JPS63122912A - 回転テーブルの偏位を測定する方法並びにこの方法を実施する装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、回転テーブルの偏位を測定する方法並びにこ
の方法を実施する装置に関する。

従来の技術 回転テーブルは座標側定機械において頻繁に使用される
。それというのも所定の測定課題を第４の回転軸線を用
いて簡単に実施することができるからである。しかしな
がらこのような使用のためには、回転テーブルから与え
られる角度値および理想的な回転軸線からの回転テーブ
ル軸線の偏位ができるだけわずかであシかつ座標側定機
械の測定不確定性が拡大しないようにする必要がある。

これに関連した問題点の要約はドイツ技術者協会（ＶＤ
Ｉ）・報告書５２９（１９８４）、Ｈ，Ｊノイマン寄稿
１回転テーブルに関する精度報告および座標側定機械に
おける使用の特殊性（Ｇｅｎａｕｉｇｋ＋ｌｔａａｎｇ
ａｂｅｎ　ｚｕＤｒａｈ−ｔｉｓｃｈ＊ｎ　ｕｎｄ　Ｂ
ｅ５ｏｎｄｅｒｈ＠ｉｔ＊ｎ　ｌｈｒ＠ｒ　Ａｕｗ＊ｎ
ｄｕｎｇａｕｆ　ｋｏｏｒｄｉｎａｌｅｎｍ＠Ｂｇｅｒ
’ａｔ＠ｎ）”で示されている。

回転テーブルの偏位は次のような成分に分類される。

１、角度位置偏位 ２　回転軸線の回転偏位 （ａ）軸方向偏位 （ｂ）半径方向偏位 （ｅ）揺動偏位 前記の壬りの成分は回転テーブルの受取試験中に規準ど
うシ測定される。

更に、回転テーブルの測定され次系統的な角度位置偏位
を記憶しかつ修正値として測定結果を計算する際に考慮
することもすでに公知でおる。測定値を計算によシ修正
するために回転テーブル偏位を使用するばあい、各誤差
成分の最大値ばかりでなく、回転角度に関連して誤差成
分の経過も測定されねばならない。この次めに従来では
著しく異なる測定方法が利用された。

角度位置偏位を測定するために有利には多角形鏡として
の校正されたアングルノーマル（Ｗｌｎｋｅｌｎｏｒｍ
ａｌｅ）が回転テーブルに設置され、この鏡の鏡面の角
度位置は精密に知られている。

このばあい回転テーブルの角度位置の測定は自動；リメ
ータ望遠鏡を用いて鏡面を観察することによつて行なわ
れる。

回転軸線の軸方向の回転偏位を検出するために球が中央
で回転テーブルに固定されるか又は平面板が回転テーブ
ルの回転軸線に対して垂直に固定されかつ回転軸線内に
配置された紡導式の検出部材によつて連続的に又は種々
の角度位置で走査される。

半径方向の回転偏位は半径方向く配置された移動距離補
足装置によつて中央で固定された円筒体もしくはリング
を走査することによって、即ち原理的に真円度検査装置
によ２りて周知の配置形式で検出される。

更に揺動偏位を測定するためＫは、平面鏡の鏡面が回転
軸線に対して垂直に回転テーブルに固定されて、自動コ
リメータ望遠鏡によつて測定されるか、又は、半径方向
の回転偏位を測定するばあいのように半径方向く向けら
れ比軸方向でずらされ７’Ｃ２つの移動距離補足装置が
微分回路内で使用される。

上記各成分のために従来では異なる測定構造が使用され
るので、回転テーブルの受取試験だけで長い時間がかか
シかつ人件費が嵩むようになる。従りて従来では座標側
定機械の使用場所ですでに使用されている回転テーブル
を後校正することもしくは計算によシ修正するために記
憶され次位を実際の運転および位置偏位に適合させるこ
とができない。しかもこのような後校正は場合によつて
は必要である。それといりのも特に回転軸線の系統的な
回転偏位は完全に恒久的ではなく、測定過程を行なう九
びに変わるからである。

更にドイツ連邦共和国特許出願公開第 ２９４０６３３号明細書から、座標側定機械で運転され
る円形テーブルの回転軸線の位置を検出するために円形
テーブルにおいて測定点を固定しかつ測定点位置を回転
軸線の３つの角度位置で規定することは公知である。し
かしこの方法では回転軸線の平均的な位置だけは規定で
きるが、回転軸線の回転偏位又は位置偏位は規定できな
い。

発明が解決しようとする問題点 本発明の課題は、できるだけ時間をかけずにしかも最小
の測定手段によつて実施できる回転テーブル偏位の測定
方法を提供することにある。

問題点を解決するための手段 前記課題は本発明の方法によれば、走査面によって形成
された多数の規定された測定点を有する検査ブロックを
回転テーブルに固定し、測定点を回転テーブルの種々の
角度位置でそれぞれ座標側定機械を用いて測定点を走査
することによつて検出し、その都度の角度位置に属する
測定点座標組から回転テーブル偏位を計算することによ
つて解決された。

発明の作用効果 本発明による方法では単一の測定手段のみが、つまりい
ずれにせよ回転テーブルが設けられる座標側定機械自体
のみが使用されるに過ぎない。

種々の角度位置で検査ブロックを測定することによつて
一測定過程で、菅頭に述べた４つのすべての回転テーブ
ル偏位の成分を同時に検出できるデータ組が得られる。

本発明の方法は極めて簡単に自動化することができる。

それというのも回転テーブルに？Ｊ査デブロック設置す
る以外に何等重要な操作を実施しなくてよいからである
。測定点の走丘および回転テーブルの回転はプログラム
制御して行なうことができかつデータ組から計算された
偏位成分は直接修正・ダラメータとして座標側定機械の
計算器の適当な記憶装置内に受は取ることができる。従
って本発明の測定方法は座標側定機械の使用場所で例え
ば製作者のサービスマンによつて又は利用業者によつて
実施することができる。それというのも測定構造が簡単
であるからである。

検査ブロックのために特に、−平面内で有利には中心点
く対して均一に分配された多数の球を有するプレートを
使用することができる。このような球を有するプレート
は自体公知である。

しかしながら幾何学形状の異なる検査ブロック又は異な
る走査要素を有する検査ブロックを使用することもでき
る。

実施例 第１図では回転偏位および位置偏位を測定される回転テ
ーブルが符号１で示されている。光電式に読み取られる
ピッチ円を備えた電動式に駆動される回転テーブルは３
つの座標用の座標側定機械の基板７上に設置されていて
かつ座標側定機械と共に計算器６に接続されている。回
転テーブルの回転軸線２は座標側定機械３の２軸座標に
対してほぼ平行にｖ４ｕされている。

回転テーブル偏位を測定するために、プレート表面上に
できるだけ均一に多数の球を取付けられｆＩ−プレート
としての検査ブロック牛が回転テーブル上に固定される
０球中心点は測定点を成し、該測定点の座標は座標側定
機械の検出部材５によってそれぞれの球を繰返し走査す
ることによつて規定される。球の代シに測定点のために
幾何学形状の異なる走査面を使用することもできる。こ
のばあい走査面が測定点を明確に規定することが重要で
ある。

球によつて形成される測定点の数は任意に選ぶことがで
きるが、測定点の数は、後述するように、すべての回転
テーブル偏位を検出することができるようにするために
、少なくと′４３個でなければならない。測定点の分配
形式および測定点相互の正確な位置決めは重要ではない
。

しかしながら球は、球によって形成される測定点を十分
な精度を以って再現することができるようにするために
、検査ブロックに関して一般的な特性（Ｘ同性）を有す
る必要がある。

第２図では検査ブロック牛を拡大図で示している。はぼ
直径４００■の鋼から成るほぼ２５■厚さの円形のプレ
ート上では外側の半径上で１２個の球がかつ内側の半径
上で４個の球が共通の中心点Ｓを中心として対称的に配
置されている。球の直径はほぼ３０ｍである。

前記の１６の測定点の座標は回転テーブルの種々の角度
位置で測定される。このために、完全に１回転もしくは
２回転（３６０度もしくは７２０度）するまで並びＫこ
れ以上の所定の値が得られるまで、回転テーブルは例え
ば５度の一定の増分で継続回転させられる。完全な２回
転以上の測定はころがシ軸受けで支承された回転テーブ
ルのばあい必要である。それというのもこのばあい系統
的な回転偏位はしばしば７２０度以上の周期で生ずるか
らである。系統的な回転偏位の周期は回転テーブルの特
殊な構成に関連している。

それぞれの角度位置で測定される測定点座標組は座標側
定機械３の計算器６に供給されて記憶される。

記述の測定過程は回転テーブルに検査ブロックを設置し
た後で所定のプログラムに応じて自動的に行なわれる。

結果的にこのばあい計算器の記憶装置内でそれぞれ１６
の測定点の１のカーテシアン座標組が提示され、このぼ
ろい１は角度位置の数であシ、この角度位置において測
定点が補足される、即ち完全な２回転に亘りてΔα＝５
度の角度ステップで１４４のデータ組が得られる。この
データ組から回転テーブル偏位の牛つのすべての成分が
計算プログラムによって次のように検出される。

軸方向の回転偏位 軸方向の回転偏位ｆ、（ａ）　＝を計算するために各デ
ータ組に関して座標側定機械の計算器が１６の測定点の
重心を成す。定心誤差がわずかで測定点を均一に分配さ
れた検査ブロックを使用するばあい回転角度に関連した
重心の２軸座標の経過が直接回転テーブルの軸方向の回
転偏位を表わす。測定点が不均一に分配された検査ブロ
ックを使用するばあい回転軸線に対して垂直な平面ｘ’
ｙ内での回転テーブルの回転軸線と重心との間隔に応じ
て揺動偏位の影響を検出しかつ除くことができる。

半径方向の回転偏位 半径方向の回転偏位を計算するために各デ−タ組に関し
て計算器６が測定点の面重心を成す。

第２図で符号Ｓで示された中心点と合致する前記面重心
は通常回転テーブルの回転軸線２上に正確に位置してお
らず、従りて回転運動中に円を描く。データ組に関連し
て検出された重心５（ｄ）と最良に適合し次前記円との
偏位が半径方向の回転偏位へ（ａ）を示す。

揺動偏位 揺動偏位ｆｔ（α）を計算する次めに各データ組に関し
て計算器６がデータ組の１６の測定点に最良に適合した
平面を規定する。この平面に対する面垂線は、回転テー
ブル上に検査ブロックが正確に直交固定されてないため
、円錐形を描く。

揺動偏位／　ｔ（−）は円錐形からの面垂線の偏位によ
つて表わされる。

回転偏位を計算するのに必要なプログラム”面重心″、
“平均値″、“円適合″、”円錐適合”は座標側定機械
の標準ソフトフェアに属しているので、この点について
は詳述しない。

角度位置偏位 この誤差成分は回転テーブルのばあい極めて重要である
。それというのも、座標側定機械で角度測定のために回
転テーブルが使用されるばあい（例えば歯車のピッチ検
ｆ）、前記誤差成分が測定結果に直接影響を及ぼすから
である。

角度位置偏位を計算するために座標側定機械の計算器は
座標変換を実施する。とのばあい回転テーブルの第１の
角度位置で座標側定機械によつて補足された測定点組に
よって形成される座標系が、純粋な回転運転を使用する
ことによって、角度αだけ継続回転させられた第２の位
置で捕足された第２の測定点組に相応する座標系内に移
される。第２図では第２のデータ組が捕足される測定位
置を鎖線で示している。

以下においてマトリックス表示で角度位置偏位の数学的
な検出評価を記述する。このばあい二次元的な問題が生
ずるということを考慮しなければならない。従って数学
的な推論は二次元的な表示でも行なう。使用されるマト
リックスは大文字で示されている。

基本 例えばＸ７・測定平面に関して、理想的な、即ち誤差の
ない座標系を有する座標側定機械によつて検査ブロック
の測定点座標組を検出するばあいＫは１回転テーブルの
第１の角度位置“ｏＭのためにもしくは角度αだけ回転
し次第２の位置のまめに２つの座標・マトリックスが得
られる。

このばあいｎは検査ブロックの測定点の数である。

ローテーシ、７メトリツクス（Ｒｏｔａｔｌｏｎｗｎｅ
ｔｒｉｘ）Ｒを用いた一次変換によって第２位置の座標
が第１位置の座標内に次の式（３）により移される。

ｘ、ｚｘ、φＲ，（３） このばあい である。

実際の測定のばあい、つまり通常誤差を有する座標側定
機械を使用するばあい系統的な機械誤差が考慮されねば
ならない。この沈めに次のような仮定がとられた。

前記測定方法によって座標側定機械・座標系の比較的わ
ずかな部分だけしか利用されないので、この範囲では（
局所的な）座標系は直線的でかつ斜交していてかつ使用
される両軸線内で異なるスケールファクタを有すことが
重要である。

前記機械誤差を示すマトリックスはメトリクス・マトリ
ックス（ｍｅｔｒｌｋ　−ｍａｔｒｉｘ）であり、この
ばあい ｍ１１は第１の軸線（例えばＸ・軸線）のスクールファ
クタ。

ｍ２２は第２の軸線（例えばｙ・軸線）のスクールファ
クタ。

ｍ、２は朝ψ（ψは軸線間の角度）である。

従りて誤差のない上記座標側定機械のメ）　ＩＪクス・
マトリックスは で茨わされる。

測　　定 検査ブロックの測定点の座標の測定は実際の、即ち誤差
を有する座標側定機械の座標系内で行なわれる。このば
あ１式（１）および（２）Ｋ類似して実際の座標系に関
して次の座標・マトリックスが得られる。

もしくは 理想的な座標系において検出された座標（式（１）　、
　（２）　）と実際の座標系において測定される座標（
式（６）　、　（７）　）との関連性はメトリクス・マ
トリックスＭを用いて式（８）によつて得られる。

式（３）は式（８）内に挿入されてＸ。、ｎに従りて解
かれる。

Ｘ、１！、　！　Ｘ０ｍ−Ｍ−・Ｒ−Ｍ　　　　　（９
）このばあい並びに以下において高い位置に符された−
１はマトリックスの逆転、即ちＭ−１はマトリックスＭ
の逆関数を意味している。

式（９）は、メトリクスによって考慮された偏位以外に
別に偏位が生じないばあいくのみ有効である。しかしな
がら実施においては式（９）内に測定され次座標値Ｘｏ
ｍを使用したばあい偶然的な検出不能が系統的な偏位に
基づいて矛盾が生ずる。この矛盾はガワスの１最小二乗
法（Ｍ＠ｔｈｏｄ・ｄｅｒｌｌｋｌｅｉｎｓｔｅｎ　Ｑ
ｕａｄｒａｔｅ）”　を用いて最少にされねばならない
。このばあい偶然的な偏位のような考慮されない系統的
な偏位が処理される。

従うて前記矛盾を考慮する次めに式（９）にマトリック
スＥが投入される。

Ｘ、ｒｎ臨Ｘ。ｍ−Ｍ−・Ｒ＠Ｍ−）−Ｅ、　　　（１
４このばあいＥは特に偶然的な検出不能な系統的なプロ
セス誤差を含むマトリックスである。

Ｋ＝Ｍ−−Ｒ−Ｍ　　　　　　　　　ＣＬＩ）によって
大輪は Ｘａｍ−Ｘｏｎ　”　Ｋ”Ｅ、ＯｊＪ に簡素化される。

マトリックスＫＯ要素はマトリックスＥに含まれる偏位
の二乗の和が最少にされるようＫ。

規定されねばならない。

解法 前記の数学的な問題を解くばあい公知の式から出発する
（Ｓ・ブランド著、ＢＩ・大学教材１静的なデータ分析
法（Ｓｔａｔｉｓｃｈｅ　Ｍｅｔｈｏｄ＠ｎｄｌｒ　Ｄ
ａｔ＠ｎａｎａｌｙｓｅｎ）−５ｌ　（３，８１６ｍ　
、１９６８参照）。二乗の和の誤差を最少圧するという
要求に基づいて同じ精度の測定値Ｘを仮定してＫに関す
る解として Ｋ　ｗ　（Ｚ翼、　ｚ、ｍ）−１°ｘ　ｏｍ　°ｘｏｍ
　　Ｈが得られる。このはらい高い位置に符されたＴは
転置マトリックスを意味している。式αカを乗算するこ
とによってマトリックスにの要素はになる。

求められた回転角α５は によつて得られる。

このばあいＫ　およびに２□に関しては大傷◆によるＫ
から適当な数値を使用することができる。

弐〇→もしくは（イ）から明らかなように、前述の仮定
において座標側定機械の誤差が測定結果には入シ込まな
い。

つまシ前記座標変換に属する回転角度α、が該当するマ
トリックス式を解くことによって検出された後で、回転
テーブルによって提示された角度α、と座標側定機械に
よつて供給された測定値から計算された角度α２との差
が角度位置偏位Ｐを生ぜしめる。

回転角度α２が２つのカテーシアン座標系を比較するこ
とによつて検出される前述の方法は極めて正確な結果を
も九らす。このことの理由は、測定点を補足するのに利
用される座標側定機械の機械誤差の大部分が全く測定結
果に入シ込まないということにある。従りて計算された
角度αｉは座標側定機械の軸線の直交誤差とは無関係で
ある。例えば座標側定機械の変器における異なる温度に
起因する種々のスケールファクタが測定結果に影響を及
ぼすこともない。

従って前記方法の精度はほぼ検査ブロックの球の質、検
査ブロックの大きさ、球の数および検量ブロックが占め
る測定範囲での座標側定機械の非線形の誤差に関連して
いる。それ故市販の座標側定機械によっておよび第２図
で示された検査ブロックによって難なく角度位置規定に
おいて０．２１よシ曳い精度を得ることができる。

このばおい測定点（球）の数を増してもほとんど利点は
得られず、むしろ測定点を走査するのに必要な測定時間
のみが増大する。この測定時間は、座標側定機械の検出
部材が測定点を自己定心作用を以って走査できかつこの
目的のために一般的な走査ピンによって作業するばあい
Ｋ、短縮される（ドイツ技術者協会（ＶＤＩ）・報告書
５２９、第１６１〜第１７７ページのＦ・クエルデンお
よびＨ・クンラマン論説、タイトル１座標　（測定機械
用の運動学的な試験ブロックの球団（Ｄｅｒ　Ｋｕｇｅ
ｌｓｔａｂ　ａｌｅ　ｋｉｎｅｍａｔｉｓｃｈ＊ｒ　Ｄ
ｒ’ｕｆｋ″６ｒｐｓｒｆｉｒ　Ｋｏｏｒｄｉｎａｔｓ
ｎｍ＊ＢｇｅｒＷｔｅ’参照）Ｏこのようにして検出さ
れた角度位置偏位は回転テーブルの軸線の前述の回転偏
位と同様に座標側定機械の計算器内に記憶されかつ座標
側定機械の通常の運転時に生ずる測定値を修正するため
に使用される。

第３図で図示されたダイヤグラムでは、例えば１５度の
ステップで測定された一連の回転テーブルの角度位置偏
位値の経過を示している。

回転テーブルから与えられた角度を計算して修正するた
めに中間値が必要であるばあいくに。

この中間値は測定された支持点間の捕間によつて得るこ
とができる。

記述の方法は、回転テーブルが座標側定機械のどの軸線
にｖＩ４整されているかとは無関係であり、むしろ座標
側定機械のすべての軸線Ｘｓ’！＊Ｚに適用することが
できる。

【図面の簡単な説明】

図面は本発明の実施例を示すものであって、第１図は座
標側定機械と、回転テーブルと検査ブロックとから成る
本発明による方法を実施すに回転テーブルの２４の種々
の角度位置で測定され次位置偏位を示し比ダイヤグラム
である。 １・・・回転テーブル、２・・・回転軸線、３・・・座
標側定機械、牛・・・検査ブロック、５・・・検出部材
、６・・・計算器、７・・・基板。 牛・検査ブロック

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、座標側定機械の測定範囲内に配置された回転テーブ
   ルの偏位を測定する方法において、走査面によって形成
   された多数の規定された測定点（Ｋ＿１、Ｋ＿２、Ｋ＿
   １＾ I 、Ｋ＿２＾ I ）を有する検査ブロック（４）を
   回転テーブル（１）に固定し、測定点を回転テーブルの
   種々の角度位置（α＿ｉ）でそれぞれ座標測定機械（３
   ）を用いて測定点を走査することによって検出し、その
   都度の角度位置（α＿ｉ）に属する測定点座標組から回
   転テーブル偏位（Ｐ＿ｗ、ｆ＿ａ、ｆ＿ｒ、ｆ＿ｔ）を
   計算することを特徴とする、回転テーブルの偏位を測定
   する方法。 ２、回転テーブル（１）の回転軸線（２）を座標測定機
   械の機械軸線の１つ（Ｚ）に対してほぼ平行に調整し、
   回転テーブルの軸方向の回転偏位を計算するために各測
   定点座標組に関して重心（Ｓ（α））を検出し、前記機
   械軸線（Ｚ）内で重心座標（Ｚ＿１〜Ｚ＿１＿６）の経
   過を規定する特許請求の範囲第１項記載の方法。 ３、回転テーブルの半径方向の回転偏位を計算するため
   に各測定点座標組に関して重心（Ｓ）を検出し、回転軸
   線（２）に対して垂直な一平面（Ｘ、Ｙ）内で重心座標
   の経過を規定する特許請求の範囲第１項記載の方法。 ４、平面（Ｘ、Ｙ）内で座標組の重心（Ｓ（α））の経
   過を規定し、回転テーブル（１）に対する検査ブロック
   の定心誤差によって生ぜしめられる円運動を計算により
   検出して除く特許請求の範囲第３項記載の方法。 ５、回転テーブルの揺動偏位（ｆ＿ｔ）を計算するため
   に各測定点座標組に関して測定点に最良に適合した一平
   面に対する垂線を規定する特許請求の範囲第１項記載の
   方法。 ６、回転テーブル（１）の回転軸線（２）を座標測定機
   械の機械軸線の１つ（Ｚ）に対してほぼ平行に調整し、
   回転テーブルの軸方向の回転偏位を計算するために各測
   定点座標組に関して重心（Ｓ（α））を検出し、前記機
   械軸線（Ｚ）内で重心座標（Ｚ＿１〜Ｚ＿１＿６）の経
   過を規定し、更に測定点が不均一に分配された検査ブロ
   ックを使用するばあい回転テーブルの回転軸線に対して
   垂直な一平面（Ｘ、Ｙ）内で座標組の重心（Ｓ（α））
   の経過を規定し、回転テーブルの回転軸線と重心との間
   隔に応じて揺動偏位の影響を検出し、軸方向の回転偏位
   を計算する際に考慮する特許請求の範囲第５項記載の方
   法。 ７、角度位置偏位（Ｐ＿ｗ）を計算するために回転テー
   ブルのその都度の回転位置における測定点組に属する座
   標系を純粋な回転に相応する変換によって互いに移し、
   所属の回転角度（α＿Ｋ）を計算する特許請求の範囲第
   １項記載の方法。 ８、個々の角度位置（α＿ｉ）で検出された角度位置偏
   位値もしくは回転偏位値を修正値として回転テーブル（
   １）と共に運転される座標測定機械（３）の計算器（６
   ）内に投入する特許請求の範囲第１項から第７項までの
   いずれか１項記載の方法。 ９、走査面によって形成された多数の規定された測定点
   （Ｋ＿１、Ｋ＿２、Ｋ＿１＾ I 、Ｋ＿２＾ I ）を有す
   る検査ブロック（４）を回転テーブル（１）に固定し、
   測定点を回転テーブルの種々の角度位置でそれぞれ座標
   測定機械を用いて測定点を走査することによって検出し
   、その都度の角度位置に属する測定点座標組から回転テ
   ーブル偏位を計算する、座標測定機械の測定範囲内に配
   置された回転テーブルの偏位を測定する方法を実施する
   装置において、検量ブロックが球を有するプレート（４
   ）から構成されていることを特徴とする、回転テーブル
   の偏位を測定する方法を実施する装置。 １０、球（Ｋ＿１〜Ｋ＿１＿６）が均一に分配されてプ
   レート（４）に設けられている特許請求の範囲第９項記
   載の装置。