を発生させる条件を、各状態を結ぶ円弧上に示し、これらの条件及び各状態に関連する動作を以下で説明する。アイドル状態　・・・リセット状態に入ってがらｌクロツタ後にそのリセット状態から入る（アイドル及びリセット状態を結ぶ円弧上に「ｌ」で示す）。この状態に関連する動作は無い。ラッチ状態　・・・ＢＯ＝　ｒＯＪである（即ち、検知ヘッド１６がカラー正方形２１上にある）と同時に、ＬＺクラッチ内容が「００」以外である場合に、アイドル状態から入る。この状態に入ると、信号ｒＬＡＴＣ旧が状態機械から出力されてビットＢ２．　Ｂ３の値が２セルラツチ８５にラッチされる（ビットＢ２はＸビット値、ビットＢ３はＹビット値である）。ラッチは実際には、Ｂ２．　Ｂ３が確実に静定するのに充分なわずかな遅延の後に生じる。 ■イネーブル状態・・・ラッチ状態に入ってから１クロツクパルス後にそのラッチ状態から入る。この状態に入ると、信号ｒｌＮＴ　ＥＮＡＢＬＥＪが状態機械８２から出力され、これにより、割り込み生成器８３が、ラッチ８５に保持されているビット値の一方または双方の、プロセッサ副装置５１への転送を開始することが可能となる。リセット状態　・・・フラグレジスタ８６の値ＦＬＡＧが「１」に等しい場合（即ち、プロセッサ副装置５１へのビット値の転送の終了に続き）■イネーブル状態がら入る。この状態に入ると、信号ｒＲＥｓＥＴＪが状態機械がら出力されて、ＬＺクラッチ１及びＰＺクラッチ２がリセットされ、新しい動作サイクルに対するＸ／Ｙラッチ８５及びフラグレジスタ８６の準備が整う。従って、状態機械８２は、ＬＺクラッチ最後のリセットに続き、即ち、状態機械の最後の動作サイクルに続いて、検知ヘッド１６が分離帯２６゜２７と交差した後にカラー正方形２１に遭遇した際には必ず、アイドル状態から、ラッチ、■イネーブル、リセットの各状態を経てアイドル状態に戻る１動作サイクルを実行する。１動作サイクルの実行中に、状態機械８２が、Ｘ及び／又はＹ数列のビット値のプロセッサ副装置５１への転送を達成し、次いで低レベルハードウェアの設定ヲ行って新しいＸ及び／又はＹビットを認識する。割り込み生成器８３は、Ｘビット、Ｙビットまたは双方をプロセッサ副装置５１に転送すべきか否かを判定し、状態機械８２がらの信号ＩＮＴ　ＥＮＡＢＬＥによりイネーブルとなった際に、３つの割り込みの内の適切な１つを表明することにより、その転送を開始する。割り込み生成器８３は、Ｘ及び／又はＹビットを信号ＬＺ、　ＰＺの値に応じて転送すべきか否かを判定するデコード論理回路の周りに構成され、その判定は、図１８で割り込み生成器８３を表すボックス中に示されている真理値表８８に従うものである。この真理値表８８では、ＬＺ、　ＰＺの値は２進値を並べた対として示されており、その最初の値はＢＯの格納値に相当し、第２の値はＢ１の格納値に相当する。信号ＬＺ、　ＰＺは値「０１」を取ることができないので、その値に対応する真理値表８８の項目は削除されている。更に、ＬＺ＝ｒ００Ｊに対応する項目はｒ　Ｎ、　Ａ、　Ｊ（ｎｏ　ａｃｔｉｏｎ）と示されており、これは、割り込み生成器が状態機械８２によりイネーブルとなって割り込みを生成することができないそのような状況ではビット転送は起こり得ないからである。状態機械８２はＬＺが「００」から変わるまでそのアイドル状態に保持される。しかし、ＰＺ＝ｒＯＯＪ及びＩ、Ｚ＝ｒｌＯＪの場合には、ラッチ８５に保持されているＸビット値（Ｙビット値ではない）は転送されるべきである。これは、最後の転送が、ヘッド１６がＸ数列に沿って移動することにより新しいＸビット値（新しいＹビット値ではない）が利用可能となったことを示すものであるため、ＬＺ、　ＰＺ倍信号、分離帯だけが横断したことを示すからである。同様に、ＰＺ＝ｒＯＯＪ及びＬＺ＝ｒｌｌＪの場合には、ラッチ８５に保持されているＹビット値（Ｘビット値ではない）は転送されるべきである（ＬＺ倍信号びＰｚ倍信号、最後の転送以来、Ｙ数列の横断を示す分離帯のみに遭遇したことを示す）。ＬＺ及びＰＺの両者のＢＯビットが「０」に等しい（最後の転送以来、Ｘ数列及びＹ数列の双方に沿った移動を示す分離帯に遭遇したことを意味する）場合には、ラッチ８５中のＸビット及びＹビットを共に転送すべきである。割り込み生成器が状態機械８２からの信号ｒＩＮＴ　ＥＮＡＢＬＥＪによりイネーブルになると、割り込み生成器８３は、真理値表８８により示される３つの割り込みの内の１つを表明する。従って、Ｘビット値だけをラッチ８５から転送しようとする場合には、割り込みｒＴａｋｅ−ＸＪが表明される。Ｙビット値だけをラッチ８５から転送しようとする場合には、割り込みｒＴａｋｅ−ＹＪが表明される。Ｘ値及びＹ値を共に転送しようとする場合には、割り込みｒＴａｋｅ− ＢｏｔｈＪが表明される。次に、低レベルハードウェア５０の全挙動の２つの例を、図１２のパターンについて、同図に示す２つの検知ヘッド移動トラックＡ、Ｂを参照して説明する。第１に、それぞれ「ｌ」、「０」のＸ及びＹ数列ビット値を表す色を有する最初の正方形２１＾からのトラックＡに沿ったヘッド１６の移動を考える（図２１の表８７の０３を参照）。トラックＡはＡｐ軸に平行であり、即ち、Ｘ数列だけに沿っていることがわかる。制御状態機械８４が丁度１動作サイクルを終了して、ラッチ９１．９２．８５及びフラグレジスタ８６が全てリセット状態になっていると仮定すると、色翻訳器３１１からバス８１上に出力されるコード値ｒｏ０１０Ｊは動作を発生させず、状態機械８２は、ＬＺが「００」から変化することを必要とするアイドル状態にあり、分離帯メモリはディセーブルとなって分離帯の横断に待機する。検知ヘッド１６がトラックＡに沿って移動する際、そのヘッドはＸ数列の分離帯２６Ａ（色Ｃ５）に遭遇して色翻訳器３１１にコード値ｒｌｏ００Ｊを出力させる。その結果、分離帯メモリ８４が起動されて、コード（ｒｌＯＪ）のビットＢＯ，ＢｌはＬＺラッチ９Ｉにラッチされる（ＰＺラッチＰｚは「００」を保持し続ける）。状態機械８２はアイドル状態のままとなる。次いで、検知へラドＩ６は、それぞれｒＯＪ、　ｒＯＪのＸ及びＹ数列ビット値を表す色（色Ｃ１）を有するカラー正方形２１Ｂに遭遇する。その結果、色翻訳器３１１がコード値ｒｏ０００Ｊをバス８１上に出力する。この場合、ＬＺが「１０」に等しいので、コード値ｒｏｏｏＯＪがバス８１上に出力されると、状態機械８２がそのアイドル状態から先ずそのラッチ状態に移ってＸ及びＹビット値（「０」及び「０」）をＸ／Ｙラッチ８５にラッチし、次いでＩイネーブル状態に移って割り込み生成器８３をイネーブルにする。ＬＺ、　ＰＺがそれぞれ値ｒｌＯＪ、ｒ００Ｊを有する場合、割り込み生成器８３は、ｒＴａｋｅ−ＸＪ割り込みを表明して、新しいＸビット値が利用可能であって取り出すべきであることをプロセッサ副装置に告げる。副装置５１は、Ｘビット値をラッチ８５から取り出した後、ＦＬＡＧ＝ｍを設定し、これにより、状態機械８２をそのリセット状態に遷移させ、要素８５．８６．旧、９２をリセットした後にアイドル状態に遷移させる。次に、状態機械８２がアイドル状態への戻る途中で要素９５．８６．９１．９２がその状態機械８２により丁度リセットされている状態で正方形２１＾からトラックＢに沿って動くヘッド１６の移動を考える。低レベルノド−ドウエアの動作は、検知ヘッドが正方形２１Ａから移動してＸ数列の分離帯２６Ａを横断する際には上述のように進行する。従って、値「ｌＯ」はＬＺクラッチ１に格納されることになり、一方、ＰＺクラッチ２は「００」を保持し、状態機械はアイドル状態のままとなる。しかし、次いで、検知ヘッド１６は、トラックＢに沿って移動する際に、新しいカラー正方形に遭遇する（これは上述のように転送動作をトリガしたことになる）代わりに、Ｙ数列の分離帯２７Ａ（色Ｃ６）に遭遇する。これにより、色翻訳器がコード値ｒｌ１００Ｊをバス８１上に出力し、これにより、分離帯メモリがＬＺクラッチ１の内容（ｒｌＯＪ）をＰＺクラッチ２に転送し、バス８１のＢＯ，Ｂｌの値（ｒｌｌＪ）がＬＺクラッチ１に格納される。やがて、検知ヘッド１６は、それぞれｒＯＪＪＩＪのＸ及びＹ数列ビット値を表す色（色Ｃ２）を有するカラー正方形２１ＣへとトラックＢに沿って移動する。色翻訳器３１１は、コードｒｏｏｏｌＪをバス８１上に出力し、これにより、制御状態機械がそのアイドル状態からトリガされ、その結果として割り込み生成器がイネーブルとなり、割り込みｒＴａｋｅ　ＢｏｔｈＪを表明して、プロセッサ副装置に新しいＸビット値及び新しいＹビット値が共に利用可能であることを示す。プロセッサ副装置がＸ及びＹビット値の転送を終了すると、低レベルハードウェアがリセットされて、この動作サイクルが再び開始される。図１５の形態のパターンを横断してトラックＡ、Ｂと同様のトラックをたどる際の低レベルハードウェアの動作は、勿論、色翻訳器３１１の動作に関する場合を除き、上に説明したものと実質的に同じである。カラー正方形２１を介在させずに連続して２つの分離帯２６．２７を横断するトラックに対処する図１８のハードウェア５０の能力により、パターンを横断するほとんどのトラックをハードウェア５ｏが取り扱うことが可能となる。これは、特に、図１２のパターンに示すカラー正方形の大きさを一般に分離帯２６．２７の大きさに対して大きくすることができるからである。しかし、低レベルハードウェアの設計にない異常トラックに沿って検知ヘッド１６が移動した場合には、装置は全体として、最悪の場合でも、単に位置獲得を再開始させるだけで良く、これは、それ自体厳しい不利益とはならない。低レベルハードウェア５０は更に、検知ヘッド１６がパターン２０の外に移動したことを検出した際にリフトオフ割り込み信号を生成するように動作する。この機能は、明瞭化のために図１８には表されていない。低レベルハードウェアを実施するための回路は、当業者には明ら次に、高レベルプロセッサ副装置５１を考察する。この副装置は、幾つかのプロセスを同時に実行するように動作する。そのプロセスは、低レベルハードウェア５０により供給されたＸビット値に基いてＸ座標方向の位置決定を行うプロセス６０　（ＸＢＩＴプロセス）と、ハードウェア５０により供給されるＹビット値に基いてＹ座標方向の位置決定を行うプロセス６１．　（ＹＢｉＴプロセス）と、前記プロセス６０．６１により決定されたＸ及びＹ位置に基いて絶対位置情報を出力する出力プロセス６２である。出力プロセス６２は、ＸＢｉＴプロセス６０及びＹＢｉＴプロセス６１を、一連のＸ絶対位置及びＹ絶対位置をそれぞれ格納するよう動作する２つの先入れ先出しＦＴＦＯバッファ７６、７７という形態を取る出力バッファ６３を介して接続する。ＦＩＦＯ７６、７７中の各項目は、適当なものとしての新しいＸ位置またはＹ位置と、Ｘ項目及びＹ項目の生成の順序を示すシーケンス番号と、関連フラグビット（χ／Ｙフラグ）とからなり、その各項目は第２の関連フラグぐ延期フラグ）を備えており、この延期フラグは、そのセット時に、その項目が単に暫定的なものであって未だ出力されるべきものではないことを示す。延期フラグの目的については以下で更に完全に説明することとする。副装置５１により提供される機能は、図１の部分パターン画像処理装置１２の機能の一部の他に位置決定装置１３の機能の全部も包含するものであることが理解されよう。副装置５１は、当業者には明らかなように、適当なマルチタスクプロセッサシステムを使用して実施することができる。プロセッサ副装置５１の動作を更に詳細に考察すると、この副装置５１は、先入れ先出しくＦＩＦＯ）バッファの形態を有するＸ／Ｙビット人カバカバッファ６４して低レベルハードウェア５０に接続されている。割り込みｒＴａｋｅ　ＸＪがハードウェア５０により表明されて新しいＸ数列ビット値の利用可能性が示されると、副装置５１は、ラッチ８５中のＸビット値をそれがＸビット値であるという指示と共にバッファ６４にロードする割り込み処理ルーチン１ｓＲ−１を実行する。同様に、割り込みｒＴａｋｅ　ＹＪが表明されて新しい￥数列ビット値の利用可能性が示されると、副装置５１は、ラッチ８５中のＹビット値をそれがＹビット値であるという指示と共にバッファ６４にロードする割り込み処理ルーチンｌ５Ｒ−２を実行する。また、割り込みｒＴａｋｅ　Ｂｏｔ：ｈＪがハードウェア５０により表明されると、副装置５１は、ラッチ８５中のＸビット値及びＹビット値をその順序で、各々の関連する数列の個々の指示と共に、バッファ６４ヘロードする割り込み処理ルーチンｌＲ５−３を実行する。このため、バッファ６４は、Ｘ及びＹビット値の人力待ち行列を形成し、ＸＢＩＴプロセス６０及びＹＢＩＴプロセス６１は、処理のためその待ち行列の先頭からビットを取る。Ｘビット値はＸＢＩＴプロセス６０のみによって取られ、Ｙビット値はＹＢＩＴプロセス６１のみによって取られる。最後に、低レベルハードウェア５０の副装置５１との相互作用に関しては、低レベルハードウェア５０により生成されたリフトオフ割り込みにより、副装置５１が、３つの主なプロセス６０．６１．６２の全てをリセットしてバッファ６３．６４をクリアする割り込み処理ルーチンｌ５Ｒ−４を実行する。次にＸＢＩＴプロセス６０について説明する。ＹＢＩＴプロセス６１は、それがＸ数列ビットではなくＹ数列ビットで動作することを除き、本質的にＸＢＩＴプロセス６０と同じであることが分かる。ＸＢＩＴプロセスは以下に示す４つの主データ構造を利用する。・　Ｘ数列ビットパターンを格納するＸ数列レジスタ６６゜・　Ｘ数列ウィンドウ索引６７゜これは、Ｘ数列中（両読み取り方向をとる）に存在する考えられる各ウィンドウ長数列（長さＮビット）に関し、Ｘ数列の読み取り方向を示す方向フラグと共に、ウィンドウ長数列の最後のビットの位置を（Ｘ数列の始めからのオフセットにより）示すＸ数列へのポインタを提供する。・　Ｘポインタリスト６８゜これは、現在の実際のＸ位置（通常動作中）または現在のＸ候補位置（以下で説明する反転回復プロセス中）を示す１つ以上のＸ位置ポインタ（及びそれに関連する方向フラグ）を保持する。・　長さＮの初期Ｘ位置シフトレジスタ６９゜これは、装置の動作における初期絶対位置の決定段階中に検知されたＸ数列ピッ１−からＮビットのウィンドウ長数列を組み立てるのに使用される。ＹＢＩＴプロセスは、上述のものに対応するデータ構造、即ち、Ｙ数タ１月／ジスタフ０と、Ｙ数列ウィンドウ索引７１と、Ｙポインタリストア２と、初期Ｙ位置レジスタ７３とを利用する。図２３は、ＸＢＩＴプロセス６ｏをフローチャート形態で示すものである。このｘｍｈＴプロセスはＸ座標方向の位置追跡を制御し、実際の追跡は適当なサブルーチンで行われる。３つの基本追跡モードが存在し、その各モードを以下に示す。・　「絶対」追跡モード。このモードでは、Ｘビットのウィンドウ長数列をレジスタ内に形成し、次いでウィンドウ索引６７を使用して絶対位置を識別することにより、絶対位置決定は行われる。このモードは、初期絶対位置を確認するのに最初に使用される。・　「増分」追跡モード。このモードでは、受信した新しいＸビットの各々が、現在の位置ポインタと関連する方向フラグにより示される方向に現在のＸ位置をインクリメントするものと仮定される。このモードは、初期絶対位置が確定されてがら、検知された実際の次のＸビットが、方向フラグにより示される方向の次のＸ数列ビットと一致しなくなるまで（一般にこのような不一致は移動方向の反転により生じるものである）使用される。・　「反転回復」追跡モード。このモードでは、移動方向の反転が発生したものと仮定し、次いで、どの位置で反転が行われたかを探索して識別することにより、増分追跡モードにおいて発生した不一致から回復する試みが行われる。「絶対」、「増分」、「反転回復」追跡モードの追跡は、それぞれルーチン１００．１０１．１０２により行われ、更に別のルーチン１０３　（ｒＲＲ開始」）が初期設定ルーチンとして反転回復ルーチン１０２と関連づけられる。広域変数ＴＭＯＤＥは、現在動作している追跡モードを識別する働きをし、この変数は、値「＾」、「■」、「Ｒ」のうちの１つが割り当てられて、それぞれ、「絶対」、「増分」、「反転回復」追跡モードを示す。更に別の広域変数ＲＥＳＵＬＴは、追跡ルーチンがそのタスクを順調に行ったか否かを示すのに使用され、この変数は、値「ｓ」、ｒＤＪ、ｒＬＪを有し、それぞれ、成功したこと、判定を延期する必要があること、追跡ルーチンが現在位置の追跡を回復可能に失ってしまったことを示す。また、３つのカウントＣｎｌ、　Ｃｎ２．　Ｃｎ３が、以下で明らかになるように、ＸＢＩＴプロセス及びそのサブルーチンの動作に使用される。次に図２３のフローチャートを更に詳細に考察する。ＸＢＩＴプロセスの開始後に、初期設定ステップ１０５が開始する。ステップ１０５中でＸポインタリスト６８が空にリセットされ、初期Ｘ位置レジスタ６４がＯにリセットされ、出力ＦＩＦＯ７６、７７がフラッシュされる。加えて、追跡プロセスを絶対追跡モードで開始させるために変数ＴＭＯＤＥに値ｒＡＪが割り当てられ、完全に失われた状態から追跡を開始すべきことを示すために変数ＲＥＳＵＬＴに値ｒＬＪが割り当てられ、カウントＣｎ　１．　Ｃｎ２．　Ｃｎ３に値「０」が割り当てられる。その後、ＸＢＩＴプロセス６０がステップ１０６を実行して、Ｘ／Ｙビットバッファ６４の先頭項目を調べ、それがＸビット値であれば、その値をバッファ６４から取り出してそれを変数ＮＥＷ−Ｘに格納する。一方、バッファ６４の先頭項目がＸビット値でなければ、Ｘ値がバッファ６４の先頭に現れるまでステップ１０６が間隔をおいて繰り返される（この反復はステップ１０６内部で行われる）。次に、ＸＢＩＴプロセス６０は、適切な追跡ルーチンの選択及び実行に進み、その選択は、変数ＴＭＯＤＥの現在値に応じて判定ステップ１０７で行われる。ＸＢＩＴプロセス６０の開始直後には、勿論、値ｒＡＪがステップ１０５でＴＭＯＤＥに割り当てられているので、絶対追跡ルーチン１００が選択は、ＴＭＯＤＥに格納されている値がｒＩＪまたはｒＲＪに変わることがあり、その場合、判定ステップ１０７は、それぞれ、増分追跡ルーチン１０１２または反転回復ルーチン１０２を選択する。追跡ルーチン１００．１０１．１０２の何れが実行されようとも、その選択されたルーチンが終了した際には、ＸＢＩＴプロセス６０は、判定ステップ１０８に進んで、実行された追跡ルーチンの成功またはそれ以外の場合を示すのに使用される変数ＲＥＳＵＬＴの値を調べる。値ｒＬＪがＲＥＳＵＬＴに返されている場合、これは位置追跡が回復不能に失敗し、初期設定ステップ１０５に戻ってスクラッチから再び開始しなければならないことを示すものとして取られる。また、値「Ｓ」がＲＥＳＵＬＴに返されている場合、これは現在のＸ位置が確実に知られていることを示し、この場合には、増分追跡モードを実施することができる（これは、ステップ１０９で変数ＴＭＯＤＥに値「■」が割り当てられることにより生じる）。また、値「旧がＲＥＳＵＬＴに返されている場合、これは現在のＸ位置が確実には知られていないが、確認される過程にあることを示している。この状況は、ＸＢＩＴプロセスがその絶対追跡モードにあって絶対追跡ルーチン６０が現在のＸ位置の絶対決定を行うことができるだけの充分なビットがまだ蓄積されていない場合、または、プロセス６０が反転回復モードにあって現在のＸ位置が明確には決定されていない場合に発生し得る。一般に、ＲＥＳＵＬＴにｒＤＪが返された場合、追跡モードは変更されず、変数ＴＭＯＤＥが不変となるようになっている。しかし、反転回復が最初に開始される場合には、これは、変数ＴＭＯＤＥをｒＲＪにセットすることなくＲＲ開始ルーチン１０３を直接開始させる増分追跡ルーチン１０１により行われる。この状況において、ＲＥＳＵＬＴが値りを有し及びＴＭＯＤＥの以前の値がｒｌＪであることが判定された場合（ステップ１．１１）、ステップ１１０で変数ＴＭＯＤＥが値ｒＲＪに設定される。値「Ｓ」またはｒＤＪの何れかがＲＥＳＵＬＴに返されている場合には、成る適切な値が変数ＴＭＯＤＥに割り当てられ、ＸＢＩＴプロセスがステップ１０６に戻って新しいＸビット値を取り出す。次に、絶対、増分、反転回復の各追跡ルーチン１００．１０１．１０２について説明する。図２４は、絶対追跡ルーチン１００のフローチャートである。このルーチンに入ると、ＮＥＷ−Ｘに格納されている新しいＸビット値が初期Ｘ位置レジスタ６９に入れられ（ステップ１２０）　、他のＸビット値と共に蓄積されて、Ｘ数列のウィンドウ長パターンを形成する。レジスタ６９に現在蓄積されているＸＢＩＴ値の総数は、カウントＣｎｌに保持される。ステップ１２１は、Ｘビットのウィンドウ長数列がシフトレジスタ６９に蓄積されていることを示す値ＮにカウントＣｎｌが達しているか否かを調べる。カウントＣｎｌがＮより小さければ、新しく追加されたＸＢＩＴ値を考慮に入れるためカウントがインクリメントされ（ステップ１２２）、Ｘ位置項目が、後に明らかになる理由でセットされた関連する延期フラグと共に出力ＰＩＦ０７６で生成され（ステップ１２３）　、またウィンドウ長数列がなお蓄積されつつあることを示すために値ｒＤＪがＲＥＳＵＬ、Ｔに割り当てられ（ステップ１２４）　、その後に絶対追跡ルーチンを出る。ステップ１２１で行った試験が、カウントＣｎｌの値により、Ｎビットのウィンドウ長数列がレジスタ６９に蓄積されたことを示す場合には、絶対追跡ルーチンはステップ１２５に進む。このステップ１２５は、現在の絶対Ｘ位置を確認するために、Ｘウィンドウ索引６７のレジスタ６９に格納されているウィンドウ長数列の値を探索するものである。ウィンドウ長数列が索引６７中で首尾よく見つがれば、Ｘ数列内の対応する位置を指すポインタが、そのウィンドウ長数列を与えるＸ数列の読み取り方向を示す方向フラグと共に、Ｘポインタリスト６８に入れられる（ステップ１２７）。また、Ｘ位置項目が、その項目が無条件であることを示す未セットの関連する延期フラグと共に出力ＦＩＦＯ７６中に作成される。この場合、Ｘ数列内の現在位置が既知であるので、延期項目として示されている出力ＦＩＦＯ７６中の最後の（Ｎ−１）のＸ項目を実際のＸ位置の値で置き換えることが可能であり、これはステップ１２７で行われる。ＰＩＦ０７６中の置き換えられたＸ項目の前に位置する「延期」としてフラグが立てられたあらゆるＸ項目は連続して回復できないので、そのような項目は削除されなければならない（これもまたステップ１２７で行われる）。ステップ１２８で、Ｘ位置が首尾よく見つかり、増分追跡モードに今や入ることができることを示すために、値「Ｓ」がＲＥＳＵＬＴに割り当てられる。レジスタ６９に蓄積されているウィンドウ長数列が索引６７中で見つからない場合（ステップ１２５．１２６）　、これは、蓄積ビットのうちの１つ以上にエラーがあるため、蓄積プロセスを続行しなければならないことを示している。この場合には、次いで、絶対追跡ルーチン１００を出る前にステップ１２３．１２４が実行される。Ｎビットが既に蓄積されており、各々の新しいＸビットがレジスタに追加される際にレジスタ６９に蓄積されている最も古いビットを失うことに基づいて更に別の処理が行われるので、カウントＣＩをインクリメントする必要はない、ということに留意されたい（レジスタ６９はウィンドウ長Ｎのものである）。やがて、１つまたは複数のエラービットがレジスタ６９外へ移送されることになり、レジスタ中に残っているウィンドウ長数列は首尾よく索引６７中に置かれることになる。因２５は、増分追跡ルーチン１０１のフローチャートである。この追跡ルーチンは、絶対Ｘ位置が一旦確定すれば、単に各々の新しいＸビットを使用してＸ位置を１だけインクリメントすることができる、ということに基づいて動作し、またこのルーチンは、Ｘ移動の方向が、初期絶対位置の決定と関連していたものから不変のままである、という仮定に基づいて動作する。しかし、この仮定の妥当性をチェックするために、低レベルハードウェア５０から供給される新しいビットの各便を（ポインタリスト６８中のポインタにより示される）、現在のＸ位置及び移動方向を与えるレジスタ６６に格納されているＸ数列から予測される次のＸ数列ビットの値と比較する。このチェ・ツクは、図２５のフローチャートのステップ１３０で行われる。新しいＸ数列ビットの実際値と予測値とが一致すれば（ステップ１３１）　、移動方向に関する仮定が妥当であるとみなされ、リスト６８に保持されているＸ位置ポインタが、関連する方向フラグにより示される移動方向にインクリメントされる（ステップ１３２）。その後、新しいＸ位置を、未セットの関連する延期フラグと共に出力ＦＩＦＯ７６に格納しくステップ１３３）　、値ｒＳＪをＲＥＳＵＬＴに格納する（ステップ１３４）。しかし、実際に検知された新しいＸ位置の値が、既格納のＸ数列から予測されたものと異なっていれば、Ｘ方向移動の反転が行われたものと仮定され、反転回復開始ルーチン（ＲＲ開始１０３）を呼び出して反転回復が開始される。ＲＲ開始ルーチン１０３及びメイン反転回復ルーチン１０２を説明する前に、図２８及び図２９にそれぞれ示すそれらのルーチンのフローチャートを参照して、反転回復プロセスの一般的な説明を行うことにする。先ず図１２のパターンを考える。図２６＾は、Ｘ数列方向に延びる一連の７つのカラー正方形２１を示しており、その正方形はＸ数列ビットｂＯ〜ｂ７を表すものである。カラー正方形２１は分離帯２６で分離されている。トラックＣは、ビットｂｏ、　ｂｌ、　ｂ２．　ｂ３を表す正方形上を検知ヘッド１６が移動する際の道筋を示し、その移動方向は前記ビットｂ３の点で反転し、検知ヘッドは、ピッ）　ｂ２．　ｂｌ、　ｂＯを表す正方形上を戻る。トラックＤと記した破線は、反対の証拠が発生するまでヘッド１６がビットｂ３からたどってきたと追跡プロセスが仮定するトラックである。増分モードでの追跡の場合、検知ヘッド１６がトラックＣの最初の部分に沿ってビットｂＯ，ｂｌ、　ｂ２．　ｂ３を表す正方形上を移動する除曇こ、ヘッド１２により検知された連続するビット値の各々は、レジスタ６６（こ保持されているＸ数列から予測される対応するビ・ノドと突き合わせされる。検知ヘッド１６の移動方向がビットｂ３を表わす正方形２１上で反転すると、次に遭遇する実際のビットはビ・ソトｂ２であるが、次の予測されたビットはビットｂ４である。現在の例では、横断されてし）るＸ数列部分は、ビットｂ２の値がビットｂ４の値と等しくなるようなものである。その結果として、増分追跡ルーチンにより予測されたビット値が実際に検知されたものと一致するので、方向の反転力（ビットｂ３を表す正方形上で生じるという事実によりルーチン力（寛更されることはない。従って、増分追跡ルーチンは、検知ヘッド１６カ（トラックＤをたどると仮定する。やがてヘッド１６がビットｂｌを表わす正方形上を移動し、増分追跡ルーチンが、ヘッド１６カ（現在位置して゛いると考えている数列ビットｂ５の値に対して、検知されたビットの値を調べる。現在の例では、ビア　）ｂｌ、ｂ５の値が同じなので、増分追跡ルーチンは、ビットｂ３を表わす正方形上で生じた移動方向の反転を今回も検出することができない。検知へ・ノド１６は、トラックＣ＆こ沿って移動し続け、ビットｂＯを表す正方形に到達する。現在の例では、このビットｂＯの値がビットｂ６の値と異なるので、増分追跡プロセスは、トラックＤに沿った次の予測ビット（ビットｂ６）の値を調べる際に、予測ビット値が検知ビット値とは違うことを発見する。従って、このとき、増分追跡プロセスは、検知へ・ノド１６カ（その移動方向を幾らか早い段階で反転していることを検出する。し力１し、追跡プロセスには反転が生じた点を直接確認する手段が無い。図２６Ｂは、ビットｂＯ〜ｂ７を表す図１２のパターンの７つのカラー正方形を示しているという点で図２６八と類似しているが、この場合、カラー正方形２１の上ではなく分離帯２６の上で方向反転を生じることを示すようにトラックＣが描いである。図示の例では、方向反転はピッ）　ｂ３．　ｂ４を表わす正方形を分離する分離帯２６上で発生している。この反転後に検知ヘッド１６が出逢う最初の正方形はビットｂ３を表わす正方形であるが、増分追跡プロセスは、出逢う正方形がビットｂ４を表わすものであると仮定している。現在の例では、ビットｂ３の値はビットｂ４の値と等しいので、増分追跡プロセスは、ビットｂ３の実際の値を予測値と比較する際には反転を検出しない。同様に、ヘッド１６が出逢う次の後続の正方形はビットｂ２を表わすものであり、この例では、それはビットｂ５に対応する値を備えているので、今回も追跡プロセスは方向反転を検出しない。しかし、やがてヘッド１６はビットｂｌを表わす正方形上を移動し、追跡プロセスがこのビットｂｉとビットｂ６の予測値との突き合わせを試行する。この例では、ピッ１−ｂｌ。ｂＯの値が異なるので、この時点で、追跡プロセスは、方向反転が生じたことを検出する。次に図１５のパターンを考える。図２６Ｃは、Ｘ数列方向に延び、及び分離帯２６により分離されている一連の７つのカラー正方形２１を示しているという点で図２６Ａとほぼ同様であるが、今度は、Ｘ数列ビット（ここではｂｌ−ｂＯ）を表すのは正方形間の遷移である。トラックＣは、検知ヘッド１６がビットｂ１．　ｂ２．　ｂ３を表わす遷移を行う際のその検知ヘッド１６の道筋を示すものであり、その検知ヘッドの移動方向は、前記ビットｂ３を表わす遷移を行った際にカラー正方形上で反転して、検知ヘッドが反対方向に移動し、ビットｂ３．　ｂ２．　ｂｌを表わす遷移を行う。トラックＤと記す破線は、反対の証拠が生じるまでヘッド１６がビットｂ３からたどると追跡プロセスが仮定するトラックである。増分モードで追跡する場合、検知ヘッド１６がトラックＣの最初の部分に沿って移動してビットｂｌ、　ｂ２．　ｂ３を検知する際、ヘッド１２により検知される各連続ビット値は、レジスタ６６に保持されているＸ数列から予測される対応ビットと突き合わせされる。検知ヘッド１６の移動方向が反転すると、検知される次の実際のビットはビットｂ３であるが、次の予測ビットはビットｂ４である。この例では、横断されるＸ数列の部分はビットｂ２の値がビットｂ４の値に等しいようなものである。その結果、増分追跡ルーチンにより予測されるビット値が実際に検知されるものと一致するので、ビットｂ３．　ｂ４を表わす遷移に共通な正方形上で方向の反転が発生するという事実によりルーチンは変更されることはない。従って、増分追跡ルーチンは、検知ヘッド１６がトラックＤをたどるものと仮定する。やがてヘッド１６はビットｂ２を表わす遷移を行い、増分追跡ルーチンは、検知されたビットの値を、検知ヘッド１６がまさに検知したと考えている数列ビットｂ５の値と比較する。この例では、ビットｂ２．　ｂ５の値は同じであるから、増分追跡ルーチンは今回もビットｂ３．　ｂ４を表わす遷移に共通の正方形上で生じる移動方向の反転を検出することができない。検知ヘッドＩ６はトラックＣに沿った移動を続け、やがてビットｂｌを検知する。この例では、ビットｂｌの値はｂ６の値と異なるので、増分追跡プロセスがトラックＤに沿った次の予測ビット（ビットｂ６）の値を調べる際に、増分追跡プロセスは、検知へラド１６がその移動方向を幾分早い段階で反転していることを検出する。しかし、追跡プロセスは、反転が生じる点を直接確認する手段を備えていない。図２６Ｄは、図２６Ｃと同様であるが、この場合にはトラックＣは方向反転がカラー正方形上ではなく分離帯２６上で生じていることを示すように描いである。図示の例では、方向反転は、ビットｂ４を表わす遷移で分離帯２６上で発生している。この反転後に検知ヘッド１６が遭遇する最初の正方形は、ヘッド１６が最後に遭遇した正方形であり、その結果、値「０」のビットがデコードされる（図１５Ｃの表を参照）が、増分追跡プロセスは、検知ビットがビットｂ４であると仮定する。この例では、ビットｂ４の値は「０」に等しいので、増分追跡プロセスは、□検知したビットの実際の値を予測値と比較する際に反転を検出することはない。同様に、検知ヘッド１６により検知される次の後続ビットはビットｂ３であり、この例では、それはビットｂ５に対応する値であるから、今回も追跡プロセスは方向反転を検出しない。しがし、やがてヘッドＩ６はビットｂ２を検知し、追跡プロセスはそのビットｂ２とビットｂ６の予測値との突き合わせを試行する。この例では、ビットｂ１．　ｂ６の値が異なるので、この時点で、追跡プロセスは方向反転が生じていることを検出する。図２６Ａ−Ｄの図１２及び図１５の２つのパターン例について、全ての追跡プロセスは、ビットｂ６で検知ビット値と予測ビット値との間に食い違いが生じていることを知る。追跡プロセスは、仮定した方向反転がカラー正方形上で生じているか分離帯上で生じているかは知らない。反転がどこで生じたかに関して仮定することができる唯一の制限は、その反転が、ビットｂ６のＮ／２ビット以内で（ここで、ＮはＸ数列のウィンドウ長）、検知ヘッド１６の移動方向として以前に仮定されたものとは反対の方向に生じていなければならないということである。しかし、先行するＮビット上にある実際の数列ビット値は、反転が生じ得る場所に関して一定の制約を課している。これは、勿論、反転位置から順次にではあるが仮定したものとは反対方向に（即ち、実際の移動方向に）生じる一連のビット値が、実際に検知される一連のビットと同一でなければならないからである。従って、多数の異なる反転位置（その各々について関連する実際の現在位置が存在する）を仮定し、各反転位置から遭遇したと思われる一連のビット値（格納されている数列のコピーから予測されるもの）を実際に検知されたビット値と比較することにより、初期除外プロセスを行うことが可能である。事実、本実施例の場合、前述の除外プロセスで使用するために既検知ビットの値を格納するのではなく、提案された各反転位置について、関連する既検知ビット値を、提案された反転位置から現在予測される（しかし誤っている）位置まで延びる数列の一部から直接導出することができる、という事実を利用する。既検知ビット値を以下に示す。（ｉ）既検知ビット値は、提案された反転位置から現在予測されるものの直前位置までの部分ビット値と同じである（これは、その他の場合には反転がまもなく検出されることのなるので真である）。（ｉｉ）既検知ビット値は、現在のビットについて、数列部分により得られるものと反対の値である（これは、現在のビットにおいて、予測ビット値が検知ビット値と異なる結果として反転が検出されたから真である）。本実施例は、格納されている数列を実際に検知されたビット値を得る手段として使用することにより提案された反転位置の除外を行うが、実際に検知された最後のＮビットの値を直接格納する実施例も可能であることが理解されよう。本実施例により行われる潜在的反転位置の初期除外プロセスを図２３に示す。このプロセス自体はＲＲ開始ルーチン１０３により実施される。成る反転位置を除外するために、方向反転が１つの数列ビットでまたは２つの数列ビット間で発生したことを各々が仮定する多数の仮説をたてる。考えられる反転位置を図２７にの右側に数列構造の抽象表現で示す。これは、数列ビット正方形５ｂＯ−ｓｂ６　（ビットｂＯ−ｂ６に対応）及びその数列ビット正方形の間の中間帯■から構成されており、方向反転は数列ビット正方形及び中間帯の双方で可能である。図１２のパターン（絶対値エンコード）によれば、数列ビット正方形または中間帯での方向反転はそれぞれカラー正方形または分離帯での反転に対応するが、図１５のパターン（遷移エンコード）によれば、数列ビット正方形または中間帯での方向反転はそれぞれ分離帯（そのような分離態を横断する遷移によりビットが表されるので）またはカラー正方形での反転に対応する。従って、図２７の数列構造の抽象表現は、絶対値エンコード及び遷移エンコードの双方に適用可能であり、ＲＲ開始ルーチン１０３及び反転回復ルーチン１０２は共にこの抽象表現に対して処理を行うので、それらのルーチンはまた絶対エンコード及び遷移エンコードの双方に適用することができる。反転位置の仮説をたてて調べるには、考えられる現在の実際のＸ数列位置の各々についてポインタを生成する。例示のため、反転が検出される数列ビット正方形（本例では５ｂ６）を指すポインタをＰｏが表す場合に、先行する数列ビット正方形（本例ではｓｂ５　）を指すポインタが（Ｐａ−１）で示され、その前の数列ビット正方形（本例では５ｂ４）を指すポインタは（Ｐａ−２）で示されている（以下同様）。実際には、各ポインタは、数列構造の抽象表現の対応する数列ビット正方形に゛より表される数列ビットを指し、以下の説明では、一般に、対応する数列ビット正方形の抽象表現の代わりに数列ビット自体が引用される。反転位置に関する考えられる全ての仮説の中には、図１２のパターンの場合には無視することができ、及び図１５のパターンの場合には最初に試験不能である、という特別な特性を有するものがある。この仮説（仮説０）は、方向反転が現在のビット位置で生じたとするものである。この仮説は、図１２パターンの場合には意味がないが、図１５のパターンの場合には、それは（図２６Ｄの場合のように）反転が分離帯上で生じたことに対応する。仮説０は、それについて試験を行うだめの情報が全く存在しないので、図１５のパターンの場合には最初に試験を行うことができない。従って、仮説０は図１５のパターンの場合にはおそらく真であるとして保持されなければならない（また事実、図１２のパターンの場合には、後続の試験が一般にそれを除外することになるので、前記仮説０を保持することができる）。第１の試験可能な仮説（図２３のブロック１４０に示す仮説ｌ）は、ポインタＰａ、（Ｐａ−１）により示される数列ビットの中間の中間帯Ｉで反転が発生したというものであり、その中間帯を図２７に式ｒｌ（Ｐｏ、　（Ｐｏ−１））Ｊで示す。更に仮説ｌによれば、Ｘ数列に沿った検知ヘッドの現在の実際の位置は、ポインタ（Ｐｏ−１）で指される位置、即ちこの例ではビットｂ５にある。この仮説は、ポインタ（Ｐａ−１）により示されるビット値がポインタＰＯにより示されるビット値と同じ場合（この例ではｂ５＝ｂ６の場合）に、直ちに却下することができる。これは、対応する検知されたビット値が、ポ・ｆシタＰｏにより指されるビット値と異なることが分かっているからである。図２７では、ポインタが角大括弧で囲まれている場合、それは参照されているポインタにより指されるビット値である、という規則を用いていることに留意されたい。仮説ｌが真であることに関する試験に合格すれば、ポインタ（Ｐｏ−１）は、恐らくは検知ヘッド１６の現在の実際の位置を指すものとして、保持される。しかし、仮説ｌに関する試験に不合格であれば、ポインタ（Ｐａ−１）は棄却される。これは、ヘッド１６の現在の実際の位置は、そのポインタにより指されるビットに有り得ない、ということが分かっているからである。仮説ｌの試験後に、仮説２（図２３のブロック１４１に示す）を考察する。仮説２は、ポインタ（Ｐｏ−１）により指されるビットで反転が生じ、検知ヘッドの現在の実際の位置がポインタ（Ｐｏ−２）により指されるビットにあるというものである。この場合も、その仮説は、ポインタＰＯにより指されるビットの値を、仮説した実際の位置、即ちポインタ（ＰＯ−２）により指される位置にあるビット値と比較することにより試験される。試験されたビット値が等しい場合、対応する検知ビット値がＰｏにより指されるビット値と異なることが分かつているので、仮説２を排除することができる。この場合には、ポインタ（Ｐｏ−２）は棄却される。一方、試験されたビット値が異なる場合には、仮説２は却下されず、ポインタ（Ｐａ−２）は現在の実際の位置の考えられる標識として保持される。仮説２の試験後に、仮説３（ブロック４２）を考察する。この仮説は、□ポインタ（Ｐｏ−１）、　（Ｐｏ−２）で指されるビットを分離する中間帯■上で反転が生じ、検知ヘッドの現在の実際の位置はポインタ（Ｐｏ−３）で指されるビットにあるということを仮定している。この場合は、仮説に２つの試験を課すことができ、その第１の試験は、仮説２．１に対して行われる試験に対応するものであり、これにより、ポインタＰＯにより指されるビット値が、仮説に従って現在の実際の位置を示すポインタにより指されるビット値と比較される。これらのビット値が等しければ仮説は棄却される。仮説３に対する第２の試験は、誤って仮定された位置と仮説による実際の位置との間に含まれるビット値があるビット値は対応する検知ビット値の真の標識である）。換言すれば、ポインタ（Ｐｏ−１）で指されるビット値をポインタ（Ｐａ−２）で指されるビットの値と比較し、比較したビット値が異なる場合に、仮説３を却下し、ポインタ（Ｐｏ−３）は考えられる実際の位置の標識としては棄却される。次に、仮説４（図２３のブロック１４３）を構成して調べる。この仮説は、ポインタ（Ｐｏ−２）で指されるビットで反転が生じ、実際の現在の位置はポインタ（Ｐｏ−４）により示されるというものである。この仮説の試験は、仮説３に対すると本質的に同じ態様で進められるものであり、従って詳細には説明しないこととする。同様に、ポインタＰｏで指される位置から順次に遠く離れていく反転位置及び実際の現在の位置について更に別の仮説が構成されて試験される。仮説による各反転位置及びそれに対応する仮説による実際の現在の位置について、以下のことが理解されよう。（ｉ）何れの場合にも（仮説０に関するものを除り）、仮説による実際の現在位置（Ｐａ−Ｃｎ２）のビット値とＰＯで指される位置のビット値との比較を含む第１の試験は存在する（それらの値が同じである場合、対応する検知ビットはＰＯで指されるビット値と異なる値を有さねばならないので、その仮説は却下される）。（１１）仮説による反転位置が仮説による現在の位置から少なくとも１ビツトだけ離れている場合には、仮説の反転位置の周りに対称的に配置されているビットまたは各ビット対のビット値を比較する１つ以上の第２の試験が存在する（これらの値が異なる場合、Ｐｏに一層近く存在する各対のビットは対応する検知ビットと等しい値を有するので、その仮説は却下される）。明らかに、仮説による実際の位置が位置Ｐｏから遠くへ離れるほど、当該仮説を調べる機会が多くなる。これは、第２の試験を受けることになる包含されるビット対の数が、仮説による実際の位置がＰｏがら離れるほど増大するからである。やがて、全ての当該仮説の構成及びその試験が完了する（当該仮説とは、仮説による実際の位置が位置Ｐｏのウィンドウ長範囲内にある場合に関するものである）。このプロセスの終了時には、妥当な仮説はわずかじか残っておらず、それらの仮説は、それらの仮説による現在の実際の位置を指すポインタにより表される。既に示したように、図２７を参照して全般的に上述したプロセスは、ＲＲ開始ルーチン１０３により実施される。このルーチンは、検知ビット値と予測ビット値との間の不一致の発見時に増分追跡ルーチン１０１により開始される。図２８は、ＲＲ開始ルーチン１０３のフローチャートを示すものである。このルーチンに入ると、値「１」がカウントＣｎ２に割り当てられ、値「０」がカウントＣｎ３に割り当てられ、ポインタＰａがポインタリスト６８中に置かれる（ステップ１５０）。次にポインタ（Ｐａ−Ｃｎ２）が生成される。これは、仮説による現在の実際の位置を指すポインタである（ステップ１５１）。その後、仮説による現在の実際の位置の妥当性のチェックが可能な試験が行われ（ステップ１５２）　、これらは、上述の第１及び第２の試験である。現在の仮説による実際の位置を調べるために利用可能な１つ以上の試験で不合格になれば、対応するポインタ（Ｐｏ−Ｃｎ２）が棄却される（ステップ１５３）。また、仮説による現在の実際の位置に関する全ての試験に合格すれば、仮説による現在の実際の位置のポインタが、ポインタＰＯに関連する方向と反対方向を示す関連する方向フラグと共に、ポインタリスト６８に格納される（ステップ１５４）。ポインタ（Ｐｏ−Ｃｎ２）を格納または棄却した後、仮説による現在の実際の位置を指すポインタがいかに多数生成及び試験されようともそれを追跡するように、カウント釦２がインクリメントされる（ステップ１５５）。カウントＣｎ２のインクリメント後の値がＸ数列のウィンドウ長Ｎより大きければ、仮説による現在の実際の位置を指すポインタはそれ以上生成されない（ステップ１５６を参照）。この段階で、パターン２０が図１２の形態のものであれば、ポインタＰＯをポインタリスト６８から棄却することができる。ステップ１５６での試験時に、カウントＣｎ２の値がＮより小さければ、ルーチンは、ステップ１５１に戻って、新しい仮説による現在の実際位置を指す他のポインタを生成し、考えられる全ての現在の実際の位置を指すポインタの生成及び試験が終了するまで、ステップ１５１〜１５６のプロセスが繰り返される。次に、それらの位置の値のうちの１つ以上が不正であり、及び、更新値はそれが利用可能になるとすぐに供給される、ということを示すために、出力ＰＩＦ０７６中の先行するＮ／２のＸ位置項目の延期フラグがセットされる（ステップ１５８）。また、セットされた延期フラグを有する新しいＸ位置項目が、反転が検出される基となった現在の検知ビットに関して、ＦＩＦＯ７６中に生成される。その後、値「Ｄ」がＲＥＳＵＬＴに割り当てられて（ステップ１５９）　、ＲＲ開始ルーチン１０３を出る。ＲＲ開始ルーチン１０３を出る際、ポインタリスト６８は、初期妥当性試験に合格した多数の仮説による実際の位置を指す一組のポインタを備えている。ＲＲ開始ルーチン１０３を出る際に値ｒＤＪがＲＥＳＵＬＴに割り当てられた結果として、追跡モードは反転回復に変わり、検知ヘッド１６が新しいＸ数列ビットを検知した際に反転回復ルーチン１０２に入るようになる。新しく提供されたＸ数列ビットにより、ポインタリスト６８に格納されているポインタにより表される仮説による実際の現在の位置を更に調べることが可能となる。これは、各仮説による現在の実際の位置を取ることにより予測される値に対して検知ビット値の比較を行うことができるからである。従って、図２９に示す反転回復ルーチンのフローチャートを参照すると、ステップ１６１で、ポインタリスト６８中の最初７次のポインタを取り、そのポインタから予測される次のビット値を実際の検知ビット値と比較する（ステップ１６２）。予測ビット値と検知ビット値との間に不一致が存在すれば、それに対応するポインタをポインタリスト６８から棄却する（ステップ１６３）。また、予測ビット値と検知ビット値とが一致すれば、それに関連するポインタをインクリメントしてポインタリスト６８に再格納する（ステップ１６４）。その後、ポインタリスト６８中に処理すべきポインタが更に存在するかを確認するためにチェックを行い（ステップ１６５）　、存在すれば、ルーチンはステップ１６１に戻る。リスト６８中の全てのポインタの処理が終了すると、リストに残っているポインタの総数を調べる（ステップ１６６）。リスト中にポインタが残っていなければ、回復不能状態に遭遇することになる。これは、検知エラーにより、または、反転回復プロセス中に移動方向が再反転してしまったために生じることがある。どのような場合でも、値「Ｌ」がＲＥＳＵＬＴに割り当てられて（ステップ１６７）　、反転回復ルーチンを出る。しかし、ポインタリスト６８中に残っているポインタの数が１つだけであれば、このポインタは、検知ヘッドの現在の実際の位置を正しく指しているものとみなされる。従って、ルーチン１０２は、出力ＦＩＦＯ７６にセットされているそれらの延期フラグを備えている全てのＸ項目について実際のＸ位置の値を導出するように進行し、それらの新しい位置の値は、現在の実際の位置と共にＦＩＦＯ７６に入れられる（ステップ１６８）。その後、値「Ｓ」がＲＥＳ　Ｕ　ＬＴに割り当てられて、反転回復ルーチンを出る。複数の項目がポインタリスト６８に依然として存在するため、実際の現在のＸ位置が真に何であるかをまだ決定することができない場合には、以下で説明する一定の判定基準を設け、反転回復ルーチンは、新しいＸ項目の延期フラグをセットすることにより出力ＰＩＦ０７６に延期項目を生成しくステップ１７２）　、値ｒＤＪをＲＥＳＵＬＴに割り当ててから、反転ルーチンを出る。その後、新しい各Ｘビット値が読み込まれる際に、正しい１つ以外の全てのポインタがポインタリストから排除されるまで、反転回復ルーチンが実行される。反転が１つだけ発生し、及び読み取りエラーが存在しなければ、排除プロセスは、反転回復ルーチンの（Ｎ−２）回の反復以内で成功するはずである。（Ｎ−２）回の反復以内で正しいポインタを分離すること力（できないということは、Ｘ位置が回復不能に失われてしまっていることを示している。この状況を検出するため、リスト６８中の複数のポインタ項目に対応する分岐で試験（ステップ１６６）が出る毎１こ、カウントＣｎ３がインクリメントされる。このインクリメント（まステップ１７０で行われる。その後、カウントＣｎ３の値を値（Ｎ−２）と比較しくステップ１７１）　、Ｃｎ３が（Ｎ−２）以下である場合に限りステップ１７２．１７３を実行する。また、カウントＣｎ３の値が（Ｎ−２）より大きい場合には、値ｒＮＪをＲＥＳＵＬＴに割り当てて（ステップ１７４）反転回復ル−チン１８０を出る。要約すると、ＸＢＩＴプロセス６０は、絶対追跡ルーチン１００の実行により最初の位置を確定した後に、増分追跡ル−チン１０１ｔこより行われる増分プロセスにより現在のＸ位置を追跡するよう進行する、と０う゛ことが分かる。増分追跡ルーチンが、実際に検知されたビット値とＸ数列の次の予測ビット値との間の喰い違（溝を検出した場合シこ（よ、反転が生じたものと仮定され、ＲＲ開始ルーチン１０３の実行により反転回復プロセスを開始させて、考えられる現在の実際のＸ位置を指す一組のポインタを確定すると共に、これらのポイン幻こ関して初期妥当性試験を行う。その後、新しい各Ｘビットの値力（読込まれて、現在の実際のＸ位置を指す一組の考えられるポイン幻こつ０て更（こ別の妥当性試験を行うために使用される除重こ、反転回復１０２力く実行される。やがて、現在のＸ位置は、ルーチン１０２によって確定されるか、または、Ｘ位置が回復不能に失われてしまって（するとＧ）う決定力（なされる。ＹＢＩＴプロセス６１は、Ｙ数列に沿った移動に関し、類似した態様で動作する。ＸＢＩＴ及びＹＢＩＴプロセス６０．６１の出力は、それぞれ、出力ＦＩＦＯ７６、７７に格納するための連続したＸ及びＹ位置項目として出力バッフ７６３に送られる。Ｘ及びＹ位置項・目がバッファ６３により受信される順序は、新しいＸまたはＹ項目が受信される毎にインクリメントされるシーケンス番号生成器１７９により追跡され、新しい各項目には、そのシーケンス番号が（対応するＰＩＦＯ７６、７７中に項目と共に格納されている番号により）スタンプされる。前述のように、各項目はまた、その項目が単なる一時的なものであってプロセッサ副装置５１から出力されるべきものではないことを示すためにセットすることができる関連する延期フラグを備えている。事実、延期のフラグが立てられた項目は最初は対応する位置の値を備えることができず、この値は後で供給される（これは、絶対追跡ルーチン１００が、初期絶対位置を確定する前にウィンドウ数列を構成しつつある場合と、反転回復ルーチン１０２が、リスト６８に格納されている考えられる１組のポインタから依然としてポインタを排除しつつある場合との両方である）。ＸＢＩＴ及びＹＢＩＴプロセス６０．６１は、対応するＦＩＦＯに対して互いに独立して書き込みを行うことができるが、その両者が互いに短時間内でそれを行う場合には、両項目（Ｘ及びＹ項目）には同じシーケンス番号が与えられる。出力プロセス６２は、適当な信号装置によりプロセス６０．６１と衝突しないようになっており、その逆もまた同様である。ここで、図３０に示すフローチャートを参照して出力プロセス６２について説明することにする。出力プロセスの基本動作は、出力ＦＩＦＯ７６、７７から先頭のＸ及びＹ位置項目を取り、それらを検知ヘッド１６の現在の座標として出力することである。しかし、このプロセスは、延期のフラグが立てられた項目がＦＩＦＯ７６、７７中に存在する可能性により複雑になる。延期項目に遭遇した場合には、出力プロセス６２が出力を見合わせる必要があるだけでなく、出力プロセスの動作をＸＢＩＴ及びＹＢＩＴプロセス６０．６１の動作より好適に遅らせて、項目の待ち行列をＦＩＦＯ７６、７７中に構成シ、及びＸＢＩＴま７’、：＋；！ＹＢＩＴプロセスカ、ＸまたはＹ座標方向の反転の検出時に、以前に処理された項目を「遅延」にセットできるようにする。それにもかかわらず、妥当性を有する項目がＦＩＦＯ７６，７７中に存在する場合には、それらを永久に休止状態のままにしておくことはできない。従って、出力プロセス６２は、多数の゛矛盾する要件を考慮し、その動作に何らかの満足のいく実際的な妥協を提供するものである必要があることが理解されよう。ここで図３０について考察する。出力プロセスにより実行される第１ステツプは、各出力ＦＩＦＯ７６、７７の先頭項目を調べる（ステップ１８０）ことである。先頭項目の延期フラグがセットされている場合（ステップ１８１で試験される）、出力プロセスはステップ１８０に戻り、延期フラグがＸＢＩＴまたはＹＢＩＴプロセスによりリセットされるまで、または、その項目が取り消されるまで、先頭項目を調べ続ける。先頭項目の何れにも延期フラグがセットされていなければ、出力プロセスは次いで各ＦＩＦＯ中の項目数のチェックへと進む（ステップ１８２）。Ｎ／２より多い項目が存在すれば、出力プロセスはＦＩＦＯ７６、７７の先頭項目をＸ／Ｙ座標対として出力する。その後、１つまたは両方の先頭項目が以下で説明する判定基準に従って除去され（ステップ１８６）　、出力プロセスはステップ１８０に戻る。次に、Ｘ／Ｙ対の典型的な出力シーケンス、及び、ＦＩＦＯ７６、７７の先頭から項目を除去するプロセスを、ＰＩＦＯ７６、７７の典型的な内容を示す以下の２つのリストを参照して説明する。これらのリストにおいて、最初の項目は、各ＦＩＦＯの先頭項目に対応し、項目の添字は、その項目に割り当てられたシーケンス番号に対応する。ステップ１８５が実行される毎に、２つのＦＩＦＯの先頭項目がＸ／Ｙ座標対として出力される。その後、ステップ１８６で、各リストの先頭項目が調べられて、次に示す何れかの場合に削除される。、両リストにおける次の項目が等しい齢（ａｇｅ）　（添字のシーケンス番号で示す）のものである場合。・調査中のリストにおける次の項目が古いリストにおける次の項目より古い（即ち、小さいシーケンス番号を有する）場合。この２つのリストは、一方のリストの先頭を削除するが否かを考える際に、他方のリストの先頭項目を除去する前にその他方のリストとの比較を行うという意味で、同時に調べられる。更に、リストの先頭項目は、そのリストを空にすることになる場合には除去されない。上述の削除に関する判定基準は、全リスト項目が確実に使用され、及び、そのリスト項目が、取られた時点で妥当であった他方のリストの最後の値と共に確実に使用される、という効果を有するものである。例示したリストの場合、Ｘ／Ｙ座標対の出力シーケンスは、次のようになる。ここで図３０の考察に戻る。ステップ１８２で行われたチェックにより、ＰＩＦ０６３中の項目数がＮ／２より少ないことが分かれば、タイマが始動しくステップ１８３）、タイムアウトが試験される（ステップ１８４）。タイマが依然として計時中であれば、プロセスは試験１８２に戻る。しがし、タイマがタイムアウトになっていれば、プロセスはステップ１８５に進んでＦＩＦＯの先頭項目の処理を行う。ステップ１８２〜１８４は、一般にＦＩＦＯ７６、７７の各々には少なくともＮ／２の項目が存在する（この項目数を「目標待ち行列」長と称す）が、項目の入力速度が非常に低くなった場合には、ＦＩＦＯの先頭に対する項目は休止状態とはならずにステップ１８３．１８４により計時された期間により決定される成る速度でシフトされる、ということを確実化しようとするものである。Ｎ／２の目標ＦＩＦＯ待ち行列長は、反転が検出された際にＸ（またはＹ）位置に関する先行のＮ／２の項目が可能ならば延期にセットされる、ということに基いて選択される。しかし、反転が検出された際には、エラーになったのが一般に最後のＮ／２の項目より更に最近であるというだけなので、Ｎ／２未満の目標待ち行列長は、関係する因子の知覚相対的重要性に依存して許容可能となることがある。最後に図１７の装置に関し、リフトオフ割り込みが表明されて割り込み処理ルーチンｌ５Ｒ−４の実行が生成されると、ＸＢＩＴ、　ＹＢＩＴ、出力プロセス６０．６１．６２が全て再開始され、バッファ６４及び出力ＦＩＦＯ７６、７７がフラッシュされる。これらの状況において低レベルハードウェア５０もリセットされる。上述の構成には、多数の変形が勿論可能である。一般に、装置の複雑さは、検知されるパターンの形態、特に、パターンによりどれだけの情報が直接提供されるか、及びどれだけ多数を推論しなければならないかによって決まる、ということが理解されよう。上述のパターン検知装置は、多数の異なる用途に使用することができる。例えば、図１の基本的な装置は、図式タブレットとして使用することができる。このような用途では、０．５ｍｍのパターン特徴（セル）を検出することができ、またタブレットの表面が５００ｍｍｘ　１０００ｍｍであれば、２０００要素から成る２進数列を用いて２つの２進数列が直交的に配列される形式のパターンを構成することができる（同じ数列を両方に使用することができる）。これは、ＰＲＢＳ数列が使用されるか可逆数列が使用されるかに依存する１１要素または１２要素から成るウィンドウ長を意味し、従って、部分パターン長は両方向に５．５ｍｍまたは６ｍｍとなる。単一画素（パターン特徴）検知を採用する場合には、スタイラスの位置をスタイラスのわずかな移動だけで決定することができる。勿論、一度に６ｍｍ平方の面積を検知する場合には、スタイラスの移動は不要である。図３１は、ワークステーションモニタ３１（断面で示す）の画面３０に対するオーバレイとしての位置検知装置の使用を示すものである。パターン支持部材１４は、可視光透過性材料から作られており、パターン自体は、これも可視光透過性である赤外線反射性物質により、部材１４上に印刷されている。その結果、画面表示はパターン２０及び部材１４を通して見ることができる。画面上の特定の位置を示すにはく例えば、特定の機能を選択する目的で）、スタイラス１１を使用して位置を指す。スタイラスの検知ヘッド１６は、赤外線反射に敏感であるように構成されており、それ故、パターン２０を読み取ることができる。図１の部分パターン画像処理装置１２及び位置決定装置１３の機能は、ワークステーションの処理装置３２により行われる。図３１と同様の態様で、透明文書オーバレイを設けて、文書を電子形式へとトレースすることができる。図３２は電子式「ホワイトボード」としての位置検知装置の使用を示すものである。この用途では、パターン支持部材１４にはパターン２０を加える不透明な白い表面が設けられている。そのパターンは、（白い背景部材１４を示すための）可視光を透過させることができるかまたは（白い背景部材１４にとけ込ませるための）白目体とすることができる赤外線検知可能なマークという形態を取るものである。部材１４及び加えられたパターン２０から成るホワイトボード上に書くために、スタイラス１１の頭にホワイトボード上にマーク物質を付着するように動作し得るマーク要素３３（図３２の挿入図を参照）が設けられている。このマーク物質は赤外線透過性であるが光学的には可視である（図３２のホワイトボード上に書かれた文字「Ｊ」で示す）。スタイラス１１の検知へラド１６は、ホワイトボード上に書き込むことにより曖昧になることのない赤外線パターンマークを検知するように構成されている。このようにして、ホワイトボード上のスタイラスの位置を検知することができるので、ホワイトボード上に書かれたものの画像を作り上げることが可能になる（例えば、適当にプログラムされたワークステーション３２により）。図３３は「フリップチャート（ｆｌｉｐ−ｃｈａｒｔ）Ｊとしての位置検知装置の使用を示すものである。この用途では、パターン支持部材１４は、光学的に可視のパターン２０によりマークされたものである。次いで、マーク可能シート３５がパターン２０上に配置される。このシート３５は、書き込み可能な少なくとも半年透明の背景を提供するものである。しかし、このシート３５は、スタイラス１１の適当な検知ヘッド１６によりそのシートを通してパターン２０を検知することを可能にするものである。図３２の実施例の場合のように、スタイラスは、マーク物質をシート３５に付着するよう動作するマーク要素を備えている。このマーク物質は、それを通したパターン２０の検知を可能にすると同時に、やはりシート３５の背景に対して光学的に可視である、という特性を有するものである。図３３のフリップチャートの代替的実施は、ノくターン２０を部材１４上ではなく各シー目５の裏面に配置することである。黒星上述の位置検知装置の多数の変形は当業者には明らかであろう。例えば、パターン及びその根底にある配列をセルの矩形構成により説明してきたが、これは唯一の可能なセル構成ではない。他の２つの可能な分割は、表面を合同の正三角形及び六角形に分割することによりそれぞれ形成される三角格子及び六角格子に基くものである。これら２つの格子は、一定の状況において潜在的利点を有する。・　三角格子では、各セルには隣接セルが３つしかない（一点で接する他の３つのセルと共に）。矩形格子では各セルには４つの隣接セルがあり、また一点で接する４つのセルがある。各セルの遷移が色の変化を伴わなければならず、所与のセルの各隣接セルが異なる色を備えていなければならない、即ち、図６に示すようなエンコード機構の場合、三角格子は、更に少ない色でパターンを導出する潜在能力を提供する。これにより、検知ヘッド１６のコスト及び複雑さを削減することができる。・　六角格子では、各セルは６つの隣接セルを備える（一点だけで接するセルは無い）。一定の「単一画素」検知環境では、検知ヘッドが１つのセルから一点だけで接している他のセルに直接移動する可能性を排除することはできない。これらの環境では、六角格子は、やはり更に少ない色（及び／又は灰色の濃淡）を用いたエンコード機構の可能性を提供するものとなる。例を挙げれば、図３４は中心六角セル３５０及びそれを取巻く６つの六角セル３５１〜３５６を備えた六角格子の一部を示している。「水平」軸Ａｐ及び「垂直」軸Ｂｐ力力説規定れ、六角セルがこれらの方向に平行に列を成して走っている。軸Ａｐ、　Ｂｐにそれぞれ平行に延びる２つの２進数列の要素値を表すためにセルが着色されているものとする。水平に延びる数列に対する要素値「ｉ」及び「Ｊ」、及び垂直に延びる数列に対する要素値ｒｋＪ及び「１」を図３４に示す。遷移エンコード機構を実施するには、詳細に上述した矩形パターンの場合と同様の態様で、４つのエンコード関数ｈ０．１１１ｑＶｌｌ、■、を規定する。中心の六角セル３５０をｒｃＪで着色した場合、それを取り巻くセルの色は図３４に示すようになる。ここで、例えば、Ｖｋ−’（Ｃ）は、ｖｈ（ｙ）＝ｃという特性を有する色ｒｙＪを意味する。水平軸及び垂直軸に沿ってセル３５０に隣接するセルの色を決定するにはシングルファンクションの適用（ｓｉｎｇｌｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）が必要であるが、セル３５６．３５３の色を決定するにはダブルファンクションの適用（ｄｏｕｂｌｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）が必要であることに留意されたい。後者のセルは、セル３５０に対し、矩形パターンの場合の対角セルと作用的に同じ関係を有している。４つのエンコード関数が、ｈｏ（ｃ）＝ｃ＋　１（ｍｏｄ９）ｈｔ（ｃ）＝ｃ　−１（ｍｏｄ９）ｖ、（ｃ）　＝　ｃ＋　３（ｍｏｄ９）ｖ、（ｃ）＝ｃ−３（ｍｏｄ９）という形式を有する場合、対角方向に沿った１つのセルから他のセルへの遷移は、ｃ＋２、ｃ−２、ｃ＋４、ｃ−２となる。事実、六角セルは、１つの対角方向に進むことだけが可能な（例えば、対角方向左上、右下には可能であるが、右上または左下には不可である）正方形セル等である。従って、対角移動が可能である矩形格子（分離体無し）に関して動作するエンコード機構は全て、六角格子に関しても動作する。セルの六角配列に基づくパターンについては、矩形パターンにって考えられる４つの方向ではなく、六つの異なる方向のパターンで部分パターンを整列させることができることが理解されよう。勿論、どのような方位情報を提供する必要があるかを決定する際にはそのことを考慮しなければならない。上に示した例でのように２つの方位可能数列を六角パターンにエンコードする場合には、その部分パターンは、考えられる６つの方位からの２つの方位のうちの１つにおいて検出されなければならず、これを可能とする方位情報が、図５を参照して上述した３つの方法２００．２０１．２０３の何れかによって提供されなければならない。既述のように、パターン特徴をエンコードするのに使用される物理パラメータは、光学的／赤外線透過性である必要はなく、表面の粗さ、透磁率その他の考えられる物理特性の全範囲のうちのどれか１つ以上とすることができる。パターン２０を検知するのに使用される手段は、発見することになるパターン上の特定の点を指示するために使用される要素に一体的に組み込まれている必要はない。例えば、固定された（または回動可能に取り付けられた）センサを使用する一方、指示要素を１対の交差線（実際の線、またはパターン２０の画像を横断して移動する電子画像により構成された線）とすることができる。上述の方位可能及び相補的方位可能２進数列は、所定領域にわたる位置検知ではなく、線形位置検知が必要な場合にも使用すること本説明の必須部分として以下の４つの添付資料が含まれる。添付資料Ａ・・・ウィンドウ特性を用いて２進配列を構成する方法。添付資料Ｂ・・・方位可能及び相補的方位可能数列のめ方。添付資料Ｃ・・・数列の位置の見つけ方。添付資料Ｄ・・・擬似ランダム配列での位置の見つけ方。添付資料Ａウィンドウ特性を用いて２進配列を構成する方法。１、概説各に、ｘｋ、部分配列が多（とも１回配列内に現われる特性を有する２進配列を構成したい。長さｋの各サブ配列が多くとも１回現われるように長さ２１−１の２進配列を構成するのは容易である。ウィンドウ特性を用いて配列を構成するのに１対のｍ数列を使用する。配列内に部分配列の位置を見つけることができるようにすることは興味のあることであり、これに対する手順を示す。更に難しい問題は配列の方位が未知であるときそれを行うことである。ｋ、Ｘｋ、部分配列が与えられて、配列内の位置だけではなく配列の方位をも決定することができる配列を構成する方法を示す。この構成は長さｋの各部分配列が多くとも１回現われる数列を必要とし、このような数列が発生すれば、その逆は生じない。これら数列を方位可能ｍ数列と呼ぶ。２、構成ｓ＝　（ｓｏ、　ｓ、、　・−・＝ｓ、ｋｌ−ｔ）及びｔ　＝（ｔｏ、ｔ＋、・ −・−ｔｚｋ２−１−ｆｆｉ）を２進ｍ数列であるとしよう。（２ｋｌ−１）× ２に！−１配列を次のように構成する。第２列以降を形成するには数列ｔに注目する。ｔ０＝０であれば、第２列は再び丁度Ｓであるが、ｔ、＝１であれば、第２列は１位置だけ下に循環して移されたＳ、即ち（ｓ、ｋｌ−１ｓｏ、・・・・・・、　５２ｋｌ−ｓ）である。残りの列は同様な仕方で構成される。１．−、＝０であれば、（ｉ＋　１）番目の列は再びｉ番目の列であるが、ｔｌ−＋＝１であれば、（ｉ＋Ｉ）番目の列は１位置だけ下に循環的に移された１番目の列である。３、位置の見つけ方次に、長さに、のＳの部分配列の、及び長さに、−１のｔの部分配列の位置を見つける方法が分かっていると仮定して、所定のに、Ｘｋ、配列の位置を確定する手順を示すことにする。部分配列の列はｕｏ、ｕｌｓ・・・・・・＋　ｕｋｍ− １であると仮定する。そうすればｕｏは長さに１のＳの部分配列であり、従ってその位置例えばｒを見つけることができる。次に我々の部分配列の他の列に注目し、その相対シフトを決定する。これは、各１に対して、シフトが０である場合のＵ、＝Ｕ、。１であるかまたはシフトが１である場合のＵ、≠Ｊ＋１の何れかであるから、簡単である。従って長さに、−１のｔの部分配列を構成することができ、それ故その位置例えばＷを見つけることができる。そのとき我々の部分配列の水平位置は丁度Ｗである。我々が累積シフトの表（ｔの後続要素を加えることにより計算される）を所持していれば、Ｗ番目の列のシフトを探索して、これをｒモジュロ２ｋｌ−１に加え、部分配列の垂直位置を得ることができる。４、列ｋ　＋　＝　ｋ　ｚ　＝　３とする。ｓ　＝　（０，０，ｌ、　Ｏ，ｌ、　Ｉ、　１）、及びｔ　＝　（０，１，１）を選ぶ。そのときは配列はｏｔｔ０Ｉ０である。部分配列の位置を見つけたいとする。第１列は（１，０，１）であり、これはＳの位置２に現われている。シフトのパターンは（１，１）であり、これはｔの位置ｌに現われている。累積シフトの表は（０，０，１，２）であり、従って部分配列の垂直位置は２＋０＝２である。部分配列の位置はそれ故（１，２）であり、これは正しいことを容易にチェックすることができる。５、方位可能数列方位可能ｍ数列を構成することが可能である。これらは部分配列の位置を確定するだけでなく、それが逆転しているか否かを告げることも可能な配列を構成できるようにする。ｔを用いて方位可能ｍ数列の上述の構成を行えば、ｔの部分数列の方位は部分配列がどの方向に上っているかを知らせてくれる。代りに、Ｓが方位可能ｍ数列であれば、Ｓの部分配列としての第１の方位は我々にこの情報をも示す。部分配列が９０°を通じて回転してしまったか否かを告げることができることも役に立つ。この場合には、列はもはやＳの部分数列ではな（、従って上述の方法を使用することはできない。しかし、ｋ、、に２を妥当な大きさにすれば、その状況の識別は妥当に容易なものとなる。これは、当初の部分配列の後続の行が全て等しいかまたは１だけシフトされている機会が極めて離れているからである。添付資料Ｂ方位可能及び相補的方位可能数列のめ方方位可能及び相補的方位可能数列を見つける仕事を有向（ｄｉｒｅｃｔｅｄ）グラフを通る経路を見つけることにより表すことにする。これはｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎ数列の分野では標準的慣例である。ウィンドウ長ｍの数列を探す場合には、下に示すようにその頂点に長さくｍ−１）数列でラベルが付けられ、そのエツジに長さｍの数列でラベルが付けられている、通常ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎグラフと呼ばれる有向グラフを構成する。エツジはａｌ　＝ｂ＋ｌ＋　ａｍ　＝ｂ＋＋　”’　”’＋　ａｍ−１”　ｂ＋ａ−Ｘであり且つその場合に限り（ａＯ＋ａｌ＋・・・・・・＋ａ＋ｅ−りでラベルが付けられた頂点から（ｂｏ＋ｂ＋、・・・・・・、ｂ−ｚ）でラベルが付けられた別の頂点まで引かれる。前記の条件が満たされれば、エツジには（ａｏ＋　ａｌ　＋　”’　”’　＋　ａｍ　１．ｂｍ−り　＝（ａｏ、　ｂｏ＋　”’　”’ 　＋　ｂｍ−Ｊ＋　ｋ）ｍ−１）のラベルが付けられる。それ故、グラフを通る経路は数列の連続するウィンドウが連続するエツジラベルに対応する数列として考えることができることがわかる。全部０及び全部１の数列を除く長さｍの数列は全てエツジラベルとして生じる。それらは、頂点をそれ自体と連結しようとしてもそれは不可能であるので、生じることはない。方位可能数列ウィンドウ長ｍの方位可能数列の長さに関して粗上方境界を得ることができる。長さｍのウィンドウの全数は２′″である。ｍが偶数であれば、長さｍの回文の数は２′″″に等しいが、ｍが奇数であれば、回文の数は２（１″４０″である。ウィンドウの残りは、各々の一方がその逆である対に組分けすることができる。方位可能数列の最大長はそれ故（２′″−１−２（″−””４ｍ−１ｍが偶数の場合Ｍ＝（（２”−２”−””４ｍ−１ｍが奇数の場合である。しかし、この上方境界には決して到達しないように思われる。方位可能数列は、エツジが経路内に生じれば、逆のラベルを有するエツジは生じないという特性を備えているｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎグラフを通る経路として考えることができる。特に、回文ラベルを有するエツジは生じることができない。我々の仕事は有向グラフ内で（各エツジを正確に１回使用する経路である）　Ｅｕ１ｅｒｉａｎ経路を見つけることを含んでいる。グラフ内でＥｕ１ｅｒｉａｎ経路を見つけることは一般に簡単であり、幾つかのアルゴリズムが存在している（例えば、Ｆｒａｎｋ　ＨａｒａｙのＧｒａｐｋ　Ｔｈｅｏｒｙ、　Ａｄｄｉｓｏｎ　Ｗｅｓｌｅｙ、　Ｒｅａｄｉｎｇ、Ｍａｓｓ、、１９７２を参照のこと）。有向グラフは、それが接続されていれば、Ｅｕ１ｅｒｉａｎ経路を備えており、各頂点（恐らくは始点及び終点の頂点を除く）は、そこから出ていくものと同数の、入ってくるエツジを有する。これは、まさにｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎグラフの場合である。回文ラベルを有するエツジを使用できないことが分かっているので、それらを除去しなければならない。Ｅｕ１ｅｒの特性を保存するために、回文を含んでいる完全サイクルを実際に除去しなければならない。それ故、これは回文を含んでいるサイクルを構成し除去する第１のステップである。第２の段階は残りのグラフを通る経路を見つけることである。標準的方法は先ずスパンツリーを構成し、このツリーの全てのエツジにマークを付け、グラフを通じてこの経路を、可能ならマークの付いていないエツジを常に選択しながら、後向きに追跡することである。またウィンドウ長２ｍ＋１の方位可能数列をウィンドウ長２ｍの方位可能数列から、Ｌｅｍｐｅｌ準同形を使用して、回帰的に構成することができる。これは長さｔの２進数列を長さｔ−１の２進数列に写像するもので、（Ｘｏ＋”’＋Ｘｔ−＋）→（Ｘｏ■ｘｌ＋”’＋Ｘ＋−１■Ｘｌ−１）により定義される。（ｙｏ、・・・・・・、Ｙｔ−ｚ）の逆像は集合（（ｕｏ、・・・・・・、ｕｌ−１１（ｖ、、　・−＝、ｖ、−、））であり、ここでｕ、＝Ｑ、ｖｏ＝１であり且つ（ｕｌ　ｙ＋＝Ｑの場合Ｕ、。１＝（− （ｕｔ　ｙ＋＝１の場合及び（ｖ＋　Ｙ：＝０の場合ＶＩ＋１”（− （ｖ＋　ｙ＋＝１の場合我々が２ｍ−１の０で始まり２ｍ−１のｌで終わる長さＭでウィンドウ長２田の方位可能数列を所持しており、且つＬｅｍｐｅｌ準同形のもとてその逆像を見つめているとすれば、一方が２ｍのＯで始まり０と１とが交互に現れる２ｍの数字列で終わり他方がこの補数に等しい２つの数列を得る。第２の数列を逆にし、２つの数列を共にのり付けすれば、交互に現れるＯと１との数字列が融合してウィンドウ長２ｍ＋１を有する方位可能な長さ２Ｌ）２−２ｍの数列が得られる。ウィンドウ長ＩＯの方位可能数列の一例を下に示す。（省略）相補的方位可能数列この場合には、ウィンドウ長が奇数であるときには最大長の数列を構成することができるが、ウィンドウ長が偶数であれば、方位可能の場合より良い結果を得ることはできない。ウィンドウ長ｍが奇数であれば、長さｍの数列を、各数列をその補数と関連付けることにより対を成して配列することができ、相補的方位可能数列は全て少なくとも１つの各対を部分数列として備えることができる。これら対の数は明らかに２ｖａ−１である。長さｍの数列は長さｍのｎ−ｍ＋１の部分数列を含んでいるので、ｎがウィンドウ長ｍを有する相補的方位可能数列の長さであれば、次のように結論することができる。ｎ−１１１＋　１＜　＝２’−’ 及びその故ｎ＜　＝　２ｆｆｉ−’　＋　ｍ　１　。そのサブ数列が各々ｌより０を多く備えているウィンドウ数列を構成することができるとすれば、どの部分数列の補数の逆も０より１を多く備えており、且つそれ故部分数列自体ではないから、そのウィンドウ数列は自動的に相補的方位可能となる。ｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎグラフの部分グラフを参照してこれを行う。この部分グラフはそのラベルが少なくとも（ｍ−１）／２の１を備えている全ての頂点及びエツジから構成されている。このときこの有向グラフを通るＥｕ１ｅｒｉａｎ経路は全て最大長の相補的方位可能数列を生じる。下記アルゴリズムは最大長相補的方位可能数列を構成する。数列の連続ウィンドウはＷにより与えられる。 −ｗ＝（ｖ（０）、ｗ（１）、・、ｗ（ｍ−１））を（０，−、０）にセットする。 −（ｗ（１）、・・・・・−、ｗ（ｍ−１））に入っているｌが（ｍ−１）／２より少なければ、−既ニ（ｖ（１）、−、ｗ（ｍ−１）、　１　）を見ていなければ、＊ｗ＝（ｖ（１）、・−・、Ｗ（ｍ−１）、１）をセットする。 −代わりに既に（ｖ（１）、・・・・・・、　ｖ（＋ｎ−１）、　０）を見ていなければ、本ｗ　＝　（ｖ（１）、−・−、ｗ（ｍ−１）、　Ｏ）をセットする。他に一他に既に（ｖ（１）、・・・・・・、　ｗ（ｍ−１）、　０）を見ていなければ＊ｗ　（ｗ（１）、　−−・−・・、ｗ（ｍ−１）＋Ｏ）をセットする。換言すれば、我々が可能であるときはいつでも数列に１を加え、その他の場合には０を加える。ウィンドウ長が偶数であれば、各ラベルが多くとも（ｍ−２）／２の１を備えており、これは相補的方位可能性を保証するｄｅ　Ｂｒｕｉｊｉｎグラフのサブグラフを簡単に見ることができる。しかし、これは、全ての数列が相補的回文ではないが、この方法により考察から除外されているｍ／２のｌを備えているので、長い数列を生じることはない。添付資料Ｃ数列の位置の見つけ方１　概説この添付資料は線形フィードバックシフトレジスタの出力の数列の位置を確定するに必要な計算を説明する。同様の方法はＪ、　Ｌ、　Ｍｏ５ｓｅｙ及びＲ，Ｗ、　ＬｉｕのｒＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｎｏｎ１ｉｎｅａｒ　Ｓｈｉｆｔ−ＲｅｇｉｓｔｅｒｓＪ。ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ、　ｖｏｌ　ＩＴ−１０，Ｎｏ、４．Ｏｃｔ。＋９６４．　ＰＰ、　３７８−３７９に開示されている。２　記法係数ＣＯ，ＣＩ、Ｃ！・・・・・・＋Ｃｋ−１を有する線形フィードバックシフトレジスタを備えていると仮定する。Ｃを行列（省略）とする。シフトレジスタの状態をｓｏ。・・団・ｌ５Ｒ−１とし、各ｒについてＳ、をｓ７．・・・・・・、　Ｓ、＋ｈ−＋の各々を列として書き、それらを共にｋＸｋの２進行列を形成するように置いて得られる行列とする。３　ＧＦ（２’）フィールドＧＦ（２ｋ）は２進係数を有するｋより少ない次数の全ての多項式から構成される。それでＧＦ（２’）の要素はａ、＋ａ＋ｆｆ　＋−”’＋ａｋ− ，ａ”−’のように見える。ここで各α、は０またはｌに等しい。勿論、それらは長さｋの２進数字列と考えることができる。加算を成分ごとに行うので、それはビットごとの排他的ＯＲのように見える。乗算は更に難しい一要素をαの多項式として乗算し、αの高幕を原始多項式ｆ（ａ　）＝ｃ、＋ｃ、ａ　＋−−−＋ｃｋ−、ａ　’−’＋　ａ　’＝０を使用して変換する。ＰをＧＦ（２ｋ）の項目を有するｋＸｋ行列（省略）としよう。そうすればＰはＰ−’ＣＰが対角である特性を備える。４　アルゴリズムアルゴリズムは２つの部分から成る。第１はＧＦ（２’）の個別対数のものに対する問題を減らし、第２は個別対数を計算する。アルゴリズムの画部分は予備計算段階及び各回ごとに行わなければならない段階から形成されている。個別対数を計算する幾つかの異なる方法が存在し、この場合どれが最良であるかは明らかでない。Ｃｏｐｐｅｒｓｍｉｔｈアルゴリズムは大フィールドに対して効率的であるが、かなりこみ入っており、多項式の因数分解を含んでいる。Ｐｏｈｌｉｎｇ−３ｉｌｖｅｒ−Ｈｅｌ１ｍａｎアルゴリズムははるかに簡単であり、これについて下に説明する。４．１第１部４．１．１予備計算Ｓｏ及びその逆を計算しなければならない。ｓｏを最初のに状態が得られるまでシフトレジスタを動作させることにより計算する。それは２進のｋＸｋ行列であり、それ故逆を見つけるのは簡単なはずである。４．１．２計算の残り現在のＳ、から、次の（Ｋ−１）状態が得られるまでシフトレジスタを動作させることにより行列Ｓ、を計算しなければならない。この行列に行列ｓ　ｅ−１を乗じてｘ＝ｓ、ｓｏ−’を得なければならない。これらは共にｋＸｋ　２進行列である。計算すべき次の項はＸ、即ちＩ”ｘＰの第１行及び第１列の要素である。これを行うためには、ＸＰの第１行を計算しなければならない。今度はＸは２進のｋｘｋ行列であり、ＰはＧＦ（２’）の項目を有するｋｘｋ行列であるがら、これは多くともＣＦ（２ｋ）の中のに！の加算を取るべきである。それでＸを計算するにはＧＦ（２ｋ）におけるｋの乗算及びｋの加算が必要である。この要素Ｘを次にアルゴリズムの第２部に与える。４．２第２部（ＰｏｈｌｉｇＳＳｉｌｖｅｒ及びｌｌｅｌｌｍａｎによる）記法を容易にするため、２に−１に対してＱと書く。Ｑはその本源因子の積として書くことができる。Ｑ＝ｎＰ、” アルゴリズムのこの部分の目的はＸ−α′になるようなｒを見つけることである。４．２．１予備計算各Ｐ、に対し、ｌのＰ１番目の根の表を計算しなければならない。これはｔ＝０．１．・・・・・・、（Ｐ＋−１）に対して要素αｌ（Ｑ／ＰＩ＋から構成されている。４、２．２計算の残りここでの考え方は今度はｐ、ａｔの各々のｒモジュロを計算し、次いでＣｈｉｎｅｓｅ　Ｒｅｍａｉｎｄｅ理論を使用して結果を組み合わせ、ｒを得ることである。Ｐ＝Ｐ、とし、ｎ、＝１としよう。こうして数量ｙ＝ＸＱ″を計算しなければならない。これは２乗及び乗算を繰返すことにより通常の仕方で行うことができる。今はｙは１のｐ番目の根であるから、それを予備計算表から調べることができる。ｙ＝α“（Ｑ／ｐ）であれば、ｒ＝　ｔ　（ｍｏｄＰ）である。ｎ、＞ｌであれば、上のプロセスを下記のように０１回行う。第１にｙ＝　ＸＱ／Ｐを計算し、表を調べる。例えばそれがＹｏ＝α“ｏ（Ｑ／ＰＩであれば、Ｙ＋＝（ｘａ−”つＱ／Ｐを計算して表を調べる。このプロセスを続け、最終的にｒ　＝ｔ０＋ｔ、ｒ’＋−・・−＋ｔ、、＋−、ｐ”−’（ｍｏｄｐ”）表でｙを調べるに必要な比較の数を更に多数の乗算を行う代償を柳って減らす方法が存在するが、それはここでのフィールドの大きさに対して検知し得ないであろう。上の計算の結果は一組の数ｕ、であり、例えば各ｉに対してｒミｕ。（ｍｏｄＰ＋”）のようになる。ｒの値を得るのは今度は単にＣｈｉｎｅｓｅ　Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ理論を適用する事柄である。Ｍ＋＝Ｑ／ＰＩ”とし、Ｎ、をＭ、Ｎ、　ミｌ（ｍｏｄＰ　、　°’　）であるようにする。これらは勿論全て予備計算することができる。それでｒ＝Σｕ＋Ｍ＋Ｎ＋（ｍｏｄＱ）である。添付資料り擬似ランダム配列での位置の見つけ方１　概説この添付資料は添付資料りに記した数列に対する位置発見計算を２次元へ一般化することについて説明する。２　記法大きさｎ、＝２”−１ｘｎｔ＝（２””　−１）／ｎ、（７）擬似ランダム配列Ａを与えると、一方は垂直の移動に対するもの、他方は水平の移動に対するものの、八を発生する一対の循環が存在する。Ａのｋｌ　Ｘ　ｋ２部部分列を、列の各々を書き出すことにより長さに、に、のベクトルとして書けば（省略）のようになる。次に２つの循環の各々をこれらのベクトルに作用するに、に、ｘｋ、ｋ。行列として書くことができる。垂直循環に対する行列をＣとし、水平循環に対するものをＤとする。列は擬似ランダム数列のコピーであるから、Ｃは事実、対角線に沿って配列されたｋｌＸｋ１行列ＣＯのに２のコピーから構成されている。（省略）次に（ｒ、　ｔ）に上左隅を有する部分配列に対応するベクトルをＳｒ、　ｔで表せば、Ｓｒ、　ｔ＝　Ｃ’Ｄ’ｓｏ、。３　アルゴリズムＰ−’　ＤＰが対角であり、そのときＰ−’ＣＰも対角であるような行列Ｐを見つける。そうすればＰ−ＩＣ’Ｄ’Ｐ＝（Ｐ−’Ｃ’ＰＸＰ−’Ｄ’Ｐ）＝（Ｐ−１ｃＰ）’（Ｐ− ’Ｄ　Ｐ）’も対角である。一次元の場足におけると同じゲームを行うと、Ｓｒ、　を及び５Ｏ１０から行列５Ｏ９０及びＳｒ、　ｔを構成することによりＣ’Ｄ’を得ることができる。 −次元の場合には、単に数列に沿って移動してこれらの行列を構成する。２次元の場合には、得られる行列が非特異（ｎｏｎ−ｓｉｎｇｕｌａｒ）であれば、勿論垂直に、水平に、または両方の組み合わせで移動することができる。次いで予備計算した行列Ｐを使用してＣ’Ｄ’を対角化し、第１の固有値を調べることができる。Ｃの第１の固有値がαであり、Ｄの第１の固有値がβであれば、Ｃ’Ｄ’の第１の固有値Ｘはα′βゝに等しい。Ｃ”＝Ｄ”＝Ｉ、即ち恒等行列であることは分かっている。ｎｌ＋１２がコブライムであれば、ｘＲ１＝βｌ＋＋１及びｘ−２＝α１ｎｆｆｉを計算し、適切なフィールド内でこれら２つの要素に関する個別対数計算を行ってそれぞれｔ及びｒを見つけることができる。４例［１］から３ｘ５擬似ランうム配列を使用する。この配列は次にとおりである。（省略）それぞれ水平及び垂直の方向に移動する行列は次のとおりである。（省略）最初にＰ−’ＤＰが対角であるようにＰを計算する。Ｄの固有値は方程式ｘ’＋ｘ”＋ｘ”＋ｘ＋１＝０を満足する。この方程式の根の１つをβと記せば、他の根はβ２、β８、β４＝β８＋β２＋β＋１である。それで行列Ｐは（省略）に等しく、これからＰ−１を（省略）のように計算することができる。次にＰ−’　ＣＰを計算し、それが実際対角であることをチェックすることができる。（省略）従って、α、即ちＣの第１の固有値、はβ２＋βＪ＋こ等し０こと力（わかる。擬似ランダム配列の最初の状態がベクトル（００１０）であり、我々が見つけようとしているその位置の状態が（１００１）であるとしよう。次に行列５Ｏ９０及びＳｒ、　ｔを構成しなければならなＬＮ。このＩＪ）さし１事実水平に移動しなければならない。これは我々が４×４配列を必要としているが我々の擬似ランダム配列には３行し力Ａなし）からである。しかし、水平に移動すれば実際の非特異行列力（得られる。（省略）それ故下記が得られる。（省略）であり、これはＰ−’ＸＰの第１の要素Ｘがβ４（β＋１）＋（β＋β”）（β ２＋βＪ＋）＋１（β’＋ｌ＋（β！＋β”）（β”＋１）＝１＋βに等しいことを意味する。それ故α「β’＝ｘ＝１＋βであるようにｒ、ｔを見つけなければならない。この小さな例では、我々が個別対数を計算しているフィールドは２つとも一次が入っているから、Ｓｉｌｖｅｒ−Ｐｏｈｌｉｇ−Ｈｅｌ１ｍａｎアルゴリズムを使用することができないことに注意。しかし、フィールドは非常に小さいので、対数を直接簡単に計算することができる。更に大きい場合には、しかし、Ｓｉｌｖｅｒ−Ｐｏｈｌｉｇ−Ｈｅｌ１ｍａｎアルゴリズムを使用することになる。最初にｙ＝Ｘｓを計算してｔを得る。今度はｘ’＝（１＋β）３＝１＋β＋β２＋β１＝β４であるから、３ｔ＝　４（ｍｏｄ５）を、またはｔ＝３を導く。同様にｚ＝ｘ’＝（１＋β）６；１＋β２＋β’＝ｌ＋ａ＝ａ”を、従って、５ｒミ２（ｍｏｄ３）、またはｒ＝１を計算する。それ故ベクトル（１００１）の位置を（３，１）と見つけており、これは配列を参照することによりチェックすることができる。参考文献［１］　Ｆ、Ｊ、　ＭａｃＷｉｌｌｉａｍ及びＮ、Ｊ、Ａ、　５ｌｏａｎｅ、　Ｐｓｅｕｄｏ−Ｒａｎｄｏｍ　５ｅｑｕｅｎｃｅｓ　ａｎｄ　Ａｒｒａｙｓ、　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ、　６４　Ｎｏ、１２：　１７１５〜１７２８．１９７６゜

Claims

【特許請求の範囲】

１．位置検知装置であって、或る特徴を有する２次元パターンを一緒になって提供する標識の配列を備えたパターン要素であって、前記特徴は前記パターンをウィンドウパターンにするものであり、そのウィンドウパターン中では、前記特徴に関する所与の範囲のパターンのあらゆる任意の局所部分（以下「部分パターン」と称す）は、それを単独で考えた場合に、前記パターンに対する前記部分パターンの少なくとも１つの方位についてその部分パターンの位置を決定することが可能となるように前記特徴により特徴づけられる、前記パターン要素と、前記標識の配列を横断して前記パターン要素に対して移動可能な指示要素と、その指示要素の所在場所における前記標識を検知する検知手段を備えた部分パターン検出手段であって、前記検知手段の出力を処理して、前記パターンに対する前記部分パターンの前記の少なくとも１つの方位にある前記指示要素の所在場所に関する部分パターンを表す部分パターンデータを導出するように動作する、前記部分パターン検出手段と、前記ウィンドウパターンを表すパターンデータを保持する記憶手段を備えた位置決定手段であって、前記検出手段により導出された部分パターンデータに応じて、前記パターンデータを参照することにより、前記パターン要素に対する前記指示要素の位置を決定する、前記位置決定手段とを備えた、前記位置検知装置。