CN105904283A - 机床的误差确认方法 - Google Patents

机床的误差确认方法 Download PDF

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CN105904283A CN201610096488.1A CN201610096488A CN105904283A CN 105904283 A CN105904283 A CN 105904283A CN 201610096488 A CN201610096488 A CN 201610096488A CN 105904283 A CN105904283 A CN 105904283A
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Abstract

提供一种机床的误差确认方法，该误差确认方法能够(同时)确认相对于平移轴在工作台侧和主轴头侧分别具有一个旋转轴的这种类型的五轴控制机床的几何误差中的旋转轴的全部中心位置误差、旋转轴的倾斜误差以及平移轴的直角度。本发明的机床的误差确认方法包括以下步骤：i)将工作台旋转轴转位至工作台旋转轴基准角度，将主轴头旋转轴转位至主轴头旋转轴初始角度，利用位置计测传感器计测被测定工具的基准位置；ii)将工作台旋转轴转位至以工作台旋转轴基准角度为基准的规定的多个角度，将主轴头旋转轴转位至规定的多个角度，利用位置计测传感器分别计测被测定工具的位置；iii)对计测出的多个位置计测值进行圆弧近似；以及iv)根据近似后的圆弧计算旋转轴的中心位置的误差或旋转轴的倾斜误差或平移轴的倾斜误差。

Description

机床的误差确认方法
技术领域
本发明涉及一种用于在机床中确认各轴间的几何误差的方法，该机床具有：能够安装刀具的主轴头；能够保持工件的工作台；至少三个平移驱动轴；至少一个能够使主轴头进行旋转运动的旋转驱动轴；以及至少一个能够使工作台进行旋转运动的旋转驱动轴。
背景技术
作为用于加工形状复杂的零件或模具的机床，已知具有三个平移轴和两个旋转轴的五轴控制机床。图1示出这样的五轴控制机床的一例。五轴控制机床的主轴头2内置有未图示的主轴，能够使安装于主轴的刀具旋转，利用作为平移轴且彼此正交的X轴、Z轴能够相对于底座进行2自由度平移的运动。能够安装工件的工作台3利用作为旋转轴的C轴，能够相对于托架4进行1自由度旋转的运动，托架4利用作为旋转轴的A轴，能够相对于耳轴5进行1自由度旋转的运动，A轴与C轴彼此正交。并且，耳轴5利用作为平移轴且与X、Z轴正交的Y轴，能够相对于底座1进行1自由度平移的运动。因此，主轴头2能够相对于工作台3进行3自由度平移和2自由度旋转的运动，各进给轴被由未图示的数值控制装置控制的伺服电机驱动，控制刀具对工件的相对位置和相对姿势，从而能够进行工件的加工。
但是，上述那样的五轴控制机床中，各轴间存在几何误差。具体而言，已知存在C轴中心位置X方向误差、C-A轴间偏移误差、A轴角度偏移误差、C-A轴间直角度误差、A轴中心位置Y方向误差、A轴中心位置Z方向误差、A-X轴间直角度误差、A-Y轴间直角度误差、X-Y轴间直角度误差、Y-Z轴间直角度误差、Z-X轴间直角度误差等共计13种几何误差(分别表示为δXca、δYca、αca、βca、δYay、δZay、βay、γay、γyx、αxz、βxz、αzt、βzt，并且δXca、δYca、δYay、δZay是旋转轴的中心位置误差，αca、βca、βay、γay是旋转轴的倾斜误差，γyx、αxz、βxz是平移轴间的直角度)。
如果存在那样的几何误差，则机床的运动精度下降，工件的加工精度下降。因此，为了进行高精度的加工，必须计测/确认几何误差的大小，校正该几何误差的量。而且，作为计测/确认那样的几何误差的手段，已知一种方法，该方法如专利文献1所述，在工作台上设置基准球，在主轴头上安装接触式探针，将旋转轴转位至多种角度，用接触式探针计测基准球的中心位置，根据该基准球的中心位置的计测值近似算出圆弧轨迹，基于由该圆弧轨迹算出的圆弧误差来确认几何误差。
根据该专利文献1的几何误差的确认方法，能够确认前述的13种几何误差中的旋转轴的中心误差、旋转轴的倾斜误差、平移轴间的直角度误差，即δXca、δYca、αca、βca、δYay、δZay、βay、γay、γyx、αxz、βxz等共计11种几何误差。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2011-38902号公报
发明内容
发明所要解决的课题
但是，在五轴控制机床中，除了上述图1所示的、两个旋转轴相对于平移轴存在于工作台侧的所谓工作台旋转式的机床以外，存在一个旋转轴相对于平移轴存在于工作台侧而另一个旋转轴相对于平移轴存在于主轴头侧的所谓工作台/主轴头旋转式的机床。
但是，专利文献1所述的几何误差的确认方法应用于工作台/主轴头旋转式五轴控制机床的情况下，不能根据主轴头侧的旋转轴(B轴)的半径方向分量的1次分量确认该旋转轴的中心误差δXbt、δZbt，仅能根据0次分量求出δZbt，因此基准球的设置位置存在误差，导致不能确认工作台/主轴头旋转式的旋转轴的全部中心误差(关于该课题在具体实施方式中详述。)
本发明的目的在于提供一种误差确认方法，该方法能够解决上述以往的几何误差的确认方法的问题点，对相对于平移轴在工作台侧和主轴头侧分别具有一个旋转轴的工作台/主轴头旋转式的五轴控制机床的几何误差中的旋转轴的中心位置误差、旋转轴的倾斜误差以及平移轴的直角度误差均能够进行确认(同时确认)。
用于解决课题的手段
为了达到上述目的，技术方案一所述的发明是一种确认机床的轴的几何学误差的误差确认方法，所述机床具有：能够保持工件的工作台；1个以上的能够安装刀具的主轴头；3个以上的平移轴；1个以上的使所述工作台进行旋转运动的工作台旋转轴；以及1个以上的使所述主轴头进行旋转运动的主轴头旋转轴，所述误差确认方法的特征在于，包括：安装步骤，在所述主轴头或所述工作台上分别安装被测定工具和位置计测传感器；初始位置计测步骤，将所述主轴头旋转轴转位至其初始角度，使用所述位置计测传感器，计测所述被测定工具的初始位置；工作台基准角度计算步骤，根据所述初始位置计测步骤中的所述工作台旋转轴的角度计算基准角度；基准位置计测步骤，将所述工作台旋转轴转位至所述基准角度，将所述主轴头旋转轴转位至所述初始角度，利用所述位置计测传感器，计测所述被测定工具的基准位置；相对位置计测步骤，将所述工作台旋转轴转位至以所述工作台旋转轴的基准角度为基准的规定的多个角度，将所述主轴头旋转轴转位至规定的多个角度，利用所述位置计测传感器，分别计测所述被测定工具的位置；圆弧近似步骤，对在所述相对位置计测步骤中计测出的多个位置计测值进行圆弧近似；以及误差计算步骤，根据在所述圆弧近似步骤中近似出的圆弧，计算所述旋转轴的中心位置误差、旋转轴的倾斜误差或所述平移轴的倾斜误差。
技术方案二所述的发明的特征在于，在技术方案一所述的发明中，在所述相对位置计测步骤中的所述工作台旋转轴的规定的多个角度与所述主轴头旋转轴的规定的多个角度的组合中包括所述工作台旋转轴的基准角度与所述主轴头旋转轴的初始角度的组合的情况下，省略所述基准位置计测步骤，在所述相对位置计测步骤中，把将所述工作台旋转轴转位至所述基准角度且将所述主轴头旋转轴转位至所述初始角度而计测出的所述位置计测值作为所述基准位置处的计测值。
技术方案三所述的发明的特征在于，在技术方案一或技术方案二所述的发明中，在所述圆弧近似步骤中，计算使用所述相对位置计测步骤中的所述各旋转轴的规定角度对所述基准位置的计测值进行坐标转换后的所述被测定工具的指令位置与所述被测定工具的位置计测值之间的差值，对多个该差值进行圆弧近似。
发明的效果
根据本发明，能够同时确认相对于平移轴在工作台侧和主轴头侧分别具有一个旋转轴的这种类型的五轴控制机床的几何误差中的旋转轴的4个中心位置误差、旋转轴的4个倾斜误差以及平移轴的2个直角度。
附图说明
图1是在工作台侧具有两个旋转轴的五轴控制机床的示意图。
图2是在工作台侧和主轴头侧分别具有一个旋转轴的五轴控制机床的示意图。
图3是设置在接触式探针和初始位置的目标球的示意图。
图4是示出几何误差的计测/确认方法的流程图。
图5是目标球的初始位置和基准位置以及C轴基准角度的示意图。
标号说明
11：底座；
12：主轴头；
13：工作台；
14：刀架；
15：立柱；
21：接触式探针(位置计测传感器)；
22：目标球(被测定工具)；
M：五轴控制机床(工作台/主轴头旋转式)
X、Y、Z：平移轴；
B：工作台旋转轴；
C：主轴头旋转轴。
具体实施方式
以下基于附图详细说明本发明的机床的误差确认方法的一个实施方式(用于工作台/主轴头旋转式的五轴控制机床的例子)。
图2是示出工作台/主轴头旋转式的五轴控制机床的一例的图，五轴控制机床M的主轴头12内置有未图示的能够旋转的主轴，能够使安装在主轴的刀具旋转。主轴头12以刀架14的B轴(主轴头侧旋转轴)为中心旋转，能够相对于刀架14进行1自由度的旋转运动。并且，由立柱15支承的主轴头12利用彼此正交的方向上的X轴、Y轴、Z轴，能够相对于底座11进行3自由度的平移运动。能够安装工件的工作台13以C轴(工作台侧旋转轴)为中心旋转，能够相对于底座11进行1自由度的旋转运动。因此，主轴头12能够相对于工作台13进行3自由度平移和2自由度旋转的运动，各进给轴被由未图示的数值控制装置控制的伺服电机驱动，控制刀具对工件的相对位置和相对姿势，从而能够进行工件的加工。此外，在五轴控制机床M中内置有NC控制装置(未图示)，该控制装置中设有能够存储各种数值的存储单元。
上述图2的工作台/主轴头旋转式五轴控制机床M中存在B轴中心位置X方向误差、B轴中心位置Z方向误差、B-Z轴间直角度、B-X轴间直角度、C轴中心位置X方向误差、C轴中心位置Y方向误差、C-Y轴间直角度、C-X轴间直角度、X-Y轴间直角度误差、Y-Z轴间直角度误差、Z-X轴间直角度误差、主轴-B轴间直角度、B轴角度偏移误差等共计13种几何误差(分别由δXbt、δZbt、αxb、γxb、δXcz、δYcz、αcz、βcz、γyx、αzy、βyx、αbt、βbt符号表示，并且，δXbt、δZbt、δXcz、δYcz是旋转轴的中心位置误差，αxb、γxb、αcz、βcz是旋转轴的倾斜误差，γyx、αzy、βyx是平移轴间的直角度)。
在本发明的误差确认方法中，使图3所述的接触式探针21安装在五轴控制机床M的主轴头12上，通过磁铁等将作为测定对象的目标球22固定在工作台13上，计测其中心位置。并且，也能够采用以下方法：通过磁铁等将接触式探针21固定在工作台13，使具备作为测定对象的目标球22的刀具安装在主轴头12上。
接触式探针21具有感知接触到测定对象的传感器，在感知到接触的情况下，能通过红外线或电波等发出信号。并且，在与内置于机床的数值控制装置(未图示)连接的接收器中，在规定的时机测定接收到该信号的瞬间或考虑了延迟量的时间点的各轴的当前位置，存储这些数值作为测定值。为了利用接触式探针21测定球的中心位置，如果球的半径是已知的，则通过使最少三点接触来计测就能够求出，如果球的半径是未知的，则通过使最少四点接触来计测就能够求出。即，接触式探针21作为用于计测目标球22的中心位置的传感器发挥作用。另外，该位置计测传感器不限于接触式探针，也可以使用以下这样的装置：该装置使用能够非接触地测定距离的激光位移计或三个以上的位移传感器，来同时接触球，根据各个计测值求出球的中心位置。
<以往的几何误差的确认方法中的问题点>
如专利文献1所述，在图2的工作台/主轴头旋转式五轴控制机床M中，使用几何误差的确认方法求出几何误差的情况下，产生以下问题。即，将C轴转位至0°、将B轴转位至n个角度bj(j＝1～n)进行计测的情况下，B轴角度为bj时的基准球中心位置的计测值的B轴半径方向分量的圆弧误差如算式1所示，可以由0次至2次的傅里叶系数sa0、sa1、sb1、sa2、sb2表示。
【算式1】
ΔRBj＝sa0+sa1cosbj+sb1sinbj+sa2cos2bj+sb2sin2bj
上述算式1的傅里叶系数即圆弧误差与几何误差之间的关系为算式2。此处，Rc是从C轴中心到基准球中心的距离，H是基准球高度，Rst是从接触式探针的前端至B轴中心的距离。并且，假设存在基准球的设置位置的误差(δXw、δYw、δZw)。
【算式2】
sa0＝-δZbt
sa1＝-δZw+(βcz+βyx)Rc
sb1＝-δXw-δXcz-βczH
sa2＝0
sb2＝βyxRst/2
在工作台旋转式的五轴控制机床中，使用专利文献1的几何误差的确认方法的情况下，能够根据各旋转轴的半径方向分量的1次分量求出旋转轴的中心误差。即能够根据A轴的半径方向分量求出A轴的中心误差δYay、δZay，能够根据C轴的半径方向分量求出C轴的中心误差δXca、δYca。
但是，如图2所示，在工作台/主轴头旋转式五轴控制机床中使用专利文献1的几何误差的确认方法的情况下，由算式2可知，不能根据B轴的半径方向分量的1次分量来确认B轴的中心误差δXbt、δZbt，仅能根据0次分量求出δZbt。因此，基准球的设置位置存在误差，导致不能确认旋转轴的全部中心误差。
<本发明的误差确认方法>
本发明的误差(几何误差)确认方法是为了解决在工作台旋转式的五轴控制机床M中使用专利文献1的几何误差的确认方法时的问题点而提出的。以下根据图4的流程图对该误差确认方法进行说明。计测/确认几何误差时，首先在步骤S1中进行计测的准备。
即，通过磁铁等将目标球22固定在工作台13上的任意位置。接着，使接触式探针21安装在主轴头12上，将B轴转位至初始角度，使接触式探针21定位在目标球22的Z轴方向的顶点附近。此处，B轴的初始角度设为0°。
接着，在步骤S2中，使用接触式探针21计测目标球22的初始位置。此后，在步骤S3中，根据目标球22的初始位置计算C轴的基准角度。C轴的基准角度是目标球22的中心在X轴上位于正侧时的C轴角度。计测目标球22的初始位置时的C轴角度是Cini，初始位置的计测值为(Xini,Yini,Zini)的情况下，通过算式3求出C轴的基准角度Cdt。此处，反正切函数通过使用所谓的atan2函数，求出-180°～180°的解。
【算式3】
Cdt＝Cini+tan-1(Yini/Xini)
接着，在步骤S4中，判断在预先设定的B/C轴角度指令值的组合中是否存在B轴为初始角度、C轴为基准角度的组合。此处，C轴角度指令值设为基于C轴的基准角度的角度。例如，作为计测条件1，在0°计测C轴角度指令值、在-30°至120°的范围内每间隔15°就计测11点的B轴角度指令值，作为计测条件2，在0°计测B轴角度指令值、在0°至315°的范围内每间隔45°就计测8点的C轴角度指令值，在这种情况下，计测条件1下为旋转指令值的组合(bi,ci)，计测条件2下为旋转指令值的组合(bj,cj)。此处，i＝1～11、j＝1～8。
此处，由于(bi,ci)、(bj,cj)中存在B轴0°、C轴0°的组合，判断为存在B轴为初始角度、C轴为基准角度的组合。并且，在判断为不存在B轴为初始角度、C轴为基准角度的组合的情况下，执行步骤S5，在判断为存在B轴为初始角度、C轴为基准角度的组合的情况下，执行步骤S6。
在步骤S5中，进行目标球22的基准位置的计测。即，将C轴转位至基准角度Cdt，将B轴转位至初始角度0°，通过接触式探针21计测目标球22的中心位置。
在接下来的步骤S6中，计算平移轴的指令值。此时，在进行目标球22的基准位置计测的情况下，使用各B/C轴角度指令值、几何参数(从接触式探针21的前端至B轴中心的距离)以及目标球22在基准位置上的中心计测值进行计算。在未进行目标球22的基准位置计测的情况下，根据各B/C轴角度指令值、几何参数、目标球22在初始位置上的中心计测值以及C轴的初始角度与C轴的基准角度的差值进行计算。此处，计测条件1下得到指令值(XBi,YBi,ZBi)，计测条件2下得到指令值(XCj,YCj,ZCj)。
此后，在步骤S7中，基于各旋转轴的指令值，利用接触式探针21进行目标球22的中心位置的计测。此处，计测条件1下得到计测值(XBi’,YBi’,ZBi’)，计测条件2下得到计测值(XCj’,YCj’,ZCj’)。
并且，在步骤S8中，判定是否省略基准位置的计测。而且，在省略的情况下执行步骤S10，在未省略的情况下执行步骤S9。
在步骤S9中，更新平移轴的指令值。将C轴角度指令值为0°且B轴角度指令值为B轴的初始角度时的目标球22的中心位置计测值作为基准位置上的计测值，使用各B/C轴角度指令值、几何参数以及目标球22在基准位置上的中心计测值，重新计算各平移轴指令值，更新存储该重新计算出的各平移轴指令值。
此后，在步骤S10中，对各计测值进行圆弧近似。即，通过算式4，求出计测条件1下的各计测值的B轴的半径方向分量ΔRBRi、B轴的轴方向分量ΔRBAi以及计测条件2下的各计测值的C轴的半径方向分量ΔRCRj、C轴的轴方向分量ΔRCAj。
【算式4】
ΔRBRi＝(ZBi’-ZBi)cosbi+(XBi’-XBi)cosbi
ΔRBAi＝YBi’-YBi
ΔRCRj＝(XCj’-XCj)cos(-cj)+(YCj’-YCj)cos(-cj)
ΔRCAj＝ZCj’-ZCj
此处，ΔRBRi和ΔRCRj是从0次至2次的傅里叶系数，ΔRBAi和ΔRCAj是0次至1次的傅里叶系数，可以如算式5那样表示。即，能够使计测值的半径方向分量、轴方向分量近似为圆弧。
【算式5】
ΔRBRi＝rBa0+rBa1cosbi+rBb1sinbi+rBa2cos2bi+rBb2sin2bi
ΔRARi＝xBa0+xBa1cosbi+xBb1sinbi
ΔRCRj＝rCa0+rCa1cos(-cj)+rCb1sin(-cj)+rBa2cos2(-cj)+rBb2sin2(-cj)
ΔRCAj＝xCa0+xCa1cos(-cj)+xCb1sin(-cj)
并且，通过用最小二乘法解上述算式5，计算各傅里叶系数即各圆弧误差。
此后，在步骤S11中，根据计测值的圆弧误差计算几何误差。此处，如果认为在计测条件1下，目标球22在基准位置上的设置位置的误差(δXw、δYw、δZw)是该位置上的几何误差引起的，则B轴半径方向分量的傅里叶系数rBa0、rBa1、rBb1、rBa2、rBb2与几何误差的关系为算式6。此处，Rst是从接触式探针21的前端至B轴中心的距离。因此，1次分量中包括B轴中心误差δZbt和δXbt。
【算式6】
rBa0＝-δZbt
rBa1＝-δZbt
rBb1＝δXbt-(βyx+βbt)Rst
rBa2＝0
rBb2＝βyxRst/2
另一方面，B轴轴方向分量的傅里叶系数xBa0、xBa1、xBb1与几何误差之间的关系为算式7。此处，Rc是从C轴的中心至目标球22的中心的距离，H是目标球22的高度。
【算式7】
xBa0＝-γyxRc-δYw-δYcz+αczH-αbtRst
xBa1＝(αxb+αzy)RstxBb1＝γxbRst
另外，在计测条件2下，C轴半径方向分量的傅里叶系数rCa0、rCa1、rCb1、rCa2、rCb2与几何误差之间的关系为算式8。
【算式8】
rCa0＝-δXw
rCa1＝-δXcz-δXbt+(βcz+βyx+βbt)H
rCb1＝-δYcz-αczH+(αzy+αxb+αbt)Rst
rCa2＝0
rCb2＝-γyxRc/2
另一方面，C轴轴方向分量的傅里叶系数xCa0、xCa1、xCb1与几何误差之间的关系为算式9。
【算式9】
rCa0＝-δZw-δZbt
rCa1＝(βcz+βyx)Rc
rCb1＝(αcz+αzy)Rc
并且，通过使用上述的算式6至算式9，根据算出的rBa1、rBb1、rBb2、xBa1、xBb1、rCa1、rCb1、rCb2、xCa1、xCb1求出几何误差δXbt、δZbt、αxb、γxb、δXcz、δYcz、αcz、βcz、γyx、βyx。但是，不能求出αzy。这是因为在图2那样的工作台/主轴头旋转式的五轴控制机床M中，计测值在YZ平面上并不描绘出圆弧轨迹。
如上所述，通过执行S1～S11，能够确认旋转轴的4个中心位置误差、旋转轴的4个倾斜误差以及平移轴间的2个直角度。
<机床的误差确认方法的效果>
如上所述，根据本发明的误差确认方法，通过简明的控制内容，能够在极短的时间内正确地确认相对于平移轴在工作台侧和主轴头侧分别具有一个旋转轴的这种类型的五轴控制机床M的几何误差中的旋转轴的4个中心位置误差、旋转轴的4个倾斜误差以及平移轴的2个直角度。
<机床的误差确认方法的变更例>
本发明的机床的误差确认方法不受上述实施方式的形式上的任何限制，可以根据需要适当地变更初始位置计测步骤(上述实施方式中的S2)、工作台基准角度计算步骤(上述实施方式中的S3)、基准位置计测步骤(上述实施方式中的S7)、相对位置计测步骤(上述实施方式中的S9)、圆弧近似步骤(上述实施方式中的S10)、误差计算步骤(上述实施方式中的S11)的内容。
另外，可以应用本发明的机床的误差确认方法的机床不限于加工中心、车床、复合加工机、磨床等普通机床，也能够在工业机械或机器人等上应用本发明的误差确认方法。并且，在能够应用本发明的误差确认方法的机床中，从主轴头至工作台间的轴数不限于5，也可以应用于6个以上的轴。

Claims (3)

1.一种机床的误差确认方法，该误差确认方法用于确认机床的轴的几何学误差，所述机床具有：
能够保持工件的工作台；
1个以上的能够安装刀具的主轴头；
3个以上的平移轴；
1个以上的使所述工作台进行旋转运动的工作台旋转轴；以及
1个以上的使所述主轴头进行旋转运动的主轴头旋转轴，
所述机床的误差确认方法的特征在于，包括：
安装步骤，在所述主轴头或所述工作台上分别安装被测定工具和位置计测传感器；
初始位置计测步骤，将所述主轴头旋转轴转位至其初始角度，使用所述位置计测传感器，计测所述被测定工具的初始位置；
工作台基准角度计算步骤，根据所述初始位置计测步骤中的所述工作台旋转轴的角度计算基准角度；
基准位置计测步骤，将所述工作台旋转轴转位至所述基准角度，将所述主轴头旋转轴转位至所述初始角度，利用所述位置计测传感器，计测所述被测定工具的基准位置；
相对位置计测步骤，将所述工作台旋转轴转位至以所述工作台旋转轴的基准角度为基准的规定的多个角度，将所述主轴头旋转轴转位至规定的多个角度，利用所述位置计测传感器，分别计测所述被测定工具的位置；
圆弧近似步骤，对在所述相对位置计测步骤中计测出的多个位置计测值进行圆弧近似；以及
误差计算步骤，根据在所述圆弧近似步骤中近似出的圆弧，计算所述旋转轴的中心位置误差、旋转轴的倾斜误差或所述平移轴的倾斜误差。
2.根据权利要求1所述的机床的误差确认方法，其特征在于，
在所述相对位置计测步骤中的所述工作台旋转轴的规定的多个角度与所述主轴头旋转轴的规定的多个角度的组合中包括所述工作台旋转轴的基准角度与所述主轴头旋转轴的初始角度的组合的情况下，省略所述基准位置计测步骤，
在所述相对位置计测步骤中，把将所述工作台旋转轴转位至所述基准角度且将所述主轴头旋转轴转位至所述初始角度而计测出的所述位置计测值作为所述基准位置处的计测值。
3.根据权利要求1或2所述的机床的误差确认方法，其特征在于，
在所述圆弧近似步骤中，计算使用所述相对位置计测步骤中的各旋转轴的规定角度对所述基准位置的计测值进行坐标转换后的所述被测定工具的指令位置与所述被测定工具的位置计测值之间的差值，对多个该差值进行圆弧近似。
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