JP2017162827A - サーマルアレイシステム - Google Patents

Abstract

【課題】半導体処理における使用、および、場合により静電チャックに用いることが可能なサーマルアレイシステムを提供する。【解決手段】サーマルアレイシステム３００が提供される。このシステムは、第１のノードと第２のノードとの間に接続された第１の熱素子３３２と第２の熱素子３３４とを含む。第２のノードに関連する第１のノードの第１の極性により第１の熱素子を起動し第２の熱素子の動作を停止させる。更に、第２のノードに関連する第１のノードの第２の極性により第１の熱素子の動作を停止させ第２の熱素子を起動する。【選択図】図３ｂ

Description

（関連出願の相互参照）
本願は、２０１１年８月３０日に出願された米国仮特許出願第６１／５２８，９３９号および２０１２年４月１９日に出願された米国仮特許出願第６１／６３５，３１０号の利益を主張するものであり、参照によりその全内容が本明細書に組み込まれる。本願はまた、本願と同時に出願され、本明細書と同一の出願人による以下の同時係属出願、すなわち、「Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｈｅａｔｅｒ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ」、「Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｈｅａｔｅｒｓ」、「Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｒｒａｙ Ｓｙｓｔｅｍ」、「Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｒｒａｙ Ｓｙｓｔｅｍ」、「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ａ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｒｒａｙ」、および「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ａ Ｔｈｅｒｍａｌ Ａｒｒａｙ」にも関連し、参照によりその全内容が本明細書に組み込まれる。

（背景）
本願は、概して、サーマルアレイを制御するシステムおよび方法に関する。
（概要）
先行技術の欠点およびその他の限界を克服するため、本願は、サーマルアレイシステムを提供する。本願に係るシステムは、第１のノードと第２のノードとの間に接続された第１の熱素子と第２の熱素子とを含む。前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第１の極性により前記第１の熱素子を起動し前記第２の熱素子の動作を停止させる。更に、前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第２の極性により前記第１の熱素子の動作を停止させ前記第２の熱素子を起動する。

本願の更なる目的、特徴および利点は、本明細書に添付されその一部を構成する図面および特許請求の範囲を参照しつつ以下の説明を精査することにより、当業者にとって容易に明らかとなろう。

チューニング層を備え、本開示の一形態の原理に基づき構成したヒータの部分側面図である。

チューニング層またはチューニングヒータを備え、本開示の原理に基づき構成したヒータの他の形態の分解側面図である。

例えばベースヒータが４個の領域、チューニングヒータが１８個の領域を有する、本開示の原理に基づくヒータの分解斜視図である。

追加のチューニング層を備え、本開示の原理に基づき構成した高精度ヒータシステムの他の形態の側面図である。

二方向サーマルアレイを示す図である。

多数並列サーマルアレイを示す図である。

多数並列二方向サーマルアレイを示す図である。

多数並列二方向サーマルアレイの別の例を示す図である。

アドレス可能スイッチを有するサーマルアレイを示す図である。

サーマルアレイを制御する方法を示すフローチャートである。

図６ａに示す制御方法に係るタイミングチャートである。

サーマルアレイの制御方法の別の例を示すフローチャートである。

記載された方法の一例において使用する４ノードトポロジーを示す図である。

サーマルアレイのあるモードの電気的特性を測定する際に用いる方法を示すフローチャートである。

サーマルアレイを較正する際に用いる方法を示すフローチャートである。

サーマルアレイの目標設定値を算出する際に用いる方法を示すフローチャートである。

コントローラシステムの構成の一例を示す図である。

（詳細な説明）
以下の説明は、本質的に、単に説明のためのものであり、本開示、適用、または用途を限定するものではない。例えば、本開示の以下に示す形態は、半導体処理における使用、および、場合により静電チャックに用いることを目的とする。しかしながら、本開示に記載のヒータおよびシステムは半導体処理における適用に限らず、種々の適用に採用してよいことが理解されるべきである。

図１ａに示すように、本開示の一形態はヒータ５０である。ヒータ５０は、ベースヒータ層５２を含み、ベースヒータ層５２に少なくとも一つのヒータ回路５４が埋設されている。ベースヒータ層５２は、ベースヒータ層５２を通して形成した、ヒータ回路５４を電源（図示せず）に接続するための少なくとも一つの開口（またはビア）５６を有する。ベースヒータ層５２は主な加熱を行い、図に示すように、ヒータ層５２の近傍に設けたチューニングヒータ層６０は、ヒータ５０による熱分配の微調整を行う。チューニング層６０は、チューニング層６０に埋設した複数の個別の発熱体６２を含む。発熱体６２は個別に制御できるようになっている。チューニング層６０には、複数の個別の発熱体６２を電源およびコントローラ（図示せず）に接続するための少なくとも一つの開口６４が形成されている。更に、図に示すように、ベースヒータ層５２とチューニング層６０との間に内部キャビティ６８を規定するルーティング層６６を配している。ヒータ層開口５６を通り延伸する第１の電気リードセット７０は、ヒータ回路５４を電源に接続する。ベースヒータ層５２の開口５５に加えルーティング層６６の内部キャビティ６８を通り延伸する第２の電気リードセット７２は、複数の発熱体６２を電源に接続する。なお、ルーティング層６６は省略可能で、ヒータ５０は上述構成に替えてルーティング層６６を含まない構成を採用することができると理解すべきであり、この場合、ベースヒータ層５２およびチューニングヒータ層６０のみを含む。

他の形態では、チューニング層６０は熱分配の微調整に用いずにチャック１２の温度を測定するために用いてもよい。この形態では、温度依存性を有する抵抗回路に、複数の領域特有あるいは固有の位置を設けている。これらの温度センサはそれぞれ多重化切替装置を介し個別に読み取ることができ、例えば、以下により詳細に説明するように、各センサによる測定に必要な信号線の数に比例するより多数のセンサを用いる形態とすることができる。温度検出のフィードバックにより、制御における判断に必要な情報、例えば、裏側の特定領域を冷却するガスの圧力を制御し基板２６からチャック１２へ流れる熱流束を規制するために必要な情報を提供することができる。これと同様のフィードバックは、補助冷却液熱交換器を介したベース加熱領域５４の温度あるいはバランスプレート冷却液の温度（図示せず）の制御のための、ベースヒータ５０の近傍に設けた温度センサを置き換えるため、あるいはその数を増やすために用いることもできる。

一形態において、ベースヒータ層５０およびチューニングヒータ層６０は、密閉ヒータ回路５４とチューニング層発熱体６２から、通常２５０℃未満の中温に加熱するためのポリイミド材料中に形成されている。更に、熱伝導率を高めるために、このポリイミド材料に別の材料を添加してもよい。

他の形態としては、ベースヒータ層５０および／またはチューニングヒータ層６０は、材料を基板にあるいは特に厚膜、薄膜、熱スプレーまたはゾル−ゲル法に関する処理を用いた他の層に塗布または積層することにより層を形成する層化プロセスにより形成される。

一形態において、ベースヒータ回路５４はインコネル（登録商標）により形成されており、チューニング層発熱体６２はニッケル材料により形成されている。更に他の形態において、チューニング層発熱体６２は、素子がヒータおよび温度センサとして機能するように、十分な抵抗温度係数を有する材料により形成される。このような制御は、一般に「二線式制御」と呼ばれる。このようなヒータおよびそれらを形成する材料は、本明細書と同一の譲受人による、その全内容が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第７，１９６，２９５号および係属中の米国特許出願第１１／４７５，５３４号に開示されている。

上記二線式制御により、本開示の種々の形態は、温度、電力、および／または熱インピーダンスに基づき行う、層発熱体６２に対する制御を含む。具体的に、本制御は、熱インピーダンスチューニング層６０の個別の素子のそれぞれに加える、掛け算と割り算により第１にはこれらの素子のそれぞれから出力される熱流束に対し同一に対応し、第２には素子温度に対する既知の関係に対応する、電力および抵抗に換算された電圧および／または電流の既知の値あるいは測定値に基づく、温度、電力、および／または熱インピーダンスに基づき行う、層発熱体６２に対する制御を含む。これらはともに、チャンバまたはチャックの使用または保守、処理エラー、装置の劣化による物理的変化、およびこれらに限らない原因に基づき生じる領域に特有の熱変化を、オペレータまたは制御システムが検出し補償することができるように、各素子に対する熱インピーダンス負荷を算出および監視するために用いることができる。あるいは、熱インピーダンスチューニング層６０の個別に制御される各発熱体に対し、半導体処理中に基板温度を制御するために、基板上の対応する領域において生じベースヒータ層５２へと流れる熱流束を後に調整あるいはゲート制御するための、同一のまたは異なる所定の温度の目標抵抗値を設定することができる。

一形態において、ベースヒータ５０は、例えば、シリコン接着剤、あるいは感圧接着剤でもよい、を用いてチャック５１に接着される。したがって、均一または所望の温度プロファイルがチャック５１に対し適用され、それにより基板（図示せず）に対しても均一または所望の温度プロファイルが適用されるように、ヒータ層５２が主要な加熱を行い、チューニング層６０が加熱プロファイルの微調整または調整を行う。

本開示の他の形態においては、歪み負荷が加えられた場合にチューニング層発熱体６２の温度感度を向上させるために、チューニング層発熱体６２の熱膨張率（ＣＴＥ：Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）をチューニング発熱層基板６０のＣＴＥに適合させている。二線式制御のための適切な材料の多くは、温度と歪みの両方に対する抵抗感度を含め、抵抗温度装置（Ｒｅｓｉｓｔｏｒ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｄｅｖｉｃｅｓ （ＲＴＤｓ））と同様の特性を示す。チューニング層発熱体６２のＣＴＥをチューニングヒータ層基板６０に適合させると、実際の発熱体に生じる歪みが低減する。そして、歪みレベルは動作温度の上昇に伴い上昇する傾向があるため、ＣＴＥの適合化は、一層の要因となる。一形態において、チューニング層発熱体６２は約１５ｐｐｍ／℃のＣＴＥを有する高純度のニッケル鉄合金であり、それを囲むポリイミド材料は約１６ｐｐｍ／℃のＣＴＥを有する。この形態において、チューニングヒータ層６０を他の層に接着する材料は、チューニングヒータ層６０をチャック１２の他の部材から物理的に分離する弾性特性を示す。同等のＣＴＥを有する他の材料を用いても本開示の範囲を逸脱しないことが理解されるべきである。

ここで、図１ｂ〜図１ｄに、（図１ａを参照して概要を上述した）ベースヒータ層とチューニング層との両方を備えるヒータの形態の一例を、参照番号８０を付して示す。ヒータ８０はベースプレート（冷却板とも呼ぶ）８２を含み、一形態におけるベースプレート８２は厚さ約１６ｍｍのアルミ板である。一形態において、ベースヒータ８４は、弾性接着層８６を用いてベースプレート８２に固定される。弾性接着は、その全内容が参照により本明細書に組み込まれる米国特許第６，０７３，５７７号に開示されるものでもよい。本開示の一形態において、基板８８は、ベースヒータ８４上に設けられており、厚さ約１ｍｍのアルミ材料である。基板８８は、必要な量だけ電力をベースヒータ８４から損失させるための熱伝導率を有するように設計されている。ベースヒータ８４が比較的高い電力を有するので、必要な熱伝導率を備えていない場合、このベースヒータ８４は、隣接する構成要素に「証拠」の印（抵抗性回路の痕跡から）を付与し、それによりヒータ系全体の効率を下げる。

チューニングヒータ９０は、基板８８上に設けられ、上述のように弾性接着層９４を用いてチャック９２に固着されている。一形態において、チャック９２は、約２．５ｍｍの厚さを有する酸化アルミニウム材料である。本明細書に記載する材料および寸法は、単に例示のためのものであり、本開示は、本明細書に記載の特定の形態に限らないものであることが理解されるべきである。また、チューニングヒータ９０は、ベースヒータ８４より低い電力を有し、上述のように、基板８８は、チューニングヒータ９０に「証拠」の印が付されないように電力をベースヒータ８４から損失させる機能を備える。

図１ｃはベースヒータ８４およびチューニングヒータ９０の更なる詳細を示す。図１ｃ中、ベースヒータ８４は、例として４つの領域を有し、チューニングヒータ９０は、例として１８の領域を有する。一形態において、ヒータ８０は、寸法４５０ｍｍのチャックに用いるように適合されているが、熱分配を高度に調整する能力を有することから、これより寸法の大きいまたは小さいチャックに用いてもよい。また、高精度ヒータ８０は、図に示すような積層／平面構成に替えて、チャックの周辺部あるいはチャック上の所定の位置に設けてもよい。また更に、高精度ヒータ８０は、半導体処理装置内の他の構成要素の内、プロセスキット、チャンバ壁、チャンバ蓋、ガスライン、およびシャワーヘッドに使用されていてもよい。また、本明細書および図に示すヒータおよび制御システムはいかなる数の装置に採用してもよく、そのため、ここに例示した半導体ヒータチャック装置は本開示の範囲を何ら限定するものではないことが理解されるべきである。

本開示はまた、ベースヒータ８４およびチューニングヒータ９０を加熱機能に限定しないことを考慮している。なお、これら部材のうち一つまたは複数はそれぞれ、以下、「ベース機能層」および「チューニング層」とし、に温度センサ層または他の機能部材としてよく、この場合にも本開示の範囲を逸脱しないことが理解されるべきである。

図１ｄに示すように、ヒータ８０に含まれる二次チューニング層ヒータ９９をチャック１２の上面に設けることにより、二重調整能力を付与してもよい。二次チューニング層は、発熱層ではなく温度検出層として用いてもよく、この場合にも本開示の範囲を逸脱しない。したがって、採用するチューニング層ヒータの数は特に限られず、本開示に記載のものに限定されない。

ここで、図２はサーマルアレイシステム１００を示す。システム１００は、コントローラ１１０を含む。コントローラ１１０は、制御回路またはマイクロプロセッサベース制御装置としてもよい。コントローラ１１０は、センサ測定値を受信し、測定値に基づいて制御アルゴリズムを実施するように構成してもよい。いくつかの実施例において、コントローラは、サーマルアレイの一つまたは複数の素子の電気的特性を測定してもよい。更に、コントローラ１１０は、測定値に基づきアレイの各素子への電力の供給状態を判断するために複数のスイッチを含んでおよび／または制御してもよい。

一実施例において、アレイへの電力供給は、参照番号１１２、１１４、１１６により示す三相電力入力により供給行われる。入力電力は、正の直流電流（Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ：ＤＣ）電源ライン１２０および負の直流電源ライン１２２を設けるため、整流回路１１８に接続していてもよい。電力は、６個の電源ノードを介しサーマルアレイに分配されていてもよい。コントローラ１１０は、正の電源ライン１２０を６個の電源ノードのいずれか一つに配線することができ、負の電源ライン１２２を複数の電源ノードのいずれか一つに配線することもできるように、複数のスイッチを制御するよう構成してもよい。

本実施例において、電源ノードは二つのノードグループに分けられている。第１ノードグループは、電源ノード１３６ａ、電源ノード１３６ｂと電源ノード１３６ｃを含む。第２グループは、電源ノード１３８ａと、電源ノード１３８ｂと、電源ノード１３８ｃとを含む。本実施形態において、熱素子は、各グループが６個の熱素子を含む３つの熱素子グループを含む行列配列となるように構成される。しかしながら、本開示に記載の各実施形態と同様に、ノードの数はこれより多くあるいは少なく構成してもよく、更に、熱素子の数は、ノードの数に対応して増減してもよい。

第１のグループ１６０の熱素子は全て、ノード１３８ａに接続している。同様に、第２のグループ１７０の全ての熱素子は、電源ノード１３８ｂに接続しており、一方、第３のグループ１８０の全ての熱素子は電源ノード１３８ｃに接続している。熱素子は、発熱体でもよい。発熱体は、例えば温度に依存する電気抵抗を有する電気伝導性材料により形成されていてもよい。より具体的には、熱素子は、温度に相関する電気的特性、例えば抵抗、キャパシタンスまたはインダクタンスを有する発熱体でもよい。しかしながら、熱素子は、抵抗素子などの熱放散素子に通常分類されるものであってもよい。したがって、本開示に記載の各実施形態における熱素子は、上述の特性のいずれかを有するものでもよい。

各グループ内においては、６個の熱素子は、熱素子対を構成する。例えば、第１グループ１６０において、第１の熱素子対１４６ａは、第１の熱素子１６４および第２の熱素子１６８を含む。第１の熱素子１６４は、第２の熱素子１６８に対し電気的並列接続により構成されている。更に、第１の熱素子１６４は、単方向性回路１６２と電気的直列接続されている。前記単方向性回路１６２は、電流が熱素子１６４内を、一方向に流れるように、すなわち逆方向に流れないように、構成してもよい。ここでは、単方向性回路１６２を最も単純な形態であるダイオードとして示す。

第１の単方向性回路１６２を、ノード１３６ａに接続したカソードとノード１３８ａに熱素子１６４を介して接続したアノードとを有するダイオードとして示す。同様に、第２の単方向性回路１６６を、ノード１３８ａに熱素子１６８を介して接続したカソードとノード１３６ａに接続したアノードを有するダイオードとして示す。これにより、第１の単方向性回路１６２の単方向性が第２の単方向性回路１６６の逆方向のものであることを示す。なお、単方向性回路としてのダイオードの実施形態は１ボルト電源の場合にとしてのみ動作するが、例えば１ボルトを超える電源電圧の場合でも動作するシリコン制御整流器（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ−Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓ：ＳＣＲ’s）を用いた回路を含むその他の種々の回路が考えられる。後述する単方向性回路のこのような実施形態は、本開示に記載の実施形態のいずれかと組み合わせて用いることができる。

同様に、第２の熱素子１６８は、第２の単方向性回路１６６と電気的直列接続されている。第２の熱素子１６８は、また最も単純な形態であるダイオードとして示している。第１の熱素子１６４および第１の単方向性回路１６２は、電源ノード１３８ａおよび電源ノード１３６ａとの間において第２の熱素子１６８および第２の単方向性回路１６６と平行である。したがって、コントローラ１１０がノード１３６ａに正の電圧を印加しノード１３８ａに負の電圧を印加する場合、第１対１４６ａの第１の熱素子１６４および第２の熱素子１６８の両方に電力が供給される。上述のように、第１の単方向性回路１６２は、第２の単方向性回路１６６の逆方向に向けられている。このように、第１の単方向性回路１６２は、正の電圧がノード１３８ａに印加され負の電圧がノード１３６ａに印加された場合、第１の熱素子１６４内を電流が流れるようにし、正の電圧がノード１３６ａに印加され負の電圧がノード１３８ａに印加された場合、電流が流れないようにする。一方、正の電圧がノード１３６ａに印加され負の電圧がノード１３８ａに印加された場合、電流は第２の熱素子１６８に流れるが、極性が切り替わると、第２の熱素子１６８への電流は、第２の単方向性回路１６６により遮断される。

また、グループ内の熱素子対はそれぞれ、電源ノード１３６ａ、１３６ｂ、１３６ｃより成る第１グループの異なる電源ノードに接続している。したがって、第１グループ１６０の第１の熱素子対１４６ａは、ノード１３６ａとノード１３８ａとの間に接続される。第２の熱素子対１４６ｂは、電源ノード１３６ｂと電源ノード１３８ａとの間に接続され、一方、グループ１６０の第３の熱素子対１４６ｃは、電源ノード１３６ｃと電源ノード１３８ａとの間に接続される。このように、コントローラ１１０は、電力を供給するあるいは戻すために電源ノード１３８ａを接続することにより素子のグループを選択し、続いてノード１３６ａ、１３６ｂまたは１３６ｃをそれぞれ接続することにより熱素子対（１４６ａ、１４６ｂ、１４６ｃ）が電力を供給するあるいは戻すために選択されるように構成してもよい。更に、コントローラ１１０は、この選択を、ノード１３８ａとノード１３６ａ、１３６ｂおよび／または１３６ｃとの間に印加される電圧の極性に基づき各対の第１素子あるいは各対の第２素子に電力を供給するために行ってもよい。

同様に、第２の熱素子グループ１７０は、第２のノードグループのノード１３８ｂと、ノード１３６ａ、１３６ｂおよび１３６ｃとの間に接続される。このように、グループ１７０の第１熱素子対１４６ｄは電源ノード１３６ａを用いて選択されてもよく、一方、グループ１７０の第２の熱素子対１４６ｅおよび第３の熱素子対１４６ｆはそれぞれノード１３６ｂおよび１３６ｃにより選択されてもよい。

同様に、第２の熱素子グループ１８０は、第２のノードグループのノード１３８ｃと、ノード１３６ａ、１３６ｂおよび１３６ｃとの間に接続される。グループ１８０の第１熱素子対１４６ｇは電源ノード１３６ａを用いて選択されてもよく、一方、グループ１７０の第２の熱素子対１４６ｈおよび第３の熱素子対１４６ｉはそれぞれノード１３６ｂおよび１３６ｃにより選択されてもよい。

本実施形態では、コントローラ１１０は、複数のスイッチを操作して、正の電源ライン１２０を電源ノードの第１グループに接続し負の電源ライン１２２を電源ノードの第２グループに接続する、あるいは、正の電源ライン１２０を電源ノードの第２グループに接続し負の電源ライン１２２を電源ノードの第１グループに接続する。このように、コントローラ１１０は、制御信号１２４を第１の極性制御スイッチ１４０および第２の極性制御スイッチ１４２に供給する。第１の極性制御スイッチ１４０は電源ノードの第１グループを正の電源ライン１２０または負の電源ライン１２２に接続し、一方、第２の極性スイッチ１４２は電源ノードの第２グループを正の電源ライン１２０または負の電源ライン１２２に接続する。

また、コントローラ１１０は、第１グループ電源スイッチ１３０、１３２および１３４に制御信号１２６を供給する。スイッチ１３０、１３２および１３４は、スイッチ１４０（正の電源ライン１２０または負の電源ライン１２２）の出力を第１のノード１３６ａ、第２のノード１３６ｂおよび第３のノード１３６ｃのそれぞれに接続する。また、コントローラ１１０は、第２グループ電源スイッチ１５０、１５２および１５４に制御信号１２８を供給する。スイッチ１５０、１５２および１５４は、スイッチ１４２（正の電源ライン１２０または負の電源ライン１２２）の出力を第１のノード１３８ａ、第２のノード１３８ｂおよび第３のノード１３８ｃのそれぞれに接続する。

ここで、図３ａは多数並列サーマルアレイシステム２００を示す。システム２００は、制御システム２１０を含む。制御システムは、本願に示す論理回路を実施するために本明細書全体に記載のマイクロプロセッサ、スイッチおよびその他の個別の構成要素と同様のものを含んでもよい。熱素子は、電源ノードの各対に対し、多数並列に配置される。本実施形態においては、６個の電源ノード（２１２、２１４、２１６、２１８、２２０、２２２）を設けている。更に、各熱素子は、電源ノード対の間に接続されている。より具体的には、各熱素子は、電源ノードの異なる対の間に接続されている。このように、各ノードは、それ自体と他の各電源ノードの間に接続される一つの熱素子を有する。

したがって、熱素子２３０はノード２１２とノード２２２との間に接続され、熱素子２３２はノード２１２とノード２２０との間に接続され、熱素子２３４はノード２１２とノード２１８との間に接続され、熱素子２３６はノード２１２とノード２１６との間に接続され、熱素子２３８はノード２１２とノード２１４との間に接続されている。このように、ノード２１２は、他のノード２１４、２１６、２１８、２２０、および２２２のそれぞれに、熱素子（２３０、２３２、２３４、２３６、または２３８）を介し接続されている。

同様に、熱素子２４０はノード２１４とノード２２２との間に接続され、熱素子２４２はノード２１４とノード２２０との間に接続され、熱素子２４４はノード２１４とノード２１８との間に接続され、熱素子２４６はノード２１４とノード２１６との間に接続されている。なお、ノード２１４とノード２１２との間に接続される熱素子は熱素子２３８であることを既に特定している。また、他の各素子対間における接続については、熱素子２５０はノード２１６とノード２２２との間に接続され、熱素子２５２はノード２１６とノード２２０との間に接続され、熱素子２５４はノード２１６とノード２１８との間に接続され、熱素子２６０はノード２１８とノード２２２との間に接続され、熱素子２６２はノード２１８とノード２２０との間に接続され、熱素子２７０はノード２２０とノード２２２との間に接続されている。

コントローラ２１０は、各ノードに電力接続またはリターン接続を行うあるいは開路とするように構成される。また、この多数並列トポロジは図２に示す行列トポロジに対し有意差を有することが分かる。多数並列トポロジは、温度検出のための全素子間における相互作用の理解に関してと同様に加熱のための配電に関して、熱素子ネットワーク全体を考慮すべきであることを示す。例えば、供給電力がノード２１２に供給されノード２２２にリターン接続を行う場合、主要な電源経路は熱素子２３０を介するものとなる。しかしながら、ノード２２２へは、ネットワーク内の他の各素子を介した二次経路が存在する。このように、電力とリターンとを何らかのノードの構成を有する接続とする場合、コントローラ２１０は、一次経路の熱素子に供給される電力とその他の全ての素子に二次経路を介して供給される電力とを考慮しなければならない。このことは、設計、環境の影響、あるいは製作公差のいずれかにより各熱素子の特性が異なるため、非常に複雑なものとなる。

このトポロジの制御スキームとして、上述のＳＣＲ、ダイオードおよび他の素子を有するスイッチング回路を用いずに６本のワイヤおよび１５個の素子を用いてもよい。この制御スキームのためのワイヤに対する素子の最大数は、Ｅ＝^１/_２（Ｎ×（Ｎ−１））である。各ワイヤには電力を連続的に供給してよいが、ノードの各組合せに対して個別に電圧を印加するので、このシステムの制御は難しいものとなる。本開示のこの形態によれば、望ましい平均熱分配を達成するため、これらの組合せによるシーケンスを所定の期間用いることにより、電源とリターンとに対しワイヤが選択的に接続されるかあるいは開路のままとされる。例えば、一つの組合せにおいては、ＡとＢとを電源に接続し、ＣとＤとをリターンに接続し、ＥとＦとを開路のままとする。別の組合せにおいては、ＡとＣとを電源に接続し、Ｄをリターンに接続し、Ｂ、Ｅ、Ｆを開路のままとする。これらの組合せまたはモードは可変時間においてチューニング層発熱体に順次適用される。例えば、第１のモードを第１の時間ｔ₁だけ、第２のモードは第２の時間ｔ₂だけ適用し、以下同様に適用することにより、結果としてこの時間シーケンスはチューニング層ヒータに対し所望の平均熱分配をもたらす。一形態において、ヒータの加熱時間定数よりかなり短い時間シーケンスと時間間隔とを用い、ヒータにおける温度リップルを十分低いレベルに維持するようにしている。上述のワイヤ６本を用いる実施例において、３０１通りの非冗長モードが考えられる。非冗長モードとは、少なくとも一つの素子に電力を供給し、システム内の同一の素子には別のモードを適用して電力を供給しないモードを指す。開路を用いるモードが削除されると、Ｎ本のワイヤに対する非冗長モードの数はModes＝２^N-1−１となる。したがって、同じワイヤ６本、素子１５個のシステムについて、３１通りの非冗長・非ゼロ（無効）モードがある。ノード６個、素子１５個のシステムに対し得られるモード行列［Ｐ×Ｍ］は、（１５×３０１）あるいは（１５×３１）となり、行列方程式

の解が必要となる。ここで、Ｐ_Eは素子の出力である電力のベクトル（熱流束）である。開路を用いた場合、多数並列モードの数＝（３^N−２^N+1−１）／２（非冗長）となる。完全な開路を含む行列を用い、所定の時間窓内に生成すべきモードの数のためにエラーとなる可能性が非常に高く実施困難なモードベクトルを生成した場合、［Ｐ×Ｍ］行列は劣決定系となり、悪条件となる可能性が高い。更に、所望の全ての電源ベクトルに対し必ずしも解が得られるわけではない。行列条件に基づきモードのサブセットを選択することにより、複雑さおよびエラーが低減されるであろう。選択されたモードサブセットの行列状態を評価する一つの方法は、サブセット同士を比較することにより［Ｐ×Ｍ］行列のサブセットに対して特異値分解を行い、最小の非ゼロ特異値に対する最大の非ゼロ特異値の比率に基づきセットを選択することである。このシステムに対してのみ電力が供給されるため、非負のモードのみを用いることができ、このため、この行列サブセットは、非負の最小２乗問題

（ここで、Modes≧０である。）
を解くために用いることができる。解の留数を求めると、解のエラーの約数が得られる。これらの解の有限数は略正確であるが、ワイヤおよび素子の数の増加に伴い、システムはより制約され、各素子に対する低エラーの個別電力制御解の範囲は縮小する。なお、ここに示す方法は素子に対する電力制御のためのものであり、トポグラフィが劣決定となるため、抵抗の温度係数（ＴＣＲ）が低い安定した抵抗素子により低エラー制御解が得られるが、このことは、システムの温度制御を行うためにＴＣＲの高い素子を用いることあるいは別の温度検出面を用いることを排除するものではない。

ここで、図３ｂは多数並列二方向サーマルアレイシステム３００を示す。サーマルアレイシステム３００は、制御システム３１０を含む。制御システム３１０は、本願に示す論理回路を実施するために本明細書全体に記載のマイクロプロセッサ、スイッチおよびその他の個別の構成要素と同様のものを含んでもよい。図２と同様、熱素子は、電源ノードの各対に対し、多数並列に配置される。二方向性を有するため、同じ数のノードで二倍の数の熱素子を制御することができる。図に示す実施形態においては、６個の電源ノード（３１２、３１４、３１６、３１８、３２０、２２２）を備える。更に、熱素子の各対は、一対の電源ノードの間に接続されており、熱素子対の各素子は互いに異なる極性を有する。より具体的には、各熱素子対は、異なる電源ノードの対の間に接続されている。このように、各ノードは、他の各電源ノードとの間に接続された一対の熱素子を備えており、各対の熱素子は異なる極性を持つ供給電力により励起される。

したがって、熱素子対３５０は、ノード３１２とノード３２２との間に接続されている。熱素子対３５０は、第１の熱素子３３２と第２の熱素子３３４とを含む。第１の熱素子３３２は、第２の熱素子３３４に対し電気的並列接続により構成されている。更に、第１の熱素子３３２は、単方向性回路３３０と電気的直列接続されている。単方向性回路３３０は、電流が熱素子３３２内を、逆方向ではなく一方向に流れるように構成してもよい。このように、単方向性回路３３０を最も単純な形態であるダイオードとして示す。

第１の単方向性回路３３０を、ノード３１２に接続したカソードとノード３１４に熱素子３３２を介し接続したアノードとを有するダイオードとして示す。同様に、第２の単方向性回路３３６を、ノード３１４に接続したカソードとノード３１２に第２の熱素子３３４を介して接続したアノードを有するダイオードとして示す。これにより、第１の単方向性回路３３０の単方向性が第２の単方向性回路３３６の逆方向のものであることを示す。

このように、第１の単方向性回路３３０は、正の電圧がノード３２２に印加され負の電圧がノード３１２に印加された場合、第１の熱素子３３２内を電流が流れるようにし、正の電圧がノード３１２に印加され負の電圧がノード３２２に印加された場合、電流が流れないようにする。一方、正の電圧がノード３１２に印加され負の電圧がノード３２２に印加された場合、電流は第２の熱素子３３４に流れるが、極性が切り替わると、第２の熱素子３３４への電流は、第２の単方向性回路３３６により遮断される。

熱素子対３５２はノード３１２とノード３２０との間に接続され、熱素子対３５４はノード３１２とノード３１８との間に接続され、熱素子対３５６はノード３１２とノード３１６との間に接続され、熱素子対３５８はノード３１２とノード３１４との間に接続されている。このように、ノード３１２は、他のノード３１４、３１６、３１８、３２０、および３２２のそれぞれに熱素子対（３５０、３５２、３５４、３５６、または３５８）を介し接続している。同様に、熱素子対３６０はノード３１４とノード３２２との間に接続され、熱素子対３６２はノード３１４とノード３２０との間に接続され、熱素子対３６４はノード３１４とノード３１８との間に接続され、熱素子対３６６はノード３１４とノード３１６との間に接続されている。なお、ノード３１４とノード３１２との間に接続される熱素子対は熱素子対３５８であることを既に特定している。

また、他の各素子対間における接続については、熱素子対３７０はノード３１６とノード３２２との間に接続され、熱素子対３７２はノード３１６とノード３２０との間に接続され、熱素子対３７４はノード３１６とノード３１８との間に接続され、熱素子対３８０はノード３１８とノード３２２との間に接続され、熱素子対３８２はノード３１８とノード３２０との間に接続され、熱素子対３９０はノード３２０とノード３２２との間に接続されている。

コントローラ３１０は各ノードに電力接続またはリターン接続を施すあるいは開路とするように構成される。上述のように、多数並列トポロジは、温度検出のための全素子間における相互作用の理解と同様に加熱のための配電に関して、熱素子ネットワーク全体を考慮すべきであることを示す。例えば、供給電力がノード３１２に供給されノード３２２にリターン接続を行う場合、主要な電源経路は熱素子対３５０を介するものとなる。しかしながら、ノード３２２へは、ネットワーク内の他の各素子を介した二次経路が存在する。このように、電力とリターンとを何らかのノードの構成を有する接続とする場合、コントローラ３１０は、一次経路の熱素子に供給される電力とその他の全ての素子に二次経路を介して供給される電力とを考慮しなければならない。

ここで、図４は二方向多数並列熱素子システムの他の実施形態を示す。システム４００は、複数の電源ノードを制御するコントローラ４１０を含む。本実施形態において、コントローラ４１０は、６個の電源ノード４１２、４１４、４１６、４１８、４２０、および４２２を制御する。上述のように、各ノードは、熱素子を介し他の各ノードに接続している。更に、二方向の例では、各素子は他の各素子に２個の熱素子を介し接続されており、一方の熱素子は第１の極性を有するノードの対を接続し、第２の熱素子は逆極性の素子の対を接続する。

システム４００において、各単方向性回路４３０を、ＳＣＲ４３２、ダイオード４３６およびツェナーダイオード４３４を含む要素を組み合わせたものとして示す。一方向素子４３０は、各熱素子、例えば熱素子４３８、と電気的直列接続されている。図に示すように、熱素子４３８および単方向性回路４３０は、ノード４１４とノード４１２との間に電気的直列接続されている。正の供給電圧がノード４１４に供給されリターンがノード４１２に供給されると、電流は熱素子４３８およびＳＣＲ４３２内を流れることになる。熱素子４３８は、ノード４１４とＳＣＲ４３２のアノードとの間に接続されている。ＳＣＲ４３２のアノードは、熱素子４３８とダイオード４３６のアノードとに接続している。ダイオード４３６のカソードは、ツェナーダイオード４３４のカソードに接続している。更に、ツェナーダイオード４３４のアノードは、ＳＣＲ４３２のソースとノード４１２とに接続している。

ＳＣＲ４３２は、ゲート電流がＳＣＲに流れている場合に作動する。電流がダイオード４３６の方向に流れ、ツェナーダイオード４３４の電圧ギャップを超えた場合、ＳＣＲはゲート電流を受信する。しかしながら、ＳＣＲのゲート電流は、装置の別の構成を利用してトリガーすることができる。更に、このトリガー動作は、電気的手段以外の手段、例えば光学的手段あるいは磁力手段を用いて行うことができる。いったんＳＣＲが作動し通電すると、給電が停止されるまでＳＣＲは遮断しない。なお、この構成は例示のためのものであり、追加の一方向の構成を用いてもよい。追加の構成要素は、ＳＣＲおよびダイオードとの組合せとして用いてもよく、ＳＣＲが誤ってトリガーされることを防止するために、例えばスナバを設けてもよい。

この場合、熱素子および単方向性回路を含む熱構成４４０を各ノード、例えばノード４１４およびノード４１２、の間に設ける。更に、二方向構成においては、極性が異なる二つの熱構成を、複数の電源ノードの各ノード対の間に接続してもよい。例えば、単方向性回路４３０とは逆の極性の熱構成４４０を、ノード４１４とノード４１２の間に接続する。図から分かるように、ＳＣＲ４３３のカソードはノード４１４に接続されており、一方、ＳＣＲ４３２のカソードはノード４１２に接続されている。したがって、これらはそれぞれ、逆極性条件の場合にのみ通電する。

コントローラ４１０内において、各ノードは、参照番号４９２で示すような一対のスイッチに接続していてもよい。スイッチ対は、トランジスタ、例えば半ブリッジ構成の電界効果トランジスタ（Ｆｉｅｌｄ Ｅｆｆｅｃｔ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ：ＦＥＴ）であってもよい。第１のトランジスタ４９０は、起動するとノード４１２をリターン電圧に接続するロー制御スイッチであってもよく、また第２トランジスタ４９１は、起動するとノード４１２を供給電圧に接続するハイ制御スイッチであってもよい。第１のトランジスタ４９０は、分流器４９８を介し負の電圧ラインに接続したソースと、複数のノードの内の一つに接続したドレインとを備えていてもよい。他のトランジスタ４９１は、ノード４１２に接続したソースと、正の電圧ノードに接続したドレインを備えていてもよい。更に、第１のトランジスタ４９０および第２トランジスタ４９１は、制御回路または制御論理回路を実現するマイクロプロセッサに接続したゲートをそれぞれ有してもよい。なお、本制御システムスイッチング装置（例えば半ブリッジ構成のもの）は、本開示において適用するいずれのトポロジに適用することができる。

他の各ノードも、対応するトランジスタ対を備えている。具体的には、ノード４１４はトランジスタ一対４９３に接続され、ノード４１６はトランジスタ一対４９４に接続され、ノード４１８はトランジスタ一対４９５に接続され、ノード４２０はトランジスタ一対４９６に接続され、ノード４２２はトランジスタ一対４９７に接続されている。制御回路４１０は、リターン、供給電力または開路の組合せを各ノードに個別に提供してよいが、少なくとも一つのノードが供給電圧に接続されかつ少なくとも一つのノードがリターンに接続される。供給電力、リターン（例えばグラウンド）および開路状態の種々の組合せによりノードを構成することができる。各組合せは熱素子アレイに電力を供給するために考えられるモードである。

各モードまたはノードの状態の組合せに関し、電流は、分流器４９８内を流れ、制御回路４１０で測定することができる。更に、マイクロプロセッサは、ネットワーク抵抗などの熱素子アレイの電気的特性を検出するために、分流器の電圧あるいは分流器に流れる電流を測定してもよい。このネットワーク抵抗は、例えば、各モードを適用する時間の制御のために、あるいは入力電圧、デューティサイクル、電流、または他の電気的特性などのその他の回路パラメータを変更するために用いてもよい。

ここで、図５はアドレス可能スイッチを備えたサーマルアレイシステム５００を示す。コントローラ５１０は、正ノード５１４と負ノード５１６とに接続してよい。電源５１２は、正ノード５１４と負ノード５１６との間に接続される。各熱素子は、正ノード５１４と負ノード５１６との間において、アドレス可能スイッチと電気的直列接続されている。

各アドレス可能スイッチとしては、例えばトランジスタ、コンパレータおよびＳＣＲあるいは例えばマイクロプロセッサ、現場プログラミング可能ゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ）もしくは特定用途ＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）などの集積素子を含む、固有の素子の回路を用いてもよい。信号は、正ノード５１４および／または負ノード５１６を介しアドレス可能スイッチ５２４に供給してもよい。例えば、電力信号は、周波数変調、振幅変調、およびデューティサイクル変調されてもよく、あるいは、現在作動させるスイッチの識別情報を示すスイッチ識別子を示すキャリア信号を含んでもよい。また、例えばスイッチオン、スイッチオフなどの種々のコマンドあるいは較正コマンドを同じ通信媒体上に保存してもよい。一実施例において、２７のアドレス可能スイッチの制御を可能とする全てのアドレス可能スイッチに３つの識別子を送信することができ、これにより２７個の熱素子を起動または停止させる。各熱素子５２２およびアドレス可能スイッチ５２４は、正ノード５１４と負ノード５１６との間に接続したアドレス可能モジュール５２０を形成する。各アドレス可能スイッチは、電源ラインから電力供給および通信を受けてもよく、したがってまた、第１のノード５１４および／または第２のノード５１６に別途接続していてもよい。

各アドレス可能モジュールは固有ＩＤを有していてもよく、また各識別子に基づきグループ化されていてもよい。例えば、第１行の全アドレス可能モジュール（５２０、５３０、５３２、５３４、５３６、５３８、５４０、５４２、および５４４）は、第１または第ｘの識別子として１を有していてよい。同様に、第２行の全アドレス可能モジュール（５４６、５４８、５５０、５５２、５５４、５５６、５５８、５６０、５６２）は、第ｘの識別子として２を有していてよく、一方、第３行の全モジュール（５６４、５６６、５６８、５７０、５７２、５７４、５７６、５７８、５８０）は、第ｘの識別子として３を有していてもよい。同様に、アドレス可能モジュール（５２０、５３０、５３２、５４６、５４８、５５０、５６４、５６６、５６８）の最初の３列５８２は、第ｚの識別子として１を有していてもよい。一方、２番目の３列５８４は第ｚの識別子として２を有してよく、一方、３番目の３列５８６は第ｚの識別子として３を有してよい。同様に、グループ内で各モジュールにアドレスを割り当てるために、各アドレス可能モジュールは、各グループ内において固有の第ｙの識別子を有する。例えば、グループ５２６において、アドレス可能モジュール５３４は第ｙの識別子として１を有し、アドレス可能モジュール５３６は第ｙの識別子として２を有し、アドレス可能モジュール５３８は第ｙの識別子として３を有する。

ここで、図６ａは熱素子アレイ制御処理６００を示す。この処理はブロック６１０より開始する。ブロック６１２において、コントローラは、アレイの各熱素子毎に設定値を算出する。例えば、各熱素子に抵抗目標値を設定してもよく、素子への電力供給を停止するトリガーとしてその素子の測定抵抗値といった値を設定してもよい。ブロック６１４において、各熱素子に対する時間窓を算出する。時間窓は、特定の熱素子に電力を供給するために割り当てられる時間でもよい。熱素子の抵抗が目標値を超えた場合、時間窓の残りの時間、コントローラによる処理を停止させたままとしてよく、あるいは、次の熱素子に電力を供給するために次の窓へと直接移動してもよい。しかしながら、測定の目的のためにだけ電力をシステムに継続して供給しているので、加熱装置に必要な温度以上に素子を加熱しないように、熱素子毎に最小待ち時間を設定することが望ましい。

ブロック６１６において、コントローラは、現在対象としている熱素子について時間窓が経過したかを判断する。現在対象としている素子につき時間窓が経過した場合、処理は矢印６２０に沿ってブロック６２２に進む。ブロック６２２において、コントローラは、インクリメントを行ってアレイ内の次の熱素子に進み、ブロック６１６に遷移し以降の処理を続ける。時間窓が経過していない場合、処理は矢印６１８に沿ってブロック６２４に進む。ブロック６２４において、コントローラは、熱素子に電力を供給するのと同時に熱素子の電気的特性を測定してもよい。ブロック６２６において、コントローラは、測定された特性に基づき、熱素子がその目標値を超えたかを判断する。目標値を超えた場合、処理は時間窓が経過するまで待ち、あるいは多少の遅延後に矢印６２８に沿ってブロック６２２に進んでもよい。ブロック６２２において、熱素子を次の熱素子にインクリメントし、処理はブロック６１６へ進む。測定された特性に基づき熱素子が目標値を超えていない場合、処理は矢印６３０に沿ってブロック６１６に遷移し、以降の処理を続ける。

ここで、図６ｂは処理６００の一つの実行例を示すタイミングチャートである。第１の時間窓６５０において、第１の素子について判断を行う。第１の素子の抵抗は、線６５４により示す。なお、熱素子の抵抗は熱素子の温度に相関していてもよい。第１の熱素子の目標値は、線６５２により示す。熱素子に電力が供給されると、第１の時間窓６５０において、熱素子の温度が上昇する。しかしながら、第１の時間窓６５０が経過するまでは、第１の熱素子の温度は低いため目標値６５２に達しない。

第２の時間窓６５６の間、コントローラは、抵抗６５８の測定のために第２の素子に電力を供給する。この例では、素子の温度は素子の目標値６６０よりはるかに高く、そのためおよび抵抗６５８も目標値６６０よりはるかに高い。抵抗が著しく高いため、素子の温度が著しく高いと判断する。したがって、第２の熱素子の電源は直ちにオフされ、第２の時間窓６５６の残りの時間中オフのままとされる。コントローラは、第２の時間窓６５６の残りの時間中処理を停止させたままとしてもよく、あるいは、所定の時間遅延後に、第３の時間窓６６２へ遷移してもよい。

第３の時間窓６６２において、第３の素子に通電し監視する。第３の素子６６４の抵抗は、当初は第３の素子の目標値６６６未満である。第３の素子に電力が供給されると、線６６４により示すように抵抗が上昇し、タイミング６６８において第３の素子の目標値６６６に達する。時間窓の終了前に目標値に達した場合、素子の電源をオフにし、コントローラは第３の時間窓６６２の残りの時間、停止させたままとしてもよい。本実施例において、熱素子が３個のみの場合、参照番号６７０により示すように、第１の時間窓を繰り返してもよい。ここでまた、第１の素子の抵抗６７２は、当初は第１の素子の目標値６７４未満である。しかしながら、第１の素子の温度は、時間窓６５０の最後の開始時よりも高くなっている。したがって、第１の素子の抵抗６７２は、結局、時間窓６７０の終了前のタイミング６７６において、第１の目標値６７４に達する。第１の素子は前回の起動後にも多少のエネルギーを保持しているため、供給された電力は目標値に到達し、時間窓６７０の終了前に電源をオフにするために十分なものとなる。したがって、コントローラは、時間窓６７０の残りの時間、あるいは第２の素子の時間窓の直前に所定時間遅延した後に、停止させたままとしてもよい。続いて、各熱素子の条件および環境による影響に基づき種々の時間窓を繰り返す。

この制御方法は、種々の加熱条件下における３つの正のＴＣＲチューニング層発熱体の動作を示す。他の実施形態を用いてもよく、例えば負のＴＣＲ発熱体を用いてよく、その場合には、高い抵抗レベルから下降し目標値に達する。この制御方法は、各素子に割り当てた時間窓の間に、当該素子の励起時に得られる電圧および／または電流の情報を利用して当該素子の抵抗を算出することにより実施される。電力が既知の電圧源または電流源のいずれかにより供給されている限り、電流あるいは電圧のいずれかの測定値に基づき素子の抵抗を推測してもよいことが理解されるべきである。発熱体に通電すると、発熱体の温度は上昇し、そのため、電力が有効に供給されている間は抵抗が増加する。事前に得た較正情報を利用して、検出した有効抵抗を、当該熱素子に対し事前に設定した目標値と比較する。設定した目標値より低い抵抗に維持されている限り、素子への通電は設定された時間窓の終了まで継続される、あるいは、素子の抵抗が目標値を超えているまたは超えた場合、素子の電源を直ちにオフにし、設定された時間窓の残り時間中オフとされる。各素子は順次起動され、起動後には、再びサイクルを開始し、引き続きサイクルを繰り返す。

時間窓は、固定の時間とする必要はない。システムが各素子から十分なエネルギーを損失させればよく、当該素子が再び起動される前にシステムが損失させるエネルギーより多くのエネルギーを最初の測定に要する最小の「オン時間」において発生させないようにすればよく、また、素子の有効時間窓内に制御システムが制御を実行できるように、最大の「オン時間」において十分なエネルギーが供給されて各素子の平均温度が上昇するようにすればよい。定常状態制御は、設定された時間窓の間、チューニング層の全ての発熱体の温度がそれら個々の目標値に一貫して達することにより達成される。効率的制御は、チューニングヒータ層に対し最小目標値の範囲、十分な供給電力、短い時間窓、迅速な検出、および最小の必要素子数を選択することにより達成される。

ここで、図７ａはサーマルアレイを制御するための他の方法を示す。この処理はブロック７１０より開始する。ブロック７１０において、抵抗目標値を各モードに対し算出し、各熱素子に対する給電コマンドを送信する。ブロック７１２において、各モードの時間を決定する。ブロック７１４において、第１モードまたは初期モードにモードを設定する。ブロック７１６において、コントローラは、ヒータアレイに現在のモードを適用する。ブロック７１８において、コントローラは、モードにより定義される給電継続時間の終了を待機する。ブロック７２０では、モードがインクリメントされる。ブロック７２２において、コントローラは、現在のモードがシーケンスの最後のモードであるかを判断する。現在のモードがシーケンスの全てのモードの合計数より大きくない場合、処理は矢印７２４に沿ってブロック７１６に遷移し、現在のモードを適用し以降の処理を続ける。

ブロック７２２の説明に戻り、現在のモードがシーケンスの全モードの合計数より大きい場合、処理は矢印７２６に沿ってブロック７２８に遷移する。ブロック７２８において、コントローラは、システムにおいて、例えば熱素子の特性を測定することによる熱素子の温度の測定が必要かを判断する。制御システムは、所定数のシーケンスを含む種々のアルゴリズムにより、時間あるいは特定した環境特性に基づき熱特性を測定してもよい。温度の測定が必要な場合、処理は矢印７３４に沿ってブロック７３６に遷移し、本明細書の他の箇所に記載したように温度を検出する。その後、処理は矢印７３８に沿ってブロック７３２に遷移する。あるいは、ブロック７２８において温度の測定が必要無いと判断した場合、処理は矢印７３０に沿ってブロック７３２に遷移する。ブロック７３２において、コントローラは、割り当てたシーケンス時間が経過するまで待機する。割り当てたシーケンス時間の経過までシステムを待機させることは、そうしなければ予想より早くシステムに追加の熱が加えられてアルゴリズムの安定性が損なわれるため、重要である。その後、処理はブロック７４０へ進む。

ブロック７４０において、コントローラは、給電コマンドが測定値に基づき変更されたかを判断する。これにより、ＰＩＤアルゴリズムなどのアルゴリズムは、ブロック７３６においてコントローラが実行する測定に基づきブロック７４２に記載するように給電コマンドを調整する。ブロック７４２において、アルゴリズムは、調整された給電コマンドを検知し、ブロック７４０において給電コマンドが変更されたことを示す情報を送信する。ブロック７４０において給電コマンドが変更された場合、処理は矢印７４６に沿ってブロック７１２に遷移し、各モードの時間を再計算する。その後、以降の処理を続ける。システム特性が変更されていない場合、処理は矢印７４４に沿ってブロック７１４に遷移し、制御システムは第１のモードをリセットし、以降の処理を続ける。

図７ｂに示すように、システムの具体的な一実施例において、システムは４つのノード７５０と６個の熱素子７５２とを備える。多数並列アレイは多くのヒータに接続されｎ本のワイヤを含む電源インタフェースから成っていてもよく、この場合、制御線のあらゆる考え得る組合せにおいて、単一のヒータが制御線間に接続される。このように接続可能なヒータの数はｎ（ｎ−１）／２に等しいということは容易に示すことができる。

図７ｂに示す改良では、全ヒータの抵抗が１Ωであり、制御線は１ボルト、０ボルトで駆動されるあるいは（高インピーダンスの）開路であることを前提としている。しかしながら、システムは、本開示に記載の式を用いて他の電圧および抵抗を有するシステムへと変更することができる。

一実施形態において、この方法は、制御を二つの部分、すなわち、定数部および偏差部に分け、定数部は全ヒータに対し等しい制御を行い、偏差部は全ヒータに対し均等かつ対称的な制御を行う。制御の自由度の拡張を可能とする、制御の他の分割方法が考えられる。例えば、システムは二つの異なる定数部と一つの偏差部に分割し、異なる平均電力レベルにおいて個別の制御領域を設けることを可能としてもよい。また、ヒータサブセットの制御範囲を拡張するために、システムを一つの定数部と二つの偏差部とに分割してもよい。なお、分割の如何に関わらず、ベクトルｃに対する制限を超えることを可能とする制御ベクトルを適用することができ、この場合、安定した制御は保証されないものの制御は可能である。

この方法の実施形態において、システムの動作を異なる動作条件によりよく適合させるために、制御定数の異なるセットを備え、セットを動的に切り替えることは有利である。

システムに対しモードテーブルを作成してもよい。アレイに印加する電力の固有の組合せのそれぞれに対し、電源およびヒータ毎に電力を計算してもよい。これらの値は、モードテーブルに保存してもよい。

以下に、４ノードシステムのモードテーブルを示す。表中、「ｎａｎ」と記載した箇所は開路ラインを示す。例えば、モード番号１１はＶ１およびＶ２に接続したグラウンド（電力は生じず）とＶ３に接続した電力（２．６７ワットを発生する）を備え、Ｖ２は開路である。

モードテーブルから、モードのサブセットのためのヒータ電力を含む行列Ａを作成する。この行列における階数は少なくともｎでなければならない。ここで、ｎはシステムにおけるヒータの数である。最適なモードを一つ選択すると、行列条件数が少なく、平均合計電力が最大、使用可能電力偏差が最大、およびモードの数が最小の行列Ａが得られる。

一例として、１〜１０のモードを選択すると、行列は以下のようになる：

なお、この行列は最小行の解ではなく、また他の解に比べて最小の条件数のものでもないが、制御可能なシステムを表す。

以下に示すように、この行列から電力制御アルゴリズムを作成することができる。

以下において用いる表記法：
行列（上付、太字、斜体）
ベクトル（下付、太字、斜体）
スカラ（下付、斜体）
各位置に１を伴うベクトル
素子毎の行列除算演算子

平均ヒータ電力

は、一般化されたデューティサイクルベクトル

を用いて制御されることができる。
ここで、

および

であり、モード

は

とするためにアレイに対し繰り返し適用する。

を以下のように選択する場合、

ここで

はｎ×１の制御ベクトルであり、その要素は

を満たす、また

および

は定電力の平均および偏差電力のパラメータであり、

はムーア・ペンローズの擬似逆行列であり、すなわち

であり、これにより、以下のような制御ベクトル要素に比例する偏差レベルと合わせた、各ヒータの固定平均制御レベルを得る：

および

の値は任意に選択することができるが、以下の制限に従う：

最大可能偏差

を得るために、上記不等式の右辺を等式のものに置き換え、

および

の値を求めた：

図７ｂに示す実施例において、

は

の一般逆行列により求められる：

および

の値は上述のように求めてもよい：

デューティサイクルを求める式は、

の関数として、

を用いることにより求められ、以下が得られる：

タイムカンタム

はコントローラにおいて実施され得るものとして選択してよく、例えば１マイクロ秒を選択してよい。また、システムのベース制御ループ時間

を選択する。これは、ヒータシステムの加熱時間定数より十分に小さい値で、例えば１秒である。

時間（例えばデューティ・サイクルの形による）は、

のように定義してよく、

を求める式に置き換えると以下が求められる：

この式は、定係数行列対として、（浮動小数点値のベクトルである）制御ベクトル

からデューティサイクル

を求める関数とともにコントローラにより実施することができる。

この制御を実行するためには、行列Ａの行に対応するモードを知ることが必要であり、発明者らによる実施例においては、以下のモードテーブルの最初の十行を含む。

実用的なハードウェア実施例は半ブリッジドライバを各電源ラインに用いるので、ハイ制御、ロー制御、または開路のいずれとして、ラインを駆動すべきかを知ることは単に十分である。このように、各駆動線の電力値を調べることで出力モードを作成することができ、ここでゼロ電力の場合はロー駆動であり、非ゼロ電力の場合はハイ駆動であり、「ｎａｎ」電力の場合は開路である。発明者らによる実施例において得られた結果は、以下の通りである：

制御の実行は、以下の擬似コードに従い進めてもよい：

ここで、図８は抵抗を測定するための処理８００を示す。特に処理８００は、特に図７ａ（例えばブロック７３６）の処理において有用となるだろう。ブロック８１０において、特性に、例えばヌルベクトルを割り当て、モードは第１のモードに設定する。ブロック８１２において、コントローラは、アクティブモードをサーマルアレイに適用する。ブロック８１４において、コントローラは、アクティブモードにおいてアレイに供給する電流の量を測定する。ブロック８１６において、コントローラは、次のモードをアクティブモードにするために、当該次のモードに指数付けを行う。ブロック８１８において、コントローラは、アクティブモードが全モードの数より大きいかを判断する。アクティブモードが全モードの数より大きくない場合、処理は矢印８２０に沿ってブロック８１２に遷移し、次のモードをサーマルアレイに適用する。

ブロック８１８の説明に戻り、アクティブモードが全モードの数より大きい場合、処理は矢印８２２に沿ってブロック８２４に遷移する。ブロック８２４において、コントローラは、アクティブモードにより印加された電流および抵抗間の関係に基づき、熱素子毎に電流を測定する。それから処理はブロック８２６に進み、システムに供給される電圧および各熱素子に割り当てた電流に基づき各熱素子の抵抗を算出する。コントローラは、抵抗の測定値から、各熱素子に関して保存した温度と抵抗の関係に基づき各熱素子の温度を算出する。

一方、いくつかの実施例においては、システムは、モードに印加する電流を測定し各熱素子の抵抗を算出してもよい。いくつかの実施例において、システムはさらに、あるいは上記に替えて、各ノードの電圧などの他のパラメータを測定してもよい。追加の測定値を得ることは、上記関係を十分に制限するのに役立ち、また抵抗の算出には、最小２乗フィットを用いてもよい。上記関係を十分に制限すると、算出時のエラーが低減され、各熱素子の抵抗値の信頼性が高まる。これを図７ａおよび７ｂのバッチ処理方法に適用してもよく、さらには、図６ａおよび６ｂに記載した指数付け処理に対し同様に適用することができる。

熱素子の温度に関する情報を求めるために抵抗を用いてもよく、熱素子に流れる熱流束を求めるために、熱素子および／またはサーマルアレイ全体に供給される電力を用いてもよい。いくつかの実施例において、この情報は、例えば電流目標値の処理パラメータを変更するために、フィードバックとして用いてもよい。いくつかの実施例において、これらの特性は、例えば、製造工程における処理時時間あるいはその他の処理特性などの他の環境変数を制御するために、外部的処理に対するフィードバックとして用いてもよい。一実施例においては、チップ歩留まりを向上させるために、半導体製造処理に調整処理時間を含めることができる。他の実施例においては、システム不具合発生時のためのシステム診断の実施を含めることができる。

いくつかの実施形態において、熱素子はヒータとしてのみ作用し、他の実施形態においては、熱素子はヒータおよび温度センサとして作用し、あるいは更なる他の実施形態においては熱素子は温度センサとしてのみ作用する。熱素子がセンサとしてのみ用いられる、あるいは、重なり合いの無い時間においてセンサとヒータとの間で切り替えられる実施形態において、この検出は、低い供給電圧および／または低い供給電力（例えば短時間供給）により達成されるであろう。

熱素子の温度に深刻な影響を与えずに測定値を得るためには、サーマルアレイに低い電力を供給してもよい。例えば、サーマルアレイは、適用した時間中に測定される温度の変化を５％未満とすることができるような電圧により給電してもよい。一実施例において、低い平均電力は、１秒未満にて供給されるパルス電力により実施される。

他の実施において、コントローラは、各熱素子または熱素子の組合せの抵抗（温度）測定値および／または電力（熱流束）に基づき警告を発してもよい。この警告は、視覚的警告、警報、制御信号、メッセージ（例えばテキストまたは電子メール）などのいかなる形態によるものでもよい。

図７ｂに、４つのノードと６個の素子を備えたシステムにより提供される測定の一具体例を示す。このトポロジを用いて測温アレイを構成できる。より少ない数の電気的接続（ノード）により、単一の一体化された測定システムを用いてセンサアレイ全体の温度を求めるために、複数の熱素子をＲＴＤセンサとして用いることができる。一つまたは複数のノードの種々の組合せに低い電力を供給し高速で連続測定を行うこと（「Ｐｏｗｅｒ Ｍｏｄｅ」（電力モード）と呼ぶ）により、全センサの抵抗を算出し温度に換算することができる。なお、更に、サーマルアレイの測定に用いるモードとは異なるモードを給電のために用いることができる。

以下のように変数を定義する：
ｎＮｏｄｅｓ＝Ｎ ＃ｎｏｄｅｓ，Ｎ＞２，Ｎ＝２は単一かつ単独のＲＴＤに対する条件であるためである。
ｎＳｅｎｓｏｒｓ＝Ｎ×（Ｎ−１）／２ 異なるノード対の間に接続することができるセンサの数
ｉＭｏｄｅｓ＝２^Ｎ−１−１ 電力モードの数（浮遊状態のノード、冗長、０−ベクトル無し）

次に、電力モード行列のサイズはｉＭｏｄｅｓ×ｎＮｏｄｅｓと定義され、この行列はＶ＋または０で給電される各ノードの組合せの全てを含むが、最後のノードは必ず０（例えば、リターンまたはグラウンド）である。１になるようにＶ＋を正規化すると、電力モード行列は単純なバイナリテーブルとなる（ノードが０または１であるため）。電力モード行列

（ｎノード用 Ｎ＞５）は、以下のように示される［列１＝最下位ビット］：

続いて、配線行列

は、電力モード行列

の各Ｐｏｗｅｒ Ｍｏｄｅの全ノード対間の絶対値差分から作成してもよい。この結果、Ｎ＞３の場合正方形でなく、Ｎ＞５の場合最適でないサイズｉＭｏｄｅｓ×ｎＳｅｎｓｏｒｓの行列

が得られる。利用可能なモードのサブセットを用いることにより、行列

の行列条件を低減させることができ、これにより計算時間および計算エラーを低減させることが可能になる。Ｎ＞５の場合、極小条件

は、２つのノードが同時にアクティブとなり（Ｎ−２）ノードが同時にアクティブとなる

のモードのみを用いることにより達成される。

上記テーブルの支配方程式（Ｎ＞５の場合）は以下のようになる：
アクティブノードを２個有するモードの数＝（Ｎ−１）×（Ｎ−２）／２。
アクティブノードを（Ｎ−２）個有するモードの数＝（Ｎ−１）。
Ｎ＞５の場合における低減させたモードのセットを用いた場合、結果として＃Ｓｅｎｓｏｒｓ（センサ数）＝＃Ｍｏｄｅｓ（モード数）である正方配線行列が得られ、

の行列条件はＮ−２となる。

以下の擬似コードにより、

から

を求める：
R=zeros(nSensors,nSensors) Initialize the Routing Matrix
for i=1:nSensors The reduced number of modes
m=0
for j=1:nNodes-1 The number of system nodes less one
for k=j+1:nNodes
m=m+1
R(i,m)=abs(Mode(i,j)-Mode(i,k)) Nonzero = current flow
end
end
end

例えば：Ｎ＝６である場合、利用できるモードは３１通りあり、２個のアクティブノードを有するモードの番号は次の通りである：３ ５ ６ ９ １０ １２ １７ １８ ２０ ２４、そしてＮ−２個のアクティブノードを有するモードの番号は次の通りである：１５ ２３ ２７ ２９ ３０

例えば：Ｎ＝６の場合、以下のような配線行列

が得られる。ここで、行列中、各行はモード［３ ５ ６ ９ １０ １２ １５ １７ １８ ２０ ２３ ２４ ２７ ２９ ３０］を示し、各列はセンサを示す。

上記の

行列は正方行列であり、要素として０と１のみを含み、行列の条件数は４であり、低い誤り率で反転可能である。この検出システムに対する支配方程式は、以下のような行列として得られる：

［注：Ｎ＝４あるいは５の場合、ｎＳｅｎｓｏｒｓ≠ｎＭｏｄｅｓであり、

の一般逆行列が用いられる］。

ここで、

はセンサアレイに流れる電流の各測定値の合計のベクトルであり；

はセンサが相互結合無しに個別駆動された場合のセンサ等価電流のベクトルである。この方法は、セット内の全てのモードに対するサイクルに要する時間の終了までセンサ抵抗が略一定である限り有効である。

まず、センサ基準コンダクタンスのベクトルは、センサアレイを基準温度Ｔ_０（例えば２５℃）に保った状態で、以下のように計算してもよい。

次に、未知の一定温度で測定を行い、新しいベクトルを以下のように求める：

センサ材料の抵抗の温度係数（Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ：ＴＣＲ）を用いて素子毎のセンサコンダクタンス比を算出し、以下の等式に代入し、未知のセンサ温度を得る：

このように、既知のＶに基づき

および

が得られ；あるいは基準測定値におけるＶが未知の温度測定値のＶとノード毎に同一である場合、素子毎の電流ベクトル比を上記等式に直接代入することができる。注：最初の測定における基準コンダクタンスの変動値や二回目の測定におけるセンサ間の温度変動値には制限が無い。

図９ａにアレイを較正するための処理９００を示し、図９ｂに目標設定値を算出するための処理を示す。処理９００および９５０は、図６ａに示した指数付け制御処理（例えばブロック６１２）や図７ａに示したバッチ制御処理（例えばブロック７１０）とともに用いる特に有用である。

処理９００はブロック９１０より開始する。ブロック９１２において、コントローラはアレイの温度を基準温度、例えば２５℃、に固定する。ブロック９１４において、コントローラは、制御処理が各素子を個別に制御しているかあるいは素子が多数並列配置により構成されバッチ制御されているかを判断する。素子がバッチ測定されている場合、処理は矢印９１６に沿ってブロック９１８に遷移する。ブロック９１８において、例えば図８に記載のバッチ測定手順は、バッチ測定値を蓄積し、これら測定値を個別の素子の特性に変換し、続いてこの特性は較正基準ベクトル［Ｒ_０］として保存される。その後、処理は矢印９２４に沿ってブロック９２６に遷移して終了する。
（０１２６）
ブロック９１４の説明に戻り、個別の素子あるいは特性が例えば指数付けモードにおいて測定される場合、処理は矢印９２０に沿ってブロック９２２に遷移する。ブロック９２２において、個別の素子の特性を直接測定し、ブロック９２２に示す較正基準ベクトル［Ｒ_０］として保存される。その後、処理はブロック９２６へ進み、処理は終了する。別の処理において、抵抗値は、場合により抵抗計を用いて手動で測定してもよい。

処理９５０は、ブロック９４３より開始する。ブロック９４４において、目標設定値を計算するため、オペレータは、各素子またはモードの温度目標値を設定し、続いて処理はブロック９４６へ進む。ブロック９４６において、コントローラは、基準温度より高い素子温度を算出し、各素子に対し差分をベクトルとして保存する。ブロック９２８において、コントローラは、素子目標抵抗ベクトルを生成するため、保存したベクトルに抵抗の温度係数（ＴＣＲ）を適用する。その後、処理はブロック９３０に進む。熱素子アレイが二方向アレイである場合、処理は矢印９４０に沿ってブロック９３８に進む。熱素子アレイが多数並列アレイである場合、処理は矢印９３２に沿ってブロック９３４に遷移する。ブロック９３４において、素子目標抵抗ベクトルを、固有の電力モード毎にアレイ目標抵抗ベクトルに変換する。その後、処理は、矢印９３６に沿ってブロック９３８に遷移し、システム電圧および電流に基づいて目標抵抗値を目標電圧値または目標電流値に変換してもよい。その後、処理はブロック９４２へ進み、各電力モードに対応する目標電圧または電流のベクトルを、目標設定値算出処理の出力とする。ブロック９４８において、処理は終了する。

この処理の一実施形態を、図７ｂに示す４ノードトポロジーを参照して以下に説明する。熱素子は高ＴＣＲ材料から形成される発熱体でもよく、ヒータ制御アルゴリズムを用いてもよいが、ダイオードあるいはＳＣＲは用いない。ノードは一つのソースと一つのリターンとにより順次駆動し、他のノードは浮遊状態とする。これにより、熱素子の抵抗が実質的に同値である場合、制御のための１本の主電流経路を形成する。しかしながら、主電流経路は、直列接続された二個以上の発熱体の一つまたは複数の二次経路と並列である。このシステムの二次経路は、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ―Ｉｎ／Ｍｕｌｔｉｐｌｅ―Ｏｕｔ）制御システムの相互結合条件になぞらえることができる。良好な制御のために、相互結合条件は、例えば、発熱体抵抗を互いに同じものとするなどによりシステムにおいて支配的なものとしてはならない。

以下の変数が、図７ｂに示す４ノードシステムのために定義される。
ｎＮｏｄｅｓ＝Ｎ ＃ｎｏｄｅｓ，Ｎ＞２，Ｎ＝２は単一のヒータに対する条件であるためである。
ｎＨｅａｔｅｒｓ＝Ｎ×（Ｎ−１）／２ ノード間に接続することができる個別ヒータの数
ｎＰａｉｒＭｏｄｅｓ＝ｎＨｅａｔｅｒｓ 個別ノードの対の数。他のノードは浮遊状態とし、冗長は無い。

システム入力電流はシステム出力電流と等しくなければならないため、大きさがｎＰａｉｒＭｏｄｅｓ×ｎＮｏｄｅｓであるＰｏｗｅｒ Ｍｏｄｅ Ｍａｔｒｉｘを定義してもよく、ここで、モード（行）毎に、「１」は電流が一つのノード（列）に流れ込んでいることを表し、「−１」は電流が他のノードから流れ出ていることを表し、また「０」は浮遊ノードを表す。なお、ＰａｉｒＭｏｄｅｓの数は発熱体の数と等しい。

また、ベクトル

およびノードの正方行列

は、発熱体抵抗値から定めてもよい：

処理を開始するため、個別の測定あるいは図８を参照し概要を説明した上述の処理により、発熱体の基準（例えば２５℃における）抵抗値を求めてもよい。

次に、目標設定温度における各発熱体の目標抵抗値を設定し、制御点として用いることができる。相互結合を制限するため、可能であれば、この設定温度における目標抵抗値は平均値の±３０％内とするのが良い。以下の式を用いて目標抵抗値を算出してもよい：
Ｒ_Ｔ＝Ｒ_０×［１＋ＴＣＲ×（Ｔ_Ｔ−Ｔ_０）］
ここで、Ｒ_０は特定の発熱体の基準抵抗値であり、Ｔ_０は抵抗値Ｒ_０に対応する基準温度であり、Ｔ_Ｔはこの特定の発熱体の目標温度値であり、ＴＣＲは、（Ｔ_Ｔ―Ｔ_０）に適用可能な抵抗の温度係数である。

次に、事前に定義したコンダクタンスノード行列

を計算してもよい。

次いで、行−列２から始まる一つの行−列を除去することにより、（ｎＮｏｄｅｓ−１）の部分行列

を作成する。これらの行列は、除去された行−列番号が

のグラウンドノードであるシステムを示す。

次に、ｎＮｏｄｅｓ−１の電流ベクトルは、利用可能な各ビンを「１」とし残りを「０」とすることにより作成する。例えば４ノードシステムにおいては以下のようになる：

［Ｉ_１］＝［１００］^Ｔ ［Ｉ_２］＝［０１０］^Ｔ ［Ｉ_３］＝［００１］^Ｔ

次いで、モード対ｎの電圧ベクトルは、

の部分行列と電流ベクトル［Ｉ_１］、［Ｉ_２］、および［Ｉ_３］との各固有の組合せから以下のように作成することができる：

各電圧ベクトルの最大値を保持してもよく、またモード行列

の次元の新たなベクトル［Ｖ_ｎ］にまとめてもよく、この場合電流ベクトルは「１」で示され、

は「―１」で示され、除去された行列に対応する。

制御ループは、電流源を順次適用することで各モードに対して閉じてよく、また

と定義されるモード対の数へと減少させてよく、その対の間において得られる電圧を測定し、測定した電圧がそのモードの目標電圧値へと収束するまで、あるいは予め定義する「タイムアウト」により次のモード対へのシーケンスが必要となるまで電力を供給する。目標電圧値はアンペア単位の印加電流値である。電流値が過大になると発散を生じ、過小になると閉ループ制御を妨げる。電力の収束域は、オン時間の最小値のタイムアウトに対する比に基づき制御される。

具体例として、２５℃で以下の抵抗を有する６個の発熱体を備える４ノードシステムが挙げられる
Ｒ_０＝［２２．１８５８ ２０．２２７２ ２０．８９２２ ２１．３４２０ ２３．１２０５ ２０．０５８５］^Ｔ

０.５％の線形のＴＣＲを有する７０／３０ニッケル鉄発熱体を用い、各素子の目標温度が１０℃の周囲温度であるとする。そうすると、各抵抗値を５％増加させる（０．５％×１０）ことにより所望の温度上昇による目標抵抗値を算出することができる
Ｒ_Ｔ＝［２３．２９５１ ２１．２３８５ ２１．９３６８ ２２．４０９１ ２４．２７６６ ２１．０６１５］^Ｔ

コンダクタンス行列は［Ｒ_Ｔ］の逆数に基づく：

そうすると、６本の電圧ベクトルは、次のようになる：

６個のモード

に対する制御ループのアンペア単位の目標電圧は、上述の各ベクトルの最大値となる：
［Ｖ_Ｔ］＝［１１．４３１ １０．８４４ １１．０８０ １１．２１８ １１．５８７ １０．８６２］

上記のいかなるコントローラ、制御システムまたはエンジンも、一つまたは複数のコンピュータシステムにより実施してもよい。図１０に一例としてのシステムを示す。コンピュータシステム１１００は、上述の処理に記載したような命令を実行するプロセッサ１１１０を含む。これら命令は、メモリ１１１２または例えばディスクドライブ、ＣＤまたはＤＶＤなどの記憶装置１１１４などのコンピュータ可読媒体に保存してもよい。コンピュータは、表示装置１１１８においてテキスト表示またはグラフィック表示を行うためこれら命令に応答する表示制御装置１１１６を備えていてもよい。また、プロセッサ１１１０は、例えば他の汎用コンピュータシステムなどの他のシステムにデータまたは命令を伝達するためにネットワークコントローラ１１２０と通信してもよい。ネットワークコントローラ１１２０は、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク、インターネット、またはその他の一般に用いられるネットワークトポロジを含む種々のネットワークトポロジにより、処理を供給し情報に対するリモートアクセスを提供するため、イーサネット（登録商標）またはその他の既知のプロトコルにより通信してもよい。

他の実施形態において、本願に記載する方法のうち一つまたは複数を実施するために、特定用途向けＩＣやプログラム可能論理回路などの専用のハードウェアによる実施例を構成することができる。種々の実施形態の装置およびシステムを含むような適用は、種々の電子システムおよびコンピュータシステムを広く含むことができる。本開示に記載の一つまたは複数の実施形態は、２個以上の特定の相互に接続されたハードウェアモジュール、または関連する制御を行う装置、およびこれらモジュール間もしくはモジュール内において送受信可能なデータ信号を用いる機能、あるいは特定用途向けＩＣの一部としての機能を実施してもよい。したがって、本システムは、ソフトウェア、ファームウェアおよびハードウェアによる実施を含む。

なお、更に、本開示に示すトポロジは全て、上記処理方法において用いてもよい。また、一つのトポロジまたは方法に関して記載した特徴は全て、他のトポロジまたは方法に用いてもよい。

本開示の各種実施形態に従い、本開示に記載の方法は、コンピュータシステムにおいて実行可能なソフトウェアプログラムにより実施してもよい。更に、例としての非限定的な実施形態において、実施例は、分散処理、構成要素／目的分散処理および並行処理を含むことができる。あるいは、仮想コンピュータシステム処理を、本開示に記載の一つまたは複数の方法または機能を実施するために構成することができる。

更に、本開示に記載の処理は、コンピュータ可読媒体により実施してもよい。「コンピュータ可読媒体」という用語は、集中型または分散型データベースおよび／または一つまたは複数の命令セットを格納する付随的なキャッシュおよびサーバなどの、単一または複数の媒体を含む。「コンピュータ可読媒体」という用語はまた、プロセッサが実行する命令のセットを格納、暗号化、または伝達可能な全ての媒体、あるいは本開示に記載の一つまたは複数の処理または動作をコンピュータシステムに実行させる全ての媒体を含む。

当業者が直ちに認めるように、上記の説明は本発明の原理を説明することを目的とするものである。この説明は、本発明の範囲または適用を限定することを目的とするものではなく、本発明は、以下の特許請求の範囲に定義する本発明の精神を逸脱しない範囲において改良、変形、変更が可能である。

Claims (22)

1. 複数の熱素子と、
   複数の電力ノードを備える制御システムと、を有し、
   前記複数の熱素子の内の第１の熱素子および第２の熱素子が第１のノードと第２のノードとの間に接続されており、
   前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第１の極性により前記第１の熱素子を起動し前記第２の熱素子の動作を停止し、
   前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第２の極性により前記第１の熱素子の動作を停止させて前記第２の熱素子を起動し、
   前記制御システムが、各ノードに対し一対のトランジスタを有しており、前記トランジスタ対の第１のトランジスタは対応するノードを供給電力に接続し、前記トランジスタ対の第２のトランジスタは、前記対応するノードをリターンに接続し、
   前記リターンと前記第２のトランジスタとの間あるいは前記供給電力と前記第１のトランジスタとの間に分流器が接続されていること
   を特徴とする加熱システム。
2. 単方向性回路が前記複数の熱素子の各熱素子と電気直列接続により接続されていることを特徴とする請求項１に記載のシステム 。
3. 前記単方向性回路がシリコン制御整流子（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ：ＳＣＲ）から成ることを特徴とする請求項２に記載のシステム。
4. 前記単方向性回路がダイオードおよびツェナーダイオードから成ることを特徴とする請求項３に記載のシステム。
5. 前記ＳＣＲが、前記ダイオードのアノードに接続しているアノードを有しており、前記ダイオードのカソードは前記ツェナーダイオードのカソードに接続しており、前記ツェナーダイオードのアノードは前記ＳＣＲのゲートに接続していることを特徴とする請求項４に記載のシステム。
6. 前記ＳＣＲが、前記ツェナーダイオードのカソードに接続しているアノードを有しており、前記ダイオードのアノードは前記ツェナーダイオードのアノードに接続しており、前記ダイオードのカソードは前記ＳＣＲのゲートに接続していることを特徴とする請求項４に記載のシステム。
7. 前記複数の熱素子の内の一つの熱素子が、電力ノードの各対の間に接続されていることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
8. 単方向性回路が前記複数の熱素子の各熱素子と電気直列接続により接続されていることを特徴とする請求項６に記載のシステム。
9. 前記制御システムが、前記各電力ノードに対し、起動電圧、リターン電圧、および開路状態を選択的に適用することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
10. 前記制御システムが複数の制御モードを定義し、前記各制御モードは前記複数の熱素子のうち少なくとも一つの熱素子を起動することを特徴とする請求項１に記載のシステム。
11. 前記制御システムは、前記複数の制御モードのうちいずれの制御モードのセットが前記各熱素子を各モードに対する所定の設定値まで駆動するのかを判断することを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
12. 前記熱素子が放散素子であることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
13. 前記熱素子が抵抗素子であることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
14. 前記熱素子が温度依存性の電気抵抗を有する導電材料より成ることを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
15. 前記制御システムは、前記抵抗素子の温度を算出するために前記抵抗素子の抵抗を測定することを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
16. 前記制御システムは、前記分流器全体の電圧あるいは分流器を流れる電流を測定するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の加熱システム。
17. 前記第１および第２のトランジスタは電界効果トランジスタであり、前記第１のトランジスタのドレインは前記供給電力に接続しており、前記第１のトランジスタのソースは前記ノードに接続しており、前記第２のトランジスタのドレインは前記ノードに接続しており、前記第２のトランジスタのソースは前記リターンに接続していることを特徴とする請求項１に記載の加熱システム。
18. ベースプレートと、
    前記ベースプレートに固定したベースヒータと、
    前記ベースヒータに固定した基板と、
    前記基板に固定されており、複数の発熱体から成るチューニングヒータと、
    前記チューニングヒータに固定したチャックと、
    複数の電力ノードを備えた制御システムと、を有し、
    前記複数の発熱体の第１の発熱体および第２の発熱体は第１のノードと第２のノードとの間に接続されており、
    前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第１の極性により前記第１の発熱体を起動し前記第２の発熱体の動作を停止させ、
    前記第２のノードに関連する前記第１のノードの第２の極性により前記第１の発熱体の動作を停止させ前記第２の発熱体を起動し、
    前記制御システムが、各ノードに対し一対のトランジスタを有しており、前記トランジスタ対の第１のトランジスタは対応するノードを供給電力に接続し、前記トランジスタ対の第２のトランジスタは、前記対応するノードをリターンに接続し、
    前記リターンと前記第２のトランジスタとの間あるいは前記供給電力と前記第１のトランジスタとの間に分流器が接続されていること
    を特徴とするヒータ。
19. 単方向性回路が前記複数の発熱体の各発熱体と電気直列接続により接続されていることを特徴とする請求項１８に記載のヒータ。
20. 前記単方向性回路がシリコン制御整流子（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ：ＳＣＲ）から成ることを特徴とする請求項１９に記載のヒータ。
21. 前記単方向性回路がダイオードおよびツェナーダイオードから成り、
    前記ＳＣＲが、前記ダイオードのアノードに接続しているアノードを有しており、前記ダイオードのカソードは前記ツェナーダイオードのカソードに接続しており、前記ツェナーダイオードのアノードは前記ＳＣＲのゲートに接続していることを特徴とする請求項２０に記載のヒータ。
22. 前記単方向性回路がダイオードおよびツェナーダイオードから成り、
    前記ＳＣＲが、前記ツェナーダイオードのカソードに接続しているアノードを有しており、前記ダイオードのアノードは前記ツェナーダイオードのアノードに接続しており、前記ダイオードのカソードは前記ＳＣＲのゲートに接続していることを特徴とする請求項２０に記載のヒータ。

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