CN117647954A - 一种六轴nurbs直纹面实时插补控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及数控机床控制技术领域，具体公开了一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，包括：分别拟合出刀尖点路径曲线和刀轴矢量路径曲线；通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出刀尖点路径曲线上新插补点的参数值；对刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值；根据修正后参数值计算出刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据新插补点的坐标值对刀尖点路径曲线进行实时插补。本发明能够提高NURBS曲线插补的步长精度，进而提高被加工工件的质量，实现了面向六轴加工的刀具位姿插补；并采用改进高斯滤波算法实现进给步长曲线的平滑光顺，提高了滤波效率，对CNC系统的冲击更小。
Description
技术领域
本发明涉及数控机床控制技术领域，更具体地，涉及一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法。
背景技术
插补技术是计算机数控的关键技术之一，插补算法的优劣直接影响了数控加工的质量和效率。用参数曲线来描述零件轮廓的方法已经普遍用于CAD/CAM系统中。尤其是NURBS，由于其强大的几何描述能力和作为统一的几何形体表达形式而备受欢迎。相应地，NURBS插补技术也受到了广泛的关注，成为了近年来CNC插补领域的一个研究热点。样条插补是解决传统数控系统只能以直线和圆弧等小线段(小直线段和圆弧段)来逼近自由曲线曲面的问题的重要途径。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足，本发明提供了一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，提高NURBS曲线插补的步长精度，进而提高被加工工件的质量，实现了面向六轴加工的刀具位姿插补。
作为本发明的第一个方面，提供一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，所述六轴NURBS直纹面实时插补控制方法包括如下步骤：
步骤S1：根据刀具路径信息，使用NURBS曲线分别拟合出刀尖点路径曲线和刀轴矢量路径曲线；
步骤S2：根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值；
步骤S3：对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值；
步骤S4：根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补。
进一步地，对于刀尖点路径曲线p(u)和刀轴矢量路径曲线L(u)形成的直纹面，建模为NURBS直纹面，根据数控系统的加速度、Jerk驱动特性进行数控系统各轴的运动规划，输出每个插补周期下的数控系统各轴命令值
其中，m为常数。
进一步地，所述根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值，还包括:
(1)对于刀尖点路径曲线p(u)，p(u)＝(x(u),y(u),z(u))T，预期进给速率v的计算公式如下式(5)：
其中，s表示刀尖点路径曲线p(u)的弧长，实际上，在每个插补周期内CNC是按照直线路径进给的，因此，这条直线路径和曲线p(u)之间有一定的误差，由于进给步长很小，认为预期进给速率v近似等于曲线弧长s除以时间，由上式(5)得：
通常CNC加工中加速度dv/dt很小，常忽略第一项，即
参数二阶泰勒展开法插补是将ui+1在ui处展开并取二阶近似
其中，ti+1为第i+1次插补点的时间，ti为第i次插补点的时间；
将式(7)和(8)代入(9)，得到刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数ui+1：
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的参数，ΔLi+1为刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长；
(2)计算出刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的增量值Δui+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(11)和式(12)：
(3)根据公式(6)、公式(7)和公式(9)计算出刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的增量值Δui+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(13)和式(14)：
式(13)和式(14)中，ui为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的参数，ui+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的参数，Δwi+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长。
进一步地，还包括：
(1)所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长ΔLi+1的约束过程如下：
(1.1)根据预期进给速率v，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第一进给步长ΔLi+1,1；
ΔLi+1,1＝vΔT (15)
式中，ΔT为插补周期；所述预期进给速率v小于等于轴的最大进给速率vmax；
(1.2)根据设定最大允许弓高误差δh,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第二进给步长ΔLi+1,2；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；
(1.3)根据最大许用法向加速度ai+1,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第三进给步长ΔLi+1,3；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；
(1.4)在路径起始阶段，根据最大切向加速度amax，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第四进给步长ΔLi+1,4；
对此简化计算，使用紧致约束
其中，ΔLi为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的进给步长；ΔT为插补周期；
(1.5)路径结束阶段的速度控制：
Step 1：计算出当前进给速率减速到零需要的插补步数N；
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，ΔLi+1,min＝min(ΔLi+1,1,ΔLi+1,2,.....)；ΔT为插补周期；amax为最大切向加速度；
Step 2：计算N步同样步长ΔLi+1,min后是否到达刀尖点路径曲线p(u)的终点；
如果没有到达终点，即u’<uend，则更新参数u，然后继续进行下一次插补循环计算；
如果到达终点，即u’>uend，则采用匀速降速：
Forj＝0，j<2N，i++
计算对应的参数u：
其中，ΔLi,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际插补步长；
(2)所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长Δwi+1的约束过程如下：
(2.1)根据最大角速度wmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第五进给步长Δwi+1,5；
Δwi+1,5＝wmaxΔT (19)
其中，ΔT为插补周期；
(2.2)根据最大角加速度αmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第六进给步长Δwi+1,6；
其中，Δwi为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的实际进给步长，ΔT为插补周期；
(2.3)所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最小进给步长Δwi+1,min为：
Δwi+1,min＝min{Δwi+1,5,Δwi+1,6} (21)
(2.4)根据以下约束条件确定出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min；
(2.41)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加速度αmax约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.42)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.43)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.44)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加加速度βmax约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；其中，Δwi-1为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i-1次插补点的实际进给步长；最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.45)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(3)所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长为：
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，Δwi+1,min为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长；
(4)将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长代入到公式(10)中，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>
进一步地，所述对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值，还包括：
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的期望插补步长
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长与期望插补步长/>之间的相对误差值δf；
如果相对误差值δf小于设定误差值，则认为预估进给步长和期望插补步长相差很小，此时不需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正；
如果相对误差值δf不小于设定误差值，则认为预估进给步长和期望插补步长/>相差很大，此时需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1；
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际参数值；
将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1利用公式(10)重新计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的新的预估进给步长并判断重新计算出的预估进给步长/>与期望插补步长/>之间的相对误差值δf是否小于设定误差值，如果相对误差值δf不小于设定误差值，则对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1再次进行修正，直到相对误差值δf小于设定误差值，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1。
进一步地，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补；
在实时插补过程中，判断所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点是否小于所述刀尖点路径曲线p(u)的节点矢量区间；若小于，则继续进行插补过程；反之，则结束插补过程。
进一步地，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1进行滤波操作，以得到滤波后的参数值ui+1；
根据所述滤波后的参数值ui+1计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值；
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补。
进一步地，所述对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1进行滤波操作，以得到滤波后的参数值ui+1，还包括：
条件：已知所述刀尖点路径曲线p(u)的起始点u值和终止点u值，已知所述刀轴矢量路径曲线L(u)的起始点u值和终止点u值，起点和终点的插补速度均为0，轨迹预期进给速率为v，系统驱动特性要求最大速度为vmax、最大加速度为amax、转动最大角速度为wmax、转动最大角加速度为αmax和转动最大角加加速度为βmax；
滤波器：设定一个长度为N的滤波器，N为奇数；
进给步长循环存储器：设定一个长度为N的循环存储器，其存储的是每个n值点位置的进给步长；为了方便滤波器对于起点和终点的滤波操作，对于0位置左侧补充N个0；对于n位置右侧补充N个0；对于起始0速度位置，则上述补充零后，滤波操作仍为0，保证起始速率为0；对于终止位置，则上述补充0后，滤波操作仍为0，保证终止速率为0；
滤波操作：通过滤波器进行滤波操作，使用滤波器提前计算出来滤波长度半个波长+1的点的进给率，然后对于中心点左右各个半波长的进给率进行滤波，得到中心点的进给率，然后增加新的点进给率值，更新中心点位置；使用滤波器对于循环存储器内的步长序列{ΔLj}进行滤波操作得到滤波后的步长此步长作为进给步长计算插补点参数值ui；
插值结果：根据滤波后步长计算获得所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的滤波后的参数值ui+1，滤波后的参数值ui+1为插值结果。
进一步地，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
通过实时插补前瞻算法提前计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上N个点的曲率，根据N个点的曲率来决定当前进给率；这N个点相当于一个集合，每进行一次插补，这个集合中都是进来一个新的点、出去最先计算的那个旧点，那么在本次插补周期内只要计算这个新点的曲率即可，其它(N-1)个点的曲率已经由前面的计算完成并存于内存中，不需要重新计算；开始插补时的前N个点的曲率可以在插补预处理中算出。
本发明提供的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法具有以下优点：提高NURBS曲线插补的步长精度，进而提高被加工工件的质量，实现了面向六轴加工的刀具位姿插补；并采用改进高斯滤波算法实现进给步长曲线的平滑光顺，提高了滤波效率，对CNC系统的冲击更小。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。
图1为本发明提供的六轴NURBS直纹面实时插补控制方法的流程图。
图2为本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法的插补速度示意图。
图3为本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法的插补加速度示意图。
图4为本发明提供的进给步长滤波后速度与原始速度曲线对比示意图。
图5为本发明提供的进给步长滤波后加速度示意图。
图6为本发明提供的进给步长滤波后加加速度示意图。
具体实施方式
为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效,以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如后。显然，所描述的实施例为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
在本实施例中提供了一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，如图1所示，所述六轴NURBS直纹面实时插补控制方法包括如下步骤：
步骤S1：根据刀具路径信息[x,y,z,i,j,k]，使用NURBS曲线分别拟合出刀尖点路径曲线和刀轴矢量路径曲线；其中，采用均匀参数化方法得到两组节点矢量；
需要说明的是，当有零件需要被加工时，数控机床的控制端会先读取加工该零件的刀具路径信息[x,y,z,i,j,k]：(x1，y1,z1,i1，j1,k1),(x2,y2,z2,i2,j2,k2),…，(xn，yn，zn，in，jn，kn)；依据刀具路径信息[x,y,z,i,j,k]，用二条NURBS曲线分别拟合刀尖点路径曲线p(u)和刀矢量路径曲线L(u)，可分别得到刀尖点路径曲线p(u)的节点矢量[0,0,0,U1,U2,...,Un,1,1,1]和刀轴矢量路径曲线L(u)的节点矢量[0，0，0，U1，U2，...，Un，1，1，1]。
需要说明的是，刀尖点路径曲线p(u)输入为NURBS曲线，刀轴矢量路径曲线L(u)输入为球面上曲线。
对于刀尖点路径曲线p(u)和刀轴矢量路径曲线L(u)形成的直纹面，建模为NURBS直纹面，根据数控系统的加速度、Jerk驱动特性进行数控系统各轴的运动规划，输出每个插补周期下的数控系统各轴命令值
其中，m为常数。
步骤S2：根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值；
需要说明的是，所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件中的插补参数包括：插补周期、最大进给速率、最大切向加速度、进给率修正限制波动范围、最大允许弓高误差、最大许用法向加速度、最大法向加加速度、最大角速度、最大角加速度、最大角加加速度等。
需要说明的是，根据自适应速度控制参数泰勒展开插补法，确定插补步长，即新的插补周期内的进给距离ΔLi+1、Δwi+1，进而确定进给速度。
优选地，所述根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值，还包括:
(1)对于刀尖点路径曲线p(u)，p(u)＝(x(u),y(u),z(u))T，预期进给速率v的计算公式如下式(5)：
其中，s表示刀尖点路径曲线p(u)的弧长，实际上，在每个插补周期内CNC是按照直线路径进给的，因此，这条直线路径和曲线p(u)之间有一定的误差，由于进给步长很小，认为预期进给速率v近似等于曲线弧长s除以时间，由上式(5)得：
通常CNC加工中加速度dv/dt很小，常忽略第一项，即
参数二阶泰勒展开法插补是将ui+1在ui处展开并取二阶近似
其中，ti+1为第i+1次插补点的时间，ti为第i次插补点的时间；
将式(7)和(8)代入(9)，得到刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数ui+1：
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的参数，ΔLi+1为刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长，即一个插补周期内进给的距离，其根据进给速率v和插补周期求得，此处为了控制误差，需适当减小ΔLi+1，下面的自适应控制方法里将具体介绍如何确定ΔLi+1的值。
(2)计算出刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的增量值Δv+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(11)和式(12)：
(3)根据公式(6)、公式(7)和公式(9)计算出刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的增量值Δui+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(13)和式(14)：
式(13)和式(14)中，ui为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的参数，ui+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的参数，Δwi+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长，即一个插补周期里进给的距离，下面的自适应控制方法里将具体介绍如何确定Δwi+1的值。
本发明提出的自适应控制方法，通过刀轴矢量路径曲线L(u)的插补约束条件和刀尖点路径曲线p(u)的插补约束条件，对刀尖点路径曲线p(u)上新的插补周期内的进给步长进行约束，从而控制误差，计算新的插补点前，要确定插补步长即新的插补周期内的进给距离ΔLi+1，然后代入到公式(10)中，从而确定刀尖点路径曲线p(u)上新的插补点参数值u和坐标值。改进了根据数控机床的约束条件和进给速度的关系，解决了先规划进给速度曲线导致结束阶段速度曲线异常的问题。
一般插补过程中插补周期是固定的，插补步长不仅影响加工速率，也直接影响加工精度，因此需要根据进给速率和误差的要求等限制条件计算出新的插补周期内的进给步长。
具体地，还包括：
(1)所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长ΔLi+1的约束过程如下：
(1.1)根据预期进给速率v，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第一进给步长ΔLi+1,1；
ΔLi+1,1＝vΔT (15)
式中，ΔT为插补周期；所述预期进给速率v要求小于等于轴的最大进给速率vmax；在用户计算出预期进给速率v时，判断预期进给速率v是否小于最大进给速率vmax。
(1.2)根据设定最大允许弓高误差δh,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第二进给步长ΔLi+1,2；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；只要进给步长小于ΔLi+1,2，便可以保证弓高误差精度要求。
(1.3)由于加工系统的刚度有限，当进给按照曲线运动时，由于法向加速度的存在会产生离心力的作用，这不但使加工精度下降，还给机床带来冲击。因此在高速加工中有时需要限制法向加速度的值。最大许用法向加速度ai+1,max的表达式为：
根据最大许用法向加速度ai+1,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第三进给步长ΔLi+1,3；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；只要进给步长小于ΔLi+1,3，便可以保证法向加速度不超出允许范围。
(1.4)在路径起始阶段，本次的速度方向矢量与上一次的速度方向矢量之差受到最大加速度的约束。将当前时刻的导矢量与上一时刻的导矢量相减，然后小于最大加速度下的约束。
根据最大切向加速度amax，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第四进给步长ΔLi+1,4；
对此简化计算，使用紧致约束
其中，ΔLi为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的进给步长；ΔT为插补周期；本约束的目的是最大切向加速度限制了速度变化率。这个约束只能控制路径的起始阶段，不能控制路径的结束阶段。
(1.5)路径结束阶段的速度控制：
Step 1：计算出当前进给速率减速到零需要的插补步数N；
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，ΔLi+1,min＝min(ΔLi+1,1,ΔLi+1,2,.....)；ΔT为插补周期；amax为最大切向加速度；
Step 2：计算N步同样步长ΔLi+1,min后是否到达刀尖点路径曲线p(u)的终点；
如果没有到达终点，即u,<uend，则更新参数u，然后继续进行下一次插补循环计算；
如果到达终点，即u’>uend，则采用匀速降速：
Forj＝0，j<2N，i++
计算对应的参数u：
其中，ΔLi,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际插补步长；
(2)所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长Δwi+1的约束过程如下：
刀轴矢量路径曲线L(u)在单位球面上，每个位置点上的曲率半径必然小于等于1。轴的旋转运动是一个单位圆弧逼近该刀轴矢量路径曲线L(u)。因此，与刀尖点路径曲线p(u)的直线逼近不同，刀轴矢量路径曲线L(u)是圆弧逼近。因此，需要推导圆弧逼近的误差。
(2.1)根据最大角速度wmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第五进给步长Δwi+1,5；
Δwi+1,5＝wmaxΔT (19)
其中，ΔT为插补周期；最大角速度在插补时间内，最大角度距离约束了角度插补步长。
(2.2)本次的角速度方向矢量与上一次的角速度方向矢量之差受到最大角加速度的约束。将当前时刻的导矢量与上一时刻的导矢量相减，然后小于最大角加速度αmax下的约束。
根据最大角加速度αmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第六进给步长Δwi+1,6；
其中，Δwi为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的实际进给步长，ΔT为插补周期；
(2.3)公式(19)和公式(20)分别给出了满足最大角速度、最大角加速度约束旋转，为了同时满足两个条件，进给速率应取两者中的最小值，即所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最小进给步长Δwi+1,min为：
Δwi+1,min＝min{Δwi+1,5,Δwi+1,6} (21)
(2.4)根据以下约束条件确定出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min；
(2.41)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加速度αmax约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.42)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.43)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.44)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加加速度βmax约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；其中，Δwi-1为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i-1次插补点的实际进给步长；最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.45)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(3)将直线轴的进给约束ΔLi+1,min与Δwi+1,min比较，以最小值作为最终进给步长这意味着，回转运动的进给率约束转化为了直线运动的进给率约束，所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长/>为：
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，Δwi+1,min为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长；
根据对插补步长进行限制约束，取满足约束条件的最小进给步长，得到满足p(u)、l(u)曲线路径上约束条件的进给步长和进给速度曲线；
(4)将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长代入到公式(10)中，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>
步骤S3：对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值；
优选地，所述对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值，还包括：
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的期望插补步长
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长与期望插补步长/>之间的相对误差值δf；
如果相对误差值δf小于设定误差值a(例如1％)，则认为预估进给步长和期望插补步长/>相差很小，此时不需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正；/>
如果相对误差值δf不小于设定误差值，则认为预估进给步长和期望插补步长/>相差很大，此时需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1；
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际参数值；
将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1利用公式(10)重新计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的新的预估进给步长并判断重新计算出的预估进给步长/>与期望插补步长/>之间的相对误差值δf是否小于设定误差值，如果相对误差值δf不小于设定误差值，则对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1再次进行修正，直到相对误差值δf小于设定误差值，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1。
步骤S4：根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补。
优选地，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补；
在实时插补过程中，判断所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点是否小于所述刀尖点路径曲线p(u)的节点矢量区间；若小于，则继续进行插补过程；反之，则结束插补过程。
具体地，根据NURBS曲线理论，根据任意确定的所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1，可以计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值、一阶导矢二阶导矢/>曲率半径ρp、曲线长度l。
需要说明的是，实时插补前瞻算法是提前计算曲线上N个点的曲率，根据这个N个点的曲率来决定当前进给率。这N个点相当于一个集合，每进行一次插补，这个集合中都是进来一个新的点、出去最先计算的那个旧点，那么在本次插补周期里只要计算这个新点的曲率即可，其它(N-1)个点的曲率已经由前面的计算完成并存于内存中了，不需要重新计算。开始插补时的前N个点的曲率可以在插补预处理中算出。
优选地，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1进行滤波操作，以得到滤波后的参数值ui+1；提高了滤波效率，实现了进给率的平滑光顺，对CNC系统的冲击更小。还实现了速度曲线的二阶连续，加速度是连续可导的，Jerk是连续的，不存在跳跃点。
条件：已知刀尖点路径曲线p(u)和刀轴矢量路径曲线L(u)的起始点u值、终止点u值，起点、终点速度为0，轨迹设定速度值为v，系统驱动特性要求最大速度为vmax、最大加速度为amax、转动最大角速度为wmax、转动最大角加速度为αmax、转动最大角加加速度为βmax；
滤波器：设定一个长度为N的滤波器(例如高斯滤波器)，N一般为奇数；
进给步长循环存储器：设定一个长度为N的循环存储器，其存储的是每个n值点位置的进给步长。为了方便滤波器对于起点和终点的滤波操作，对于0位置左侧补充N个0；对于n位置右侧补充N个0。对于起始0速度位置，则上述补充零后，滤波操作仍为0，保证起始速率为0；对于终止位置，则上述补充0后，滤波操作仍为0，保证终止点速率为0。
滤波操作：本发明提出的滤波前瞻算法包括采用滤波器进行滤波操作，使用滤波器提前计算出来滤波长度半个波长+1的点的进给率，然后对于中心点左右各个半波长的进给率进行滤波，得到中心点的进给率，然后增加新的点进给率值，更新中心点位置。使用滤波器对于循环存储器内的步长序列{ΔLj}进行滤波操作得到滤波后的步长此步长作为进给步长计算插补点参数值ui；
插值结果：根据滤波后步长计算获得所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的滤波后的参数值ui+1，滤波后的参数值ui+1为插值结果。
根据所述滤波后的参数值ui+1计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值；
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补。
如图2所示，通过对刀尖点和刀矢量的各个限定条件实际值进行输入后，本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法对输入参数插补后，插补步长变化得到的速度变化曲线结果，结果显示速度曲线变化过程不够顺滑。
如图3所示，通过对刀尖点和刀矢量的各个限定条件实际值进行输入后，本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法对输入参数插补后，速度变化率得到的加速度曲线结果，结果显示加速度曲线震荡明显且拐点变化不平滑。
如图4所示，通过对刀尖点和刀矢量的各个限定条件实际值进行输入后，本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法对输入参数插补后，进给步长滤波后得到的速度曲线和未滤波的速度曲线对比，结果图显示滤波后速度曲线整体变化更加平滑，拐角处平滑效果更加明显，对CNC系统的冲击更小。
如图5所示，通过对刀尖点和刀矢量的各个限定条件实际值进行输入后，本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法对输入参数插补后，速度变化率得到的加速度曲线，对比图3，结果图显示滤波后加速度曲线变化更加平稳，震荡问题得到极大的解决。
如图6所示，通过对刀尖点和刀矢量的各个限定条件实际值进行输入后，本发明提供的自适应速度控制参数泰勒展开插补法得到插补步长进行滤波后，加速度变化率得到的加加速度变化曲线结果，结果显示加加速度是连续的，满足机床加工要求。
本发明提供的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，提高NURBS曲线插补的步长精度，进而提高被加工工件的质量，实现了面向六轴加工的刀具位姿插补。还提供了一种改进进给步长滤波的方法，提高了滤波效率，实现了进给率的平滑光顺，对CNC系统的冲击更小。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明,任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内,当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例,但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (9)
1.一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述六轴NURBS直纹面实时插补控制方法包括如下步骤：
步骤S1：根据刀具路径信息，使用NURBS曲线分别拟合出刀尖点路径曲线和刀轴矢量路径曲线；
步骤S2：根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值；
步骤S3：对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值；
步骤S4：根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补。
2.根据权利要求1所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，对于刀尖点路径曲线p(u)和刀轴矢量路径曲线L(u)形成的直纹面，建模为NURBS直纹面，根据数控系统的加速度、Jerk驱动特性进行数控系统各轴的运动规划，输出每个插补周期下的数控系统各轴命令值
其中，m为常数。
3.根据权利要求1所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述根据所述刀尖点路径曲线的插补约束条件和所述刀轴矢量路径曲线的插补约束条件，通过自适应速度控制参数泰勒展开插补法计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值，还包括:
(1)对于刀尖点路径曲线p(u)，p(u)＝(x(u),y(u),z(u))T，预期进给速率v的计算公式如下式(5)：
其中，s表示刀尖点路径曲线p(u)的弧长，实际上，在每个插补周期内CNC是按照直线路径进给的，因此，这条直线路径和曲线p(u)之间有一定的误差，由于进给步长很小，认为预期进给速率v近似等于曲线弧长s除以时间，由上式(5)得：
通常CNC加工中加速度dv/dt很小，常忽略第一项，即
参数二阶泰勒展开法插补是将ui+1在ui处展开并取二阶近似
其中，ti+1为第i+1次插补点的时间，ti为第i次插补点的时间；
将式(7)和(8)代入(9)，得到刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数ui+1：
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的参数，ΔLi+1为刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长；
(2)计算出刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的增量值Δui+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(11)和式(12)：
(3)根据公式(6)、公式(7)和公式(9)计算出刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的增量值Δui+1，分别按照一阶和二阶泰勒得式(13)和式(14)：
式(13)和式(14)中，ui为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的参数，ui+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的参数，Δwi+1为刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长。
4.根据权利要求3所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，还包括：
(1)所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的进给步长ΔLi+1的约束过程如下：
(1.1)根据预期进给速率v，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第一进给步长ΔLi+1,1；
ΔLi+1,1＝vΔT (15)
式中，ΔT为插补周期；所述预期进给速率v小于等于轴的最大进给速率vmax；
(1.2)根据设定最大允许弓高误差δh,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第二进给步长ΔLi+1,2；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；
(1.3)根据最大许用法向加速度ai+1,max，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第三进给步长ΔLi+1,3；
其中，ρi为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的曲率半径；
(1.4)在路径起始阶段，根据最大切向加速度amax，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的第四进给步长ΔLi+1,4；
对此简化计算，使用紧致约束
其中，ΔLi为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的进给步长；ΔT为插补周期；
(1.5)路径结束阶段的速度控制：
Step 1：计算出当前进给速率减速到零需要的插补步数N；
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，ΔLi+1,min＝min(ΔLi+1,1,ΔLi+1,2,.....)；ΔT为插补周期；amax为最大切向加速度；
Step 2：计算N步同样步长ΔLi+1,min后是否到达刀尖点路径曲线p(u)的终点；
如果没有到达终点，即u’<uend，则更新参数u，然后继续进行下一次插补循环计算；
如果到达终点，即u’>uend，则采用匀速降速：
Forj＝0，j<2N，i++
计算对应的参数u：
其中，ΔLi,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际插补步长；
(2)所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的进给步长Δwi+1的约束过程如下：
(2.1)根据最大角速度wmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第五进给步长Δwi+1,5；
Δwi+1,5＝wmaxΔT (19)
其中，ΔT为插补周期；
(2.2)根据最大角加速度Δmax，计算出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的第六进给步长Δwi+1,6；
其中，Δwi为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i次插补点的实际进给步长，ΔT为插补周期；
(2.3)所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最小进给步长Δwi+1,min为：
Δwi+1,min＝min{Δwi+1,5,Δwi+1,6} (21)
(2.4)根据以下约束条件确定出所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min；
(2.41)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加速度约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.42)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.43)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(2.44)如果满足条件则表明所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长Δwi+1,min满足最大角加加速度βmax约束，最终进给步长Δwi+1,min保持不变；其中，Δwi-1为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i-1次插补点的实际进给步长；最终进给步长Δwi+1,min保持不变；
(2.45)如果满足条件则设定所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长/>
(3)所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长为：
其中，ΔLi+1,min为所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最小进给步长，Δwi+1,min为所述刀轴矢量路径曲线L(u)上第i+1次插补点的最终进给步长；
(4)将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长代入到公式(10)中，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>
5.根据权利要求4所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述对所述刀尖点路径曲线上新插补点的参数值进行修正，以得到新插补点的修正后参数值，还包括：
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的期望插补步长ΔL’i+1；
ΔL’i+1＝min{ΔLi+1,1,ΔLi+1,2} (1)
计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的预估进给步长与期望插补步长ΔL’i+1之间的相对误差值δf；
如果相对误差值δf小于设定误差值，则认为预估进给步长和期望插补步长ΔL’i+1相差很小，此时不需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正；
如果相对误差值δf不小于设定误差值，则认为预估进给步长和期望插补步长ΔL’i+1相差很大，此时需要对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的参数值/>进行修正，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1；
其中，ui为刀尖点路径曲线p(u)上第i次插补点的实际参数值；
将所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1利用公式(10)重新计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的新的预估进给步长并判断重新计算出的预估进给步长/>与期望插补步长ΔL’i+1之间的相对误差值δf是否小于设定误差值，如果相对误差值δf不小于设定误差值，则对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的修正后参数值ui+1再次进行修正，直到相对误差值δf小于设定误差值，以得到所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1。
6.根据权利要求5所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1，计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补；
在实时插补过程中，判断所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点是否小于所述刀尖点路径曲线p(u)的节点矢量区间；若小于，则继续进行插补过程；反之，则结束插补过程。
7.根据权利要求5所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的修正后参数值，计算出所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值，以及根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1进行滤波操作，以得到滤波后的参数值ui+1；
根据所述滤波后的参数值ui+1计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值；
根据所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的的新坐标值对所述刀尖点路径曲线p(u)进行实时插补。
8.根据权利要求7所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述对所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的最终修正后参数值ui+1进行滤波操作，以得到滤波后的参数值ui+1，还包括：
条件：已知所述刀尖点路径曲线p(u)的起始点u值和终止点u值，已知所述刀轴矢量路径曲线L(u)的起始点u值和终止点u值，起点和终点的插补速度均为0，轨迹预期进给速率为v，系统驱动特性要求最大速度为vmax、最大加速度为amax、转动最大角速度为wmax、转动最大角加速度为αmax和转动最大角加加速度为βmax；
滤波器：设定一个长度为N的滤波器，N为奇数；
进给步长循环存储器：设定一个长度为N的循环存储器，其存储的是每个n值点位置的进给步长；为了方便滤波器对于起点和终点的滤波操作，对于0位置左侧补充N个0；对于n位置右侧补充N个0；对于起始0速度位置，则上述补充零后，滤波操作仍为0，保证起始速率为0；对于终止位置，则上述补充0后，滤波操作仍为0，保证终止速率为0；
滤波操作：通过滤波器进行滤波操作，使用滤波器提前计算出来滤波长度半个波长+1的点的进给率，然后对于中心点左右各个半波长的进给率进行滤波，得到中心点的进给率，然后增加新的点进给率值，更新中心点位置；使用滤波器对于循环存储器内的步长序列{ΔLj}进行滤波操作得到滤波后的步长此步长作为进给步长计算插补点参数值ui；
插值结果：根据滤波后步长计算获得所述刀尖点路径曲线p(u)上第i+1次插补点的滤波后的参数值ui+1，滤波后的参数值ui+1为插值结果。
9.根据权利要求1所述的一种六轴NURBS直纹面实时插补控制方法，其特征在于，所述根据所述刀尖点路径曲线上新插补点的坐标值对所述刀尖点路径曲线进行实时插补，还包括：
通过实时插补前瞻算法提前计算出所述刀尖点路径曲线p(u)上N个点的曲率，根据N个点的曲率来决定当前进给率；这N个点相当于一个集合，每进行一次插补，这个集合中都是进来一个新的点、出去最先计算的那个旧点，那么在本次插补周期内只要计算这个新点的曲率即可，其它(N-1)个点的曲率已经由前面的计算完成并存于内存中，不需要重新计算；开始插补时的前N个点的曲率可以在插补预处理中算出。
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| CN202311769047.XA CN117647954A (zh) | 2023-12-21 | 2023-12-21 | 一种六轴nurbs直纹面实时插补控制方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202311769047.XA CN117647954A (zh) | 2023-12-21 | 2023-12-21 | 一种六轴nurbs直纹面实时插补控制方法 |
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| CN117647954A true CN117647954A (zh) | 2024-03-05 |
Family
ID=90049513
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN202311769047.XA Pending CN117647954A (zh) | 2023-12-21 | 2023-12-21 | 一种六轴nurbs直纹面实时插补控制方法 |
Country Status (1)
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-
2023
- 2023-12-21 CN CN202311769047.XA patent/CN117647954A/zh active Pending
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