JP2010511919A - 許容差ベースの経路設計と制御の方法 - Google Patents

Abstract

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Description

本発明は、動体の経路のナビゲーションに関し、特に、コンピュータ制御工作機械の動作制御システムに関する。

自動化が、動作制御装置の発展になっている。動作制御装置は、作動装置に信号を送り、所望の経路に沿って連携した動きを実行し、有用な作業を実施する。動作制御装置は、所定の作業の実行で、手動操作よりも速度および精度が増している。ロボットおよび自動製造装置は、生産物の例で、動作制御技術を利用している。これら装置のプログラムで、所望の経路を、線／円弧部分の集合として特定し、各部分に沿って工作機械（工具）を所望の速度で遂行する。工作機械の速度は、しばしば、複雑な経路の各部分または部分の組に沿って一定に保つ。経路の各点に沿う速度の最適化は、多大な時間を必要とする。

工作機械の経路をプログラムする殆どの人は、速度と精度の間に妥協点があるのを認識している。高速度になると、制御システムが、所望の経路上に留まるのが難しくなる。従って、経路のプログラマは、所望の経路に沿う動きの速度および精度の間で妥協している。この決定は、多くの場合、プログラマの経験に基づき、反復するプログラム処理となる。経路を実行し、所望の経路から好ましくない偏移が観察されると、その部分で速度を下げて修正する。プログラマは、所望の経路からの偏移および動きの質を制御して、経路に沿う工作機械の速度を操作する。

製造装置の動作制御システム（多くの場合、コンピュータ数値制御装置（ＣＮＣ）と呼ぶ）は、所望の経路からの偏移を最小限にし、動作制御を最大限にする。ＣＮＣは、製造装置（旋盤、研削盤、研磨機）の制御に使用する。ＣＮＣは、計算装置で、工作機械の実時間制御に適応させている。数値制御装置は、部品プログラムを形成する一連のコードした命令を受取る。部品プログラムは、典型的には、標準のＧ＆Ｍコード言語、またはこの言語に近い派生語で表している。これらの言語は、国際標準化機構（ＩＳＯ）または電子工業会（ＥＩＡ）ＲＳ−２７４−Ｄに基づき、Ｇ，Ｍ，Ｆの文字で識別されるコードを使用する。コードは、一連の機械加工操作を規定し、部品製造の動きを制御する。数値制御装置は、コードを一連の電気信号に変換する。電気信号は、工作機械に取付けたモータを制御し、プログラムした経路に沿って工作機械に動きをもたらす。

フライス盤を操作する動作制御は、ＣＮＣの一例である。旋盤、研削盤および座標測定機械（ＣＭＭ）は、動作制御にＣＮＣを利用する製造装置の他の例である。３軸ＣＮＣフライス盤は、工作機械を取付けるヘッド、および、Ｘ，Ｙ面で工作機械に対し移動可能なテーブルを備えている。モータが、Ｘ，Ｙ方向にテーブルの動きを、Ｚ方向に工作機械の動きを制御する。モータは、Ｘ，Ｙ，Ｚ直交座標系を確立する。位置センサ（エンコーダまたは定規）が、フライス盤の座標系に対する工作機械の位置を表すフィードバックを与える。ＣＮＣは、工作機械の通り道経路を特定する部品プログラムを読み込む。工作機械は、規定の速度または送り速度で、その経路を追跡する。制御装置は、継続的に現在の工作機械の位置を規定の工作機械の経路と比較する。このフィードバックで、制御装置は、信号を生成し、モータを制御する。工作機械の実際の経路が、所望の工作機械の通り道または経路に、出来る限り近くに合致するようにする。この間に、工作機械は、所望の速度で、通り道に沿って動く。制御装置は、コンピュータ支援工作機械（ＣＡＭ）システムと併せて使用する。

所望の経路または工作機械の通り道からの実際の工作機械の偏移を「機械加工誤差」と呼ぶ。機械加工誤差は、瞬間の工作機械の位置と工作機械の通り道で規定される所望の経路との間の距離として計算される。ＣＮＣ許容差は、加工中の許容できる機械加工誤差の量で規定する。機械加工誤差は、多くの要因に依存する。要因として、動作制御装置の性能および加工中に経路の移動に選択した送り速度がある。一般的に、高い送り速度は、機械加工誤差が大きくなる。

既存の部品プログラムは、ＣＮＣ許容差の問題を明確に述べていない。工作機械の操作者、部品プログラマおよび機械運転者は、送り速度を設定し、この問題に対処する。事実、許容差は、既存のＣＮＣプログラム言語（ＥＩＡ ＲＳ−２７４−Ｄ）の仕様では表現できない。ＣＮＣ許容差の仕様に合う制約動作の概念に対応する動作制御装置は存在しない。

許容差ベースの動作制御システム（許容差に基づく送り速度の設定方法を含む）は、米国特許６，２４２，８８０に開示されており、参照として取り入れている。この発明は、動作制御の技術に顕著な前進を表すが、改良により、許容差限界内の操作で、送り速度を向上できる。

本発明は、動体の経路の平滑化に適用する。例えば、如何なる動体の経路の平滑化に応用できる。動体は、運搬手段または投射物で、陸、海、空中を問わない。特別な実施例として、本発明は、ＣＮＣ工作機械（工具）の送り速度の調整にも応用する。ＣＮＣ工作機械は、プログラマおよびプログラムした工作機械経路で規定されるＣＮＣ許容差に依存する。許容差は、プログラムした経路に沿う各点での最大可能な送り速度で規定する。この情報で（位置のフィードバックと共に）、実際の動作経路に沿う送り速度を修正し、理想のプログラムした経路からの位置偏移を制限し、要求されたＣＮＣ許容差を得る。

許容差ベースの制御（TBC: Tolerance Based Control)技術は、プログラムおよび機械加工の環境に、ＣＮＣ許容差の概念を導入する。この技術は、ＣＮＣプログラマに、所定の切削状況で、最大の、ほぼ最大の、許容送り速度の使用による部品のプログラムを可能にする。切削状況として、切削工具、速度、切削深さ、材料状態などがある。この技術で、所望のＣＮＣ許容差を規定する。

ＴＢＣのデータ平滑化技術は、目標経路（平滑化するＮＣ線分を識別するプログラムされた工作機械（工具）の経路）を調べ、このＮＣ線データを、所定の許容差を維持し、円弧に変換する。データ平滑化は、点から点の直線の動きを一連の互いに接する円弧に変換する。許容できる許容差内で、比較的小さな曲率変化の円弧に変換する。平滑化の程度は、規定の許容差に依存する。この技術の利点は、より平滑な経路、より滑らかな速度、加速、より優れた送り速度制御および改善した表面仕上げを実現する。

本発明の利点は、工作機械（工具）に改善した経路または通り道を提供する。特に、工作機械の通り道が、より平滑になり、高い送り速度を可能にし、加工中の製品に、より平滑な表面を提供する。

ＴＢＣの先読み技術は、非ＴＢＣの固定バッファ先読みアルゴリズムに取り代わり、データ枯渇、行き過ぎ、許容差の違反、ドエル（dwell）印、部品生産物の粗末な表面仕上げ、の可能性を低減する。先読みは、１つの速度から他の速度へ加速または減速する十分な距離を保証する。動きの部分の長さが、比較的短く、大きな速度変化に十分でない場合、先読みアルゴリズムは、動作プロフィール（Ｓ曲線速度プロフィール）により、その動作部分の速度を計算し制限する。先読みは、通常、実時間で実行し、先に処理した動作命令の繰返し修正を含むので、アルゴリズムの高効率が、ＣＰＵ負荷の低減および工作機械の性能の向上となる。動作の繰返し修正は、論理と加算だけから成る。さらに、アルゴリズムは、以前の命令を修正する繰返しの要求が少ない利点がある。アルゴリズムは、システム速度または処理能力を増し、改善した実行時間の利点を持つ。

非ＴＢＣ先読みアルゴリズムの１つの選択は、所望の速度変化の実行に動く距離が不十分な時に、速度制限を計算する。この速度制限の計算は、大量の計算を伴う。繰返し実行する計算は、要する処理時間および資源から、好ましくない。本発明の付加的先読みアルゴリズムは、速度制限の計量に停止距離の概念を用いている。このアルゴリズムは、非常に効率的な計算になる。

古典的な比例、積分、微分（ＰＩＤ）の手法と異なり、ＴＢＣの手法は、予測的制御技術を用いる。この技術は、非ＴＢＣの２点間固定サイクル制御を、動作制御による経路および速度で置き換える。ＴＢＣは、プログラムした経路に対する切削機械の位置を観察し、それに応じて調整する。ＴＢＣは、工作機械の位置のフィードバックを、プログラムした経路および機械の性能の情報から処理し、瞬時に制御信号を出す。その信号は、瞬時の加工条件に応答している。

本発明で使用する「真の円弧」技術では、工作機械の動きを経路に沿って制御するが、経路は、多角形近似ではなく、円弧を描く経路で設計している。つまり、工作機械に、円弧を描く経路を追跡する命令を与えている。曲がった経路を近似する一連の直線部分で形成される経路ではない。部分ベースの経路の代わりに、円弧を描く経路および関連するベクトルの使用で、ＴＢＣ制御は、円弧経路を円弧の直線近似への変換を排除し、円弧部分の直接精密加工、コード誤差の除去、部品プログラム規模の縮小、および、複雑な経路の多項式近似への変換に要する処理の除去を可能にする。

本発明のＴＢＣ動作カーネルは、先読み待ち行列から動作命令を読み込み、サーボシステムを制御し、輪郭経路を追跡する。ＴＢＣ動作制御が、非ＴＢＣ動作制御と異なる点は、閉ループの輪郭トラッキング制御である。

図面を通して一致する参照符号は、一致する部分を表す。図面は、本発明の実施形態を表すが、図面は、必ずしも一定の率ではなく、本発明を分かりやすく説明するために一部の特徴を強調している。ここに掲示する例示は、本発明の実施形態の１つの形式であり、本発明の範囲に制限を加えるものではない。

図面（特に図１）は、本発明による許容差ベースの制御方法１００の１つの実施形態を示す。図は、制御装置の主要な作用の遂行を示し、部品プログラムで規定される部品の機械加工を行なう。実施形態の制御装置は、特別な場合（ＣＮＣ機械制御）に関するが、発明は、種々の動作制御の状態にある本体に一般的に適用できる。動作制御の状態は、ロボット制御、運搬制御、投射物制御等がある。

第１工程１０２で、制御装置は、部品プログラムから部品データを受取る。部品プログラムは、加工する部品または加工中の製品の寸法、形状および他の特性を指定するデータを備えている。一般に、経路予備処理工程１０４で、所望の工作機械（工具）の経路および送り速度を計算する。計算により、工作機械を比較的に短い時間間隔と寸法の許容差制約内で動かし、部品を製造する。部品の機械加工で、工作機械の実際の位置を指定する位置フィードバックを、予測的および確率的誤差補償工程１０６で使用する。サーボ命令を修正し、工作機械の方向を変えて、命令した工作機械の経路と比較した実際の工作機械の経路での予測的（再現性の）および確率的（非再現性の）誤差を補償、即ち修正する。最終工程１０８で、修正したサーボ命令をサーボ増幅器に伝えて、工作機械の作動に使用する。

図１の方法を、図２の工程系統図を参照して詳細に説明する。一般には、工程１０２，１０４が、図２の待ち行列管理プログラムタスク、工程１０６，１０８が、実行システムタスクに該当する。部品プログラムが、部品表面上の不連続な点を与える。数値制御が、これらの不連続な点の間を補間し、連続した線および円弧から成る所望の経路または工作機械の経路を規定する。ここで使用する用語「円弧」は、円の一部分で、一定の半径を備えている。

待ち行列管理プログラムタスクは、４つの連続する操作で、部品プログラムの動作データの予備処理をする。この操作で、実行システムタスクが実行する前に、動作データを高品質の動作データに変換する。４つの操作は、許容差待ち行列２０２、圧縮待ち行列２０４でのデータ圧縮、平滑化待ち行列２０６でのデータ平滑化、および、先読み待ち行列２０８での付加的先読み、での許容差の把握である。待ち行列管理プログラムは、各待ち行列の対応するデータ処理を実行し、そのデータをパイプライン方式で、連続する待ち行列に貫流して動かす。

待ち行列管理プログラムは、ＮＣ動作命令およびＮＣ許容差命令Ｅの予備処理を行なう。ＮＣ動作命令には、位置決め（Ｇ００）、線（Ｇ０１）、円弧（０２，Ｇ０３）がある。ＮＣ許容差命令Ｅは、許容差ベースの制御に使用される。この技術で、操作者は、ＮＣ許容差命令を、既存のＮＣ命令と一緒に指定して実行できる。新しいＮＣ許容差命令を、既存のＧ＆Ｍコード部品プログラムに挿入して、ＣＮＣプログラマは、異なるＣＮＣ許容差制約の指定が出来る。

ＮＣ許容差命令は、領域およびそれに適用する許容差値を命令識別番号で指定する。ＮＣ許容差命令は、Ｅコードで規定される。
Ｅ ｔｏｌ Ｘｘ１ Ｙｙ１ Ｚｚ１ Ｘｘ２ Ｙｙ２ Ｚｚ２ Ｉｉｄ

Ｅコードの要求で、対角部の座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）および（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、ｘ１＜ｘ２，ｙ１＜ｙ２，ｚ１＜ｚ２、で規定される３次元の長方形の領域は、零でないＮＣ許容差値を持つ。この特定の許容差命令を、整数値ｉｄで識別する。

複数Ｅコードで、重なった許容差領域の規定が出来る。１つの点が、多数の動作中のＮＣ許容差領域に属する。

図３ａ〜ｃは、異なる値で、互いに重なった許容差領域の１つの実施形態を示す。図３ａは、第１の場合、図３ｂは、第２の場合を示す。計算の効率の為に、線の動きを、少なくとも２つの線に分割する。点ｐ０と点ｐ１の間に点ｐ’を１つだけ生成する。

円弧の場合（図３ｃ）、円弧の開始点ｔ１と終点ｔ５の間に、等距離の点ｔ２，ｔ３，ｔ４を加える。５つの点の許容差で最も低い許容差が、円弧の許容差を規定する。次の方程式で示される。
ｔｏｌ＝ｍｉｎ｛ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５｝

許容差把握操作の後で、許容差待ち行列２０２から受取り、圧縮待ち行列２０４に送る要素は、位置決め命令、所要の許容差を取付けた線の命令、所要の許容差を取付けた円弧の命令、および、プログラム終了命令である。

圧縮待ち行列２０４でのデータ圧縮操作で、プログラムデータを圧縮する。多くの部品プログラムには、短い線の動きがあり、部品の粗末な表面仕上げになる。これらの短い線の幾つかを結合させて長い線にし、部品の品質を改善する。データ圧縮操作は、短い線が長い線に結合できるかを決定し、もし可能であれば、データ圧縮を行なう。図４ａのデータ圧縮操作では、点Ｐ_１，Ｐ_２を取り除き、新しい線を点Ｐ_０から点Ｐ_３に形成している。工作機械の経路での許容差の限界または制約を破線４０２，４０４で示す。許容差の限界４０２，４０４は、ユーザ規定のＥコードの数値制御許容差より一桁小さい。

線の命令は、２地点間の動きである。短い線の動きを１つの長い線に結合し、新しい線の動きに対する目標の点順序での開始点および終点を決め、中間の点を全て取り除く。新しい長い線の動きで、古い短い線の動きを置き換える幾つかの条件は、許容差の条件を含む。つまり、取り除いた点の各々の新しい線への距離が、所定の許容差以内である。

データ圧縮で、全ての線の命令を圧縮待ち行列２０４で順次調べる。４つの検査または基準で、次の点を圧縮待ち行列に加えるかの決定、または、圧縮待ち行列に現在有る点だけに圧縮を行なうかの決定を行なう。図４ｂで、点ｐ０，ｐ１，ｐ２，ｐ３が、圧縮基準を満たしているとする。そして、点ｐ４を圧縮待ち行列に加えるかの決定、または、点ｐ０〜ｐ３だけに圧縮を行なうかの決定を行なう。４つの圧縮基準を下記に記す。
検査１：｜ｐ４−ｐ０｜＜０．０５インチ、
検査２：−９０°≦θ≦＋９０°（点ｐ３での角度θ）、
検査３：ｐ０．ｔｏｌ＝ｐ１．ｔｏｌ＝ｐ２．ｔｏｌ＝ｐ３．ｔｏｌ＝ｐ４．ｔｏｌ（許容差表から各点に等しい許容差を指定されている）、
検査４：点ｐ１，ｐ２，ｐ３から線ｐ０ｐ４への垂直距離が所定の許容差よりも小さい。

上記４つの検査を満たすと、点ｐ４を圧縮待ち行列に加える。４つの検査を満たさない場合、点ｐ３を平滑化待ち行列に加え、点ｐ１，ｐ２を圧縮で捨てる。３つの部分（ｐ０ｐ１，ｐ１ｐ２，ｐ２ｐ３）を１つの部分（ｐ０ｐ３）に結合する。

Ｉ．データ平滑化

データ平滑化操作は、ＮＣ線データを、所定の許容差を維持し、円弧に変換する。データの平滑化は、滑らかな速度および加速、送り速度の良好な制御、改善した表面仕上げ、および、ＴＢＣ技術の最大限の利用に有利になる。

図５ａ〜ｅは、それぞれレベル０、レベル１、レベル２、レベル３、レベル４の平滑化を示す。
レベル０：平滑化をせず、切り取った多角形を形成している。
レベル１：線を円弧で置き換え、多くの場合、円弧は互いに接続していない。
レベル２：線を円弧で置き換え、円弧が互いに接続しているが、多くの場合、互いに接していない。
レベル３：線を円弧で置き換え、円弧が互いに接続し、互いに接している。
レベル４：（本発明が提供する平滑化レベル）線を円弧で置き換え、円弧が互いに接続し、互いに接し、円弧の曲率が緩やかに変化する。レベル０〜３の平滑化では、平滑化の出力、最終経路は、常にデータ点を通過する。図５ｄでは、ｃ１，ｒ１は、点ｐ０，ｐ１，ｐ２で規定される円弧の中心および半径で、ｃ２，ｒ２は、点ｐ２，ｐ３，ｐ４で規定される円弧の中心および半径である。円弧の曲率は、半径の逆数（１／ｒ）で規定される。図５ｄのレベル３の場合、ｒ１からｒ２の比較的大きい半径の変化は、２つの円弧間で相当する大きな曲率変化となる。

レベル４は、他の平滑化レベルと異なる。データ点を調整し、緩やかな曲率変化を実現（規定の許容差内で）している。データ点の調整が可能な応用は、多軸輪郭削り（又は、ＣＮＣ機械を使用した金属切削）である。これは、調整が、非常に小さく（通常、０．０００５インチより小さい）、規定の許容差内になる。

点を調整し、緩やかな曲率変化を実現し、経路の通路を楕円形にする。経路に沿う緩やかな曲率変化は、動作制御を容易にする。

円弧に沿う工作機械の動きには、円弧の中心に向ける力（求心力と呼称）を必要とする。ＣＮＣ機械の場合、この力は、モータから得る。突然の比較的に大きい求心力の変化（動きが、１つの円弧から次の円弧に移る）は、大きな行過ぎ量となり、不利な表面仕上げになる。

図５ｅは、図５ｄに示す位置と比べて、点ｐ０〜ｐ４の位置を微調整している。微調整で、点が、楕円形になる経路を規定する。楕円形の経路は、理想的または最適で、楕円に沿う曲率は、連続して変化する。しかし、本発明の範囲内での調整の大きさは、許容差に依存する。従って、実際には、調整後、点は楕円にならない。

本発明の実施形態では、曲率変化の最適化の代わりに、次善の解決として、楕円形でなく、円形の円弧だけを備える経路を用いる。経路を連続した円形の円弧で規定する利点は、点調整を計算する計算／数学的複雑性を低減する。従って、許容差内で点を調整し、楕円形の経路を実現しても、本発明では、点を調整し、経路を一連の円形の円弧で規定する。

実施形態では、動作制御を２００μｓｅｃループで実行する。つまり、動作制御を、２００μｓｅｃ毎で更新する。従って、計算を２００μｓｅｃ毎に効率的に実行する必要がある。動作制御以外に幾つかの他の操作を行なう処理装置の速度制限により、一連の円形の円弧で規定される経路（緩やかな曲率変化）が、楕円形の経路（連続した曲率変化）よりも助けになる。

データ平滑化は、３つの段階または操作から成り、平滑化の準備、平滑化の調整および２重円弧アルゴリズムの使用から成る。本発明の平滑化方法の第１の操作は、線データの識別である。ＮＣ線データを所定の許容差を維持した円弧への変換は、常に適しているとは限らない。例えば、急な角度でつながった線である。ＮＣ線データ（例、長い線の動き）を平滑化するのが望ましくない時が有る。未処理の線データを平滑化する前に、満たすべき条件がある。第１の操作で、平滑化の条件を満たす線分を識別する最初の線データを調べる。

Ａ．平滑化の準備

第１の操作で、全ての線動作の目標点を、順次、平滑化待ち行列で調べる。平滑化できる線分を決め、全ての線の目標点に「平滑化」または「無平滑化」のタグを付ける。

図６で、３つの点ｐ０，ｐ１，ｐ２が円弧でつながっている。実施形態では、距離ｄ１は、線分ｐ０ｐ１の中間点と円弧ｐ０ｐ１ｐ２との間の最短距離で、距離ｄ２は、線分ｐ１ｐ２の中間点と円弧ｐ０ｐ１ｐ２との間の最短距離である。３つの点の真中の点ｐ１が、次の３つの条件または基準を満たす場合、平滑化の印を付ける。
検査１：ｐ０ｐ１およびｐ１ｐ２が共に線である、
検査２：Ｍａｘ｛ｄ１，ｄ２｝＜０．０００５インチ（ｄ１，ｄ２が共に所定の距離（例、０．０００５インチ）より小さい）、
検査３：角度θ＞１４５度または他の所定角度。
上記３つの条件が合わない場合、点ｐ１に平滑化の印を付けない。

Ｂ．平滑化の調整

第２の操作で、線データを平滑化する調整を行なう。第２操作で、一連の３次元の点で表される３次元曲線の曲率変化を低減する。曲線上の所定の点での部分的な曲率は、主に隣接する点で決定される。所定の点またはその隣接する点の位置の小さな変更は、その部分の曲率を著しく変える。所定の許容差内で、点の位置を修正し、修正点が表わす３次元曲線上の曲率変化を低減する。曲線の曲率変化が小さいほど、曲線は滑らかになる。

図７は、本発明の実施形態で、平滑化するために線の動きの調整を示す。２つの構成円弧６１２，６１４は、同一平面でなく、それぞれ、点ｐ０ｐ１ｐ３および点ｐ０ｐ２ｐ３を通っている。円弧６１２の円の中心は、ｃ２、円弧６１４の円の中心はｃ１である。点ｐ１の円弧６１４の面への投影をｑ１で示す。点ｐ１および点ｑ１を通る線は、円弧６１４の面に垂直である。点ｐ２の円弧６１２の面への投影をｑ２で示す。点ｐ２および点ｑ２を通る線は、円弧６１２の面に垂直である。円弧６１４上で点ｐ１に最も近い点をｓ１、円弧６１２上で点ｐ２に最も近い点をｓ２とする。

一般的には、点および隣接する点の両方が平滑化の印が付いている場合、点を調整する。点が、上記の３つの検査または基準の各々を満たす場合、平滑化の印を付ける。３つの条件は、検査１：ｐ０ｐ１およびｐ１ｐ２が共に線で、検査２：Ｍａｘ｛ｄ１，ｄ２｝＜０．０００５インチ、検査３：角度θ＞１４５度、である。図７の例の場合、点ｐ１が平滑化の印が付き、点ｐ０，ｐ２の何れかまたは両方に平滑化の印が付いている場合、点ｐ１を調整する。点ｐ１を、可能であれば、点ｐ１からｓ１に延びる調整ベクトルｖ１に沿って調整する。点ｐ２が平滑化の印が付き、点ｐ１，ｐ３の何れかまたは両方に平滑化の印が付いている場合、点ｐ２を調整する。点ｐ２を、可能であれば、点ｐ２からｓ２に延びる調整ベクトルｖ２に沿って調整する。

円弧６１２，６１４に関する調整後、処理は次の調整を続ける。次の４つの点ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４の一組が形成する円弧で処理を行なう。つまり、点ｐ１，ｐ２，ｐ４で規定される円弧および点ｐ１，ｐ３，ｐ４で規定される円弧に基づき調整を行なう。調整処理を、経路に沿う次の４点の組で、計算を無制限に続ける。

調整ベクトルに沿う点の位置の調整の大きさは、２つの隣接する点の１つに平滑化の印が付いていないかどうかに依存する。具体的には、印の付いた点が、印の無い点の直後または直前に位置する場合、即ち、印の付いた点が、印の無い点および他の印の付いた点の間に位置する場合、印の付いた点の位置を、調整ベクトルの長さの半分だけ調整する。印の付いた点を、調整ベクトルに沿って半分動かす。方程式では、点の位置は、ｐ＝ｐ＋０．５＊ｖとなる。つまり、点を０．５の係数または因数で動かす。印の付いた点が、印が付いた他の２つの点の間に位置する場合、２つの調整の各々で、約０．１９の係数または因数で、２回調整する。第１の調整では、調整ベクトルの方向および大きさを、調整した点が、図７で説明した計算で使用する４つの点の２番目になるように決める。第２の調整では、調整ベクトルの方向および大きさを、調整した点が、４つの点の３番目になるように決める。

図７の実施形態を一層理解するために、種々の調整の筋書きを記載する。全体の調整が、調整限界（例、０．０００２インチ）より小さいことを確認する照合は、説明を簡潔および簡単にするために省略する。
事例１：
条件：ｐ０（平滑化の印無し）、ｐ１（平滑化の印有り）、ｐ２（平滑化の印無し）
結果：点ｐ１が、隣接する他の印の付いた点でなく、平滑化の印が付いていても、点ｐ１の調整は行なわない。
事例２：
条件：ｐ０（平滑化の印無し）、ｐ１およびｐ２（平滑化の印有り）、ｐ３（平滑化の印無し）
結果：ｐ１＝ｐ１＋０．５＊ｖ１；ｐ２＝ｐ２＋０．５＊ｖ２
事例３：
条件：ｐ０（平滑化の印無し）、ｐ１〜ｐ３（平滑化の印有り）、ｐ４（平滑化の印無し）
結果：ｐ１＝ｐ１＋０．５＊ｖ１；ｐ２＝ｐ２＋０．１８７７＊ｖ２＋０．１８７７ｖ２’；ｐ３＝ｐ３＋０．５＊ｖ３、ここでｖ１，ｖ２は、点ｐ０ｐ１ｐ２ｐ３から計算し、ｖ２’，ｖ３は、点ｐ１ｐ２ｐ３ｐ４から計算する。
事例４：
条件：ｐ０（平滑化の印無し）、ｐ１〜ｐ４（平滑化の印有り）
結果：ｐ１＝ｐ１＋０．５＊ｖ１；ｐ２＝ｐ２＋０．１８７７＊ｖ２＋０．１８７７ｖ２’；ｐ３＝ｐ３＋０．１８７７＊ｖ３＋０．１８７７ｖ３’、ここでｖ１，ｖ２は、点ｐ０ｐ１ｐ２ｐ３から計算し、ｖ２’，ｖ３は、点ｐ１ｐ２ｐ３ｐ４から計算し、ｖ３’は、点ｐ２ｐ３ｐ４ｐ５から計算する。

Ｃ．２重円弧の平滑化

第３の操作で、平滑化を２重円弧アルゴリズムを使用して行なう。第３の操作は、線を円弧に変換し、円弧は互いに接し、所定の許容差を維持している。第３の操作は、平滑化待ち行列２０６の第２の操作で処理された連続した線の目標点を順次照合し、線を円弧に変換する。

２重円弧アルゴリズムで、最終の平滑化した経路が、平滑化する線分の全ての目標点を通り抜ける。許容差の要求が十分に満たされている。

２重円弧アルゴリズムは、パイプライン方式で同時に２つの作用を実行する。第１に、アルゴリズムで、平滑化する線分の各目標点での接線ベクトルを決める。第２として、アルゴリズムは、２重円弧を生成し、平滑化する線分を置き換える。点ｐ１〜ｐｎを、平滑化待ち行列２０６の第２操作で既に処理された連続した線の目標点とする。第１の作用は、次の工程を実行する。
・点ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１，ｐ_ｉ＋２に平滑化のタグが付いている場合、点ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１，ｐ_ｉ＋２の位置に基づき、点ｐ_ｉ＋１での所望の接線ベクトルｔ_ｉ＋１（図８）を計算する。３つの点ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１，ｐ_ｉ＋２は、円弧ｐ_ｉｐ_ｉ＋１ｐ_ｉ＋２を規定し、ｔ_ｉ＋１は、点ｐ_ｉ＋１での接線ベクトルである。
・点ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１，ｐ_ｉ＋２の何れにも平滑化のタグが無い場合、何もしない。
・ｉを１だけ増す。
・上記工程を繰り返す。

上記作用は、平滑化する線分の目標点で、一連の所望の接線ベクトル（ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３，，，，ｔ_ｎ）を作り出す。接線ベクトルは、「所望の接線ベクトル」と呼称される。これは、ベクトルの方向変化が緩やかなためである。平滑化した経路の曲率変化を更に平滑にする。

第２の作用は、下記工程を実行する。
・点ｐ_ｉ，ｐ_ｉ＋１，ｐ_ｉ＋２に平滑化の印が付き、対応する所望の接線ベクトルｔ_ｉ，ｔ_ｉ＋１，ｔ_ｉ＋２が各点で計算されている場合、１対の３次元の円弧ａ_ｉ１，ａ_ｉ２を作り出す。
・ａ_ｉ１は、点ｐ_ｉで始まり、接線ベクトルｔ_ｉに接する。
・ａ_ｉ１は、点ｐ_ｉと点ｐ_ｉ２間の点ｐ_ｉ＋１でａ_ｉ２に接する。
・ａ_ｉ２は、点ｐ_ｉ＋１で始まり、点ｐ_ｉ＋２で終わり、接線ベクトルｔ_ｉ＋２に接する。
・点ｐ_ｉ＋１と最も近い円弧の間の最短距離（ｄ）を照合する。距離が、所定の許容差以内の場合、２重円弧は有効である。
・点ｐ_ｉと点ｐ_ｉ＋１間の２重円弧が無効な場合、点ｐ_ｉとｐ_ｉ＋１の間に一対の３次元円弧ａ_ｉ１，ａ_ｉ２を作り出す。
・ａ_ｉ１は、点ｐ_ｉで始まり、接線ベクトルｔ_ｉに接する。
・ａ_ｉ１は、点ｐ_ｉと点ｐ_ｉ＋１の間の点ｐ’でａ_ｉ２に接する。
・ａ_ｉ２は、点ｐ’で始まり、点ｐ_ｉ＋１で終わり、接線ベクトルｔ_ｉ＋１に接する。
・上記工程を繰り返し、ｐ_ｉ＋１とｐ_ｉ＋２の間に２重円弧を生成する。
・ｉを２だけ増す。
・上記工程を繰り返す。

上記記載の実施形態での第２の作用の操作を図９，１０に示す。図９で、点ｐ０，ｐ１，ｐ２は、平滑化の印が付いている。一対の３次元の円弧ａ１，ａ２を作り出す。円弧ａ１は、点ｐ０で始まり、接線ベクトルｔ０に接する。円弧ａ１は、ｐ０とｐ２の間の点ｐ’で、円弧ａ２に接する。円弧ａ２は、点ｐ’で始まり、点ｐ２で終わり、接線ベクトルｔ２に接する。ｐ１と、２つの円弧の近い方の円弧ａ１と、の間の距離ｄが、所定または予め定めた許容差内の場合、２重円弧ａ１，ａ２は有効である。

２重円弧ａ１，ａ２が無効、即ち、距離ｄが、所定の許容差内にない場合、別の一対の３次元円弧ａ３，ａ４を作る（図１０）。円弧ａ３は、点ｐ０で始まり、接線ベクトルｔ０に接する。円弧ａ３は、ｐ０とｐ１の間の点ｐ”で、円弧ａ４に接する。円弧ａ４は、点ｐ”で始まり、点ｐ１で終わり、接線ベクトルｔ１に接する。上記工程を繰り返し、点ｐ１と点ｐ２の間に更にもう１つの３次元円弧（図示せず）を作り出す。円弧ａ１，ａ２，ａ３，ａ４の何れか又は全てが、円形の円弧で、それぞれ異なる半径を有する。

点ｐ０，ｐ１，ｐ２間での２重円弧の平滑化が完了すると、上記の第２の作用を、経路に沿う次の３つの点（ｐ２，ｐ３，ｐ４）で繰り返す。更に次の３点の組合せで繰り返す。

上記の２重円弧平滑化の実施形態は、点ｐ０，ｐ１，ｐ２が、各々、平滑化の印が付いている場合である。４つの点ｐ０，ｐ１，ｐ２，ｐ３で、ｐ１，ｐ２，ｐ３が平滑化の印が有るとする。接線ベクトルｔ０，ｔ１を、点ｐ０，ｐ１，ｐ２で規定される円弧から導出し、接線ベクトルｔ２を、ｐ１，ｐ２，ｐ３で規定される円弧から導出する。次の５つの工程から成る。
１．２重円弧ａ１（ｐ０からｐ’）およびａ２（ｐ’からｐ２）を、図９に示すように、（ｐ０，ｐ２，ｔ０，ｔ２）から生成する。円弧は互いに点ｐ’で接する。
２．ｐ１と、２つの円弧の近い方と、の最短距離を照合する。ｘ，ｙ，ｚ方向の距離が、所定の距離（０．０００２インチ）よりも小さい場合、２重円弧ａ１，ａ２は、有効である。
３．２重円弧ａ１，ａ２が無効の場合、２重円弧ａ３，ａ４を、点ｐ０と点ｐ１の間におよび接線ベクトルｔ０，ｔ１に基づき生成する。２つの円弧ａ１，ａ２は、点ｐ”で接する。
４．２重円弧の許容差照合が有る。図１０の距離ｄは、点ｐ”と、点ｐ０，ｐ１の間に延びる線と、の間の最短距離である。距離ｄが、所定の距離（例、０．０００５インチ）よりも小さい場合、２重円弧ａ３，ａ４は、有効である。そうでない場合、２重円弧ａ３，ａ４は、無効で、ｐ０，ｐ１間の経路をｐ０，ｐ１間で延びる線で規定する。
５．工程３，４を繰返し、接線ベクトルｔ１，ｔ２に基づき、ｐ１，ｐ２の間に２重円弧を生成する。

ＩＩ．付加的先読み

先読み待ち行列２０８の付加的先読み操作で、プログラムデータ内の全ての速度変化の間での加速または減速する距離が十分に有るかを保証する。これは、機械の衝突およびドエル印を減らす利点があり、加工の表面仕上げが改善される。各プログラムされた動きで、停止距離の計算は、Ｓ曲線の加速で軸を減速し、零速度にする必要な距離として行なう。Ｓ曲線と呼称するのは、速度プロフィール（速度対時間のプロット）の加速／減速の部分が、Ｓの外観をしているからである（図１１参照）。停止距離は、下記ａ），ｂ）の少ない方で決める。ａ）現在および次の動きの間の角度で決まる最大動作速度、ｂ）工作機械のモデルで決まる経路曲率の最大動作速度。

付加的先読み作用は、先読み待ち行列２０８で速度および距離情報を検索し、工作機械が、１つの命令から次の命令に、適切に加速／減速する十分な距離の有無を確認する。

停止距離と速度の間に数学的な変換がある。適切な速度を、停止距離およびＳ曲線から計算する。方法は、以下に詳述する。

付加的先読みアルゴリズムは、異なる部分の形状に可能な最大速度の情報を必要とする。このために、許容差／円弧半径／速度の表を作る。この表が、異なる許容差の要求で、異なる半径または曲率の円弧の最大可能速度を与える。

Ａ．停止距離およびストッパ

付加的先読みアルゴリズムは、停止距離およびストッパの概念を導入する。基準の送り速度ｖ_１（図１２ａ）および終点速度ｖ０の動作命令の停止距離は、目標点（図１２ｂ）から完全に停止する点に進む距離で規定する。Ｓ曲線の速度プロフィールでは、図１２ａの斜線領域となる。ストッパは、動作命令での実質上の目標点である。システムが、Ｓ曲線に従い、速度を基準の送り速度ｖ_１から速度を下げ、ストッパで完全停止する。システムは、実際の目標点を、所望の終点速度ｖ_０で通過する。停止距離は、目標点とストッパ間の距離とする。

動作命令の基準送り速度ｖ_１が決まると、停止距離と終点速度ｖ_０間には一対一のマッピングが存在する。ただし、Ｓ曲線プロフィールが固定、つまり、最大加速度およびジャーク（jerk）が固定されているものとする。ここでは、特に明記しない限り、Ｓ曲線のプロフィールを固定している。従って、停止距離は、終点速度に直接に対応している。停止距離が与えられると、終点速度が一義的に決まり、逆も同様である。付加的先読みアルゴリズムは、停止距離を終点速度の計量として使用する。その計量は、アルゴリズムの計算を有効的にする。

ストッパをＳ曲線制御装置で使用し、動作プロフィールを設計する。Ｓ曲線制御装置は、実際の目標点の代わりにストッパを目指す。Ｓ曲線制御装置は、速度プロフィールを生成する。制御された工作機械が、実際の目標点を通過する時に、工作機械は、所望の減速になる。

Ｂ．動作命令の速度制限

付加的先読みアルゴリズムでは、各動作命令は、４つの速度制限を備えている。これは、規定の送り速度、工作機械の許容速度、経路速度制限および結合速度制限、である。規定の送り速度は、上限の動きの設計で与えられる所望の送り速度値で規定している。工作機械の許容速度は、機械の速度の限界で、機械のハードウェアおよび物理の法則に依存する。経路速度制限は、円弧の動きの制限である。経路速度制限は、円弧半径および許容差の規格に依存する。円弧半径および許容差規格が、大きいほど、最大経路速度制限は、大きくなる。結合速度制限は、２つの連続した動作命令の結合での速度制限である。結合速度制限は、２つの動作間の角度および許容差規格に依存する。許容差が大きく、角度が小さければ、結合速度制限値は、大きくなる。

付加的先読みアルゴリズムでは、基準の送り速度は、規定の送り速度、工作機械の許容速度および経路速度制限の中での最も低い値になる。規定の送り速度が、工作機械の許容速度および経路速度制限よりも高い場合、先読みアルゴリズムは、送り速度を減速し、工作機械の許容速度および経路速度制限の低い方の値にする。

動作命令の終点での減速した送り速度は、結合速度制限に依存する。勿論、その動作命令および次の命令の基準送り速度にも依存する。基準送り速度が、規定の送り速度、工作機械の許容速度および経路速度制限の中で最も小さいもので、現在の動きの部分で減速が起き、次の動きの部分で加速が起きる。現在の動きの部分での送り速度が、基準値よりも小さくなる。付加的先読みアルゴリズムは、基準および減速の送り速度を用いて、停止距離を計算する。

Ｃ．有効停止距離の条件

先読みアルゴリズムで、工作機械とその先の位置との間の距離を確保する。その距離は、工作機械がその位置に到着する時に、工作機械の速度が所望のレベルに変わるのに十分な距離である。この条件は、付加的先読みアルゴリズムの「有効停止距離の条件」と呼ぶ。数学的には、方程式（１）で規定する。
（１） ｄｓ_ｉ≦ｌ_ｉ＋１＋ｄｓ_ｉ＋１
ここで、ｄｓ、ｌは、それぞれ、停止距離および動作部分の長さを表す。下付き文字ｉ，ｉ＋１は、動作命令の指数を表す。図１３で、動作命令ｃｍｄ＿ｉは、終点ｐ＿ｉ、ストッパ点ｓｔｏｐｐｅｒ＿ｉおよび停止距離ｄｓ＿ｉを有している。ｃｍｄ＿ｉの停止距離が、ｃｍｄ＿（ｉ＋１）の距離と停止距離の和を超えない場合、または、ｓｔｏｐｐｅｒ＿ｉが、ｓｔｏｐｐｅｒ＿（ｉ＋１）の前にある場合、ｃｍｄ＿ｉは、有効停止距離条件を満たしている。

有効停止距離条件は、方程式（２）でも表現できる。
（２） ｄｓ_ｉ−ｄｓ_ｉ＋１≦ｌ_ｉ＋１
停止距離ｄｓ＿ｉ，ｄｓ＿（ｉ＋１）は、命令ｃｍｃ＿ｉの終点位置ｐ＿ｉの送り速度および命令ｃｍｃ＿（ｉ＋１）の終点位置ｐ＿（ｉ＋１）の送り速度にそれぞれ対応する。方程式（２）は、部分の長さｌ＿（ｉ＋１）が十分に長く、点ｐ＿ｉでの送り速度から、点ｐ＿（ｉ＋１）での送り速度に減速できることを示す。

Ｃ．付加的先読みと非付加的先読み

ＴＢＣ付加的先読みアルゴリズムと非付加的先読みアルゴリズムの相違は次の点にある。付加的先読みアルゴリズムは、ストッパを目標にするＳ曲線を生成し、Ｓ曲線の部分のみを使用する。そして、速度を、目標点でｖ_１からｖ_０に下げる。非付加的先読みは、実際の目標点を目標にするＳ曲線を生成し、速度を、目標点でｖ_１からｖ_０に下げる。

図１４は、付加的および非付加的Ｓ曲線の速度プロフィルの比較を示す。速度は、両方のプロフィールで、目標点でｖ_１からｖ_０に下げる。付加的Ｓ曲線の場合、減速は、時間ｔ_ｔｂｃ１とｔ_ｔｂｃ０の間に起きる。非付加的Ｓ曲線の場合、減速は、時間ｔ_ｗｍ１とｔ_ｗｍ０の間に起きる。従って、非付加的Ｓ曲線は、付加的Ｓ曲線よりも長い時間および長い距離で、速度ｖ_１からｖ_０の減速を達成する。

付加的先読み処理では、連続した経路変化は、以前に処理した命令に影響を及ぼす。新しい命令が先読み待ち行列に加えられ、その命令の停止距離が計算されると、既に処理した待ち行列の全ての命令を見直し、これらの命令に以前に計算した停止距離の更新の用・不要を見る。

新しい命令ｃｍｄ_ｉを受け取り処理すると、その命令は、経路長さｌ＿ｉおよび停止距離ｄｓ＿ｉを備える。付加的先読みアルゴリズムは、次の工程（図１５）を実行する。
・命令ｃｍｄ_ｉ−１を調べて、有効停止距離条件を満たす、即ち、ｄｓ＿（ｉ−１）が、ｌ＿ｉおよびｄｓ＿ｉの和以下であるかを見る。
・命令ｃｍｄ_ｉ−１が、有効停止距離条件を満たさず、即ち、ｄｓ＿（ｉ−１）が、ｌ＿ｉおよびｄｓ＿ｉの和より大きい場合、命令ｃｍｄ_ｉ−１の停止距離ｄｓ＿（ｉ−１）を、ｌ＿ｉおよびｄｓ＿ｉの和で置き換える。
・命令ｃｍｄ_ｉ−１が、有効停止距離条件を満たす、即ち、ｄｓ＿（ｉ−１）が、ｌ＿ｉおよびｄｓ＿ｉの和以下の場合、命令ｃｍｄ_ｉ−１の停止距離ｄｓ＿（ｉ−１）を、変更せず、更新操作を終了する。
・ （ｉ−１）が０に等しい場合、更新操作は完了している。
・ｉ−−（ｉの値を減少する）そして上記工程を繰り返す。

付加的先読み作用が、先読み待ち行列２０８で以前に処理された命令を逆に順次見直し、有効停止距離条件を照合し、命令の停止距離を更新する時、有効停止距離条件を満たす第１の命令が見つかると、更新操作を止める。この命令が、有効停止距離条件に合うので、その命令の停止距離を変更しない。更にこの命令が、有効停止距離条件に合うので、以前の命令の何れも変更は不要となる。

付加的先読み（図１５）で、第３の工程、即ち、停止距離ｄｓ＿ｉを計算する工程は、多くの計算を必要とし、方程式（３）で計算する。この計算は、各動作命令に一度だけ行い、繰り返す必要は無い。
（３） ｖ_０＜（１／２）ｖ_１の場合、
ｄｓ＝（１／６）Ｊ（２ｖ_０／Ｊ）^３／２
ｖ_０≧（１／２）ｖ_１の場合、
ｄｓ＝［ｖ_１√（ｖ_１／Ｊ）］＋
（１／６）Ｊ（２（ｖ_１−ｖ_０）／Ｊ）^３／２
−（２（ｖ_１−ｖ_０）／Ｊ）^１／２ｖ_１

一般に、付加的先読みアルゴリズムは、非付加的先読みアルゴリズムより計算的には効率が良い。付加的先読みアルゴリズムは、重い負荷工程を１つだけ有し、繰返しループの外で、一度だけ実行される。付加的先読みアルゴリズムは、より少ない距離で同じ速度を低減でき（図１４参照）、修正する以前の動作命令が少ないことを意味する。

ＩＩＩ．動作カーネル

動作カーネルモジュールは、許容差ベースの動作制御を実行し、プログラムの線および円弧に関する動きを制御する。動作カーネルは、予測的および真の円弧の動作を与える。線または円弧は、基本的な経路単位である。制御は、プログラムした経路に沿って軸を押し、軸が出くわす偏移を補償する。

予測的ＴＢＣ動作制御は、異なる機構に基づいている。この機構は、線／円弧データ（事前に計算した補間点は無い）を認識し、直接に軸を線／円弧の経路に沿って押す。各制御サイクル（例、２００μｓｅｃの時間周期）で、制御は、位置のフィードバックを読取り、現在位置を、命令した経路（線または円弧）と比較し、経路上の点を決める。その位置は、実際の現在位置に最も近い点である。この点を、理想の現在位置と規定する。実際の現在位置と理想の現在位置の相違は、瞬間の確率的な誤差または許容差誤差として規定する。瞬間の確率的位置誤差は、単に「位置誤差」と呼び、実際の現在位置の線／円弧の経路からの偏移と考えられる。

ＴＢＣ許容差誤差は、実際の現在位置と理想の現在位置との間のベクトル差で、実時間で動的に計算される。ＴＢＣ制御システムでは、理想の現在位置を各制御サイクルで計算し、許容差誤差を直接にＴＢＣで修正する。さらに、ＴＢＣシステムでは、異なる軸の許容差誤差は、協調して取扱う。

ＴＢＣ予測的動作制御は、各制御サイクルで、次の工程を実行する。
・Ｓ曲線から経路の理想の現在位置の３次元接線速度を計算する。
・瞬間の接線および求心加速力、および、それらの予測的補償ベクトルを計算する。
・瞬間の確率的位置誤差を計算する。
・３次元の確率的修正速度を決める。
・接線速度、予測的補償ベクトルおよび確率的修正速度を互いに組合せて、経路に沿って軸を押す速度を出す。

本発明のＴＢＣ動作カーネルは、先読み待ち行列２０８から動作命令を取り込み、サーボシステムを制御し、輪郭の経路を追跡させる。ＴＢＣ動作制御と非ＴＢＣ動作制御の相違は、閉ループ輪郭トラッキング制御である。比較を下記に記載する。

Ａ．非ＴＢＣ動作制御構造

３次元輪郭の経路の追跡で、従来の制御システムは、３次元の輪郭をＸ／Ｙ／Ｚ軸に分解し、時間に関してＸ／Ｙ／Ｚ動作を補間する。各軸は、自身の時間ベースの基準経路を有し、フィードバックおよびフィードフォワード制御を用いて、自身の動作経路を独立に追跡する。理想的には、各軸が、自身の基準経路を完全に追跡する場合、得られる３次元輪郭も、完全に追跡される。妨害の存在（図１６）およびモデリング誤差で、通常、完全なトラッキングは実現できない。実際の軸の動きと基準経路との間にトラッキング誤差がある。各軸でトラッキング誤差を最小にする必要がある。ただし、３軸間の協力または協調を要求しない。各軸の経路は、他の軸の経路での状態を意識または気にかけずに追跡出来る。例えば、１つの軸の経路が、基準経路を背景に、大きな抵抗力および遅延に出会っても、他の２軸の事前に設定した経路を追跡しようとする。結果として、経路が、３軸の２つで完全に追跡されても、実際の輪郭は、基準の輪郭から著しくずれる。

図１６に示す動作制御システムは、時間確定的である。つまり、ｘ／ｙ／ｚ軸の動作経路は、時間ベースで、全体のシステムの実行時間は、正確に事前に決められている。Ｆ＿ｘ，Ｆ＿ｙ，Ｆ＿ｚは、３軸の各々のフィードフォワード制御装置で、 Ｃ＿ｘ，Ｃ＿ｙ，Ｃ＿ｚは、３軸の各々のフィードバック制御装置を示す。

Ｂ．ＴＢＣ動作制御構造

ＴＢＣ動作制御は、３次元輪郭を、３つの独立した時間ベースの軸経路に分解しない。むしろ、ＴＢＣ動作制御は、実際の輪郭位置を基準輪郭と比較し、制御信号を決めて輪郭誤差を最小にする。図１７にＴＢＣ動作制御構造の実施形態を示す。全ての信号が、ベクトルとなる。対照的に、非ＴＢＣ動作制御構造の場合、信号はスカラとなる（図１６）。

図１７のＴＢＣ動作制御構造は、輪郭ベースのフィードバック及びフィードフォワード制御を用いている。輪郭トラッキングは、閉ループで、真の円弧動作が可能となる。つまり、工作機械は、一連の線分で形成される経路よりも円弧の経路の追跡命令を受ける。一連の線分経路は、円弧経路を近似する。ＴＢＣ動作制御は、時間確定的でなく、オンザフライ（on-the-fly）の送り速度調整となる。

各制御サイクル（例、２００μｓｅｃ）で、制御装置は、実際の輪郭位置フィードバックを読取り、実際位置を基準輪郭と比較し、基準輪郭上で実際位置に最も近い点を見つけ出す。この点を、理想の現在位置（ＩＣＰ）と規定する。制御装置は、３つの作用ブロックから成る。フィードフォワード、フィードバックおよび貼り付き摩擦／歯面の遊び補償である（図１８参照）。

各制御サイクルで、制御装置は、ＩＣＰ（法線および接線方向の加速度および速度を含む）に基づき所望の動作を計算し、フィードフォワード制御装置で所望の動作を速度制御信号に変換する。実行時間の送り速度の調整装置も加えて、許容差制御に送り速度（速度）を調整する。

制御装置は、各サイクルで、法線及び接線方向のトラッキング誤差も計算する。法線方向の誤差は、実際の輪郭位置からＩＣＰまでの距離で、許容差誤差または輪郭誤差である。接線方向の誤差は、ＩＣＰが背後に遅延する経路長さの量で規定する。法線誤差が、システムの性能に重要であり、ＴＢＣ制御装置は、法線及び接線誤差に２つの異なるフィードバック装置を備え、トラッキング誤差を速度制御信号に変換する。貼り付き摩擦および歯面遊び補償は、さらに、工作機械の精度を改善する。

非ＴＢＣ動作制御と比べて、ＴＢＣ動作制御の利点は、閉ループ構造にある。閉ループ輪郭トラッキング制御は、３つの軸を調整し、輪郭誤差を最小にする。
例えば、ｘ軸が、大きな抵抗力と基準経路の背後に遅延が有る場合、他の２軸は、減速してｘ軸の動きに合わせ、実際の輪郭を基準輪郭に従わせる。ＴＢＣ動作カーネルも真の円弧動作が可能である。これは、求心加速を制御で考慮しているからである。

各動作サイクルでの所望の動きが、輪郭、ＩＣＰ、現在のシステム条件（許容差誤差）に基づいているので、システムは、時間確定的でなくなる。オンザフライ送り速度の調整が可能となる。輪郭／許容差誤差が、規定値よりも小さい時、システムの送り速度は増加する。反対に、輪郭／許容差誤差が、規定値を越える時、送り速度は減少し、誤差を下げる。換言すれば、システムは、送り速度を最大限にし、一方では、輪郭／許容差誤差を規定の範囲に維持し、システムの実行時間または処理能力の最適化を行なう。

Ｃ．ＴＢＣ形状分析
１．動作制御の事前分析

如何なる動作命令の実行前に、ＴＢＣ動作カーネルは、命令を読み込み、形状を分析する。ストッパ面の法線（ＳＰＮ）方向およびストッパ位置を事前分析で計算し、全体の実行期間を通して使用し、動作命令の終了まで使用する。線の動きに対し、ＳＰＮを方程式（６）で計算する。図１９は、線の動きの形状事前分析を示す。
（６） ＳＰＮ_ｉ＝（Ｐ_ｉ−１−Ｐ_ｉ）／‖Ｐ_ｉ−１−Ｐ_ｉ‖

円弧の動きに対し、ＳＰＮを方程式（７）で計算する。図２０は、円弧動作の形状事前分析を示す。ＡＰＮは、円弧面の法線方向の単位方向ベクトル、Ｃは、円弧の中心を表す。
（７） ＳＰＮ_ｉ＝−ＡＰＮ×（Ｐ_ｉ−１−Ｃ_ｉ）／‖Ｐ_ｉ−１−Ｃ_ｉ‖

ストッパ位置Ｐｓｉは、方程式（８）で線及び円弧動作に対し計算する。
（８） Ｐｓ_ｉ＝Ｐ_ｉ−ｄｓ_ｉ・ＳＰＮ_ｉ
２．実時間の形状分析

各制御サイクルで、ＴＢＣ動作カーネルは、実際の輪郭（工作機械）位置のフィードバックＰｔｌを読取り、実際の位置を、基準輪郭と比較し、理想の現在位置（ＩＣＰ）、輪郭／許容差誤差（ｅ_ｎ）およびストッパまでの距離（進む距離（ｄｉｓｔａｎｃｅ＿ｔｏ＿ｇｏ，ｄ）を見つける。

線の動きの対し、図２１に線の動作の形状分析を示す。方程式（９），（１０）で計算する。
（９） ｄ＝＜Ｐｔｌ−Ｐｓｉ，ＳＰＮ＞
（１０） ｅ_ｎ＝（Ｐｔｌ−Ｐｓｉ）−ｄ・ＳＰＮ
ここで、＜Ａ，Ｂ＞は、ベクトルＡ，Ｂの内積である。Ａ＝［ｘａ，ｙａ，ｚａ］，Ｂ＝［ｘｂ，ｙｂ，ｚｂ］の場合、＜Ａ，Ｂ＞＝ｘａ＊ｘｂ＋ｙａ＊ｙｂ＋ｚａ＊ｚｂとなる。Ｐｔｌは、工作機械の位置、Ｐｓｉは、ｉ動作部分のストッパ位置、ＳＰＮは、ストッパ面法線（ＳＰＮ）方向の単位方向ベクトルである。方程式（９）は、距離ｄが、ＳＰＮ方向のＰｔｌ−Ｐｓｉの長さに等しいと解釈できる。

円弧動作の場合、実際の輪郭または工作機械の位置は、円弧の面でなく、円弧の面に先ず投射され、方程式（１１）で計算する。図２２ａ，ｂは、円弧動作の形状分析を示す。
（１１） Ｐ’ｔｌ＝（Ｐｔｌ−Ｃｉ）
−＜Ｐｔｌ−Ｃｉ，ＡＰＮ＞・ＡＰＮ
方程式（１１）は、Ｐ’ｔｌが、ベクトル（Ｐｔｌ−Ｃｉ）とベクトル＜Ｐｔｌ−Ｃｉ，ＡＰＮ＞の間の差を、円弧面の単位法線方向ベクトルＡＰＮに乗じたものに等しいと解釈される。

ベクトルＰ’ｔｌは、（Ｐｔｌ−Ｃｉ）の円弧面への投射である。ベクトルＰ’ｔｌが円弧面で見つかると、ＩＣＰ、単位接線および半径方向のベクトルｄｔ，ｄｒ、および、輪郭／許容差誤差ｅ_ｎ（法線誤差とも呼ぶ）が、方程式（１２）〜（１５）で決まる。
（１２） ｄｒ＝Ｐ’ｔｌ／‖Ｐ’ｔｌ‖
（１３） ＩＣＰ＝Ｃｉ＋Ｒ・ｄｒ
（１４） ｄｔ＝ｄｒ×ＡＰＮ
（１５） ｅ_ｎ＝Ｐｔｌ−ＩＣＰ

進む距離、即ち、ＩＣＰからストッパまでの経路長さの計算には、ＩＣＰと目標点Ｐｉの間の円弧長さを先ず計算する。１８０度より大きい円弧は、２つの円弧に切る。進む距離は、３つの方程式（１６）〜（１８）で計算する。方程式の変数の意味は、図２２ａ，ｂで認められる。
（１６） ｌ＝（１／２）‖Ｐｉ−ＩＣＰ‖
（１７） ａ＝ｓｉｎ^−１（ｌ／Ｒ）
（１８） ｄ＝２ａＲ＋ｄｓｉ

Ｄ．ＴＢＣのＳ曲線制御装置

Ｓ曲線の加速は、非線形の加速方法を与える。その方法は、一定速度の相から加速／減速相の間の移行を和らげ、円滑にする。Ｓ曲線と呼ぶのは、速度プロフィールの加速／減速部分が、直線でなくＳ形状している故である。

Ｓ曲線プロフィールは、普通、７つの相を有している。増加する加速、一定の加速、減少する加速、一定速度、増加する減速、一定の減速、減少する減速である。

非ＴＢＣ制御システムは、Ｓ曲線を用いて、基準経路（指定した位置）、速度、加速などを生成する。Ｓ曲線は、時間ベースで、制御ループ（実時間部分）の外で実行される。各制御サイクルで、進む距離に基づき、ＴＢＣのＳ曲線制御装置は、基準の輪郭経路に沿う所望の速度および加速度を計算する。Ｓ曲線制御装置は、距離ベースで、実時間処理で実行される。速度は、各制御サイクルで、瞬間の経路距離から計算する。この機構は、速度誤差の蓄積を低減し、幾つかの実時間の要求、オンザフライ送り速度調整、フィードオーバライド、一時停止、再開および単一工程も対応する。

ＴＢＣのＳ曲線制御装置の操作４５００方法の実施形態のフローチャートを図２３に示す。第１工程４５０２で、フラッグを調べて、現在のシステム状態が、加速か減速かを見る。状態が、減速の場合、操作を工程４５１２に進める。 現在の状態が加速の場合、必要停止距離を工程４５０４で計算する。必要停止距離は、最小距離で規定される。この最小距離は、システムが工作機械を停止するまでに、工作機械がＳ曲線で進む距離である。停止距離は、現在の速度および加速度の関数である。工程４５０６で、所定の進む距離ｄが、必要停止距離ｄ０よりも大きい場合、即ち、安全に前方に動き続けられる場合、操作を工程４５１２に進み、所望の加速度および速度を計算する。進む距離ｄが、必要停止距離ｄ０より少ない場合、すぐにシステムにブレーキをかけ、ブレーキ情報を計算し、工程４５０８で減速するフラッグの設定をする。進む距離ｄが、元のＳ曲線（事前設定した最大ジャークと加速度）によるシステムのブレーキに十分でないため、最大ジャークを工程４５１０で修正し、システムの行き過ぎを防ぐ。２つの距離ｄ１，ｄ３をＳ曲線の相の検出に使用し、工程４５１０で更新もする。工程４５１２は、Ｓ曲線制御装置の核となる。現在のシステム状態および事前に計算した重要な距離で、Ｓ曲線の相、所望の速度及び加速度を、工程４５１２で決める。Ｓ曲線制御装置は、実時間で実行するので、制御装置にデータが切れないようにする注意が必要である。待ち行列での動作命令の全ての動く距離が、非常に短くなると、システムを速度を減速し、データ枯渇を防ぐ。工程４５１６で、オンザフライ送り速度の調整および使用者のオーバライドを適用する。

Ｅ．ＴＢＣフィードフォワード制御
１．フィードフォワード信号およびゲイン

フィードフォワードは、理想の現在位置（ＩＣＰ）に基づく。図２４に、３つのフィードフォワードの計算を示す。これらは、法線加速度ＦＦａｎ、接線速度ＦＦｖｔ、接線加速度ＦＦａｔである。図は、速度および加速度フィードフォワードを説明している。図２４で、ｄは、形状分析から得られた進む距離、ｄｔ，ｄｒは、それぞれ、単位接線および半径／法線方向ベクトルを表す。

Ｓ曲線制御装置は４６０４は、距離を受取り、経路に沿う所望の速度ｖおよび加速度ａ（ｖ，ａ共にスカラ）を計算する。

線４６０６の加速度ａは、単位接線方向ベクトルｄｔ４６０８を乗じて、４６１０で、接線加速度ベクトルを形成する。フィードフォワードゲインＫａｆｆは、接線加速度ａｔを制御信号ＦＦａｔに変換する。この制御信号は、サーボシステムが受取る。

修正ラプラスブロック４６１２は、現在の速度を推定し、現在の速度を最後の速度命令と比較し、予測的補償をＳ曲線速度命令に加え、接線のトラッキング誤差を下げる。補償した速度命令は、単位接線方向ベクトルｄｔ４６０８を乗じ、接線速度ベクトルｖｔ４６１４になる。サーボシステムが速度制御命令を読み込むので、速度ベクトルに更なる変換を必要としない。

求心加速度ａｎ４６１８は、円運動の物理、ａ_ｎ＝ｖ^２／Ｒ、で計算する。求心加速度は、円弧中心に向き、半径／法線方向と逆である。接線加速度に適用する同じフィードフォワードゲインＫａｆｆを適用し、法線加速度を適切な制御信号ＦＦａｎに変換する。
２．実行時間送り速度の調整装置（μ）

実行時間またはオンザフライ送り速度の調整装置は、ＴＢＣ動作制御の特徴である。ＴＢＣ動作カーネルは、所定の基準経路を持たず、所望の動作を、現在のシステム条件に基づき、各制御サイクルの制御ループ内で決める。従って、実行時間送り速度の調整装置が可能となる。

実行時間送り速度の調整装置は、位置／許容差誤差を、規定の誤差許容差と比較する。位置誤差が、規定の誤差許容差より大きく、または非常に近い場合、 実行時間送り速度の調整装置は、送り速度を減速し、トラッキング精度を良くする。誤差が、規定の許容差よりも小さく、近くない場合、実行時間送り速度の調整装置は、送り速度を増し、システムの処理能力を高める。一般的に、工作機械の速度は、位置誤差が、規定の誤差許容差よりも低い場合、増加させ、規定の誤差許容差よりも低い場合、減少させる。実施形態では、輪郭誤差が非常に小さくても、送り速度を増加せず、適切に増加または減少する能力を維持している。

実行時間送り速度の調整装置は、条件付最適化の機構である。所定の範囲での輪郭／許容差誤差の制約で、実行時間送り速度の調整装置は、送り速度を最大にし、システムの処理能力の最適化を実現する

Ｆ．ＴＢＣフィードバック制御
１．変数ゲインの法線誤差フィードバック制御（τ）

法線誤差ｅ_ｎまたは輪郭／許容差誤差を、現在の工作機械の位置から基準輪郭への最短距離で規定するＴＢＣ動作制御は、この誤差を低減する。これは、３次元誤差のため、３軸の共に協調した動きが、その修正に必要である。誤差は、５または６次元にもなる。これは、追加の軸として、回転軸を、経路および計算に含む場合である。以下の議論は、３次元または３軸を参照するが、これより多い多次元システムにも等しく適用できる。

上記したが、ＴＢＣ制御と非ＴＢＣ制御の相違は、非ＴＢＣ制御は、３次元の基準輪郭経路を３つの独立した軸の動きに分解し、輪郭／許容差誤差の情報無しで、３軸を制御する。ＴＢＣ制御は、３次元の輪郭／許容差誤差を、直接にアドレス指定する。工作機械の実際の位置を、３軸の各々に沿って感知する。工作機械の各軸の実際位置と所望の位置との間の３次元位置誤差を計算する。計算した３次元位置誤差に依存する３次元位置誤差信号を形成する。工作機械の速度および／または方向を、３次元位置誤差信号により制御する。３次元位置誤差をベクトルの数学で計算する。

上記記載から明らかであるが、ＴＢＣ制御は、１つの軸に沿う動きが、実時間で他の２つの軸に沿う動作制御の作用を可能にする。つまり、異なる軸の動作制御の間に互いの交わりが有る。

図２５は、法線誤差の可変ゲインフィードバック制御を示し、ＴＢＣ動作制御は、可変ゲインフィードバック制御を使用して、法線誤差のアドレスを指定する。誤差は、実時間の形状分析４００２（図１８）で計算する。特別なフィードバック制御装置Ｃｎが、システムの安定性を与え、法線誤差を低減する。

可変ゲインτ４７０２は、接線速度および法線加速度の関数である。大雑把には、システムが速く動けば、法線誤差の修正に必要なゲインは、大きくなる。ゲインが大きくなれば、法線誤差をより素早く修正する。
２．接線誤差フィードバック制御

各制御サイクルで、ＴＢＣは、接線速度命令を生成する。接線速度命令の一体化で、基準輪郭に位置を形成する。その位置は、基準輪郭上の現在の目標点となる。接線誤差は、理想の現在位置（ＩＣＰ）から現在位置までの経路長さで規定する。フィードバック制御装置Ｃｔ４００４（図１８）が、接線誤差を低減する。
３．２つのフィードバック制御の異なる動特性

ＴＢＣフィードバック制御は、接線誤差フィードバック制御および法線誤差フィードバック制御から成る。２つの誤差を同等または等しく取扱う代わりに、２つのフィードバック制御装置を、誤差に対し設ける。各フィードバック制御装置が、２つの誤差の各々にアドレス指定をする。２つの誤差の異なる取り扱いの第１の理由は、法線誤差が、接線誤差よりも重要である。トラッキング精度および表面仕上げの品質に関するためである。従って、法線誤差に一層の重点を置く。第２の理由は、サーボシステムの能力に制限があり、その能力の使用を、より重要なことに先ず行なうのが好ましい。２つの異なるフィードバック制御装置は、法線および接線誤差に使用する。法線誤差のループは、高いバンド幅または速い動特性を備える。接線誤差よりも法線誤差の修正に、より多くのサーボ動力が必要である。法線誤差は、接線誤差よりも素早く低減される。

Ｇ．ＴＢＣ貼り付き摩擦および歯面遊びの補償

貼り付き摩擦は、動作制御に相当の影響を有する。貼り付き摩擦の影響の修正に、ＴＢＣ動作カーネルは、貼り付き摩擦補償装置を使用する。この補償装置の起動は、軸がその動きの方向を変える時である。つまり、零速度の点を横切る時である。補償プロフィールは、切り欠いた形をしている。切り欠きの高さおよび幅は、速度と経路の部分的な曲率の関数である。

親ねじを工作機械で伝動装置として使用し、回転運動を直線運動に変換する。ボールねじおよび歯面遊びの誤りを補償する必要がある。動作カーネルで使用する位置の値は、全て、親ねじと歯面遊びである。親ねじと歯面遊びは、親ねじのマッピング表で補償している。

補償ブロックは、現在の動く方向を決める。このブロックは、親ねじのマッピング表を探すのに必要で、親ねじ／歯面遊びの位置補償を実行する。

Ｈ．ＴＢＣ制御信号保護

ＴＢＣ動作制御信号は、フィードフォワード制御信号、フィードバック制御信号および貼り付き摩擦補償信号の和である。制御信号をデジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）を通してサーボシステムに送る前に、保護手段が働き、機械の過負荷を避ける。保護手段は、２つの工程から成り、制御信号の変化速度を制限する第１の工程を含む。サーボシステムは、速度命令を受取り、制御信号の変化速度は、加速／減速に対応する。Ｓ曲線制御装置は、加速／減速を考慮するが、全体の制御信号は、他の理由で非常に早く変化する。理由として、トラッキング誤差フィードバック、妨害、貼り付き摩擦補償等がある。サーボシステムの能力を越えるのを避け、平滑な動きの為に、制御信号の変化速度を制限する。つまり、現在および前の制御命令間の差が、閾値を越える場合、現在の命令を限定し、その差を閾値で飽和させる。

保護手段の第２の工程は、制御信号を制限する。ＤＡＣおよびサーボシステムの両方が、制限した制御信号入力だけを最大量で受取ることできる。現在の制御命令が、この閾値を越える場合、工程は、現在の制御命令を最大制御入力まで飽和させる。

本発明の経路動作制御方法の実施形態での、ＴＢＣフローチャートを、表１〜表１６に、ＴＢＣカーネルフローチャートを表１７〜２１に示す。

ＴＢＣフローチャート１を表す。

ＴＢＣフローチャート２を表す。

ＴＢＣフローチャート３を表す。

ＴＢＣフローチャート４を表す。

ＴＢＣフローチャート５を表す。

ＴＢＣフローチャート６を表す。

ＴＢＣフローチャート７を表す。

ＴＢＣフローチャート８を表す。

ＴＢＣフローチャート９を表す。

ＴＢＣフローチャート１０を表す。

ＴＢＣフローチャート１１を表す。

ＴＢＣフローチャート１２を表す。

ＴＢＣフローチャート１３を表す。

ＴＢＣフローチャート１４を表す。

ＴＢＣフローチャート１５を表す。

ＴＢＣフローチャート１６を表す。

ＴＢＣカーネルフローチャート１を表す。

ＴＢＣカーネルフローチャート２を表す。

ＴＢＣカーネルフローチャート３を表す。

ＴＢＣカーネルフローチャート４を表す。

ＴＢＣカーネルフローチャート５を表す。

発明を典型的な設計で記載しているが、発明の精神および範囲内での変形は可能である。この明細書は、この一般原理を用いた発明の如何なる変形、使用、適用も保護するものである。

本発明の許容差ベースの制御方法の１つの実施形態のフローチャートを示す。 本発明の許容差ベースの制御システムの１つの実施形態のブロック図を示す。 （ａ）加工場所の異なる領域への異なる許容差値のマッピングを説明する図である。（ｂ）加工場所の異なる領域への異なる許容差値のマッピングを説明する図である。（ｃ）加工場所の異なる領域への異なる許容差値のマッピングを説明する図である。 （ａ）プログラムのデータ点の作図で、本発明の実施形態によるデータ圧縮の方法を説明している。（ｂ）プログラムのデータ点の作図で、本発明の他の実施形態によるデータ圧縮の方法を説明している。 （ａ）レベル０のデータ平滑化のグラフ表示である。（ｂ）レベル１のデータ平滑化のグラフ表示である。（ｃ）レベル２のデータ平滑化のグラフ表示である。（ｄ）レベル３のデータ平滑化のグラフ表示である。（ｅ）レベル４のデータ平滑化のグラフ表示である。 プログラムのデータ点の作図で、本発明の１つの実施形態によるデータ平滑化のデータ点の選択方法を説明している。 プログラムのデータ点作図の斜視図で、本発明の１つの実施形態による平滑化の線の動きを調整する方法を説明している。 本発明の２重円弧平滑化アルゴリズムの１つの実施形態の１つの工程を説明する作図である。 本発明の２重円弧平滑化アルゴリズムの１つの実施形態の他の工程を説明する作図である。 本発明の２重円弧平滑化アルゴリズムの１つの実施形態の更に他の工程を説明する作図である。 工作機械（工具）の速度と時間の作図で、Ｓ曲線とも呼ぶ。 （ａ）時間に対する工作機械の速度の他の作図（Ｓ曲線）である。（ｂ）距離と図３２ａの作図の関係を示す図表である。 停止距離の概念を説明する図表である。 付加的および非付加的先読みアルゴリズムの時間対工作機械速度の他の作図である。 本発明の付加的先読みアルゴリズムの１つの実施形態のフローチャートである。 非ＴＢＣ動作制御配置の１つの実施形態のブロック図である。 本発明のＴＢＣ動作制御配置の１つの実施形態のブロック図である。 図１７のＴＢＣ動作制御配置の他のブロック図である。 線の動きに対するストッパ面法線方向の計算を説明する作図である。 円弧の動きに対するストッパ面法線方向の計算を説明する作図である。 線の動きの形状分析を説明する作図である。 （ａ）円弧の動きの形状分析を説明する第１の作図である。（ｂ）円弧の動きの形状分析を説明する第２の作図である。 ＴＢＣのＳ曲線制御装置の１つの実施形態の操作を説明するフローチャートである。 本発明のＴＢＣ制御配置の１つの実施形態を説明するブロック図である。 法線誤差の可変ゲインフィードバック制御の本発明の配置の１つの実施形態を説明するブロック図である。

Claims (79)

1. 動体の経路データを調整する方法が、
   第１の点、第２の点、第３の点および第４の点を含む経路データの４つの連続する点を識別する工程（２１０２）と、
   該第２の点が平滑化に適しているかを決める工程（２１０４）とを備えている、
   該第２の点が平滑化に適している場合、
   該第１の点、該第２の点および該第４の点で規定される第１の円弧を位置付ける（２１０６）、
   該第１の点、該第３の点および該第４の点で規定される第２の円弧を位置付ける（２１０８）、
   該第２の点を、該第１の円弧と該第２の円弧との間の領域に動かし（２１１０）、
   該第２の点に関連する線の動きを、該第２の点に関連する少なくとも１つの円弧の動きで置き換える（２１１２）、
   ことを特徴とする方法。
2. 少なくとも１つの円弧の動きが、前の動きおよび続く動きに接している、ことを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 前記少なくとも１つの円弧の動きが、２つの円弧の動きから成り、該２つの円弧の動きが互いに接している、ことを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 請求項１記載の方法が、前記第３の点を、前記第１の円弧および前記第２の円弧との間の領域に動かす工程を備えている、ことを特徴とする方法。
5. 前記線の動きおよび前記少なくとも１つの円弧の動きが、第３の点にも関連している、ことを特徴とする請求項１記載の方法。
6. 請求項１記載の方法が、
   前記第４の点に続く第５の連続する点を識別する工程と、
   前記第３の点が平滑化に適しているかを決める工程とを備えている、
   前記第３の点が平滑化に適している場合、
   前記第２の点、前記第３の点および該第５の点で規定される第３の円弧を位置付け、
   前記第２の点、前記第４の点および該第５の点で規定される第４の円弧を位置付け、
   前記第３の点を、該第３の円弧および該第４の円弧との間の領域に動かし、
   前記第３の点に関連する線の動きを、前記第３の動きに関連する少なくとも１つの円弧の動きで置き換える、
   ことを特徴とする方法。
7. 動体の経路データを調整する方法が、
   該経路データの３つの連続する点を識別する工程（１８０２）と、
   少なくとも次の距離の１つを確認する工程（１８０４）と、
   該３つの点で規定される円弧と、該３つの点の第１および第２の点との間に延びる第１の線の中間部分との間の第１の距離、および、該円弧と、該３つの点の該第２および第３の点の間に延びる第２の線の中間部分との間の第２の距離である、
   該第１の線および該第２の線の間の折り返し角度を決める工程と、
   該第１の距離および該第２の距離の少なくとも１つが、閾値距離よりも小さく、該折り返し角度が、閾値角度よりも大きい場合、第２の点で平滑化を実行する工程を備えている、
   ことを特徴とする方法。
8. 前記第１の点から前記第２の点への第１の動きが、第１の線の動きから成り、前記第２の点から前記第３の点への第２の動きが、第２の線の動きから成る場合、平滑化を前記第２の点で行なう、ことを特徴とする請求項７記載の方法。
9. 前記平滑化を実行する工程が、前記第１の線の動きおよび前記第２の線の動きの少なくとも１つを、少なくとも１つの円弧の動きで置き換える工程を備えている、ことを特徴とする請求項８記載の方法。
10. 前記閾値の線の距離が、略０．０００２〜０．００１インチの間にある、ことを特徴とする請求項７記載の方法。
11. 前記閾値の角度が、略１３０〜１６０度の間にある、ことを特徴とする請求項７記載の方法。
12. 前記第１の距離が、前記円形の円弧と前記第１の線の中間点との間で、前記第２の距離が、前記円形の円弧と前記第２の線の中間点の間である、ことを特徴とする請求項７記載の方法。
13. 前記第１の距離および前記無第２の距離の各々が、閾値の距離よりも小さい場合に、前記第２の点の平滑化を実行する、ことを特徴とする請求項１２記載の方法。
14. 動体の経路データを調整する方法が、
    第１の点、第２の点、第３の点および第４の点を含む経路データの４つの連続する点を識別する工程（１９０２）と、
    該第１の点、該第２の点および第４の点で規定される第１の円弧を位置付ける工程（１９０４）と、
    該第１の点、該第３の点および第４の点で規定される第２の円弧を位置付ける工程と１９０６）と、
    該第２の点を、該第１の円弧および該第２の円弧との間の領域に動かす工程（１９０８）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
15. 前記第２の点を、前記第２の円弧上の最も近い点に向かう方向に動かす、ことを特徴とする請求項１４記載の方法。
16. 請求項１４記載の方法が、前記第３の点を、前記第１の円弧および前記第２の円弧との間の領域に動かす工程を備えている、ことを特徴とする方法。
17. 請求項１６記載の方法が、前記第１の点、前記第２の点および前記第３の点が平滑化に適しているかを決める工程を備えている、ことを特徴とする方法。
18. 前記第１の点、前記第２の点および前記第３の点の各々が、平滑化に適している場合、前記第２の点を、前記第２の点と前記第２の円弧との間の距離の４５％より少なく動かし、
    前記第２の点が平滑化に適し、前記第１の点および前記第３の点のいずれか１つが平滑化に適し、他方が平滑化に適さない場合、前記第２の点を、前記第２の点と前記第２の円弧との間の距離の略４５％〜５５％だけ動かし、
    前記第２の点が平滑化に適し、前記第１の点および第３の点の何れも平滑化に適さない場合、前記第２の点を動かさない、ことを特徴とする請求項１７記載の方法。
19. 請求項１８記載の方法が、
    前記第４の点に続く第５の連続する点を識別する工程と、
    前記第２の点、前記第３の点および該第５の点で規定される第３の円弧を位置づける工程と、
    前記第２の点、前記第４の点および該第５の点で規定される第４の円弧を位置づける工程と、
    前記第３の点および前記第４の点を、該第３の円弧および該第４の円弧との間の領域に動かす工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
20. 前記第２の点を、前記第２の円弧上の最も近い点に向けた方向に動かし、前記第３の点を、前記第３の円弧上の最も近い点に向けた方向に動かす、ことを特徴とする請求項１６記載の方法。
21. 動体の経路データを調整する方法が、
    該経路データの第１の点から第２の点に延びる線の動きを識別する工程（２００２）と、
    該線の動きを、第１の円弧の動きおよび第２の円弧の動きで置き換える工程（２００４）とを備えている、
    該第１の円弧の動きは、該第１の点で始まりそして交点で終了する、該第２の円弧の動きは、該交点で始まりそして該第２の点で終了する、
    ことを特徴とする方法。
22. 前記第１の円弧の動きが、前記第１の点で先行する動きに接する、ことを特徴とする請求項２１記載の方法。
23. 前記第１の円弧の動きが、前記交点で前記第２の円弧に接している、ことを特徴とする請求項２１記載の方法。
24. 前記第２の円弧の動きが、前記第２の点で次の動きに接している、ことを特徴とする請求項２１記載の方法。
25. 前記第１の円弧が第１の半径を有し、前記第２の円弧が該第１の半径と異なる第２の半径を有する、ことを特徴とする請求項２１記載の方法。
26. 動体の経路データを処理する方法が、
    目標経路に沿う複数の点を識別する工程（２２０２）と、
    該複数の点の最後の点での該動体の最大可能な停止距離を決める工程（２２０４）と、
    該最後の点での該動体の最後の最大可能な速度を確定する工程（２２０６）と、
    該動体は、該最大可能な停止距離内で停止する、
    該複数点の他の１つでの該動体の他の最大可能な速度を確立する工程（２２０８）とを備えている、
    該動体は、該最後の点に達すると、該最後の最大可能な速度に減速できる、
    ことを特徴とする方法。
27. 請求項２６記載の方法が、
    前記目標経路からの実際経路の最大可能な偏移レベルを確立する工程と、
    前記他の点での前記動体の最大可能な許容差速度を決める工程と、
    該最大可能な許容差速度は、該偏移の最大可能な許容差レベルに依存する、
    より少ない速度が、該最大可能な許容差速度および前記他の点の前記他の最大可能な速度の少ないほうに等しい速度を識別する工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
28. 請求項２７記載の方法が、前記他の点に先立つ点の前記動体の先立つ最大可能な速度を確立する工程を備えている、
    前記動体は、前記他の点に達すると、少ない方の速度に減速できる、
    ことを特徴とする方法。
29. 請求項２８記載の方法が、
    前記先立つ点で、前記偏移の最大可能なレベルに依存する前記動体の最大可能な許容差速度を決める工程と、
    前記先立つ点での前記動体の最大可能な許容差速度および前記先立つ点での前記先立つ最大可能な速度の少ない方を識別する工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
30. 前記最後の点での前記最大可能な停止距離が、前記最後の点および次の点との間の部分の長さに対応し、該次の点が、前記最後の点に隣接および下流にある、ことを特徴とする請求項２５記載の方法。
31. 前記次の点が、前記目標経路の最後および角の点の１つから成る、ことを特徴とする請求項３０記載の方法。
32. 最後の最大可能な速度を確認する工程が、Ｓ曲線を使用し、前記最大可能な停止距離を前記最後の最大可能な速度に関連させる、ことを特徴とする請求項２６記載の方法。
33. 動体の経路データを処理する方法が、
    目標経路に沿う複数の点を識別する工程（２３０２）と、
    該目標経路からの実際経路の最大可能な偏移レベルを確立する工程（２３０４）と、
    該目標経路に沿う複数位置の目標経路の曲率を確認する工程（２３０６）と、
    該目標経路に沿う該複数点の各々で、該動体の最大可能な許容差速度を決める工程（２３０８）と、
    該最大可能な許容差速度は、該最大可能な偏移レベルおよび曲率に依存する、
    該複数点の最後での該動体の最大可能な停止距離を決める工程（２３１０）と、
    該複数点の最後での該動体の最後の最大可能な停止速度を確認する工程（２３１２）と、
    該動体は、該最大可能な停止距離内で停止する、
    該最後の点以外の該複数点の各々で、該動体の他の最大可能な停止速度を確立する工程（２３１４）と、
    該動体は、該最後の点に達すると、該最後の最大可能な速度に減速できる、
    該複数点の各々で、該最大可能な許容差速度および該最大可能な停止速度の少ない方を識別する工程（２３１６）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
34. 前記最後の点の前記最大可能な停止距離が、前記最後の点と次の点との間の部分の長さに対応し、該次の点が、前記最後の点に隣接および下流にある、ことを特徴とする請求項３３記載の方法。
35. 前記次の点が、前記目標経路の最後および角の点の１つから成る、ことを特徴とする請求項３４記載の方法。
36. 前記最後の最大可能な停止速度を確認する工程が、Ｓ曲線を使用し、前記最大可能な停止距離を該最大可能な停止速度に関連させる、ことを特徴とする請求項３３記載の方法。
37. 他の最大可能な停止速度を確立する工程が、Ｓ曲線を使用し、前記他の点と前記最後の点との間の部分の長さを、該他の最大可能な停止速度に関連させる、ことを特徴とする請求項３３記載の方法。
38. 他の最大可能な停止速度を確立する工程が、前記他の各点での各停止距離が、前記点の最後で、前記他の点の間での各部分長さと最後の点の前記最大可能な停止距離との和より小さいか等しいかを確実にする、ことを特徴とする請求項３３記載の方法。
39. 請求項３３記載の方法が、前記動体を、前記点の各々で、前記最大可能な許容差速度および前記最大可能な停止速度の小さい方で動かす工程を備えている、ことを特徴とする方法。
40. 動体の経路データを処理する方法が、
    目標経路に沿う複数の点を識別する工程（２４０２）と、
    該複数点から選択する各２つの点は、各々の線分で離れている、
    該複数点の最後での該動体の最大可能な停止距離を決める工程（２４０４）と、
    前記複数点の他の１つでの該動体の最大可能な速度を確認する工程（２４０６）とを備えている、
    該他の点での該動体の必要とする停止距離が、該最後の点での該最大可能な停止距離と、該他の点と該最後の点との間の部分長さとの和に等しいか又はより小さい、
    ことを特徴とする方法。
41. 請求項４０記載の方法が、
    前記目標経路からの実際経路の最大可能な偏移レベルを確立する工程と、
    前記最後の点で、前記動体の最大可能の許容差速度を決める工程と、
    該最大可能な許容速度は、該偏移の最大可能なレベルに依存する、
    該他の点で、該最大可能な許容差速度および該最大可能な速度の小さい方に等しい速度を識別する工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
42. 請求項４１記載の方法が、前記他の点に先立つ点での前記動体の先立つ最大可能な速度を確立する工程を備えている、
    該先立つ点での前記動体の必要とする停止距離が、前記最後の点の前記最大可能な停止距離と、該先立つ点と前記最後の点との間の部分の長さと、の和に等しいか又はより小さい、
    ことを特徴とする方法。
43. 請求項４２記載の方法が、
    前記偏移の最大可能なレベルに依存する前記先立つ点の前記動体の最大可能な許容差速度を決定する工程と、
    前記先立つ点の前記動体の最大可能な許容差速度と前記先立つ点の前記先立つ最大可能な速度の小さい方を識別する工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
44. 請求項４１記載の方法が、
    前記目標経路に沿う複数の位置での前記目標経路の曲率を確認する工程を備えている 、前記他の点の前記動体の前記最大可能な許容差速度は、曲率に依存する、
    ことを特徴とする方法。
45. 前記最後の点の前記最大可能な停止距離が、前記最後の点と次の点との間の部分の長さに対応し、該次の点が、前記最後の点に隣接および下流にある、ことを特徴とする請求項４０記載の方法。
46. 前記次の点が、前期目標経路の終点および角の点の１つから成る、ことを特徴とする請求項４５記載の方法。
47. 前記他の点の最大可能な速度を確認する工程が、Ｓ曲線を使用して、前記他の点の前記必要な停止距離を前記他の点の前記最大可能な速度に関連させる、ことを特徴とする請求項４０記載の方法。
48. 動体を操作する方法が、
    目標経路を識別する工程（２５０２）と、
    該動体に初期位置から該目標経路に追跡する命令を出す工程（２５０４）と、
    該命令を出す工程後、該動体の第１の実際の位置を感知する工程（２５０６）と、
    該動体の動きでの予測誤差の修正に、該第１の実際の位置から第１の目標副経路を計算する工程（２５０８）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
49. 請求項４８記載の方法が、前記動体の動きの前記予測誤差を経験的に決定する工程を備え、該経験的に決定する工程が、前記識別する工程の前に起きる、ことを特徴とする方法。
50. 前記目標副経路を計算し、前記初期位置から前記実際位置への前記動体の動きの確率的誤差を補償する、ことを特徴とする請求項４８記載の方法。
51. 前記計算の工程が、前記動体の前記目標経路からの前記第１の実際位置の偏移に依存する、ことを特徴とする請求項４８記載の方法。
52. 請求項４８記載の方法が、
    前記動体を前記第１の目標副経路に追跡させる命令を行う工程と、
    該命令の工程後、前記動体の第２の実際位置を感知する工程と、
    前記動体の動きでの誤差の修正に第２の目標副経路を計算する工程とを備えている、ことを特徴とする方法。
53. 請求項４８記載の方法が、所望の時間周期内および所望の最終速度で、前記第１の目標副経路を完了するために必要な加速度を決める工程を備えている、ことを特徴とする方法。
54. 請求項４８記載の方法が、前記第１の目標副経路に沿う所望の加速レベルを計算する工程を備えている、ことを特徴とする方法。
55. 前記計算の工程が、円弧の動きの求心力の補償、接線加速度の補償、貼り付き摩擦補償、親ねじおよび歯面の遊びの補償、スピンドルの柔らかさの補償、および、システムの遅延補償の少なくとも１つを含んでいる、ことを特徴とする請求項４８記載の方法。
56. 前記動体が、前記計算工程中で、前記第１の実際の位置を通過し続ける、ことを特徴とする請求項４８記載の方法。
57. 動体を操作する方法が、
    該動体の動きの予測的誤差を経験的に決める工程（２６０２）と、
    該動体の実際の動きを監視する工程（２６０４）と、
    該動体の実際の動きを、該経験的に決めた予測的誤差および該動体の実際の動きでの確率的誤差に依存して制御する工程（２６０６）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
58. 請求項５７記載の方法が、工作機械に初期位置から目標経路を追跡させる命令を出す工程を備えている、
    前記監視する工程が、該命令の工程の後で、前記動体の第１の実際の位置を感知する、
    前記制御する工程が、該第１の実際の位置から第１の目標副経路を計算し、前記動体の動きの前記予測的誤差および確率的誤差を修正する、
    ことを特徴とする方法。
59. 前記第１の目標副経路の前記計算が、前記動体の前記目標経路から前記第１の実際の位置での偏移に依存する、ことを特徴とする請求項５８記載の方法。
60. 請求項５８記載の方法が、
    前記動体に前記第１の副経路を追跡させる指示をする工程と、
    該指示をする工程後、前記動体の第２の実際位置を感知する工程と、
    前記動体の動きの誤差の修正に第２の目標副経路を計算する工程とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
61. 請求項５８記載の方法が、前記第１の目標副経路を、所望の時間周期内および所望の最終速度で完了するのに必要な加速度を決める工程を備えている、ことを特徴とする方法。
62. 前記経験的に決める工程が、前記監視する工程および制御工程に先行する、ことを特徴とする請求項５７記載の方法。
63. 前記制御工程が、前記予測的誤差および確率的誤差の補償を備えている、ことを特徴とする請求項５７記載の方法。
64. 請求項５７記載の方法が、前記動体の所望の加速レベルを計算する工程を備えている、ことを特徴とする方法。
65. 前記制御工程が、円弧動作の求心力補償、貼り付き摩擦補償、親ねじと歯面遊び補償、スピンドルの柔らかさ補償、システムの遅延補償、の少なくとも１つを備えている、ことを特徴とする請求項５７記載の方法。
66. 複数の逐次的動きを有する動体を操作する方法が、
    該動体の複数動作での第１の動作後の実際位置を感知する工程（２７０２）と、
    該感知工程に基づき、該動体の目標位置を計算する工程（２７０４）と、
    該目標位置を計算して、該動体の該複数動作の予測的誤差および確率的誤差を補償する、
    該動体の該複数動作の他の動作に対し、感知工程および計算工程を繰り返す工程（２７０６）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
67. 前記予測的誤差を経験的に決める、ことを特徴とする請求項６６記載の方法。
68. 前記予測的誤差を、前記感知工程および計算工程の前に経験的に決める、ことを特徴とする請求項６６記載の方法。
69. 前記目標位置を計算し、前記動体の第１の動作および前記他の動作の予測的誤差を補償する、ことを特徴とする請求項６６記載の方法。
70. 請求項６６記載の方法が、前記目標位置に、所望の時間周期内および所望の最終速度で到達するのに必要な加速度を決める工程を備えている、ことを特徴とする方法。
71. 前記計算工程が、円弧動作の求心力補償、接線加速度補償、貼り付き摩擦補償、親ねじと歯面遊び補償、スピンドルの柔らかさ補償、システムの遅延補償、の少なくとも１つを含んでいる、ことを特徴とする請求項６６記載の方法。
72. 前記動体が、前記計算工程中で、前記実際の位置を通過しつづける、ことを特徴とする請求項６６記載の方法。
73. 動体を操作する方法が、
    該動体の実際位置を感知する工程（２７０２）と、
    該動体の実際位置と所望の位置との間の位置誤差を計算する工程（２７０４）と、
    該位置誤差を規定の誤差許容差と比較する工程（２６０２．２６０４）と、
    該比較工程に基づき該動体の速度を調整する工程（２６０６）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
74. 前記調整工程で、前記位置誤差が、前記規定の誤差許容差より小さい場合、前記動体の速度を増加し、前記位置誤差が、前記規定の誤差許容差より大きい場合、前記動体の速度を減少する、ことを特徴とする請求項７３記載の方法。
75. 動体を操作する方法が、
    複数の軸の各々に沿う該動体の実際位置を感知する工程（２７０２）と、
    各軸の該動体の実際位置と多次元の基準経路との間の多次元位置誤差を計算する工程（２７０４）と、
    該計算工程に基づき多次元位置誤差信号を形成する工程（２６０２，２６０４）と、
    該多次元位置誤差信号に基づき、該動体の速度および方向の少なくとも１つを制御する工程（２６０６）とを備えている、
    ことを特徴とする方法。
76. 前記多次元位置誤差をベクトルとして計算する、ことを特徴とする請求項７５記載の方法。
77. 前記制御工程が、接線誤差フィードバック制御装置および法線誤差フィードバック制御装置の使用を含んでいる、ことを特徴とする請求項７５記載の方法。
78. 前記制御工程が、前記接線誤差フィードバック制御装置の出力よりも前記法線誤差フィードバック制御装置の出力に、より重点を与える、ことを特徴とする請求項７７記載の方法。
79. 前記軸が、工作機械のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸から成る、ことを特徴とする請求項７５記載の方法。

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