JP2016155185A

JP2016155185A - 工作機械の誤差同定方法

Info

Publication number: JP2016155185A
Application number: JP2015033178A
Authority: JP
Inventors: 松下　哲也; Tetsuya Matsushita; 哲也松下
Original assignee: Okuma Corp; Okuma Machinery Works Ltd
Current assignee: Okuma Corp
Priority date: 2015-02-23
Filing date: 2015-02-23
Publication date: 2016-09-01
Also published as: US20160246282A1; CN105904283A; DE102016202433A1; US9910422B2

Abstract

【課題】並進軸に対してテーブル側と主軸頭側に回転軸を夫々1軸ずつ有するタイプの5軸制御工作機械の幾何誤差の内、回転軸の中心位置誤差全て、回転軸の傾き誤差、直進軸の直角度を(同時に)同定することが可能な誤差同定方法を提供する。【解決手段】本発明の誤差同定方法は、i)テーブル回転軸をテーブル回転軸基準角度に割り出し、主軸頭回転軸を主軸頭回転軸初期角度に割り出して、位置計測センサにより被測定治具の基準位置を計測するステップ、ii)テーブル回転軸基準角度を基準とした所定の複数の角度にテーブル回転軸を割り出し、主軸頭回転軸を所定の複数の角度に割り出して、位置計測センサにより被測定治具の位置を夫々計測するステップ、iii)計測された複数の位置計測値を円弧近似するステップ、iv)近似された円弧から回転軸の中心位置の誤差もしくは回転軸の傾き誤差もしくは並進軸の傾き誤差を算出するステップを有している。【選択図】図４

Description

本発明は、工具を取り付け可能な主軸頭と、工作物を保持可能なテーブルと、少なくとも３つの並進駆動軸と、主軸頭を回転運動可能な少なくとも１つの回転駆動軸と、テーブルを回転運動可能な少なくとも１つの回転駆動軸とを有する工作機械において、各軸間の幾何誤差を同定するための方法に関するものである。

複雑な形状の部品や金型を加工するための工作機械として、３つの並進軸および２つの回転軸を有する５軸制御工作機械が知られている。図１は、そのような５軸制御工作機械の一例を示したものである。５軸制御工作機械の主軸頭２は、図示していない回転可能な主軸を内蔵し、主軸に装着した工具を回転可能であり、並進軸であり互いに直交するＸ軸、Ｚ軸によってベッド１に対して並進２自由度の運動が可能である。工作物を取り付け可能なテーブル３は、回転軸であるＣ軸によってクレードル４に対して回転１自由度の運動が可能であり、クレードル４は回転軸であるＡ軸によってトラニオン５に対して回転１自由度の運動が可能であり、Ａ軸とＣ軸は互いに直交している。さらに、トラニオン５は並進軸でありＸ・Ｚ軸に直交するＹ軸によりベッド１に対して並進１自由度の運動が可能である。したがって、主軸頭２はテーブル３に対して並進３自由度および回転２自由度の運動が可能であり、各送り軸は図に示していない数値制御装置により制御されるサーボモータにより駆動され、工作物に対する工具の相対位置および相対姿勢を制御して工作物の加工を行うことができる。

ところが、上記のような５軸制御工作機械では、各軸間に幾何誤差が存在する。具体的には、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差、Ｃ−Ａ軸間オフセット誤差、Ａ軸角度オフセット誤差、Ｃ−Ａ軸間直角度誤差、Ａ軸中心位置Ｙ方向誤差、Ａ軸中心位置Ｚ方向誤差、Ａ−Ｘ軸間直角度誤差、Ａ−Ｙ軸間直角度誤差、Ｘ−Ｙ軸間直角度誤差、Ｙ−Ｚ軸間直角度誤差、Ｚ−Ｘ軸間直角度誤差、の合計１３種類の幾何誤差（それぞれ、δＸ_ｃａ、δＹ_ｃａ、α_ｃａ、β_ｃａ、δＹ_ａｙ、δＺ_ａｙ、β_ａｙ、γ_ａｙ、γ_ｙｘ、α_ｘｚ、β_ｘｚ、α_ｚｔ、β_ｚｔで示される）が存在することが知られている（なお、δＸ_ｃａ、δＹ_ｃａ、δＹ_ａｙ、δＺ_ａｙは回転軸の中心位置誤差であり、α_ｃａ、β_ｃａ、β_ａｙ、γ_ａｙは回転軸の傾き誤差であり、γ_ｙｘ、α_ｘｚ、β_ｘｚは直進軸間の直角度である）。

そのような幾何誤差が存在すると、工作機械の運動精度が低下し、工作物の加工精度が低下してしまう。それゆえ、高精度な加工を行うためには、幾何誤差の大きさを計測・同定し、その幾何誤差の分を補正することが必要となる。そして、そのような幾何誤差を計測・同定する手段としては、特許文献１の如く、テーブルに基準球を設置し、主軸頭にタッチプローブを装着して、回転軸をいろいろな角度に割り出して、タッチプローブにて基準球の中心位置を計測し、その基準球の中心位置の計測値から円弧軌跡を近似算出し、その円弧軌跡から算出された円弧誤差に基づいて幾何誤差を同定する方法が知られている。

かかる特許文献１の幾何誤差の同定方法によれば、前述した１３種類の幾何誤差の内の回転軸の中心誤差、回転軸の傾き誤差、直進軸間の直角度誤差、すなわち、δＸ_ｃａ、δＹ_ｃａ、α_ｃａ、β_ｃａ、δＹ_ａｙ、δＺ_ａｙ、β_ａｙ、γ_ａｙ、γ_ｙｘ、α_ｘｚ、β_ｘｚの合計１１種類の幾何誤差を同定することが可能となる。

特開２０１１−３８９０２号公報

ところが、５軸制御工作機械には、上記図１の如く、２つの回転軸が並進軸に対してテーブル側に存在する、所謂、テーブル旋回形のもの以外に、１つの回転軸が並進軸に対してテーブル側に存在し他方の回転軸が並進軸に対して主軸頭側に存在する、所謂、テーブル・主軸頭旋回形のものが存在する。

しかしながら、特許文献１の如き幾何誤差の同定方法は、テーブル・主軸頭旋回形５軸制御工作機械において適用する場合には、刃物台に内蔵された回転軸（Ｂ軸）の半径方向成分の１次成分から当該回転軸の中心誤差δＸ_ｂｔ、δＺ_ｂｔを同定することができず、０次成分からδＺ_ｂｔを求めることができるだけであるため、基準球の設置位置の誤差が存在することに起因して、テーブル・主軸頭旋回形の回転軸の中心誤差の全てを同定できない（この課題については、発明を実施するための形態において詳述する）。

本発明の目的は、上記従来の幾何誤差の同定方法の問題点を解消し、並進軸に対してテーブル側と主軸頭側に回転軸をそれぞれ１軸ずつ有するテーブル・主軸頭旋回形の５軸制御工作機械の幾何誤差のうち、回転軸の中心位置誤差、回転軸の傾き誤差および直進軸の直角度誤差を全て同定する（同時に同定する）ことが可能な誤差同定方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、工作物を保持可能なテーブルと、工具を取付可能な１つ以上の主軸頭と、３軸以上の並進軸と、前記テーブルを回転運動させる１軸以上のテーブル回転軸と、前記主軸頭を回転運動させる１軸以上の主軸頭回転軸と、を有する工作機械において、被測定治具と位置計測センサとを前記主軸頭もしくは前記テーブルにそれぞれ取り付けて、前記被測定治具を前記位置計測センサで計測することによって、前記各軸間の幾何学的な誤差を同定する方法であって、前記主軸頭回転軸をその初期角度に割り出して、前記位置計測センサを用いて前記被測定治具の初期位置を計測する初期位置計測ステップと、前記初期位置計測ステップにおける前記テーブル回転軸の角度から基準角度を算出するテーブル基準角度算出ステップと、前記テーブル回転軸を前記基準角度に割り出し、前記主軸頭回転軸を前記初期角度に割り出して、前記位置計測センサにより前記被測定治具の基準位置を計測する基準位置計測ステップと、前記テーブル回転軸の基準角度を基準とした所定の複数の角度に前記テーブル回転軸を割り出し、前記主軸頭回転軸を所定の複数の角度に割り出して、前記位置計測センサにより前記被測定治具の位置をそれぞれ計測する相対位置計測ステップと、前記相対位置計測ステップで計測された複数の位置計測値を円弧近似する円弧近似ステップと、前記円弧近似ステップで近似された円弧から、前記回転軸の中心位置の誤差、回転軸の傾き誤差、あるいは前記並進軸の傾き誤差を算出する誤差算出ステップとを有することを特徴とするものである。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記相対位置計測ステップにおける前記テーブル回転軸の所定の複数の角度と、前記主軸頭回転軸の所定の複数の角度の組み合わせにおいて、前記テーブル回転軸の基準角度と前記主軸回転軸の初期角度との組み合わせが含まれている場合には、前記基準位置計測ステップを省略し、前記相対位置計測ステップにて、前記テーブル回転軸を前記基準角度に割り出し、前記主軸頭回転軸を前記初期角度で割り出して計測した前記位置計測値を、前記基準位置での計測値とすることを特徴とするものである。

請求項３に記載の発明は、請求項１、または請求項２に記載の発明において、前記円弧近似ステップにおいて、前記相対位置計測ステップにおける前記各回転軸の所定角度を用いて前記基準位置の計測値を座標変換した前記被測定治具の指令位置と、前記被測定治具の位置計測値との差分値を算出し、複数の該差分値を円弧近似することを特徴とするものである。

本発明によれば、並進軸に対してテーブル側と主軸頭側に回転軸をそれぞれ１軸ずつ有するタイプの５軸制御工作機械の幾何誤差のうち、回転軸の中心位置誤差４つ、回転軸の傾き誤差４つ、直進軸の直角度２つを同時に同定することができる。

テーブル側に２軸の回転軸を有する５軸制御工作機械の模式図である。テーブル側と主軸頭側にそれぞれ１軸ずつの回転軸を有する５軸制御工作機械の模式図である。タッチプローブと初期位置に設置されたターゲット球の模式図である。幾何誤差の計測・同定方法を示すフローチャートである。ターゲット球の初期位置と基準位置とＣ軸基準角度の模式図である。

以下、本発明に係る工作機械の誤差同定方法の一実施形態（テーブル・主軸頭旋回形の５軸制御工作機械に用いた例）を、図面に基づいて詳細に説明する。

図２は、テーブル・主軸頭旋回形の５軸制御工作機械の一例を示したものであり、５軸制御工作機械Ｍの主軸頭１２は、図示していない回転可能な主軸を内蔵し、主軸に装着した工具を回転可能であり、刃物台１４に内蔵されたＢ軸により刃物台１４に対して１自由度の回転運動が可能であり、さらにコラム１５に設けられた互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸によりベッド１１に対して３自由度の並進運動が可能である。工作物を取り付け可能なテーブル１３は、工作物を把持し回転可能なＣ軸により、ベッド１１に対して回転１自由度の運動が可能である。したがって、主軸頭１２はテーブル１３に対して並進３自由度および回転２自由度の運動が可能であり、各送り軸は図に示していない数値制御装置により制御されるサーボモータにより駆動され、工作物に対する工具の相対位置および相対姿勢を制御して工作物の加工を行うことができる。なお、５軸制御工作機械Ｍには、ＮＣ制御装置（図示せず）が内蔵されており、当該制御装置には、各種の数値を記憶可能な記憶手段が設けられている。

上記図２のテーブル・主軸頭旋回形５軸制御工作機械Ｍには、Ｂ軸中心位置Ｘ方向誤差、Ｂ軸中心位置Ｚ方向誤差、Ｂ−Ｚ軸間直角度、Ｂ−Ｘ軸間直角度、Ｃ軸中心位置Ｘ方向誤差、Ｃ軸中心位置Ｙ方向誤差、Ｃ−Ｙ軸間直角度、Ｃ−Ｘ軸間直角度、Ｘ−Ｙ軸間直角度誤差、Ｙ−Ｚ軸間直角度誤差、Ｚ−Ｘ軸間直角度誤差、Ｍ主軸−Ｂ軸間直角度、Ｂ軸角度オフセット誤差、の合計１３種類の幾何誤差（それぞれ、δＸ_ｂｔ、δＺ_ｂｔ、α_ｘｂ、γ_ｘｂ、δＸ_ｃｚ、δＹ_ｃｚ、α_ｃｚ、β_ｃｚ、γ_ｙｘ、α_ｚｙ、β_ｙｘ、α_ｂｔ、β_ｂｔ、と記号で示される）が存在する（なお、δＸ_ｂｔ、δＺ_ｂｔ、δＸ_ｃｚ、δＹ_ｃｚは、回転軸の中心位置誤差であり、α_ｘｂ、γ_ｘｂ、α_ｃｚ、β_ｃｚは、回転軸の傾き誤差であり、γ_ｙｘ、α_ｚｙ、β_ｙｘは、直進軸間の直角度である）。

本発明に係る誤差同定方法では、図３に示すようなタッチプローブ２１を、５軸制御工作機械Ｍの主軸頭１２に装着させ、測定対象となるターゲット球２２を、テーブル１３に磁石等で固定し、その中心位置を計測する。なお、タッチプローブ２１をテーブル１３に磁石等で固定し、測定対象となるターゲット球２２を備えた工具を主軸頭１２に装着させる方法を採用することも可能である。

タッチプローブ２１は、測定対象に接触したことを感知するセンサを有し、接触を感知した場合に、赤外線や電波等で信号を発することができるようになっている。そして、工作機械に内蔵された数値制御装置（図示せず）に接続された受信機で、その信号を受信した瞬間もしくは遅れ分を考慮した時点の各軸の現在位置を、所定のタイミングで測定し、それらの数値を測定値として記憶する。タッチプローブ２１により球の中心位置を測定するためには、球の半径が既知であれば最低３点、既知でなければ最低４点を接触させて計測することで求めることができる。すなわち、タッチプローブ２１は、ターゲット球２２の中心位置を計測するためのセンサとして機能する。なお、この位置計測センサは、タッチプローブに限定されず、非接触で距離が測定できるレーザ変位計や、３つ以上の変位センサを用いて同時に球に接触させ、それぞれの計測値から球の中心位置を求める装置等を用いることも可能である。

＜従来の幾何誤差の同定方法における問題点＞
図２のテーブル・主軸頭旋回形５軸制御工作機械Ｍにおいて、特許文献１の如き、幾何誤差の同定方法で幾何誤差を求める場合には、以下のような問題が生じる。すなわち、Ｃ軸を０°に割り出して、Ｂ軸をｎ個の角度ｂ_ｊ（ｊ＝１〜ｎ）に割り出して計測した場合、Ｂ軸角度ｂ_ｊでの基準球中心位置の計測値のＢ軸半径方向成分の円弧誤差は、数１のように０から２次までのフーリエ係数ｓ_ａ０、ｓ_ａ１、ｓ_ｂ１、ｓ_ａ２、ｓ_ｂ２で表すことができる。

＜数１＞
ΔＲ_Ｂｊ＝ｓ_ａ０＋ｓ_ａ１ｃｏｓｂ_ｊ＋ｓ_ｂ１ｓｉｎｂ_ｊ＋ｓ_ａ２ｃｏｓ２ｂ_ｊ＋ｓ_ｂ２ｓｉｎ２ｂ_ｊ

上記した数１のフーリエ係数すなわち円弧誤差と幾何誤差の関係は、数２である。ここで、Ｒ_ｃは、Ｃ軸中心から基準球中心までの距離であり、Ｈは、基準球高さであり、Ｒ_ｓｔは、タッチプローブ先端からＢ軸中心までの距離である。また、基準球の設置位置の誤差（δｘ_ｗ、δｙ_ｗ、δｚ_ｗ）が存在するとする。

＜数２＞
ｓ_ａ０＝−δＺ_ｂｔ
ｓ_ａ１＝−δＺ_ｗ＋（β_ｃｚ＋β_ｙｘ）Ｒ_ｃ
ｓ_ｂ１＝−δＸ_ｗ−δＸ_ｃｚ−β_ｃｚＨ
ｓ_ａ２＝０
ｓ_ｂ２＝β_ｙｘＲ_ｓｔ／２

テーブル旋回形の５軸制御工作機械において特許文献１の幾何誤差の同定方法を用いる場合には、回転軸の中心誤差は、各回転軸の半径方向成分の１次成分から求めることができる。すなわち、Ａ軸の中心誤差δＹ_ａｙ、δＺ_ａｙは、Ａ軸の半径方向成分から求めることができ、Ｃ軸の中心誤差δＸ_ｃａ、δＹ_ｃａは、Ｃ軸の半径方向成分から求めることができる。

しかしながら、図２の如きテーブル・主軸頭旋回形５軸制御工作機械において特許文献１の幾何誤差の同定方法を用いる場合には、数２から分かるように、Ｂ軸の半径方向成分の１次成分からは、Ｂ軸の中心誤差δＸ_ｂｔ、δＺ_ｂｔを同定することができず、０次成分からδＺ_ｂｔを求めることができるだけである。したがって、基準球の設置位置の誤差が存在することに起因して、回転軸の中心誤差の全てを同定することができない。

＜本発明に係る誤差同定方法＞
本発明に係る誤差（幾何誤差）同定方法は、テーブル旋回形の５軸制御工作機械Ｍにおいて特許文献１の幾何誤差の同定方法を用いる場合の問題点を解消すべく案出されたものである。以下、その誤差同定方法について、図４のフローチャートにしたがって説明する。幾何誤差を計測・同定する際には、まず、ステップＳ１において、計測の準備を行う。すなわち、テーブル１３上の任意の位置にターゲット球２２をマグネット等により固定する。次に、タッチプローブ２１を主軸頭１２に装着させ、Ｂ軸を初期角度に割り出して、タッチプローブ２１を、テーゲット球２２のＺ軸方向の頂点付近に位置決めさせる。ここで、Ｂ軸の初期角度は０°とする。

次に、ステップＳ２において、タッチプローブ２１を用いてターゲット球の初期位置の計測を行う。しかる後、ステップＳ３において、ターゲット球２２の初期位置から、Ｃ軸の基準角度の算出を行う。Ｃ軸の基準角度とは、ターゲット球２２の中心がＸ軸上でプラス側に位置する際のＣ軸角度である。ターゲット球２２の初期位置計測時のＣ軸角度がＣｉｎｉで、初期位置の計測値が（Ｘ_ｉｎｉ，Ｙ_ｉｎｉ，Ｚ_ｉｎｉ）の場合、Ｃ軸の基準角度Ｃｄｔを数３により求める。ここで、逆正接関数は、いわゆるａｔａｎ２関数を用いることで、−１８０°〜１８０°の解を求める。

＜数３＞
Ｃｄｔ＝Ｃ_ｉｎｉ＋ｔａｎ^−１（Ｙ_ｉｎｉ／Ｘ_ｉｎｉ）

次に、ステップＳ４において、予め設定してあるＢ／Ｃ軸角度指令値の組み合わせの中に、Ｂ軸が初期角度、Ｃ軸が基準角度である組み合わせが存在するかどうか判定する。ここでＣ軸角度指令値は、Ｃ軸の基準角度からの角度とする。例えば、計測条件１として、Ｃ軸角度指令値を０°でＢ軸角度指令値を−３０°から１２０°までの範囲で１５°間隔で１１点を計測し、計測条件２として、Ｂ軸角度指令値を０°でＣ軸角度指令値を０°から３１５°までの範囲で４５°間隔で８点計測する場合には、計測条件１の回転軸指令値の組み合わせは（ｂ_ｉ，ｃ_ｉ）、計測条件２の回転軸指令値の組み合わせは（ｂ_ｊ，ｃ_ｊ）である。ここで、ｉ＝１〜１１、ｊ＝１〜８である。

ここで、（ｂ_ｉ，ｃ_ｉ）、（ｂ_ｊ，ｃ_ｊ）にはＢ軸０°、Ｃ軸０°の組み合わせが存在するため、Ｂ軸が初期角度、Ｃ軸が基準角度である組み合わせが存在すると判定する。そして、Ｂ軸が初期角度、Ｃ軸が基準角度である組み合わせが存在しないと判断した場合には、ステップＳ５を実行し、存在すると判断した場合には、ステップＳ６を実行する。

ステップＳ５においては、ターゲット球２１の基準位置の計測を行う。すなわち、Ｃ軸を基準角度Ｃｄｔ、Ｂ軸を初期角度０°に割り出し、タッチプローブ２１にてターゲット球２２の中心位置を計測する。

続くステップＳ６においては、並進軸の指令値を算出する。その際に、ターゲット球２２の基準位置計測を行っている場合には、各Ｂ／Ｃ軸角度指令値と、幾何パラメータ（タッチプローブ２１の先端からＢ軸中心までの距離）と、基準位置でのターゲット球２２の中心計測値とを用いて算出する。ターゲット球２２の基準位置計測を行っていない場合には、各Ｂ／Ｃ軸角度指令値と、幾何パラメータと、初期位置でのターゲット球２２の中心計測値と、Ｃ軸の初期角度とＣ軸の基準角度の差分値とから算出する。ここで、計測条件１では、指令値（Ｘ_Ｂｉ，Ｙ_Ｂｉ，Ｚ_Ｂｉ）が得られ、計測条件２では、指令値（Ｘ_Ｃｊ，Ｙ_Ｃｊ，Ｚ_Ｃｊ）が得られる。

しかる後、ステップＳ７において、各回転軸の指令値に基づいて、タッチプローブ２１によりターゲット球２２の中心位置の計測を行う。ここで、計測条件１では、計測値（Ｘ_Ｂｉ’，Ｙ_Ｂｉ’，Ｚ_Ｂｉ’）が得られ、計測条件２では、計測値（Ｘ_Ｃｊ’，Ｙ_Ｃｊ’，Ｚ_Ｃｊ’）が得られる。

さらに、ステップＳ８において、基準位置の計測が省略されているかどうか判定する。そして、省略されている場合には、ステップＳ１０を実行し、省略されていない場合には、ステップＳ９を実行する。

ステップＳ９においては、並進軸の指令値を更新する。Ｃ軸角度指令値が０°でＢ軸角度指令値がＢ軸の初期角度でのターゲット球２２の中心位置計測値を、基準位置での計測値とし、各Ｂ／Ｃ軸角度指令値と、幾何パラメータと、基準位置でのターゲット球２２の中心計測値とを用いて、各並進軸指令値を算出し直し、その算出し直した各並進軸指令値を更新記憶する。

しかる後、ステップＳ１０において、各計測値を円弧近似する。すなわち、計測条件１における各計測値のＢ軸の半径方向成分ΔＲ_ＢＲｉ、Ｂ軸の軸方向成分ΔＲ_ＢＡｉ、および計測条件２における各計測値のＣ軸の半径方向成分ΔＲ_ＣＲｊ、Ｃ軸の軸方向成分ΔＲ_ＣＡｊ、を、数４により求める。

＜数４＞
ΔＲ_ＢＲｉ＝（Ｚ_Ｂｉ’−Ｚ_Ｂｉ）ｃｏｓｂ_ｉ＋（Ｘ_Ｂｉ’−Ｘ_Ｂｉ）ｃｏｓｂ_ｉ
ΔＲ_ＢＡｉ＝Ｙ_Ｂｉ’−Ｙ_Ｂｉ
ΔＲ_ＣＲｊ＝（Ｘ_Ｃｊ’−Ｘ_Ｃｊ）ｃｏｓ（−ｃ_ｊ）＋（Ｙ_Ｃｊ’−Ｙ_Ｃｊ）ｃｏｓ（−ｃ_ｊ）
ΔＲ_ＣＡｊ＝Ｚ_Ｃｊ’−Ｚ_Ｃｊ

ここで、ΔＲ_ＢＲｉとΔＲ_ＣＲｊは、０から２次のフーリエ係数、ΔＲ_ＢＡｉとΔＲ_ＣＡｊは、０から１次のフーリエ係数で、数５のように表すことができる。すなわち、計測値の半径方向成分、軸方向成分を円弧に近似できる。

＜数５＞
ΔＲ_ＢＲｉ＝ｒ_Ｂａ０＋ｒ_Ｂａ１ｃｏｓｂ_ｉ＋ｒ_Ｂｂ１ｓｉｎｂ_ｉ＋ｒ_Ｂａ２ｃｏｓ２ｂ_ｉ＋ｒ_Ｂｂ２ｓｉｎ２ｂ_ｉ
ΔＲ_ＡＲｉ＝ｘ_Ｂａ０＋ｘ_Ｂａ１ｃｏｓｂ_ｉ＋ｘ_Ｂｂ１ｓｉｎｂ_ｉ
ΔＲ_ＣＲｊ＝ｒ_Ｃａ０＋ｒ_Ｃａ１ｃｏｓ（−ｃ_ｊ）＋ｒ_Ｃｂ１ｓｉｎ（−ｃ_ｊ）＋ｒ_Ｂａ２ｃｏｓ２（−ｃ_ｊ）＋ｒ_Ｂｂ２ｓｉｎ２（−ｃ_ｊ）
ΔＲ_ＣＡｊ＝ｘ_Ｃａ０＋ｘ_Ｃａ１ｃｏｓ（−ｃ_ｊ）＋ｘ_Ｃｂ１ｓｉｎ（−ｃ_ｊ）

そして、上記した数５を最小自乗法等で解くことで、各フーリエ係数すなわち各円弧誤差を算出する。

しかる後、ステップＳ１１において、計測値の円弧誤差から幾何誤差を算出する。ここで、計測条件１において、基準位置でのターゲット球２２の設置位置の誤差（δｘ_ｗ、δｙ_ｗ、δｚ_ｗ）は、その位置での幾何誤差に起因していると考えると、Ｂ軸半径方向成分のフーリエ係数ｒ_Ｂａ０、ｒ_Ｂａ１、ｒ_Ｂｂ１、ｒ_Ｂａ２、ｒ_Ｂｂ２と幾何誤差の関係は数６となる。ここで、Ｒ_ｓｔはタッチプローブ２１の先端からＢ軸中心までの距離である。したがって、１次成分には、Ｂ軸中心誤差δＺ_ｂｔおよびδＸ_ｂｔが含まれる。

＜数６＞
ｒ_Ｂａ０＝−δＺ_ｂｔ
ｒ_Ｂａ１＝−δＺ_ｂｔ
ｒ_Ｂｂ１＝δＸ_ｂｔ−（β_ｙｘ＋β_ｂｔ）Ｒ_ｓｔ
ｒ_Ｂａ２＝０
ｒ_Ｂｂ２＝β_ｙｘＲ_ｓｔ／２

一方、Ｂ軸軸方向成分のフーリエ係数ｘ_Ｂａ０、ｘ_Ｂａ１、ｘ_Ｂｂ１と幾何誤差の関係は、数７となる。ここで、Ｒ_ｃは、Ｃ軸の中心からターゲット球２２の中心までの距離であり、Ｈは、ターゲット球２２の高さである。

＜数７＞
ｘ_Ｂａ０＝−γ_ｙｘＲ_ｃ−δＹ_ｗ−δＹ_ｃｚ＋α_ｃｚＨ−α_ｂｔＲ_ｓｔ
ｘ_Ｂａ１＝（α_ｘｂ＋α_ｚｙ）Ｒ_ｓｔ
ｘ_Ｂｂ１＝γ_ｘｂＲｓｔ

また、計測条件２において、Ｃ軸半径方向成分のフーリエ係数ｒ_Ｃａ０、ｒ_Ｃａ１、ｒ_Ｃｂ１、ｒ_Ｃａ２、ｒ_Ｃｂ２と幾何誤差との関係は、数８となる。

＜数８＞
ｒ_Ｃａ０＝−δＸ_ｗ
ｒ_Ｃａ１＝−δＸ_ｃｚ−δＸ_ｂｔ＋（β_ｃｚ＋β_ｙｘ＋β_ｂｔ）Ｈ
ｒ_Ｃｂ１＝−δＹ_ｃｚ−α_ｃｚＨ＋（α_ｚｙ＋α_ｘｂ＋α_ｂｔ）Ｒ_ｓｔ
ｒ_Ｃａ２＝０
ｒ_Ｃｂ２＝−γ_ｙｘＲ_ｃ／２

一方、Ｃ軸軸方向成分のフーリエ係数ｘ_Ｃａ０、ｘ_Ｃａ１、ｘ_Ｃｂ１と幾何誤差との関係は、数９となる。

＜数９＞
ｒ_Ｃａ０＝−δＺ_ｗ−δＺ_ｂｔ
ｒ_Ｃａ１＝（β_ｃｚ＋β_ｙｘ）Ｒ_ｃ
ｒ_Ｃｂ１＝（α_ｃｚ＋α_ｚｙ）Ｒ_ｃ

そして、上記した数６から数９を用いることで、算出したｒ_Ｂａ１、ｒ_Ｂｂ１、ｒ_Ｂｂ２、ｘ_Ｂａ１、ｘ_Ｂｂ１、ｒ_Ｃａ１、ｒ_Ｃｂ１、ｒ_Ｃｂ２、ｘ_Ｃａ１、ｘ_Ｃｂ１から幾何誤差δＸ_ｂｔ、δＺ_ｂｔ、α_ｘｂ、γ_ｘｂ、δＸ_ｃｚ、δＹ_ｃｚ、α_ｃｚ、β_ｃｚ、γ_ｙｘ、β_ｙｘを求める。ただし、α_ｚｙについては求めることはできない。これは、図２のようなテーブル・主軸頭旋回形の５軸制御工作機械Ｍでは、ＹＺ平面上で計測値が円弧の軌跡を描かないためである。

上記の如く、Ｓ１〜Ｓ１１を実行することによって、回転軸の中心位置誤差４つ、回転軸の傾き誤差４つ、直進軸間の直角度２つを同定することができる。

＜工作機械の誤差同定方法の効果＞
上記の如く、本発明に係る誤差同定方法によれば、並進軸に対してテーブル側と主軸頭側に回転軸をそれぞれ１軸ずつ有するタイプの５軸制御工作機械Ｍの幾何誤差のうち、回転軸の中心位置誤差４つ、回転軸の傾き誤差４つ、直進軸の直角度２つを、平易な制御内容によりきわめて短時間の内に正確に同定することが可能となる。

＜工作機械の誤差同定方法の変更例＞
本発明に係る工作機械の誤差同定方法は、上記実施形態の態様に何ら限定されるものではなく、初期位置計測ステップ（上記実施形態におけるＳ２）、テーブル基準角度算出ステップ（上記実施形態におけるＳ３）、基準位置計測ステップ（上記実施形態におけるＳ７）、相対位置計測ステップ（上記実施形態におけるＳ９）、円弧近似ステップ（上記実施形態におけるＳ１０）、誤差算出ステップ（上記実施形態におけるＳ１１）の内容を、必要に応じて適宜変更することができる。

また、本発明に係る工作機械の誤差同定方法を適用可能な工作機械は、マシニングセンタ、旋盤、複合加工機、研削盤等の一般的な工作機械に限定されず、本発明に係る誤差同定方法を産業機械やロボット等に適用することも可能である。さらに、本発明に係る誤差同定方法を適用可能な工作機械は、主軸頭からテーブルまでの間の軸数が５軸であるものに限定されず、６軸以上であるものに適用することも可能である。

１１・・ベッド
１２・・主軸頭
１３・・テーブル
１４・・刃物台
１５・・コラム
２１・・・タッチプローブ（位置計測センサ）
２２・・・ターゲット球（被測定治具）
Ｍ・・５軸制御工作機械（テーブル・主軸頭旋回形）
Ｘ，Ｙ，Ｚ・・並進軸
Ｂ・・テーブル回転軸
Ｃ・・主軸頭回転軸

Claims

工作物を保持可能なテーブルと、工具を取付可能な１つ以上の主軸頭と、３軸以上の並進軸と、前記テーブルを回転運動させる１軸以上のテーブル回転軸と、前記主軸頭を回転運動させる１軸以上の主軸頭回転軸と、を有する工作機械において、被測定治具と位置計測センサとを前記主軸頭もしくは前記テーブルにそれぞれ取り付けて、前記被測定治具を前記位置計測センサで計測することによって、前記各軸間の幾何学的な誤差を同定する方法であって、
前記主軸頭回転軸をその初期角度に割り出して、前記位置計測センサを用いて前記被測定治具の初期位置を計測する初期位置計測ステップと、
前記初期位置計測ステップにおける前記テーブル回転軸の角度から基準角度を算出するテーブル基準角度算出ステップと、
前記テーブル回転軸を前記基準角度に割り出し、前記主軸頭回転軸を前記初期角度に割り出して、前記位置計測センサにより前記被測定治具の基準位置を計測する基準位置計測ステップと、
前記テーブル回転軸の基準角度を基準とした所定の複数の角度に前記テーブル回転軸を割り出し、前記主軸頭回転軸を所定の複数の角度に割り出して、前記位置計測センサにより前記被測定治具の位置をそれぞれ計測する相対位置計測ステップと、
前記相対位置計測ステップで計測された複数の位置計測値を円弧近似する円弧近似ステップと、
前記円弧近似ステップで近似された円弧から、前記回転軸の中心位置の誤差、回転軸の傾き誤差、あるいは前記並進軸の傾き誤差を算出する誤差算出ステップとを有することを特徴とする工作機械の誤差同定方法。
前記相対位置計測ステップにおける前記テーブル回転軸の所定の複数の角度と、前記主軸頭回転軸の所定の複数の角度の組み合わせにおいて、前記テーブル回転軸の基準角度と前記主軸回転軸の初期角度との組み合わせが含まれている場合には、前記基準位置計測ステップを省略し、
前記相対位置計測ステップにて、前記テーブル回転軸を前記基準角度に割り出し、前記主軸頭回転軸を前記初期角度で割り出して計測した前記位置計測値を、前記基準位置での計測値とすることを特徴とする請求項１に記載の工作機械の誤差同定方法。
前記円弧近似ステップにおいて、
前記相対位置計測ステップにおける前記各回転軸の所定角度を用いて前記基準位置の計測値を座標変換した前記被測定治具の指令位置と、前記被測定治具の位置計測値との差分値を算出し、
複数の該差分値を円弧近似することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の工作機械の誤差同定方法。