JP2014026267A - 定着装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 従来の電磁誘導加熱方式の定着装置は、加熱回転体の導電層として使用できる材質が比透磁率の高い材料に限られ、コスト、材料の加工方法、及び装置構成に制約を受けるという課題がある。
【解決手段】 記録材上の画像の最大通過領域の一端から他端までの区間において、コアの磁気抵抗は、導電層の磁気抵抗と、導電層とコアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の３０％以下である。
【選択図】 図１

Description

本発明は、電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される定着装置に関する。

電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される定着装置は、加熱回転体と、それに接触する加圧ローラと、で形成されたニップ部で未定着トナー像を担持した記録材を搬送しながら加熱してトナー像を記録材に定着するものが一般的である。

近年、加熱回転体の導電層を直接発熱させることができる電磁誘導加熱方式の定着装置が開発され実用化されている。電磁誘導加熱方式の定着装置は、ウォームアップ時間が短いという利点がある。

特許文献１、特許文献２、特許文献３に開示されている定着装置は、磁界発生手段から発生した磁界で加熱回転体の導電層に誘導された渦電流によって導電層が発熱するものである。このような定着装置は、加熱回転体の導電層として、磁束を通しやすい、厚さが２００μｍ〜１ｍｍの鉄やニッケル等の磁性金属又はこれらが主体の合金を用いている。

特開２０００−８１８０６ 特開２００４−３４１１６４ 特開平９−１０２３８５

ところで、定着装置のウォームアップ時間を短くしようとすると、加熱回転体の熱容量を小さくする必要があるので、加熱回転体の導電層も薄い方が有利である。しかしながら、上記文献に開示されている定着装置においては、加熱回転体の厚みを薄くすると、発熱効率が低下する。更に、上記文献に開示されている定着装置は、比透磁率が低い材質を用いた場合も、発熱効率が低下する。このため、上記文献の定着装置は、加熱回転体の厚みを厚くして、加熱回転体の材質として比透磁率の高いものを選択する必要がある。

従って、上記文献に開示されている定着装置は、加熱回転体の導電層として使用できる材質が比透磁率の高い材料に限られ、コスト、材料の加工方法、及び装置構成に制約を受けるという課題がある。

上記課題を鑑みて、本発明は、導電層の厚みや導電層の材質の制約が小さく導電層を高効率で発熱することが可能である定着装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため本発明の第１の好適な態様は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の３０％以下であることを特徴とするものである。

本発明の第２の好適な態様は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の７０％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とするものである。

本発明の第３の好適な態様は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域の一端から他端までの区間における前記導電層の比透磁率及び前記導電層と前記コアとの間の領域にある部材の比透磁率が１．１より小さく、前記導電層の断面積をＳｓ、前記導電層と前記コアとの間にある領域の断面積をＳａ、前記コアの断面積をＳｃ、前記コアの比透磁率をμｃ、とした場合に前記区間の全域の前記母線方向に垂直な断面において、式（１）を満たすことを特徴とする。
０．０６×μｃ×Ｓｃ≧Ｓｓ＋Ｓａ（１）
本発明の第４の好適な態様は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記導電層は非磁性材料で形成され、前記コアは前記回転体の外でループを形成しない形状であることを特徴とするものである。

本発明の第５の好適な態様は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、前記導電層は非磁性材料で形成され、前記導電層の厚みは７５μｍ以下であることを特徴とするものである。

本発明によれば、導電層の厚みや導電層の材質の制約が小さく導電層を高効率で発熱することが可能である定着装置を提供することができる。

定着フィルムと磁性コアとコイルの斜視図 実施例１の画像形成装置の概略構成図 実施例１の定着装置の断面模式図 ソレノイドコイル周辺の磁界の模式図 ソレノイドコイルと磁性コア周辺の磁界の模式図 ソレノイドコイルの磁性コアの端部近傍の模式図 回路を貫く磁束が安定する領域の模式図 円筒形回転体と磁束が安定する領域の模式図 実施例１の目的に沿わない磁力線形状の例 有限長ソレノイドを配置した構造体の模式図 単位長さ当たりのコア・コイル・円筒体を含む空間の磁気等価回路図 磁性コアとギャップの模式図 円筒形回転体内部の電流と磁場の断面模式図 コイルとスリーブの等価回路 回路の効率に関する説明図 電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置の図 円筒形回転体外部磁束の比率と変換効率の関係の図 実施例１の構成において電力の変換効率を測定した結果 磁性コアを分割した時の定着装置構成 磁性コアを分割した時の磁力線模式図 実施例１と比較例１の構成において電力の変換効率を測定した結果 実施例２と比較例２の構成において電力の変換効率を測定した結果 比較例２としての誘導加熱方式の定着装置構成 比較例２としての誘導加熱方式の定着装置における磁界の模式図 筒形回転体内部の電流と磁場の断面模式図 実施例３と比較例３の構成において電力の変換効率を測定した結果 比較例４の磁性コアとコイルの長手方向の断面図 比較例４としての誘導加熱方式の定着装置における磁界の模式図 比較例４としての誘導加熱方式の定着装置における渦電流の方向の説明図 実施例４と比較例４の構成において電力の変換効率を測定した結果 渦電流Ｅ／／の説明図 渦電流Ｅ⊥の説明図 他の実施例の磁性コアの形状 空芯の定着装置 閉磁路を形成した場合の磁性コアの図 実施例５の定着装置の断面構成図 実施例５の定着装置の磁路の等価回路図 磁力線形状と発熱量の減少を説明する図 実施例６の定着装置の概略構成図 実施例６の定着装置の断面図

（実施例１）
（１）画像形成装置例
以下、図面に基づき本発明の実施例について説明する。図２は本実施例に係る画像形成装置１００の概略構成図である。本実施例の画像形成装置１００は、電子写真プロセスを利用したレーザービームプリンタである。１０１は像担持体としての回転ドラム型の電子写真感光体（以下、感光体ドラムと記す）であり、所定の周速度にて回転駆動される。感光体ドラム１０１は回転する過程において帯電ローラ１０２により所定の極性、所定の電位、に一様に帯電処理される。１０３は露光手段としてのレーザービームスキャナである。スキャナ１０３は、不図示のイメージスキャナやコンピュータ等の外部機器から入力される画像情報に応じて変調したレーザー光Ｌを出力して、感光体ドラム１０１の帯電処理した面を走査露光する。この走査露光により感光体ドラム１０１表面の電荷が除電されて感光体ドラム１０１の表面に画像情報に応じた静電潜像が形成される。１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａから感光体ドラム１０１表面にトナーが供給されて静電潜像がトナー像として現像される。１０５は、記録材Ｐが積載して収納される給紙カセットである。給紙開始信号に基づいて給紙ローラ１０６が駆動されて給紙カセット１０５内の記録材Ｐが一枚ずつ分離して給紙される。その記録材Ｐは、レジストレーションローラ１０７を介して、感光体ドラム１０１と転写ローラ１０８とで形成された転写部位１０８Ｔに所定のタイミングで導入される。すなわち、感光体ドラム１０１上のトナー像の先端部が転写部位１０８Ｔに到達するタイミングで、記録材Ｐの先端部が転写部位１０８Ｔに到達するようにレジストレーションローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。転写部位１０８Ｔに導入された記録材Ｐは、この転写部位１０８Ｔで搬送され、その間、転写ローラ１０８は不図示の転写バイアス印加電源によって転写バイアス電圧が印加される。転写ローラ１０８はトナーと逆極性の転写バイアス電圧が印加されることで転写部位１０８Ｔにおいて感光体ドラム１０１の表面側のトナー像が記録材Ｐの表面に転写される。転写部位１０８Ｔにおいてトナー像が転写された記録材Ｐは感光体ドラム１０１の表面から分離されて搬送ガイド１０９を経由し定着装置Ａで定着処理される。定着装置Ａについては後述する。一方、記録材が感光体ドラム１０１から分離した後の感光体ドラム１０１の表面はクリーニング装置１１０でクリーニングされ、繰り返し画像形成動作に供される。定着装置Ａを通った記録材Ｐは、排紙口１１１から排紙トレイ１１２上に排出される。

（２）定着装置
２−１）概略構成
図３は実施例１の定着装置Ａの概略断面図である。定着装置Ａは、筒状の加熱回転体としての定着フィルム１と、定着フィルム１の内面と接触するニップ部形成部材としてのフィルムガイド９（ベルトガイド）と、対向部材としての加圧ローラ７と、を有する。加圧ローラ７は、定着フィルム１を介してニップ部形成部材と共にニップ部Ｎを形成する。ニップ部Ｎでトナー像Ｔを担持した記録材Ｐを搬送しながら加熱して、トナー像Ｔを記録材Ｐに定着する。

ニップ部形成部材９は、不図示の軸受け手段及び付勢手段により総圧約５０Ｎ〜１００Ｎ（約５ｋｇｆ〜約１０ｋｇｆ）の押圧力で加圧ローラ７に対して定着フィルム１を挟んで押圧されている。そして、加圧ローラ７は、不図示の駆動源によって矢印方向に回転駆動され、ニップ部Ｎにおける摩擦力で定着フィルム１に回転力が作用し、定着フィルム１は加圧ローラ７に従動して回転する。ニップ部形成部材９は、定着フィルム１の内面をガイドするフィルムガイドとしての機能もあり、耐熱性樹脂であるポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）等で構成されている。

定着フィルム１（定着ベルト）は、直径（外径）が１０〜１００ｍｍの金属製の導電層１ａ（基層）と、導電層１ａの外側に形成した弾性層１ｂと、弾性層１ｂの外側に形成した表層１ｃ（離型層）と、を有する。以後、導電層１ａを「円筒形回転体」又は「円筒体」と記す。定着フィルム１は、可撓性を有する。

実施例１においては、円筒形回転体１ａは、比透磁率が１．０で、厚さが２０μｍのアルミニウムを用いる。円筒形回転体１ａの材質としては、非磁性材料である銅（Ｃｕ）、Ａｇ（銀）であっても良いし、オーステナイト系ステンレス（ＳＵＳ）であっても良い。本実施例の特徴の一つとして、円筒形回転体１ａに使用できる材質の選択肢が広いことが挙げられる。これにより、加工性に優れた材質やコストの安い材質を使うことが出来るというメリットがある。

円筒形回転体１ａの厚みは７５μｍ以下、好ましくは５０μｍ以下が良い。なぜなら、円筒形回転体１ａに適度な可撓性を持たせ且つ熱容量を小さくしたいためである。直径が小さい方が、熱容量を小さくするのに有利である。厚みを７５μｍ、好ましくは５０μｍ以下とすることのもう一つのメリットは、耐屈曲性能の向上である。定着フィルム１は、ニップ部形成部材９と、加圧ローラ７とに押圧された状態で回転駆動される。その一回転毎に定着フィルム１はニップ部Ｎにおいて加圧・変形され、応力を受けることとなる。この繰り返し屈曲が、定着装置の耐久寿命まで加えられ続けても、定着フィルム１の金属製の導電層１ａは、疲労破壊を起こさないように設計する必要がある。導電層１ａの厚みを薄くすると、金属製の導電層１ａの疲労破壊に対する耐性は大幅に向上する。なぜなら、導電層１ａを、ニップ部形成部材９の曲面の形状に沿わせて押圧し変形させた場合、導電層１ａに働く内部応力は、導電層１ａが薄い程小さくなるからである。一般的に定着フィルムに用いられる金属層の厚みが５０μｍ以下になると、この効果が顕著に表れ、疲労破壊に対する十分な耐性が得られやすい傾向にある。以上の理由により、熱容量の極小化と疲労破壊に対する耐性の向上を実現するためには、導電層１ａの厚みを５０μｍ以下で使いこなすことが重要である。本実施例は、電磁誘導加熱方式の定着装置においても、導電層１ａの厚みを５０μｍ以下に出来るというメリットがある。

弾性層１ｂは、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）のシリコーンゴムで形成され、厚みが０．１ｍｍ〜０．３ｍｍである。そして、弾性層１ｂ上に表層１ｃ（離型層）として厚みが１０μｍ〜５０μｍのフッ素樹脂チューブを被覆している。磁性コア２は、定着フィルム１の中空部に、定着フィルム１の母線方向に挿通されている。その磁性コア２の外周に励磁コイル３が巻かれている。

２−２）磁性コア
図１は円筒形回転体１ａ（導電層）と、磁性コア２と、励磁コイル３の斜視図である。磁性コア２は、円柱形状をしており、不図示の固定手段で定着フィルム１のほぼ中央に配置させている。磁性コア２は、励磁コイル３にて生成された交番磁界の磁力線（磁束）を円筒形回転体１ａの内部（円筒形回転体１ａと磁性コア２の間の領域）に誘導し、磁力線の通路（磁路）を形成する役割がある。この磁性コア２の材質は、ヒステリシス損が小さく比透磁率の高い材料、例えば、焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）、やパーマロイ等の高透磁率の酸化物や合金材質で構成される強磁性体が好ましい。特に２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ帯の高周波交流を励磁コイルに流す場合、高周波電流において損失の小さな焼成フェライトが好ましい。磁性コア２は、円筒形回転体１ａの中空部に収納可能な範囲で、断面積をできるだけ大きくすることが望ましい。本実施例では磁性コアの直径は５ｍｍ〜４０ｍｍとし、長手方向の長さ２３０〜３００ｍｍとする。尚、磁性コア２の形状は円柱形状に限定されず、角柱形状などでも良い。また、磁性コアを長手方向に複数分割し、各コア間にギャップ（空隙）を設けても良いが、その際は後述する理由により分割した磁性コア同士のギャップを極力小さく構成することが望ましい。

２−３）励磁コイル
励磁コイル３は、耐熱性のポリアミドイミドで被覆した直径１〜２ｍｍの銅線材（単一導線）を、磁性コア２に約１０巻〜１００巻で螺旋状に巻いて形成する。本実施例では励磁コイル３の巻き数は１８回とする。励磁コイル３は、磁性コア２に定着フィルム１の母線方向に交差する方向に捲回されているため、この励磁コイルに高周波電流を流すと、定着フィルム１の母線方向に平行な方向に交番磁界を発生させることができる。

尚、励磁コイル３は、必ず磁性コア２に巻きつけられている必要はない。励磁コイル３は螺旋形状部を有し、その螺旋形状部の螺旋軸が円筒形回転体の母線方向と平行になるように螺旋形状部が円筒形回転体の内部に配置され、磁性コアが螺旋形状部の中に配置されていれば良い。例えば、円筒形回転体の内部に励磁コイル３が螺旋状に巻かれたボビンを有し、磁性コア２がそのボビンの内部に配置されている構成でも良い。

また、発熱原理的に螺旋軸と円筒形回転体の母線方向が平行である時に、発熱効率は最も高くなる。しかしながら、螺旋軸の円筒形回転体の母線方向に対する平行度がずれた場合、「回路を平行に貫く磁束の量」がわずかに減少し、その分発熱効率が減少するものの、数°程度傾くだけであれば、実用上全く問題はない。

２−４）温度制御手段
図１における温度検知部材４は、定着フィルム１の表面温度を検知するために設けられる。本実施例では、温度検知部材４として非当接型サーミスタを用いている。高周波コンバータ５は、励磁コイル３に、給電接点部３ａ，３ｂを介して高周波電流を供給する。なお、日本国内では電波法施行規則により電磁誘導加熱の利用周波数は２０．０５ｋＨｚから１００ｋＨｚの範囲に定められている。また、電源の部品コスト上、周波数は低いことが好ましいため、実施例１では、利用周波数帯の下限付近２１ｋＨｚ〜４０ｋＨｚの領域において周波数変調制御を行う。制御回路６は、温度検知部材４によって検出された温度を基に高周波コンバータ５を制御する。これにより、定着フィルム１は電磁誘導加熱されて表面の温度が所定の目標温度（約１５０℃〜２００℃）になるように制御される。

（３）発熱原理
３−１）磁力線の形状と誘導起電力
まず、磁力線の形状について説明する。なお、説明には一般的な空芯ソレノイドコイルにおける磁場形状を用いてまず解説する。図４（ａ）は、励磁コイルとしての空芯ソレノイドコイル３（視認性を良くするため図４（ａ）は巻き数を減らし、形状を単純化してある）と磁界の模式図である。ソレノイドコイル３は、有限長かつ隙間Δｄを持つ形状であり、コイルには高周波電流が流される。本磁力線の向きは、矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間である。磁力線は、大部分がソレノイドコイル３中央を通り、隙間Δｄから漏えいしながら外周で繋がる形状となる。図４（ｂ）は、ソレノイド中心軸Ｘにおける磁束密度の分布を示す。グラフの曲線Ｂ１に示すように、中央０の部分で最も高くなり、ソレノイド端部では低くなる。その理由として、コイルの隙間Δｄから、磁力線の漏えいＬ１，Ｌ２が存在するからである。励磁コイル３を周回するようにコイル近傍周回磁場Ｌ２も形成してしまう。このコイル近傍周回磁場Ｌ２は、円筒形回転体を効率よく発熱するために好ましくない経路を通っていると言える。

図５（ａ）は、同形状のソレノイドコイル３の中心に磁性コア２を挿通して磁路を形成した場合の、コイル形状と磁界の対応図である。図４と同様に矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間である。磁性コア２は、ソレノイドコイル３にて生成された磁力線を内部に誘導し、磁路を形成する部材として機能する。実施例１の磁性コア２は、環状になっているものではなく、長手方向にそれぞれ端部を有するものである。そのため、磁力線は、大多数がソレノイドコイル中央の磁路に集中して通って、磁性コア２の長手方向の端部において拡散する形状の開磁路となる。図４と比較して、コイルの隙間Δｄにおける磁力線の漏えいも大幅に減少し、両極から出た磁力線は、外周の遥か遠くで繋がる形状の開磁路となる（図の表記上は端部で途切れている）。図５（ｂ）は、ソレノイド中心軸Ｘにおける磁束密度の分布を示す。磁束密度は、グラフ上の曲線Ｂ２に示すように、Ｂ１と比較してソレノイドコイル３の端部での磁束密度の減衰が少なくなっており、台形に近い形状となる。

３−２）誘導起電力
発熱原理はファラデーの法則に従う。ファラデーの法則とは、「回路の中の磁界を変化させると、その回路の中に電流を流そうとする誘導起電力が生じ、誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例する」というものである。図６（ａ）に示すソレノイドコイル３の磁性コア２の端部近傍に、コイルと磁性コアより直径の大きな回路Ｓを置き、コイル３には高周波交流を流す場合を考える。高周波交流を流した場合、ソレノイドコイル周辺には交番磁界（時間と共に大きさと方向が変化を繰り返す磁界）が形成される。その時、回路Ｓに発生する誘導起電力は、以下の式（１）に従い、ファラデーの法則より回路Ｓの中を垂直に貫く磁束の時間変化に比例する。

Ｖ：誘導起電力
Ｎ：コイル巻き数
ΔΦ／Δｔ：微小時間Δｔでの回路を垂直に貫く磁束の変化

すなわち、励磁コイルに直流電流を流して静磁界を形成した状態において、回路Ｓの中を磁力線の垂直成分がより多く通過していると、高周波の交流電流を流して交番磁界を発生させた時の際の磁力線の垂直成分の時間変化も大きくなる。その結果、発生する誘導起電力も大きくなり、その磁束の変化を打ち消す方向に電流が流れる。すなわち、交番磁界を発生させた結果、電流が流れると、磁束の変化は打消されて静磁界を形成した際とは異なる磁力線形状となる。また、この誘導起電力Ｖは、交流電流の周波数が高い（すなわちΔｔが小さい）ほど大きくなる傾向がある。したがって、５０〜６０Ｈｚの低周波数の交流電流を励磁コイルに流した場合と、２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの高周波数の交流電流を励磁コイルに流した場合では、所定の磁束の量で発生させることのできる起電力は大きく異なる。交流電流の周波数を高周波数にすると、少ない磁束でも高い起電力を発生させることが出来るのである。従って、交流電流の周波数を高周波数することは、断面積の小さな磁性コアで大きい熱量を発生させることができるため、小さな定着装置に大きな熱量を発生させたい場合に非常に有効である。これは、交流電流の周波数を大きくすることによって、トランスを小型化できる事と似ている。例えば、低周波数帯（５０〜６０Ｈｚ）で用いられるトランスは、Δｔが大きい分だけ磁束Φを大きくする必要があり、磁性コアの断面積を大きくする必要がある。これに対して高周波数帯（ｋＨｚ）で用いられるトランスは、Δｔが小さい分だけ磁束Φを小さくすることが可能であり、磁性コアの断面積を小さく設計する事が出来る。

以上述べたことから、交流電流の周波数を２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの高周波数帯で用いることで、磁性コアの断面積を小さくして画像形成装置の小型化を実現することができる。

交番磁界によって高効率で回路Ｓに誘導起電力を発生させるためには、回路Ｓの中を磁力線の垂直成分がより多く通過している状態を設計する必要がある。しかし、交番磁界においては、コイルに誘導起電力が発生した際の反磁界の影響等も考慮する必要があり、現象が複雑となってしまう。本実施例の定着装置については後述するが、本実施例の定着装置を設計するためには、誘導起電力の発生していない静磁界の状態の磁力線の形によって議論を進めることによって、より簡単な物理モデルで設計を進めることが出来る。すなわち静磁界における磁力線形状を最適化することによって、交番磁界において高効率に誘導起電力を発生させる定着装置が設計できる。

図６（ｂ）は、ソレノイド中心軸Ｘにおける磁束密度の分布を示す。コイルに直流電流を流して静磁界（時間的に変動しない磁界）を形成した場合を考えると、回路Ｓを位置Ｘ１に置いたときの磁束に対して、位置Ｘ２に置いたときに、回路Ｓを垂直に貫く磁束はＢ２に示すように増加する。そして位置Ｘ２において、磁性コア２に束縛された磁力線がほぼ全て回路Ｓの中に納まり、位置Ｘ２よりもＸ軸正方向の安定領域Ｍにおいては、回路を垂直に貫く磁束は飽和し、常に最大となる。同様のことは反対側端部にも言え、図７（ｂ）の磁束密度の分布に示すように位置Ｘ２から、反対側端部のＸ３までの安定領域Ｍは、回路Ｓの中を垂直に貫く磁束密度は飽和し、安定している。図７（ａ）に示すように、この安定領域Ｍは、磁性コア２のある領域内に存在する。

図８（ａ）に示すように、本実施例における磁力線構成としては、静磁界を形成した場合において円筒形回転体１ａを、Ｘ２からＸ３の領域で覆せる。そして磁性コア２の一端（磁極ＮＰ）から他端（磁極ＳＰ）まで、円筒形回転体の外部を磁束が通る磁力線の形状を設計する。そして、安定領域Ｍを用いて記録材の画像を加熱する。従って、実施例１においては、少なくとも磁路を形成するための磁性コア２の長手方向の長さは、記録材Ｐの最大の画像加熱領域ＺＬよりも長い構成とする必要がある。更に好ましい構成としては、磁性コア２と励磁コイル３の両方の長手方向の長さを最大の画像加熱領域ＺＬよりも長い構成とすると良い。そうすることによって、記録材Ｐ上のトナー像を端部まで均一に加熱する事が可能となるからである。また、円筒形回転体１ａの長手方向の長さは、最大の画像加熱領域ＺＬより長く構成することが必要である。本実施例において、図８（ａ）に示すソレノイド磁場を形成した際に、２つの磁極ＮＰとＳＰが最大の画像加熱領域ＺＬよりも外側に出ていることが重要である。そうすることによって、ＺＬの範囲に均一な熱を発生させることができる。

尚、最大の画像加熱領域の代わりに記録材の最大搬送領域を用いても良い。

本実施例では、磁性コア２の長手方向の両端部がそれぞれ、定着フィルム１の母線方向の端面から外側に突出している。これによって、定着フィルム１の母線方向全域の発熱量を安定させることができる。

従来の電磁誘導加熱方式の定着装置は、円筒形回転体の材料内部に磁力線を注入するという技術思想で設計されている。これに対して、実施例１の電磁誘導加熱方式は回路Ｓを垂直に貫く磁束が最大となる状態で、円筒形回転体の全域を発熱させる、つまり、円筒形回転体の外部を磁束が通るようにするという技術思想で設計されていることが特徴である。

以下に、本実施例の目的に沿わない磁力線形状の例を３つ示す。図９（ａ）は、磁力線が円筒形回転体の内側（円筒形回転体と磁性コアの間の領域）を通っている例を示す。この場合、円筒形回転体の内側を通る磁束は、図中で左方向に向かう磁束と右方向に向かう磁束とが混在するため、両者は打ち消し合ってファラデーの法則上、Φの積分値は減少してしまい、発熱効率が減少するため好ましくない。このような磁力線形状は、磁性コアの断面積が小さい場合、磁性コアの比透磁率が小さい場合、磁性コアが長手方向に分割して大きなギャップを形成している場合、円筒形回転体の直径が大きい場合に生じる。図９（ｂ）は、磁力線が円筒形回転体の材料内部を通っている例を示す。このような状態は、円筒形回転体の材質がニッケルや鉄などの比透磁率の高い材質である場合に生じやすい。
以上述べたことから、本実施例の目的に沿わない磁力線形状は、下記の（Ｉ）〜（Ｖ）の場合に形成され、これは円筒形回転体の材料内部に発生する渦電流損によるジュール熱で発熱する従来の定着装置である。
（Ｉ）円筒形回転体の材質の比透磁率が大きい
（ＩＩ）円筒形回転体の断面積が大きい
（ＩＩＩ）磁性コアの断面積が小さい
（ＩＶ）磁性コアの比透磁率が小さい
（Ｖ）磁性コアが長手方向に分割して大きなギャップを形成している

図９（ｃ）は、磁性コアが長手方向に複数に分割されていて磁性コアの両端部ＮＰ、ＳＰ部分以外の箇所ＭＰにおいても磁極ができている場合である。本実施例の目的を達成するためには、ＮＰとＳＰの２つのみを磁極とするよう磁路を形成するのが好ましく、磁性コアを長手方向で複数に分割して磁極ＭＰを作ることは好ましくない。３−３にて後述する理由により、磁性コア全体の磁気抵抗を上昇させてしまい、磁路を形成しにくくなる事、磁極ＭＰ部分の付近において発熱量が減少して、均一な画像加熱しにくい場合がある。分割する場合は、磁性コアが十分磁路として働くよう、磁気抵抗を小さく、パーミアンスを大きく保てる範囲（３−６に後述）に限られる。

３−３）磁気回路とパーミアンス
次に、本実施例の骨子である、３−２に説明した発熱原理を達成するための、具体的な設計指針について説明する。そのためには、定着装置の各構成部品の円筒形回転体の母線方向への磁気の通りやすさを、形状係数によって表現する必要がある。その形状係数は、「静磁界における磁気回路モデル」の「パーミアンス」を用いる。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁束が主として通る磁路の閉回路を、電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことが出来るものである。磁気回路の基礎計算式は、電気回路に関するオームの法則と同一であり、全磁束をΦ、起磁力をＶ、磁気抵抗をＲとすると、この３つの要素は
全磁束Φ＝起磁力Ｖ／磁気抵抗Ｒ・・・・・（２）
の関係にある（従って、電気回路における電流は磁気回路における全磁束Φと対応し、電気回路における起電力は磁気回路における起磁力Ｖと対応し、電気回路における電気抵抗は磁気回路における磁気抵抗と対応する）。しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。従って上記（２）は
全磁束Φ＝起磁力Ｖ×パーミアンスＰ・・・・・（３）
で置き換えられる。このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢ、磁路の断面積をＳ、磁路の透磁率をμとした時、
パーミアンスＰ＝透磁率μ×磁路断面積Ｓ／磁路長Ｂ・・・・・（４）
で表される。パーミアンスＰは、磁路長Ｂが短く、磁路断面積Ｓ及び透磁率μが大きい程大きくなることを示し、パーミアンスＰが大きい部分に磁束Φがより多く形成される。
図８（ａ）に示すように、静磁界において磁性コアの長手方向の一端から出る磁力線の大部分が円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端まで戻るように設計する。その設計の際は、定着装置を磁気回路に見立て、「磁性コア２のパーミアンスは十分大きく、かつ円筒形回転体と円筒形回転体の内側のパーミアンスが十分小さい状態」にすれば良い。

図１０において、円筒形回転体（導電層）を円筒体と記す。図１０（ａ）は、円筒体１ａ内部に、半径：ａ１［ｍ］、長さ：Ｂ［ｍ］、比透磁率：μ１の磁性コア２に、巻き数：Ｎ［回］の励磁コイル３を巻いた有限長ソレノイドを配置した構造体である。ここで、円筒体は、長さ：Ｂ［ｍ］、円筒内側半径：ａ２［ｍ］、円筒外側半径：ａ３［ｍ］、比透磁率：μ２の導体である。円筒体内側および外側の真空の透磁率：μ_０［Ｈ／ｍ］とする。ソレノイドコイルに電流：Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コアの任意の位置の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とした。

図１０（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面を拡大した図である。図中の矢印は、ソレノイドコイルに電流：Ｉを流したときに、磁性コアの内部、円筒体内外の空気、及び、円筒内を通る磁性コアの長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア中を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、円筒体の内側の空気中を通る磁束をφａ＿ｉｎ、円筒体内を通る磁束をφｃｙ、円筒体外側の空気中を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとしている。

図１１（ａ）に、図１０（ｂ）に示した単位長さ当たりのコア・コイル・円筒体を含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コアを通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、円筒体の内側の空気中のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、円筒体内のパーミアンスをＰｃｙ、円筒体外側の空気のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとしている。円筒体内部または円筒体のパーミアンスＰａ＿ｉｎ、Ｐｃｙに比べて磁性コアのパーミアンスＰｃが十分大きい時、以下の関係が成り立つ。
φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｃｙ＋φａ＿ｏｕｔ ・・・・・（５）
すなわち、磁性コアの内部を通過した磁束は、φａ＿ｉｎ、φｃｙ、φａ＿ｏｕｔの何れかを必ず通過して磁性コアに戻ってくることを意味する。
φｃ＝Ｐｃ・Ｖｍ ・・・・・（６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ・Ｖｍ ・・・・・（７）
φｃｙ＝Ｐｃｙ・Ｖｍ ・・・・・（８）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・・・（９）
よって、（５）に（６）〜（９）を代入すると下記ようになる。
Ｐｃ・Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ・Ｖｍ＋Ｐｃｙ・Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｃｙ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）・Ｖｍ
∴Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｃｙ−Ｐａ＿ｏｕｔ＝０ ・・・・・（１０）
図１０（ｂ）より、磁気コイルの断面積：Ｓｃ、円筒体内側空気の断面積：Ｓａ＿ｉｎ、円筒体の断面積：Ｓｃｙとすると、各領域の単位長さ当たりのパーミアンスは以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。
Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）^２ ・・・・・（１１）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）^２−（ａ１）^２） ・・・・（１２）
Ｐｃｙ＝μ２・Ｓｃｙ＝μ２・π・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・・（１３）
更に、Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｃｙ−Ｐａ＿ｏｕｔ＝０であるから、円筒体外側空気中のパーミアンスは次のように表すことができる。
Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｃｙ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｃｙ
＝π・μ１・（ａ１）^２
−π・μ０・（（ａ２）^２−（ａ１）^２）
−π・μ２・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・・・（１４）

各領域を通る磁束は、式（５）〜式（１０）に示すように、各領域のパーミアンスに比例する。式（５）〜（１０）を用いれば、後述する表１のように各領域を通る磁束の比率を算出することができる。尚、円筒体の中空部に、空気以外の材質が存在していた場合も、その断面積と透磁率から、円筒体内の空気と同じ方法でパーミアンスを求めることが出来る。この場合のパーミアンスの計算の仕方は後述する。

本実施例においては、「円筒形回転体長軸方向への磁気の通りやすさを表現する形状係数」として、上記した「単位長さ当たりのパーミアンス」を利用する。表１は本実施例の構成において、式（５）〜（１０）を用いて磁性コア、フィルムガイド（ニップ部形成部材）、円筒体内空気、円筒体に対して、断面積と透磁率から単位長さ当たりのパーミアンスを計算する。そして最後に、式（１４）を用いて円筒体外空気のパーミアンスを計算したものである。本計算は、「円筒体に内包し、磁路になり得る部材」は全て考慮する。そして磁性コアのパーミアンスの値を１００％として、各部分のパーミアンスの割合が何％になるかを示している。これによれば、どの部分において最も磁路が形成されやすいか、磁束がどの部分を通過するかについて磁気回路を用いて数値化することが出来る。

パーミアンスの代わりに磁気抵抗Ｒ（パーミアンスＰの逆数）を用いても良い。なお、磁気抵抗を用いて議論する場合、磁気抵抗は単純にパーミアンスの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことが出来、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。

以下、数値化するために必要な実施例１の構成の詳細（材質と数値）を列挙する。
磁性コア２：フェライト（比透磁率１８００）、直径１４［ｍｍ］（断面積１．５×１０^−４［ｍ^２］）
フィルムガイド：ＰＰＳ（比透磁率１）、断面積１．０×１０^−４［ｍ^２］
円筒形回転体（導電層）１ａ：アルミニウム（比透磁率１）、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］（断面積１．５×１０^−６［ｍ^２］）

定着フィルムの弾性層１ｂ、定着フィルムの表層１ｃは、発熱層である円筒形回転体（導電層）１ａより外側にあり、かつ発熱に寄与していない。従って、パーミアンス（または磁気抵抗）を計算する必要はなく、本磁気回路モデルにおいては「円筒体外空気」に含めて扱うことが出来る。

上記寸法と比透磁率から計算した定着装置の各構成物の「単位長さ当たりのパーミアンスと磁気抵抗」を下記の表１にまとめる。

「単位長さ当たりのパーミアンス」に関して、図１１（ａ）の磁気等価回路図と実機上の数値の対応関係について説明する。磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンスＰｃは、次のように表される（表１）。
Ｐｃ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］

導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりのパーミアンスＰａ＿ｉｎは、フィルムガイドの単位長あたりのパーミアンスと円筒体内の空気の単位長さ当たりのパーミアンスとの合成であるから次のように表される（表１）。
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^−１０＋２．５×１０^−１０［Ｈ・ｍ］

導電層の単位長さ当たりのパーミアンスＰｃｙは、表１に記載の円筒体であり、次のように表される。
Ｐｃｙ＝１．９×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｏｕｔは、表１に記載された円筒体外空気であり、次のように表せる。
Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｃｙ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］

次に、パーミアンスの逆数である、磁気抵抗を用いた場合について説明する。
磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗は次のようになる。
Ｒｃ＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗は次のようになる。
Ｒａ＿ｉｎ＝１／Ｐａ＿ｉｎ＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
尚、フィルムガイドの抵抗Ｒｆ＝８．０×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］と円筒体内空気の抵抗Ｒａ＝４．０×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］の抵抗から直接計算する場合には、並列回路の合成抵抗の式を使う必要がある。

Ｒｃｙに該当するのは、表１に記載の円筒体であり、Ｒｃｙ＝５．３×１０^１１［Ｈ・ｍ］となる。

また、円筒体と磁性コアの間の領域のうち空気の断面積は、直径２４［ｍｍ］の円筒体の中空部の断面積から磁性コアの断面積とフィルムガイドの断面積を差し引いて計算した。通常、本実施例を定着装置として用いる際のパーミアンス値の目安は、おおよそ以下のようになっている。

磁性コアについては、焼結フェライトを用いた場合、比透磁率はおよそ５００〜１００００程度であり、断面はΦ５ｍｍ〜Φ２０ｍｍ程度となる。よって磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンスは１．２×１０^−８〜３．９×１０^−６［Ｈ・ｍ］となる。その他の強磁性体を用いた場合は、比透磁率はおおよそ１００〜１００００程度を選択することが出来る。

フィルムガイドの材質として、樹脂を用いた場合、比透磁率はほぼ１であり、断面積は１０ｍｍ^２〜２００ｍｍ^２程度となる。よって単位長さ当たりのパーミアンスは１．３×１０^−１１〜２．５×１０^−１０［Ｈ・ｍ］となる。

円筒体内空気については、空気の比透磁率はほぼ１．０であり、おおよその断面積は、円筒形回転体の断面積とコアの断面積の差分となる。よってΦ１０ｍｍ〜Φ５０ｍｍ相当の断面積となる。よって単位長さ当たりのパーミアンスは１．０×１０^−１１［Ｈ・ｍ］〜１．０×１０^−１０［Ｈ・ｍ］となる。ここで言う円筒体内空気とは、円筒形回転体（導電層）と磁性コアとの間の領域のことである。

円筒形回転体（導電層）については、ウォームアップ時間を短縮するために熱容量が小さい方が望ましい。従って、厚みは１〜５０μｍ、直径は１０〜１００ｍｍ程度で用いると良い。材料に磁性体であるニッケル（比透磁率６００）を用いた場合の単位長さ当たりのパーミアンスは４．７×１０^−１２〜１．２×１０^−９［Ｈ・ｍ］となる。導電層として非磁性材料を用いた場合の単位長さ当たりのパーミアンスは８．０×１０^−１５〜２．０×１０^−１２［Ｈ・ｍ］となる。以上が、本実施例の定着装置の、おおよその「単位長さ当たりのパーミアンス」値の範囲である。

ここで、上記パーミアンス値を磁気抵抗値に置き換えた場合は、以下のようになる。磁性コア、フィルムガイド、円筒体内空気のそれぞれの磁気抵抗の範囲は、２．５×１０^５〜８．１×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］、４．０×１０^９〜８．０×１０^１０［１／（Ｈ・ｍ）］、１．０×１０^８〜１．０×１０^１０［１／（Ｈ・ｍ）］である。

円筒形回転体については、材料に磁性体であるニッケル（比透磁率６００）を用いた場合の単位長さ当たりの磁気抵抗は８．３×１０^８〜２．１×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］であり、導電層に非磁性材料を用いた場合の単位長さ当たりの磁気抵抗は５．０×１０^１１〜１．３×１０^１４［１／（Ｈ・ｍ）］である。

以上が、本実施例の定着装置の、おおよその「単位長さ当たりの磁気抵抗」値の範囲である。

次に、表１の「磁束の比率」を参照して磁気等価回路を図１１（ｂ）を用いて説明する。本実施例において、静磁界における磁気回路モデル上で、磁性コア内部を通って磁性コアの一端から出た磁束１００％が通る経路は次のような内訳である。磁性コアを通過して磁性コアの一端を出た磁束１００％のうち０．０％がフィルムガイドを、０．１％が円筒体内の空気を、０．０％が円筒体を、９９．９％が円筒体外の空気を通る。以後この状態を、「円筒体外部磁束の比率：９９．９％」と表現する。なお、理由は後述するが本実施例の目的を達成するためには「静磁界における磁気回路モデル上、円筒体外部を通る磁束の比率」の値が１００％に近い程良い。

「円筒体外部を通る磁束の比率」は、励磁コイルに直流電流を流し静磁界を形成した際に磁性コアの内部をフィルムの母線方向に通過して磁性コアの長手方向の一端から出た磁束のうち円筒形回転体の外側を通って磁性コアの他端に戻る磁束の割合である。

式（５）〜（１０）に記載したパラメータで表すと、「円筒体外部を通る磁束の比率」は、Ｐｃに対するＰａ＿ｏｕｔの比率（＝Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ）である。

そして、「円筒体外部磁束の比率」の高い構成を作るためには、具体的には下記のような設計手段が望ましい。
手段１）磁性コアのパーミアンスを大きくする。（磁性コア断面積大、材質の比透磁率大）
手段２）円筒体内のパーミアンスを小さくする。（空気部分の断面積小）
手段３）円筒体内に鉄等のパーミアンスの大きい部材を配置しない。
手段４）円筒体のパーミアンスを小さくする。（円筒体の断面積小、円筒体に用いる材質の比透磁率小）

手段４より、円筒体は比透磁率μの低い材質が好ましい。円筒体として比透磁率μの高い材質を用いる際は、円筒体の断面積をより小さくする必要がある。これは、円筒体の断面積が大きい程、円筒体を貫く磁束が多くなり発熱効率が高くなる従来の定着装置とは反対である。また、円筒体内にはパーミアンスの大きい部材を配置しないことが望ましいものの、やむを得ず鉄等を配置しなければならない場合は、断面積を小さくする等によって、「円筒体外部を通る磁束の比率」をコントロールする必要がある。

尚、磁性コアを長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。その場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるもの等の磁性コアの比透磁率よりも小さいもので満たされている場合、磁性コア全体の磁気抵抗は大きくなり磁路形成能力を減少させることになる。よって、本実施例を達成するためには、磁性コアのギャップを厳しく管理する必要がある。磁性コアのパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コアの長手構成図を図１２に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積：Ｓｃ、透磁率：μｃ、分割された磁性コア１個当たりの長手寸法：Ｌｃとなっており、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積：Ｓｇ、透磁率：μｇ、１ギャップ当たりの長手寸法：Ｌｇとなっている。その時長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式で与えられる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）・・・（１５）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次のようになる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）・・・・・（１６）
磁性コアの長手：Ｌｃ、透磁率：μｃ、断面積：Ｓｃ、ギャップの長手：Ｌｇ、透磁率：μｇ、断面積：Ｓｇとすると、
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・・・（１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・・・（１８）
（１６）式に代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｇ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９・・（１９）
となる。単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると、
Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・・・（２０）
となり、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下のように求められる。
Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］・・（２１）
ΣＬｃ：分割された磁性コアの長さの合計
μｃ：磁性コアのの透磁率
Ｓｃ：磁性コアのの断面積
ΣＬｇ：ギャップの長さの合計
μｇ：ギャップの透磁率
Ｓｇ：ギャップの断面積
式（２１）より、ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コアの磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コアの磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コアを割れにくくするために磁性コアを複数に分割してギャップを設ける場合がある。この場合ギャップＬｇは極力小さく（望ましくは５０μｍ以下程度）構成し、後述するパーミアンス又は磁気抵抗の設計条件から外れないように設計する事で、本実施例の目的を達成することが出来る。

３−４）円筒形回転体内部の周回電流
図８（ａ）において、中心から磁性コア２、励磁コイル３、円筒形回転体（導電層１ａ）が同心円状に配置されており、励磁コイル３の中に矢印Ｉ方向に電流が増加している時は、概念図においては８本の磁力線が磁性コア２の中を通過している。

図１３（ａ）は、図８（ａ）の位置Ｏにおける断面構成の概念図を示したものである。

磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎを、図中奥行き方向に向かう矢印（×印８個）で示す。そして図中手前方向に向かう矢印Ｂｏｕｔ（●印８個）は、静磁界を形成した時に磁路の外から戻ってくる磁力線を表している。これによると、円筒形回転体１ａの中を紙面奥方向に向かう磁力線Ｂｉｎは８本であり、円筒形回転体１ａの外を紙面手前方向に戻ってくる磁力線Ｂｏｕｔも８本である。励磁コイル３の中に電流が矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間は、磁路の中に図中奥行き方向に向かう矢印（○の中に×印）のように磁力線が形成される。実際に交番磁界を形成した時には、このように形成されようとする磁力線を打ち消すように、円筒形回転体１ａの周方向全域に誘導起電力がかかり、電流は矢印Ｊの方向に流れる。この、円筒形回転体１ａに電流が流れると、円筒形回転体１ａは金属なので電気抵抗によりジュール発熱する。

この電流Ｊが円筒形回転体１ａを周回方向に流れることは、本実施例の重要な特徴である。本実施例の構成は、静磁界において磁性コアの内部を通過する磁力線Ｂｉｎが円筒形回転体１ａの中空部を通過し、磁路コアの一端から出て磁性コアの他端に戻ってくる磁力線Ｂｏｕｔが円筒形回転体１ａの外部を通過する。これは、交番磁界において、円筒形回転体１ａ内部において周回電流が支配的となり、図３１で示すような磁束が導電層の材料内部を貫いて発生する渦電流Ｅ／／は発生しにくい。尚、以後、一般に誘導加熱の説明で使用される「渦電流」（比較例３，４で後述する）と区別するため本実施例の構成で円筒形回転体を矢印Ｊの方向（またはその逆方向）に一様に流れる電流を「周回電流」と呼ぶ。ファラデーの法則に従う誘導起電力は、円筒形回転体１ａの周回方向に生じているので、この周回電流Ｊは円筒形回転体１ａ内部を一様に流れる。そして磁力線は、高周波電流により生成消滅と方向反転を繰り返すため、周回電流Ｊは高周波電流と同期して生成消滅と方向反転を繰り返し、円筒形回転体の材料の厚み方向全域の抵抗値によってジュール発熱する。図１３（ｂ）は、磁性コアの磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎと、磁路の外から戻ってくる磁力線Ｂｏｕｔと、円筒形回転体１ａ内部を流れる周回電流Ｊの方向を示す長手斜視図である。

もう一つの利点として、円筒形回転体と励磁コイル３との円筒形回転体のラジアル方向の間隔の制約が少ないということある。ここで、磁性コアを有さず、円筒体１ａの中空部に螺旋軸が円筒体１ｄの母線方向と平行である螺旋部を有する励磁コイル３が設けられた定着装置の長手断面を図３４示す。この定着装置は励磁コイル３の近傍に発生した磁束Ｌ２が円筒形回転体１ａを貫くと円筒形回転体１ａに渦電流が発生して発熱する。よって、Ｌ２を発熱に寄与させるために励磁コイル３と円筒形回転体１ｄとの間隔Δｄｃを小さく設計することが必要である。

しかしながら、円筒形回転体１ｄの厚みを薄くして円筒形回転体に可撓性を持たせた場合は、定着フィルム１は変形するため、全周にわたって励磁コイル３と円筒形回転体１ｄとの間隔Δｄｃを高精度に保つことは難しい。

これに対し本実施例の定着装置においては、周回電流は円筒形回転体１ａの中空部を円筒形回転体１ａの母線方向に貫く磁束の時間変化に比例する。この場合、励磁コイル、磁性コア、円筒形回転体１ａとの位置関係が数ｍｍ〜十数ｍｍずれたとしても、円筒形回転体１ａに作用する起電力は変動しにくい。そのため、フィルムのような可撓性を有する円筒形回転体を発熱させる用途に優れている。よって、図３に示すように、円筒形回転体１ａが楕円形に変形しても、周回電流を効率よく流すことができる。更に、磁性コア２と励磁コイル３の断面形状はどんな形状（四角形、五角形など）でも良く設計の自由度も広い。

３−５）電力の変換効率
定着フィルムの円筒形回転体（導電層）を発熱させる際は、励磁コイルに高周波交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は円筒形回転体に電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることが出来る。その交番磁界によって励磁コイルと円筒形回転体が磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が円筒形回転体に伝達される。ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、円筒形回転体により消費される電力の比率である。本実施例の場合、図１に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ５に投入した電力と、円筒形回転体１ａで発生した熱として消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式で表すことができる。
電力の変換効率＝円筒回転体で熱として消費される電力／励磁コイルに投入した電力
励磁コイルに投入して円筒回転体以外で消費される電力は、励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図１４に回路の効率に関する説明図を示す。図１４（ａ）において１ａは円筒形回転体、２は磁性コア、３は励磁コイルであり、円筒形回転体１ａに周回電流Ｊが流れる。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）に示した定着装置の等価回路である。

Ｒ_１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ_１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と円筒形回転体との相互インダクタンス、Ｌ_２は円筒形回転体のインダクタンス、Ｒ２は円筒回転体の抵抗である。円筒回転体を取り外した時の等価回路を図１５のうち（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイル両端からの直列等価抵抗はＲ_１、等価インダクタンスＬ_１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺ_Ａは
Ｚ_Ａ＝Ｒ_１＋ｊωＬ_１ ・・・・・（２３）とあらわされる。この回路に流れる電流は、Ｒ_１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。

円筒回転体を装荷したときの等価回路を図１５のうち（ｂ）に示す。この時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図１５のうち（ｃ）のように等価変換することで以下のような関係式を得ることが出来る。

・・・・・（２３）

・・・・（２４）
Ｍは励磁コイルと円筒形回転体の相互インダクタンスを表す。
図１５のうち（ｃ）に示すように、Ｒ_１に流れる電流をＩ_１、Ｒ_２に流れる電流をＩ_２とおくと

・・・・（２５）
が成り立つため、

・・・・・（２６）
となる。
効率は抵抗Ｒ_２の消費電力／（抵抗Ｒ_１の消費電力＋抵抗Ｒ_２の消費電力）で表される為、

・・・・・（２７）

となり、円筒形回転体を装荷する前の直列等価抵抗Ｒ_１と、円筒形回転体を装荷した後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに投入した電力のうち、どれだけの電力が円筒回転体で発生する熱として消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。なお、実施例１の構成においては、電力の変換効率の測定には、Ａｇｉｌｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。まず、円筒形回転体の無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１を測定し、次に円筒形回転体に磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ_１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（２７）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、電磁誘導加熱方式の定着装置の性能を評価する。

３−６）「円筒体外部磁束の比率」に求められる条件
本実施例の定着装置においては、静磁界において円筒体外部を通る磁束の比率と、交番磁界において励磁コイルに投入した電力が円筒回転体に伝達される電力の変換効率（電力の変換効率）とは、相関がある。円筒体外部を通る磁束の比率が増加するほど電力の変換効率は高くなる。その理由は、トランスの場合に、漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと同じ原理である。つまり、磁性コアの内部を通過する磁束と、円筒形回転体の外部を通過する磁束の数が近い程、周回電流への電力の変換効率は高くなる。これは、磁性コアの長手方向の一端から出て他端に戻る磁束（磁性コアの内部を通過する磁束と向きが反対の磁束）が、円筒形回転体の中空部を通過し磁性コアの内部を通過する磁束をキャンセルする割合が少ないということである。つまり、図１１（ｂ）の磁気等価回路に示すように、磁性コアの長手方向の一端から出て他端に戻る磁束が円筒形回転体の外（円筒体外空気）を通過するということある。故に本実施例の骨子は、円筒体外部磁束の比率を高くすることによって、励磁コイルに流した高周波電流を円筒形回転体内部の周回電流として効率よく誘導することである。具体的にはフィルムガイド、円筒体内空気、円筒体を通る磁束を減らすことである。

図１６は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置の図である。金属シート１Ｓは、面積２３０ｍｍ×６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウムシートであり、磁性コア２と励磁コイル３を囲むように円筒上に丸め、太線１ＳＴ部分において導通することによって円筒形回転体と同じ導電経路を形成している。磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ^２、長さＢ＝２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２は不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置させており、長さＢ＝２３０ｍｍの円筒の中空部を貫通して、円筒の内部に磁路を形成する。励磁コイル３は円筒の中空部において、磁性コア２に巻数２５回で螺旋状に巻き回して形成される。

ここで、金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、円筒の直径１ＳＤを小さく出来る。この実験装置を用いて、円筒の直径１ＳＤを１９１ｍｍから１８ｍｍまで変化させながら、電力の変換効率を測定した。なお、１ＳＤ＝１９１ｍｍの時の円筒体外部磁束の比率の計算結果を下記の表２に示し、１ＳＤ＝１８ｍｍの時の円筒体外部磁束の比率の計算結果を下記の表３に示す。

電力の変換効率の測定は、まず、円筒形回転体の無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１を測定する。その次に、円筒形回転体の中空部に磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定し、式（２７）に従って電力の変換効率を測定する。図１７は、円筒の直径に対応する円筒体外部磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったものである。プロットは、グラフ中のＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超え、矢印で示す領域Ｒ１の範囲で電力の変換効率７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、領域Ｒ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降の領域Ｒ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値を維持している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは、円筒体の内部に効率的に周回電流が流れ始めるようになったことに起因する。

電磁誘導加熱方式の定着装置を設計する上で、この電力の変換効率は極めて重要なパラメータである。例えば電力の変換効率８０％であった場合、残り２０％の電力は、円筒形回転体以外の箇所に熱エネルギーとして発生する。発生する箇所は、主に励磁コイル、磁性コア、円筒形回転体内部に磁性体等の部材を配置した場合はその部材に発生する。つまり電力の変換効率が低ければ、励磁コイルや磁性コアに発生する熱のための対策を講じなければならない。そしてその対策の程度は、発明者らの検討によると、電力の変換効率７０％、８０％を境界として大きく変化する。従って領域Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の構成において、定着装置としての構成が大きく異なる。設計条件Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の３種類と、いずれにも属さない定着装置の構成について説明する。以下に定着装置を設計する上で、必要な電力の変換効率について詳細を説明する。
下記の表４は、図１７のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が５．７５ｍｍ×４．５ｍｍであり、円筒体（導電層）の直径が１４３．２ｍｍの場合である。この時インピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、円筒（導電層）の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となってしまい、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。本構成の場合、立ち上げ時数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が無駄になるので、円筒体に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流は１５Ａという制限がある場合、許容電流をオーバーする可能性がある。よって、円筒体外部磁束の比率６４％、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積が５．７５ｍｍ×４．５ｍｍであり、円筒体の直径が１２７．３ｍｍの場合である。この時インピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は７０．８％であった。この時、定着装置の印字動作によっては、励磁コイル等に定常的に大きな熱量が発生し、励磁コイルユニット、特に磁性コアの昇温が課題となる場合がある。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、円筒形回転体の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなる。よって、円筒形回転体の表面温度を１８０℃に維持するケースがある。そうすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超え、円筒体（導電層）の温度より高くなる場合が考えられる。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であり、フェライトがキュリー温度を超えた場合、透磁率は急激に減少する。透磁率が急激に減少すると、磁性コアの中に磁路を形成することができない。磁路を形成することができなくなると、本実施例においては、周回電流を誘導して発熱することが難しくなる場合がある。

従って、設計条件Ｒ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積が５．７５ｍｍ×４．５ｍｍであり、円筒体の直径が６３．７ｍｍの場合である。この時インピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％であった。この時、励磁コイル等には定常的に熱量が発生したものの、熱伝達と自然冷却で放熱出来る熱量を大きく上回ることはなかった。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、円筒体の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなる。従って、円筒体の表面温度を１８０℃に維持するケースであっても、フェライトの磁性コアの温度は２２０℃以上に上昇することはなかった。そのため本構成においては、定着装置を前述した高スペックする場合、キュリー温度２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。設計条件Ｒ２の構成の定着装置を高スペックな定着装置として使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。本構成に、前述した高スペックを要求しない場合は、そこまでの耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積が５．７５ｍｍ×４．５ｍｍであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この時インピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％であった。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、円筒体の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、円筒体の表面温度を１８０℃に維持するケースにおいて励磁コイル等は、１８０℃以上に上昇することはなかった。これは、励磁コイルがほとんど発熱しないことを示す。円筒体外部磁束の比率９４．７％、電力の変換効率９４．７％（設計条件Ｒ３）は、電力の変換効率が十分高いため、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は必要ない。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているこの領域においては、円筒形回転体と磁性コアの位置関係が変動しても、電力の変換効率が変動しない。電力の変換効率が変動しない場合、円筒形回転体から常に安定した熱量を供給することができる。よって、可撓性を有する定着フィルムを用いる定着装置において、この電力の変換効率が変動しない領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。
以上、円筒形回転体に対してその軸方向に磁界を発生させ、円筒形回転体を電磁誘導発熱させる定着装置において、円筒体外部磁束の比率に求められる設計条件は、図１７中矢印Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に領域分けすることが出来る。
Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上９０％未満
Ｒ２：円筒体外部磁束の比率９０％以上９４％未満
Ｒ３：円筒体外部磁束の比率９４％以上

３−７）「周回電流」による発熱の特徴
３−４で説明した「周回電流」は、図６の回路Ｓ内に生じる誘導起電力によって生じるものである。そのため、回路Ｓに内包する磁束と、回路Ｓの抵抗値に依存する。後述する「渦電流Ｅ／／」とは異なり、材料内部の磁束密度とは関係しない。そのため、磁路とならない薄い磁性金属製の円筒形回転体でも、非磁性金属製の円筒回転体でも高い効率で発熱することが可能である。また、抵抗値が大きく変わらない範囲においては、材料の厚みにも依存しない。図１８（ａ）は、厚さ２０μｍのアルミニウムの円筒形回転体における電力の変換効率の周波数依存性である。２０ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの周波数帯域において、電力の変換効率は９０％以上を維持している。実施例１のように２１〜４０ｋＨｚの周波数帯域を発熱に利用する場合において、高い電力の変換効率を持っている。次に図１８（ｂ）は、同形状の円筒形回転体における、周波数２１ｋＨｚでの電力の変換効率の厚み依存性である。黒丸―実線はニッケル、白丸―点線はアルミニウムの実験結果を示している。両者は厚み２０μｍ〜３００μｍの領域において、電力の変換効率は９０％以上を維持しており、両者とも厚みに寄らず、定着装置用発熱材料として使用可能である。

よって、「周回電流による発熱」は、従来の渦電流損による発熱より、円筒形回転体の材質や厚み、そして、交流電流の周波数に対する設計自由度を広げることができる。

尚、磁性コアの長手方向の一端を出た磁束のうち円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端に戻る割合が７０％以上であることが本実施例のＲ１の定着装置の特徴である。磁性コアの長手方向の一端を出た磁束のうち円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端に戻る割合が７０％以上であることは、円筒体のパーミアンスと円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの３０％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、円筒体内部のパーミアンスをＰａ、円筒体のパーミアンスＰｓとした時に、０．３０×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａの関係を満足する構成である。

また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記のようなる。

ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下のように計算する。

Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足するのが望ましい。
同様に、本実施例のＲ２の定着装置は、以下の式を満たす。

本実施例のＲ３の定着装置は、以下の式を満たす。

３−８）閉磁路に対する優位性
ここで、「円筒形回転体の外部を磁束が通る」よう設計するためには、閉磁路を形成する方法もある。ここで言う閉磁路は、図３５に示すように、磁性コア２ｃが円筒形回転体の外部でループになっており、そのループの一部に定着フィルム１を被せた形状である。しかし、磁性コア２ｃでループを形成すると、装置の大型化を招くという課題がある。これに対し、本実施例は円筒形回転体の外で磁性コアがループを形成していない開磁路の構成で設計できるため、装置の小型化が可能である。

更に、交流電流の周波数として２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ帯を用いた場合、本実施例のような磁性コアが円筒形回転体の外部でループしていない開磁路の構成は、装置の小型化以外にもメリットを有する。以下にこのメリットについて説明する。

磁性コアが円筒形回転体の外でループを形成している閉磁路の構成は、交流電流の周波数が５０〜６０Ｈｚ帯の低周波数で用いられる。なぜなら、磁界の周波数を高くすると、以下のような事情により、定着装置の設計は困難となるからである。円筒形回転体を高効率で発熱させるため、交流電流の周波数として２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ帯の高周波数を用いる場合、磁性コアとして珪素鋼板等の金属製の磁性コアを用いると、コア損失が大きくなる。従って、磁性コアの材質は高周波において低損失となる焼成フェライトが好適である。しかしながら、焼成フェライトは焼結材であるため、脆い材料である。この脆い焼成フェライトで少なくとも４か所にＬ字構造等を持つ磁性コア（閉磁路）を形成すると、装置が大型化し組立性が悪化するだけでなく、装置の落下等で外部から衝撃を加えられた場合に破損するリスクが高まる。磁性コアが破損し一部でも断絶してしまった場合、磁束を案内する能力は大幅に低下し、円筒形回転体１を発熱させる機能が失われる。これは、閉磁路のトランスにおいて磁路の一部を断絶すると性能を維持出来ないことと物理的に等価である。更に、磁性コアが円筒形回転体の外部でループしている閉磁路の場合、組み立て性や交換性の向上の為に、磁性コアを複数の部分に分割する必要が生じる場合がある。分割された磁性コア同士のギャップ間隔は５０μｍ以下に抑えることが好ましいと前述したが、磁性コアが分割されるとギャップ管理等の設計上の課題も生じる。また、分割された磁性コア同士の接合部に埃等の異物を挟み込んで性能が劣化するリスクも有している。

これに対して、２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ帯の周波数を交流電流の周波数として用いた場合、定着装置を磁性コアが円筒形回転体の外部でループを形成しない開磁路で構成することは以下のようなメリットがある。
［１］磁性コアの形を棒形状に出来るため、耐衝撃性能を向上させやすい。特に焼成フェライトを用いる際に有利である。
［２］磁性コアがＬ字構造や分割構造を必ずしも有する必要がないので、ギャップ管理が容易である。
［３］磁界を高周波にすることでコアの断面積を小さくできるので、更に装置全体を小型化できる。

（４）比較実験の結果
以下、本実施例の構成の画像形成装置と従来の画像形成装置との比較実験の結果について述べる。

（比較例１）
本比較例は実施例１に対して、磁性コアを長手方向で複数に分割し、その分割した磁性コアの間に空隙を設けて、磁性コアのパーミアンスを小さく（磁気抵抗を高く）した構成である。図１９は比較例１における磁性コア及びコイルの斜視図である。磁性コア１３は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、直径５．７５ｍｍ、断面積２６ｍｍ^２、長さ２２ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア１３は、図１９の点線部に、厚みＧ＝０．７ｍｍのマイラーシートを挟み、等間隔に１０個配置しており、全体の長さはＢ＝２２６．３ｍｍである。円筒形回転体（導電層）は、実施例１と同じく比透磁率１．０のアルミニウムを用いた。円筒形回転体の厚みは２０μｍ、直径は２４ｍｍとした。磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンスは、式（１５）〜（２１）に表５に示した各パラメータを代入して算出した。

また、上記計算より磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンスを１．１×１０^−９［Ｈ・ｍ］として、各領域を通る磁束の比率を算出すると、下記の表６のようになる。

分割コア間に空隙を多数設けているため、磁性コアのパーミアンスが実施例１に比べて小さい。そのため円筒体外部磁束の比率：６３．８％となり、「Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上」の設計要件を満たしていない構成である。磁力線の形状は、図２０の点線に示すように３ａ〜３ｊの各磁性コア毎に磁極を形成し、一部は磁力線Ｌのように円筒体内の空気を返り、また一部はＬ１のように黒丸部分で磁束は定着ローラ材質に垂直に貫く。

また、比較例１の定着装置の各構成物のパーミアンスは下記のようなる。
磁性コアのパーミアンスＰｃ＝１．１×１０^−９［Ｈ・ｍ］
円筒体内部のパーミアンスＰａ＝１．３×１０^−１０＋４．０×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンスＰｓ＝１．９×１０^−１２ ［Ｈ・ｍ］
よって、比較例１は下記のパーミアンスの関係式を満たしていない。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗Ｒｃ＝９．１×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部の磁気抵抗はフィルムガイドＲｆと円筒体内空気Ｒａｉｒの磁気抵抗の合成抵抗であるから、下記の式を用いて計算すると、Ｒａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

円筒体の磁気抵抗Ｒｓ＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］であるから、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下のように求められ、Ｒｓａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

よって、比較例１の定着装置は下記の磁気抵抗の式を満たしていない。

この場合、アルミニウムの円筒形回転体内部には、一部周回電流と、一部図３２に示す方向の渦電流Ｅ⊥が流れ、両者が発熱に寄与していると考えられる。この渦電流Ｅ⊥について説明する。Ｅ⊥は材料の表面に近い程大きく、材料の内部に行くにつれて指数関数的に小さくなるという性質がある。その深さを浸透深さδと言い、以下の式で表される。
δ＝５０３×（ρ／ｆμ）＾１／２ ・・・・・（２８）
δ：浸透深さ〔ｍ〕
ｆ：励磁回路の周波数〔Ｈｚ〕
μ：透磁率〔Ｈ／ｍ〕
ρ：抵抗率〔Ωｍ〕
浸透深さδは電磁波の吸収の深さを示しており、これより深いところでは電磁波の強度は１／ｅ以下になるというものである。そしてその深さは周波数と透磁率、抵抗率に依存する。

（比較実験の結果）
図２１は、厚さ２０μｍのアルミニウムの円筒形回転体における電力の変換効率の周波数依存性である。黒丸は実施例１における、周波数と電力の変換効率の結果を示し、白丸は比較例１における、周波数と電力の変換効率の結果を示す。実施例１は２０ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの周波数帯域において、電力の変換効率は９０％以上を維持している。比較例１は、９０ｋＨｚ以上において実施例１と同等であり、５０ｋＨｚで８５％、３０ｋＨｚで７５％、２０ｋＨｚで６０％と、周波数が低くなるほど電力の変換効率は低下する。

その原因について以下に説明する。比較例１の構成は、一部周回電流と、一部図３２に示す方向の渦電流Ｅ⊥が流れていると考えられ、双方が発熱に寄与していると考えられる。

この渦電流Ｅ⊥は式（２８）に示すように周波数依存性を持つ。すなわち周波数が高くなるほど、電磁波はアルミニウムに吸収されやすくなり、その結果電力の変換効率が上昇する。

実施例１は、周波数２１ｋＨｚ〜４０ｋＨｚを使用した場合も、励磁コイルに発生する熱量は、熱伝達と自然冷却で放熱出来る熱量に比べて十分小さい。この場合、励磁コイルの温度は円筒形回転体より常に低い温度であったため、コイルと磁性コアに特別な耐熱設計は必要ない。

それに対し比較例１においては、電力の変換効率が７０％以下となる２５ｋＨｚ以下の周波数帯は、使用することが出来ない。コイル昇温の対策をするか、電源をコストアップして周波数帯を９０ｋＨｚ以上に上げて電力の変換効率９０％程度の箇所を用いることが必要である。

以上説明したように、実施例１の構成によれば、非磁性金属であるアルミニウムを導電層の材質として用いても、導電層の厚みを厚くすることなく、導電層を高効率で発熱できる。また、２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ帯の周波数を用いた場合においても低損失で発熱させることが出来、磁性コアを閉磁路に形成する必要がないため、磁性コアの設計が容易である。従って出力が高くても装置全体をコンパクトに設計できる。

ここで、下記の条件［１］及び［２］を満たす定着装置について考える。
［１］円筒形回転体の材料と、磁性コアと円筒形回転体との間の領域にある部材の材料と、が全て空気と同等の比透磁率の非磁性体である。
［２］磁性コアの一端から出た磁束のうち９４％以上が円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端に戻る構成である（Ｒ３の定着装置）。

磁性コアの磁気抵抗をＲｃとし、円筒形回転体の磁気抵抗と、円筒形回転体と磁性コアの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗をＲｓａとすると、磁性コアの一端から出た磁束のうち９４．７％以上が円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端に戻る条件は、下記のように表せる。

磁性コアの磁気抵抗Ｒｃは次ように表せる。

μｃ：コアの透磁率
Ｓｃ：コアの断面積

円筒形回転体の磁気抵抗と、磁性コアと円筒形回転体との間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗Ｒｓａは次のように表せる。

μｓａ：円筒形回転と、磁性コアと円筒形回転体との間の領域の透磁率
Ｓｓａ：円筒形回転体と、磁性コアと円筒形回転体との間の領域の断面積
と表される。

以上から、性コアの一端から出た磁束のうち９４％以上が円筒形回転体の外部を通って磁性コアの他端に戻る条件みたす式は、下記のように表せる。

ここで、真空の透磁率をμ_０、磁性コアの比透磁率をμｃ_０とすると、空気の透磁率は１．０であることから、条件［１］からμｓａ＝１．０×μ_０であり、μｃ＝μｃ_０×μ_０であるから、条件［２］を満たす式は下記のようになる。

以上から、条件［１］及び［２］を満足する定着装置は、円筒形回転体の断面積と磁性コアと円筒形回転体との間の領域の断面積と、の和は、コアの断面積の（０．０６×μｃ_０）倍以下である必要があることがわかる。尚、［１］の条件は、空気の比透磁率１．０と全く同じである必要はない。透磁率が１．１より小さければ、上記の関係式は適用できる。

尚、本実施例は、図３５に示すような磁性コアが円筒形回転体（導電層）の外でループを形成する形状を有する閉磁路の構成であっても、磁性コアの透磁率が小さい場合には効果がある。つまり、磁性コアの透磁率が低く磁束を円筒形回転体の外に誘導することができない場合がある。このような場合に、磁性コアの磁気抵抗が、円筒形回転体の磁気抵抗と、円筒形回転体と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の３０％以下という条件を満たせば、磁性コアの一端から出た磁力線のうち７０％以上が円筒形回転体の外を通って磁性コアの他端に戻る。

同様に、磁性コアの磁気抵抗が、円筒形回転体の磁気抵抗と、円筒形回転体と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の１０％以下という条件を満たせば、磁性コアの一端から出た磁力線のうち９０％以上が円筒形回転体の外を通って磁性コアの他端に戻る。同様に、磁性コアの磁気抵抗が、円筒形回転体の磁気抵抗と、円筒形回転体と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の６％以下という条件を満たせば、磁性コアの一端から出た磁力線のうち９４％以上が円筒形回転体の外を通って磁性コアの他端に戻る。

（実施例２）
本実施例は先に説明をした実施例１に関する他の例であり、円筒形回転体（導電層）としてオーステナイト系のステンレス（ＳＵＳ３０４）を用いた点が実施例１と異なる。以下は参考として各種金属における抵抗率と比透磁率について纏め、式２８に従い２１ｋＨｚ，４０ｋＨｚ，１００ｋＨｚにおける浸透深さδを計算した結果である。

表７によると、ＳＵＳ３０４は抵抗値が高く、比透磁率が低いため、浸透深さδが大きい。すなわち電磁波は透過しやすいため誘導加熱の発熱体として好適に用いられることは少ない。よって従来の電磁誘導加熱方式の定着装置においては、高い電力の変換効率を実現することが困難であった。しかし、本実施例においては、高い電力の変換効率を実現することが可能であることを示す。

なお、実施例２の構成は、円筒形回転体の材質としてＳＵＳ３０４を用いている以外は実施例１の構成と同じである。定着装置の横断面形状も実施例１と同様である。発熱層は、比透磁率１．０のＳＵＳ３０４を用い、膜厚３０μｍ、直径Φ２４ｍｍとした。弾性層、表層は実施例１と同様である。磁性コア、励磁コイル、温度検知部材、温度制御は実施例１と同様である。
本実施例の定着装置の各構成物のパーミアンスと磁気抵抗を下記の表８に示す。

本構成においては、円筒体外部磁束の比率：９９．３％であり、「Ｒ３：円筒体外部磁束の比率９４％以上」の条件を満たしている。

また、表８から実施例２の各構成物のパーミアンスは下記のようになる。
コアのパーミアンスＰｃ＝５．９×１０^−８［Ｈ・ｍ］
円筒体内部のパーミアンスＰａ＝１．３×１０^−１０＋４．０×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンスＰｓ＝２．９×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
よって、実施例２は下記のパーミアンスの関係式を満たしている。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗Ｒｃ＝１．７×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部の磁気抵抗はフィルムガイドＲｆと円筒体内空気Ｒａｉｒの磁気抵抗の合成抵抗であるから、下記の式を用いて計算すると、Ｒａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

円筒体の磁気抵抗Ｒｓは、Ｒｓ＝３．５×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］となっているから、ＲｓとＲａとの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式で計算できて、
Ｒｓａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

以上から実施例２の定着装置は、下記の磁気抵抗の関係式を満たす。

以上から、実施例２の定着装置はパーミアンス（磁気抵抗）の関係式を満たすので、定着装置として用いることができる。

（比較例２）
比較例２は先に説明をした実施例２に対して、磁性コアを長手方向で複数に分割し、その分割した磁気コアの間に空隙を多数設けて、磁性コアのパーミアンスを小さくした構成である。磁性コアは、比較例１と同様、直径５．４ｍｍ、断面積２３ｍｍ^２、長さＢ＝２２ｍｍの円柱形状のフェライトであり、厚みＧ＝０．７ｍｍのマイラーシートを挟み、等間隔に１０個配置している。定着フィルムの円筒形回転体（導電層）は、実施例２と同じく比透磁率１．０２のＳＵＳ３０４を用い、膜厚３０μｍ、直径Φ２４ｍｍとした。磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンスは、比較例１と同様に計算出来、単位長さ当たりのパーミアンスを１．１×１０^−９［Ｈ・ｍ］となる。各領域を通る磁束の比率は下記表のようになる。

磁性コアのパーミアンスが実施例２に比べて小さいため、円筒体外部磁束の比率：６４．１％となり、「Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上」の条件を満たしていない。

また、表９から比較例の各構成物のパーミアンスは下記のようになっている。
磁性コアのパーミアンスＰｃ＝１．１×１０^−９［Ｈ・ｍ］
円筒体内部のパーミアンスＰａ＝１．３×１０^−１０＋４．０×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンスＰｓ＝２．９×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
よって、比較例２の定着装置は、下記のパーミアンスの関係式を満たしていない。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗：Ｒｃ＝９．１×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）の磁気抵抗：
Ｒａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体の磁気抵抗：Ｒｓ＝３．５×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗：Ｒｓａ＝１．９×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
よって、比較例２は、下記の磁気抵抗の関係式を満たしていない。

この場合、比較例１と同様に、ＳＵＳ３０４の円筒形回転体内部には、一部周回電流と、一部図３２に示す方向の渦電流Ｅ⊥が流れ、両者が発熱に寄与していると考えられる。

（比較実験の結果）
図２２は、厚さ３０μｍのＳＵＳ３０４の円筒形回転体における電力の変換効率の周波数依存性である。黒丸は実施例２における、周波数と電力の変換効率の結果を示し、白丸は比較例２における、周波数と電力の変換効率の結果を示す。２０ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの周波数帯域において、実施例２は電力の変換効率は９０％以上を維持している。比較例１は、１００ｋＨｚ以上において実施例２と同等、５０ｋＨｚで８０％、３０ｋＨｚで７０％、２０ｋＨｚで５０％と、周波数が低くなるほど電力の変換効率は低下する。

実施例２は、周波数２１ｋＨｚ〜４０ｋＨｚを使用した場合も、電力の変換効率は９４％と高いため、励磁コイルに発生する熱量は、熱伝達と自然冷却で放熱可能な熱量に比べて十分小さい。この場合、励磁コイルの温度は円筒形回転体より常に低い温度であったため、コイルと磁性コアに特別な耐熱設計は必要なかった。

これに対し比較例２は、電力の変換効率が７０％以下となる３５ｋＨｚ以下の周波数帯は、使用することが出来ない。コイル昇温の対策をするか、電源をコストアップして周波数帯を９０ｋＨｚ以上に上げて電力の変換効率９０％程度の箇所を用いることが必要であった。

以上説明したように、実施例２の構成によれば、比透磁率の低いＳＵＳ３０４を導電層の材質として用いても、導電層の厚みを厚くすることなく、導電層を高効率で発熱することができる定着装置を提供することができる。

（実施例３）
本実施例は、円筒形回転体として比透磁率の高い金属を用いる構成について解説する。

本実施例のように主に周回電流によって円筒形回転体を発熱させる構成は、円筒形回転体として必ずしも比透磁率の低い金属を用いなければならないものではなく、比透磁率の高い金属でも使用することができる。

従来の電磁誘導加熱方式の定着装置においては、円筒形回転体として比透磁率の高いニッケル等を用いた場合であっても、円筒形回転体の厚みを薄くすると、電力の変換効率が小さくなるという課題があった。そこで、本実施例において、ニッケルの厚みが薄い場合であっても円筒形回転体を高効率で発熱させることが可能であることを示す。円筒形回転体の厚みを薄くすることによって、繰り返し屈曲に対する耐久性向上や熱容量削減によるクイックスタート性向上などのメリットがある。

尚、円筒形回転体にニッケルを用いることを除いて、画像形成装置の構成は実施例１と同じである。実施例３においては、円筒形回転体として比透磁率が６００のニッケルを用いる。円筒形回転体の厚みは７５μｍで、直径がΦ２４ｍｍとした。弾性層、表層は実施例１と同じであるので説明を省略する。また、励磁コイル、温度検知部材、温度制御についても実施例１と同様である。この磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、直径１４ｍｍ、長さＢ＝２３０ｍｍである。

本実施例の定着装置の各構成物のパーミアンスの割合を下記の表１０に示す。

本実施例においては、円筒体外部磁束の比率：９８．７％であり、「Ｒ２：円筒体外部磁束の比率９０％以上」の条件を満たしている。ニッケルがわずかに磁路となってしまうため、円筒形外部磁束の比率は１％程度減少するものの、十分に高い発熱効率が得られる。また、表１０から実施例３の各構成物のパーミアンスは下記のようになる。
磁性コアのパーミアンス：Ｐｃ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
円筒体内部のパーミアンス：Ｐａ＝１．３×１０^−１０＋２．４×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンス：Ｐｓ＝４．２×１０^−９［Ｈ・ｍ］
よって、下記のパーミアンスの関係式を満たす。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
ここで、上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に置き換えると、下記のようになる。
磁性コアの磁気抵抗：Ｒｃ＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体と磁性コアの間の領域の磁気抵抗：Ｒａ＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体の磁気抵抗：Ｒｓ＝２．４×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗：Ｒｓａ＝２．２×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
よって、実施例３は、下記の磁気抵抗の関係式を満たす。

以上から、実施例３の定着装置は、パーミアンスの関係式（磁気抵抗の関係式）を満たすため、定着装置として用いることができる。

（比較例３）
比較例３として、実施例３の定着装置の構成に対して磁性コア２及び円筒形回転体の断面積が異なり、「円筒体外部磁束の比率を９０％以上とすること」を満たしていない構成について説明する。特に、円筒形回転体が主磁路になっている構成について説明する。図２３は比較例３の定着装置の断面図であり、電磁誘導発熱回転体は定着フィルムではなく定着ローラ１１を用いる。定着ローラ１１と加圧ローラ７の押圧力をもってニップＮを形成し、像担持体Ｐとトナー像Ｔを挟ませて矢印方向に回転する構成である。

定着ローラ１１の円筒体（円筒形回転体）１１ａは比透磁率６００、厚み０．５ｍｍ、直径は６０ｍｍのニッケル（Ｎｉ）を用いる。尚、円筒体の材質がニッケルに限られるわけではなく、鉄（Ｆｅ），コバルト（Ｃｏ）等の比透磁率の高い磁性金属を用いても良い。

磁性コア２は、分割されていない一体部品で円柱形状をしている。磁性コア２は、不図示の固定手段で定着ローラ１１内に配置させており、励磁コイル３にて生成された交流磁界による磁力線（磁束）を定着ローラ１１内部に誘導し、磁力線の通路（磁路）を形成する部材として機能する。この磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、直径６ｍｍ、長さＢ＝２３０ｍｍである。比較例３の定着装置の各構成物のパーミアンスの計算結果を表１１にまとめる。

表１１から比較例３の各構成物のパーミアンスは下記のようになる。
磁性コアのパーミアンス：Ｐｃ＝４．４×１０^−８［Ｈ・ｍ］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）のパーミアンス：
Ｐａ＝１．３×１０^−１０＋３．３×１０^−９［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンス：Ｐｓ＝７．０×１０^−８［Ｈ・ｍ］
従って、下記のパーミアンスの関係を満たしていない。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、下記のようになる。
磁性コアの磁気抵抗：Ｒｃ＝２．３×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）の磁気抵抗：Ｒａ＝２．９×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体の磁気抵抗：Ｒｓ＝１．４×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗：Ｒｓａ＝１．４×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］
従って、比較例３は、下記の磁気抵抗の関係式を満たしていない。

比較例３の定着装置では、磁性コアのパーミアンスよりも円筒体のパーミアンスが１．５倍大きい構成となっている。従って、円筒体の外部は磁路とならず、「円筒体外部磁束の比率：０％」となる。従って、比較例３の構成で磁力線を発生させると、主磁路は円筒体（円筒形回転体）１１ａであり、円筒体の外部に磁路は形成されない。この場合の磁力線形状は、図２４の点線に示すように、磁性コア２から生じた磁束は円筒形回転体１１ａ自身に入り、磁性コア２に戻る。また、コイル３の隙間で所々漏えい磁場ＬＢが発生し、円筒形回転体１１ａ自身に入射する。中心の位置Ｄにおける断面図を図２５（ａ）に示す。これは、コイル３の電流が矢印Ｉ方向に増加している瞬間の磁力線の模式図である。

磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎを、図中の紙面奥方向に向かう矢印（○の中に×印８個）で示す。そして図中の紙面手前方向に向かう矢印（●印８個）は、円筒形回転体１１ａの内部を戻ってくる磁力線Ｂｏｕｔを表している。円筒形回転体１１ａ内部、特に、Ｋで示す部分では、図２５（ｂ）に示すように、●印で示す磁界の変化を妨げる磁界を形成するように多数の渦電流Ｅ／／が発生する。渦電流Ｅ／／は、より厳密には、隣同士互いに打ち消し合う部分と強め合う部分とがあり、最終的に点線矢印に示す渦電流の和Ｅ１とＥ２が支配的となる。ここで、以後Ｅ１，Ｅ２を表皮電流と呼ぶことにする。この表皮電流Ｅ１，Ｅ２が周方向に発生すると、定着ローラ発熱層１１ａの表皮抵抗に比例してジュール熱が発生する。このような電流もまた高周波電流と同期して生成消滅と方向反転を繰り返す。また、磁界の生成消滅する際のヒステリシス損も発熱に寄与する。

この渦電流Ｅ／／による発熱、または表皮電流Ｅ１とＥ２による発熱は、図３１に示すものと物理的に等価であり、この方向の渦電流Ｅ／／による発熱は、一般的には「鉄損」と呼ばれ下記に示す式で表されるものと等価な物理現象である。

ここで、「鉄損」について説明する。図３１に示す電磁誘導発熱回転体２００の材料内部２００ａにおける磁界Ｂ_／／の向きが回転体の軸Ｘと平行になる場合であり、矢印Ｂ_／／方向の磁束が増加中に、その増加を打ち消す方向に渦電流が発生する。この渦電流をＥ／／と呼ぶ。一方、図３２に示す電磁誘導発熱回転体２００の材料内部２００ａにおける磁界Ｂ_／／の向きが回転体の軸Ｘと垂直になる場合は、矢印Ｂ＿Ｌ方向の磁束が増加中に、その増加を打ち消す方向に渦電流が発生する。この渦電流をＥ_＿Ｌと呼ぶ。

比較例３のように磁性コア２の一端を出た磁束の大部分が円筒形回転体の材料内部を通過して磁性コアの他端にも戻る構成は、主に渦電流Ｅ／／によるジュール熱で円筒形回転体が発熱する。この渦電流Ｅ／／による発熱は、一般的に「鉄損」と呼ばれ、渦電流によって生じる発熱量Ｐｅは以下の式で表される。

Ｐｅ：渦電流損によって生じる発熱量
ｔ：定着ローラ厚み
ｆ：周波数
Ｂｍ：最大磁束密度
ρ：抵抗率
ｋｅ：比例定数

上記式に示すように、発熱量Ｐｅは「Ｂｍ：材料内部の最大磁束密度」の２乗に比例するため、構成物としては鉄、コバルト、ニッケルとそれらの合金等の強磁性体を選択することが好ましい。逆に弱磁性体や非磁性体を用いると発熱効率が低下してしまう。そして、厚みｔの２乗にも比例するため、厚さを２００μｍ以下に薄くすると発熱効率が低下してしまう、抵抗率ρの高い材料も不利である、という問題があった。

つまり、比較例３の定着装置は、円筒形回転体の厚み依存性が高い。

（比較実験）
比較例３と実施例３の円筒形回転体の厚み依存性ついての比較実験を行った結果について説明する。比較実験用のニッケル製の円筒形回転体として、直径６０ｍｍ、長さ２３０ｍｍのものを使用し、厚みは３種類用意した（７５μｍ、１００μｍ、１５０μｍ、２００μｍ）。磁性コアとして実施例３においては直径１４ｍｍ、比較例３は直径６ｍｍのものを用いた。実施例３と比較例３とで磁性コアの直径が異なるのは、比較例３は「Ｒ２：円筒体外部磁束の比率７０％以上」を満たさない構成で、実施例３は、「Ｒ２：円筒体外部磁束の比率９０％以上」の条件を満たす構成とするためである。下記の表１２に実施例３及び比較例３における円筒形回転体の厚み毎の「円筒体外部磁束の比率」を示す。表１２から、比較例３の円筒形回転体の円筒体外部磁束の比率は、円筒形回転体の厚みに敏感であり厚み依存性が大きく、実施例３は鈍感で厚み依存性が小さいことがわかる。

次に、円筒体内部に磁性コアを配置して周波数２１ｋＨｚにおける電力の変換効率を測定した結果を示す。まず、円筒体の無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１、等価インダクタンスＬ_１を測定する。その次に円筒体に磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定する。そして、式（２７）効率＝（Ｒｘ−Ｒ_１）／Ｒｘ・・・・・（２７）
に従って電力の変換効率を測定した結果を、図２６に示す。

これによると、比較例３は、円筒形回転体の厚みが１５０μｍ以下になると電力の変換効率の減少が始まり、７５μｍにおいては８１％となった。円筒形回転体に非磁性金属を用いた場合に比べ、特に円筒形回転体の厚みの大きい時に電力の変換効率が高く出る傾向がある。これは、前述した発熱量Ｐｅの式に示す発熱現象である、「鉄損」が効率よく生じていることに起因する。しかし、鉄損は厚みの２乗に比例して減少してしまう傾向があるため、７５μｍにおいて８１％まで減少した。一般的に、定着装置において円筒体に可撓性を持たせるには、円筒形回転体（導電層）の厚みは５０μｍ以下が好ましい。これ以上の厚みになると、繰り返し屈曲の耐久性に劣ったり、熱容量が大きくなってクイックスタート性が損なわれたりする可能性がある。

比較例３の構成において円筒形回転体の厚みを５０μｍ以下にすると、電磁誘導加熱の電力の変換効率８０％以下となる。従って、３−６で解説したように、励磁コイル等が発熱し、熱伝達と自然冷却で放熱できる量を大きく上回る。この場合、励磁コイルは円筒形回転体より遥かに高い温度となってしまうため、励磁コイルの耐熱設計と、空冷、水冷などの冷却対策が必要である。また、磁性コアに焼成フェライトを用いた場合は、２４０℃程度でキュリー点を迎えて磁路を形成することが出来なくなってしまう場合があるため、更に耐熱性の高い材料を選択する必要がある。これにより部品のコストアップや大型化を招く。励磁コイルユニットが大型化すると、それが挿通されている回転体も大型化し、熱容量が大きくなってクイックスタート性を損なう場合がある。

一方、実施例３の構成は、電力の変換効率が９５％を超えているため、高効率で発熱する。更に、円筒形回転体を５０μｍ以下に構成することができるため、可撓性を有する定着フィルムとして用いることができる。実施例３の円筒形回転体は、熱容量も小さくできるので、励磁コイルに耐熱設計や放熱設計を必要としないため、定着装置全体を小型化できて、クイックスタート性にも優れる。

以上説明したように、実施例３の構成によれば、ニッケルのような比透磁率の高い材質で導電層を形成しても、導電層の厚みを厚くすることなく、導電層を高効率で発熱することができる。

（実施例４）
本実施例は実施例３の変形例であり、磁性コアを長手方向で複数に分割し、分割した各コア間に空隙（ギャップ）を設けた点のみが実施例３の構成と異なっている。磁性コアを分割することで、磁性コアを分割せずに一体部品で構成した時よりも磁性コアは外部の衝撃に対して破損しにくくなるというメリットがある。

例えば、磁性コアの長手方向に対して直交する方向に磁性コアに衝撃が加えられた時に、磁性コアが一体部品の場合割れやすいが、複数に分割されていると割れにくい。その他の構成は実施例３と同じであるので省略する。

実施例４の定着装置の構成のうち、円筒形回転体１ａ、磁性コア３、及び、コイル２を有し、磁性コア３が１０分割されている構成は、図１９に示した比較例１の構成と同じである。実施例４の磁性コア３と比較例１の磁性コアとで大きく異なる点は、分割コア同士のギャップの長さである。比較例１におけるギャップの長さが７００μｍであるのに対して、実施例４においては２０μｍである。実施例４においては、ギャップに比透磁率１、厚みＧ＝２０μｍのポリイミド等の絶縁シート部材を挟んでいる。このように、その磁性コア同士の間に薄い絶縁ーシートを挟むことで分割された磁性コアのギャップを保証することができる。実施例４は、磁性コア全体の磁気抵抗の増加を極力抑えるために、分割コア同士のギャップを極力小さく設計している。実施例４の構成において、比較例１と同じ方法で磁性コア３の単位長さ当たりのパーミアンスを求めると、下記の表１３のようになる。

更に、各構成物の単位長さ当たりのパーミアンス及び磁気抵抗を算出した値を表１４に示す。

実施例４の構成においては、円筒体外部磁束の比率：９７．７％であり、「Ｒ２：円筒体外部磁束の比率９０％以上」の条件を満たしている。

また、表１４から実施例４の各構成物のパーミアンスは下記のようになっている。
磁性コアのパーミアンス：Ｐｃ＝１．９×１０^−７［Ｈ・ｍ］
円筒体内部のパーミアンス：Ｐａ＝１．３×１０^−１０＋１．８×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンス：Ｐｓ＝４．３×１０^−９［Ｈ・ｍ］
よって、実施例４は、下記のパーミアンスの関係式を満たす。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗：Ｒｃ＝５．２×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部の磁気抵抗：Ｒａ＝３．２×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体の磁気抵抗：Ｒｓ＝２．４×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗：Ｒｓａ＝２．２×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
よって、実施例４は、下記の磁気抵抗の関係式を満たす。

以上から、実施例４の定着装置は、パーミアンスの関係式（磁気抵抗の関係式）を満たすので、定着装置として用いることができる。

（比較例４）
本比較例は実施例４に対して、分割コア同士のギャップの長さと円筒体が異なる。比較例４では、円筒体としての定着ローラを用いている（図２７）。分割された磁性コア２２ａ〜２２ｋは、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、直径１１ｍｍ、分割コアの長さ２０ｍｍの円柱形状をしており、Ｇ＝０．５ｍｍの隙間を設け、等間隔に１１個配置している。円筒体としての定着ローラは発熱層２１ａとして直径４０ｍｍ、厚さ０．５ｍｍのニッケル（比透磁率６００）によって形成したものを使用している。磁性コア３３の単位長さ当たりのパーミアンス及び磁気抵抗は、実施例４と同じ方法で計算することが出来て、下記の表１５のようになる。

また、ギャップの磁気抵抗は、磁性コアの磁気抵抗に比較して、数倍大きな値となっている。また、定着装置の各構成物の単位長さ当たりのパーミアンス及び磁気抵抗を計算した結果を表１６に示す。

比較例４の定着装置におけるパーミアンスの比率は、円筒体のパーミアンスが磁気コアより８倍大きい構成となっている。よって円筒体の外部は磁路とならず、円筒体外部磁束の比率は０％である。従って円筒体外部は磁束が通らず、円筒体自身に誘導される。また、ギャップ部分における磁気抵抗が大きいため、図２８に示す磁力線形状のように、ギャップ部分にてそれぞれに磁極が発生する。

表１６から比較例４の各構成物のパーミアンスは下記ようになっている。
磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンス：Ｐｃ＝５．８×１０^−９［Ｈ・ｍ］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）の単位長さ当たりのパーミアンス：
Ｐａ＝１．３×１０^−１０＋１．３×１０^−９［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンス：Ｐｓ＝４．７×１０^−８［Ｈ・ｍ］
従って、比較例４は下記のパーミアンスの関係式を満たしていない。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗：Ｒｃ＝１．７×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部（円筒体と磁性コアとの間の領域）の単位長さ当たりの磁気抵抗：Ｒａ＝７．２×１０^８［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体の単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｓ＝２．１×１０^７ ［１／（Ｈ・ｍ）］となり、
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗：Ｒｓａ＝２．１×１０^７［１／（Ｈ・ｍ）］
よって、比較例４は、下記の磁気抵抗の関係式を満たしていない。

比較例４の構成の発熱原理について説明する。まず、図２８に示す磁性コア２２のギャップ部Ｄ１部分においては、円筒体に及ぶ磁界によって比較例１と同様に渦電流Ｅ＿Ｌが発生する。Ｄ１付近における横断図を図２９（ａ）に示す。これは、コイル２３の電流が矢印Ｉ方向に増加している瞬間の磁力線模式図である。磁性コアの磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎを、図中手前方向に向かう矢印（●印８個）で示す。そして図中奥行き方向に向かう矢印（×印８個）は、円筒形回転体２１ａ内部を戻ってくる磁力線Ｂｎｉを表している。円筒形回転体２１ａの材料内部、特にＫで示す部分では、図２９（ｂ）に示すように、○の中に×印で示す磁界Ｂｎｉの変化を妨げる磁界を形成するように多数の渦電流Ｅ／／が発生する。渦電流Ｅ／／は、より厳密には、隣同士互いに打ち消し合う部分と強め合う部分とがあり、渦電流の和Ｅ１（実線）とＥ２（点線）が支配的となる。この状態を斜視図で示すと図２９（ｃ）のようになり、円筒形回転体の材料内部に及ぶ磁力線Ｂｎｉの矢印方向の磁力線を打ち消すために渦電流（表皮電流）が発生し、外側表面に電流Ｅ１，内側に電流Ｅ２が流れる。この表皮電流Ｅ１，Ｅ２が周方向に発生すると、定着ローラの発熱層２１ａは主に表皮の部分に集中して電流が流れるため表皮抵抗に比例してジュール熱が発生する。このような電流もまた高周波電流と同期して生成消滅と方向反転を繰り返す。また、磁界の生成消滅する際のヒステリシス損も発熱に寄与する。この渦電流Ｅ／／による発熱、または表皮電流Ｅ１とＥ２による発熱は、比較例３と同様に式（１）で表され、厚みｔの２乗で減少してしまう。

次に、図２８のＤ２においては、磁束は定着ローラ材質に垂直に貫いている。この場合の渦電流は、図３２に示すＥ_⊥の方向に発生する。比較例４は、この方向の渦電流の発生も発熱に寄与していると考えられる。

この渦電流Ｅ_⊥は、材料の表面に近い程大きく、材料の内部に行くにつれて指数関数的に小さくなるという性質がある。その深さを浸透深さδと言い、以下の式で表される。
δ＝５０３×（ρ／ｆμ）＾１／２・・・・・（２８）
浸透深さδ〔ｍ〕
励磁回路の周波数ｆ〔Ｈｚ〕
透磁率μ〔Ｈ／ｍ〕
抵抗率ρ〔Ωｍ〕
浸透深さδは電磁波の吸収の深さを示しており、これより深いところでは電磁波の強度は１／ｅ以下になるというものである。逆に言うと殆どのエネルギーはこの深さまでに吸収されているということになる。そしてその深さは周波数と透磁率、抵抗率に依存する。ニッケルの抵抗率ρ（Ω・ｍ）と比透磁率μと、各周波数における浸透深さδ［ｍ］について下記表のように示される。

ニッケルは、２１ｋＨｚの周波数においては浸透深さ３７μｍとなっており、この厚み以下になってしまうと、電磁波はニッケルを貫通し、渦電流発熱量は極端に減少する。つまり、渦電流Ｅ_⊥が生じても、材料厚み４０μｍ程度においては発熱効率に影響を受けることとなる。従って磁性金属を発熱層として用いる場合、厚みは浸透深さより厚くすることが好ましい。

（比較実験）
実施例４と比較例４とで円筒形回転体の厚み依存性を比較した実験結果について説明する。比較例４のニッケル製の円筒形回転体は、直径６０ｍｍ、長さ２３０ｍｍのものを使用し、厚みは７５μｍ、１００μｍ、１５０μｍ、２００μｍの４種類とした。実施例４は、磁性コアを長手方向で分割して、分割した磁性コア同士の間の空隙を保証するために厚みＧ＝２０μｍのポリイミドのシートを挟んだ構成である。下記の表１８は、実施例４と比較例４の定着装置において、円筒形回転体の厚みと、円筒体外部磁束の比率との関係を示したものである。実施例４では、円筒形回転体の厚みによらず、「Ｒ２：円筒体外部磁束の比率９０％以上」の条件を満たしている。比較例４は、比較例４のギャップ０．５ｍｍのコアに対し、同じ円筒形回転体を使用した場合の、「円筒体外部磁束の比率」であり、全て「Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上」の条件を満たしていない。

比較例４の「円筒体外部磁束の比率」は、全ての状況において０％となっている。従って円筒体外部は磁束が通りにくく、主にローラの中を通る。図３０は、上記２つの構成のコアにおいて、円筒形回転体の中空部に磁性コアを配置して周波数２１ｋＨｚにおける電力の変換効率を測定した結果である。

これによると、比較例４の定着装置はニッケルの厚み１５０μｍから電力の変換効率の減少が始まり、７５μｍにおいては８０％となり、比較例３と同様の傾向を示した。比較例４の構成において円筒形回転体の厚みを７５μｍ以下とした場合、電磁誘導加熱の電力の変換効率８０％以下となり、比較例３と同様にクイックスタート性に不利な構成となる。これに対して実施例４の構成は、電力の変換効率が９５％を超えているため、実施例３と同じ理由によりクイックスタート性に有利である。

以上説明したように、実施例４の構成によれば、比透磁率の高いニッケルで形成された円筒体において、その厚みを薄くした場合でも円筒体を効率よく発熱でき、クイックスタート性に優れた定着装置を提供することが出来る。

尚、図３３（ａ）（ｂ）のように、磁性コア２の円筒形回転体の端面から突出している部分は、円筒形回転体のラジアル方向において、円筒形回転体の内周面を延長した仮想面よりも外側の領域に出ないように構成すると、組立性の向上に貢献できる。

（実施例５）
実施例１の「（３−３）磁気回路とパーミアンス」の項において、「円筒体内に鉄等を配置しなければならない場合は、円筒体外部を通る磁束の比率をコントロールする必要がある」と記載した。ここで、円筒体外部を通る磁束の比率をコントロールする具体例を示す。

本実施例は実施例２の変形例であり、補強部材として鉄製の補強ステーを配置した点のみが実施例２の構成と異なっている。最小限の断面積に構成した鉄製のステーを配置することで、より高い圧で定着フィルムと加圧ローラを押圧することが出来、定着性能を向上させることが出来るというメリットがある。ここで言う断面積とは、円筒回転体の母線方向に垂直な方向の断面である。

図３６は実施例５における定着装置の概略断面図である。定着装置Ａは、筒状の加熱回転体としての定着フィルム１と、定着フィルム１の内面と接触するニップ部形成部材としてのフィルムガイド９と、ニップ部形成部材を押圧する金属ステー２３と、加圧部材としての加圧ローラ７と、を有する。金属ステーは、比透磁率５００の鉄であり、断面積は１ｍｍ×３０ｍｍ＝３０ｍｍ^２となっている。加圧ローラ７は、定着フィルム１を介してフィルムガイド９と共にニップ部Ｎを形成する。ニップ部Ｎでトナー像Ｔを担持した記録材Ｐを搬送しながら加熱して、トナー像Ｔを記録材Ｐに定着する。加圧ローラ７は、不図示の軸受け手段・付勢手段により総圧約１０Ｎ〜３００Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約３０ｋｇｆ）の押圧力でフィルムガイド９に対して押圧されている。そして、不図示の駆動源によって加圧ローラ７が矢印方向に回転駆動され、ニップ部Ｎにおける摩擦力で定着フィルム１に回転力が作用し、定着フィルム１は従動回転する。フィルムガイド９は、定着フィルム１の内面をガイドするフィルムガイドとしての機能もあり、耐熱性樹脂であるポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）等で構成されている。磁性コア、円筒体の材質と断面積は実施例２と同様であるため、各領域を通る磁束の比率を算出すると、下記の表１９のようになる。

実施例５の構成においては、円筒体外部磁束の比率：９１．６％であり、「Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上」の条件を満たしている。

表１９から実施例５の各構成物のパーミアンスは下記のようになっている。
磁性コアのパーミアンス：Ｐｃ＝４．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）のパーミアンス：
Ｐａ＝３．８×１０^−８＋１．３×１０^−１０＋３．１×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体のパーミアンス：Ｐｓ＝１．４×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
よって、下記のパーミアンスの関係式を満たしている。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗Ｒｃ＝２．２×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部の磁気抵抗は鉄ステーＲｔとフィルムガイドＲｆと円筒体内空気Ｒａｉｒの磁気抵抗との合成抵抗Ｒａであり、下記の式を用いると、Ｒａ＝２．３×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

円筒体の磁気抵抗Ｒｓは、Ｒｓ＝３．２×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］であるから、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは、Ｒｓａ＝２．３×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］となる。
よって、実施例５の構成は下記の磁気抵抗の関係式を満たす。

以上から、実施例５の定着装置は、パーミアンス（磁気抵抗）の関係式を満たすので定着装置として用いることができる。

図３７に単位長さ当たりの磁性コア・コイル・円筒体・金属ステーを含む空間の磁気等価回路を示す。図１１（ｂ）と見方は同じなので磁気等価回路の詳細な説明は省略する。磁性コアの長手方向の一端を出る磁束を１００％とした時に、そのうち８．３％が金属ステーの内部を通って磁性コアの他端に戻るので、その分だけ円筒体外を通る磁束が減ることになる。この理由について図３８を参照し、磁力線の向きとファラデーの法則を用いて説明する。

ファラデーの法則は、「回路の中の磁界を変化させると、その回路の中に電流を流そうとする誘導起電力が生じ、誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例する」である。図３８に示すソレノイドコイル３の磁性コア２の端部近傍に、回路Ｓを置き、コイル３には高周波交流を流す場合、回路Ｓに発生する誘導起電力は、式（２）に従い、ファラデーの法則より回路Ｓの中を垂直に貫く磁束の時間変化に比例する。すなわち、回路Ｓの中を磁力線の垂直成分Ｂｆｏｒがより多く通過していると、発生する誘導起電力も大きくなる。しかしながら、金属ステーの中を通る磁束は、磁性コアの中の磁力線の垂直成分Ｂｆｏｒとは反対向きの磁力線の成分Ｂｏｐｐとなってしまう。この反対向きの磁力線の成分Ｂｏｐｐが存在すると、「回路を垂直に貫く磁束」はＢｆｏｒとＢｏｐｐの差分となるので減少する。その結果、起電力が減少して変換効率が落ちる場合がある。

よって、円筒体と磁性コアの間の領域に金属ステーのような金属の部材を配置する場合は、オーステナイト系ステンレス等の比透磁率の小さい材質のものを選択することで、円筒体内部のパーミアンスを小さくして下記のパーミアンスの関係式を満たすようにする。やむを得ず円筒体と磁性コアとの間の領域に比透磁率が高い部材を配置する場合は、可能な限りその部材の断面積を小さくすることで円筒体内部のパーミアンスを小さく（磁気抵抗を大きく）して下記のパーミアンスの関係式を満たすようにする。

（比較例５）
本比較例は先に説明をした実施例５に対して、金属ステーの断面積が異なる。断面積が実施例５より大きく、４倍の２．４×１０^−４ｍ^２であった場合、各領域を通る磁束の比率を算出すると、下記の表２０のようになる。

比較例５の構成においては、円筒体外部磁束の比率：６６．８％であり、「Ｒ１：円筒体外部磁束の比率７０％以上」の条件を満たしていない。この時インピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は６０％であった。

また、表２０から比較例５の各構成物の単位長さ当たりのパーミアンスは下記のようになっている。
磁性コアの単位長さ当たりのパーミアンス：Ｐｃ＝４．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
円筒体内部（円筒体と磁性コアの間の領域）の単位長さ当たりのパーミアンス：
Ｐａ＝１．５×１０^−７＋１．３×１０^−１０＋３．１×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
円筒体の単位長さ当たりのパーミアンス：Ｐｓ＝１．４×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
よって、下記のパーミアンスの関係式を満たしていない。
Ｐｓ＋Ｐａ≦０．３０×Ｐｃ
これを磁気抵抗に置き換えると、
磁性コアの磁気抵抗：Ｒｃ＝２．２×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体内部の磁気抵抗Ｒａ（鉄ステーＲｔとフィルムガイドＲｆと円筒体内空気Ｒａｉｒの磁気抵抗の合成抵抗）は下記の式から計算すると、Ｒａ＝６．６×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］となる。

円筒体の磁気抵抗Ｒｓは、Ｒｓ＝７．０×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］であるから、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは、Ｒｓａ＝６．６×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］となる。
よって、比較例５は下記の磁気抵抗の関係式を満たしていない。

（実施例６）
実施例１〜５の事例は、最大の画像領域内の部材等が円筒形回転体の母線方向で均一な断面構成を有している定着装置を取り扱ってきた。実施例６においては、円筒形回転体の母線方向で不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図３９は、実施例６に示す定着装置である。実施例１〜５の構成と異なる点として、円筒形回転体の内部（磁性コアと円筒形回転体の間の領域）に温度検知部材２４を有している。その他の構成は実施例２と同様で、定着装置は導電層（円筒形回転体）を有する定着フィルム１と、磁性コア２と、ニップ部形成部材（フィルムガイド）９と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材２４は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図４０の（Ａ）に、領域２における断面構造を図４０の（Ｂ）に示す。図４０の（Ｂ）に示すように、温度検知部材２４は定着フィルム１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記表２１に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ１は下記のようになる。
ｒ_ｃ１＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、円筒体と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と円筒体内空気ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式を用いて計算できる。

計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_ａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_ｓ１は下記のようになる。
ｒ_ａ１＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ１＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。
ｒ_ｃ３＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ａ３＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ３＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表２２に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ｃ２＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
円筒体と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒ_ｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、円筒体内空気ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式で計算できる。

計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ａ２＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ２＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］

領域３は領域１と全く同じである。尚、円筒体と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａにおいて、ｒ_ａ１＝ｒ_ａ２＝ｒ_ａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４の断面積が増加し、円筒体内空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４の有無によらず磁気抵抗は同一となる。すなわち、円筒体と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

円筒体の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記のように計算できる。

従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記のように計算できる。

また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における円筒体と磁性コアの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記のように計算できる。

記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における円筒体の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は

上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表２３に示す。

上記表２３から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。
Ｒｃ＝６．２×１０^８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０^１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式で計算できる。

以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］となるので、下記の関係式を満たしている。

このように、円筒形回転体の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、円筒形回転体の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。円筒形回転体（導電層）の内部（円筒形回転体と磁性コアの間の領域）にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算すべきである。逆に、円筒形回転体の外部に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、回路の外側の磁束とは無関係だからである。また、円筒形回転体の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、円筒形回転体（導電層）の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

１ 定着フィルム
１ａ 導電層（円筒形回転体）
１ｂ 弾性層
１ｃ 離型層
２ 磁性コア
２ｃ 閉磁路の磁性コア
３ 励磁コイル
４ 温度検知素子
７ 加圧ローラ
９ ニップ部形成部材
Ｎ ニップ部
Ｍ 誘導起電力安定領域
Ｂｉｎ 円筒形回転体としてのローラ１の中を紙面奥方向に向かう磁力線
Ｂｏｕｔ 円筒形回転体としてのローラ１の外を紙面手前方向に戻ってくる磁力線
１１ａ 導電層
１１ｂ 弾性層
１１ｃ 離型層
３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ，３ｅ，３ｆ，３ｇ，３ｈ，３ｉ，３ｊ 分割した磁性コア
１２ 励磁コイル
２１ 定着ローラ
２１ａ 導電層
２１ｂ 弾性層
２１ｃ 離型層
２２ 励磁コイル
２３ 加圧ステー
２４ 温度検知素子
Ｂｉｎ 磁性コア内部の磁路を通る磁束
Ｂｎｉ ニッケルの材料内部の磁路を通る磁束
１００ 本実施例に従う画像形成装置
２００ 円筒形回転体
２００ａ 円筒形回転体の材料内部
Ｂ／／ 軸Ｘと平行方向に発生する磁場
Ｅ／／ Ｂ／／によって発生する渦電流
Ｂ⊥ 軸Ｘと⊥方向に発生する磁場
Ｅ⊥ Ｂ⊥によって発生する渦電流
Ｂｃｏｕ 金属ステーの中を通る反対向きの磁束
Ｌｓ 定着フィルムの長手長さ
Ｌｔ 補強ステーの長手長さ
Ｌｃ 磁性コアの長手長さＬｐ 画像形成領域

Claims (46)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
   前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の３０％以下であることを特徴とする定着装置。
2. 前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
3. 前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の１０％以下であることを特徴とする請求項１又は２に記載の定着装置。
4. 前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の６％以下であることを特徴とする請求項１又は２に記載の定着装置。
5. 前記導電層は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系ステンレスと、銅と、のうち少なくとも一つで形成されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の定着装置。
6. 前記コアの材質は、焼成フェライトであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の定着装置。
7. 前記導電層の厚みは、７５μｍ以下であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の定着装置。
8. 前記コアは、前記母線方向において、前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出していることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の定着装置。
9. 前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出している前記コアの部分は、前記回転体のラジアル方向において、前記回転体の内周面を前記母線方向に延長した仮想面よりも内側の領域にあることを特徴とする請求項８に記載の定着装置。
10. 前記コイルに流す交流電流の周波数は、２１ｋＨｚ以上１００ｋＨｚ以下であることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の定着装置。
11. 前記母線方向において、前記最大通過領域は前記導電層と前記コアとがオーバラップする領域に含まれることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の定着装置。
12. 前記回転体は筒状のフィルムであり、前記フィルムとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１項に記載の定着装置。
13. 前記フィルムの内面に接触し前記フィルムを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項１２に記載の定着装置。
14. 前記フィルムの内部に、前記母線方向に沿って長く、前記ニップ部形成部材を補強するための補強部材を有し、前記補強部材の材質はオーステナイト系ステンレスであることを特徴とする請求項１３に記載の定着装置。
15. 導電層を有する筒状の回転体と、
    前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
    前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
    前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の７０％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とする定着装置。
16. 前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の９０％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とする請求項１５に記載の定着装置。
17. 前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の９４％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とする請求項１５に記載の定着装置。
18. 前記導電層は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系ステンレスと、銅と、のうち少なくとも一つで形成されていることを特徴とする請求項１５〜１７のいずれか１項に記載の定着装置。
19. 前記コアの材質は、焼成フェライトであることを特徴とする請求項１５〜１８のいずれか１項に記載の定着装置。
20. 前記導電層の厚みは、７５μｍ以下であることを特徴とする請求項１５〜１９のいずれか１項に記載の定着装置。
21. 前記コアは、前記母線方向において、前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出していることを特徴とする請求項１５〜２０のいずれか１項に記載の定着装置。
22. 前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出している前記コアの部分は、前記回転体のラジアル方向において、前記回転体の内周面を前記母線方向に延長した仮想面よりも内側の領域にあることを特徴とする請求項２１に記載の定着装置。
23. 前記コイルに流す交流電流の周波数は、２１ｋＨｚ以上１００ｋＨｚ以下であることを特徴とする請求項１５〜２２のいずれか１項に記載の定着装置。
24. 前記母線方向において、記録材上の画像の最大通過領域は、前記導電層と前記コアとがオーバラップする領域に含まれることを特徴とする請求項１５〜２３のいずれか１項に記載の定着装置。
25. 前記回転体は筒状のフィルムであり、前記フィルムとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項１５〜２４のいずれか１項に記載の定着装置。
26. 前記フィルムの内面に接触し前記フィルムを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項２５に記載の定着装置。
27. 前記フィルムの内部に、前記母線方向に沿って長く、前記ニップ部形成部材を補強するための補強部材を有し、前記補強部材の材質はオーステナイト系ステンレスであることを特徴とする請求項２６に記載の定着装置。
28. 導電層を有する筒状の回転体と、
    前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
    前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
    前記母線方向に関し記録材上の画像の最大通過領域の一端から他端までの区間における前記導電層の比透磁率及び前記導電層と前記コアとの間の領域にある部材の比透磁率が１．１より小さく、
    前記導電層の断面積をＳｓ、前記導電層と前記コアとの間にある領域の断面積をＳａ、前記コアの断面積をＳｃ、前記コアの比透磁率をμｃ、とした場合に前記区間の全域の前記母線方向に垂直な断面において、式（１）を満たすことを特徴とする定着装置。
    ０．０６×μｃ×Ｓｃ≧Ｓｓ＋Ｓａ（１）
29. 前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であることを特徴とする請求項２８に記載の定着装置。
30. 前記導電層は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系ステンレスと、銅と、のうち少なくとも一つで形成されていることを特徴とする請求項２８又は２９に記載の定着装置。
31. 前記コアの材質は、焼成フェライトであることを特徴とする請求項２８〜３０のいずれか１項に記載の定着装置。
32. 前記導電層の厚みは、７５μｍ以下であることを特徴とする請求項２８〜３１のいずれか１項に記載の定着装置。
33. 前記コアは、前記母線方向において、前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出していることを特徴とする請求項２８〜３２のいずれか１項に記載の定着装置。
34. 前記回転体の端面よりも前記回転体の外側に突出している前記コアの部分は、前記回転体のラジアル方向において、前記回転体の内周面を前記母線方向に延長した仮想面よりも内側の領域にあることを特徴とする請求項３３に記載の定着装置。
35. 前記コイルに流す交流電流の周波数は、２１ｋＨｚ以上１００ｋＨｚ以下であることを特徴とする請求項２８〜３４のいずれか１項に記載の定着装置。
36. 前記母線方向において、画像の最大通過領域は前記導電層と前記コアとがオーバラップする領域に含まれることを特徴とする請求項２８〜３５のいずれか１項に記載の定着装置。
37. 前記回転体は筒状のフィルムであり、前記フィルムとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項２８〜３６のいずれか１項に記載の定着装置。
38. 前記フィルムの内面に接触し前記フィルムを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項３７に記載の定着装置。
39. 前記フィルムの内部に、前記母線方向に沿って長く前記ニップ部形成部材を補強するための補強部材を有し、前記補強部材の材質はオーステナイト系ステンレスであることを特徴とする請求項３８に記載の定着装置。
40. 導電層を有する筒状の回転体と、
    前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
    前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
    前記導電層は非磁性材料で形成され、前記コアは前記回転体の外でループを形成しない形状であることを特徴とする定着装置。
41. 前記非磁性材料は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系ステンレスと、銅と、のうち少なくとも一つであることを特徴とする請求項４０に記載の定着装置。
42. 前記回転体は、フィルムであることを特徴とする請求項４０又は４１に記載の定着装置。
43. 導電層を有する筒状の回転体と、
    前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
    前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、画像が形成された記録材を加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
    前記導電層は非磁性材料で形成され、前記導電層の厚みは７５μｍ以下であることを特徴とする定着装置。
44. 前記回転体はフィルムであることを特徴とする請求項４３に記載の定着装置。
45. 前記コアは、前記回転体の外でループを形成しない形状であることを特徴とする請求項４３又は４４に記載の定着装置。
46. 前記非磁性材料は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系ステンレスと、銅と、のうち少なくとも一つであることを特徴とする請求項４３〜４５のいずれか１項に記載の定着装置。