JP2006065716A - 変形誤差の補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 工作機械の全加工領域での静的精度を補償する変形誤差の補正方法を提供する。
【解決手段】 工作機械全体の３次元の有限要素モデルを作成し、非定常熱伝導解析により、有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、非定常有限要素解析により、温度変化に基づく各節点での熱変形量を求め（ステップＳ２）、各節点での熱変形量により誤差モデルを作成し、この誤差モデルに基づき、工作機械の加工領域内における誤差量を算出し、３次元の誤差マップを作成して（ステップＳ４）、所定時間間隔毎の３次元の誤差マップによるデータベースを構築して（ステップＳ９）、ワークを加工する際には、経過時間及び構成機械の各軸における位置に対して（ステップＳ１０）、データベースから各軸の補正量を求め、工作機械の指令位置を補正量により補正する（ステップＳ１１〜Ｓ１６）。
【選択図】 図１０

Description

本発明は、工作機械等の変形誤差を補償する変形誤差の補正方法に関し、特に、構成要素の位置、熱等に依存して変化する機械変形を補正するものである。

工作機械は、高精度化、高速化、高出力化、自動化を技術進歩の４大柱として発展してきており、特に近年、工作機械の自動化が促進されるにつれ、工作機械の高精度化と高効率化への要求が一段と厳しくなっている。高効率化のためには高速化、高出力化が必要であり、高速化と高出力化は発熱量の増大をもたらし、熱変形により加工精度が低下するという悪循環が生じている。又、高精度化と自動化については、熱変形を主要因とする長時間における加工精度の低下の問題が生じており、この問題は依然として大きな課題となっている。このように、高精度化、高速化、高出力化、自動化を図るうえで、熱変形問題は大きな阻害要因の一つとなっており、熱変形誤差の補償をより高精度で行う方法が望まれている。

工作機械等では、一般的に、図１４に示すようなセミクローズドループの制御系や図１５に示すようなフルクローズドループの制御系を用いて、位置制御を行っている。例えば、図１４のセミクローズドループの制御系では、テーブル２１の位置制御を行う際に、エンコーダ２２付きのモータ２３及びボールねじ２４を駆動してテーブル２１を移動すると共に、エンコーダ２２の位置情報を位置指令にフィードバックして、位置制御を行っている。又、図１５のフルクローズドループの制御系では、モータ２３、ボールねじ２４を駆動してテーブル２１を移動すると共に、位置検出器２５によりテーブル２１の位置を検出し、その位置情報を位置指令にフィードバックして、位置制御を行っている。通常、フルクローズドループの制御系は、セミクローズドループの制御系より、位置制御の精度が高い。

ところが、フルクローズドループの制御系を用いて動的精度をいくら向上させても、静的精度が悪ければ、最終的な加工精度は向上しない。例えば、上記フルクローズドループの制御系においても、工作機械内に有する主軸やサーボモータ等の熱源及び外気温度の変化により機械変形が発生し、各軸の位置決め精度や３次元空間における位置決め精度等の静的精度は悪化する。又、この機械変形は単に熱変形によるものだけでなく、自重によるたわみ等によっても発生する。

又、工作機械の直角度等が悪い場合には、たとえ各軸１軸内での位置決め精度が良く、熱等による機械変形がなくても、３次元空間における位置決め精度は各軸の機械位置に依存する形で変化し、静的精度は悪化する。例えば、図１６に示すように、工作機械３１において機械変形がなく、ベッド３２と平行なＹ軸（図中左右方向）、コラム３３と平行なＺ軸（図中上下方向）の各々の位置決め精度がよい場合でも、ベッド３２に対して垂直に設けられるべきコラム３３が傾いているときには、Ｙ軸−Ｚ軸の直角度が悪くなり、サドル３８を介してＺ軸上を移動するヘッド３４の主軸３５の先端位置は、Ｚ軸方向のみに移動した場合でも、Ｚ軸の位置に伴いＹ軸方向へも変動してしまう。つまり、Ｙ、Ｚ軸各軸における位置決め精度が良好であったとしても、Ｙ軸−Ｚ軸の直角度が悪い場合には、２次元のＹ−Ｚ平面における静的精度が悪化し、テーブル３６上に配置されたワーク３７に対する加工精度が悪化することになる。

機械変形による静的精度の悪化、具体的には、工作機械のコラムやベッドの倒れやゆがみに起因して発生する幾何学的誤差や熱等に起因して発生する熱変形誤差による静的精度の悪化は、加工誤差が増大する大きな要因の一つであり、現在でもなお大きな問題である。このような静的精度の悪化の対策として、従来から図１７〜図１９に示す方法が提案されている。

図１７に示す方法は、熱に起因して発生する機械変形による静的精度の悪化を抑制する方法である。具体的には、工作機械４１に温度センサ４２等を埋め込み、機械各部の温度データを取り込み（ステップＳ４１）、その温度データに基づき、熱による機械各部の機械変形量を簡易的な算術式を用いて推測し（ステップＳ４２）、各軸における補正量を算出し（ステップＳ４３）、各軸の位置指令に対してこれらの補正量を加算することにより（ステップＳ４４〜Ｓ４６）、機械変形量を補償するものである。

又、図１８に示す方法は、工作機械の各軸の位置決め精度の悪化を抑制する方法である。具体的には、工作機械の各軸において、ピッチ毎の誤差量のデータテーブルを予め作成しておき（ステップＳ５１）、各軸への位置指令に対して機械位置を算出し（ステップＳ５２）、機械位置に対する誤差量を上記データテーブルより算出し（ステップＳ５３）、この誤差量を位置指令に加算することにより（ステップＳ５４）、工作機械の各軸に対して、一定ピッチ毎に補正を行って、位置決め精度を補償するものである。なお、図１８では、一例として、Ｘ軸での補正方法を図示した。

又、図１９に示す方法は、工作機械の直角度の悪化を抑制する方法である。具体的には、工作機械の各軸において、他の軸に対する直角度の誤差量のデータテーブル、つまり、２軸間の直角度の誤差量のデータテーブルを予め作成しておき（ステップＳ６１）、任意の軸への位置指令に対して、任意の軸での機械位置を算出し（ステップＳ６２）、任意の軸の機械位置に対する他の軸の誤差量を上記データテーブルより算出し（ステップＳ６３）、この誤差量を他の軸の位置指令に加算することにより（ステップＳ６４）、工作機械において、任意の軸の機械位置に対する他の軸の誤差量を補正して、位置決め精度を補償するものである。なお、図１９では、一例として、Ｙ軸−Ｚ軸での補正方法を図示した。

特開２００３−１０８２０６号公報

ところが、上述した補正方法を用いた場合でも、３次元空間での静的精度の悪化を完全に補償することはできない。具体的には、図１７に示した補正方法においては、機械の熱変形量の推測に使用する温度データの個数の制限があり、熱拡散等の非定常要素が考慮されていない等のため、加工中等の非定常状態における機械変形を完全に補償することができない。又、図１８、図１９に示した補正方法では、１軸内又は２軸間内における位置決め精度の補償は可能であるが、３次元空間での補償は行われておらず、機械全体の変形を完全に補償することができない。

なお、工作機械の熱変形量を有限要素法による熱変形解析により求めた補正方法もある。しかしながら、工作機械は加工点を移動しながら加工を行うものであり、加工点の移動に応じて、熱変形による誤差量も変化する。従って、加工点が移動するたびに解析を行わなければならず、移動する度に解析をやり直しているため、効率が非常に悪い。

本発明は上記課題に鑑みなされたもので、工作機械の全加工領域での静的精度を補償する変形誤差の補正方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決する本発明に係る変形誤差の補正方法は、
工作機械全体の３次元の有限要素モデルを作成し、
非定常熱伝導解析により、前記有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、
定常又は非定常有限要素解析により、前記温度変化に基づく前記各節点での熱変形量を求めて、前記３次元の有限要素モデルの前記熱変形量による誤差モデルを作成し、
前記工作機械の全加工領域内における誤差量を前記誤差モデルに基づいて算出して、全加工領域に対する３次元の誤差マップを作成し、
所定時間間隔毎の前記３次元の誤差マップによりデータベースを予め構築しておき、
ワークを加工する際には、
経過時間及び前記工作機械の構成要素の各軸における位置に基づき、前記経過時間に対応する前記データベースの３次元の誤差マップから各軸の補正量を求め、
前記工作機械の指令位置を前記補正量により補正することを特徴とする。
つまり、工作機械の全加工領域に対する３次元の誤差マップのデータベースが予め構築されており、ワークを加工する際には、このデータベースから該当する３次元の誤差マップを呼び出し、その中から各軸の機械位置に対する補正量を求める補正方法である。

上記課題を解決する本発明に係る変形誤差の補正方法は、
工作機械全体の３次元の有限要素モデルを作成し、
ワークを加工する際に、経過時間に伴って、
非定常熱伝導解析により、前記有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、
定常又は非定常有限要素解析により、前記温度変化に基づく前記各節点での熱変形量を求めて、前記３次元の有限要素モデルの前記熱変形量による誤差モデルを作成し、
前記工作機械の全加工領域内における誤差量を前記誤差モデルに基づいて算出し、全加工領域に対する３次元の誤差マップを作成して、
前記工作機械の構成要素の各軸における機械位置に基づき、経過時間に伴って作成された前記３次元の誤差マップから各軸の補正量を求め、
前記工作機械の指令位置を前記補正量により補正することを特徴とする。
つまり、ワークを加工する際に、工作機械の全加工領域に対する３次元の誤差マップが経過時間に伴ってリアルタイムで更新されて作成され、更新された３次元の誤差マップから各軸の機械位置に対する補正量を求める補正方法である。

上記課題を解決する本発明に係る変形誤差の補正方法は、
上記変形誤差の補正方法において、
前記３次元の誤差マップは、前記熱変形量に基づく前記補正量に加えて、前記工作機械の幾何学的誤差の補正量及び各軸のピッチ誤差の補正量を含めて作成されることを特徴とする。
つまり、工作機械の静的精度に影響を及ぼす熱変形誤差の補正量に加えて、工作機械のねじれや倒れ等の幾何学的誤差の補正量、そして、工作機械のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸等の移動軸のピッチ誤差の補正量を加えて、３次元の誤差マップを作成することで、静的精度を略完全に補償する補正を行うことが可能となる。

本発明の請求項１、２に係る変形誤差の補正方法によれば、工作機械の全加工領域に対して、熱変形量の３次元の誤差マップを作成したので、全加工領域での機械変形を補償することができ、変形によって生じる工具とワークとの相対位置を補正できる。従って、１軸内における機械の位置決め精度の補償、２軸間での機械変形の補償を含めて、３軸の工作機械における３次元空間での機械変形の補償、５軸の工作機械における３次元空間での機械変形の補償等を行うことができる。又、特殊な装置などが不要であるため、高い精度補償を低コストで行うことができる。

又、本発明の請求項１、２に係る変形誤差の補正方法によれば、有限要素解析等の高度な解析手法を用いて３次元の誤差マップを作成したので、非定常状態の機械変形、例えば、主軸回転数が変化する等の発熱の変化、熱拡散等により時間的に変化する機械変形の場合においても、機械変形の補償が行え、機械変形に起因した工作機械の加工精度の悪化を抑制することができる。

更に、本発明の請求項３に係る変形誤差の補正方法によれば、３次元の誤差マップを作成する際に、工作機械の幾何学的誤差の補正量、工作機械の移動軸のピッチ誤差の補正量を加えて３次元の誤差マップを作成したので、静的精度を略完全に補償することができる。

本発明に係る変形誤差の補正方法では、工作機械の３次元の有限要素モデルを作成し、非定常有限要素解析を用いて熱変形量を予測する。そして、予測した熱変形量に基づく誤差モデルを作成し、誤差モデルを用いて熱変形による３次元の誤差マップを作成する。この３次元の誤差マップは、加工点の移動に対応する補正量も含めて、工作機械の全加工領域内での誤差分布を表しており、この３次元の誤差マップを用いることで、全加工領域内での誤差を補正することが可能になる。

図１は、工作機械の３次元の有限要素モデルを示す図である。
本発明に係る変形誤差の補正方法では、最初に、対象となる工作機械１の３次元の有限要素モデルを作成する。具体的には、ＣＡＥ(Computer-Aided Engineering)を利用して、工作機械の設計図からモデルの要素分割を行い、多数の要素数、節点数を設定して、有限要素モデルを作成した。

次に、図１に示した３次元の有限要素モデルを用いて、有限要素解析を行う。有限要素解析としては、非定常熱伝導解析と構造解析からなる連成解析を行った。
なお、連成解析とは、２つまたはそれ以上の現象間で考慮される相互作用を解くものであり、本発明では、ある解析結果が次の解析の荷重として使用されるシーケンシャル法と呼ばれる連成解析を用いた。これは、工作機械での熱変形挙動が、その大きさに比べて非常に小さいため、熱変形した構造が、温度場に対して影響を与えることはないと考えたためである。

ここで、解析条件を以下のように仮定して行った。
１）モデルは均一な材質を有するものとし、表１に示す物性値を用いた。
２）温度上昇は比較的小さいので、物性値の温度依存性はない。
３）工作機械表面と外気との熱伝達率については、全表面に対して2W/m²Kとする。
４）工作機械底面に関しては、断熱とする。
５）工作機械の各構成要素間（例えば、ベッド−コラム間、コラム−ヘッド間等）には、熱伝導率20W/mKの熱抵抗領域を設ける。

なお、発熱箇所は、主軸の回転による摩擦熱等が発生するヘッドの部分と、制御盤の電源やコンプレッサ等の補機類の熱が発生するコラム部分の２つの部分に設定し、所定の発熱量を発熱するものとした。図２が、上記設定に基づき、解析結果により得られた最終状態の温度分布を示す図である。なお、図２では、高温の領域を濃いドットで、低温の領域を薄いドットで図示した。

各時間についての熱変形誤差を補正するには、その時刻での温度分布が必要となるため、所定時間間隔、具体的には、時間刻みを1分として、非定常熱伝導解析を用いて解析を行った。図３は、ある時間における非定常熱伝導解析を用いた解析結果を示す図である。なお、図３でも、高温の領域を濃いドットで、低温の領域を薄いドットで図示した。

次に、図３に示したような非定常熱伝導解析を用いて、工作機械の構造解析を行う。具体的には、工作機械の周囲の温度情報、非定常熱伝導解析で求めた各時間における各節点の温度情報等に基づき、構造解析の物体力、所謂、熱応力解析と呼ばれるものを求める。なお、熱変形では温度履歴が関係するため、非定常解析で行うことが望ましい。しかし、急激な温度変化が生じるわけではなく、数時間を経てゆっくりと定常状態へと移行していくような温度履歴であるので、ここでは、同じ時間の温度分布を取り込み、定常解析で近似計算を行った。図４は、ある時間における構造解析の解析結果を示す図である。なお、図４では、熱変形量の大きい領域を濃いドットで、熱変形量の小さい領域を薄いドットで図示した。

加工を行う際に、工作機械は各構成要素が移動しながらワークの加工を行う。ここで、コラム３を例にとって考えると、コラム３には熱変形によって伸びや倒れが生じ、Ｘ軸、Ｙ軸にも傾きが生じる。そして、Ｚ軸方向に移動する場合、Ｚ軸の運動はコラム３−ヘッド４間の運動であるので、理想的にはＺ軸方向のみの移動となるが、コラム３の熱変形により、Ｘ軸、Ｙ軸の各軸方向に傾いた分だけ移動してしまうことになる（図５参照）。このように、工作機械は、加工中に各構成要素が移動しながら加工を行うため、工作機械の全加工領域に対する熱変形誤差のデータが必要となる。しかも、工作機械の各構成要素の倒れ、伸びなどは時々刻々と変化するため、これにも対応する必要がある。

そこで、図４に示した解析結果から、工作機械の全加工領域内での熱変形誤差を表現するための誤差モデルを作成する。この誤差モデルとは、工作機械に生じるねじれや倒れのような誤差を表現したものであり、このモデルを用いることにより、工作機械のねじれや倒れに起因する加工領城内での幾何学的誤差を表現することができる。具体的には、まず、各軸の案内面のそりや倒れを詳細にモデル化するために、各軸の案内面に所定間隔の代表点を設定し、熱変形後の代表点の位置を求めることで、誤差モデルが作成される。なお、誤差モデルの作成の際に用いる代表点は、計算速度等を考慮して、数が多くならないようにし、代表点間はラグランジェ法等の補間法により補間するようにした。

そして、上記誤差モデルを利用することで、特定位置の誤差量が求められる。例えば、図５の拡大図に示すように、コラム３の案内面の代表点の１つに工作機械の構成要素が位置する場合、その代表点のＺ方向の誤差量Ｅｚは、熱変形前の位置（拡大図の白丸参照）と熱変形後の位置（拡大図の黒丸参照）からＹ方向の変形量Ｅｙｚ、Ｚ方向の変形量Ｅｚｚを求め、同様に、Ｚ−Ｙ平面でのＸ方向の変形量Ｅｘｚを求め、そして、下記式３に代入することで求められる。又、Ｘ方向の誤差量Ｅｘ、Ｙ方向の誤差量Ｅｙも同様な方法で求められる（下記式１、２、３参照）。
Ｅｘ＝Ｅｘｘ＋Ｅｘｙ＋Ｅｘｚ ・・・ 式１
Ｅｙ＝Ｅｙｘ＋Ｅｙｙ＋Ｅｙｚ ・・・ 式２
Ｅｚ＝Ｅｚｘ＋Ｅｚｙ＋Ｅｚｚ ・・・ 式３

従って、上記誤差モデルを利用して、変位量の各成分Ｅｘｘ〜Ｅｚｚを求め、工作機械の全加工領域の各座標位置に対して、上記式１〜３により誤差量Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚを求めることで、工作機械の全加工領域内の熱変形誤差を求めることができる。そして、求められた熱変形誤差を用いて、図６〜図８に示すような、熱変形誤差の補正量を表す誤差マップを作成して、工作機械の全加工領域に対する３次元の誤差マップを作成する。図６〜図８は、工作機械の実際の全加工領域（例えば、原点から±３００ｍｍ）に対して、補正量を等高線で表示したものであり、補正量が０μｍの等高線に対して、大きい正の補正量の領域を濃いドットで、大きい負の補正量の領域を薄いドットで図示した。

例えば、図６は、Ｙ軸、Ｚ軸に工作機械が移動する場合に生じるＸ軸方向の熱変形誤差を、１μｍ毎の等高線で表示したものであり、図６（ａ）は開始から１７０分後、図６（ｂ）は開始から３４０分後の誤差マップである。又、図７は、Ｙ軸、Ｚ軸に工作機械が移動する場合に生じるＹ軸方向の熱変形誤差を、２μｍ毎の等高線で表示したものであり、図７（ａ）は開始から１７０分後、図７（ｂ）は開始から３４０分後の誤差マップである。更に、図８は、Ｙ軸、Ｚ軸に工作機械が移動する場合に生じるＺ軸方向の熱変形誤差を、４μｍ毎の等高線で表示したものであり、図８（ａ）は開始から１７０分後、図８（ｂ）は開始から３４０分後の誤差マップである。このような誤差マップを、各時間において、工作機械の全加工領域に対応するように作成することで、工作機械の全加工領域に対する各時間の３次元の誤差マップが作成される。なお、３次元の誤差マップの作成時に、熱変形以外の機械変形、例えば、工作機械自体のねじれ、倒れ等の静的位置や各移動軸の移動ピッチの誤差等も含めて作成を行えば、静的精度に関する略全ての機械変形に対して補償を行うことが可能となる。

従来の補正方法では、１軸内又は２軸間内での静的精度しか補償することができなかったが、本発明に係る変形誤差の補正方法では、上記３次元の誤差マップを用いることで、熱変形を含めた機械変形の補償を３次元空間で行うことが可能となる。つまり、換言すれば、本発明に係る熱変形誤差の補正方法において、上記３次元の誤差マップは、３次元空間における機械の変形（ねじれ、倒れ、収縮／膨張等）により発生する主軸−ワーク間の変形量を３次元的に表したものであり、その変形量が経過時間に伴って変化するように表したものである。

ここで、上記３次元の誤差マップ（以下、誤差マップと略す。）の具体的な構成を説明する。誤差マップが表す主軸−ワーク間の変形量δは、例えば、３軸の工作機械の場合、各機械位置（ｘ、ｙ、ｚ）における３軸方向の機械変形量δ＝（δｘ、δｙ、δｚ）を格納しており、機械位置（ｘ、ｙ、ｚ）と時間ｔの関数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚから、以下のように表される。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ］＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）］
又、５軸の工作機械の場合には、更に、回転軸の機械位置が関数の因子に含まれ、機械位置（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ）と時間ｔの関数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚから、以下のように表される。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ）＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）］

本実施例においては、上記誤差マップの変形量のデータが、所定時間毎（例えば、１分間隔）に作成されており、図９に示すような誤差マップのデータベースにより、図１０中の誤差マップδを構成している。

ここで、誤差マップδの作成方法及び誤差マップδを用いた補正方法を、図１０を参照して詳細に説明する。

工作機械の運転パターン、具体的には、主軸の運転パターン、各軸のサーボモータの運転パターン、その他の発熱源の運転パターン、外気温の変動パターン等から（ステップＳ１）、発熱や熱伝導等、熱に起因して、時間的に変化する機械変形量を計算する（ステップＳ２）。ここでは、上述した連成解析により、３次元の有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、その温度変化に基づいて、熱に起因する機械変形量を計算する。このとき、工作機械の周囲温度も考慮されて計算される。そして、算出された機械変形量から熱に起因する３次元空間での誤差マップδ’を作成する（ステップＳ３、Ｓ４）。

例えば、主軸の運転パターンから熱に起因する機械変形量の時間的変化を計算するには、主軸の回転数に基づいて、主軸からの発熱量を計算し、その発熱量に基づき、有限要素解析法を用いて、熱に起因する機械変形量の時間的変化を計算する。そして、熱に起因する他の機械変形量の時間的変化を含めて、所定時間毎の誤差マップδ’を作成する。

又、各移動軸のピッチ誤差量、具体的には、Ｘ軸方向の誤差量、Ｙ軸方向の誤差量、Ｚ軸方向の誤差量、その他の軸方向の誤差量等から（ステップＳ５）、各移動軸のピッチ誤差量のデータテーブルを作成する（ステップＳ６）。

更に、直角度誤差量、具体的には、Ｘ−Ｙ軸間の誤差量、Ｙ−Ｚ軸間の誤差量、Ｚ−Ｘ軸間の誤差量、その他の軸間の誤差量から（ステップＳ７）、直角度誤差量のデータテーブルを作成する（ステップＳ８）。

そして、誤差マップδ’、各移動軸のピッチ誤差量のデータテーブル、直角度誤差量のデータテーブルを用いて、加工対象物であるワークの加工開始前に、３次元の誤差マップδを時間にともなうデータベースとして、予め作成しておく（ステップＳ９）。なお、このデータベースは、図９に示したような構成で工作機械の制御装置１０に蓄積されており、各軸の位置制御を行う際に、該当する時間、該当する機械位置の誤差量のデータが参照されて、機械変形の補正量として用いられる。

ワークの加工の際には、加工開始からの時間の経過情報（ｔ）、Ｘ軸の位置指令に基づいて算出されたＸ軸の機械位置（ｘ）、Ｙ軸の位置指令に基づいて算出されたＹ軸の機械位置（ｙ）、Ｚ軸の位置指令に基づいて算出されたＺ軸の機械位置（ｚ）、Ａ軸の位置指令に基づいて算出されたＡ軸の機械位置（ａ）、・・・等から（ステップＳ１０）、現在の機械位置に対する時刻ｔにおけるＸ軸方向の誤差量を誤差マップδより算出する（ステップＳ１１）。同様に、他のＹ軸、Ｚ軸でも、現在の機械位置に対する時刻ｔにおける所定軸の軸方向の誤差量を誤差マップδより算出し（ステップＳ１３、Ｓ１５）、３次元空間での機械変形量δを算出する。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ］＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）］

そして、算出した機械変形量δを機械変形の補正量として用い、Ｘ軸であれば、補正量［−δｘ］をＸ軸の位置指令に加算し（ステップＳ１２）、同様に、他のＹ軸、Ｚ軸でも、補正量［−δｙ］、［−δｚ］を各軸の位置指令に加算し（ステップＳ１４、Ｓ１６）、主軸−ワーク（テーブル）間で発生した機械変形を補正して、３次元空間（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸）の静的精度の位置補償を行っている。

つまり、本実施例の変形誤差の補正方法では、予め算出した３次元空間での誤差マップδをデータベースとして有しており、このデータベースにより機械変形の補償を行うものである。

通常、工作機械には、ＮＣ制御に独自機能を盛り込むための拡張スロット部が用意されており、拡張スロット部のインターフェースを介して、ＮＣ制御用ボードと拡張ボード（カスタマーズボードとも呼ばれる。）がデータのやりとりを行って、独自機能を実施する。具体的には、ＮＣ制御用ボードが作成した補間データを拡張ボードへ送り出し、拡張ボードで補正や更なる補間等の修正を行い、その修正データをサーボに渡すことにより、独自機能を伴う制御を行うことが可能となる。

本発明では、拡張ボードに、上記変形誤差の補正方法を実行するための機能及びデータベースを蓄積する機能を持たせ、上記拡張スロット部の機能を利用して、工作機械の制御装置１０が有する拡張スロット部に拡張ボードを追加して、本発明に係る変形誤差の補正方法を実現するシステムを構成した。具体的には、ＮＣ制御用ボードから工作機械の現在位置を取得し、上記誤差マップδに基づく各軸の補正量を各軸の位置指令（補間データ）に加算して、機械位置に応じた誤差補正ができるように構成した。この際、補正量を決めるための誤差マップδは、ＮＣ制御用ボードのパラメータ（時間、機械位置、周囲温度等）によって変更できるように構成してあるため、工作機械の環境に応じて誤差マップδを変更することが可能となる。

なお、上記拡張ボードには、高速処理が可能なＣＰＵや大容量のメモリが搭載されており、大量のデータを高速で処理することが可能である。又、誤差マップδやそのデータベースの作成は、上記拡張ボード内部での作成に限定されず、例えば、高速のネットワークにより、工作機械と外部に配置したコンピュータを接続し、外部のコンピュータで作成した誤差マップδやそのデータベースを、高速のネットワークを介して工作機械に提供するようにしてもよい。

上記システムを利用して、実際の工作機械上でＤＢＢ（Double Ball Bar）法による測定を行った。ＤＢＢ法とは、３次元的な誤差を測定するために、高精度な球と磁気座を使う装置であり、球面上の２点間の距離を高精度に測定する方法である。このＤＢＢ法により、本発明の誤差補正の効果を検証した。この方法では、工作機械を運動させながら測定することが可能であるため、本システムの加工領域における運動誤差を評価することができる。実際、ここでは、本システムに真円運動を指令して、その非真円度を測定することで、定量的評価を行った。

図１１は、Ｙ−Ｚ平面において、送り速度１００ｍｍ／ｍｉｎで、半径１００ｍｍの真円運動を指令した際の測定結果である。図１１（ａ）は動作開始直後における測定結果であり、図１１（ｂ）は動作開始３４０分後における誤差補正の無い場合の測定結果であり、図１１（ｃ）は動作開始３４０分後における本発明に係る変形誤差の補正方法を用いた場合の測定結果である。なお、図１１での一目盛りは４μｍを表す。又、上記測定結果の比較表を表２に示す。

図１１（ｂ）、図１１（ｃ）及び表２の比較から明らかなように、本発明に係る変形誤差の補正方法を用いた場合、真円を描くような測定結果が得られ、本システムが正常に稼動し、誤差補正の効果があることが確認できた。

図１２、図１３は、本発明に係る変形誤差の補正方法の実施形態の他の一例を示すものである。

実施例１では誤差マップδのデータベースを構築するために、時間毎の全加工領域の変形量のデータを有していたが、本実施例では、実施例１と異なり、任意の時間の誤差マップδを１つのみ有し、その内部に各機械位置（ｘ、ｙ、ｚ）における３軸方向の機械変形量（δｘ、δｙ、δｚ）を格納している（図１２参照）。そして、この誤差マップδでは、３軸方向の機械変形量（δｘ、δｙ、δｚ）が、工作機械の始動後からの時間経過に伴い、逐次計算されて更新される。

なお、上記誤差マップδの具体的な構成は、データベースの構築に用いられないことを除いて、実施例１の場合と略同等の構成である。具体的には、誤差マップδは、例えば、３軸の工作機械の場合、各機械位置（ｘ、ｙ、ｚ）における３軸方向の機械変形量δ＝（δｘ、δｙ、δｚ）を格納し、機械位置（ｘ、ｙ、ｚ）と時間ｔの関数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚから、以下のように表される。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ］＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ｔ）］
又、５軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、Ａ軸、Ｂ軸）の工作機械の場合には、更に、回転軸の機械位置が関数の因子に含まれ、機械位置（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ）と時間ｔの関数ｆｘ、ｆｙ、ｆｚから、以下のように表される。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ）＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）］

誤差マップδの作成方法及び誤差マップδを用いた補正方法を、図１３を参照して詳細に説明する。

過去から現在までの工作機械の発熱／放熱／熱拡散情報、具体的には、過去から現在までの主軸回転数等の運転パターン、過去から現在までの各軸のサーボモータの運転パターン等の運転情報、その他の発熱源の過去から現在までの発熱情報、過去から現在までの外気温度等から（ステップＳ２１）、発熱や熱伝導等、熱に起因して、時間的に変化する機械変形量を計算し（ステップＳ２２）、算出された機械変形量から、熱に起因する現時点での３次元空間の誤差マップδ’を作成する（ステップＳ２３、Ｓ２４）。

又、各移動軸のピッチ誤差量、具体的には、Ｘ軸方向の誤差量、Ｙ軸方向の誤差量、Ｚ軸方向の誤差量、その他の軸方向の誤差量等から（ステップＳ２５）、各移動軸のピッチ誤差量のデータテーブルを作成する（ステップＳ２６）。

更に、直角度誤差量、具体的には、Ｘ−Ｙ軸間の誤差量、Ｙ−Ｚ軸間の誤差量、Ｚ−Ｘ軸間の誤差量、その他の軸間の誤差量から（ステップＳ２７）、直角度誤差量のデータテーブルを作成する（ステップＳ２８）。

そして、誤差マップδ’、各移動軸のピッチ誤差量のデータテーブル、直角度誤差量のデータテーブルを用いて、任意の時間における３次元の誤差マップδが作成され、工作機械の開始時間からの経過時間に伴って、誤差マップδがリアルタイムで更新される（ステップＳ２９）。

ワークの加工の際には、Ｘ軸の位置指令に基づいて算出されたＸ軸の機械位置（ｘ）、Ｙ軸の位置指令に基づいて算出されたＹ軸の機械位置（ｙ）、Ｚ軸の位置指令に基づいて算出されたＺ軸の機械位置（ｚ）、Ａ軸の位置指令に基づいて算出されたＡ軸の機械位置（ａ）、・・・等から（ステップＳ３０）、現在の機械位置に対するＸ軸方向の誤差量を誤差マップδより算出し（ステップＳ３１）、同様に、他のＹ軸、Ｚ軸でも、現在の機械位置に対する所定軸の軸方向の誤差量を誤差マップδより算出し（ステップＳ３３、Ｓ３５）、３次元空間での機械変形量δを算出する。
δ＝［δｘ、δｙ、δｚ］＝［ｆｘ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｙ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）、ｆｚ（ｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｔ）］

そして、算出した機械変形量δを機械変形の補正量として用い、Ｘ軸であれば、補正量［−δｘ］をＸ軸の位置指令に加算する（ステップＳ３２）。同様に、他のＹ軸、Ｚ軸でも、補正量［−δｙ］、［−δｚ］を各軸の位置指令に加算し（ステップＳ３４、Ｓ３６）、主軸−ワーク（テーブル）間で発生した機械変形を補正して、３次元空間（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸）の静的精度の位置補償を行っている。

つまり、本実施例の変形誤差の補正方法では、３次元空間での誤差マップδを経過時間に伴って、リアルタイムで更新し、更新された誤差マップδにより機械変形の補償を行うものである。従って、実施例１のような、時系列的なデータベースは不要となる。

工作機械に限らず、ロボット等、他の機械においても機械変形は発生する。上記実施例では工作機械を例にとって説明を行ったが、本発明に係る変形誤差の補正方法は、有限要素解析等の手法による機械変形量の算出が可能な構造であれば、どのような機械へも適用可能である。従って、例えば、ロボット等の位置制御においても、同様な機械変形の補償を行うことが可能であり、機械変形に起因する静的精度の低下を防止して、位置決め精度の向上を実現することができる。

工作機械の３次元の有限要素モデルを示す図である。 工作機械の最終状態の温度分布を示す図である。 工作機械の熱解析結果を示す図である。 工作機械の構造解析結果を示す図である。 本発明に係る熱変形誤差の補正モデルを説明する図である。 本発明に係る補正モデルにより求めた熱変形誤差の誤差マップである。 本発明に係る補正モデルにより求めた熱変形誤差の誤差マップである。 本発明に係る補正モデルにより求めた熱変形誤差の誤差マップである。 本発明に係る誤差マップの構成を説明する図である。 本発明に係る誤差マップの作成方法及び誤差マップによる補正方法を説明する図である。 ＤＢＢ法により検証した本発明に係る熱変形誤差の補正方法の測定結果である。 本発明に係る誤差マップの他の構成を説明する図である。 本発明に係る誤差マップの他の作成方法及び誤差マップによる他の補正方法を説明する図である。 セミクローズドループの位置制御を示す模式図である。 フルクローズドループの位置制御を示す模式図である。 直角度に起因する静的精度悪化を説明する図である。 従来の熱変位の補正方法を示す模式図である。 ピッチ誤差の補正方法を示す模式図である。 直角度の補正方法を示す模式図である。

符号の説明

１ 工作機械
２ ベッド
３ コラム
４ ヘッド
５ 主軸
６ テーブル
７ ワーク
８ サドル
１０ 制御装置
２１ テーブル
２２ エンコーダ
２３ モータ
２４ ボールねじ
２５ 位置検出器
３１ 工作機械
３２ ベッド
３３ コラム
３４ ヘッド
３５ 主軸
３６ テーブル
３７ ワーク
３８ サドル
４１ 工作機械
４２ 温度センサ

Claims (3)

1. 工作機械全体の３次元の有限要素モデルを作成し、
   非定常熱伝導解析により、前記有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、
   定常又は非定常有限要素解析により、前記温度変化に基づく前記各節点での熱変形量を求めて、前記３次元の有限要素モデルの前記熱変形量による誤差モデルを作成し、
   前記工作機械の全加工領域内における誤差量を前記誤差モデルに基づいて算出して、全加工領域に対する３次元の誤差マップを作成し、
   所定時間間隔毎の前記３次元の誤差マップによりデータベースを予め構築しておき、
   ワークを加工する際には、
   経過時間及び前記工作機械の機械要素の各軸における機械位置に基づき、前記経過時間に対応する前記データベースの３次元の誤差マップから各軸の補正量を求め、
   前記工作機械の指令位置を前記補正量により補正することを特徴とする変形誤差の補正方法。
2. 工作機械全体の３次元の有限要素モデルを作成し、
   ワークを加工する際に、経過時間に伴って、
   非定常熱伝導解析により、前記有限要素モデルの各節点の温度変化を求め、
   定常又は非定常有限要素解析により、前記温度変化に基づく前記各節点での熱変形量を求めて、前記３次元の有限要素モデルの前記熱変形量による誤差モデルを作成し、
   前記工作機械の全加工領域内における誤差量を前記誤差モデルに基づいて算出し、全加工領域に対する３次元の誤差マップを作成して、
   前記工作機械の機械要素の各軸における機械位置に基づき、経過時間に伴って作成された前記３次元の誤差マップから各軸の補正量を求め、
   前記工作機械の指令位置を前記補正量により補正することを特徴とする変形誤差の補正方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載の補正方法において、
   前記３次元の誤差マップは、前記熱変形量に基づく前記補正量に加えて、前記工作機械の幾何学的誤差の補正量及び各軸のピッチ誤差の補正量を含めて作成されることを特徴とする変形誤差の補正方法。

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