DE19644712A1 - Kugelquader - Google Patents

Kugelquader

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DE19644712A1
DE19644712A1 DE19644712A DE19644712A DE19644712A1 DE 19644712 A1 DE19644712 A1 DE 19644712A1 DE 19644712 A DE19644712 A DE 19644712A DE 19644712 A DE19644712 A DE 19644712A DE 19644712 A1 DE19644712 A1 DE 19644712A1
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    • G01B21/042—Calibration or calibration artifacts

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  • Physics & Mathematics (AREA)
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Description

Eine Optimierung des Aufwandes für die Kalibrierung und Überwachung von Koordinatenmeßgeräten (KMG) und Werkzeugmaschinen erreicht man durch zeitlich und im Aufwand gestaffelte Prüfmethoden: in größeren Zeitintervallen werden vollständigere aber relativ aufwendige Verfahren eingesetzt und daz­ wischen in kurzen Zeitabständen weniger vollständige, die dann aber sehr ein­ fach, schnell und kostengünstig sind. Diese Erfindung bezieht sich auf ein sol­ ches einfaches und kostengünstiges Verfahren und das zugehörige Normal, das bezogen auf den Aufwand mehr Information über den Zustand des Gerätes liefert, als irgendein bisher bekanntes Verfahren.
Fig. 1 verdeutlicht vereinfachend, daß der Informationsgehalt über die Meßab­ weichungen, hier: die Verzerrung des Koordinatensystems des geprüften Gerätes, pro "investiertem" Meßpunkt bei zweidimensionalen Prüfkörpern (besser: "Normalen") größer ist als bei eindimensionalen Prüfkörpern:
  • - Meßabweichungen von KMG verursachen z. B. die Verzerrung einer recht­ eckigen Anordnung von vier Punkten in einer Meßebene. Um die Verzerrung dieser Anordnung von vier Punkten (d. h. Rechtwinkligkeitsabweichung, Längenabweichung in X, Längenabweichung in Y, Gieren in X, Gieren in Y) vollständig zu untersuchen, benötigt man eine kalibrierte Kugelplatte mit vier Kugeln und muß jede der Kugeln einmal messen.
  • - Um die gleiche Information über die Meßabweichungen eines KMG mit einem kalibrierten Kugelstab (etwa äquivalent zu einem Endmaß) zu erhalten, muß man, entsprechend Fig. 1 (wie aus einfachen geometrischen Beziehungen folgt), den Kugelstab aber in fünf Lagen messen, das heißt, man braucht fünfmal mehr Aufstellungen und 2,5mal mehr Meßpunkte als bei der Kugelplatte.
Das Beispiel läßt sich verallgemeinern und auf dreidimensionale Probleme übertragen: für jede Art von Genauigkeitsuntersuchungen sind demnach zweidimensionale Normale vorteilhafter als eindimensionale Normale. Insbe­ sondere gilt, daß die Bestimmung aller ein Gerät vollständig beschreibenden geometrischen Abweichungskomponenten mit eindimensionalen Normalen zwar theoretisch möglich ist, sich aber wegen des hohen Aufwands nicht wirt­ schaftlich rechtfertigen läßt. Bekanntlich setzen sich die geometrischen Ab­ weichungskomponenten jeder linearen Bewegungsachse aus den Positionsab­ weichungen, den Geradheitsabweichungen, dem Rollen, dem Gieren und dem Nicken zusammen (siehe VDI/VDE 2617 Blatt 3). Es läßt sich zeigen, daß hierzu mindestens 14 Stellungen nötig sind, dabei muß das Normal in den meisten Stellungen jeweils mit unterschiedlichen Taststiften gemessen werden. Fig. 2 verdeutlicht die 10 Stellungen, die selbst noch für die Bestimmung der linearen Näherungen der Abweichungskomponenten bei KMG vom Bautyp "Portal" mit einem kalibrierten Kugelstab erforderlich sind und die jeweils zu benutzenden Taststifte. Fig. 2g zeigt im Überblick alle zu messenden Kugelstab-Stellungen (fette Linien). Fig. 2a zeigt die oberen horizontalen Stellungen, Fig. 2b die un­ teren horizontalen Stellungen, Fig.2c die Stellungen in der YZ-Ebene und Fig. 2d die Stellungen in der XZ-Ebene. Sind zwei Taststifte eingezeichnet, muß der Kugelstab in diesen Stellungen jeweils mit beiden Taststiften gemessen werden.
Weil in der Vergangenheit ausschließlich eindimensionale Normale wie End­ maße und Stufenendmaße verfügbar waren, und damit eine umfassende Er­ mittlung der Abweichurigen zeitaufwendig ist, empfehlen die gültigen Normen und Richtlinien zur Untersuchung der Meßabweichungen von KMG nur relativ kleine Stichproben. Diese bergen aber das Risiko der Unterschätzung der wahren Abweichungen und sie lassen auch keine Analyse der Meßabweichung­ sursachen zu.
Die Bestimmung der Abweichungskomponenten mit Kugelplatten (vier Stellun­ gen) dagegen ist bereits erheblich informativer und dabei wirtschaftlicher, Fig. 3 zeigt die erforderlichen Stellungen.
Mit dreidimensionalen Normalen sinkt der Aufwand weiter erheblich: es ist mit dem erfindungsgemäßen sog. Kugelquader (siehe Fig.4) lediglich eine einzige Aufstellung nötig, um die gleichen Informationen über das geprüfte Gerät zu er­ halten wie mit den Anordnungen in Fig. 2 für eindimensionale Normale und Fig. 3 für zweidimensionale Normale. Hierbei ist die Beschränkung auf lineare Näherungen der Abweichungskomponenten vorausgesetzt, da Quader mit mehr als 8 Kugeln nicht mit vertretbarem Aufwand kalibrierbar sind.
Damit ergibt sich dann auch die Beschränkung des Kugelquaders: er kann sehr gut zur Prüfung der Stabilität von Abweichungskomponenten eingesetzt wer­ den, da Änderungen der Abweichungskomponenten sich entsprechend der Er­ fahrung überwiegend als Konstanten (Rechtwinkligkeitsabweichungen) und lin­ ear ortsabhängige Effekte bemerkbar machen. Zur Erstabnahme oder "vollständigen Abweichungsanalyse" ist er weniger geeignet als z. B. Kugelplat­ ten, da mit diesen die Abweichungsverläufe mit kleinen Stützstellenrastern auf­ genommen werden können.
Die Gleichungen in Anhang 1 zeigen, wie die Abweichungskomponenten (zur Nomenklatur siehe VDI/VDE 2617, Blatt 3) in linearer Näherung aus den ge­ messenen Kugel-Mittelpunktskoordinaten berechnet werden können. Weitere spezielle Geometrie-Abweichungskomponenten können anhand einfacher geo­ metrischer Beziehungen aus den Quadermessungen ermittelt werden. So läßt sich z. B. das Ständekippen bei Horizontalarm-KMG als Quotient von Ständer- Kippwinkel und Pinolenauskragung aus den Quadermessungen bestimmen; der Kippwinkel ist dabei die Differenz der Längenmeßabweichungen in Z (horizontale Pinolenachse) für die beiden durch die Quaderabmaße gegebenen Höhen in Y (vertikale Ständerachse) dividiert durch diese Höhe.
Fig. 4 zeigt exemplarisch einen ausgeführten Kugelquader in Plattenbauweise: sechs Platten (1) sind über Eckwürfel (2) und Kantenverbinder (5) zusammenge­ fügt (z. B. durch Klebung). An den Eckwürfeln (2) sind Kugeln (3) über Stifte (4) angebracht. Es ergibt sich eine stabile Kastenstruktur, die vorzugsweise statisch bestimmt aufgestellt wird. Hierzu eignet sich z. B. die in Fig. 4 dargestellte Dreierkombination von Blattfeder-Füßen (6), die z. B. durch Klebung oder durch Verschraubung (7) am Quader-Grundkörper befestigt werden. Über Bohrungen (8) in den Platten (1) sind Gewinde (9) in den Eckwürfeln (2) erreichbar. Diese dienen zur Fixierung aller Teile während der Montage (z. B. durch Klebung). Später können an ihnen Schutzvorrichtungen für die Kugeln befestigt werden.
Die Kalibrierung von dreidimensionalen Normalen auf Koordinatenmeßgeräten ist nicht nach ähnlich einfachen Verfahren möglich, wie die von zweidimension­ alen Normalen (Umschlagverfahren). Es bleiben nur die Messung im Vergleich zu einem ähnlichen Quader oder die Kalibrierung durch Längenmessungen. Da für die Vergleichsmessung aber erst einmal ein "Ur-Quader" kalibriert werden muß (dies geht nur so genau wie das verfügbare KMG dies erlaubt), kann diese nicht generell eingesetzt werden. Die Vergleichskalibrierung von einzelnen Kugelabständen am Quader ist dagegen sehr genau und einfach möglich: ne­ ben der Vergleichsmessung zu einem der jeweiligen Meßlinie am Quader paral­ lelen Längennormal (z. B. einem kalibrierten Kugelstab) auf einem KMG kommt insbesondere das im folgenden beschriebene erfindungsgemäße Verfahren in Betracht.
Erfindungsgemäß erfolgt die Kalibrierung des Kugelquaders vorzugsweise durch einen selbstzentrierenden Komparator (Fig 5), bestehend aus einem Inkremen­ taltaster (10), an dessen Taststift ein selbstzentrierendes Element (11) befestigt ist. Ein weiteres selbstzentrierende Element (12) befindet sich an gegenüber­ liegenden Seiten einer Stabstruktur (13), bevorzugterweise aus Kohlenstoffaser- Verbundwerkstoff. Diese gesamte Einheit wird zunächst auf eine kalibrierte Kugelleiste (Fig. 6) aufgestellt, und die Klemmschlitten so verschoben, daß Selbstzentrierung auf beiden Seiten erfolgt, und die Anzeige des Inkremental­ tasters wird genullt. Der Taster soll sich in der Mitte seines Meßbereichs befin­ den. Die gleiche Prozedur (ausschließlich der Verschiebung der Klemmschlitten) wird für Kugelpaare am Quader durchgeführt. Die Tasteranzeige entspricht der Differenz der Kugelabstände am Quader zur Referenzlänge am Kugelstab. Ins­ gesamt werden alle Kantenlängen, entsprechend dem Abstand L12 in Fig.6, und alle Flächendiagonalen, entsprechend dem Abstand L14 in Fig.6, so kalibriert. Abschließend werden aus den Kugelabständen am Quader die Kugelkoordi­ naten berechnet, hierzu kommen übliche Verfahren der Ausgleichsrechnung zur Anwendung. Die Temperaturen von Kugelstab und Kugelquader während der Messungen werden in die Rechnung miteinbezogen, so daß die Koordinaten für die Bezugstemperatur 20°C gelten.
Fig. 7 zeigt eine mögliche Reihenfolge für die Messung der Kugeln: Beginn bei Kugel 5 mit Taststift Y und Ende bei Kugel 7 mit Taststift -Z. Die Wiederholung der Messung in umgekehrter Reihenfolge erlaubt die Elimination und die Bes­ timmung der Drifteffekte. Fig. 8 zeigt, wie die einzelnen Kugeln (symmetrisch) angetastet werden, um ein Minimum an elastischen Einflüssen auf die Mit­ telpunktskoordinaten zu erhalten. Diese Antaststrategie entspricht der er­ findungsgemäßen Auslegung der Kugelanbringung, die eine symmetrische An­ tastung in jeweils drei Hauptachsrichtungen erlaubt, um elastische Effekte im Quader und in dessen Aufstellkomponenten zu kompensieren.
Annex 1 Formeln
Die folgenden Formeln dienen zur schnellen Berechnung der 15 Abweichungskompo­ nenten als lineare Näherungen. Eingangsdaten zu den Formeln sind die 5mal 4 Ab­ weichungsvektoren (im Bezug auf die Kalibrierwerte) so wie sie sich aus einer Quader­ messung mit 5 Taststiften ergeben.
Variablenliste
A1x . . . E8z sind die Vektorkomponenten der Positionsabweichungen des KMG an den Orten der acht Kugeln für die fünf Taststifte. Die Vorzeichen entsprechen der Re­ gel "Kalibrierwerte minus Meßwerte".
A1x X-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A1y Y-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A1z Z-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A3x X-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A3y Y-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A3z Z-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A5x X-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A5y Y-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A5z Z-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A7x X-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A7y Y-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
A7z Z-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite A)
B2x X-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B2y Y-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B2z Z-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B4x X-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B4y Y-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B4z Z-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B6x X-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B6y Y-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B6z Z-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B8x X-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B8y Y-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
B8z Z-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -X-Richtung (Seite B)
C1x X-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +X-Richtung (Seite C)
C1y Y-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C1z Z-Koordinate der Kugel 1 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C2x X-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C2y Y-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C2z Z-Koordinate der Kugel 2 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C5x X-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C5y Y-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C5z Z-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C6x X-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C6y Y-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
C6z Z-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in +Y-Richtung (Seite C)
D3x X-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D3y Y-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D3z Z-Koordinate der Kugel 3 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D4x X-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D4y Y-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D4z Z-Koordinate der Kugel 4 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D7x X-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D7y Y-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D7z Z-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D8x X-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D8y Y-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
D8z Z-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Y-Richtung (Seite D)
E5x X-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E5y Y-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E5z Z-Koordinate der Kugel 5 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E6x X-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E6y Y-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E6z Z-Koordinate der Kugel 6 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E7x X-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E7y Y-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E7z Z-Koordinate der Kugel 7 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E8x X-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E8y Y-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
E8z Z-Koordinate der Kugel 8 gemessen mit Taststift in -Z-Richtung (Seite E)
Cube_x Seitenlänger des Quaders in X-Richtung
Cube_y Seitenlänger des Quaders in Y-Richtung
Cube_z Seitenlänger des Quaders in Z-Richtung
Prb_X Taststift mit Schaft in -X-Richtung
Prb_Y Taststift mit Schaft in -Y-Richtung
PrbX Taststift mit Schaft in +X-Richtung
PrbY Taststift mit Schaft in +Y-Richtung
Prb_Z Taststift mit Schaft in -Z-Richtung
xpx Abweichungskomponente "Positionsabweichung in X" (lineare Näherung)
xrx Abweichungskomponente "Rollen in X" (lineare Näherung)
xry Abweichungskomponente "Nicken in X" (lineare Näherung)
xrz Abweichungskomponente "Gieren in X" (lineare Näherung)
ypy Abweichungskomponente "Positionsabweichung in Y" (lineare Näherung)
yrx Abweichungskomponente "Nicken in Y" (lineare Näherung)
yry Abweichungskomponente "Rollen in Y" (lineare Näherung)
yrz Abweichungskomponente "Gieren in Y" (lineare Näherung)
ywx Rechtwinkligkeitsabweichung zwischen Y-Achse und X-Achse
zpz Abweichungskomponente "Positionsabweichung in Z" (lineare Näherung)
zrx Abweichungskomponente "Gieren in X" (lineare Näherung)
zry Abweichungskomponente "Nicken in X" (lineare Näherung)
zrz Abweichungskomponente "Rollen in X" (lineare Näherung)
zwx Rechtwinkligkeitsabweichung zwischen Z-Achse und X-Achse
zwy Rechtwinkligkeitsabweichung zwischen Z-Achse und Y-Achse

Claims (18)

1. Kugelquader zur periodischen Ermittlung (Überwachung) der Ab­ weichungskomponenten "Rollen, Gieren, Nicken, Positionsabweichung, Rechtwinkligkeitsabweichung und Ständerkippung" sowie der Längen­ meßabweichungen von Koordinatenmeßgeräten und Werkzeugmaschinen mit drei kartesischen Bewegungsachsen, basierend auf einem Quader bei dem in mindestens sieben der acht Ecken jeweils eine Kugel angebracht ist, deren Mittelpunktskoordinaten durch Kalibrierung bekannt sind, wobei die Kugeln mit mehreren Taststiften gemessen werden.
2. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader als Hohlkörper ausgeführt ist.
3. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten zusammengefügt ist.
4. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten besteht, die über eine innere Rahmenstruktur zusammengehalten werden.
5. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten besteht, die über eine äußere Rahmenstruktur zusammengehalten werden.
6. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten besteht, die durch Schweißen oder Kleben unmittel­ bar zusammengefügt sind.
7. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten besteht, die statisch bestimmt durch biegsame Ele­ mente zusammengefügt sind.
8. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Schalen zusammengefügt ist.
9. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Plattensegmenten zusammengefügt ist, wobei die Platten aus Material mit kleinem thermischem Ausdehnungskoeffizienten bestehen.
10. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader als weitgehend geschlossener Hohlkörper ausgeführt ist, wobei der Tem­ peraturfühler zur Erfassung der Quadertemperatur ins Quaderinnere ge­ bracht ist, so daß er durch die Hohlraumstrahlung eine gute Ankopplung an die mittlere Quadertemperatur erfährt.
11. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader an seinen Ecken mit diagonal zum Quader ausgerichteten mit ihm fest verbun­ denen Stiften versehen ist, auf die Kugeln aufgestielt sind, so daß jede Kugel mit drei zueinander orthogonalen Taststiften angetastet werden kann, die alle drei jeweils zu einer anderen Quaderseitenfläche orthogonal stehen, und zwar jeweils aus einem Raumwinkelbereich, der größer oder gleich dem einer Hemisphäre ist.
12. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader statisch bestimmt auf drei Federelementen aufgestellt wird, die am Quader­ gehäuse befestigt sind.
13. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader statisch überbestimmt auf elastischen Fixatoren aufgestellt wird, welche Deformationen des Quaders durch die Aufspannung verhindern, aber noch ausreichend steif für Schwingungen und Antastkräfte sind.
14. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Kalibri­ erung des Quaders durch Messung von Mittelpunktsabständen der Kugeln geschieht mit nachfolgender Berechnung der Raumkoordinaten der Kugelmittelpunkte.
15. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Kalibri­ erung des Quaders durch Messung von Mittelpunktsabständen der Kugeln geschieht mit nachfolgender Berechnung der Raumkoordinaten der Kugelmittelpunkte, wobei die Messung der Mittelpunktsabstände durch einen selbstzentrierenden Komparator durchgeführt wird, der durch Aufset­ zen auf eine kalibrierte Kugelleiste eingestellt (genullt) wird.
16. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quader aus Material mit kleinem thermischem Ausdehnungskoeffizienten besteht und daß sich am Quader zusätzlich mindestens ein Längennormal befindet, das einen endlichen (üblichen) thermischen Ausdehnungskoeffizienten be­ sitzt.
17. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die aufgestiel­ ten Kugeln derart in die Quaderecken eingelassen sind, daß sie weitgehend vor unbeabsichtigten Stößen geschützt sind, aber für die Antastung mit je drei orthogonal zueinander ausgerichteten Taststiften im Bereich jeweils einer Hemisphäre zugänglich sind.
18. Kugelquader nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß er zur Bes­ timmung der sechs Abweichungskomponenten "Winkelposition, Axialschlag, Radialschlag und Taumeln" von rotatorischen Achsen auf Koordinaten­ meßgeräten und Werkzeugmaschinen verwendet wird, wozu der Quader nicht kalibriert sein muß.
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