CN101677061B - 激光辐照方法和激光辐照装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种激光辐照方法和激光辐照装置，该方法和装置通过阻挡线形光束的低强度部分，用强度更均匀的线形光束来照射某一受辐照表面，同时不会在该受辐照表面上形成因衍射而导致的条纹。在该激光辐照过程中，从激光振荡器101中发出的激光束穿过狭缝102以便阻挡该激光束的低强度部分，镜子103使该激光束的前进方向发生改变，并且凸柱面透镜104将在该狭缝处形成的像投影到受辐照表面106上。

Description

激光辐照方法和激光辐照装置

本申请是国际申请号为PCT/JP2005/006207、国际申请日为2005年3月24日、中国国家申请号为200580009439.X、题为“激光辐照方法和激光辐照装置”的申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种激光辐照方法和激光辐照装置，该方法和装置例如可用于使无定形半导体膜结晶并且可以用强度均匀的线形光束来照射某一受辐照表面。更具体地讲，本发明涉及一种激光辐照方法和激光辐照装置，该方法和装置可以通过阻挡光束的低强度部分并在受辐照表面上抑制因光束衍射而导致的条纹，用强度均匀的线形光束来照射该受辐照表面。 

背景技术

近年来，在基片上制造薄膜晶体管(在下文中被称为TFT)的技术已经取得了很大的进步，并且有源矩阵显示设备的应用开发也有进展。特别是，与用常规无定形半导体膜形成的TFT相比，用聚结晶半导体膜形成的TFT在场效应迁移率(也被简称为迁移率)方面性能更好，因此当用聚结晶半导体膜形成TFT时，高速运行便变得更可行。因此，已经尝试用同一基片上所形成的驱动电路作为像素来控制该像素，而以前该像素通常由置于该基片外部的驱动电路来控制。 

就成本而言，更期望半导体器件中所用的基片是玻璃基片，而非石英基片。然而，玻璃基片耐热性较差，并且容易因过热而变形。因此，当用聚结晶半导体膜在玻璃基片上形成TFT时，为了防止该玻璃基片因过热而变形，使用激光退火方法使该玻璃基片上形成的半导体膜结晶。 

与另一种使用热辐射或热传导的退火方法相比，激光退火具有如下优点：处理时间可以急剧缩短；半导体基片或基片上的半导体膜可以进行选择性地加 热或局部加热，这样就几乎不会因过热而损坏该基片。注意到，本文所描述的激活退火是指：对半导体基片或半导体膜中的破损层或无定形层进行退火的技术；以及使基片上所形成的无定形半导体膜结晶的技术。此外，激光退火包括用于使半导体基片或半导体膜的表面平整化或改性的技术。 

作为激光退火过程中所用的激光振荡器，根据其振荡方法，可以有脉冲激光振荡器和连续波激光振荡器。近年来，已经知道在使半导体膜结晶的过程中，与使用诸如受激准分子激光器等脉冲激光振荡器相比，当使用诸如Ar激光器或YVO₄激光器等连续波激光振荡器时，半导体膜中所形成的晶粒会变得更大。当半导体膜中的晶粒变得更大时，在用半导体膜形成的TFT的沟道区域中晶粒界面的数目会减小，并且载流子迁移率变得更高，所以可以开发更复杂的器件。因此，连续波激光振荡器正吸引越来越多的注意力。 

在对半导体膜进行激光退火的过程中，通常使用波长在可见光或紫外光区域中的激光束，因为这样的激光束在半导体膜中可以被充分吸收。然而，CW(连续波)激光器中常用的固态激光介质发出波长在红到近红外区范围中的光，这样的光在半导体膜中无法被充分吸收。因此，通过非线形光学元件，CW激光器所发出的激光束可被转变为其波长在可见光区域中或更短的谐波。通常，容易获得高功率的近红外光区域中的基波常被转变为二次谐波的绿色激光束，因为该方法具有最高的转换效率。 

例如，当功率为10瓦、波长为532纳米的CW激光束被定形为长边约300微米、短边约10微米的线形光束并且在该线形光束的短边方向上扫描线形光斑时，如果按这种方式使半导体膜结晶化，则该线形光斑一次扫描所获得的大晶粒所在区域的宽度约为200微米。获得大晶粒的区域在下文中被称为大晶粒区域。因此，为了用CW激光束使在相当大的基片上所形成的半导体膜的整个表面结晶，有必要使线形光斑的位置在其长边方向上移动该线形光斑一次扫描所获得的大晶粒区域的宽度，如此来进行激光退火。 

另一方面，在形成大晶粒区域的同时，在线形光束长边方向上能量有所衰减的相反两端，形成了结晶区域(它不是大晶粒区域，在下文中被称为劣晶性(crystallinity)区域)。该劣晶性区域具有凹凸表面，不适宜在其上制造TFT。当用劣晶性区域形成TFT时，电学特性的变化和运行误差都会出现。结果，为 了制造可靠性高的TFT，有必要正确地判定制造TFT的区域，这样就不会在劣晶性区域中制造TFT了。然而，即使在采用这种措施之后，随着在长边方向上使线形光束更长，劣晶性区域仍然扩展。 

结果，相对于整个基片，可以形成TFT的区域在减少，并且很难制造高度集成的半导体器件。上述问题被视为起因于所用激光束的高斯强度分布。高斯分布在光斑中心具有最高强度，朝着该光斑相反的两端具有较低的强度。因此，当使线形光束在长边方向上更长一些时，其末端部分相应地延伸了，这导致劣晶性区域的扩展。 

为了减小劣晶性区域，可以将高斯强度分布变为顶部平坦的形状。激光器制造商已在其目录中引入了一种用衍射光学元件或光波导来形成顶部平坦的形状的方法。通过形成顶部平坦的形状，强度分布可以具有很陡的边缘，因此在激光退火之后形成的劣晶性区域可以急剧减小。此外，使用顶部平坦强度分布时，即使使线形光束在长边方向上更长一些，劣晶性区域也不会增大。 

如上所述，顶部平坦的强度分布具有许多优点。然而，在为形成顶部平坦的形状所引入的方法中，衍射光学元件具有高成本和技术困难等缺点，因为它需要纳米量级的精细加工以获得良好的特性。此外，光波导具有这样一个缺点，干涉条纹会因激光束的高和低强度而出现在受辐照表面上，因为波长为532纳米的激光束具有高相干性。 

因此，用于形成顶部平坦的形状的方法虽然可以避免因高斯分布而导致的问题，但是却具有若干缺点。结果，本发明的发明人已经开发出另一种方法，用于避免因高斯强度分布而导致的问题。 

发明内容

发明人已成功地开发出一种激光退火方法，该方法通过阻挡高斯分布中能量密度较低的末端部分来减小劣晶性区域，同时不会在受辐照表面上产生因衍射而导致的条纹。本发明的目的是提供一种激光退火方法和激光退火装置，该方法和装置适合例如用于使无定形半导体膜结晶化，并且可以通过阻挡线形光束中能量密度较低的末端部分，用强度均匀的线形光束来照射该受辐照表面，同时不会在该受辐照表面上产生因衍射导致的条纹。 

本发明的另一个目的是，提供一种以简化的方式通过使用结晶半导体膜来制造TFT的方法和装置。简单地讲，本发明的目的是要用简单的技术来消除激光退火过程中的劣晶性区域，同时又不会形成因衍射而导致的条纹。 

与本发明的目的相关，首先描述会引起条纹的衍射现象。考虑当平面波入射到一狭缝时所形成的夫琅禾费衍射图像。光束在狭缝表面处的位移被方程A1表达成狭缝处坐标ξ和η的函数，其中L是狭缝和像之间的距离，k是波数，λ是波长，并且w是狭缝的宽度。在所形成的像中，复振幅u被方程A2表达成x的函数，并且用方程A3来表达光强I。在这些方程中，在狭缝的中心，x＝0。此外，用方程A4来表达长度的倒数X。 

〔方程A1〕 

$u\left(x\right)={\∫}_{-w/2}^{w/2}\exp \left(\frac{\mathrm{ikx\ξ}}{L}\right)\mathrm{d\ξ}=\frac{w\sin \left(\mathrm{wX}\right)}{\mathrm{wX}}$ 〔方程A2〕 

$I\left(x\right)={\left|u_1\left(x\right)\right|}^2=\frac{w^2[1-\cos \left(2\mathrm{wX}\right)]}{2{\left(\mathrm{wX}\right)}^2}$ 〔方程A3〕 

$X\≡\frac{\mathrm{kx}}{2L}=\frac{\mathrm{\πx}}{\mathrm{\λL}}$ 〔方程A4〕 

根据这些方程，当X＝0时强度分布的最大值是1，并且激光束的主要部分集中在中心。该中心处的峰值被称为零级衍射光束，它对应于从狭缝中沿光轴直向前行的光。从中心朝向边缘，衍射光束分别被称为±第一级衍射光束、±第二级衍射光束……。从方程A5中可近似计算出±第m级衍射光束(m≠0)的强度最大值，它可变形为方程Az。 

πwx/λL≈(m-1)π+π/2            〔方程A5〕 

$x\≈(m-\frac{1}{2})\frac{\mathrm{\λL}}{w}$ 〔方程Az〕 

本发明要提供一种激光辐照方法和激光辐照装置，该方法和装置例如适用于使无定形半导体膜结晶化，并且可以通过阻挡激光束中能量密度较低的部分，用强度均匀的线形光束来照射受辐照物体，同时不会在受辐照物体上产生因衍射而导致的条纹。本发明公布了两种激光辐照方法。在第一种激光辐照方法中，通过使用狭缝，来阻挡激光振荡器所发出的激光束中能量密度较低的部分，并且用凸柱面透镜将该狭缝处形成的像投影到受辐照表面上。 

狭缝、凸柱面透镜和受辐照表面最好排列成，使得狭缝和凸柱面透镜之间的距离(M1)以及凸柱面透镜和受辐照表面之间的距离(M2)满足下面的两个方程1和2： 

M1＝f(s+D)/D             〔方程1〕 

M2＝f(s+D)/s             〔方程2〕 

其中s是狭缝的宽度，D是线形光束在长边方向上的长度，并且f是凸柱面透镜的焦距。因此，凸柱面透镜将狭缝处的像投影到受辐照表面上。因为狭缝处的像对应于方程A4中L＝0的情况，所以在该位置没有形成因衍射而导致的条纹。因此，在狭缝处的像被投影到受辐照表面上，没有出现条纹。 

在第二种激光辐照方法中，从激光振荡器中发出的激光束被镜子反射，并且被反射的激光束以预定的角度倾斜地入射到第一凸球面透镜中，以便因像散而形成线形光束。之后，该线形光束穿过狭缝，这样其强度较低的相反两端被阻挡了。接下来，第二凸球面透镜将其相反的末端被阻挡的线形光束传递到受辐照表面上。较佳地，狭缝和第二凸球面透镜排列成，使得狭缝和第二凸球面透镜之间的距离(M1)以及第二凸球面透镜和受辐照表面之间的距离(M2)满足 上面的方程1和2。在这种情况下，f是第二凸球面透镜的焦距。 

另外，本发明公布了两种激光辐照装置。第一种激光辐照装置包括：激光振荡器；狭缝，它用于阻挡激光振荡器所发出的激光束中强度较低的部分；以及凸柱面透镜，它用于将狭缝处所形成的像投影到受辐照表面上。较佳地，将狭缝、凸柱面透镜和受辐照表面排列成使得狭缝和凸柱面透镜之间的距离(M1)以及凸柱面透镜和受辐照表面之间的距离(M2)满足方程1和2。 

第二种激光辐照装置包括：激光振荡器；镜子，它按预定的角度倾斜以便将激光振荡器所发出的激光束引导至第一凸球面透镜；第一凸球面透镜，在镜子上被反射的激光束穿过该第一凸球面透镜以便因像散而形成线形光束；狭缝，用于阻挡激光束中强度较低的部分；以及第二凸球面透镜，用于将线形光束的像投影到受辐照表面上。较佳地，将狭缝、第二凸球面透镜和受辐照表面排列成使得狭缝和第二凸球面透镜之间的距离(M1)以及第二凸球面透镜和受辐照表面之间的距离(M2)满足方程1和2。 

根据本发明，激光束的低强度部分被狭缝阻挡，并且用透镜将在狭缝处形成的像投影到受辐照表面上。因此，在受辐照表面上，可以抑制因狭缝处的光衍射而导致的干涉条纹。因此，通过用强度均匀的线形光束进行照射，这不会在受辐照表面上形成因衍射而导致的条纹，便可以均匀地进行激光退火以使无定形半导体膜结晶。此外，根据本发明，有可能很容易制造诸如TFT等结晶性均匀的半导体器件。 

附图说明

在附图中： 

图1是用于描述本发明的实施例模式和实施例1的激光退火方法和装置的透视图； 

图2A是用于描述本发明的实施例模式和实施例1的激光退火方法和装置的顶视图；图2B是用于描述本发明的实施例模式和实施例1的激光退火方法和装置的侧视图； 

图3是用于描述实施例2的激光退火方法和装置的透视图； 

图4是用于描述本发明的实施例模式和实施例3的第二种激光退火方法和 装置的透视图； 

图5A是用于描述本发明的实施例3的第二种激光退火方法和装置的顶视图；图5B是用于描述本发明的实施例3的第二种激光退火方法和装置的侧视图； 

图6A到6D示出了通过使用激光退火装置形成薄膜晶体管(TFT)的步骤； 

图7A到7C示出了用本发明的激光退火方法制造的显示设备； 

图8是用本发明的激光退火方法结晶的半导体膜的照片；以及 

图9是用常规的激光退火方法结晶的半导体膜的照片。 

具体实施方式

在下文中，基于附图会描述本发明的实施例模式和实施例。然而，本发明并不限于这些实施例模式和实施例的描述，而是由权利要求书的范围来指定。本发明包括上述特征，比如用于阻挡激光束的低强度部分的狭缝以及用于将激光束投影到受辐照表面上的透镜。此外，如上所述，本发明公布了使用凸柱面透镜的第一种激光退火方法以及使用凸球面透镜的第二种激光退火方法。第一种激光退火方法在两种模式中给予描述：其一，如参照图1到2B的实施例1所示，激光束垂直入射到受辐照表面上；其二，如参照图3的实施例2所示，激光束倾斜地入射到受辐照表面上。 

在考虑到被用作投影装置的透镜的焦距、狭缝的宽度和投影放大率的情况下，确定狭缝的位置。因为狭缝的位置对应于方程Az中L＝0的情况，所以当透镜可以将狭缝处形成的图像完美地投影到受辐照表面上时，可以使受辐照表面上的高阶衍射光减到最少。相应地，只要通过适当地排列狭缝、透镜和受辐照表面，便可以在该受辐照表面上没有形成因衍射而导致的任何条纹的情况下，制造大晶粒区域。换句话说，可以进行均匀地激光辐照，同时不会形成因衍射而导致的条纹，衍射会引起线形光束的非均匀的强度。 

本发明中所用的激光振荡器并不被特别限定，它可以是脉冲激光振荡器或CW激光振荡器。作为脉冲激光振荡器，可以给出受激准分子激光器、YAG激光器、YVO₄激光器等。作为CW激光振荡器，可给出Ar激光器、YVO₄激光器、YAG激光器等。在本发明中，可以将来自激光振荡器的激光束直向前地传 递到狭缝。较佳地，使用位于激光振荡器和用于精确光学对准的狭缝之间的镜子来使激光束的前进方向改变，从而将激光束传递到狭缝。 

当使用CW激光振荡器进行激光辐照时，半导体膜中形成的晶粒长得更大。因此，当用半导体膜形成TFT时，在TFT的沟道区域中晶粒界面的数目减小了。相应地，载流子迁移率增大并且可以开发更为复杂的器件。特别是，固态激光器因其稳定的输出而更受青睐。CW激光振荡器中所用的固态激光介质通常发出波长在红到近红外区域的光，这样的光在半导体膜中无法被充分吸收。因此，通过非线性光学元件将CW激光器所发出的激光束转变为波长在可见光区域中或更短的谐波。通常，将容易获得高功率的近红外光区域中的基波转变为二次谐波的绿色激光束，因为该转换效率最高。 

本发明中所用的狭缝并不被特别限定。当该狭缝阻挡激光束的低强度部分时，它可以是任何结构和任何形状。作为示例，可给出反射器、吸收器、棱镜等。在这些示例中，就耐久性而言，反射器是较佳的。凸柱面透镜并不特别限定，当它可以形成在一个方向上延伸得很长的长光束时，它可以具有任何结构和任何形状。凸柱面透镜可以是平凸的或双凸的。对于平凸柱面透镜的情况，考虑到低像差和高精度，柱面透镜最好在激光束入射的那一侧具有凸面。 

本发明的第二种激光退火方法和装置并不使用第一种激光退火方法和装置中所使用的凸柱面透镜，而是使用凸球面透镜。在这种情况下，凸球面透镜并不被特别限定，当它可以将线形激光束投影到受辐照表面上时，它可以具有任何结构和任何形状。该凸球面透镜可以在激光束入射和出射的一侧或两侧具有凸面。在参照图4到5B的实施例3中，将描述第二种激光辐照方法和装置。 

接下来，参照图1描述本发明的实施例模式。在图1中，激光束从激光振荡器101中发出。该激光振荡器101可以是CW激光振荡器或重复率为10MHz或更大的锁模脉冲激光振荡器。然后，激光振荡器101所发出的激光束的低强度部分被狭缝102阻挡。之后，镜子103使激光束转向，这样激光束便朝着半导体膜106前进。转向后的激光束被只在一个方向上起作用的凸柱面透镜(在下文中，当没有作出任何特定描述时就被简称为柱面透镜)104延长。 

接下来，与柱面透镜104比旋转了90度的柱面透镜105在一个方向上会聚该激光束。然后，激光束被传递到半导体膜106。柱面透镜104作用于受辐 照表面上线形光束的长边方向，而柱面透镜105作用于受辐照表面上线形光束的短边方向。换句话说，柱面透镜104仅改变长边方向上线形光束的长度，柱面透镜105仅改变短边方向上线形光束的长度。 

参照图2A和2B对此进行更为详细的描述。在图1到2B中，相同的部件被赋予相同的标号。图2A是图1的顶视图，示出了长边方向上线形光束的光路。图2B是图1的侧视图，示出了短边方向上的光路。在图2A中，激光束从激光振荡器101中发出，并且激光束的低强度部分被狭缝102阻挡，这样从狭缝102中只出射激光束的高强度部分。然后，柱面透镜104将狭缝102处形成的像投影到半导体膜106上。 

柱面透镜104、狭缝102和作为受辐照表面的半导体膜106之间的位置关系将用方程来详细描述。在这些方程中，f是柱面透镜104的焦距，s是狭缝102的宽度，M1是狭缝102和柱面透镜104之间的距离，M2是柱面透镜104和半导体膜106之间的距离，并且D是在作为受辐照物体的半导体膜106上线形光束在长边方向上的长度。 

位置关系由下面两个方程给出： 

s/D＝M1/M2                 〔方程a〕 

1/f＝1/M1+1/M2             〔方程b〕 

基于这些方程，其它两个下面的方程也可以给出： 

M1＝f(s+D)/D               〔方程1〕 

M2＝f(s+D)/s               〔方程2〕 

因此，通过基于上述方程来排列狭缝、柱面透镜和受辐照表面，因衍射而导致的条纹不会被转移到半导体膜上。因此，可以实现几乎不会形成劣晶性区域的激光辐照。此外，作为柱面透镜的替代，可以使用具有相同焦距f的球面透镜。在这种情况下，因为球面透镜也作用于线形光束的短边方向，所以有必要添加用于补偿的透镜。 

此外，上述方程可应用于图4到5B所示的本发明的第二种激光退火方法，其中使用了凸球面透镜来替代柱面透镜。具体来讲，狭缝404、、第二凸球面透镜405和半导体膜406之间的位置关系可以用与上述相同的方程来表达，这在实施例3中会进行描述。换句话说，方程1和2表达了狭缝404和第二凸球面透镜405之间的距离(M1)以及第二凸球面透镜405和半导体膜406之间的距离(M2)。 

接下来，将参照图1来描述本发明的激光退火。在可以以100到1000毫米/秒的速度移动的X工作台108和Y工作台109上，提供了玻璃基片107，作为辐照目标的半导体膜106就形成于该玻璃基片上。通过以适宜的速度移动该辐照目标并用激光振荡器101所发出的激光束进行照射，便可以在该基片的整个表面上形成大晶粒区域。根据发明人的经验，最佳扫描速度约为400毫米/秒。根据已知的方法，形成有大晶粒的半导体膜可以由此被用于制造TFT。使用该TFT，可以制造高速器件。 

〔实施例1〕 

在下文中将用若干实施例更为详细地描述本发明。然而，很明显，本发明并不限于这些实施例，而是由权利要求书的范围来指定。 

〔使用锁模脉冲激光器和两个柱面透镜时垂直入射的实施例〕 

参照图1，实施例1描述了第一种激光退火方法和装置的示例，其中使低强度部分被阻挡的激光束垂直入射到受辐照表面上。在本实施例中，激光振荡器101是锁模脉冲激光振荡器，它工作在532纳米处，功率为10瓦，重复率为80MHz，脉冲宽度为10皮秒，空间分布是TEM₀₀，并且光束直径是2.25毫米。 

激光振荡器101所发出的激光束的低强度部分被狭缝102阻挡，接着该激光束在镜子103上被反射，这样其前进方向就变为与玻璃基片107上形成的半导体膜106相垂直。通过CVD装置在0.7毫米厚的玻璃基片107上形成了660埃的Si膜，作为半导体膜106。然后，为了增大该Si膜对激光束的耐受力，在炉子中500摄氏度的氮气环境下对该Si膜进行一个小时的退火。狭缝102具有0.8毫米的宽度。 

通过用转向后的激光束垂直地照射作为受辐照表面的半导体膜106，柱面透镜104将狭缝102处形成的图像投影到受辐照物体上。此外，用相对于柱面透镜104旋转了90度的柱面透镜105在一个方向上对激光束进行会聚。换句话说，柱面透镜104仅作用于线形光束的长边方向，而柱面透镜105仅作用于线形光束的短边方向。形成于半导体膜106上的线形光束在长边方向上具有0.2毫米的长度，并且柱面透镜104具有150毫米的焦距，柱面透镜105具有20毫米的焦距。 

因为实施例1使用了超短脉冲激光束，它不会引起入射光和来自基片下表面的反射光之间的干涉，所以有可能防止半导体膜106中结晶度不均。当入射光和反射光在半导体膜106中干涉时，激光束较高和较低的强度会作为条纹出现在半导体膜106上，从而导致退火后的半导体膜106结晶度不均。这在下文中会更为详细地描述。 

如上所述，实施例1中的激光束具有10皮秒的脉冲宽度，并且激光束一个脉冲可前进大约3毫米。在本实施例中，因为玻璃基片107具有0.7毫米的厚度，所以在玻璃基片107的下表面和上表面之间的来回距离是1.4毫米。因此，入射激光束和从玻璃基片107下表面反射的激光束同时存在于半导体膜106中的时间约为脉冲宽度的一半。因此，在本实施例1中，可以在不怎么受光干涉的影响的情况下均匀地进行激光退火。 

在本发明中，因为柱面透镜104、狭缝102和作为受辐照表面的半导体膜106之间位置关系最好满足方程(1)和(2)，所以在本实施例1中，透镜104、狭缝102和半导体膜106按下述来排列。如上所述，柱面透镜104具有150毫米的焦距，狭缝102具有0.8毫米的宽度，并且形成于半导体膜106上的线形光束在长边方向上具有0.2毫米的长度。基于这些数字，从方程1和2中计算出狭缝102和柱面透镜104之间的距离(M1)以及狭缝102和柱面透镜104之间的距离(M2)。 

结果如下： 

M1＝f(S+D)/D＝150×(0.8+0.2)/0.2＝750毫米 

M2＝f(S+D)/s＝150×(0.8+0.2)/0.8＝187.5毫米 

因此，狭缝102、柱面透镜104和受辐照表面106排列成满足这些关系。当按上述排列好光学元件之后用锁模激光照射半导体膜时，激光辐照进行得很均匀，因为因衍射而导致的条纹没有被转移到半导体膜上，并且均匀地形成了0.2毫米宽的大晶粒区域而同时并未形成劣晶性区域。相应地，在本实施例1中，实现了几乎不形成劣晶性区域的激光辐照。 

此外，在本实施例中，通过将形成有半导体膜106的玻璃基片107安装到X工作台108和Y工作台109上，并按400毫米/秒的速度对其进行扫描，便可以在该基片的整个表面上形成大晶粒区域。通过已知的方法，形成有大晶粒的半导体膜可以被用于制造TFT。使用该TFT，可以制造高速器件。 

〔实施例2〕 

〔使用CW激光器和两个柱面透镜时倾斜入射的实施例〕 

本实施例2描述了本发明的第一种激光退火方法和装置的另一个示例。尽管实施例2像实施例1那样使用了两个柱面透镜，但是要用的激光振荡器是不同的。实施例2使用CW激光器。在本实施例2中，在阻挡激光束的低强度部分之后，激光束倾斜地入射到受辐照表面上。实施例2使用了本说明书中的图3。 

在本实施例中，激光振荡器301是10瓦的CW激光振荡器，它工作在532纳米处，光束直径为2.25毫米，空间分布是TEM₀₀。激光振荡器301所发出的激光束穿过狭缝302，这样激光束的低强度部分被阻挡，然后，在相对于玻璃基片107上所形成的半导体膜306而倾斜的方向上，镜子303使激光束转向。半导体膜306是用CVD装置在玻璃基片307上形成的660埃厚的a-Si膜。为了增大该Si膜对激光的耐受力，在500摄氏度的氮气环境中对该a-Si膜进行一个小时的炉内退火。注意到，狭缝302具有0.8毫米的宽度。 

用仅作用于一个方向的柱面透镜304将狭缝302处形成的图像投影到半导体膜306上，转向后的激光束就以这种方式被传递到半导体膜306上。此外，用仅作用于与柱面透镜304相垂直的一个方向的柱面透镜305对激光束进行会聚，并将该激光束传递到半导体膜306。柱面透镜304作用于受辐照表面上线 形光束的长边方向，柱面透镜305作用于该线形光束的短边方向。注意到，形成于半导体膜106上的线形光束在长边方向上具有0.2毫米的长度，柱面透镜304具有150毫米的焦距，柱面透镜305具有20毫米的焦距。 

在本发明中，因为柱面透镜304、狭缝302和半导体膜306之间的位置关系最好满足方程(1)和(2)，所以它们按下述排列。柱面透镜304具有150毫米的焦距，狭缝302具有0.8毫米的宽度，形成于半导体膜306上的线形光束在长边方向上具有0.2毫米的长度。按与实施例1相同的方式从方程(1)和(2)中计算出狭缝302和柱面透镜304之间的距离(M1)以及柱面透镜304和半导体膜306之间的距离(M2)。 

结果如下。 

M1＝f(S+D)/D＝150×(0.8+0.2)/0.2＝750毫米 

M2＝f(S+D)/s＝150×(0.8+0.2)/0.8＝187.5毫米 

因此，狭缝302、柱面透镜304和受辐照表面306排列成满足这些关系。当按上述排列好光学元件之后用CW激光器照射半导体膜时，该激光辐照进行得很均匀，因为因衍射而导致的条纹并未被转移到该半导体膜上，并且均匀地形成了0.2毫米宽的大晶粒区域而同时没有形成劣晶性区域。相应地，在本实施例2中，实现了几乎不形成劣晶性区域的激光辐照。 

因为实施例2使用了CW激光振荡器，所以在半导体膜306中入射的激光束可能会与玻璃基片307的下表面所反射的激光束发生干涉。为了防止半导体膜306中出现干涉，有必要使激光束按一预定的角度或更大的角度入射到半导体膜306上，这样该入射的激光束就不会在半导体膜306中与反射激光束部分重叠。具体来讲，激光束的入射角最好满足下面的不等式： 

$\mathrm{\θ}\≥{\tan }^{-1}\frac{l}{2d}$ 〔方程3〕 

其中l是光斑在激光束入射的方向上的长度，θ是激光束的入射角，d是玻璃基片的厚度。在本实施例中，入射角设定为20度。 

尽管实施例1和2都描述了第一种激光退火方法，但是实施例2和实施例1的不同之处在于倾斜的入射。 

在本实施例中，通过将基片安装到X工作台308和Y工作台309上并以400毫米/秒的速度对其进行扫描，便可以在整个玻璃基片307上形成大晶粒区域。通过已知的方法，形成有大晶粒的半导体膜可以用于制造TFT。使用这种TFT，可以制造高速器件。 

〔实施例3〕 

〔使用锁模脉冲激光器和两个凸球面透镜时倾斜入射的实施例〕 

参照图4，本实施例3描述了第二种激光退火方法和装置的示例，该方法和装置使用了凸球面透镜来替代柱面透镜。在本实施例中，激光振荡器401是功率为10瓦的锁模脉冲激光振荡器，它工作在532纳米处，重复率为80MHz，脉冲宽度为10皮秒，光束直径为2.25毫米并且空间分布是TEM₀₀。镜子402使激光振荡器401所发出的激光束转向。 

转向后的激光束倾斜地入射到第一凸球面透镜403上，并且因像散在狭缝404处被定形为线形。该线形光斑在短边方向上具有0.04毫米的长度，在长边方向上具有1毫米的长度。狭缝404在长边方向上具有0.8毫米的宽度，并阻挡线形光束在相反两端处的低强度部分。通过第二凸球面透镜405，在半导体膜406上，从狭缝404发出的激光束在尺寸方面已被减小到1/4。因此，在半导体膜406上，线形激光束在短边方向上具有10微米的长度，在长边方向上具有200微米的长度。 

参照图5A和5B，会更为详细地描述实施例3的光学系统。在图4和5中，相同的部件给予相同的标号。图5A是图4的顶视图，示出了线形光束在长边方向上的光路。图5B是图4的侧视图，示出了短边方向上的光路。半导体膜406是通过CVD装置在0.7毫米厚的玻璃基片407上形成的厚度为660埃的Si膜。在激光辐照之前，为了增大该Si膜对激光束的耐受力，在500摄氏度的氮气中对该Si膜进行一个小时的炉内退火。 

因为本实施例使用了上述的超短脉冲激光束，所以入射的激光束并不与从基片下表面反射的激光束相干涉。该激光束具有10皮秒的脉冲宽度，该激光 束一个脉冲前进大约3毫米。因为玻璃基片407的厚度为0.7毫米，所以在基片407的下表面和上表面之间来回的距离是1.4毫米。因此，入射激光束和从玻璃基片107下表面反射的激光束同时存在于半导体膜406中的时间约为脉冲宽度的一半。相应地，可以在抑制光束干涉的情况下进行激光退火。 

在本发明的第二种激光退火方法和装置中，第二凸球面透镜405、狭缝404和半导体膜406之间的位置关系最好满足方程(1)和(2)。因此，在本实施例中，这些光学元件排列如下。如上所述，第二凸球面透镜405具有40毫米的焦距，狭缝404具有0.8毫米的宽度，并且形成于半导体膜406上的线形光束在长边方向上具有0.2毫米的长度。基于这些数字，按与实施例1和2相同的方式，可从方程(1)和(2)中计算出狭缝404和第二凸球面透镜405之间的距离(M1)以及第二凸球面透镜405和半导体膜406之间的距离(M2)。 

结果如下。 

M1＝f(S+D)/D＝40×(0.8+0.2)/0.2＝200毫米 

M2＝f(S+D)/s＝40×(0.8+0.2)/0.8＝50毫米 

因此，在本实施例中，狭缝、第二凸球面透镜和受辐照表面排列成满足这些关系。当光学元件按上述排列好之后用锁模脉冲激光来照射半导体膜时，激光辐照进行得很均匀，因为因衍射而导致的条纹并不被转移到半导体膜上，并且均匀地形成了0.2毫米宽的大晶粒区域而同时没有形成劣晶性区域。相应地，在本实施例3中，实现了几乎不形成劣晶性区域的激光辐照。 

此外，在本实施例中，通过将形成有半导体膜406的玻璃基片407安装到X工作台408和Y工作台409上并以400毫米/秒的速度对其进行扫描，便可以在该基片的整个表面上形成大晶粒区域。通过已知的方法，形成有大晶粒的半导体膜可以被用于制造TFT。使用该TFT，可以制造高速器件。 

〔实施例4〕 

本实施例描述通过实施例模式和实施例中所示的激光辐照方法使半导体膜结晶化的一个示例。为了比较，也描述了常规的激光辐照方法。 

本实施例按与实施例1(参照图1)相同的方式使用了第一种激光退火方法和装置。在本实施例中，在阻挡激光束的低强度部分之后，激光束垂直入射到受辐照表面。 

本实施例使用了10瓦的锁模脉冲激光器，它工作在532纳米处，重复率为80MHz，脉冲宽度为10皮秒，光束直径为1.00毫米，空间分布为TEM₀₀。 

要结晶化的半导体膜是通过CVD装置在0.7毫米厚的玻璃基片上形成的厚度为660埃的a-Si膜。为了增大该a-Si膜对激光束的耐受力，在500摄氏度的氮气中对其进行一个小时的加热处理。 

本实施例中的激光辐照装置具有与实施例1相同的光学系统。激光振荡器所发出的激光束透射过狭缝，并且通过各自作用于不同方向的第一柱面透镜和第二柱面透镜被传递到半导体膜上。注意到，第一柱面透镜只作用于线形光束在受辐照表面上的长边方向，第二柱面透镜只作用于其短边方向。这些光学元件排列成，使狭缝的宽度、狭缝和第一柱面透镜之间的距离以及第一柱面透镜和半导体膜之间的距离要满足实施例模式中所示的方程1和2。在本实施例中，狭缝具有0.8毫米的宽度，第一柱面透镜具有150毫米的焦距，第二柱面透镜具有20毫米的焦距。形成于半导体膜上的光斑在长边方向上具有0.25毫米的长度。 

在其上形成有半导体膜的玻璃基片被安装到X工作台和Y工作台上，并且以400毫米/秒的速度对其进行扫描，这样该半导体膜结晶化了。图8是如此结晶化后的半导体膜的照片。根据图8，大晶粒区域形成于用激光束照射的区域。在本实施例中，形成了250微米宽的大晶粒区域。 

此外，为了比较，通过与上述方法不同的结晶化方法，来使半导体膜结晶化。图9是如此结晶化后的半导体膜的照片。根据该结晶化方法，使用了两个柱面透镜而没有使用狭缝，并且调节激光振荡器的输出功率和柱面透镜的位置，使得形成与图8所示相同的250微米宽的大晶粒区域。 

尽管在图9中形成了250微米宽的大晶粒区域，但是由于下面的原因，在激光束照射区域相反的两端形成了劣晶性区域。因为激光束具有高斯强度分布，所以激光束的低强度部分(光斑相反的端部)无法充分地使半导体膜熔化。即，在不设置狭缝的方法中，因激光束的高斯强度分布，同时形成了大晶粒区 域和劣晶性区域。大晶粒区域是通过用激光束中可以完全地使半导体膜熔化的高强度部分进行照射而形成的。同时，劣晶性区域是通过用激光束中无法完全地使半导体膜熔化的低强度部分进行照射而形成的。 

另一方面，在本实施例的激光辐照方法中，激光束在穿过狭缝之后通过所设置的透镜被传递到半导体膜以便满足预定的条件。因此，可以防止因激光束的衍射而导致的条纹出现在半导体膜上，并且与未使用狭缝的激光辐照方法相比可以减小劣晶性区域。对于形成其宽度与图8、9所示宽度相同的大晶粒区域的情况，常规方法(图9)在结晶化区域的相反两端形成了较宽的劣晶性区域。当用这种劣晶性区域作为其有源层来制造TFT时，电学特性可能会变化并且运行期间可能出错。因此，有必要在劣晶性区域之外形成TFT。换句话说，较宽的劣晶性区域妨碍了TFT的高度集成。另一方面，使用本实施例的激光辐照方法时，如图8所示，在大晶粒区域的相反的末端处几乎没有形成劣晶性区域。相应地，在该基片上形成TFT时彼此之间几乎没有什么间隙，所以可以实现TFT的高度集成。使用本实施例的激光辐照方法时，线形光束具有较窄的能量密度分布，并且大晶粒区域中结晶性的不均得到抑制。因此，本实施例的激光辐照方法可以减小TFT之间的特性变化，并且可以改善器件的特性。 

结果，通过使用本实施例中所描述的与高功率激光振荡器相结合的狭缝和两个柱面透镜，有可能在不使劣晶性区域扩展的情况下扩展大晶粒区域并且在不改变结晶性的情况下制造较宽的大晶粒区域。使用本实施例的激光辐照装置时，有可能改善TFT的特性并对使TFT集成化。 

尽管在本实施例中用激光束来照射形成于玻璃基片上的a-Si膜，但是受辐照物体的结构并不限于此。因为在本实施例中通过使用狭缝在半导体膜上形成了具有预定宽度的线形光束，但是即使受辐照物体有所变化，大晶粒区域的宽度也并不改变。例如，在其上形成有基膜和a-Si膜的基片上，或在其上依次形成有剥离层、a-Si膜和布线材料的基片上，都可以进行激光辐照。无论以何种方式，都可以制造较宽的大晶粒区域。 

〔实施例5〕 

〔制造TFT的实施例〕 

本实施例参照图6A到6D描述了使用本发明的激光辐照装置制造薄膜晶体管(TFT)的过程。首先，如图6A所示，基膜701形成于基片700上。基片700可以是硼硅酸钡玻璃或硼硅酸铝玻璃制成的玻璃基片，也可以是石英基片或SUS基片。另外，尽管由诸如丙烯醛等柔性合成树脂或以PET、PES、PEN为典型的塑料所制成的基片在耐热方面比其它基片要差一些，但是当它可以耐受制造过程中所产生的热时，该柔性合成树脂制成的基片也是可以使用的。 

为了防止基片100中所包括的碱土金属或碱金属比如Na扩散到半导体膜中，设置了基膜701。当碱土金属和碱金属在半导体中时，它们会对半导体器件的特性产生不利的影响。因此，基膜701由诸如氧化硅、氮化硅或氮氧化硅等绝缘膜构成，它们可以防止碱金属或碱土金属扩散到半导体膜中。在本实施例中，通过等离子体CVD方法形成厚度介于10到400纳米的氮氧化硅膜。对于使用了以任意方式包括碱金属或碱土金属的基片(诸如玻璃基片或塑料基片等)的情况，就防止杂质扩散而言，设置基膜是有效的。当使用了诸如石英基片这种几乎不会使杂质扩散的基片时，便并不总是有必要设置基膜了。 

接下来，在基膜701上形成厚度介于25到100纳米(较佳地介于30到60纳米)之间的无定形半导体膜702。该无定形半导体膜702可以是硅或硅锗。本实施例中使用了硅。当使用硅锗时，锗的密度最好是原子百分比介于0.01到4.5。接下来，如图6B所示，用本发明的激光辐照装置进行激光辐照，从而使该无定形半导体膜702结晶化。 

本实施例使用了10瓦的连续波Nd:YV0₄激光器，它工作在二次谐波处且空间分布是TEM₀₀。通过用狭缝731和透镜732使激光束定形从而形成于无定形半导体膜702的表面上的第一光斑是矩形，其短边方向上大小为10微米，长边方向上大小为500微米。在无定形半导体膜702上，沿图6B的箭头方向扫描激光束。通过该激光辐照，形成了在激光束扫描方向上生长的晶粒。 

通过形成在扫描方向上延伸得很长的晶粒，便可以形成在TFT的沟道方向上几乎没有晶粒界面的结晶半导体膜703。此外，通过用狭缝731阻挡激光束的低强度部分，便可以将强度均匀且不带有因衍射而产生的条纹的线形激光束传递到受辐照表面上。 

之后，结晶半导体膜703像图6C所示那样被图形化，并且形成了岛形半 导体膜704到707。然后，通过使用岛形半导体膜704到707，形成了以TFT为典型的各种半导体元件。此外，形成了栅绝缘膜708，以便覆盖岛形半导体膜704到707。栅绝缘膜708可以由氧化硅、氮化硅或氮氧化硅通过等离子体CVD方法、溅射方法等形成的。在本实施例中，栅绝缘膜708由包括硅的绝缘材料通过溅射方法形成，厚度为30到200纳米。 

接下来，通过在栅绝缘膜上形成导电膜(未示出)并使其图形化，形成了栅电极。之后，通过使用图形化的抗蚀剂或栅电极作为掩模，将赋予n型或p型导电性的杂质选择性地添加到岛形半导体膜704到707中，从而形成了源区、漏区、LDD区等。根据上述过程，可以在同一基片上形成N型沟道TFT 710和712以及P型沟道TFT 711和713。接下来，形成了绝缘膜714，作为这些TFT的保护层。绝缘膜714由包括硅的绝缘材料通过等离子体CVD方法或溅射方法形成，厚度为100到200纳米。绝缘膜714可以是单层或多层。在本实施例中，绝缘膜714由氧氮化硅通过等离子体CVD方法形成，厚度为100纳米。 

然后，在绝缘膜714上形成有机绝缘膜715。有机绝缘膜715由聚酰胺、BCB、丙烯酸等通过SOG方法形成。该绝缘膜715最好在平整性方面更优越，因为形成绝缘膜715的目的就在于缓和因TFT而导致的凹凸不平性。接下来，通过光刻方法使绝缘膜714和有机绝缘膜715图形化，便形成了到达杂质区域的接触孔。 

接下来，通过用导电材料形成导电膜并使其图形化，便形成了布线716到723。之后，形成了作为保护膜的绝缘膜724。因此，完成了如图6D所示的半导体器件。注意到，用本发明的激光辐照方法来制造半导体器件的方法并不限于上述制造TFT的方法。在本发明中，通过激光辐照方法而获得的结晶半导体膜被用作TFT的有源层。相应地，迁移率、阈值以及各半导体元件之间的导通电流的变化都可以得到抑制。激光辐照的条件并不限于本实施例中所示的那样。 

另外，在通过激光辐照进行结晶化步骤之前，可以设置使用催化剂元素的结晶化步骤。在本实施例中，使用镍(Ni)作为催化剂元素。此外，催化剂元素可以是锗(Ge)、铁(Fe)、钯(Pd)、锡(Sn)、铅(Pb)、钴(Co)、铂(Pt)、铜(Cu)或金 (Au)。激光辐照使半导体膜的上部熔化了，但未使半导体膜的下部熔化。因此，半导体膜的下部中尚未熔化而留下的晶体变为晶核，并且从半导体膜的下部朝着上部均一地促进结晶化。 

与只通过激光束使半导体膜结晶化的情况相比，也可以进一步提高半导体膜的结晶度并且抑制半导体膜在激光结晶化之后的表面粗糙度。因此，之后要形成的以TFT为典型的半导体元件的特性变化可以得到进一步的抑制，并且截止电流也可以得到抑制。注意到，结晶化可以按下面的方式来执行：为了促进结晶化在添加催化剂元素之后执行热处理，然后为了进一步提高结晶度再用激光束照射。或者，可以省去热处理。具体来讲，在添加催化剂元素之后，可以用激光束来照射该半导体膜而非进行热处理，从而提高结晶度。 

尽管本实施例描述了使用本发明的激光辐照方法来使半导体膜结晶化的一个示例，但是该激光辐照方法可以应用于激活半导体膜中所掺杂的杂质元素。本发明制造半导体器件的方法可以应用于制造集成电路和半导体显示器件的方法。用于诸如驱动器或CPU等功能电路的晶体管最好具有LDD结构或LDD区与栅电极部分重叠的结构。为了高速运行，最好使晶体管最小化。因为根据本实施例制造的晶体管710到713具有LDD结构，所以它们最好被用于要求高速运行的驱动电路中。 

根据本发明，使用如图6D所示的薄膜晶体管，可以制造出各种电子仪器。图7A到7C便示出了具体的示例。图7A示出了一种显示设备，它包括底盘2001、支撑架2002、显示部分2003、扬声器部分2004、视频输入端2005等。通过将图6A到6C所示的制造方法所构成的薄膜晶体管用在显示部分2003中，便可以制造该显示设备。该显示设备包括液晶显示设备和发光器件，更具体地讲，包括所有的用于计算机、TV广播接收、广告等的信息显示设备。 

图7B是一种计算机，它包括底盘2200、显示部分2201、键盘2203、外部连接端口2204、指点杆2205等。图6A到6D所示的制造方法可以应用于显示部分2201和各种电路。此外，本发明可以应用于诸如计算机内部的CPU和存储器等半导体器件。图7C示出了作为移动终端的一个示例的移动电话，它包括底盘2301、显示部分2302等。因为以移动电话为典型的诸如数码相机或PDA等电子仪器是移动终端，所以显示屏很小。因此，通过用如图6D所示的 小晶体管形成诸如CPU等功能电路，便可以实现小型化并减轻重量。 

此外，本实施例的所制造的薄膜晶体管可以被用作ID芯片。例如，通过使用图6A到6D所示的制造方法，薄膜晶体管便可以被用作ID芯片中的集成电路或存储器。当该晶体管被用作存储器时，产品的循环过程可以被记录到存储器中。通过记录产品生产步骤中的过程，批发者、零售者和顾客更容易了解生产区域、生产商、制造日期、处理方法等。 

工业应用 

如上所述，本发明所制造的半导体器件应用范围很广，并且本发明所制造的半导体器件可以应用于每个领域的电子仪器。标号的解释 

101激光振荡器，102狭缝，103镜子，104柱面透镜，105柱面透镜，106半导体膜，107玻璃基片，108 X工作台，109 Y工作台，301激光振荡器，302狭缝，303镜子，304柱面透镜，305柱面透镜，306半导体膜，307玻璃基片，308 X工作台，309 Y工作台，401激光振荡器，402镜子，403凸球面透镜，404狭缝，405凸球面透镜，406半导体膜，407玻璃基片，408X工作台，409 Y工作台，700玻璃基片，701基膜，702无定形半导体膜，703结晶半导体膜，704半导体膜，705半导体膜，706半导体膜，707半导体膜，708栅绝缘膜，710 TFT，711 TFT，712 TFT，713 TFT，714绝缘膜，715有机绝缘膜，716导线，717导线，718导线，719导线，720导线，721导线，722导线，723导线，731狭缝，732透镜，2001底盘，2002支撑架，2003显示部分，2004扬声器部分，2005视频输入端，2200底盘，2201显示部分，2203键盘，2204外部连接端口，2205指点杆，2301底盘，2302显示部分 

Claims (5)

1.一种用于制造半导体设备的方法，包括：

在基片上形成半导体膜；

通过使激光振荡器所发出的激光束穿过狭缝，来阻挡所述激光束的低强度部分；以及

用凸柱面透镜将在所述狭缝处形成的像投影到所述半导体膜的受辐照表面上，以使所述半导体膜结晶化；

其中所述激光束在所述受辐照表面上被定形为线形光束，并且

所述狭缝、所述凸柱面透镜以及所述受辐照表面排列成使所述狭缝和所述凸柱面透镜之间的距离M1以及所述凸柱面透镜和所述受辐照表面之间的距离M2满足下面的方程1和2：

M1＝f(s+D)/D  [方程1]

M2＝f(s+D)/s  [方程2]

其中s是所述狭缝的宽度，D是所述线形光束在长边方向上的长度，而f是所述凸柱面透镜的焦距。

2.如权利要求1所述的用于制造半导体设备的方法，其特征在于，

在所述激光振荡器和所述狭缝之间设置用于使所述激光束的前进方向弯曲一预定角度的镜子。

3.如权利要求1所述的用于制造半导体设备的方法，其特征在于，

在所述凸柱面透镜和所述受辐照表面之间设置从所述凸柱面透镜所处方位起旋转了90度的第二凸柱面透镜。

4.一种用于制造半导体设备的方法，包括：

在基片上形成半导体膜；

用倾斜一预定角度的镜子弯曲激光振荡器所发出的激光束；

使所述激光束穿过第一凸球面透镜，以便因像散而形成线形光束；

用狭缝来阻挡所述线形光束的低强度部分；以及

通过使用第二凸球面透镜，将所述线形光束在所述狭缝处的像投影到所述半导体膜的受辐照表面上，以使所述半导体膜结晶化；

其中所述狭缝、所述第二凸球面透镜以及所述受辐照表面排列成使所述狭缝和所述第二凸球面透镜之间的距离M1以及所述第二凸球面透镜和所述受辐照表面之间的距离M2满足方程1和2：

M1＝f(s+D)/D  [方程1]

M2＝f(s+D)/s  [方程2]

其中s是所述狭缝的宽度，D是所述线形光束在长边方向上的长度，而f是所述第二凸球面透镜的焦距。

5.一种激光辐照方法，包括：

在基片上形成半导体膜；

通过使激光振荡器所发出的激光束穿过狭缝，来阻挡所述激光束的低强度部分；以及

用凸球面透镜将所述狭缝处所形成的像投影到所述半导体膜的受辐照表面上，以使所述半导体膜结晶化；

其中所述激光束在所述受辐照表面上被定形为线形光束，并且

所述狭缝、所述凸球面透镜以及所述受辐照表面排列成使所述狭缝和所述凸球面透镜之间的距离M1以及所述凸球面透镜和所述受辐照表面之间的距离M2满足下面的方程1和2：

M1＝f(s+D)/D  [方程1]

M2＝f(s+D)/s  [方程2]

其中s是所述狭缝的宽度，D是所述线形光束在长边方向上的长度，而f是所述凸球面透镜的焦距。

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