JP2015118259A - 定着装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 分割された２つより多く分割された磁性コアを定着装置が備える場合、分割コア間の間隙距離を完全に等しくすることは製造上難しい。よって、複数の間隙距離が製造公差等でばらついて非均等になった場合、加熱回転体の軸方向の発熱分布が左右で異なる発熱ムラ（以後、左右発熱ムラと呼ぶ）が生じることある。
【解決手段】 磁性コアを均等な長さで二体に分割し、その分割位置を定着スリーブの中央位置と略一致させる。
【選択図】 図５

Description

本発明は、電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される電磁誘導加熱方式の定着装置に関する。

電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される定着装置として、加熱回転体の内部に励磁コイルと磁性コアを配置し、加熱回転体軸方向に交番磁界を発生させ、加熱回転体の周方向に発生するジュール熱で発熱する方式の定着装置が知られている。この定着装置は、ウォーミングアップ時間が短く、消費電力も低いという利点を持つ。

上記の定着装置の磁性コアはフェライト等から構成されているので長手方向に長い一体物で形成すると衝撃などで破損しやすく取扱いが難しい。

そこで、特許文献１には、加熱回転体の軸方向（長手方向）において複数に分割して機械的に結合した磁性コアを有する定着装置が開示されている。

特開２００５−１７４７７７号公報

しかしながら、特許文献１の分割された磁性コアは、分割コア間の間隙距離を完全に等しくすることは製造上難しい。よって、複数の間隙距離が製造公差等でばらついて非均等になった場合、加熱回転体の軸方向の発熱分布が左右で異なる発熱ムラ（以後、左右発熱ムラと呼ぶ）が生じることある。

この左右発熱ムラによって、記録材に形成された画像の左右で光沢度が異なり光沢ムラが目立つ画像不良などが生じる場合がある。特に、加熱回転体の軸方向の位置ズレや、励磁コイルの軸方向の位置ズレ等の左右発熱ムラの他の要因と重なった場合は、より画像不良を引き起こしやすくなる。

よって、本発明は上記課題を鑑み、長手方向に分割された磁性コアを有する電磁誘導加熱方式の定着装置において、分割コアの間隙距離のばらつきに起因する加熱回転体の左右非対称の発熱ムラを抑制することを目的とする。

本発明の第１の好適な態様として、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、前記画像を記録材に定着する定着装置において、前記母線方向に関し前記画像が通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の２８％以下であって、前記コアは前記母線方向において均等の長さに２分割され、前記コアの分割位置は前記母線方向において前記回転体の中央位置と略一致することを特徴とする。

本発明の第２の好適な態様として、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、前記画像を記録材に定着する定着装置において、前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の７２％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻り、前記コアは前記母線方向において均等の長さに２分割され、前記コアの分割位置は前記母線方向において前記回転体の中央位置と略一致することを特徴とする。

長手方向に分割された磁性コアを有する電磁誘導加熱方式の定着装置において、分割コアの間隙距離のばらつきに起因する加熱回転体の左右非対称の発熱ムラの発生を抑制することができる。

実施例１に係る定着装置を用いた画像形成装置の概略構成図 実施例１に係る定着装置の搬送方向の断面図 実施例１に係る定着装置の軸方向の正面図 実施例１に係る定着スリーブの斜視図 実施例１と比較例の磁性コアの軸方向配置図 実施例１と比較例における定着スリーブの母線方向の温度分布を示す図 実施例１と比較例において他の左右発熱ムラ要因がある場合の定着スリーブ母線方向の温度分布を示す図 （ａ）開磁路の磁束のルートを示す図、（ｂ）閉磁路の磁束のルートを示す図 （ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を示す図、（ｂ）磁束の通る領域を示す図 （ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を含む空間の磁気等価回路、（ｂ）磁束が通過する領域を示す図 分割コアを示す図 （ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を示す図、（ｂ）等価回路 （ａ）等価回路（スリーブ装着なし）、（ｂ）等価回路（スリーブ装着あり）、（ｃ）（ｂ）を等価変換後の等価回路 電力の変換効率を測定するための実験装置を示す図 導電層の外側を通る磁束の割合と電力変換効率との関係を示した図。 像加熱装置の温度検知部材の位置を示す図。 （Ａ）図１６で示した定着装置の領域１又は領域３の断面図、（Ｂ）図１６で示した定着装置の領域２の断面図

（実施例１）
１．定着装置を備えた画像形成装置の概略説明
図１は本実施例の定着装置を用いた画像形成装置１００の概略構成図である。画像形成装置１００は電子写真方式のレーザービームプリンタである。１０１は像担持体としての感光体ドラムであり、矢示の時計方向に所定のプロセススピードにて回転駆動する。感光体ドラム１０１はその回転過程で帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。１０３は画像露光手段としてのレーザービームスキャナであり、不図示のコンピュータ等の外部機器から入力されるデジタル画素信号に対応してオン／オフ変調されたレーザー光Ｌを出力して、感光体ドラム１０１の帯電処理面を走査露光する。この走査露光により感光体ドラム１０１表面の露光明部の電荷が除電されて感光体ドラム１０１表面に画像情報に対応した静電潜像が形成される。１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａから感光体ドラム１０１表面に現像剤（トナー）が供給されて、感光体ドラム１０１表面の静電潜像は、可転写像であるトナー像として順次に現像される。１０５は給紙カセットであり、記録材Ｐを積載収納させてある。給紙スタート信号に基づいて給紙ローラ１０６が駆動されて、給紙カセット１０５内の記録材Ｐは、一枚ずつ分離給紙される。そして、レジストローラ対１０７を介して、感光体ドラム１０１と接触して従動回転する転写ローラ１０８との当接ニップ部である転写部位１０８Ｔに、所定のタイミングで導入される。すなわち、感光体ドラム１０１上のトナー像の先端部と記録材Ｐの先端部とが、同時に転写部位１０８Ｔに到達するように、レジストローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。その後、記録材Ｐは転写部位１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ１０８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ１０８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加され、転写部位１０８Ｔにおいて感光体ドラム１０１表面側のトナー像が記録材Ｐの表面に静電的に転写される。転写後の記録材Ｐは、感光体ドラム１０１表面から分離されて搬送ガイド１０９を通り加熱装置としての定着装置Ａに導入される。定着装置Ａでは、トナー画像の熱定着処理を受ける。一方、記録材Ｐに対するトナー像転写後の感光体ドラム１０１表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。定着装置Ａを通った記録材Ｐは、排紙口１１１から排紙トレイ１１２上に排出される。

２．定着装置の概略説明
本実施例において、定着装置Ａは電磁誘導加熱方式の装置である。図２は本例の定着装置Ａの搬送方向の断面図、図３は軸方向の正面図である。対向部材としての加圧ローラ８は、芯金８ａと、芯金８ａの外側に形成された弾性層８ｂと、弾性層８ｂの外側に形成された離型層８ｃと、を有する。弾性層８ｂは、シリコーンゴム、フッ素ゴム等で形成されている。離型層８ｃは、フッ素樹脂で形成されている。芯金８ａの両端部は装置の不図示の２つの側板の間に軸受けを介して回転自由に保持させて配設してある。また、加圧用ステイ５の両端部と装置シャーシ側のバネ受け部材１８ａ、１８ｂ（図３を参照）との間にそれぞれ加圧バネ１７ａ、１７ｂを縮設することで加圧用ステイ５に、押し下げ力を作用させている。尚、本実施例の定着装置Ａでは、総圧約１００Ｎ〜２５０Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約２５ｋｇｆ）の押圧力を与えている。これにより、ＰＰＳ等の耐熱性樹脂で構成されたスリーブガイド６は、定着スリーブ１の内面に接触し、定着スリーブ１を介して加圧ローラ８と共に定着ニップ部Ｎを形成する。加圧ローラ８は駆動手段Ｍにより矢示の反時計方向に回転駆動し、定着スリーブ１の外面との摩擦力で定着スリーブ１に回転力が作用される。フランジ部材１２ａ及び１２ｂはスリーブガイド６の左右両端部に外嵌し、左右位置を規制部材１３ａ及び１３ｂで固定しつつ回転自在に設けられている。このフランジ部材１２ａ及び１２ｂは、定着スリーブ１の回転時に前記定着スリーブ１の端部を受けて定着スリーブのスリーブガイド６長手方向の移動を規制する。フランジ部材１２ａ・１２ｂの材質としては、フェノール樹脂、ポリイミド樹脂、ポリアミド樹脂、ポリアミドイミド樹脂、ＰＥＥＫ樹脂、ＰＥＳ樹脂、ＰＰＳ樹脂、フッ素樹脂、液晶ポリマー樹脂、これらの混合樹脂等の耐熱性の良い材料が好ましい。

定着スリーブ１は、直径１０〜５０ｍｍの、導電層１ａと、その外側に形成した弾性層１ｂと、弾性層１ｂの外側に形成した離型層１ｃと、を有する。本実施例の導電層１ａはオーステナイト系のステンレスで形成され、厚みは７５μｍである。導電層１ａの材質は、銀、アルミニウム、銅であっても良く、厚みは７５μｍ以下とする。この導電層１ａには後述する励磁コイル３からの交番磁束が作用することにより、導電層１ａに周回電流が発生して導電層１ａが電磁誘導発熱する。この導電層１ａの発熱によって弾性層１ｂ及び離型層１ｃが加熱され、定着スリーブ１全体が加熱される。定着ニップ部Ｎでトナー画像Ｔが形成された記録材Ｐを搬送しながら加熱してトナー画像Ｔを記録材に定着する。

定着装置Ａの温度検知は、定着スリーブ１の母線方向の中央部に設けられた温度検知部材９、および両端部に設けられた温度検知部材１０、１１によって行われる。温度検知部材９〜１１は、対象物に接触せずに対象物の温度を検知可能な非接触の温度検知部材である。定着装置に供給される電力の制御は、定着スリーブ１の母線方向の中央部にある温度検知部材９によって検知された温度をもとに行われ、これにより定着スリーブ１の温度が所定の目標温度に維持・調整される。また、定着スリーブ１の端部に設けられた温度検知部材１０及び１１では、小サイズ記録材を連続プリントした時の非通紙部の温度を検知することができる。

図４は、定着スリーブ１、磁性コア２、及び励磁コイル３の斜視図である。磁性コア２は、直径５〜１５ｍｍの円筒形の磁性芯材であって、均等な長さで二分割され、その分割位置が定着スリーブ１の母線方向の中央位置と一致するように配置されている。本実施例において記録材Ｐは定着スリーブ１の母線方向の中央位置を搬送されるため、この磁性コア２の分割位置と記録材Ｐの搬送中心位置は略一致する。尚、以下、本実施例では定着スリーブ１の母線方向に垂直な面で分割する。

磁性コア２は、不図示の固定手段で定着スリーブ１の中空部に配置されていて、励磁コイル３にて生成された磁力線を自身の内部に誘導して磁路を形成する。励磁コイル３は、単一導線であって、磁性コア２に螺旋状に巻き回されている。この励磁コイル３に高周波コンバータ（不図示）から高周波電流を流すと、周期的に極性が反転する交番磁束が定着スリーブ１の母線方向に発生し、定着スリーブ１の導電層１ａに周回電流が流れて定着スリーブ１が発熱する。

尚、励磁コイル３は、磁性コア２に直接巻かれている構成である必要はなく、ボビン等に巻かれているものでも良い。つまり、螺旋軸がスリーブ１ａの母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、その螺旋形状部の中に磁性コア２が配置されていれば良い。

３．磁性コア構成と定着スリーブの温度分布
次に本実施例の磁性コアの構成について説明する。定着スリーブ１の母線方向に２つより多い分割コアで構成される磁性コアは、磁性コアの取り扱いを容易にし、コスト低減やインダクタンスの調整を容易にする。この磁性コアの構成として、分割コア同士を直接、接着剤で接着する構成や、分割コア間にマイラーシート等を挟む構成が考えられる。

しかしながら、このような磁性コアは、磁性コアの分割面の寸法精度のばらつきやマイラーシートの厚みムラなどによって各磁性コア間の間隙距離がばらつき、定着スリーブ１の母線方向の発熱分布が左右で非対称となる左右発熱ムラが生じるという課題がある。

そこで、本実施例の磁性コア２は均等な長さで２分割された分割コア同士を接着剤で接着し、その分割位置が記録材Ｐの搬送方向中央位置（定着スリーブ１の中央位置）と一致する構成とする。

ここで、本実施例の効果を検証するために比較実験を行う。図５は本実施例の磁性コア２の長手方向の配置図（ａ）と、比較例１及び２として均等に３分割された磁性コア２’及び均等に４分割された磁性コア２”の長手方向の配置図（ｂ）（ｃ）である。

いずれの磁性コアも分割コア同士を接着剤で固定して構成されたものであって、本実施例、比較例１、比較例２におけるそれぞれの間隙ｇ、ｇ’、ｇ”の間隙距離は分割コアの分割面の寸法精度によって２０μｍ〜４０μｍの範囲でばらつくものとする。

本実施例の効果を確認するために各磁性コア構成において間隙距離が最大でふれた場合について定着スリーブ１の母線方向の表面温度を測定した結果を表１に示す。

尚、表１における定着スリーブ１の左右温度差は、温度検知部材９の検知温度が目標温度（１８０℃）に維持されるように定着装置に供給する電力を制御している時の定着スリーブ１の中央位置からの距離が１０５ｍｍの左右の位置の温度差である。

本実施例と、比較例１と、比較例２と、で定着スリーブ１の母線方向の表面温度を測定した。本実施例（ａ）は間隙ｇの間隙距離が４０μｍである。また、比較例１（ｂ）は２つの間隙ｇ’の間隙距離がそれぞれ２０μｍ及び４０μｍである。更に、比較例２（ｃ）は３つの間隙ｇ”の間隙距離のうち中央部及び端部の１つが２０μｍで、残りの端部が４０μｍである。図６に測定結果を示す。

尚、図６は比較のために各温度のグラフを縦にオフセットさせて並べて配置している。図６より本実施例では定着スリーブ１の温度分布が左右対称であるのに対し、比較例１及び２のではいずれも温度分布が左右非対称になることが確認される。

具体的には、表１より本実施例の２分割の磁性コア２では定着スリーブ１の左右の温度差は０℃であるのに対し、比較例１の３分割の磁性コア２’では１℃、比較例２の４分割の磁性コア２”では２℃の左右の温度差が測定された。この実験の結果から、本実施例の構成は左右の温度差を抑制する効果があることがわかる。

次に定着スリーブ１と励磁コイル３の軸方向位置を、磁性コアによる左右発熱ムラを助長する方向で、寸法公差の範囲で最大限に移動させた場合の定着スリーブ１の表面温度を測定した。図７に測定結果を示す。定着スリーブ１の左右の温度差は、本実施例は９℃、比較例１は１０℃、比較例２は１１℃であった。本実施例では画像不良が発生しない温度範囲が１０℃未満のトナーを用いているものの、本実施例の２分割の磁性コア２では画像不良が発生しない。しかしながら、比較例１の３分割の磁性コア２’と比較例２の４分割の磁性コア２”では画像不良として左右定着性ムラが発生する。

以上、本実施例では、磁性コアを均等な長さで２分割し、その分割位置を定着スリーブの中央位置と略一致させることにより、磁性コアの間隙距離が変動した場合でも定着スリーブの左右発熱ムラが発生しにくいという効果が得られることを説明した。

尚、本実施例の磁性コア２は、分割コア同士を接着剤で接着したが、この構成に限らない。分割コア間にマイラー等を挟む構成でも良い。また、ボビン等で分割コアを所定位置に保持する構成であっても良い。

（１）本実施例の定着装置の発熱メカニズム
定着スリーブ１の導電層１ａに周回電流が流れて定着スリーブが発熱すると述べたが、ここでは、図８（ａ）を用いて発熱メカニズムについて詳しく説明する。コイルに交流電流を流して生じた磁力線が筒状の導電層の内側の磁性コア２の内部を導電層１ａの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過し、磁性コア２の一端（Ｎ）から導電層の外側に出て磁性コア２の他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層１ａの内側を導電層１ａの母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層１ａに生じて導電層の周方向に電流が誘導される。この誘導電流によるジュール熱で導電層が発熱する。この導電層１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式から導電層１ａの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数に比例する。

（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図８（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。

図８（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、磁性コアに誘導されて導電層の内側から外側に出て内側に戻る。しかしながら、本実施例のように磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。従って、磁性コア２の一端を出た磁力線は、磁性コアの他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層の外側を通る外側ルートと、導電層の内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層の外側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層の内側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、磁性コアの内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイルに流した高周波電流を導電層の周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

これは、図８（ａ）におけるコアの内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コア２を含めた導電層１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層の発熱量が小さくなる。

以上述べたことから、本実施例の定着装置は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、定着装置における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（１）を満たす。

Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（１）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（１）は次の式（２）ように表せる。

Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（２）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（３）のように表せる。

Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（３）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図９（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ_０［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。図９（ｂ）は、磁性コア２の横断面である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図１０（ａ）に、図８（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、フィルムの導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層の外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（４）が成り立つ。

φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（４）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（５）〜（８）で表される。

φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ ・・・（５）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ ・・・（６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ ・・・（７）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ ・・・（８）
よって、式（４）に（５）〜（８）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（９）示すように表される。

Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ ・・・（９）
図９（ｂ）より、磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、は以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。
Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）^２ ・・・（１０）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）^２−（ａ１）^２） ・・・（１１）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・（１２）
これらの（１０）〜（１２）を式（９）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは
式（１３）で表せる。

Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）^２
−π・μ０・（（ａ２）^２−（ａ１）^２）
−π・μ２・（（ａ３）^２−（ａ２）^２） ・・・（１３）
上記の式（１３）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。

以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表２に示す。

磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^−４［ｍ^２］である。フィルムガイドは、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^−４［ｍ^２］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^−６［ｍ^２］である。

尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コアの断面積とフィルムガイドの断面積を差し引いて計算している。弾性層１ｂ及び表層１ｃは、導電層１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層の外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。

表２からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。

Ｐｃ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^−１０＋２．５×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^−１２ ［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（１４）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。

Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）・・・（１４）
尚、本実施例のように磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合について説明する。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コアの比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、本磁性コアを２分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んだ構成の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める。

まず、磁性コアの長手方向の構成図を図１１に示す。磁性コアｃ１、ｃ２は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇは、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（１５）で与えられる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２）＋（Ｒｍ＿ｇ）・・・（１５）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃとすると、次の式（１６）〜（１８）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋Ｒｍ＿ｇ・・・（１６）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・（１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・（１８）
式（１６）に式（１７）及び式（１８）を代入して、長手全体の磁気抵抗
Ｒｍ＿ａｌｌは、下記の式（１９）のように表せる。

Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋Ｒｍ＿ｇ
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×２＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））・・・（１９）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃとすると次の式（２０）となる。

Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋Ｌｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（２Ｌ＋Ｌｇ）・・・（２０）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（２１）ように求められる。

Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋Ｌｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋Ｌｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛Ｌｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］・・・（２１）
以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。

（３）定着装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

ところで、本実施例において、導電層を発熱させる時は、励磁コイルに高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層に電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイルと導電層が磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が導電に伝達される。ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、導電層により消費される電力の比率である。本実施例の場合、図１に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ５に投入した電力と、導電層１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（２２）で表すことができる。

電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力・・・（２２）
励磁コイルに供給して導電層以外で消費される電力は、前励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図１２に回路の効率に関する説明図を示す。図１２（ａ）において、１ａは導電層、２は磁性コア、３は励磁コイルである。図１２（ｂ）は等価回路を示す。

Ｒ１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層との相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。定着スリーブ（導電層）を装着していない時の等価回路を図１３（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイルの両端からの直列等価抵抗はＲ_１、等価インダクタンスＬ_１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺ_Ａは式（２３）のように表せる。

Ｚ_Ａ＝Ｒ_１＋ｊωＬ_１ ・・・・・（２３）
この回路に流れる電流は、Ｒ_１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。

導電層を装着した時の等価回路を図１３（ｂ）に示す。この導電層の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図１３（ｃ）のように等価変換することで、関係式（２４）を得ることが出来る。

・・・（２４）

・・・（２５）

・・・（２６）
Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。

図１３（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（２７）が成り立つ。

・・・（２７）
式（２７）から式（２８）を導出できる。

・・・・・（２８）
効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（２９）のように表せる。

導電層の装着前の直列等価抵抗Ｒ_１と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層で消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。尚、本実施例においては、電力の変換効率の測定には、ＡｇｉｌｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。まず、定着フィルムの無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１を測定し、次に定着フィルムに磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ_１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（２９）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、定着装置の性能を評価する。

ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図１４は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ^２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図１５は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。

図１５のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表３は、図１５のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ^２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗの電力を出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。

本構成の場合、定着装置の立ち上げ時に、定着装置に数秒の間に１０００Ｗの電力を供給しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

以上述べたことから、本実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることが望ましい。尚、表３から本実施例のレンジＲ１の定着装置において外側ルートを通過する磁束の割合は７１．２％以上であるが測定誤差等を考慮して７２％とする。

（４）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（２９）を満足することである。

０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（２９）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（３０）になる。

・・・（３０）
ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（３１）ように計算する。

・・・（３１）
Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。
同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。尚、表３から本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合は９１．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９２％とする。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（３２）になる。
０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ ・・・（３２）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（３３）ようになる。

・・・（３３）
更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。尚、表３から本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合９４．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９５％とする。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の式（３４）になる。

０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（３４）
上記のパーミアンスの関係式（３４）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（３５）になる。

・・・（３５）
ところで、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図１６は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。その他の構成は実施例２と同様で、定着装置は導電層を有するフィルム１と、磁性コア２と、ニップ部形成部材（フィルムガイド）９と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大の画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図１７（Ａ）に、領域２における断面構造を図１７（Ｂ）に示す。図１７（Ｂ）に示すように、温度検知部材２４０はフィルム１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表４に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ１は下記のようになる。

ｒ_ｃ１＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（３６）を用いて計算できる。

・・・（３６）
計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_ａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_ｓ１は下記のようになる。

ｒ_ａ１＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ１＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。

ｒ_ｃ３＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ａ３＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ３＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表５に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ｃ２＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒ_ｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（３７）で計算できる。

・・・（３７）
計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ａ２＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ２＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａにおいて、ｒ_ａ１＝ｒ_ａ２＝ｒ_ａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。すなわち、導電層と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（３８）ように計算できる。

・・・（３８）
従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（３９）ように計算できる。

尚、計算の対象とする区間を記録材の最大搬送領域としたが、記録材に形成された画像が通過する最大領域としても良い。

・・・（３９）
また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（４０）ように計算できる。

・・・（４０）
記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（４１）のようになる。

・・・（４１）
上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表ＶＶＶに示す。

上記表６から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。
Ｒｃ＝６．２×１０^８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０^１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（４２）で計算できる。

・・・（４２）
以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（４３）を満たしている。

・・・（４３）
このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

以上述べたことから、定着スリーブ１に周回電流が流れて定着スリーブ１が発熱し定着装置として使用できるためには、式（４３）を満たす必要があることがわかる。また、

１ 定着スリーブ
２ 磁性コア
３ 励磁コイル
８ 加圧ローラ
ｇ、ｇ’、ｇ” 磁性コア間の間隙
Ａ 定着装置
Ｎ 定着ニップ部
Ｐ 記録材

Claims (14)

1. 導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、前記画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記母線方向に関し前記画像が通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の２８％以下であって、
   前記コアは前記母線方向において均等の長さに２分割され、前記コアの分割位置は前記母線方向において前記回転体の中央位置と略一致することを特徴とする定着装置。
2. 前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の８％以下であることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
3. 前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の５％以下であることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
4. 前記導電層は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系のステンレスと、銅と、のうち少なくとも１つで形成されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の定着装置。
5. 前記回転体は筒状のフィルムであり、前記フィルムとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の定着装置。
6. 前記分割位置は、前記ニップ部で搬送される記録材の記録材の搬送方向に直交する方向の中央位置と略一致することを特徴とする請求項５に記載の定着装置。
7. 前記フィルムの内面に接触し前記フィルムを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項５又は６に記載の定着装置。
8. 導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記回転体の外部でループを形成しない形状であり前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、前記画像を記録材に定着する定着装置において、
   前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の７２％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻り、
   前記コアは前記母線方向において均等の長さに２分割され、前記コアの分割位置は前記母線方向において前記回転体の中央位置と略一致することを特徴とする定着装置。
9. 前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の９２％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とする請求項８に記載の定着装置。
10. 前記コアの前記母線方向の一端から出た磁束の９５％以上は、前記導電層の外側を通過して前記コアの他端に戻ることを特徴とする請求項８に記載の定着装置。
11. 前記導電層は、銀と、アルミニウムと、オーステナイト系のステンレスと、銅と、のうち少なくとも１つで形成されていることを特徴とする請求項８〜１０のいずれか１項に記載の定着装置。
12. 前記回転体は筒状のフィルムであり、前記フィルムとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項８〜１１のいずれか１項に記載の定着装置。
13. 前記分割位置は、前記ニップ部で搬送される記録材の記録材の搬送方向に直交する方向の中央位置と略一致することを特徴とする請求項１２に記載の定着装置。
14. 前記フィルムの内面に接触し前記フィルムを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の定着装置。