KR101126808B1

KR101126808B1 - 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101126808B1
Application number: KR1020100018364A
Authority: KR
Inventors: 양승한; 이동목; 권성환
Original assignee: 경북대학교 산학협력단
Priority date: 2010-03-02
Filing date: 2010-03-02
Publication date: 2012-03-23
Also published as: KR20110099386A; US20110218780A1; US8700369B2

Abstract

본 발명은 다양한 형태의 다축 제어 기계에 대하여 범용으로 적용되어, 직접 가공 없이도 다축 제어 기계의 기하학적 오차를 사전에 평가하고 검증할 수 있는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치에 관한 것이다.
보다 구체적으로는 오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 과정; 상기 정의된 기계 구조에 대응하여, 기하학적 오차를 포함하는 구동축의 거동 및 구동축 간의 관계에 해당하는 파라메터들을 정의하고, 정의된 파라메터들을 일반화된 오차 합성 모델에 적용하여 합산한 후, 상기 합산 결과에 대응하여 오차측정 데이터의 매개 변수 모델링 결과를 적용하여 상기 다축 제어 기계의 오차 합성 모델을 생성하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치{Error estimation method and device for multi-axis controlled machines}

본 발명은 임의의 구조를 갖는 다축 제어 기계에 대하여 범용으로 적용되어, 다축 제어 기계의 기하학적 오차들이 합성되어 나타나는 최종 위치 및 자세를 사전에 평가하고 검증할 수 있는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치에 관한 것이다.

다축 제어 기계는 둘 이상의 구동축을 포함하는 기계 장치로서, 일반적으로 직선 슬라이드 혹은 회전이나 틸팅 테이블과 같이 다수의 직선 또는 회전 구동축의 조합으로 구성되는 다축 공작 기계, 다축 관절 로봇, CMM 등을 예로 들 수 있으며, 도 1은 그 일 예로서 5축 공작 기계를 도시한 것이다.

이러한 다축 제어 기계는 각 구동축의 오차 및 구동축 간의 오차 등 많은 기하학적인 오차를 포함하고, 이러한 오차들이 상호 간에 복잡하게 합성되어, 다축 제어 기계가 구동하거나 위치 이동시 최종 결과물(위치 및 방향)에 대하여 자세 오차(위치 및 방향)를 생성하게 되며, 이와 같이 합성된 오차의 수학적 표현인 오차 합성 모델은 다축 제어 기계의 구조 및 형상에 따라 각각 다른 모델로 유도된다.

한편, 다축 제어 기계의 설계 단계 또는 제작 단계 시, 기계에 대한 성능 검증 및 오차 보정을 위하여, 기계의 기하학적 오차의 측정 및 평가 과정을 수행할 필요가 있다. 이를 위한 오차 측정 장비로는 주로 레이저 간섭계, 볼바, 정전용량센서, 오토콜리미네이터, PSD 등이 활용되고 있으며, 특히 회전축을 포함하는 다축기계에 대해서는 측정의 복잡성으로 인해 현재 다양한 측정 방법들이 많이 연구 개발되고 있다.

또한 다축기계의 성능 평가를 위해서는 상호 간에 복잡하게 합성되어 있는 다수의 기하학적 오차들이 최종적으로 나타나는 오차 영향을 파악하는 것이 필요하다. 하지만 임의의 구조를 가지는 다축기계에 있어서, 구동축에 대한 오차 및 구동축 간의 오차 등과 같은 다수의 기하학적 오차들의 관계를 정립하고 최종 오차 영향을 유도하는 기술은 현재까지 자동화되어 있지 않아, 다축 기계 구조에 대응하여 매번 복잡하고 까다로운 수학적인 계산이 요구되고 있으며, 기술자가 각각의 오차들이 최종 자세 오차에 미치는 영향을 직접적으로 파악하기도 상당히 어려워지는 문제점이 야기되고 있다. 특히 이러한 문제점은 구동축의 수가 많아질수록 확연히 드러나고 있다.

그러므로 일반 산업현장에서 사용되는 종래의 오차 평가 기술은 오차 측정 장비를 이용하여 단축 또는 소수의 축에 대하여 소수의 오차만을 측정하고 평가하거나 직접 가공을 통해 얻어진 최종 가공물을 측정하여 가공 성능을 평가하는 수준으로 그 정확성이 떨어지는 문제점이 발생한다.

본 발명은 임의의 다축 제어 기계에 대하여 범용으로 적용하여, 직접 가공이나 위치 이동을 수행하지 않고도 다축 제어 기계의 기하학적 오차들이 복합적으로 합성되어 나타나는 최종 결과에 대한 자세 오차를 사전에 평가하고 검증할 수 있는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치를 제공하고자 한다.

상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 방법은, 기계 구조 정의 모듈에서 오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 과정; 오차 합성 모듈에서 다축 제어 기계의 각 링크에 대한 로컬 좌표계를 결정하는 단계; 상기 정의된 다축 제어 기계의 구조에 대응하여 기하학적 오차를 포함하는 구동축의 거동 및 구동축 간의 관계를 나타내는 파라메터들을 정의하는 단계; 상기 정의된 파라메터를 일반화된 오차 합성 모델에 적용하여 합산하는 단계; 상기 다축 제어 기계에서 측정된 오차 측정 데이터에 대한 매개 변수 모델링을 수행하는 단계; 및 상기 합산 결과에 따라, 오차측정 데이터의 매개 변수 모델링 결과를 적용하여 상기 다축 제어 기계의 최종 오차 합성 모델을 생성하는 단계를 포함하는 오차 합성 모델을 생성하는 과정;을 포함하고, 상기 일반화된 오차 합성 모델을 수립하는 과정은, 임의의 구동축 개수를 가진 다축 제어 기계에 대하여, 상기 오차 합성 모듈에서 직선축과 회전축을 포함하는 임의의 구동축에 대하여 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정과; 상기 정의된 임의의 구동축에 대한 기구학적 모델을 적용하여 기준좌표계에 대하여 적어도 하나 이상의 순방향 또는 역방향으로 구성된 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정; 상기 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정에서 오차의 고차항을 제거하여 최종 모델을 유도하는 모델링과정; 중 적어도 하나 모델링과정을 사용하는 점에 그 특징이 있다.
특히, 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의와, 툴의 자세 정의와, 각 구동축 간의 오프셋 거리 정의와, 직각도 오차 설정 정의 중에서 하나 이상을 포함하는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 과정을 포함할 수 있다.

삭제

특히, 상기 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의는, 상기 다축 제어 기계의 기준좌표계에서 역방향과 순방향으로 구성되는 구동축들을 순차적으로 배열함에 의해 이루어지는 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의를 포함할 수 있다.

삭제

바람직하게는

인 일반화된 오차 합성 모델을 포함할 수 있다.
특히 상기 오차 합성 모델을 생성하는 과정 이후, 오차맵 생성 모듈에서 상기 오차 합성 모델을 이용하여 지정된 가공 형상이나 검증하고자 하는 위치에서의 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 과정; 및 상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 산출한 가상 좌표를 가시화한 오차맵을 생성하는 과정:을 더 포함할 수 있다.

보다 바람직하게는 상기 지정된 가공 형상 또는 위치를 결정하는 단계; 상기 지정된 가공 형상 또는 위치에 대한 다축 제어 기계의 가공 경로를 생성하는 단계; 상기 결정된 다축 제어 기계의 가공 경로에 따라서 다축 제어 기계의 각 구동축에 대한 모션 파라메터를 생성하거나 입력하는 단계; 및 상기 오차 합성 모델을 이용하여 각 가공 경로점에 대하여 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 단계를 포함하는 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 과정을 포함할 수 있다.

상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 장치는 오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 기계 구조 정의 모듈; 상기 정의된 기계 구조에 대응하여 기하학적 오차를 포함하는 구동축의 거동 및 구동축 간의 관계에 해당하는 파라메터들을 정의하고, 정의된 파라메터들을 일반화된 오차 합성 모델에 적용하여 합산한 후, 상기 합산 결과에 대응하여 오차측정 데이터의 매개 변수 모델링 결과를 적용하여 상기 다축 제어 기계의 오차 합성 모델을 생성하는 오차 합성 모듈; 및 상기 오차 합성 모듈에서 생성된 오차 합성 모델을 이용하여 지정된 가공 형상이나 검증하고자 하는 위치에서의 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하고, 상기 오차를 가시화한 오차맵을 생성하는 오차맵 생성 모듈을 포함하고, 상기 일반화된 오차 합성 모델은, 임의의 구동축 개수를 가진 다축 제어 기계에 대하여, 상기 오차 합성 모듈에서 직선축과 회전축을 포함하는 임의의 구동축에 대하여 기구학적 모델과, 상기 임의의 구동축에 대한 기구학적 모델을 적용하여 기준좌표계에 대하여 임의의 개수를 가지는 순방향 또는 역방향으로 구성된 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델;및 상기 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델에서 역행렬과 오차의 고차항이 제거된 최종 모델을 포함하는 것을 특징으로 한다.

삭제

특히 상기 다축 제어 기계를 구성하는 구동축의 구성 정의, 툴의 자세 정의, 직각도 오차 설정 정의, 구동축 간의 오프셋 거리 정의 중에서 하나 이상을 수행하는 기계 구조 정의 모듈을 포함할 수 있다.

특히 상기 다축 제어 기계를 구성하는 구동축의 정의는, 상기 다축 제어 기계의 기준좌표계에서 역방향과 순방향으로 구성되는 구동축들을 순차적으로 배열함에 의해 이루어지는 다축 제어 기계를 구성하는 구동축의 정의를 포함할 수 있다.

특히

로 정의되는 일반화된 오차 합성 모델을 포함할 수 있다.

특히 원추대 또는 반구 형상인 지정된 가공 형상을 포함할 수 있다.

본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 장치 및 방법은, 다축 제어 기계를 직접 가공하거나 이동하지 않고도 반구형상 또는 원추대 등과 같은 임의의 형상의 가공 경로 점들의 방향 및 위치 벡터에 대해 기하학적인 오차가 포함된 오차 벡터를 계산함으로써, 실제 다축 제어 기계가 가공하거나 이동하였을 때의 최종 결과물에 나타나는 기하학적 오차를 사전에 파악해 볼 수 있으며, 다양한 형태 및 구조를 갖는 다축 제어 기계에 범용적으로 적용하여 오차 평가를 수행할 수 있기 때문에 이송계의 성능 평가 및 오차 보정 시스템의 시뮬레이션 작업에 활용할 수 있다.

도 1은 다축 제어 기계의 일 예를 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명에 따라서, 도 1에 보인 다축 제어 기계의 각 구동축에 대하여 설정되는 로컬 좌표계를 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명에 있어서, 로컬 좌표계 간의 관계를 나타내는 파라메터 중에서, 오프셋을 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 있어서, 3개의 직선축에 대해 측정된 실제 경로를 토대로 계산된 최소 자승 직선을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명에 있어서, 도 4에 보인 직선축 경로들에 대한 직각도 오차를 설명하는 도면이다.
도 6은 본 발명에 있어서, 회전축 구동 시 테이블의 움직임에 대해 계산된 최소 자승 중심점과 중심축을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명에 있어서, 도 6에 보이는 회전 중심축에 대한 직각도 및 오프셋 오차를 설명하는 도면이다.
도 8은 본 발명에 있어서, 로컬 좌표계 간의 관계를 나타내는 파라메터 중에서, 위치 오차 및 각도 오차를 설명하는 도면이다.
도 9a 및 도 9b는 다축 제어 기계에 있어서, 직선축 및 회전축에 대한 기구학적 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
도 10a는 다축 제어 기계에 있어서 기준좌표계에 대하여 복수의 구동축이 순방향으로 연결된 구조를 예시한 도면이다.
도 10b는 다축 제어 기계에 있어서의 기준좌표계에 대하여 복수의 구동축이 역방향으로 연결된 구조를 예시한 도면이다.
도 11은 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 장치를 나타낸 블록 구성도이다.
도 12는 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 방법의 전체 과정을 나타낸 흐름도이다.
도 13은 본 발명에 있어서, 오차 합성 모델의 생성 과정을 상세하게 나타낸 흐름도이다.
도 14는 본 발명에 있어서, 오차맵 생성 과정을 상세하게 나타낸 흐름도이다.
도 15a는 본 발명에 있어서의, 오차 측정 데이터의 입력 과정을 예시한 도면이다.
도 15b는 본 발명에 있어서의 각 구동축 별 모션 파라메터 입력값에 대한 예를 나타낸 도면이다.
도 16은 본 발명에 있어서 1개의 기계 좌표에 대하여 생성된 오차맵을 예시한 도면이다.
도 17 내지 도 19는 본 발명에 있어서 다수의 기계 좌표에 대하여 생성된 오차맵의 예를 나타낸 도면이다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다. 다만, 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작 원리를 상세하게 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.

또한, 도면 전체에 걸쳐 유사한 기능 및 작용을 하는 부분에 대해서는 동일한 도면 부호를 사용한다.

덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 '연결'되어 있다고 할 때, 이는 '직접적으로 연결'되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 '간접적으로 연결'되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 구성 요소를 '포함'한다는 것은, 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

또한, '모듈'이란 용어는 특정한 기능이나 동작을 처리하는 하나의 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

(기본 원리)

도 1은 본 발명이 적용될 수 있는 다축 제어 기계의 한 예를 나타낸 것으로서, 더 구체적으로는 임의 형상의 가공물을 가공하기 위한 다축 공작기계를 나타낸 사시도이다.

도 1에 도시된 공작 기계는, 2개의 회전축과 3개의 직선축을 갖는 RRTFTT타입의 5축 공작 기계로서, X축과 Z축 2개의 구동축은 툴의 위치 이동에 활용되며 Y축 및 A, C축은 워크피스(Workpiece)의 위치 이동 및 회전에 활용된다. 즉, 툴(Tool)은 X축과 Z축 방향으로 직선 이동하며, 워크피스는 Y축으로 직선 이동하면서 A축을 이용해 X축을 기준으로 틸팅하고, C축을 이용해 Z축 기준으로 회전한다. 이하의 설명에서 도 1에 도시된 5축 공작 기계를 예로 들어 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치의 구성 및 작용을 설명한다.

다음으로, 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 방법 및 장치의 기본 원리 및 용어에 대하여 먼저 설명한다.

동차변환행렬(Homogeneous Transform Matrix, 이하 HTM)

본 발명에 있어서, 다축 제어 기계를 구성하는 다수의 구동축간 링크 및 오차의 상태를 효과적으로 표현하기 위하여 HTM을 사용한다. 상기 HTM은 두 좌표계간의 자세를 표현할 수 있는데, 이때, 상기 자세에 대한 회전성분(Rotation, ROT)과 병진성분(Translation, TRS)을 포함한다. 이를 위하여, 본 발명에 있어서의 HTM은 아래와 같이 표현되어 진다.

이는 {i}좌표계와 {i+1} 좌표계 간의 자세를 표현한 행렬로서, ROT는 {i}좌표계에서 바라본 {i+1}좌표계의 방향(Orientation)을 나타내는 것으로 3×3 행렬로 표현되고, TRS는 그 때의 위치(Position)를 나타내는 것으로서 3×1 위치벡터로 표현된다.

로컬 좌표계 정의

또한, 본 발명에서는, 다축 제어 기계의 기계 원점을 기준으로, 각 구동축(직선축 및 회전축)에 대해 로컬 좌표계를 정의한다. 도 1에 나타낸 RRFTTT 타입의 5축 공작기계에서의 로컬좌표계는 도 2과 같이 정의될 수 있다. 각 축의 로컬좌표계는 기준 좌표계의 방향과 동일하게 설정함으로써, 기계 제어기에 나타나는 구동축의 부호와 로컬좌표계의 부호는 다를 수 있다. 예를 들어, 도 2에서 실선 화살표는 이송계의 실제 이동 방향을 나타내는데, X축과 Z축의 실제 이동방향은 각 로컬좌표계의 축 부호와 반대로 정의된다.

또한 각 로컬좌표계의 위치는 기계 구조에 맞게 정의되며, 도 1과 도 2에 보이는 기계의 경우, 모든 구동축을 기계 원점(Home Position)에 위치시켰을 때, 직선 구동축 {X}, {Y} 및 {Z} 로컬좌표계는 스핀들 끝단에 혹은 툴 좌표계 {T}와 같이 툴 끝에 위치시키며 회전 구동축 {A}, {C}로컬좌표계는 두 축의 회전 중심축이 만나는 점에 위치시킨다. 따라서 직선축과 회전축의 중심은 도 2에서처럼 오프셋(Offset)이 존재하게 된다.

기준좌표계 {R}의 위치는 직선 구동축 {X}, {Y} 및 {Z} 로컬좌표계와 일치시키며 좌표계 방향은 기하학적 오차를 3개의 직선축의 실제 이동 경로를 최소자승법으로 구한 직선들을 고려해 설정하며 이 방향 기준으로 각 직선축들간 직각도 오차를 계산하게 된다.

파라메터 정의

더하여, 본 발명에 있어서, 다축 제어 기계의 각 링크의 로컬 좌표계의 관계를 나타내기 위하여, 다음의 표 1과 같은 파라메터를 정의하며 각 파라메터들은 4×4 HTM으로 나타난다.

파라메터 심볼	명칭	상세 설명
OM	오프셋(Offset)	초기 상태에서의 이전 좌표계에 대한 원점의 위치 (오차 포함)
SM	직각도(Squareness)	초기 상태에서의 이전 좌표계에 대한 방향 오차 (초기 방향 포함)
TM	이동(Translation)	직선축(X축,Y축,Z축)의 기계 명령
AM	회전(Ratation)	회전테이블(A축, C축)의 기계 명령
DM	위치 오차(Position Error)	기계 명령 지점에서의 위치 오차
EM	각도 오차(Angular Error)	기계 명령 지점에서의 각도 오차

상기 OM과 SM은 연속된 두 로컬좌표계 간의 자세 관계(방향 및 위치)를 나타내며 TM과 AM은 각각 직선축과 회전축의 구동을 명령하는 기계 입력값을 나타낸다. 또한 DM과 EM은 각 구동축이 이동 또는 회전 시 나타나는 각 이동 및 회전 위치에서 나타나는 오차항을 나타내는 것으로서, 각 위치에 따라 달리 나타나는 위치종속적인 기하학적 오차(Position Dependent Geometric Error)이다.

상기 각 파라메터에 대하여 더 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

오프셋(Offset, OM)은 초기 정의된 로컬 좌표계 간의 위치 정보를 나타내는 파라메터이다. 일반적으로 3축 공작 기계에서는 3축이 모두 한 점에서 만나도록 이동할 수 있기 때문에 오프셋은 고려하지 않지만, 다축 공작 기계에서는 회전 테이블이 기준 좌표계에 대한 오프셋 혹은 오프셋 오차를 포함하게 되므로, 오프셋을 항상 고려하여야 한다. 또한 실제 기계 제작 및 조립 시에 발생하는 오차로 인해 설계상의 오프셋 이외에 치수오차 및 조립오차가 발생하는데 이를 오프셋 오차(Offset error)라고 한다. 여기서, 오차 합성 모델링 작업을 수행할 경우, 수학적으로 오프셋과 오프셋 오차는 같은 위치 성분을 나타내므로 하나로 묶어 고려할 수 있다. 즉, Offset = Offset + OffSet error로 고려할 수 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 좌표계 i-1과 좌표계 i에 대한 오프셋은 하기의 수학식 1과 같이 4×4 HTM으로 표현할 수 있으며 이 HTM의 위치벡터를 따로 심볼로써 표현할 수 있다.

[수학식 1]

이 때, 직각도(Squareness, SM)는 초기에 정의되는 로컬좌표계간의 방향 정보를 나타내는 파라메터이다. 상기 수학식 1을 이용하여 초기 설정 시 가능한 모든 로컬좌표계의 방향을 구동축의 이동방향과 일치하도록 설정하는 것이 좋으며 만약 기준좌표계의 방향과 모든 로컬좌표계의 방향이 일치할 경우 초기 좌표계간의 방향성분은 단위행렬로 나타나지만, 제작 또는 조립시 발생하는 오차로 인해 각 좌표계 간의 직각도는 피할 수 없다. 또한 이 파라메터도 오프셋과 동일하게 초기 방향 정보와 직각도 성분을 합하여 나타내도 수학적으로 무방하다. 또한 직각도는 기준이 되는 축을 달리 고려하면 평행도(Parallelism)를 포함하여 생각할 수 있다.

즉, Squareness = Initial Orientation + Squareness(Parallelism)이다. 일반적으로 로컬좌표계의 초기 방향은 되도록 기준좌표계에 일치할 수 있는 기계구조가 대부분이므로 본 발명 장치는 초기 방향 설정은 무시한다.

기하학적 오차로 인해 발생하는 직각도를 정의하는 방법은 직선축과 회전축에 대해 나누어 고려한다. 직선축에 대한 직각도는 실제 이동 경로점들을 활용해 최소자승법을 적용함으로써 구해지는 최소자승 직선을 활용할 수 있다. 도 4에서 어느 한 측정 좌표계를 기준으로 3개의 직선축의 이동 경로(1)를 측정하였을 경우 각 이동경로에 대해 최소자승법을 적용하면 최소자승 직선(2)을 구할 수 있다. 상기 3개의 최소자승 직선들은 총 6개의 방향오차를 가지며, 이를 활용해 도 5와 같이 직각도 및 기준좌표계의 방향을 정의할 수 있다. 예를 들어 공작기계의 경우 3개의 직선축에 해당하는 {X}, {Y} 및 {Z}축의 로컬좌표계를 각각 {1}, {2} 및 {3}라고 했을 때 기준좌표계{R}의 x축을 {X}좌표계의 이동경로에 해당하는 최소자승 직선과 일치시키며 기준좌표계{R}의 y축은 x축 중심으로 회전하여 {X}와 {Y}좌표계의 최소자승 직선들로 형성되는 평면과 일치시키면 기준좌표계{R}를 기준으로 3개의 방향 오차 성분이 바로 직각도가 된다.

한편, 회전축에 대한 직각도는 도 6과 도 7에 나타나 있다. 도 6과 같이 회전테이블이 구동할 때 테이블의 한 기준점의 실제 이동 경로(3)에 대해 최소자승법을 적용해 최소자승 원점과 회전 중심축 방향을 구할 수 있다. 상기 가상의 회전 중심축과 이상적인 좌표계 {Ideal}의 평면과 만나는 점에 회전축의 로컬좌표계를 일치시키면 도 7과 같이 2개의 회전 방향 오차 성분이 직각도로 나타나게 되며 이상적인 좌표계를 기준으로 2개의 오프셋 오차(Offset error)도 정의된다.

따라서 각 좌표계간의 직각도(SM)는 수학적으로 좌표계의 회전 성분으로 표현이 가능하며 여기서 직각도 성분은 실제 충분히 작은 값의 오차이므로 고차항은 생략할 수 있게 되어 하기의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다. 또한 동차변환행렬 SM의 회전 성분에 해당하는 서브행렬을 3×3 단위행렬의 합으로 분해하면 아래와 같이 스큐행렬(Skew Matrix)로 표현할 수 있다.

[수학식 2]

상기 수학식 2에서,

는 {i}좌표계가 j축을 기준으로 회전한 직각도 오차 성분을 나타낸다. 예로

는 {X}좌표계가 z축 방향으로 회전된 직각도를 의미하며 xy평면이 이루는 직각도 오차를 나타낸다.

이동(Translation, TM)과 회전(Rotation, AM)은 다축 제어 기계로 입력되는 기계 명령값으로서, 상기 이동은 직선 방향의 이동 거리 정보를 포함하고, 상기 회전은 회전각 정보를 포함한다. 상기 파라메터 이동(TM)과 회전(AM)은 각각 하기의 수학식 3과 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 3]

[수학식 4]

이 때, 상기 a, b, 및 c축은 그 회전 중심이 각각 기준좌표계의 x, y, z축 방향과 일치할 경우를 나타낸다.

마지막으로, 직선축이나 회전축이 기계명령에 따라서 구동할 때, 각 로컬좌표계는 항상 기하학적 오차를 수반하는데, 이는 위치 오차(DM)와 각도 오차(EM)로 나타내어진다. 이러한 오차는 각 기계 명령의 지점에 따라서 달라지기 때문에, 위치종속기하학적오차(Position Dependent Geometric Error Parameters, 이하 PDGEP)라고 부르기도 한다.

도 5는 직선 구동축이 기계명령에 따라 구동할 때 나타내는 이상적인 최종 위치와 실제 기하학적 오차에 의해 달라진 실제 위치를 예시한 것으로서, 이 경우, 상기 각도 오차(EM) 및 위치 오차(DM)은 하기의 수학식 5 및 수학식 6으로 표현될 수 있다(회전 구동축에 관한 정의는 도 6b를 참조). 각도 오차항들은 직각도와 같이 실제 충분히 작은 값의 오차이므로 고차항은 무시할 수 있다.

[수학식 5]

[수학식 6]

이 때,

는 {i}좌표계가 구동될 때 j축 기준으로의 회전 오차 성분을 나타낸다. 직선 3축에 대해서 발생되는 상기 3개의 회전 오차 성분을 롤-피치-요(Roll-Pitch-Yaw)라고 하며 회전 구동축에 대해 발생하는 상기 3개의 오차 중 회전중심축과 일치하는 회전 오차를 각위치 오차(Angular Positioning Error), 회전중심축과 일치하지 않는 두 개의 회전 오차성분을 틸트 오차(Tilt Error)라고 한다.

또한

는 {i}좌표계가 구동될 때 j축 방향으로의 위치 오차 성분을 나타내며 직선 3축에서 i=j 일 경우를 선형변위 오차(Linear Displacement Error), ij 경우를 진직도(Straightness)라고 한다. 회전 구동축에 대해 발생하는 상기 3개의 오차 중 j방향이 회전중심축 방향과 동일할 경우 축방향 오차(Axial Error)라고 하며 회전중심축 방향과 동일하지 않을 경우 반경방향 오차(Radial Error)라고 한다.

(일반화된 오차 합성 모델 구하는 방법)

본 발명은 상기와 같이 정의된 파라메터들과 좌표계들을 이용하여 오차 합성 모델을 구할 수 있는데 이를 위해서는 임의의 구조와 임의의 축 수를 가지는 다축제어 기계에 대해 범용적으로 적용할 수 있는 일반화된 오차 합성 모델이 필요하며 다음과 같은 방법으로 구성할 수 있다.

다축 제어 기계의 각 구동축이 이동 또는 회전을 할 때 각 구동축에 대해 어느 순간에서의 자세를 기구학적 모델링을 통해 구할 수 있는데, 이때, 직선축과 회전축에 의한 기구학적 모델은 각각 수학식 7 및 수학식 8로 나타난다.

[수학식 7]

[수학식 8]

도 6a 및 도 6b는 상기 직선축과 회전축의 기구학적 모델링을 설명하는 도면이다. 수학식 8과 같이 회전축에 대한 모델에서의 DM과 EM은 직선축과는 달리 회전 구동값(AM)에 상관없이 OM과 SM을 포함하는 좌표계를 기준으로 정의된다.

다축 제어 기계에 있어서 일반화된 오차 합성 모델을 구현하기 위해서는 직선축(슬라이드)과 회전축(회전테이블/틸팅테이블)의 모델링을 구분하여야 한다. 이를 위하여, 아래와 같이 상술한 직선축의 모델과 회전축의 모델을 합쳐 임의의 구동축에 대한 모델을 정의한다.

이렇게 정의한 기구학적 모델은 프로그램 실행 시에, 시스템의 형태와 구조가 입력되는 순간 하기와 같이 각각 구조에 맞게 직선축과 회전축으로 나누어져 하기와 같이 정의된다.

한편, 상기와 같이 정의된 임의의 구동축에 대한 최종 기구학적 모델을 구해보면 하기의 수학식 9와 같이 유도된다.

[수학식 9]

여기서 일반적으로 오차값들은 충분히 작은 값을 가지므로 초고정밀 기계가 아닐 경우 오차 합성 모델링 과정에서의 오차들의 고차항 성분은 무시할 수 있다. 따라서 최종 오차 합성 모델을 구한 뒤 오차의 고차항을 제거하기보다 상기와 같이 각 구동축의 기구학적 모델링 과정에서부터 제거하는 것이 유리하다.

다축 제어 기계는 다수의 구동축(회전축 및 직선축)이 연속적으로 연결되어 이루어지는데, 이를 연결 방향으로 구분하여 보면, 기준좌표계에 대하여 순방향으로 연결되는 경우와 기계원점에 대하여 역방향으로 연결되는 경우가 있게 된다.

다축 제어 기계에서 기준좌표계 {0}으로부터 연속적으로 연결되는 임의의 N_F개의 구동축에 대해 수학식 9와 같은 모델들이 연속적인 일련의 행렬곱 계산으로 나타나며, 추후 사용자가 고차항 제거 작업을 추가로 수행하지 않도록 하기 위해 행렬곱 계산 과정에서 오차의 고차항을 제거하여 모델링하고, 이 모델링 결과를 수학식으로 정리하면 하기의 수학식 10과 같이 정의된다.

[수학식 10]

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도 7b는 기준좌표계에 대하여 역방향으로 연속적으로 연결되는 임의의 N_F개의 구동축에 대한 로컬 좌표계를 나타낸 것이다. 역방향으로 연결된 구동축들의 기구학적 모델링을 위해서는 각 파라메터들의 역행렬을 구하는 것이 필수적이다. 실제로 컴퓨터를 이용해 미지의 변수를 포함한 행렬의 역변환은 직접적인 계산이 아주 어렵고 엄청난 시간이 소요되는 문제점이 있으므로 이를 단순화할 수 있는 기술이 필요하다. 먼저 위치벡터 성분을 포함하는 TM, OM 및 DM의 역행렬은 수학식 11과 같이 음(-)의 위치벡터를 가지게 된다.

[수학식 11]

회전 구동축의 회전을 나타내는 AM의 역행렬은 AM이 직교행렬(Orthogonal Matrix)이므로 수학식 12와 같은 전치행렬(Transpose)로 구할 수 있다.

[수학식 12]

마지막으로 EM과 SM의 경우 회전성분을 수학식 2와 수학식 5와 같이 각각 스큐행렬의 합으로 분해하였기 때문에 노이만 시리즈(Neumann Series)에 의해 역행렬은 수학식 13과 같이 구해진다.

[수학식 13]

수학식 11부터 수학식 12까지의 역행렬을 적용해 역방향으로 연결된 구동축들의 기구학적 모델링이 가능하다. 이를 상기 수학식으로 모델링하면 최종적으로 수학식 13과 같이 유도된다. 이 유도 과정 역시 최종 모델을 얻기 이전에 오차들의 고차항들이 제거되는 작업을 수행하여 효율을 높인다.

[수학식 14]

다축 제어 기계는 기준좌표계를 기준으로 순방향으로 연결될 수도 있고, 역방향으로 연결될 수도 있으므로, 본 발명은 범용성을 갖추기 위해 기준좌표계에 대하여 순방향으로 연결된 임의의 N_F개의 구동축과, 상기 기준좌표계에 대하여 역방향으로 연결되는 임의의 N_I 개의 구동축들을 모두 고려해 수학적으로 모델링하여, 다축 제어 기계에 대한 일반화된 오차 합성 모델을 정의하며, 이는 최종적으로 하기의 수학식 15와 같다. 이러한 유도 과정 또한 최종 모델을 얻기 이전에 오차들의 고차항들이 제거되는 작업을 수행하여 효율을 높일 수 있다.

[수학식 15]

이 때,

는 역방향 끝단에 위치한 로컬좌표계에서 바라본 순방향 끝단의 로컬좌표계의 자세를 나타내는 동차변환행렬이며 Rotation은 상기 두 좌표계간의 자세에서 회전 성분을 나타내는 3×3 서브행렬을 의미하고 Translation은 두 좌표계간의 병진 성분을 나타내는 3×1 위치벡터를 나타낸다. 또한 N_I와 N_F는 각각 역방향 및 순방향으로의 구동축들 수이다.

예를 들어, 다축 공작기계의 경우 기준좌표계에서 워크피스 좌표계까지의 구동축들 수는 N_I이며 툴 좌표계까지의 구동축들 수는 N_F이다. 또한 Rotation과 Translation은 워크피스 좌표계에서 바라본 툴 좌표계의 방향과 위치를 나타낸다.

상기와 같이 일반화된 오차 합성 모델은, 임의의 축들에 대하여 기하학적 모델을 구성함으로써, 직선축 및 회전축으로 이루어지는 어떠한 조합의 구조에도 적용할 수 있으며, 순방향 및 역방향 기구학 체인(Kinematic Chain)을 동시 고려함으로써, 일반화된 모델로 적용할 수 있다. 더하여, 오차의 고차항을 사전에 제거하여 모델을 구성함으로써 추가적인 계산이 불필요하며, 순방향 및 역방향으로 임의의 축 개수에 관계없이 최종 오차 합성 모델을 구할 수 있다.

본 발명은 이렇게 일반화된 오차 합성 모델을 적용하여 다축 제어 기계의 오차를 평가하고자 한다.

삭제

도 8은 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 장치의 구성을 나타낸 블록도이다. 이를 참조하면, 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 장치는, 기계 구조 정의 모듈(10)과, 오차 합성 모듈(20)과, 오차맵 생성 모듈(30)을 포함하여 이루어진다.

상기 기계 구조 정의 모듈(10)은, 오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 환경, 즉, 기계 구조를 정의한다. 더 구체적으로는, 다축 제어 기계를 구성하는 구동축의 구성 정의, 툴의 자세 정의, 직각도 오차 설정 정의, 구성축들 간의 오프셋 거리정의등을 수행한다.

상기 오차 합성 모듈(20)은, 상기 다축 제어 기계의 기계 구조에 적합한 기하학적 오차 정의 및 오차 측정 데이터의 매개 변수 모델링을 수행하여, 오차 평가 대상인 다축 제어 기계에 구조에 맞추어 상기 수학식 14와 같은 일반화된 오차 합성 모델에 대입하고 행렬 계산을 통해 최종 오차 합성 모델을 생성한다.

상기 오차맵 생성 모듈(30)은, 상기 오차 합성 모듈(20)에 의하여 정의된 오차 합성 모델을 이용하여 지정된 형상이나 위치에서 발생하는 오차를 포함하는 가상 좌표를 산출하고, 상기 오차를 가시화한 오차맵을 생성하여 출력한다.

사용자는 상기 오차맵 생성 모듈(30)을 통해서 생성된 오차맵을 통해 다축 제어 기계에서 발생되는 최종 오차를 예측 및 평가하고, 오차 평가 결과를 응용하여 오차 보정을 수행할 수 있다.

상술한 각 모듈의 상세 동작 및 기능은 이하에서 설명하는 오차 평가 방법을 참조함으로써 더 쉽게 이해될 수 있다.

도 9는 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 9를 참조하면, 본 발명에 의한 다축 제어 기계의 오차 평가는, 기계 구조 정의 과정(S301)과, 오차 합성 모델 생성 과정(S202)과, 오차 포함된 가상 좌표 산출 과정(S303)과, 오차맵 생성 과정(S304)으로 이루어진다.

상기 기계 구조 정의 과정(S301)은, 도 8에 보인 기계 구조 정의 모듈(10)에 의해서 실행되는 과정으로서, 다축 제어 기계에 대한 오차 합성 모델을 생성하기 위하여 해당 다축 제어 기계의 구조를 정의하는데, 구체적으로는, 다축 제어 기계의 구동축의 정의, 툴의 자세 정의, 각 구동축들간의 오프셋 거리 정의를 수행한다. 상기 다축 제어 기계의 구동축의 정의는, 도 2를 참조할 때, 기준좌표계{R}에서 워크피스좌표계{P} 사이, 기준좌표계{R}에서 툴좌표계{T} 사이에 구성되는 구성축들을 순차적으로 배열함에 의해 이루어지며, {p, ... , r, ... , t}의 형태로 나타낼 수 있다. 여기서, p는 워크피스를 나타내고, r은 기준좌표계를 나타내고, t는 툴을 나타내는 것으로서, 기준좌표계에서 워크피스까지의 구동축을 p와 r 사이에 순서대로 삽입하고, 기준좌표계에서 툴까지의 구동축들을 r과 t에 순서대로 삽입함으로써, 워크피스에서 툴 사이에 구성되는 구동축을 정의할 수 있다. 예를 들어, 도 1에 도시한 5축 공작 기계의 경우 축 구성은 '기준좌표계 -> Y 축 -> A 축 -> C 축 -> 워크 피스", '기준좌표계 -> X축 -> Z축 -> 툴'이 되므로, 구동축 정의는 {p, c, a, y, r, x, z, t}와 같이 이루어진다. 그리고 툴의 자세 정의는, 툴(2)의 자세와 일치하는 방향을 표시하는 것으로서, x, y, z 방향 중 하나로 표현된다. 도 1에 도시된 5축 공작 기계의 경우, 툴의 자세는 z 방향이 된다. 다음으로, 상기 구동축들 간의 오프셋 거리 정의는, 설계시 또는 제작시에 설정된 구동축 간의 거리값과 측정에 의해 구해진 오프셋 오차를 x, y, z 축 방향으로 나누어 설정하는 것으로서, 사용자의 입력에 의하여 이루어질 수 있다. 또한 이 과정은 툴오프셋(Tool Offset)을 고려할 경우도 포함시켜 입력할 수 있다.

더하여, 상기 기계 구조의 정의 과정(S301)에서는, 직각도 오차를 위한 기준 축과 서브 기준축을 정의한다. 이는 공작기계의 경우 직선 3축인 x, y, z축에서 해당하는 축을 각각 입력함에 의해 상기 직각도 파라메터 상술한 방법으로 이루어진다.

상술한 기계 구조 정의 과정(S301)은 순차적으로 나타나는 입력창을 통해서 사용자가 구동축, 툴 자세, 오프셋 거리를 차례로 입력함으로써 이루어질 수 있다.

이와 같이 다축 제어 기계의 구조가 정의되면, 다음으로, 상기 기술을 통해 연산된 일반화된 오차 합성 모델에 상기 정의된 기계 구조와 오차 측정 데이터를 적용하여 해당 다축 제어 기계에 대한 오차 합성 모델 생성 과정(S302)이 이루어진다.

상기 오차 합성 모델 생성 과정(S302)은, 상기 오차 합성 모듈(20)에 의해서 실행되는 과정으로서, 앞서 정의된 다축 제어 기계의 기계 구조에 기반한 다축 형태에 따른 파라메터 정의와, 오차 측정 장비 등에 의하여 측정된 오차 측정 데이터의 매개변수 모델링을 통하여 상기 다축 제어 기계에 대하여 수학식 14와 같은 일반화된 오차 합성 모델에 대입한다. 도 10은 상기 오차 합성 모델 생성 과정(S302)에 대한 상세 흐름도이다.

도 10을 참조하여, 상기 오차 합성 모델 생성 과정(S302)을 더 상세하게 설명하면, 상기 오차 합성 모델 생성을 위하여, 앞서 기계 구조 정의 과정(S301)에서 정의된 구조를 참조하여, 해당 다축 제어 기계의 각 링크에 대한 로컬좌표계를 결정하고(S401), 상기 로컬좌표계를 기반으로 구동축 값 및 구동축 간 관계, 그리고 기하학적 오차에 해당하는 파라메터들을 정의한다(S4022). 여기서 정의되는 오차 대상은, 앞서 표 1에 나타낸 바와 같다.

다음으로, 본 발명은 최종 오차 합성 모델을 생성하기 위하여, 상기 수학식 14와 같은 일반화된 오차 합성 모델에 상기 정의된 파라메터들을 적용하여 서브행렬 및 벡터를 계산한다(S403). 상기 계산 결과의 예로, 도 1에 나타난 5축 공작기계의 경우 수학식 15에 나타난 결과와 같게 된다.

다음으로, 오차의 측정 데이터를 입력창을 통해 순차적으로 입력받는다(S404). 이 때, 상기 각각의 거리 오차 및 각 오차 측정값은, 목표 거리 및 각에 대한 오차값으로 측정되어, 오차 종류, 오차 방향, 구동축 별로 관리된다. 예를 들면, 각각의 거리 오차와 각 오차는 구동축별로 측정되어 x, y, z 방향으로 나누어 표시되는데, 이때, 임의의 한 구동축에 대한 한 방향의 특정 종류의 오차가 도 12a에 도시된 바와 같이 하나의 파일(예를 들어, 엑셀파일)로 작성된다.

그리고 상기 오차 측정 데이터에 대한 매개 변수 모델링(parametric modeling)을 수행한다(S404). 이러한 과정은 측정점들에 대해 곡선 맞춤(Curve Fitting)을 수행하여 구하는데, 대상 곡선 모델로 다항식(Polynomial), 삼각함수(Trigonometric Function) 등을 선택사양으로 사용자가 선택하여 모델이 가능하다.

그리고, 상기 계산된 일반화된 오차 합성 모델에 상기 매개 변수 모델링된 오차들을 모두 대입함으로써 상기 정의된 구조의 다축 제어 기계의 최종 오차 합성 모델을 생성한다(S405).

이상의 과정을 통하여 다축 제어 기계의 형태에 맞는 최종 오차 합성 모델이 생성되면, 다음으로, 오차 적용된 가상 좌표 산출 과정(S303)이 수행된다.

상기 오차 적용된 가상 좌표 산출 과정(S303)에서는, 다축 제어 기계의 오차 평가를 위한 임의의 가공 형상을 설정하여, 상기 가공 형상의 이상적인 경로 좌표를 생성하면, 상기 일반화된 오차 합성 모델을 이용하여 각각의 경로점들에 대하여 오차가 포함된 가상 좌표를 산출한다. 이어서, 오차맵 생성 과정(S304)에서, 상기 산출된 가상 좌표를 연결하여, 오차를 평가할 수 있는 오차맵을 생성한다. 상기 오차맵 생성 시, 오차가 포함되지 않은 이상적인 형상도 함께 나타내어 기하학적 오차의 상태 및 기계의 성능을 쉽게 평가할 수 있도록 한다.

도 11은 본 발명에 있어서의 오차 포함된 가상 좌표 산출 과정의 상세 흐름도를 나타낸 것이다.

이를 참조하면, 상기 오차 적용된 가상 좌표 산출 과정(S303)에서는, 사용자에 의해 평가하고자 하는 캐드(CAD) 형상을 지정하거나 직접 입력받는다.

다음으로 상기 형상 좌표에 대한 각 구동축의 경로 좌표를 생성해야 하는데, 공작기계의 경우 이 과정들은 CAM 소프트웨어 사용을 통해 얻을 수 있으며 이 작업은 5축 공작기계에서는 역기구학(Inverse Kinematics) 계산이 포함되어 있다. 본 발명에서는 반구 형상이나 국제 표준인 NAS979에 사용되는 원추대 형상 등 몇 가지 형상에 대한 가공/이동 경로 생성 과정(S501, S502)은 기본적으로 제공을 하며 그 외의 형상에 대한 가공 경로 좌표는 모션 파라메터 입력 과정(S503)을 통해 수행한다.

예를 들어, 도 1에 도시된 바와 같이, x, y, z, a, c의 5축 공작 기계인 경우, 상기 5개의 축에 대한 좌표값을 입력받는데, 이때, 단위는 각 구동축에 대한 선택사양으로 주어지며 사용자가 원하는 단위를 선택할 수 있도록 한다. 특정 형상의 가공 시에 나타나는 오차 정보를 원하는 경우에는, 도 12b와 같이, 지정된 가공 형상을 나타내는 리스트된 좌표를 입력받게 되며, 이는 리스트된 기계 좌표들이 입력된 파일(예를 들어, 엑셀 파일)을 선택하는 형태로 이루어질 수 있다. 상기 파일은 데이터 구조(data structure)를 참조하여 작성된다. 상기에서 리스트된 기계 좌표가 입력되는 경우, 각 축의 기계 좌표를 좌표 번호별로 도식화하여 나타내어, 구동축의 연속성 등을 사용자가 점검하도록 할 수 있다.

이상과 같이 다축 제어 기계의 모션 파라메터가 정의되고(S503), 이어서, 상기 오차 합성 모델 생성 과정(S302)에서 구해진 해당 다축 제어 기계에 대하여 정의되는 오차 합성 모델에 대해 상기 입력된 기계 좌표를 대입하여 각 가공 경로점에 대하여 오차가 포함된 가상 좌표를 산출한다(S504).

이상적인 기계 좌표와, 상기 산출된 오차가 포함된 가상 좌표를 형상화하여 비교할 수 있도록 한 오차맵을 생성한다(S505). 상기에서 형상 좌표에 비해 오차 벡터는 상대적으로 매우 작은 값을 가지므로, 오차맵의 시각화를 위해 사용자가 오차율을 선택할 수 있도록 하여, 시각적으로 오차를 부각시키거나 부각시키지 않도록 할 수 있다. 예를 들어, 오차율이 1이면 오차를 부각시키지 않고, 오차율이 1이상이면 그 오차율에 비례하여 오차를 부각시키도록 한다.

한편, 다수의 위치를 포함한 경로가 아닌 단 하나의 기계 좌표에 대해 오차 정보를 원할 경우, 가공 형상을 지정하지 않고, 하나의 기계 좌표를 입력 받을 수 있도록 한다. 이 경우, 상기 오차맵은, 도 13에 도시된 바와 같이 표현되어, 이상적인 기계 좌표(Ideal Point)와, 오차가 포함된 가상 좌표(Point with Error)가 비교된다. 상기 오차맵에서, 이상적인 기계 좌표와 오차가 포함된 가상 좌표간의 거리를 알 수 있다.

리스트된 기계좌표가 선택된 경우에는, 오차맵이 도 15의 (a)과 같이 표현되어, 전체적인 좌표에 대한 가시화된 오차 평가가 가능하게 한다. 또한 도 15의 (b)와 같이, 전체 좌표에 대하여, 좌표 번호별로 오차값을 표시하여 나타내어 좌표별 오차 정도를 알 수 있도록 한다.

그리고 특정의 가공 형상을 지정하여, 상기 형상으로 가공 시 나타나는 오차를 평가할 수 있는데, 그 예를 도 15 및 도 16에 나타낸다.

도 15는 NAS979의 원추대 형상으로 가공 시에 나타나는 오차 분포를 나타낸 오차맵의 예시도이다. 도시된 바와 같이, 원추대 형상의 좌표별로 오차가 표시된다.

도 16은 반구 형상으로 가공 시에 나타는 오차맵을 나타낸 것으로서, 반구 형상의 각 가공경로점에 대하여, 좌표별 오차가 표시된다.

이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시 예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경할 수 있다는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 당업자에게 있어 명백할 것이다.

10 : 기계 구조 정의 모듈
20 : 오차 합성 모듈
30 : 오차맵 생성 모듈

Claims

기계 구조 정의 모듈에서 오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 과정;
오차 합성 모듈에서 다축 제어 기계의 각 링크에 대한 로컬 좌표계를 결정하는 단계; 상기 정의된 다축 제어 기계의 구조에 대응하여 기하학적 오차를 포함하는 구동축의 거동 및 구동축 간의 관계를 나타내는 파라메터들을 정의하는 단계; 상기 정의된 파라메터를 일반화된 오차 합성 모델에 적용하여 합산하는 단계; 상기 합산 결과에 대응하여 오차 측정 데이터의 매개 변수 모델링 결과를 적용하여 상기 다축 제어 기계의 최종 오차 합성 모델을 생성하는 단계를 포함하는 오차 합성 모델을 생성하는 과정;을 포함하고,
상기 일반화된 오차 합성 모델을 수립하는 과정은,
임의의 구동축 개수를 가진 다축 제어 기계에 대하여, 상기 오차 합성 모듈에서 직선축과 회전축을 포함하는 임의의 구동축에 대하여 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정과; 상기 정의된 임의의 구동축에 대한 기구학적 모델을 적용하여 기준좌표계에 대하여 적어도 하나 이상의 순방향 또는 역방향으로 구성된 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정; 상기 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델을 정의하는 모델링과정에서 오차의 고차항을 제거하여 최종 모델을 유도하는 모델링과정; 중 적어도 하나 모델링과정을 사용하는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
제1항에 있어서,
상기 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 과정은, 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의와, 툴의 자세 정의와, 각 구동축들간의 오프셋 거리 정의와, 직각도 오차 설정 정의 중에서 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
제2항에 있어서,
상기 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의는, 상기 다축 제어 기계의 기준좌표계에서 역방향과 순방향으로 구성되는 구성축들을 순차적으로 배열함에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
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제1항에 있어서, 상기 수립된 일반화된 오차 합성 모델은

인 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
제1항에 있어서,
상기 오차 합성 모델을 생성하는 과정 이후,
오차맵 생성 모듈에서 상기 오차 합성 모델을 이용하여 지정된 가공 형상이나 검증하고자 하는 위치에서의 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 과정; 및
상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 산출한 가상 좌표를 가시화한 오차맵을 생성하는 과정:을 더 포함하는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
제7항에 있어서, 상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 과정은,
상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 지정된 가공 형상 또는 위치를 결정하는 단계;
상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 지정된 가공 형상 또는 위치에 대한 다축 제어 기계의 가공 경로를 생성하는 단계;
상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 결정된 다축 제어 기계의 가공 경로에 따라서 다축 제어 기계의 각 구동축에 대한 모션 파라메터를 생성하거나 입력하는 단계; 및
상기 오차맵 생성 모듈에서 상기 오차 합성 모델을 이용하여 각 가공 경로점에 대하여 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하는 단계를 포함하여 이루어지는 다축 제어 기계의 오차 평가 방법.
삭제
오차 평가 대상이 되는 다축 제어 기계의 구조를 정의하는 기계 구조 정의 모듈;
상기 정의된 기계 구조에 대응하여 기하학적 오차를 포함하는 구동축의 거동 및 구동축 간의 관계에 해당하는 파라메터들을 정의하고, 정의된 파라메터들을 일반화된 오차 합성 모델에 적용하여 합산한 후, 상기 합산 결과에 대응하여 오차측정 데이터의 매개 변수 모델링 결과를 적용하여 상기 다축 제어 기계의 오차 합성 모델을 생성하는 오차 합성 모듈; 및
상기 오차 합성 모듈에서 생성된 오차 합성 모델을 이용하여 지정된 가공 형상이나 검증하고자 하는 위치에서의 오차가 포함된 가상 좌표를 산출하고, 상기 오차를 가시화한 오차맵을 생성하는 오차맵 생성 모듈을 포함하고,
상기 일반화된 오차 합성 모델은, 임의의 구동축 개수를 가진 다축 제어 기계에 대하여, 상기 오차 합성 모듈에서 직선축과 회전축을 포함하는 임의의 구동축에 대하여 기구학적 모델과, 상기 임의의 구동축에 대한 기구학적 모델을 적용하여 기준좌표계에 대하여 임의의 개수를 가지는 순방향 또는 역방향으로 구성된 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델 및 상기 임의의 구동축 배열의 기구학적 모델에서 오차의 고차항이 제거된 최종 모델을 포함하는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 장치.
제10항에 있어서,
상기 기계 구조 정의 모듈은
상기 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의, 툴의 자세 정의, 직각도 오차 설정 정의, 축들간의 오프셋 거리 정의 중에서 하나 이상을 수행하는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 장치.
제11항에 있어서,
상기 다축 제어 기계의 구동축의 구성 정의는, 상기 다축 제어 기계의 기준좌표계에서 역방향과 순방향으로 구성되는 구동축들을 순차적으로 배열함에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 장치.
제10항에 있어서,
상기 일반화된 오차 합성 모델은

로 정의되는 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 장치.
제10항에 있어서,
상기 지정된 가공 형상은 원추대 또는 반구 형상인 것을 특징으로 하는 다축 제어 기계의 오차 평가 장치.