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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Schwingungsunterdrückungsverfahren
und eine Schwingungsunterdrückungsvorrichtung für
eine Werkzeugmaschine, die mit einer sich drehenden Welle zum Rotieren
eines Werkzeugs oder eines Werkstücks versehen ist, um
das Werkstück zu bearbeiten, und spezieller auf ein Schwingungsunterdrückungsverfahren
und eine Schwingungsunterdrückungsvorrichtung, um eine
Verschlechterung einer Bearbeitungsoberfläche und eine
Verkürzung einer Werkzeuglebensdauer aufgrund von einer
Ratterschwingung, die während einem Bearbeiten des Werkstücks
erzeugt wird, zu verhindern.
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Bei
einem Stirnfräsbearbeiten tritt in Abhängigkeit
von Bearbeitungsbedingungen, wie z. B. einer Schnittiefe und einer
Drehzahl einer drehenden Welle, eine Ratterschwingung auf, was zu
einer Verschlechterung einer Bearbeitungsoberfläche führt.
Die Ratterschwingung wird das Werkzeug beschädigen, was
zu einem Verkürzen der Werkzeuglebensdauer führt.
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Eine
Technik zum Unterdrücken einer Ratterschwingung ist aus
Nicht-Patentdokument 1 bekannt, und ein Schwingungsunterdrückungsverfahren,
das die obige Technik verwendet, ist aus Patentdokument 1 bekannt.
Entsprechend dem Schwingungsunterdrückungsverfahren wird,
um eine Ratterschwingung vom regenerativen Typ, wie eine selbsterregte
Schwingung, die eine Verschlechterung einer Genauigkeit beim Endbearbeiten
der Bearbeitungsoberfläche verursacht, zu unterdrücken,
die Eigenfrequenz eines ratterschwingungserzeugenden Systems aus
einem Werkzeug, einem Werkstück und dergleichen durch eine
impulsartige Anregung des Werkzeugs oder des Werkstücks
erhalten, und die erhaltene Eigenfrequenz wird mit 60 multipliziert
und dann durch die Anzahl von Werkzeugspannuten und eine vorbestimmte
ganze Zahl geteilt, um einen Wert zu erhalten, der eine optimale
Drehzahl ist. Ein Bearbeiten des Werkstücks wird unter
Verwendung der erhaltenen optimalen Drehzahl durchgeführt.
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Zwischenzeitlich
ist, alternativ zur Verwendung der Eigenfrequenz der Werkzeugmaschine,
ein Berechnungsverfahren, das eine Ratterfrequenz während
eines auftretenden Ratterns verwendet, ebenfalls aus dem Nicht-Patentdokument
2 und aus dem Patentdokument 2 bekannt. Gemäß der
Offenbarung von Patentdokument 2 ist ein akustischer Sensor nahe
des Werkzeugs oder des Werkstücks angeordnet, um so eine Schwingungsfrequenz
während der Rotation des Werkzeugs oder des Werkstücks
zu erfassen, und eine Ratterfrequenz während einem Bearbeiten
wird basierend auf der erfassten Schwingungsfrequenz erhalten. Die erhaltene
Ratterfrequenz wird mit 60 multipliziert und dann durch die Anzahl
von Werkzeugspannuten und eine vorbestimmte ganze Zahl dividiert,
um eine optimale Drehzahl zu erhalten. Jedoch zeigt das Nicht-Patentdokument
2, dass ein Teiler, der mit dem aktuellen stabi len Bereich korrespondiert,
nicht gleich einem ganzzahligen Vielfachen der Anzahl von Werkzeugspannuten
ist. Die Dezimalstelle des Teilers gibt eine Phasendifferenz zwischen
der durch die momentan verwendete Schneidklinge erzeugten Oberfläche
und der durch die vorangehende Schneidklinge erzeugten Oberfläche
an, und daher bedingt das in Patentdokument 2 offenbarte Verfahren
durch die Phasendifferenz einen Fehler bei der optimalen Drehzahl.
Es ist bekannt, dass ein Zusammenhang zwischen der Phaseninformation
und der optimalen Drehzahl besteht, und eine Ratterschwingung kann
durch Erhalten der Drehzahl entsprechend der Phaseninformation,
die stabil sein soll, unterdrückt werden.
- Patentdokument
1: Japanische offengelegte
Patentveröffentlichung Nr. 2003-340627 ;
- Patentdokument 2: Japanische
Patentveröffentlichung Nr. 2001-517557 als veröffentlichte
japanische Übersetzung einer PCT-Anmeldung;
- Nicht-Patentdokument 1: CIRP, Vol. 44/1 (1995) Analytische
Vorhersage von Stabilitätskurven (stability lobes) beim
Fräsen;
- Nicht-Patentdokument 2: Workshop-material and papers,
2001-JSME (Japan Society of Mechanical Engineers) Grundlagenwissen
von Schneidbearbeitung und Ratterschwingungen.
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Jedoch
erfordert das wie in Patentdokument 1 offenbarte Schwingungsunterdrückungsverfahren
eine teuere Impulsvorrichtung, und eine Anregung, die die Impulsvorrichtung
verwendet, erfordert fortgeschrittene Techniken und große
Sorgfalt. Weiterhin neigt in den meisten Fällen die Eigenfrequenz,
die vor einem Bearbeiten mit der Impulsanregung oder dergleichen
gemessen wird, dazu, sich von der Eigenfrequenz während dem
aktuellen Bearbeiten zu unterscheiden, und daher ist es schwierig,
basierend auf diesem Verfahren, die optimale Drehzahl genau zu erhalten.
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Weiterhin
ist es notwendig, da sich eine Ratterfrequenz entsprechend einer
Drehzahl verändert, um die optimale Drehzahl genau zu erhalten,
die Ratterfrequenz entsprechend der optimalen Drehzahl zu erhalten.
Aus diesem Grund ist es gemäß dem im Patentdokument
2 offenbarten Schwingungsunterdrückungsverfahren, in dem
die gemessene Ratterfrequenz, wie sie ist, verwendet wird, schwierig,
die optimale Drehzahl genau zu erhalten.
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In
der Zwischenzeit kann, wie oben beschrieben, eine Ratterschwingung
durch Erhalten der Drehzahl entsprechend der Phaseninformation,
die stabil sein soll, unterdrückt werden. Jedoch ist es
aus diesem Grund notwendig, die Ratterfrequenz entsprechend der
vorgesehenen Phaseninformation zu erhalten. Obwohl die Phaseninformation
und die Drehzahl entsprechend einer bestimmten Ratterfrequenz basierend
auf dem wie im Nicht-Patentdokument 2 offenbarten Verfahren berechnet
werden kann, ist es sehr schwierig, eine umgekehrte Transformation
unter Verwendung dieser Berechnungsformel durchzuführen.
Als ein Ergebnis ist es von einem praktischen Betrachtungspunkt
aus schwierig, die Ratterfrequenz entsprechend der vorgesehenen Phaseninformation
analytisch zu erhalten. Daher sollte eine Berechnung wiederholt
werden, während ein bestimmter definierter Bereich nach
der Ratterfrequenz abgesucht wird, und es muss eine bestimmte Ratterfrequenz,
bei der die erhaltene Phaseninformation ausreichend nahe bei der
vorgesehenen Phaseninformation ist, verwendet werden.
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Hinsichtlich
der obigen Nachteile sucht die vorliegende Erfindung ein Schwingungsunterdrückungsverfahren
und eine Schwingungsunterdrückungsvorrichtung für
eine Werkzeugmaschine bereit zu stellen, die die optimale Drehzahl
zur effektiven Ratterfre quenzunterdrückung leicht und hochpräzise
erhalten kann, ohne aufwendige, wiederholte Berechnungen zu erfordern.
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Die
vorliegende Erfindung wurde in einem Bestreben gemacht, die obigen
Nachteile zu eliminieren und erläuternde, nicht eingrenzende
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung überwinden
die obigen Nachteile und andere, nicht oben beschriebene Nachteile.
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Die
Aufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen
Ansprüche.
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Gemäß einem
ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren einer
Unterdrückung einer Ratterschwingung bei einer Werkzeugmaschine
während einer Bearbeitung eines Werkstücks bereitgestellt, wobei
die Werkzeugmaschine mit einer drehenden Welle zum Rotieren eines
Werkzeugs oder des Werkstücks versehen ist, und angenommen
wird, dass eine Dezimalstelle einer Lösung der folgenden
Formel: 60 × Ratterfrequenz/(Anzahl
von Werkzeugspannuten × Drehzahl der drehenden Welle)als
eine Phaseninformation gegeben ist, wobei das Verfahren aufweist:
Einen
ersten Schritt eines Anbringens des Werkzeugs an der drehenden Welle
und Berechnen eines Modalparameters des Werkzeugs oder des Werkstücks;
einen zweiten Schritt eines Berechnens einer Relation zwischen einer
Ratterfrequenz und der Phaseninformation als eine Näherungsformel,
basierend auf dem Modalparameter und den Bearbeitungsbedingungen;
einen dritten Schritt eines Erfassens von einer durch die die Ratterschwingung
verursachten zeitbereichsweisen Schwingung; einen vierten Schritt
eines Berechnens einer Ratterfrequenz und eines frequenzbereichsweisen
Eigenwerts der basierend auf der in dem dritten Schritt erfaßten
Schwingung berechneten Ratterfrequenz; und einen fünften
Schritt eines Erhaltens einer Ratterfrequenz entsprechend der Phaseninformation,
die unter Verwendung der Näherungsformel als ein Sollwert
ausgewählt wurde, wenn der in dem vierten Schritt berechnete
Eigenwert einen vorbestimmten Grenzwert überschreitet,
und danach eines Berechnens einer optimalen Drehzahl unter Verwendung
der erhaltenen Ratterfrequenz und der Anzahl von Werkzeugspannuten.
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Entsprechend
einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird in dem zweiten
Schritt die Näherungsformel durch eine Bézier-Kurve
oder eine B-spline-Kurve ausgedrückt.
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Gemäß einem
dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung, der auf dem ersten Aspekt
der vorliegenden Erfindung oder dem zweiten Aspekt der Erfindung
basiert, weist das Verfahren weiterhin ein Berechnen einer Phaseninformation
aus der Formel der vorliegenden Erfindung unter Verwendung der im
vierten Schritt berechneten Ratterfrequenz und der Drehzahl der
drehenden Welle entsprechend der Ratterfrequenz, und Korrigieren
des Modalparameters oder der Näherungsformel unter Verwendung
der erhaltenen Ratterfrequenz und der Phaseninformation, auf.
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Gemäß einem
vierten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Schwingungsunterdrückungsvorrichtung
zum Unterdrücken einer Ratterschwingung einer Werkzeugmaschine
während einer Bearbeitung eines Werkstücks bereitgestellt,
wobei die Werkzeugmaschine mit einer drehenden Welle zum Rotieren
eines Werkzeugs oder des Werkstücks versehen ist, und angenommen
wird, dass die Dezimalstelle einer Lösung der folgenden
Gleichung: 60 × Ratterfrequenz/(Anzahl
von Werkzeugspannuten × Drehzahl der drehenden Welle)als
eine Phaseninformation gegeben ist, wobei die Schwingungsunterdrückungsvorrichtung
aufweist: Eine Bestimmungseinheit, die dazu konfiguriert ist, einen
Modalparameter des Werkzeugs oder des Werkstücks zu berechen
während das Werkzeug an der drehenden Welle angebracht
ist; eine erste Berechnungseinheit, die dazu konfiguriert ist, eine
Relation zwischen einer Ratterfrequenz und der Phaseninformation
der Werkzeugspannuten als eine Näherungsformel, die auf
dem Modalparameter und den Bearbeitungsbedingungen basiert, zu berechnen;
eine Schwingungserfassungseinheit, die dazu konfiguriert ist, eine
durch die Ratterschwingung verursachte zeitbereichsweise Schwingung
zu erfassen; eine zweite Berechnungseinheit, dazu konfiguriert,
eine Ratterfrequenz und einen frequenzbereichsweisen Eigenwert der
auf der durch die Schwingungserfassungseinheit erfassten Schwingung
basierenden, berechneten Ratterfrequenz zu berechnen; und eine dritte
Berechnungseinheit, die dazu konfiguriert ist, eine Ratterfrequenz
entsprechend der Phaseninformation, die unter Verwendung der Näherungsformel
als ein Zielwert ausgewählt wurde, zu erhalten wenn der durch
die zweite Berechnungseinheit berechnete Eigenwert einen vorbestimmten
Schwellwert überschreitet, und um danach unter Verwendung
der erhaltenen Ratterfrequenz und der Anzahl von Werkzeugspannuten eine
optimale Drehzahl zu berechnen.
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Mit
den obigen Ausgestaltungen des Schwingungsunterdrückungsverfahrens
und der Schwingungsunterdrückungsvorrichtung gemäß dem
ersten und dem vierten Aspekt der vorliegenden Erfin dung ist möglich, die
optimale Drehzahl, um analytisch eine Ratterschwingung zu unterdrücken,
leicht und mit hoher Genauigkeit zu erhalten ohne wiederholte Berechnungen
zu erfordern, die aufwendig sind und zu ungenaueren Lösungen
führen.
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Mit
der obigen Konfiguration aus dem zweiten Aspekt der vorliegenden
Erfindung kann zusätzlich zu den obigen vorteilhaften Effekten
aus dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung die Näherungsformel leicht
unter Verwendung einer Bézier-Kurve oder einer B-spline-Kurve,
die als Näherungsformel funktioniert und die Relation zwischen
Ratterfrequenz und Phaseninformation angibt, bereitgestellt werden.
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Mit
der obigen Konfiguration aus dem dritten Aspekt der vorliegenden
Erfindung kann, wo nötig, zusätzlich zu den obigen
vorteilhaften Effekten, basierend auf den aktuellen Bearbeitungsdaten,
eine geeignete optimale Drehzahl in Übereinstimmung mit
einer Veränderung in dem Bearbeitungsstatus durch Korrigieren der
Näherungsformel oder des Modalparameters per se erlangt
werden.
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Der
obige Aspekt, andere Vorteile und weitere Merkmale der vorliegenden
Erfindung werden durch detailliertes Beschreiben verdeutlichender,
nicht beschränkender Ausführungsformen davon unter
Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen offensichtlich,
in denen
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1 ein
Blockdiagramm einer Schwingungsunterdrückungsvorrichtung
gemäß der vorliegenden Erfindung ist;
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2 eine
Seitenansicht eines Hauptspindelgehäuses ist;
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3 eine
Draufsicht auf das Hauptspindelgehäuse ist;
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4 ein Flußdiagramm für
eine Schwingungsunterdrückungssteuerung ist;
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5 eine
Stabilitätskarte (stability lobe diagram) zeigt;
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6 eine
erklärende Ansicht ist, die eine allgemeine Form einer
Bézier-Kurve zeigt;
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7 ein
Diagramm ist, das ein Beispiel einer Näherungsformel zeigt,
die die Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz
angibt;
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8 ein
Diagramm ist, das ein Beispiel einer Näherungsformel zeigt,
die die Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz
angibt;
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9 ein
Diagramm ist, das ein Beispiel von Näherungsformeln zeigt,
die die Relation zwischen Hauptspindeldrehzahl und Ratterfrequenz
angeben;
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10 ein
Diagramm ist, das ein Beispiel von Näherungsformeln zeigen,
die die Relation zwischen Hauptspindeldrehzahl und Phasendifferenz
zeigen;
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11 teilweise
vergrößerte Stabilitätskarten (stability
lobe diagram) zeigt; und
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12 ein Flußdiagramm zur Schwingungsunterdrückungssteuerung
entsprechend einer modifizierten Ausführungsform ist.
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Unter
Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen wird eine bevorzugte
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung im Detail beschrieben.
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Unter
den beigefügten Zeichnungen ist 1 ein Blockdiagramm
einer Schwingungsunterdrückungsvorrichtung entsprechend
einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, 2 eine
Seitenansicht eines Hauptspindelgehäuses einer Werkzeugmaschine
und 3 eine von einer axialen Richtung der Hauptspindel aus
gesehene Draufsicht auf das Hauptspindelgehäuses.
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Eine
Schwingungsunterdrückungsvorrichtung 10 ist dazu
ausgebildet, eine Ratterschwingung, die an einer Hauptspindel 3 als
eine drehende Welle, die auf einem Hauptspindelgehäuse 1 in
einer solchen Weise vorgesehen ist, um um eine C-Achse drehbar zu
sein, erzeugt wird, zu kontrollieren. Die Schwingungsunterdrückungsvorrichtung 10 weist
Schwingungssensoren 2a–2c als Schwingungserfassungseinheiten
auf, die dazu ausgebildet sind, eine zeitbereichsweise Schwingungsbeschleunigung
(Schwingungsbeschleunigung auf einer Zeitachse), die auf der Hauptspindel 3 während
sie rotiert auftritt, und eine Steuereinrichtung 11, die dazu
konfiguriert ist, die Drehzahl der Hauptspindel 3 basierend
auf den Erfassungswerten der Schwingungssensoren 2a–2c zu
steuern. Um Schwingungsbeschleunigung und Drehzahl in Richtungen,
die miteinander einen rechten Winkel einschließen, zu erfassen,
sind die Schwingungssensoren 2a–2c an
dem Hauptspindelgehäuse 1 so angebracht, dass
sie eine zeitbereichsweise Schwingungsbeschleunigung in X-Achsen-,
Y-Achsen- und Z-Achsen-Richtungen, die sich in einem rechten Winkel
schneiden, erfassen können.
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Weiterhin
weist die Steuereinrichtung 11 auf: Eine FFT-Berechnungsvorrichtung 12 (Bestimmungseinheit,
erste Berechnungseinheit und zweite Berechnungseinheit), die dazu
konfiguriert ist, basierend auf der durch die Schwingungssensoren 2a–2c erfassten
Schwingungsbeschleunigung, eine Fourier-Analyse durchzuführen;
eine Berechnungsvorrichtung 13 (dritte Berechnungseinheit),
die dazu konfiguriert ist, eine Berechnung etc. einer optimalen
Drehzahl durchzuführen, die auf dem mit der FFT-Berechnungsvorrichtung 12 berechneten
Wert basiert; eine Speichervorrichtung 14, die dazu konfiguriert
ist, numerische Werte, die mit der FFT-Berechnungsvorrichtung 12 und
der Berechnungsvorrichtung 13 berechnet werden, einen Schwellwert zum
Bestimmen eines Auftretens einer Ratterschwingung, die Anzahl von
Werkzeugspannuten und dergleichen, zu speichern; und eine NC-Vorrichtung 15 (Rotationssteuereinheit),
die dazu konfiguriert ist, eine Bearbeitung bei dem Hauptspindelgehäuse 1 zu
steuern.
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Die
Steuereinrichtung 11 setzt eine Steuerung gemäß des
folgenden Schwingungsunterdrückungsverfahrens um. Genauer
gesagt führt die Steuereinrichtung 11 eine Fourier-Analyse
einer Schwingungsamplitude der Hauptspindel 3 aus, um durchgängig
die maximale Beschleunigungsgeschwindigkeit und ihre Frequenz (Ratterfrequenz)
zu berechnen. Wenn die maximale Beschleunigungsgeschwindigkeit einen
vorbestimmten Schwellwert überschreitet, berechnet die
Steuereinrichtung 11 dann die optimale Drehzahl und gibt
zusammen mit der vorbestimmten Anzahl von Werkzeugspannuten Anweisungen
an die Werkzeugmaschine. Details der Steuerung werden nachstehend
unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm von 4 beschrieben.
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Zuerst
wird ein Modalparameter berechnet. Bei diesem Vorgang wird ein für
die Bearbeitung verwendetes Werkzeug an der Hauptspindel 3 angebracht
(Schritt S1), und dann wird ein Modalparameter in einem Ratterschwingungserzeugungssystem
bestimmt (Schritt S2; erster Schritt gemäß der
vorliegenden Erfindung). Der Modalparameter kann durch eine Modalanalyse
der bestimmten Übertragungsfunktion extrahiert werden. Jedoch
kann, wenn der Modalparameter nicht genau bestimmt ist, ein alternatives
Verfahren, so wie Identifizieren des Modalparameters aus dem Bearbeitungsergebnis,
verwendet werden. Der Modalparameter wird in der Speichervorrichtung 14 gespeichert.
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Als
Nächstes führt die FFT-Berechnungsvorrichtung 12 basierend
auf dem im Schritt S2 erhaltenen Modalparameter eine Stabilitätsanalyse
(stability lobe analysis) durch, erstellt eine Stabilitätskarte
(stability lobe diagram), die die Randbedingungen, wo Ratterschwingung
bei der Ratterfrequenz auftritt, angibt, und bestimmt die Sollphasendifferenz
(Sollphaseninformation). Weiterhin werden einige Punkte, die Relationen
zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz (Phaseninformation)
in der Stabilitätskarte (stability lobe diagram) anzeigen,
ausgegeben, und die FFT-Berechnungsvorrichtung 12 erstellt
eine Näherungsformel, die die Relation zwischen einer Ratterfrequenz
und einer Phasendifferenz aus dem Ausgabeergebnis ausgibt (Schritt
S3; zweiter Schritt gemäß der vorliegenden Erfindung).
Einzelheiten der Näherungsformel werden später
beschrieben.
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Nachdem
die Bearbeitung in Schritt S4 begonnen wurde, wird eine Schwingungsbeschleunigung durch
die Schwingungssensoren 2a–2c in Schritt
S5 erfasst (dritter Schritt gemäß der vorliegenden
Erfindung). Danach führt in Schritt S6 die FFT-Berechnungsvorrichtung 12 eine
Fourier-Analyse der erfassten Schwingungsbeschleunigung durch, um
die maximale Beschleunigungsgeschwindigkeit, die ein Eigenwert sein
soll, und die Rat terfrequenz entsprechend der maximalen Beschleunigungsgeschwindigkeit
zu berechnen (vierter Schritt gemäß der vorliegenden
Erfindung).
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Als
nächstes vergleicht in Schritt S7 die Berechnungsvorrichtung 13 die
maximale Beschleunigungsgeschwindigkeit, die mit der FFT-Berechnungsvorrichtung 12 berechnet
wurde, mit dem vorbestimmten Schwellwert, und bestimmt, ob die maximale
Beschleunigungsgeschwindigkeit den Schwellwert überschreitet. Wenn
die maximale Beschleunigungsgeschwindigkeit den Schwellwert überschreitet,
wird festgelegt, dass eine Ratterschwingung auftritt, und in Schritt
S8 erhält die Berechnungsvorrichtung 13 die Ratterfrequenz
entsprechend der Sollphasendifferenz unter Verwendung der Näherungsformel,
die in Schritt S3 vorbereitet wurde, und berechnet dann die optimale
Drehzahl unter Verwendung der erhaltenen Ratterfrequenz und der
Anzahl von Werkzeugspannuten (fünfter Schritt gemäß der
vorliegenden Erfindung). Wenn in Schritt S7 nicht festgelegt wird,
dass eine Ratterschwingung auftritt, geht der Vorgang weiter zu
Schritt S10, wo die Bearbeitung beendet wird, oder die Überwachung
der Schwingungsbeschleunigung wird von Schritt S5 fortgesetzt.
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Im
Schritt S9 verändert, basierend auf dem Berechnungsergebnis
in Schritt S8, die NC-Vorrichtung 15 die Drehzahl der Hauptspindel 3,
um Ratterschwingung zu kontrollieren. Wenn die Bearbeitung durch
die Festlegung von Schritt S10 fertiggestellt ist, wird die Schwingungsunterdrückung
beendet. Andernfalls geht der Vorgang zurück zu Schritt
S5.
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Einzelheiten
der mit der FFT-Berechnungsvorrichtung 12 berechneten Näherungsformel
und die Art der Berechnung der optimalen Drehzahl werden nachstehend
beschrieben.
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Wie
oben beschrieben wird gemäß dem Nicht-Patentdokument
2, die Randbedingung, in der Rattern bei einer Ratterfrequenz fc
auftritt, durch die folgende Formel (1) gegeben.
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Wobei
Fo ein Schnittkraftvektor, alim eine Grenzschnittbreite, Kt eine
spezifische Schnittkraft, T ein Werkzeugschneidklingenpassierzyklus,
G eine Übertragungsfunktion eines Systems und Ao eine Koeffizientenmatrix
ist, die durch die Bearbeitungsbedingungen definiert wird.
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Nun
wird, falls der Eigenwert der Matrix [Ao] [G(ifc)] λ ist,
die durch die folgende Formel (2) gegebene Relation, erhalten.
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Daher
wird, wenn der Kehrwert des Eigenwerts Λ ist, die Relation
durch die folgende Formel (3) gegeben, erhalten.
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Daher
sind, von der Relation der obigen Formeln (1) und (3) die Grenzschnittbreite
alim, die Rattern erzeugt, und die Phasendifferenz ε durch
die folgenden Formeln (4) und (5) gegeben.
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Hierbei
gibt ε eine Phasendifferenz zwischen der Form der durch
die vorhergehende Schneidklinge gebildeten Oberfläche und
der Form der durch die momentan verwendete Schneidklinge erzeugten
Oberfläche an. Weiterhin wird die Hauptspindeldrehzahl
n zu diesem Zeitpunkt durch die folgende Formel (6) gegeben. Formel
(6):
wobei k eine ganze Zahl ist, die gleich oder größer
als 1 ist, und nachstehend wird k als eine „k-Zahl” ausgedrückt.
N stellt die Anzahl von Spannuten dar.
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Die
Hauptspindeldrehzahl, die Phasendifferenz und die Grenzschnittbreite
werden relativ zu jeder der Ratterfrequenzen unter Verwendung der
obigen Formeln (4) bis (6) erhalten und deren Relationen werden
ausgegeben, um in 5 gezeigte Stabilitätskarten
(stability lobe diagram) zu erhalten. In 5 rep räsentiert
ein Bereich, in dem die Grenzschnittbreite einen großen
Wert einnimmt, einen stabilen Bearbeitungsbereich (siehe unterbrochene
Linien in der Figur). Mit anderen Worten wird, wenn Rattern während
der Schneidbearbeitung bei einer bestimmten Schnittiefe auftritt,
die Hauptspindeldrehzahl angepasst, um in den stabilen Bearbeitungsbereich
zu kommen, so dass Ratterschwingung effektiv unterdrückt
wird. Aus diesem Grund ist es notwendig, die Hauptspindeldrehzahl
entsprechend dem stabilen Bearbeitungsbereich zu erhalten.
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Hierin
lassen die in 5 gezeigten Relationen der Stabilitätskarte
(stability lobe diagram) erkennen, dass der Schneidvorgang stabil
ausgeführt wird wenn die Phasendifferenz (Sollphasendifferenz)
nahe bei 0,9 liegt. Daher kann eine Ratterschwingung durch Erhalten
der Drehzahl aus der Formel (6), bei der die Phasendifferenz 0,9
wird, unterdrückt werden. Jedoch ist es hier notwendig,
die Ratterfrequenz entsprechend der vorgesehenen Phasendifferenz
zu erhalten. Die Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer
Phasendifferenz kann aus den obigen Formeln (1), (3) und (5), die
zwangsläufig eine Berechnung des Eigenwerts beinhalten,
erhalten werden. Daher ist, obwohl die Berechnung der Phasendifferenz
aus der Ratterfrequenz möglich ist, der umgekehrte Vorgang
von der Phasendifferenz zu der Ratterfrequenz sehr schwierig. Aus
diesem Grund werden die Berechnungen mit den Formeln (1) bis (5)
wiederholt, während die Ratterfrequenz in einem bestimmten
Bereich durch einen konstanten Zuwachswert vergrößert
wird, um so die Ratterfrequenz herauszufinden, bei der die Phasendifferenz
in der unmittelbaren Nähe von 0,9 liegt. Jedoch beinhaltet
dieses Verfahren extrem aufwendige und zeitraubende Berechnungen,
und die Kapazität beim Lösen der Formeln hängt von
dem konstanten Zuwachswert der Ratterfre quenz ab. Daher muss das
Verhältnis zwischen dem Berechnungsaufwand und der Genauigkeit
von Lösungen abgestimmt werden.
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Hinsichtlich
des Obigen wird entsprechend der vorliegenden Erfindung die Relation
zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz als eine
Näherungsformel, ausgedrückt durch eine Bézier-Kurve oder
eine B-spline-Kurve, gespeichert, so dass die Ratterfrequenz entsprechend
der Sollphasendifferenz ohne die obigen wiederholten Berechnung
zu erfordern analytisch erhalten werden kann. Zum Beispiel wird,
wenn die Bézier-Kurve als eine Näherungskurve
verwendet wird, die Relation zwischen einr Ratterfrequenz und einer
Phasendifferenz durch eine kubische Formel unter Verwendung eines
Parameters t, wie durch die folgende Formel (7) gezeigt, gegeben.
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Hierin
werden die Koeffizienten A, B, C und D in der obigen Formel (7)
auf folgende Art bestimmt.
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Wie
am besten in 6 zu sehen ist, wird in einer
kubischen Bézier-Kurve die Form der Kurve durch vier Kontrollpunkte
(P1–P4) festgelegt. Da in der Relation zwischen einer Ratterfrequenz
und einer Phasendifferenz, Endpunkte P1, P4 und Steigungen dP1,
dP4 an den Endpunkten aus dem Berechnungsergebnis bestimmt werden
können, werden die anderen beiden verbleibenden Kontrollpunkte
durch die folgende Formel (8) definiert, und die Koeffizienten A–D
können durch die folgenden Formeln (9) bis (12) gezeigt
werden.
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In
den obigen Formeln (8) bis (12) existieren nur zwei variable Zahlen
k1, k4 als unbekannte Zahlen. Daher können k1 und k4 so
optimiert werden, dass die Kurve (7) mit den ausgegebenen Werten
der Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz übereinstimmt.
Wenn die Form der Kurve kompliziert wird, wird die Kurve an einem
oder mehreren geeigneten Punkten in zwei oder mehrere Teile unterteilt,
um so die Formel (7) für jeden dieser Teile zu erhalten.
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Da
die Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz
nicht von der k-Zahl abhängt, kann, wenn einmal die Formel
(7) unter Berücksichtigung des Modalparameters eines Systems
angepasst ist, diese eine Näherungsformel ohne Berücksichtigung
einer Hauptspindeldrehzahl behalten werden. Natürlich können
unter Berücksichtigung von jeder der k-Zahlen, die Relationen
zwischen Hauptspindeldrehzahl, Ratterfrequenz und Phasendifferenz
bereitgestellt werden, so dass eine Vielzahl von Näherungsformeln erhalten
wird.
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Als
ein Beispiel wird eine Annäherung auf zwei Sätze
von verschiedenen Modalparametern unter Verwendung der Formel (7)
durchgeführt. Das Ergebnis wurde mit dem durch die Formel
(5) durch beliebiges Setzen der Ratterfrequenz berechneten Ergebnis
verglichen und sie sind in den 7 und 8 gezeigt.
Obwohl die Phasendifferenz aus der Formel (5) mit dem Grenzwert
von 1,0 unstetig wird, wurde eine Fortsetzung zum Zweck der Vereinfachung
ausgeführt.
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Relationen
zwischen einer Phasendifferenz und einer Ratterfrequenz wurden durch
Näherungsformeln in 7 und 8 ausgedrückt.
Aus der Formel (6) wurden unter Verwendung dieser Relationen, die Relation
zwischen einer Hauptspindeldrehzahl und einer Ratterfrequenz, und
die Relation zwischen einer Hauptspindeldrehzahl und einer Phasendifferenz
ausgegeben, um die 9 und 10 zu
erhalten. Die mit den Formeln (5) und (6) durch beliebiges Setzen
der Ratterfrequenz berechneten Ergebnisse wurden zum Vergleich in 7 und 8 gezeigt.
Die in den 7 bis 10 gezeigten
Ergebnisse zeigen, dass die Näherungsformel gemäß des
Verfahrens der vorliegenden Erfindung sehr gut mit den aus den Formeln
(5) und (6) erhaltenen Berechnungsergebnissen übereinstimmen.
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Tatsächliche
Berechnungsbeispiele werden nachstehend gezeigt. Stabilitätskarten
(stability lobe diagram), die durch Berechnungen unter Verwendung
des Modalparameters und der Bearbeitungsbedingungen von Tabelle
1 erhalten wurden, sind in
11 gezeigt.
In diesem Fall ist, falls ε ≤ 1,0 erfüllt
ist, die Näherungsformel, die die Relation zwischen einer
Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz angibt, durch die folgende Formel
(13) gezeigt. Tabelle 1:
| Eigenfrequenz | Maximale Übereinstimmung | Dämpfungs-rate | Werkzeugdurchmesser | Schnitt-Durchmesser | Werkzeugspannuten |
| 5.000
Hz | 4,0 μm/N | 0,03 | 6
mm | 0,4
mm | 6 |
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Zum
Beispiel ist, wenn die Bearbeitung mit einer Hauptspindeldrehzahl
von 7.500 min–1 durchgeführt wird,
die Ratterfrequenz ungefähr 5.080 Hz und die Phasendifferenz
ungefähr 0,77. Unter Bezugnahme auf 11 wird
die stabile Drehzahl als ungefähr 7.260 min–1 abgelesen.
Wenn eine Berechnung durch das konventionelle Verfahren unter der
Bedingung, dass die Sollphasendifferenz 0,9 und die Ratterfrequenz
5.080 Hz betragen, durchgeführt wird, beträgt
aus der Formel (6) die berechnete optimale Drehzahl 7.362 min–1, was sich von der richtigen stabilen
Drehzahl ungefähr um 100 min–1 unterscheidet.
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Gemäß dem
Verfahren der vorliegenden Erfindung wird eine kubische Gleichung
bezüglich ε in der Formel (13) gelöst.
Als ein Ergebnis wird t entsprechend der Phasendifferenz von 0,9
als ungefähr 0,02 erhalten, und die Ratterfrequenz entsprechend
dazu ist 5.010 Hz. Wenn eine Berechnung mit der Formel (6) unter Verwendung
dieses Ergebnisses durchgeführt wird, ist die optimale
Drehzahl 7.261 min–1. Daher kann
die optimale Drehzahl genauer erhalten werden.
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Gemäß dem
Schwingungsunterdrückungsverfahren und der Schwingungsunterdrückungsvorrichtung, die
in der obigen Ausführungsform offenbart wurde, ist es möglich,
da die optimale Drehzahl unter Verwendung der Näherungsformel,
die die Relation zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phasendifferenz
angibt, erhalten werden kann, die optimale Drehzahl, um einer Ratterschwingung
analytisch zu unterdrücken, leicht und genau zu erhalten,
ohne dass wiederholte Berechnungen, die aufwendig sind und wenig
genaue Lösungen ergeben, erforderlich sind.
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Obwohl
das Schwingungsunterdrückungsverfahren und die Schwingungsunterdrückungsvorrichtung gemäß der
vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die obige bevorzugte
Ausführungsform im Detail beschrieben wurde, ist die vorliegende
Erfindung nicht auf die obige spezifische Ausführungsform
beschränkt, und verschiedene Änderungen und Modifikationen
können durchgeführt werden, ohne sich aus dem
Rahmen der Ansprüche im Anhang zu entfernen.
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Zum
Beispiel ist eine Modifikation des Schwingungsunterdrückungsverfahrens
in 12 gezeigt. In dieser Modifikation
wird eine Phaseninformation in Schritt S17 nach Ausführung
einer Fourier-Analyse der Schwingungsbeschleunigung in Schritt S16
aus der Ratterfrequenz und der Hauptspindeldrehzahl entsprechend
der Ratterfrequenz berechnet. Danach wird in Schritt S18 eine Bestimmung
durchgeführt, ob die erhaltene Ratterfrequenz und die Phaseninformation
mit der Näherungsformel übereinstimmen. Wenn keine Übereinstimmung
mit der Näherungsformel vorliegt, geht der Vorgang zu Schritt
S19, so dass die Näherungsformel oder der Modalparameter
wenn nötig korrigiert werden. Andere Vorgänge
sind im Wesentlichen die gleichen wie diese, wie in 4 beschrieben.
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Wie
oben beschrieben ist es möglich, eine geeignete optimale
Drehzahl gemäß einer Veränderung in dem
Bearbeitungsstatus durch Korrigieren der Näherungsformel
oder des Modalparameters per se, wo notwendig, basierend auf den
aktuellen Bearbeitungsdaten zu erhalten.
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Weiterhin
wird in der obigen Ausführungsform die Schwingungsunterdrückungssteuerung
durch die Fourier-Analyse der zeitbereichsweisen Schwingungsbeschleunigung
unter Verwendung der maximalen Beschleunigungsgeschwindigkeit, bei
der die frequenzbereichsweise Schwingungsbeschleunigung den Maximalwert
annimmt, ausgeführt. Jedoch kann die Schwingungsunterdrückungssteuerung
unter Verwendung eines Durchschnitts von einer Mehrzahl von Spitzen,
an denen der Wert der Schwingungsbeschleunigung höher ist, modifiziert
werden.
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Weiterhin
ist es nicht notwendig eine Speichervorrichtung innerhalb der Steuereinrichtung
vorzusehen. Die Speichervorrich tung kann außerhalb der
Steuereinheit vorgesehen sein. Die Schwingungssensoren als die Schwingungserfassungseinheiten
können durch einen oder mehrere Sensoren zum Erfassen eines Versatzes
der drehenden Welle oder des akustischen Drucks, der durch Schwingung
verursacht wird, ersetzt werden.
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Um
den Zusammenhang zwischen einer Ratterfrequenz und einer Phaseninformation
zu erhalten, wird das in dem Nicht-Patentdokument 2 offenbarte Verfahren
in der obigen bevorzugten Ausführungsform verwendet. Jedoch
können andere Relationen, die aus anderen Berechnungsverfahren
erhalten werden, in der vorliegenden Erfindung verwendet werden.
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Weiterhin
ist die vorliegende Erfindung auf verschiedene Werkzeugmaschinentypen,
wie z. B. ein Bearbeitungszentrum und eine numerisch gesteuerten
Drehmaschine, anwendbar. Die Anbringungsposition jeder Erfassungseinheit
oder die Anzahl der Erfassungseinheiten können wenn notwendig,
z. B. entsprechend eines Typs einer verwendeten Werkzeugmaschine,
modifiziert werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt
keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
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Zitierte Patentliteratur
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- - JP 2003-340627 [0004]
- - JP 2001-517557 [0004]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - CIRP, Vol.
44/1 (1995) Analytische Vorhersage von Stabilitätskurven
(stability lobes) beim Fräsen [0004]
- - Workshop-material and papers, 2001-JSME (Japan Society of
Mechanical Engineers) Grundlagenwissen von Schneidbearbeitung und
Ratterschwingungen [0004]
