CN103947287B - 热阵列系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种系统和方法。所述系统和方法至少有三个电力节点，其中，热元件连接在每一对电力节点之间。

Description

热阵列系统

相关申请的交叉引用

本申请要求临时申请序列号：于2011年8月30日提交的61/528,939和于2012年4月19日提交的61/635,310的优先权，这些专利的公开内容全文引入本文以供参考。本申请还涉及题目为“高清晰度加热器和操作方法(HighDefinitionHeaterandMethodofOperation)”，“加热器的高清晰度并行控制系统(HighDefinitionParallelControlSystemsforHeaters)”、“热阵列系统(ThermalArraySystem)”、“热阵列系统(ThermalArraySystem)”、“控制热阵列的系统和方法(SystemandMethodforControllingAThermalArray)”以及“控制热阵列的系统和方法(SystemandMethodforControllingAThermalArray)”的与本申请同时提交并共同转让的共同未决申请，这些专利的公开内容全文引入本文以供参考。

背景技术

本发明总的来说涉及一种控制热阵列的系统和方法。

发明内容

在克服相关技术的缺点以及其它限制中，本申请提供了一种系统和方法，包括至少三个电力节点，其中，热元件连接在每对电力节点之间。

通过阅读下面的描述，参照所附加的并形成本说明书的一部分的附图和权利要求书，本领域技术人员将会易于理解本申请的其它目的、特征和优点。

附图说明

图1a是根据本发明内容的一种形式的原理构造的具有调谐层的加热器的局部侧视图；

图1b是根据本发明的原理构造的具有调谐层或调谐加热器的加热器的另一种形式的分解侧视图；

图1c是加热器的分解透视图，其示出了按照本发明的原理，基底加热器的示例性四个(4)区域和调谐加热器的十八个(18)区域；

图1d是根据本发明的原理构造的具有补充调谐层的高清晰度加热器系统的另一种形式的侧视图；

图2是示出了双向热阵列的示意图；

图3a是示出了多并联的热阵列的示意图；

图3b是示出了多并联的和双向的热阵列的示意图；

图4是多并联的和双向的热阵列的另一示意图；

图5是示出了具有可寻址开关的热阵列的示意图；

图6A是一个示出控制热阵列的方法的流程图；

图6B是说明来自图6A的控制方法的时序图；

图7A是说明热阵列的另一种控制方法的流程图；

图7B是用于所述方法的一个实施例的四个节点拓扑；

图8是说明用于测量热阵列模式的电气特性的方法的流程图；

图9a是说明一种用于校准热阵列的方法的流程图；

图9b是说明一种用于计算热阵列的目标设定点的方法的流程图；

图10示出了控制器系统的一个实施方案的示意图。

具体实施方式

以下描述在本质上仅是示例性的，并不用来限制本发明内容、应用或用途。例如，本发明的以下形式旨在提供一种在半导体加工中使用的卡盘，并且在某些情况下为静电卡盘。然而，应当理解，此处提供的加热器和系统可以应用在多种应用中，并不限于半导体的加工应用。

参考图1a，本发明的一种形式是加热器50，其包括具有至少一个加热器电路54嵌入其中的基底加热器层52。基底加热器层52具有至少一个穿过其中的孔56(或导通孔)，该孔形成用于将加热器电路54连接到电源(未示出)。基底加热器层52提供初级加热，而设置为靠近所示的加热器层52的调谐加热层60(如所示)，提供由加热器50所提供的热分布的调谐。调谐层60包括嵌入其中并独立控制的多个单独加热元件62。至少一个孔64形成为穿过调谐层60，用于将多个单独加热元件62连接到电源和控制器(未示出)。进一步如图所示，将路由层66布置在基底加热器52和调谐层60之间，并限定了内腔68。第一组电引线70将加热器电路54连接到电源，其延伸穿过加热器层孔56。第二组电引线72将多个加热元件62连接到电源并且延伸穿过路由层66的内腔68，除了在基底加热器层52中的孔55。应当理解，路由层66是可选的，并且可以采用没有路由层66的加热器50，而取而代之的仅仅具有基底加热器层52和调谐加热层60。

在另一种形式中，不提供热分布的微调，调谐层60可以可替换地用于测量卡盘12中的温度。这种形式提供了温度依赖性电阻电路的多个特定区域或离散位置。这些温度传感器的每个可以分别地通过多路切换装置读取将在以下以示例性形式更详细阐明，使得基本上要使用多个传感器，其相对于测量每个单独的传感器所需的信号线数量。温度传感反馈可以提供必需的控制决策的信息，例如，用于控制背面冷却气体压力的特定区域来调节从衬底26到卡盘12的热通量。这种相同的反馈也可以用来替换或增加靠近基底加热器50安装的温度传感器，以便经由辅助冷却液热交换器来控制基底加热区54的温度或平衡板冷却液温度(未示出)。

在一种形式中，底座式加热器层50和调谐加热器层60由封闭加热器电路54和调谐层加热元件62以聚酰亚胺材料形成，聚酰亚胺材料用于中等温应用，一般在250℃以下。此外，聚酰亚胺材料可以掺杂材料，以便增加热导率。

在其它形式中，基底加热器层50和/或调谐加热层60是由一种成层方法形成，其中，所述层通过使用与厚膜、薄膜、热喷涂或溶胶凝胶等相关联的方法在衬底上或另一层上涂敷或积聚材料而形成。

在一种形式中，基底加热器电路54由铬镍铁合金形成，并且调谐层加热元件62是镍材料。在另一种形式中，调谐层加热元件62是由具有足够温度系数的电阻的材料形成，使得所述元件同时用作加热器和温度传感器，通常是指“双线控制”。这样的加热器和它们的材料公开在美国专利No.7,196,295和未决的美国专利申请序列号No.11/475,534，这与本申请共同转让并且其发明内容在这里全文引入作为参考。

采用双线控制，本发明的各种形式包括温度、功率、和/或基于所述层加热元件62热阻抗的控制，通过施加到在热阻抗调谐层60中的单独元件的每个的电压和/或电流的常识或测量，通过乘法和除法转换成电能和电阻，在第一种情况下，对应等同于这些元件中的每个的热通量输出，并在第二种情况下，对应等同于已知的元件温度的关系。所有这些可用于计算和监视每个元件上的热阻抗负载以允许操作者或控制系统检测并补偿特定区域热变化，所述变化可以起因于，但不限于由于使用或者维护、处理误差以及设备老化引起的腔室或卡盘的物理变化。可选地，在热阻抗调谐层60中，每个所述单独控制的加热元件可以分配对应于相同的或不同的特定温度的设定点电阻，则修改或闸控在衬底上的相应区域产生的热通量通过基底加热器层52以在半导体加工期间控制衬底温度。

在一种形式下，基底加热器50接合于卡盘51，例如，通过使用有机硅粘合剂或甚至压敏粘合剂。因此，加热器层52提供初级加热，调谐层60精确地调谐或调整加热分布，例如，将均匀的或所需的温度曲线提供给卡盘51，然后是衬底(未示出)。

在本发明的另一种形式中，调谐层加热元件62的热膨胀系数(CTE)与调谐加热层衬底60的CTE相匹配，从而改善调谐层加热元件62在暴露于应变负载时的热敏性。许多用于双线控制的合适材料显示出与电阻温度设备(RTD)相似的特性，包括对温度和应变的电阻灵敏度。将调谐层加热元件62的CTE匹配到调谐加热层衬底60减少了对实际加热元件的应变。并且，当工作温度增加时，应变水平趋于增加，因此CTE匹配变得不止是一个因素。在一种形式中，调谐层加热元件62是CTE约为15ppm/℃的高纯度镍铁合金，包围它的聚酰亚胺材料具有约为16ppm/℃的CTE。在这种形式中，将调谐加热层60结合到其它层的材料表现出弹性特性，这种特性物理地使调谐加热层60从卡盘12的其它构件脱离。应当理解的是，也可以使用具有可比较的CTE的其他材料，同时保持在本发明的范围内。

现在参见图1b-d，示出具有基底加热器层和调谐层的加热器的一个示例性的形式(如以上图1a中的一般性描述)，且一般地由附图标记80表示。加热器80包括基板82(也称为冷却板)，该基板在一个形式中为厚度约为16mm的铝板。在一种形式中借助于所示的弹性接合层86，基底加热器84固定到基板82。弹性材料粘合剂可以是一种公开于美国专利No.6,073,577，其在此全文引入作为参考。根据本发明的一种形式，衬底88布置在基底加热器84的顶部并且是厚度约1mm的铝材料。衬底限定热导率，以耗散所需量的基底加热器84的功率。由于基底加热器84具有相对高的功率，没有必要量的热导率，该基底加热器84将在相邻部件上留下“示位”标(来自电阻电路迹线)，从而降低了整个加热器系统的性能。

如上所述，一种调谐加热器90设置在衬底88的顶部并且借助于弹性接合层94固定至卡盘92。在一种形式中，卡盘92是厚度约为2.5mm的氧化铝材料。应当理解，此处所述的材料和尺寸都仅是示例性的，因此本发明不限于在此所述的特定形式。此外，调谐加热器90具有比基底加热器84低的功率，并且如上所述，衬底88用来耗散来自基底加热器84的功率，使得“示位”标不会在调谐加热器90上形成。

基底加热器84和调谐加热器90更详细地示于图1c，其中，示出了一种示例性四个(4)区域用于基底加热器84，和十八个(18)区域用于调谐加热器90。在一种形式中，加热器80适用于使用450mm的卡盘尺寸，然而，由于其能够高度调整热分布，加热器80可使用较大或较小的卡盘尺寸。另外，高清晰度加热器80可以围绕卡盘的外围使用，或在穿过卡盘的预定位置上，而不是如这里所述的堆叠/平面结构。再进一步，高清晰度加热器80可以用于处理套件、腔壁、上盖、气体管道、以及喷头，以及其它半导体加工设备内的部件。还应理解，本文所示和所述的加热器和控制系统可用于许多应用，并且因此该示例性的半导体加热器卡盘应用不应该解释为限制本发明的范围。

本发明还设想基底加热器84和调谐加热器90不限于加热功能。应该理解，一个或更多的这些构件分别称为“基底功能层”和“调谐层”，也可以可选地是温度传感器层或其它功能构件，同时保持在本发明的范围内。

如图1d，可以在卡盘12的顶面上为双调谐能力提供次级调谐层加热器99的夹杂物。次级调谐层可以可选地用作温度传感层而不是加热层，同时保持在本发明的范围内。因此，可以采用任何数量的调谐层加热器，而不应限于在这里所示出和所描述的。

现在参考图2，提供热阵列系统100。系统100包括控制器110。控制器110可以是控制电路或基于控制器的微处理器。控制器110可以配置为接收传感器测量并执行基于所述测量的控制算法。在一些实施例中，控制器可以测量一个或多个热阵列元件的电气特性。此外，控制器110可以包括和/或控制多个开关来基于所述测量值来确定将多少功率提供给阵列的每个热元件。

在一个实施例中，通过三相功率输入(如附图标记112、114、116所指示的)将功率提供给阵列。输入功率可以连接到整流电路118，以提供正直流(DC)电力线120和负直流电力线122。该功率可通过六个电力节点分配至热阵列。控制器110可以配置为控制多个开关，使得在正电源线120可以路由到六个电力节点中的任何一个，负电源线122也能路由到多个电力节点中的任何一个。

在示出的实施方案中，电力节点配置成两组节点。第一组节点包括电力节点136a、电力节点136b和电力节点136c，第二组包括电力节点138a、电力节点138b、和电力节点138c。在所示的实施方案中，热元件配置成矩阵布置，配有三组热元件，每组包含六个热元件。然而，如同这里描述的每个实施方案，可以使用更多或更少的节点，且另外，热元件的数量可以随着节点的数目对应地增加或减少。

热元件的第一组160都连接到节点138a。类似地，热元件的第二组170都连接到电力节点138b，而热元件的第三组180都连接到电力节点138c。热元件可以是加热器元件。该加热器元件可以由导电材料形成，例如，具有温度依赖性的电阻。更为具体地，热元件可以是具有电气特性的加热器元件，例如与温度相关的电阻、电容或电感。虽然，热元件通常还可以分类为耗散元件，例如电阻元件。因此，在每个所述实施方案中的热元件可以具有上述的任何特征。

在各组中，六个热元件配置成成对的热元件。例如，在第一组160，第一对热元件146a包括第一热元件164和第二热元件168。第一热元件164配置与第二热元件168电并联连接。此外，第一热元件164与单向电路162电串联连接。单向电路162可以配置以允许电流沿一个方向而不能沿相反的方向流经热元件164。同样地，单向电路162是以其最简单的形式示为二极管。

第一单向电路162被示为具有连接到节点136a的阴极和通过热元件164连接到节点138a的阳极的二极管。以类似的方式，第二单向电路166被示为具有连接到节点136a的阳极和通过第二热元件168连接到节点138a的阴极的二极管，从而显示出相对于第二单向电路166的第一单向电路162的单向性质。注意，二极管作为单向电路的实施方案仅可以用于一伏电源，但是，各种其它电路可以设计包括例如用于为更高的电源电压工作的硅控整流器(SCR)的电路。之后，更详细地说明这些单向电路的实施方案，但可以与这里所述的任何实施方案相结合使用。

以类似的方式，第二热元件168与第二单向电路166电串联连接，其以最简单的形式示为二极管。第一热元件164和第一单向电路162平行于电力节点138a和电力节点136a之间的第二热元件168和第二单向电路166。因此，如果控制器110将正电压施加到节点136a，将负电压施加到节点138a，那么功率施加在第一对146a的第一热元件164和第二热元件168。如上所述，第一单向电路162沿第二单向电路166的相反方向取向。这样，当将正电压施加到节点138a和将负电压施加到节点136a时，第一单向电路162允许电流流经第一热元件164，但在将正电压提供给节点136a和将负电压提供给节点138a时阻止电流流动。相反，当将正电压施加到节点136a和将负电压施加到138a，允许电流流过第二热元件168，然而，当切换极性时，第二单向电路166阻止电流流过第二热元件168。

另外，一组中的每一对热元件连接到第一组电力节点136a、136b、136c的不同电力节点。因此，第一组160的第一对热元件146a连接在节点136a和138a之间。第二对热元件146b连接在电力节点136b和电力节点138a之间，而组160的第三对热元件146c连接在电力节点136c和电力节点138a之间。同样，控制器110可以配置成通过将电力节点138a连接到电源或回路以选择元件组，然后，通过将节点136a、136b或136c其中一个分别连接到电源或回路，可以选择一对热元件(146a，146b，146c)。此外，基于在节点138a和节点136a、136b和/或136c之间所提供的电压的极性，控制器110可以选择将电源提供到每对的第一元件或每对的第二元件。

以同样的方式，第二组热元件170连接在第二组节点的节点138b和节点136a、136b和136c之间。这样，组170的第一对热元件146d可以使用电力节点136a选择，而组170的第二对热元件146e和第三对热元件146f可以分别由节点136b和136c选择。

类似地，第二组热元件180连接在第二组节点的节点138c和节点136a、136b和136c之间。组180的第一对热元件146g可以使用电力节点136a选择，而组170的第二对热元件146h和第三对热元件146i可以分别由节点136b和136c选择。

对于所示实施方案，控制器110操纵多个开关来将正电源线120连接到第一组电力节点中的一个，将负电源线122连接到第二组电力节点，或者可选地，将正电源线120连接到第二组电力节点，将负电源线122连接到第一组电力节点122。同样，控制器110将控制信号124提供到第一极性控制开关140和第二极性控制开关142。第一极性控制开关140将第一组电力节点连接到正电源线120或负电源线122，而第二极性开关142将第二组电力节点连接到正电源线120或负电源线122上。

此外，控制器110将控制信号126提供到第一组电源开关130、132、和134。这些开关130、132和134将开关140的输出(正电源线120或负电源线122)分别连接到第一节点136a、第二节点136b和第三节点136c。此外，控制器110提供控制信号128至第二组电源开关150、152和154。这些开关150、152和154将开关142的输出(正电源线120或负电源线122)分别连接到第一节点138a、第二节点138b和第三节点138c。

现在参考图3a，提供了一种多并联的热阵列系统200。该系统200包括一个控制系统210。该控制系统可包括类似于在本申请文件中描述的那些微处理器、开关，以及其他离散部件以实现这里所述的逻辑。热元件以多并联的方式在电力节点对上排列。对于所示的实施方案，提供了六个电力节点(212、214、216、218、220、222)。此外，每个热元件在一对电力节点之间连接。更具体地，每个热元件在不同对的电力节点之间连接。这样，每个节点具有一个连接在本身和每个其它电力节点之间的热元件。

因此，热元件230连接在节点212和节点222之间，热元件232连接在节点212和节点220之间，热元件234连接在节点212和节点218之间，热元件236连接在节点212和节点216之间，以及热元件238连接在节点212和节点214之间。这样，节点212通过一热元件(230、232、234、236或238)连接到其它节点214、216、218、220和222的每一个。

类似地，热元件240连接在节点214和节点222之间，热元件242连接在节点214和节点220之间，热元件244连接在节点214和节点218之间，并且热元件246连接在节点214和节点216之间。应当指出，每一个其他对元件之间的连接由连接在节点216和节点222之间的热元件250，连接在节点216和节点220之间的热元件252，连接在节点216和节点218之间的热元件254，连接在节点218和节点222之间的热元件260，连接在节点218和节点220之间的热元件262，和连接在节点220和节点222之间的热元件270提供。

控制器210经配置为将电源连接、回路连接，或开路提供到每个节点。另外，可以认识到，多并联的拓扑显著不同于图2中提供的矩阵拓扑。多并联拓扑规定热元件网络相对于加热用电分布以及理解用于热感测的所有元件的相互作用整体考虑。例如，如果将电力提供到节点212并将回路连接提供到节点222，主电源路径通过热元件230。然而，次级路径将在网络中通过其它元件中的每个回到节点222存在。同样，控制器210在将电源和回路提供到任何配置的节点时必须考虑提供给主路径的热元件的电力以及通过次级路径提供给所有的其它元件的电力。基于具有不同特性的每个热元件，或者通过设计、环境影响、或制造公差，此任务非常复杂。

对于这种拓扑，在不使用具有如上所述的SCR、二极管和其它元件的开关电路的情况下，控制方案可以采用六个(6)导线和十五个(15)元件。相对于这一控制方案的导线的最大元件数目是E＝1/2(Nx(N-1))。尽管每一导线可以连续供电，将独立的电压施加给任何节点组合，但这个系统很难控制。根据本发明的这种形式，导线选择性地连接到电源，回路，或者为开路，使用指定时间段的这些组合的序列，以便产生所需的平均热分布。例如，一种组合可以是将A和B连接到电源，C和D连接到回路，而E和F为开路；另一组合可以是将A和C连接到电源，将D连接到回路，而B、E和F为开路。这些组合或模式，然后在不同的时间段按顺序施加到调谐层加热元件中，例如，将第一模式施加在第一时间t₁，第二模式施加在第二时间t₂，等等，使得所得的时间顺序在调谐层加热器中产生所需平均加热分布。在一种形式中，使用的定时序列时间间隔比加热器的热时间常数短得多，使得加热器中温度波动保持为足够低的水平。在给出的六个导线实施例中，有N-导线的301种可能的非冗余模式，其中非冗余模式是指在至少一个元件中能够产生功率的一种，且不会在系统中的相同的元件上作为另一模式产生相同的功率。如果移除开路电路相关联的模式，那么N-导线的非冗余模式(mode)的数目是Modes＝2^N-1-1。因此，对于相同的六个导线，十五个元件系统中，有31种无冗余，非零(null)模式。所得六个节点、十五个元件系统的模式矩阵[PxM]，或者是(15x301)或者是(15乘31)，需要矩阵方程[P_E]＝[PxM]·[Modes]的解，其中，P_E为从元件输出的功率向量(热通量)。在开路的情况下，多平行模式的数目＝(3^N–2^N+1-1)/2(非冗余)。如果使用全开路包容性矩阵和产生高度易错和难以实现的模式向量，由于必须在给定时间窗口中产生的模式数量，该[PxM]矩阵是不确定的和可能是病态的。此外，解并不是总可以用于所有期望的功率向量。通过基于矩阵条件选择模式子集，可以减少复杂性和误差。评估选定的模式子集的矩阵条件的一种方法是在[PxM]矩阵的子集上执行奇值分解，将子集相互比较并选择具有最大非零奇值和最小非零奇值的最小比率的组。只可以使用非负模式，这是因为功率只能添加到该系统，因此该矩阵可以用来解决非负最小平方问题其中Modes≥0。检查所述解的残基，得到的解题误差的测量。有限数量的这些解将是相近似的，但是随着导线和元件数量的增加，使系统变得更受限制，用于每个部件的低误差独立功率解的范围降低。应当注意，提出的方法是用于元件的功率控制，并且，由于不确定的拓扑，具有低TCR的稳定电阻元件将产生最小误差的解，但这并不排除使用高TCR元件或使用单独的温度感测平面以使该系统在温度控制下。

现在参照图3b，提供多并联的和双向的热阵列系统300。热阵列系统300包括控制系统310。该控制系统310可以包括在申请中描述的那些部件类似的微处理器、开关、以及其他离散部件来实现这里所述的逻辑。如图2所示，热元件在电力节点对上以多并联的方式排列。由于是双向的，两倍数量的元件能够以相同数量的节点控制。对于所示的实施例中，六个电力节点(312、314、316、318、320、222)。此外，每一对热元件连接在一对电力节点之间连接，其中所述一对热元件的每个热元件具有不同的极性。更具体地，每对热元件连接在不同对的电力节点之间。这样，每个节点具有一对在其自身和每一个其它的电力节点之间连接的热元件，其中每一对中的热元件通过不同极性的电源启用。

因此，热元件对350连接在节点312和节点322之间。热元件对350包括第一热元件332和第二热元件334。第一热元件332配置成与第二热元件334电并联连接。此外，第一热元件332与单向电路330电串联连接。单向电路330可以配置成允许电流在一个方向上而不是相反的方向上流经热元件332。同样地，单向电路330是以其最简单的形式示出为二极管。

第一单向电路330被示为具有连接到节点312的阴极和通过热元件332连接到节点314的阳极的二极管。以类似的方式，第二单向电路336被示为具有连接到节点314的阴极和通过第二热元件334连接到节点312的阳极的二极管，从而显示出相对于第二单向电路336的第一单向电路330的单向性质。

这样，当将正电压施加到节点322并且将负电压施加到节点312时，第一单向电路330允许电流流经第一热元件332，但是，在将正电压提供到节点312和将负电压提供到节点322时，阻止电流流动。相反，当将正电压施加到节点312和将负电压施加到322时，允许电流流经第二热元件334，然而，当切换极性时，第二单向电路336阻止流经第二热元件334的电流。

热元件对352连接在节点312和节点320之间，热元件对354连接在节点312和节点318之间，热元件对356连接在节点312和节点316之间，且热元件对358连接在节点312和节点314之间。这样，节点312通过热元件对(350、352、354、356或358)连接到其它节点314、316、318、320和322中的每一个。类似地，热元件对360连接在节点314与节点322之间，热元件对362连接在节点314和节点320之间，热元件对364连接在节点314和318之间，且热元件对366连接在节点314和节点316之间。应注意的是，节点314和节点312之间的连接已经通过热元件对358识别。

另外，每一个其他元件对之间的连接由连接在节点316和节点322之间的热元件对370，连接在节点316和节点320之间的热元件对372，连接在节点316和节点318之间的热元件对374，连接在节点318和节点322之间的热元件对380，连接在节点318和节点320之间的热元件对382，以及连接在节点320和节点322之间的热元件对390提供。

控制器310配置成将电源连接、回路连接或开路提供到每个节点。如上所述，多并联拓扑提供热元件网络相对于加热用电分布以及理解用于热感测的所有元件的相互作用整体考虑。例如，如果将电力提供给节点312和将回路连接提供给节点322时，主电源路径通过热元件对350。然而，次级路径将通过网络中的每个其它元件回到节点322。同样，在将供电和回路提供到节点的任何配置时，必须考虑控制器310提供给主路径的热元件的电力以及通过次级路径提供到所有的其它元件的电力。

现在参照图4，提供双向的且多并联的热元件系统的另一种实施方案。系统400包括控制多个电力节点的控制器410。对于所示的实施方案中，控制器410控制六个电力节点412、414、416、418、420和422。如先前所述，每个节点通过热元件连接到其它节点中的每一个。此外，在双向情况下，每个元件是通过两个热元件连接每一个其它的元件，其中热元件中的一个以第一极性连接所述节点对，而第二热元件以相反的极性连接所述元件对。

在系统400中，每一单向电路430示出为元件的组合，包括SCR432、二极管436和稳压二极管434。单向元件430与每一热元件(例如，热元件438)电串联连接。如图所示，热元件438和单向电路430在节点414和节点412之间电串联连接。如果将正电源电压提供给节点414和将回路提供给节点412，则使电流流过热元件438和SCR432。热元件438连接在节点414和SCR432的阳极之间。SCR432的阳极连接到热元件438和二极管436的阳极。二极管436的阴极连接到稳压二极管434的阴极。此外，稳压二极管434的阳极连接到SCR432的源极和节点412。

当栅极电流流向SCR时，SCR432触发。当电流沿二极管436的方向流动并超过稳压二极管434的电压间隙，SCR接收栅极电流。虽然，SCR的栅极电流可以通过装置的另一种结构触发。另外，触发可以是除电的之外的方式，例如光学或磁性。一旦激活SCR且传导电流，直到电流停止才关闭。尽管这种结构是为了示例性目的而示出，应该注意，附加的单向结构也是可用的。例如，附加的元件可用于连接到SCR和二极管，例如，提供缓冲器以防止SCR的意外触发。

因此，包括热元件和单向电路的热配置(例如，440)，配置在每个节点之间，例如，在节点414和节点412之间。此外，在双向结构中，具有相反极性的两个热配置可以连接在多个电力节点的每对节点之间。例如，热配置440连接在节点414和节点412之间，但与单向电路430的极性相反。从图中可以看出，SCR433的阴极连接到节点414，而SCR432的阴极连接到节点412。因此，每个将仅在相反极性的情况下传导。

在控制器410中，每个节点可以连接到一对开关，如附图标记492所示。一对开关可以是晶体管，例如以半桥配置的场效应晶体管(FET)。第一晶体管490可以是在激活时将节点412连接到回复电压的低控制开关，而第二晶体管491可以是在激活时将节点412连接到电源电压的高控制开关。第一晶体管490可具有连接到多个节点中的一个的漏极和通过分流器498连接到负电压线的源极。另一个晶体管491可以具有连接到节点412的源极和连接到正电压节点的漏极。此外，第一晶体管490和第二晶体管491各自可以具有连接到控制电路的栅极或实现控制逻辑的微处理器。还应注意，控制系统开关装置(例如，半桥配置)可以应用于在此应用的任何拓扑。

每个其它节点还具有一对相应的晶体管。具体地，节点414连接到晶体管对493，节点416连接到晶体管对494，节点418连接到晶体管对495，节点420连接到晶体管对496，以及节点422连接到晶体管对497。虽然控制电路410可以独立地提供回路、电源或开路的组合至各个节点，至少一个节点将连接到电源电压，至少一个节点将连接到回路。电源、回路(例如接地)，以及开路状态的各种组合可以提供给节点。每个组合是用于提供给热元件阵列供电的可能的模式。

对于每种模式或节点状态的组合，电流将流过分流器498，并可以由控制电路410测量。此外，微处理器可以测量分流器两端的电压或通过分流器的电流来确定热元件阵列的电气特性，如网络电阻。例如，网络电阻可用于控制每个模式应用的时间量，或用于修改其他电路参数，例如输入电压、占空比、电流或其它的电气特性。

现在参考图5，提供了具有可寻址开关的热阵列系统500。控制器510可以连接到正节点514和负节点516。电源512连接在正节点514和负节点516之间。每个热元件与在正节点514和负节点516之间的可寻址开关电串联连接。

每个可寻址开关可以是离散元件的电路，包括例如晶体管、比较器和SCR的或集成的装置，所述集成的装置例如是微处理器、现场可编程门阵列(FPGA)，或专用集成电路(ASIC)。信号可以通过正节点514和/或负节点516提供给可寻址开关524。例如，功率信号可以是频率调制、振幅调制、占空比调制或者载波信号，提供指示当前激活的(多个)开关身份的开关标识。此外，可以在相同的通信介质上提供各种命令，例如，接通、断开或校准命令。在一个实施例中，可以将三个标识符传送给所有的可寻址开关，允许控制27个可寻址开关，从而各自启用或禁用27个热元件。每个热元件522和可寻址开关524形成一个连接在正节点514和负节点516之间的可寻址模块520。每个可寻址开关可以从电力线接收电力和信息，因此，也可以分别连接到第一节点514和/或第二节点516。

可寻址模块中的每一个可以具有唯一的标识(ID)，并且可以基于每个标识符来划分成组。例如，在第一行中的所有的可寻址模块(520、530、532、534、536、538、540、542、544)可以具有第一标识符或标识符x1。类似地，在第二行中的所有可寻址模块(546、548、550、552、554、556、558、560、562)可以具有标识符x2，而在第三行中的模块(564、566、568、570、572、574、576、578、580)具有标识符x3。以相同的方式，可寻址模块(520、530、532、546、548、550、564、566、568)的前三列582可以具有标识符z1。同时，第二个三列584可以具有标识符z2，而第三个三列586可以具有标识符z3。类似地，为了寻址组内的每个模块，每个可寻址模块在每一组内具有唯一标识符y。例如，在组526中，寻址模块534具有标识符y1，可寻址模块536具有标识符y2，以及可寻址模块538具有标识符y3。

现在参照图6A，提供了一种方法600用于控制热元件阵列。该方法开始于框610。在框612，控制器为阵列的每个热元件计算设定点。例如，电阻设定点可以为每个热元件设置，使得该元件的测量电阻可以用作触发器来停止为该元件供电。在框614，计算每个热元件的时间窗口。该时间窗口可以是分配给特定热元件供电的时间。虽然，如果加热元件电阻高于设定点，控制器可在时间窗口的剩余部分保持休眠，或可以直接移至下一窗口以对下一热元件供电。然而，理想的是，对每个热元件用最小的等待时间，使得功率不是恒定地提供到系统以达成测量目的，因而加热元件超过加热应用的所需。

在框616，控制器确定是否已到达当前热元件的时间窗口的结束。如果已经到达当前热元件的时间窗口的结束，方法沿线620至框622。在框622中，控制器递增至阵列内的下一热元件，并行进到框616，在那里该过程继续。如果时间窗口没有到达结束，则方法沿线618至框624。在框624，控制器可同时向热元件供电和测量热元件的电气特性。在框626，控制器基于所测量的特性确定热元件是否已经超过热元件设定点。如果已经超过该设定点，该方法可以等待，直到定时窗口完成，或者，在一定的延迟后，继续沿线628到框622。在框622，热元件递增到下一热元件并且过程行进到框616。如果热元件基于所测量的特性没有超过该设定点，所述过程沿线630至框616，在那里该过程继续。

现在参照图6B，提供了说明方法600的一种情况的时序图。在第一时间窗口650期间考虑第一元件。第一元件的电阻表示为线654。而且，应当注意的是，热元件的电阻可能与热元件相互关联。第一热元件的设定点通过线652表示。随着电力被施加给热元件，热元件的温度在第一时间窗口650期间升高。然而，在第一时间窗口650结束之前，第一热元件温度过低，并且不能达到设定点652。

在第二时间窗口656期间，控制器将电力提供到第二元件以测量电阻658。在这种情况下，温度因而电阻658刚好高于元件的设定点660。由于电阻太高，则确定元件过热。因此，立即在第二时间窗口656的剩余部分将第二热元件关掉。该控制器可以在第二时间窗口656的剩余部分保持休眠，或者可在预定义的时间延迟之后，移动到第三时间窗口662。

在第三时间窗口662，对第三元件进行供电和监测。该第三元件的电阻开始时低于第三元件666的设定点。随着为第三元件供电，电阻增大(由线664表示)，直到电阻达到第三元件666的设定点(由点668表示)。当在时间窗口结束之前到达设定点时，关闭元件，并且控制器可在第三时间窗口662的剩余部分期间保持休眠。如果，如在这个例子中，仅有三个热元件，第一时间窗口可以重复，如附图标记670所示。在这里，第一元件的电阻672开始低于第一元件设定点674。然而，第一元件从时间窗口650的最后的起始点加热。因此，在时间窗口670结束之前，第一元件的电阻672最终在点676处到达第一设定点674。第一元件从上次激活中已经保留了它的一些能量，因此所施加的电力在时间窗口670结束之前就足以达到设定点并关闭。因此，控制器可在时间窗口670的其余部分中或在直接导向第二元件的时间窗口的预定时间延迟之后保持休眠。然后，各时间窗口将基于每个热元件的条件和环境影响进行重复。

控制方法示出了在各种热条件下的三个正TCR调谐层加热元件的行为。尽管可以使用其它实施方案，例如负TCR加热元件，在这种情况下，设定点将接近于较高的电阻水平。控制方法通过如下方式实现：在分配给元件的时间窗口期间，利用元件通电时获得的电压和/或电流信息计算每个元件的电阻。应当认识到的是，只要已知的电压源或电流源分别提供功率，可仅通过测量电流或电压推断元件电阻。加热元件通电增加其温度，因此其电阻上升，而且是主动加电的。使用前面获得的校准信息，采样的有效电阻与加热元件的先前分配的设定点作对比。只要电阻保持低于指定设定点，该元件保持通电直到所分配的时间窗口结束；或者，如果元件电阻是高于或上升到高于其目标设定点电阻，所述元件立即关闭并在分配的时间窗口的剩余部分中保持关闭。每个元件依次启动，然后再次开始并且不断重复该循环。

时间窗口并不需要是固定的持续时间。重要的是，该系统耗散每个元件中足够的能量，使得在元件再次变成激活之前第一测量所需的最低“接通持续时间”不会比由系统消耗的能量贡献更多，并且可以在最大“接通持续时间”期间提供充足的能量，使控制系统在其激活窗口期间可以提高每个元件的平均温度以承担控制。在分配时间窗口期间，当在调谐层中的所有加热元件一致地达到其各自的设定点时，达成稳态控制。通过选择最小设定点范围，实现对调谐加热器层、足够的供应功率、短时间窗口持续时间、快速采样和所需元件的最小数量的控制效率。

现在参照图7a，提供另一种用于控制热阵列的方法。本方法开始于框710，在此，计算出每个模式的电阻设定点，以及每个热元件的功率命令。在框712，确定每个模式的时间周期。在框714中，模式设置成第一模式或初始模式。在框716，控制器向加热器阵列施加电流模式。在框718，控制器等待继续提供模式所定义的功率的时间周期的结束。在框720，模式增加。在框722，控制器确定当前模式是否为序列的最后模式。如果当前模式不大于序列中的模式的总数量，则方法沿线724至框716，在此，施加当前模式并且该方法继续进行。

再次参考框722，如果当前模式大于序列中的模式的总数量，该方法沿线726至框728。在框728，控制器确定系统是否需要确定热元件的温度，例如通过测量热元件的特性。该控制系统可以基于各种算法(包括序列的预定数目)、基于时间周期或者基于识别的环境特征来测量热特性。如果温度确实需要测量，则方法沿线734至框736，在此，如本申请中其它地方描述的那样来确定温度。然后，该方法沿线738至框732。可选地，如果温度不需要在框728中测量，该方法沿线730流动至框732。在框732，该控制器直到分配的序列时间已经结束才结束等待。重要地，该系统要等待分配的序列时间，否则另外的加热可先于预期地添加到系统，这会影响算法的稳定性。然后该方法行进到框740。

在框740中，控制器根据测量确定功率命令是否已经改变。因此，在框736中基于控制器所执行的测量，一种算法(如PID算法)调整功率命令，如框742表示。在框742中的算法可确定调整的功率命令，并将所述功率命令已经改变的信息提供至框740。如果所述功率命令在框740中已经改变，则方法沿线746至框712，其中，重新计算每个模式的时间周期。然后，该方法继续进行。如果系统特性还没有发生改变，则方法沿线744至框714，在此，控制系统重置至第一模式，并且该方法继续。

提供了一种用于如下系统的具体实施例，其具有带有六个热元件752的四个节点750，如图7b所示。多并联的阵列可以由n线电源接口组成，连接到多个加热器，使得控制线的每个可能的配对具有连接在它们之间的单个加热器。可以容易地看出，可以如此连接的加热器数量等于n(n-1)/2。

关于图7b所讨论的设计假设一种归一化的系统，其中，加热器电阻均为1欧姆，且控制线在1伏特，0伏特下驱动，或者是开路(高阻抗)。然而，该系统可以使用这里所提出的方程式来缩放至具有其它电压和电阻的系统。

在一种实施方案中，该方法将控制分为两个部分，即，一个恒定部分和一个偏差部分，其中，所有加热器的恒定部分是相同的，和所有加热器的偏差部分是相同且对称的。可能地，在其它控制分区中可以在控制中提供更大的灵活性。例如，可将系统划分为两个不同的恒定部分和一个偏差部分，以允许两个不同的控制区域处于不同的平均功率电平下。并且，可将系统划分为一个独立的恒定部分和两个偏差部分，以在加热器的子集中达到更大范围的控制。注意，无论如何划分，仍可以应用控制向量，其中可以违反对c的约束条件，而尽管不能保证稳定控制，但控制仍是可能的。

在该方法的一种实施方案中，有利地，可以保持不同组的控制常数以及它们之间的动态切换以更好地为系统行为匹配不同的工作状态。

可以构造用于该系统的一种模式表。可计算用于每个电源和加热器，用于电力应用到阵列的每个唯一组合的功率。这些值可以存储在模式表中。

以下是一个4节点系统的模式(mode)表。“nan”所在的位置指示开路线路。例如，Mode#11接地连接在V1和V4(产生零功率)，电源连接在V3(产生2.67瓦特)，且V2为开路。

Mode#	p(total)	p(v1)	p(v2)	p(v3)	p(v4)	p(r12)	p(r13)	p(r14)	p(r23)	p(r24)	p(r34)
												1	4.00	0.00	2.00	2.00	0.00	1.∞	1.00	0.00	0.00	1.00	1.00
2	4.00	0.00	2.00	0.00	2.00	1.00	0.00	1.00	1.00	0.00	1.00
												3	4.00	0.00	0.00	2.00	2.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.00
4	3.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	0.00	1.00	1.00	0.00
												5	3.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.00	0.00	0.00
6	3.00	0.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	1.00	0.00	1.00
												7	3.00	0.00	0.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	1.00	1.00
8	2.67	nan	0.00	0.00	2.67	0.11	0.11	0.44	0.00	1.00	1.00
												9	2.67	nan	0.00	2.67	0.00	0.11	0.44	0.11	1.00	0.00	1.00
10	2.67	0.00	nan	0.00	2.67	0.11	0.00	1.00	0.11	0.44	1.00
												11	2.67	0.00	nan	2.67	0.00	0.11	1.00	0.00	0.44	0.11	1.00
12	2.67	0.00	2.67	nan	0.00	1.00	0.11	0.00	0.44	1.00	0.11
												13	2.67	0.00	2.67	0.00	nan	1.00	0.00	0.11	1.00	0.44	0.11
14	2.67	0.00	0.00	nan	2.67	0.00	0.11	1.00	0.11	1.00	0.44
												15	2.67	0.00	0.00	2.67	nan	0.00	1.00	0.11	1.00	0.11	0.44
16	2.67	nan	0.00	1.33	1.33	0.44	0.11	0.11	1.00	1.00	0.00
												17	2.67	0.00	nan	1.33	1.33	0.44	1.00	1.00	0.11	0.11	0.00
18	2.67	0.00	1.33	nan	1.33	1.00	0.44	1.00	0.11	0.00	0.11
												19	2.67	0.00	1.33	1.33	nan	1.00	1.00	0.44	0.00	0.11	0.11
20	2.00	nan	nan	0.00	2.00	0.00	0.25	0.25	0.25	0.25	1.00
												21	2.00	nan	0.00	nan	2.00	0.25	0.00	0.25	0.25	1.00	0.25
22	2.00	nan	0.00	2.00	nan	0.25	0.25	0.00	1.00	0.25	0.25
												23	2.00	0.00	nan	nan	2.00	0.25	0.25	1.00	0.00	0.25	0.25
24	2.00	0.00	nan	2.00	nan	0.25	1.00	0.25	0.25	0.00	0.25
												25	2.00	0.00	2.00	nan	nan	1.00	0.25	0.25	0.25	0.25	0.00

根据模式表，构造由模式子集的加热器功率组成的矩阵A。这个矩阵必须至少是n级，其中n是系统中加热器的数目。一种最佳模式的选择导致A具有低矩阵条件数、最大平均总功率p(total)、最大可用功率偏差、以及最小模式数目。

举例而言，选择模式1-10给出以下结果：

注意，这一矩阵不是最少行的解，也不具有最少条件数的其它解，但同时也确实代表了可控系统。

从该矩阵看出，功率控制算法可以按如下所示构造。

使用的符号约定如下：

矩阵(大写粗体斜体)

向量(小写粗体斜体)

标量(小写斜体)

每个位置中具有1的向量

元素方式(element-wise)矩阵除法运算符

平均加热器功率p可以使用广义的占空比向量d来控制，其中

0≤d_t≤1和 $\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\≤1$

且其中，将模式m_i多次应用到阵列，使得

A^Td＝μ

可以看出，如果选择d作为

$d=H(\stackrel{\‾}{p}\stackrel{\→}{1}+p_{\mathrm{\Δ}}c)=\stackrel{\‾}{p}H\stackrel{\→}{1}+p_{\mathrm{\Δ}}\mathrm{Hc}$

其中，c是nx1控制向量，其元素满足1≤c_i≤1并且其中和p_Δ是恒定的平均功率和偏差功率参数，并H是穆尔-彭罗斯伪逆(Moore-Penrosepseudo-inverse)，即H＝pinv(A^T)则可以得到在每个加热器中的一个固定平均控制水平，其与控制向量元素成比例的偏差水平求和，如下：

$p=\stackrel{\‾}{p}+\mathrm{\Δp}=\stackrel{\‾}{p}\stackrel{\→}{1}+p_{\mathrm{\Δ}}c$

可任意选择和p_Δ的值，但服从以下约束条件：

$\stackrel{\‾}{p}\≤\frac{1-p_{\mathrm{\Δ}}\left|\stackrel{\→}{1}H\right|\stackrel{\→}{1}}{\stackrel{\→}{1}H\stackrel{\→}{1}}$

$\stackrel{\‾}{p}\≥p_{\mathrm{\Δ}}\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})$

为了获得最大可能偏移，设定上述不等式的右边相等，然后求和p_Δ的解：

$\stackrel{\‾}{p}=\frac{\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})}{\stackrel{\→}{1}H\stackrel{\→}{1}\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})+\left|\stackrel{\→}{1}H\right|\stackrel{\→}{1}}$

$p_{\mathrm{\Δ}}=\frac{1}{\stackrel{\→}{1}H\stackrel{\→}{1}\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})+\left|\stackrel{\→}{1}H\right|\stackrel{\→}{1}}$

对于图7b中的例子，A^T的伪逆以产生H：

$H=\mathrm{pinv}\left(A^T\right)=\left[\begin{array}{cccccc}-0.199432& 0.176632& 0.173926& 0.163697& 0.169614& -0.297939\\ 0.153326& -0.241645& 0.235286& 0.148082& -0.301471& 0.242824\\ 0.215387& 0.214565& -0.286556& -0.290792& 0.211658& 0.214995\\ -0.126356& -0.152259& 0.138518& -0.097446& 0.156789& 0.261924\\ -0.149469& 0.143359& -0.132658& 0.159100& -0.127411& 0.272281\\ 0.160492& -0.126985& -0.169760& 0.168541& 0.262082& -0.159336\\ 0.284613& 0.285435& 0.286556& -0.209208& -0.211658& -0.214995\\ 0.138044& 0.188285& -0.061245& 0.182287& -0.063245& 0.024007\\ 0.186182& -0.131370& -0.065526& 0.183376& 0.039389& -0.083488\\ -0.117500& -0.074486& 0.179800& -0.045754& 0.189377& 0.014794\end{array}\right]$

然后，可如上所述计算和p_Δ的值：

$\stackrel{\‾}{p}=\frac{\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})}{\stackrel{\→}{1}H\stackrel{\→}{1}\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})+\left|\stackrel{\→}{1}H\right|\stackrel{\→}{1}}=0.48907$

$p_{\mathrm{\Δ}}=\frac{1}{\stackrel{\→}{1}H\stackrel{\→}{1}\max \left(\right|H|\stackrel{\→}{1}\÷H\stackrel{\→}{1})+\left|\stackrel{\→}{1}H\right|\stackrel{\→}{1}}=0.063065$

占空比的方程式可以使用下式作为c的函数求解：

$d=H(\stackrel{\‾}{p}\stackrel{\→}{1}+p_{\mathrm{\Δ}}c)=\stackrel{\‾}{p}H\stackrel{\→}{1}+p_{\mathrm{\Δ}}\mathrm{Hc}$

从而获得：

$d=\left[\begin{array}{c}0.091210\\ 0.115617\\ 0.136576\\ 0.088604\\ 0.080799\\ 0.066041\\ 0.107959\\ 0.064579\\ 0.062877\\ 0.071518\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}-1.2577e-002& 1.1139e-002& 1.0969e-002& 1.0324e-002& 1.0697e-002& -1.8789e-002\\ 9.6695e-003& -1.5239e-002& 1.4838e-002& 9.3388e-003& -1.9012e-002& 1.5314e-002\\ 1.3583e-002& 1.3531e-002& -1.8072e-002& -1.8339e-002& 1.3348e-002& 1.3559e-002\\ -7.9686e-003& -9.6022e-003& 8.7356e-003& -6.1454e-003& 9.8878e-003& 1.6518e-002\\ -9.4262e-003& 9.0409e-003& -8.3661e-003& 1.0034e-002& -8.352e-003& 1.7172e-002\\ 1.0121e-002& -8.0083e-003& -1.0706e-002& 1.0629e-002& 1.6528e-002& -1.0049e-002\\ 1.7949e-002& 1.8001e-002& 1.8072e-002& -1.3194e-002& -1.3348e-002& -1.3559e-002\\ -8.7057e-003& 1.1874e-002& -3.8624e-003& 1.1496e-002& -3.9885e-003& 1.5140e-003\\ 1.1742e-002& -8.2848e-003& -4.1324e-003& 1.1565e-002& 2.4841e-003& -5.2652e-003\\ -7.4101e-003& -4.6975e-003& 1.1339e-002& -2.8855e-003& 1.1943e-002& 9.3301e-004\end{array}\right]c$

可以选择一个可以在控制器中实现的时间量子τ，例如，1微秒。而且选择系统的基数控制循环周期T，其充分小于加热器系统的热时间常数(例如1秒)。

时间周期(例如，其形式为占空比)可定义为：

$d_c=\mathrm{round}\left(\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{\τ}}\right)=\mathrm{round}\left(\mathrm{1,000,000}d\right)$

且在方程式中替代d以获得以下结果：

$d_c=\left[\begin{array}{c}91210\\ 115617\\ 136576\\ 88604\\ 80799\\ 66041\\ 107959\\ 64579\\ 62877\\ 71518\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}-12577& 11139& 10969& 10324& 10697& -18789\\ 9669& -15239& 14838& 9339& -19012& 15314\\ 13583& 13531& -18072& -18339& 13348& 13559\\ -7969& -9602& 8736& -6145& 9888& 16518\\ -94262& 9041& -8366& 10034& -8035& 17172\\ 10121& -8008& -10706& 100629& 16528& -10049\\ 17949& 18001& 18072& -13194& -13348& -13359\\ -8706& 11874& -3862& 11492& -3989& 1514\\ 11742& -8285& -4132& 11565& 2484& -5265\\ -7410& -4697& 11339& -2885& 11943& 933\end{array}\right]c$

该方程式能够在控制器中实现为一对常系数矩阵，伴有由控制向量c(它是浮点值的向量)计算占空比d_c的函数。

为了实现所述控制，还需要知道A中的行对应的模式，在例子中，其包括如下所示的模式表中的前十行。

Mode#	p(total)	p(v1)	p(v2)	p(v3)	p(v4)	p(r12)	p(r13)	p(r14)	p(r23)	p(r24)	p(r34)
												1	4.00	0.00	2.00	2.00	0.00	1.00	1.00	0.00	0.00	1.00	1.00
2	4.00	0.00	2.00	0.00	2.00	1.00	0.00	1.00	1.00	0.00	1.00
												3	4.00	0.00	0.00	2.00	2.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.00
4	3.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	0.00	1.00	1.00	0.00
												5	3.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	0.00	0.00	0.00
6	3.00	0.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	1.00	0.00	1.00
												7	3.00	0.00	0.00	0.00	3.00	0.00	0.00	1.00	0.00	1.00	1.00
8	2.67	nan	0.00	0.00	2.67	0.11	0.11	0.44	0.00	1.00	1.00
												9	2.67	nan	0.00	2.67	0.00	0.11	0.44	0.11	1.00	0.00	1.00
10	2.67	0.00	nan	0.00	2.67	0.11	0.00	1.00	0.11	0.44	1.00

因为实际的硬件的实施方案将在每一个电力线上使用半桥驱动器，能够很简单地知道线是否将驱动为高、低或开路。因此，可以通过检查每个驱动线的功率值来构造输出模式，其中的零功率是低驱动(lowdrive)，非零功率是高驱动(highdrive)，且“nan”功率是开路(opencircuit)。作为例子而言，结果如下

Mode#	v1	v2	v3	v4
					1	low	high	high	low
2	low	high	low	high
					3	low	low	high	high
4	low	high	low	low
					5	low	high	high	high
6	low	low	high	low
					7	low	low	low	high
8	open	low	low	high
					9	open	low	high	low
10	low	open	low	high

：

可以依照以下伪代码执行控制：

现参见图8，提供了一种测量电阻的方法800。特别是，该方法800特别适用于图7a的方法(例如，框736)。在框810，该特性例如可以分配一个零向量，并且可以将模式设置为第一模式。在框812，控制器向阵列施加有源模式。在框814，控制器测量提供到有源模式阵列的电流量。在框816，控制器索引至下一个模式以使其成为有源模式。在框818，控制器确定有源模式是否大于模式的总数。如果有源模式不大于模式的总数，则方法沿线820至框812，在此，下一个模式应用于此热阵列。

再次参考框818，如果有源模式大于模式的总数，该方法沿线822至框824。在框824，基于施加到有源模式的电流和电阻间的关系，控制器确定每个热元件的电流。然后该方法行进到框826，其中每个热元件的电阻基于提供给系统的电压和分配给每个热元件的电流来确定。然后，根据电阻测量值，控制器可根据储存用于每个热元件的温度电阻关系来确定每一热元件的温度。

尽管在一些实施方案中，系统可以测量施加到所述模式的电流来计算每个热元件的电阻。在一些实施方案中，系统还可以或可选择地测量其它参数，例如在每一节点处的电压。获得额外的测量可以有助于过分约束关系并且可以使用最小二乘拟合来确定电阻。过度约束关系可减小计算中的误差并提供每一热元件的更可靠的电阻值。尽管这可以应用到图7a和7b的成批处理方法，这同样可应用到结合图6a和6b描述的索引方法。

虽然电阻可以用于计算热元件的温度信息，向所述热元件和/或作为整体的热阵列提供的功率可用于计算在热元件的热通量。在一些实施例中，这信息可以用作反馈，例如改变功率设定点的工艺参数。在一些实施方案中，这些特征可以用来反馈到外部过程，例如，为了控制其他的环境变量，如在制造过程中的处理时间或其它处理特征。一个实施例中可以包括调整半导体制造过程中的处理时间以提高芯片成品率。另一个例子可以包括为系统降解提供系统诊断。

在一些实施方案中，热元件仅作为加热器，在其它实施方案中，热元件可以既作为加热器又作为热传感器，或甚至在其它实现中，仅用作热传感器。在一些实施方案中，在非重叠的时间周期期间，热元件仅用作传感器或在传感器和加热器之间切换，该感测可以通过低压电源和/或低电源(例如短时间周期)完成。

热阵列可以用很低的功率来供电以获取所述测量值而不明显扰乱热元件的温度。例如，热阵列可以使用能够导致在施加的时间期间所测量的温度变化小于5％的电压来供电。在一个实施例中，通过提供小于1秒的脉冲功率提供了一种低平均功率。

在其它实施方案中，控制器可以基于所测量的电阻(温度)和/或每个热元件的功率(热通量)或热元件的组合而产生警报。该警报可以采取多种形式，包括：视觉报警、声音报警、控制信号、消息(例如文本或电子邮件)。

图7b提供了测量的一个具体实施例，涉及所示的具有四个节点和六个元件的系统。使用该拓扑，可以启用温度测量阵列。通过使用单个集成测量系统，多个热元件可以用作RTD传感器以使用较少电连接(节点)来测量以计算传感器整个阵列的温度。通过对以各种组合施加到一个或多个节点的低功率(称为电力模式)的快速连续测量，所有传感器电阻可以计算并转换成温度。此外，注意，可用来供电的模式不同于测量热阵列的模式。

下列变量被定义：

nNodes＝N#nodes(节点)，N>2，因为N＝2是用于单个独立的RTD

nSensors＝Nx(N-1)/2#sensors(传感器)，这些传感器可在不同节点对之间连接

iModes＝2^N-1-1#powermodes(电力模式)(没有浮动节点，冗余，或0-向量)

接下来，将电力模式矩阵的规格定义为iModesxnNodes，容纳V+或0供电的每个节点的所有组合，但其中最后一个节点总是0(例如回路或接地)。如果将V+归一化等于1，则电力模式矩阵恰好是二进制表(因为节点必然是0或1)。电力模式矩阵[M](对于nNodesN>5)如下所示[列1＝最低有效位]：

$\left[M\right]=\left(\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& .& .& .& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& .& .& .& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& .& .& .& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& .& .& .& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& .& .& .& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& .& .& .& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& .& .& .& 0& 0& 0\\ & & & & .& & & & \\ & & & & .& & & & \\ & & & & .& & & & \\ 0& 0& 1& .& .& .& 1& 1& 0\\ 1& 0& 1& .& .& .& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& .& .& .& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& .& .& .& 1& 1& 0\end{array}\right)\begin{array}{c}\mathrm{mode}\#\\ 1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ .\\ .\\ .\\ 2^{N-1}-4\\ 2^{N-1}-3\\ 2^{N-1}-2\\ 2^{N-1}-1\end{array}$

路由矩阵[R]然后可以由[M]中的每个电力模式所有节点对之间的绝对差值形成。这导致[R]的规格为iModesxnSensors，其在N>3时不是正方形和N>5不是最优的。使用可用模式的子集，在N>5时可以减小，[R]的矩阵条件，这可以减少计算时间和计算误差。在N>5，通过使用[M]的模式实现最小的条件[R]，其中两个节点是同时激活，并且其中N-2个节点是同时激活的。

上表的控制方程(N>5)为：

有两个有源节点的模式的数目＝(N-1)x(N-2)/2。

有(N-2)个有源节点的模式的数目＝(N-1)。

当N>5时使用一组简化的模式产生了正方形路由矩阵，其中#Sensors＝#Modes，且矩阵条件为[R]＝N-2。

以下伪码从[M]中计算[R]：

例如，如果N＝6，有31个可用模式，具有2个有效节点的模式编号：3569101217182024，具有N-2个有源节点的模式编号是：1523272930

当N＝6，得到的路由矩阵[R]给出如下，其中每一行都是模式[35691012151718202324272930]，且每一列是传感器。

$\left[R\right]=\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1\\ 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1\\ 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 1\end{array}\right)$

以上[R]矩阵是正方形，仅包含1和0，并且具有4的矩阵条件，因此倒置后可能有低误差。本感测系统的控制方程按如下矩阵形式给出：

[i_s]＝invR·[i_m]

[注意：如果N＝4或5，nSensors≠nModes，使用[R]的伪逆]。

其中[i_M]为进入每个电力模式的传感器阵列的总电流的单独测量值的向量；[i_S]为单独驱动传感器而没有交叉耦合的情况下，相等的传感器电流的向量。只要传感器电阻在循环通过集合中的所有模式的整个时间保持基本恒定，此程序就起作用。

首先，基线传感器电导的向量可以计算如下，同时保持检测器阵列在基线温度T₀(例如，25℃)

[i_s]_To＝[V·g_o]_To

接下来，在未知温度下测量，新的向量是：

[i_s]_T＝[V·g_T]_T

利用传感器材料的电阻温度系数(TCR)计算元件方式传感器电导率向量并将其应用于以下等式中来获得未知传感器温度：

$T=\frac{[g_0/g_T]-1}{\mathrm{TCR}}+T_0$

这样，对于已知的V，可以推导出g₀和g_T；或者如果基于每个节点，基线测量中的V与未知温度测量中的V相同，电流向量的按元素的比率可直接替换成上述等式。注意：在第一测量中对基线电导变化没有限制，在第二测量中对传感器之间的温度变化没有限制。

图9a提供用于校准阵列的方法900，且在图9b中提供用于计算目标设定点的方法950。所述方法900和方法950与图6a的索引控制方法(例如，框612)和图7a的成批控制方法(例如，框710)一起使用是非常有用的。

方法900从框910开始。在框912，控制器将阵列温度固定到基线温度，例如25℃。在框914中，控制器确定控制过程是否正在控制单独元件或所述元件是否配置成多并联的布置并成批控制。如果正在成批测量所述元件，则方法沿线916至框918。在框918，成批测量程序，例如关于图8所述，可用于采集批量测量值，以及将批量测量值变换成各个元件的特性，然后将其存储在校准基线向量[R0]中。然后，该方法沿线924至框926，在此该方法结束。

再次参考框914，如果测量单独的元件或特性，例如，在索引模式中，则方法沿线920行至框922。在框922中，直接测量各个元件的特性并将其存储在校准基线向量[R0]中，如框922所示。然后该方法进行到框926，在此该方法结束。在可选方法中，可以使用例如欧姆表手动测量电阻。

方法950开始于框943。为了计算目标设定点，在框944，操作者提供每个元件或模式的温度设定点，则方法继续行进到框946。在框946，控制器计算出元件温度高于基线温度并且将每个元件的差值存储在向量中。在框928，控制器将电阻温度系数(TCR)施加到存储向量来生成元件目标电阻向量。然后该方法继续到框930。如果热元件阵列是双向阵列，则方法沿线940到框938。如果热元件阵列是多并联阵列，该方法沿线932到框934。在框934，元件目标电阻向量转化成每个唯一电力模式的阵列目标电阻向量。然后，该方法沿线936至框938，在此，目标电阻可以基于系统电压和电流转换成目标电压或目标电流。然后该方法行进到框942，在此，每一个电力模式相对应的目标电压或电流的向量是目标设定点计算方法的输出。该方法结束于框948。

所述方法的一个实施方案结合图7b的四个节点拓扑在下文中描述。热元件可以是由高TCR材料制成的加热元件以便可以使用加热器控制算法，但是没有二极管或SCR。节点按照一个源和一个返回的顺序供电，使其它节点浮动。如果热元件的电阻基本上是类似的，这提供了一个主电流的控制路径。然而，主电流路径并联连接两个或多个串联的加热元件的一个或多个次级路径。在系统中的次级路径可以比作交叉多输入/多输出控制系统的耦合项。为了很好地控制，交叉耦合项不应支配所述系统，例如，通过使加热元件电阻彼此相类似。

对于图7b中所示的4节点(node)系统，定义以下变量。

nNodes＝N#nodes，N>2，因为N＝2是用于单个加热器

nHeaters＝Nx(N-1)/2#独立的加热器(heater)，可以连接在节点之间

nPairModes＝nHeaters#独立的节点对，其它节点浮动，没有冗余

因为进入系统的电流必须等于系统输出的电流，可以定义规格为nPairModesxnNodes的电力模式矩阵，其中，对于每个模式(行)，‘1’表示电流流入一个节点(列)，′-1′代表电流流出另一个节点，而‘0’表示浮动节点。注意，PairModes(模式对)的数目等于加热元件的数目。

$\left[M\right]=\left(\begin{array}{cccc}1& -1& 0& 0\\ 1& 0& -1& 0\\ 1& 0& 1& -1\\ 0& 1& -1& 0\\ 0& 1& 0& -1\\ 0& 0& 1& -1\end{array}\right)$

而且，向量[G]和方形节点矩阵[GN]可以根据加热元件电阻来定义矩阵：

$\left[G\right]=\left(\begin{array}{c}1/R12\\ 1/R13\\ 1/R14\\ 1/R23\\ 1/R24\\ 1/34\end{array}\right)$

$\left[\mathrm{GN}\right]=\left(\begin{array}{cccc}G1+G2+G3& -G1& -G2& -G3\\ -G1& G1+G4+G5& -G4& -G5\\ -G2& -G4& G2+G4+G6& -G6\\ -G3& -G5& -G6& G3+G5+G6\end{array}\right)$

为了启动该程序，或者通过独立测量或通过结合图8在上文描述的方法，来获得加热元件的基线(例如，25℃)电阻，。

接下来，每一个加热元件在其目标温度下的目标电阻可以被建立作为控制点。在可能的情况下，可以推荐，在一定温度下的目标电阻在平均值的±30％的范围内以限制交叉耦合。下面的方程式可以用来计算目标电阻：

R_T＝R₀x[1+TCRx(T_T-T₀)]

其中

R0是特定加热元件的基线电阻

T0是对应于电阻R0的基线温度

TT是用于特定加热元件的目标温度

TCR是适用于(T_T-T₀)的电阻的温度系数

接下来可以计算先前定义的电导节点矩阵[GN]。

然后，可以通过消除始于行-列2的一个行-列创建(nNodes-1)次级矩阵[GN]。这些矩阵所表示删除行-列数目是[M]的接地节点的系统。

接下来，在每一个可用子区域(bin)为‘1’且其他子区域中为‘0’的情况下，可以产生nNodes-1电流向量。例如，在4节点系统中：

[I₁]＝[100]^T[I₂]＝[010]^T[I₃]＝[001]^T

然后，可以根据[GN]次级矩阵和电流向量[I₁]、[I₂]和[I₃]的每个唯一组合创建nPairMode电压向量，如下：

[V]_PairMode＝[GN]_n ^-1x[I_m]

可保留每个电压向量的最大值并按照模式矩阵[M]的顺序组装成新的向量[V_n]，其中电流向量由‘1’表示，并且[GN]_n由消除行列的‘-1’表示。

通过顺序地将电流源和电流槽施加到[M]定义的模式对，在每个模式中可以关闭控制回路，测量所述对的两端所产生的电压，同时保持功率施加，直到所测量的电压收敛于该模式的目标电压，或直到前面定义的“超时”需要排序至下一模式对。目标电压是施加的每安培电流。太大的电流导致发散，过小电流阻止了闭环控制。该功率的收敛区域受到从最小接通持续时间和超时之间的比率的控制。

对于一个特定例子，如果提供的四个节点系统具有六个加热元件，在25℃下具有以下电阻，如下：

R₀＝[22.185820.227220.892221.342023.120520.0585]^T

假设具有0.5％/℃的线性TCR的70/30镍-铁加热元件，并且各元件的目标温度超过环境温度10度。然后，通过使每个电阻增大5％(0.5％x10)，计算用于所需目标电阻温升：

R_T＝[23.295121.238521.936822.409124.276621.0615]^T

该电导矩阵是基于[R_T]的倒数：

$\left[\mathrm{GN}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.1356& -0.0429& -0.0471& -0.0456\\ -0.0429& 0.1287& -0.0446& -0.0412\\ -0.0471& -0.0446& 0.1392& -0.0475\\ -0.0456& -0.0412& -0.0475& 0.1343\end{array}\right)$

然后，6个电压向量是：

$\begin{array}{c}\left[V1\right]={\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0471& -0.0456\\ -0.0471& 0.1392& -0.0475\\ -0.0456& -0.0475& 0.1343\end{array}\right)}^{-1}X\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)\\ \left[V2\right]=\begin{array}{}\end{array}{\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0429& -0.0456\\ -0.0429& 0.1287& -0.0412\\ -0.0456& -0.0412& 0.1343\end{array}\right)}^{-1}X\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)\\ \left[V3\right]={\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0429& -0.0471\\ -0.0429& 0.1287& -0.0446\\ -0.0471& -0.0446& 0.1392\end{array}\right)}^{-1}X\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)\\ \left[V4\right]={\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0429& -0.0456\\ -0.0429& 0.1287& -0.0412\\ -0.0456& -0.0412& 0.1343\end{array}\right)}^{-1}X\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)\\ \left[V5\right]={\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0429& -0.0471\\ -0.0429& 0.1287& -0.0446\\ -0.0471& -0.0446& 0.1392\end{array}\right)}^{-1}X\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)\\ \left[V6\right]={\left(\begin{array}{ccc}0.1356& -0.0429& -0.0471\\ -0.0429& 0.1287& -0.0446\\ -0.0471& -0.0446& 0.1392\end{array}\right)}^{-1}X\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]\end{array}$

6个模式[M]的控制回路的每安培的目标电压是上述每个向量中最大的：

[V_T]＝[11.43110.84411.08011.21811.58710.862]

任何所描述的控制器、控制系统或引擎可以在一个或多个计算机系统中实施。图10中提供了一个示例性系统。计算机系统1100包括用于执行指令的处理器1110，例如，上文讨论的方法中所述的那些指令。所述指令可存储在计算机可读介质中，例如存储器1112或存储装置1114，例如磁盘驱动器、CD或DVD。该计算机可以包括显示控制器1116以响应于指令来在显示装置1118(例如计算机监视器)上生成文本或图形显示。此外，处理器1110可以与网络控制器1120进行通信以将数据或指令传送到其他系统，例如其他通用计算机系统。网络控制器1120可通过以太网或其它已知通信协议来分布处理或经由各种网络拓扑提供对信息的远程访问，所述网络拓扑包括局域网、广域网、因特网、或其它普遍使用的网络拓扑。

在其它实施例中，专用硬件实施方案，例如专用集成电路、可编程逻辑阵列和其他硬件装置，可以构造为实现这里描述的方法中的一个或多个。可以包括各种实施例的设备和系统的这些应用，广泛地包括多种电子和计算机系统。在此所描述的一个或多个实施例可以使用两个或多个特定互连硬件模块或设备来实现功能，相关控制和数据信号可以在模块之间和穿过模块进行传输，或作为专用集成电路的一部分。因此，本系统包含软件、固件和硬件实施方案。

另外，应该指出的是，本文描述的任何拓扑可以与任何处理方法一起使用。另外，关于一种拓扑或方法所描述的任何特征可以与其它拓扑结构或方法一起使用。

根据本发明的各个实施例，可以通过由计算机系统执行的软件程序实现在此描述的方法。此外，在示例性的、非限制的实施例，实施方案可包括分布式处理、部件/对象分布式处理，以及并行处理。可选地，虚拟计算机系统处理可以构造为实现如本文所描述的一个或多个方法或功能。

此外，本文所述方法可以体现为计算机可读介质。术语“计算机可读介质”包括单个介质或多个介质，诸如集中式或分布式数据库、和/或存储一组或多组指令的相关联的缓存和服务器。术语“计算机可读介质”还应当包括任何介质，其能够存储、编码或携带一组指令，所述指令由处理器执行或使计算机系统执行本文公开的任何一个或多个方法或操作。

作为本领域的技术人员将很容易理解，上述描述意在说明本发明的原理。这种描述不用来限制本发明的范围或应用，因为本发明可以在不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神的情况下进行修改、变化和改变。

Claims (18)

1.一种热系统，包括：

多个热元件；以及

控制系统，其具有至少三个电力节点，其中，所述多个热元件中的每个热元件连接在一对电力节点之间，使得每个电力节点都具有一个连接在本身和每个其它电力节点之间的热元件。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述控制系统经配置以选择性地将正电压、负电压、开路状态施加至每个电力节点。

3.根据权利要求1所述的系统，其中，所述控制系统经配置为限定多个控制模式，每个控制模式经配置成给所述多个热元件中的至少一个热元件供电。

4.根据权利要求3所述的系统，其中，确定所述多个控制模式中的哪一组控制模式将各个热元件驱动到每个模式的预定义设定点。

5.根据权利要求1所述的系统，其中，所述控制系统包括每个节点的一对晶体管，所述一对晶体管中的第一晶体管经配置以将所述节点连接到电源，所述一对晶体管中的第二晶体管经配置以将所述节点连接到回路，其中，分流器连接在所述回路和所述第二晶体管之间或在所述电源和所述第一晶体管之间。

6.根据权利要求5所述的系统，其中，所述控制系统经配置为测量所述分流器两端的电压或通过所述分流器的电流。

7.根据权利要求5所述的系统，其中，所述第一和第二晶体管为场效应晶体管，所述第一晶体管的漏极连接到所述电源电压，所述第一晶体管的源极连接到所述节点，所述第二晶体管的所述漏极连接到所述节点，所述第二晶体管的所述源极连接到回路。

8.根据权利要求1所述的系统，其中，所述多个热元件的第一热元件和第二热元件连接在第一节点和第二节点之间，通过相对于所述第二节点的第一节点的第一极性，激活所述第一热元件并停用所述第二热元件；通过相对于所述第二节点的第一节点的第二极性，停用所述第一热元件并激活所述第二热元件。

9.根据权利要求8所述的系统，其中，单向电路与多个热元件的每个热元件电串联连接。

10.根据权利要求1所述的系统，其中，所述热元件是耗散元件。

11.根据权利要求10所述的系统，其中，所述热元件是电阻元件。

12.根据权利要求11所述的系统，其中，所述热元件是由具有温度依赖性电阻的导电材料构成。

13.根据权利要求12所述的系统，其中，所述控制系统经配置以测量所述电阻元件的电阻来计算所述电阻元件的温度。

14.根据权利要求1所述的系统，其中，还包括数量为N的节点以及数量为E的加热元件，其中，每一对节点刚好具有一个在它们之间连接的加热元件。

15.根据权利要求14所述的系统，其中，所述加热元件的数量E与节点的数量N的平方减去所述节点的数量N成正比。

16.根据权利要求15所述的系统，其中，所述加热元件的数量E和所述节点的数量通过关系式相关联：

17.根据权利要求14所述的系统，其中，所述控制系统经配置以选择性地将正电压、负电压、开路状态施加至所述每个节点。

18.根据权利要求1所述的热系统，其中所述热系统包括：

基板；

基底加热器，其固定到所述基板；

衬底，其固定到所述基底加热器；

调谐加热器，其固定到所述衬底，所述调谐加热器包括多个加热器元件；

卡盘，其固定到所述调谐加热器。