CN116702538A - 一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 - Google Patents
一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116702538A CN116702538A CN202310564402.3A CN202310564402A CN116702538A CN 116702538 A CN116702538 A CN 116702538A CN 202310564402 A CN202310564402 A CN 202310564402A CN 116702538 A CN116702538 A CN 116702538A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- blade
- matrix
- damping coating
- damping
- unit
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000013016 damping Methods 0.000 title claims abstract description 106
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 title claims abstract description 89
- 238000000576 coating method Methods 0.000 title claims abstract description 89
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 21
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 36
- 230000003938 response to stress Effects 0.000 claims abstract description 14
- 230000006872 improvement Effects 0.000 claims abstract description 11
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims abstract description 6
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims abstract description 6
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims abstract description 6
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims abstract description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 80
- 239000010410 layer Substances 0.000 claims description 38
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 37
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 28
- 239000002184 metal Substances 0.000 claims description 18
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 17
- 239000000919 ceramic Substances 0.000 claims description 17
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 12
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 12
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 11
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 11
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims description 6
- 239000002344 surface layer Substances 0.000 claims description 6
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 claims description 5
- 239000007787 solid Substances 0.000 claims description 5
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 4
- 230000005483 Hooke's law Effects 0.000 claims description 3
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 3
- 238000001125 extrusion Methods 0.000 claims description 3
- 239000000835 fiber Substances 0.000 claims description 3
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 3
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 claims description 3
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 2
- 230000009467 reduction Effects 0.000 abstract description 3
- 230000035777 life prolongation Effects 0.000 abstract description 2
- 239000012530 fluid Substances 0.000 abstract 1
- 239000011247 coating layer Substances 0.000 description 2
- 239000012790 adhesive layer Substances 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000002035 prolonged effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/04—Constraint-based CAD
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/04—Ageing analysis or optimisation against ageing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
Abstract
本发明的目的在于提供一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，采用三维实体单元对叶片进行建模，采用壳单元对阻尼涂层进行建模。对建立完成后的阻尼涂层叶片有限元模型施加试验测得的真实叶片的热力流体边界条件，进行热力流多物理场耦合分析，分析阻尼涂层叶片的模态振型及固有频率、振动应力响应、疲劳寿命，并与未施加阻尼涂层的相同叶片经过相同分析步骤后的结果相对比。本发明直观得出阻尼涂层对航空发动机叶片减振、抗疲劳、延长使用寿命的动力学性能改善程度。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种叶片建模方法，具体地说是叶片动力学建模方法。
背景技术
叶片是航空发动机的主要承力部件，对航空发动机性能的发挥具有至关重要的作用。随着现代航空发动机向高速，高压，大推重比的方向发展，航空发动机叶片工作在复杂多变的载荷环境中，如气动载荷，离心载荷以及机械结构产生的振动载荷和声激励载荷等。在复杂的在载荷环境下，由振动诱发的疲劳破坏是叶片失效的主要原因之一。
涂层技术是通过在结构或零件表面涂敷特殊材料，以提高结构或零件机械性能的一种技术手段。近年研究表明，应用在叶片上的阻尼涂层具有显著的阻尼减振性能，能够降低接叶片结构的共振幅值，减小叶片的共振应力，改善叶片的动力学特性，进而提高叶片的抗疲劳性能。
多点约束算法(MPC)是极为有效的接触模拟算法，用于定义节点自由度之间的耦合关系，即以一个节点的某几个自由度为标准值，然后令其他指定的节点的某几个自由度与这个标准值建立联系，从而达到单元之间的连接。多点约束算法可用于不相容单元之间的载荷传递(三维实体单元和壳单元即属于不相容单元，原因是二者自由度不匹配，若直接计算会出现刚度矩阵奇异的错误，采用MPC连接的方式则可避免刚度矩阵奇异错误的发生)。
发明内容
本发明的目的在于提供能准确预测分析阻尼涂层叶片动力学特性的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：
(1)建立叶片及阻尼涂层的三维模型；
(2)对叶片及阻尼涂层进行网格划分；
(3)使用多点约束算法将叶片与金属粘接层以及陶瓷层连接为整体；
(4)分析阻尼涂层叶片的模态振型和固有频率；
(5)分析阻尼涂层叶片的振动应力响应以及疲劳寿命；
(6)将前述计算结果与无涂层叶片经过相同分析步骤得出的结果对比，得出阻尼涂层对叶片抗振动疲劳、提升使用寿命、改善动力学性能的程度。
本发明还可以包括：
1、步骤(1)具体为：根据已知的叶型参数，在三维建模软件中建立叶片及阻尼涂层的三维实体模型，叶片部分包括叶身、叶根平台、榫头，阻尼涂层包括底层和面层，底层为金属粘接层，面层为陶瓷层。
2、步骤(2)中，采用三维实体单元对叶片部分进行网格划分，采用四面体单元对叶片进行离散化；采用壳单元对金属粘接层和陶瓷层进行网格划分。
3、步骤(3)中，多点约束算法的数学实现通过在节点自由度之间施加约束方程，表达式为：
上式中，U(I)是节点I的自由度卷标，包括沿各坐标轴方向的移动、旋转自由度；Coefficient(I)是节点I的自由度参与系数；N为耦合方程中涉及到的节点个数；
叶片采用三维实体单元进行划分，采用四面体单元对叶片部分进行网格离散化，对于四面体单元，每个单元有12个位移分量，其中每个节点有3个位移分量，即
根据几点个数以及确定位移模式的基本原则，选取4面体单元的位移模式为
将4个节点坐标代入上式，求出系数βi，将其代回到下式
其中，II为三阶单位矩阵。
求出单元的几何矩阵B，获得几何矩阵B(x,y,z)后，由刚度矩阵的计算公式，可计算单元的刚度矩阵为
Ke＝BTDBV
上式中D为各项同性介质的弹性矩阵；
单元的刚度方程为
Keqe＝Fe
金属粘接层及陶瓷层采用壳单元中的扁壳单元进行网格离散化，在直角坐标系中，壳体中面的方程表示为：
z＝z(x,y)
曲面沿坐标轴向的曲率半径由下式计算
当时，曲面z＝z(x,y)称为扁曲面，以其为中面的壳体称为扁壳；
扁壳单元壳体中面的任意一点(x,y,0)沿流动坐标轴的位移分量用u,v,w表示，壳体内任意一点(x,y,z)的位移分量用表示，采用薄壳理论中的直法线假设和法向纤维无挤压假设，则有
其中
根据扁壳理论，壳体内任一点的应变为
代入得到壳体内部应变与中面位移之间的关系，即
上述坐标系正交，应力与应变之间仍服从广义Hooke定律
σ＝Dε
上式中D为弹性矩阵。
确定扁壳单元的位移函数后，扁壳单元的刚度矩阵由下式求得
上式中B为单元的几何矩阵；
叶片以及阻尼涂层部分分别网格离散化之后，采用多点约束算法将叶片与叶片，金属粘接层与陶瓷层连接为整体的有限元模型；
多点约束算法的应用公式为：
F(u1,u2,…,un)＝b
式中F是u1，u2，……，un的函数，当b＝0时，为齐次约束，采用多点约束法后，整个系统的刚度、位移、载荷矩阵得到修正，求解修正后有限元系统的动力学方程
上式中M为整体质量矩阵，n为单元数，Me为单元质量矩阵，单元质量矩阵的表达式为Me＝∫VNTNρdV，其中N为形函数矩阵；ρ为单元密度，C为整体阻尼矩阵，Ce为单元阻尼矩阵；G为整体科氏力矩阵，/>K为整体结构刚度矩阵，/>Ke为单元结构刚度矩阵，B为形状矩阵，D为弹性矩阵，S为整体应力刚化矩阵，/>为对形函数求偏导得到的矩阵；τ为整体笛卡尔坐标系下的柯西应力矩阵；Kspin为整体旋转软化矩阵，为单元软化矩阵，/>u为系统的加速度向量，速度向量以及位移向量，F为外载荷向量；
求解上述动力学方程，得到阻尼涂层叶片整体有限元模型的动力学响应。
4、步骤(5)中，阻尼涂层叶片的振动应力响应通过频率响应分析得到，响应分析的数学实现式如下：
令C1＝C+G,K1＝K+S-Kspin，阻尼涂层叶片的动力学方程可简化为
令其中umax为最大位移向量，i为虚数单位，/>为位移相位角，Ω＝2πf，f为激振力频率；
F＝(Fmaxeiψ)eiΩt＝(Fmax(cosψ+isinψ))eiΩt＝(F1+iF2)eiΩt
上式中Fmax为最大力向量，ψ为激振力相位角，将u和F的表达式代入系统的动力学方程，可得
(K1-Ω2M+iΩC1)(u1+iu2)＝F1+iF2
求解上式得到系统的振动应力响应；
采用频域法分析阻尼涂层叶片的疲劳寿命，分析依据是叶片材料的S-N曲线和Miner准则，S-N曲线即叶片的疲劳寿命曲线，描述了材料的应力水平S和疲劳寿命N之间的关系，Miner准则是在线性疲劳损伤理论的一种，基本假设为：
①损伤和循环比成正比；
②当构件吸收的能量累积达到其极限值时，构件将发生疲劳破坏；
③疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加；
④荷顺序对构件疲劳寿命没有影响，即之前的载荷历程不影响构件损伤的速度；
Miner理论的基本表达式为：
假定构件的循环载荷由r级应力构成，各级应力循环数分别为n1，n2，…，nr，对应的疲劳寿命依次为N1，N2，，Nr，当损伤D＝1时，构件发生疲劳破坏，即
Miner准则描述了叶片在载荷作用下的破坏条件，采用频域法进行阻尼涂层叶片振动疲劳计算，在通过实际航空发动机叶片载荷试验中得到的载荷谱的输入下，得到阻尼涂层叶片振动疲劳寿命云图，用以分析结构的振动疲劳特性。
5、步骤(6)中，采用未施加涂层的相同尺寸及材料的叶片，按照阻尼涂层叶片相同的载荷及边界条件进行分析，获得的分析结果与阻尼涂层叶片的分析结果相对比，对比内容包括：
①阻尼涂层叶片和无涂层叶片的模态振型以及固有频率；
②阻尼涂层叶片和无涂层叶片的振动应力响应；
③阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的振动疲劳寿命云图；
通过将阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的分析结果相对比，得出阻尼涂层对叶片抗振动疲劳、提升使用寿命、改善动力学性能的程度，为阻尼涂层叶片的设计提供参考依据。
本发明的优势在于：本发明可以直观得出阻尼涂层对航空发动机叶片减振，抗疲劳，延长使用寿命的动力学性能改善程度。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为用于叶片部分网格离散化的四面体单元示意图；
图3为用于金属粘接层和陶瓷层部分网格离散化的壳单元示意图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1-3，本发明基于有限元理论，建立阻尼涂层叶片的有限元模型。阻尼涂层叶片包括叶片和阻尼涂层两大部分，其中叶片部分包括叶身，叶根平台，榫头等部分，阻尼涂层包括金属粘接底层和陶瓷面层。叶片部分采用三维实体单元进行网格划分，阻尼涂层部分采用壳单元进行网格划分。其中叶片与金属粘接底层，金属粘接底层与陶瓷面层之间均采用多点约束算法(MPC)进行连接。导入试验中测得的航空发动机叶片实际流场温度场以及力学边界条件，对阻尼涂层叶片进行多物理场耦合有限元分析，分析阻尼涂层叶片的模态振型，固有频率，与未加涂层的叶片相比观察其在振型及固有频率上的变化；对阻尼涂层叶片进行振动应力响应分析，观察应力集中点及叶片上的应力分布趋势，与未涂层叶片进行对比，得出阻尼涂层对航空发动机叶片应力分布及幅值的影响；对阻尼涂层叶片进行频域法疲劳寿命分析，基于Miner准则和S-N曲线，分析阻尼涂层叶片的疲劳寿命，并与无涂层叶片的疲劳寿命相对比，得出阻尼涂层对航空发动机叶片疲劳寿命的改善程度。
具体步骤如下：
1)建立叶片及阻尼涂层的三维模型。
根据已知的叶型参数，在三维建模软件中建立叶片及阻尼涂层的三维实体模型，叶片部分包括叶身，叶根平台，榫头等，阻尼涂层分为两层，底层为金属粘接层，面层为陶瓷层。
2)对叶片及阻尼涂层进行网格划分。
采用三维实体单元对叶片部分进行网格划分，同时考虑到叶片结构的复杂性和计算精度，采用四面体单元对叶片进行离散化；考虑到计算精度和效率，采用壳单元对金属粘接层和陶瓷层进行网格划分。
3)使用多点约束算法将叶片与金属粘接层以及陶瓷层连接为整体。
多点约束算法(MPC)用于在有限元模型的不同自由度之间施加约束，其定义的是一个节点自由度的约束关系，即以1个节点的某几个自由度为标准值，然后令其他指定节点的某几个自由度与此标准值建立联系。多点约束算法(MPC)的数学实现通过在节点自由度之间施加约束方程，表达式为：
上式中，U(I)是节点I的自由度卷标(包括沿各坐标轴方向的移动，旋转等自由度)；Coefficient(I)是节点I的自由度参与系数；N为耦合方程中涉及到的节点个数。叶片采用三维实体单元进行划分，考虑到叶片结构的复杂程度和普适性，采用四面体单元对叶片部分进行网格离散化。对于如图2所示的四面体单元示意图，每个单元有12个位移分量，其中每个节点有3个位移分量，即
根据几点个数以及确定位移模式的基本原则，选取4面体单元的位移模式为
将4个节点坐标代入上式，求出系数βi，将其代回到下式
其中，II为三阶单位矩阵。
经以上步骤可以求出单元的几何矩阵B，获得几何矩阵B(x,y,z)后，由刚度矩阵的计算公式，可计算单元的刚度矩阵为
Ke＝BTDBV
上式中D为各项同性介质的弹性矩阵。
单元的刚度方程为
Keqe＝Fe
由于厚度较薄，金属粘接层及陶瓷层采用壳单元中的扁壳单元进行网格离散化，如图3所示。在直角坐标系中，壳体中面的方程可表示为：
z＝z(x,y)
曲面沿坐标轴向的曲率半径由下式计算
当时，曲面z＝z(x,y)称为扁曲面，以其为中面的壳体称为扁壳。实际计算中，当壳体的矢量高小于平面最小尺寸的1/5时即可按扁壳计算。
扁壳单元壳体中面的任意一点(x,y,0)沿流动坐标轴的位移分量用u,v,w表示，壳体内任意一点(x,y,z)的位移分量用表示。采用薄壳理论中的直法线假设和法向纤维无挤压假设，则有
其中
根据扁壳理论，壳体内任一点的应变为
代入可得壳体内部应变与中面位移之间的关系，即
由于上述讨论中坐标系正交，因此应力与应变之间仍服从广义Hooke定律
σ＝Dε
上式中D为弹性矩阵。
确定扁壳单元的位移函数后，扁壳单元的刚度矩阵可由下式求得
上式中B为单元的几何矩阵。
叶片以及阻尼涂层部分分别网格离散化之后，采用多点约束算法(MPC)将叶片与叶片，金属粘接层与陶瓷层连接为整体的有限元模型。
多点约束算法的应用公式为：
F(u1,u2,…,un)＝b
式中F是u1，u2，……，un的函数，当b＝0时，为齐次约束。采用多点约束法后，整个系统的刚度，位移，载荷矩阵得到修正，求解修正后有限元系统的动力学方程
上式中M为整体质量矩阵，n为单元数，Me为单元质量矩阵，单元质量矩阵的表达式为/>其中N为形函数矩阵；ρ为单元密度，C为整体阻尼矩阵，/>Ce为单元阻尼矩阵；G为整体科氏力矩阵，/>K为整体结构刚度矩阵，/>Ke为单元结构刚度矩阵，B为形状矩阵，与选取的型函数有关，D为弹性矩阵，S为整体应力刚化矩阵，/>为对形函数求偏导得到的矩阵；τ为整体笛卡尔坐标系下的柯西应力矩阵；Kspin为整体旋转软化矩阵，/>为单元软化矩阵，/>u为系统的加速度向量，速度向量以及位移向量，F为外载荷向量。
求解上述动力学方程，即可得到阻尼涂层叶片整体有限元模型的动力学响应。
4)分析阻尼涂层叶片的模态振型和固有频率
通过模态分析可得知阻尼涂层叶片的固有频率和模态振型，为进一步的疲劳分析作基础，模态分析的数学实质是求解动力学方程组的特征值和特征向量，在施加试验中测得的航空发动机叶片实际温度场，流场以及机械边界条件后，对阻尼涂层叶片进行模态分析。
5)分析阻尼涂层叶片的振动应力响应以及疲劳寿命
阻尼涂层叶片的振动应力响应通过频率响应分析得到。频率响应分析是计算结构在稳态振动载荷激励下响应的方法，能够获得结构在多种激励频率下的响应值，包括节点的位移，速度，加速度以及单元力及应力。谐响应分析的数学实现式如下：
在如前所述的动力学方程中令C1＝C+G,K1＝K+S-Kspin，阻尼涂层叶片的动力学方程可简化为
令其中umax为最大位移向量；i为虚数单位；i为虚数单位；/>为位移相位角，Ω＝2πf，f为激振力频率。
F＝(Fmaxeiψ)eiΩt＝(Fmax(cosψ+isinψ))eiΩt＝(F1+iF2)eiΩt
上式中Fmax为最大力向量，ψ为激振力相位角，将u和F的表达式代入系统的动力学方程，可得
(K1-Ω2M+iΩC1)(u1+iu2)＝F1+iF2
求解上式即可得到系统的振动应力响应。
采用频域法分析阻尼涂层叶片的疲劳寿命，分析依据是叶片材料的S-N曲线和Miner准则。
S-N曲线即叶片的疲劳寿命曲线，描述了材料的应力水平S和疲劳寿命N之间的关系，叶片材料对应的S-N曲线可从航空材料手册中获得。Miner准则是在线性疲劳损伤理
论的一种，基本假设为：
①损伤和循环比成正比。
②当构件吸收的能量累积达到其极限值时，构件将发生疲劳破坏。
③疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加。
④荷顺序对构件疲劳寿命没有影响，即之前的载荷历程不影响构件损伤的速度。
Miner理论的基本表达式为：
上式中，假定构件的循环载荷由r级应力构成，各级应力循环数分别为n1，n2，…，nr，对应的疲劳寿命依次为N1，N2，…，Nr。当损伤D＝1时，构件发生疲劳破坏，即
Miner准则描述了叶片在载荷作用下的破坏条件。采用频域法进行阻尼涂层叶片振动疲劳计算，在通过实际航空发动机叶片载荷试验中得到的载荷谱的输入下，即可得到阻尼涂层叶片振动疲劳寿命云图，用以分析结构的振动疲劳特性。
6)将前述计算结果与无涂层叶片经过相同分析步骤得出的结果对比
采用未施加涂层的相同尺寸及材料的叶片，按照阻尼涂层叶片相同的载荷及边界条件，经过上述相同分析步骤，获得的分析结果与阻尼涂层叶片的分析结果相对比。对比内容包括：
①阻尼涂层叶片和无涂层叶片的模态振型以及固有频率。
②阻尼涂层叶片和无涂层叶片的振动应力响应。
③阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的振动疲劳寿命云图
通过将阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的分析结果相对比，即可得出阻尼涂层对叶片抗振动疲劳，提升使用寿命，改善动力学性能的程度，为阻尼涂层叶片的设计提供参考依据。
Claims (6)
1.一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：
(1)建立叶片及阻尼涂层的三维模型；
(2)对叶片及阻尼涂层进行网格划分；
(3)使用多点约束算法将叶片与金属粘接层以及陶瓷层连接为整体；
(4)分析阻尼涂层叶片的模态振型和固有频率；
(5)分析阻尼涂层叶片的振动应力响应以及疲劳寿命；
(6)将前述计算结果与无涂层叶片经过相同分析步骤得出的结果对比，得出阻尼涂层对叶片抗振动疲劳、提升使用寿命、改善动力学性能的程度。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：步骤(1)具体为：根据已知的叶型参数，在三维建模软件中建立叶片及阻尼涂层的三维实体模型，叶片部分包括叶身、叶根平台、榫头，阻尼涂层包括底层和面层，底层为金属粘接层，面层为陶瓷层。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：步骤(2)中，采用三维实体单元对叶片部分进行网格划分，采用四面体单元对叶片进行离散化；采用壳单元对金属粘接层和陶瓷层进行网格划分。
4.根据权利要求1所述的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：步骤(3)中，多点约束算法的数学实现通过在节点自由度之间施加约束方程，表达式为：
上式中，U(I)是节点I的自由度卷标，包括沿各坐标轴方向的移动、旋转自由度；Coefficient(I)是节点I的自由度参与系数；N为耦合方程中涉及到的节点个数；
叶片采用三维实体单元进行划分，采用四面体单元对叶片部分进行网格离散化，对于四面体单元，每个单元有12个位移分量，其中每个节点有3个位移分量，即
根据几点个数以及确定位移模式的基本原则，选取4面体单元的位移模式为
将4个节点坐标代入上式，求出系数βi，将其代回到下式
其中，II为三阶单位矩阵。
求出单元的几何矩阵B，获得几何矩阵B(x,y,z)后，由刚度矩阵的计算公式，可计算单元的刚度矩阵为
Ke＝BTDBV
上式中D为各项同性介质的弹性矩阵；
单元的刚度方程为
Keqe＝Fe
金属粘接层及陶瓷层采用壳单元中的扁壳单元进行网格离散化，在直角坐标系中，壳体中面的方程表示为：
z＝z(x,y)
曲面沿坐标轴向的曲率半径由下式计算
当时，曲面z＝z(x,y)称为扁曲面，以其为中面的壳体称为扁壳；
扁壳单元壳体中面的任意一点(x,y,0)沿流动坐标轴的位移分量用u,v,w表示，壳体内任意一点(x,y,z)的位移分量用表示，采用薄壳理论中的直法线假设和法向纤维无挤压假设，则有
其中
根据扁壳理论，壳体内任一点的应变为
代入得到壳体内部应变与中面位移之间的关系，即
上述坐标系正交，应力与应变之间仍服从广义Hooke定律
σ＝Dε
上式中D为弹性矩阵。
确定扁壳单元的位移函数后，扁壳单元的刚度矩阵由下式求得
上式中B为单元的几何矩阵；
叶片以及阻尼涂层部分分别网格离散化之后，采用多点约束算法将叶片与叶片，金属粘接层与陶瓷层连接为整体的有限元模型；
多点约束算法的应用公式为：
F(u1,u2,…,un)＝b
式中F是u1，u2，……，un的函数，当b＝0时，为齐次约束，采用多点约束法后，整个系统的刚度、位移、载荷矩阵得到修正，求解修正后有限元系统的动力学方程
上式中M为整体质量矩阵，n为单元数，Me为单元质量矩阵，单元质量矩阵的表达式为Me＝∫VNTNρdV，其中N为形函数矩阵；ρ为单元密度，C为整体阻尼矩阵，Ce为单元阻尼矩阵；G为整体科氏力矩阵，/>Ge＝2∫VNTΩNρdV，K为整体结构刚度矩阵，/>Ke＝2∫VBTDBdV,Ke为单元结构刚度矩阵，B为形状矩阵，D为弹性矩阵，S为整体应力刚化矩阵，/> 为对形函数求偏导得到的矩阵；τ为整体笛卡尔坐标系下的柯西应力矩阵；Kspin为整体旋转软化矩阵，为单元软化矩阵，/>u为系统的加速度向量，速度向量以及位移向量，F为外载荷向量；
求解上述动力学方程，得到阻尼涂层叶片整体有限元模型的动力学响应。
5.根据权利要求1所述的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：步骤(5)中，阻尼涂层叶片的振动应力响应通过频率响应分析得到，响应分析的数学实现式如下：
令C1＝C+G,K1＝K+S-Kspin，阻尼涂层叶片的动力学方程可简化为
令其中umax为最大位移向量，i为虚数单位，/>为位移相位角，Ω＝2πf，f为激振力频率；
F＝(Fmaxeiψ)eiΩt＝(Fmax(cosψ+isinψ))eiΩt＝(F1+iF2)eiΩt
上式中Fmax为最大力向量，ψ为激振力相位角，将u和F的表达式代入系统的动力学方程，可得
(K1-Ω2M+iΩC1)(u1+iu2)＝F1+iF2
求解上式得到系统的振动应力响应；
采用频域法分析阻尼涂层叶片的疲劳寿命，分析依据是叶片材料的S-N曲线和Miner准则，S-N曲线即叶片的疲劳寿命曲线，描述了材料的应力水平S和疲劳寿命N之间的关系，Miner准则是在线性疲劳损伤理论的一种，基本假设为：
①损伤和循环比成正比；
②当构件吸收的能量累积达到其极限值时，构件将发生疲劳破坏；
③疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加；
④荷顺序对构件疲劳寿命没有影响，即之前的载荷历程不影响构件损伤的速度；
Miner理论的基本表达式为：
假定构件的循环载荷由r级应力构成，各级应力循环数分别为n1，n2，…，nr，对应的疲劳寿命依次为N1，N2，，Nr，当损伤D＝1时，构件发生疲劳破坏，即
Miner准则描述了叶片在载荷作用下的破坏条件，采用频域法进行阻尼涂层叶片振动疲劳计算，在通过实际航空发动机叶片载荷试验中得到的载荷谱的输入下，得到阻尼涂层叶片振动疲劳寿命云图，用以分析结构的振动疲劳特性。
6.根据权利要求1所述的一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法，其特征是：步骤(6)中，采用未施加涂层的相同尺寸及材料的叶片，按照阻尼涂层叶片相同的载荷及边界条件进行分析，获得的分析结果与阻尼涂层叶片的分析结果相对比，对比内容包括：
①阻尼涂层叶片和无涂层叶片的模态振型以及固有频率；
②阻尼涂层叶片和无涂层叶片的振动应力响应；
③阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的振动疲劳寿命云图；
通过将阻尼涂层叶片和无阻尼涂层叶片的分析结果相对比，得出阻尼涂层对叶片抗振动疲劳、提升使用寿命、改善动力学性能的程度，为阻尼涂层叶片的设计提供参考依据。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310564402.3A CN116702538A (zh) | 2023-05-18 | 2023-05-18 | 一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310564402.3A CN116702538A (zh) | 2023-05-18 | 2023-05-18 | 一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116702538A true CN116702538A (zh) | 2023-09-05 |
Family
ID=87833115
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310564402.3A Pending CN116702538A (zh) | 2023-05-18 | 2023-05-18 | 一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116702538A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116933447A (zh) * | 2023-09-17 | 2023-10-24 | 浙江大学高端装备研究院 | 一种评估带涂层汽轮机叶片阻尼结构的可靠性的方法 |
| CN117973151A (zh) * | 2024-03-27 | 2024-05-03 | 北京航空航天大学 | 一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106528982A (zh) * | 2016-10-26 | 2017-03-22 | 西安交通大学 | 一种有拉筋和围带的干摩擦阻尼失谐叶片的振动分析方法 |
| CN109992856A (zh) * | 2019-03-19 | 2019-07-09 | 东北大学 | 一种适用于不同涂层厚度的硬涂层叶盘有限元建模方法 |
| CN113624381A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-11-09 | 中国船舶重工集团公司第七0三研究所 | 一种船舶燃气轮机动叶片动应力非接触测量计算方法 |
| CN115344955A (zh) * | 2022-07-05 | 2022-11-15 | 北京科技大学 | 一种基于有限元方法的冰球护腿动力学性能的仿真方法 |
| CN115659756A (zh) * | 2022-11-08 | 2023-01-31 | 广东电网有限责任公司广州供电局 | 一种输电杆塔防风性能分析方法 |
-
2023
- 2023-05-18 CN CN202310564402.3A patent/CN116702538A/zh active Pending
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106528982A (zh) * | 2016-10-26 | 2017-03-22 | 西安交通大学 | 一种有拉筋和围带的干摩擦阻尼失谐叶片的振动分析方法 |
| CN109992856A (zh) * | 2019-03-19 | 2019-07-09 | 东北大学 | 一种适用于不同涂层厚度的硬涂层叶盘有限元建模方法 |
| CN113624381A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-11-09 | 中国船舶重工集团公司第七0三研究所 | 一种船舶燃气轮机动叶片动应力非接触测量计算方法 |
| CN115344955A (zh) * | 2022-07-05 | 2022-11-15 | 北京科技大学 | 一种基于有限元方法的冰球护腿动力学性能的仿真方法 |
| CN115659756A (zh) * | 2022-11-08 | 2023-01-31 | 广东电网有限责任公司广州供电局 | 一种输电杆塔防风性能分析方法 |
Non-Patent Citations (6)
| Title |
|---|
| 吕彭民等: "基于多点约束法的鼓式制动器有限元分析", 《汽车技术》, 31 December 2013 (2013-12-31), pages 7 - 11 * |
| 张修铭;陈盛军;邓子龙;姜文全;杨帆;杜广煜;: "汽轮机叶片阻尼涂层减振研究", 辽宁石油化工大学学报, no. 03, 15 June 2020 (2020-06-15), pages 60 - 65 * |
| 曹瑞峰: "载货汽车车架疲劳寿命分析及结构拓扑优化", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（工程科技Ⅰ辑）》, 15 May 2021 (2021-05-15), pages 022 - 13 * |
| 温婧: "水电站埋管结构优化设计与有限元分析", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（工程科技Ⅱ辑）》, 15 April 2014 (2014-04-15), pages 037 - 41 * |
| 陈辉: "硬涂层阻尼叶片振动疲劳特性研究", 《中国优秀硕士学位论文全文库（工程科技Ⅱ辑）》, 15 March 2020 (2020-03-15), pages 029 - 85 * |
| 马辉等: "变厚度壳单元的旋转叶片振动响应分析", 《机械设计与制造》, 30 November 2013 (2013-11-30), pages 109 - 112 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116933447A (zh) * | 2023-09-17 | 2023-10-24 | 浙江大学高端装备研究院 | 一种评估带涂层汽轮机叶片阻尼结构的可靠性的方法 |
| CN116933447B (zh) * | 2023-09-17 | 2024-01-09 | 浙江大学高端装备研究院 | 一种评估带涂层汽轮机叶片阻尼结构的可靠性的方法 |
| CN117973151A (zh) * | 2024-03-27 | 2024-05-03 | 北京航空航天大学 | 一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备 |
| CN117973151B (zh) * | 2024-03-27 | 2024-05-31 | 北京航空航天大学 | 一种压电层合板壳结构振动控制方法、系统及设备 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN116702538A (zh) | 一种基于有限元理论的用于阻尼涂层叶片的动力学建模计算方法 | |
| Altenbach | Theories for laminated and sandwich plates: A review | |
| Vedeneev et al. | Experimental validation of numerical blade flutter prediction | |
| Yeo et al. | Rotor structural loads analysis using coupled computational fluid dynamics/computational structural dynamics | |
| Bhatia et al. | Mast: an open-source computational framework for design of multiphysics systems | |
| Patil et al. | A scalable time-parallel solution of periodic rotor dynamics in X3D | |
| Yeo et al. | High-fidelity structural loads analysis of the ONERA 7A rotor | |
| Liu et al. | Parameter identification of nonlinear aeroelastic system with time-delayed feedback control | |
| Murugan et al. | Material uncertainty propagation in helicopter nonlinear aeroelastic response and vibratory analysis | |
| Ananda Babu et al. | Dynamic instability analysis of rotating delaminated tapered composite plates subjected to periodic in-plane loading | |
| Yushan et al. | A novel Gaussian higher-order plate theory for dynamic response of porous sandwich plates with different geometries | |
| Yeo | UH-60A rotor structural loads analysis with fixed system structural dynamics modeling | |
| Attar et al. | Stochastic analysis of a nonlinear aeroelastic model using the response surface method | |
| Lamberson et al. | Aeroelastic simulations with modal and finite-element structural solvers using CREATE-AV/Kestrel v5 | |
| Alanbay et al. | Lowest twelve frequencies of sandwich plates using third-order shear-normal deformation theory | |
| Chen et al. | Reduced-order modeling of unsteady hypersonic aerodynamics in multi-dimensional parametric space | |
| Camara | Validation of time domain flutter predictiontool with experimental results | |
| Rahmani et al. | Analytical Study of Free Vibrations of Fluid Coupling and structure in collision of turbulent fluid with FGM plate | |
| Arnone et al. | A method to assess flutter stability of complex modes | |
| Athavale et al. | Application of an unstructured grid solution methodology to turbomachinery flows | |
| Nejati et al. | A modified indicial functions approximation for nonlinear aeroelastic analysis | |
| Chen et al. | Flutter prediction based on fully coupled fluid-structural interactions | |
| Xu et al. | Nonlinear responses of a slender wing with a store | |
| Farsadi et al. | Expansion of indicial function approximations for 2-D subsonic compressible aerodynamic loads | |
| Ragab et al. | Linear and Nonlinear Flutter of Supersonic Panels of Various Shapes |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |