JP2011038902A - 機械の誤差同定方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】２つ以上の並進軸と１つ以上の回転軸を有する機械において、回転軸に関する幾何誤差と並進軸に関する幾何誤差とをほぼ同時に同定する。
【解決手段】回転軸であるＣ軸等を複数角度に割り出してターゲット球１２を複数箇所に位置決めし、位置計測センサによりターゲット球１２の３次元空間上の中心位置を計測し、計測された複数の中心位置計測値を円弧近似し、近似された円弧の１次もしくは２次成分等からＣ軸等の中心位置の誤差および傾き誤差並びに並進軸であるＸ軸，Ｙ軸等の傾き誤差を算出する。
【選択図】図４

Description

本発明は、並進駆動軸と回転駆動軸を有する機械の幾何学的な誤差を同定する方法ないしプログラムに関するものである。

並進駆動軸と回転駆動軸を有する機械の一例として、部品や金型を加工する工作機械が挙げられる。このような工作機械においては、工具もしくは被加工物を回転させ、両者もしくはどちらかを相対運動させて除去加工することにより、被加工物を任意の形状に加工する。

図１はこのような工作機械の１つである、３つの並進軸を有する３軸制御マシニングセンタ（３軸機）の模式図である。主軸頭２は、並進軸であり互いに直交するＸ軸、Ｚ軸によって、ベッド１に対して並進２自由度の運動が可能であり、テーブル３は、並進軸でありＸ・Ｚ軸に直交するＹ軸により、ベッド１に対して並進１自由度の運動が可能である。したがって、テーブル３に対して主軸頭２は並進３自由度を有する。各軸は数値制御装置により制御されるサーボモータ（図示せず）により駆動され、被加工物をテーブル３に固定し、主軸頭２に工具を装着して回転させ、被加工物と工具の相対位置を制御して加工を行う。

図２は上記の工作機械の１つである、３つの並進軸および２つの回転軸を有する５軸制御マシニングセンタ（５軸機）の模式図である。主軸頭２は並進軸であり互いに直交するＸ軸、Ｚ軸によってベッド１に対して並進２自由度の運動が可能である。テーブル３は回転軸であるＣ軸によってクレードル４に対して回転１自由度の運動が可能であり、クレードル４は回転軸であるＡ軸によってトラニオン５に対して回転１自由度の運動が可能であり、Ａ軸とＣ軸は互いに直交している。さらに、トラニオン５は並進軸でありＸ・Ｚ軸に直交するＹ軸によりベッド１に対して並進１自由度の運動が可能であり、したがって、主軸頭２はテーブル３に対して並進３自由度および回転２自由度の運動が可能であり、被加工物と工具の相対位置だけでなく相対姿勢も制御しながら加工を行うことができる。

前記５軸機の運動精度に影響を及ぼす要因として、例えば、回転軸の中心位置の誤差（想定されている位置からのズレ）や回転軸の傾き誤差（回転軸と並進軸の平行度）等の各軸間の幾何学的な誤差（以下、幾何誤差と呼ぶ）がある。３軸機にも２つの並進軸間直角度等の幾何誤差は存在するが、５軸機の方が３軸機に比べて軸数が多いために幾何誤差の数が多い。すなわち、３軸機には各並進軸間の直角度が３つ、主軸頭の回転軸と並進軸との直角度２つの合計５つの幾何誤差が存在する。一方、５軸機では、回転軸に関し、各回転軸の中心位置誤差の２方向と傾き誤差２方向があるため、１つの回転軸あたり４つの幾何誤差があり、２つの回転軸を有するので８つの幾何誤差が存在する。また、５軸機では、並進軸に関し、３軸機と同様に、各並進軸間の直角度が３つ、主軸頭の回転軸と並進軸との直角度２つの合計５つの幾何誤差が存在する。よって、５軸機では、合計１３個の幾何誤差が存在する。

また、３軸機では回転軸中心のような基準がなく任意の加工点を基準にした相対加工となるが、５軸機では回転軸と被加工物もしくは工具との相対関係が想定した状態と異なる場合に誤差が発生することになる。すなわち、５軸機ではこれら幾何誤差の加工精度に対する影響が３軸機に比べて大きいことになる。幾何誤差の大きさがわかれば、調整により幾何誤差を小さくする、幾何誤差を考慮した指令プログラムにて制御する、幾何誤差を補正する制御を行う、等の方法により、高精度な加工を行うことができる。したがって、５軸機により高精度な加工を行うためには、５軸機の幾何誤差がどの程度であるかを知ることは大変重要である。

５軸機の幾何誤差を同定する手段として、下記特許文献１に記載されるような方法が提案されている。すなわち、２つの球の中心間距離を測長可能な測定器であるボールバーを主軸頭側とテーブル側に取り付け、主軸頭側球とテーブル側球の中心間距離を一定に保つように、並進２軸を円弧運動させながら回転１軸を同期させて動作させ、主軸頭側球とテーブル側球間相対変位を測定する。得られた測定データは円弧軌跡であり、その中心偏差から回転軸に関する幾何誤差の一部を同定する。また、ボールバーの取り付け方向を変えることで異なる幾何誤差を同定でき、合計８個の回転軸に関する幾何誤差が同定できる。

一方、５軸機の幾何誤差を同定する別の手段として、下記特許文献２に記載されるような方法が提案されている。この方法では、回転軸を割り出して、主軸頭に装着したタッチプローブによりテーブル上に固定した球の中心位置を複数測定する。測定した複数の球中心位置から平面を計算し、その法線ベクトルを実際の回転軸のベクトルとして理想のベクトルとの差分から回転軸の傾き誤差を求める。また、この実ベクトルを考慮して、前記複数の球中心位置測定値から、実際の回転軸中心位置を求め、理想の中心位置との差分から回転軸の中心位置誤差を求める。したがって、回転軸に関する８個の幾何誤差が同定できる。

特開２００４−２１９１３２号公報 特開２００５−６１８３４号公報

しかし、特許文献１の方法では、高価な測定器であるダブルボールバーを使う必要があり、また、その操作に比較的熟練を要することから、誰でも簡単に行うことができないという課題がある。

一方、特許文献２の方法では、使用するタッチプローブは比較的安価であり、また、被加工物の芯出し等の用途に使うために工作機械にオプションとして付随するものであることから新たに測定器を購入する必要がなく入手性がよい。さらに、測定用の動作を制御装置が行うため、熟練を要することもなく簡単に測定することができるという利点もある。しかし、回転軸に関する幾何誤差しか同定することができず、並進軸に関する幾何誤差を同定することができないという課題がある。並進軸の幾何誤差が存在する場合、測定した球中心位置にその影響が含まれるため、回転軸に関する幾何誤差を正確に同定することができない。並進軸に関する幾何誤差をあらかじめ別の方法で計測しておくことも可能であるが、幾何誤差は熱変位や経年変化等により変化するため、その変化の影響で正確に同定できなくなる場合がある。したがって、ある時点での幾何誤差を知るためには、全ての幾何誤差を同時に同定する必要がある。

そこで、本発明のうち、請求項１，６では、回転軸に関する幾何誤差に加え、並進軸に関する幾何誤差もほぼ同時に同定する方法，プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、機械の誤差同定方法にあって、２軸以上の並進軸と１軸以上の回転軸を有する機械の前記並進軸および前記回転軸に関する幾何学的な誤差を制御手段によって同定する方法において、前記回転軸を複数角度に割り出して被測定治具を複数箇所に位置決めし、位置計測センサにより前記被測定治具の３次元空間上の位置を計測する計測ステップと、当該計測ステップにおいて計測された複数の位置計測値を円弧近似する円弧近似ステップと、当該円弧近似ステップにおいて近似された円弧から前記回転軸の中心位置の誤差および／または前記回転軸の傾き誤差、並びに前記並進軸の傾き誤差を算出する誤差算出ステップとを含むことを特徴とするものである。

請求項２に記載の発明は、上記目的に加えて、精度を維持しながらより一層シンプルに同定する目的を達成するため、上記発明にあって、前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値と前記回転軸の回転中心からの距離を半径とした円弧に近似し、前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の２次成分から前記並進軸の傾き誤差を算出することを特徴とするものである。

請求項３に記載の発明は、上記目的に加えて、精度を維持しながらより一層シンプルに同定する目的を達成するため、上記発明にあって、前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値と前記回転軸の回転中心からの距離を半径とした円弧に近似し、前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の１次成分から前記回転軸に関する幾何学的な誤差を算出することを特徴とするものである。

請求項４に記載の発明は、上記目的に加えて、より複雑な機械においても簡易に精度良く同定する目的を達成するため、上記発明にあって、前記機械は前記回転軸を２軸以上有しており、前記計測ステップにおいて、複数角度に割り出す前記回転軸以外の前記回転軸を２つ以上の角度に割り出して計測を行うことを特徴とするものである。

請求項５に記載の発明は、上記目的に加えて、精度を維持しながらより一層シンプルに同定する目的を達成するため、上記発明にあって、前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値の前記回転軸と平行な軸方向成分を円弧に近似し、前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の１次成分から前記回転軸の傾き誤差を算出することを特徴とするものである。

上記目的を達成するために、請求項６に記載の発明は、上記の機械の誤差同定方法をコンピュータに実行させるための機械の誤差同定プログラムであることを特徴とする。

本発明によれば、回転軸に関する幾何誤差だけでなく並進軸に関する幾何誤差も同定することができる。また、それらの同定をほぼ同時に行うことができるため、熱変位等により変化したある時点での幾何誤差を知ることができ、高精度な加工を行うために役立てることができる。さらに、比較的安価で入手性の高いタッチプローブを位置計測センサとして用いれば、誰でも簡単に幾何誤差の同定が可能になる。

３軸制御マシニングセンタの模式図である。 ５軸制御マシニングセンタの模式図である。 本発明で用いるタッチプローブとターゲット球の一例の模式図である。 Ｃ軸を複数角度に割り出して測定する場合の測定位置の一例である。 Ａ軸を複数角度に割り出して測定する場合の測定位置の一例である。

以下、本発明に係る実施の形態の例として、図２に示す５軸制御マシニングセンタにおけるコンピュータ（制御手段，図示せず）を用いた誤差の同定について、適宜図面に基づいて説明する。コンピュータは、５軸機の数値制御装置であっても良いし、これと接続された独立の制御装置であっても良いし、これらの組合せであっても良い。なお、当該形態は、下記の例に限定されない。

まず、幾何誤差について説明する。幾何誤差を各軸間の相対並進誤差３方向および相対回転誤差３方向の合計６成分（δｘ，δｙ，δｚ，α，β，γ）であると定義する。図２の５軸機において、被加工物から工具までの軸のつながりは、Ｃ軸，Ａ軸，Ｙ軸，Ｘ軸，Ｚ軸の順番であり、Ｚ軸と工具間も考慮すると合計６０個の幾何誤差が存在する。ここで、各幾何誤差を表す記号を、挟まれた２つの軸名称を添え字として表すことにする。例えば、Ｃ軸とＡ軸の間のＹ方向の並進誤差はδｙ_ＣＡ，Ｙ軸とＸ軸の間のＺ軸周りの回転誤差はγ_ＹＸと表す。また、工具を示す記号はＴとする。

前記６０個の幾何誤差の中には冗長の関係にあるものが複数存在する。冗長の関係となるものにおいて１つを残し他を除外すると、最終的な幾何誤差はδｘ_ＣＡ，δｙ_ＣＡ，α_ＣＡ，β_ＣＡ，δｙ_ＡＹ，δｚ_ＡＹ，β_ＡＹ，γ_ＡＹ，γ_ＹＸ，α_ＸＺ，β_ＸＺ，α_ＺＴ，β_ＺＴの合計１３個となる。γ_ＹＸ，α_ＸＺ，β_ＸＺ，α_ＺＴ，β_ＺＴの５つは３軸機にも存在する並進軸に関する幾何誤差であり、それぞれ、Ｘ−Ｙ軸間直角度，Ｙ−Ｚ軸間直角度，Ｚ−Ｘ軸間直角度，工具−Ｙ軸間直角度，工具−Ｘ軸間直角度である。それ以外の８つが回転軸に関する幾何誤差であり、それぞれ、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差，Ｃ−Ａ軸間オフセット誤差，Ａ軸角度オフセット誤差，Ｃ−Ａ軸間直角度，Ａ軸中心位置Ｙ方向誤差，Ａ軸中心位置Ｚ方向誤差，Ａ−Ｘ軸間直角度，Ａ−Ｙ軸間直角度である。コンピュータには、これらの幾何誤差を記憶する記憶手段が含まれる。

本発明では、図３に示すようなタッチプローブ１１を主軸頭２に装着させ、測定対象となる被測定治具としてのターゲット球１２をテーブル３に磁石等で固定し、その中心位置をコンピュータの指令に基づき計測する。タッチプローブ１１はターゲット球１２に接触したことを感知するセンサ（図示せず）を有し、接触を感知した場合に赤外線や電波等で信号を発することができる。コンピュータは、自身に接続された受信機でその信号を受信した瞬間もしくは遅れ分を考慮した時点の各軸の現在位置を測定値とし、当該測定値を記憶手段において記憶する。ターゲット球１２の中心位置を測定するためには、ターゲット球１２の半径が既知であれば最低３点、既知でなければ最低４点を接触させて計測することで求めることができる。したがって、タッチプローブ１１をターゲット球１２の中心位置を計測するための位置計測センサとして用いている。

一方、位置計測センサの別の例としては、非接触で距離が測定できるレーザ変位計や、３つ以上の変位センサを用いて同時に球に接触させ、それぞれの計測値から球の中心位置を求める装置も従来技術として存在しており、タッチプローブ１１の代用が可能である。

次に、ターゲット球１２の中心位置の計測値と幾何誤差の関係について説明する。なお、コンピュータには、当該関係に関する下記の各数式を計算するプログラムが含まれ、前記記憶手段には、当該プログラム、および下記各数式やその要素ないし変数等が記憶されている。

ターゲット球１２の中心位置がテーブル座標系（幾何誤差がない理想な状態でＡ・Ｃ軸の交点を原点とし、そのＸ軸は機械のＸ軸に平行であるテーブル３上の座標系）で（Ｒ，０，Ｈ）であるとする。幾何誤差がない場合のターゲット球１２の中心位置計測値（ｘ，ｙ，ｚ）はＡ軸角度をａ，Ｃ軸角度をｃとすると、次に示す［数１］で表すことができる。

一方、ターゲット球１２の取り付け位置誤差（δｘ_ＷＣ，δｙ_ＷＣ，δｚ_ＷＣ）を含めた幾何誤差が存在する場合のターゲット球１２の中心位置計測値（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に関する行列関係式は次の［数２］となる。ただし、幾何誤差が微小であるとして近似している。

この［数２］を展開すると次の［数３］となる。ここで、式の簡略化のため、幾何誤差同士の積は微小であるとして０に近似している。

続いて、幾何誤差の同定について説明する。なお、コンピュータには、当該同定に関する下記の各数式を計算するプログラムが含まれ、前記記憶手段には、当該プログラム、および下記各数式やその要素ないし変数等が記憶されている。

始めに、テーブル３の上面が主軸２と垂直になる状態（Ａ軸角度ａ＝０°）にＡ軸を割り出し、Ｃ軸角度ｃを０°から任意の角度ピッチで割り出して１周分ｎヶ所のターゲット球１２の中心位置の計測を行う（計測ステップ）。例えば、角度ピッチを３０°とすると、図４に示すように０°から３３０°まで１２ヶ所の計測を行う。これにより、ｉ＝１〜ｎとするとｎ個の球中心位置計測値（ｘ_ｉ’，ｙ_ｉ’，ｚ_ｉ’）が得られ、計測値は円軌跡を描くことになる。

ここで、計測値のＸＹ平面上での半径、すなわち、Ｃ軸中心位置から各中心位置計測値までの距離は、幾何誤差がない場合はＲであり、幾何誤差がある場合には半径誤差ΔＲ_ＸＹが加わる。このΔＲ_ＸＹは［数３］を変形して近似することで［数４］に示すように算出することができる。

この［数４］に［数３］を代入すると次の［数５］が得られる。したがって、ΔＲ_ＸＹは０次（半径誤差），１次（中心偏差），２次（楕円形状）の成分を含んだ円軌跡となる（円弧近似ステップ）。

また、３６０°を等間隔でｎ個に分割した角度θ_１〜θ_ｎの正弦・余弦関数には次の［数６］のような性質がある。

そして［数５］の２次正弦成分に着目し、この［数６］の性質を利用する。各中心位置計測値に対応するΔＲ_ＸＹｉに、それぞれ割り出したときのＣ軸角度ｃ_ｉの２次の正弦値を掛け合わせて平均を取ることで２次正弦成分ｒ_ｂ２が得られ、これを変形すると次に示す［数７］となり、Ｘ−Ｙ軸間直角度γ_ＹＸを求めることができる（誤差算出ステップ）。

さらに１次成分を抽出する。ΔＲ_ＸＹｉにＣ軸角度ｃ_ｉの１次の余弦値もしくは正弦値を掛け合わせることで１次余弦成分ｒ_ａ１および１次正弦成分ｒ_ｂ１が得られ、これを変形して次の［数８］が得られる。

なお、［数３］を変形して各中心位置計測値のＸ座標ｘ’、Ｙ座標ｙ’の平均をそれぞれ求めることで［数９］が得られる。この［数９］は円軌跡の中心、すなわち１次成分を求めるものであり、［数８］の代わりに用いることができる。

一方、［数３］の中心位置計測値のＺ座標の式からわかるように、Ｚ座標値はＣ軸角度ｃ_ｉに対して０次、１次余弦・正弦成分を持った円である。この円の１次成分を抽出するため、各中心位置計測値のＺ座標に、それぞれ割り出した時のＣ軸角度ｃ_ｉの余弦値、正弦値を掛け合わせると、次の［数１０］が得られる。β_ＡＹは別の方法もしくは後述の測定および式から求めて代入することにより、Ｃ軸の傾き誤差に関する幾何誤差であるβ_ＣＡ，α_ＣＡを求めることができる（誤差算出ステップ）。なお、傾き誤差を含んだＣ軸の実際のベクトルが必要な場合は、誤差のない想定上のベクトルをβ_ＣＡ，α_ＣＡだけ回転させることで求めることができる。

次に、Ａ軸を０°以外の任意の角度ａ_ｔに傾けて、Ｃ軸角度ｃを０°から任意の角度ピッチで割り出して１周分ｎヶ所でターゲット球１２の中心位置の計測を行う（計測ステップ）。先と同様に、中心位置計測値は円軌跡を描くが、その半径、すなわち、Ａ軸とＣ軸の交点から各中心位置計測値までの距離は、幾何誤差がない場合はＲであり、幾何誤差がある場合は半径誤差ΔＲが加わる。ΔＲは［数３］を変形して近似することで得られる次の［数１１］で示される。

この［数１１］に［数３］を代入すると次の［数１２］が得られる。なお、ｒ_ａ０，ｒ_ａ１，ｒ_ｂ１，ｒ_ａ２の詳細な式については省略する。

この［数１２］は［数５］と同様に、０〜２次成分を含んだ円軌跡である（円弧近似ステップ）。２次正弦成分に着目する。各中心位置計測値に対応するΔＲ_ｉに、それぞれ割り出したときのＣ軸角度ｃ_ｉの２次の正弦値を掛け合わせると次に示す［数１３］が得られる。この［数１３］に対し［数７］や別の方法で求めたγ_ＹＸを代入することで、β_ＸＺを求めることができる（誤差算出ステップ）。

ここで、Ａ軸の割り出し角度によっては、主軸頭２とテーブル３等の干渉が発生したり、各軸の可動範囲の制限がある等により、１周分測定できない場合がある。１周分の中心位置計測値がない場合は［数１３］が使えない。その場合、複数の中心位置計測値を用いて［数１２］の係数を最小自乗法等で解くことにより次の［数１４］が得られる。

次に、図５に示すように、Ｃ軸角度ｃ_ｔを９０°もしくは−９０°に割り出し、Ａ軸を任意の複数の角度に割り出してｍヶ所のターゲット球１２の中心位置の計測を行う（計測ステップ）。Ａ軸は機構的に１周回転することができない場合が多く、できたとしてもタッチプローブ１１により計測できないため、１周分ではなく、ある角度範囲の間で計測を行う。中心位置計測値のＸ座標に着目すると、［数３］から次に示す［数１５］が得られる。

すなわち、［数１５］は、０，１次成分を含んだ円弧を示しているといえる（円弧近似ステップ）。ただし、Ｃ軸角度ｃ_ｔを９０°，−９０°と変えて混在させると、ｃ_ｔに依存した０次成分も加わる。［数１２］の各成分の係数を変数として最小自乗法等で求めることで次の［数１６］が得られる。したがって、β_ＸＺを上述の方法もしくは別の方法で求めて代入することで、Ａ軸の傾き誤差に関する幾何誤差γ_ＡＹとβ_ＡＹを求めることができる（誤差算出ステップ）。なお、傾き誤差を含んだＡ軸の実際のベクトルが必要な場合は、誤差のない想定上のベクトルをβ_ＡＹ，γ_ＡＹだけ回転させることで求めることができる。

次に、中心位置計測値のＹ，Ｚ座標に着目する。幾何誤差による円軌跡の半径誤差、すなわち、Ａ軸中心から球中心までの距離の誤差ΔＲ_ＹＺは次の［数１７］から得られる。

この［数１７］に［数３］を代入すると次の［数１８］となる。なお、ｒ_ａ０，ｒ_ｃ０の詳細な式については省略する。

したがって、ΔＲ_ＹＺは０〜２次成分を含んだ円弧軌跡であり、各成分の係数を最小自乗法等で解くことにより、次の［数１９］が得られる。

ここで、［数１８］の係数を求めることは、円弧の半径と中心位置、及び円弧に含まれる楕円成分の大きさを求めることと同じである（円弧近似ステップ）。一般的に、円弧の中心位置や楕円成分を求めることは円弧角度が小さいほど精度が悪くなる。そこで、図５に示すように、Ｃ軸を９０°（ターゲット球１２の中心位置がｅ_ｐ１〜ｅ_ｐ４）と−９０°（ターゲット球１２の中心位置がｅ_ｎ１〜ｅ_ｎ４）の両方に割り出して計測する（計測ステップ）。これにより円弧角度を広くすることができ、同定精度を上げることができる。なお、α_ＸＺを求める必要がない場合は、［数１９］において、２次成分であるｒ_ａ２、ｒ_ｂ２を０として無視して計算を行っても良い。

以上から、前述の方法でターゲット球１２の中心位置を複数箇所測定し（計測ステップ）、上述の数式を用いて計算することで（円弧近似ステップおよび誤差算出ステップ）、回転軸に関する幾何誤差８個に加えて、並進軸に関する３個も併せて１１個の幾何誤差を同定することが可能である。残りの２つは別の方法で同定しておく。なお、既知の幾何誤差が存在する場合は、前記数式にあらかじめ代入しておいても良い。その場合、不必要な計測や計算は行わなくても良い。

本発明の実施形態の一例として、５軸制御マシニングセンタを用いて説明したが、マシニングセンタに限るものではなく、複合加工機等の別形態の工作機械でも良い。また、工作機械に限らず、三次元測定機等の回転軸を有する機械に適用可能である。

１ ベッド
２ 主軸頭
３ テーブル
４ クレードル
５ トラニオン
１１ タッチプローブ
１２ ターゲット球

Claims (6)

1. ２軸以上の並進軸と１軸以上の回転軸を有する機械の前記並進軸および前記回転軸に関する幾何学的な誤差を制御手段によって同定する方法において、
   前記回転軸を複数角度に割り出して被測定治具を複数箇所に位置決めし、位置計測センサにより前記被測定治具の３次元空間上の位置を計測する計測ステップと、
   当該計測ステップにおいて計測された複数の位置計測値を円弧近似する円弧近似ステップと、
   当該円弧近似ステップにおいて近似された円弧から前記回転軸の中心位置の誤差および／または前記回転軸の傾き誤差、並びに前記並進軸の傾き誤差を算出する誤差算出ステップと
   を含むことを特徴とする機械の誤差同定方法。
2. 前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値と前記回転軸の回転中心からの距離を半径とした円弧に近似し、
   前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の２次成分から前記並進軸の傾き誤差を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の機械の誤差同定方法。
3. 前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値と前記回転軸の回転中心からの距離を半径とした円弧に近似し、
   前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の１次成分から前記回転軸に関する幾何学的な誤差を算出する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の機械の誤差同定方法。
4. 前記機械は前記回転軸を２軸以上有しており、
   前記計測ステップにおいて、複数角度に割り出す前記回転軸以外の前記回転軸を２つ以上の角度に割り出して計測を行う
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の機械の誤差同定方法。
5. 前記円弧近似ステップにおいて、前記位置計測値の前記回転軸と平行な軸方向成分を円弧に近似し、
   前記誤差算出ステップにおいて、近似された円弧の１次成分から前記回転軸の傾き誤差を算出する
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の機械の誤差同定方法。
6. 請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の機械の誤差同定方法を、コンピュータに実行させるための機械の誤差同定プログラム。

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