CN105547072A - 几何误差辨识系统及几何误差辨识方法 - Google Patents

几何误差辨识系统及几何误差辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供几何误差辨识系统及几何误差辨识方法，能够容易地实施位置计测传感器的校准，进而能够容易地提高机床上的定位精度。采用用于计测目标球(14)的中心初始值(初始位置)的计测值来实施接触式探针(13)的末端部的径向的校准。因此，能够在计测中心初始值的同时，实施接触式探针(13)的校准。

Description

几何误差辨识系统及几何误差辨识方法
技术领域
本发明涉及用于辨识具有平动驱动轴和旋转驱动轴的机床的几何误差的几何误差辨识系统及几何误差辨识方法。
背景技术
以往，作为具有平动驱动轴和旋转驱动轴的机床，存在有多轴机床，例如在专利文献1所公开的多轴机床中，除垂直的3个轴即X轴、Y轴及Z轴外，还对朝向成为工作台侧的旋转轴的C轴和A轴的共计5个轴向的动作进行控制来进行加工。并且，在这样的多轴机床中，旋转轴的中心位置的误差以及旋转轴的倾斜误差(轴之间的垂直度或平行度)等各轴之间的几何误差成为对运动精度产生影响的主要原因。例如在专利文献1所公开的多轴机床中，存在下述误差：与动轴相关的几何误差即X-Y轴之间垂直度、Y-Z轴之间垂直度及Z-X轴之间垂直度的3个几何误差；与主轴相关的几何误差即刀具-Y轴之间垂直度和刀具-X轴之间垂直度的2个几何误差；还有与工作台侧的旋转轴相关的几何误差即C轴中心位置X方向误差、C-A轴之间偏移误差、A轴角度偏移误差、C-A轴之间垂直度、A轴中心位置Y方向误差、A轴中心位置Z方向误差、A-Z轴之间垂直度以及A-Y轴之间垂直度的8个几何误差，共计存在13个几何误差。因此，在这样的多轴机床中，为了提高加工精度，为了对上述几何误差进行校正，需要对上述几何误差进行辨识。
并且，作为用于对上述几何误差进行辨识的方法，例如存在专利文献1所公开的那样的方法。该方法采用接触式探针和目标球来实施，所述接触式探针作为位置计测传感器安装于主轴，所述目标球为被测量刀具，该方法是下述这样的方法：在将固定有目标球的工作台分度为多个旋转角度和倾斜角度的情况下，使接触式探针的末端与目标球的表面接触，从而计测出目标球的中心位置，并根据得到的计测结果来辨识几何误差。
为了进行上述那样的基于接触式探针的计测，需要进行校准。这是因为，成为进给轴的位置的基准的主轴中心相对于使接触式探针的末端与目标球的表面接触时的进给轴的位置偏移接触式探针的末端(针端球)的半径的量。另外，由于主轴中心与接触式探针之间的偏心、与目标球接触时的信号延迟以及接触式探针的传感器特性等，也会发生偏移。而且，这些偏移量根据与目标球接触的方向而不同。
因此，作为接触式探针的校准方法，以往，已知专利文献2和专利文献3所述的方法。专利文献2所述的方法是下述这样的方法：在主轴上安装测微仪(dialgauge)，并使成为基准的环规的中心与主轴中心同心之后，在主轴上安装接触式探针并使所述接触式探针与环规的内径接触，并根据此时的跳越(skip)值和环规的内径值来求出接触式探针的直径校正值。另一方面，专利文献3所述的方法通过下述方式来实施：采用具有成为基准的孔的加工物，沿该加工物的孔内径的一个方向使接触式探针与该加工物接触，并且，在沿该方向的相反方向使接触式探针与该加工物接触时，使主轴旋转180度。然后，根据两个跳越值的平均值求出孔中心位置，同时，求出各方向的校正值。
专利文献1：日本特开2011-38902号公报
专利文献2：日本特开平4-63664号公报
专利文献3：日本特开昭58-82649号公报
当然，接触式探针的校准需要在用于辨识几何误差的计测之前进行。另外，接触式探针的校正值根据由主轴的发热所引起的热位移或历时变化等而发生变化，因此，期望在马上要进行计测之前实施校准。可是，在上述专利文献2和专利文献3所述的方法中，需要准备测微仪这样的另外的测量器、或者还需要另外准备环规或具有孔的加工物等成为基准的刀具。因此，存在校准非常烦琐这样的问题。另外，因此，还存在这样的问题：在实施了一次校准之后不再实施校准这样的情况也很多，导致几何误差的辨识精度降低，进而机床上的定位精度降低(例如，在机床上无法实施高精度的加工)。
发明内容
因此，本发明就是鉴于上述问题而完成的，其目的在于提供能够容易地实施位置计测传感器的校准、进而能够容易地提高机床上的定位精度的几何误差辨识系统及几何误差辨识方法。
为了实现上述目的，本发明的第1方面的发明是几何误差辨识系统，该几何误差辨识系统在机床中具备控制装置，所述机床具有所述主轴，并且，通过对3个以上的平动轴和除所述主轴之外的1个以上的旋转轴进行控制，能够对所述主轴与对象物的位置关系进行定位，所述控制装置对所述旋转轴进行控制，将被计测工具分度为多个位置，并且，利用安装于所述主轴的位置计测传感器计测被分度后的所述被计测工具的三维空间上的分度位置而取得计测值，根据所述多个位置处的计测值来辨识与所述平动轴和/或所述旋转轴相关的所述机床的几何误差，该几何误差辨识系统的特征在于，所述控制装置计测所述被计测工具的初始位置，并且，使用为了计测所述初始位置而取得的初始计测值来实施所述位置计测传感器的校准。
本发明的第2方面的发明的特征在于，在第1方面的发明中，所述位置计测传感器是接触式探针，并且，所述被计测工具是球工具。
为了实现上述目的，本发明的第3方面的发明是几何误差辨识方法，该几何误差辨识方法用于机床，所述机床具有所述主轴，并且，通过对3个以上的平动轴和除所述主轴之外的1个以上的旋转轴进行控制，能够对所述主轴与对象物的位置关系进行定位，该几何误差辨识方法用于在所述机床中，对所述旋转轴进行控制，将球工具分度为多个位置，并且，利用安装于所述主轴的接触式探针计测被分度后的所述球工具的三维空间上的分度位置而取得计测值，根据所述多个位置处的计测值来辨识与所述平动轴和/或所述旋转轴相关的所述机床的几何误差，该几何误差辨识方法的特征在于，执行以下步骤：第1步骤，沿4个以上的方向对所述主轴进行分度，使所述接触式探针的相同的点与位于初始位置的所述球工具接触而进行计测；第2步骤，根据在所述第1步骤中计测出的计测值来求出所述球工具在规定的平面上的中心位置；第3步骤，沿1个方向对所述主轴进行分度，使所述接触式探针与位于所述初始位置的所述球工具接触于5个点以上而进行计测；第4步骤，根据在所述第1步骤和所述第3步骤中计测出的计测值来求出所述球工具在与所述平面垂直的方向上的中心位置，求出位于所述初始位置的所述球工具在三维空间上的中心位置，并且，求出所述接触式探针的径向的校正值；以及第5步骤，在采用所述校正值的情况下对被分度为所述多个位置的所述球工具进行计测，辨识所述几何误差。
根据本发明，由于使用为了计测被计测工具的初始位置而取得的初始计测值来实施接触式探针等位置计测传感器的校准，因此，能够在计测初始位置的同时实施位置计测传感器的校准。因此，无需准备测微仪这样的另外的测量器，就能够容易地实施校准。另外，由于在每次进行被计测工具的初始位置的计测时实施校准，因此，能够提高几何误差的辨识的精度，进而能够提高机床上的定位精度。
附图说明
图1是示出多轴机床的立体说明图。
图2是示出工作台上设置有目标球的状态的说明图。
图3是示出与几何误差的辨识相关的控制的流程图。
图4是示出与初始位置的测量及接触式探针的校准相关的控制的流程图。
图5是示出基于接触式探针实现的目标球的初始位置的计测中的计测值与球中心之间的关系的说明图。
图6是示出基于接触式探针实现的目标球的初始位置的计测中的计测值与接触式探针的校正值之间的关系的说明图。
标号说明
1：多轴机床(机床)；11：主轴；13：接触式探针(位置计测传感器)；14：目标球(被计测工具、球工具)。
具体实施方式
以下，基于附图详细地对成为本发明的一个实施方式的几何误差辨识系统及方法进行说明。另外，在本实施方式中，对作为具有平动轴和旋转轴的机床的一个示例的5轴控制加工中心的几何误差的辨识进行说明。
首先，根据图1对多轴机床1进行说明。图1是示出多轴机床1的立体说明图。另外，图1中的X轴、Y轴及Z轴是垂直的3个轴(多轴机床1所具有的平动轴)，以Y轴向为多轴机床1的前后方向，以X轴向为左右方向，以Z轴向为上下方向。
在多轴机床1的机座2的上表面形成有Y轴引导件3、3，在该Y轴引导件3、3上，以能够沿Y轴向移动的方式设置有耳轴结构的AC轴单元4。AC轴单元4构成为具备托架5，该托架5形成为在从前面观察时左右方向较宽的U字状，并且，该托架5借助内置于左右的A轴驱动机构(未图示)，能够绕与X轴向平行的A轴(旋转轴)旋转倾斜。并且，AC轴单元4在托架5的上表面具备用于保持作为加工对象的工件的工作台6，该工作台6借助内置于托架5的C轴驱动机构(未图示)，能够绕与Z轴平行的C轴(旋转轴)旋转360度。
另一方面，在机座2上，以跨越Y轴引导件3、3的方式固定有门形结构的横梁7，在横梁7的前表面形成有X轴引导部8。而且，在X轴引导部8上以能够沿X轴向移动的方式设置有滑鞍9。并且，在滑鞍9上设有Z轴引导部10，在该Z轴引导部10上以能够沿Z轴向移动的方式设置有主轴头12，在该主轴头12的下端具备主轴11。另外，滑鞍9、AC轴单元4及主轴头12借助与各引导部的引导面平行地设置的滚珠丝杠、和与该滚珠丝杠联结的伺服马达而能够移动。并且，在多轴机床1中设有包括几何误差辨识装置的未图示的NC装置(控制装置)，通过NC装置来控制AC轴单元4和主轴头12等各个部件在各轴向上的驱动。
并且，上述多轴机床1使固定在工作台6上的工件绕A轴及C轴回转/旋转，并且沿Y轴向移动，另一方面，上述多轴机床1使安装有刀具的主轴11沿X轴向及Z轴向移动，由此对工件实施多面加工。
在此，对辨识成为本发明的重要部位的多轴机床1的几何误差的方法进行说明。
在辨识多轴机床1的几何误差时，在该计测之间将接触式探针13安装于主轴11上，另一方面，将目标球14设置在工作台6上的规定的位置(图2)。另外，以使接触式探针13的末端位于目标球14的Z+方向的顶点附近的方式对主轴头12进行定位。此外，利用三维测量机等预先计测出目标球14的直径，并利用公知的方法(例如通常的刀具的刀具长度校正值的求得方法等)预先取得接触式探针轴向校正值t1。
然后，根据图3所示的流程图对几何误差的辨识方法进行说明，如后述那样，计测出目标球14的中心位置(中心初始值)，并利用目标球14实施接触式探针13的校准(S1)。接下来，利用接触式探针轴向校正值t1和在S1中计测出的中心初始值，计算出以预先设定的计测条件(包括各旋转轴的分度角度)使旋转轴旋转时预测的移动后的目标球14的中心位置(中心预测值)和接触式探针13的末端位置(S2)。进而，将在各分度角度计算出的中心预测值(即，成为三维位置坐标值)作为X轴、Y轴及Z轴的指令值(平动轴的指令值)，并且，制作将各分度角度作为旋转轴的指令值的指令值一览表(S2)。
另外，根据在S2中制作的指令值一览表来控制各轴，将目标球14向规定的位置进行分度，并使接触式探针13与分度后的目标球14的表面4个点(也可以是4个以上)接触来进行计测，由此计算出目标球14的中心位置(中心计测值)和直径值(直径计测值)(S3)。另外，通过采用已知的目标球14的直径值(在S1之前利用三维测量机等计测出的直径值)，即使是对目标球14的表面3个点的接触计测，也能够求得中心计测值等。
进而，判定所有的分度位置处的计测是否已结束(S4)，在未结束的情况下(在S4中判断为否的情况下)，进行下一个计测(S3)，在已结束的情况下(在S4中判断为是的情况下)，根据所计算出的中心计测值以及指令一览表的指令值进行多轴机床1的几何误差的辨识計算(S5)，由此来辨识多轴机床1的几何误差。
在此，按照图4所示的流程图对S1中的中心初始值的计测及接触式探针13的校准进行详细叙述。并且，在使接触式探针13与目标球14接触时，虽然瞄准各方向的顶点使接触式探针13接触，但难以严格地形成顶点。因此，“顶点”是指，不只是严格的顶点，还包括顶点周围。
在进行中心初始值的计测及接触式探针13的校准时，首先，使接触式探针13沿Z-方向移动而与目标球14的Z+方向顶点接触，并存储计测出的Z轴坐标值zm1(S21)。另外，利用已知的目标球14的直径值d0和预先取得的接触式探针轴向校正值t1，根据下述数学式1求出假想的Z中心位置zt(S22)。
【数学式1】
zt＝zm1-d0/2-t1
接下来，在将主轴11分度为0度并以使接触式探针13的末端位于目标球14的X+方向的顶点附近的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿X-方向移动而与目标球14的X+方向顶点接触，存储计测出的X轴坐标值xm1(S23)。另外，将主轴11分度为180度以使与S23中接触的点相同的点与目标球14接触，并且，以使接触式探针13的末端位于目标球14的X-方向的顶点附近的方式对主轴头12进行定位，然后，使接触式探针13沿X+方向移动而与目标球14的X-方向顶点接触，存储计测出的X轴坐标值xp1(S24)。然后，利用所存储的X轴坐标值xp1和X轴坐标值xm1，根据下述数学式2求出X中心位置xo(S25)。这样，通过使接触式探针13的末端处的同一点与目标球14接触(图5所示)，能够求得X中心位置xo，而不会受到由接触式探针13的接触方向的差异所产生的特性的差异、以及接触式探针13或主轴11的振动等的影响。
【数学式2】
xo＝(xp1+xm1)/2
进而，在将主轴11分度为270度并以使接触式探针13的末端位于目标球14的Y+方向的顶点附近的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿Y-方向移动而与目标球14的Y+方向顶点接触，存储计测出的Y轴坐标值ym1(S26)。另外，将主轴11分度为90度以使与在S26中所接触的点相同的点与目标球14接触，并且，以使接触式探针13的末端位于目标球14的Y-方向的顶点附近的方式对主轴头12进行定位，然后，使接触式探针13沿Y+方向移动而与目标球14的Y-方向顶点接触，存储计测出的Y轴坐标值yp1(S27)。然后，利用所存储的Y轴坐标值yp1和Y轴坐标值ym1，根据下述数学式3求出Y中心位置yo(S28)。
【数学式3】
yo＝(yp1+ym1)/2
然后，判定假想的Z中心位置zt、X中心位置xo、Y中心位置yo的计算是否已被进行了预先设定的指定次数(S29)，如果还未进行指定次数(在S29中判断为否)，则返回S21再次计算假想的Z中心位置zt、X中心位置xo、Y中心位置yo。然后，重复S21～S29，直到假想的Z中心位置zt、X中心位置xo、Y中心位置yo的计算被进行了指定次数为止，当该计算达到指定次数(在S29中判断为是)时，转移至S30。
然后，在S30中将主轴11分度为在通常的计测时进行分度的角度即0度。然后，以使接触式探针13的末端位于X坐标xo、Y坐标yo、Z坐标成为目标球14的Z+方向的顶点附近的位置的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿Z-方向移动而与目标球14的Z+方向顶点接触，存储计测出的Z轴坐标值zm2(S31)。然后，在所存储的Z轴坐标值zm2的基础上，利用已知的目标球14的直径值d0和预先取得的接触式探针轴向校正值t1，根据下述数学式4求出Z中心位置zo(S32)。
【数学式4】
zo＝zm2-d0/2-t1
另外，以使接触式探针13的末端位于X坐标成为目标球14的X+方向的顶点附近的位置、Y坐标yo、Z坐标zo的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿X-方向移动而与目标球14的X+方向顶点接触，存储计测出的X轴坐标值xm2(S33)。另外，以使接触式探针13的末端位于X坐标成为目标球14的X-方向的顶点附近的位置、Y坐标yo、Z坐标zo的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿X+方向移动而与目标球14的X-方向顶点接触，存储计测出的X轴坐标值xp2(S34)。
进而，以使接触式探针13的末端位于X坐标xo、Y坐标成为目标球14的Y+方向的顶点附近的位置、Z坐标zo的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿Y-方向移动而与目标球14的Y+方向顶点接触，存储计测出的Y轴坐标值ym2(S35)。另外，以使接触式探针13的末端位于X坐标xo、Y坐标成为目标球14的Y-方向的顶点附近的位置、Z坐标zo的方式对主轴头12进行定位之后，使接触式探针13沿Y+方向移动而与目标球14的Y-方向顶点接触，存储计测出的Y轴坐标值yp2(S36)。
然后，根据下述数学式5求出X+方向接触式探针直径校正值tc1、X-方向接触式探针直径校正值tc2、Y+方向接触式探针直径校正值tc3以及Y-方向接触式探针直径校正值tc4(即，校正值)(S37)。即，如图6所示，通过使主轴11的中心与目标球14的中心一致，能够根据本次取得的各坐标值、目标球14的中心位置xo、yo以及目标球14的直径值d0，求出各接触式探针直径校正值。
【数学式5】
tc1＝xo-xp2-d0/2
tc2＝xo-xm2+d0/2
tc3＝yo-yp2-d0/2
tc4＝yo-ym2+d0/2
如上所述，在S1中，进行中心初始值(X中心位置xo、Y中心位置yo、Z中心位置zo)的计测以及接触式探针13的校准(取得接触式探针直径校正值)。
并且，如果将使接触式探针朝向目标球14的中心与球表面上的点接触时的各轴的计测值设为(xs、ys、zs)，则能够根据下述数学式6求出接触式探针直径校正值(tax、tay、taz)。
【数学式6】
tax＝xo-xs-d0/2
tay＝yo-ys+d0/2
taz＝zo-zs+d0/2
接下来，对S5中的几何误差的辨识进行详细叙述。
考虑在1个计测条件中，通过将旋转轴的一方固定，并将另一方分度为多个角度来计测目标球14的中心位置。与该计测条件下的指令值相对应的中心位置的计测值的差值向量能够分配为分度轴的半径方向、轴向以及切线方向的3个成分。上述各个成分可以通过最小二乘法等近似为0次成分(半径误差)、1次成分(中心偏差)以及2次成分(椭圆形状)的傅里叶级数等具有误差的圆弧。并且，计测条件i下的第j个旋转轴的第k个分度角度θijk处的计测值的半径方向成分dRri、轴向成分dRai以及切线方向成分dRti可以表示为下述数学式7。
【数学式7】
dRri＝ra0i+ra1i*cos(θijk)+rb1i*cos(θijk)+ra2icos(2θijk)+rb2isin(2θijk)
dRai＝aa0i+aa1i*cos(θijk)+ab1i*cos(θijk)+aa2icos(2θijk)+ab2isin(2θijk)
dRti＝ta0i+ta1i*cos(θijk)+tb1i*cos(θijk)+ta2icos(2θijk)+tb2isin(2θijk)
在此，在存在于多轴机床1的几何误差中，将X-Y轴之间垂直度设为dCxy，将Y-Z轴之间垂直度设为dAxz，将Z-X轴之间垂直度设为dBxz，将C轴中心位置X方向误差设为dXca，将C-A轴之间偏移误差设为dYca，将A轴角度偏移误差设为dAca，将C-A轴之间垂直度设为dBca，将A轴中心位置Y方向误差设为dYay，将A轴中心位置Z方向误差设为dZay，将A-Z轴之间垂直度设为dBay，将A-Y轴之间垂直度设为dCay。
另外，如果将计测条件1设为A轴0度且C轴0度～360度，将计测条件2设为C轴-90度且A轴-90度～+90度，将计测条件3设为A轴-90度且C轴0度～180度，则数学式7的各系数与各几何误差之间的关系成为下述数学式8。因此，通过对该数学式8进行变形，能够计算出各几何误差、即能够辨识各几何误差。另外，R1、R2、R3分别是计测条件1、2、3下的、从载有指令上的全部球中心位置的平面的旋转中心至目标球14的中心位置为止的距离，即圆弧轨迹的半径。
【数学式8】
ra11＝-dXca-(dBca+dBay+dBxz)*H
rb11＝dYca+dYay-(daca+dAxz)*H
rb21＝dCyx*R1/2
aa11＝dBca+dBay
ab11＝dAca
ra12＝-dYay
rb12＝dZay
rb22＝-dAxz*R2/2
aa12＝dCay
ab12＝-(dBay+dBxz)
rb23＝dBxz*R3/2
根据具有以上那样的结构的几何误差辨识系统及方法，由于采用用于计测目标球14的中心初始值(初始位置)的计测值来实施接触式探针13的末端部的径向的校准，因此，能够与中心初始值的计测同时实施接触式探针13的校准。而且，之后，一边使固定有目标球14的工作台6旋转或倾斜，一边计测目标球14的中心位置，并根据所取得的计测值来辨识多轴机床1的几何误差。因此，无需准备测微仪这样的另外的测量器，就能够容易地实施校准。另外，由于在每次进行目标球14的初始位置的计测时实施校准，因此，能够提高几何误差的辨识的精度，进而能够提高多轴机床1上的定位精度(多轴机床1上的加工精度)。
另外，本发明的几何误差辨识系统及方法不受上述实施方式的任何限定，能够在不脱离本发明的宗旨的范围内根据需要适当进行变更。
例如，作为本发明的几何误差辨识系统及方法的对象的机床不受上述实施方式的多轴机床的任何限定，也可以是除车床或复合加工机、磨床等加工中心外的机床。另外，只要是至少具有3个平动轴和1个旋转轴的机床，也可以是仅具有4个轴的机床，也可以是具有6个轴以上的机床。此外，也可以是在主轴侧设置2个以上的旋转轴的机床、或在各个主轴侧和工作台侧分别设置1个旋转轴而成的机床，也可以是仅在主轴侧或工作台侧的任意一方具备1个旋转轴的机床。此外，也可以不是机床，而是工业机械或机器人。

Claims (3)

1.一种几何误差辨识系统，该几何误差辨识系统在机床中具备控制装置，所述机床具有主轴，并且，通过对3个以上的平动轴和除所述主轴之外的1个以上的旋转轴进行控制，能够对所述主轴与对象物之间的位置关系进行定位，所述控制装置对所述旋转轴进行控制，将被计测工具分度为多个位置，并且，利用安装于所述主轴的位置计测传感器计测被分度后的所述被计测工具的三维空间上的分度位置而取得计测值，根据所述多个位置处的计测值来辨识与所述平动轴和/或所述旋转轴相关的所述机床的几何误差，该几何误差辨识系统的特征在于，
所述控制装置计测所述被计测工具的初始位置，并且，使用为了计测所述初始位置而取得的初始计测值来进行所述位置计测传感器的校准。
2.根据权利要求1所述的几何误差辨识系统，其特征在于，
所述位置计测传感器是接触式探针，并且，所述被计测工具是球工具。
3.一种几何误差辨识方法，所述几何误差辨识方法用于机床，所述机床具有主轴，并且，通过对3个以上的平动轴和除所述主轴之外的1个以上的旋转轴进行控制，能够对所述主轴与对象物之间的位置关系进行定位，所述几何误差辨识方法用于在所述机床中，对所述旋转轴进行控制，将球工具分度为多个位置，并且，利用安装于所述主轴的接触式探针计测被分度后的所述球工具的三维空间上的分度位置而取得计测值，根据所述多个位置处的计测值来辨识与所述平动轴和/或所述旋转轴相关的所述机床的几何误差，所述几何误差辨识方法的特征在于，执行以下步骤：
第1步骤，沿4个以上的方向对所述主轴进行分度，使所述接触式探针的相同的点与位于初始位置的所述球工具接触而进行计测；
第2步骤，根据在所述第1步骤中计测出的计测值来求出所述球工具在规定的平面上的中心位置；
第3步骤，沿1个方向对所述主轴进行分度，使所述接触式探针与位于所述初始位置的所述球工具接触于5个点以上而进行计测；
第4步骤，根据在所述第1步骤和所述第3步骤中计测出的计测值来求出所述球工具在与所述平面垂直的方向上的中心位置，求出位于所述初始位置的所述球工具在三维空间上的中心位置，并且，求出所述接触式探针的径向的校正值；以及
第5步骤，在采用所述校正值的情况下对被分度为所述多个位置的所述球工具进行计测，辨识所述几何误差。
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