JP6416781B2 - 内燃機関空気経路制御のためのレートベースモデル予測制御方法 - Google Patents

Description

本明細書は、概して、内燃機関のための方法及び制御に関し、特にディーゼル機関を制御する方法に関する。

近年のディーゼル機関は、機関シリンダに供給される空気量を増加させるために可変ジオメトリタービン（ＶＧＴ：variable geometry turbine）を用いる。ＶＧＴは、機関シリンダに対して供給される空気量を変化させるためにタービンステータ吸込翼（turbine stator inlet vanes）の角度を変える。

最適な性能及び燃費を提供することに加えて、最新のディーゼル機関は、排気、とりわけ粒子状物質や窒素酸化物についての厳格な米国連邦規定も満たさなければならない。これらの要件をすべて満たすために、ＶＧＴを有するディーゼル機関は、より完全な燃焼や機関排気の削減のために、制御位置が可変な排気ガス再循環（ＥＧＲ：exhaust gas recirculation）バルブを用い、可変量の機関排気ガスを機関シリンダへ再循環させる。

機関は、機関速度、燃料使用、機関負荷などを含む広いレンジの動作条件で動作するので、性能、排気などを最適化するために、１つの制御器、典型的には複数の制御器が、機関制御器（ＥＣＵ：engine control unit ）内に組み込まれ、機関性能を検出するセンサに応じて各種機関アクチュエータを制御する。

機関制御に対して、モデル予測制御（ＭＰＣ：Model Predictive Control）の使用が広がっている。標準のＭＰＣアプローチは、予測制御モデルに対して付加的な積分状態を加える、ゼロ状態から状態エラーまで（zero state-to-state error）を保証する積分型動作を組み込む。ＭＰＣモデルは、多数の異なる機関運転レンジ（燃料比及び機関速度）を使用し、機関アクチュエータを制御するためにレンジ毎に制御器を展開する。

ディーゼル機関の気流に対して適用されるモデル予測制御の具体例では、可変ジオメトリタービン（ＶＧＴ）、ＥＧＲスロットル、及びＥＧＲバルブアクチュエータを用いて機関内の流量が制御される。これらのシステムは、結合度が強く、非線形性が高い。

しかしながら、内燃機関に対する、特にディーゼル機関に対するモデル予測制御器の先行出願は、機関性能の複数の運転レンジを利用しており、複数の運転レンジの各々が個別の予測制御器を必要としている。さらに、各予測制御器は、制御機関変数（controlled engine variables）のオーバーシュート制限に関する課題が生じる積分型動作を用いている。

短縮された計算時間のための最小数の運転レンジ及びメモリ記憶要件を有する内燃機関で使用するモデル予測制御器を提供し、それと同時に機関制御性能変数のゼロ状態から状態トラッキングエラーまで（zero state-to-state tracking error）を提供することが望まれうる。

機関運転の間に可変ジオメトリタービン（ＶＧＴ）及びＥＧＲバルブを制御する制御器を有する内燃機関を制御する方法は、要求されたＥＧＲ流量及び機関タービンリフト（engine turbine lift）を生成するために、機関吸気口の吸気マニホールド圧及びＥＧＲバルブ流量に応答する制御器内でレートベースの予測モデルを用いることを含む。

本方法は、機関速度レンジ及び燃料比レンジのための中央線形化ポイントのあたりの少なくとも１つの機関運転ゾーンを規定することをさらに含む。

本方法は、機関運転パラメータの非線形モデルを展開することをさらに含む。

本方法は、各ゾーン内において線形二次モデル予測制御器を展開することをさらに含む。

本方法は、各運転ゾーンの範囲内の中央運転ポイントにて非線形モデルを線形化することをさらに含む。

本方法は、非線形モデルに基づく二次低減線形モデルを展開することをさらに含む。

本方法は、線形モデルの導関数としてレートベースの予測モデルを生成することをさらに含む。

本方法は、次式（１１）の区分的アフィン制御則の式で、線形二次モデルとして線形モデルを生成することをさらに含む。
Ｈ_iｘ_aug≦Ｋ_kのとき、
ｕ_k+1＝ｕ_k＋Ｔ_s（Ｆ_iｘ_aug＋Ｇ_i） （１１）

本方法は、ＶＧＴデューティサイクル信号をＶＧＴリフト制御信号に変換するためにＥＧＲ流量制御信号を変換するために、レートベースの予測モデル制御器出力に対して部分的インバージョンを適用することをさらに含む。

本方法は、次式（１３）に従ってＥＧＲスロットル制御器を展開することをさらに含む。

本方法は、少なくとも１つの制御器出力のオーバーシュート制限を実施するために単一の時刻を用いることによって、少なくとも１つのゾーンの各々における領域の数を減少させることをさらに含む。

本方法は、機関状態を推測し、推測された機関状態上の区分的アフィン制御則の領域を決定し、制御レートを決定するために区分的アフィン制御則の選択された領域に関連するフィードバックゲインを適用し、１つの機関入力に対して適用される制御値を決定するために制御レートを積分することを含む。

他の態様において、本方法は、プロセッサによって実行された場合に、タービンリフト及び要求されたＥＧＲ流量を制御する吸気マニホールド圧及びＥＧＲバルブ流量に対して応答するレートベースの予測モデル制御器を用いるように機能することが可能な命令を含むコンピュータ利用可能な媒体上に具体化されたコンピュータプログラムを明確に実行する制御器を有する。

本機関制御方法の様々な特徴、効果、及び他の用途は、以下の詳細な説明及び以下の図面を参照することによってさらに明らかになる。

レートベースの予測モデル制御器を用いるディーゼル機関の図的表現である。 レートベースの予測モデル制御器に対する入力及び出力を示すブロック図である。 図２のレートベースの予測モデル制御器を用いる機関の概略ブロック図である。 シーケンスステップを表し、レートベースの予測モデル制御方法を操作するフローチャートである。 ＥＧＲバルブ位置に対するサンプル数を表すグラフである。 ＶＧＴデューティサイクルを表すグラフである。 オーバーシュート制限の実行を表すグラフである。 吸気圧の予測された軌跡を経時的に表すグラフである。 経時的にサンプリングされた領域の数を表すグラフである。 吸気圧及びＥＧＲレートの時刻歴を表すグラフである。 ＥＧＲスロットル位置の時刻歴を表すグラフである。 ＥＧＲバルブ流量及び指定されたＥＧＲバルブ流量の時刻歴を表すグラフである。 指定されたＶＧＴリフトの時刻歴を表すグラフである。

ここで図１を参照すると、ディーゼル機関を例として以下説明する内燃機関２０は、複数のシリンダ２４を収容するエンジンブロック２２を含む。燃料供給源（図示せず）に接続された燃料レール２６は、シリンダ２４毎に１つの燃料噴射器を備えた複数の燃料噴射器２８にディーゼル燃料を供給する。

吸気マニホールド３０は、各シリンダに吸気を供給するためのシリンダ２４に連結される。吸気マニホールド圧力センサ３２は、吸気マニホールド気圧を測定するために吸気マニホールド３０に連結される。

排気マニホールド３４は、エンジンブロック２２から離れるようにシリンダ２４から燃焼ガスを運ぶ。

ＥＧＲバルブ４０は、吸気マニホールド３０と排気マニホールド３４との間のバイパス経路内に連結され、シリンダ２４への供給のために、排気マニホールド３４からの排気ガスの一部を吸気マニホールド３２に戻して再循環させる。ＥＧＲクーラー４２は、ＥＧＲバルブ４０とともにバイパス経路内に連結されてもよい。

ＥＧＲスロットル４４は、ガス循環を制御するために可変ジオメトリタービン（ＶＧＴ）４８のコンプレッサ４６からの気流経路内に取り付けられる。

インタークーラー５０は、ＥＧＲスロットル４４の前方の吸気経路内に取り付けられてもよい。

可変ジオメトリタービン４８は、タービン入力翼の角度を制御することで、コンプレッサ４６を介して吸気マニホールド圧を制御する。

本方法によれば、機関２０に対するレートベースの予測モデル制御（ＲＢ−ＭＰＣ）は、図２に示すように、吸気マニホールド圧６２及びＥＧＲバルブ流量６４などの複数の制御入力を用いる。部分的な非線形インバージョンは、以下に記載するように、ＶＧＴリフトデューティサイクル及びＥＧＲバルブ位置に対して、２つの入力６２、６４をそれぞれ戻すために用いられる。部分的インバージョンは、モデルの非線形性度合いを低減するとともに、機関運転レンジをカバーするゾーンの数を減らし、従って計算の複雑さを小さくすることに向けた第１のステップである。

部分的インバージョンは、ＤＣゲイン反転に対処する必要もない。制御器６０の設計は、動作の各ゾーン内の低次元化線形化機関モデル（reduced order linearized engine models）に対する、機関速度と燃料比からなる機関運転レンジの分割を用いる。制御及び状態の制約下で良好なトラッキング性能に対しては、単一のゾーンのみを用いてもよい。それにより、制御器の較正時間と同様に、ＥＣＵ内のＲＯＭ利用を低減することができる。個別の制御器は、ＥＧＲスロットルの使用のために用いられることができる。

オンボード二次計画法に基づくものの代わりに、明示的なＭＰＣの解が計算でき、図３のＥＣＵ７０内で使用される。この実装は、有限の計算能力及びコードの単純さから動機づけられる。

レートベースの予測モデルは、以下の要素を含む。
・吸気圧及びＥＧＲ率についての設定値を指示する設定値マップ。
・ディーゼル機関モデルの低次元線形化に基づく予測モデル。
・吸気圧及び最大ＥＧＲ流量の時間変化制約を行いながら、要求されたＶＧＴリフト及び要求されたＥＧＲ流量を生成する明示的なモデル予測制御器。
・ＶＧＴデューティサイクル（閉度（percent closed））及びＥＧＲバルブ位置（開度（percent open））を算出する部分的インバージョンブロック。
・吸気圧、ＥＣＵ推定ＥＧＲ率、及び質量空気流（ＭＡＦ）の測定に基づくカルマンフィルタ推定。
・要求ＥＧＲ流量と最大ＥＧＲ流量との間のマージンに基づいてスロットルを閉じるＥＧＲスロットル（閉度）制御器。
・検索されたマルコフ連鎖ベースのＭＰＣ領域選択工程は、明示的なモデル予測制御器の適切な領域のための尤度オーダーである。

機関２０についての非線形モデルは図４のステップ１００に表すことができ、平均値と、物理学を利用したグレーボックスモデル化法と、データ適合度を用いる。モデル内の主な動的な状態は、吸気マニホールド圧、排気マニホールド圧、プレスロットル圧、ターボチャージャタービン速度、ＥＧＲクーラー出口温度、吸気マニホールド密度、排気マニホールド密度、吸気マニホールド燃焼ガス留分、排気マニホールド既燃ガス留分、及び機関温度である。モデルに対する入力は、機関速度、燃料比、ＶＧＴデューティサイクル、及びＥＧＲスロットル位置である。

モデルをより線形にするために、制御入力は、ＶＧＴデューティサイクル及びＥＧＲバルブ位置の代わりに、吸気マニホールド圧６２及びＥＧＲバルブ流量６４となるように選択される。制御指針は、指示された制御入力６２、６４からＶＧＴデューティサイクル及びＥＧＲバルブ位置を取り出すために部分的な非線形インバージョンを利用する。残りの入力、すなわち、機関速度、燃料比、ＥＧＲスロットル位置は、不変のままである。出力は、ＶＧＴリフト及びＥＧＲバルブ流量、及び図示しないＭＡＦとして選択される。ＭＡＦは、カルマンフィルタへの入力としてのみ用いられる。

機関運転レンジ（燃料比及び機関速度レンジ）は、選択された運転ポイントを中心とするゾーンに分割される。各運転ポイントにおいて、非線形モデルは線形化され、１０次線形モデルになる。平衡型のトランケーションが、モデル次数を削減するために適用される。ハンケルの特異値及び初期設計の分析に基づいて、線形モデルの次数を二次までに削減できることが判明した。低次元化モデルの状態が物理的状態を変えるので、測定された出力からそれらを推定するために状態オブザーバ用いられる。制御器ＲＯＭサイズが小さくなり、且つ状態オブザーバが低次元であるので、線形の設計及びモデルの次数を小さくすることは有用である。

ステップ１０２において、レートベースの予測モデルを定式化するために、二次元連続時間線形モデルが用いられる。その後、ステップ１０４において、レートベースモデルは、以下のように、線形モデルの導関数として生成される。

ここで、ξは、２つの低次元化状態、

及び出力ｙ、吸気圧及びＥＧＲ率の状態微分から構成される拡張状態である。ｕは、出力（ＶＧＴリフト、ＥＧＲバルブ流量）のベクトルであり、ｄは、測定された外乱（ＥＧＲスロットル位置、機関速度、及び燃料比）のベクトルである。その後、Ａ、Ｂ₁、Ｂ₂、Ｃに対応する連続時間システム実現は、Ｔ_S＝３２ミリ秒のサンプリング周期で離散時間に変換されてＡ_d、Ｂ_1d、Ｂ_2d、Ｃ_dをそれぞれ生成する。レートベースの予測モデル（ＲＢ−ＭＰＣ）は、以下の式を有する。

本モデルは、制御レート

を最適化することになる。状態

は、制御の現在値である。ｄ_k、測定された外乱の微分は拡張され代わりに０≦λ≦１は、外乱微分の予測減衰率であり、シミュレーションｏ_k及びｒ_kに基づいて選択される。

増分コストは、トラッキングエラー、制御努力、及びスラック変数を重み付けする。ｋ＝１が現在時刻であるとした場合、結果として生じる最適化問題は、以下の式を有する。

制御制約の影響下にあり、

１：_sの制御範囲を用い、

ｎ∈Ｉ⊂｛１，２，‥‥，Ｎ_c｝にて断続的に実行されるソフトな吸気圧オーバーシュート制約の影響下にあり、

ここでξ_d＝［０ｒ_N］^Tは、所望の定常値である。端末のコスト（ξ_N−ξ_d）^T _P（ξ_N−ξ_d）は、関連する無制約のＬＱ問題の代数的リカッチ方程式の解に対応するＰ行列を用いる。

明示的な制御器内のレンジ数を削減するために、制御区間は単一のステップが選択された。予測範囲を選択するためのＭＰＣガイドラインを用いて、且つシミュレーションで制御器を調整した後に、出力制約区間は、Ｎ_C＝３０ステップとして設定され、予測範囲は、Ｎ＝５０ステップとして設定された。

明示的なＭＰＣレートベース制御器６０は、ステップ１０６においてＭａｔｌａｂ用のＭＰＴツールボックスを用いて、区分的アフィン制御則の式で生成される。制御器６０は、次式（１１）の区分的アフィン制御則の式を有する。
もしＨ_iｘ_aug≦Ｋ_kであれば、
ｕ_k+1＝ｕ_k＋Ｔ_s（Ｆ_iｘ_aug＋Ｇ_i） （１１）
ここで、ｉ∈｛１，‥‥，ｎｒ｝は、ｉ番目の多面体領域を示し、

は、要求制御レート、

及び、

を与え、ここで、

は、推定されたプラントモデル状態である。式（１２）において全拡張状態ｘ _augは、１６次である。

ＥＧＲバルブ位置制御信号をＥＧＲ流量制御信号に置換し、且つＶＧＴデューティサイクル信号をＶＧＴリフト制御信号に置換するために、部分的インバージョンがレートベースの予測モデル制御器６０に適用される。ＥＧＲバルブ流量は、吸気圧、排気圧、出口温度、ＥＧＲバルブ位置、及び機関速度の関数である。ＥＧＲバルブ位置に対するＥＧＲ流量のインバージョンは、ホアンら［２０１３年］に記載されている。ＥＧＲバルブ流量はＥＣＵ推定として利用可能であるため、ＰＩＤ制御器も、また、ＥＧＲ流量推定と要求ＥＧＲ流量との差分に対して適用できる。図５は、ＰＩＤ制御器がなくても、インバージョンが充分に正確であることを示唆する。較差は、ＰＩＤフィードバックによって、及びアウターループＭＰＣフィードバックによって補償される。

部分的インバージョン（但し、ＶＧＴリフトは測定されないので動的補償はない）は、ＭＰＣ制御器によって要求されたＶＧＴライフを、指定されたＶＧＴデューティサイクルに変換するためにも用いられる。空気圧式のＶＧＴアクチュエータダイナミクスは複雑であり、ヒステリシスを含む。それでも、モデルは、ＶＧＴリフト、機関速度、排気圧、及び出口温度（これらはＥＣＵが推定するときに利用可能である）をＶＧＴデューティサイクルに変換する（図６を参照）。

スロットル制御器は、ＲＢ−ＭＰＣ制御器６０から分離されており、以下の式を有する。

スロットル制御器は、マージンＭ_egr が要求されたＥＧＲ流量

と最大ＥＧＲ流量との間に維持されることを条件として、スロットル位置フィードフォワードマップによって予め定められた、機関速度及び燃料に依存の設定値θ ^ｒｅｑ に、スロットル位置を設定する。このマージンが損なわれると、ＰＩＤ制御器、Ｃ_PID （ｓ）が適用されて、ＥＧＲスロットルを閉じることでマージンを修復する。

いくつかの指針が、計算の複雑さを低減するために用いられることができる。生成された領域の数を低減するために断続的な制約の実施が用いられる。その後、あまり用いてない領域が取り除かれる。マルコフ連鎖領域選択工程も、動作領域を識別するのに必要な平均時間を削減するために用いられる。表１は、最悪ケースの計算の複雑さＲＢ−ＭＰＣと、６ずつ又は１ずつ増加する吸気圧オーバーシュート制約の実施とを比較しており、ｎ_rは１つのゾーン当たりの領域の数である。

典型的な駆動サイクルにわたる広範囲なシミュレーションにより、あまり用いてない領域は、計算の複雑さを低減するために取り除かれ得る。さらに、小さい領域（すなわち、小さいチェビシェフ半径がある領域）は、取り除かれ得る。領域の除去により、選択された領域が次式によって与えられる。
ｉ∈ａｒｇ ｍｉｎ_i｛ｍａｘ_j｛Ｈ_ijｘ_aug‐Ｋ_ij｝｝） （１４）
ここで、ｊは、ｘ_augが厳密に属するｉ番目の領域の定義において見出されるｊ番目の不等式に対応する。断続的な制約の実施を用いる指針のために、領域の約半分が、さらに取り除かれている。

領域の数は、アクティブな制約の取り得る組み合わせ数に依存する。そのために、領域の数を低減するためには、予測範囲にわたるあらゆる瞬間で制約を実行するアプローチは、より少ない時間での強化された制約を実行することに改善される。ＲＢ−ＭＰＣ６０の最終的な設計は、吸気圧オーバーシュート制約を行うために、単一の時刻（２０ステップ先）を用いるだけである。

図７は、ＲＢ−ＭＰＣ制御器６０によるこのアプローチを説明する。この例において、本アプローチは、吸気圧設定値における１２４ｋＰａ〜２３２ｋＰａステップに対応する、５〜５５ｍｍ³／ストロークの燃料比における大きなステップの間に、オーバーシュート制約を扱うことができる。過渡的な挙動は、レートベースアプローチを用いる有益性を強調するものである。

ＲＢ−ＭＰＣの性能の有益性は、区間Ｎ＝５０ステップを超えるＲＢ−ＭＰＣに対して予測された軌跡を示す図９でさらに例示される。

図９において、線形化ポイント３２５０ｒｐｍと比べて、１７５０ｒｐｍの線形化ポイントがシミュレーションの動作条件３５００ｒｐｍからさらに離れていても、ＲＢ−ＭＰＣのための予測された軌跡は、実際の軌跡に近い。

ＲＢ−ＭＰＣ制御器６０を用いる場合、計算コストは、領域ごとに不等式をチェックすることに左右される。マルコフ連鎖プロセスは、現在尤度オーダー内にある領域ｘ_augを検索することによって平均ケース領域選択工程を高速化しようとするものである。駆動周期シミュレーション及び訪れた領域の軌跡から、領域遷移の関連マルコフ連鎖モデルのための遷移確率行列が生成される。各エントリは、列でインデックスを付けられた、前の領域からの遷移確率を表す。その後、確率遷移行列は、前領域ごとに、現領域をチェックするオーダーを生成するために分類される。図８は、このシミュレーションの間にチェックされた領域の数を示す。最悪のケースにおける計算時間は、表１に示されるものと同一である。これは、ｘ_augが確かに１０番目の領域内にあるか、又はｘ_augが取り除かれた領域の１つの中であるかがチェックされた１０の領域に対応する。大多数のシミュレーションについて、単一の領域のみがチェックされる。このことは、概して、ｘ_augが前回の時間ステップの間と同じ領域内にとどまるために予測できる。

シミュレーションは、図１０〜図１３に示すような機関２０の非線形モデルのＲＢ−ＭＰＣ制御器６０をもたらす。これらの図は、５〜５５ｍｍ³のストロークの間に１０００〜４０００ｒｐｍまでの機関速度レンジ及び燃料比をカバーする燃料ステップ応答を示す。機関速度は、１００秒毎に５００ｒｐｍ上昇する。単一のＲＢ−ＭＰＣ制御器６０が用いられ、線形化ポイントは、１７５０ｒｐｍ、４５ｍｍ³／ストロークに位置する。制御器は、全運転レンジを通じて充分なトラッキング性能及びオーバーシュート制約操作を実証する。図１１から明らかなように、ＥＧＲスロットルは、時々、例えば２５秒で閉じ、これはＥＧＲ流量マージンを修復するためにＥＧＲスロットル設定値によって指示されたものよりも大きい。

図４に戻って参照すると、一旦レートベースの予測モデル制御器６０がステップ１０６において生成されれば、制御器６０は、図３に示すように機関２０のＥＣＵ７０内に実装される。

ＥＣＵ７０は、コンピュータ利用可能な媒体上に明確に具体化され、プロセッサ実装によって上記のレートベースの予測モデル制御器が実行された場合に、命令を含むコンピュータプログラムを実行するプロセッサを有する。

ＥＣＵ７０は、情報を操作又は処理することができる、あらゆるタイプの装置若しくは複数の装置であってもよく、中央処理装置を含んでもよい。中央処理装置は、単一のプロセッサ又は複数のプロセッサで実現される。

中央処理装置は、ランダムアクセスメモリ又は他の適切なタイプの格納装置になり得るメモリにアクセスする。メモリは、中央処理装置によってアクセスされるコード及びデータを含むことができる。メモリは、本明細書に記載された方法を実行するために用いられるレートベースの予測モデル制御器を含む、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラムをさらに含むことができる。

レートベースの予測モデル制御器６０を用いるＥＣＵ７０は、アルゴリズム又は数式によって領域に分割される機関状態スペースを推定することになる。一旦状態が状態１１０に決定されれば、ＥＣＵ７０は、レートベースの予測モデル制御器６０を介して、ステップ１０８で推定された状態を用いることによって、ステップ１１２で生成された区分的アフィン制御則の領域を決定する。

ステップ１１２において一旦領域が決定されると、ＥＣＵ７０は、ステップ１１４において、レートベースの予測モデル制御器６０を介して、選択された領域に対応する、メモリ内に記憶されたフィードバックゲインを適用し、アクチュエータ６０、６２の制御レートを決定する。そして、ＥＣＵ７０は、ステップ１１６において、レートベースの予測モデル制御器６０を介して、ステップ１１４から決定された制御レートを積分してアクチュエータ６０又は６２のための制御値を決定し、その後、ＥＣＵ６０によってアクチュエータの出力６０又は６２に適用される。

Claims (11)

1. 機関運転の間に可変ジオメトリタービン及びＥＧＲバルブを制御する制御器を有した内燃機関を制御するための方法であって、該方法は、
   機関運転パラメータを用いて非線形モデルを展開することと、
   前記非線形モデルに基づいて、それぞれの機関運転ゾーンのための線形二次モデル予測制御器を展開することと、
   前記線形二次モデルに基づいてレートベースの予測モデルを生成し、要求される機関タービンリフト及び要求されるＥＧＲ流量を生成するために、機関吸気マニホールド圧及びＥＧＲバルブ流量に応じて前記制御器内の前記レートベースの予測モデルを用いることと、
   生成された前記機関タービンリフト及び生成された前記ＥＧＲ流量に基づき前記内燃機関の運転を制御することと、を含む方法。
2. 機関速度レンジ及び燃料比レンジのための中央線形化ポイント周りの少なくとも１つの機関運転ゾーンを規定することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 機関運転ゾーン内の中央線形化ポイントで前記非線形モデルを線形化することをさらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記非線形モデルに基づいて二次低減線形モデルを展開することをさらに含む、請求項３に記載の方法。
5. 線形モデルの導関数として前記レートベースの予測モデルを生成することをさらに含む、請求項４に記載の方法。
6. 区分的アフィン制御則の式、すなわち、
   Ｈ_iｘ_aug≦Ｋ_kのとき、
   ｕ_k+1＝ｕ_k＋Ｔ_s（Ｆ_iｘ_aug＋Ｇ_i）
   において、線形二次モデルとして線形モデルを生成することをさらに含む、請求項５に記載の方法。
7. 機関運転の間に可変ジオメトリタービン及びＥＧＲバルブを制御する制御器を有した内燃機関を制御するための方法であって、該方法は、
   要求される機関タービンリフト及び要求されるＥＧＲ流量を生成するために、機関吸気マニホールド圧及びＥＧＲバルブ流量に応じて前記制御器内のレートベースの予測モデルを用いることと、
   前記レートベースの予測モデル制御器に部分的インバージョンを適用して、ＥＧＲバルブ流量信号をＥＧＲバルブ位置デューティサイクル信号に変換し、且つ、タービンリフト信号をタービンリフトデューティサイクル信号に変換することと、
   変換された前記ＥＧＲバルブ位置デューティサイクル信号及び変換された前記タービンリフトデューティサイクル信号に基づき前記内燃機関の運転を制御することと、
   を含む、方法。
8. 機関運転の間に可変ジオメトリタービン及びＥＧＲバルブを制御する制御器を有した内燃機関を制御するための方法であって、該方法は、
   要求される機関タービンリフト及び要求されるＥＧＲ流量を生成するために、機関吸気マニホールド圧及びＥＧＲバルブ流量に応じて前記制御器内のレートベースの予測モデルにおいて、
   

   

   によって、ＥＧＲスロットル制御器を展開することと、
   生成された前記機関タービンリフト及び生成された前記ＥＧＲ流量に基づき前記内燃機関の運転を制御することと、を含む、方法。
9. 機関状態を推定することと、
   推定された前記機関状態に基づいて前記区分的アフィン制御則の領域を決定することと、
   制御レートを決定するために前記区分的アフィン制御則の選択された前記領域と関連したフィードバックゲインを適用することと、
   １つの機関入力に適用される制御値を決定するために前記制御レートを積分することと、を含む、請求項６に記載の方法。
10. 機関運転の間、生成された前記機関タービンリフト及び生成された前記ＥＧＲ流量に基づき、前記制御器により前記可変ジオメトリタービン及び前記ＥＧＲバルブを制御することと、を含む、請求項１に記載の方法。
11. 線形モデルの導関数として前記レートベースの予測モデルを生成することと、
    区分的アフィン制御則の式、すなわち、
    Ｈ_iｘ_aug≦Ｋ_kのとき、
    ｕ_k+1＝ｕ_k＋Ｔ_s（Ｆ_iｘ_aug＋Ｇ_i）
    により、線形二次モデルとして線形モデルを生成することと、
    機関状態を推定することと、
    推定された前記機関状態に基づいて前記区分的アフィン制御則の領域を決定することと、
    制御レートを決定するために前記区分的アフィン制御則の選択された前記領域と関連したフィードバックゲインを適用することと、
    １つの機関入力に適用される制御値を決定するために前記制御レートを積分することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。

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