JP6899819B2 - 光学システム - Google Patents

Description

ヘッドマウント式ディスプレイ内に光学システムを含めることにより、観察者に画像を提供することができる。この光学システムは、ディスプレイパネルと、そのディスプレイパネルと観察者の目との間の様々な光学構成要素とを含み得る。

本説明の一部の態様では、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を含む、光学システムが提供される。第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方は、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する。部分反射体は、少なくとも１つの所望の波長に関して、少なくとも３０％の平均光反射率を有する。反射偏光子は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する。この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線は、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。一部の実施形態では、この光学システムの少なくとも１つの主表面は、その光軸に対して回転非対称である。一部の実施形態では、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つは、その光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える。一部の実施形態では、この光学システムは、その光学システムに入射し、かつその光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、その光軸に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、第１の入射角及び第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。

本説明の一部の態様では、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を含む、光学システムが提供される。部分反射体は、少なくとも１つの所望の波長に関して、少なくとも３０％の平均光反射率を有する。反射偏光子は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する。この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線は、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。第１のレンズは、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する。各式は、光軸に対して回転対称であるが、各主表面は、光軸に対して回転対称ではない。

本説明の一部の態様では、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を含む、光学システムが提供される。部分反射体は、少なくとも１つの所望の波長に関して、少なくとも３０％の平均光反射率を有する。反射偏光子は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する。この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線は、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。第１のレンズは、両側にある第１主表面及び第２主表面を有し、各主表面は、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有する。それら各主表面に関する第１の式及び第２の式は、光軸に対して回転対称である。

本説明の一部の態様では、観察者に画像を表示するための光学システムが提供される。この光学システムは、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第１のレンズと、少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子とを含む。第１のレンズは、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する。

本説明の一部の態様では、ヘッドマウント式ディスプレイシステムが提供される。このヘッドマウント式ディスプレイシステムは、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイと、第１のレンズと、少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子とを含む。この光学システムは、光軸を有し、ディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線は、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過する。ディスプレイによって発光され、かつその光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線は、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が、観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過する。ディスプレイは、その交点と観察者の目との間に配設されている。

本説明の一部の態様では、第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子とを含む、光学システムが提供される。この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線は、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。この光学システムの少なくとも１つの主表面に関しては、その主表面は、光軸に対して回転対称である表面部分を有さない。

本説明の一部の態様では、カスタム光学積層体の作製方法が提供される。この方法は、観察者の顔面輪郭を測定することと、観察者の目に隣接して配置され、かつ測定された観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、第１のレンズを提供することとを含む。この光学積層体は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子を含む。この反射偏光子は、第１のレンズの主表面上に配設されている。

本説明の一部の態様では、第１のレンズと、少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子とを含む、光学システムである。この光学システムの少なくとも１つの主表面に関しては、最小２乗適合を使用して、その少なくとも１つの主表面に適合された、任意のｎ次多項式（ｎはゼロよりも大きい）との間の最大相関係数は、０．９５未満である。

本説明の一部の態様では、両側にある第１主表面及び第２主表面を有するレンズ基材と、その第１主表面及び第２主表面の一方の上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを含む、レンズが提供される。このフィルムは、レンズ基材の長軸と位置合わせされた、第１の軸を有する。このレンズは、相互に直交する２つの方向で屈折力を有し、このレンズは、いずれの軸に対しても回転対称ではない。

本説明の一部の態様では、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを含む、レンズが提供される。このレンズは、主軸を有する。主表面は、主軸から第１の方向の第１の半径で、第１の最大サグを有し、主軸から第２の方向の第２の半径で、第２の最大サグを有する。第１の方向は、主軸に直交する第１の軸に沿うものであり、第２の方向は、主軸及び第１の軸の双方に直交する、第２の軸に沿うものである。第１の半径に対する第１の最大サグの第１の比率は、第２の半径に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくとも１．０５倍である。第２の比率は、少なくとも０．１である。このフィルムは、第１の軸又は第２の軸に対して所定の方式で位置合わせされた、フィルム軸を有する。

本説明の一部の態様では、異方性の機械的特性を有する、成形光学フィルムが提供される。この成形光学フィルムは、第１の平面内に投影区域を有し、この成形光学フィルムは、その第１の平面の一方の側に配置されている。第１の平面は、成形光学フィルムと第２の平面との交差によって画定された任意の閉凸曲線によって境界されている、第２の平面の任意の領域の最大面積が、その第２の平面が第１の平面に平行である場合に、最大となるようなものである。この投影区域は、重心、第１の軸に沿った長さ、及び、直交する第２の軸に沿った幅を有する。第１の軸及び第２の軸のそれぞれは、第１の平面内に配置されており、重心を通る。幅は、重心を通って、その投影区域の境界上の対点を結ぶ、第１の平面内の任意の線分に沿った、最小長さである。この成形光学フィルムは、第１の軸に沿った、その成形光学フィルムの、第１の平面からの最大変位と最小変位との差である、第１の最大サグを有する。この成形光学フィルムは、第２の軸に沿った、その成形光学フィルムの、第１の平面からの最大変位と最小変位との差である、第２の最大サグを有する。長さに対する第１の最大サグの第１の比率は、幅に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくとも１．０１倍である。第２の比率は、少なくとも０．０５である。

光学システムの断面図である。 ディスプレイの断面図である。 ディスプレイの断面図である。 レンズの断面図である。 図２Ａのレンズの正面図である。 レンズの正面図である。 レンズの正面図である。 レンズの表面の断面図である。 観察者の目に隣接して配置された、光学システムの上面図である。 観察者の目に隣接して配置された、光学システムの概略断面図である。 観察者の目に隣接して配置された、光学システムの概略断面図である。 図５Ａ、図５Ｂの光学システムを含む、ヘッドマウント式ディスプレイシステムの概略断面図である。 光学システムの概略断面図である。 カスタム光学システムの作製方法を示すフロー図である。 表面に入射する光線の断面図である。 レンズの正面図である。 成形光学フィルムの投影区域である。 成形光学フィルムの断面図である。 成形光学フィルムの断面図である。 成形光学フィルムの投影区域である。 成形光学フィルムの断面図である。 平面と成形光学フィルムとの交差から形成された閉凸曲線によって境界されている、平面内の区域である。 実施例で使用した試料の形状の概略図である。 成形光学フィルムの写真である。

以下の説明では、本明細書の一部を構成し、様々な実施形態が実例として示される、添付図面が参照される。これらの図面は、必ずしも一定の縮尺ではない。本開示の範囲又は趣旨から逸脱することなく、他の実施形態が想到され、実施可能である点を理解されたい。それゆえ、以下の「発明を実施するための形態」は、限定的な意味で理解されるべきではない。

本説明の光学システムを、ヘッドマウント式ディスプレイ内で使用することにより、低プロファイルを有するコンパクトなシステムにおいて、広視野をもたらすことができる。一部の実施形態では、この光学システムは、１つ以上の光学レンズと、部分反射体及び反射偏光子とを含み、それら部分反射体及び反射偏光子のそれぞれが、その１つ以上のレンズ上又はレンズ内部に配設されることにより、画像源と射出瞳孔との間に、折り返し光路を実現することができる。本説明によれば、そのようなシステム内で使用される、レンズ（１つ以上）、あるいは部分反射体及び／又は反射偏光子などの他の光学素子（１つ以上）は、それらレンズ（１つ以上）又は他の光学素子（１つ以上）の幾何形状が好適に選択される場合には、改善された視野をもたらし得ることが見出されている。具体的には、この光学システム内で使用されるレンズ（１つ又は複数）の周辺部分は、それらのレンズ（１つ以上）の機械的特性を犠牲にすることなく、それらのレンズ（１つ以上）が観察者の顔面の形状に実質的に整合し得るように、拡張することができる点が見出されている。ヘッドマウント式システムでは、このことにより、視野の境界が見えない、又は目立たない、没入型の視環境が可能となる。一部の実施形態では、通常の視覚によって可能となるものよりも、更に視野を拡張することもできる。これは、通常の視覚の視野は、鼻又は眉などの顔面特徴部によって制限されるものであり、この光学システムのレンズ（１つ以上）は、視野が顔面特徴部によって制限されないように、観察者の目に十分に近接させて配置することができるためである。このことはまた、通常の視覚によって可能となるものと比較して、改善された３次元視をもたらすこともできるが、これは、通常の視覚の視野の一部の領域は、顔面特徴部によって一方の目から遮断されており、これらの領域内で見られている画像は、一方の目のみで見られることにより、２次元的に現れるためである。一部の実施形態では、本説明の光学システムにより、これらの視野の領域内で観察者に提示されるコンテンツは、両目によって見られることが可能となり、それゆえ、３次元画像コンテンツが提供される場合に、３次元的に現れることが可能となる。

顔面特徴部によって設定される境界を越えて、視野を拡張することの利益の別の例として、一部の実施形態では、本説明の光学システムを使用することにより、一方の目のみを有する人に、向上した視体験を提供することができる。この場合には、本来の視野は、顔面特徴部によって著しく制限されている。顔面特徴部によって制限されないように視野を広げることによって、本説明の光学システムは、一方の目のみを有する観察者に、その観察者に対してより自然に現れることが可能な、向上した視野を提供することができるが、これは、この光学システムが、通常であれば他方の目によって提供されるであろう、その視野の領域内の画像を、観察者に提供することができるためである。

従来より、レンズは、所望の光学特性（例えば、画像焦点及び解像度）を与えるように選択されたレンズ方程式によって定義された、形状を有する。単一のレンズ方程式によって定義されたレンズの周辺部分を拡張することは、薄く、またそれゆえ機械的に脆弱な、そのレンズの周辺部分をもたらす恐れがある。しかしながら、本説明によれば、２つ以上のレンズ方程式を使用して、又は自由形態の形状を使用して、レンズの変更形状を定義することができ、このことにより、ヘッドマウント式ディスプレイ内で可視画像の周辺部分を提供するために好適な光学特性を維持しつつも、所望の機械的特性を実現するために十分な厚さを有する、周辺部分をもたらすことができる点が見出されている。

この光学システム内で使用されるレンズ又は他の光学素子（例えば、部分反射体、反射偏光子、又は位相子）のうちの１つ以上は、光軸を有し得るものであり、それらのレンズ（１つ以上）又は光学素子（１つ以上）は、少なくとも部分的に、それらレンズ（１つ以上）又は光学素子（１つ以上）の回転非対称の縁部により、並びに／あるいは、それらレンズ（１つ以上）又は光学素子（１つ以上）の表面の曲率の方位角依存性により、その光軸に対して回転非対称とすることができる。そのような回転非対称のレンズ又は光学素子の光軸は、ディスプレイによって発光され、その光軸に沿って伝播する光線が、それらレンズ（１つ以上）及び／又は光学素子（１つ以上）を最小屈折度で通過する、そのレンズ又は光学素子の中心付近の軸として理解することができ、そのため、それらの光軸に近接しているが、それらの光軸とは異なる軸に沿って伝播する光は、より大きい屈折度を経験する。光軸に沿った光線は、屈折することなく、又は実質的に屈折することなく、それらレンズ（１つ以上）及び／又は光学素子（１つ以上）を通過し得る。図８は、面法線８４０に対して入射角αｉで表面８１６に入射する、入射光線８３７と、面法線８４０に対して屈折角αｒを有する、屈折光線８３８とを示す。入射角αｉと入射角αｒとの差の大きさは、αｄで示され、表面８１６に入射する光線８３７と、表面８１６を通って透過される光線８３８との間の角度に等しい。実質的に屈折することなく、とは、表面に入射する光線と、その表面を通って透過される光線との間の角度αｄが、１５度以下であることを意味する。一部の実施形態では、この入射光線と透過光線との間の角度αｄは、１０度未満、又は５度未満、又は３度未満、又は２度未満である。一部の実施形態では、光学システムは、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を含み、この光学システムの光軸に沿って伝播する光線は、実質的に屈折することなく、それら第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。一部の実施形態では、光軸に沿って伝播する光線は、この光学システムの任意の主表面で、１０度よりも大きく、又は５度よりも大きく、又は３度よりも大きく、又は２度よりも大きく屈折することなく、それら第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。

一部の実施形態では、この光学システム内で使用されるレンズ又は他の光学素子（例えば、部分反射体、反射偏光子、又は位相子）のうちの少なくとも１つ以上は、いずれの軸に対しても回転対称ではない。一部の実施形態では、この光学システム内で使用されるレンズ又は他の光学素子のうちの１つ以上の、少なくとも一方の主表面は、いずれの軸に対しても回転対称ではない。光軸に対して回転非対称として説明される、任意の光学素子、主表面、又はレンズはまた、一部の実施形態では、全ての軸に対して回転非対称とすることもできる（すなわち、それらの光学素子、主表面、又はレンズは、いずれの軸に対しても回転対称ではあり得ない）。

少なくとも１つのレンズ又は光学素子の少なくとも一方の主表面は、光軸に対して回転対称とすることが可能であり、かつ第１の式によって定義されている、第１部分（例えば、内側部分）と、光軸に対して回転非対称であり、かつ異なる第２の式によって定義されている、第２部分（例えば、周辺部分）とを有し得る。それら第１の式及び第２の式の一方若しくは双方は、光軸に対して回転対称とすることができ、又は、光軸に対する方位角（極座標）に応じて変化することによって、光軸に対して回転非対称とすることもできる。一部の実施形態では、回転非対称のレンズ（１つ以上）及び／又は光学素子（１つ以上）は、光軸を含む１つ以上の対称面を有する。一部の実施形態では、回転非対称のレンズ（１つ以上）及び／又は光学素子（１つ以上）は、２つ以下の対称面、又は１つ以下の対称面を有する。一部の実施形態では、回転非対称のレンズ（１つ以上）又は光学素子（１つ以上）は、対称面を有さない。一部の実施形態では、この光学システムは、光軸に対して回転非対称である、少なくとも１つの主表面（例えば、レンズ、部分反射体、及び／又は反射偏光子の主表面）を含む。一部の実施形態では、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つは、光軸を含む少なくとも１つの非対称面を有する。

回転非対称の形状を利用することにより、対称形状を利用することと比較して、最大サグを実現することが可能となる。これは、所与の最大サグを有する表面に関して、その表面に取り付けられるフィルムが、対称表面に整合するために延伸するほど、非対称表面に整合するために、全体として大きく延伸する必要がないためである。一部の実施形態では、本説明の光学システム内のレンズ（１つ以上）のうちの少なくとも１つは、レンズの外側主表面上に配設された、又は、レンズの内部に（例えば、二重レンズの２つの部分の間の内部界面に）配設された、反射偏光子フィルムなどのフィルムを含むため、そのレンズの非対称形状により、そのフィルムは、同じ最大サグを有する対称レンズと比較して、平均的に、より少なく延伸することが可能となる。直径に対する、より大きいサグの比率を利用することにより、より広い視野、及び改善されたアイレリーフが可能となる。

図９は、第１主表面（例えば、第１主表面１１４又は第１主表面１２４に相当し得るものであり、図９には示されていないもの）と、反対側の第２主表面９１６（例えば、第２主表面１２６又は第２主表面１１６に相当し得るもの）と、主軸９４０と、縁部９４１とを有する、レンズ９１２の正面図である。レンズ９１２はまた、本明細書の他の箇所で更に論じられるように（例えば、図２Ｂ及び図２Ｄを参照）、第１部分及び第２部分（例えば、内側部分及び周辺部分）も有し得る。レンズ９１２は、間に最大距離を有するレンズ９１２上の２つの点を結ぶ線の、主軸９４０に直交する平面（ｘ−ｙ平面）上への投影に沿った軸であるとして理解することが可能な、長軸９８９を有する。一部の実施形態では、レンズ９１２は、レンズ基材（例えば、レンズ１２２に相当するもの）と、そのレンズ基材上に配設されたフィルム（例えば、反射偏光子１２７に相当するもの）とを含む。長軸９８９は、レンズ９１２の長軸として、又は、レンズ９１２のレンズ基材の長軸として説明することができる。本明細書で使用するとき、レンズの主軸とは、そのレンズが観察者の目に隣接して配置され、その観察者が真っ直ぐ前方を見ている場合に、観察者の目の瞳孔からレンズを通って延びている軸である。主軸９４０は、レンズ９１２を含む光学システムの光軸と一致し得る。あるいは、レンズは、観察者の目に隣接して位置決めされた場合に、そのレンズが主軸に直交しないように設計することもできる。この場合には、そのレンズを含む光学システムの光軸は、その光軸に沿った光が、屈折することなくレンズを通過するような軸であり、主軸からある程度の角度（例えば、２０度未満若しくは１０度未満、又は５〜２０度）で存在し得る。

一部の実施形態では、異方性の機械的特性を有するフィルムが、第２主表面上に配設されている。一部の実施形態では、この異方性の機械的特性を有するフィルムは、長軸９８９に対して位置合わせされている。このフィルムは、その異方性の機械的特性によって定義された、１つ以上の軸を有し得る。例えば、このフィルムは、最大値又は最小値を有する機械的特性（例えば、１つ以上の層の弾性率、伸長率、屈折率）に沿った、フィルム軸を有し得る。一部の実施形態では、このフィルムは、主に第１のフィルム軸に沿って配向されている（例えば、第１のフィルム軸に沿って実質的に一軸配向されている）、１つ以上の層を有する。一部の実施形態では、このフィルムは、遮断軸及び通過軸を有する、反射偏光子である。この反射偏光子は、遮断軸に沿って実質的に一軸配向された、複数のポリマー層を含み得るものであり、通過軸が、第１の軸に直交している。一部の実施形態では、このフィルムは、そのフィルムのフィルム軸９８６（例えば、反射偏光子の通過軸又は遮断軸であり得るもの）が、長軸９８９から角度φの範囲内となるように、レンズ９１２上に配設されていることによって、長軸９８９に対して位置合わせされている。一部の実施形態では、角度φは、３０度、又は２０度、又は１０度である。一部の実施形態では、このフィルムは、フィルム軸９８６と長軸９８９との間の角度φが、３０〜６０度の範囲、又は３５〜５５度の範囲、又は４０〜５０度の範囲となるように、レンズ９１２上に配設されていることによって、長軸９８９に対して位置合わせされている。一部の実施形態では、このフィルムは、フィルム軸９８６と長軸９８９との間の角度φが、６０〜９０度の範囲となるように、レンズ９１２上に配設されていることによって、長軸９８９に対して位置合わせされている。

一般に、フィルム軸９８６などのフィルム軸は、レンズの任意の軸に対して所定の角度で配設することによって、そのレンズの軸に対して所定の方式で位置合わせすることができる。この所定の角度は、例えば、そのレンズを含む光学システムの設計に基づいて、選択することができる。この所定の角度は、例えば、約０度（０度から、３０度、又は２０度、又は１０度、又は５度以内）、約９０度（９０度から、３０度、又は２０度、又は１０度、又は５度以内）、又は約４５度（４５度から、３０度、又は２０度、又は１０度、又は５度以内）とすることができる。

一部の実施形態では、レンズ９１２は、観察者の目に隣接して配置されるように適合されており、観察者の頭部が直立位置にある状態で、その観察者の目に隣接して配置された場合、水平軸９９７及び垂直軸９９３が、それぞれ、水平方向及び垂直方向に沿う状態に方向付けられる。一部の実施形態では、このフィルムは、そのフィルムの軸（例えば、通過軸又は遮断軸）が、長軸９８９に近接して方向付けられている水平軸９９７及び垂直軸９９３の一方と平行になるように、レンズ９１２上に配設されていることによって、長軸９８９に対して位置合わせされている。一部の実施形態では、フィルム軸９８６は、水平軸９９７から、３０度以下又は２０度以下の角度αを有するが、他の実施形態では、フィルム軸９８６は、垂直軸９９３から、３０度以下又は２０度以下の角度を有する。

一部の実施形態では、異方性の機械的特性を有するフィルムは、第２主表面９１６の反対側の、第１主表面上に配設することができる。このフィルムは、第２主表面９１６上にフィルムが配設される場合に関して説明されたものと同じ方式で、長軸９８９に対して位置合わせすることができる。一部の実施形態では、異方性の機械的特性を有する第１のフィルムが、第１主表面上に配設され、異方性の機械的特性を有する第２のフィルムが、第２主表面９１６上に配設され、それら第１のフィルム及び第２のフィルムのそれぞれが、長軸９８９に対して位置合わせされている。

図１Ａは、ディスプレイ１３０と射出瞳孔１３５との間に配設された第１のレンズ１１２を含む、第１の光学積層体１１０と、その第１の光学積層体１１０と射出瞳孔１３５との間に配設された第２のレンズ１２２を含む、第２の光学積層体１２０とを含む、光学システム１００の概略断面図である。一部の実施形態では、第１の光学積層体１１０及び第２の光学積層体１２０のそれぞれは、直交する第１の軸及び第２の軸に沿って、ディスプレイ１３０に向けて凸状である。一部の実施形態では、第１のレンズ１１２及び第２のレンズ１２２の少なくとも一方は、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する。図１Ａでは、ｘｙｚ座標系が設定されている。直交する第１の軸及び第２の軸は、それぞれ、相互に直交する２つの方向を定義する、ｘ軸及びｙ軸とすることができる。他の実施形態では、第１のレンズ及び第２のレンズの一方若しくは双方は、凸状ではない１つ以上の表面を有し得る。一部の実施形態では、一方又は双方のレンズが平凸であり、一部の実施形態では、一方又は双方のレンズが平凹である。一部の実施形態では、一方のレンズが平凸であり、他方のレンズが平凹である。一部の実施形態では、ディスプレイに向けて凸状である表面上に、反射偏光子が配設され、平坦表面上に、四分の一波長位相子が配設される。ディスプレイに向けて凸状である表面は、例えば、レンズの曲面がディスプレイに向き合う状態で配設されている、平凸レンズの曲面、又は、レンズの平坦面がディスプレイに向き合う状態で配設されている、平凹レンズの曲面とすることができる。

第１の光学積層体１１０は、両側にある第１主表面１１４及び第２主表面１１６を有する、第１の光学レンズ１１２を含む。本明細書の他の箇所で更に説明されるように、第１の光学レンズ１１２は、回転非対称の輪郭成形縁部を備える周辺部分を有することによって、光軸１４０に対して回転非対称とすることができ、かつまた、光軸１４０を含む全ての平面に対しても非対称とすることができる（回転非対称の輪郭は、図１Ａの断面図では見ることができない。回転非対称の輪郭は、例えば、図２Ｂに示されている。）。また、本明細書の他の箇所でも更に説明されるように、第１主表面１１４及び第２主表面１１６は、異なる式によって定義することができる。更には、第１主表面１１４及び第２主表面１１６の一方若しくは双方は、異なる式によって定義された、第１（例えば、内側）部分、及び第２（例えば、周辺）部分を有し得る。第１の光学積層体１１０は、第１主表面１１４上に配設された、部分反射体１１７を含む。部分反射体１１７は、少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長に関して、少なくとも３０％の平均光反射率を有し、その少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長に関して、少なくとも３０％の平均光透過率を有し得る。この少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長は、単一の連続的な波長範囲（例えば、４００ｎｍ〜７００ｎｍの可視範囲）とすることが可能な、所望の複数の波長又は所定の複数の波長とすることができ、あるいは、複数の連続的な波長範囲とすることもできる。この部分反射体は、ノッチ反射体とすることができ、少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長は、１つ以上の波長範囲を含み得るものであり、それらの波長範囲うちの少なくとも一部は、例えば、１００ｎｍ以下又は５０ｎｍ以下の半値全幅の反射帯域を有する。光学システム１００はまた、例えば、その部分反射体の反射帯域に合致する反射帯域、又は実質的に合致する反射帯域を有する、広帯域反射偏光子あるいはノッチ反射偏光子とすることが可能な、反射偏光子１２７も含む。一部の場合には、この光学システムは、１つ以上のレーザと共に使用するように適合させることができ、少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長は、１つのレーザ波長とすることができ、又は、そのレーザ（１つ以上）の波長（１つ以上）に対する狭帯域（１つ以上）（例えば、１０ｎｍの幅）を含み得る。一部の実施形態では、少なくとも１つの所望の波長又は所定の波長は、可視波長範囲、赤外波長範囲、紫外波長範囲、あるいは、可視波長、赤外波長、及び紫外波長の何らかの組み合わせとすることができる。

一部の実施形態では、反射偏光子１２７は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する（例えば、それらの偏光状態は、それぞれ、ｘ軸に沿った直線偏光状態及びｙ軸に沿った直線偏光状態に相当する）。一部の実施形態では、この反射偏光子は、２つの直交軸（例えば、ｘ軸及びｙ軸）に対して湾曲状であり、いずれの軸に対しても回転対称ではない。反射偏光子１２７は、少なくとも１つの所望の波長に関して、第１の偏光状態を有する光の少なくとも６０パーセント（又は、少なくとも７０パーセント、若しくは少なくとも８０パーセント）が、その反射偏光子１２７を通って透過される場合には、その第１の偏光状態を有する光（例えば、ｙ軸に沿って直線偏光された光）を、実質的に透過しているものとして説明することができる。反射偏光子１２７は、少なくとも１つの所望の波長に関して、第２の偏光状態を有する光の少なくとも６０パーセント（又は、少なくとも７０パーセント、若しくは少なくとも８０パーセント）が、その反射偏光子１２７から反射される場合には、その直交する第２の偏光状態を有する光（例えば、ｘ軸に沿って直線偏光された光）を、実質的に反射しているものとして説明することができる。

第２の光学積層体は、第１主表面１２４及び第２主表面１２６を有する、第２の光学レンズ１２２を含む。本明細書の他の箇所で更に説明されるように、第２の光学レンズ１２２は、回転非対称の輪郭成形縁部を備える周辺部分を有することによって、光軸１４０に対して回転非対称とすることができる（回転非対称の輪郭は、図１Ａの断面図では見ることができない。回転非対称の輪郭は、例えば、図２Ｂに示されている）。また、本明細書の他の箇所でも更に説明されるように、第１主表面１２４及び第２主表面１２６は、異なる式によって定義することができる。更には、第１主表面１２４及び第２主表面１２６の一方若しくは双方は、異なる式によって定義された、第１（例えば、内側）部分、及び第２（例えば、周辺）部分を有し得る。第２の光学積層体１２０は、第２主表面１２６上に配設された、反射偏光子１２７を含み、かつ、その反射偏光子１２７上に配設された、四分の一波長位相子１２５を含む。四分の一波長位相子１２５は、反射偏光子１２７上に積層されたフィルムとすることができ、又は、反射偏光子１２７に適用されたコーティングとすることもできる。他の実施形態では、四分の一波長位相子１２５は、例えば、第１のレンズ１１２と第２のレンズ１２２との間に配設された第３のレンズの主表面上などの、第１のレンズ１１２と第２のレンズ１２２との間に配設され、それらのレンズから離隔配置される場合がある。光学システム１００は、１つ以上の追加的な位相子を含み得る。例えば、第２の四分の一波長位相子を、第１の光学積層体１１０内に含めることができ、第２主表面１１６上に配設することができる。光学システム１００内に含まれる、四分の一波長位相子１２５及び任意の追加的な四分の一波長位相子は、少なくとも１つの所望の波長内の、少なくとも１つの波長での、四分の一波長位相子とすることができる。一部の実施形態では、この少なくとも１つの所望の波長は、所望の複数の波長であり、位相子（１つ以上）は、それら所望の複数の波長内の、少なくとも１つの波長での、四分の一波長位相子（１つ以上）である。第２の光学積層体１２０は、あるいは、第２のレンズ１２２と、その第２のレンズ１２２上に配設された反射偏光子１２７とを含むものとして説明することもでき、四分の一波長位相子１２５は、第２の光学積層体１２０内に含まれているのではなく、第２の光学積層体１２０上に配設されている、別個の層又はコーティングと見なすことができる。この場合には、四分の一波長位相子１２５は、第１の光学積層体１１０と第２の光学積層体１２０との間に配設されているものとして説明することができる。第２の光学積層体１２０、又は第２のレンズ１２２と反射偏光子１２７との組み合わせはまた、反射偏光子を備えるレンズと称される場合もあり、この場合には、第２のレンズ１２２を、レンズ基材と称することができる。一部の実施形態では、四分の一波長位相子１２５は、第２の光学積層体１２０には取り付けられない場合があり、一部の実施形態では、四分の一波長位相子１２５は、第１の光学積層体１１０と第２の光学積層体１２０との間に配設され、それらの光学積層体から離隔配置されている。更に他の実施形態では、四分の一波長位相子１２５は、部分反射体１１７上に配設することができ、第１の光学積層体１１０内に含まれているとして説明することができ、又は、第１の光学積層体１１０と第２の光学積層体１２０との間に配設されているものとして説明することもできる。

光線１３７及び光線１３８はそれぞれ、ディスプレイ１３０によって発光され、射出瞳孔１３５を通って透過される。光線１３８は、屈折することなく、又は実質的に屈折することなく、第１の光学積層体１１０及び第２の光学積層体１２０を通過することにより、光学システム１００の光軸１４０を画定する。光線１３７（及び、同様に光線１３８に関して）は、順に、ディスプレイ１３０から発光され、第２主表面１１６（及び、その上の任意のコーティング又は層）を通って透過され、第１の光学レンズ１１２を通って透過され、部分反射体１１７を通って透過され、反射偏光子１２７上に配設された四分の一波長位相子１２５を通って透過され、反射偏光子１２７から反射され、四分の一波長位相子１２５に戻って透過され、部分反射体１１７から反射され、四分の一波長位相子１２５を通って透過され、反射偏光子１２７を通って透過され、第２のレンズ１２２を通って透過され、射出瞳孔１３５を通って透過される。光線１３７は、四分の一波長位相子１２５を通過する際に第１の偏光状態へと回転される偏光状態を有して、ディスプレイ１３０から発光させることができる。この第１の偏光状態は、反射偏光子１２７に関する遮断状態とすることができる。光線１３７が、第１の四分の一波長位相子１２５を通過して、部分反射体１１７から反射され、四分の一波長位相子１２５に戻って通過した後は、その偏光状態は、第１の偏光状態に実質的に直交する、第２の偏光状態である。光線１３７は、それゆえ、最初に反射偏光子１２７に入射するときは、反射偏光子１２７から反射することができ、２回目に反射偏光子１２７に入射するときは、反射偏光子１２７を通って透過することができる。

他の光線（図示せず）は、マイナスｚ方向で部分反射体１１７に入射する場合に、部分反射体１１７から反射され、又は、プラスｚ方向で部分反射体１１７に入射する場合に、部分反射体１１７によって透過される。これらの光線は、光学システム１００を抜け出ることができる。

ディスプレイ１３０は、例えば、液晶ディスプレイ（liquid crystal display；ＬＣＤ）及び有機発光ダイオード（organic light emitting diode；ＯＬＥＤ）ディスプレイを含めた、任意の好適なタイプのディスプレイとすることができる。ディスプレイ１３０は、例えば、図１Ａに示されるように、実質的に平坦状若しくは平面状とすることができ、又は、図１Ｂに示されるように、湾曲状とすることもでき、又は、図１Ｃに示されるように、互いに対して鈍角に配設された、複数の平坦状若しくは平面状のパネルを含み得る。図１Ｂは、光学システムのレンズ（１つ以上）に向けて凹状である、ディスプレイ１３０ｂの概略断面図である（例えば、ディスプレイ１３０ｂは、レンズ１１２及びレンズ１２２に向けて湾曲状のものとすることができる）。ディスプレイ１３０ｂは、１つの次元で湾曲状のもの（単純曲線）、又は２つの次元で湾曲状のもの（複合曲線）とすることができる。例えば、ディスプレイ１３０ｂは、直交するｘ方向及びｙ方向の一方若しくは双方で、湾曲状のものとすることができる。２つの次元で湾曲状のディスプレイは、２つの異なる曲率を有し得る（例えば、ｘ方向での曲率とｙ方向での曲率とは異なり得る。そのようなディスプレイとしては、例えば、トロイダルディスプレイが挙げられる）。図１Ｃは、実質的に平面状のパネル１３０ｃ−１、パネル１３０ｃ−２、及びパネル１３０ｃ−３を含む、ディスプレイ１３０ｃの概略断面図である。パネル１３０ｃ−１及びパネル１３０ｃ−２は、互いに対して鈍角θ１で配置され、パネル１３０ｃ−２及びパネル１３０ｃ−３は、互いに対して鈍角θ２で配置されている。パネル１３０ｃ−１、パネル１３０ｃ−２、及びパネル１３０ｃ−３は、光学システムのレンズ（１つ以上）に向き合うように配設されている（例えば、パネル１３０ｃ−１、パネル１３０ｃ−２、及びパネル１３０ｃ−３は、レンズ１１２及びレンズ１２２の方向を向くことができる）。ディスプレイ１３０ｂ及びディスプレイ１３０ｃのいずれかを、図１Ａのディスプレイ１３０の代わりに使用することができる。

一部の実施形態では、ディスプレイ１３０によって発光され、射出瞳孔１３５を通過する、実質的にいずれの主光線も、その主光線が、最初に、又は毎回、第１の光学積層体１１０若しくは第２の光学積層体１２０に入射するときは、約３０度未満、約２５度未満、又は約２０度未満の入射角で、第１の光学積層体１１０及び第２の光学積層体１２０のそれぞれに入射する。本説明の光学システムのいずれかでは、ディスプレイによって発光され、射出瞳孔を通過する、実質的にいずれの主光線も、その主光線が、最初に、又は毎回、反射偏光子若しくは部分反射体に入射するときは、約３０度未満、約２５度未満、又は約２０度未満の入射角で、反射偏光子及び部分反射体のそれぞれに入射する。ディスプレイから発光され、射出瞳孔を通って透過される、全ての主光線のうちの大部分（例えば、約９０パーセント以上、又は約９５パーセント以上、又は約９８パーセント以上）が、ある条件を満たしている場合には、実質的にいずれの主光線も、その条件を満たしていると言うことができる。

本説明と矛盾しない限りにおいて、参照により本明細書に組み込まれる、２０１５年９月２５日出願の米国特許出願第１４／８６５０１７号で更に説明されるように、ディスプレイ１３０によって発光された光が、最初に反射偏光子１２７に入射するときに、様々な因子により、反射偏光子１２７を通って光が部分的に透過される場合がある。このことは、射出瞳孔１３５での、望ましくないゴースト発生又は画像の不鮮明化を引き起こす恐れがある。これらの因子としては、様々な偏光構成要素の成形の間の性能劣化、及び、光学システム１００内での望ましくない複屈折を挙げることができる。これらの因子の影響が組み合わされることにより、光学システム１００のコントラスト比及び効率が、劣化する恐れがある。そのような因子は、例えば、レンズ内での望ましくない複屈折を低減することが可能な、比較的薄い光学レンズを使用することによって、また例えば、光学フィルムの熱成形に起因する光学的アーチファクトを低減することが可能な、薄い光学フィルムを使用することによって、最小限に抑えることができる。一部の実施形態では、第１の光学レンズ１１２及び第２の光学レンズ１２２はそれぞれ、７ｍｍ未満、５ｍｍ未満、又は３ｍｍ未満の厚さを有し、例えば、１ｍｍ〜５ｍｍ、又は１ｍｍ〜７ｍｍの範囲の厚さを有し得る。一部の実施形態では、反射偏光子１２７は、７５マイクロメートル未満、５０マイクロメートル未満、又は３０マイクロメートル未満の厚さを有し得る。一部の実施形態では、射出瞳孔１３５でのコントラスト比は、光学システム１００の視野にわたって、少なくとも４０、又は少なくとも５０、又は少なくとも６０、又は少なくとも８０、又は少なくとも１００である。一部の実施形態では、２つの光学積層体は、例えば、１２ｍｍ未満、又は２ｍｍ〜１２ｍｍの範囲の厚さを有し得る、単一積層体（例えば、米国特許出願第１４／８６５０１７号で説明されるような、一体型光学積層体）の一部分である。

反射偏光子１２７が、熱成形の前には一軸配向されていた多層光学フィルム（例えば、３Ｍ Ｃｏｍｐａｎｙ（Ｓｔ，Ｐａｕｌ，ＭＮ）より入手可能な、Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ Ｆｉｌｍ（ＡＰＦ））を、（２つの直交軸に対して湾曲状となるように）熱成形したものである場合には、２つの直交軸に対して湾曲状の他の反射偏光子を使用することと比較して、コントラスト比が著しく高くなり得ることが見出されている。非一軸配向の多層ポリマーフィルム反射偏光子、又はワイヤグリッド偏光子などの、他の反射偏光子もまた、使用することができる。

様々な主表面（例えば、第２主表面１２６及び第１主表１１４）の形状を好適に選択する場合、この光学システムは、画像を予め歪ませる必要のない、十分に低い歪みを実現し得ることが見出されている。一部の実施形態では、ディスプレイ１３０は、歪みのない画像を発光するように適合されている。これらの形状は、内側部分及び周辺部分が、異なるプロファイル（例えば、異なる式によって定義されたもの）を有するように選択することができるが、これは、本明細書の他の箇所で更に論じられるように、そのような形状が、均一なプロファイル（例えば、単一のレンズ方程式によって定義されたもの）を有する形状と比較して、堅牢なレンズ及び広い視野を実現する際に有用であることが見出されているためである。一部の実施形態では、様々な主表面のうちの１つ以上は、本明細書の他の箇所で更に説明されるように、自由曲面である。部分反射体１１７及び反射偏光子１２７は、射出瞳孔１３５によって透過される、その発光された歪みのない画像の歪みが、射出瞳孔１３５での視野の約１０％未満、又は約５％未満、又は約３％未満となるように選択された、種々の形状を有し得る。射出瞳孔１３５での視野は、例えば、８０度よりも大きく、９０度よりも大きく、又は１００度よりも大きくすることができる。

反射偏光子１２７、四分の一波長位相子１２５、及び部分反射体１１７は、図１Ａの実施形態に示される表面上ではなく、それらの光学レンズの異なる表面上に配設することができる。例えば、部分反射体は、第１主表面１１４上ではなく、代替的に、第１の光学レンズ１１２の第２主表面１１６上に配設することができる。別の例として、反射偏光子１２７を、第２の光学レンズ１２２の第１主表面１２４上に配設することができ、四分の一波長位相子１２５を、第２主表面１２６上に配設することができる。反射偏光子１２７、四分の一波長位相子１２５、及び部分反射体１１７の可能な配置構成の、他の想到される例は、参照により本明細書に従前に組み込まれている、米国特許出願第１４／８６５０１７号で更に説明される。部分反射体及び反射偏光子が、互いに近位に配設され、互いから離隔配置されており、部分反射体が、ディスプレイに向き合い、反射偏光子が、光学システムの射出瞳孔に向き合い、それら部分反射体と反射偏光子との間に四分の一波長位相子が配設されている、任意の配置構成が想到される。代替的実施形態では、反射偏光子を第２の部分反射体で置き換えることができ、四分の一波長位相子を省略することもできる。

本説明のレンズシステムは、図１Ａに示されるように、２つのレンズを含む場合もあり、又は、３つ以上のレンズを含む場合もある。例えば、一部の場合には、３つのレンズが含まれており、部分反射体、四分の一波長位相子、及び反射偏光子がそれぞれ、異なるレンズの主表面上に配設されている。別の例として、レンズシステムは、レンズの外側表面（ディスプレイに向き合う主表面）上に配設された部分反射体と、レンズの内側表面（射出瞳孔に向き合う主表面）上に配設された四分の一波長位相子と、その四分の一波長位相子上に配設された反射偏光子とを有する、単一のレンズを含み得る。単一レンズの光学システム、及び３つのレンズを有する光学システムは、参照により本明細書に従前に組み込まれている、米国特許出願第１４／８６５０１７号で更に説明される。

図２Ａ、図２Ｂは、それぞれ、光軸２４０に対して回転非対称であり、第１のレンズ１１２及び第２のレンズ１２２のいずれかに相当し得る、レンズ２１２の断面図及び正面図である。レンズ２１２は、両側にある第１主表面２１４及び第２主表面２１６、並びに、第１主表面２１４と第２主表面２１６との間に延在して、それらの主表面を接続している、小さい側面２４９を含む。第１主表面２１４は、図示の実施形態では、それぞれ、内側部分及び周辺部分である、第１部分２３４及び第２部分２４４を含む。第２主表面２１６は、図示の実施形態では、それぞれ、内側部分及び周辺部分である、第１部分２３２及び第２部分２４２を含む。レンズ２１２は、第１部分２３２及び第１部分２３４に交差する、光軸２４０を有する。第２部分２４２及び第２部分２４４は、それぞれ、第１部分２３２及び第１部分２３４を取り囲み、レンズ２１２の縁部２４１に隣接している。内側の第１部分２３２及び第１部分２３４はそれぞれ、光軸２４０に対して回転対称とすることができる。周辺の第２部分２４２及び第２部分２４４は、少なくとも部分的に、回転非対称の縁部２４１により、光軸２４０に対して回転非対称とすることができる。

例えば、ある程度の粗さ（例えば、レンズを作製するための製造プロセスに由来するもの）を有するが、他の点では回転対称であるレンズ表面は、その表面粗さが、実質的にレンズの光学特性に影響を及ぼさないほど十分に小さい振幅（例えば、可視光の波長の０．２５倍未満又は０．１倍未満）を有する限り、本説明では回転対称と見なされることになる点が、理解されるであろう。

縁部２４１は、レンズ２１２が観察者の目に隣接して配置される場合に、その観察者の顔面に実質的に整合するように、輪郭成形することができる。レンズ又は他の構成要素の輪郭成形縁部は、対応する非輪郭成形レンズ又は構成要素の対応する非輪郭成形縁部と観察者の顔面との間の、対応する間隙の標準偏差よりも実質的に小さい（例えば、少なくとも３０パーセント小さい、又は少なくとも５０パーセント小さい、又は少なくとも７０パーセント小さい）標準偏差を有する、輪郭成形縁部と観察者の顔面との間の間隙を実現することによって、その観察者の顔面に実質的に整合するように適合させることができる。例えばレンズの縁部と観察者の顔面との間の間隙の標準偏差は、その間隙とレンズの外周の周りの平均間隙との差の２乗平均の平方根として判定することができる。一部の実施形態では、本説明の光学システムは、例えば、Ｈｏｃｈｈｅｉｓｅｒらの「Ｔｈｅ ＦａｃｅＢａｓｅ Ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ：ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｔｏ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｃｒａｎｉｏｆａｃｉａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ」（Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ｂｉｏｌｐｇｙ ３５５．２（２０１１）：１７５−１８２）で説明されている、ＦａｃｅＢａｓｅコンソーシアムより入手可能なものなどの、頭蓋顔面人体測定規範データから定義されるような、平均的な人の顔面、又は平均的な成人の顔面、又は平均的な成人男性の顔面、又は平均的な成人女性の顔面、あるいは特定の性別及び人種の平均的な成人の顔面に、実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を利用する。一部の実施形態では、本説明の光学システムは、特定の個人用にカスタム成形された、輪郭成形縁部を利用する。輪郭成形縁部２４１は、レンズ２１２を成型する際に作り出すことができる。あるいは、顔面の適切な測定値を使用して、レンズ２１２を個人用にカスタム研削することもできる。

一部の実施形態では、レンズ２１２は、反射偏光子を含む。一部の実施形態では、レンズ２１２は、レンズ基材を含み、そのレンズ基材の主表面上に、反射偏光子が配設されている。例えば、一部の実施形態では、反射偏光子は、第１主表面２１４上に配設され、一部の実施形態では、反射偏光子は、第２主表面２１６上に配設されている。一部の実施形態では、このレンズは、直交する２つの次元で屈折力を有する。第２のレンズ１２２の第２主表面１２６上に配設された反射偏光子１２７に相当し得る、反射偏光子は、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する（例えば、それらの偏光状態は、それぞれ、ｘ軸に沿った直線偏光状態及びｙ軸に沿った直線偏光状態、あるいは、左円偏光状態及び右円偏光状態に相当する）。一部の実施形態では、この反射偏光子は、２つの直交軸（例えば、ｘ軸及びｙ軸）に対して湾曲状であり、いずれの軸に対しても回転対称ではない。

一部の実施形態では、周辺の第２部分２４２及び第２部分２４４は、少なくとも部分的に、光軸２４０に対する方位角によって異なる曲率により、光軸２４０に対して回転非対称である。一部の実施形態では、内側の第１部分２３２及び第１部分２３４もまた、光軸２４０に対する方位角によって異なる曲率により、光軸２４０に対して回転非対称とすることができる。一部の実施形態では、第１主表面２１４及び第２主表面２１６の少なくとも一方は、例えば、ｘ方向とｙ方向とで異なる曲率を有する、トロイダル主表面である。

レンズ２１２はまた、光軸２４０を含む少なくとも１つの非対称面も有する。例えば、レンズ２１２は、ｙ−ｚ平面に平行であり、かつ光軸２４０を含む平面２９３に対して、鏡映下で非対称であるが、これは、平面２９３から正のｘ方向に延びているレンズの部分が、平面２９３から負のｘ方向に延びているレンズの部分と同じ幾何形状を有していないためである。光軸２４０を含む全ての他の平面は、光軸２４０を中心とする、ある角度での平面２９３の回転によって、平面２９３に関連付けられる。例えば、平面２９７は、光軸２４０を中心とする９０度の回転によって、平面２９３に関連付けられる。レンズ２１２は、ｘ−ｚ平面に平行であり、かつ光軸２４０を含む平面２９７に対して、鏡映下で非対称である。周辺の第２部分２４２及び第２部分２４４は、少なくとも部分的に、回転非対称の縁部２４１により、光軸２４０を含む全ての平面に対して、鏡映下で非対称である。図示の実施形態では、光軸２４０を含む全ての平面は、非対称面である。他の実施形態では、レンズは、１つ、２つ、又はそれよりも多くの、光軸を含む非対称面を有し得る。一部の実施形態では、本説明の光学システムの少なくとも１つのレンズ、又は少なくとも１つの主表面は、最大で１つ又は２つの、光軸を含む鏡映対称面を有する。

光軸に対して回転非対称であり、光軸を含む２つの鏡映対称面を含むレンズの一例が、図２Ｃに示される。図２Ｃは、少なくとも部分的に、回転非対称の縁部２４１ｃにより、光軸２４０ｃに対して回転非対称である、レンズ２１２ｃの正面図である。レンズ２１２ｃは、平面２９３ｃ（ｙ−ｚ平面に平行であり、光軸２４０ｃを含むもの）に対して、かつ平面２９７ｃ（ｘ−ｚ平面に平行であり、光軸２４０ｃを含むもの）に対して鏡映対称である。平面２９３ｃ及び平面２９７ｃは、レンズ２１２ｃの対称面である。

第１部分２３２は、第１の式によって定義することができ、第２部分２４２は、第２の式によって定義することができる。すなわち、一部の実施形態では、第１部分２３２は、光軸２４０からの半径方向距離の関数としてのサグを指定する、第１の式によって与えられた形状を有し、その一方で、第２部分２４２は、同様に光軸２４０からの半径方向距離の関数としてのサグを指定する、第２の式によって与えられた形状を有する。一部の実施形態では、第１の式及び／又は第２の式は、回転非対称である。一部の実施形態では、第１の式及び／又は第２の式は、回転対称である。一部の実施形態では、第１の式及び／又は第２の式は、非球面多項サグ式である。同様に、第１部分２３４は、第１の式によって定義することができ、第２部分２４４は、第２の式によって定義することができる。表面（１つ以上）の形状を定義するために、第１の式及び第２の式を利用することにより、周辺部分の形状を定義する際に、より高い柔軟性が可能となり、このことにより、レンズの主表面全体を記述するための単一のレンズ方程式を使用して容易に実現することが可能なものよりも、大きい視野及び／又はコンパクトなフォームファクタが可能となる。

一部の実施形態では、第１主表面２１４は、第１の式によって定義され、第２主表面２１６は、その第１の式とは異なり得る第２の式によって定義されている。第１の式及び第２の式のそれぞれは、非球面多項サグ式とすることができる。一部の実施形態では、第１部分２３４は、第１の式によって定義され、第２部分２４４は、第２の式によって定義され、第１部分２３２は、第３の式によって定義され、第２部分２４２は、第４の式によって定義されている。第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式のそれぞれは、回転対称とすることができ、非球面多項サグ式とすることができる。あるいは、第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式のうちの１つ以上を、回転非対称とすることもできる。一部の実施形態では、第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式のうちの少なくとも１つは、第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式のうちの少なくとも他の１つとは異なる。一部の実施形態では、第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式のそれぞれは、第１の式、第２の式、第３の式、及び第４の式の他の全てとは異なる。

一部の実施形態では、レンズの第１部分は、内側部分ではなく、そのレンズの縁部の諸部分を含む。このことは、光軸２４０ｄに対して回転非対称であり、第１のレンズ１１２及び第２のレンズ１２２のいずれかに相当し得るレンズ２１２ｄの正面図である、図２Ｄに示されている。レンズ２１２ｄは、第１主表面２１４に相当する、第１主表面と、第２主表面２１６に相当する、反対側の第２主表面２１６ｄとを含む。第２主表面２１６ｄは、第１部分２３２ｄと、その第１部分２３２ｄに隣接する第２部分２４２ｄとを含む。第２主表面２１６ｄの反対側の第１主表面（図示せず）もまた、第１部分及び第２部分を含み得る。このレンズは、縁部２４１ｄを有し、その一部分は、第１部分２３２ｄ及び第２部分２４２ｄの双方を境界している。第１部分２３２ｄは、第１の式によって定義することができ、第２部分２４２ｄは、異なる第２の式によって定義することができる。第１の式及び第２の式の一方若しくは双方は、回転対称とすることができ、又は、第１の式及び第２の式の一方若しくは双方は、回転非対称とすることもできる。第１の式及び第２の式のそれぞれは、非球面レンズ方程式とすることができる。図示の実施形態では、レンズ２１２ｄは、光軸２４０ｄを含む鏡映対称面を有さない。他の実施形態では、レンズ２１２ｄは、光軸２４０ｄを含む１つ以上の鏡映対称面を有し得る。一部の実施形態では、レンズ２１２ｄは、少なくとも１つ、又は少なくとも２つの、光軸２４０ｄを含む非対称面を有する。例えば、レンズ２１２ｄは、ｙ−ｚ平面に平行であり、かつ光軸２４０ｄを含む、平面２９３ｄに対して非対称であり、また、ｘ−ｚ平面に平行であり、かつ光軸２４０ｄを含む、平面２９７ｄに対して非対称である。

ある表面の形状が、ある式によって記述される場合には、その表面は、その式によって定義されていると言うことができる。光軸からの半径方向距離の関数としてのサグの観点からの、表面の説明が、図３に示されており、この図は、本説明のレンズ、反射偏光子、又は位相子のうちのいずれかの主表面とすることが可能な表面３１６の断面図である。表面３１６は、頂点３５７（光軸３４０が表面３１６に交差する、表面３１６上の点）を含み、２つの直交軸（例えば、ｘ軸及びｙ軸）に対して湾曲状である。表面３１６は、頂点３５７を通過する光軸３４０からの半径方向距離ｒ１、及び、頂点３５７で光軸３４０に対して垂直な（ｘ−ｙ平面に平行な）平面３４７からの変位（サグ）ｓ１を有する、内側部分内の第１の場所３５２を有する。平面３４７は、頂点３５７で表面３１６に接している。座標ｓ１及び座標ｒ１は、光軸３４０からの半径方向位置がｒ１以下であるか、又は、頂点３５７からの、光軸に沿った距離がｓ１以下である、表面３１６の区域Ａ１を画定する。

一部の実施形態では、変位ｓ１は、ｓ１＝ｆ１（ｒ１）としての第１の式に従って、半径方向距離ｒ１に関連付けられ、変位ｓ１は、光軸３４０に対する極座標（方位角）に応じて変化するものではなく、半径方向距離ｒ１にのみ応じて変化する。表面３１６は、光軸３４０からの半径方向距離ｒ２、及び、平面３４７からの変位ｓ１を有する、周辺部分内の第２の場所３５４を有する。一部の実施形態では、変位ｓ２は、ｓ２＝ｆ２（ｒ２）としての第２の式に従って、半径方向距離ｒ２に関連付けられる。第１の関数ｆ１（ｒ）及び第２の関数ｆ２（ｒ）は、典型的には、その表面が、内側部分と周辺部分との間で連続的かつ滑らかなものとなるように選択される。式ｓ１＝ｆ１（ｒ１）及び式ｓ２＝ｆ２（ｒ２）は、従来のレンズ方程式のうちの、いずれかの形態を取り得る。そのような式は、通常、２０個以下のパラメータによって指定され、多くの場合、１０個以下のパラメータによって指定される。一部の実施形態では、第１の式及び第２の式のそれぞれは、２０個以下の、又は１５個以下の、又は１０個以下のパラメータによって指定される。一部の実施形態では、第１の式と第２の式とは異なる式であり、それぞれが、非球面多項サグ式の形態を取る。

非球面多項サグ式は、次の一般形を有するものであり、

式中、ｃ、ｋ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、及びＪは定数であり、サグと称されるｚは、頂点からの光軸に沿った距離（例えば、図３での頂点３５７からの距離ｓ１）であり、ｒは、頂点からの半径方向距離（例えば、図３での光軸３４０からの距離ｒ１）である。初項である、

は、円錐項であり、パラメータｋは、円錐定数と称される場合があり、パラメータｃは、頂点での曲率（曲率半径の逆数）である。残りの項は、光軸からの半径方向距離ｒの２乗の多項式である。本説明の光学システムのいずれも、ディスプレイと射出瞳孔との間に配設された、反射偏光子、１つ以上の四分の一波長位相子、部分反射体、及び複数の主表面を含み得る。これらの反射偏光子、１つ以上の四分の一波長位相子、部分反射体、及び主表面のうちの任意の１つ以上は、第１の非球面多項サグ式によって定義された内側部分と、第２の非球面多項サグ式によって定義された周辺部分とを有する、形状を有し得る。一部の実施形態では、これらの非球面多項サグ式は、動径座標の２０乗、又は１８乗、又は１６乗以下の項を含む。非球面多項サグ式が、動径座標の１６乗以下の項を含む実施形態では、それらの式はそれぞれ、ｃ、ｋ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、及びＪの、９個のパラメータによって定義される。球面とは、球体の一部分の形状を有する表面を指す。非球面とは、非球面レンズ方程式によって与えられた形状を有する、表面を指す。

一部の実施形態では、レンズ又は光学素子の、最大半径（例えば、表面３１６の底縁部での半径ｒｍ）で除算した最大サグ（例えば、表面３１６の底縁部でのサグｓｍ）は、少なくとも０．１、又は少なくとも０．１０５、又は少なくとも０．１５、又は少なくとも０．２とすることができ、かつ２．０未満、又は１．６未満、又は１．３未満、又は１．０未満とすることができる。一部の実施形態では、表面は、長軸（例えば、水平方向）に沿った最大サグを有し、この最大サグは、光軸に直交する平面内の、その長軸に直交する短軸（例えば、垂直方向）に沿った最大サグとは異なる。一部の実施形態では、表面、又はフィルム、又はレンズは、長軸に沿った最大直径（例えば、ｘ軸に沿った、縁部２４１、縁部２４１ｂ、又は縁部２４１ｃに沿った点間の最大距離）、及び長軸に沿った最大サグを有し得る。長軸に沿った最大直径に対する、長軸に沿った最大サグの比率は、例えば、０．０５１〜１．０、又は０．０８〜０．８、又は０．１〜０．６５、又は０．１〜０．５の範囲とすることができる。一部の実施形態では、表面又はレンズは、短軸に沿った最大直径（例えば、ｙ軸に沿った、縁部２４１、縁部２４１ｂ、又は縁部２４１ｃに沿った点間の最大距離）、及び短軸に沿った最大サグを有し得る。短軸に沿った最大直径に対する、短軸に沿った最大サグの比率は、例えば、０．１〜０．８、又は０．１５〜０．７５、又は０．２〜０．５の範囲とすることができる。一部の実施形態では、長軸に沿った最大直径に対する、長軸に沿った最大サグの比率は、短軸に沿った最大直径に対する、短軸に沿った最大サグの比率の、少なくとも１．０１倍、又は少なくとも１．０５倍、又は少なくとも１．１倍、又は少なくとも１．２倍、又は少なくとも１．４倍である。この表面に取り付けられるフィルムは、対応する対称表面（例えば、垂直方向及び水平方向でのサグ対直径の比率の平均に等しい、サグ対直径の比率を有するもの）に整合するために延伸するほど、そのような非対称表面に整合するために、全体として大きく延伸する必要がないことが見出されており、このことにより、光学特性の改善（例えば、レンズの表面上での反射偏光子の消光比の改善、又は、光学システムにおけるコントラスト比の改善など）が可能となる。このことは、レンズ上に配設される、異方性の機械的特性を有するフィルムに関して、そのフィルムの軸（例えば、反射偏光子フィルムの通過軸又は遮断軸）が、そのレンズの長軸又は短軸と位置合わせされる場合に、特に有利であり得る。

一部の実施形態では、レンズは、本明細書の他の箇所で更に説明されるように、主軸を有する。この主軸は、光軸３４０に相当し得る。そのようなレンズに関する第１の最大サグは、その主軸に直交する第１の平面と第２の平面との間の距離として、定義することができる。第１の平面は、この文脈では、主軸から最も遠いレンズ上の点を通る、第１の平面及び第２の平面の平面である。第２の平面は、レンズ表面に依然として接触している、第１の平面から最も離れた平行面である。第１の方向は、第１の平面に主軸が交差する点から、レンズ表面に第１の平面が接触する点までを通る、ベクトルに沿った方向である。主軸から、レンズ表面に第１の平面が接触する点までの、その第１の方向に沿った距離が、第１の半径である。第２の方向は、第１の方向及び第１の方向の双方に直交している。第２の方向ベクトルは、この第２の方向に平行なものとして定義することができ、主軸を通り、レンズ表面上で可能な最も遠い点を通る。第２の最大サグは、主軸に沿った２点間の距離として定義することができ、第１の点はまた、第２の平面上にも存在しており、第２はまた、第２の方向ベクトル上にも存在している。第２の方向は、主軸から、レンズの縁部の第２の点まで延びている軸に沿うものである。第２の方向に沿った第２の最大サグは、主軸に平行に測定した場合の、第２の平面から、レンズの縁部の第２の点までの最大距離である。主軸から第２の点までの、第２の方向に沿った距離が、第２の半径である。一部の実施形態では、レンズは、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを含む。このレンズは、主軸を有する。主表面は、主軸から第１の方向の第１の半径で、第１の最大サグを有し、主軸から第２の方向の第２の半径で、第２の最大サグを有する。第１の方向は、主軸に直交する第１の軸に沿うものであり、第２の方向は、主軸及び第１の軸の双方に直交する、第２の軸に沿うものである。一部の実施形態では、第１の半径に対する第１の最大サグの第１の比率は、第２の半径に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくともＸ倍であり、Ｘは１よりも大きい。一部の実施形態では、Ｘは、少なくとも１．０５、又は少なくとも１．１、又は少なくとも１．２、又は少なくとも１．４である。一部の実施形態では、第２の比率は、少なくとも０．１又は少なくとも０．２である。一部の実施形態では、このフィルムは、本明細書の他の箇所で更に説明されるように、第１の軸又は第２の軸に対して所定の方式で位置合わせされた、フィルム軸を有する。

一部の実施形態では、光学システム内の主表面は、第１の式によって定義された第１部分と、その第１部分に隣接し、異なる第２の式によって定義された第２部分とを有する。一部の実施形態では、第１の式及び第２の式の一方若しくは双方は、回転非対称であり、一部の実施形態では、第１の式及び第２の式の一方若しくは双方は、回転対称である。一部の実施形態では、第１の式及び第２の式のそれぞれは、光軸からの半径方向距離の２乗の多項式の項を含む、サグ式であり、一部の実施形態では、それら多項式項は、半径方向距離の２０次以下、又は１８次以下、又は１６次以下のものである。一部の実施形態では、このサグ式は、（式１及び式２のように）円錐項を更に含む。

レンズ表面の形状（又は、反射偏光子若しくは部分反射体などの光学素子の主表面の形状）は、３次元測定機又は表面形状測定装置を使用して、その表面を走査することによって、判定することができる。第１（例えば、中心又は内側）部分の形状は、第１の式に適合させることができる。この適合が、５パーセント以内の誤差である場合、又は、測定された形状と、その式によって決定された形状との相関係数が、少なくとも０．９５である場合には、その形状は、第１の式によって定義されていると言うことができる。同様に、第２（例えば、周辺）部分の形状は、異なる第２の式に適合させることができる。この適合が、５パーセント以内の誤差である場合、又は、測定された形状と、その式によって決定された形状との相関係数が、少なくとも０．９５である場合には、その形状は、第２の式によって定義されていると言うことができる。レンズ表面（又は、光学素子の主表面）の一部分における適合は、測定されたサグから適合サグを差し引いた差の絶対値を、測定されたサグで除算して１００倍したパーセントの、その部分の最大値が、その部分全体にわたって５パーセント以下である場合には、５パーセント以内の誤差であると言うことができる。測定された形状と式によって決定された形状との相関係数は、そのレンズ又は光学素子の表面にわたって均等に分布している、少なくとも１００個のデータ点を使用して判定することができる。一部の実施形態では、式によって定義された形状は、４パーセント以内の誤差、又は３パーセント以内の誤差、又は２パーセント以内の誤差で、その式に適合させることができる。一部の実施形態では、式によって定義された形状は、少なくとも０．９６、又は少なくとも０．９７、又は少なくとも０．９８の、測定された形状と式によって決定された形状との相関係数を有し得る。当該技術分野において既知であるように、測定されたサグ、及び式によって決定されたサグなどの、２つの変数間の相関係数は、それら２つの変数の共分散を、それら２つの変数の標準偏差の積で除算したものとして与えられる。この相関係数は、ピアソンの積率相関係数、又はピアソンのｒと称される場合がある。この相関係数の２乗は、一般に、２乗誤差の合計を最小化する、式に対するデータの適合である、最小２乗適合で決定される。

一部の実施形態では、レンズは、自由曲面を有し得る（例えば、第２主表面１２６及び／又は第１主表面１１４は、自由曲面とすることができる）。自由曲面は、従来のレンズ方程式には正確に適合し得ない形状を有する表面である。一部の実施形態では、この光学システムの少なくとも１つの主表面（例えば、レンズ、又は反射偏光子、又は部分反射体の主表面）に関しては、最小２乗適合を使用して、その少なくとも１つの主表面に適合された、任意のｎ次多項式（ｎはゼロよりも大きい）との間の最大相関係数は、０．９５未満、又は０．９未満である。一部の実施形態では、ｎは、２０以下、又は１８以下、又は１６以下、又は１４以下である。一部の実施形態では、少なくとも１００個のデータ点が、この最小２乗適合で使用される。一部の実施形態では、それら少なくとも１００個のデータ点は、その少なくとも１つの主表面にわたって、均等に分布している。一部の実施形態では、最小２乗適合で使用されるデータ点の数は、その多項式の次数ｎよりも多い。一部の実施形態では、少なくともｎ^２＋１個のデータ点が、最小２乗適合で使用される。一部の実施形態では、最小２乗適合で使用されるデータ点の数は、少なくともｎ^２＋１、かつ少なくとも１００である。一部の実施形態では、少なくとも１つの主表面は、平面内のデカルトｘ座標及びｙ座標の関数としての、その平面からの変位（例えば、図３の平面３４７からの、ｚでの距離）によって特徴付けられ、各ｎ次多項式は、ｘ及びｙの多項式である。表面が、ｘ及びｙのｎ次多項式によって記述される表面である場合には、その表面のｘ−ｙ平面からの変位ｚは、次の形で記述することができ、

ここで、ｉ及びｊは整数であり、多項式の次数であるｎは、ゼロよりも大きい整数であり、ａ_ｉｊは定係数である。一部の実施形態では、本説明の光学システムの少なくとも１つの主表面は、式３によって正確に記述することができない。例えば、この式に対する主表面の最小２乗適合は、その表面の少なくとも一部の部分で、５％を超える誤差を与える場合がある。一部の実施形態では、最小２乗適合を使用して、その主表面に適合された、式３の形の任意の多項式との間の最大相関係数は、ｎが２０以下である場合、かつ少なくとも１００個のデータ点が最小２乗適合で使用されている場合、０．９５未満である。一部の実施形態では、この多項式に正確に適合させることができない主表面は、勾配の激変又は急変のない、連続表面である。一部の実施形態では、この主表面は、５ｍｍ未満、又は２ｍｍ未満、又は１ｍｍ未満、又は０．５ｍｍ未満の曲率半径を有する点を有さない。

一部の実施形態では、本説明の光学システムの少なくとも１つの主表面は、２０個以下のパラメータを有する非球面レンズ方程式には、正確に適合させることができない（例えば、２０個以下のパラメータを有する非球面レンズ方程式に対する、その表面形状の適合のいずれも、その表面上の少なくとも一部の場所で、５パーセントを超える誤差を有するものであり、又は、０．９５未満の最大相関係数を有する）。一部の実施形態では、自由曲面は、１６個以下、又は１４個以下、又は１２個以下、又は１０個以下のパラメータを有する非球面レンズ方程式には、正確に適合させることができない。一部の実施形態では、レンズ又は他の光学素子の表面は、回転非対称である自由形態の形状を有し得る。一部の実施形態では、レンズ又は他の光学素子の表面は、光軸からの半径方向距離、及び光軸に対する方位角（極座標）の双方に応じて変化するサグを有する、自由形態の形状を有し得る。一部の実施形態では、レンズ又は他の光学素子の表面は、そのレンズの光軸を含む全ての平面に対して非対称である、自由形態の形状を有し得る。一部の実施形態では、本説明の光学システムの少なくとも１つの主表面は、その光学システムの光軸に対して回転対称である表面部分（内側の第１部分２３２など）を有さない。例えば、その主表面の各部分は、光軸に対する方位角に応じて変化する、曲率を有し得る。自由形態の形状を有するレンズは、例えば、コンピュータ数値制御（Computerized Numerical Control；ＣＮＣ）加工によって、又は成型によって作製することができる。

図４は、観察者に画像を提供するように適合されている、第１のレンズ４１２及び第２のレンズ４２２と、ディスプレイパネル４３０とを含む、光学システム４００の上面図である。光学システム４００は、本明細書の他の箇所で説明される光学システムのいずれかに相当し得るものであり、部分反射体（例えば、第１のレンズ４１２の表面上に配設されたもの）、反射偏光子（例えば、第２のレンズ４２２の表面上に配設されたもの）、及び四分の一波長位相子（例えば、反射偏光子に配設されたもの）を含む。第１のレンズ４１２及び第２のレンズ４２２は、観察者の目４９９に隣接して配置されるように適合されている、輪郭成形縁部４４１及び輪郭成形縁部４４５を有する。これらの縁部４４１及び縁部４４５は、光学システム４００と観察者の顔面４１１との間に、ほぼ一定の間隙（例えば、５０パーセント未満、又は２５パーセント未満で変化する間隙）が存在するように成形されており、それらの縁部４４１及び縁部４４５は、観察者の顔面４１１に実質的に整合していると言うことができる。ディスプレイパネル４３０は、第１のレンズ４１２及び第２のレンズ４２２によって観察者の目４９９内に集束される光を発光する、画素４４３ａ、画素４４３ｂ、及び画素４４３ｃを有する。画像光線である主光線４３８は、ディスプレイパネル４３０によって発光され、光学システム４００の、少なくとも第１のレンズ４１２、部分反射体、及び反射偏光子を、屈折することなく通過して、観察者の目４９９の瞳孔４８８を通過する。この主光線４３８の経路が、光学システム４００の光軸４４０を画定する。画像光線である、画素４４３ａからの光の主光線４３７は、４６度の入射角で目４９９に送られる。観察者の顔面４１１からの、第１のレンズ４１２及び第２のレンズ４２２のレリーフの程度が、より大きくなると、画素４４３ｃからの主光線４３９は、より大きい６０度の入射角で目４９９に送られることが可能となる。

顔面４１１からの整合的な量のレンズのレリーフを提供することの利点は、周囲光を画像で有効に遮断しつつも、依然として、目４９９の付近に適切な空気循環を提供することができる点である。輪郭成形縁部４４１及び輪郭成形縁部４４５を利用することにより、これらの光学システムのレンズ（１つ以上）の表面に、拡張された周辺部分が提供され、このことにより、視野及びユーザに対する快適性の双方を改善することができる。本明細書の他の箇所で更に説明されるように、この周辺部分の形状は、有利には、レンズ表面の内側部分とは異なる式を使用して定義されており、又は、それらのレンズ（１つ以上）の主表面（１つ以上）は、従来のレンズ方程式によって正確に記述されない、自由曲面とすることもできる。

図４の光学システムのサイズは、更に低減することができ、この光学システムの視野は、レンズの周辺部分を更に湾曲又は拡張することによって、増大させることができる。この視野は、通常の視覚によって可能となるものよりも、更に拡張することもできるが、これは、通常であれば、顔面特徴部により、この光学システムでアクセス可能となる視野の一部分が制限されるためである。このことを、図５Ａ〜図５Ｃに示す。

図５Ａは、ヘッドマウント式ディスプレイの光学システム５００の概略上面図である（例示の明瞭性のために、このヘッドマウント式ディスプレイのフレームは、図５Ａ、図５Ｂでは示されておらず、図５Ｃを参照されたい）。光学システム５００は、観察者５１１の目５９９に隣接して位置決めされている。観察者５１１は鼻５１３を有し、目５９９は瞳孔５８８を有する。光学システム５００は、ディスプレイ５３０、並びに第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２を含み、本明細書の他の箇所で説明されるように、部分反射体及び反射偏光子を更に含む。代替的実施形態では、光学システム５００は、本明細書の他の箇所で説明されるように、２つのレンズの代わりに単一の一体型光学積層体を含み得るものであり、又は、３つ以上のレンズを含み得る。ディスプレイ５３０は、目５９９によって見られるための画像を発光するように構成されている。第１の画像光線５３８は、ディスプレイ５３０によって発光され、光軸５４０に沿って伝播し、少なくとも第１のレンズ５１２、部分反射体、及び反射偏光子を、屈折することなく通過して、観察者５１１の目５９９の瞳孔５８８を通過する。第２の光線５３７は、光軸５４０と斜角θを成して、ディスプレイ５３０によって発光され、第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２、部分反射体、反射偏光子、並びに観察者５１１の目５９９の瞳孔５８８を通過する。第２の画像光線５３７と一致する直線５１７は、観察者５１１の鼻５１３に、交点５１６で交差している。ディスプレイ５３０は、交点５１６と観察者５１１の目５９９との間に配設されている。

図５Ａはまた、光軸５４０に対して第１の入射角α１を有する光線５８５、及び、光軸５４０に対してα１よりも大きい第２の入射角α２を有する光線５８７も示す。第１の入射角α１及び第２の入射角α２のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ５１２、第２のレンズ５２２、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。より光軸から遠く離れて第１のレンズ５１２に入射し、第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２の双方を通過して、目５９９に至ることが可能な光線は、典型的には、第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２の双方を通過して、目５９９に至ることが可能な、より光軸に近接して入射する光線よりも、光軸５４０に対して、より大きい入射角を有する。第１のレンズ及び第２のレンズを通って透過される、ディスプレイパネルから出力された光の増大部分を有するディスプレイシステムは、それぞれが２０１６年６月９日に出願され、本説明と矛盾しない限りにおいて、それぞれが参照により本明細書に組み込まれる、米国特許出願第６２／３４７６５０号及び同第６２／３４７６５２号で説明されている。

一部の実施形態では、第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２を含み、かつ部分反射体及び反射偏光子を含む光学システムは、より小さい第１の入射角α１で、その光学システムに入射する光線５８５に関しては、光軸５４０に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角α２を有する光線５８７に関しては、光軸５４０に対して回転対称ではない。第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２を含み、かつ部分反射体及び反射偏光子を含む光学システムは、小さい入射角では回転対称であるが、これは、これらの入射角の光が、その光学システムが回転対称である、光軸５４０付近の領域で、第１のレンズ５１２、第２のレンズ５２２、部分反射体、及び反射偏光子を通過するためであり、また、この光学システムは、大きい入射角では回転非対称であるが、これは、これらの入射角の光が、その光学システムが回転非対称である、光軸５４０から離れた領域で、第１のレンズ５１２、第２のレンズ５２２、部分反射体、及び反射偏光子を通過するためである。一部の実施形態では、第１のレンズ５１２、第２のレンズ５２２、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つは、その光学システムに入射し、かつその光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、その光軸５４０に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、それにより、第１の入射角及び第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ５１２、第２のレンズ５２２、部分反射体、及び反射偏光子を通過する。

レンズの主軸とは、そのレンズを観察者の目に隣接して配置して、その観察者が真っ直ぐ前方を見ている場合に、観察者の目の瞳孔からレンズを通って延びている軸である。一部の実施形態では、レンズの主軸は、そのレンズを含む光学システムの光軸と一致している。例えば、光学システム５００の光軸５４０は、第１のレンズ５１２及び第２のレンズ５２２の一方若しくは双方に関する主軸とすることができる。

図５Ｂは、図５Ａのユーザ若しくは観察者５１１及び光学システム５００の、概略側面図である。画像光線５３９は、光軸５４０と斜角を成して、ディスプレイ５３０によって発光され、レンズ、部分反射体、反射偏光子、及び観察者５１１の目５９９の瞳孔５８８を通過する。画像光線５３９と一致する直線５７７は、観察者５１１の眉５７３に、交点５７６で交差している。ディスプレイ５３０は、交点５７６と観察者５１１の目５９９との間に配設されている。

図５Ｃは、観察者５１１の顔面上に光学システム５００を支持するためのフレーム５８１を含み、かつ光学システム５００を含むディスプレイ部分５８３を含む、ヘッドマウント式ディスプレイシステム５０１の更なる構成要素を示す、図５Ａの観察者５１１及び光学システム５００の概略上面図である。ディスプレイ部分５８３は、レンズの輪郭成形縁部を追従するように輪郭成形された形状を有する。ヘッドマウント式ディスプレイシステム５０１は、観察者の右目５９９に隣接して配置されている、ディスプレイ部分５８３及び光学システム５００に加えて、観察者の左目に隣接して配置されている、ディスプレイ部分及び光学システムを更に含み得る。

図５Ａ〜図５Ｃに示される実施形態では、視野は、通常の視覚によって可能となるものよりも大きいが、これは、通常の視覚の視野が、鼻５１３又は眉５７３などの顔面特徴部によって制限されるものであり、視野が顔面特徴部によって制限されないように、光学システム５００のレンズ５１２及びレンズ５２２を、観察者の目に十分に近接させて配置することができるためである。そのような大きい視野は、例えば、その大きい視野が没入型の視環境を実現し、改善された３次元視をもたらすことが可能な、仮想現実用途のために使用されるヘッドマウント式ディスプレイで有用である。これらのレンズの幾何形状はまた、従来のヘッドマウント式ディスプレイと比較して低減されたプロファイルを有する、コンパクトなヘッドマウント式ディスプレイも可能にする。本明細書の他の箇所で更に説明されるように、この大きい視野はまた、一方の目のみを有する観察者に、向上した視環境を提供することもできる。

一部の実施形態では、光学システムは、画像コンテンツを電子的に変更することにより、その光学システム内のレンズの輪郭成形縁部に適合された、変更画像コンテンツを形成するように構成されている。この変更画像コンテンツは、その画像の境界が実質的に輪郭成形縁部と位置合わせされるように、その画像を変形することによって、レンズの輪郭成形縁部に適合されている。この変形の量、及び光学システム内のレンズ（１つ以上）の形状は、観察者に提示される画像コンテンツに焦点が合うように選択することができる。一部の実施形態では、観察者の顔面特徴部に実質的に整合するように、カスタムレンズ（１つ以上）形状が選択され、提示される画像コンテンツは、そのカスタムレンズ（１つ以上）形状に少なくとも部分的に基づいて変更される。

図６は、ディスプレイパネル６３０と、輪郭成形縁部６４１を有するレンズ６１２と、プロセッサ６６３とを含む、光学システム６００の概略断面図である。光学システム６００は、本明細書の他の箇所で説明される光学システムのいずれかに相当し得るものであり、２つ以上のレンズを含み得るものであり、互いに近位に配設され、互いから離隔配置された、反射偏光子及び部分反射体を含み得る。プロセッサ６６３は、画像コンテンツを電子的に変更して、その変更画像コンテンツをディスプレイパネル６３０に提供するように構成されている。画像コンテンツは、例えば、記憶装置（例えば、ハードドライブ）を介して、又は、そのコンテンツを無線でストリーミングすることによって、プロセッサに提供することができる。電子形態の変更画像コンテンツ６６５ａは、ディスプレイパネル６３０に提供され、このディスプレイパネル６３０は、光学形態の変更画像コンテンツ６６５ｂを含み、かつレンズ６１２に提供される、画像６６７を生成する。

図７は、光学システムのユーザ又は観察者のための、カスタム光学システムの作製方法７６６を示す、フロー図である。ステップ７７２で、観察者の顔面輪郭が測定される。このステップは、例えば、３次元スキャナを利用すること（例えば、コンピュータ断層撮影）、又は写真測定技術を利用すること（例えば、一連の２次元写真からの測定値、又は立体画像からの測定値）、又は表面レーザ走査技術を利用することによって、あるいは、観察者の顔面の型を作製して、その型の幾何形状を測定することによって行うことができる。ステップ７７４で、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有するレンズが提供される。それらのレンズは、例えば、ＣＮＣ加工によって作製することができる。それらのレンズは、例えばポリカーボネートなどの、従来よりレンズで使用されているプラスチックを含めた、任意の好適な材料から作製することができる。それらのレンズの主表面上に、反射偏光子を配設することができる。この反射偏光子は、例えば、レンズが形成された後に、主表面に適用することができる。あるいは、主表面に反射偏光子が配設されているレンズを、測定された顔面輪郭に整合するように、カスタム研削することもできる。この光学システムは、２つ以上のレンズを含み得るものであり、それらのレンズのそれぞれは、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有し得る。ステップ７７８で、ハウジングが提供される。このハウジングは、レンズを収容し、かつ観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように成形されている。例えば、このハウジングは、図５Ｃに示される、ヘッドマウント式ディスプレイシステム５０１のハウジング、又はディスプレイ部分５８３に相当し得る。このハウジングは、例えば、付加製造（例えば、３次元印刷）によって作製することができ、従来より３次元印刷で使用されているプラスチックなどの、任意の好適な材料を使用して作製することができる。好適な材料としては、例えば、ポリアミド、アルマイド、アクリロニトリルブタジエンスチレン（acrylonitrile butadiene styrene；ＡＢＳ）、及びポリ乳酸（polylactic acid；ＰＬＡ）が挙げられる。

一部の実施形態では、異方性の機械的特性を有する、成形光学フィルムが提供される。このフィルムは、例えば、熱及び／又は圧力下で、金型の形状にフィルムが整合される、成形プロセスによって成形することができる。好適な成形プロセスが、米国特許出願第１４／８６５１０７号で概説されている。一部の実施形態では、この成形光学フィルムは、交互配置された複数のポリマー層を含む、反射偏光子フィルムであり、それらの層の少なくとも一部は、第１の方向でポリマー分子が位置合わせされるように、第１の方向で配向されている。この第１の方向は、テンターの縦方向に直交する横方向で、フィルムを延伸することによって配向されたフィルムの、横方向に相当する。そのようなフィルムにおいて、そのフィルムの光学特性に実質的に影響を及ぼすことなく、長さに対するサグの高い比率を実現するためには、フィルムを形成する際、そのフィルムが、直交する縦方向よりも横方向で大きく延伸するように、結果として得られる成形光学フィルムの長さ方向である、この第１の方向に沿って、そのフィルムに張力を加えることができる点が見出されている。このフィルムは、横方向で著しく延伸させても、依然として、そのフィルムの複吸収率を実質的に維持することができるが、縦方向での著しい延伸は、その複吸収率を抑制する恐れがある。

図１０Ａは、図１０Ａのｘｙｚ座標系を参照とする、ｘ−ｙ平面に平行な第１の平面１０８４（図１０Ｂ、図１０Ｃを参照）内への、成形光学フィルム１０１６の投影である。成形光学フィルム１０１６は、第１の平面１０８４内に、投影区域Ａを有する。成形光学フィルム１０１６は、第１の平面１０８４の一方の側に配置されている。投影区域Ａは、重心１０７９、第１の軸１０９７に沿った長さＬ、及び、直交する第２の軸１０９３に沿った幅Ｗを有する。第１の軸１０９７及び第２の軸１０９３のそれぞれは、第１の平面１０８４内に配置されており、重心１０７９を通る。幅Ｗは、重心１０７９を通って、投影区域Ａの境界上の対点を結ぶ、第１の平面１０８４内の任意の線分に沿った、最小長さである。成形光学フィルム１０１６は、第１の軸１０９７（ｘ軸に平行）に沿った、その成形光学フィルム１０１６の、第１の平面１０８４からの最大変位（ｄ１）と最小変位（ｄ２）との差である、第１の最大サグ（ｄ１−ｄ２、図１０Ｂを参照）を有する。成形光学フィルム１０１６は、第２の軸１０９３（ｙ軸に平行）に沿った、その成形光学フィルム１０１６の、第１の平面１０８４からの最大変位（ｄ３）と最小変位（ｄ４）との差である、第２の最大サグ（ｄ３−ｄ４、図１０Ｃを参照）を有する。長さＬに対する第１の最大サグ（ｄ１−ｄ２）の第１の比率は、幅Ｗに対する第２の最大サグ（ｄ３−ｄ４）の第２の比率の、少なくとも１．０１倍（又は、少なくとも１．０５倍、又は少なくとも１．１倍、又は少なくとも１．２倍、又は少なくとも１．４倍）である。第２の比率は、少なくとも０．０５、又は少なくとも０．１である。一部の実施形態では、第１の比率は、０．０５１〜１の範囲、又は０．０８〜０．８の範囲、又は０．１〜０．６５の範囲である。

一部の実施形態では、成形光学フィルム１０１６の投影区域Ａは、楕円の区域であり、第１の軸１０９７及び第２の軸１０９３は、その楕円の長軸及び短軸である。他の実施形態では、この投影区域は、対称性がより低い。図１０Ｄは、第１の平面（この図の平面）内の成形光学フィルム１０１６ｄの投影区域Ａｄを示す。この場合には、第１の軸１０９７ｄ及び第２の軸１０９３ｄは、第２の軸１０９３ｄに沿った幅が最小幅となるような、第１の平面内の直交軸として定義される。具体的には、投影区域Ａｄの重心１０７９ｄを通って、投影区域Ａｄの境界１０６６ｄ上の対点１０６６−１及び１０６６−２を結ぶ、第１の平面内の任意の線分１０９３−１に沿った最小距離が、第２の軸１０９３ｄに沿った幅である。重心１０７９ｄを通る、第１の平面内部の直交する軸が、この場合、第１の軸１０７９ｄである。

図１０Ｅは、ｙ−ｚ平面での、成形光学フィルム１０１６の断面図である。第１の平面１０８４が示されており、２つの第２の平面１０８２−１及び第２の平面１０８２−２が示されている。図１０Ｆは、成形光学フィルム１０１６と第２の平面１０８２−２（図１０Ｆの平面）との交差によって画定された閉凸曲線１０８０によって境界されている、第２の平面１０８２−２の領域１０７９の作図である。第１の平面１０８４は、成形光学フィルム１０１６の一方の側に（図の成形光学フィルム１０１６の正のｚ方向に）存在するように、かつ、成形光学フィルム１０１６と第２の平面（例えば、第２の平面１０８２−１又は第２の平面１０８２−２）との交差によって画定された任意の閉凸曲線（例えば、閉凸曲線１０８０）によって境界されている、第２の平面（例えば、第２の平面１０８２−１又は第２の平面１０８２−２）の任意の領域１０７９の最大面積が、その第２の平面（例えば、第２の平面１０８２−１又は第２の平面１０８２−２）が第１の平面１０８４に平行である場合に最大となるように、選択される。例えば、成形光学フィルム１０１６と第１の平面１０８４に平行な第２の平面１０８２−１との交差として形成された最大の閉凸曲線は、成形光学フィルム１０１６と第２の平面１０８２−２との交差として形成された最大の閉凸曲線よりも大きい。

一部の実施形態では、成形光学フィルム１０１６は、そのフィルムの異方性の特性によって定義されたフィルム軸を有する。このフィルム軸は、通過軸、遮断軸、配向軸（層を分子配向させるために、そのフィルムが延伸された軸）とすることができる。このフィルム軸は、フィルム軸９８６に相当し得るものであり、このフィルム軸は、長軸９８９、直交する短軸、水平軸９９７、又は垂直軸９９３に対してフィルム軸９８６を位置合わせすることが可能な方式と同じ方式で、第１の軸又は第２の軸に対して、所定の方式で位置合わせすることができる。

一部の実施形態では、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された成形光学フィルム１０１６とを含む、レンズが提供される。このレンズは、本明細書の他の箇所で説明されるレンズのいずれかに相当し得るものであり、本明細書の他の箇所で説明される光学システムのいずれかに組み込むことができる。例えば、このレンズ基材の主表面は、異なる第１のレンズ方程式及び第２のレンズ方程式によって特徴付けられた幾何形状を有し得るものであり、各式は、そのレンズを含む光学システムの光軸に対して、又はそのレンズの主軸に対して、回転対称である。

一部の実施形態では、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを含む、レンズが提供される。このレンズは、主軸（例えば、主軸９４０、又は、図１０Ａのｚ軸に平行な、重心１０７９を通る主軸）を有する。主表面は、主軸から第１の方向の第１の半径（例えば、重心１０７９から、変位ｄ１を有する点までの、第１の平面内での距離）で、第１の最大サグ（例えば、ｄ１−ｄ２）を有し、主軸から第２の方向の第２の半径（例えば、重心１０７９から、変位ｄ３を有する点までの、第１の平面内での距離）で、第２の最大サグ（例えば、ｄ３−ｄ４）を有する。第１の方向は、主軸に直交する第１の軸１０９７に沿うものであり、第２の方向は、主軸に直交する、異なる第２の軸１０９３に沿うものである。第１の半径に対する第１の最大サグの第１の比率は、第２の半径に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくとも１．０５倍（又は、少なくとも１．１倍、又は少なくとも１．２倍、又は少なくとも１．４倍）である。第２の比率は、少なくとも０．１又は少なくとも０．２である。一部の実施形態では、第１の比率は、０．１０５〜２、又は０．１５〜１．６、又は０．２〜１．３、又は０．２〜１．０の範囲である。一部の実施形態では、このフィルムは、本明細書の他の箇所で更に説明されるように、第１の軸又は第２の軸に対して所定の方式で位置合わせされた、フィルム軸を有する。このレンズは、本明細書の他の箇所で説明されるレンズのいずれかに相当し得るものであり、本明細書の他の箇所で説明される光学システムのいずれかに組み込むことができる。

以下は、本説明の例示的な実施形態のリストである。

実施形態１は、光学システムであって、
第１のレンズと、
第２のレンズであって、これら第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第２のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、この光学システムの少なくとも１つの主表面が、その光軸に対して回転非対称である、光学システムである。

実施形態２は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、２つ以下の対称面を有する、実施形態１の光学システムである。

実施形態３は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、１つ以下の対称面を有する、実施形態１の光学システムである。

実施形態４は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、対称面を有さない、実施形態１の光学システムである。

実施形態５は、光学システムが、その光学システムに入射し、かつその光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、その光軸に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、第１の入射角及び第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、実施形態１の光学システムである。

実施形態６は、観察者に画像を表示するための光学システムであって、
第１のレンズと、
第２のレンズであって、これら第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第２のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、それら第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つが、その光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える、光学システムである。

実施形態７は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、２つ以下の対称面を有する、実施形態６の光学システムである。

実施形態８は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、１つ以下の対称面を有する、実施形態６の光学システムである。

実施形態９は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、対称面を有さない、実施形態６の光学システムである。

実施形態１０は、光学システムが、その光学システムに入射し、かつその光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、その光軸に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、第１の入射角及び第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、実施形態６の光学システムである。

実施形態１１は、光学システムであって、
第１のレンズと、
第２のレンズであって、これら第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第２のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、この光学システムは、その光学システムに入射し、かつその光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、その光軸に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、第１の入射角及び第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、光学システムである。

実施形態１２は、光学システムの少なくとも１つの主表面が、光軸に対して回転非対称である、実施形態１１の光学システムである。

実施形態１３は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、２つ以下の対称面を有する、実施形態１１の光学システムである。

実施形態１４は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、１つ以下の対称面を有する、実施形態１１の光学システムである。

実施形態１５は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、対称面を有さない、実施形態１１の光学システムである。

実施形態１６は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、輪郭成形縁部を有する、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態１７は、光学システムが、観察者に画像を表示するように構成されており、輪郭成形縁部が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、実施形態１６の光学システムである。

実施形態１８は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、それぞれが光軸に対して回転対称の、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する、実施形態１６の光学システムである。

実施形態１９は、第１主表面及び第２主表面のそれぞれが、光軸に対して回転対称の第１部分と、光軸に対して回転非対称の、その第１部分に隣接する第２部分とを有する、実施形態１８の光学システムである。

実施形態２０は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１９の光学システムである。

実施形態２１は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２２は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態２１の光学システムである。

実施形態２３は、反射偏光子が、第２のレンズの主表面上に配設され、その第２のレンズが長軸を有し、第１の軸を有する反射偏光子が、その長軸と位置合わせされている、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２４は、反射偏光子が、第２のレンズの主表面上に配設され、その第２のレンズが水平軸を有し、第１の軸を有する反射偏光子が、その水平軸と位置合わせされている、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２５は、反射偏光子が、第２のレンズの主表面上に配設され、その第２のレンズが垂直軸を有し、第１の軸を有する反射偏光子が、その垂直軸と位置合わせされている、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２６は、第１の軸が通過軸である、実施形態２３〜実施形態２５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２７は、第１の軸が遮断軸である、実施形態２３〜実施形態２５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２８は、第１の軸と長軸との間の角度が、３０度以下である、実施形態２３〜実施形態２５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態２９は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設され、反射偏光子が、第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３０は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３１は、少なくとも１つの所望の波長が、少なくとも１つの可視範囲を含む、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３２は、少なくとも１つの所望の波長が、４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲である、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３３は、第１のレンズ及び第２のレンズの少なくとも一方が、トロイダル主表面を有する、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３４は、光軸に沿って伝播する光線が、１０度よりも大きく屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３５は、光軸に沿って伝播する光線が、５度よりも大きく屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、実施形態１〜実施形態１５のうちのいずれか１つの光学システムである。

実施形態３６は、光学システムであって、
第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、第１のレンズが、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有し、各式が、光軸に対して回転対称であるが、各主表面は、光軸に対して回転対称ではない、光学システムである。

実施形態３７は、第１主表面及び第２主表面のそれぞれが、光軸に対して回転対称の第１部分と、光軸に対して回転非対称の、その第１部分に隣接する第２部分とを有する、実施形態３６の光学システムである。

実施形態３８は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態３７の光学システムである。

実施形態３９は、光学システムが、観察者に画像を表示するように適合されており、周辺部分が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態３６の光学システムである。

実施形態４０は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態３６の光学システムである。

実施形態４１は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態４０の光学である。

実施形態４２は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設されている、実施形態３６の光学システムである。

実施形態４３は、第２のレンズを更に備え、反射偏光子が、その第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態３６の光学システムである。

実施形態４４は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態３６の光学システムである。

実施形態４５は、光学システムであって、
第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、
第１のレンズが、両側にある第１主表面及び第２主表面を有し、各主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有し、それら各主表面に関する第１の式及び第２の式が、光軸に対して回転対称である、光学システムである。

実施形態４６は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態４５の光学システムである。

実施形態４７は、第１のレンズが、第１主表面と第２主表面との間に延在して、それらの主表面を接続している、小さい側面を備える、実施形態４５の光学システムである。

実施形態４８は、第１の式及び第２の式のそれぞれが、光軸からの半径方向距離の２乗の多項式の項を含む、サグ式であり、それら多項式項が、半径方向距離の２０次以下のものである、実施形態４５の光学システムである。

実施形態４９は、サグ式が、円錐項を更に含む、実施形態４８の光学システムである。

実施形態５０は、光学システムが、観察者に画像を表示するように適合されており、周辺部分が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５１は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５２は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態５１の光学システムである。

実施形態５３は、光軸に対して回転非対称である、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５４は、第１のレンズが、光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５５は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設されている、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５６は、第１のレンズの近位に配設された第２のレンズを更に備え、反射偏光子が、その第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５７は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態４５の光学システムである。

実施形態５８は、観察者に画像を表示するための光学システムであって、
相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
第１のレンズが、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、光学システムである。

実施形態５９は、第１のレンズの近位に配設された第２のレンズを更に備え、この第２のレンズが、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、第２の輪郭成形縁部を有する、実施形態５８の光学システムである。

実施形態６０は、第２のレンズの主表面上に配設された反射偏光子を更に備える、実施形態５９の光学システムである。

実施形態６１は、第１のレンズの主表面上に配設された反射偏光子を更に備える、実施形態５８の光学システムである。

実施形態６２は、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を更に備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、第２のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過する、実施形態５８の光学システムである。

実施形態６３は、光学システムが、光軸に対して回転非対称である、実施形態６２の光学システムである。

実施形態６４は、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つが、光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える、実施形態６２の光学システムである。

実施形態６５は、第１のレンズが、それぞれが光軸に対して回転対称の、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する、実施形態６２の光学システムである。

実施形態６６は、第１主表面及び第２主表面のそれぞれが、光軸に対して回転対称の内側部分と、光軸に対して回転非対称の、内側部分に隣接する周辺部分とを有する、実施形態６５の光学システムである。

実施形態６７は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態６２の光学システムである。

実施形態６８は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態６７の光学システムである。

実施形態６９は、ヘッドマウント式ディスプレイシステムであって、
観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイと、
第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、
ディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、ヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７０は、顔面特徴部が、観察者の鼻である、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７１は、顔面特徴部が、観察者の眉である、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７２は、第１のレンズが、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７３は、第１のレンズが、それぞれが光軸に対して回転対称の、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７４は、第１主表面及び第２主表面のそれぞれが、光軸に対して回転対称の内側部分と、光軸に対して回転非対称の、内側部分に隣接する周辺部分とを有する、実施形態７３のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７５は、第１のレンズの近位に配設された第２のレンズを更に備える、実施形態７３のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７６は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設され、反射偏光子が、第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態７５のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７７は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７８は、ディスプレイが、実質的に平面状である、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態７９は、ディスプレイが、実質的に湾曲状である、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態８０は、ディスプレイが、互いに対して鈍角に配設された、複数の平面状部分を含む、実施形態６９のヘッドマウント式ディスプレイシステムである。

実施形態８１は、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態７９のヘッドマウント式ディスプレイである。

実施形態８２は、光学システムであって、
第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過し、
この光学システムの少なくとも１つの主表面に関しては、その主表面が、光軸に対して回転対称である表面部分を有さない、光学システムである。

実施形態８３は、光学システムが、観察者に画像を表示するように適合されており、周辺部分が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態８２の光学システムである。

実施形態８４は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態８２の光学システムである。

実施形態８５は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態８４の光学システムである。

実施形態８６は、第１のレンズが、光軸に対して回転非対称である、実施形態８２の光学システムである。

実施形態８７は、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子のうちの少なくとも１つが、光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える、実施形態８２の光学システムである。

実施形態８８は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設されている、実施形態８２の光学システムである。

実施形態８９は、第１のレンズの近位に配設された第２のレンズを更に備え、反射偏光子が、その第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態８２の光学システムである。

実施形態９０は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態８２の光学システムである。

実施形態９１は、カスタム光学積層体の作製方法であって、
観察者の顔面輪郭を測定することと、
第１のレンズを提供することであって、この第１のレンズが、観察者の目に隣接して配置され、かつ測定された観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有することと、を含み、
この光学積層体が、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子を備え、この反射偏光子が、第１のレンズの主表面上に配設されている、方法である。

実施形態９２は、その光学積層体を含む光学システムを提供することを更に含む、実施形態９１の方法である。

実施形態９３は、光学システムが、少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体を備え、この部分反射体が、反射偏光子の近位に配設され、その反射偏光子から離隔配置されている、実施形態９２の方法である。

実施形態９４は、光学システムが、第２のレンズを更に備え、部分反射体が、その第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態９３の方法である。

実施形態９５は、光学システムが、観察者の目によって見られるための画像を発光するように構成されている、ディスプレイを更に備える、実施形態９２の方法である。

実施形態９６は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態９５の方法である。

実施形態９７は、
第１のレンズを収容するハウジングを提供することを更に含み、このハウジングが、観察者の顔面輪郭に実質的に整合するように成形されている、実施形態９２の方法である。

実施形態９８は、ハウジングを提供するステップが、そのハウジングの付加製造を含む、実施形態９７の方法である。

実施形態９９は、付加製造が３次元印刷を含む、実施形態９８の方法である。

実施形態１００は、光学システムであって、
第１のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
この光学システムの少なくとも１つの主表面に関しては、最小２乗適合を使用して、その少なくとも１つの主表面に適合された、任意のｎ次多項式（ｎはゼロよりも大きい）との間の最大相関係数が、０．９５未満である、光学システムである。

実施形態１０１は、少なくとも１００個のデータ点が、最小２乗適合で使用される、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１０２は、ｎが２０以下である、実施形態１０１の光学システムである。

実施形態１０３は、ｎが１４以下である、実施形態１０１の光学システムである。

実施形態１０４は、少なくとも１００個のデータ点が、均等に分布している、実施形態１０１の光学システムである。

実施形態１０５は、少なくともｎ^２＋１個のデータ点が、最小２乗適合で使用される、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１０６は、少なくとも１つの主表面が、平面内のデカルトｘ座標及びｙ座標の関数としての、その平面からの変位によって特徴付けられ、各ｎ次多項式が、ｘ及びｙの多項式である、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１０７は、少なくとも１つの主表面が、１ｍｍ未満の曲率半径を有する点を有さない、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１０８は、少なくとも１つの主表面が、平面内のデカルトｘ座標及びｙ座標の関数としての、その平面からの変位によって特徴付けられ、各ｎ次多項式が、ｘ及びｙの多項式であり、ｎが２０以下であり、少なくとも１００個のデータ点が、最小２乗適合で使用され、少なくとも１つの主表面が、１ｍｍ未満の曲率半径を有する点を有さない、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１０９は、光学システムが、観察者に画像を表示するように適合されており、周辺部分が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１１０は、観察者の目によって見られるための画像を発光するディスプレイを更に備え、そのディスプレイによって発光され、光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、第１のレンズ、部分反射体、及び反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、
ディスプレイによって発光され、かつ光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、その少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が観察者の顔面特徴部に交点で交差するように、第１のレンズ、部分反射体、反射偏光子を通過して、観察者の目の瞳孔を通過し、ディスプレイが、その交点と観察者の目との間に配設されている、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１１１は、光学システムが、画像コンテンツを電子的に変更することにより、変更画像コンテンツを形成するように構成されており、この変更画像コンテンツが、第１のレンズの輪郭成形縁部に適合されており、ディスプレイによって発光される画像が、その変更画像コンテンツを含む、実施形態１１０の光学システムである。

実施形態１１２は、少なくとも１つの主表面が、光軸に対して回転対称である表面部分を有さない、実施形態１１０の光学システムである。

実施形態１１３は、少なくとも１つの主表面が、光軸を含む少なくとも１つの非対称面を備える、実施形態１１０の光学システムである。

実施形態１１４は、部分反射体が、第１のレンズの主表面上に配設されている、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１１５は、第１のレンズの近位に配設された第２のレンズを更に備え、反射偏光子が、その第２のレンズの主表面上に配設されている、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１１６は、反射偏光子と部分反射体との間に配設された、四分の一波長位相子を更に備える、実施形態１００の光学システムである。

実施形態１１７は、反射偏光子を備えるレンズであって、その反射偏光子が、第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射し、その反射偏光子が、２つの直交軸に対して湾曲状であり、その反射偏光子が、いずれの軸に対しても回転対称ではない、レンズである。

実施形態１１８は、レンズ基材を更に備え、反射偏光子が、そのレンズ基材の主表面上に配設されている、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１１９は、２つ以下の対称面を有する、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１２０は、１つ以下の対称面を有する、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１２１は、対称面を有さない、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１２２は、輪郭成形縁部を有する、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１２３は、輪郭成形縁部が、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、実施形態１２２のレンズである。

実施形態１２４は、レンズ基材を更に備え、反射偏光子が、そのレンズ基材の主表面上に配設されており、そのレンズ基材が長軸を有し、第１の軸を有する反射偏光子が、その長軸と所定の方式で位置合わせされている、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１２５は、光学システムであって、
実施形態１１７のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、レンズ及び部分反射体を通過する、光学システムである。

実施形態１２６は、レンズが、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義された、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する、レンズ基材を備え、各式が、光軸に対して回転対称であるが、各主表面は、光軸に対して回転対称ではなく、反射偏光子が、第１主表面及び第２主表面の一方の上に配設されている、実施形態１２５の光学システムである。

実施形態１２７は、レンズが、両側にある第１主表面及び第２主表面を有する、レンズ基材を備え、反射偏光子が、それら第１主表面及び第２主表面の一方の上に配設されており、各主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有し、それら各主表面に関する第１の式及び第２の式が、光軸に対して回転対称である、実施形態１２５の光学システムである。

実施形態１２８は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１２７の光学システムである。

実施形態１２９は、最小２乗適合を使用して、反射偏光子の主表面に適合された、任意のｎ次多項式（ｎはゼロよりも大きい）との間の最大相関係数が、０．９５未満である、実施形態１１７のレンズである。

実施形態１３０は、均等に分布している少なくとも１００個のデータ点が、最小２乗適合で使用され、ｎが１４以下である、実施形態１２９のレンズである。

実施形態１３１は、両側にある第１主表面及び第２主表面を有するレンズ基材と、それら第１主表面及び第２主表面の一方の上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを備える、レンズであって、そのフィルムが、レンズ基材の長軸と所定の方式で位置合わせされた、フィルム軸を有し、このレンズが、相互に直交する２つの方向で屈折力を有し、このレンズが、いずれの軸に対しても回転対称ではない、レンズである。

実施形態１３２は、フィルムが反射偏光子であり、フィルム軸が、その反射偏光子の通過軸又は遮断軸である、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３３は、フィルム軸と長軸との間の角度が、３０度以下である、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３４は、フィルム軸と長軸との間の角度が、６０〜９０度の範囲である、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３５は、フィルム軸と長軸との間の角度が、３０〜６０度の範囲である、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３６は、フィルム軸が、そのフィルムの機械的特性が最大値又は最小値となる軸である、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３７は、第１主表面及び第２主表面が、それぞれ異なる第１の式及び第２の式によって定義されており、各式が、レンズの光軸に対して回転対称であるが、各主表面は、レンズの光軸に対して回転対称ではない、実施形態１３１のレンズである。

実施形態１３８は、第１主表面及び第２主表面の各主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有し、それら各主表面に関する第１の式及び第２の式が、レンズの光軸に対して回転対称である、実施形態１３１の光学システムである。

実施形態１３９は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１３８の光学システムである。

実施形態１４０は、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された、異方性の機械的特性を有するフィルムとを備える、レンズであって、このレンズは、主軸を有し、主表面が、主軸から第１の方向の第１の半径で、第１の最大サグを有し、主軸から第２の方向の第２の半径で、第２の最大サグを有し、第１の方向が、主軸に直交する第１の軸に沿うものであり、第２の方向が、主軸及び第１の軸の双方に直交する、第２の軸に沿うものであり、第１の半径に対する第１の最大サグの第１の比率が、第２の半径に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくとも１．０５倍であり、第２の比率が、少なくとも０．１であり、フィルムが、第１の軸又は第２の軸に対して所定の方式で位置合わせされた、フィルム軸を有する、レンズである。

実施形態１４１は、フィルム軸が、第１の軸又は第２の軸から３０度以内に位置合わせされている、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４２は、フィルム軸が、第１の軸又は第２の軸から２０度以内に位置合わせされている、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４３は、フィルム軸が、第１の軸又は第２の軸から１０度以内に位置合わせされている、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４４は、フィルム軸が、第１の軸から３０〜６０度の範囲の角度である、実施形態１４０の成形光学フィルムである。

実施形態１４５は、フィルム軸が、第１の軸から３５〜５５度の範囲の角度である、実施形態１４０の成形光学フィルムである。

実施形態１４６は、フィルムが反射偏光子であり、フィルム軸が遮断軸である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４７は、フィルムが反射偏光子であり、フィルム軸が通過軸である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４８は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．１倍である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１４９は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．２倍である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５０は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．４倍である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５１は、第１の比率が、０．１０５〜２の範囲である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５２は、第１の比率が、０．１５〜１．６の範囲である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５３は、第１の比率が、０．２〜１の範囲である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５４は、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５５は、主表面が球面である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５６は、主表面が非球面である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５７は、主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有し、それら第１の式及び第２の式が、レンズの光軸に対して回転対称である、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１５８は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１５７のレンズである。

実施形態１５９は、主表面が、光軸に対して回転対称の第１部分と、光軸に対して回転非対称の、その第１部分に隣接する第２部分とを有する、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１６０は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１５７のレンズである。

実施形態１６１は、２つ以下の対称面を有する、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１６２は、１つ以下の対称面を有する、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１６３は、対称面を有さない、実施形態１４０のレンズである。

実施形態１６４は、光学システムであって、
実施形態１４０のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、レンズ及び部分反射体を通過する、光学システムである。

実施形態１６５は、主軸が光軸と一致している、実施形態１６４の光学システムである。

実施形態１６６は、異方性の機械的特性を有する成形光学フィルムであって、この成形光学フィルムは、第１の平面内に投影区域を有し、この成形光学フィルムは、その第１の平面の一方の側に配置されており、第１の平面は、この成形光学フィルムと第２の平面との交差によって画定された任意の閉凸曲線によって境界されている、第２の平面の任意の領域の最大面積が、その第２の平面が第１の平面に平行である場合に、最大となるようなものであり、この投影区域が、重心、第１の軸に沿った長さ、及び、直交する第２の軸に沿った幅を有し、第１の軸及び第２の軸のそれぞれが、第１の平面内に配置され、重心を通るものであり、この幅が、重心を通って、その投影区域の境界上の対点を結ぶ、第１の平面内の任意の線分に沿った、最小長さであり、この成形光学フィルムは、第１の軸に沿った、その成形光学フィルムの、第１の平面からの最大変位と最小変位との差である、第１の最大サグを有し、この成形光学フィルムは、第２の軸に沿った、その成形光学フィルムの、第１の平面からの最大変位と最小変位との差である、第２の最大サグを有し、長さに対する第１の最大サグの第１の比率が、幅に対する第２の最大サグの第２の比率の、少なくとも１．０１倍であり、第２の比率が、少なくとも０．０５である、成形光学フィルムである。

実施形態１６７は、成形光学フィルムが、フィルム軸を有し、このフィルム軸が、第１の軸又は第２の軸に対して所定の方式で位置合わせされている、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１６８は、フィルム軸が、第１の軸又は第２の軸から３０度以内である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１６９は、フィルム軸が、第１の軸又は第２の軸から２０度以内である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７０は、フィルム軸が、第１の軸から３０〜６０度の範囲の角度である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７１は、フィルム軸が、第１の軸から３５〜５５度の範囲の角度である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７２は、成形光学フィルムが、フィルム軸に沿って配向されており、このフィルム軸が、第１の軸から３０度以内である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７３は、成形光学フィルムが、フィルム軸に沿って配向されており、このフィルム軸が、第１の軸から２０度以内である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７４は、光学フィルムが反射偏光子であり、フィルム軸が遮断軸である、１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１７５は、光学フィルムが反射偏光子であり、フィルム軸が通過軸である、実施形態１６７の成形光学フィルムである。

実施形態１７６は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．０５倍である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１７７は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．１倍である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１７８は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．２倍である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１７９は、第１の比率が、第２の比率の少なくとも１．４倍である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１８０は、第１の比率が、０．０５１〜１の範囲である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１８１は、第１の比率が、０．０８〜０．８の範囲である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１８２は、第１の比率が、０．１〜０．６５の範囲である、実施形態１６６の成形光学フィルムである。

実施形態１８３は、レンズ基材と、そのレンズ基材の主表面上に配設された実施形態１６６の成形光学フィルムとを備える、レンズである。

実施形態１８４は、観察者の目に隣接して配置され、かつ観察者の顔面に実質的に整合するように適合されている、輪郭成形縁部を有する、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１８５は、主表面が球面である、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１８６は、主表面が非球面である、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１８７は、主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、その第１部分に隣接する第２部分とを有し、それら第１の式及び第２の式が、レンズの光軸に対して回転対称である、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１８８は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１８７のレンズである。

実施形態１８９は、主表面が、光軸に対して回転対称の第１部分と、光軸に対して回転非対称の、その第１部分に隣接する第２部分とを有する、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１９０は、第１部分が内側部分であり、第２部分が周辺部分である、実施形態１８９のレンズである。

実施形態１９１は、２つ以下の対称面を有する、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１９２は、１つ以下の対称面を有する、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１９３は、対称面を有さない、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１９４は、観察者の目に隣接して配置されるように適合されている、輪郭成形縁部を有し、このレンズが、目に隣接して位置決めされ、かつ観察者が真っ直ぐ前方を見る場合に、その観察者の目を通る主軸を有する、実施形態１８３のレンズである。

実施形態１９５は、主軸が第１の平面に直交している、実施形態１９４のレンズである。

実施形態１９６は、光学システムであって、
実施形態１８３のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、レンズ及び部分反射体を通過する、光学システムである。

実施形態１９７は、光軸が第１の平面に直交している、実施形態１９６の光学システムである。

実施形態１９８は、光学システムであって、
レンズを対象とする任意の先行の実施形態のレンズと、
少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
を備え、
この光学システムは、光軸を有し、その光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、レンズ及び部分反射体を通過する、光学システムである。

実施例
実施例１
１片の多層先進型偏光反射フィルム（ＡＰＦ、３Ｍ Ｃｏｍｐａｎｙより入手可能）を、図１１に示されるように、２９”の全長Ｌｔ及び２．５”の全幅Ｗｔ、並びに１７”のゲージ長Ｌｇ及び２”のゲージ幅Ｗｇを有する、「ドッグボーン」の形状に切り出した。このフィルムは、２．５ミル（０．０６２ｍｍ）の厚さを有するものであった。この「ドッグボーン」は、その試料の長軸が、そのフィルム内の最も高い分子配向の方向に対して平行に配向されるように、方向付けるものとした。この試料の端部を、グリップ部内にクランプ固定して、１１０ｍｍ離れて配置されている２つの回転式１／２”アルミニウム製ロッドの下をそのフィルムが通る状態で、フィルム形成装置内に挿通した。次いで、約２００Ｎの張力を加えることにより、そのフィルムを長さ方向で延伸させた。

１０６ｍｍの近似的球径を有する、５００ｍＬ丸底フラスコを、「ｌａｂｊａｃｋ」に取り付けて、１８０℃の温度に予熱した。次いで、フィルムの上に赤外線ランプを配置し、２つの回転ロッドの間のフィルムの下に、丸底フラスコを位置決めした。次いで、フィルムを一定の張力下で保持しつつ、「ｌａｂｊａｃｋ」を使用して、フィルム内に丸底フラスコを上向きに押し込んだ。フラスコがフィルム内に押し込まれると、そのフラスコの表面に合わせて、接触している温められたフィルムが形成された。フラスコが上向きに押し込まれるにつれて、そのフラスコに対する垂直力が増大し、この貫入は、そのガラス製フラスコが破損する更なる危険性を回避するために、フィルムが約７３°の包み込みに達した時点で停止させた。次いで、ＩＲランプを取り外して、周囲条件下でフィルム及びフラスコを放冷した。

冷却した後、フラスコからフィルムを取り外して、そのフィルムの非成形部分を取り除いた。最終的な成形フィルムは、５３ｍｍの近似的球面半径、５０ｍｍの輪郭幅、及び６８ｍｍの輪郭長を有するものであった。結果として得られた、投影幅Ｗに対するサグの比率、及び投影長Ｌに対するサグの比率は、それぞれ、０．１１９及び０．１６６であった。結果として得られた成形フィルムは、図１２の写真の左側のフィルムである。

実施例２
２．５ミル（０．０６２ｍｍ）の厚さを有する１片のＡＰＦフィルムを、実施例１と同様の「ドッグボーン」の形状に切り出した。この「ドッグボーン」は、その試料の長軸が、そのフィルム内の最も高い分子配向の方向に対して平行に配向されるように、方向付けるものとした。この試料の端部を、グリップ部内にクランプ固定して、１２０ｍｍ離れて配置されている２つの回転式１／２”アルミニウム製ロッドの下をそのフィルムが通る状態で、フィルム形成装置内に挿通した。次いで、約２００Ｎの張力を加えることにより、そのフィルムを長さ方向で延伸させた。

１０６ｍｍの近似的球径を有する、５００ｍＬ丸底フラスコを、「ｌａｂｊａｃｋ」に取り付けて、１８０℃の温度に予熱した。次いで、フィルムの上に赤外線ランプを配置し、２つの回転ロッドの間のフィルムの下に、丸底フラスコを位置決めした。次いで、フィルムを一定の張力下で保持しつつ、「ｌａｂｊａｃｋ」を使用して、フィルム内に丸底フラスコを上向きに押し込んだ。フラスコがフィルム内に押し込まれると、そのフラスコの表面に合わせて、接触している温められたフィルムが形成された。フラスコが上向きに押し込まれるにつれて、そのフラスコに対する垂直力が増大し、この貫入は、そのガラス製フラスコが破損する更なる危険性を回避するために、フィルムが約９４°の包み込みに達した時点で停止させた。次いで、ＩＲランプを取り外して、周囲条件下でフィルム及びフラスコを放冷した。

冷却した後、フラスコからフィルムを取り外して、そのフィルムの非成形部分を取り除いた。最終的な成形フィルムは、５３ｍｍの近似的球面半径、４９ｍｍの輪郭幅、及び８７ｍｍの輪郭長を有するものであった。結果として得られた、投影幅に対するサグの比率、及び投影長に対するサグの比率は、それぞれ、０．１１７及び０．２１７であった。結果として得られた成形フィルムは、図１２の写真の中央のフィルムである。このフィルムは、図１２では、ほぼ球形のドーム上に配置されている。

この成形フィルムを、Ａｘｏｍｅｔｒｉｃｓ走査偏光計内に定置して、透過複吸収率を、波長の関数として測定した。この偏光計は、特定の波長及び偏光角での、試料を通って透過される光の強度を測定するものである。「通過」配向に平行な偏光軸を有する光は、大部分がＡＰＦフィルムを通過するが、「通過」配向に垂直な偏光軸を有する光は、大部分がＡＰＦフィルムによって反射される。複吸収率は、以下のように定義される：

Ｔ_ｍａｘ及びＴ_ｍｉｎは、試料に入射した光の光強度で、最大透過光強度及び最小透過光強度を除算したものである。この複吸収率の値は、完全に等方性の試料に関するゼロから、完全な直線偏光子に関する１までの範囲となり得る。湾曲状のＡＰＦフィルムを利用しているレンズに関しては、典型的には、１に近い複吸収率の値を有することが望ましい。偏光計は、空気中、５５０ｎｍの波長で較正した。測定値は、複吸収率の抑制を示すものではなかったが、その代わりに、１を上回る値までの、１〜２％の増大を示した。この増大は、恐らくは、その成形フィルムの湾曲から生じる、測定アーチファクトによって引き起こされたものと考えられる。

実施例３
２．５ミル（０．０６２ｍｍ）の厚さを有する１片のＡＰＦを、実施例１と同様の「ドッグボーン」の形状に切り出した。この「ドッグボーン」は、その試料の長軸が、そのフィルム内の最も高い分子配向の方向に対して平行に配向されるように、方向付けるものとした。この試料の端部を、グリップ部内にクランプ固定して、１２０ｍｍ離れて配置されている２つの回転式１／２”アルミニウム製ロッドの下をそのフィルムが通る状態で、フィルム形成装置内に挿通した。次いで、約２００Ｎの張力を加えることにより、そのフィルムを長さ方向で延伸させた。

８４ｍｍの近似的球径を有する、２５０ｍＬ丸底フラスコを、「ｌａｂｊａｃｋ」に取り付けて、１８０℃の温度に予熱した。次いで、フィルムの上に赤外線ランプを配置し、２つの回転ロッドの間のフィルムの下に、丸底フラスコを位置決めした。次いで、フィルムを一定の張力下で保持しつつ、「ｌａｂｊａｃｋ」を使用して、フィルム内に丸底フラスコを上向きに押し込んだ。フラスコがフィルム内に押し込まれると、そのフラスコの表面に合わせて、接触している温められたフィルムが形成された。フラスコが上向きに押し込まれるにつれて、そのフラスコに対する垂直力が増大し、この貫入は、そのガラス製フラスコが破損する更なる危険性を回避するために、フィルムが約７２°の包み込みに達した時点で停止させた。次いで、ＩＲランプを取り外して、周囲条件下でフィルム及びフラスコを放冷した。

冷却した後、フラスコからフィルムを取り外して、そのフィルムの非成形部分を取り除いた。最終的な成形フィルムは、４２ｍｍの近似的球面半径、５１ｍｍの輪郭幅、及び８５ｍｍの輪郭長を有するものであった。結果として得られた、投影幅に対するサグの比率、及び投影長に対するサグの比率は、それぞれ、０．１５６及び０．２７６であった。結果として得られた成形フィルムは、図１２の写真の右側のフィルムである。このフィルムは、図１２では、ほぼ球形のドーム上に配置されている。

この成形フィルムを、実施例２と同様に、Ａｘｏｍｅｔｒｉｃｓ走査偏光計内に定置して、透過複吸収率を、波長の関数として測定した。結果は、複吸収率の抑制を示すものではなかったが、その代わりに、１を上回る値までの、１〜２％の増大を示した。この増大は、恐らくは、その成形フィルムの湾曲から生じる、測定アーチファクトによって引き起こされたものと考えられる。

図中の要素に関する説明は、特に指示がない限り、他の図中の対応する要素にも等しく適用されることを理解されたい。本明細書では、具体的な実施形態が図示及び説明されているが、本開示の範囲から逸脱することなく、それら図示及び説明された具体的な実施形態を、様々な代替的及び／又は等価的な実装で置き換えることができる点が、当業者には理解されるであろう。本出願は、本明細書で論じられた具体的な実施形態の、あらゆる適合例又は変形例を包含することを意図するものである。それゆえ、本開示は、特許請求の範囲及びその等価物によってのみ限定されるものとする。

Claims (5)

1. 光学システムであって、
   第１のレンズと、
   第２のレンズであって、前記第１のレンズ及び前記第２のレンズの少なくとも一方が、相互に直交する２つの方向で屈折力を有する、第２のレンズと、
   少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
   第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
   前記光学システムは、光軸を有し、前記光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、前記部分反射体、及び前記反射偏光子を通過し、前記光学システムは、前記光学システムに入射し、かつ前記光軸と、より小さい第１の入射角を成している光線に関しては、前記光軸に対して回転対称であるが、より大きい第２の入射角を成している光線に関しては、回転対称ではなく、前記第１の入射角及び前記第２の入射角のそれぞれに関して、複数の入射光線が、前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、前記部分反射体、及び前記反射偏光子を通過する、光学システム。
2. 観察者の目によって見られるための画像を放出するディスプレイを更に備え、
   前記ディスプレイによって発光され、前記光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、前記第１のレンズ、前記部分反射体、及び前記反射偏光子を通過して、前記観察者の前記目の瞳孔を通過し、
   前記ディスプレイによって発光され、かつ前記光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、前記第１のレンズ、前記部分反射体、前記反射偏光子を通過して、前記観察者の前記目の前記瞳孔を通過し、
   頭蓋顔面人体測定規範データから定義される平均的な人の顔面を有する前記観察者について、前記少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が前記観察者の通常の視覚の視野を制限する顔面特徴部に交点で交差し、
   前記ディスプレイが、前記交点と前記観察者の前記目との間に配設されている、
   請求項１に記載の光学システム。
3. 光学システムであって、
   第１のレンズと、
   少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
   第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
   前記光学システムは、光軸を有し、前記光軸に沿って伝播する光線が、実質的に屈折することなく、前記第１のレンズ、前記部分反射体、及び前記反射偏光子を通過し、
   前記第１のレンズが、両側にある第１主表面及び第２主表面を有し、各主表面が、第１の式によって定義された第１部分と、異なる第２の式によって定義された、前記第１部分に隣接する第２部分とを有し、各主表面に関する前記第１の式及び前記第２の式が、前記光軸に対して回転対称であり、前記第１の式及び前記第２の式は、動径座標の２０乗を超える項を含まない、互いに異なる非球面多項サグ式である、光学システム。
4. ヘッドマウント式ディスプレイシステムであって、
   観察者の目によって見られるための画像を放出するディスプレイと、
   第１のレンズと、
   少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
   第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
   前記光学システムは、光軸を有し、
   前記ディスプレイによって発光され、前記光軸に沿って伝播する第１の画像光線が、実質的に屈折することなく、前記第１のレンズ、前記部分反射体、及び前記反射偏光子を通過して、前記観察者の前記目の瞳孔を通過し、
   前記ディスプレイによって発光され、かつ前記光軸と第１の斜角を成している、少なくとも１つの第２の画像光線が、前記第１のレンズ、前記部分反射体、前記反射偏光子を通過して、前記観察者の前記目の前記瞳孔を通過し、
   頭蓋顔面人体測定規範データから定義される平均的な人の顔面を有する前記観察者について、前記少なくとも１つの第２の画像光線と一致する直線が前記観察者の通常の視覚の視野を制限する顔面特徴部に交点で交差し、
   前記ディスプレイが、前記交点と前記観察者の前記目との間に配設されている、
   ヘッドマウント式ディスプレイシステム。
5. 光学システムであって、
   第１のレンズと、
   少なくとも１つの所望の波長に関して少なくとも３０％の平均光反射率を有する、部分反射体と、
   第１の偏光状態を有する光を実質的に透過し、直交する第２の偏光状態を有する光を実質的に反射する、反射偏光子と、を備え、
   前記光学システムの少なくとも１つの主表面に関しては、最小２乗適合を使用して、前記少なくとも１つの主表面に適合された、任意のｎ次多項式（ｎはゼロよりも大きい）との間の最大相関係数が、０．９５未満である、請求項１または２に記載の光学システム。

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