CN114707373B - 一种高压直流gil电场等效及其结构快速优化方法 - Google Patents
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Abstract
一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，包括以下步骤：在三维CAD软件中建立高压直流GIL几何模型；通过基于Krylov子空间方法对高压直流GIL绝缘子的温度场进行降阶处理，求解高压直流GIL的温度场；使用弱气体电离模型仿真求解高压直流GIL绝缘子的电场分布；在一定范围内对气体电导率进行扫描，获得高压直流GIL恒定电流场的电场分布；提取弱气体电离模型仿真结果和扫描计算结果的绝缘子表面电位分布，选择最接近弱气体电离模型的气体电导率模型，将其对应的气体电导率作为高压直流GIL绝缘子气体等效电导率；使用气体等效电导率进行绝缘子结构优化；将优化结果进行验算；本发明使得高压直流GIL电场仿真时间大大缩短，为高压直流GIL绝缘子优化提供了新思路。
Description
技术领域
本发明属于电力设备绝缘结构技术领域，特别涉及一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法。
背景技术
支撑绝缘子是直流GIL的重要部分，起到支撑母线和电气绝缘的作用，其一旦发生沿面放电，将导致严重故障，危害系统稳定运行。支撑绝缘子的可靠性和安全性，绝缘结构设计是基础，电场分布均匀程度对其性能起到了至关重要的作用。然而，与交流GIL不同，由于直流电压的单极性作用，支柱绝缘子表面会积聚电荷，使直流GIL电场分布变得复杂。表面电荷的积聚是导致绝缘子沿面放电的重要原因之一，其局部积聚显著畸变了局部电场分布，是绝缘子结构设计优化中必须考虑的因素之一。
由于传统恒定电场方法未充分考虑表面电荷积聚，且SF6气体电导率值无法准确测量，目前学者在直流GIL绝缘子表面电荷存在下的电场仿真方法领域多采用弱气体电离方式进行获取，被认为是直流GIL设备电荷和电场计算比较准确的方法。该方法建立气体电导特性的物理模型，考虑温升效应对绝缘子电导率的影响，认为气体内部存在正负电荷，并考虑载流子的产生、迁移、扩散、复合等物理过程，使用弱气体电离方式进行计算时需要求解流体场和电场的耦合方程，在此基础上得到的电场结果能够比较全面的描述直流GIL的电场分布。但采用弱气体电离方式计算表面电荷积聚下的电场分布，由于存在迁移、扩散项，方程耦合迭代、非线性特性复杂，导致计算量巨大。且使用弱气体电离的方法难以保证其收敛性，在三维模型仿真中稳定性较差，存在着很大的局限性。
另一方面，由于绝缘子环氧-复合材料随温度变化的特性，直流GIL中温度梯度造成GIL绝缘子材料变化，使得计算时必须考虑绝缘子的温度场分布，而温度分布的计算又涉及热传导、热对流和热辐射过程，这进一步耗费了大量运算时间。
由于在直流GIL绝缘子结构优化的过程中，需要重复获取直流GIL绝缘子电场多次，如果采用弱气体电离方式进行计算，完成优化的过程会花费很长的时间，造成研发周期的严重迟缓，且可能发生不收敛的情况，难以满足直流GIL绝缘子结构优化的要求。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于满足计算精确度的情况下，考虑GIL内温度梯度分布，提供一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，从高压直流GIL的等效电导率获取出发，使用降阶模型的方法对绝缘子的温度场进行计算，获得绝缘子的温度场分布，缩短了求取温度场所需要的时间，从而得到绝缘子的电导率；通过对比气体等效电导率和弱气体电离模型的仿真结果，提取绝缘子表面的电位作为衡量等效性的指标，选择最接近弱气体电离模型分布的气体等效电导率；最终使用此电导率在恒定电场中求解电场分布，进行结构优化迭代；本发明求取等效的气体电导率，能够有效减小工作量，大大的缩短了设计周期。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1通过三维有限元CAD软件建立直流GIL绝缘子的几何模型，用以获取直流GIL绝缘子温度场和电场；
步骤2通过降阶模型算法获取绝缘子的温度场分布，其中包括热传导、热对流和热辐射的传热效应；
步骤3通过步骤2获得的绝缘子温度场，计算绝缘子固体的电导率，公式(1)
其中，γs为材料电导率，S/m；γ0为基础电导率，S/m；α为温度系数，K；T为材料温度，K；
使用弱气体电离方式对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场；
步骤4将气体等效为线性电导率的介质；选择不同的气体等效电导率进行仿真，通过求解恒定电流场方程得到服从电导率分布的电场分布结果；从而获得不同气体电导率对应的直流GIL绝缘子电场分布和弱气体电离方式的电场分布；
步骤5使用步骤4得到的服从电导率分布的电场分布结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线；使用步骤3得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，计算等效误差值；选择出误差最小的曲线对应的气体等效电导率，考虑步骤2降阶模型得到的温度场对绝缘子固体电导率的影响，在恒定电场仿真下对绝缘子电气性能进行结构优化；
步骤6对步骤5优化后的绝缘子结构进行验证，步骤如下：
6.1使用步骤2应用的降阶模型方法对步骤5优化后的绝缘子结构求解，得到优化后绝缘子的温度场分布；
6.2使用步骤3所述的弱气体电离方法对优化后的绝缘子进行电场仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场结果；
6.3使用步骤5最终优化的绝缘子电场结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线；使用步骤6.2得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，得到等效误差值；
6.4若误差小于设定值η，则完成优化，否则使用优化后的绝缘子结构模型跳转至步骤4重新选择等效电导率并进行优化。
所述步骤1中所建立的电场有限元模型中，包含直流GIL的几何结构，直流GIL的几何结构包含中心导体、支柱绝缘子、GIL外壳和粒子捕捉器结构。
所述步骤2中使用的降阶模型方法，具体为，确定高压直流GIL的热力学过程，其中包括热传导、热对流和热辐射；考虑流动情况下的热力学方程如下所示：
其中，v为材料内部的流速(固体为0)，m/s；T为温度变量，K；Q为热源总和，W/m3；ρ为材料密度，kg/m3；Cp为材料的恒压热容，J/(kg·K)；k为材料的热导率，W/(m·K)；
上式中热源来源于发热导体热量Q0、热对流传热Q1以及热辐射传热Q2；表达式如下式(3)所示：
Q＝Q0+Q1+Q2 (3)
考虑单位面积上流体和固体界面的传热过程，其热量表示如下式(4)：
Q1＝hc(T1-T2) (4)
其中，Q1为单位面积界面传递的热量，W/m2；hc为对流换热系数，W/(m2·K)
T1，T2分别为流体和固体温度，K；
热辐射换热速率公式如下式(5)所示：
其中，Q2为净热辐射换热量，W/m2；ωi为材料的发射率，0～1；SB为斯提芬博尔赫兹常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；Ts1为固体1表面温度；Ts2为固体2表面温度；
对上述系统，建立如下式(6)的单输入单输出系统，输入变量为导体发热功率，输出变量为温度变量；
其中，A，b，c，E为系数矩阵，y(t)为输出变量，x(t)为状态变量，u(t)为输入变量；y(t)为整个系统的温度矩阵，u(t)为系统的输入参数；
使用双侧Arnoldi方法进行降阶：将krylov子空间的一组基底Kr(A-1E；A-1b)作为变换矩阵V，将krylov子空间的一组基底Kr(A-TET；A-Tc)作为变换矩阵W，且WTAV为非奇异矩阵，则有如下变换关系，得到降阶后的变换矩阵参数；
将式(7)带入式(6)后得到式(8)，该式(8)为降阶模型的传递函数
将式(6)和式(8)同时进行拉普拉斯变换，并将其在s0＝0处进行泰勒展开，取传递函数的第i阶矩mi，则有如下的关系
由式(9)可说明，使用双侧Arnoldi方法使得原系统和降阶模型系统匹配前2r阶矩，得到高压直流GIL绝缘子的温度场分布。
所述步骤3中，使用的弱气体电离模型，对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场，具体为：在气体域，认为内部存在正负电荷的产生、迁移、扩散、复合过程，通过设定正电荷密度和负电荷密度来描述正负电荷的运动过程，在气体域内的电荷迁移-扩散方程如下式(10)所示：
其中D+与D-为正、负离子扩散系数，服从Einstein关系：
其中，n+与n-分别为单位体积内正、负离子的个数，1/m3；G为气体离子对生成速率，IP/(cm3·s)；kr为为离子复合系数，cm3/s；b+和b-为为离子复合系数，cm2/(V·s)；E为电场强度，V/m；
根据界面电流密度衔接条件，有如下式(11)的方程：
其中，σ为面电荷密度，C/m2；JIn为为固体侧电流密度的法向分量，A/m2；JGn为气体侧电流密度的法向分量，A/m2；Eτ为表面电场强度的切向分量，V/m；γs为表面电导率，S/m；
因温度梯度的存在，固体内部的电荷密度暂态方程如下式(12)所示：
其中，ρ为体电荷密度，C/m3；γ1为固体电导率，S/m；ε1为固体相对介电常数；
考虑电荷对电场的影响，则弱气体电离模型的电场方程如下式(13)所示：
其中，为电位，V；
在不同材料非界面存在如下式(14)的界面衔接条件
n·(ε1E1-ε2E2)＝σ (14)
其中，E1为固体电场强度，V/m，E2为气体电场强度，V/m；
通过联立求解上述(10)-(14)方程，可以得到弱气体电离方法的电场分布。
所述步骤4中使用的等效气体电导率方法，具体为，使用步骤3中的固体电导率计算结果，气体电导率选取一定范围内的值，根据弱气体电离理论，气体侧的电导率在以下区间内选取；
γG＝1e-15～1e-24S/m (15)
根据恒定电流场的本构方程以及界面衔接条件，有如下式(16)的方程：
通过选择式(15)区间内不同的气体电导率，对式(16)方程进行多次求解，得到不同气体电导率对应的电场分布。
所述步骤5中进行的绝缘子电气性能结构优化，具体为，对步骤4的结果，选择不同取值的气体侧电导率对应的恒定电流场电场分布与步骤3中计算的电场分布最为接近的结果，将其对应的气体电导率作为等效气体电导率，使用绝缘子表面电位作为衡量电场是否相近的指标；对于不同结构的绝缘子，选择不同的优化指标，使用包括粒子群算法、遗传算法的启发式算法进行优化。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，首先建立高压直流GIL绝缘子的有限元分析模型，通过降阶模型方法求取高压直流GIL绝缘子的温度场分布，其中需考虑高压直流GIL绝缘子在热力学过程中的热传导、热对流和热辐射，使用基于krylov子空间方法对温度场进行降阶处理，使用Arnoldi方法选择降阶模型的变换矩阵V和W，将krylov子空间的一组基底Kr(A-1E；A-1b)作为变换矩阵V，将krylov子空间的一组基底Kr(A-TET；A-Tc)作为变换矩阵W，由此得到的降阶模型对应的传递函数在s0＝0处的矩匹配原模型的前2r阶矩，具有更高的精度，更为完整地反映原模型的性质。使用降阶模型的方法获取高压直流GIL绝缘子的温度场分布，可以在误差允许的范围内尽可能缩短计算时间，进一步的提高设计效率。由于固体材料的电导率随温度变化，获得高压直流GIL温度场后，可计算出固体材料的电导率，使用此电导率作为弱气体电离模型的固体电导率，弱气体电离模型需考虑正负离子在高压直流GIL内部气体内的产生、迁移、扩散等过程，考虑界处的电荷效应以及绝缘子内部的电荷分布。弱气体电离模型是一种能够较为真实反映直流GIL内部电场分布的仿真方法，但运算时间较长，且难以收敛。所以本发明提出一种等效方法，将气体等效为线性电导率的介质，认为气体服从欧姆定律，使用恒定电流场模型计算高压直流GIL的电场分布，本发明将对1e-17～1e-24S/m范围内的气体电导率进行扫描，提取每个电导率的电场分布，选择绝缘子表面电位作为衡量等效有效性的指标，将电导率参数化扫描结果的电位曲线与弱气体电离模型方法得到的电位曲线进行对比，选择与弱气体电离模型差距最小的气体电导率模型，将其对应的气体电导率作为等效电导率。随后使用该电导率作为空气的等效电导率，对绝缘子结构进行优化，使用的方法包括但不限于遗传算法、粒子群算法等启发式算法。将优化后的绝缘子结构进行验算，分别计算弱气体电离模型和等效气体电导率模型的电场分布，提取绝缘子表面电场分布曲线，将两条曲线进行对比，若二者误差在允许范围内，则优化完成，若二者误差不在允许范围内，则重新选择等效气体电导率，再进行重新优化和验算。
综上所述，本发明从高压直流GIL的等效电导率计算出发，首先考虑温度对绝缘子电导率的影响，由于获取温度场耗费时间很久，本发明选择使用降阶模型的方法对绝缘子的温度场进行求解，获得绝缘子的温度场分布，从而得到绝缘子的电导率。随后对比气体等效电导率和弱气体电离模型的结果，提取绝缘子表面的电位作为衡量等效性的指标，选择最接近弱气体电离模型分布的气体等效电导率。最终使用此电导率进行结构优化，大大的缩短了高压直流GIL电场设计周期。
进一步地，使用降阶模型计算绝缘子温度场分布时考虑绝缘子的热力学过程，其中包括绝缘子内部的热传导、热对流和热辐射过程，使用基于krylov子空间方法对高压直流GIL绝缘子的温度场进行降阶处理，更快的获得绝缘子温度场分布。
进一步地，通过对比弱气体电离模型和等效气体电导率模型，选择一组气体电导率使得恒定电流场的结果与弱气体电离结果误差最小，将此电导率作为气体等效电导率。
进一步地，使用气体等效电导率进行高压直流GIL绝缘子的结构优化，使用的方法包括但不限于粒子群算法、遗传算法等启发式算法，最终进行验算，将优化后的高压直流GIL绝缘子结构进行弱气体电离模型和等效气体电导率模型的计算，对比二者结果，提取二者结果中绝缘子表面的电位分布，若两种方法获得的电位分布误差较小，则完成优化和等效计算，否则重新选择气体电导率重新优化和验算。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为盆式绝缘子凹面电位曲线图。
图3为盆式绝缘子凸面电位曲线图。
图4为弱气体电离模型仿真电场强度云图。
图5为气体等效模型仿真电场强度云图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。
参见图1，一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1通过三维有限元CAD软件建立直流GIL绝缘子的几何模型，用以获取直流GIL绝缘子温度场和电场；
步骤2通过降阶模型算法获取绝缘子的温度场分布，其中包括热传导、热对流和热辐射的传热效应；
步骤3通过步骤2获得的绝缘子温度场，计算绝缘子固体的电导率，公式(1)
其中，γs为材料电导率，S/m；γ0为基础电导率，S/m；α为温度系数，K
T为材料温度，K；
使用弱气体电离方式对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场；
步骤4将气体等效为线性电导率的介质；选择不同的气体等效电导率进行仿真，通过求解恒定电流场方程得到服从电导率分布的电场分布结果；从而获得不同气体电导率对应的直流GIL绝缘子电场分布和弱气体电离方式的电场分布；
步骤5使用步骤4得到的服从电导率分布的电场分布结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线，盆式绝缘子凹面和图面的电位分布曲线图如图2和图3所示；使用步骤3得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，计算等效误差值；选择出误差最小的曲线对应的气体等效电导率，考虑步骤2降阶模型得到的温度场对绝缘子固体电导率的影响，在恒定电场仿真下对绝缘子电气性能进行结构优化；
步骤6对步骤5优化后的绝缘子结构进行验证，步骤如下：
6.1使用步骤2应用的降阶模型方法对步骤5优化后的绝缘子结构求解，得到优化后绝缘子的温度场分布；
6.2使用步骤3所述的弱气体电离方法对优化后的绝缘子进行电场仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场结果；
6.3使用步骤5最终优化的绝缘子电场结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线；使用步骤6.2得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，得到等效误差值；
6.4若误差小于设定值η，则完成优化，否则使用优化后的绝缘子结构模型跳转至步骤4重新选择等效电导率并进行优化。
所述步骤1中所建立的电场有限元模型中，包含直流GIL的几何结构，直流GIL的几何结构包含中心导体、支柱绝缘子、GIL外壳和粒子捕捉器结构。
所述步骤2中使用的降阶模型方法，具体为，确定高压直流GIL的热力学过程，其中包括热传导、热对流和热辐射；考虑流动情况下的热力学方程如下所示：
其中，v为材料内部的流速(固体为0)，m/s；T为温度变量，K；Q为热源总和，W/m3；ρ为材料密度，kg/m3；Cp为材料的恒压热容，J/(kg·K)；k为材料的热导率，W/(m·K)；
上式中，热源来源于发热导体热量Q0、热对流传热Q1以及热辐射传热Q2；表达式如下式(3)所示：
Q＝Q0+Q1+Q2 (3)
考虑单位面积上流体和固体界面的传热过程，其热量表示如下式(4)：
Q1＝hc(T1-T2) (4)
其中，Q1为单位面积界面传递的热量，W/m2；hc为对流换热系数，W/(m2·K)；T1，T2分别为流体和固体温度，K；
热辐射换热速率公式如下式(5)所示：
其中，Q2为净热辐射换热量，W/m2；ωi为材料的发射率，0～1；SB为斯提芬博尔赫兹常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；Ts1为固体1表面温度；Ts2为固体2表面温度；
对上述系统，建立如下式(6)的单输入单输出系统，输入变量为导体发热功率，输出变量为温度变量；
其中，A，b，c，E为系数矩阵，y(t)为输出变量，x(t)为状态变量，u(t)为输入变量；y(t)为整个系统的温度矩阵，u(t)为系统的输入参数；
使用双侧Arnoldi方法进行降阶：将krylov子空间的一组基底Kr(A-1E；A-1b)作为变换矩阵V，将krylov子空间的一组基底Kr(A-TET；A-Tc)作为变换矩阵W，且WTAV为非奇异矩阵，则有如下变换关系，得到降阶后的变换矩阵参数；
将式(7)带入式(6)后得到式(8)，该式(8)为降阶模型的传递函数
将式(6)和式(8)同时进行拉普拉斯变换，并将其在s0＝0处进行泰勒展开，取传递函数的第i阶矩mi，则有如下的关系
由式(9)可说明，使用双侧Arnoldi方法使得原系统和降阶模型系统匹配前2r阶矩，得到高压直流GIL绝缘子的温度场分布。
所述步骤3中，使用的弱气体电离模型，对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场，具体为：在气体域，认为内部存在正负电荷的产生、迁移、扩散、复合过程，通过设定正电荷密度和负电荷密度来描述正负电荷的运动过程，在气体域内的电荷迁移-扩散方程如下式(10)所示：
其中D+与D-为正、负离子扩散系数，服从Einstein关系：
其中，n+与n-分别为单位体积内正、负离子的个数，1/m3；G为气体离子对生成速率，IP/(cm3·s)；kr为为离子复合系数，cm3/s；b+和b-为为离子复合系数，cm2/(V·s)；E为电场强度，V/m；
根据界面电流密度衔接条件，有如下式(11)的方程：
其中，σ为面电荷密度，C/m2；JIn为为固体侧电流密度的法向分量，A/m2；JGn为气体侧电流密度的法向分量，A/m2；Eτ为表面电场强度的切向分量，V/m；γs为表面电导率，S/m；
因温度梯度的存在，固体内部的电荷密度暂态方程如下式(12)所示：
其中，ρ为体电荷密度，C/m3；γ1为固体电导率，S/m；ε1为固体相对介电常数；
考虑电荷对电场的影响，则弱气体电离模型的电场方程如下式(13)所示：
其中，为电位，V；
在不同材料非界面存在如下式(14)的界面衔接条件
n·(ε1E1-ε2E2)＝σ (14)
其中，E1为固体电场强度，V/m；E2为气体电场强度，V/m；
通过联立求解上述(10)-(14)方程，可以得到弱气体电离方法的电场分布。
所述步骤4中使用的等效气体电导率方法，具体为，使用步骤3中的固体电导率计算结果，气体电导率选取一定范围内的值，根据弱气体电离理论，气体侧的电导率在以下区间内选取；
γG＝1e-15～1e-24S/m (15)
根据恒定电流场的本构方程以及界面衔接条件，有如下式(16)的方程：
通过选择式(15)区间内不同的气体电导率，对式(16)方程进行多次求解，得到不同气体电导率对应的电场分布。
所述步骤5中进行的绝缘子电气性能结构优化，具体为，对步骤4的结果，选择不同取值的气体侧电导率对应的恒定电流场电场分布与步骤3中计算的电场分布最为接近的结果，将其对应的气体电导率作为等效气体电导率，使用绝缘子表面电位作为衡量电场是否相近的指标；对于不同结构的绝缘子，选择不同的优化指标，使用包括但不限于粒子群算法、遗传算法的启发式算法进行优化。图4为弱气体电离方法计算盆式绝缘子电场分布云图，图5是恒定电流场方法计算盆式绝缘子电场分布云图，对比二者可以看到，两种方法得到的电场分布基本一致，验证了该方法的有效性。
本发明从高压直流GIL的等效电导率获取出发，使用降阶模型的方法对绝缘子的温度场进行计算，获得绝缘子的温度场分布，缩短了计算温度场所需要的时间，从而得到绝缘子的电导率；通过对比气体等效电导率和弱气体电离模型的仿真结果，提取绝缘子表面的电位作为衡量等效性的指标，选择最接近弱气体电离模型分布的气体等效电导率；最终使用此电导率在恒定电场中求解电场分布，进行结构优化迭代。由于恒定电流场仿真时间远小于弱气体电离仿真时间，在结构优化过程中，每次迭代需要的时间大大减小。由于SF6气体电导率无法测量，没有准确值，取值不准极度影响精度，本发明提出的方案可以求取等效的气体电导率，能够有效减小工作量，大大的缩短了设计周期。
Claims (6)
1.一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1 通过三维有限元CAD软件建立直流GIL绝缘子的几何模型，用以获取直流GIL绝缘子温度场和电场；
步骤2 通过降阶模型算法获取绝缘子的温度场分布，其中包括热传导、热对流和热辐射的传热效应；
步骤3 通过步骤2获得的绝缘子温度场，用公式(1)计算绝缘子固体的电导率，
其中，γs为材料电导率，S/m；γ0为基础电导率，S/m；α为温度系数，K；T为材料温度，K；
使用弱气体电离方式对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场；
步骤4 将气体等效为线性电导率的介质；选择不同的气体等效电导率进行仿真，通过求解恒定电流场方程得到服从电导率分布的电场分布结果；从而获得不同气体电导率对应的直流GIL绝缘子电场分布和弱气体电离方式的电场分布；
步骤5 使用步骤4得到的服从电导率分布的电场分布结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线；使用步骤3得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，计算等效误差值；选择出误差最小的曲线对应的气体等效电导率，考虑步骤2降阶模型得到的温度场对绝缘子固体电导率的影响，在恒定电场仿真下对绝缘子电气性能进行结构优化；
步骤6 对步骤5优化后的绝缘子结构进行验证，步骤如下：
6.1 使用步骤2应用的降阶模型方法对步骤5优化后的绝缘子结构求解，得到优化后绝缘子的温度场分布；
6.2 使用步骤3所述的弱气体电离方法对优化后的绝缘子进行电场仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场结果；
6.3 使用步骤5最终优化的绝缘子电场结果，提取绝缘子表面的电位分布曲线；使用步骤6.2得到的弱气体电离方法的直流电场结果，提取相同位置的绝缘子表面的电位分布曲线，将上述两条曲线求差，得到等效误差值；
6.4 若误差小于设定值η，则完成优化，否则使用优化后的绝缘子结构模型跳转至步骤4重新选择等效电导率并进行优化。
2.根据权利要求1所述的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，步骤1中所建立的电场有限元模型中，包含直流GIL的几何结构，直流GIL的几何结构包含中心导体、支柱绝缘子、GIL外壳和粒子捕捉器结构。
3.根据权利要求1所述的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，步骤2中使用的降阶模型方法，具体为，确定高压直流GIL的热力学过程，其中包括热传导、热对流和热辐射；考虑流动情况下的热力学方程如下所示：
其中，v为材料内部的流速(固体为0)，m/s；T为温度变量，K；Q为热源总和，W/m3；ρ为材料密度，kg/m3；Cp为材料的恒压热容，J/(kg·K)；k为材料的热导率，W/(m·K)；
上式中，热源来源于发热导体热量Q0、热对流传热Q1以及热辐射传热Q2；表达式如下式(3)所示：
Q＝Q0+Q1+Q2 (3)
考虑单位面积上流体和固体界面的传热过程，其热量表示如下式(4)：
Q1＝hc(T1-T2) (4)
其中，Q1为单位面积界面传递的热量，W/m2；hc为对流换热系数，W/(m2·K)；T1，T2分别为流体和固体温度，K；
热辐射换热速率公式如下式(5)所示：
其中，Q2为净热辐射换热量，W/m2；ωi为材料的发射率，0～1；SB为斯提芬博尔赫兹常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；Ts1为固体1表面温度；Ts2为固体2表面温度；
对上述系统，建立如下式(6)的单输入单输出系统，输入变量为导体发热功率，输出变量为温度变量；
其中，A，b，c，E为系数矩阵，y(t)为输出变量，x(t)为状态变量，u(t)为输入变量；y(t)为整个系统的温度矩阵，u(t)为系统的输入参数；
使用双侧Arnoldi方法进行降阶：将krylov子空间的一组基底Kr(A-1E；A-1b)作为变换矩阵V，将krylov子空间的一组基底Kr(A-TET；A-Tc)作为变换矩阵W，且WTAV为非奇异矩阵，则有如下变换关系，得到降阶后的变换矩阵参数；
将式(7)带入式(6)后得到式(8)，该式(8)为降阶模型的传递函数
将式(6)和式(8)同时进行拉普拉斯变换，并将其在s0＝0处进行泰勒展开，取传递函数的第i阶矩mi，则有如下的关系
由式(9)可说明，使用双侧Arnoldi方法使得原系统和降阶模型系统匹配前2r阶矩，得到高压直流GIL绝缘子的温度场分布。
4.根据权利要求1所述的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，所述步骤3中，使用的弱气体电离模型，对直流GIL绝缘子直流电场进行仿真，得到基于弱气体电离方法的直流电场，具体为：在气体域，认为内部存在正负电荷的产生、迁移、扩散、复合过程，通过设定正电荷密度和负电荷密度来描述正负电荷的运动过程，在气体域内的电荷迁移-扩散方程如下式(10)所示：
其中，D+与D-为正、负离子扩散系数，服从Einstein关系：
其中，n+与n-分别为单位体积内正、负离子的个数，1/m3；G为气体离子对生成速率，IP/(cm3·s)；kr为为离子复合系数，cm3/s；b+和b-为为离子复合系数，cm2/(V·s)；E为电场强度，V/m；
根据界面电流密度衔接条件，有如下式(11)的方程：
其中，σ为面电荷密度，C/m2；JIn为为固体侧电流密度的法向分量，A/m2；JGn为气体侧电流密度的法向分量，A/m2；Eτ为表面电场强度的切向分量，V/m；γs为表面电导率，S/m；
因温度梯度的存在，固体内部的电荷密度暂态方程如下式(12)所示：
其中，ρ为体电荷密度，C/m3；γ1为固体电导率，S/m；ε1为固体相对介电常数；
考虑电荷对电场的影响，则弱气体电离模型的电场方程如下式(13)所示：
其中，为电位，V；
在不同材料非界面存在如下式(14)的界面衔接条件
n·(ε1E1-ε2E2)＝σ (14)
其中，E1为固体电场强度，V/m；E2为气体电场强度，V/m；
通过联立求解上述(10)-(14)方程，可以得到弱气体电离方法的电场分布。
5.根据权利要求1所述的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，步骤4中使用的等效气体电导率方法，具体为，使用步骤3中的固体电导率计算结果，气体电导率选取一定范围内的值，根据弱气体电离理论，气体侧的电导率在以下区间内选取；
γG＝1e-15～1e-24S/m (15)
根据恒定电流场的本构方程以及界面衔接条件，有如下式(16)的方程：
通过选择式(15)区间内不同的气体电导率，对式(16)方程进行多次求解，得到不同气体电导率对应的电场分布。
6.根据权利要求1所述的一种高压直流GIL电场等效及其结构快速优化方法，其特征在于，步骤5中进行的绝缘子电气性能结构优化，具体为，对步骤4的结果，选择不同取值的气体侧电导率对应的恒定电流场电场分布与步骤3中计算的电场分布最为接近的结果，将其对应的气体电导率作为等效气体电导率，使用绝缘子表面电位作为衡量电场是否相近的指标；对于不同结构的绝缘子，选择不同的优化指标，使用包括粒子群算法、遗传算法的启发式算法进行优化。
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| 材料电导率对盆式绝缘子沿面电场与电荷分布的影响;杜乾栋;张乔根;赵军平;吴治诚;王婵琼;;高电压技术;20181226(12);全文 * |
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