JP6150934B1 - 情報処理方法、情報処理装置、プログラム、及び情報処理システム - Google Patents

Abstract

【課題】装置の運用時の時系列データを基に、時系列データの推移を適切に推定することが可能となる。【解決手段】第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定するステップと、一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出するステップと、前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出するステップと、次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移先データの個数をカウントするステップと、を有する情報処理方法が提供される。【選択図】図１

Description

本発明は、情報処理方法、情報処理装置、プログラム、及び情報処理システムに関する。

発電プラント等のプラントにおいて、プラントを構成する装置の動作時の温度、及び圧力等の時系列データを装置の監視装置が取得し、取得した情報を用いて装置の故障等の診断、及び各種制御に適用することが検討されている。

装置から取得した時系列データは情報量が疎であるため、時系列データそのものを用いて装置の診断等をすることは困難である。このため、時系列データを基に装置の動特性モデルを生成し、装置の状態の変化を動特性モデルの定数の変化として、装置の診断等に利用することが検討されている。

装置の時系列データは、非線形性を有しており、非線形性も含めて適切な動特性モデルを導出することは難しい。このため、非線形性を線形近似して、動特性モデルとして表すことが一般的である（例えば、特許文献１）。

特許第４５２０８１９号公報

提案されている動特性モデルでは、非線形性を線形近似しているため、動特性モデルから算出される装置の時系列データと、該装置の実際の時系列データとの誤差が大きくなってしまう。このため、動特性モデルを用いて生成される装置の動作を示すデータの予測値と実測値との誤差が大きく、装置の診断等を適切に実施できないというおそれがあった。

本発明は、上記の課題に鑑みてされたものであって、装置の運用時の時系列データを基に、時系列データの予測値を適切に算出することを目的とする。

一つの実施態様によれば、装置の動作の状態を表すデータの予測値を算出する情報処理方法であって、監視装置が所定の期間における前記装置の第１データ、及び該第１データと相関関係を有する第２データを取得するステップと、前記監視装置が前記第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、前記第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定するステップと、前記監視装置が一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出するステップと、前記監視装置が前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出するステップと、前記監視装置が前記対応する時刻の次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移データの個数をカウントするステップと、前記監視装置が前記集計値と、前記遷移データの個数とを基に、前記対応データの遷移確率行列を算出し、該遷移確率行列を基に、前記第２データの予測値を算出するステップと、を有し、前記第２データの予測値を算出するステップは、前記監視装置が前記第２データ用クラスタに属する第２データの数を基に、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、前記監視装置が前記遷移確率行列と、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布とを基に、次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、前記監視装置が次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布と、前記第２データ用クラスタの各々の代表値とから前記予測値を算出するステップと、を含む情報処理方法が提供される。

装置の運用時の時系列データを基に、時系列データの予測値を適切に推定することが可能となる。

実施形態に係る監視システムの一例を示す図である。 実施形態に係る出力クラスタ毎の集計値の一例を示す図である。 実施形態に係る遷移関係テーブルの一例を示す図である。 実施形態に係る遷移確率行列の算出式の一例を示す図である。 実施形態に係る遷移確率行列の各要素の算出式の一例を示す図である。 実施形態に係る予測値の算出式の一例を示す図である。 実施形態に係るコンピュータのハードウエア構成の一例を示す図である。 実施形態に係る監視システムの機能構成の一例を示す図である。 実施形態に係る動作フローの一例を示す図である。 実施形態に係る遷移確率行列の更新処理に用いる算出式の一例を示す図である。 実施形態に係る遷移確率行列の更新処理に用いる算出式の一例を示す図である。 実施形態に係る動作フローの一例を示す図である。 実施形態に係る出力クラスタの一例を示す図である。

［第１の実施形態］
＜システム構成＞
図１を用いて実施形態に係る監視システム１について説明する。監視システム１は、プラント１０、プラント１０内に配備されている装置１００、及び監視装置２０を有する。装置１００と監視装置２０とは、ネットワーク２を介してデータの送受信を行う。ネットワーク２の種類には特に限定はない。

装置１００は、所定の期間における装置１００の相互に関連する複数の種類の運用データを、ネットワーク２を介して、監視装置２０に通知する。監視装置２０は、通知された運用データを基に、運用データの予測値の算出に用いる遷移確率行列を算出する。監視装置２０は、算出された遷移確率行列を基に、運用データの予測値を算出する。具体的な算出手順については、後述する。
なお、本実施形態においては、装置１００は、プラント１０内に配備されるボイラー、ガスタービン、コルゲータなどである。

監視装置２０は、装置１００から、所定の期間以降の時刻における運用データの実測値を取得し、予測値と実測値との差分を特定する。監視装置２０は、特定された差分が、所定の閾値より小さい場合、装置１００が正常に運用されていると判断し、特定された差分が、所定の閾値以上の場合、装置１００に異常が発生していると判断する。

＜予測値の算出方法＞
次に、図２乃至図６を用いて、予測値の算出方法について説明する。実施形態に係る予測値の算出方法では、所定の期間の入力データと出力データとから算出される遷移確率行列を算出し、算出された遷移確率行列と出力データの確率分布とを基に、マスター方程式を生成し、このマスター方程式を用いて出力データの予測値を算出することを特徴としている。

（１）遷移確率行列の算出
まず、遷移確率行列の算出方法について説明する。ここでは、監視装置２０が、装置１００の運用データとして所定の期間の入力データｕ及び出力データＴを取得した場合について説明する。入力データｕと出力データＴとは相関関係を有するデータである。入力データｕは制御対象の装置１００への制御入力値である。また、出力データＴは制御対象の装置１００からの出力値であって、入力データｕ（制御入力値）に応じた当該装置１００の動作の状態を表すデータである。例えば、入力データｕは装置１００（ボイラー等）のバルブの開度であり、出力データＴは装置１００の温度データである。

入力データｕは第１のデータと呼ばれてもよいし、出力データＴは第２のデータと呼ばれてもよい。ここでは、監視装置２０が取得した入力データｕの系列を｛ｕ_１，ｕ_２，…，ｕ_Ｎｔ｝、出力データＴの系列を｛Ｔ_１，Ｔ_２，…，Ｔ_Ｎｔ｝と記載する。ここで、下付き文字は、運用データが取得された時刻を表しており、Ｔ_Ｎｔは時刻Ｎｔで取得された出力データである。任意の時刻の入力データを記載する場合には、単にｕと記載し、任意の出力データを記載する場合には、単にＴと記載する。

監視装置２０は、入力データｕをｎｃ個のクラスタに分ける。ここでは、入力データ用のクラスタ（以下、入力クラスタ）を｛Ｉｕ_１，Ｉｕ_２，…，Ｉｕ_ｎｃ｝と記載する。入力クラスタは、第１データ用クラスタと呼ばれてもよい。入力クラスタＩｕの下付き文字は、入力クラスタＩｕの番号を示している。例えば、値が１００〜１０９の入力データｕがＩｕ_１に含まれ、値が１１０〜１１９の入力データｕがＩｕ_２に含まれ、値が（１００＋１０×ｎｃ）〜（１００＋１０×ｎｃ＋９）の入力データｕがＩｕ_ｎｃに含まれるように、監視装置２０はクラスタ分けを実行する。任意の入力クラスタについて記載する場合には、単に入力クラスタＩｕと記載する。

監視装置２０は、出力データＴをｎｃ個のクラスタに分ける。ここでは、出力データ用のクラスタ（以下、出力クラスタ）を｛ＩＴ_１，ＩＴ_２，…，ＩＴ_ｎｃ｝と記載する。出力クラスタは、第２データ用クラスタと呼ばれてもよい。出力クラスタＩＴの下付き文字は、出力クラスタＩＴの番号を示している。出力データＴのクラスタ分けについても、入力データｕと同様のクラスタ分けを適用可能である。なお、任意の出力クラスタについて記載する場合には、単に出力クラスタＩＴと記載する。入力クラスタと出力クラスタの個数は異なる数でもよい。

次に、監視装置２０は、入力クラスタＩｕに属する入力データｕの各々に対応する出力データＴが属する出力クラスタＩＴを特定し、出力クラスタＩＴの各々に属する出力データＴの数を集計し、集計値を算出する。ここで、入力データｕと、入力データｕに対応する出力データＴ（対応データ）とは、例えば、装置１００から同一の時刻に取得されたデータである。

例えば、時刻ｔａにおける入力データｕ_ｔａが入力クラスタＩｕ_１にクラスタ分けされ、時刻ｔａにおける出力データＴ_ｔａがＩＴ_２にクラスタ分けされている場合、監視装置２０は、入力クラスタＩｕ_１における出力クラスタＩＴ_２の出力データＴの集計値を１増加させる。

図２は、入力クラスタＩｕ_１と、入力クラスタＩｕ_１に属する入力データｕに対応する出力データＴが属する出力クラスタＩＴとの関係を示している。具体的には、図２は、入力クラスタＩｕ_１に属する入力データｕに対応する出力データＴのうちクラスタＩＴ_１に属する出力データＴの個数が３０２個（２０１）、出力クラスタＩＴ_２に属する出力データＴの個数が２３４個（２０２）、出力クラスタＩＴ_３に属する出力データＴの個数が４５４個（２０３）、出力クラスタＩＴ_ｎｃに属する出力データＴの個数が１９８個（２０４）であることを示している。

入力クラスタＩｕと出力クラスタＩＴとの対応付け処理が完了した後で、監視装置２０は、出力クラスタＩＴに属する出力データＴが次の時刻、つまり次のデータ取得タイミングで、遷移する出力クラスタＩＴを特定する。そして、監視装置２０は、次の時刻で出力クラスタＩＴの各々に遷移する出力データＴの個数をカウントする。例えば、時刻ｔａにおける入力データｕ_ｔａが入力クラスタＩｕ_１にクラスタ分けされ、時刻ｔａにおける出力データＴ_ｔａが出力クラスタＩＴ_２にクラスタ分けされているときに、次の時刻ｔ_ａ＋１における出力データＴ_ｔａ＋１が、出力クラスタＩＴ_５に遷移した場合、監視装置２０は、入力クラスタＩｕ_１に対応する出力データＴ（対応データ）が出力クラスタＩＴ_２から出力クラスタＩＴ_５に遷移したことを特定する。そして、監視装置２０は、出力クラスタＩＴ_２から出力クラスタＩＴ_５に遷移した出力データＴ（遷移データ）の個数を１増加させる。
ここで、遷移データとは、遷移元の出力クラスタＩＴの各々から遷移先の出力クラスタＩＴの各々に遷移する対応データである。ただし、遷移データには、遷移元の出力クラスタＩＴと、遷移先の出力クラスタＩＴとが同じ場合を含む。

図３は、遷移関係テーブル（３０１〜３００＋ｎｃ）の一例を示す図である。遷移関係テーブル（３０１〜３００＋ｎｃ）は、監視装置２０が、遷移元の出力クラスタＩＴ_ｊと遷移先の出力クラスタＩＴ_ｉとの組み合わせ毎に含まれる出力データの個数をカウントすることにより生成されるテーブルである。

遷移関係テーブル３０１には、入力クラスタＩｕ_１に対応付けられている出力データＴの遷移元の出力クラスタＩＴ_ｊと遷移先の出力クラスタＩＴ_ｉとの関係が示される。遷移関係テーブル３０１には、遷移元の出力クラスタＩＴ_ｊの各々に含まれる出力データＴの集計値が含まれる。

例えば、列３０１Ａは、ｕが入力クラスタＩ_ｕ１に属しかつＴが出力クラスタＩＴ_１に属している出力データＴの集計値が３０２個であり、当該出力クラスタＩＴ_１由来の出力データＴのうち、次の時刻で出力クラスタＩＴ_２に４３個の出力データＴが遷移し、出力クラスタＩＴ_３に８６個の出力データＴが遷移し、出力クラスタＩＴｎ_ｃに３７個の出力データＴが遷移し、５１個の出力データＴがＩＴ_１に留まることを示している。

同様に、列３０１Ｂは、ＩＴ_２に属している出力データＴの遷移先の出力クラスタＩＴの各々に含まれる出力データＴの数を示している。列３０１Ｃは、ＩＴｎ_ｃに属している出力データＴの遷移先の出力クラスタＩＴの各々に含まれる出力データＴの数を示している。

監視装置２０は、入力クラスタＩｕの各々の遷移関係テーブルを生成する。

図４及び図５を用いて、遷移確率行列の算出方法について説明する。監視装置２０は、入力クラスタＩｕの各々の遷移関係テーブルを用いて、遷移確率行列Ａを算出する。

図４の式１は、遷移確率行列Ａを示しており、遷移確率行列Ａ内の要素ａ_ｉ，ｊは、式２で表される。ここで、式２の分母ｎ_ｊ（ｔ−１）は、時刻（ｔ−１）において、出力クラスタＩＴ_ｊに含まれる出力データＴの集計値であり、式２の分子ｎ_ｉ，ｊ（ｔ）は、時刻（ｔ−１）の次の時刻である時刻ｔにおいて、出力クラスタＩＴ_ｊから出力クラスタＩＴ_ｉに移動した出力データＴの数である。監視装置２０は、式１及び式２を用いて遷移確率行列を算出する。

図５を用いて遷移確率行列の要素の計算方法について、具体的に説明する。図５の式３−１乃至式３−５は、図３の遷移関係テーブル３０１を基に、Ｉｕ_１の遷移確率行列の各要素の値が算出される様子を示している。

式３−１は、要素ａ_１，１の値の算出式である。ｎ_１，１（ｔ）は、時刻（ｔ−１）から時刻ｔに遷移したときに、継続してＩＴ_１に属している出力データＴの数である。この場合、ｎ_１，１（ｔ）は、５１である。ｎ_１（ｔ−１）は、時刻（ｔ−１）において、出力クラスタＩＴ_１に含まれる出力データＴの集計値である。この場合、ｎ_１（ｔ−１）は３０２である。

式３−２は、要素ａ_２，１の値の算出式である。ｎ_２，１（ｔ）は、時刻（ｔ−１）で、出力クラスタＩＴ_１に属している出力データＴのうち、時刻ｔにおいて出力クラスタＩＴ_２に遷移する出力データＴの数である。この場合、ｎ_２，１（ｔ）は４３である。ｎ_１（ｔ−１）は式３−１と同様に３０２となる。

式３−３は要素ａ_３，１の値の算出式であり、式３−４は要素ａ_１，２の値の算出式であり、式３−５は要素ａ_{ｎｃ，ｎｃ}の値の算出式である。これらの要素の値も式３−２と同様の手順により算出される。

（２）出力データの予測値の算出
出力データＴの予測値の算出する方法について説明する。出力データＴの予測値は、遷移確率行列Ａと、出力クラスタＩＴ毎の確率分布Ｐとを基に算出される。出力データＴの予測値を算出するために、監視装置２０は、予測値を算出する時刻における確率分布Ｐの予測を算出する。確率分布Ｐの予測は式４及び式５のマスター方程式により算出される。

Ｐ_ｔは時刻ｔにおける出力クラスタＩＴ毎の確率分布であり、装置１００から取得した出力データＴを基に算出される。Ｐ_ｔ＋１は予測値を算出する時刻ｔ＋１における出力クラスタＩＴ毎の確率分布の予測である。出力クラスタＩＴ毎の確率分布とは、出力クラスタ｛ＩＴ_１，ＩＴ_２，…，ＩＴ_ｎｃ｝の各々に含まれる出力データＴの数を、所定の期間に取得した出力データＴの個数の合計値、つまり、出力データＴのサンプル数の合計値で除算することにより求められる。確率分布Ｐを行列式形式で表現すると、式５のように表される。例えば、Ｐ（ＩＴ_１，ｔ）は、時刻ｔにおける出力クラスタＩＴ_１に出力データＴが存在する確率を示しており、Ｐ（ＩＴ_ｎｃ，ｔ＋１）は、時刻ｔ＋１における出力クラスタＩＴ_ｎｃに出力データＴが存在する確率を示している。

式５を実行すること、つまり、遷移確率行列Ａと確率分布Ｐ_ｔとを乗算することにより、時刻ｔ＋１における確率分布の予測であるＰ_ｔ＋１が算出される。

監視装置２０は、式５を用いて時刻ｔ＋１における確率分布Ｐ_ｔ＋１を算出した後に、式６を用いて、時刻ｔ＋１における出力データＴ_ｔ＋１の予測値を算出する。ここで、式６の代表値ＲＶ（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖａｌｕｅ）は、各クラスタ内の代表値が設定される。例えば、代表値ＲＶ（ＩＴ_１）には出力クラスタＩＴ_１内の代表値が設定され、代表値ＲＶ（ＩＴ_２）には出力クラスタＩＴ_２内の代表値が設定され、代表値ＲＶ（ＩＴ_ｎｃ）には出力クラスタＩＴ_ｎｃ内の代表値が設定される。

これにより、監視装置２０は、入力データ、及び出力データを基に、出力データの予測値を適切に算出することができる。

入力データ及び出力データは、一般的には非線形性を有しているが、上述した出力データの予測値の算出方法では、予測値を算出する際に、入力データ及び出力データの線形近似を行わない。監視装置２０により実行される出力データの予測値の算出方法によれば、線形近似による誤差を生じないため、正確な出力データの予測が可能となる。

また、上述した出力データの予測値の算出方法では、出力データの遷移を基に遷移行列を算出することが可能であり、監視装置２０の操作者が、例えば線形回帰モデルの導出時のような逆行列計算の設定等の複雑な手順を設定する必要がないというメリットがある。

ここで、代表値ＲＶには、出力クラスタの中心値が設定されてもよい。この場合、例えば、ＲＶ（ＩＴ_１）は「（ＩＴ_１の上限値＋ＩＴ_１の下限値）／２」となる。

代表値ＲＶには、出力クラスタに含まれる出力データＴの平均値が設定されてもよい。この場合、予測値の精度が向上する。特に、出力データＴ及び入力データｕの個数が少ない場合、及び出力データＴ及び入力データｕの値の分布が一様でない場合等において、予測値の精度が向上する。

なお、上述した実施形態では、一種類の入力データｕを基に、出力データＴの予測値の算出を行っているが、複数の種類の入力データを基に出力データＴの予測値の算出を行ってもよい。この場合、複数の種類の入力データを入力クラスタにクラスタ分けを行う。例えば、複数の種類の入力データとして、装置１００のバルブの開度、及び燃料の圧力量等が設定される。このとき、図２および図３の集計は第一の入力と第二の入力の組み合わせ毎に行う。すなわち、第一の入力だけの場合は、図２および図３に示すように、集計の数は第一の入力のクラスタの数に等しい。第二の入力が追加された場合には、集計は第一の入力と第二の入力の組み合わせの数になるので、例えば、第二の入力が第一の入力と同じくｎ_ｃにクラスタ分けされているならば，集計の数はｎ_ｃ ^２となる。さらに、対象とする装置の出力が複雑で前々時刻のサンプリング値にも依存するような場合には、図２および図３の集計は第一の入力と第二の入力と前々回の出力の組み合わせ毎に行う。この場合、集計の数はｎ_ｃ ^３となる。クラスタ分けとそれに基づく集計以外の処理については、一種類の入力データｕが入力される場合と同様である。このように、集計の組み合わせを増やすことにより対象とする装置の特性が複雑であったとしても容易に対応できる。

＜ハードウエア構成＞
監視装置２０は、情報処理装置、例えば一般的なコンピュータ３０を用いて実現することができる。図７は、コンピュータ３０の構成の一例を示す図である。

コンピュータ３０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３０１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３０２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３０３、ストレージ装置３０４、外部Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）３０５、入力装置３０６、出力装置３０７、及び通信Ｉ／Ｆ３０８等を有する。

ＣＰＵ３０１は、ＲＯＭ３０３やストレージ装置３０４等に格納されたプログラムやデータをＲＡＭ３０２上に読み出し、処理を実行することで、コンピュータ３０の各機能を実現する演算装置である。ＲＡＭ３０２は、ＣＰＵ３０１のワークエリア等として用いられる揮発性のメモリである。ＲＯＭ３０３は、電源を切ってもプログラムやデータを保持する不揮発性のメモリである。ストレージ装置３０４は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等により実現され、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）、アプリケーションプログラム、及び各種データ等を記憶する。

外部Ｉ／Ｆ３０５は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、例えば、記録媒体３０９等がある。コンピュータ３０は、外部Ｉ／Ｆ３０５を介して、記録媒体３０９の読取り、書き込みを行うことができる。記録媒体３０９には、例えば、光学ディスク、磁気ディスク、メモリカード、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等が含まれる。

入力装置３０６は、例えば、マウス、及びキーボード等で構成され、操作者の指示を受けてコンピュータ３０に各種操作等を入力する。

出力装置３０７は、例えば、液晶ディスプレイにより実現され、ＣＰＵ３０１による処理結果を表示する。

通信Ｉ／Ｆ３０８は、有線通信又は無線通信により、コンピュータ３０をネットワークに接続するインタフェースである。バスＢは、上記各構成装置に接続され、制御装置間で各種制御信号等を送受信する。

＜機能構成＞
（１）監視装置２０
図８を用いて、実施形態に係る監視装置２０の機能構成について説明する。監視装置２０は、データ取得部２１０、予測値算出部２２０、判定部２３０、入出力部２４０、及び装置制御部２５０を有する。これらの機能は、ＣＰＵ３０１が、ＲＯＭ３０３等に格納された１以上のプログラムを実行することにより実現される。また、監視装置２０は、情報記憶部２６０を有する。情報記憶部は、例えば、ストレージ装置３０４により実現される。

データ取得部２１０は、プラント内に配置された装置１００から、入力データｕ、及び出力データＴを取得する。

予測値算出部２２０は、データ取得部２１０が取得した入力データｕ、及び出力データＴを基に、遷移確率行列Ａを算出する。また、予測値算出部２２０は、時刻ｔにおける出力データＴの確率分布Ｐ_ｔを算出する。予測値算出部２２０は、遷移確率行列Ａ及び確率分布Ｐ_ｔを基に、時刻ｔ＋１の出力データＴの確率分布の予測Ｐ_ｔ＋１を算出する。予測値算出部２２０は、確率分布の予測Ｐ_ｔ＋１と各出力クラスタＩＴの代表値ＲＶとを基に、時刻ｔ＋１における出力データＴの予測値Ｔ_ｔ＋１を算出する。ここで、予測値算出部２２０は、情報記憶部２６０を参照し、入力クラスタＩｕの各々の範囲、出力クラスタＩＴの各々の範囲、出力クラスタＩＴの代表値ＲＶを特定する。

判定部２３０は、時刻ｔ＋１における出力データＴの予測値Ｔ_ｔ＋１と、実測値Ｔ’_ｔ＋１との差分Ｄを算出する。ここで、差分Ｄは、式「差分Ｄ＝｜予測値Ｔ_ｔ＋１−実測値Ｔ’_ｔ＋１｜」により算出される。差分Ｄが所定の閾値Ｔｈ以下の場合、判定部２３０は、装置１００が正常に動作していると判定する。差分Ｄが所定の閾値Ｔｈより大きい場合、判定部２３０は、装置１００が正常に動作していると判定する。判定部２３０は、判定結果を、入出力部２４０に通知する。

入出力部２４０は、監視装置２０の操作者から入力クラスタＩｕの設定、出力クラスタＩＴの設定、代表値ＲＶの設定、及び閾値Ｔｈの設定等を受け付ける。

入出力部２４０は、装置１００の運用状態、及び正常性の判定結果等をディスプレイに表示する。入出力部２４０は、装置１００の運用状態、及び正常性の判定結果等を、他の装置、例えば操作用の端末に通知してもよい。

装置制御部２５０は、入出力部２４０の指示を受けて、装置１００の制御を実行する。装置１００が正常に動作していないと判断された場合、装置制御部２５０は、装置１００が所定の動作、例えば、装置１００を停止する動作、及び装置１００の使用率を低下させる動作等を実行してもよい。

情報記憶部２６０は、各種データを記憶する。情報記憶部２６０は、データ取得部２１０が取得した入力データｕ、及び出力データＴを記憶する。また、情報記憶部２６０は、入力クラスタＩｕの設定、出力クラスタＩＴの設定、代表値ＲＶの設定、及び閾値Ｔｈの設定等を記憶する。

（２）装置
次に、図９を用いて装置１００の機能構成について説明する。装置１００は、測定部１１０、送受信部１２０、動作制御部１３０、及び情報記憶部１４０を有する。

測定部１１０は、装置の入力データｕ及び出力データＴを測定する。測定部１１０は、監視装置２０からの指示に基づいて入力データｕ及び出力データＴの測定をしてもよい、送受信部１２０は、ネットワーク２を介して、装置の入力データｕ及び出力データＴを監視装置２０に送信する。また、送受信部１２０は、監視装置２０との間で、ネットワーク２を介して各種信号の送受信を行う。動作制御部１３０は、装置１００に対する各種制御を実行する。動作制御部１３０は、監視装置２０からの指示に基づいて装置１００に対する制御を実行してもよい。情報記憶部１４０は、測定された入力データｕ、出力データＴ、及び装置１００の制御に係る各種データを記憶する。

＜処理手順＞
図９乃至図１１を用いて、監視装置２０による予測値の算出の処理について説明する。図９は、監視装置２０による予測値の算出の動作フローの一例を示す図である。この動作フローは毎サンプリング時刻実施する。

ステップＳ９０１で、データ取得部２１０は、所定の期間の装置１００の入力データｕ及び出力データＴを取得する。

ステップＳ９０２で、予測値算出部２２０は、Ｎｔ個（Ｎｔは自然数）の入力データｕ及び出力データＴを取得したか否か判断する。Ｎｔ個の入力データｕ及び出力データＴを取得した場合（ステップＳ９０２ Ｙｅｓ）、ステップＳ９０３に進む。一方、Ｎｔ個の入力データｕ及び出力データＴを取得していない場合（ステップＳ９０２ Ｎｏ）、ステップＳ９０３、ステップＳ９０４は実施しない。

ステップＳ９０３で、予測値算出部２２０は、直近のＮｔ個の入力データｕ及び出力データＴを用いて、遷移確率行列Ａを更新する。

ステップＳ９０４で、予測値算出部２２０は、出力データＴの予測値を算出する。
予測値算出部２２０は、図１０の式１０−１及び式１０−２を用いて、ステップＳ９０３の遷移確率行列の更新の処理を実行する。

式１０−１は、遷移関係テーブル（図３参照）の各要素の値を算出する式であり、”ｎ_ｉ，ｊ（ｔ−１）”は、遷移関係テーブルのｉ行目、ｊ列目の値を表しており、時刻（ｔ−１）の次の時刻ｔにおいて、出力クラスタＩＴ_ｊから、出力クラスタＩＴ_ｉに遷移した出力データＴの数を表している。”Ｎｕｍｂｅｒ Ｏｆ Ｓａｍｐｌｅｓ”は、対応データの数を表している。

式１０−２は、遷移関係テーブルの各列に含まれる対応データの集計値を算出する式である。”ｎ_ｊ（ｔ−１）”は、遷移関係テーブルの時刻（ｔ−１）におけるｊ列目に存在する対応データの数の集計値を表している。

算出された、遷移関係テーブルの各要素の値（ｎ_ｉ，ｊ（ｔ−１））と、遷移関係テーブルの各列の集計値（ｎ_ｊ（ｔ−１））とを式２に入力することにより、遷移確率行列が算出される。

図９では、Ｎｔ個の入力データｕ及び出力データＴを取得する度に遷移確率行列を更新する場合について説明した。遷移確率行列を用いて正確な予測値を算出するために、予測値算出部２２０は、遷移確率行列の更新頻度を高くしてもよい。例えば、新たな入力データｕ及び出力データＴを取得する度に遷移確率行列を更新してもよい。この場合、遷移関係テーブルの各要素は図１１の式１１−１を用いて算出され、遷移関係テーブルの各列の集計値は図１１の式１１−２を用いて算出される。

具体的には、予測値算出部２２０は、新たに取得した出力データＴ_ｔの直前の時刻（ｔ−１）で属する出力クラスタＩＴ_ｉと、時刻（ｔ）で属する出力クラスタＩＴ_ｊとを特定する。ここでは、直前の時刻（ｔ−１）で出力データＴ_ｔ―１が属する出力クラスタＩＴ_ｉ’、時刻ｔで出力データＴ_ｔが属する出力クラスタＩＴ_ｊ’と特定されたものとする。

監視装置２０は、直前の時刻（ｔ−１）における遷移関係テーブルのｉ’行、ｊ’列の要素の値を「１」増加させる。これにより、時刻（ｔ）におけるｎ_ｉ，ｊが算出される。また、監視装置２０は、直前の時刻（ｔ−１）のｎ_ｊ’を１増加させる、つまりｊ’列の要素の集計値を１増加させる。算出されたｎ_ｉ，ｊ及びｎ_ｊを式２に入力することにより、遷移確率行列が更新される。

なお、本実施形態では、直前の時刻（ｔ−１）から次の時刻（ｔ）において、出力クラスタＩＴ_ｊから、出力クラスタＩＴ_ｉに遷移した出力データＴの数に基づいて、遷移確率行列Ａを算出するものとして説明したが、他の実施形態においてはこの態様に限定されない。例えば、監視装置２０は、更に前の時刻（ｔ−２）から直前の時刻（ｔ−１）において、出力クラスタＩＴ_ｋから、出力クラスタＩＴ_ｊに遷移した出力データＴの数と、直前の時刻（ｔ−１）から次の時刻（ｔ）において、出力クラスタＩＴ_ｊから、出力クラスタＩＴ_ｉに遷移した出力データＴの数と、を用いて遷移確率行列Ａを算出してもよい。
このようにすることで、遷移確率行列Ａには、より過去の出力データＴからの遷移確率に係る情報も含まれることになるので、一層精度の高い予測が可能になる。

次に、図１２を用いて監視装置２０による装置１００の異常の判定の処理について説明する。

ステップＳ１２０１で、予測値算出部２２０は、次の時刻ｔ＋１における出力データＴ_ｔ＋１の予測値Ｔ_ｔ＋１を算出する。

ステップＳ１２０２で、データ取得部２１０は、時刻ｔ＋１における実測値Ｔ’_ｔ＋１の実測値を取得する。

ステップＳ１２０３で、予測値算出部２２０は、予測値Ｔ_ｔ＋１と実測値Ｔ’_ｔ＋１との差分Ｄを算出する。

ステップＳ１２０４で、判定部２３０は、差分Ｄが閾値Ｔｈ以下であるか否かを判断する。差分Ｄが閾値Ｔｈ以下の場合（ステップＳ１２０４ Ｙｅｓ）、ステップＳ１２０５に進む。差分Ｄが閾値より大きい場合（ステップＳ１２０４ Ｎｏ）、ステップＳ１２０６に進む。

ステップＳ１２０５で、判定部２３０は、装置１００が正常に動作していると判定する。

ステップＳ１２０６で、判定部２３０は、装置１００に異常が発生していると判定する。

ステップＳ１２０７で、入出力部２４０は、判定部２３０による判定結果を出力する。

なお、閾値Ｔｈは、情報記憶部２６０に記憶されており、遷移確率行列の算出方法により設定値が調整される。例えば、遷移確率行列の更新の頻度が高い程、正確な予測値が算出可能なため、閾値Ｔｈの値は小さくなる。また、入力クラスタＩｕ及び出力クラスタＩＴの数が多い程、正確な予測値が算出可能なため、閾値Ｔｈの値は小さくなる。

（作用・効果）
以上の通り、第１の実施形態に係る監視装置２０は、所定の期間における装置１００の入力データｕ、及び該入力データｕと相関関係を有する出力データＴを取得するステップと、入力データｕの各々の属する入力クラスタＩｕと、出力データＴの各々の属する出力クラスタＩＴとを特定するステップと、一の入力クラスタＩｕに属する入力データと対応する時刻に取得された出力データＴ（対応データ）を抽出するステップと、を実行する。
更に、監視装置２０は、出力クラスタＩＴの各々に含まれる上記対応データの個数を集計し、出力クラスタＩＴ毎の集計値を算出するステップ（図２参照）と、対応する時刻（各対応データが得られた時刻）の次の時刻において、対応データの遷移先の出力クラスタＩＴを特定し、遷移元の出力クラスタＩＴの各々から遷移先の出力クラスタＩＴの各々に遷移する対応データ（遷移データ）の個数をカウントするステップ（図３参照）と、を実行する。
更に、監視装置２０は、出力クラスタＩＴ毎の集計値と、遷移データの個数とを基に、対応データの遷移確率行列Ａを算出し、該遷移確率行列Ａを基に、出力データＴの予測値を算出するステップと、を実行する。
このようにすることで、監視装置２０は、マスター方程式の遷移確率行列Ａを用いて、プラント等に配備される装置１００の非線形特性をそのまま（線形近似することなく）表すことができる。即ち、線形特性が前提となる伝達関数では、装置１００の非線形特性を線形特性に近似する工程が必要であり、当該近似の分、予測の結果に誤差が生じてしまうものであった。一方、本実施形態に係る監視装置２０ではそのような誤差が生じないため、より精度の高い予測が可能となる。
したがって、第１の実施形態に係る監視装置２０によれば、時系列データの予測値を適切に（精度良く）推定することが可能となる。

また、第１の実施形態に係る監視装置２０によれば、遷移データの個数は、遷移元の出力クラスタＩＴと遷移先の出力クラスタＩＴの組み合わせ毎に算出される。また、遷移確率行列Ａの各要素は、遷移データの個数を、遷移データが遷移前に属していた出力クラスタの集計値で除算することにより算出される。
このようにすることで、ある出力クラスタに属していた出力データ（遷移データ）が、次の時刻で、どの程度の確率で各出力クラスタに属することになるか（遷移するか）、を遷移元の出力クラスタＩＴと遷移先の出力クラスタＩＴの組み合わせ毎に求めることができる。

また、第１の実施形態に係る監視装置２０は、出力データＴの予測値を算出するステップにおいて、出力クラスタＩＴに属する出力データＴの数を基に、出力クラスタＩＴの各々の確率分布を算出するステップと、遷移確率行列Ａと、出力クラスタＩＴの各々の確率分布とを基に、次の時刻における出力クラスタＩＴの各々の確率分布を算出するステップと、次の時刻における出力クラスタＩＴの各々の確率分布と、出力クラスタＩＴの各々の代表値とから予測値を算出するステップと、を実行する。
このようにすることで、次の（将来の）時刻にて出力される出力データが、各出力クラスタの各々に属する確率分布を予測することができる。そして、次の時刻に出力される出力データの予測値を、当該確率分布の予測結果と出力クラスタＩＴの各々の代表値とを用いて、期待値（即ち、各出力クラスタＩＴの、代表値と確率分布との積の総和（式６参照））として算出することができる。

また、第１の実施形態において、出力クラスタＩＴの代表値とは、出力クラスタＩＴに属する出力データが取り得る値の中心値（例えば（ＩＴ_１の上限値＋ＩＴ_１の下限値）／２）となる。
このようにすれば、代表値は、予め求められた定数であるため、出力データの予測値の演算過程を簡素化でき、処理の負荷を軽減することができる。

また、他の実施形態においては、出力クラスタＩＴの代表値とは、出力クラスタＩＴに属する出力データの平均値であってよい。
このようにすることで、特に、出力データＴ及び入力データｕの個数が少ない場合、及び出力データＴ及び入力データｕの値の分布が一様でない場合等において、予測値の精度が向上する。

また、第１の実施形態に係る監視装置２０は、所定の時刻の出力データＴを、装置１００から取得するステップと、所定の時刻の出力データＴの予測値を算出し、該予測値と所定の時刻の出力データＴとの差分を算出するステップと、算出された差分が所定の閾値以下の場合、装置１００が正常に動作していると判断するステップと、を実行する。
このようにすることで、出力データＴの所定時刻における実測値が、出力データＴの同時刻における予測値から大きく外れていないことをもって、装置１００の現在の運転が正常であることを識別することができる。

また、第１の実施形態に係る監視装置２０は、入力データｕ及び出力データＴを取得すると、該入力データｕ及び該出力データＴを基に、遷移確率行列Ａを更新するステップ、を実行する。
このようにすることで、一定量の入力データｕ及び出力データＴが取得される度に、新たな遷移確率行列Ａが算出され、当該新たな遷移確率行列Ａに基づいて出力データが予測される。これにより、長期の運転により装置１００の特性が過渡的に変化した場合であっても、最新の特性に応じた遷移確率行列Ａに基づき、常に精度の高い予測が維持される。

［第２の実施形態］
次に、図１３を用いて第２の実施形態について説明する。第１の実施形態と共通する部分については説明を省略し、異なる部分についてのみ説明する。第２の実施形態では、入力クラスタＩｕ及び出力クラスタＩＴに分類される値の範囲を調整することにより予測値の精度を向上させる。

図１３は、出力クラスタＩＴの設定方法の一例を示している。図１３では、出力データＴ０の一例である温度の値が「Ｔ０＋Ｋδ（Ｋ：０〜４０９５、δ：分解能）」で表されている。分解能には、０．０１度等の値が設定される。

図１３では、出力データＴの取り得る値が４０９６個であり、５８６個毎の７個の出力クラスタに分類される。例えば、出力データＴ（温度）の値が「Ｔ０〜Ｔ０＋５８５δ」の場合、出力クラスタＩＴ_１に分類され、出力データＴ（温度）の値が「Ｔ０＋５８６δ〜Ｔ０＋１１７１」の場合、出力クラスタＩＴ_２に分類される。

出力クラスタＩＴの各々に含まれる出力データＴの取り得る値の数が、均等になるように出力クラスタＩＴを設定する場合について説明したが、出力クラスタＩＴの各々に分類される出力データＴの数が均等になるように出力クラスタＩＴを分割してもよい。例えば、監視装置２０は、所定の期間における出力データＴの取り得る値の数が均等になるように出力クラスタＩＴを分割してもよい。また、監視装置２０は、出力データＴの数が均等になるように所定のタイミングで、出力クラスタＩＴの設定を変更してもよい。これにより、出力データＴを出力クラスタＩＴに割り当てることによる統計的な揺らぎを抑えることが可能となるため、正確な遷移確率行列を算出することができる。
出力クラスタＩＴの設定方法について説明したが、入力クラスタＩｕについても同様の設定が可能であることは勿論である。

［その他］
上述した実施形態では、プラント１０内に配備された装置１００の出力データの予測値を算出し、装置１００が正常に動作しているか否かを判断する場合について説明したが、プラント１０内に配備された装置１００以外にも適用可能なことは勿論である。例えば、鉄道車両、航空機の動作の正常性の判断に用いてもよい。また、一の装置１００の入力データ及び出力データを基に予測値を算出し、同種の装置１００の正常性の判断に用いてもよい。

入力データ、及び出力データとして、バルブの開度、及び温度を例に挙げて説明したが、入力データ、及び出力データは、監視対象の装置１００に係る、互いに相関関係を有するデータ系列（装置１００に対する、“制御入力値”と“動作の状態を表すデータ”との組み合わせ）であれば特に限定はない。例えば、入力データとしては、装置１００の所定の部分の圧力であってもよく、出力データとしては、装置１００内の所定の物質の濃度等であってもよい。

監視装置２０は、情報処理装置の一例である。データ取得部２１０は、取得部の一例である。特定部、抽出部、集計部、カウント部、及び算出部は、予測値算出部２２０の一例である。送受信部１２０は、送信部の一例である。

なお、上述の説明で特に限定しない限り、特許請求の範囲に記載された本発明の趣旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能であることは勿論である。

１ 監視システム
１０ プラント
２０ 監視装置
１００ 装置
２１０ データ取得部
２２０ 予測値算出部
２３０ 判定部
２４０ 入出力部
２５０ 装置制御部
２６０ 情報記憶部
１２０ 送受信部

Claims (12)

1. 装置の動作の状態を表すデータの予測値を算出する情報処理方法であって、
   監視装置が所定の期間における前記装置の第１データ、及び該第１データと相関関係を有する第２データを取得するステップと、
   前記監視装置が前記第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、前記第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定するステップと、
   前記監視装置が一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出するステップと、
   前記監視装置が前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出するステップと、
   前記監視装置が前記対応する時刻の次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移データの個数をカウントするステップと、
   前記監視装置が前記集計値と、前記遷移データの個数とを基に、前記対応データの遷移確率行列を算出し、該遷移確率行列を基に、前記第２データの予測値を算出するステップと、を有し、
   前記第２データの予測値を算出するステップは、
   前記監視装置が前記第２データ用クラスタに属する第２データの数を基に、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、
   前記監視装置が前記遷移確率行列と、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布とを基に、次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、
   前記監視装置が次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布と、前記第２データ用クラスタの各々の代表値とから前記予測値を算出するステップと、を含む情報処理方法。
2. 前記遷移データの個数は、遷移元の前記第２データ用クラスタと遷移先の前記第２データ用クラスタの組み合わせ毎に算出され、
   前記遷移確率行列の各要素は、前記遷移データの個数を、該遷移データが遷移前に属していた前記第２データ用クラスタの前記集計値で除算することにより算出される、請求項１に記載の情報処理方法。
3. 前記代表値は、前記第２データ用クラスタに属する出力データが取り得る値の中心値である、請求項１又は請求項２に記載の情報処理方法。
4. 前記代表値は、前記第２データ用クラスタに属する出力データの平均値である、請求項１又は請求項２に記載の情報処理方法。
5. 前記監視装置が所定の時刻の前記第２データを、前記装置から取得するステップと、
   前記監視装置が前記所定の時刻の前記第２データの予測値を算出し、該予測値と前記所定の時刻の前記第２データとの差分を算出するステップと、
   前記監視装置が算出された前記差分が所定の閾値以下の場合、前記装置が正常に動作していると判断するステップと、を有する請求項１乃至４のいずれか一項に記載の情報処理方法。
6. 前記監視装置が新たな前記第１データ及び前記第２データを取得すると、該第１データ及び該第２データとを基に前記遷移確率行列を更新するステップ、を有する請求項１乃至５のいずれか一項に記載の情報処理方法。
7. 前記第２データ用クラスタの各々に分類される前記第２データの値の範囲は、前記第２データ用クラスタの各々に分類される前記第２データの数が均等になるように設定される、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の情報処理方法。
8. 前記第１データは、制御対象の前記装置への入力値であり、前記第２データは、制御対象の該装置からの出力値である、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の情報処理方法。
9. 装置の動作の状態を表すデータの予測値を算出する情報処理装置であって、
   所定の期間における前記装置の第１データ、及び該第１データと相関関係を有する第２データを取得する取得部と、
   前記第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、前記第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定する特定部と、
   一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出する抽出部と、
   前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出する集計部と、
   前記対応する時刻の次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移データの個数をカウントするカウント部と、
   前記集計値と、前記遷移データの個数とを基に、前記対応データの遷移確率行列を算出し、該遷移確率行列を基に、前記第２データの予測値を算出する算出部と、を有し、
   前記第２データの予測値を算出する算出部は、
   前記第２データ用クラスタに属する第２データの数を基に、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出する第１算出部と、
   前記遷移確率行列と、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布とを基に、次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出する第２算出部と、
   次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布と、前記第２データ用クラスタの各々の代表値とから前記予測値を算出する第３算出部と、を含む情報処理装置。
10. 装置の動作の状態を表すデータの予測値を算出するプログラムであって、
    所定の期間における前記装置の第１データ、及び該第１データと相関関係を有する第２データを取得するステップと、
    前記第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、前記第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定するステップと、
    一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出するステップと、
    前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出するステップと、
    前記対応する時刻の次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移データの個数をカウントするステップと、
    前記集計値と、前記遷移データの個数とを基に、前記対応データの遷移確率行列を算出し、該遷移確率行列を基に、前記第２データの予測値を算出するステップと、をコンピュータに実行させ、
    前記第２データの予測値を算出するステップにおいて、
    前記第２データ用クラスタに属する第２データの数を基に、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、
    前記遷移確率行列と、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布とを基に、次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出するステップと、
    次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布と、前記第２データ用クラスタの各々の代表値とから前記予測値を算出するステップと、をコンピュータに実行させるプログラム。
11. 装置と、該装置の動作の状態を表すデータの予測値を算出する情報処理装置とを有する情報処理システムであって、
    前記装置は、
    所定の期間における前記装置の第１データ、及び該第１データと相関関係を有する第２データを、前記情報処理装置に送信する送信部、を有し、
    前記情報処理装置は、
    前記第１データ及び前記第２データを、前記装置から取得する取得部と、
    前記第１データの各々の属する第１データ用クラスタと、前記第２データの各々の属する第２データ用クラスタとを特定する特定部と、
    一の前記第１データ用クラスタに属する前記第１データと対応する時刻に取得された第２データを対応データとして抽出する抽出部と、
    前記第２データ用クラスタの各々に含まれる前記対応データの個数を集計し、前記第２データ用クラスタ毎の集計値を算出する集計部と、
    前記対応する時刻の次の時刻において、前記対応データの遷移先の前記第２データ用クラスタを特定し、遷移元の前記第２データ用クラスタの各々から遷移先の前記第２データ用クラスタの各々に遷移する前記対応データである遷移データの個数をカウントするカウント部と、
    前記集計値と、前記遷移データの個数とを基に、前記対応データの遷移確率行列を算出し、該遷移確率行列を基に、前記第２データの予測値を算出する算出部と、を有し、
    前記第２データの予測値を算出する算出部は、
    前記第２データ用クラスタに属する第２データの数を基に、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出する第１算出部と、
    前記遷移確率行列と、前記第２データ用クラスタの各々の確率分布とを基に、次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布を算出する第２算出部と、
    次の時刻における前記第２データ用クラスタの各々の確率分布と、前記第２データ用クラスタの各々の代表値とから前記予測値を算出する第３算出部と、を含む情報処理システム。
12. プラントを更に備え、
    前記装置は、前記プラントに配備される
    請求項１１に記載の情報処理システム。

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