JP6366264B2 - 像加熱装置及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、電子写真方式等の複写機やプリンタその他の画像形成装置に搭載される画像の加熱定着装置として用いれば好適な電磁誘導加熱方式の像加熱装置に関する。また、当該像加熱装置を搭載した画像形成装置に関する。

像加熱装置としては、記録材上に形成された未定着画像を加熱して固着画像として定着する或いは仮定着する加熱定着装置、記録材に定着された画像を再加熱することにより画像の光沢を増大させる光沢度増大装置（画像改質装置）等を挙げることができる。

電子写真方式の複写機・プリンタ等の画像形成装置に装備される加熱定着装置を例にして説明する。従来、加熱定着装置は、定着ローラ（熱ローラ）とそれに圧接する加圧ローラとで形成されるニップ部に未定着画像を支持した記録材を通過させて定着を行うものである。

近年、定着ローラの加熱方法に電磁誘導加熱方式が提案されている（特許文献１）。電磁誘導加熱方式は、被加熱材を直接加熱することができるため、昇温速度が速くクイックスタート性に優れ、プリント待ち時間短縮に有利である。

電磁誘導加熱方式において、磁性体に巻線を施した励磁コイルを定着ローラ内部に配置し、上記励磁コイルに交流電流を通電させ、上記励磁コイルにて生成された交番磁束を上記磁性体の内部に誘導して磁路を形成する。そして、導電体で形成された定着ローラ内部に誘起された起電力によって電流を発生させ、そのジュール熱により定着ローラを加熱する構成が提案されている（特許文献２、３）。

特開平８−１２９３１３号公報 特開昭５１−１２０４５１号公報 特開昭５２−１３９４３５号公報

先行文献で提案された加熱方式において、ウォームアップ時間を更に短くしようとした場合、発熱体である定着ローラの基層の厚みを薄くして熱容量を小さくする方法がある。しかし、定着ローラの基層を薄くしすぎた場合、定着ローラの強度が不足し加熱定着装置内に異物が混入した場合等に定着ローラが破損してしまい、装置のロバスト性（頑強性）が低下してしまう。従って、上記の熱容量の低減とトレードオフ（二律背反）となる。

本発明は、上記の課題を解決するものであり、発熱体である像加熱用回転体の基層の厚みを薄くしてロバスト性を低下させずとも、ウォームアップ時間を短縮できるようにすることを目的とする。

上記の目的を達成するための本発明の第１の好適な態様は、導電層を有する回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、を有し、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、前記磁性コアは、材質が強磁性体であり、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、前記回転体は、基層と、前記基層の外側に形成された前記導電層と、を有し、前記基層の材質の体積電気抵抗率は、前記導電層の材質の体積電気抵抗率よりも大きい事を特徴とする像加熱装置である。

本発明の第２の好適な態様は、記録材に未定着画像を形成する画像形成部と、前記記録材に形成された未定着画像を固着画像として定着する加熱定着装置と、を有する画像形成装置であって、前記加熱定着装置が上記の像加熱装置である事を特徴とする画像形成装置である。

本発明によれば、小型で、電力の変換効率が高く、かつ、回転体の強度を満足させつつウォームアップ時間を短縮する事が可能であり、ロバスト性を低下させる事なくウォームアップ時間を短縮する電磁誘導加熱方式の加熱定着装置を提供することが出来る。

実施例１の定着スリーブの層構成を示す横断面模式図 実施例１における画像形成装置の概略構成図 実施例１における定着装置の途中部分省略の縦断正面模式図 同定着装置の要部の拡大横断右側面図と制御系統のブロック図 同定着装置の説明図（その１） 同定着装置の説明図（その２） 同定着装置の説明図（その３） 比較例１の定着スリーブの層構成を示す横断面模式図 実施例１と比較例１の定着スリーブの効果検証グラフ 実施例２の定着スリーブの層構成を示す横断面模式図 実施例２の定着スリーブの層構成を示す横断面模式図 発熱メカニズムの説明図（その１） 発熱メカニズムの説明図（その２） 磁気等価回路 磁性コアを複数分割した場合の図 回路の効率に関する説明図 等価回路 電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図 導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフ 導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材を有している装置構成の図 図２０の装置において温度検知部材が無い領域部分と温度検知部材が有る領域部分の断面構造模式図

［実施例１］
（１）画像形成装置例
図２は本発明に従う像加熱装置を画像定着装置として搭載した画像形成装置の一例の概略構成図である。本実施例の画像形成装置１００は、転写式電子写真プロセス利用のレーザービームプリンタである。

１０１は像担持体としての回転ドラム型の電子写真感光体（以下、ドラムと記す）であり、矢示Ｒ１０１の時計方向に所定の周速度にて回転駆動される。ドラム１０１はその回転過程で接触帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。

１０３は画像露光手段としてのレーザービームスキャナである。このスキャナ１０３はイメージスキャナ・コンピュータ等の外部機器（ホスト装置）１０００（図４）から制御回路（制御手段）６に入力する画像情報の時系列電気デジタル画素信号に対応してオン／オフ変調したレーザー光Ｌを出力する。そして、その出力レーザー光Ｌでドラム１０１の帯電処理面を走査露光（照射）する。この走査露光によりドラム１０１の表面の露光明部の電荷が除電されてドラム１０１の表面に目的の画像情報に対応した静電潜像が形成される。

１０４は現像装置であり、現像スリーブ１０４ａからドラム１０１の表面に現像剤（トナー）が供給されてドラム１０１の表面の静電潜像が可転写像であるトナー像として順次に現像される。

１０５は給紙カセットであり、記録媒体としての記録材Ｐを積載収納させてある。記録材Ｐは画像形成装置によってトナー像が形成されるシート状の部材であり、例えば、定型或いは不定型の普通紙、厚紙、薄紙、封筒、葉書、シール、樹脂シート、ＯＨＴシート、光沢紙等が含まれる。以下、用紙と記す。また、本実施例における説明では、便宜上、記録材（シート）Ｐの扱いを通紙、排紙、給紙、通紙部、非通紙部などの用語を用いて説明するが、記録材は紙に限定されるものではない。

給紙スタート信号に基づいて給紙ローラ１０６が駆動されて給紙カセット１０５内の用紙Ｐが一枚ずつ分離給紙される。そして、用紙Ｐは、レジストローラ１０７を介して、ドラム１０１と接触型・回転型の転写部材としての転写ローラ１０８との当接ニップ部である転写部位１０８Ｔに所定のタイミングで導入される。すなわち、ドラム１０１上のトナー像の先端部が転写部位１０８Ｔに到達したとき、用紙Ｐの先端部もちょうど転写部位１０８Ｔに到達するタイミングとなるようにレジストローラ１０７で用紙Ｐの搬送が制御される。

転写部位１０８Ｔに導入された用紙Ｐはこの転写部位１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加されることで転写部位１０８Ｔにおいてドラム１０１の表面側のトナー像が用紙Ｐの表面に静電的に転写される。

転写部位１０８Ｔにおいてトナー像（未定着画像）の転写を受けた用紙Ｐはドラム１０１の表面から分離されて搬送ガイド１０９を通って像加熱装置としての加熱定着装置（定着器：以下、定着装置と記す）Ａに導入されてトナー像の熱定着処理を受ける。用紙Ｐが定着装置Ａに搬送されるまでの画像形成機構部が用紙Ｐに未定着画像Ｔ（図４）を形成する画像形成部である。定着装置Ａについては次の（２）項で詳述する。

一方、用紙分離後（用紙Ｐに対するトナー像転写後）のドラム１０１の表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。定着装置Ａを通った用紙Ｐは、排紙口１１１から排紙トレイ１１２上に排出される。

（２）定着装置
２−１）概略構成
図３は定着装置Ａの途中部分省略の縦断正面模式図、図４は定着装置Ａの要部の拡大横断右側面図であり、制御系統のブロック図も記載してある。

ここで、この定着装置Ａ若しくはその構成部材に関して、正面側とは定着装置Ａを用紙入口側から見た面、背面側とはその反対側の面（用紙出口側）である。左右とは定着装置Ａを正面側から見て左（一端側）または右（他端側）である。また、上流側と下流側は用紙搬送方向ａ（図４）に関して上流側と下流側である。長手方向（幅方向）や用紙幅方向とは、用紙搬送路面において、用紙Ｐの搬送方向ａに直交する方向に実質平行な方向である。短手方向とは用紙搬送路面において、用紙Ｐの搬送方向ａに実質平行な方向である。

この定着装置Ａは電磁誘導加熱方式の像加熱装置であり、左右方向を長手とする横長の装置である。定着装置Ａは、大別して、加熱ユニット５０と、この加熱ユニット５０と相互圧接してニップ部Ｎを形成する対向部材としての弾性を有する加圧ローラ７と、これらを収容した筐体６０と、を有する。

加熱ユニット５０は、筒状の像加熱用回転体としての定着スリーブ（定着フィルム：円筒形回転体）１、定着スリーブガイド（フィルムガイド：ニップ部形成部材）９、磁性コア２、励磁コイル３などの組立て体である。定着スリーブ１は、後述するように、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層（発熱層）を有する。本実施例ではこの定着スリーブ１は全体的に可撓性を有する円筒形回転体である。

定着スリーブガイド９は耐熱性樹脂ＰＰＳ等で構成されている。加熱ユニット５０は定着スリーブガイド９の左右の端末構造部９Ｌ、９Ｒをそれぞれ筐体６０の左右の側板６１Ｌ、６１Ｒ間に位置決め固定して配設されている。

加圧ローラ７は像加熱用回転体としての定着スリーブ１と協働して用紙Ｐを挟持搬送して加熱するニップ部Ｎを形成する対向部材であり、上記の加熱ユニット５０の下側において加熱ユニット５０に対して実質平行に配列されている。そして、芯金７ａの左右の端末軸部がそれぞれ軸受け手段としての軸受け部材７１Ｌ、７１Ｒを介して筐体６０の左右の側板６１Ｌ、６１Ｒ間に回転可能に保持されて配設されている。

軸受け部材７１Ｌ、７１Ｒはそれぞれ側板６１Ｌ、６１Ｒに対して上下方向にスライド移動可能に配設されており、かつ、付勢手段（付勢部材）としての付勢ばね７２Ｌ、７２Ｒにより所定の押圧力Ｆで押し上げ付勢されている。これにより、加圧ローラ７は弾性層７ｂの弾性に抗して定着スリーブ１を挟んで定着スリーブガイド９の下面部に圧接されている。

本実施例においては、加圧ローラ７を総圧約１００Ｎ〜２００Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約２０ｋｇｆ）の押圧力をもって上記のように圧接させている。この圧接により加圧ローラ７の弾性層７ｂが変形して、定着スリーブ１と加圧ローラ７との間に用紙搬送方向ａに関して所定幅のニップ部（定着ニップ部）Ｎが形成される。

定着装置Ａの定着シーケンス（定着処理）の動作は次のとおりである。制御回路（制御手段）６は、所定の制御タイミングで加圧ローラ７を駆動回転体として図４の矢印Ｒ７の反時計方向に所定の速度で回転駆動させる。加圧ローラ７の回転駆動は芯金７ａの右側の端末軸部に固着された駆動ギアＧに制御回路６により制御されるモータ（駆動源）Ｍの駆動力が駆動伝達系（不図示）を介して伝達されてなされる。

加圧ローラ７が回転駆動されることで、ニップ部Ｎにおいて定着スリーブ１に加圧ローラ７との摩擦力で回転トルクが作用する。これにより、定着スリーブ１がその内面を定着スリーブガイド９に密着させて摺動しながら、定着スリーブガイド９、励磁コイル３、磁性コア２の組み立て体の回りを回転周速度とほぼ同じ周速度で矢印Ｒ１の時計方向に従動回転する。定着スリーブ１の左右の端面は、それぞれ、定着スリーブガイド９の左右の端部構造部９Ｌ、９Ｒのフランジ面９ａ（図３）で規制されている。これにより、定着スリーブ１の回転に伴う長手方向への移動（蛇行）が規制される。

また、制御回路６は高周波コンバータ（励磁回路）５から励磁コイル３に対して高周波電流を流す。これにより発生する交番磁界の作用により定着スリーブ１の後述する導電層１ｂが電磁誘導発熱して定着スリーブ１が有効全長域に渡って急速に加熱されて昇温する。その定着スリーブ１の昇温が定着スリーブ１の外側において定着スリーブ１の長手方向（幅方向、母線方向）のほぼ中央部に接触させて或いは僅少な隙間を存して対向させて配設された温度検知素子（検温素子：サーミスタ）４によって検知される。本実施例において温度検知素子４として非当接型サーミスタを用いている。

制御回路６は温度検知素子４で検知される定着スリーブ温度に基づいて定着スリーブ温度が所定の目標設定温度（定着温度：例えば約１５０℃〜２００℃）に昇温して温調されるように高周波コンバータ５から励磁コイル３への供給電力を制御する。

この定着装置Ａに対して転写部位１０８Ｔ側から未定着トナー像Ｔを担持した用紙Ｐがトナー像担持面側上向きで導入される。なお、図３において、Ｐｍａｘは装置に導入可能な用紙Ｐの最大通紙領域幅（記録材の最大搬送領域幅）である。そして、ニップ部Ｎにおいて用紙Ｐが挟持搬送される過程において定着スリーブ１の熱とニップ部Ｎにかかっている圧力によって未定着トナー像Ｔが固着像として用紙Ｐに熱圧定着される。ニップ部Ｎを出た用紙Ｐは定着装置Ａから外に送り出される。

２−２）定着スリーブ
図１は本実施例における筒状の像加熱用回転体としての定着スリーブ１の層構成を説明する横断面模式図である。定着スリーブ１は横断面の層構成が内側から基層１ａ、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層（発熱層）１ｂ、最外側の表層１ｃで構成された、全体的に可撓性を有し自由状態においては円筒状を呈している部材である。定着スリーブ１の直径は１０〜１００ｍｍが適している。本実施例では定着スリーブ１の外径は２４ｍｍとした。

ここで、筒状の像加熱用回転体としての定着スリーブ１は、上記のように、基層１ａと、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する発熱層である導電層１ｂと、を機能分離し、基層１ａの外側に導電層１ｂを形成する。そして、基層１ａの材質の体積電気抵抗率は、導電層１ｂの材質の体積電気抵抗率よりも大きい構成とする。更には、基層１ａの材質の比重は、導電層１ｂの材質の比重よりも小さい構成とする。このような構成により、基層１ａはある程度の厚みをもたせあまり発熱しない材料で形成し、導電層１ｂは薄い例えば金属層で形成する構成をとることができる。

したがって、像加熱用形回転体としての定着スリーブ１の強度を満足させつつウォームアップ時間を短縮する事が可能であり、ロバスト性を低下させる事なくウォームアップ時間を短縮する定着装置を提供することが出来る。

以下、定着スリーブ１の構成をより具体的に説明する。基層１ａの材質は非磁性の性質を持ち、体積電気抵抗率が高く、耐熱性に優れた物質が適している。例えば、ＰＩ（ポリイミド）、ＰＡＩ（ポリアミドイミド）等に代表される耐熱性樹脂、ＣＦＲＰ（炭素繊維強化樹脂）やＧＦＲＰ（ガラス繊維強化樹脂）等に代表される繊維強化樹脂等がある。

上記した各物質の体積電気抵抗率、耐熱温度を表１に示す。体積電気抵抗率ρは、断面積Ｓ、長さがＬの試料体に一定電流Ｉを通電した時の試料体両端の電位差Ｖを計測し、
ρ＝（Ｖ・Ｓ）／（Ｉ・Ｌ）
という計算式で算出する。基層１ａの厚みは２０〜２００μｍが適している。本実施例では基層１ａはＰＩ（ポリイミド）で形成し、厚みは６０μｍとした。

基層１ａの外面に導電層１ｂを形成する。導電層１ｂは交番磁界の作用により電磁誘導発熱する発熱層である。この発熱層としての導電層１ｂの材質は体積電気抵抗率の低い金属が適している。例えば、金、銀、銅、鉄、白金、スズ、ステンレス（ＳＵＳ）、チタン、アルミニウム、ニッケル等がある。上記した各金属の体積電気抵抗率、及び比重を表２に示す。

表１と表２の対比において、表１に記載のすべての材料（物質）の体積電気抵抗率は表２に記載のすべての材料（物質）の体積電気抵抗率よりも大きい。また、表１に記載のすべての材料の比重は表２に記載のすべての材料の比重よりも小さい。また、表１に記載のすべての材料はいずれも高い耐熱性を有している。

したがって、基層１ａは例えば表１に記載の材料を用い、導電層１ｂは例えば表２に記載の材料を用いることで、基層１ａの材質の体積電気抵抗率は導電層１ｂの材質の体積電気抵抗率よりも大きい構成とした形態の定着スリーブ１を構成することができる。更には、基層１ａの材質の比重は導電層１ｂの材質の比重よりも小さい構成とした形態の定着スリーブ１を構成することができる。

導電層１ｂの形成方法の一例を説明する。上記金属の微粒子とポリイミド前駆体溶液を含む塗料を作製し、その塗料をブレードやスクリーン印刷等の手段により基層１ａの上に塗布して塗膜を形成する。上記塗膜を３００〜５００℃程度まで徐々に加熱して乾燥させイミド化を進行させる。

導電層１ｂの厚みは導電層１ｂの周回抵抗Ｒによって適切な範囲がある。周回抵抗Ｒは
Ｒ＝（ρ×定着スリーブ導電層直径）／（定着スリーブ導電層厚み×定着スリーブ
導電層幅）
という計算式で算出する。

周回抵抗Ｒが高すぎると導電層１ｂに周回電流が流れず発熱できない。周回抵抗Ｒが低すぎると周回電流は流れるが抵抗が小さいため発熱量が小さくなり定着に必要な熱量を発生させる事ができない。よって、導電層１ｂの周回抵抗Ｒは適切な範囲がある。

本実施例の場合、導電層１ｂの周回抵抗Ｒは０．１［ｍΩ］〜５０［ｍΩ］が適している。よって、導電層１ｂの材質が金や銀、銅、アルミニウムの場合は厚みは０．１μｍ〜５０μｍ、黄銅の場合は０．５〜１５０μｍ、鉄や白金、スズの場合は１〜１００μｍ、ＳＵＳやニッケル、チタンの場合厚みは５〜２００μｍが適している。本実施例では導電層１ｂの材質は銀を用い厚みは５μｍとした。

なお、特許文献１に示すような定着ローラ構成においては、本実施例のような薄い金属の導電層を形成した場合、発熱効率が良くなく定着に必要な熱量を発生させる事は困難である。

導電層１ｂの外面に離型層１ｃを形成する。離型層１ｃは定着スリーブ１へのトナーの付着、及び画像不良の発生を防止する事を目的として最外側の機能層として形成する。

離型層１ｃの材質は非粘着性に優れた物質が適している。例えばＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン樹脂）、ＰＦＡ（テトラフルオロエチレン・パーフルオロアルキルビニルエーテル樹脂）、ＦＥＰ（テトラフルオロエチレン・ヘキサフルオロプロピレン樹脂）がある。また、ＥＴＦＥ（テトラフルオロエチレン・エチレン樹脂）、ＥＣＴＦＥ（クロロトリフルオエチレン・エチレン樹脂）等がある。本実施例では離型層１ｃの材質はＰＦＡを用い、厚みは１５μｍとした。

なお、定着スリーブ１は熱容量が小さい程、素早く昇温することが出来、定着装置Ａをクイックスタートさせるのに有利である。そのため、定着スリーブ１は可能な限り基層１ａ、導電層１ｂ、離型層１ｃを薄く形成し、直径は小さくする方が構成として望ましい。

２−３）磁性コア
図５により定着スリーブ１、磁性コア２、励磁コイル３の関係構成を説明する。像加熱用回転体として定着スリーブ１の内部にて、この回転軸線方向（定着スリーブ１の長手方向（幅方向、母線方向）、以下同じ）に磁性コア２が挿通されている。磁性コア２は、定着スリーブ１を１回以上巻きまわして閉磁路を形成している。即ち、図３のように、磁性コア２は、定着スリーブ１の母線方向において、定着スリーブ１の端面よりも定着スリーブ１の外側に突出して定着スリーブ１の外部でループを形成している。

そして、図３のように、磁性コア２は定着スリーブ１の端面よりも外側に突出した左右の両端部分がそれぞれ定着スリーブガイド９の内側において定着スリーブガイド９の左右の端部構造部に対して位置決め固定支持されて配置される。磁性コア２の断面は四角形状をしており、定着スリーブ１の内部にはほぼ中央に配置させている。

なお、本実施例では磁路は閉磁路で形成しているが、閉磁路に限定される訳ではなく、開磁路で形成しても良い。即ち、磁性コア２は定着スリーブ１の内部のみに配置して開磁路を形成してもよい。つまり、磁性コア２は定着スリーブ１の外部でループを形成しない形状であってもよい。

磁性コア２は、励磁コイル３にて生成された交流磁界による磁力線（磁束）を定着スリーブ１の内部に誘導し、磁力線の通路（磁路）を形成する部材として機能する。この磁性コア２の材質は、ヒステリシス損が小さく、比透磁率の高い材料や高透磁率の酸化物や合金材質で形成されることが望ましい。例えば、焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）、やパーマロイ等がある。

磁性コア２は円筒形状部材である定着スリーブ１の内部に収納可能な範囲で、極力断面積を大きくとることが望ましい。磁性コア２の形状は必ずしも角柱形状である必要は無く、円柱形状などで形成してもよい。また、磁性コア２を長手方向に複数分割し、各コア間にギャップ（空隙）を設けても良いが、その際はギャップ距離を極力小さく構成することが望ましい。

２−４）励磁コイル
励磁コイル３は、通常の単一導線を定着スリーブ１の中空部において、磁性コア２に巻数約１０巻〜１００巻で螺旋状に巻き回して形成される。本実施例では巻き数２０回で構成している。円筒形状部材である定着スリーブ１の内部にて、この回転軸線（定着スリーブ１の母線方向）に交差する方向に巻き回されている。そのため、この励磁コイル３に給電接点部３ａ、３ｂを介して高周波電流を流すと、円筒形回転体としての定着スリーブ１の軸Ｘに平行方向に磁界を発生させることが出来る。

即ち、本実施例の定着装置Ａは、上記の構成を有する定着スリーブ１を備えている。また、この定着スリーブ１の内部に配置され、螺旋軸が定着スリーブ１の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、定着スリーブ１の導電層１ｂを電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイル３と、を備えている。また、コイルの螺旋形状部の中に配置され、交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コア２を備えている。

２−５）温度制御手段
図４、図５における温度検知素子４は、定着スリーブ１の表面温度を検知するために設けられる。本実施例では、温度検知素子４として非当接型サーミスタを用いている。高周波コンバータ５は、励磁コイル３に給電接点部３ａ、３ｂを介して高周波電流を供給する。また、電源部品コストの観点では、周波数は低いことが好ましい。よって、本実施例では、利用周波数帯の下限付近２１ｋＨｚ〜４０ｋＨｚの領域において周波数変調制御を行う。制御回路６は、温度検知素子４によって検出された温度を元に高周波コンバータ５を制御する。これにより、定着スリーブ１は電磁誘導加熱されて表面の温度が所定の目標温度に維持・調整される。

２−６）加圧ローラ
加圧ローラ７は、芯金７ａ、弾性層７ｂ、離型層７ｃを有している。加圧ローラ７は、図３で説明したように、スライド移動可能な軸受け部材７１Ｌ、７１Ｒ及び付勢部材７２Ｌ、７２Ｒにより所定の加圧力をもって、定着スリーブガイド９との間に定着スリーブ１を挟み圧接させて配置される。付勢部材７２Ｌ、７２Ｒにより定着スリーブ１と加圧ローラ７が圧接され、加圧ローラ７の弾性層７ｂが変形して所定幅のニップ部Ｎが形成される。

芯金７ａの材料としては、ステンレス（ＳＵＳ）やアルミ、鉄等の金属が適している。弾性層７ｂの材料として耐熱性を有するシリコーンゴムやフッ素ゴム等が適している。また、断熱性を向上させるため、次のような、低熱容量でありかつ断熱性を有する材料を加圧ローラ弾性層７ｃとして形成しても良い。即ち、マイクロバルーンなどの中空フィラーなどを配合したバルーンゴム、吸水性ポリマーが含有されたシリコーンゴム、シリコーンゴムを水発泡させたスポンジゴム等である。

離型層７ｃは加圧ローラ７へのオフセットトナーの付着、及び画像不良の発生を防止する事を目的として形成する。離型層７ｃの材質は非粘着性に優れた物質が適している。例えば、ＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン樹脂）、ＰＦＡ（テトラフルオロエチレン・パーフルオロアルキルビニルエーテル樹脂）、ＦＥＰ（テトラフルオロエチレン・ヘキサフルオロプロピレン樹脂）がある。また、ＥＴＦＥ（テトラフルオロエチレン・エチレン樹脂）、ＥＣＴＦＥ（クロロトリフルオエチレン・エチレン樹脂）等がある。

なお、本実施例では加圧ローラ７の外径は３０ｍｍ、芯金７ａの材質はアルミニウムを用いた。弾性層７ｂの厚さは３ｍｍで材質はシリコーンゴムを用いた。離型層７ｃの厚さは３０μｍで材質はＰＦＡチューブを用いた。

（３）発熱原理
３−１）磁力線の形状と誘導起電力
まず、磁力線の形状について説明する。図６は、強磁性芯材としての磁性コア２を励磁コイル３の中心に挿通して磁路を形成した磁界の模式図である。点線と黒矢印が磁力線と向きを示している。図６での磁力線の向きは、矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間である。磁性コア２は、励磁コイル３にて生成された磁力線を内部に誘導し、磁路を形成する。

３−２）導電層内部の周回電流
図７のａ）は、定着スリーブ１、磁性コア２及び励磁コイル３の断面構成の概念図を示す。中心から磁性コア２、励磁コイル３、円筒形回転体としての定着スリーブ１が同心円状に配置されており、励磁コイル３の中に矢印Ｉ方向に電流が増加している時は、磁力線が磁性コア２の中を通過している。磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎを、磁力線が図中奥行き方向に向かう記号（○の中に×）で示す。そして定着スリーブ１の外側に配置されている磁性コア２を通る磁力線Ｂｏｕｔが図中手前方向に向かう記号（○の中に●）で示す。

これによると、定着スリーブ１の内部に配置された磁性コア２を奥行き方向に向かう磁力線Ｂｉｎは、定着スリーブ１の外側に配置されている磁性コア２の中を手前方向に戻ってくる。励磁コイル３の中に電流が矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間は、磁路の中に磁力線Ｂｉｎが形成される。実際に交番磁界を形成した時には、このように形成されようとする磁力線を打ち消すように、定着スリーブ１の導電層（発熱層）１ｂの周方向全域に誘導起電力がかかり、電流は図中の矢印Ｊの方向に流れる。

図７のｂ）は、磁性コア２の磁路の中を通過する磁力線Ｂｉｎと、磁路の外を帰ってくる磁力線Ｂｏｕｔと、定着スリーブ１の導電層１ｂの内部を流れる周回電流Ｊの方向を示す長手斜視図である。導電層１ｂに電流が流れると、導電層１ｂが持つ電気抵抗によりジュール熱が生じる事で、導電層１ｂを発熱させることが出来る。

（効果検証１）
本実施例１の定着スリーブ１は、上記のように、内側から基層１ａ、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層１ｂ、最外側の表層１ｃの順で構成されており、基層１ａの材質の体積電気抵抗率は導電層１ｂの材質の体積電気抵抗率よりも大きい構成である。より具体的には、２−２）項に記載したように、基層１ａは厚み６０μｍのＰＩ（ポリイミド）、導電層１ｂは厚みは５μｍの銀、表層（離型層）１ｃは厚み１５μｍのＰＦＡである。定着スリーブ１の外径は２４ｍｍである。

本実施例１の定着スリーブ１を用いた場合のウォームアップ時間の短縮効果を確認するため、比較例の定着スリーブを用いた場合との対比において、以下のような検証を行った。

図８は比較例１として用いた定着スリーブ１１の断面図である。この定着スリーブ１１は、層構成が内側から、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層としての基層１１ａと、離型層としての表層１１ｂとで構成される。定着スリーブ１１の外径は２４ｍｍとした。

定着スリーブ１１の導電層としての基層１１ａの材質はＳＵＳ３０４を用いた。その厚みは３０μｍとした。基層１１ａの外面に離型層としての表層１１ｂを形成した。表層１１ｂは定着スリーブ１へのトナーの付着、及び画像不良の発生を防止する事を目的として形成する。表層１１ｂは基層１１ａの上にＰＦＡをコートして形成し厚みは２０μｍとした。

実施例１と比較例１の構成とで電力投入後から定着スリーブ１１がプリント温度に到達するまでのウォームアップ時間を比較して本実施例１の効果を検証した。本検証ではプリント温度を１５０℃とした。この理由は定着スリーブ１１の表面温度を変えて定着性を評価した際に表面温度が１５０℃であれば十分定着できるのを確認したためである。

投入電力は９００Ｗとし、定着スリーブの表面温度の時間変化を計測した結果を図９に示す。図９より比較例１と比べて本実施例１の方がスリーブ表面温度の昇温速度が速い事が分かる。

次に、電力投入後からプリント温度に到達するまでのウォームアップ時間を比較した。その結果を表３に示す。表３より比較例１と比べて本実施例１の方が０．４［ｓ］プリント温度に到達するまでの時間が短い事が分かる。この理由を以下に説明する。定着スリーブ１１の熱容量を比較すると比較例１は２．４５［Ｊ／Ｋ］に対し本実施例１は２．１９［Ｊ／Ｋ］であり、本実施例１の熱容量は比較例１と比べて約１０％小さい。

次に、定着スリーブ表面温度が常温（２３℃）からプリント温度（１５０℃）に昇温するのに必要な熱量を比較した。なお、実施例１の構成では定着スリーブ表面温度が１５０℃に昇温した場合、定着スリーブ基層の温度は１００℃であったため、定着スリーブ基層は常温（２３℃）から１００℃に昇温するのに必要な熱量を算出した。その結果、実施例１の構成は１８０［Ｊ］なのに対し、比較例１の構成は３１０［Ｊ］であり、実施例１の方が必要な熱量が１３０［Ｊ］小さい事が分かる。この熱量差が実施例１の方がプリント温度に速く到達できた要因である。

以上の検証により、本実施例１は比較例１と比べてウォームアップ時間を短縮する効果がある事を確認できた。

［実施例２］
本実施例２における、画像形成装置の構成、及び加熱定着装置の磁性コア、励磁コイル、温度制御手段、加圧ローラは実施例１と同様である為、再度の説明を省く。

本実施例２は実施例１の定着装置Ａにおいて、定着スリーブの基層がある程度の厚みを持ち、定着スリーブが非可撓性であることを特徴とする加熱定着装置である。本実施例２の目的は定着スリーブ内部に位置して定着スリーブの軌跡を規制するスリーブガイド部材を無くす事で、定着スリーブとスリーブガイド部材との摺擦を無くし定着スリーブの耐久性を向上させる事である。

図１０は本実施例２における定着スリーブ２１の断面図である。実施例１の定着スリーブ１と同様に、内側から基層２１ａ、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層２１ｂ、最外側の表層（離型層）２１ｃの順で構成されている。そして、基層２１ａの材質の体積電気抵抗率は導電層２１ｂの材質の体積電気抵抗率よりも大きい構成である。直径は１０〜１００ｍｍが適している。本実施例２では定着スリーブ２１の外径は２４ｍｍとした。

基層２１ａの材質は実施例１の定着スリーブ１の基層１ａで例示したものと同様の物質が適している。基層２１ａの厚みは０．２ｍｍ〜１０．０ｍｍが適している。本実施例２では基層２１ａはＣＦＲＰ（炭素繊維強化樹脂）で形成し、厚みは１．０ｍｍとした。

導電層２１ｂの材質や厚みなどに関しても実施例１の定着スリーブ１の導電層２１ｂについて記載したと同様である。本実施例２では発熱層２１ｂの材質は銀を用い厚みは５μｍとした。

離型層としての表層２１ｃの材質や厚みなどに関しても実施例１の定着スリーブ１の表層１ｃについて記載したと同様である。本実施例２では離型層２１ｃの材質はＰＦＡを用い、厚みは１５μｍとした。

なお、定着スリーブ２１は熱容量が小さい程、素早く昇温することが出来、定着装置をクイックスタートさせるのに有利である。そのため、定着スリーブ２１は可能な限り導電層２１ｂ、離型層２１ｃを薄く形成し、直径は小さくする方が構成として望ましい。基層２１ａも耐久性を満足できる範囲でできうるだけ薄く形成する事が望ましい。

（効果検証２）
本実施例２の定着スリーブ２１の効果を確認するため以下のような検証を行った。実施例１の構成の定着スリーブ１と実施例２の上記構成の定着スリーブ２１とで定着スリーブの耐久性を比較した。双方の構成にて通紙耐久試験を行い、定着スリーブの耐久劣化具合を比較検証した。本検証では製品耐久寿命が１５０［千枚］のプリンタを用い、通紙耐久試験のプリントスピードは２３０［ｍｍ／ｓ］、記録材はキヤノンＭＪのＥｘｔｒａ ８０［ｇ／ｃｍ²］を用いた。その結果を表４に示す。

実施例１の構成では製品耐久寿命は大きくクリアするものの約８００千枚通紙させた事で基層１ａが部分的に削れきる事が確認された。一方、実施例２の構成では１０００［千枚］通紙させても基層２１ａは削れきる事は無く実施例１の構成と比べて耐久劣化に強い構成である事が確認できた。なお、実施例１の定着スリーブ１において基層１ａをＧＦＲＰ（ガラス繊維強化樹脂）で形成した場合でも本検証と同様の効果があった。以上の検証により本実施例２の効果を確認する事ができた。

［実施例３］
本実施例３における、画像形成装置の構成、及び定着装置の磁性コア、励磁コイル、温度制御手段、加圧ローラは実施例１と同様である為、再度の説明を省く。

本実施例３は実施例１の定着装置において、定着スリーブの層構成が内側から基層、弾性層、導電層、表層である事を特徴とする加熱定着装置である。本実施例３の目的は基層と導電層の間に弾性層を形成し、ニップ部Ｎにてトナーを包みこむ効果を付与する事で定着品質を向上させる事である。

図１１は本実施例３における定着スリーブ３１の断面図である。本実施例３の定着スリーブ３１は、内側から基層３１ａ、弾性層３１ｂ、交番磁界の作用により電磁誘導発熱する導電層３１ｃ、最外側の表層（離型層）３１ｄの順で構成されている。そして、基層３１ａの材質の体積電気抵抗率は導電層３１ｃの材質の体積電気抵抗率よりも大きい構成である。直径は１０〜１００ｍｍが適している。本実施例３では定着スリーブ３１の外径は２４ｍｍとした。

基層３１ａの材質は実施例１の定着スリーブ１の基層１ａで例示したものと同様の物質が適している。基層３１ａの厚みは２０μｍ〜１０ｍｍが適している。本実施例３では基層３１ａはポリイミドで形成し、厚みは６０μｍとした。

基層３１ａの外面に弾性層３１ｂを形成する。弾性層３１ｂの材質は耐熱温度の高いゴムが適している。例えば、シリコーンゴムやフッ素ゴム等がある。弾性層３１ｂの厚みは３０μｍ〜５ｍｍが適している。本実施例３では弾性層３１ｂの材質はシリコーンゴムを用い厚みは３００μｍとした。

弾性層３１ｂの外面に導電層３１ｃを形成する。導電層３１ｃの材質や厚みなどに関しても実施例１の定着スリーブ１の導電層２１ｂについて記載したと同様である。本実施例３では導電層３１ｃの材質は銀を用い厚みは５μｍとした。

導電層３１ｃの外面に離型層としての表層３１ｄを形成する。表層３１ｄの材質や厚みなどに関しても実施例１の定着スリーブ１の表層１ｃについて記載したと同様である。本実施例３では離型層３１ｄはＰＦＡをコートして形成し厚みは１５μｍとした。

なお、定着スリーブ３１は熱容量が小さい程、素早く昇温することが出来、定着装置をクイックスタートさせるのに有利である。そのため、定着スリーブ３１は可能な限り弾性層３１ｂ、導電層３１ｃ、表層３１ｄを薄く形成し、直径は小さくする方が構成として望ましい。基層３１ａも耐久性を満足できる範囲でできうるだけ薄く形成する事が望ましい。なお、本実施例３では基層３１ａと導電層３１ｃの間に弾性層３１ｂを形成したが、導電層３１ｃと表層３１ｄの間に弾性層３１ｂを形成しても良い。

（効果検証３）
本実施例３の定着スリーブ３１の効果を確認するため以下のような検証を行った。実施例１の構成の定着スリーブ１と実施例３の上記構成の定着スリーブ３１とでテープ剥がし試験により定着品質を比較した。評価画像は５ｍｍ×５ｍｍのベタ黒パッチ画像を用いた。記録材（用紙）はキヤノンＭＪのＥｘｔｒａ ８０［ｇ／ｃｍ²］を用いた。プリントスピードは２３０［ｍｍ／ｓ］、定着スリーブ３１の表面温度が１５０℃に制御されている状態で通紙した。

パッチ画像にニチバン社製のポリエステルテープ（Ｎｏ．５５１５）を貼り、テープの上から２００ｇｆの荷重を１０秒間加えた後にテープを剥がし、テープ剥がし前後の光学濃度の低下率を比較した。光学濃度測定はエックスライト社製 Ｘ−ｒｉｔｅ ５０４濃度計を用いて行った。光学濃度の低下率は式（１）で算出した。なお、このテープ剥がし試験において濃度低下率が２０％以下であれば実使用上は問題無いレベルである。比較結果を表５に示す。

濃度低下率＝（試験前の濃度−試験後の濃度）／（試験前の濃度）×１００…（１）

表５より実施例１、実施例３共に濃度低下率は２０％以下であり実使用にて問題無いレベルである事が分かる。また、実施例１と比べて実施例３の方が濃度低下率は低く、定着品質が向上している事が分かる。この理由として、実施例３の定着スリーブ３１は弾性層３１ｂがあり、定着ニップ部Ｎにてトナーを包みこむ効果が付与されるため定着品質が向上したと考えられる。なお、本実施例３では基層３１ａと導電層３１ｃの間に弾性層３１ｂを形成したが、導電層３１ｃと表層３１ｄの間に弾性層３１ｂを形成した場合でも本検証と同様の効果があった。

以上の検証により、本実施例３の構成は定着品質を向上させる効果がある事を確認できた。

［その他の実施の形態］
以上、本発明に係る実施例について詳述したが、本発明の思想の範囲内において種々の構成の他の公知の構成に置き換えることは可能である。

１）定着スリーブ１（２１、３１）に対する対向部材としての加圧ローラ７は定置配設とし、この加圧ローラ７に対して定着スリーブ１（２１、３１）を加圧付勢してニップ部Ｎを形成する装置構成にすることもできる。また、定着スリーブ１（２１、３１）と加圧ローラ７の両方を加圧付勢してニップ部Ｎを形成する装置構成にすることもできる。

２）定着スリーブ１（２１、３１）に対する対向部材はローラ体に限られず、回転する或いは回動するエンドレスベルトにすることもできる。

３）定着スリーブ１（２１、３１）を回転駆動させる装置構成にすることもできる。定着スリーブ１（２１、３１）を回転駆動させる装置構成の場合は、定着スリーブ１（２１、３１）との間でニップ部Ｎを形成する対向部材は非回転部材とすることもできる。例えば定着スリーブ１（２１、３１）や記録材Ｐとの当接面である表面の摩擦係数が小さいパッドや板状部材などの非回転部材の形態のものにすることもできる。

４）本発明の像加熱装置は実施例のように記録材Ｐに担持された未定着トナー像Ｔを加熱加圧して固着画像として加熱定着する定着装置としての使用に限定されない。記録材Ｐに一旦定着された或いは仮定着された画像（定着済み画像又は半定着画像）を加熱加圧して光沢度を向上させるなどの画像の表面性を調整する加熱処理装置としても有効である。

５）画像形成装置の画像形成部は電子写真方式に限られない。静電記録方式や磁気記録方式の画像形成部であってもよい。また、転写方式に限られず、記録材に対して直接方式で未定着画像を形成する構成のものであってもよい。インクジェット方式で記録材に画像を形成して加熱乾燥定着する方式ものであってもよい。

６）実施例において定着装置Ａは、実施例の電子写真プリンタ以外の画像形成装置、カラー複写機、カラーファクシミリ、カラープリンタ、これらの複合機等で実施されてもよい。即ち、実施例の定着装置及び電子写真プリンタは、上述した構成部材の組み合わせには限定されず、それぞれの代替部材で一部又は全部を置き換えた別の実施形態で実現してもよい。

［実施例の定着装置の更なる説明］
（１）実施例の定着装置の発熱メカニズム
図１２の（ａ）を用いて実施例１乃至３の定着装置Ａの発熱メカニズムについてより詳細に説明する。ここでは、実施例１の定着装置Ａを代表して説明する。

コイル３に交流電流を流して生じた磁力線（点線示）が定着スリーブ１における筒状の導電層１ｂの内側の磁性コア２の内部を導電層１ｂの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過する。そして、磁性コア２の一端（Ｎ）から導電層１ｂの外側に出て磁性コア２の他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層１ｂの内側を導電層１ｂの母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層１ｂに生じて導電層１ｂの周方向に電流が誘導される。

この誘導電流によるジュール熱で導電層１ｂが発熱する。この導電層１ｂに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（５００）から導電層１ｂの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数に比例する。

（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図１２の（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図１２の（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ｂの外でループを形成している定着装置Ａにおける磁力線は、磁性コア２に誘導されて導電層１ｂの内側から外側に出て内側に戻る。

しかしながら、磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。そのため、磁性コア２の一端を出た磁力線が磁性コア２の他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層１ｂの外側を通る外側ルートと、導電層１ｂの内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層１ｂの外側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層１ｂの内側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイル３に投入した電力のうち導電層１ｂの発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイル３に投入した電力のうち導電層１ｂの発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。

この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、磁性コア２の内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイル３に流した高周波電流を導電層の周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

これは、図１２の（ａ）におけるコア２の内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コア２を含めた導電層１ｂの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ｂの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ｂに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層１ｂの発熱量が小さくなる。

以上述べたことから、実施例の定着装置Ａは必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置Ａにおける外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（５０１）を満たす。

Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（５０１）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（５０１）は次の式（５０２）ように表せる。

Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（５０２）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（５０３）のように表せる。

Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（５０３）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図１３の（ａ）は、導電層１ｂの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ｂの母線方向と実質平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ｂは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層１ｂの内側及び外側の真空の透磁率をμ₀［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。

図１３の（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ｂの内側、導電層１ｂの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ｂの内側（導電層１ｂと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図１４の（ａ）に、図１２の（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ｂを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ｂの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎとする。また、定着スリーブ１の導電層１ｂそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層１ｂの外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５０４）が成り立つ。

φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（５０４）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（５０５）〜（５０８）で表される。

φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ ・・・（５０５）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ ・・・（５０６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ ・・・（５０７）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・（５０８）
よって、式（５０４）に（５０５）〜（５０８）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（５０９）示すように表される。

Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ ・・・（５０９）
図１３の（ｂ）より、磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ｂの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ｂ自身の断面積をＳｓ、とすると、は以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。

Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）² ・・・（５１０）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）²−（ａ１）²）
・・・（５１１）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）²−（ａ２）²）・・・（５１２）
これらの（５１０）〜（５１２）を式（５０９）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（５１３）で表せる。

Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）²
−π・μ０・（（ａ２）²−（ａ１）²）
−π・μ２・（（ａ３）²−（ａ２）²） ・・・（５１３）
上記の式（５１３）を使用することによって導電層１ｂの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。

以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表６に示す。

磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^-4［ｍ^２］である。定着スリーブガイド９は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^-4［ｍ²］である。導電層１ｂは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^-6［ｍ²］である。

尚、導電層１ｂと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コア２の断面積と定着スリーブガイド９の断面積を差し引いて計算している。表層１ｃは導電層１ｂより外側に設けられており、発熱に寄与しない。また、実施例３において発熱層３１ｃと表層３１ｄの間に弾性層３１ｂを形成した形態の場合における弾性層３１ｂ及び表層３１ｄは導電層３１ｃより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層の外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。

表６からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。これらの値を用いて、次の式（５１４）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。

Ｐｃ＝３．５×１０^-7［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^-10＋２．５×１０^-10［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^-12 ［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）
・・・（５１４）
尚、磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コア２の比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コア２を複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合、長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コア２の長手方向の構成図を図１５に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（５１５）で与えられる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）・・・（５１５）
本構成の場合は、磁性コア２の形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（５１６）〜（５１８）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）・・・（５１６）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・（５１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・（５１８）
式（５１６）に式（５１７）及び式（５１８）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（５１９）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９・・・（５１９）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（５２０）となる。

Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・（５２０）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（５２１）ように求められる。

Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］
・・・（５２１）
ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。実施例の定着装置Ａを構成する上で、発熱原理上、磁性コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。

（４）定着装置に必要な電力の変換効率
次に、実施例の定着装置Ａで必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

ところで、実施例において、導電層１ｂを発熱させる時は、励磁コイル２に高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層１ｂに電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイル３と導電層１ｂが磁気結合して、励磁コイル３に投入した電力が導電に伝達される。ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、導電層により消費される電力の比率である。

実施例の場合、図４、図５に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ５に投入した電力と、導電層１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（５２２）で表すことができる。

電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力
・・・（５２２）
励磁コイル３に供給して導電層１ｂ以外で消費される電力は、前励磁コイル３の抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図１６に回路の効率に関する説明図を示す。図１６の（ａ）において、１ｂは定着スリーブ１の導電層、２は磁性コア、３は励磁コイルである。図１６の（ｂ）は等価回路を示す。Ｒ１は励磁コイル３および磁性コア２の損失分、Ｌ１は磁性コア２に周回した励磁コイル３のインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層１ｂとの相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。

導電層１ｂを有する定着スリーブ１を装着していない時の等価回路を図１７の（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイル３の両端からの直列等価抵抗はＲ₁、等価インダクタンスＬ₁を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺ_Aは式（５２３）のように表せる。

Ｚ_A＝Ｒ₁＋ｊωＬ₁ ・・・・・（５２３）
この回路に流れる電流は、Ｒ₁により損失する。即ちＲ１はコイル３及び磁性コア２による損失を表している。

導電層１ｂを有する定着スリーブ１を装着した時の等価回路を図１７の（ｂ）に示す。この導電層１ｂを有する定着スリーブ１の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図１７の（ｃ）のように等価変換することで、関係式（５２４）を得ることが出来る。

Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。

図１７の（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（５２７）が成り立つ。

効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（５２９）のように表せる。

導電層１ｂを有する定着スリーブ１の装着前の直列等価抵抗Ｒ₁と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイル３に供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層１ｂで消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。尚、実施例においては、電力の変換効率の測定には、AgilentTechnologies社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。

まず、定着スリーブ１の無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ₁を測定し、次に定着スリーブ１に励磁コイル３を巻線した磁性コア２を挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ₁＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（５２９）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、定着装置の性能を評価する。

ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層１ｂの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図１８は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。

金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。

磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ²、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。

金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図１９は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。図１９のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表７は、図１９のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ²（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。

本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

以上述べたことから、実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上である必要があることがわかる（
表７において本実施例のレンジＲ１の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合７１．２％であるが、測定誤差等を考慮して７２％以上とする）。

（５）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。

従って、実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（５２９）を満足することである。

０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５２９）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（５３０）になる。

Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域若しくは記録材上の画像が通過する最大領域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。

同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。尚、表２によると本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合９１.７％であるものの、測定誤差等を考慮して９２％とする。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（５３２）になる。

０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（５３２）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（５３３）ようになる。

更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。尚、表７によると本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合は９４．７%であるが、測定誤差等を考慮して９５％とする。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（５３４）になる。

０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５３４）
上記のパーミアンスの関係式（５３４）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の
式（５３５）になる。

ところで、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図２０は、導電層１ｂの内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。その他の構成は実施例と同様で、定着装置は導電層１ｂを有する定着スリーブ１と、磁性コア２と、定着スリーブガイド９と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。

温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。

ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図２１のＡ）に、領域２における断面構造を図２１のＢ）に示す。

図２１のＢ）に示すように、温度検知部材２４０は定着スリーブ１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表８に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c１は下記のようになる。

ｒ_c１＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aは、定着スリーブガイドｒ_fの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒ_airの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（５３６）を用いて計算できる。

計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_a１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_s１は下記のようになる。

ｒ_a１＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s１＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。

ｒ_c３＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_a３＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s３＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表９に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c２は下記のようになる。

ｒ_c２＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aは、定着スリーブｒ_fの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒ_tの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒ_airの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の
式（５３７）で計算できる。

計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_a２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_c２は下記のようになる。領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

ｒ_a２＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_s２＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_aにおいて、ｒ_a１＝ｒ_a２＝ｒ_a３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。

すなわち、導電層と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（５３８）ように計算できる。

従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（５３９）ように計算できる。

また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（５４０）ように計算できる。

記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（５４１）のようになる。

上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表１０に示す。

上記表１０から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。

Ｒｃ＝６．２×１０^８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０^１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５４２）で計算できる。

以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（５４３）を満たしている。

このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。

次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。

逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

１００・・画像形成装置、Ａ・・像加熱装置（加熱定着装置）、Ｐ・・記録材（用紙）、Ｔ・・画像、１・・像加熱用形回転体（定着スリーブ）、１ａ・・基層、１ｂ・・導電層（発熱層）

Claims (10)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、
   前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、
   前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、
   を有し、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、
   前記磁性コアは、材質が強磁性体であり、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
   前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、
   前記回転体は、基層と、前記基層の外側に形成された前記導電層と、を有し、前記基層の材質の体積電気抵抗率は、前記導電層の材質の体積電気抵抗率よりも大きい事を特徴とする像加熱装置。
2. 前記基層の材質の比重は、前記導電層の材質の比重よりも小さい事を特徴とする請求項１に記載の像加熱装置。
3. 前記導電層は金属にて形成されている事を特徴とする請求項１または２に記載の像加熱装置。
4. 前記基層は耐熱性樹脂で形成されている事を特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の像加熱装置。
5. 前記耐熱性樹脂はポリイミドであるとする事を特徴とする請求項４に記載の像加熱装置。
6. 前記基層は繊維強化樹脂で形成されている事を特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の像加熱装置。
7. 前記繊維強化樹脂は炭素繊維強化樹脂であるとする事を特徴とする請求項６に記載の像加熱装置。
8. 前記繊維強化樹脂はガラス繊維強化樹脂であるとする事を特徴とする請求項６に記載の像加熱装置。
9. 前記基層と前記導電層の間に弾性層を有する事を特徴とする請求項１乃至８の何れか一項に記載の像加熱装置。
10. 記録材に未定着画像を形成する画像形成部と、前記記録材に形成された未定着画像を固着像として定着する加熱定着装置と、を有する画像形成装置であって、前記加熱定着装置が請求項１乃至９の何れか一項に記載の像加熱装置である事を特徴とする画像形成装置。