WO2020215533A1 - 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法 - Google Patents

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correlation
topology optimization
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亢战
刘湃
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Definitions

  • the invention belongs to the field of structural lightweight design of machinery and aerospace engineering equipment, and relates to a structural topology optimization method based on series expansion of material fields.
  • variable density method transforms the 0-1 discrete variable topology optimization problem into a continuous optimization problem of design variables by introducing the relative density of the intermediate material between 0 and 1 and penalizing it, and adopts a gradient-based optimization algorithm Solve it efficiently.
  • the number of design variables depends on the number of finite elements.
  • the variable density method itself cannot solve the inherent grid dependence problem of the topology optimization problem and the numerical instability of the checkerboard format.
  • a feasible option is to propose a new topology optimization method based on the expansion of the material field reduction series under the framework of the variable density method, which greatly reduces the number of design variables. Improve the efficiency of optimization solving, suitable for non-gradient algorithm solving, and effectively eliminate grid dependence and checkerboard format phenomenon.
  • the present invention provides a topology optimization design method for greatly reducing the scale of design variables, which can greatly reduce the density method topology optimization.
  • the number of design variables in improves the efficiency of optimization solution, and has the natural advantage of completely avoiding grid dependence and checkerboard format problems.
  • the invention is suitable for innovative topology optimization design of complex equipment in aerospace and mechanical engineering, is suitable for solving non-gradient optimization methods, is beneficial to improve optimization efficiency, and is especially suitable for large-scale three-dimensional structural topology design problems.
  • a structural topology optimization method based on material field reduction series expansion which mainly includes two parts: material field reduction series expansion and structural topology optimization modeling. The specific steps are as follows:
  • step 1.3 Perform eigenvalue decomposition on the symmetric positive definite correlation matrix in step 1.2), sort the eigenvalues from large to small, and select the first few eigenvalues according to the truncation criterion; the truncation criterion is: the sum of the selected eigenvalues 99.9999% of the sum of all characteristic values.
  • ⁇ is the undetermined series expansion coefficient
  • ⁇ is a diagonal matrix composed of eigenvalues selected in 1.3
  • ⁇ is the corresponding eigenvector
  • C(x) is the correlation vector obtained by the correlation function in step 1.1).
  • the second step is to optimize the topology of the structure
  • Constraint 1 The material field function value of each observation point is required to not exceed 1;
  • Constraint condition 2 Determine the amount of structural material as the upper limit of the material volume; the amount of material is 5%-50% of the volume of the design domain;
  • step 2.2 According to the structural topology optimization model established in step 2.1), perform sensitivity analysis on optimization objectives and constraints; use gradient optimization algorithms or non-gradient optimization algorithms for iterative solutions, and use tight constraint processing strategies in the iterative process.
  • the constraint condition that the material field function value of the current observation point is greater than -0.3 is included in the algorithm to obtain the optimal material distribution of the structure.
  • the correlation function described in step 1.1) includes an exponential model function and a Gaussian model function.
  • the expression of the power function interpolation relation of the unit elastic modulus in step 2.1) is among them, for
  • the smoothing parameter increases stepwise from 0 to 9, that is, it increases by 1.5 each time after the convergence condition is met; the convergence condition is that the relative difference of the adjacent iterative step target value is less than 0.005; P is the penalty factor, generally 3; E 0 Is the elastic modulus of the material.
  • the gradient optimization algorithm described in step 2.1) is a criterion method or an MMA algorithm
  • the non-gradient optimization algorithm is a proxy model method or a genetic algorithm.
  • the beneficial effects of the present invention are: in the traditional density method topology optimization in the large-scale complex structure topology design, there are many design variables and a time-consuming sensitivity or density filtering method is required, thereby seriously affecting the optimization efficiency.
  • the scale of design variables can be greatly reduced, and a topology configuration with a clear boundary can be obtained with high efficiency.
  • This method also inherits the advantages of the density method, which is simple in form, easy to popularize in engineering, easy to understand and program, and has a fast optimization solution speed. It is suitable for non-gradient solution algorithms and will ensure the research and development efficiency of innovative topology design of complex equipment structures.
  • FIG. 1 is a design domain of a two-dimensional MBB beam structure provided by an embodiment of the present invention.
  • F represents the load imposed on the structure.
  • Figure 2 shows the optimal topology of a two-dimensional MBB beam structure.
  • Fig. 3 is a design domain of a three-dimensional cantilever beam structure provided by an embodiment of the present invention.
  • Figure 4(a) is the optimal topology design diagram of the three-dimensional cantilever beam structure when the material volume ratio is 7.5%.
  • Figure 4(b) is the optimal topology design diagram of the three-dimensional cantilever beam structure when the material volume ratio is 30%.
  • the topology optimization method defines a bounded material field considering the correlation and transforms it into a series of linear combinations of undetermined coefficients using the spectral decomposition method.
  • the coefficients are used as design variables, and the unit density interpolation model and gradient optimization algorithm are used to solve the topology optimization problem, and then the topology configuration with clear boundaries can be obtained efficiently.
  • the truncation criterion is: the sum of the selected eigenvalues accounts for 99.9999% of the sum of all eigenvalues .
  • ⁇ is the undetermined series expansion coefficient
  • ⁇ is a diagonal matrix composed of eigenvalues selected in 1.3
  • ⁇ is the corresponding eigenvector
  • C(x) is the correlation vector obtained from the correlation function in 1.1).
  • the second step is to optimize the topology of the structure
  • the design domain is divided into finite element meshes.
  • the smoothing parameter increases stepwise from 0 to 9, that is, it increases by 1.5 each time after the convergence condition is met; the convergence condition is that the relative difference of the adjacent iterative step target value is less than 0.005.
  • load and restrain the boundary in the design domain for finite element analysis is established to minimize the overall flexibility of the structure.
  • Constraint 1 The material field function value of each observation point is required to not exceed 1;
  • Constraint 2 Determine the amount of structural material as the upper limit of material volume; the material volume ratio in Figure 1 is 50%, and the material volume ratio in Figure 3 is 7.5% and 30%;
  • step 2.1 According to the topology optimization model established in step 2.1), perform sensitivity analysis on the objective function and constraint conditions; use gradient optimization algorithms or non-gradient optimization algorithms for iterative solution, adopt tight constraint processing strategy in the iterative process, and only change the current
  • the constraint condition that the material field function value of the observation point is greater than -0.3 is included in the optimization algorithm to obtain the optimal topology configuration of the structure, as shown in Figure 2 and Figure 4 respectively.
  • the essence of the present invention is to introduce spatially correlated material fields, and use spectral decomposition methods to transform the continuous material fields to achieve the purpose of reducing design variables and inherently avoid checkerboard format and grid dependence. It modifies the optimization models, methods, and solutions described in the foregoing embodiments, or equivalently replaces some or all of the method features (for example, adopting other power function interpolation relations, changing the objective function or restricting specific forms, etc.), and does not The essence of the corresponding methods and solutions deviates from the scope of the methods and solutions of the embodiments of the present invention.

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Abstract

一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，解决传统密度法拓扑优化，由于设计变量过多、需要相对密度或灵敏度过滤措施等产生的计算效率低下问题。通过定义一种考虑相关性的有界材料场，采用谱分解方法变换为一系列待定系数的线性组合，并以这些待定系数作为设计变量，基于单元密度插值模型构建优化模型，采用梯度类或非梯度类优化算法对拓扑优化问题进行求解，进而高效率获得带有清晰边界的拓扑构型。该方法能够大幅度减少密度法拓扑优化中的设计变量个数，同时具有完全避免网格依赖性和棋盘格式问题的天然优势。该方法还继承了密度法形式简单，便于工程化推广等优点，优化求解速度快，将保证复杂装备结构创新拓扑设计的研发效率。

Description

一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法 技术领域
本发明属于机械、航空航天工程装备结构轻量化设计领域，涉及一种基于材料场级数展开的结构拓扑优化方法。
背景技术
目前连续体结构拓扑优化的主流方法包括：变密度法，水平集法及(双向)渐进优化方法。其中变密度法因模型简单、实施简便在机械、航空航天工程结构的创新拓扑优化设计中被广泛采用，并集成于许多优化设计商业软件中。变密度法通过引入介于0和1之间的中间材料相对密度并对其进行惩罚，将0-1离散变量拓扑优化问题转化为设计变量取值连续的优化问题，并通过基于梯度的优化算法对其进行高效求解。然而，在变密度法中，设计变量的数目依赖于有限单元的数目。其次，变密度法本身并不能够解决拓扑优化问题固有的网格依赖性问题及棋盘格式数值不稳定现象，需要通过密度过滤、灵敏度过滤或其他过滤方法施加最小长度尺度来控制上述问题，从而带来了额外的计算量。因此，当处理网格离散较密的大规模拓扑优化问题时，对大量灵敏度或相对密度的过滤及对相对密度的更新成为了除有限元分析外最为耗时的优化问题求解环节。此外，传统密度法方法由于设计变量过多，只能采用基于梯度的算法求解，无法适用于难以直接得到灵敏度的复杂问题。为有效减少迭代求解大规模设计变量所带来的计算量，一种可行的选择是在变密度法框架下，基于材料场缩减级数展开提出新的拓扑优化方法，大幅度减少设计变量数目，提高优化求解效率，适用于非梯度类算法求解，同时有效消除网格依赖性和棋盘格式现象。
发明内容
针对传统密度法在处理大规模复杂结构拓扑优化问题中设计变量过多的缺点，本发明提供一种用于大幅度减少设计变量规模的拓扑优化设计方法，该方 法能够大幅度减少密度法拓扑优化中的设计变量个数，提高优化求解效率，同时具有完全避免网格依赖性和棋盘格式问题的天然优势。本发明适合于航空航天、机械工程复杂装备的创新拓扑优化设计，适用于非梯度类优化方法求解，有利于提高优化效率，尤其适用于大规模三维结构拓扑设计问题。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，主要包括材料场缩减级数展开和结构拓扑优化建模两部分，具体步骤如下：
第一步，对设计域材料场进行离散化和缩减级数展开
1.1)根据结构的实际情况和尺寸要求确定二维或三维设计域，定义具有空间相关性的有界材料场函数，在设计域中均匀选取若干观察点对材料场进行离散化；所述的观察点个数控制在10,000个以内；所述的材料场函数界限为[-1,1]，材料场任意两点之间的相关性采用依赖于两点空间距离的相关函数进行定义，即C(x 1,x 2)＝exp(-||x 1-x 2|| 2/l c 2)；其中，x 1和x 2为两点空间位置，l c为相关长度，|| ||为2-norm范数。
1.2)确定相关长度，计算所有观察点之间的相关性，构造对角线为1的对称正定相关矩阵；所述的相关长度不大于设计域长边尺寸的25％。
1.3)对步骤1.2)中的对称正定相关矩阵进行特征值分解，将特征值从大到小排序，依照截断准则选取前几阶特征值；所述的截断准则为：选取的特征值之和占所有特征值总和的99.9999％。
1.4)对材料场进行缩减级数展开，即
Figure PCTCN2019100131-appb-000001
其中，η为待定的级数展开系数，Λ为1.3)中选取的特征值组成的对角矩阵，ψ为相应的特征向量，C(x)为步骤1.1)中相关函数得到的相关向量。
第二步，对结构进行拓扑优化
2.1)首先，对设计域划分有限元单元网格，建立有限元单元弹性模量与材 料场的幂函数插值关系；其次，在设计域中施加荷载和约束边界，进行有限元分析；最后建立结构拓扑优化模型，优化目标为使结构的整体刚度最大化或者整体柔顺性最小化，约束条件和设计变量如下：
a)约束条件一：要求每个观察点的材料场函数值不超过1；
b)约束条件二：确定结构材料用量，作为材料体积约束上限；所述的材料用量为设计域体积的5％-50％；
c)设计变量：材料场的缩减级数展开系数η，η取值为-100和100之间。
2.2)根据步骤2.1)建立的结构拓扑优化模型，对优化目标和约束条件进行灵敏度分析；利用梯度类优化算法或者非梯度类优化算法进行迭代求解，在迭代过程中采用紧约束处理策略，仅将当前观察点材料场函数值大于-0.3的约束条件计入算法中，得到结构最优材料分布。
进一步的，步骤1.1)所述的相关函数包括指数模型函数和高斯模型函数。
进一步的，步骤2.1)所述的单元弹性模量幂函数插值关系表达式为
Figure PCTCN2019100131-appb-000002
其中，
Figure PCTCN2019100131-appb-000003
为
Figure PCTCN2019100131-appb-000004
的Heaviside映射函数，光滑参数从0到9阶梯性增加，即满足收敛条件后每次增加1.5；收敛条件为相临迭代步目标值相对差小于0.005；P为惩罚因子，一般取3；E 0为所述材料的弹性模量。
进一步的，步骤2.1)所述的梯度类优化算法为准则法或MMA算法，非梯度类优化算法为代理模型方法或遗传算法。
本发明的有益效果为：在传统密度法拓扑优化在大规模复杂结构拓扑设计中，设计变量多，且需要耗时的灵敏度或密度过滤方法，从而严重影响优化效率。采用本发明方法进行大规模复杂结构的拓扑优化设计，能大幅度减少设计变量规模，高效率得到具有清晰边界的拓扑构型。该方法还继承了密度法形式简单，便于工程化推广，易于理解和编程等优点，优化求解速度快，适用于非 梯度类求解算法，将保证复杂装备结构创新拓扑设计的研发效率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种二维MBB梁结构设计域。图中：F表示施加在结构上的荷载。
图2为二维MBB梁结构最优拓扑构型。
图3为本发明实施例提供的一种三维悬臂梁结构设计域。
图4(a)为材料体积比为7.5％时的三维悬臂梁结构最优拓扑设计图。
图4(b)为材料体积比为30％时的三维悬臂梁结构最优拓扑设计图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施例。
一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，该拓扑优化方法通过定义一种考虑相关性的有界材料场，采用谱分解方法变换为一系列待定系数的线性组合，并以这些待定系数作为设计变量，采用单元密度插值模型和梯度类优化算法对拓扑优化问题进行求解，进而高效率获得带有清晰边界的拓扑构型。
第一步，对设计域材料场进行离散化和缩减级数展开
1.1)根据结构的实际情况和尺寸要求确定二维或三维设计域，在设计域中均匀选取若干观察点，定义具有空间相关性的有界材料场函数。图1为二维MBB梁结构的设计域，设计域长为180mm，宽为30mm，选取均匀分布观察点数N＝2700个；图3为三维悬臂梁结构的设计域，选取均匀分布观察点数N＝6570个；所述的材料场函数界限为[-1,1]，材料场任意两点之间的相关性采用依赖于两点空间距离的相关函数进行定义，表达式为C(x 1,x 2)＝exp(-||x 1-x 2|| 2/l c 2)。
1.2)确定相关长度，计算所有观察点之间的相关性，构造对角线为1的对称正定相关矩阵；图1的材料场相关长度l c＝2mm和8mm，图3的材料场相 关长度l c＝6mm。
1.3)对特征矩阵进行特征值分解，将特征值从大到小排序，依照截断准则选取前几阶特征值；所述的截断准则为：选取的特征值之和占所有特征值总和的99.9999％。
1.4)对材料场进行缩减级数展开，即
Figure PCTCN2019100131-appb-000005
其中，η为待定的级数展开系数，Λ为1.3)中选取的特征值组成的对角矩阵，ψ为相应的特征向量，C(x)为1.1)中相关函数得到的相关性向量。
第二步，对结构进行拓扑优化
2.1)首先，对设计域划分有限元单元网格，图1设计域划分有限元网格数NE＝43200个，图3设计域划分有限元网格数NE＝93312个。建立有限元单元弹性模量与材料场的幂函数插值关系为
Figure PCTCN2019100131-appb-000006
其中，
Figure PCTCN2019100131-appb-000007
为
Figure PCTCN2019100131-appb-000008
的Heaviside映射函数，光滑参数从0到9阶梯性增加，即满足收敛条件后每次增加1.5；收敛条件为相临迭代步目标值相对差小于0.005。其次，在设计域中施加荷载和约束边界，进行有限元分析。最后，建立结构拓扑优化模型，使结构的整体柔顺性最小化。
a)约束一：要求每个观察点的材料场函数值不超过1；
b)约束二：确定结构材料用量，作为材料体积约束上限；图1的材料体积比为50％，图3的材料体积比为7.5％和30％；
c)设计变量：材料场的缩减级数展开系数η，η取值为-100和100之间。
2.2)根据步骤2.1)建立的拓扑优化模型，对目标函数和约束条件进行灵敏度分析；利用梯度类优化算法或者非梯度类优化算法进行迭代求解，在迭代过程中采用紧约束处理策略，仅将当前观察点材料场函数值大于-0.3的约束条件计入优化算法中，得到结构最优拓扑构型，分别见图2和图4。
本发明的实质是引入具有空间相关性的材料场，采用谱分解方法将连续的材料场进行变换，达到减少设计变量的目的，并能内在地避免棋盘格式和网格依赖性。其对前述各实施例所记载的优化模型、方法、方案进行修改，或者对其中部分或者全部方法特征进行等同替换(例如采用其他幂函数插值关系、改变目标函数或约束具体形式等)，并不使相应方法与方案的本质脱离本发明各实施例方法与方案的范围。

Claims (5)

  1. 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，其特征在于，该结构拓扑优化方法主要包括材料场缩减级数展开和结构拓扑优化建模两部分，步骤如下：
    第一步，对设计域材料场进行离散化和缩减级数展开
    1.1)根据结构的实际情况和尺寸要求确定二维或三维设计域，定义具有空间相关性的有界材料场函数，在设计域中均匀选取若干观察点对材料场进行离散化；所述的观察点个数控制在10,000个以内；所述的材料场函数界限为[-1,1]，材料场任意两点之间的相关性采用依赖于两点空间距离的相关函数进行定义，即C(x 1,x 2)＝exp(-||x 1-x 2|| 2/l c 2)；其中，x 1和x 2为两点空间位置，l c为相关长度，|| ||为2-norm范数；
    1.2)确定相关长度，计算所有观察点之间的相关性，构造对角线为1的对称正定相关矩阵；所述的相关长度不大于设计域长边尺寸的25％；
    1.3)对步骤1.2)中的对称正定相关矩阵进行特征值分解，将特征值从大到小排序，依照截断准则选取前几阶特征值；所述的截断准则为：选取的特征值之和占所有特征值总和的99.9999％；
    1.4)对材料场进行缩减级数展开，即
    Figure PCTCN2019100131-appb-100001
    其中，η为待定的级数展开系数，Λ为1.3)中选取的特征值组成的对角矩阵，ψ为相应的特征向量，C(x)为步骤1.1)中相关函数得到的相关向量；
    第二步，对结构进行拓扑优化
    2.1)首先，对设计域划分有限元单元网格，建立有限元单元弹性模量与材料场的幂函数插值关系；其次，在设计域中施加荷载和约束边界，进行有限元分析；最后建立结构拓扑优化模型，优化目标为使结构的整体刚度最大化或者整体柔顺性最小化，约束条件和设计变量如下：
    a)约束条件一：要求每个观察点的材料场函数值不超过1；
    b)约束条件二：确定结构材料用量，作为材料体积约束上限；所述的材料用量为设计域体积的5％-50％；
    c)设计变量：材料场的缩减级数展开系数η，η取值为-100和100之间；
    2.2)根据步骤2.1)建立的结构拓扑优化模型，对优化目标和约束条件进行灵敏度分析；利用梯度类优化算法或者非梯度类优化算法进行迭代求解，在迭代过程中采用紧约束处理策略，仅将当前观察点材料场函数值大于-0.3的约束条件计入算法中，得到结构最优材料分布。
  2. 根据权利要求1所述的一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤1.1)所述的相关函数包括指数模型函数和高斯模型函数。
  3. 根据权利要求1或2所述的一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤2.1)所述的单元弹性模量幂函数插值关系表达式为
    Figure PCTCN2019100131-appb-100002
    其中，
    Figure PCTCN2019100131-appb-100003
    为
    Figure PCTCN2019100131-appb-100004
    的Heaviside映射函数，光滑参数从0到9阶梯性增加，即满足收敛条件后每次增加1.5；收敛条件为相临迭代步目标值相对差小于0.005；P为惩罚因子；E 0为所述材料的弹性模量。
  4. 根据权利要求1或2所述的一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤2.1)所述的梯度类优化算法为准则法或MMA算法，非梯度类优化算法为代理模型方法或遗传算法。
  5. 根据权利要求3所述的一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤2.1)所述的梯度类优化算法为准则法或MMA算法，非梯度类优化算法为代理模型方法或遗传算法。
PCT/CN2019/100131 2019-04-26 2019-08-12 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法 WO2020215533A1 (zh)

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Cited By (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112380633A (zh) * 2020-12-08 2021-02-19 安徽江淮汽车集团股份有限公司 车身空腔中的加强件设计方法、终端及存储介质
CN112417599A (zh) * 2020-11-20 2021-02-26 北京动力机械研究所 基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法
CN112765865A (zh) * 2021-02-04 2021-05-07 上海交通大学 一种控制金属粉床增材制造热变形的支撑结构设计方法
CN112966419A (zh) * 2021-03-16 2021-06-15 武汉大学 联合拓扑优化与形状优化的多场耦合作用的结构设计方法
CN113204906A (zh) * 2021-05-11 2021-08-03 华中科技大学 一种考虑结构稳定性的多相材料拓扑优化设计方法和系统
CN113239584A (zh) * 2021-04-26 2021-08-10 云南大学 一种优化增材制造方法及系统
CN113268842A (zh) * 2021-06-18 2021-08-17 西安交通大学 一种像素式拓扑优化结果的高保真矢量图转换方法
CN113515824A (zh) * 2021-07-29 2021-10-19 山东大学 一种筋条布局与基板形状协同的拓扑优化设计方法
CN113673125A (zh) * 2021-07-16 2021-11-19 华南理工大学 一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法
CN113673123A (zh) * 2021-07-02 2021-11-19 华南理工大学 一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法
CN113782116A (zh) * 2021-08-04 2021-12-10 华中科技大学 一种自由曲面热超材料结构及其设计和制备方法
CN113779802A (zh) * 2021-09-15 2021-12-10 湘潭大学 基于无网格efgm和等几何分析耦合方法的结构拓扑优化技术
CN114117877A (zh) * 2021-11-26 2022-03-01 西安交通大学 一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法
CN114266184A (zh) * 2021-12-31 2022-04-01 西安交通大学 一种适配风扇特性曲线的电子设备异型风道设计方法
CN114595655A (zh) * 2022-03-07 2022-06-07 西安交通大学 一种可调制狭窄空间冷却气流形态的屏蔽罩形状设计方法
CN114756934A (zh) * 2022-04-12 2022-07-15 大连交通大学 一种三维多尺度超材料结构优化设计方法
CN114757002A (zh) * 2022-03-25 2022-07-15 中国船舶重工集团公司第七�三研究所 一种约束阻尼板壳的结构-材料分层拓扑优化设计方法
CN114996879A (zh) * 2022-06-23 2022-09-02 湖南大学 一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法
CN116843656A (zh) * 2023-07-06 2023-10-03 滁州正汇科技有限公司 钢带管的涂塑控制方法及其系统
CN117610380A (zh) * 2024-01-19 2024-02-27 中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法
CN117807813A (zh) * 2024-02-29 2024-04-02 浙江大学 一种二维拓扑收敛的针织物样式仿真实现方法

Families Citing this family (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110110413B (zh) * 2019-04-26 2022-11-18 大连理工大学 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法
CN110609975B (zh) * 2019-09-20 2023-02-17 大连理工大学 一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法
CN110852011B (zh) * 2019-11-08 2022-09-20 大连理工大学 一种基于序列Kriging代理模型的结构非梯度拓扑优化方法
CN111027110B (zh) * 2019-11-27 2023-06-30 中国科学院光电技术研究所 一种连续体结构拓扑与形状尺寸综合优化方法
CN111090942B (zh) * 2019-12-18 2022-02-11 浙江大学 基于拓扑优化的高灵敏度压阻式单轴力传感器设计方法
CN112182941B (zh) * 2020-10-23 2023-11-24 南京大学 一种间隔收缩隔声结构拓扑优化方法
WO2022087770A1 (zh) * 2020-10-26 2022-05-05 大连理工大学 一种基于非梯度拓扑优化的声学超材料设计方法
CN112257319B (zh) * 2020-10-26 2022-09-20 大连理工大学 一种基于非梯度拓扑优化的声学超材料设计方法
CN112818576B (zh) * 2021-01-28 2024-04-19 华中科技大学 一种曲线纤维复合结构设计多层级优化方法
CN113094944B (zh) * 2021-03-22 2024-04-19 华中科技大学 一种微流道散热器及其细观尺度拓扑优化设计方法
CN113345536B (zh) * 2021-05-31 2022-10-11 山东大学 一种基于极限各向异性点阵材料的结构拓扑优化方法
CN113536623B (zh) * 2021-06-24 2022-03-25 河海大学 一种材料不确定性结构稳健性拓扑优化设计方法
CN113761717B (zh) * 2021-08-13 2024-03-08 中南大学 一种用于工业优化问题的自动变量约简方法
CN113742970B (zh) * 2021-08-30 2023-12-26 华中科技大学 一种点阵结构优化设计的基于水平集的变密度方法
CN113806982B (zh) * 2021-09-17 2023-08-29 北京航空航天大学杭州创新研究院 变结构可穿戴柔性热电器件基底拓扑优化方法
CN113821887B (zh) * 2021-09-22 2023-06-27 湘潭大学 基于无网格efgm和plsm的各向异性结构热力耦合拓扑优化方法
CN114030201B (zh) * 2021-09-26 2022-07-15 上海交通大学 拓扑优化气囊辅助成型复合材料梯形夹芯结构制作工艺
CN113987860B (zh) * 2021-10-08 2022-06-07 中山大学 一种基于动态高斯核卷积滤波的结构优化方法和装置
CN113868928B (zh) * 2021-10-19 2024-04-12 大连理工大学 一种面向结构拓扑优化的显式最小尺寸控制方法
CN114048616A (zh) * 2021-11-17 2022-02-15 大连理工大学人工智能大连研究院 基于径向积分边界元法辨识非线性热导率的修正lm方法
CN114372361B (zh) * 2021-12-23 2024-05-28 北京理工大学 基于bddc区域分解并行算法的粗网格选取方法
CN114707373B (zh) * 2022-03-07 2024-04-09 西安交通大学 一种高压直流gil电场等效及其结构快速优化方法
CN114595617B (zh) * 2022-05-10 2022-07-22 山东科技大学 一种微脉冲激光雷达光路参数拓扑结构的设计方法
CN115081113A (zh) * 2022-06-23 2022-09-20 华中科技大学 一种基于多水平集函数参数化的网格加强筋结构优化方法
CN115358011B (zh) * 2022-08-31 2023-03-28 西北工业大学 一种分体式飞行汽车乘客舱结构设计优化方法
CN115495863B (zh) * 2022-11-22 2023-03-14 北京理工大学深圳汽车研究院(电动车辆国家工程实验室深圳研究院) 一种平滑边界表达的散热拓扑优化方法
CN115630556B (zh) * 2022-12-07 2023-03-03 东南大学 一种基于顶点法的电机拓扑优化方法
CN116541910B (zh) * 2023-06-07 2024-02-13 黄理鑫 一种用于生物冻存的传热模块及其设计、制造方法
CN117133385A (zh) * 2023-07-27 2023-11-28 中南大学 一种弹性超材料非梯度多目标拓扑优化方法及系统
CN116644620B (zh) * 2023-07-27 2023-10-17 华东交通大学 一种基于等几何分析的柔顺机构应力约束拓扑优化方法
CN116644535B (zh) * 2023-07-27 2023-09-29 华东交通大学 一种基于基频最大化的柔性铰链拓扑优化方法
CN117057038B (zh) * 2023-08-15 2024-04-05 合肥工业大学 一种面向机翼的单循环可靠性拓扑优化设计方法
CN117350116A (zh) * 2023-10-13 2024-01-05 湖南大学 一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法
CN117892414B (zh) * 2024-03-18 2024-05-24 华东交通大学 简谐激励下的各向异性材料结构稳健性拓扑优化设计方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104361246A (zh) * 2014-11-24 2015-02-18 河南理工大学 基于距离场的功能梯度材料隐式建模方法
CN107315872A (zh) * 2017-06-23 2017-11-03 华中科技大学 一种高效的结构频率响应拓扑优化方法
CN110110413A (zh) * 2019-04-26 2019-08-09 大连理工大学 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法

Family Cites Families (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6638621B2 (en) * 2000-08-16 2003-10-28 Lyotropic Therapeutics, Inc. Coated particles, methods of making and using
JP3918471B2 (ja) * 2000-08-03 2007-05-23 株式会社豊田中央研究所 対象物の性能解析をコンピュータによって支援するための方法、プログラム、そのプログラムを記録した記録媒体およびシステム
US20080300831A1 (en) * 2006-12-19 2008-12-04 Board Of Governors For Higher Education, State Of Rhode Island And Providence System and method for finite element based on topology optimization
CN101950319B (zh) * 2010-10-09 2012-05-16 大连理工大学 一种高速立式加工中心大跨度横梁拓扑优化设计方法
US9081608B2 (en) * 2012-05-19 2015-07-14 Digital System Research Inc. Residue number arithmetic logic unit
EP2763058B1 (en) * 2013-01-30 2021-10-20 Honda Research Institute Europe GmbH Optimizing the design of physical structures/objects
CN103528634B (zh) * 2013-10-23 2017-11-28 山东大学 一种科里奥利质量流量计云传输数字信号处理装置及方法
CN105681383B (zh) * 2014-11-21 2020-03-03 腾讯科技(成都)有限公司 应用升级数据包下载方法、装置、终端、服务器及系统
WO2017096259A1 (en) * 2015-12-03 2017-06-08 The Regents Of The University Of Michigan Topology optimization using reduced length boundaries on structure segments of different thicknesses
CN106709215B (zh) * 2017-02-21 2019-02-22 北京航空航天大学 一种基于级数展开的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法
CN107633106A (zh) * 2017-07-25 2018-01-26 东南大学 一种基于全局差分法的非均匀温度场下热模态灵敏度分析方法
CN107590325B (zh) * 2017-08-29 2019-05-14 华中科技大学 一种基于Shepard插值的纤维增强复合材料结构优化方法
CN109063357B (zh) * 2018-08-15 2020-08-14 大连理工大学 基于拓扑优化的自适应多步变域的汽车构件焊点布局优化方法
CN109670200B (zh) * 2018-11-13 2022-04-22 华中科技大学 一种等几何材料密度场结构拓扑优化方法
CN114722463A (zh) * 2022-03-28 2022-07-08 大连理工大学 一种基于各向异性材料场叠加的薄壁结构加筋设计方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104361246A (zh) * 2014-11-24 2015-02-18 河南理工大学 基于距离场的功能梯度材料隐式建模方法
CN107315872A (zh) * 2017-06-23 2017-11-03 华中科技大学 一种高效的结构频率响应拓扑优化方法
CN110110413A (zh) * 2019-04-26 2019-08-09 大连理工大学 一种基于材料场缩减级数展开的结构拓扑优化方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LIU, PAI: "Multi-material Topology Optimization Considering Interface Be- havior via XFEM and Level Set Method", COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING, 24 May 2016 (2016-05-24), XP029641898 *
LUO, YANGJUN: "Non-probabilistic Uncertainty Quantification and Response Analysis of Structures with a Bounded Field Model", COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING, vol. 347, 8 January 2019 (2019-01-08), pages 633 - 678, XP009520715, DOI: 10.1016/j.cma.2018.12.043 *
See also references of EP3754521A4 *
ZHAN, JUNJIE: "Robust Topology Optimization of Hinge-free Compliant Mechanisms with Material Uncertainties Based on a Non-probabilistic Field Model", FRONTIERS OF MECHANICAL ENGINEERING, 24 January 2019 (2019-01-24), XP036769087 *

Cited By (40)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112417599A (zh) * 2020-11-20 2021-02-26 北京动力机械研究所 基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法
CN112417599B (zh) * 2020-11-20 2023-08-15 北京动力机械研究所 基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法
CN112380633B (zh) * 2020-12-08 2023-09-26 安徽江淮汽车集团股份有限公司 车身空腔中的加强件设计方法、终端及存储介质
CN112380633A (zh) * 2020-12-08 2021-02-19 安徽江淮汽车集团股份有限公司 车身空腔中的加强件设计方法、终端及存储介质
CN112765865B (zh) * 2021-02-04 2022-05-20 上海交通大学 一种控制金属粉床增材制造热变形的支撑结构设计方法
CN112765865A (zh) * 2021-02-04 2021-05-07 上海交通大学 一种控制金属粉床增材制造热变形的支撑结构设计方法
CN112966419A (zh) * 2021-03-16 2021-06-15 武汉大学 联合拓扑优化与形状优化的多场耦合作用的结构设计方法
CN112966419B (zh) * 2021-03-16 2022-09-13 武汉大学 联合拓扑优化与形状优化的多场耦合作用的结构设计方法
CN113239584A (zh) * 2021-04-26 2021-08-10 云南大学 一种优化增材制造方法及系统
CN113204906A (zh) * 2021-05-11 2021-08-03 华中科技大学 一种考虑结构稳定性的多相材料拓扑优化设计方法和系统
CN113268842A (zh) * 2021-06-18 2021-08-17 西安交通大学 一种像素式拓扑优化结果的高保真矢量图转换方法
CN113268842B (zh) * 2021-06-18 2024-05-10 西安交通大学 一种像素式拓扑优化结果的高保真矢量图转换方法
CN113673123B (zh) * 2021-07-02 2023-09-01 华南理工大学 一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法
CN113673123A (zh) * 2021-07-02 2021-11-19 华南理工大学 一种实体-壳耦合结构拓扑优化方法
CN113673125B (zh) * 2021-07-16 2023-08-22 华南理工大学 一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法
CN113673125A (zh) * 2021-07-16 2021-11-19 华南理工大学 一种用于装配式防撞护栏的连接件的设计方法
CN113515824B (zh) * 2021-07-29 2023-08-08 山东大学 一种筋条布局与基板形状协同的拓扑优化设计方法
CN113515824A (zh) * 2021-07-29 2021-10-19 山东大学 一种筋条布局与基板形状协同的拓扑优化设计方法
CN113782116B (zh) * 2021-08-04 2024-02-02 华中科技大学 一种自由曲面热超材料结构及其设计和制备方法
CN113782116A (zh) * 2021-08-04 2021-12-10 华中科技大学 一种自由曲面热超材料结构及其设计和制备方法
CN113779802B (zh) * 2021-09-15 2024-02-02 湘潭大学 基于无网格efgm和等几何分析耦合的结构拓扑优化方法
CN113779802A (zh) * 2021-09-15 2021-12-10 湘潭大学 基于无网格efgm和等几何分析耦合方法的结构拓扑优化技术
CN114117877B (zh) * 2021-11-26 2024-04-09 西安交通大学 一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法
CN114117877A (zh) * 2021-11-26 2022-03-01 西安交通大学 一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法
CN114266184B (zh) * 2021-12-31 2024-05-07 西安交通大学 一种适配风扇特性曲线的电子设备异型风道设计方法
CN114266184A (zh) * 2021-12-31 2022-04-01 西安交通大学 一种适配风扇特性曲线的电子设备异型风道设计方法
CN114595655B (zh) * 2022-03-07 2024-03-12 西安交通大学 一种可调制狭窄空间冷却气流形态的屏蔽罩形状设计方法
CN114595655A (zh) * 2022-03-07 2022-06-07 西安交通大学 一种可调制狭窄空间冷却气流形态的屏蔽罩形状设计方法
CN114757002B (zh) * 2022-03-25 2022-11-08 中国船舶重工集团公司第七�三研究所 一种约束阻尼板壳的结构-材料分层拓扑优化设计方法
CN114757002A (zh) * 2022-03-25 2022-07-15 中国船舶重工集团公司第七�三研究所 一种约束阻尼板壳的结构-材料分层拓扑优化设计方法
CN114756934B (zh) * 2022-04-12 2024-04-02 大连交通大学 一种三维多尺度超材料结构优化设计方法
CN114756934A (zh) * 2022-04-12 2022-07-15 大连交通大学 一种三维多尺度超材料结构优化设计方法
CN114996879A (zh) * 2022-06-23 2022-09-02 湖南大学 一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法
CN114996879B (zh) * 2022-06-23 2024-04-09 湖南大学 一种针对柔性夹钳机构的区间场几何不确定性拓扑优化方法
CN116843656B (zh) * 2023-07-06 2024-03-15 安徽正汇汽配股份有限公司 钢带管的涂塑控制方法及其系统
CN116843656A (zh) * 2023-07-06 2023-10-03 滁州正汇科技有限公司 钢带管的涂塑控制方法及其系统
CN117610380B (zh) * 2024-01-19 2024-04-09 中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法
CN117610380A (zh) * 2024-01-19 2024-02-27 中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 基于正交实验联合拓扑优化的机器人轻量化设计方法
CN117807813A (zh) * 2024-02-29 2024-04-02 浙江大学 一种二维拓扑收敛的针织物样式仿真实现方法
CN117807813B (zh) * 2024-02-29 2024-05-17 浙江大学 一种二维拓扑收敛的针织物样式仿真实现方法

Also Published As

Publication number Publication date
EP3754521A1 (en) 2020-12-23
AU2019442319A1 (en) 2021-04-08
AU2019442319B2 (en) 2022-01-13
US20210073428A1 (en) 2021-03-11
CN110110413B (zh) 2022-11-18
JP6951001B2 (ja) 2021-10-20
CN110110413A (zh) 2019-08-09
KR20210047351A (ko) 2021-04-29
JP2021516801A (ja) 2021-07-08
EP3754521A4 (en) 2021-01-27

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