JP6386698B2 - 多変数制御装置 - Google Patents
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Description
本技術は、一般に自動プロセス制御に関し、より具体的にはモデル予測制御に関する。
多くの高等制御技法は、最適化問題として、通常は数理計画として、公式化される。１つの非常によくできた高等制御技法は、モデルベースの予測制御（ＭＰＣ）である。ＭＰＣ法は、プロセス工業で非常によく知られており、多くの実用的な適用形態において実証されてきた。線形および非線形システム両方のためのＭＰＣ公式がある。非線形ＭＰＣは、例えば、計算資源が限られている、解くべき問題が複雑である、あるいは問題を解くために利用可能な時間が限られているため難しい問題であり得るリアルタイムでの非線形数理計画の解を必要とする。したがって、たいていの実用的な適用形態は、線形仮定または近似に基づく。線形ＭＰＣ解は、通常、二次計画として公式化される。
プロセス工業では、比較的強力な標準的コンピュータを使用することが可能である。組込みプラットフォームが比較的限られた計算および記憶資源しか有しない多くの組込み適用形態では、これは不可能である。したがって、リアルタイム最適化に基づくより「現代的な」制御技法は、そのような適用形態のために利用可能であるよりも多くの計算資源を必要とする可能性がある。さらに、組込みデジタル制御システムのサンプリング期間は、ずっと速くてよい。例えば、工業プロセスでは、サンプリング期間は、通常少なくとも秒単位であるが、組込み適用形態では、サンプリング期間は、しばしば約１０ミリ秒から始まる。
Ｊ．Ｎｏｃｅｄａｌ、Ｓ．Ｊ．Ｗｒｉｇｈｔ、「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（数値最適化）」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２００６年
Ｒ．Ｆｌｅｔｃｈｅｒ、「Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（最適化の実用的な方法）」、Ｗｉｌｅｙ、２００３年
したがって、そのような短いサンプリング期間の間のリアルタイム最適化を必要とする高等制御法を実施することが課題である。
以下の説明は、異なる図面における同様の要素には同様の番号を付けた図面を参照しながら読まれたい。必ずしも原寸に比例していないこれらの図面は、選択された実施形態を図示するものであり、本発明の範囲を限定するものではない。システムおよび方法の実施例が様々な図面において図示されているが、提供された実施例の多くは、利用することができる適切な代替物を有することを当業者は理解するであろう。さらに、様々な図面が特にいくつかの例示的制御システムに関して説明されているが、本明細書に記載の制御装置および方法は、所望の場合は他のタイプのシステムの制御に適用することもできることを理解されたい。
本明細書に記載の技術は、システムモデルの反復有限区間最適化を使用するＭＰＣベースの制御法を利用する。時間ｔにおいて現在のシステム状態がサンプリングされ、将来の時間区間、［ｔ、ｔ＋Ｔ］の間に、例えば数値最小化アルゴリズムを使用して操作変数軌跡を最適化する費用関数が計算される。特に、現在の状態から出る状態軌跡を探索し、時間ｔ＋Ｔまでの費用最小化操作変数軌跡を見つけるために、オンラインまたはオンザフライ計算が使用される。そのような方法は、二次計画（ＱＰ）の解によって決定することができる。操作変数軌跡のステップが実行され、次いで、システム状態が再度サンプリングされ、現在の状態から計算が繰り返され、新しい制御および新しい予測状態経路をもたらす。予測区間は、前にシフトされ続け、この理由から、ＭＰＣは後退区間制御とも呼ばれる。
一例示的実施形態によれば、この発明の主題は、勾配射影のみに基づいておよびニュートンステップ射影を使用して単純制約を有するＱＰ問題を解くためにアクティブセットソルバ（ＡＳ）クラスアルゴリズムを提供する。ＡＳクラスアルゴリズムでは、最適化変数のための単純（またはボックス）制約は、下限および上限、例えば「ＬＢ≦Ｘ≦ＵＢ」と定義され、ここでＸは最適化変数であり、ＬＢおよびＵＢは、それぞれ下限および上限である。勾配射影ベースの方法は、最適解における有効制約のセットのより速い識別を可能にするために、アルゴリズムの各反復において複数の制約のワーキングセットへの追加またはそれからの除去を可能にする。さらに、ニュートンステップ射影は、アルゴリズムの収束をスピードアップする。一実施形態によれば、本方法および対応するシステムは、ＭＰＣ制御から生じる単純制約を有するＱＰを解くために使用される。
次に、図１Ａ、１Ｂ、および２を参照すると、本発明によるモデル予測制御のためのシステムの第１の実施形態の流れ図およびシステム図が示されている。以下でさらに詳細に説明されるように、改善されたプロセス１０Ａおよび対応する制御装置１１０は、他の手法より少ない計算資源および／またはより速い速度で実施することができるモデル予測制御手法を提供する。一実施形態では、以下で説明されるように、システムは、限られた計算資源しか有しない組込み適用形態において使用される。したがって、プロセス１０Ａおよび制御装置１１０は、操作変数軌跡を生成するために、システムモデルの反復有限区間最適化を決定するためにＭＰＣモデルを使用することに備える。
ａ． 時間ｔにおいて現在のシステム状態をサンプリングし（２０）、将来の比較的短い時間区間［ｔ、ｔ＋Ｔ］の間に、図１Ｂに記載されている方法を使用して、ＭＰＣモデルを用いて操作変数軌跡を最適化する費用関数を計算するステップ（２５）。
ｂ． 操作変数軌跡のステップまたは移動を実現するステップ（３０）。
ｃ． 新しい制御および新しい予測状態経路をもたらすために現在の状態から始めて制御計算を繰り返すステップ。
ｃ． 新しい制御および新しい予測状態経路をもたらすために現在の状態から始めて制御計算を繰り返すステップ。
ｄ． 予測区間を前にシフトし続けることにより制御プロセスを続けるステップ。
次に図１Ｂを参照すると、現在のシステム状態に基づいて操作変数軌跡および有効制約のセットを最適化する費用関数を決定するために使用されるプロセス１０Ｂが図示されている。
次に図１Ｂを参照すると、現在のシステム状態に基づいて操作変数軌跡および有効制約のセットを最適化する費用関数を決定するために使用されるプロセス１０Ｂが図示されている。
ａ． アルゴリズムの反復の最大値に到達したかどうかをチェックする（４５）。はいの場合は、解は見つからず（４６）、プロセス１０Ｂは、結果として次善の操作変数軌跡を返す。そうでなければ、新しい反復を続ける。
ｂ． ニュートンステップを得るために現在の有効制約セットを用いてＫａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）システムの式のセットを解く（５０）。
ｃ． ニュートンステップに沿って最も近い限界制約まで移動し、ニュートンステップをフルステップの残りとみなす（５５）。
ｃ． ニュートンステップに沿って最も近い限界制約まで移動し、ニュートンステップをフルステップの残りとみなす（５５）。
ｄ． ニュートンステップ長がゼロかどうかチェックする（５７）。はいの場合は、停止条件をチェックすることにより続ける（６３）。そうでなければ、有効制約の新しいセットは、制約の部分空間上へのニュートンステップの射影を使用して見つけることができる（６０）。
ｅ． 有効制約に関連するすべてのラグランジュ乗数が負であり、無効制約に対応する勾配の座標がゼロであるかどうかをチェックする（６３）。はいの場合は、最適解が見つけられ（６４）、そうでなければ、制約の部分空間上への負の勾配方向の射影を使用することにより、より良い解を探す（６５）。
ｆ． 制約の新しいアクティブセットを得るために制約の部分空間上に負の勾配を射影し、目的を改善する（６５）。
一代替実施形態によれば、反復の数を低減し、収束を改善するためにウォームスタートが使用される。他の実施形態によれば、単純制約は、操作変数（アクチュエータなど）のためにハード制約に分割され、残りの制約（システム状態、システム出力など）は、ソフト制約として公式化される。他の実施形態では、最適化問題は
一代替実施形態によれば、反復の数を低減し、収束を改善するためにウォームスタートが使用される。他の実施形態によれば、単純制約は、操作変数（アクチュエータなど）のためにハード制約に分割され、残りの制約（システム状態、システム出力など）は、ソフト制約として公式化される。他の実施形態では、最適化問題は
の形を取る。
次に図２を参照すると、制御装置１１０の制御下における被制御システム１００の簡略ブロック図が示されている。制御装置１１０は、コンピュータシステム９０、出力モジュール１１２、および入力モジュール１１４を含む。動作中は、制御装置１１０は、モジュール１１２から操作変数（ＭＶ）のシーケンス１２０を生成し、入力モジュール１１４から被制御変数および外乱変数（入力変数）のシーケンス１３０を受信する。制御出力１２０、および入力１３０は、被制御システム１００に送信されるまたはそれから受信されるアナログまたはデジタル制御信号の形を取ることができる。
次に図２を参照すると、制御装置１１０の制御下における被制御システム１００の簡略ブロック図が示されている。制御装置１１０は、コンピュータシステム９０、出力モジュール１１２、および入力モジュール１１４を含む。動作中は、制御装置１１０は、モジュール１１２から操作変数（ＭＶ）のシーケンス１２０を生成し、入力モジュール１１４から被制御変数および外乱変数（入力変数）のシーケンス１３０を受信する。制御出力１２０、および入力１３０は、被制御システム１００に送信されるまたはそれから受信されるアナログまたはデジタル制御信号の形を取ることができる。
次に図３を参照すると、図１Ａおよび１Ｂにおいて具体的に説明されているような前述のアルゴリズムを実施するための計画を実行するコンピュータシステム２００のブロック図が示されている。一実施形態によれば、ＭＰＣ制御アルゴリズムが、システム２００上のコンピュータプログラム２２５におけるソフトウェアモジュールとして実施される。コンピュータ２１０の形態の汎用コンピューティング装置は、処理ユニット２０２、メモリ２０４、取外し可能なストレージ２１２、および取外し不可能なストレージ２１４を含んでよい。メモリ２０４は、揮発性メモリ２０６および不揮発性メモリ２０８を含んでよい。コンピュータ２１０は、揮発性メモリ２０６および不揮発性メモリ２０８、取外し可能なストレージ２１２および取外し不可能なストレージ２１４など、様々なコンピュータ可読媒体を含んでよい――または、それらを含むコンピューティング環境へのアクセスを有してよい。コンピュータストレージは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）および電気的消去可能プログラマブル読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリまたは他のメモリ技術、コンパクトディスク読出し専用メモリ（ＣＤ ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）または他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージまたは他の磁気ストレージデバイス、あるいはコンピュータ可読命令を記憶することができる任意の他の有形の物理的媒体を含む。コンピュータ２１０は、入力２１６、出力２１８、および通信接続２２０を含むかまたはそれらを含むコンピューティング環境へのアクセスを有してよい。コンピュータは、１つまたは複数のリモートコンピュータに接続するために通信接続を使用して、ネットワーク接続された環境で動作することができる。リモートコンピュータは、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、サーバ、ルーター、ネットワークＰＣ、ピア装置、または他の一般的なネットワークノードなどを含んでよい。通信接続は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、または他のネットワークを含んでよい。非一時的な形で有形の物理的コンピュータ可読媒体上に記憶されたコンピュータ可読命令は、コンピュータ２１０の処理ユニット２０２によって実行可能である。ハードドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ、およびＲＡＭは、コンピュータ可読媒体を含む製品のいくつかの例である。一例示的実施形態によれば、コンピュータプログラム２２５は、メモリ２０４、ストレージデバイス２１２または２１４、ネットワークストレージデバイスなどのシステム上のまたはシステム外の他のストレージロケーションに、任意の組合せで、記憶される。
次に図４を参照すると、図３のＭＰＣシステムの、内燃機関への、とりわけ不所望の放射排出を低減するように動作するように設計されたエンジンへの、適用形態４００が図示されている。この適用形態では、制御装置１１０は、１つまたは複数の自動車用システムまたは構成要素４１０とインターフェースされる。システムまたは構成要素４１０は、例えば、しかし限定としてではなく、ターボチャージャ、排気再循環、バルブ、スロットル、キャブレタまたは燃料インジェクタ、イグニッションシステム、触媒コンバータ、ブレーキ制御、またはトラスミッションを含んでよい。他の例示的実施形態によれば、図３のＭＰＣシステムは、システムまたは構成要素４１０が自動車用構成要素ではなく航空宇宙システムまたは構成要素となり得る航空宇宙システムに適用することができる。さらに、図４のＭＰＣシステムは、任意の他の組込み適用形態、または任意の他の適応形態が、例えば、ＰＩＤ（比例積分微分）制御装置のネットワークなど既存の標準的制御方法に取って代わるのに適している。
本技術の一例示的実施形態によれば、本技術は、簡単な典型的なディーゼルエンジン制御問題に適用され、その目的は、指定された限度内で過給圧（システム出力２）を保持しながらフレッシュエアフロー（システム出力１）のための規定の設定点に従うことである。アクチュエータは、ＥＧＲ（排気再循環）、（システム入力１）およびウェイストゲートバルブ（システム入力２）である。両方のバルブの位置は制約される。このＭＰＣ制御問題は、単純ボックス制約を有するＱＰ問題に変換することができる。エンジンは、選択された動作点に関して線形化される。結果としての線形モデルが、図５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、および５Ｄに示されている。この実施例では、結果としてのリアルタイムでのＱＰ最適化問題は、１８の最適化変数を有する。したがって、１８のボックス制約がある（制約の総数は、２×１８＝３６である）。この問題を解くために、前述のプロセスが使用された。このＱＰ問題は、各サンプリング期間において解く必要があることに留意されたい。
結果は、図６Ａ、６Ｂ、６Ｃ、６Ｄ、６Ｅ、および６Ｆに示されている。２つの場合がある。第１の場合には、最適化問題に対する最適解が黒い実線で示されている。第２の場合には、ソルバの最大反復回数は３に限定された。実施例では、ウォームスタート技法（ソルバが前の解から開始される）が使用され、それによって、最適解を見つけるための反復回数が低減した。最適解を見つけるための最大反復回数は９である。制御性能に対する影響は、最適解と比べるとごくわずかである。
一例示的実施形態によれば、しかし限定なしに、本明細書で使用される基本ＭＰＣモデルは、最適制御移動を計算するために、プロセスの内部動的モデル、過去の制御移動の履歴、および後退予測区間における最適化費用関数Ｊを使用する多変数制御アルゴリズムである。一例示的実施形態では、制御されるべきプロセスは、時不変ｎ次多入力多出力（ＭＩＭＯ）ＡＲＸモデル（外部入力を有する自己回帰モデル）
によって説明することができる。式中、ｕ（ｋ）はｎｕ入力または操作変数（ＭＶ）のベクトルであり、ｖ（ｋ）はｎｖ外乱変数（ＤＶ）のベクトルであり、ｙ（ｋ）はｎｙ出力または被制御変数（ＣＶ）のベクトルであり、ｅ（ｋ）は、ｎｙｘｎｙ共分散行列Σを有する測定雑音（ｎｙベクトル）の白色雑音シーケンスであり、Ａ（ｉ）、Ｂ（ｉ）、およびＣ（ｉ）は、（適切な寸法ｎｙｘｎｙ、ｎｙｘｎｕ、およびｎｙｘｎｖの）係数行列である。出力ｙ（ｋ）の予測のために利用可能な最新データは、外乱ｖ（ｋ−１）および操作変数ｕ（ｋ）の値であることに留意されたい。カルマンフィルタが使用可能な状態では、状態空間モデルまたはＯＥ（出力誤差）モデルを代替物として使用することもできる。
一例示的実施形態によれば、本発明の主題の実施に適した例示的ＡＳクラスアルゴリズムが、Ｊ．Ｎｏｃｅｄａｌ、Ｓ．Ｊ．Ｗｒｉｇｈｔ、「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（数値最適化）」、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２００６年、またはＲ．Ｆｌｅｔｃｈｅｒ、「Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（最適化の実用的な方法）」、Ｗｉｌｅｙ、２００３年に、より詳細に説明されている。
前述のように、本明細書に記載のＭＰＣ技術は、具体的に、しかし排他的にではなく、組込み適用形態のＭＰＣ制御から生じるＱＰ問題に適している。例えば、提案された方法およびシステムの一適用形態は、内燃機関のための多変数制御問題を解くためのＭＰＣ制御装置である。本方法はまた、逐次二次計画（ＳＱＰ）においてコアＱＰソルバとして使用することができる。ＳＱＰは、例えば非線形ＭＰＣにおいて、非線形最適化問題を解くための実用的な方法である。
したがって、前述の方法およびシステムは、有用で効果的な制御経路を計算するために必要とされるＱＰアルゴリズムの反復回数を低減する。したがって、改善されたＭＰＣ制御法は、より少ない計算資源を使用して展開することができる。改善された手法によってもたらされた低減された計算時間は、限られた資源および／または短いサンプリング期間を有する適用形態に特に有用である。
要約は、２７Ｃ．Ｆ．Ｒ．§１．７２（ｂ）を順守するために提供され、特許請求の範囲の範囲または意味を解釈するためにも限定するためにも使用されないという了解で提出される。
９０ コンピュータシステム
１００ 被制御システム
１１０ 制御装置
１１２ 出力モジュール
１１４ 入力モジュール
１２０ 操作変数（ＭＶ）
１３０ 被制御変数（ＣＶ）および外乱変数（ＤＶ）
２００ コンピューティングシステム／コンピュータシステム
２０２ 処理ユニット
２０６ 揮発性メモリ
２０８ 不揮発性メモリ
２１０ コンピュータ
２１２ 取外し可能なストレージ
２１４ 取外し不可能なストレージ
２１６ 入力
２１８ 出力
２２０ 通信接続
２２５ プログラム
４１０ 自動車用システムまたは構成要素
１００ 被制御システム
１１０ 制御装置
１１２ 出力モジュール
１１４ 入力モジュール
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２００ コンピューティングシステム／コンピュータシステム
２０２ 処理ユニット
２０６ 揮発性メモリ
２０８ 不揮発性メモリ
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２１２ 取外し可能なストレージ
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２１８ 出力
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２２５ プログラム
４１０ 自動車用システムまたは構成要素
Claims (1)
- １つまたは複数の物理的構成要素を有する被制御システムを制御するために使用される制御装置であって、
時間ｔにおいて前記被制御システムの現在の状態をサンプリングし、将来の比較的短い時間区間の間にモデル予測制御（ＭＰＣ）モデルを用いて操作変数軌跡を最適化するように構成された費用関数を計算し、前記ＭＰＣが、最適解を見つけるために二次計画（ＱＰ）アルゴリズムを使用し、前記ＱＰアルゴリズムが、勾配射影に基づいておよびニュートンステップ射影を使用して、単純制約を有するアクティブセットソルバ（ＡＳ）クラスアルゴリズムに従って解かれ、前記ニュートンステップ射影の有効制約に関連するすべてのラグランジュ乗数が負であり、無効制約に対応する勾配のすべての座標がゼロである場合に、前記費用関数に対する前記最適解が見つけられ、
前記被制御システムを直接または間接的に制御するために使用される制御信号を出力することにより前記操作変数軌跡の移動を実行するようにコンピュータシステム上で動作可能な１つまたは複数のコンピュータプログラム、
を含むコンピュータシステムを備え、
前記ＡＳクラスアルゴリズムは最適化変数のために単純制約を使用し、前記単純制約は下限および上限として定義され、
前記ニュートンステップ射影または前記勾配射影は、最適解において有効制約のセットのより速い識別を可能にするために、前記ＡＳクラスアルゴリズムの各反復において複数の制約のワーキングセットへの追加を可能にする、
制御装置。
Applications Claiming Priority (2)
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