JP6272000B2

JP6272000B2 - 定着装置

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Description

本発明は電子写真方式の画像形成装置に用いられる定着装置に関するものである。

近年、筒状のフィルム（ベルトとも言う）を定着用回転体として用いた定着装置が増えてきている。これらの装置は、フィルムを用いることによって熱容量が抑えられており、また、装置の消費電力も抑えられている。フィルムを用いた装置として、フィルムの内面にセラミックヒータを接触させたものや、熱源としてハロゲンヒータを用いたもの等がある。

フィルムは撓むので、フィルムを用いた装置において定着ニップ部を形成するためには、フィルム内面に接触しフィルムをフィルム内部からバックアップするバックアップ部材が必要となる。また、定着ニップ部を形成するために必要な荷重を掛けた際のバックアップ部材の撓みを抑えるため、梁となる金属製の補強部材（ステー）でバックアップ部材を補強する必要がある。セラミックヒータを用いた装置の場合、ヒータや樹脂製のヒータホルダがバックアップ部材の役割を果たす。ハロゲンヒータを用いた装置の場合も、補強部材とフィルムの間に樹脂製の成型部品或いはシート状のバックアップ部材を設けている。

ところで、小サイズの記録材に連続プリントする際の単位時間当たりの出力枚数の低下を抑えるための手法の一つとして、記録材搬送方向における定着ニップ部の幅を長くする方法がある。ニップ幅を長くすると、その分、トナー画像の定着時の制御目標温度（定着温度）を下げることができ、定着器の記録材が通過しない非通紙部の昇温を抑えることができる。非通紙部の昇温を緩和できるので単位時間当たりの出力枚数の低下を抑えることができるのである。フィルムを用いた定着装置でニップ幅を長くするには、バックアップ部材の記録材搬送方向の幅を大きくする必要がある。バックアップ部材の幅が大きくなると、バックアップ部材のより広いエリアを補強部材によって補強する必要がある。

補強部材として、重量を抑え且つ断面二次モーメントを確保するために、金属板を断面がＵ字形状となるように曲げ加工したものを採用した装置が多い。セラミックヒータを用いた装置の場合、ヒータの温度をモニタするセンサや、異常時にヒータへの電力供給を遮断するためのスイッチ構造を有する保護素子（温度ヒューズやサーモスイッチ）をヒータの裏面に配置する必要がある。これらの素子をヒータの裏面に配置するためヒータホルダには貫通穴が設けられている。また、これらの素子の配線をフィルムの筒の外に出すため、補強部材はＵ字の脚の部分をヒータホルダに押し付け、配線を通す空間を確保する構成となっている。しかしながら、補強部材のＵ字の脚部分をバックアップ部材に接触させ補強する構成の場合、両者の接触領域が狭いためバックアップ部材の広い領域を補強するのは難しい。

一方、補強部材のＵ字の底部である平面部をバックアップ部材に接触させ補強する構成を採用できる場合、バックアップ部材の広い領域を補強できるのでニップ幅を広くするのに適している。しかしながら、上述のように、セラミックヒータを用いた装置の場合、ヒータの裏面に配置する素子及び素子の配線の為の空間が必要となり、補強部材の平面部をバックアップ部材に押し当てる構成を採用するのは難しい。

そこで、ハロゲンヒータのような熱源でフィルムを輻射加熱する方式を用いれば、バックアップ部材に保護素子等を配置するための貫通穴を設ける必要もないので、補強部材の平面部をバックアップ部材に押し当てる構成を採用できる（特許文献１）。また、フィルムを輻射光で加熱する方式は、フィルムの周方向における広い領域を加熱できるので、フィルムを定着可能な温度までウォームアップする時間を短縮できるというメリットもある。

特開２００４−９４１４６公報

しかしながら、フィルムを輻射光により加熱する方式で、上述したような補強部材の平面部をバックアップ部材に押し当てる構成を採用すると、この補強部材が輻射光を遮ることになり、輻射光が当たるフィルムのエリアが限られてくる。輻射光が当たるエリアが狭くなってしまうと、定着に必要なフィルム温度を確保するのが難しくなる。フィルムの直径を大きくすれば加熱エリアを増やすことはできるが、この対策ではフィルムの熱容量を大きくしてしまう。

そこで、本発明の目的は、定着ニップ部の幅を大きくしても、フィルムの周方向に関してフィルムの広い領域を加熱できる定着装置を提供することにある。

上述の課題を解決するための本発明は、筒状の定着フィルムと、前記定着フィルムの内面に接触し前記定着フィルムをバックアップするバックアップ部材と、前記定着フィルムの外面に接触しており、前記定着フィルムを介して前記バックアップ部材と共に定着ニップ部を形成するニップ部形成部材と、前記バックアップ部材の前記定着フィルムと接触する面とは反対側の面に設けられており、前記バックアップ部材を補強する金属板と、を有し、前記金属板と前記ニップ部形成部材の間には前記定着ニップ部を形成するための圧力が掛っており、前記定着ニップ部で未定着画像を担持する記録材を挟持搬送しつつ記録材に未定着画像を加熱定着する定着装置において、前記定着フィルムは導電層を有し、前記定着装置は更に、螺旋軸が前記定着フィルムの母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を有し、前記交番磁界により前記定着フィルムの周方向における前記導電層全域に前記周方向に電流が流れて前記定着フィルムが発熱し、前記金属板は、前記定着フィルムの母線方向一端から見た時の断面がＵ字形状となっており、Ｕ字の底部が平面部となっていて、前記平面部が前記バックアップ部材に押し当てられており、前記定着装置を前記母線方向一端から見た時の装置断面において、前記Ｕ字形状の前記底部及び二つの脚部で囲われた領域に、前記コアが入り込むように前記コアが配置されていることを特徴とする。

本発明によれば、定着ニップ部の幅を大きくしても、フィルムの周方向に関してフィルムの広い領域を加熱できる定着装置を提供できる。

画像形成装置の断面図。定着装置の斜視図。定着装置及びフィルムの断面図。定着装置の分解図。定着装置内のレイアウトを説明するための図。定着装置の発熱メカニズムの説明図。有限長ソレノイドを配置した構造体の模式図。単位長さ当たりのコア・コイル・円筒体を含む空間の磁気等価回路図。磁性コアとギャップの模式図。回路の効率に関する説明図。回路の効率に関する説明図。変換効率の測定実験に用いる実験装置の図。導電性回転体外部磁束の比率と変換効率の関係図。導電層を有するフィルムと磁性コアと温度検知部材の斜視図。導電層を有するフィルムと磁性コアと温度検知部材の断面図。

（実施例１）
図１は電子写真記録技術を用いたレーザプリンタ（画像形成装置）１００の断面図である。プリント信号が発生すると、画像情報に応じて変調されたレーザ光を半導体レーザ２２が出射する。レーザ光はポリゴンミラー２３で偏向され、反射鏡２４を介してスキャナユニット２１から出射する。このレーザ光で帯電ローラ１６によって所定の極性に帯電された感光体１９を走査する。これにより感光体１９には静電潜像が形成される。この静電潜像に対して現像器１７からトナーが供給され、感光体１９上に画像情報に応じたトナー画像が形成される。一方、給紙カセット１１に積載された記録材Ｐはピックアップローラ１２によって一枚ずつ給紙され、ローラ１３によってレジストローラ１４に向けて搬送される。さらに記録材Ｐは、感光体１９上のトナー画像が感光体１９と転写ローラ２０で形成される転写位置に到達するタイミングに合わせて、レジストローラ１４から転写位置へ搬送される。記録材Ｐが転写位置を通過する過程で感光体１９上のトナー画像は記録材Ｐに転写される。その後、記録材Ｐは定着器２００で加熱されてトナー画像が記録材Ｐに加熱定着される。定着済みのトナー画像を担持する記録材Ｐは、ローラ２６、２７によってプリンタ上部のトレイに排出される。なお、１８は感光体１９を清掃するクリーナ、３０は定着器２００等を駆動するモータである。上述した、感光体１９、帯電ローラ１６、スキャナユニット２１、現像器１７、転写ローラ２０が、記録材Ｐに未定着画像を形成する画像形成部を構成している。１５は、帯電ローラ１６、現像器１７、感光体１９、クリーナ１８を収容するカートリッジであり、このカートリッジは画像形成装置本体に対して着脱可能となっている。

次に、定着装置（定着器）２００について図２〜図５（ａ）を用いて説明する。定着装置２００は電磁誘導加熱方式を採用している。定着装置の斜視図を図２に、図２中のＡ−Ａ断面図を図３（ａ）に示す。図３（ｂ）は定着フィルム１の断面図である。また図４は定着装置を部品単位に分解した斜視図である。図５（ａ）は、磁性コア２とステー４の関係を説明するための図である。図中、１は筒状の定着フィルム（定着ベルト）、７は加圧ローラ（ニップ部形成部材）、４は、梁としてのステー（補強部材）、９はガイド部材（バックアップ部材）、２は磁性コア、３は磁性コア２に螺旋状に巻き回された励磁コイルである。定着装置２００は、定着ニップ部Ｎで未定着画像を担持する記録材を挟持搬送しつつ記録材に未定着画像を加熱定着する。以下、定着装置について詳しく説明する。

フィルム１は、導電層１ａ、ゴム層１ｂ、離型層１ｃを有する。導電層１ａは非磁性材料で形成されており、具体的には、銀、アルミニウム、オーステナイト系ステンレス、銅、等の材質、またはこれらの合金で形成されている。導電層１ａは厚みの範囲２０μｍ〜７５μｍで形成するのが好ましい。導電層１ａの周りにはシリコーンゴム等の材質のゴム層１ｂ、及びフッ素樹脂等の材質の離型層１ｃを設けている。本例のフィルム１は、直径３０ｍｍであり、導電層１ａは、厚み５０μｍのアルミニウムで形成されている。また、ゴム層１ｂは厚み３００μｍのシリコーンゴム、離型層１ｃは厚み３０μｍのＰＦＡ（ｔｅｔｒａｆｌｕｏｒｏｅｔｈｙｌｅｎｅ−ｐｅｒｆｌｕｏｒｏａｌｋｙｌｖｉｎｙｌｅｔｈｅｒｃｏｐｏｌｙｍｅｒ）チューブである。ゴム層１ｂは省略してもよい。

定着フィルム１の内面に接触し、定着フィルム１を内部からバックアップするバックアップ部材９は、フィルムのガイド機能も有する。本例ではバックアップ部材をガイド部材と称する。ガイド部材９は、ＰＰＳ（Ｐｏｌｙｐｈｅｎｙｌｅｎｅ−ｓｕｌｆｉｄｅ）やＬＣＰ（ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＰｏｌｙｍｅｒ）等の耐熱性樹脂で形成されている。ガイド部材９の定着フィルムと接触する面には、厚さ０．２〜１．０ｍｍの非磁性金属、或いはＰＦＡやポリイミド等の樹脂で形成した摺動層（摺動部材）を設けてもよい。本例では、ガイド部材をＰＰＳで構成し、定着フィルムとの接触面には、アルミニウムの板材にＰＦＡをコーティングした摺動部材６を取り付けている。

加圧ローラ７は、定着フィルム１外面に接触しており、定着フィルムを介してバックアップ部材９と共に定着ニップ部Ｎを形成するニップ部形成部材の役割を有する。加圧ローラ７は、φ１９ｍｍのアルミニウム製芯金の周りに、シリコーンゴム等のゴム層とＰＦＡの離型層を各々３ｍｍ、３０μｍの厚みで形成している。加圧ローラ７は定着装置のフレーム１０に軸受を介し回転自在に支持されるとともに、画像形成装置本体に設けられたモータで図中Ｂ方向に回転駆動されている。

バックアップ部材９の定着フィルム１と接触する面とは反対側の面９ｃに接触するように設けられており、バックアップ部材９を補強する金属板であるステー４は非磁性材料で形成されている。また、１００〜５００Ｎ程度の大きな荷重Ｅを受けるので強度の高い材質にする必要がある。具体的に、ステー４は、アルミニウム、オーステナイト系ステンレス、等の非磁性の金属、またはこれらの合金で形成された金属板で構成されている。また、ステー４は、断面二次モーメントを確保するため厚み１〜３ｍｍの金属板を断面がＵ字形状となるように曲げ加工したものである。本例では、厚み１．５ｍｍのオーステナイト系ステンレスの金属板を断面がＵ字形状となるように曲げ加工してある。また、ステー４は、Ｕ字形状の底部４ｃが平面部となっており、この平面部をガイド部材９の面９ｃに押し当てている。図５（ａ）のように、ステー４の底面部４ｃとガイド部材９の面９ｃの接触幅ＰＲは、定着ニップ部Ｎの幅より大きい。

ステー４の両端部には、フィルム１の母線方向への寄り移動を規制するフランジ（規制部材）５が取り付けられている。フィルム１は、フランジ５の規制面５ａで寄り移動を規制される。フランジ５は、定着装置のフレーム１０に設けられた開口部に対してスライドさせて装着されている。定着ニップ部Ｎを形成するための荷重（圧力）Ｅは、二つのフランジ５、ステー４、ガイド部材９、摺動部材６、フィルム１、加圧ローラ７、フレーム１０の順に掛っている。

ステー４の内側（Ｕ字の凹部）には、螺旋軸が定着フィルム１の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、導電層１ａを電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するための励磁コイル３が設けられている。また、螺旋形状部の中には交番磁界の磁力線を誘導するためのコア２が設けられている。コイル３に高周波電流を流して発生する交番磁界によって導電層１ａにフィルムの周方向に流れる誘導電流が発生し、定着フィルム周方向における導電層全域が発熱する。

コイル３は、細い線材を撚り合わせたリッツ線等により形成され、コア２に対し、所定間隔で１０〜１００回巻き回されている。本例のコイルの巻き数は１６である。

磁性コア２は、例えば焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）、やパーマロイ等の高透磁率の酸化物や合金材質で構成される強磁性体である。また、好ましくは、フィルム１の内部に収納可能な範囲で極力断面積を大きくとることがよい。形状は円柱形状に限定されず、角柱形状なども選択できる。本例ではφ１４ｍｍの円柱形状の焼成フェライトを用いている。なお、コア２とコイル３の間は絶縁部材で電気的に絶縁してある。

コイル３を巻いたコア２は、カバー８ａ及び８ｂに収容されている。カバー８ａ及び８ｂに収容さえたコイル及びコア（以下コイルユニット８Ｕとも称する）は、ステー４の凹部に挿入され、ステー４に保持されている。カバー８ｂのステー４のＵ字の脚部４ａに対向する位置には、複数のリブ８ｂ１が設けられており、更にステー４のＵ字の底部４ｃに対向する位置にはリブ８ｂ２が設けられている。これらのリブ８ｂ１及び８ｂ２がステー４の内面に接触することにより、コイルユニット８Ｕはステー４の凹部における位置を定められている。また、コイルユニット８Ｕは、ステー４の内部（凹部）に設置されているだけであり、これらの部材に荷重Ｅは掛っていない。

図２に示すように、ステー４に保持された状態のコイルユニット８Ｕの端部は、フィルム１の寄り移動を規制するフランジ５の規制面５ａよりも、フィルム母線方向に関し外側まで突出している。また、コイルユニット内のコア２及びコイル３も、規制面５ａよりも外側まで突出している。

フィルム１の内面にはフィルムの温度を検知するサーミスタ（温度検知素子）２４０が弾性的に接している。サーミスタ２４０を保持する保持部材２４０ａには穴が設けられており、カバー８ｂに設けられたボス８ｂ３に保持部材２４０ａに設けた穴を嵌合させることにより、サーミスタ２４０をカバー８ｂに保持させている。コイル３へ供給する電力は、温度検知素子２４０の検知温度に応じて制御される。

前述したように、定着ニップ部の幅（記録材搬送方向の長さ）Ｎを大きくするには、バックアップ部材９の幅（記録材搬送方向の長さ）も大きくしなければならない。また、大きな幅を有するバックアップ部材に荷重Ｅが掛ってもバックアップ部材の撓みを抑えるには、ステー４の底面部４ｃの幅（記録材搬送方向の長さ）も大きくする必要がある。したがって、フィルム１の周長Ｌａのうち、ステー４の底面部４ｃよりも加圧ローラ側の領域Ｌｎ（図５（ａ）参照）は、定着ニップ部Ｎを形成するのに必要な領域として割かれてしまう。そのため、フィルムを筒の内部からハロゲンヒータで輻射加熱する方式の定着装置の場合、フィルムの加熱領域が狭くなり、フィルムのウォームアップに不利になってしまう。フィルムの周長を長くすれば加熱領域を広げられるが、この対策は、フィルムの熱容量を大きくしてしまいフィルムを用いるメリットが低減してしまうし、装置の大型化も抑制できない。

そこで本実施例では、フィルムに導電層１ａを設け、更に、フィルムの内部に、螺旋軸がフィルム１の母線方向と略平行であるコイル３とコア２を有するコイルユニット８Ｕを設けている。そして、コイルに高周波電流を流すことによりコアの両端部から出る磁束の多くが導電層１ａの外を通り、導電層１ａに、その周方向に誘導電流が流れるように構成している。これにより、フィルムの周方向に関しフィルム全体が発熱するので、定着ニップ部Ｎの幅が大きくなっても、ウォームアップに要する時間を短縮できる。

次に、本実施例の定着装置に搭載する部品のレイアウトに関して詳しく説明する。上述したように、本例の定着装置は、コイルに高周波の交番電流を流すことにより交番磁界（磁束）を発生させ、この磁束を打ち消す磁束が生じるようにフィルムの導電層１ａに誘導電流を発生させる誘導加熱方式の定着装置である。但し、導電層１ａの周方向に誘導電流が流れるように（即ち、導電層の周方向全体に電流が流れるように）、コア２内部を通りコア２の端部から出る磁束の多くが、導電層１ａの外（筒の外）を通過する磁束を形成している。

このような、交番磁界を形成するためには、フィルム（導電層）の径に対するコア２の径の割合を大きくする必要がある。即ち、図３（ａ）に示した定着装置の断面において、フィルムの筒の内部に占めるコアの面積の割合が決まってくる。また、トナー画像の定着に必要な温度を下げるには、定着ニップ部Ｎの幅を大きくする必要があり、所望の定着ニップ部幅を形成するのに必要な加圧力（荷重Ｅ）、及びステー４の底面部４ｃの幅も決まってくる。

更に、荷重Ｅに耐えるためのステーの断面二次モーメントも決まるが、所望の断面二次モーメントを確保するためのステーの形状は種々考えられる。そこで、フィルムの大径化を抑えつつ、所定の断面積のコアを収容でき、且つ所定幅の定着ニップ部を形成できる装置構成を検討した。図５（ａ）は、本実施例の定着装置の断面図、図５（ｂ）は比較例の定着装置の断面図である。図５（ａ）に示すステー４と図５（ｂ）に示すステー４Ｘの材質及び断面二次モーメントは同じであり、また、図５（ａ）のステー４とガイド部材９の接触幅と、図５（ｂ）のステー４Ｘとガイド部材９Ｘの接触幅は共にＰＲで同じである。

図５（ａ）と図５（ｂ）を比較すれば理解できるように、定着ニップ部に対して垂直な方向のフィルムの径は、フィルム１がＴであるのに対して、フィルム１ＸはＴ１（Ｔ１＞Ｔ）の関係となっている。また、フィルムの周長も、図５（ａ）が図５（ｂ）よりも小さい。これらの違いは、ステーの断面形状の違いから生じている。図５（ａ）の装置は、断面Ｕ字形状のステー４の内部（凹部）の領域Ｕにコア２が入り込んでいるため、径Ｔが小さくなっているのに対して、図５（ｂ）の装置のコア２は断面Ｕ字形状のステー４Ｘの内部に入っていない。このため、両者は定着ニップ部に対して垂直な方向のフィルムの径が異なり、装置の大きさに違いが生じている。

このように、本実施例の装置は、装置をフィルムの母線方向一端から見た時の装置断面において、Ｕ字形状のステーの底部４ｃ及び二つの脚部４ａで囲われた領域Ｕに、コアが入り込むようにコアが配置されている。この構成により、装置の大型化を抑えている。

次に、装置の大型化を抑える上で、より好ましいレイアウトに関して図５（ａ）〜図５（ｃ）に基づき説明する。表１に、ステーの形状を変えた３つの装置の比較結果を示す。これらの比較は、ステーの強度が一定で、ステーの底面部の長さＰＲも一定という前提である。各パラメータは、ステー４の曲げ部の高さ４Ｈ、ステー４の厚さ４Ｔ、コアの全断面積２ａのうち領域Ｕに入り込んでいる面積２ｂの割合（２ｂ／２ａ）、領域Ｕのうちコア面積２ｂの占める割合（２ｂ／Ｕ）である。

検討の結果、装置３のように、所定の断面二次モーメントを確保するためには、ステー４の高さ４Ｈが小さくなるとステー４の厚み４Ｔを大きくしなければならない。この結果、面積比（２ｂ／２ａ）及び面積比（２ｂ／Ｕ）がいずれも小さくなり、高さＴが大きくなってしまう。また、厚み２．３ｍｍを超える金属板材は流通量が少なくコストが高い。したがって、装置を小型化するには、装置１及び装置２のように、面積比２ｂ／２ａが２０％以上となるような構成にするのが好ましい。更に、面積比２ｂ／Ｕが２０％以上となるような構成にするのが好ましい。また、定着フィルム１の周方向の長さＬａに対して、ステーの平面部を広げた仮想平面よりも定着ニップ部側のフィルムの長さＬｎが２０％以上とするのが好ましい。

次に、フィルムの周方向全体に誘導電流を流すのに好ましい構成を説明する。

（１）本実施例の定着装置の発熱メカニズム
図６（ａ）を用いて本実施例の定着装置の発熱メカニズムについて説明する。コイルに交番電流を流して生じた磁力線は、磁性コア２の内部を導電層１ａの母線方向（Ｓ極からＮ極に向かう方向）に通過し、磁性コア２の一端（Ｎ極）から導電層の外側に出て磁性コア２の他端（Ｓ）に戻る。導電層１ａには、コイルにより発生した磁束を打ち消す磁束を発生させるように誘導起電力が生じ、導電層の周方向に電流が誘導される。この誘導電流によるジュール熱で導電層が発熱する。導電層１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（１）のように、導電層１ａの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数Ｎに比例する。

（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図６（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図６（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ａの外でループを形成している定着装置における磁力線は、磁性コアに誘導されて導電層の内側から外側に出て内側に戻る。しかしながら、本実施例のように磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。そのため、磁性コア２の一端を出た磁力線が磁性コアの他端に戻る経路（Ｎ極からＳ極）は、導電層の外側を通る外側ルートと、導電層の内側を通る内側ルートがある。以後、導電層の外側を通って磁性コア２のＮ極からＳ極に向かうルートを外側ルート、導電層の内側を通って磁性コア２のＮ極からＳ極に向かうルートを内側ルートと呼ぶ。

この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、磁性コアの内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイルに流した高周波電流を導電層の周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。

図６（ａ）におけるコアの内部をＳ極からＮ極に向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きは反対であるから、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳ極からＮ極に向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層の発熱量が小さくなる。

したがって、電力の変換効率を高めるためには、外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。

（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、外側ルートを通る磁力線の割合を、磁力線の通り易さを示すパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（２）を満たす。
Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（２）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（２）は次の式（３）のように表せる。
Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（３）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（４）のように表せる。
Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（４）
パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。

図７（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ_０［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。図７（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。

図８（ａ）に、図６（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、フィルムの導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層の外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。

ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５）が成り立つ。
φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（５）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（６）〜（９）で表される。
φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ・・・（６）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ・・・（７）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ・・・（８）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ・・・（９）
よって、式（５）に式（６）〜（９）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（１０）に示すように表される。
Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ・・・（１０）
図７（ｂ）より、磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、パーミアンスは以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。
Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）^２・・・（１１）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）^２−（ａ１）^２）・・・（１２）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）^２−（ａ２）^２）・・・（１３）
これらの（１１）〜（１３）を式（１０）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（１４）で表せる。
Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）^２
−π・μ０・（（ａ２）^２−（ａ１）^２）
−π・μ２・（（ａ３）^２−（ａ２）^２）・・・（１４）
上記の式（１４）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。

尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は［１／（Ｈ・ｍ）］である。

以下、具体的なパラメータを使用して、パーミアンス及び磁気抵抗を計算した結果を表２に示す。

磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０^−４［ｍ^２］である。定着ニップ部を形成するために定着フィルムを内部からバックアップするバックアップ部材（フィルムガイド）は、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０^−４［ｍ^２］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０^−６［ｍ^２］である。

尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コアの断面積とフィルムガイドの断面積を差し引いて計算している。表１からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。
Ｐｃ＝３．５×１０^−７［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０^−１０＋２．５×１０^−１０［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０^−１２［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（１５）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。
Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）・・・（１５）
尚、磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コアの比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。

このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合、長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。

まず、磁性コアの長手方向の構成図を図９に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（１６）で与えられる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）・・・（１６）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（１７）〜（１９）のように表せる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）・・・（１７）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・（１８）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・（１９）
式（１７）に式（１８）及び式（１９）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（２０）のように表せる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９・・・（２０）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（２１）となる。
Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・（２１）
よって、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（２２）ように求められる。
Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］・・・（２２）
ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の定着装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。

以上のように、外側ルートを通る磁力線の割合は、パーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができる。

（４）定着装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の定着装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。

ところで、本実施例において、導電層を発熱させる時は、励磁コイルに高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層に電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイルと導電層が磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が導電に伝達される。ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、導電層により消費される電力の比率である。本実施例の場合、励磁コイル３に対して投入した電力と、導電層１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（２３）で表すことができる。
電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力・・・（２３）
励磁コイルに供給して導電層以外で消費される電力は、励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。

図１０に回路の効率に関する説明図を示す。図１０（ａ）において、１ａは導電層、２は磁性コア、３は励磁コイルである。図１０（ｂ）は等価回路を示す。

Ｒ１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層との相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。導電層を装着していない時の等価回路を図１１（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイルの両端からの直列等価抵抗はＲ_１、等価インダクタンスＬ_１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺ_Ａは式（２４）のように表せる。
Ｚ_Ａ＝Ｒ_１＋ｊωＬ_１・・・・・（２４）
この回路に流れる電流は、Ｒ_１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。

導電層を装着した時の等価回路を図１１（ｂ）に示す。この導電層の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図１１（ｃ）のように等価変換することで、関係式（２５）を得ることが出来る。

・・・（２５）

・・・（２６）

・・・（２７）
Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。

図１１（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（２８）が成り立つ。

・・・（２８）
式（２８）から式（２９）を導出できる。

・・・・・（２９）
効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（３０）のように表せる。

導電層の装着前の直列等価抵抗Ｒ_１と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層で消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。尚、本実施例においては、電力の変換効率の測定には、ＡｇｉｌｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。まず、定着フィルムの無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ_１を測定し、次に定着フィルムに磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ_１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（３０）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、定着装置の性能を評価する。

ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図１２は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ^２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。

図１３は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。

図１３のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。

下記の表３は、図１３のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に定着装置として設計し、評価した結果である。

（定着装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ^２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は定着装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な定着装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。

本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。

定着装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の定着装置Ｐ１は、定着装置に供給する電力が不足する可能性がある。

（定着装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。定着装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。

従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の定着装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。

（定着装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、定着装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。

よって、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の定着装置は、高スペックで使用する場合、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、定着装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。

（定着装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の定着装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。

よって、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの定着装置として用いても、冷却手段は不要である。

また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい定着装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。

よって、本実施例の定着装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上である必要があることがわかる（表３の数値は７１．２％以上であるが測定誤差等を考慮して７２％とする）。

（５）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（３１）を満足することである。
０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（３１）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（３２）になる。

・・・（３２）
ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（３３）ように計算する。

・・・（３３）
Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、定着装置の記録材の最大搬送領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。

同様に、本実施例のレンジＲ２の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である（表３の数値は９１．７％以上であるが測定誤差等を考慮して９２％とする）。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の式（３４）になる。
０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（３４）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（３５）ようになる。

・・・（３５）
更に、本実施例のレンジＲ３の定着装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である（表３から正確には７１．２％以上であるが測定誤差等を考慮して９４．７％とする）。パーミアンスの関係式は以下の（３６）ようになる。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の式（３６）になる。
０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（３６）
上記のパーミアンスの関係式（３６）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（３７）になる。

・・・（３７）
ところで、定着装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している定着装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で定着装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する定着装置について説明する。図１４は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。定着装置は導電層を有するフィルム１と、磁性コア２と、バックアップ部材（フィルムガイド）９と、を備える。

磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材の最大搬送領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図１５（Ａ）に、領域２における断面構造を図１５（Ｂ）に示す。図１５（Ｂ）に示すように、温度検知部材２４０はフィルム１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表４に示す。

領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ１は下記のようになる。
ｒ_ｃ１＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（３８）を用いて計算できる。

・・・（３８）
計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒ_ａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒ_ｓ１は下記のようになる。
ｒ_ａ１＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ１＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。
ｒ_ｃ３＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ａ３＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ３＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表５に示す。

領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ｃ２＝２．９×１０^６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａは、フィルムガイドｒ_ｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒ_ｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒ_ａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（３９）で計算できる。

・・・（３９）
計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ｃ２は下記のようになる。
ｒ_ａ２＝２．７×１０^９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒ_ｓ２＝５．３×１０^１１［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。

尚、導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒ_ａにおいて、ｒ_ａ１＝ｒ_ａ２＝ｒ_ａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。すなわち、導電層と磁性コアの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。

導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（４０）ように計算できる。

・・・（４０）
従って、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（４１）ように計算できる。

・・・（４１）
また、記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（４２）ように計算できる。

・・・（４２）
記録材の最大搬送領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（４３）のようになる。

・・・（４３）
上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表６に示す。

上記表５から、Ｒｃ、Ｒａ、Ｒｓは下記のようになる。
Ｒｃ＝６．２×１０^８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０^１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（４４）計算できる。

・・・（４４）
上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０^１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（４５）を満たしている。

・・・（４５）
このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している定着装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材の最大搬送領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材の最大搬送領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。

以上説明したように、有端形状のコアを用いて、回転体の周方向に流れる誘導電流を多くできる（発熱効率を高くできる）定着装置の条件は、少なくとも式（３１）を満たすのが好ましい。

１定着フィルム
２磁性コア
３励磁コイル
４ステー
５フィルムフランジ
６摺動板
７加圧ローラ
８コイルカバー
９ガイド部材（バックアップ部材）

Claims

筒状の定着フィルムと、
前記定着フィルムの内面に接触し前記定着フィルムをバックアップするバックアップ部材と、
前記定着フィルムの外面に接触しており、前記定着フィルムを介して前記バックアップ部材と共に定着ニップ部を形成するニップ部形成部材と、
前記バックアップ部材の前記定着フィルムと接触する面とは反対側の面に設けられており、前記バックアップ部材を補強する金属板と、
を有し、前記金属板と前記ニップ部形成部材の間には前記定着ニップ部を形成するための圧力が掛っており、前記定着ニップ部で未定着画像を担持する記録材を挟持搬送しつつ記録材に未定着画像を加熱定着する定着装置において、
前記定着フィルムは導電層を有し、
前記定着装置は更に、螺旋軸が前記定着フィルムの母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を有し、
前記交番磁界により前記定着フィルムの周方向における前記導電層全域に前記周方向に電流が流れて前記定着フィルムが発熱し、
前記金属板は、前記定着フィルムの母線方向一端から見た時の断面がＵ字形状となっており、Ｕ字の底部が平面部となっていて、前記平面部が前記バックアップ部材に押し当てられており、
前記定着装置を前記母線方向一端から見た時の装置断面において、前記Ｕ字形状の前記底部及び二つの脚部で囲われた領域に、前記コアが入り込むように前記コアが配置されていることを特徴とする定着装置。
前記Ｕ字形状の前記底部及び二つの脚部で囲われた領域に、前記コアの面積の２０％以上が入り込むように前記コアが配置されていることを特徴とする請求項１に記載の定着装置。
前記領域に占める前記コアの面積の割合が２０％以上となるように前記コアが配置されていることを特徴とする請求項２に記載の定着装置。
前記定着フィルムの前記周方向の長さに対して、前記平面部を広げた仮想平面よりも前記定着ニップ部側の前記定着フィルムの長さが２０％以上であることを特徴とする請求項１〜３いずれか一項に記載の定着装置。
前記導電層は、銀、アルミニウム、オーステナイト系ステンレス、銅、またはこれらの合金で形成されていることを特徴とする請求項１〜４いずれか一項に記載の定着装置。
前記金属板は、オーステナイト系ステンレス、アルミニウム、またはこれらの合金で形成されていることを特徴とする請求項１〜５いずれか一項に記載の定着装置。