JP6351251B2 - 定着装置、及びその定着装置を備える画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、電子写真複写機、電子写真プリンタ等の画像形成装置に搭載する定着装置（定着器）、及びその定着装置を備える画像形成装置に関する。

電子写真式の複写やプリンタでは、画像データに対応したトナー画像を記録紙やＯＨＰシート等の記録材に転写した後、記録材に転写されたトナー画像を定着装置で加熱および加圧して記録材に定着している。

上記の定着装置として、電流が流れることによって発熱する抵抗発熱層を備える筒状の発熱定着ベルト（以下、円筒状回転体と記す）を用いる構成の装置が提案されている（特許文献１、特許文献２参照）。

特許文献１には、カーボンナノ材料と、フィラメント状金属粒子を、ポリイミドなどの耐熱性樹脂に分散して成形された抵抗発熱層を有する円筒状回転体に、加圧ロールを圧接させることによってニップ部を形成する定着装置が開示されている。特許文献２には、導電性フィラーと、高イオン導電体粉末を、ポリイミドなどの耐熱性樹脂に分散して成形された抵抗発熱層を有する円筒状回転体に、加圧ロールを圧接させることによってニップ部を形成する定着装置が開示されている。

特許文献１、特許文献２に開示された定着装置では、円筒状回転体の熱容量が小さいために、ウォーミングアップ時間が短くなり、また、低電力量で所定の定着温度に維持することができる。その結果、トナー画像を記録材に、高速かつ低電力量で熱定着することが可能になる。

上記の円筒状回転体において、円筒状回転体に流れる電流の向きを遮るように破損が発生した場合、破損端部で発熱が集中し、局所的に温度が上昇することが知られている（特許文献２の段落番号［０００５］、特許文献３の段落番号［００２１］参照）。円筒状回転体の局所的な温度上昇は、画像ムラ、ホットオフセット等の画像弊害を引き起こす可能性がある。画像弊害の発生を未然に防止するためには、円筒状回転体の破損はできるだけ早く検出し、装置交換等の対処を警告した方がよい。

円筒状回転体の破損の検知手段として、温度検知素子を用い、円筒状回転体の異常昇温を検出する方法が、従来から知られている（特許文献４）。しかしながら、円筒状回転体が高速で回転していると、温度検知素子の応答が追いつかず、異常昇温部位を直接検知できないことがある。

特開２０１１−１４５６５６号公報 特開２０１１−２４８０９８号公報 特許第４６５０１６６号明細書 特開２０１０−１３４０３５号公報

通電によって発熱する円筒状回転体を有する定着装置では、円筒状回転体に流れる電流の向きを遮るように破損が発生した場合、その破損を円筒状回転体の回転中に検出することが求められている。

本発明の目的は、小型で、電力の変換効率が高く、画像弊害も抑えられる定着装置、及びその定着装置を備える画像形成装置を提供することにある。

（１）上記の目的を達成するために、本発明に係る定着装置は、
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、前記回転体と共にニップ部を形成する加圧部材と、を有し、前記ニップ部で画像を担持する記録材を搬送しながら加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
前記磁性コアは、材質が強磁性体で、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、
前記回転体の温度を検知する温度検知部材を有し、前記温度検知部材の検知温度の回転体１回転周期の変動量が所定量より大きい場合、前記回転体の通電を停止することを特徴とする。

（２）上記の目的を達成するために、本発明に係る定着装置は、
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、前記回転体と共にニップ部を形成する加圧部材と、を有し、前記ニップ部で画像を担持する記録材を搬送しながら加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
前記磁性コアは、材質が強磁性体で、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、
前記回転体の温度を検知する温度検知部材を有し、前記温度検知部材の検知温度の回転体１回転周期の変動量が所定量より大きい場合、異常を報知することを特徴とする。
（３）上記の目的を達成するために、本発明に係る画像形成装置は、
記録材に画像を形成する画像形成部と、記録材に形成された画像を記録材に定着する定着部と、を有する画像形成装置において、
前記定着部として上記の（１）又は（２）に記載の定着装置を備えることを特徴とする。

本発明によれば、小型で、電力の変換効率が高く、画像弊害も抑えられる定着装置、及びその定着装置を備える画像形成装置の提供を実現できる。

参考例に係る定着装置のフィルム破損検知方法と画像形成装置動作を示すフローチャート 画像形成装置の断面図 参考例に係る定着装置の断面図 参考例に係る定着装置の正面図 実施例１に係る定着装置におけるフィルムの温度推移図 フィルム破損がある場合の異常昇温現象を説明する図 フィルム破損の長さ違いによるフィルム表面温度説明図 参考例に係る定着装置のプリンタ制御部のブロック図 実施例１に係る定着装置の断面図 実施例１に係る定着装置の正面図 参考例に係る定着装置のフィルムの発熱層と磁性コアと励磁コイルの斜視図 発熱層の発熱原理の説明図 実施例１に係る定着装置におけるフィルムの温度推移図 フィルム破損がある場合の異常昇温現象を説明する図 表１の実験結果のグラフ 実施例１に係る定着装置における検温素子の配置位置を説明する図 参考例の別形態の定着装置においてフィルム破損がある場合の異常昇温現象を説明する図 実施例１に係る定着装置における発熱層と磁性コアと励磁コイルと磁力線の模式図、及び閉磁路を形成した場合の磁性コアの図 有限長ソレノイドを配置した構造体の模式図 単位長さ当たりの磁性コア・励磁コイル・フィルムを含む空間の磁気等価回路図 磁性コアとギャップの等価回路 コイルとフィルムの等価回路 回路の効率に関する説明図 電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置の図 円筒形回転体外部磁束の比率と変換効率を測定した結果 フィルムと磁性コアとニップ部形成部材の構造体においてフィルムの導電層の内側に温度検知部材を配置した図 図２６に示す構造体の断面図

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。本発明の好適な実施形態は、本発明における最良の実施形態の一例ではあるものの、本発明は以下の実施例により限定されるものではなく、本発明の思想の範囲内において他の公知の構成に置き換えることは可能である。

[参考例]
（１）画像形成装置１００
図２を参照して、定着装置を搭載する画像形成装置を説明する。図２は電子写真記録技術を用いた画像形成装置（本参考例ではモノクロプリンタ）１００の一例の概略構成を表わす断面図である。

画像形成装置１００において、記録材Ｐにトナー画像を形成する画像形成部１００Ａは、像担持体としての感光体ドラム１０１と、帯電部材１０２と、レーザスキャナ１０３と、現像器１０４と、を有する。更に画像形成部１００Ａは、感光体ドラムをクリーニングするクリーナ１１１と、転写部材１０８と、を有する。以上の画像形成部１００Ａの動作は周知であるので詳細な説明は割愛する。

画像形成装置本体１００Ｂ内のカセット１０５に収納された記録材Ｐはローラ１０６の回転によって１枚ずつ繰り出される。その記録材Ｐはローラ１０７の回転によって感光体ドラム１０１と転写部材１０８とで形成された転写ニップ部１０８Ｔに搬送される。転写ニップ部１０８Ｔでトナー画像が転写された記録材Ｐは搬送ガイド１０９を介して定着装置（定着部）１１０に送られ、トナー画像は定着装置で記録材に加熱定着される。定着装置１１０を出た記録材Ｐはローラ１１２の回転によってトレイ１１３に排出される。

（２）定着装置１１０
図３、図４を参照して、本参考例の定着装置１１０を説明する。図３は本参考例に係る通電発熱方式の定着装置１１０の一例の概略構成を表わす断面図である。図４は図３に示す定着装置１１０の記録材搬送側からの概略構成を表わす正面図である。

加圧部材としての加圧ローラ８は、芯金８ａと、芯金の長手方向の軸部間の外周に形成された耐熱性の弾性材層８ｂと、弾性材層の外周に形成された離型層（表層）８ｃと、を有する。ここで、長手方向とは、記録材の搬送方向aと直交する方向をいう。弾性材層８ｂの材質としては、シリコーンゴム、フッ素ゴム、フルオロシリコーンゴム等の耐熱性のよい材質が好ましい。芯金８ａの長手方向の両側の軸部は装置の不図示のフレームに軸受けを介して回転自在に支持されている。

筒状の回転体としての円筒状のフィルム１の内部には、ニップ部形成部材６と、補強部材としてのステイ５が挿通されている。ニップ部形成部材６は、ＰＰＳ等の耐熱性樹脂材料により形成され、フィルム１を介して加圧ローラ８と対向している。ニップ部形成部材６上に配置されたステイ５は、ステイの長手方向の左端部と右端部が上述したフレームに支持されている。

ステイ５の左端部と右端部においてフレームに設けられたバネ受け部材１８ａ，１８ｂ（図４参照）との間には加圧バネ１７ａ，１７ｂが縮設され、この加圧バネでニップ部形成部材６を加圧ローラ８の母線方向と直交する方向に押圧している。本参考例では、総圧約１００Ｎ〜２５０Ｎの押圧力をニップ部形成部材６に与えている。加圧バネ１７ａ，１７ｂの押圧力により、加圧ローラ８の弾性材層８ｂを潰して弾性変形させ、フィルム１表面と加圧ローラ表面とで所定幅のニップ部Ｎ（図３（ａ）参照）を形成している。

加圧ローラ８はモータＭによって矢印方向（図３（ａ）参照）へ回転される。フィルム１は、フィルムの内面がニップ部形成部材６と接触しながら加圧ローラ８の回転に追従して矢印方向（図３（ａ）参照）へ回転する。

ニップ部形成部材６の長手方向の左端側にはフランジ部材１２ａが装着され、右端側にはフランジ部材１２ｂが装着されている（図４参照）。フランジ部材１２ａは、フィルム１の回転時において、フィルムが長手方向左側に移動した際に当該フィルムの左端部を受けてニップ部形成部材６の長手方向への移動を規制する役目をする。フランジ部材１２ｂは、フィルム１の回転時において、フィルムが長手方向右側に移動した際に当該フィルムの右端部を受けてニップ部形成部材６の長手方向への移動を規制する役目をする。

フィルム１に対するフランジ部材１２ａの位置は規制部材１３ａによって規制され、フランジ部材１２ｂの位置は規制部材１３ｂによって規制されている。各規制部材１３ａ，１３ｂはフレームに支持されている。

フランジ部材１２ａ，１２ｂの材質としては、フェノール樹脂、ポリイミド樹脂、ポリアミド樹脂、ポリアミドイミド樹脂、ＰＥＥＫ樹脂、ＰＥＳ樹脂、ＰＰＳ樹脂、フッ素樹脂、ＬＣＰ樹脂、これらの混合樹脂等の耐熱性の良い材料が好ましい。フッ素樹脂としては、ＰＦＡ、ＰＴＦＥ、ＦＥＰなどが用いられる。ＬＣＰは液晶ポリマー（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｐｏｌｙｍｅｒ）である。

また、フランジ部材１２ａ，１２ｂは、フィルム１の後述する発熱層１ａに給電するための電極部材としての機能を兼ねている。フランジ部材１２ａ，１２ｂのフィルム１と接する面にはＡｇ等の導電材（不図示）が塗布され、交番電流をフィルムに導通させる役割も担っている。

フィルム１は直径が約１０〜５０ｍｍである。このフィルム１は、図３（ｂ）に示すように、厚みが３０〜２００μｍの、基層となる発熱層（導電層）１ａと、発熱層の外面に形成した弾性層１ｂと、弾性層の外面に形成した離型層１ｃと、を有する複合構造の部材である。

発熱層１ａは、ポリイミドからなるマトリックス樹脂中に不図示のカーボンナノ材料とフィラメント状金属微粒子とが実質的に均一に分散されて存在している。この発熱層１ａの両端部に電極部材としてのフランジ部材１２ａ，１２ｂを接触させ、これらのフランジ部材を通して交流電源Ａから交番電流を印加することによって、フィルム１の回転方向と垂直な方向に通電し、発熱層が発熱する。この発熱層１ａの熱が弾性層１ｂ、離型層１ｃに伝達されて、フィルム１全体が加熱される。

フィルム１の温度検知は、図３（ａ）、図４に示すように、記録材Ｐが定着装置１１０に搬送されてくる側でフィルム１と対向する位置に配設された、温度検知部材としての非接触型サーミスタの検温素子９，１０，１１によって行われる。検温素子９はフィルム１の長手方向中央に、検温素子１０はフィルム１の長手方向左端側に、検温素子１１はフィルム１の長手方向右端側に、それぞれ、配設されている。これらの３つの検温素子９，１０、１１は、それぞれ、フィルム１の回転軸線Ｘ（図６参照）の方向において異なる位置の温度を検知する。

本参考例の定着装置１１０の加熱定着処理動作を説明する。本参考例の定着装置１１０は、プリント指令に応じて加圧ローラ８をモータＭ（図３（ａ）参照）により矢印方向に回転する。フィルム１は、フィルム内面がニップ部形成部材６と接触しながら加圧ローラ８の回転に追従して矢印方向に回転する。また、プリント指令に応じて通電制御部３０４（図８参照）を立ち上げる。これにより、交流電源Ａからフランジ部材１２ｂを通じてフィルム１の発熱層１ａに交番電流が印加され、フィルムの発熱層１ａが発熱してフィルムは急速に昇温する。

フィルム１の表面温度をモニターする検温素子９，１０，１１の検知温度は定着温度制御部３０３（図８参照）に出力される。定着温度制御部３０３は、フィルム１の長手方向中央の検温素子９によって検知された温度をエンジン制御部３０２（図８参照）に出力する。エンジン制御部３０２は、定着温度制御部３０３からの検温素子９の検知温度を基に通電制御部３０４を制御する。これより、フィルム１は通電されてフィルムの表面温度が所定の温調目標温度（目標温度）に維持・調整される。

未定着トナー画像Ｔを担持する記録材Ｐはニップ部Ｎで挟持搬送されながらトナー画像にフィルム１の熱とニップ圧が印加され、これによりトナー画像は記録材上に加熱定着される。

（３）フィルム破損によるフィルム１回転周期（回転体１回転周期）の温度変化
図５に、定着装置１１０を立ち上げ、記録材Ｐ上の未定着トナー画像Ｔが定着可能となる温調目標温度まで昇温する過程におけるフィルム１の温度推移を示す。図５に示す温度推移は、加圧ローラ８の回転に追従してフィルム１が回転する状態における温度推移である。図５において、一点鎖線は、フィルム破損が発生していない場合の温度推移を表わしている。実線は、フィルム１に流れる電流の向きを遮るようにフィルム破損が発生した場合のフィルム破損端Ｂ、及びフィルム破損端Ｃ（図６（ｃ）、（ｄ）参照）での温度推移を表している。

図５から明らかなように、フィルム破損が無い場合（一点鎖線）は急激な変動がないのに対して、フィルム破損が発生している場合（実線）はフィルム１の１回転周期に応じてフィルム表面温度の変動が大きい。

図６（ｃ）、（ｄ）は、フィルム破損が有る場合に、フィルム１回転周期でフィルムの表面温度が変動する現象を説明するための図である。図６（ｃ）、（ｄ）において、矢印は電流の向きと電流密度を表している。ここで、フィルム１回転周期とは、フィルム１が１回転する期間をいう。

前述したとおり、フランジ部材１２ａ，１２ｂを介して交番電流が印加されることにより、図６（ａ）、（ｂ）のように、フィルム１には、フィルムの回転方向と垂直な方向に、交番電流が流れる。しかし、図６（ｃ）、（ｄ）のように、フィルム破損が生じた場合、フィルム破損端Ｂや、フィルム破損端Ｃでは、フィルム１の回転方向と垂直な方向に流れる電流が迂回し、これらのフィルム破損端に電流が集中する。

図６（ｃ）のように、フィルム１の回転方向に対して左から右に電流が流れる場合、フィルム破損端Ｂや、フィルム破損端Ｃを迂回した電流は、元の経路に戻るわけではなく、抵抗として低い右側の電極部材即ち不図示のフランジ部材１２ｂに近い経路を通る。そのため、フィルム１のフィルム破損端Ｂ,Ｃ付近からフランジ部材１２ｂまでの領域では、電流密度が高く（密の状態）なる。一方、フィルム１のフィルム破損端Ｂ，Ｃ付近から左側の電極部材即ち不図示のフランジ部材１２ａまでの領域は、電流密度が低く（疎の状態）なる。図６（ｄ）のように、フィルム１の回転方向に対して右から左に電流が流れる場合は、フィルム１の回転方向に対する電流密度は、図６（ｃ）と同様の状態となる。

したがって、図６（ｃ）、（ｄ）のフィルム１のフィルム1回転周期の時間平均をすると、フィルム破損が生じている箇所のフィルム長手全域で、局所的に発熱する部分と、電流が迂回したために電流密度が低くなり低温になる部分が生じる。その結果、前述したようにフィルム１回転周期でフィルム１の長手全域でフィルム表面温度が変動する。

（４）フィルム１回転周期の温度推移に基づくスリーブ破損検知方法
次に、本参考例のフィルム１回転周期の温度推移に基づく、フィルム破損検知方法について説明する。図７は、フィルム破損の大きさによるフィルム１の表面温度の違いを、フィルム２回転分の時間で示した模式図である。図７では、フィルム回転方向のフィルム破損間の距離（図６（ｃ）に示すフィルム１の回転方向におけるフィルム破損端Ｂとフィルム破損端Ｃとの間の距離を指す）を、破損長さとした。

図７から明らかなように、破損長さが長い場合は、短い場合と比較して、フィルム破損がない場合の温度（以下、基準温度と記す）Ｔ０に対して低温となっている時間（図中のｔｌ）が長くなる。これは、フィルム１の長手方向で考えれば、図６（ｃ）、（ｄ）で示したフィルム両端からフィルムの回転方向と垂直な方向に流れる電流のうち、破損長さが長くなる程、迂回する電流が増えるためである。これは、フィルム１の周回方向で考えれば、電流密度が低い領域が増えるためである。

また、破損長さが長い場合は、フィルム１の温度変化量（図中のＴｐｐ）が大きくなる。これは、迂回電流の増加に伴い、フィルム破損端Ｂ、フィルム破損端Ｃでの電流密度が増えるためである。

上述の特性を利用し、本参考例の定着装置１１０では、フィルム１回転周期の温度変化量（図７中のＴｐｐ）が所定量（所定値）より大きい場合、画像弊害を引き起こす可能性があると判断する。そして、フィルム１への通電を停止したり、ユーザへ装置交換を促す報知（装置の異常を報知）をしたりする。或いは、フィルム１回転周期の基準温度Ｔ０よりも低温となる時間（図７中のｔ１）が所定時間（所定値）より長い場合、画像弊害を引き起こす可能性があると判断する。そしてフィルム１への通電を停止したり、ユーザへ装置交換を促す報知（装置の異常を報知）したりする。

図８は、プリンタ制御部３００のブロック図である。プリンタ制御部３００において、プリンタコントローラ３０１は、ホストコンピュータ３１１との間で通信と画像データの受信、及びその画像データをプリンタが印字可能な情報に展開する。また、プリンタコントローラ３０１は、制御部としてのエンジン制御部３０２との間で信号の送受信、及びシリアル通信を行う。

エンジン制御部３０２は、プリンタコントローラ３０１との間で信号の送受信を行い、さらに、シリアル通信を介して定着温度制御部３０３、通電制御部３０４の制御を行う。

定着温度制御部３０３は、検温素子９によって検知された温度を基にフィルム１の温度制御を行うと共に、フィルムの異常温度の検出等を行う。通電制御部３０４は、交流電源Ａの入力電圧を調整してフィルム１に印加する電力の制御を行う。

このようなプリンタ制御部３００を有するプリンタシステムにおいて、ホストコンピュータ３１１はプリンタコントローラ３０１に画像データを転送し、逆にプリンタコントローラ３０１からの装置の耐久寿命情報や、警告情報を取り込む。ここで、プリンタシステムは、画像形成装置１００と、この画像形成装置と通信可能なホストコンピュータ３１１と、を有する。

図１は、本参考例の定着装置１１０のフィルム破損検知方法、およびフィルム破損を検知した場合の画像形成装置の動作を示すフローチャートである。図１に示すＳｔｅｐ１−１〜Ｓｔｅｐ１−８の一連の処理は、フィルム破損検知シーケンスとしてＲＯＭやＲＡＭなどの不図示のメモリに記憶され、温調目標温度に到達する前の定着装置１１０の立上げ時にエンジン制御部３０２によって実行される。

Ｓｔｅｐ１−１
プリンタコントローラ３０１がプリント指令を取り込み次第、エンジン制御部３０２は、モータＭを駆動すると共に、温調目標温度となるように定着装置１１０の立上げ動作を開始する。

Ｓｔｅｐ１−２
定着温度制御部３０３は、定着装置１１０の立上げ動作が開始されたと同時に、フィルム１の長手方向中央、長手方向左端部、及び長手方向右端部の検温素子９，１０，１１で、フィルム１回転周期の温度の変化量（温度の変動量）のモニターを開始する。

加圧ローラ８を回転駆動するモータＭの速度変動や、加圧ローラ８又はフィルム１の偏芯による速度変動によって、フィルム１回転周期は、理想の時間からのずれが生じる可能性がある。或いはフィルム１周内での加圧ローラ８とフィルム１との摩擦力の変動、フィルムの回転速度の変動などによって、フィルム１回転周期は、理想の時間からのずれが生じる可能性がある。このような場合は、フィルム１回転周期はフィルム１回転周期の理想時間からのずれ分を考慮した時間とし、厳密にフィルム１回転周期とする必要はない。

Ｓｔｅｐ１−３
エンジン制御部３０２は、フィルム１回転周期の変動量が所定値以下か否かを判断する。フィルム１回転周期の変動量は、検温素子９，１０，１１が検知した温度推移を基に定着温度制御部３０３が演算する。

検温素子９，１０，１１のいずれかで、上述したフィルム１回転周期の変動量(図７中のＴｐｐ）が所定値より大きい場合に、Ｓｔｅｐ１−６に進む。フィルム１回転周期の変動量(図７中のＴｐｐ）が所定値以下の場合に、Ｓｔｅｐ１−４に進む。或いは、検温素子９，１０，１１のいずれかで、フィルム１回転周期の基準温度Ｔ０よりも低温となる時間(図７中のｔ１（変動量）)が所定時間（所定値）より長い場合にＳｔｅｐ１−６に進む。フィルム１回転周期の基準温度Ｔ０よりも低温となる時間(図７中のｔ１（変動量）)が所定時間（所定値）以下の場合にＳｔｅｐ１−４に進む。ここで、時間ｔ１はフィルム１回転周期の基準温度Ｔ０に対して低温が持続する時間である。

Ｓｔｅｐ１−４
フィルム１回転周期の変動量が所定値以下である場合、フィルム１の長手方向中央の検温素子９の検知温度が、温調目標温度に到達したか否かを定着温度制御部３０３が判断する。温調目標温度に到達しない場合は、Ｓｔｅｐ１−３に戻る。

Ｓｔｅｐ１−５
フィルム１回転周期の変動量が所定値以下で、かつ、検温素子９の検知温度が温調目標温度に到達した場合は、定着装置１１０としてプリント可能な状況であると判断し、画像形成装置１００の不図示の制御部にＰｒｉｎｔ Ｒｅａｄｙを報知する。

Ｓｔｅｐ１−６
Ｓｔｅｐ１−３において、フィルム１回転周期の変動量が所定値より大きい場合、画像弊害を引き起こす可能性がある、フィルム破損が発生していると定着温度制御部３０３が判断し、その旨をエンジン制御部３０２へ報知する。

Ｓｔｅｐ１−７
フィルム破損が発生していると判断された場合は、エンジン制御部３０２が、即座に通電制御部３０４からのフィルム１への電力供給を停止する。

Ｓｔｅｐ１−８
プリンタコントローラ３０１は、ホストコンピュータ３１１を介してユーザへ定着装置１１０の異常を報知する。或いは、画像形成装置本体１００Ａに設けられたオペレーションパネルを介してユーザへ定着装置１１０の異常を報知する。

以上説明したように、本参考例の定着装置１１０は、フィルム１の長手方向に検温素子９，１０，１１を複数有し、これらの検温素子のそれぞれの検知温度を基にフィルム１回転周期の温度の変動量をモニターする。そしてそのフィルム１回転周期の温度の変動量が所定値より大きい場合に、フィルム破損有りと判断する。フィルム破損有りと判断した場合、画像ムラ、ホットオフセット等の画像弊害を引き起こす前に、フィルム１への電力供給の停止、或いはユーザに装置の異常を報知するため、画像形成装置１００の性能を引き出すことが可能となる。

［実施例１］
定着装置１１０の他の例を説明する。本実施例に示す定着装置１１０は、記録材Ｐが担持する未定着トナー画像Ｔを電磁誘導発熱する円筒状のフィルム（スリーブ）２１の熱で記録材に加熱定着する電磁誘導発熱方式の装置である。

（１）定着装置１１０
図９は本実施例に係る電磁誘導加熱方式の定着装置１１０の一例の概略構成を表わす断面図である。図１０は図９に示す定着装置１１０の記録材搬送側からの概略構成を表わす正面図である。

本実施例の定着装置１１０は、筒状の回転体としての円筒状のフィルム２１と、ニップ部形成部材２４と、加圧部材（対向部材）としての加圧ローラ２５と、を有する。更に定着装置１１０は、フィルム２１の内部に、磁性芯材としての磁性コア２２と、磁界発生手段としての励磁コイル２３と、を有する。

ニップ部形成部材２４は耐熱性樹脂等で作製されている。このニップ部形成部材２４は、フィルム２１の内部に挿通され、フィルム内面と接触する加圧ローラ２５側の平面２４ａ（図９参照）で加圧ローラ２５と共にニップ部Ｎを形成する。

フィルム２１は、直径１０ｍｍ〜５０ｍｍの円筒形状である。フィルム２１の層構成は、基層となる導電性部材でできた発熱層（導電層）２１ａと、この発熱層の外面に形成した弾性層２１ｂと、この弾性層の外面に形成した離型層２１ｃからなる複合構造である。発熱層２１ａの材料は、体積抵抗率の低い金属などが好適である。本実施例では、発熱層２１ａの材料として、厚さ２０μｍ〜１００μｍのＳＵＳを用いた。本実施例の定着装置１１０は、後述するように、フィルム２１を周回するように磁路を形成する構成であるため、発熱層２１ａとして磁路とならない薄い磁性金属や、非磁性金属を用いることができる。

発熱層２１ａの外面には、弾性層２１ｂとして、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）のシリコーンゴムを０．１ｍｍ〜０．３ｍｍの厚さで成形した。そしてこの弾性層２１ｂの外面に、離型層（表層）２１ｃとして、１０μｍ〜５０μｍの厚さのフッ素樹脂チューブを被覆した。

図１１は本実施例に係る定着装置１１０におけるフィルム２１の発熱層２１ａと、磁性コア２２と、励磁コイル２３の位置関係を表わす斜視図である。

図１１に示されるように、円柱形状に形成された磁性コア２２は、不図示の固定手段でフィルム２１の短手方向（記録材Ｐの搬送方向ａと平行な方向）の断面形状のほぼ中央に配置されている。この磁性コア２２は、励磁コイル２３にて生成した交流磁界(交番磁界）による磁力線（磁束）をフィルム２１内部（内面側）に誘導し、磁力線の通路（磁路）を形成する部材として機能する。

磁性コア２２の材料は、ヒステリシス損が小さく、比透磁率の高い材料で形成することが望ましい。磁性コア２２の材料として、例えば焼成フェライト、フェライト樹脂、アモルファス合金やパーマロイ等の高透磁率の酸化物や、合金材料で構成する強磁性体が好ましい。また、磁性コア２２の直径は、フィルム２１の内部に収納可能な範囲で、極力断面積を大きくとることが望ましく、直径５ｍｍ〜４０ｍｍとした。磁性コア２２の形状は円柱形状に限られず、多角柱形状などでも選択できる。

本実施例では、磁性コア２２はフィルム２１内部のみに配置して開磁路を形成する構成としたが、本実施例の変形例として、フィルムの外部にもフィルムを周回するように磁性コアを配設して閉磁路を形成する構成としてもよい。

励磁コイル２３は、フィルム２１内部の磁性コア２２に対し、耐熱性のポリアミドイミドで被覆した直径１〜２ｍｍの銅線材の単一導線を巻数約１０〜３０巻でフィルムの回転軸線Ｘに交差する方向に巻線を施して形成された螺旋形状部を有するものである。励磁コイル２３の螺旋軸線２３Ｘはフィルム２１の回転軸線Ｘの方向（フィルムの母線方向）と実質平行である。ここで、螺旋軸線２３Ｘとは励磁コイル２３の導線巻き回し中心をいう。本実施例では巻き数１８回で励磁コイル２３を構成している。

このように、フィルム２１内部にて、フィルムの回転軸線Ｘの方向と交差する方向に単一導線を磁性コア２２に対し巻き回して励磁コイル２３を形成している。このため、励磁コイル２３に給電接点部２３ａ，２３ｂを介して高周波電流（交流電流）を流すと、フィルム２１の回転軸線Ｘの方向と平行な方向に磁界（磁場）は発生する。つまり、フィルム２１の内部に配置され、螺旋軸線２３Xがフィルム２１の回転軸線Ｘの方向である励磁コイル２３の中に、フィルムの回転軸線の方向に磁場を誘導するための磁性コア２２が配置される。

加圧ローラ２５は、芯金２５ａと、この芯金の長手方向両側の軸部間の外面に形成した弾性層２５ｂと、この弾性層の外面に形成した離型層２５ｃと、を有する外径３０ｍｍの部材である。

図１０に示されるように、ニップ部形成部材２４の長手方向の左端部側にはフランジ部材２６ａが装着され、右端部側にはフランジ部材２６ｂが装着されている。フランジ部材２６ａは、フィルム２１の回転時において、フィルムが長手方向左側に移動した際に当該フィルムの左端部を受けてニップ部形成部材２４の長手方向への移動を規制する役目をする。フランジ部材２６ｂは、フィルム２１の回転時において、フィルムが長手方向右側に移動した際に当該フィルムの右端部を受けてニップ部形成部材２４の長手方向への移動を規制する役目をする。

フィルム２１に対するフランジ部材２６ａの位置は規制部材２７ａによって規制され、フランジ部材２６ｂの位置は規制部材２７ｂによって規制されている。各規制部材２７ａ，２７ｂは装置の不図示のフレームに支持されている。

本実施例の定着装置１１０は、ニップ部形成部材２４の長手方向の左端部と右端部を上述したフレームに支持させると共に、このフレームに加圧ローラ２５の芯金２５ａの軸部を軸受け（不図示）を介して回転可能に支持させている。そして、ニップ部形成部材２４の左端部と右端部においてフレームのバネ受け部材１８ａ，１８ｂとの間に縮設させた加圧バネ１７ａ，１７ｂでニップ部形成部材を加圧ローラ２５の母線方向と直交する方向に押圧している。

本実施例では、総圧約９８Ｎ〜１９６Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約２０ｋｇｆ）の押圧力をニップ部形成部材２４に与えている。この押圧力によりニップ部形成部材２４の平面２４ａをフィルム２１を介して加圧ローラ２５表面に加圧する。これにより、加圧ローラ２５の弾性層２５ｂが潰れて弾性変形し、フィルム２１表面と加圧ローラ表面とで所定幅のニップ部Ｎが形成される。

本実施例の定着装置１１０の定着加熱処理動作を説明する。本実施例の定着装置１１０は、プリント指令に応じて加圧ローラ２５をモータＭにより矢印方向に回転する（図９参照）。フィルム２１は、フィルム内面がニップ部形成部材２４の平面２４ａと接触しながら加圧ローラ２５の回転に追従して矢印方向に回転する。また、プリント指令に応じて通電制御部３０４が温調制御部としての高周波コンバータ３０６を立ち上げ、高周波コンバータは励磁コイル２３に給電接点部２３ａ，２３ｂを介して高周波電流を供給する。これにより、フィルム２１の発熱層２１aが電磁誘導発熱してフィルムは急速に昇温する。

フィルム２１の表面温度をモニターする検温素子９，１０，１１の出力信号は定着温度制御部３０３に出力される。定着温度制御部３０３は、フィルム２１の長手方向中央の検温素子９によって検知された温度をエンジン制御部３０２（図８参照）に出力する。エンジン制御部３０２は、定着温度制御部３０３からの検温素子９の検知温度を基に通電制御部３０４を制御する。通電制御部３０４は高周波コンバータ３０６を制御し、これによりフィルム２１の表面温度は所定の温調目標温度（目標温度）に維持・調整される。
未定着トナー画像Ｔを担持する記録材Ｐはニップ部Ｎで挟持搬送されながらトナー画像にフィルム２１の熱とニップ圧が印加され、これによりトナー画像は記録材上に加熱定着される。

図１２を参照して、フィルム２１の発熱原理を説明する。図１２の（ａ）は発熱層２１ａの短手方向の断面においてフィルム２１に流れる電流とフィルムに生成される磁場を表わした模式図である。図１２の（ｂ）は発熱層２１ａの長手方向においてフィルム２１に流れる電流を表わした模式図である。

図１２では、フィルム２１の中心から、磁性コア２２、励磁コイル２３、発熱層２１ａを同心円状に配置した例を示す（図１２（ａ）参照）。図中奥行き方向に向かう矢印磁力線をＢｉｎ（○の中に×印）で、そして図中手前方向に向かう矢印磁力線をＢｏｕｔ（○の中に●印）で模擬している。

励磁コイル２３の中に矢印Ｉの向きに電流が増加している瞬間は、磁路の中に図中奥行き方向に向かう矢印（○の中に×印）のように磁力線を形成する。すなわち、発熱層２１ａの内側である磁性コア２２の中を奥行き方向に向かう磁力線Ｂｉｎは８本であり、発熱層２１ａの外側を手前方向に帰ってくる磁力線Ｂｏｕｔも８本である。実際に交番磁界を形成した時には、このように形成する磁力線を打ち消すように、発熱層２１ａの周方向全域に誘導起電力がかかり、矢印Ｊのようにフィルム２１を周回する電流が流れる（以後、この電流を周回電流と呼ぶ）。

誘導起電力は、フィルム２１の発熱層２１ａの周回方向にかかっているので、周回電流Ｊは発熱層２１ａ内部を一様に流れる。そして磁性コア２２より生じる磁力線は、高周波電流により生成消滅と方向反転を繰り返すため、周回電流Ｊは高周波電流と同期して生成消滅と方向反転を繰り返し流れる。発熱層２１ａに電流が流れると、発熱層の材料（金属）がもつ電気抵抗により発熱層にジュール熱が生じる。

ジュール発熱は、一般的に「鉄損」と呼ばれ、発熱量Ｐｅは次の（１）式で表される。

Ｐｅ： 発熱量
ｔ： フィルム厚み
ｆ： 周波数
Ｂｍ： 最大磁束密度
ρ： 抵抗率
ｋｅ： 比例定数
磁性コア２２より生じる磁力線は、フィルム２１の回転軸線Ｘの方向（図１１参照）と平行に生じるため、周回電流Ｊは、フィルムの回転軸線の方向と直交する周回方向に流れる。

上記のようにして発生する周回電流Ｊは、磁性コア２２の内包する磁束と、発熱層２１ａの抵抗値に依存し、発熱層自身の磁束密度とは関係しない。そのため、磁路とならない薄い磁性金属製の発熱層２１ａ、或いは非磁性金属製の発熱層２１ａでも高い効率で発熱することが可能である。また、発熱層２１ａの抵抗値が極端に変わらない範囲においては、発熱層の材料の厚みにも依存しない。更に、発熱層２１ａとして金属材料以外の導電性樹脂等を用いた場合でも、発熱層を発熱させることは可能である。

つまり、本実施例のフィルム２１は、励磁コイル２３に高周波電流を流すことで発熱層２１ａの周回方向に誘導電流を生じさせ、この誘導電流により発熱層が発熱する。

本実施例の定着装置１１０の上記説明以外の装置構成は参考例と同じであるのでその詳細な説明は省略する。

（２）フィルム破損によるフィルム１回転周期の温度変化
図１３に、定着装置１１０を立ち上げ、記録材Ｐ上の未定着トナー画像Ｔが定着可能となる温調目標温度まで昇温する過程におけるフィルム２１の温度推移を示す。図１３に示す温度推移は、参考例と同様、加圧ローラ２５の回転に追従してフィルム２１が回転する状態における温度推移である。図１４は、フィルム２１に流れる電流を遮るようにフィルム破損が発生した場合に、フィルムの１回転周期でフィルムの表面温度が変動する現象を説明するための図である。図１４において矢印は電流の向きと電流密度を表している。
Ｘはフィルム２１の回転軸線である。

図１３、図１４を用いて、本実施例の定着装置１１０におけるフィルム２１のフィルム破損によるフィルム１回転周期の温度変化について説明する。

本実施例の定着装置１１０は、フィルム２１に流れる電流の向きは、図１４に示されるように、参考例のそれとは異なり、フィルムの回転方向と平行である（実際には、交番電流がかかるので、矢印と逆方向に流れる電流もある）。そのため、図１４のように、フィルム２１の回転軸線Ｘの方向にフィルム破損が生じた場合のフィルム破損端Ｄにフィルムの回転方向に流れる周回電流が集中し、そのフィルム破損端で局所的に発熱する。また、フィルム２１の温度分布も、参考例の形態と異なる。

参考例の定着装置１１０では、フィルム１にフィルム破損が発生した場合のフィルム破損端Ｂや、フィルム破損端Ｃ付近のフィルム長手全域で温度変化が生じる。これに対し、本実施例の定着装置１１０では、参考例のフィルム１とはフイルム２１に流れる電流の方向の違いにより、フィルム２１のフィルム破損部から長手方向に十分離れた領域では、フィルム温度はフィルム破損の影響を受けない。

図１３に示す一点鎖線は、図１４中の領域Ｆのように、フィルム２１の長手方向において、フィルム破損が発生している領域（図１４に示す領域Ｅ）から十分離れた領域の温度推移である。一方、図１３に示す実線は、フィルム２１を流れる電流を遮る方向にフィルム破損が発生している場合の、図１４中のフィルム破損端Ｄの温度推移を表している。また、図１３に示す破線は、図１４中の領域Ｅのように、フィルム破損が発生している領域の温度推移である。

図１３から明らかなように、フィルム破損端（領域Ｄ、実線）は、フィルム２１の１回転周期に応じてフィルム表面温度の変動が大きい。フィルム破損が発生している領域（領域Ｅ、破線）は、図１４に示すフィルム破損端Ｄを迂回する周回電流の影響を受けて、フィルム破損が発生している領域から十分離れた領域（領域Ｆ、一点破線）よりもフィルム表面温度が下がる。また、フィルム破損が発生している領域では通電することができないため、フィルム１回転周期に応じてフィルム表面温度が下側に変動する。

実験例として、フィルム１回転周期の温度変動量を測定した結果を示す。直径３０ｍｍ、長さ２４０ｍｍのフィルムを用い、温調目標温度１６０℃、投入最大電力１０００Ｗ、フィルム回転速度２１０ｍｍ／ｓｅｃという条件下で実験を行った。

表１は、温調目標温度に到達するまでのフィルム破損長さ（図１４参照）、及びフィルム破損端Ｄからの距離Ｌ（図１４参照）の違いでの、フィルム１回転周期の温度の変動量の結果を表している。ここで、フィルム１回転周期の温度の変動量とは、フィルム破損端Ｄから十分離れた位置での、基準温度としてのフィルム温度のフィルム１回転周期の平均温度と、表１の各位置でのフィルム温度のフィルム１回転周期の最大温度との差分である。ここで、フィルム破損端Ｄから十分離れた位置とは、フィルム端部端Ｄから１２０ｍｍ離れたフィルム中央の検温素子９の位置である。つまり、表１は、通常の定着装置の立上げ時に、フィルム２１が発熱する温度以外で昇温している温度変化を表している。

図１５は、表１の結果をグラフ化した図である。フィルム破損長さが大きくなるほど、また、フィルム破損端Ｄからの長手方向距離Ｌが近くなるほど、フィルム１回転周期の温度変動が大きいという結果が得られた。本実施例の定着装置１１０では、フィルム破損が発生していない場合、フィルム表面の温度ムラによる画像均一性への影響を避けるため、フィルム２１の長手方向の温度ムラは８℃以内に維持できるような構成となっている。したがって、フィルム２１のフィルム破損端Ｄからの長手方向距離Ｌが４０ｍｍ以内であれば、フィルム破損長さ４ｍｍのフィルム破損を検出できることになる。

図１６は、以上の結果を踏まえ、フィルム２１の長手方向に沿って配置した、本実施例の３つの検温素子９，１０，１１の長手位置を説明する図である。

本実施例の定着装置１１０において、検温素子１０,１１は、フィルム２１の長手方向の中央位置に配置した検温素子９に対してそれぞれ８０ｍｍだけ離れた等間隔位置に配置されている。その結果、フィルム破損端Ｄと直接対向する位置に検温素子を配置しなくても、３つの検温素子９，１０，１１のいずれかで、フィルム２１の任意の位置で発生したフィルム破損をフィルム１回転周期の温度の変動量から検出できる。

本実施例のフィルム２１において、シリコーンゴムからなる弾性層２１ｂと、その弾性層の外面に形成したフッ素樹脂チューブからなる離型層２１ｃの耐熱温度はいずれも２３０℃である。定着装置１１０の温調目標温度は１６０℃、フィルム破損長さ４ｍｍの場合のフィルム破損端Ｄでのフィルム表面の最高温度はフィルム破損がない場合に対して＋５０℃であり、耐熱温度以下で素早くフィルム破損を検出することができる。

（３）フィルム１回転周期の温度推移に基づくフィルム破損検知方法
本実施例の定着装置１１０におけるフィルム破損検知方法、及びフィルム破損を検知した場合の画像形成装置の動作は、参考例の定着装置１１０と同様、フィルム破損検知シーケンスとしてメモリに記憶され、エンジン制御部３０２によって実行される。本実施例のフィルム破損検知シーケンスも、実施例１と同様、温調目標温度に到達する前の定着装置１１０の立上げ時に実行される。本実施例のフィルム破損検知シーケンスは、図１のＳｔｅｐ１−３で、フィルム１回転周期の温度の変動量として、フィルム１回転周期の最大温度と基準温度（平均温度）との差分を用いた点を除いて、参考例と同じである。

以上説明したように、本実施例の定着装置１１０は、回転方向と平行な方向に流れる電流（周回電流）によって発熱するフィルム２１を有する。本実施例の定着装置においても、フィルム２１の長手方向に検温素子９，１０，１１を複数有し、これらの検温素子のそれぞれの検知温度を基にフィルム１回転周期の温度の変動量をモニターする。そしてそのフィルム１回転周期の温度の変動量が所定値より大きい場合に、フィルム破損有りと判断する。フィルム破損有りと判断した場合、画像ムラ、ホットオフセット等の画像弊害を引き起こす前に、フィルム１への電力供給の停止、或いはユーザに装置の異常を報知するため、画像形成装置１００の性能を引き出すことが可能となる。

［本実施例の定着装置１１０の発熱メカニズム］
（１）定着装置１１０の発熱メカニズム
図１８の（ａ）を用いて本実施例の定着装置１１０の発熱メカニズムについて説明する。

励磁コイル２３に交流電流を流して生じた磁力線が筒状の導電層の内側の磁性コア２２の内部を発熱層（以下、導電層と記す）２１ａの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過し、磁性コアの一端（Ｎ）から導電層の外側に出て磁性コアの他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層２１ａの内側を導電層の母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層に生じて導電層の周方向に電流が誘導される。この誘導電流によるジュール熱で導電層が発熱する。この導電層２１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（５００）から導電層の内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ/Δｔ）及びコイルの巻き数に比例する。

（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図１８（ａ）の磁性コア２２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図１８（ｂ）のような磁性コア２２が導電層２１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、磁性コアに誘導されて導電層の内側から外側に出て内側に戻る。

しかしながら、本実施例のように磁性コア２２が端部を有する構成の場合、磁性コアの端部から出た磁力線を誘導するものはない。このため、磁性コア２２の一端を出た磁力線が磁性コアの他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層２１ａの外側を通る外側ルートと、導電層の内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層２１ａの外側を通って磁性コア２２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層２１ａの内側を通って磁性コア２２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイル２３に投入した電力のうち導電層２１ａの発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイル２３に投入した電力のうち導電層２１ａの発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。

この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、磁性コア２２の内部を通過する磁束と、外側ルートをに通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイル２３に流した高周波電流を導電層の周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

これは、図１８（ａ）における励磁コア２２の内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コアを含めた導電層２１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層２１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層２１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層の発熱量が小さくなる。

以上述べたことから、本実施例の定着装置１１０は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置１１０における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（５０１）を満たす。

Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（５０１）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（５０１）は次の式（５０２）ように表せる。

Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（５０２）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（５０３）のように表せる。

Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（５０３）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図１９の（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２２に、コイル２３を螺旋軸が導電層２１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層２１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ_０［Ｈ／ｍ］とする。コイル２３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。

図１９の（ｂ）は、磁性コア２２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル２３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２２の内部、導電層２１ａの内側、導電層２１ａの外側を通る磁性コア２２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層２１ａの内側（導電層２１ａと磁性コア２２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層２１ａそのものを通る磁束をφｓ、導電層２１ａの外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図２０の（ａ）に、図１８の（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２２、コイル２３、導電層２１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２２のパーミアンスをＰｃとする。また、導電層２１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、フィルムの導電層２１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層２１ａの外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２２の内部を通過して磁性コアの一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５０４）が成り立つ。

φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（５０４）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（５０５）〜（５０８）で表される。

φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ ・・・（５０５）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ ・・・（５０６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ ・・・（５０７）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・（５０８）
よって、式（５０４）に（５０５）〜（５０８）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（５０９）示すように表される。

Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ ・・・（５０９）
図１９の（ｂ）より、磁性コア２２の断面積をＳｃ、導電層２１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層２１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、Ｐｃは以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。

Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）^２ ・・・（５１０）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）^２−（ａ１）^２） ・・・（５１１）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・（５１２）
これらの（５１０）〜（５１２）を式（５０９）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは
式（５１３）で表せる。

Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）^２
−π・μ０・（（ａ２）^２−（ａ１）^２）
−π・μ２・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・（５１３）
上記の式（５１３）を使用することによって導電層２１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。

以下、本実施例の定着装置１１０のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表２に示す。

磁性コア２２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^−４［ｍ^２］である。ニップ部形成部材２４は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^−４［ｍ^２］である。導電層２１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^−６［ｍ^２］である。

尚、導電層２１ａと磁性コア２２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コアの断面積とニップ部形成部材２４の断面積を差し引いて計算している。弾性層２１ｂ及び離型層２１ｃは、導電層２１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層の外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。

表２からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。

Ｐｃ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^−１０＋２．５×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（５１４）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。

Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）・・・（５１４）
尚、磁性コア２２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コア２２の比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コアの長手方向の構成図を図２１に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（５１５）で与えられる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）・・・（５１５）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の
式（５１６）〜（５１８）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）・・・（５１６）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・（５１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・（５１８）
式（５１６）に式（５１７）及び式（５１８）を代入して、長手全体の磁気抵抗
Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（５１９）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９
・・・（５１９）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（５２０）となる。

Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・（５２０）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（５２１）ように求められる。

Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓ
ｇ）｝］
・・・（５２１）
ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コア２２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。

（３）定着装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

ところで、本実施例において、導電層２１ａを発熱させる時は、励磁コイル２２に高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層２１ａに電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイル２２と導電層２１ａが磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が導電に伝達される。

ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイル２２に投入する電力と、導電層２１ａにより消費される電力の比率である。本実施例の場合、図１に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ３０６に投入した電力と、導電層２１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（５２２）で表すことができる。

電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力
・・・（５２２）
励磁コイル２２に供給して導電層２１ａ以外で消費される電力は、励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図２２に回路の効率に関する説明図を示す。図２２の（ａ）において、２１ａは導電層、２２は磁性コア、２３は励磁コイルである。図２２の（ｂ）は等価回路を示す。

Ｒ１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層との相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。導電層を装着していない時の等価回路を図２３の（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイルの両端からの直列等価抵抗はＲ_１、等価インダクタンスＬ_１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺ_Ａは式（５２３）のように表せる。

Ｚ_Ａ＝Ｒ_１＋ｊωＬ_１ ・・・・・（５２３）
この回路に流れる電流は、Ｒ_１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。

導電層を装着した時の等価回路を図２３の（ｂ）に示す。この導電層の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図２３の（ｃ）のように等価変換することで、関係式（５２４）を得ることが出来る。

・・・（５２４）

・・・（５２５）

・・・（５２６）
Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。

図２３の（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（５２７）が成り立つ。

・・・（５２７）
式（５２７）から式（５２８）を導出できる。

・・・・・（５２８）
効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（５２９）のように表せる。

・・・・・（５２９）
導電層の装着前の直列等価抵抗Ｒ_１と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層で消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。

尚、本実施例においては、電力の変換効率の測定には、ＡｇｉｌｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。まず、定着フィルムの無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１を測定し、次に定着フィルムに磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。
Ｒ_１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（５２９）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、定着装置の性能を評価する。

ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層２１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図２４は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。

金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２２とコイル２３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。磁性コア２２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ^２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２２にはコイル２３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図２５は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。

図２５のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表３は、図２５のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ^２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。

本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

以上述べたことから、本実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上である必要があることがわかる。尚、表３によると本実施例のレンジＲ１の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合７１．２％であるが、測定誤差等を考慮して７２％とする。

（４）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（５２９）を満足することである。

０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５２９）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（５３０）になる。

・・・（５３０）
ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５３１）ように計算する。

・・・（５３１）
Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。

尚、表２によると、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合９１．７％であるが、測定誤差等を考慮して９２％とした。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（５３２）になる。

０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５３２）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（５３３）ようになる。

・・・（５３３）
更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。

尚、表２によると本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９５％とした。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（５３４）になる。

０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５３４）
上記のパーミアンスの関係式（５３４）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式
（５３５）になる。

・・・（５３５）
ところで、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図２６は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。その他の構成は本実施例と同様で、定着装置は導電層を有するフィルム２１と、磁性コア２２と、ニップ部形成部材２４と、を備える。

磁性コア２２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材９は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。

ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図２７の（Ａ）に、領域２における断面構造を図２７の（Ｂ）に示す。図２７の（Ｂ）に示すように、温度検知部材９はフィルム２１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表４に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ１は下記のようになる。

ｒ_ｃ１＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（５３６）を用いて計算できる。

・・・（５３６）

計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_ａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_ｓ１は下記のようになる。

ｒ_ａ１＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ１＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。

ｒ_ｃ３＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ａ３＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ３＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表５に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。

ｒ_ｃ２＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、ニップ部形成部材ｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒ_ｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（５３７）で計算できる。

・・・（５３７）
計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。

ｒ_ａ２＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ２＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａにおいて、ｒ_ａ１＝ｒ_ａ２＝ｒ_ａ３となっている理由について説明する。

領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ９の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ９の有無によらず磁気抵抗は同一となる。すなわち、導電層と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（５３８）ように計算できる。

・・・（５３８）
従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（５３９）ように計算できる。

・・・・・・（５３９）
また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（５４０）ように計算できる。

・・・（５４０）
記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（５４１）のようになる。

・・・（５４１）
上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下の表６に示す。

上記表６から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。

Ｒｃ＝６．２×１０^８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０^１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５４２）で計算できる。

・・・（５４２）
以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］となるので、下記の式
（５４３）を満たしている。

・・・（５４３）
このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。

次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

［他の実施例］
参考例の定着装置１１０において、フィルム１回転周期の温度の変動量として、実施例１で説明したフィルム１回転周期の最大温度と基準温度（平均温度）との差分を用いてもよい。或いは、フィルム１回転周期の最低温度と最高温度の差分を用いてもよい。

実施例１の定着装置１１０において、フィルム１回転周期の温度の変動量として、参考例で説明したＴｐｐ、或いはｔ１を用いてもよい。

また、実施例１の定着装置１１０において、装置の都合上、フィルム２１の長手方向の中央と端部で例えば同じ検温素子が使用できないことが予想される。この場合は、検温素子間の対応関係を不図示のメモリなどに記憶するなどして、テーブルや関係式をもとにフィルム破損を検出すればよい。或いは、何らかの部材を介してフィルム２１の温度を検知するように構成した場合、検温素子による測定温度帯が異なる。このように検温素子による測定温度帯が異なる場合も、検温素子間の対応関係を不図示のメモリなどに記憶するなどして、テーブルや関係式をもとにフィルム破損を検出すればよい。また、例示した４ｍｍ未満のフィルム破損を検出する場合は、検温素子の数を増すことで可能となる。

参考例、及び実施例１の定着装置１１０において、フィルム１，２１の長手方向の異なる位置に検温素子を２つ以上有し、これらの検温素子の検知温度の結果を比較してフィルム１回転周期の温度の変動量を求めてもよい。

参考例、及び実施例１の定着装置１１０において、検温素子９，１０，１１は非接触タイプのサーミスタに限られず接触タイプのサーミスタを用いてもよい。非接触タイプのサーミスタや、接触タイプのサーミスタはフィルム１，２１の内側にあってもよい。

また、フィルム１，２１の周速度が高速な場合であって、検温素子９，１０，１１の応答性の観点から、フィルム１回転周期の温度の変動量が正確に検出できないことが予想される。この場合は、通常の画像形成時の回転速度よりも遅い速度でフィルム１，２１を回転し、上述したＳｔｅｐ１−１〜Ｓｔｅｐ１−８の処理を行えばよい。

一般的に、フィルム破損は、ジャム等で定着装置内に残留した記録材を想定外の方法で取り除いた場合などに発生する可能性がある。したがって、画像形成装置１００から定着装置１１０を出し入れした場合や、画像形成装置の電源ＯＮ直後の、装置動作確認時に、前述したＳｔｅｐ１−１〜Ｓｔｅｐ１−８の処理を短時間に行う。このように実際のプリント動作に至る前にフィルム破損を検出すれば、装置を使用する上でより望ましい。

参考例の定着装置１１０において、フィルム破損が生じた場合にフィルム１の長手全域で表面温度に変動が生じる場合、温度制御用の検温素子９も温度変動を検知してしまう。そのため、図５に示したように、定着装置１１０が温調目標温度に到達した後に、フィルム１回転周期の温度の変動が大きくなる場合がある。このような場合は、定着装置１１０の立上げ時と、温調目標温度到達後とで、フィルム破損の有無を判断するフィルム１回転周期の所定値を変更するなどしてもよい。

参考例、及び実施例１では、温調目標温度に到達する前の定着装置１１０の立上げ時におけるフィルム破損検知シーケンスを説明した。フィルム破損検知シーケンスを実行するタイミングはこれに限られず記録材Ｐが定着装置１１０を通過している時、或いは通紙中における記録材Ｐが定着装置１１０を通過していない時でも構わない。ここで、記録材Ｐが定着装置１１０を通過している時とは、記録材Ｐをニップ部Ｎで搬送しつつトナー画像Ｔを加熱定着しているときをいう。通紙中における記録材Ｐが定着装置１１０を通過していない時とは、連続してニップ部に導入される先行の記録材と後続の記録材との記録材間をいう。

参考例、及び実施例１の定着装置１１０では、筒状の回転体としてフィルム１，２１を用いた例を説明したが、フィルムに代えて発熱層１ａ，２１ａあるいは弾性層１ｂ，２１ｂの厚みがより厚い、いわゆる定着ローラを用いてもよい。

参考例の定着装置１１０では、フィルム１の両端部にフランジ部材１２ａ，１２ｂを接触させ、このフランジ部材を通して、フィルムの回転軸線Ｘの方向に交番電流を流すことで、フィルムが発熱する例を説明した。この定着装置１１０の変形例として、フィルム１の両端部に接触させたフランジ部材１２ａ，１２ｂを通して、フィルムの回転軸線Ｘの方向に直流電流を印加する定着装置もある。図１７は、フィルム１に直流電流を印加する定着装置において、フィルム破損がある場合に、フィルム１回転周期で温度変動する現象を説明するための図である。図１７ではフランジ部材１２ａ，１２ｂの図示を省略した。

参考例の定着装置１１０では、図６（ｃ）、（ｄ）のフィルム１のフィルム１回転周期の時間平均をすると、フィルム破損が生じている箇所のフィルムの長手全域で電流密度の疎密状態が発生し、フィルムの長手全域でフィルム１回転周期の温度変動が生じた。

これに対し、フィルム１に直流電流を印加する定着装置では、図１７（ａ）のように、フィルム１に一方向にしか電流は流れない。したがって、図１７（ｂ）のように、フィルム破損が発生すると、電流がフィルム破損端Ｂ、及びフィルム破損端Ｃを迂回した後の領域でのみ電流密度の疎密状態が発生する。したがって、参考例の定着装置１１０と同様に、フィルム破損が発生した箇所からフィルム１の長手方向に十分離れた位置では、フィルム温度が破損の影響を受けない。

このような場合は、実施例１のように、フィルム２１の長手方向に配置した検温素子９，１０，１１のそれぞれの検知温度を基にフィルム１回転周期の温度の変動量をモニターする。そしてそのフィルム１回転周期の温度の変動量が所定値より大きい場合に、フィルム破損有りと判断するようにすればよい。

１，２１：フィルム、８，２５：加圧ローラ、９，１０，１１：検温素子、１２ａ，１２ｂ：フランジ部材、２２：磁性コア、２３：励磁コイル、１００Ａ：画像形成部、１１０：定着部、Ｎ：ニップ部、Ｐ：記録材、Ｔｐｐ，ｔ１：フィルム１回転周期の温度の変動量、Ｘ：フィルムの回転軸線

Claims (9)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、前記回転体と共にニップ部を形成する加圧部材と、を有し、前記ニップ部で画像を担持する記録材を搬送しながら加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記磁性コアは、材質が強磁性体で、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
   前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、
   前記回転体の温度を検知する温度検知部材を有し、前記温度検知部材の検知温度の回転体１回転周期の変動量が所定量より大きい場合、前記回転体の通電を停止することを特徴とする定着装置。
2. 導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と実質平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に前記母線方向に沿って配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するための磁性コアと、前記回転体と共にニップ部を形成する加圧部材と、を有し、前記ニップ部で画像を担持する記録材を搬送しながら加熱し画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記磁性コアは、材質が強磁性体で、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
   前記導電層のパーミアンスと前記導電層と前記磁性コアの間の領域のパーミアンスとの和が前記磁性コアのパーミアンスの２８％以下であり、
   前記回転体の温度を検知する温度検知部材を有し、前記温度検知部材の検知温度の回転体１回転周期の変動量が所定量より大きい場合、異常を報知することを特徴とする定着装置。
3. 前記変動量とは、前記回転体が１回転する期間の最大温度と基準温度の差分であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の定着装置。
4. 前記変動量とは、前記回転体が１回転する期間の最大温度と最低温度の差分であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の定着装置。
5. 前記変動量とは、前記回転体が１回転する期間の基準温度に対して低温が持続する時間であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の定着装置。
6. 前記温度検知部材を少なくとも２つ以上有し、前記２つ以上の温度検知部材の検知温度の結果を比較して前記変動量を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか一項に記載の定着装置。
7. 前記温度検知部材を複数有し、前記複数の温度検知部材は、それぞれ、前記回転体の回転軸線の方向において異なる位置の温度を検知することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか一項に記載の定着装置。
8. 前記回転体の両端部に電極部材を接触させ、前記電極部材を通して、前記回転体の回転軸線の方向に電流を流すことで、前記回転体が発熱することを特徴とする請求項１乃至請求項７の何れか一項に記載の定着装置。
9. 記録材に画像を形成する画像形成部と、記録材に形成された画像を記録材に定着する定着部と、を有する画像形成装置において、
   前記定着部として請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載の定着装置を備えることを特徴とする画像形成装置。