KR101593330B1 - 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법 - Google Patents

볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 실시예에 따른 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법은, 다축 정밀제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도하는, 체적오차 유도 단계; 상기 기계의 구조 형태와 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 통해 원호경로를 생성하여 구동 명령을 발생시키는, 원호경로 생성 단계; 상기 체적오차와 상기 구동 명령으로부터 판별식을 유도한 후 상기 기하학적 오차와 함께 오차를 판별하여 대각 비대칭 오차를 선정하는, 오차 판별 단계; 직각도 계산에 필요한 진직도의 대표직선을 설정하여 진직도 오차와 대표직선 기울기 차이값을 구하는, 진직도 대표직선 설정 단계; 및 상기 원호경로 생성 단계에서 측정되는 볼바 데이터 및 상기 오차 판별 단계에서 선정된 대각 비대칭 오차 측정 데이터와 상기 진직도 대표직선 설정 단계에서 생성되는 진직도 데이터 및 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;를 포함할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 정확하게 직각도를 계산할 수 있다.

Description

볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법{Method to measure squareness of multi-axis precision control system using ball-bar data and straightness data}
볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법이 개시된다. 보다 상세하게는, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 볼바 데이터로부터 정확하게 직각도를 계산할 수 있는 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법이 개시된다.
일반적으로 다축 제어 기계는 2개 이상의 구동축을 포함하는 기계 장치를 의미하는 것으로, 다축 공작기계, 다축 관절 로봇, CMM 등을 예로 들 수 있다. 이러한 다축 제어 기계는 일반적으로 하나 이상의 직선축과 하나 이상의 회전축을 포함한다. 대표적인 예로써, 5축 공작 기계를 들 수 있는데, 보통 5축 공작 기계는 3개의 직선축과 2개의 회전축으로 구성되어 복잡한 곡면이나 형상의 가공을 수행한다.
그러나 이러한 다축 제어 기계의 직선축과 회전축 간에는 물리적 불완전과 조립의 한계에 의하여 기하학적 오차가 필연적으로 존재한다. 특히, 직선축과 회전축 간의 기하학적 오차는 직선축과 회전축의 조합으로 인한 구조적인 문제로 인하여 기하학적 정확도를 결정하는 중요한 요인이 된다.
기하학적 오차는 구동량에 종속적인 위치종속오차(position dependent geometric errors; PDGEs)와 구동량에 독립적인 위치독립오차(position independent geometric errors; PIGEs)로 구분된다. 상기 위치종속오차에는 3개의 위치 오차(1 linear displacement, 2 straightness)와 3개의 각도 오차(roll, pitch, yaw)가 있으며, 위치독립오차에는 직각도(squareness)와 오프셋 오차(offset error)가 있다.
여기서 직각도에 대해 부연하면, 직각도는 공작기계, CMM 등의 다축 정밀 이송계의 위치 정확도에 영향을 미치는 중요한 오차 요인 중 하나이다. 측정 방법으로는 직각 마스터 등을 이용하는 직접적 측정 방법과 원호시험과 같이 여러 오차가 포함된 경로를 구동하여 측정된 데이터로부터 추정하는 간접적 측정 방법이 있다. 볼바를 이용한 원호시험이 대표적인 간접적 측정 방법이다. 여기서 볼바를 사용한 측정 방법은 다른 측정 방법에 비해 비용이 덜 소요되고 아울러 설치가 간단하며 측정 시간이 짧은 장점이 있다.
그런데, 현재 상용되고 있는 볼바 시스템의 오차 분석 소프트웨어는 기하학적 오차에 대한 축약된 모델로의 가정 혹은 일부 오차는 영향이 없다고 무시하는 가정을 토대로 직각도를 해석하기 때문에 추정 정확도가 떨어지며 따라서 고정밀 이송계의 측정에는 부적합한 한계가 있다.
아울러, 볼바 측정 영역은 한 변을 볼바 길이의 두 배로 하는 정사각형 영역이기 때문에 구동시스템의 전체 이송 영역에 대해 한번에 측정할 수 없는 경우가 발생되고 이러한 문제는 구동시스템 전체에 대한 직각도 측정이 불가능하게 하여 오차 보정에 제한이 발생되는 한계가 있다.
본 발명의 실시예에 따른 목적은, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 정확하게 직각도를 계산할 수 있는 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법을 제공하는 것이다.
또한 본 발명의 실시예에 따른 다른 목적은, 볼바 방정식을 푸는 어려운 역기구학의 분석 없이 4점에서의 반경 데이터를 이용함으로써 직각도 계산을 보다 간단하면서도 정확하게 할 수 있고, 또한 구동 시스템의 전체 이송 영역에 대한 직각도 추정을 할 수 있는 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법은, 다축 정밀 제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도하는, 체적오차 유도 단계; 상기 기계의 구조 형태와 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 통해 원호경로를 생성하여 구동 명령을 발생시키는, 원호경로 생성 단계; 상기 체적오차와 상기 구동 명령으로부터 판별식을 유도한 후 상기 기하학적 오차와 함께 오차를 판별하여 대각 비대칭 오차를 선정하는, 오차 판별 단계; 직각도 계산에 필요한 진직도의 대표직선을 설정하여 진직도 오차와 대표직선 기울기 차이값을 구하는, 진직도 대표직선 설정 단계; 및 상기 원호경로 생성 단계에서 측정되는 볼바 데이터 및 상기 오차 판별 단계에서 선정된 대각 비대칭 오차 측정 데이터와 상기 진직도 대표직선 설정 단계에서 생성되는 진직도 오차 데이터 및 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;를 포함할 수 있으며, 이러한 구성에 의해서, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 정확하게 직각도를 계산할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 체적오차 유도 단계는, 상기 기계의 구조 형태를 통해 기구학 체인을 구한 후 상기 기구학 체인과 상기 기하학적 오차를 통해 오차 합성 모델링을 하여 상기 체적오차를 유도할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 원호경로 생성 단계는, 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 입력 받은 후 공작물좌표계(WCS, Workpiece Coordinate System) 기준의 원호경로를 생성한 다음 역기구학을 통해 기계좌표계(Machine Coordinate System) 기준으로 구동축들의 구동 명령을 생성할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 오차 판별 단계에서 상기 판별식 유도를 위해, 볼바 방정식을 이용하여 대각 4지점에서의 반경 합으로 판별식을 구할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 오차 판별 단계에서 상기 4지점에서의 반경 합을 0으로 만들지 못하는 오차요소인 대각 비대칭 오차는 상기 직각도 계산에 영향을 끼치는 것과 상기 4지점에서의 반경 합을 0으로 만드는 대각 대칭 오차는 상기 직각도 계산에 영향을 끼치지 않는 것을 이용하여 오차를 판별할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 오차 판별 단계에서 상기 판별식에 상기 기하학적 오차 요소를 대입하여 결과값이 0인지 확인함으로써 대각 비대칭 오차 또는 대각 대칭 오차를 판별할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 진직도 대표직선 설정 단계는, 상기 구동축의 전체 이송 영역에서 측정된 진직도의 대표직선을 계산한 후 측정 데이터로부터 이 대표직선을 제거하여 진직도 오차를 구하고 볼바 측정 영역에서 데이터를 추출한 후 대표직선을 계산한 다음 대표직선 기울기의 차이값을 구할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 직각도 계산 단계는, 상기 오차 판별 단계에서 선정된 대각 비대칭 오차 측정 데이터와 상기 진직도 대표직선 설정단계에서 계산된 진직도 오차 데이터로부터 생성된 원호 데이터와 볼바 데이터로부터 편심을 제거한 후 원호의 잔차를 계산한 다음 대각 4지점에서의 반경 값을 이용해 직각도를 계산할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 원호 데이터는 볼바 이외의 장비로 측정된 진직도 오차를 포함한 대각 비대칭 오차 데이터로부터 생성된 데이터이며, 상기 원호 데이터와 상기 볼바 데이터의 측정 기준을 일치시키기 위해 각각의 원호로부터 편심을 제거할 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법은, 진직도 측정 데이터로부터 고차 다항식 모델로 커브피팅을 사용하고, 각도 오차 요소를 포함시켜 직각도를 계산하는 것을 특징으로 할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 진직도 측정 데이터로부터 고차 다항식 모델로 커브피팅을 하기 위해, 다축 정밀 제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도한 다음 상기 기계의 구조 형태와 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 통해 원호경로를 생성하여 구동 명령을 발생시키고, 이어서 상기 체적오차와 상기 구동 명령으로부터 판별식을 유도한 후 상기 기하학적 오차를 대상으로 오차를 판별하여 대각 비대칭 오차를 선정 및 측정한 다음, 진직도 대표직선 설정 단계에서 직각도 계산에 필요한 진직도의 대표직선을 설정하여 진직도 오차 및 대표직선 기울기 차이값을 구한 후, 상기 원호경로를 통해 측정한 볼바 데이터와 상기 원호 데이터 및 상기 진직도 대표직선 설정 단계에서 생성되는 진직도 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 정확하게 직각도를 계산할 수 있다.
또한 본 발명의 실시예에 따르면, 볼바 방정식을 푸는 어려운 역기구학의 분석 없이 4점에서의 반경 데이터를 이용함으로써 직각도 계산을 보다 간단하면서도 정확하게 할 수 있고, 또한 구동 시스템의 전체 이송 영역에 대한 직각도 추정을 할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 볼바 및 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법의 순서도이다.
도 2는 도 1에 도시된 체적 오차 유도 단계를 구체화한 순서도이다.
도 3은 도 1에 도시된 원호경로 생성 단계를 구체화한 순서도이다.
도 4는 도 1에 도시된 오차 판별 단계를 구체화한 순서도이다.
도 5는 도 4에 도시된 오차 판별 단계의 대각 반경 데이터를 그래프로 나타낸 도면이다.
도 6은 도 1에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계를 구체화한 순서도이다.
도 7은 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 전체 영역의 대표직선 계산을 나타내는 도면이다.
도 8은 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 볼바 영역의 대표직선 계산을 나타내는 도면이다.
도 9는 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 대표직선 기울기 차이값을 구하는 그래프를 나타내는 도면이다.
도 10은 도 1에 도시된 직각도 계산 단계를 구체화한 순서도이다.
도 11은 도 10의 직각도 계산 단계에서 원호 데이터를 생성하는 것을 나타내는 그래프 도면이다.
도 12는 도 10의 직각도 계산 단계에서 편심을 제거하는 것을 나타내는 그래프 도면이다.
도 13은 도 10의 직각도 계산 단계에서 원호의 잔차를 계산하는 것을 나타내는 그래프 도면이다.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 구성 및 적용에 관하여 상세히 설명한다. 이하의 설명은 특허 청구 가능한 본 발명의 여러 태양(aspects) 중 하나이며, 하기의 기술(description)은 본 발명에 대한 상세한 기술(detailed description)의 일부를 이룬다.
다만, 본 발명을 설명함에 있어서, 공지된 기능 혹은 구성에 관한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 명료하게 하기 위하여 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 볼바 및 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀제어 기계의 직각도 측정 방법의 순서도이다.
이에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 볼바 및 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법은, 체적오차 유도 단계(S100)와, 원호경로 생성 단계(S200)와, 오차 판별 단계(S300)와, 진직도 대표직선 설정 단계(S400)와, 직각도 계산 단계(S500)를 포함하여, 볼바 데이터와 진직도 데이터를 활용하여 고정밀 이송계의 직각도를 쉬우면서도 정확하게 측정할 수 있다.
도 2는 도 1에 도시된 체적오차 유도 단계를 구체화한 순서도이다.
본 실시예의 체적오차 유도 단계(S100)는, 도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 다축 정밀 제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도하는 단계이다.
여기서, 기하학적 오차의 의미는 배경기술에서 설명하였다. 그리고 기계의 구조 형태에 대해 설명하면, 다축 기계는 구동축들의 배열순서에 따라서 다양한 구조 형태를 갖는다. 일 실시예인 공작기계는 일반적으로 기준축을 기준으로 툴측과 워크피스측으로 일련의 구동축들이 구분되어 배열되며 툴측의 구동측들을 툴 브랜치, 워크피스측의 구동축들을 워크피스 브랜치로 명칭한다.
기계 구조 형태에 따라, 즉 구동축 배열에 따라 기구학 체인과 오차의 형태가 달리 정의될 수 있다. 구동축 배열의 수학적 표현 방법은 각 구동축에 로컬 좌표계를 정의하여 일련의 로컬좌표계의 순서로서 표기하는 것이 편리하다.
예를 들면, 3축의 기계는 구동축의 배열순서에 따라 다양한 구조 형태를 가지며 이에 따른 기구학 체인이 결정될 수 있다.
이를 토대로, 본 실시예의 체적오차 유도 단계(S100) 시, 도 2에 도시된 것처럼, 기계 구조 형태를 통해 기구학 체인을 구한(S110) 후 기구학 체인과 기하학적 오차를 통해 오차 합성 모델링을 하여(S120) 체적오차를 유도할 수 있다. 볼바 방정식에 사용되는 체적 오차는 오차 합성 모델의 위치 벡터와 동일하다.
여기서, 연속적으로 연결되어 있는 구동축들에서 공작물좌표계를 기준으로 한 툴 좌표계의 자세, 위치 또는 방향은 닫혀 있는 형태의 기구학 체인으로 표현될 수 있다. 다만 기구학 체인의 형태가 이에 한정되는 것은 아니다.
체적오차 유도 단계(S100)에서의 오차 합성 모델링은 기구학 체인에서 계산된 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 자세 행렬에 기하학적 오차항을 대입하여 실제 오차를 갖는 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 자세 행렬을 얻는 과정이다. 여기서,
Figure 112014100458771-pat00001
는 실제 오차를 갖는 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 자세 행렬인 오차 합성 모델을 의미하고 다음과 같이 나타낸다.
Figure 112014100458771-pat00002
여기서,
Figure 112014100458771-pat00003
과
Figure 112014100458771-pat00004
는 실제 오차를 갖는 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 방향 행렬과 위치 벡터를 나타낸다.
여기서,
Figure 112014100458771-pat00005
는 오차의 영향이 없는 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 자세 행렬인 역기구학 모델을 의미하고 다음과 같다.
Figure 112014100458771-pat00006
여기서,
Figure 112014100458771-pat00007
과
Figure 112014100458771-pat00008
는 오차 영향이 없는 공작물 좌표계 기준의 툴 좌표계의 방향 행렬과 위치 벡터를 나타낸다.
다음은 체적오차를 구하는 과정을 식으로 나타낸 것이다. 여기서 체적오차는 오차 합성 모델의 행렬의 위치벡터와 오차의 영향이 없는 공작물 좌표계 기준 툴 좌표계의 위치벡터와의 차이로서 다음과 같이 나타낸다.
Figure 112014100458771-pat00009
예를 들면, X, Y축 동시 구동인 경우(Z=0),
Figure 112014100458771-pat00010
이고,
오차벡터는 다음과 같다.
Figure 112014100458771-pat00011
여기서,
Figure 112014100458771-pat00012
는 오차가 포함된 실제 위치이고,
Figure 112014100458771-pat00013
는 오차가 없을 때의 설계 위치이며,
Figure 112014100458771-pat00014
는
Figure 112014100458771-pat00015
방향의 체적오차이다. 여기서, δ ij 는 j축 구동 시 발생하는 i방향 위치오차고, ε ij 는 j축 구동 시 발생하는 i방향 각도오차이며, s ij 는 i축과 j축 사이의 직각도이다.
한편, 도 3은 도 1에 도시된 원호경로 생성 단계(S200)를 구체화한 순서도이다.
본 실시예의 원호경로 생성 단계(S200)는, 도 3에 도시된 바와 같이, 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 입력 받은 후 공작물좌표계(WCS, Workpiece Coordinate System) 기준의 원호경로를 생성(S210)한 다음 역기구학을 통해 기계좌표계(Machine Coordinate System) 기준으로 구동축들의 구동 명령을 생성(S220)하는 단계이다.
여기서, 측정 대상 평면, 원호 반경, 원호 방향 등의 원호시험 조건을 입력 받아 공작물좌표계 기준의 원호경로 생성이 이루어질 수 있다. 이 때 원호 경로상의 좌표값은 공작물좌표계 기준이다.
원호경로 생성 단계(S200) 시, 공작물좌표계 기준으로 생성된 원호경로를 따라 구동축들을 움직이기 위해 기계좌표계 기준의 구동 명령값으로 변환이 이루어진다. 이 때 역기구학이 이용될 수 있다.
역기구학을 이용한 구동 명령값 생성을 위해, 기계 구조 형태 정보로부터 기구학 체인을 이용해 구동 명령값을 계산한다.
예를 들면, XY 평면 측정 시, 기구학 체인으로부터 원호경로(x,y)와 구동축 명령(xm,ym)의 관계식을 수립할 수 있다.
Figure 112014100458771-pat00016
여기서,
Figure 112014100458771-pat00017
은 비구동 축으로 위치벡터가 {0, 0, 0}이므로 항등 행렬이고, 이를 통해 역기구학을 통해 구동축 명령값을 구할 수 있다.
Figure 112014100458771-pat00018
,
Figure 112014100458771-pat00019
을 통해 구동축 명령값은
Figure 112014100458771-pat00020
,
Figure 112014100458771-pat00021
이 된다.
가령, xc가 100이고 yc가 100이고 R이 100인 경우,
Figure 112014100458771-pat00022
이 된다.
한편, 도 4는 도 1에 도시된 오차 판별 단계를 구체화한 순서도이다.
도 4를 참조하면, 본 실시예의 오차 판별 단계(S300)는, 체적오차 유도 단계(S100)에서 유도된 체적오차와 원호경로 생성 단계(S200)에서 생성된 구동 명령으로부터 판별식을 유도(S310)한 후 기하학적 오차를 대상으로 오차를 판별(S320)하여 대각 비대칭 오차를 선정하는 단계이다.
이러한 오차 판별 단계(S300)에서 판별식 유도를 위해 볼바 방정식을 이용하여 대각 4지점에서의 반경 합을 구하는 것을 이용할 수 있다.
볼바 방정식은 체적오차와 구동축 명령값, 원호 중심, 원호 반경 등의 기하학 관계에 의해 결정되는데 이는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 다만, 볼바 방정식의 유도 과정은 생략하기로 한다.
Figure 112014100458771-pat00023
여기서,
Figure 112014100458771-pat00024
은 기계 구동 명령 위치에서의 체적오차 x성분이고,
Figure 112014100458771-pat00025
는 원호중심 위치에서의 체적오차 x 성분이다.
판별 대상 오차만 볼바 방정식에 영향을 준다는 가정을 이용해 대각 4지점에서의 반경 합을 구하는 판별식이 다음과 같이 유도될 수 있다.
Figure 112014100458771-pat00026
여기서,
Figure 112014100458771-pat00027
은 볼바 방정식으로부터의 대각 4지점에서의 반경오차이다.
도 5는 직각도 계산에 사용되는 대각 4지점의 반경오차를 나타낸 도면이다. 오차 판별 단계(S300)에서의 직각도 계산은, 도 5에 도시된 바와 같이, 대각 4지점(45도, 135도, 225도, 315도)에서의 반경 합을 이용해 간단히 구할 수 있다. 따라서, 4지점에서의 반경 합을 0으로 만들지 못하는 오차요소인 대각 비대칭 오차는 직각도 계산에 영향을 끼치는 반면 4지점에서의 반경 합을 0으로 만드는 대각대칭 오차는 직각도 계산에 영향을 끼치지 않는다.
또한, 오차 판별 단계(S300)에서 판별식에 상기 기하학적 오차 요소를 대입하여 결과값이 0인지 확인함으로써 대각 비대칭 오차 또는 대각 대칭 오차를 판별할 수 있다.
다만, 진직도 오차는 기계의 구조 형태와 원호 시험 조건에 관계 없이 항상 대각 비대칭 오차로 판별된다. 아울러 볼바 데이터로부터 대각 4지점의 반경 합을 이용한 직각도 계산 시, 대각 비대칭 오차는 직각도 계산에 영향을 미치게 되므로 볼바 시스템 이외의 장비를 이용한 측정이 요구된다.
한편, 도 6은 도 1에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계를 구체화한 순서도이고, 도 7은 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 전체 영역의 대표직선 계산을 나타내는 도면이며, 도 8은 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 볼바 측정 영역에 해당하는 국소 영역의 대표직선 계산을 나타내는 도면이고, 도 9는 도 6에 도시된 진직도 대표직선 설정 단계에서 대표직선 기울기 차이값을 구하는 그래프를 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 본 실시에의 진직도 대표직선 설정 단계(S400)는, 구동축의 전체 이송 영역에서의 진직도 대표직선을 계산(S410)한 후 진직도 오차를 구하고 전체 이송 영역에서의 진직도 데이터로부터 볼바 측정 영역에서의 진직도 데이터를 추출(S420)한 후 대표직선을 계산(S430)한 다음 대표직선 기울기의 차이값을 계산(S440)하는 단계이다.
구동축의 전체 이송 영역에서 직각도를 계산하는 경우에는 이송 전체 영역과 볼바 국소 영역의 진직도 맞춤에 필요한 각 영역의 대표직선의 기울기와 그 차이 계산이 필요하다.
볼바 측정 영역에 해당하는 진직도 데이터의 대표직선 계산은 전체 영역 진직도 데이터에서 국소 영역의 크기에 해당하는 데이터를 추출하여 사용한다.
전체 영역에서의 대표직선을 계산하는 것에 대해 도 7을 참조하여 설명하면, 진직도 오차는 진직도 측정 데이터로부터 대표직선을 설정하여 뺀 잔차에 해당한다. 즉, 도 7의 아래 도면과 같이, 진직도 오차가 계산될 수 있다. 부연하면, 대표직선 설정 방법은 양 끝 부근의 두 점을 이은 직선 대표직선으로 설정하거나 최소자승법을 이용하여 좌표점으로부터 계산된 직선을 대표직선으로 설정하는 방법이 있는데 본 실시예에서는 후자의 방법이 적용될 수 있다. 다만, 이에 한정되는 것은 아니다.
한편, 도 6에 도시된 것처럼, 볼바 측정 영역까지의 데이터를 추출한 후 국소 영역에서의 대표직선을 계산해야 하는데, 이는 도 8에 도시된 그래프를 통해 파악할 수 있다. 구동축의 전체 이송 영역에 대한 직각도를 구하고자 할 경우, 전체 영역의 진직도와 국소 영역의 진직도의 맞춤 작업이 요구되며 맞춤 작업은 두 영역의 대표직선 기울기 차이를 이용한다.
도 8에 도시된 것처럼, 전체 영역의 진직도 데이터에서 볼바 영역에 해당하는 범위까지의 데이터를 발췌한 후 대표직선을 설정하고 대표직선의 기울기를 설정할 수 있다.
도 9를 참조하면, 본 실시예의 진직도 대표직선 설정 단계(S400)에서는 대표직선 기울기 차이, 즉 볼바 영역에서의 진직도와 전체 영역의 진직도의 차이는 측정 기준좌표계에 따라 동일한 형태로 회전된 것처럼 나타나게 되며 이 때 회전각의 크기는 대표직선의 기울기 차이값과 같다.
한편, 도 10은 도 1에 도시된 직각도 계산 단계를 구체화한 순서도이고, 도 11은 도 10의 직각도 계산 단계에서 원호 데이터를 생성하는 것을 나타내는 그래프 도면이며, 도 12는 도 10의 직각도 계산 단계에서 편심을 제거하는 것을 나타내는 그래프 도면이고, 도 13은 도 10의 직각도 계산 단계에서 원호의 잔차를 계산하는 것을 나타내는 그래프 도면이다.
도 10을 참조하면, 본 실시예의 직각도 계산 단계(S500)는, 전술한 원호경로 생성 단계(S200)에서 생성되는 볼바 데이터 및 오차 판별 단계(S300)에서 선정된 대각 비대칭 오차 데이터와 진직도 대표직선 설정 단계(S400)에서 생성되는 진직도 오차 데이터 및 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산하는 단계이다.
직각도 계산 단계(S500) 시, 볼바 이외의 장비로 측정된 진직도 오차를 포함한 대각 비대칭 오차 데이터로부터 생성(S510)시킨 원호 데이터와 볼바로 측정한 볼바 데이터의 편심을 먼저 제거(S520)한 후, 두 원호의 차이에 대한 잔차를 계산(S530)하여 직각도를 계산(S540)할 수 있다.
도 11에 도시된 것처럼, 볼바 이외의 장비로 측정한 대각 비대칭 오차 데이터를 이용해 볼바 측정 영역과 동일한 범위에 해당하는 가상의 원호를 생성한다. 원호 데이터는 볼바 방정식에 오차 데이터를 대입해 구할 수 있다.
이어서, 도 12에 도시된 것처럼, 볼바 이외의 장비로 측정된 대각 비대칭 오차 데이터로부터 생성시킨 원호 데이터와 볼바로 측정한 볼바 데이터의 측정 기준을 일치시키기 위해 각각의 원호로부터 편심을 제거할 수 있다.
다음으로 도 13에 도시된 바와 같이, 편심 제거된 두 원호 데이터의 잔차 원호를 구하는데, 이 때 볼바 데이터로부터 대각 비대칭 오차들의 영향(원호데이터
Figure 112014100458771-pat00028
)을 제거시키면 잔차 원호에는 직각도와 직각도 계산에 영향을 미치지 않는 대각 대칭 오차요소만이 남게 되므로 대각 4지점에서의 반경 합을 이용한 직각도 계산이 가능하게 된다.
이어서, 대각 4지점의 잔여 원호 데이터와 직각도 계산식을 이용하여 직각도를 계산할 수 있다. 이 때 볼바 영역에 대한 직각도 값과 대표직선 기울기 차이를 사용하여 전체 영역의 직각도를 계산할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 진직도 측정 데이터로부터 축약 모델 대신 고차 다항식의 모델로 커브피팅을 사용하고 각도 오차 요소를 포함시킴으로써 정확하게 직각도를 계산할 수 있는 장점이 있다.
아울러, 볼바 방정식을 푸는 어려운 역기구학의 분석 없이 4점을 이용함으로써 직각도 계산을 보다 간단하면서도 정확하게 할 수 있고, 또한 구동 시스템의 전체 이송 영역에 대한 직각도 추정을 할 수 있는 장점도 있다.
한편, 본 발명은 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 수정예 또는 변형예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이다.
S100 : 체적오차 유도 단계
S200 : 원호경로 생성 단계
S300 : 오차 판별 단계
S400 : 진직도 대표직선 설정 단계
S500 : 직각도 계산 단계

Claims (11)

  1. 다축 정밀 제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도하는, 체적오차 유도 단계;
    상기 기계의 구조 형태와 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 통해 원호경로를 생성하여 구동 명령을 발생시키는, 원호경로 생성 단계;
    상기 체적오차와 상기 구동 명령으로부터 판별식을 유도한 후 상기 기하학적 오차와 함께 오차를 판별하여 대각 비대칭 오차를 선정하는, 오차 판별 단계;
    직각도 계산에 필요한 진직도의 대표직선을 설정하여 진직도 오차와 대표직선 기울기 차이값을 구하는, 진직도 대표직선 설정 단계; 및
    상기 원호경로 생성 단계에서 측정되는 볼바 데이터 및 상기 오차 판별 단계에서 선정된 대각 비대칭 오차 측정 데이터와 상기 진직도 대표직선 설정 단계에서 생성되는 진직도 오차 데이터 및 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;
    를 포함하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 체적오차 유도 단계는, 상기 기계의 구조 형태를 통해 기구학 체인을 구한 후 상기 기구학 체인과 상기 기하학적 오차를 통해 오차 합성 모델링을 하여 상기 체적오차를 유도하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 원호경로 생성 단계는, 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 입력 받은 후 공작물좌표계(WCS, Workpiece Coordinate System) 기준의 원호경로를 생성한 다음 역기구학을 통해 기계좌표계(Machine Coordinate System) 기준으로 구동축들의 구동 명령을 생성하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 오차 판별 단계에서 상기 판별식 유도를 위해, 볼바 방정식을 이용하여 대각 4지점에서의 반경 합으로 판별식을 구하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 오차 판별 단계에서 상기 4지점에서의 반경 합을 0으로 만들지 못하는 오차요소인 대각 비대칭 오차는 상기 직각도 계산에 영향을 끼치는 것과 상기 4지점에서의 반경 합을 0으로 만드는 대각 대칭 오차는 상기 직각도 계산에 영향을 끼치지 않는 것을 이용하여 오차를 판별하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 오차 판별 단계에서 상기 판별식에 상기 기하학적 오차 요소를 대입하여 결과값이 0인지 확인함으로써 대각 비대칭 오차 또는 대각 대칭 오차를 판별하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 진직도 대표직선 설정 단계는, 상기 다축 정밀 제어 기계의 구동축의 전체 이송 영역에서 측정된 진직도의 대표직선을 계산한 후 측정 데이터로부터 이 대표직선을 제거하여 진직도 오차를 구하고 볼바 측정 영역에서 데이터를 추출한 후 대표직선을 계산한 다음 대표직선 기울기의 차이값을 구하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 직각도 계산 단계는, 진직도 오차를 포함한 대각 비대칭 오차 데이터로부터 생성된 원호 데이터와 볼바 데이터로부터 편심을 제거한 후 원호의 잔차를 계산한 다음 대각 4지점에서의 반경 값을 이용해 직각도를 계산하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 오차 판별 단계에서 선정된 대각 비대칭 오차 측정 데이터와 상기 진직도 대표직선 설정단계에서 계산된 진직도 오차 데이터로부터 생성된 원호 데이터는 볼바 이외의 장비로 측정된 진직도 오차를 포함한 대각 비대칭 오차 데이터로부터 생성된 데이터이며,
    상기 원호 데이터와 상기 볼바 데이터의 측정 기준을 일치시키기 위해 각각의 원호로부터 편심을 제거하는, 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
  10. 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법에 있어서,
    진직도 측정 데이터로부터 고차 다항식 모델로 커브피팅을 사용하고, 각도 오차 요소를 포함시켜 직각도를 계산하며,
    상기 진직도 측정 데이터로부터 고차 다항식 모델로 커브피팅을 하기 위해, 다축 정밀 제어 기계의 기하학적 오차와 기계의 구조 형태를 통해 체적오차를 유도한 다음 상기 기계의 구조 형태와 상기 다축 정밀 제어 기계의 원호시험 조건을 통해 원호경로를 생성하여 구동 명령을 발생시키고, 이어서 상기 체적오차와 상기 구동 명령으로부터 판별식을 유도한 후 상기 기하학적 오차를 대상으로 오차를 판별하여 대각 비대칭 오차를 선정 및 측정한 다음, 진직도 대표직선 설정 단계에서 직각도 계산에 필요한 진직도의 대표직선을 설정하여 진직도 오차 및 대표직선 기울기 차이값을 구한 후 상기 원호경로를 통해 측정한 볼바 데이터와 상기 대각 비대칭 오차로 생성된 원호 데이터 및 상기 진직도 대표직선 설정 단계에서 생성되는 진직도 대표직선 기울기 차이값을 통해 최종적인 직각도를 계산하는 볼바와 진직도 데이터를 이용한 다축 정밀 제어 기계의 직각도 측정 방법.
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