JP6391339B2 - 定着装置 - Google Patents

Description

本発明は、電磁誘導加熱方式の定着装置に関する。

電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される定着装置は、加熱回転体とそれに圧接する加圧ローラとで形成されたニップ部で未定着トナー像を担持した記録材を搬送しながら加熱してトナー像を記録材に定着するものが一般的である。

近年、加熱回転体の導電層を直接発熱させることができる電磁誘導加熱方式の定着装置が提案されており、これらはウォーミングアップ時間が短く、消費電力も低いという利点を持つ。

特許文献１には、交番磁束が通る磁気回路内に導電体にて形成した筒体を備え、前記筒体に誘起された起電流と筒体の電気抵抗とにより該筒体を発熱する方式の定着装置が開示されている。本方式は、筒体そのものがヒータとして作用するため、簡単な構成で熱効率が高い等のメリットがある。

特開昭５１−１２０４５１号公報

近年、定着装置の小型化や加熱回転体の低熱容量化を目的として加熱回転体の小径化の要望が高まっている。そのための手段として、加熱回転体内部に配設されるコイルおよびコアを小型化する方法があるが、コアを小型化するとコアの磁気飽和を考慮する必要がある。

定着装置を立ち上げる際に大きな電力を投入するためにはコアに発生する磁束を大きくする必要があるが、コア内に発生させた磁束が飽和磁束を超えてしまうと電源が故障してしまう恐れがある。

コアが磁気飽和してしまうと、コイルのインダクタンスが急激に低下してしまいコイルに大電流が流れることで電源が故障してしまうためである。

図５はコアの断面積（磁束発生方向と垂直な面の面積）と定着装置に投入可能な最大電力の関係を表したものであるが、コアの断面積（コアの断面径φ）が小さいほど最大電力も小さくなっている。また、図５に示すように最大電力はコイルの駆動周波数にも依存しており、駆動周波数が小さくなるほど小さくなる。

そこで従来は、画像形成装置使用下におけるコアの最少駆動周波数における飽和磁束以上の磁束を発生させないようにコア内部に発生させる磁束を制限する必要があった。

すなわち、加熱回転体の小型化のためにコアを小さくすると、発生させる磁束が制限され、加熱回転体の小型化による低熱容量化の効果を十分に発揮できず、却って定着装置の立ち上げに時間がかかる。そのため、ＦＰＯＴ（First Print Out Time）が長くなってしまうという課題があった。また、画像形成装置使用下において、定着装置を所望の定着温度に維持できなくなり、記録材への印字品質が低下するという課題もあった。

本発明は上記課題を解決するためのものであって、コアを小型化してもＦＰＯＴの遅延や印字品質の低下の無い定着装置を提供するものである。

上記目的を達成するための本発明に係る定着装置の代表的な構成は、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性コアと、前記中空部において前記磁性コアの外周面に前記磁性コアの長手方向に沿って前記磁性コアに直接もしくは他物を介して螺旋状に巻かれた励磁コイルと、を有し、前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する定着装置において、前記励磁コイルに流す交番電流の周波数を制御する周波数制御部と、制御された前記周波数に応じて、前記励磁コイルに供給可能な上限電力を設定する電力設定部と、を有し、前記磁性コアは前記導電層の外側でループを形成しておらず、前記周波数制御部は、連続的に定着処理する場合に定着処理する枚数に応じて前記周波数を制御することを特徴とする。

本発明の定着装置によれば、ＦＰＯＴや通紙中の電力を満足しつつ、さらなるコアの小型化を達成することができる。

実施例１における画像形成装置の概略構成図 実施例１における定着装置の要部の横断側面模型図 実施例１における定着装置の要部の正面模型図 実施例１における定着装置の要部の斜視図 コイルの駆動周波数と最大電力の関係を示す図 励磁コイルに矢印の向きの電流を流した場合の磁界を示す図 発熱層に流れる周回電流を示す図 1次コイルと2次コイルを巻いた形状の同心軸トランスの磁気結合を示す図 等価回路を示す図 等価回路を示す図 ループを形成していない磁性コアにおける磁力線を示す図 磁性コアにコイルを螺旋上に巻いた時の正面図および断面図 磁気等価回路 磁性コアを分割し、磁性コア同士の間に空隙を設けた状態を示す図 回路の効率に関する説明図 導電層を装着していない時およびいる時の等価回路を示す図 電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を示す図 導電層の外側を通る磁束の割合と変換効率の関係を示す図 長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面を有する定着装置の図 図１９における領域１または３、および領域２の断面を示す図 駆動周波数を変えた時の発熱層1aの長手発熱分布変化の説明図 見かけの透磁率が中央部よりも端部で低くなる現象のイメージ図 一様な磁界Ｈの中にフェライトを配置した場合の磁力線を示す図 インピーダンスアナライザを用いたコアのスキャンの概略図 閉磁路を有する磁性コアと導電層を示す図 磁性コアが分割され隙間を有する状態を示す図 見かけの透磁率と巻き数において長手方向に分布を有することを示す図 図２７における等価回路 図２８をさらに簡略化した等価回路 中央部および端部の合成インピーダンスの周波数特性を示す図 中央部および端部の発熱量の周波数特性を示す図 周波数ｆ２におけるスリーブ長手方向の発熱分布を示す図 周波数ｆ１におけるスリーブ長手方向の発熱分布を示す図 定着部材長手方向の温度分布を示す図 ホット時とコールド時における定着部材長手方向の温度分布を示す図 実施例１における定着スリーブの表面温度推移を示す図 ホット時とコールド時における定着部材長手方向の温度分布を示す図 磁性コアの温度と飽和磁束の関係を示す図 実施例２における定着装置の要部の横断側面模型図 磁性コアにおける発生磁束と電力の関係を示す図 磁性コア温度と電力および電力上限設定値を表す図 実施例２における磁性コア温度の推移を示す図 駆動周波数と出力電圧の特性を表す図 電圧波形を表す図 電圧波形を表す図 実施例１における消費電力と上限電力の設定値の推移を示す図 実施例２における消費電力と上限電力の設定値の推移を示す図 記録材の幅と、駆動周波数と、定着スリーブの長手方向の発熱分布の相関を示す図

［実施例１］
１．定着装置を備えた画像形成装置の概略説明
図１は本実施例の定着装置を用いた画像形成装置１００の概略構成図である。画像形成装置１００は、電子写真方式のレーザービームプリンタである。１０１は像担持体としての感光体ドラムであり、矢示の時計方向に所定のプロセススピード（周速度）にて回転駆動される。感光体ドラム１０１はその回転過程で帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。

１０３は画像露光手段としてのレーザービームスキャナである。スキャナ１０３は、不図示のコンピュータ等の外部機器から入力され、画像処理手段によって生成されたデジタル画像信号に対応してオン／オフ変調されたレーザー光Ｌを出力して、感光体ドラム１０１の帯電処理面を走査露光する。この走査露光により感光体ドラム１０１表面の露光明部の電荷が除電されて感光体ドラム１０１表面に画像信号に対応した静電潜像が形成される。

１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａから感光体ドラム１０１表面に現像剤（トナー）が供給されて、感光体ドラム１０１表面の静電潜像は、可転写像であるトナー像として順次に現像される。

１０５は給送カセットであり、記録材Ｐを積載収納させてある。給送スタート信号に基づいて給送ローラ１０６が駆動されて、給送カセット１０５内の記録材Ｐは、一枚ずつ分離給送される。そして、レジストローラ対１０７を介して、感光体ドラム１０１と接触して従動回転する転写ローラ１０８との当接ニップ部である転写部位１０８Ｔに、所定のタイミングで導入される。すなわち、感光体ドラム１０１上のトナー像の先端部と記録材Ｐの先端部とが、同時に転写部位１０８Ｔに到達するように、レジストローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。

その後、記録材Ｐは転写部位１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ１０８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ１０８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加され、転写部位１０８Ｔにおいて感光体ドラム１０１表面側のトナー像が記録材Ｐの表面に静電的に転写される。転写後の記録材Ｐは、感光体ドラム１０１表面から分離されて搬送ガイド１０９を通り画像加熱装置としての定着装置(定着器）Ａに導入される。

記録材Ｐは定着装置Ａにおいてトナー画像の熱定着処理を受ける。一方、記録材Ｐに対するトナー像転写後の感光体ドラム１０１表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。定着装置Ａを通った記録材Ｐは、排出口１１１から排出トレイ１１２上に排出される。

２. 定着装置の概略説明
本実施例において、定着装置Ａは電磁誘導加熱方式の加熱装置である。図２は本例の定着装置Ａの要部の横断側面模型図、図３は要部の正面模型図、図４は要部の斜視図である。

加圧部材（ニップ形成部材）としての加圧ローラ８は、芯金８ａと、前記芯金周りに同心一体にローラ状に成形被覆させた耐熱性・弾性材層８ｂとで構成されており、表層に離型層８ｃを設けてある。弾性層８ｂは、シリコーンゴム、フッ素ゴム、フルオロシリコーンゴム等で耐熱性がよい材質が好ましい。芯金８ａの両端部は装置の不図示のシャーシ側板金間に導電性軸受けを介して回転自由に保持させて配設してある。

また、図３中加圧用ステイ５の両端部と装置シャーシ側のバネ受け部材１８ａ、１８ｂとの間にそれぞれ加圧バネ１７ａ、１７ｂを縮設することで加圧用ステイ５に押し下げ力を作用させている。なお、本実施例の定着装置Ａでは、総圧約１００Ｎ〜２５０Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約２５ｋｇｆ）の押圧力を与えている。

これにより、耐熱性樹脂ＰＰＳ等で構成されたスリーブガイド部材６の下面と加圧ローラ８の上面とが、導電層を有する筒状の回転体である定着スリーブ１を挟んで圧接して記録材搬送方向において所定幅の定着ニップＮが形成される。

加圧ローラ８は不図示の駆動手段により矢示の反時計方向に回転駆動され、定着ニップＮにおける定着スリーブ１の外面との摩擦力で定着スリーブ１に回転力が作用する。これにより、定着スリーブ１が、その内面が定着ニップＮにおいてスリーブガイド部材６の面に密着して摺動しながら矢示の時計方向に従動回転する。記録材Ｐは定着ニップＮに導入されて挟持搬送される。

フランジ部材１２ａ・１２ｂはスリーブガイド６の左右両端部（一端側と他端側）に外嵌され、左右位置を規制部材１３ａ・１３ｂで固定しつつ回転自在に取り付けられている。そして、定着スリーブ１の回転時に定着スリーブ１の端部を受けて定着スリーブのスリーブガイド部材長手に沿う寄り移動を規制する役目をする。フランジ部材１２ａ・１２ｂの材質としては、ＬＣＰ（Liquid Crystal Polymer：液晶ポリマー）樹脂等の耐熱性の良い材料が好ましい。

ここで、定着装置Ａに関して、正面側とは記録材Ｐを導入する側である。左右とは定着装置Ａを正面側から見て左または右である。

定着スリーブ１は、基層となる導電性部材でできた発熱層（導電層）１ａと、その外面に積層した弾性層１ｂと、その外面に積層した離型層１ｃの複合構造の筒形回転体である。定着スリーブ１の径は小さいほど定着装置全体を小型化でき、また熱容量も小さくなるため、定着スリーブ１を加熱した際の昇温速度が速くなる。

しかし、定着スリーブ１の径を小さくし過ぎると、定着スリーブ１と定着スリーブ内部に配設される励磁コイル３などの部材が接触して、定着スリーブ１の回転を妨げたり、熱を奪ってしまい、記録材の搬送性や定着性能に影響を及ぼしてしまう。

本実施例では後述の方法により磁性コアを小径化することにより定着スリーブ内径をφ３０ｍｍまで小径化したものを採用することができた。発熱層１ａは、膜厚１０〜５０μｍの金属フィルムとし、弾性層１ｂは、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）のシリコーンゴムを０．３ｍｍ〜０．１ｍｍ成形している。そして、弾性層１ｂ上に表層１ｃ（離型層）として５０μｍ〜１０μｍの厚さのフッ素樹脂チューブを被覆している。

この発熱層１ａに対し、交番磁束を作用させ、誘導電流を発生させて発熱する。この熱が弾性層１ｂ、離型層１ｃに伝達されて、定着スリーブ１全体が加熱され、定着ニップＮに導入される記録材Ｐを加熱してトナー像Ｔの定着がなされる。

発熱層１ａに対し、交番磁束を作用させ、誘導電流を発生させる機構について詳述する。図４は定着装置構成の斜視図である。磁性芯材としての磁性コア２は、不図示の固定手段で定着スリーブ１の中空部を貫通して配置させ、磁極ＮＰ，ＳＰを持つ直線状の開磁路を形成している。即ち、定着スリーブ１の中空部には、定着スリーブ１の母線方向に長い磁性コア２が挿通されている。磁性コア２は前記発熱層１ａの外側でループを形成せず、磁路の一部が断絶した開磁路を形成している。

磁性コア２の材質は、ヒステリシス損が小さく比透磁率の高い材料、例えば、焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）や、パーマロイ等の高透磁率の酸化物や合金材質で構成される強磁性体が好ましい。本実施例においては、磁性コア２として、比透磁率１８００の焼成フェライトを用いる。形状は円柱形状をしており、長手長さは２４０ｍｍである。本実施例では、図４のＸ方向（定着スリーブ１の回転軸線方向もしくは母線方向）から見たコア２の断面積は、後述する上限磁束の設定により１２０ｍｍ²まで小型化したものを採用することができた。

励磁コイル３は、通常の単一導線を定着スリーブ１の中空部において、磁性コア２に螺旋状に巻き回して形成される。即ち、励磁コイル３は、中空部において磁性コアの外側に前記母線方向に交差する方向に磁性コアに直接もしくはボビンなどの他物を介して巻かれている。そのため、この励磁コイル３に給電接点部３ａ，３ｂを介して高周波コンバータ１６などで高周波電流（交番電流、交流電流）を流すと、定着スリーブ１の母線方向に平行な方向に磁束を発生させることができる。

３.定着装置の温度制御
定着装置Ａの温度制御方法を図４を用いて説明する。４０は制御回路部（制御部）である。温度検知素子９、１０、１１は非接触型サーミスタなどによって構成され、定着スリーブ１の温度を検知する（定着スリーブ１の温度取得部）。温度検知素子９、１０、１１の信号は定着温度制御部４４においてあらかじめ設定された目標温度と比較され、その比較結果から高周波コンバータ１６に投入する電力が決定される。電力制御部４６は上記設定された電力を高周波コンバータ１６に投入する。

なお、電力を投入する際、電力制御部４６は、後述する理由により、投入電力量に上限（上限電力）を設けている。以下、本実施例における具体的な電力制御方法を説明する。

従来の電磁誘導方式の定着装置では、交流電流の駆動周波数を変更することによって投入電力量を調整する方法が一般的であった。共振回路を用いて誘導加熱を行う電磁誘導方式においては、図４３のグラフのように、駆動周波数により出力電力が変化する。例えば領域Ａを選択した場合に出力電力は最大となり、領域Ｂ、Ｃと駆動周波数を高くするにつれ出力電力は低下する。

これは、駆動周波数が回路の共振周波数と一致するときに出力電力は最大となり、駆動周波数が共振周波数から遠ざかると出力電力が低下するという性質を利用したものである。すなわち、出力電力は変化させず、目標温度と温度検知素子９の温度差に応じて、駆動周波数を２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚまで変化させることにより、出力電力を調整する方法である（参考文献：特開２０００−２２３２５３公報）。

しかし、本実施例において所望の長手発熱分布にコントロールすることは、駆動周波数を所望の値に調整することであり、言い換えれば、駆動周波数を変更することにより電力調整することは出来ない。

本実施例では、以下のように電力調整を実施する。定着スリーブ１が所望の長手発熱分布となるように、励磁コイル３に流す交番電流の周波数を制御する周波数制御部４５（図４）において、駆動周波数を設定する。次にエンジン制御部（電力設定部）４３は、温度検知素子９における検知温度、プリンタコントローラから得られる記録材情報、画像情報、及びプリント枚数情報等を基に定着スリーブ１の目標温度を設定する。その後、定着温度制御部４４において目標温度と温度検知素子９の検知温度を比較して出力電圧を決定する。

上記決定された電圧値に従い、電圧波形の振幅を電力制御部４６で調整し、図４４に示す波形として出力する。図４４では例として最大電圧振幅（１００％）と、５０％の場合の電圧波形を示している。出力された電圧は高周波コンバータ１６により所定の駆動周波数に変換され、励磁コイル３に印加される。

なお、別の方法として電圧のＯＮ・ＯＦＦ時間の調整で制御しても良い。この場合、エンジン制御部４３において出力電圧のＯＮ・ＯＦＦ時間比が決定され、決定されたＯＮ・ＯＦＦ比に応じて電力制御部から出力される。図４５に出力１００％と５０％の波形を示す。ＯＮ・ＯＦＦ比の制御は波数制御による方法でも、位相制御による方法でもどちらでもよい。出力された電圧は高周波コンバータ１６により所定の駆動周波数に変換され、励磁コイル３に印加される。

これまで説明したような制御を用いることにより、励磁コイル３に所望の駆動周波数で交流電流を流すことができるため、所望の長手温度分布にコントロールした状態を維持しつつ投入電力量を調整することが出来る。

４.発熱原理
４−１．発熱メカニズム
図６は、励磁コイル３に矢印Ｉ１の向きに電流が増加している瞬間の磁界を示す図である。磁性コア２は、励磁コイル３にて生成された磁力線を内部に誘導し、磁路を形成する部材として機能する。そのため磁力線は、磁路に集中して通って、磁性コア２の端部において拡散し、外周の遥か遠くで繋がる形状となる（図の表記上は端部で途切れているものもある）。ここでこの磁路を垂直に囲むように、長手幅の小さい円筒形状の回路６１を設置させた。磁性コア内部には交番磁界（時間と共に大きさと方向が変化を繰り返す磁界）が形成される。

この回路６１の周回方向には、ファラデーの法則に従って誘導起電力が発生する。ファラデーの法則とは、「回路６１に生じる誘導起電力の大きさは、その回路６１を垂直に貫く磁界の変化の割合に比例する」というものであり、誘導起電力は、以下の式（１）で表される。

Ｖ＝−Ｎ（ΔΦ／Δｔ） ・・・（１）
Ｖ: 誘導起電力
Ｎ: コイル巻き数
ΔΦ／Δｔ： 微小時間Δｔでの回路を垂直に貫く磁束の変化
発熱層１ａは、この極短い円筒形の回路６１が長手方向に多数つながったものと考えることが出来る。従って図７のようになり、励磁コイル３にＩ１を流すと、磁性コア２内部には交番磁界が形成され、発熱層１ａには長手全体に周回方向の誘導起電力がかかり、長手全域に点線で示す周回電流Ｉ２が流れる。発熱層１ａは電気抵抗を有するので、この周回電流Ｉ２が流れることによりジュール発熱する。磁性コア内部に交番磁界が形成され続ける限り、周回電流Ｉ２は向きを変えながら形成され続ける。

これが本発明の構成における、発熱層１ａの発熱原理である。なお、Ｉ１を５０ｋＨｚの高周波交流にした場合、周回電流Ｉ２も５０ｋＨｚの高周波交流となる。

図７において説明したように、Ｉ１は励磁コイル内を流れる電流の向きを示し、これによって形成された交番磁界を打ち消す方向に、発熱層１ａの周方向全域に点線矢印Ｉ２方向に誘導電流が流れる。

この電流Ｉ２を誘導する物理モデルは、図８に示すように、実線で示す１次コイル８１と点線で示す２次コイル８２を巻いた形状の同心軸トランスの磁気結合と等価である。２次巻き線８２は回路を形成しており、抵抗８３を有している。高周波コンバータ１６から発生した交番電圧により、１次巻き線８１に高周波電流が発生し、その結果２次巻き線８２に誘導起電力がかかり、抵抗８３によって熱として消費される。ここで２次巻き線８２と抵抗８３は、発熱層１ａにおいて発生するジュール熱をモデル化している。

図８に示すモデル図の等価回路を図９の（ａ）に示す。Ｌ１は図８中１次巻き線８１のインダクタンス、Ｌ２は図８中２次巻き線８２のインダクタンス、Ｍは１次巻き線８１と２次巻き線８２の相互インダクタンス、Ｒは抵抗８３である。この回路図（ａ）は、図９の（ｂ）に等価変換することが出来る。より単純化したモデルを考えるために、相互インダクタンスＭが十分大きく、Ｌ１≒Ｌ２≒Ｍとであるとする。その場合（Ｌ１−Ｍ）と（Ｌ２−Ｍ）は十分小さくなるため、回路は図９の（ｂ）から図９の（ｃ）のように近似することが出来る。

以上、図７に示す本発明の構成に対し、近似した等価回路として図９の（ｃ）と置き換えて考える。またここで、抵抗について説明する。図９の（ａ）の状態において２次側のインピーダンスは、発熱層１ａの周回方向の電気抵抗Ｒとなる。トランスにおいて、２次側のインピーダンスは、１次側から見るとＮ２（Ｎはトランスの巻き数比）倍の等価抵抗Ｒ’となる。

ここでトランスの巻き数比Ｎは、１次側巻き線の巻き数＝発熱層１ａの中での励磁コイルの巻き数（本実施例では１８回）に対し、発熱層１ａを巻き数１回とみなし、トランスの巻き数比Ｎ＝１８と考えることが出来る。よってＲ’＝Ｎ２Ｒ＝１８２Ｒと考えることが出来、巻き数が多い程図９の（ｃ）に示す等価抵抗Ｒは大きくなる。

図１０の（ｂ）は合成インピーダンスＸを定義し、更に単純化したものである。合成インピーダンスＸを求めると、以下の式（２）のようになる。

これによれば、合成インピーダンスＸは（１／ωＭ）＾２の項に周波数依存性を有する。これは、抵抗Ｒ’とともにインダクタンスＭも合成インピーダンスに寄与することを意味し、また、インピーダンスの次元は［Ω］であるので、負荷抵抗が周波数依存性を持つことを意味する。この合成インピーダンスＸが周波数によって変化する現象を、回路の動作を理解するために定性的に説明する。

周波数が低い場合、回路は直列回路に似た応答をする。つまりインダクタンスは短絡に近くなり、インダクタンス側に電流が流れる。逆に周波数が高い場合、インダクタンスは開放に近くなり、抵抗Ｒ側に電流が流れる。その結果、合成インピーダンスＸは、周波数が低い時は小さく、周波数が高い時は大きくなるといった振る舞いを見せる。２０ｋＨｚ以上の高周波を用いた場合、合成インピーダンスＸの周波数ω依存性が大きい。従って、２０ｋＨｚを超える高周波の場合、合成インピーダンスにおいてインダクタンスＭの項の影響が無視できなくなってくる。この単純化した等価回路は、後の説明で使用する。

４−２．導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
図１１を用いて、以下、導電層１ａの外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係について説明する。４−１で説明した通り、ファラデーの法則に従い、導電層１ａの周方向に電流が誘導され、ジュール熱で導電層が発熱する。

ところで、図１１の（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図１１の（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、磁性コア２に誘導されて導電層１ａの内側から外側に出て内側に戻る。

しかしながら、本実施例のように磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。そのため、磁性コア２の一端を出た磁力線が磁性コアの他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層１ａの外側を通る外側ルートと、導電層１ａの内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。

以後、導電層１ａの外側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層１ａの内側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイル３に投入した電力のうち導電層１ａの発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。

この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、磁性コア２の内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイル３に流した高周波電流を導電層１ａの周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

これは、図１１の（ａ）におけるコア２の内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コア２を含めた導電層１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層１ａの発熱量が小さくなる。

以上述べたことから、本実施例の定着装置は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

４−３．導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（３）を満たす。

Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（３）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（３）は次の式（４）ように表せる。

Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（４）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（５）のように表せる。

Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（５）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図１２の（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ０［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。

図１２の（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図１３の（ａ）に、図１１の（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、フィルムの導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層の外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（６）が成り立つ。

φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ ・・・（６）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（７）〜（１０）で表される。

φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ ・・・（７）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ ・・・（８）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ ・・・（９）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・（１０）
よって、式（６）に（７）〜（１０）を代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは次の式（１１）示すように表される。

Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ ・・・（１１）
図１２の（ｂ）より、磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、は以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。

Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）² ・・・（１２）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）²−（ａ１）²）
・・・（１３）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）²−（ａ２）²） ・・・（１４）
これらの（１２）〜（１４）を式（１１）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（１５）で表せる。

Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）²
−π・μ０・（（ａ２）²−（ａ１）²）
−π・μ２・（（ａ３）²−（ａ２）²） ・・・（１５）
上記の式（１５）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。

以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表１に示す。

磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^-4［ｍ²］である。スリーブガイド６は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^-4［ｍ²］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^-6［ｍ²］である。

尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コア２の断面積とスリーブガイド６の断面積を差し引いて計算している。弾性層１ｂ及び表層１ｃは、導電層１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層１ａの外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。表１からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。

Ｐｃ＝３．５×１０^-7［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^-10＋２．５×１０^-10［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^-12［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（１６）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。

Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）
・・・（１６）
尚、磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コア２の比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コアの長手方向の構成図を図１４に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（１７）で与えられる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９） ・・・（１７）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（１８）〜（２０）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ） ・・・（１８）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ） ・・・（１９）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ） ・・・（２０）
式（１８）に式（１９）及び式（２０）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（２１）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９
・・・（２１）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（２２）となる。

Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９） ・・・（２２）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（２３）ように求められる。

Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］
・・・（２３）

ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。

４−４．定着装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

ところで、本実施例において、導電層を発熱させる時は、励磁コイルに高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層に電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイルと導電層が磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が導電に伝達される。

ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、導電層により消費される電力の比率である。本実施例の場合、図１１に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ５に投入した電力と、導電層１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（２４）で表すことができる。

電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力
・・・（２４）
励磁コイルに供給して導電層以外で消費される電力は、前励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図１５に回路の効率に関する説明図を示す。図１５の（ａ）において、１ａは導電層、２は磁性コア、３は励磁コイルである。図１５（ｂ）は等価回路を示す。Ｒ１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層との相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。

導電層を装着していない時の等価回路を図１６の（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイルの両端からの直列等価抵抗はＲ１、等価インダクタンスＬ１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺＡは式（２５）のように表せる。

ＺＡ＝Ｒ１＋ｊωＬ１ ・・・（２５）
この回路に流れる電流は、Ｒ１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。

導電層を装着した時の等価回路を図１６の（ｂ）に示す。この導電層の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図１６の（ｃ）のように等価変換することで、関係式(２６)、(２７)、(２８)、を得ることが出来る。

Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。図１６の（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（２９）が成り立つ。式（２９）から式（３０）を導出できる。効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（３１）のように表せる。

導電層の装着前の直列等価抵抗Ｒ１と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層で消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。尚、本実施例においては、電力の変換効率の測定には、AgilentTechnologies社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。

まず、定着スリーブ１の無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ１を測定し、次に定着スリーブ１に磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（３１）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、定着装置の性能を評価する。

ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図１７は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。

磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図１８は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。図１８のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表２は、図１８のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ²（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。

本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。

磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。

本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

以上述べたことから、本実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上である必要があることがわかる。表２の数値は７１.２％以上であるが測定誤差等を考慮して７２％とする。

４−５．装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（３２）を満足することである。

０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（３２）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（３３）になる。ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（３４）ように計算する。

Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。

同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。表２の数値は９１．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９２％とする。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の式（３５）になる。

０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（３５）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（３６）ようになる。

更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。表２から正確には９４．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９５％とする。パーミアンスの関係式は以下の（３７）ようになる。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の式（３７）になる。

０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（３７）
上記のパーミアンスの関係式（３７）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の
式（３８）になる。

ところで、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図１９は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。その他の構成としては、定着装置は導電層を有するフィルム１と、磁性コア２と、ニップ部形成部材（フィルムガイド）９と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。

ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図２０のＡ）に、領域２における断面構造を図２０のＢ）に示す。図２０のＢ）に示すように、温度検知部材２４０はフィルム１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。

厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表３に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ１は下記のようになる。

ｒｃ１＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは、フィルムガイドｒｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（３９）を用いて計算できる。

計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒｓ１は下記のようになる。

ｒａ１＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ１＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。

ｒｃ３＝２．９×１０⁶［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒａ３＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ３＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表４に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。

ｒｃ２＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは、フィルムガイドｒｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（４０）で計算できる。

計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。

ｒａ２＝２．７×１０⁹［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ２＝５．３×１０¹¹［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａにおいて、ｒａ１＝ｒａ２＝ｒａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。

すなわち、導電層と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（４１）ように計算できる。

従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（４２）ように計算できる。

また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（４３）ように計算できる。

記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（４４）のようになる。

上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表５に示す。

上記表５から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。

Ｒｃ＝６．２×１０⁸［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０¹¹［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０¹⁴［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（４５）で計算できる。

以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（４６）を満たしている。

このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。

次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。

逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

５.駆動周波数と発熱分布
続いて、「高周波電流の駆動周波数を変えることにより、発熱層１ａの長手方向の発熱分布をコントロールする」事に関して説明する。図２１は、駆動周波数を変えた時の発熱層１ａの長手発熱分布変化の説明図である。励磁コイルに供給する電力の駆動周波数を５０ｋＨｚ、４４ｋＨｚ，３６ｋＨｚ、２１ｋＨｚと低くするに従って、長手方向端部の発熱量を低下させることが出来る。

本発明の骨子は、この現象を利用し、非通紙領域での無駄な発熱を抑えて非通紙部昇温を抑制する事である。本現象は、下記３点が大きく関与している。

ａ）高周波（２０ｋＨｚ以上）でかつ駆動周波数を変更できる事
ｂ）開磁路を用いている事
ｃ）コイル巻き数を磁性コア端部で密、磁性コア中央で疎にしている事
そのメカニズムについて詳述する。まず、「ａ）高周波（２０ｋＨｚ以上）で駆動周波数を変更できる事」によって、「合成インピーダンスの周波数特性」を得ることが出来る。４−１項で説明した通り、図１０の（ｂ）における合成インピーダンスは式（２）であらわされ、周波数依存性を有する。また、２０ｋＨｚ以上の高周波を使用した場合、周波数依存性が大きくなることも説明した。以上のことにより、「ａ）高周波（２０ｋＨｚ以上）で駆動周波数を変更できる事」によって、「合成インピーダンスの周波数特性」を得ることが出来る。

次に、「ｂ）開磁路を用いている事」によって「磁性コア端部において見かけの透磁率μが小さくなる」という効果が得られることについて説明する。図２２のグラフは、磁性コア２の両端部において、「見かけの透磁率μ」が中央部よりも低くなってしまう現象のイメージ図である。この現象が発生する理由を下記に詳述する。一様な磁界Ｈ中において、物体の磁化が外部磁場にほぼ比例するような磁場領域においては、空間の磁束密度Ｂは、以下の式（４７）に従う。

Ｂ＝μＨ ・・・（４７）
即ち、磁界Ｈ中に透磁率μの高い物質を置くと、理想的には透磁率の高さに比例した高さの磁束密度Ｂを作ることが出来る。本発明ではこの磁束密度の高い空間を、「磁路」として活用する。特に、磁路を作る際磁路そのものをループで繋げて作る閉磁路と、開放端にするなどして磁路を断絶させる開磁路があるが、本発明では開磁路を用いることに特徴がある。

図２３は、一様な磁界Ｈ中に、フェライト２０１、空気２０２を配置した場合の磁束の形状を表している。フェライトは、空気に対し、磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥を有する開磁路を有している。磁界Ｈを磁性コアの長手方向に平行に発生させた場合、磁力線は図２３に示すように、空気中では密度が薄く、磁性コアの中央部２０１Ｃでは密度が高くなる。更に、磁性コアの中央部２０１Ｃに比べ、磁束密度が端部２０１Ｅにおいては低くなっている。

このように端部で小さくなる理由は、空気とフェライトの境界条件にある。磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥において磁束密度は連続となるため境界面付近においてはフェライトと接している空気部分は磁束密度が高くなり、空気と接しているフェライト端部２０１Ｅは、磁束密度が低くなる。これによって、フェライト端部２０１Ｅでの磁束密度が小さくなる。本現象は、磁束密度が小さくなることによって、あたかも端部の透磁率が低くなっているかのように見えるため、本特許においては「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」と表現する。

この現象は、インピーダンスアナライザを用いて間接的に検証する事が出来る。図２４において、磁性コア２に対し、直径３０ｍｍのコイル１４１（コイルはＮ＝５回巻）を通し、矢印方向にスキャンする。この時、コイルの両端をインピーダンスアナライザに接続し、コイル両端からの等価インダクタンスＬ（周波数は５０ｋＨｚ）を測定すると、グラフに示す山形の分布形状となる。等価インダクタンスＬは端部においては、中央の半分以下に減衰している。Ｌは以下の式（４８）に従う。

ここで、μは磁性コアの透磁率、Ｎはコイルの巻き数、ｌはコイルの長さ、Ｓはコイルの断面積である。コイル１４１の形状は変化していないので、本実験においてはＳ，Ｎ，ｌは変化していない。従って、等価インダクタンスＬが山形の分布となる原因は、「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなっている」ことが原因である。以上纏めると、磁性コアを「開磁路に形成する事」によって、「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」という効果が得られる。

なお、閉磁路であった場合や、磁性コアが複数分断している場合には、本現象「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」は起こらない。例えば、図２５に示すような閉磁路の場合について説明する。励磁コイル１５１及び発熱層１５２より外側において、磁性コア１５３はループを形成しており、閉磁路となる。この場合、先の開磁路の事例とは異なり、磁力線は閉磁路の中だけを通るため「磁力線と垂直な境界面（図２３に示す磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥）」を一切有さない。従って磁性コア１５３の内部全体（磁路の全周）において一様の磁束密度を形成する事が出来る。

また、図２６に示すように、磁性コアが長手方向複数に分割され、隙間を有する場合について説明する。この場合磁路が分断され、「磁界Ｈと垂直な境界面（図２３に示す磁力線と垂直な境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥）」を多数有する。この場合は閉磁路のケースと逆で、磁性コア全域において境界条件の影響を受けて磁束密度が低くなってしまう。このため、磁性コアが長手方向複数に分割された構成においては、磁性コア中央部において磁束密度大、磁性コア端部において磁束密度小、となる現象は発生しえない。

筆者らの実験によると、分割された磁性コアの部品同士の間隔が、１００μｍ以下である時は、図２４に示すインダクタンスの分布を得ることが出来る。１００μｍ以上である時は境界条件の影響が強くなり過ぎて「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなる」状態を作り出すことが出来なかった。

最後に、「ｃ）コイル巻き数を磁性コア端部で密、中央で疎にしている事」によって「端部と中央部において、インダクタンスと抵抗のバランスを変える」という効果が得られることについて説明する。

本構成は、見かけの透磁率と巻き数において、長手方向に分布を有している。これらを簡単なモデルで説明するため、図２７の（ａ）の構成を用いて説明する。図２７の（ａ）は、本発明実施例の構成を長手方向に略３分割したものである。長手寸法は等しく３分割してあり、両端部の形状、物性は同じである。励磁コアは端部１７１ｅ（透磁率μｅ）、中央部１７１ｃ（透磁率μｃ）に分かれており、長手の寸法はそれぞれ８０ｍｍである。各コアの透磁率は端部μｅ＜中央部μｃの関係となっており、簡単のため、１７１ｅ、１７１ｃの内部における個々の見かけの透磁率の変化は考えないものとする。

巻線は、励磁コア１７１ｅには励磁コイル１７２ｅがＮｅ＝７回巻いてあり、励磁コア１７１ｃにはコイル１７２ｃがＮｃ＝４回巻いてある。それぞれの励磁コイル１７２ｅ、１７２ｃには、現象を単純化するために別々の高周波コンバータから給電し、供給する電圧は同じとする。発熱層は、図２７の（ｂ）に示すように、同一形状、同一物性の１７３ｅ、１７３ｃがそれぞれ配置されており、周回抵抗はＲｅ＝Ｒｃ（＝Ｒ）である。

この時の等価回路を図２８に示す。励磁コアの透磁率はμｅ＜μｃの関係になっているので、相互インダクタンスの関係もＭｅ＜Ｍｃとなっている。更に簡略化した等価回路を図２９に示す。各回路の1次側から見た等価抵抗を見ると、端部では７２Ｒ、中央部では４２Ｒとなる。よって、合成インピーダンスＸｅとＸｃを求めると、それぞれ下記式（４９）（５０）となっている。

ＸｅとＸｃの式が異なる周波数特性を持っている。ＸｅとＸｃの周波数特性をグラフにプロットすると、図３０のようになる。Ｘｃの挙動は周波数フィルタのように変化し、カットオフ周波数ｆ１より低い時は単調増加し、高い場合は変化しなくなる。この現象を定性的に説明する。周波数が低い場合、回路は直列回路に似た応答をする。つまりインダクタは短絡に近くなり、インダクタ側に電流が流れ、その結果合成インピーダンスは低くなる。逆に周波数が高い場合、インダクタは開放に近くなり、抵抗Ｒ側に電流が流れ、その結果合成インピーダンスは高くなり、それ以上変化しなくなる。

各回路に高周波コンバータから一定の電圧をかけた場合、発熱量の大小関係は合成インピーダンスによって決まってくる。Ｘｅの挙動もＸｃと同じようにカットオフ周波数ｆ３を境に変化する。しかし、ＸｅとＸｃは等価抵抗が異なる事、相互インダクタンスＭｅ，Ｍｃが異なる事により、カットオフ周波数も異なる値となる。

図３１は、中央、端部に同じ高周波電圧を供給した時の発熱量を示す。Ｑｃは中央の発熱量、Ｑｅは端部の発熱量であり、合成インピーダンスの変化と同じ挙動を示す。この現象を利用した発熱分布のコントロールについて説明する。周波数ｆ２を選んだ場合、図３１から中央の発熱量Ｑｃと端部の発熱量Ｑｅの大きさは同じになる。

その結果、図３２の実線ｈ２に示すように、長手方向で中央と端部の発熱量が等しく、フラットな分布形状をつくることが出来る。周波数ｆ１を選んだ場合、図３１から端部の発熱量ＱｅはＱｃに比べて小さくなる。その結果、図３３の点線ｈ１に示すように、長手方向で端部の発熱量が小さく、山形な分布形状となる。

以上説明したメカニズムによって、発熱分布を変化させることが出来る。定着装置の発熱分布コントロールとして用いる際は、駆動周波数の可変域を例えばｆ１〜ｆ２の領域とすると良い。そうすればフラットな分布形状から山形の分布形状までを使い分けることが出来る。なお、ｆ２より大きな周波数帯を使うと、発熱分布は端部でより高い形状とすることが出来る。これらは用途に応じて使い分けることが出来る。

本発明の実施例では、図２２に示すように見かけの透磁率がなだらかに変化しているため、図３３のような階段状ではなく、なだらかな山形に発熱分布が変化する。そして中央の発熱量と端部の発熱量の大きさが同じになる周波数ｆ２は５０ｋＨｚに設定し、周波数ｆ１は、電磁誘導加熱装置で使用可能な下限の２１ｋＨｚに設定した。以上の構成し、周波数を２１ｋＨｚ、３６ｋＨｚ、４４ｋＨｚ、５０ｋＨｚと振ると、それぞれ発熱分布を変化させることが出来る。

以上説明したように、「ｃ）コイル巻き数を磁性コア端部で密、磁性コア中央で疎にしている事」によって、「端部と中央部において、インダクタンスと抵抗のバランスを変える」という効果が得られる。ａ），ｂ），ｃ）を全て組み合わせる事によって、「電圧の駆動周波数を変更することにより、発熱分布をコントロールする事」が可能となる。

６．非通紙部昇温抑制の制御
５項で説明した、発熱分布のコントロールを利用した、非通紙部昇温を抑制する制御について説明する。そのため、まず、非通紙部昇温の発生メカニズムについて、以下説明する。

定着装置の発熱領域の両端部では、外部への放熱により、発熱領域の中央付近と比較して温度が低くなっている。このため、発熱領域の幅を記録材よりも広くし、記録材の両端部での定着強度（以下、端部定着性、と記述する）を確保するように設定することが一般的である。図３４に定着スリーブ表面の長手方向の温度分布を示す。発熱体の両端部では中央部と比較して温度が下がっているため、記録材の全域にあたる部分を所定の温度にするためには、発熱領域の幅を記録材幅より長くしなくてはならない。

非通紙部昇温は、上記発熱領域のうち、非通紙領域において発生する（図３４中、波線で示される領域）。この領域では発生した熱が記録材によって持ち去られないために、定着スリーブや加圧ローラなどの定着装置を構成する部材に蓄積されていく。

このことにより、プリントが進むに従って上記部材が昇温し、過剰な温度まで加熱されてしまうケースが出てくる。図３５にプリントスタート前のコールド状態の温度分布を破線で、プリントが進んで定着装置全体がホット状態の温度分布を実線で示す。非通紙部に蓄熱された結果、定着スリーブの温度が上昇してしまう。

次に、非通紙部昇温を抑制するための制御について説明する。プリントが進むに従い、非通紙領域において熱が蓄積されていく現象であるため、たとえば通紙枚数に応じて周波数を変更し、発熱領域を小さくしていく制御が効果的である。すなわち、記録材の通紙枚数が多くなるに従って駆動周波数が低くなるように制御し、非通紙部昇温を抑える。
表６に本実施例における駆動周波数と通紙枚数の関係を示す。なお、本実施例では記録材のサイズはＡ４を例にとって説明する。

表６において１〜２５枚の間の駆動周波数５０ｋＨｚは、定着スリーブ１の長手中央部の温度に対し定着スリーブ１のＡ４サイズの記録材幅全域を均一な温度に加熱しうる周波数である。２６枚目以降を４４ｋＨｚで、７６枚目以降を３６ｋＨｚで、実さらに１５１枚目以降を２５ｋＨｚに変更する制御とした。

以上の制御を用い、Ａ４サイズの記録材として坪量６４ｇ／ｍ２の普通紙を用い、温調温度は２００℃という条件下で連続２５０枚のプリントを行った。画像としてモノクロの文字画像を記録材左右端部から３ｍｍ、先端および後端から５ｍｍを余白として残し、それ以外の全面にプリントした。定着スリーブ１は２３０℃に達すると弾性層１ｂが熱劣化するため、その表層１Ｃは２３０℃以下に保つことが望ましい。

このため、定着スリーブ１の非通紙部の温度を放射温度計（堀場製作所（株）製、ＩＴ−５５０）にてモニタした。また、トナーの定着強度に問題がないか確認するために、上記文字画像の欠損がないかどうかを確認した。

図３６は上記の結果をグラフ化した図である。表６で示された周波数制御を行うことによって、周波数を切り替える度にスリーブの昇温速度が遅くなり、２５０枚プリントが終了しても２３０℃に達することはなかった。また、文字画像の欠損は見られず、良好な定着強度を有する結果となった。また、消費電力が図中、破線で示されるような推移をした。

以上の結果は図３７の（Ａ）および（Ｂ）によって説明される。図３７の（Ａ）には周波数５０ｋＨｚで駆動した時のスリーブ表面の長手温度分布が示されている。図中破線で示されるのがたとえばプリント前などのコールド状態の温度分布で、図中実線で示されるのがたとえばプリントが進み、定着装置が温まったホット状態での温度分布である。記録材の幅よりも外側で発生している熱がプリント中に蓄積されていくことによって非通紙部の温度が上昇する。

一方、図３７の（Ｂ）に示されるのが周波数２５ｋＨｚで駆動した時の温度分布である。コールド状態では、駆動周波数２５ｋＨｚでは発熱領域の両端部の温度が低いため、記録材（Ａ４）幅全域を２００℃に保つことができず、記録材の両端部では温度が低くなっている。一方、ホット状態では非通紙部の温度も駆動周波数５０ｋＨｚの場合と比較して低くなっており、２３０℃に達することはない。

本実施例では駆動周波数５０ｋＨｚから段階的に駆動周波数が下げられた。すなわち、プリントは図３７の（Ａ）の破線で示される温度分布でスタートし、温度分布が図３７の（Ａ）中実線で示される状態になる前に、駆動周波数が段階的に下げられ、最終的に２５ｋＨｚで駆動された。最終的な温度分布は図３７の（Ｂ）中に実線で示される温度分布になる。

本来、２５ｋＨｚは発熱分布としては図３７の（Ｂ）中に破線で示されるような、記録材の両端部に温度低下がみられる駆動周波数帯であるものの、最終的に２５ｋＨｚで駆動されるまでのプリント動作によって定着スリーブには熱が蓄積されている。そのため、その結果として非通紙部の温度が高いまま維持する。このため、周波数をプリント中に低いものに切り替えても、スリーブ上の、記録材の両端部位置の温度が低下せず、定着強度も損なわれないのである。

以上、通紙枚数に応じて周波数を下げることにより、非通紙部昇温を抑制する制御について説明した。

７．効果確認
表７に本実施例における駆動周波数と各駆動周波数使用時における上限電圧の組み合わせを示す。

立ち上げ時から連続２５枚プリントまでは周波数５０ｋＨｚでコイルを駆動し、その時の電力の上限を１５００Ｗとした。連続２６枚から７５枚まで周波数４４ｋＨｚでコイルを駆動し、その時の電力の上限１０００Ｗとした。

連続７６枚から１５０枚までは周波数３６ｋＨｚでコイルを駆動し、その時の電力の上限を８００Ｗとした。１５１枚以降は周波数２５ｋＨｚでコイルを駆動し、その時の電力の上限を６００Ｗとした。

なお、磁性コアの断面積は１１３ｍｍ２とし、定着スリーブ内径はφ３０ｍｍのものを用いた。

本実施例の効果を確認するために、周波数によらず、上限電力が一定である従来の形態として比較例１と比較例２も併記した。

比較例１は、立ち上げ時から連続１５１枚以降まで、すべて電力の上限を６００Ｗとした場合である。

比較例２は、次の構成である。立ち上げ時から連続１５１枚以降まですべて１５００Ｗとする。駆動周波数が２５ｋＨｚの場合に１５００Ｗの電力を投入しても磁束飽和を起こさないように磁性コアの断面積を２０１ｍｍ²とし、それに伴い、定着スリーブ内径をφ４０ｍｍと大きくした構成である。

実験では、Ａ４サイズの記録材として坪量６４ｇ／ｍ２の普通紙を用い、温調温度は２００℃という条件下で連続２５０枚のプリントを行った。画像としてモノクロの文字画像を記録材左右端部から３ｍｍ、先端および後端から５ｍｍを余白として残し、それ以外の全面にプリントした。

本実施例、比較例１、２の立ち上げ時において、定着スリーブが定着可能温度に到達するのに要した時間を確認した。また、トナーの定着強度に問題がないか確認するために、上記文字画像の欠損がないかどうかを確認した。表８に結果を示す。本実施例では到達時間目標を７．５秒以内と設定した。

本実施例においては立ち上げ時に大きな電力を投入することで目標時間を下回る７．０秒で定着温度まで到達した。通紙の初期においてはまだ定着装置全体が温まっていないため、通紙中の消費電力が大きい状態である。通紙が進むに従い、定着装置全体が温まっていくため、通紙中の消費電力は減少していく。

本実施例では通紙初期に１５００Ｗの上限値であり、通紙とともに上限値を下げていき、１５１枚以降では６００Ｗまで下げる。しかし、上述の通り、通紙中に必要とされる電力は下がっていくため、通紙中の文字画像の欠損などは発生しないのである。図４６は図３６の電力の推移に電力上限値を併記したものである。電力は上限値以下で推移していることがわかる。

比較例１ではもっとも小さい周波数である２５ｋＨｚ時の上限である６００Ｗを立ち上げ時から通紙中を通じて、電力の上限値とした。立ち上げ時にも電力が６００Ｗに制限されてしまい、定着温度への到達時間が大幅に遅れ、１５．２秒という結果であった。また、通紙中にも６００Ｗに制限されてしまったことから、定着装置を定着温度に維持する電力が足りず、文字画像の欠損も発生した。

比較例２では最も小さい周波数である２５ｋＨｚにおいて１５００Ｗの電力を投じても、コアに発生した磁束が飽和磁束を超えないように、コアの断面積を大きくし、通紙を通じて電力の上限値を１５００Ｗに設定した。その結果、通紙中においては定着装置を定着温度に保ち、文字画像の欠損は発生しなかったが、コアの断面積が大きくなったことにより定着装置の熱容量が増大し、定着装置が定着温度に到達するための時間が長くなってしまった。定着温度に到達するのに必要な時間が８．２秒となり、目標の７．５秒には到達しなかった。

なお、上限電力の設定は本実施例のように周波数に対して段階的に設定する方法に限られるものではなく、例えば周波数に対して連続的に上限電力を設定する方法等も適用できる。

また、本実施例では、連続的なプリント（定着処理）が進むに従って周波数を小さくする制御を行ったものの、これに限定されない。使用する記録材のサイズ（幅）に応じて駆動周波数を制御しても良い。つまり、図４８に示すように、使用する記録材の幅が小さい程、駆動周波数を小さくする制御を行う。導電層１aの長手方向の発熱分布を記録材の幅に応じて変更し、非通紙部昇温を抑制する。

上述した実施例１の定着装置Ａの構成をまとめると次のとおりである。

１）導電層１aを有する筒状の回転体（定着スリーブ）１を有する。回転体１の中空部に挿通され回転体１の母線方向に長い磁性コア２を有する。中空部において磁性コア２の外側に母線方向に交差する方向に磁性コア２に直接もしくは他物を介して巻かれた励磁コイル３を有する。励磁コイル３に交番電流を流すことで導電層１ａが電磁誘導により発熱し画像Tを記録材Pに定着する定着装置である。

そして、励磁コイル３に流す交番電流の周波数を制御する周波数制御部４５を有する。制御された周波数に応じて、励磁コイル３に供給可能な上限電力を設定する電力設定部４３を有する。磁性コアは導電層１ａの外側でループを形成していない。

２）周波数制御部４５は、連続的に定着処理する場合に定着処理する枚数に応じて周波数を制御する。

３）周波数は、使用する記録材のサイズに応じて制御する。

４）電力設定部４３は、上限電力の設定値を励磁コイル３に流す交番電流の周波数が小さいほど小さくする。

以上説明したように、駆動周波数に応じて電力の上限値を変える。これにより、立ち上げ時や通紙初期などのように、大きな電力が必要な時に大きな電力を投入しながら、通紙後半などのように、大きな電力が必要とされない時に電力の上限値を小さくすることができる。従って、電源の故障を防止しながら、短いＦＰＯＴを達成し、画像欠損の発生の無い定着装置を構成することができる。

［実施例２］
以下に実施例２について説明する。磁性コアの飽和磁束は磁性コアの温度にも依存することが知られている。図３８に磁性コアの温度と飽和磁束の関係を示す。磁性コアの温度が高くなるほど飽和磁束が小さくなる傾向がある。磁性コアの温度の上昇は、磁性コア自身の鉄損や、磁性コアにまかれたコイルの銅損によって発生する熱が原因であり、プリント枚数の多い連続通紙などの場合に磁性コアに熱が蓄積され、コア温度が上昇する（図４２）。

実施例２として、コアの温度上昇も考慮した定着装置の構成について説明を行う。具体的にはコアの温度をモニタし、その結果によって上限電圧の設定を補正する機能を付加した構成である。

図３９に実施例２における定着装置の断面図を示す。磁性コア２には磁性コア温度を検知するための温度検知素子１４（磁性コアの温度を取得する温度取得部）が当接されており、温度検知結果に応じて磁性コア２に発生させる磁束の上限値を設定する。温度検知素子１４以外の構成は実施例１と同様であるため、説明を省く。

次に、上限磁束の設定方法について説明する。以下の記述は周波数が５０ｋＨｚの場合を例にとる。上限磁束の設定は、図４０のように磁束を電力に換算し、上限電力を設定することにより行う。図３８と図４０から、磁性コア温度と磁束飽和しないための電力の関係式を図４１に示す。図４１の実線が磁束飽和しないための電力であるが、本実施例では磁性コア温度に応じて図４１の点線で示すように上限電力を設定した。実施例２における上限電力の設定値を表９に示す。

以上の構成において、Ａ４用紙を毎分４５枚の速度で連続プリントする実験を行った。周波数制御は実施例１で説明した表７に基づき、制御を行った。図４７にその時の磁性コアの温度推移、定着装置の消費電力の推移および、上限電圧の設定値を示す。

図４７の（１）で示されるのが、上限電力が１５００Ｗから１３００Ｗに切り替わるタイミングである。これは周波数制御により５０ｋＨｚから４４ｋＨｚに切り替わるタイミングであるが、磁性コアの温度が７０℃以下であるため、表９に従い、１５００Ｗから１３００Ｗに切り替わった。

図４７の（２）で示されるのが上限電力が１３００Ｗから９００Ｗに切り替わるタイミングである。磁性コアの温度が７１℃を超えたため、周波数は４４ｋＨｚから変わらないものの、表９に従い、１３００Ｗから９００Ｗに切り替わった。

図４７の（３）で示されるのが上限電力が９００Ｗから８００Ｗに切り替わるタイミングである。これは周波数制御により４４ｋＨｚから３６ｋＨｚに切り替わるタイミングであるが、磁性コアの温度が１２０℃以下であるため、表９に従い、９００Ｗから８００Ｗに切り替わった。

図４７の（４）で示されるのが上限電力が８００Ｗから７００Ｗに切り替わるタイミングである。これは周波数制御により３６ｋＨｚから２５ｋＨｚに切り替わるタイミングであるが、磁性コアの温度が１２０℃以下であるため、表９に従い、８００Ｗから７００Ｗに切り替わった。

図４７の（５）で示されるのが上限電力が７００Ｗから６００Ｗに切り替わるタイミングである。磁性コアの温度が１２１℃を超えたため、周波数は２５ｋＨｚから変わらないものの、表９に従い、７００Ｗから６００Ｗに切り替わった。

定着装置の消費電力は上記の上限電力の推移に対し、上限電力以下の値を示した。通紙中に電力が不足することが無く、印字品質の低下も見られなかった。

また、図では示されていないが、磁性コア温度が１７１℃を超えた時点では定着装置の消費電力が５００Ｗよりも低い値で推移しており、表９に基づく制御によって上限電量が５００Ｗになっても、印字品質の低下は発生しなかった。

上述した実施例２の定着装置Ａの構成をまとめると次のとおりである。磁性コア２の温度を取得する温度取得部１４を有し、電力設定部４３は温度取得部１４で取得される温度に応じて前記上限磁束を補正する。上限電力が補正された後の値を磁性コア２の温度が高いほど小さく設定する。

以上説明したように、磁性コアの温度をモニタし、その結果に基づいて上限電力を設定することにより、長期にわたる連続プリントにおいても、電源の故障のない、安定したプリント動作を実現することができる。

また、実施例１で説明した、非通紙部昇温抑制のための周波数制御と組み合わせることにより、プリント初期から連続プリント後半に至るまで、印字品質を低下させることなく、プリントを行うことが可能である。

ここで、定着装置には、未定着トナー画像を固着像として定着する以外にも、記録材に仮定着されたトナー画像あるいは一度加熱定着されたトナー像を再度加熱加圧して光沢度を向上させる装置（この場合も定着装置と呼ぶ）も包含される。

導電層１ａを有する筒状の回転体１は、複数の張架部材間に懸回張設されて回転駆動される可撓性を有するエンドレスベルト形態のものにすることもできる。また、導電層１ａを有する筒状の回転体１は、硬質の中空ローラあるいはパイプの形態のものにすることもできる。

１・・・定着スリーブ、２・・・磁性コア、３・・・励磁コイル、８・・・加圧ローラ９、１０、１１・・・検温素子、１４・・・磁性コア温度検知素子

Claims (5)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の中空部に挿通され前記回転体の母線方向に長い磁性コアと、前記中空部において前記磁性コアの外周面に前記磁性コアの長手方向に沿って前記磁性コアに直接もしくは他物を介して螺旋状に巻かれた励磁コイルと、を有し、前記励磁コイルに交番電流を流すことで前記導電層が電磁誘導により発熱し、この熱を利用して画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記励磁コイルに流す交番電流の周波数を制御する周波数制御部と、
   制御された前記周波数に応じて、前記励磁コイルに供給可能な上限電力を設定する電力設定部と、を有し、
   前記磁性コアは前記導電層の外側でループを形成しておらず、
   前記周波数制御部は、連続的に定着処理する場合に定着処理する枚数に応じて前記周波数を制御することを特徴とする定着装置。
2. 前記電力設定部は、前記上限電力の設定値を前記励磁コイルに流す交番電流の周波数が小さいほど小さくすることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
3. 前記磁性コアの温度を取得する温度取得部を有し、前記電力設定部は前記温度取得部で取得される温度に応じて前記上限電力を補正することを特徴とする請求項１又は２に記載の定着装置。
4. 前記上限電力が補正された後の値を前記磁性コアの温度が高いほど小さく設定することを特徴とする請求項３に記載の定着装置。
5. 前記回転体の内面に当接して前記記録材を搬送する定着ニップを形成するニップ形成部材を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の定着装置。