CN112417599B - 基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法，属于结构优化设计技术领域。本发明设计的一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法，能够得到最优的壳体加强筋排布形式，充分发挥了拓扑优化技术的作用，这能保证在不改变传动壳体主体结构的前提下，提高了中心传动壳体的强度、刚度和抗振性能，从而提高传动系统的使用寿命。

Description

基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法
技术领域
本发明属于结构优化设计技术领域，具体涉及一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法。
背景技术
航空发动机用传动系统是航空发动机系统非常重要的组成部分，是一种典型的高速旋转的机械结构件，其主要功能是将发动机的动力传递给各个工作系统如发电系统、供油系统等，负责为航空发动机提供电力以及为滑油泵、燃油增压和供油调节器提供动力传输。同时发动机传动系统工作环境也很恶劣，个别齿轮转速高达60000r/min，温度高达200摄氏度以上，在这样的工况下齿轮啮合啮入啮出冲击影响也较大，传动系统在运转时就会产生剧烈振动，对整个传动系统的运行状态带来极大的影响；在高速高温工况下，并考虑受载受热变形情况下，传动壳体结构薄弱部位的振动变形将难以保证齿轮合理的啮合状态，加剧齿轮的啮合冲击，影响传动系统的使用寿命。针对这些问题，有必要利用先进的拓扑优化方法对传动壳体进行以减振为目的的优化设计。对传动壳体进行减振设计可显著提高壳体抗振性能，对提高传动系统的性能、使用寿命以及降低制造使用成本等具有重要意义。
业内关于传动壳体结构拓扑优化设计首先采用设计参数集合尺寸多目标优化方法或设计参数的选型优化方法，来获得结构加强筋的最优形式和参数尺寸；然后在此基础上利用拓扑优化的方法，去除多余方法达到减振设计。其中设计参数几何尺寸多目标优化方法往外着重于在给定加强筋的结构上进行尺寸优化，没有寻找符合结构边界条件下多具有的最优结构形式；设计参数的选型优化方法通过设计不同类型的加强筋形式，并通过各种形式的性能第一步选择出最优结构，而这种结构还有改进的余地，并不是真正的最优结构。上述方法并没有发挥拓扑优化技术的作用，仅只是确定加强筋形式后简单的优化处理，发挥不出结构最优减振性能。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何对航空发动机传动系统壳体进行结构改进，以达到传动壳体减振的目的，可显著提高传动系统的性能和使用寿命，降低制造使用成本。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法，包括以下步骤：
步骤1、优化空间的建立
在中心传动壳体外侧包裹一层材料，也就是优化空间：在中心传动壳体的薄弱部位建立了一个设计空间，将中心传动壳体外表面整个加厚；
步骤2、边界条件的施加
一、约束边界条件的施加
根据中心传动壳体的安装方式，在中心传动壳体的六个螺栓安装孔施加固定约束，限制其六个方向的自由度；
二、载荷边界条件的施加
根据中心传动壳体的原始模型工作过程中的振动情况，确定中心传动壳体的薄弱部位位于中心传动组件的外侧锥齿轮的轴承安装处，确定载荷位置，在外侧锥齿轮的轴承安装位置施加模拟实际壳体的受力载荷；
步骤3、定义优化方案
在HYPERMESH软件中，定义的优化空间为壳体表面的设计空间，定义变量为优化空间的单元密度，设定对称约束，定义优化方案如下：
定义体积分数响应和一阶约束模态频率响应；约束体积分数最大为0.2，目标函数一阶模态频率最大；
设计变量、目标变量和约束条件是结构优化的设计的三要素，设计变量是在设计过程可以变换的参数，通过参数的改变使得结构性能达到最优，目标函数是设计完成之后期望得到的目标，一阶模态频率最大，约束条件是在设计过程中对设计变量的限制条件，约束体积分数最大为0.2；
先以低阶固有频率作为目标函数进行单目标优化，并以体积分数作为约束，最后得到以体积分数作为约束的固有频率拓扑优化数学模型：
式中：壳体一共分成n个单元，i是其中的一个单元，ρi为壳体加强筋第i个单元的相对密度；Λj为要优化的壳体第j阶固有频率；N为要考虑的频率总阶数；K为优化前壳体的结构刚度；λj为壳体第j阶的频率特征值；M为壳体的质量矩阵；为第j阶的正交特征向量；V为优化后壳体的总体积；V0为优化前壳体的总体积；α为体积分数；vi为优化后的壳体单元体积；ρmin为设计变量下限；
步骤4、得到拓扑优化结果
对中心传动壳体进行优化分析：限制体积分数求最大一阶约束模态频率分析，从而得到优化结果；
步骤5、结构优化后模型分析
根据拓扑优化的结果，对优化模型进行结构尺寸修改，得到改进后的模型方案。
优选地，还包括：步骤6、改进后壳体谐响应分析：
对改进后中心传动壳体进行相同谐响应分析，提取了Z方向位移响应曲线傅里叶变换图；并得到壳体改进前后谐响应分析结果对比。
优选地，还包括：步骤7、瞬态动力学分析
对改进后的中心传动壳体进行中心传动组件的瞬态动力学分析，对比查看拓扑优化后中心传动组件和原始模型的瞬态动力学分析，查看优化效果。
优选地，步骤7包括振动位移分析。
优选地，步骤7还包括振动加速度分析。
优选地，步骤1中，优化空间的材料参数，即加厚的材料采用中心传动壳体的原始模型的材料参数：密度为7.85g/cm3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。
优选地，步骤2中，载荷大小为500N，方向沿轴承安装平面的法向。
本发明还提供了一种利用所述的方法设计得到的航空发动机用传动壳体结构。
本发明又提供蓝一种航空发动机用传动系统，包括所述的航空发动机用传动壳体结构。
本发明还提供了一种航空发动机系统包括所述的航空发动机用传动系统。
(三)有益效果
本发明设计的一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法，能够得到最优的壳体加强筋排布形式，充分发挥了拓扑优化技术的作用，这能保证在不改变传动壳体主体结构的前提下，提高了中心传动壳体的强度、刚度和抗振性能，从而提高传动系统的使用寿命。
附图说明
图1为中心传动组件模型示意图；
图2为中心传动壳体结构的原始模型示意图；
图3为设计空间的几何模型的建立过程示意图；
图4为约束施加位置示意图；
图5为刚性耦合建立位置与加载情况示意图；
图6为一阶模态固有频率最大优化结果与材料分布图；
图7为改进后模型方案示意图；
图8为对改进后中心传动壳体也进行了相同谐响应分析得到的振型结果；
图9为Z方向位移响应曲线傅里叶变换图；
图10为中心传动组件提取点的位置示意图；
图11为本发明的拓扑优化流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明提供的一种基于拓扑优化的航空发动机传动壳体结构设计方法，包括以下步骤：
步骤1、优化空间的建立
为了更直观地、更集中地描述齿轮啮合力的传递路径，需要在中心传动壳体外侧包裹一层材料，也就是优化空间。考虑到中心传动壳体的尺寸较小且外部的轮廓复杂，故在中心传动壳体的薄弱部位建立了一个设计空间，将中心传动壳体外表面整个加厚。包含中心传动壳体的中心传动组件模型如图1所示(包括壳体、6个齿轮和6个轴承)，中心传动壳体结构的原始模型如图2所示，设计空间的几何模型的建立过程如图3所示；
其中，优化空间的材料参数，即加厚的材料采用原始模型的材料参数：密度为7.85g/cm3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。
步骤2、边界条件的施加
一、约束边界条件的施加
根据中心传动壳体的安装方式，在中心传动壳体的六个螺栓安装孔施加固定约束，限制其六个方向的自由度。如图4所示。
二、载荷边界条件的施加
结合图2的原始模型工作过程中的振动情况，中心传动壳体的薄弱部位位于中心传动组件的外侧锥齿轮，即锥齿轮Ⅰ的轴承安装处。确定载荷位置，在锥齿轮Ⅰ的轴承安装位置施加模拟实际壳体的受力载荷，载荷大小为500N，方向沿轴承安装平面的法向。刚性耦合建立位置与加载情况如图5所示。
步骤3、定义优化方案
在HYPERMESH软件的优化模块中，定义的优化空间为壳体表面的一个设计空间。定义变量为优化空间的单元密度，设定对称约束，定义优化方案如下：
定义体积分数响应和一阶约束模态频率响应；约束体积分数最大为0.2，目标函数一阶模态频率最大。
该方案能够保证在一定体积的约束下，优化后的中心传动壳体一阶模态频率最大。于变密度法(SIMP)，建立壳体模态频率优化的数学模型为：
结构的固有频率ω可由结构的运动方程给出：
KY＝ω2MY
其中，ω为固有频率，K为结构的刚度矩阵，Y为振型，M为结构的质量矩阵。
设计变量、目标变量和约束条件是结构优化的设计的三要素。设计变量是在设计过程可以变换的参数，通过参数的改变使得结构性能达到最优。目标函数是设计完成之后期望得到的目标(一阶模态频率最大)。约束条件是在设计过程中对设计变量的限制条件(约束体积分数最大为0.2)。
本发明先以低阶固有频率作为目标函数进行单目标优化，并以体积分数作为约束，最后得到以体积分数作为约束的固有频率拓扑优化数学模型：
式中：壳体一共分成n个单元，i是其中的一个单元，ρi为壳体加强筋第i个单元的相对密度；Λj为要优化的壳体第j阶固有频率；N为要考虑的频率总阶数；K为优化前壳体的结构刚度；λj为壳体第j阶的频率特征值；M为壳体的质量矩阵；为第j阶的正交特征向量；V为优化后壳体的总体积；V0为优化前壳体的总体积；α为体积分数；vi为优化后的壳体单元体积；ρmin为设计变量下限。
步骤4、得到拓扑优化结果
为了得到中心传动壳体优化空间清晰的材料分布，且使得优化的结果更加的准确，对中心传动壳体进行优化分析：限制体积分数求最大一阶约束模态频率分析。
这种优化数学模型计算限制保留外部设计优化空间20％的模型，同时满足一阶约束模态频率最大。得到优化结果如图6所示。
步骤5、结构优化后模型分析
根据拓扑优化的结果，对优化数学模型进行结构尺寸修改，得到改进后模型方案，如图7所示。
表1为改进前后模型前五阶模态频率对比分析表，从模态分析结果看，与改进前中心传动壳体相比，一阶模态固有频率提升明显，高阶部分有所提升，结果较为理想。
表1改进前后模型前五阶模态频率对比
步骤6、改进后壳体谐响应分析
然后对改进后中心传动壳体也进行了相同谐响应分析，振型结果如图8所示。
提取了Z方向位移响应曲线傅里叶变换图，如图9所示。响应频率为538HZ，与输入激励的频率533HZ相对应，存在0.9％的误差。
壳体改进前后谐响应分析结果对比如表2所示。
表2模型改进前后谐响应分析结果对比
从分析结果来看，改进后的中心传动壳体在各个方向的振动情况都有了明显的好转。
步骤7、瞬态动力学分析
对改进后的中心传动壳体进行中心传动组件的瞬态动力学分析，对比查看拓扑优化后中心传动组件和原始模型的瞬态动力学分析，查看优化效果。图10为使用改进后中心传动组件提取点的位置图。
7.1振动位移分析
根据箱体振动位移优化情况对比，制作下面的表3：
表3中心壳体振动位移值表
节点编号 点1 点2 点3
优化前(mm) 0.0171 0.0217 0.0869
优化后(mm) 0.0128 0.0155 0.0357
降幅 25.1％ 28.6％ 58.9％
可以明显观察出，优化后壳体振动位移都有明显的降低，说明壳体结构优化后，壳体运行时的振动降低显著，说明壳体结构优化对提升传动稳定性提升效果显著。
7.2振动加速度分析
由上表3的数据得到箱体振动加速度的RMS值，汇总如下表5所示。
表4中心壳体振动加速度RMS值表
可以明显观察到，壳体的振动加速度在壳体拓扑优化加强后有显著的下降。同时从振动降低幅度上也可以大致观察出，壳体在靠近节点1和节点3处进行壳体结构加强，对提高壳体强度，降低运行工况下的壳体振动，具有显著效果，而壳体中部(节点2位置)由于远离传力轴承位置，壳体振动加速度降幅稍低，整体来看，壳体拓扑优化后，中心传动组件的壳体振动加速度降低显著。
建立整体传动系统三维空间模型，对建好的三维模型建立有限元网格模型，添加边界条件，并求解计算；对壳体重要部位使用Hepermesh集成工具Optistruct进行拓扑优化，在不改变中心传动壳体主体结构的前提下，通过增设加强筋的方法增加壳体结构强度与结构刚度，得到拓扑优化后的改进壳体模型，最后对传动系统进行瞬态动力学仿真对比分析。拓扑优化流程如图11所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于拓扑优化的航空发动机用传动壳体结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、优化空间的建立
在中心传动壳体外侧包裹一层材料，也就是优化空间：在中心传动壳体的薄弱部位建立了一个设计空间，将中心传动壳体外表面整个加厚；
步骤2、边界条件的施加
一、约束边界条件的施加
根据中心传动壳体的安装方式，在中心传动壳体的六个螺栓安装孔施加固定约束，限制其六个方向的自由度；
二、载荷边界条件的施加
根据中心传动壳体的原始模型工作过程中的振动情况，确定中心传动壳体的薄弱部位位于中心传动组件的外侧锥齿轮的轴承安装处，确定载荷位置，在外侧锥齿轮的轴承安装位置施加模拟实际壳体的受力载荷；
步骤3、定义优化方案
在HYPERMESH软件中，定义的优化空间为壳体表面的设计空间，定义变量为优化空间的单元密度，设定对称约束，定义优化方案如下：
定义体积分数响应和一阶约束模态频率响应；约束体积分数最大为0.2，目标函数一阶模态频率最大；
设计变量、目标变量和约束条件是结构优化的设计的三要素，设计变量是在设计过程可以变换的参数，通过参数的改变使得结构性能达到最优，目标函数是设计完成之后期望得到的目标，一阶模态频率最大，约束条件是在设计过程中对设计变量的限制条件，约束体积分数最大为0.2；
先以低阶固有频率作为目标函数进行单目标优化，并以体积分数作为约束，最后得到以体积分数作为约束的固有频率拓扑优化数学模型：
式中：壳体一共分成n个单元，i是其中的一个单元，ρi为壳体加强筋第i个单元的相对密度；Λj为要优化的壳体第j阶固有频率；N为要考虑的频率总阶数；K为优化前壳体的结构刚度；λj为壳体第j阶的频率特征值；M为壳体的质量矩阵；为第j阶的正交特征向量；V为优化后壳体的总体积；V0为优化前壳体的总体积；α为体积分数；vi为优化后的壳体单元体积；ρmin为设计变量下限；
步骤4、得到拓扑优化结果
对中心传动壳体进行优化分析：限制体积分数求最大一阶约束模态频率分析，从而得到优化结果；
步骤5、结构优化后模型分析
根据拓扑优化的结果，对优化模型进行结构尺寸修改，得到改进后的模型方案。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：步骤6、改进后壳体谐响应分析：
对改进后中心传动壳体进行相同谐响应分析，提取了Z方向位移响应曲线傅里叶变换图；并得到壳体改进前后谐响应分析结果对比。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：步骤7、瞬态动力学分析：
对改进后的中心传动壳体进行中心传动组件的瞬态动力学分析，对比查看拓扑优化后中心传动组件和原始模型的瞬态动力学分析，查看优化效果。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤7包括振动位移分析。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤7还包括振动加速度分析。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤1中，优化空间的材料参数，即加厚的材料采用中心传动壳体的原始模型的材料参数：密度为7.85g/cm3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤2中，载荷大小为500N，方向沿轴承安装平面的法向。
8.一种利用权利要求1至7中任一项所述的方法设计得到的航空发动机用传动壳体结构。
9.一种航空发动机用传动系统，其特征在于，包括如权利要求8所述的航空发动机用传动壳体结构。
10.一种航空发动机系统，其特征在于，包括如权利要求9所述的航空发动机用传动系统。
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