CN102063089B - 一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法，属于微纳加工和超精密加工领域，涉及一种金刚石车削加工过程中刀具轨迹跟踪的方法。包括跟踪误差量子化、纠缠态量子误差的获取、量子态历史控制参量的获取、数字控制量的获取、对处于基态的量子比特和量子态控制参量进行内积运算，获得最终适用于数字量控制的控制量，并作用于刀具的驱动器，完成对刀具轨迹的跟踪。本发明提供的方法简单，不必进行繁杂的参数设计与选取，具有一定的通用性，便于在工业控制中应用与推广。

Description

一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法
技术领域
本发明属于微纳加工和超精密加工领域，涉及一种金刚石车削加工过程中刀具轨迹跟踪的方法。
背景技术
光学自由曲面和仿生微结构曲面等复杂曲面零件在许多重要的领域有着十分广泛的应用需求，如何加工制造出具有复杂几何特征和高质量要求的曲面零件已成为带动这些领域发展的关键之一。单刃金刚石车削被认为是一种能够高效地获得复杂表面形貌和高表面加工质量的超精密加工方法，在此基础上发展出了基于快速刀具伺服的金刚石车削、金刚石飞切、椭圆振动切削等不同的加工方式，具有非常好的发展前景，受到了国际学术界和工程界的广泛关注。
无论是何种加工方式，被加工表面的面形精度和表面质量在很大程度上都依赖于加工过程中对刀具运动轨迹的跟踪精度。只有能够实现对刀具运动轨迹的高精度跟踪控制，才能加工出具有满足高精度表面要求和复杂几何特征的零件。现有的跟踪方法主要包括：PID跟踪方法、由PID演变出的自适应PID跟踪方法、自适应前馈抵消（以下简称AFC）轨迹跟踪方法、以及重复控制轨迹跟踪方法等。PID跟踪方法虽然算法简单，但在设计过程中需要知道所控刀架机构的精确数学模型，且在很多情况下不能最优的选择PID控制器参数。由其演化出的基于神经网络、基于自学习以及基于模糊推理的自适应PID控制器虽然削弱了PID对模型参数的依赖性，但跟踪方法复杂、计算量大、耗时长，不能满足系统对高频响甚至超高频响的快速跟踪要求。AFC轨迹跟踪方法和重复控制轨迹跟踪方法都是基于内模原理而设计的一种周期性刀具轨迹跟踪控制方法。尽管该方法在理论上可以实现零误差的高精度跟踪，但是其对所跟踪轨迹的频率及外部干扰的频率特性的依赖性高，一般认为其频率误差不能超过5%，对于所跟踪的轨迹和外部干扰的未建模部分，跟踪精度较低。同时，AFC轨迹跟踪方法还存在着计算量大、耗时长、难以实现实时跟踪的缺点，不能满足系统对高频响甚至超高频响的快速跟踪要求。
如何实现简单而高效的切削刀具轨迹跟踪，提高切削过程中对刀具轨迹的跟踪精度，已成为单刃金刚石超精密车削的关键技术之一。因此，很有必要开发一种简单而高效的刀具轨迹跟踪方法。
发明内容
本发明提供一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法，该方法的设计中引入了量子力学中电子运动的概率波特性，可以简单而有效的实现对切削刀具的高精度跟踪。
本发明采取的技术方案是包括以下步骤：
（1）对刀具轨迹的跟踪误差进行量子化操作，获得处于某一叠加态的量子态误差；
（2）利用酉算子实现相邻两个采样时刻的量子态误差的纠缠运算，得到纠缠态量子误差；
（3）为了更好的利用控制参量的历史信息，对上一采样时刻的控制参量进行量子化操作，获得处于某一叠加态的量子态历史控制参量，并利用酉运算使该量子态历史控制参量处于最适于轨迹跟踪的叠加态上；
（4）对量子态误差、纠缠态量子误差的变化率以及经过酉运算获得的量子态历史控制参量进行线性叠加运算，获得量子态控制参量；
（5）对处于基态的量子比特和量子态控制参量进行内积运算，获得最终适用于数字量控制的控制量，并作用于刀具的驱动器，完成对刀具轨迹的跟踪。
在步骤2中，为了获得更好的轨迹跟踪性能，可以引入遗忘因子，对前一采样时刻的量子态误差进行遗忘操作。
本发明适用于金刚石车削加工过程中多自由度刀具运动轨迹的跟踪控制，也适用于其它类似加工方法中刀具轨迹的跟踪控制，甚至适用于其它更一般的工业控制场合，具有较强的通用性。
本发明的优点在于，可以在无法获得刀具机构准确数学模型的情况下，实现对刀具轨迹的高精度跟踪。本发明提供的方法简单，不必进行繁杂的参数设计与选取，具有一定的通用性，便于在工业控制中应用与推广。同时，由于本发明提供的方法计算量小，消耗的计算资源小，可以实现高频率甚至超高频率的刀具轨迹跟踪。
附图说明
图1是本发明刀具位置跟踪系统简图；图中的标记说明：主轴1，夹具2，加工工件3，刀具4，位置传感器5，底座6，刀具驱动器7；
图2是本发明跟踪控制方法原理图；
图3是本发明阶跃跟踪响应图；
图4是本发明台阶轨迹跟踪响应图；
图5是本发明正弦轨迹跟踪误差曲线图；
图6是本发明正弦轨迹跟踪误差局部放大图。
具体实施方式
本发明之方法将刀具轨迹跟踪中的跟踪误差转换为量子态，利用量子力学特性和量子计算方法，提出了一种刀具轨迹跟踪控制方法，具体的实施方法进行详细描述如下：
1. 跟踪误差量子化
设第                                                个采样时刻的跟踪误差为
Figure 640222DEST_PATH_IMAGE002
，按照式（1）对其进行量子化操作:
Figure 609315DEST_PATH_IMAGE003
                （1）
式中，为量子比特的基态，
Figure 689452DEST_PATH_IMAGE005
为量子比特的激发态，
Figure 209426DEST_PATH_IMAGE006
为处于基态与激发态之间的某一叠加态的量子态误差。
2. 纠缠态量子误差的获取
利用酉算子实现相邻两个采样时刻的量子态误差的纠缠运算，得到纠缠态量子误差
Figure 665815DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 545916DEST_PATH_IMAGE008
为单量子比特酉算子。
Figure 138571DEST_PATH_IMAGE009
                                         （2）
                                                                    （3）
为了获得更好的轨迹跟踪性能，在式（2）中引入遗忘因子
Figure 241973DEST_PATH_IMAGE011
，对前一采样时刻的量子态误差进行遗忘操作。
Figure 801131DEST_PATH_IMAGE012
                                     （4）
3. 量子态历史控制参量的获取
为了更好的利用控制参量的历史信息，对上一采样时刻的控制参量进行量子化操作，获得处于某一叠加态的量子态历史控制参量
Figure 359337DEST_PATH_IMAGE014
，并利用酉运算使该量子态历史控制参量处于最适于轨迹跟踪的叠加态上，
Figure 665684DEST_PATH_IMAGE015
为该操作中的单量子比特酉算子。
Figure 762953DEST_PATH_IMAGE016
                                              (5)
                                                           （6）
4. 数字控制量的获取
对量子态误差
Figure 612146DEST_PATH_IMAGE006
、纠缠态量子误差的变化率以及经过酉运算获得的量子态历史控制参量
Figure 405790DEST_PATH_IMAGE018
进行线性叠加运算，获得量子态控制参量。
5.对处于基态的单量子比特
Figure 197346DEST_PATH_IMAGE004
和量子态控制参量
Figure 650193DEST_PATH_IMAGE019
进行内积运算，获得最终适用于数字量控制的控制量
Figure 790187DEST_PATH_IMAGE020
，并作用于刀具的驱动器，完成对刀具轨迹的跟踪。
Figure 370204DEST_PATH_IMAGE021
                           （7）
Figure 912044DEST_PATH_IMAGE022
                                                           （8）
对于本发明之金刚石刀具轨迹跟踪方法，举例并结合说明书附图说明如下：
在本例中采用一个二阶系统来描述金刚石车削中的刀架机构，传递函数为：
Figure 535792DEST_PATH_IMAGE023
                                                （9）
例 1. 阶跃响应
在本例中，采用本发明提出之轨迹跟踪方法，对式9所描述的机构模型进行仿真，金刚石刀具轨迹为幅值为1mm的阶跃曲线。选取的遗忘因子为0.99，操作3中的酉算子
Figure 163082DEST_PATH_IMAGE015
为：
Figure 874686DEST_PATH_IMAGE024
                                                  （10）
跟踪效果如附图3所示，从图中可以看出，该跟踪方法对阶跃信号的响应具有无超调，响应时间快的优点。
例 2. 台阶跟踪
在本例中，采用本发明提出之轨迹跟踪方法，对式9所描述的机构模型进行仿真，金刚石刀具轨迹为幅值为0.25mm的台阶曲线。选取的遗忘因子为0.99，操作3中的酉算子如10式所示。跟踪效果如附图4所示，从图中可以看出，本发明之方法对台阶轨迹也有很好的跟踪效果。
例 3. 正弦跟踪
在本例中，采用本发明提出之轨迹跟踪方法，对式9所描述的机构模型进行仿真，金刚石刀具轨迹为幅值为1mm，频率为200Hz的正弦曲线。选取的遗忘因子为0.95，操作3中的酉算子
Figure 816415DEST_PATH_IMAGE015
如10式所示。跟踪误差曲线如附图5所示，从图中可以看出，本发明之方法对正弦轨迹的稳态跟踪误差约为0.25%，可以较好的实现金刚石轨迹的高精度跟踪。
实现本发明所述方法的系统在具体实施中通过如下技术方案实现，结合附图1说明如下：
加工工件3通过夹具2装夹在主轴1上；刀具4和刀具驱动器7安装在底座6上。在加工过程中，位置传感器5采集刀具4沿X轴或和Z轴的位置信息，通过信号处理器将采集到的传感信号进行放大、滤波，经过处理后的传感信号被输送到工业控制器，工业控制器采用本发明专利提出的伺服跟踪算法计算出控制信号，通过功率放大器对控制信号进行功率放大。经过放大后的控制信号输送到刀具驱动器7，驱动刀具4沿X轴或和Z轴运动至预先设定的位置。如此反复循环，实现对刀具轨迹的跟踪。

Claims (2)

1.一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：
（1）对刀具轨迹的跟踪误差进行量子化操作，获得处于某一叠加态的量子态误差；
设第                                               
Figure 2010105598920100001DEST_PATH_IMAGE002
个采样时刻的跟踪误差为
Figure 2010105598920100001DEST_PATH_IMAGE004
，按照式（1）对其进行量子化操作:
Figure 2010105598920100001DEST_PATH_IMAGE006
                （1）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为量子比特的基态，为量子比特的激发态，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为处于基态与激发态之间的某一叠加态的量子态误差；
（2）利用酉算子实现相邻两个采样时刻的量子态误差的纠缠运算，得到纠缠态量子误差
Figure DEST_PATH_IMAGE016
                                         （2）
      
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE020
采样时刻处于基态与激发态之间的某一叠加态的量子态误差，也即
Figure 589535DEST_PATH_IMAGE012
的上一采样时刻；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
                                                        （3）
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为单量子比特酉算子；
（3）为了更好的利用控制参量的历史信息，对上一采样时刻的控制参量
Figure DEST_PATH_IMAGE026
进行量子化操作，获得处于某一叠加态的量子态历史控制参量
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，并利用酉运算使该量子态历史控制参量处于最适于轨迹跟踪的叠加态上，为该操作中的单量子比特酉算子；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
                                         (5)
Figure DEST_PATH_IMAGE034
                                                   （6）
（4）对量子态误差
Figure 770591DEST_PATH_IMAGE012
、纠缠态量子误差的变化率以及经过酉运算获得的量子态历史控制参量进行线性叠加运算，获得量子态控制参量；
（5）对处于基态的单量子比特
Figure 612645DEST_PATH_IMAGE008
和量子态控制参量
Figure 70172DEST_PATH_IMAGE038
进行内积运算，获得最终适用于数字量控制的控制量，并作用于刀具的驱动器，完成对刀具轨迹的跟踪；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
                           （7）
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示采样时间间隔；
Figure DEST_PATH_IMAGE046
                                                           （8）。
2.根据权利要求1所述的一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法，其特征在于在步骤（2）中，引入遗忘因子，对前一采样时刻的量子态误差进行遗忘操作。 
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