ES2664472T3 - Dispositivos de señalización de espacio libre con compensación de inclinación y facilidad de uso mejorada - Google Patents

Dispositivos de señalización de espacio libre con compensación de inclinación y facilidad de uso mejorada Download PDF

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Abstract

Un dispositivo de señalización portátil de espacio libre (400) que comprende: un primer sensor de rotación (502) para determinar la rotación del citado dispositivo de señalización alrededor de un primer eje y generar una primera salida de rotación (αy) asociada con el mismo; un segundo sensor de rotación (504) para determinar la rotación del citado dispositivo de señalización alrededor de un segundo eje y generar una segunda salida de rotación (αz) asociada con el mismo; un acelerómetro (506) para determinar una aceleración del citado dispositivo de señalización y emitir una salida de aceleración asociada con la misma; y una unidad de procesamiento (800) para recibir las citadas primera y segunda salidas de rotación y la citada salida de aceleración y para: (a) determinar una inclinación (θ) con respecto a la gravedad asociada con una orientación en la que el citado dispositivo de señalización portátil está sujeto, en el que la citada inclinación se determina en base a la salida de aceleración, y (b) convertir las citadas primera y segunda salidas de rotación desde un marco de referencia del cuerpo asociado con el citado dispositivo de señalización en un marco de referencia del usuario para eliminar los efectos de la citada inclinación determinada.

Description

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El acelerómetro 506 sirve para varios propósitos en los dispositivos de señalización de espacio libre ejemplares de acuerdo con las realizaciones ejemplares de la presente invención. Por ejemplo, si los sensores de rotación 502 y 504 se implementan usando los sensores de rotación de efecto Coriolis ejemplares que se han descrito más arriba, entonces la salida de los sensores de rotación 502 y 504 variará en función de la aceleración lineal experimentada por cada sensor de rotación. Por lo tanto, un uso ejemplar del acelerómetro 506 es para compensar las fluctuaciones en las lecturas generadas por los sensores de rotación 502 y 504 que son causados por variaciones en la aceleración lineal. Esto se puede lograr multiplicando las lecturas del acelerómetro convertido por una matriz de ganancia 610 y restando (o sumando) los resultados de (o a) los datos del sensor de rotación muestreado correspondiente 612. Por ejemplo, los datos de rotación αy muestreados del sensor de rotación 502 pueden ser compensados para la aceleración lineal en el bloque 614 como:
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en el que C es el vector de fila 1 x 3 de susceptibilidad del sensor de rotación a la aceleración lineal a lo largo de cada eje dado en unidades / g y A es la aceleración lineal calibrada. De manera similar, la compensación de aceleración lineal para los datos rotacionales muestreados αz del sensor de rotación 504 se puede proporcionar en el bloque 614. Las matrices de ganancia, C, varían entre los sensores de rotación debido a las diferencias de fabricación. C se puede calcular usando el valor promedio para muchos sensores de rotación, o se puede calcular de manera personalizada para cada sensor de rotación.
Al igual que los datos del acelerómetro, los datos rotacionales muestreados 612 se convierten a continuación desde un valor unitario muestreado a un valor asociado a una velocidad de rotación angular, por ejemplo, radianes / s, en la función 616. Este paso de conversión también puede incluir la calibración proporcionada por la función 618 para compensar los datos rotacionales muestreados de, por ejemplo, escala y desplazamiento. La conversión / calibración para αy y αz se puede lograr usando, por ejemplo, la siguiente ecuación:
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en la que α 'se refiere al valor que se convierte / calibra, desplazamiento (T) se refiere a un valor de desplazamiento asociado con temperatura, escala se refiere al factor de conversión entre el valor de la unidad muestreada y rad / s, y dDesplazamiento se refiere a un valor de desplazamiento dinámico. La ecuación (5) se puede implementar como una ecuación matricial, en cuyo caso todas las variables son vectores a excepción de la escala. En la forma de ecuación matricial, la escala corrige la desalineación del eje y los factores de desplazamiento rotacional. Cada una de estas variables se analiza con más detalle a continuación.
El desplazamiento de los valores de desplazamiento (T) y dDesplazamiento se puede determinar de diferentes maneras. Cuando el dispositivo de señalización de espacio libre 400 no está siendo rotado, por ejemplo, en la dirección del eje y, el sensor 502 debería producir de salida su valor de desplazamiento. Sin embargo, el desplazamiento puede verse muy afectado por la temperatura, por lo que este valor de desplazamiento probablemente variará. La calibración de la temperatura de desplazamiento se puede realizar en fábrica, en cuyo caso los valores de desplazamiento (T) se pueden preprogramar en el dispositivo portátil 400 o, alternativamente, la calibración de temperatura de desplazamiento también se puede aprender dinámicamente durante la vida útil del dispositivo. Para lograr una compensación de desplazamiento dinámica, se usa una entrada de un sensor de temperatura 619 en la función de calibración de rotación 618 para calcular el valor actual para el desplazamiento (T). El parámetro de desplazamiento (T) elimina la mayor parte de la polarización de desplazamiento de las lecturas del sensor. Sin embargo, negar casi todos los movimientos del cursor en movimiento cero puede ser útil para producir un dispositivo de señalización de alto rendimiento. Por lo tanto, el factor adicional dDesplazamiento se puede calcular dinámicamente mientras se usa el dispositivo de señalización de espacio libre 400. La función de detección estacionaria 608 determina cuándo es más probable que el dispositivo portátil esté estacionario y cuándo se debe volver a calcular el desplazamiento. Las técnicas ejemplares para implementar la función de detección estacionaria 608, así como también otros usos, se describen a continuación.
Una implementación ejemplar de computación dDesplazamiento emplea salidas de sensor calibradas que son filtradas con paso bajo. La función de detección de salida estacionaria 608 proporciona una indicación a la función de calibración de rotación 618 para activar el cálculo de, por ejemplo, la media de la salida de filtro de paso bajo. La función de detección de salida estacionaria 608 también puede controlar cuando la media recién calculada se factoriza en el valor existente para dDesplazamiento. Los expertos en la técnica reconocerán que se pueden usar multitud de técnicas diferentes para calcular el nuevo valor para dDesplazamiento a partir del valor existente de dDesplazamiento y la nueva media que incluye, pero sin limitación, el promediado simple, el filtrado de paso bajo y el filtrado de Kalman. Adicionalmente, los expertos en la materia reconocerán que se pueden emplear numerosas variaciones para la compensación de desplazamiento de los sensores de rotación 502 y 504. Por ejemplo, la función de desplazamiento (T) puede tener un valor constante (por ejemplo, invariante con la temperatura), se pueden usar
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El valor θ se puede calcular numéricamente como atan2 (y, z) para evitar la división por cero y dar el signo correcto. Entonces, la función 620 puede realizar la rotación R de las entradas convertidas / calibradas αy y αz usando la ecuación:
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para rotar las entradas convertidas / calibradas αy y αz para compensar la inclinación θ. La compensación de inclinación como se describe en esta realización ejemplar es un subconjunto de una técnica más general para trasladar lecturas de sensor del marco de referencia del cuerpo al marco de referencia del usuario de acuerdo con otra realización ejemplar de la presente invención que se describe a continuación.
Una vez que las lecturas calibradas del sensor han sido compensadas por la aceleración lineal, procesadas en lecturas indicativas de la rotación angular del dispositivo de señalización de espacio libre 400, y compensadas por la inclinación, el procesamiento posterior se puede realizar en los bloques 626 y 628. El procesamiento posterior ejemplar puede incluir la compensación por diversos factores tales como el temblor humano. Aunque el temblor se puede eliminar usando varios métodos diferentes, una forma de eliminar el temblor es mediante el uso de la histéresis. La velocidad angular producida por la función de rotación 620 se integra para producir una posición angular. La histéresis de una magnitud calibrada se aplica a continuación a la posición angular. La derivada se toma de la salida del bloque de histéresis para producir nuevamente una velocidad angular. La salida resultante se escala a continuación en la función 628 (por ejemplo, en base al período de muestreo) y se usa para generar un resultado dentro de la interfaz, por ejemplo, el movimiento de un cursor 410 en una pantalla 408.
Habiendo proporcionado una descripción del proceso de los dispositivos de señalización de espacio libre ejemplares de acuerdo con la presente invención, la figura 7 ilustra una arquitectura de hardware ejemplar. En ella, un procesador 800 se comunica con otros elementos del dispositivo de señalización de espacio libre que incluye una rueda de desplazamiento 802, JTAG 804, LED 806, matriz de conmutación 808, fotodetector de IR 810, sensores de rotación 812, acelerómetro 814 y transceptor 816. La rueda de desplazamiento 802 es un componente de entrada opcional que permite a un usuario proporcionar una entrada a la interfaz rotando la rueda de desplazamiento 802 en sentido horario o antihorario. El JTAG 804 proporciona la interfaz de programación y depuración al procesador. Los LED 806 proporcionan retroalimentación visual a un usuario, por ejemplo, cuando se presiona un botón. La matriz de conmutación 808 recibe entradas, por ejemplo, indicaciones de que un botón en el dispositivo de señalización de espacio libre 400 ha sido presionado o liberado, que a continuación se transfiere al procesador 800. El fotodetector de IR 810 opcional se puede proporcionar para habilitar el dispositivo de señalización de espacio libre ejemplar para aprender códigos de IR de otros controles remotos. Los sensores de rotación 812 proporcionan lecturas al procesador 800 con respecto a, por ejemplo, la rotación del eje y y del eje z del dispositivo de señalización de espacio libre como se ha descrito más arriba. El acelerómetro 814 proporciona lecturas al procesador 800 con respecto a la aceleración lineal del dispositivo de señalización de espacio libre 400 que se puede usar como se ha descrito más arriba, por ejemplo, para realizar la compensación de inclinación y para compensar errores que la aceleración lineal introduce en las lecturas rotacionales generadas por los sensores de rotación 812. El transceptor 816 se usa para comunicar información hacia y desde un dispositivo de señalización de espacio libre 400, por ejemplo, al controlador de sistema 228 o a un procesador asociado con un ordenador. El transceptor 816 puede ser un transceptor inalámbrico, por ejemplo, que funcione de acuerdo con los estándares de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas de corto alcance o un transceptor de infrarrojos. Alternativamente, el dispositivo de señalización de espacio libre 400 se puede comunicar con los sistemas por medio de una conexión por cable.
En la realización ejemplar de la figura 4, el dispositivo de señalización de espacio libre 400 incluye dos sensores rotativos 502 y 504, así como un acelerómetro 506. Sin embargo, de acuerdo con otra realización ejemplar de la presente invención, un dispositivo de señalización de espacio libre puede incluir alternativamente solo un sensor de rotación, por ejemplo, para medir la velocidad angular en la dirección del eje z, y un acelerómetro. Para una realización ejemplar de este tipo, se puede proporcionar una funcionalidad similar a la que se ha descrito más arriba utilizando el acelerómetro para determinar la velocidad angular a lo largo del eje que no es detectada por el sensor de rotación. Por ejemplo, la velocidad de rotación alrededor del eje y se puede calcular usando los datos generados por el acelerómetro y calculando:
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Además, los efectos de aceleración parasitarios que no se miden con un sensor de rotación también se deben eliminar. Estos efectos incluyen la aceleración lineal real, la aceleración medida debido a la velocidad de rotación y la aceleración rotacional, y la aceleración debida al temblor humano.
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La función de detección estacionaria 608, que se ha mencionado brevemente más arriba, se puede operar para determinar si el dispositivo de señalización de espacio libre 400 está, por ejemplo, estacionario o activo (en movimiento). Esta categorización se puede realizar de varias maneras diferentes. Una forma, de acuerdo con una realización ejemplar de la presente invención, es calcular la varianza de los datos de entrada muestreados de todas las entradas (x, y, z, αy, αz) en una ventana predeterminada, por ejemplo, cada cuarto de segundo. Esta varianza a continuación se compara con un umbral para clasificar el dispositivo de señalización de espacio libre como estacionario o activo.
Otra técnica de detección estacionaria de acuerdo con las realizaciones ejemplares de la presente invención implica transformar las entradas en el dominio de frecuencia, por ejemplo, mediante la ejecución de una Transformada de Fourier Rápida (FFT) de los datos de entrada. A continuación, los datos se pueden analizar utilizando, por ejemplo, métodos de detección de picos, para determinar si el dispositivo de señalización de espacio libre 400 está estacionario o activo. Además, se puede distinguir una tercera categoría, específicamente el caso en el que un usuario esté sujetando el dispositivo de señalización de espacio libre 400 pero no lo esté moviendo (también denominado aquí como estado "estable". Esta tercera categoría se puede distinguir de la estacionaria (no sujeta) y activa al detectar el pequeño movimiento del dispositivo de señalización de espacio libre 400 que es introducido por el temblor de la mano del usuario cuando el usuario sujeta el dispositivo de señalización de espacio libre 400. La función de detección estacionaria 608 también puede usar la detección de pico para hacer esta determinación. Los picos dentro del rango de las frecuencias de temblor humano, por ejemplo, nominalmente 8 -12 Hz, típicamente excederán el suelo de ruido del dispositivo (que se experimenta cuando el dispositivo está parado y no está sujeto) en aproximadamente 20 dB.
En los ejemplos anteriores, las variaciones en el dominio de la frecuencia se detectaron dentro de un rango de frecuencia particular, sin embargo, el rango de frecuencia real que se va a monitorizar y usar para caracterizar el estado del dispositivo de señalización de espacio libre 400 se puede variar. Por ejemplo, el rango de frecuencia de temblor nominal se puede desplazar en base, por ejemplo, a la ergonomía y al peso del dispositivo de señalización de espacio libre 400, por ejemplo, de 8 -12 Hz a 4 -7 Hz.
De acuerdo con otra realización ejemplar de la presente invención, el mecanismo de detección estacionario 608 puede incluir una máquina de estado. En la figura 8 se muestra una máquina de estado ejemplar. En ella, el estado ACTIVO es, en este ejemplo, el estado predeterminado durante el cual el dispositivo de señalización de espacio libre 400 se está moviendo y está siendo utilizado, por ejemplo, para proporcionar entradas a una interfaz de usuario. El dispositivo de señalización de espacio libre 400 puede entrar en el estado ACTIVO al conectarse el dispositivo como se indica mediante la entrada de reinicio. Si el dispositivo de señalización de espacio libre 400 deja de moverse, entonces se puede entrar en el estado INACTIVO. Las diversas transiciones de estado ilustradas en la figura 8 se pueden activar por cualquiera de una serie de criterios diferentes que incluyen, pero no se limitan a, salida de datos de uno o ambos sensores de rotación 502 y 504, salida de datos del acelerómetro 506, datos de dominio de tiempo, datos de dominio de frecuencia o cualquier combinación de los mismos. Las condiciones de transición del estado se mencionarán genéricamente aquí usando la convención "CondiciónestadoA → estadoB". Por ejemplo, el dispositivo de señalización de espacio libre 400 pasará del estado ACTIVO al estado INACTIVO cuando se produce la condiciónactivo → inactivo. Con el único fin de ilustrar, se considera que esa condiciónactivo → inactivo se puede producir, en un ejemplo de dispositivo de señalización de espacio libre 400, cuando los valores medios y / o valores de desviación estándar tanto del (de los) sensor (es) rotacional (es) como del acelerómetro caen por debajo de los primeros valores predeterminados para un primer período de tiempo predeterminado.
Las transiciones de estado se pueden determinar por varias condiciones diferentes basadas en las salidas de sensor interpretadas. Las métricas de condición ejemplares incluyen la varianza de las señales interpretadas en una ventana de tiempo, el umbral entre un valor de referencia y la señal interpretada en una ventana de tiempo, el umbral entre un valor de referencia y la señal interpretada filtrada en una ventana de tiempo y el umbral entre un valor de referencia y la señal interpretada desde un momento de inicio se pueden usar para determinar las transiciones de estado. Todas, o cualquier combinación, de estas medidas de condición se pueden usar para activar transiciones de estado. Alternativamente, también se pueden usar otras métricas. De acuerdo con una realización ejemplar de la presente invención, se produce una transición del estado INACTIVO al estado ACTIVO cuando (1) un valor medio de la (s) salida (s) del sensor en un intervalo de tiempo es mayor que el (los) umbral (es) predeterminado (s) o (2) una varianza de los valores de la (s) salida (s) del sensor en una ventana de tiempo es mayor que el (los) umbral (es) predeterminado (s) o (3) un delta instantáneo entre los valores del sensor es mayor que un umbral predeterminado.
El estado INACTIVO permite que el mecanismo de detección estacionario 608 distinga entre pausas breves durante las cuales el dispositivo de señalización de espacio libre 400 todavía se usa, por ejemplo, del orden de una décima de segundo, y una transición real a una condición estable o estacionaria. Esto protege contra que las funciones que se realizan durante los estados ESTABLE y ESTACIONARIO, que se describen a continuación, se realicen inadvertidamente cuando se utiliza el dispositivo de señalización de espacio libre. El dispositivo de señalización de espacio libre 400 volverá a la transición al estado ACTIVO cuando la condicióninactivo → activo se produce, por ejemplo, si el dispositivo de señalización de espacio libre 400 comienza a moverse de nuevo de manera que las salidas
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Para simplificar esta explicación, en la figura 9 se muestra un sistema de procesamiento ejemplar asociado con un dispositivo de señalización de espacio libre, por ejemplo, como se ha descrito con más detalle más arriba. De esta manera, el sistema portátil detecta el movimiento usando uno o más sensores 901, por ejemplo, sensor (es) rotativo (s), giroscopio (s), acelerómetro (s), magnetómetro (s), sensor (es) óptico (s), cámara (s) o cualquier combinación de los mismos. Los sensores se interpretan entonces en el bloque 902 para producir una estimación del movimiento que se produjo. El bloque de procesamiento 903 a continuación traslada el movimiento medido desde el marco de referencia natural (cuerpo) del dispositivo al marco de referencia del usuario. El movimiento se mapea entonces 904 en acciones significativas que se interpretan en el bloque 905 y se envían al sistema para producir una respuesta significativa, tal como mover un cursor en la pantalla.
El bloque 903 convierte el movimiento detectado al marco de referencia del usuario en lugar del marco de referencia del dispositivo. La orientación puede estar representada por muchos métodos diferentes matemáticamente similares, incluidos los ángulos de Euler, una matriz de coseno de dirección (DCM) o una unidad de cuaternión. La posición generalmente se representa como un desplazamiento del origen del sistema de coordenadas en una unidad consistente que incluye, entre otros, metros, centímetros, pies, pulgadas y millas. En una realización ejemplar que se ha descrito más arriba, un dispositivo de señalización de espacio libre mide las fuerzas de inercia que incluyen la aceleración y la velocidad de rotación. Estas fuerzas se miden en relación con el cuerpo del dispositivo mediante sensores montados en el mismo. Para convertir los datos medidos al marco de referencia del usuario, el dispositivo estima tanto su posición como su orientación.
En esta realización ejemplar, se supone que el marco de referencia del usuario es estacionario y tiene una orientación fija, aunque los expertos en la materia apreciarán que esta técnica de acuerdo con la presente invención se puede extender fácilmente a los casos en los que el marco de referencia del usuario no es estacionario ya sea transformando directamente al marco variable en el tiempo o convirtiendo primero a un marco estacionario y a continuación convirtiéndolo al marco móvil. Para el modelo de marco de referencia del usuario de orientación fija estacionaria, la conversión del marco de cuerpo al marco de usuario se puede realizar utilizando las siguientes ecuaciones:
Pu = Rotar(Pb, Q) + Pdelta
Pu' = Rotar(Pb', Q)
Pu'' = Rotar(Pb'', Q)
Wu = Rotar(Wb, Q)
Wu' = Rotar(Wb', Q)
en las que:
Rotar representa el operador de rotación del cuaternión de tal manera que Rotar (A, Q) es igual a Q * A Q, en la que Q * es el conjugado de cuaternión y el vector A es un cuaternión con el componente complejo igual a A y el componente real es igual a 0;
Pu es la posición en el marco de referencia del usuario;
Pb es la posición en el marco de referencia del dispositivo;
' representa la derivada. Por lo tanto, Pu' es la derivada de la posición en el marco de referencia del usuario que es la velocidad en el marco de referencia del usuario;
Wu es la velocidad angular del dispositivo en ángulos de cuerpo en el marco de referencia del usuario;
Wb es la velocidad angular del dispositivo en ángulos de cuerpo en el marco de cuerpo del dispositivo;
Pdelta es la diferencia entre el origen del marco de referencia del usuario y el marco de referencia del cuerpo en el sistema de coordenadas del marco de referencia del usuario;
Q es el cuaternión de rotación normalizado que representa la rotación desde el marco de cuerpo al marco del usuario. Puesto que el cuaternión de rotación para rotar desde el marco del usuario al marco de cuerpo es Q*, se podría reemplazar Q con R* en el que R es la rotación desde el marco del usuario al marco de cuerpo. Se debe hacer notar que Q se puede representar en varias formas equivalentes, incluidos los ángulos de Euler y la matriz del coseno de dirección (DCM), y las ecuaciones anteriores se pueden variar ligeramente en sus formas equivalentes en función de diferentes representaciones de Q. La figura 10 ilustra gráficamente la transformación de un marco de referencia del cuerpo a un marco de referencia del usuario.
Durante la operación, el dispositivo estima Q de una manera dependiente de la implementación para realizar esta transformación. Una implementación ejemplar que se ha descrito más arriba implica compensar la inclinación (es decir, variaciones en el balanceo del eje x del dispositivo de señalización de espacio libre en base a la manera en que es sujetado por un usuario). La orientación se calcula estimando primero el componente de aceleración debido a la gravedad en el marco de cuerpo, Ab. Por definición, el vector de aceleración debido a la gravedad en el marco del usuario, Ag, se establece en [0, 0, -1]. Como la gravedad no puede estimar el rumbo (rotación alrededor del eje z), se utiliza la estimación del marco de cuerpo para el rumbo. Por lo tanto, el cuaternión de rotación tiene un eje de rotación en el plano z = 0. Lo que sigue es uno de varios métodos matemáticamente equivalentes para calcular el cuaternión de rotación:
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La posición se calcula entonces como la integral doble de la aceleración en el marco del usuario. La aceleración en el marco del usuario es la aceleración del marco de cuerpo rotado en el marco del usuario por la Q que se indica más arriba. Normalmente, se supone que el origen es cero cuando el dispositivo se activa por primera vez, pero el origen se puede reiniciar durante el funcionamiento normal, ya sea de forma manual o automática.
Generalmente, cuando el dispositivo no se está moviendo, Pu ', Pu'', Wu y Wu'' son todos 0. En esta realización ejemplar, se miden Pb' 'y Wb. Aunque existe un número infinito de rotaciones Q, la rotación mínima puede ser seleccionada del conjunto disponible y usada para estimar Wu en base a Wb. Alternativamente, Q se puede calcular usando una supuesta orientación de desplazamiento de inicio Qo, integrando Wb a lo largo del tiempo como se muestra utilizando la integral de tiempo discreta que se indica a continuación:
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En las que * representa la multiplicación y ** representa la multiplicación del cuaternión. Se puede proporcionar estabilidad adicional mediante vectores de campo constantes que incluyen la gravedad y el campo magnético de la tierra y se combinan con los resultados anteriores. La combinación se puede lograr usando varios métodos numéricos y de filtrado que incluyen, entre otros, el filtrado de Kalman.
Se podría emplear una variedad de sensores diferentes siempre que midan el movimiento con respecto al cuerpo del dispositivo. Los sensores ejemplares incluyen acelerómetros, sensores de rotación, giroscopios, magnetómetros y cámaras. El marco de usuario no tiene que ser estacionario. Por ejemplo, si el marco de referencia del usuario se selecciona para que sea el antebrazo del usuario, entonces el dispositivo solo respondería al movimiento de la muñeca y de los dedos.
Un experto en la técnica reconocerá que la propiedad conmutativa se aplica a las transformaciones de marco de referencia que se describen en esta invención. Por lo tanto, el orden de las operaciones matemáticas se puede alterar sin afectar materialmente a la invención que se describe en la presente memoria descriptiva. Además, muchos algoritmos de procesamiento de movimiento pueden operar en cualquier marco de referencia de manera equivalente, especialmente cuando el marco de usuario se elige para que sea estacionario con una orientación constante.
Además de proporcionar facilidad de uso, las transformaciones del marco de referencia de acuerdo con esta realización ejemplar de la presente invención también se pueden usar para abordar otros retos en las implementaciones de dispositivos portátiles. Por ejemplo, si un sensor (tal como un acelerómetro) no está localizado precisamente en el centro de rotación en el marco de referencia del cuerpo, la aceleración medida incluirá tanto la aceleración del marco como los componentes de aceleración debidos a la rotación del marco. Por lo tanto, la aceleración medida se puede transformar primero en una localización de destino diferente dentro de la estructura de cuerpo del dispositivo usando la siguiente relación:
A cuerpo = A acelerómetro + ω' x R + ω x (ω x R)
imagen15

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